mathématiques

...dans le cas des équations de gravitation, c'est la quadri-dimensionnalité et le tenseur symétrique en tant qu'expression de la structure de l'espace qui, en conjonction avec l'invariance concernant le groupe en constante transformation, détermine à peu près complètement les équations.

Auteur: Einstein Albert

Info: The Open Court Publishing Company. La Salle, Illinois, USA. 1979 Traduit par Paul Arthur Schlipp

[ verbalisées ] [ relativité ]

mathématiques

[…] l'essence de la théorie des catastrophes c'est de ramener les discontinuités apparentes à la manifestation d'une évolution lente sous-jacente. Le problème est alors de déterminer cette évolution lente qui, elle, exige en général l'introduction de nouvelles dimensions, de nouveaux paramètres.

Auteur: Thom René

Info: 1991

[ topologie différentielle ]

mathématiques

Tous les modèles se divisent naturellement en deux a priori : l'un étant cinématique, avec pour but de paramétrer les formes que prennent les différents états du processus considéré, et l'autre dynamique, qui décrit l'évolution de ces formes dans le temps.

Auteur: Thom René

Info:

[ limitation ] [ simultanéité ] [ dualité ] [ mobile ] [ immobile ]

mathématiques

Toute personne qui comprend le sujet acceptera que la base même sur laquelle repose l'explication scientifique de la nature n'est intelligible que pour ceux qui ont appris au moins les éléments du calcul différentiel et intégral, ainsi que de la géométrie analytique.

Auteur: Klein Felix

Info:

[ triade ] [ fondamentaux ]

mathématiques

En tant que professeur à l'école polytechnique de Zürich, je me suis retrouvé pour la première fois obligé de donner des conférences sur les éléments du calcul différentiel et j'ai ressenti plus vivement que jamais auparavant l'absence d'un fondement scientifique pour l'arithmétique.

Auteur: Dedekind Richard Julius Wilhelm

Info:

[ hors-sol ]

mathématiques

Après avoir examiné les écrits d'Archimède on comprend très bien pourquoi, dans les périodes antiques, "une équation d'Archimède" constituait un problème trop profond pour que les esprits ordinaires d'alors puissent le comprendre, et combien "une équation d'Archimède" est devenue synonyme de certitude incontestable.

Auteur: Cajori Florian

Info:

[ histoire ] [ progrès ]

mathématiques

Le langage purement formel de la géométrie décrit adéquatement la réalité de l'espace. On pourrait dire, en ce sens, que la géométrie est une magie réussie. Je voudrais dire l'inverse : la géométrie n'est pas du tout magique parce qu'elle est couronnée de succès ?

Auteur: Thom René

Info:

[ chiasme ] [ conclure ]

mathématiques

Je consacrerai tous mes efforts à apporter de la lumière à l'immense obscurité qui règne aujourd'hui dans l'Analyse*. Ça manque tellement d'un plan ou d'un système qu'on est vraiment étonné qu'autant de gens s'y consacrent - et, encore pire, tout ceci en étant absolument dépourvu de toute rigueur.

Auteur: Abel Niels Henrik

Info: * branche qui traite explicitement de la notion de limite, pour une suite ou pour une fonction.

[ théorèmes ] [ cadres ] [ normes ] [ équations ]

mathématiques

Si l'on prouve l'égalité de deux nombres a et b en montrant d'abord que "a est inférieur ou égal à b", puis par "a est supérieur ou égal à b", c'est imparfait. Il vaut mieux montrer qu'ils sont vraiment égaux en dévoilant le socle interne de leur égalité.

Auteur: Noether Emmy Amalie

Info:

[ équité ] [ femmes-hommes ] [ précision ]

mathématiques

L'océan septentrional est merveilleux, dit l'Orque, superbe aussi la délicate complexité de la neige avant qu'elle ne fonde et disparaisse, mais de telles beautés ne sont rien pour qui aime les nombres, qui éperonnent simultanément l'irrationalité sauvage de la vie et les déconcertantes complexités des lois de la nature.

Auteur: Synge John L.

Info:

[ suite de Fibonacci ]