rationalisme

Mais, si les Grecs ont été nos premiers éducateurs, si nous leur devons une reconnaissance éternelle pour avoir, les premiers, proclamé les droits de la raison humaine et compris que le monde n’est pas gouverné par les Dieux ni par le hasard, nous savons aussi qu’ils ne se sont pas toujours exactement rendu compte des limites imposées à la raison par l’expérience, au possible par le réel. Dans le premier essor de son affranchissement, la raison a cru pouvoir, à elle seule, construire a priori le Monde, et de là sont nés les systèmes idéalistes où des esprits supérieurs, depuis Platon jusqu’à Hegel, ont montré à quelles aberrations peut aboutir l’intelligence humaine lorsqu’elle veut planer au-dessus et en dehors des réalités.

Auteur: Borel Félix Edouard Justin Emile

Info: Les exercices pratiques de mathématiques dans l’enseignement secondaire, Conférence au musée pédagogique, 3 mars 1904

[ déraisonnable ] [ extrémisme ] [ folie ] [ anthropocentrisme ] [ historique ]

hypothèse de Riemann

La révélation comme quoi le graphique apparaît grimper en douceur, même si les nombres premiers eux-mêmes sont si imprévisibles, est l'une des plus miraculeuses en mathématiques et représente l'un de ses points culminants dans l'histoire des nombres premiers. Au dos de la dernière page de son livre de logarithmes, Gauss enregistra la découverte de sa formule pour le nombre de nombres premiers en hausse à N en termes de fonction logarithmique. Pourtant, en dépit de l'importance de la découverte, Gauss n'a dit à personne ce qu'il avait trouvé. Le plus que le monde ait entendu parler de sa révélation furent ces mots énigmatiques, "Vous n'avez aucune idée à quel point il y a de la poésie dans un tableau de logarithmes."

Auteur: Sautoy Marcus du

Info: The Music of the Primes. Chapter 2 (p. 50) HarperCollins Publisher, Inc. New York, New York, USA. 2003

[ mystère ]

quête

En fin de compte, Russell lui-même a admis qu'il a déployé ses plus grands efforts dans le domaine de la philosophie traditionnelle - en épistémologie, la recherche des fondements ultimes de notre savoir sur le monde. Comment pouvons-nous être certains que ce que nous prétendons savoir est vrai ? Où se trouve la certitude dans notre expérience du monde ? Peut-on dire que même les connaissances les plus précises - comme les mathématiques - reposent sur un fondement logique sûr ? Telles étaient les questions que Russell a cherché à répondre au cours des périodes de pensée philosophique la plus profonde. Elles sont restées les éternelles questions de la philosophie, de Platon et Aristote à Russell et Wittgenstein, en passant par Descartes, Hume et Kant.

Auteur: Strathern Paul

Info: Bertrand Russell: Philosophy in an Hour

[ aucun point fixe ]

hommage

Sa date de naissance

sa date de décès

ce fut langage chiffré

Il connaissait la musique

il savait la mécanique

les mathématiques

toutes les techniques

et les autres avec

On disait de lui qu'il n'en faisait qu'à sa tète

on avait beau dire

il en faisait surtout à son cœur

Et son cœur lui en fit voir de toutes les couleurs

son cœur révélateur

Il savait trop vite

il riait trop vrai

il vivait trop fort

son cœur l'a battu

Alors il s'est tu

Et il a quitté son amour

il a quitté ses amis

mais ne leur a pas faussé compagnie .

Auteur: Prévert Jacques

Info: Boris Vian

[ posthume ] [ poème ]

concepts

Mais si je conçois la pensée humaine sans le support, le substratum des signes graphiques ou du langage articulé, sans les images, visuelles auditives ou tactiles, c'est comme ces radicaux de chimie organique qu'il est impossible d'isoler et qui n'existent qu'en combinaison, ce qui ne nous empêche pas de manipuler, de jongler avec les mots qui les désignent, tout comme les philosophes font avec les idées pures, de les combiner même avec une infinité d'autres radicaux dont l'existence est aussi purement hypothétique et d'obtenir, par leur intermédiaire pourtant, des composés parfaitement définis et réels. Il en est de même pour les idées, qui peuvent être combinées avec des mots différents dans chaque langue et garder leur propre caractère dans ces multiples combinaisons.

Auteur: Warcollier René

Info: La télépathie, recherches expérimentales, Nature de la télépathie, p.181

[ abstraction ] [ mathématiques ] [ langage ] [ citation s'appliquant au logiciel ]

bipolarité

La connaissance du monde nous parvient de deux manières distinctes : d'une part, la connaissance sensorielle, directe et instinctive ; d'autre part, la connaissance intellectuelle, moins immédiate et plus réfléchie. Si nous regardons une pomme tomber dans le verger, nous pouvons nous contenter d'une connaissance qui ne fait appel qu'à nos sens. "......... " Mais nous pouvons aussi considérer la chute de la pomme à un niveau beaucoup plus approfondi. Grâce à la connaissance de la loi de Newton et à celle des mathématiques, nous pouvons calculer précisément la trajectoire suivie....il n'y a a priori aucune connexion évidente entre ces deux modes de connaissance. Ils sont séparés l'un de l'autre, et la connaissance intellectuelle n'est pas qu'un prolongement plus sophistiqué de la connaissance sensorielle.

Auteur: Trinh Xuan Thuan

Info:

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nombres

Cet après-midi, suis entré par mégarde au Collège de France, dans une salle où le prof écrivait au tableau noir des formules de hautes mathématiques. Pendant une heure, j'ai regardé avec une stupeur admirative ce magicien qui ne cessa de faire surgir des signes merveilleux et, pour moi, parfaitement inintelligibles. Que nos besognes littéraires paraissent vulgaires à côté de cet exercice hallucinant qui supprime pratiquement la parole : le prof d'ailleurs n'y avait recours que pour faire les raccords. S'adonner à une activité inaccessible aux profanes, à une activité qui ne peut être suivie que par quelques-uns, qu'on peut compter sur les doigts, oh, c'est cela que j'aurais aimé faire, et non écrire des articles que le premier venu peut lire et mépriser.

Auteur: Cioran Emil Michel

Info: Carnets 1957-1972, nrf Gallimard 1997, 20 décembre 1962 p.135

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savoirs

D.H. Lawrence [voyait] la science s'attaquer systématiquement au mystérieux, mais de manière bénigne, insignifiante et arrogante, la remplaçant par le moche, le prosaïque, le terre à terre du connu. ...L'arc-en-ciel du scientifique est le résultat des différents indices de réfraction d'une variété de fréquences de lumière qui composent le rayonnement solaire. Mais l'homme préfère évidemment le mystère aux mathématiques, et l'intrusion de la science dans les mouvements des planètes et des étoiles, dans la cellule vivante et dans ce sanctuaire final de l'esprit, le mental, a sans doute refroidi cette nature verdoyante et incertaine, l'univers théocentrique. Le scientifique, qui développe sans états d'âme une construction convenable, apparaît à beaucoup de gens comme en train de construire une usine automatisée au milieu du jardin.

Auteur: Silver Brian L.

Info: The Ascent of Science. Part IX, Chapter 36 (p. 485) Solomon Press Book. New York, New York, USA. Partie IX, chapitre 36 (p. 485) Livre de presse de Salomon. New York, New York, États-Unis. 1998

[ anti-poétiques ]

mathématiques

Dans la géométrie euclidienne, les définitions de termes tels que "point", "ligne droite" et "cercle" sont si étroitement liées à des signes tracés sur le papier et autres réalisations similaires que ces définitions, qui constituent en réalité des descriptions suggestives, sont pleinement satisfaisantes. Mais les points et les lignes droites, tels qu’ils sont définis dans la géométrie euclidienne, ne sont pas des choses en soi. Le mathématicien constate pour sa part que les extensions que nécessite son sujet ne sont pas satisfaites par ces définitions. Le point et la ligne droite doivent être décrits par la totalité des relations que ces objets entretiennent avec d’autres objets. Je laisserai de côté la question de savoir dans quelle mesurer cette totalité des relations peut être explorée ou ignorée.

Auteur: Bion Wilfred Ruprecht

Info: Dans "Transformations" page 8

[ limites ] [ théorie ] [ système mental ] [ abstraction ]

mathématiques

Mon professeur Frank Ramsey... a montré que lorsqu'un système scientifique est si complètement précis, au point de pouvoir remplacer chaque mot qu'il contient, comme " électrons ", par la totalité de toutes les observations sur l'électron, alors on ne pourrait jamais rien découvrir de nouveau. Le théorème de Ramsey est dans son essence équivalent à tous les théorèmes de Tarski-Turing*  au sens où  dit que si vous poussez le symbolisme même dans un mot comme "masse" de manière à dire, comme le font les opérationalistes... "La masse est la mesure de la quantité de matière dans un objet." ou "La masse est la propriété fondamentale de la matière"... vous ne découvrirez jamais que la masse et l'énergie sont interchangeables. Vous avez fermé le système à de nouvelles découvertes.

Auteur: Bronowski Jacob

Info: Les origines de la connaissance et de l'imagination (1978)  *qui correspondent, en plus simple, à la notion d'incomplétude de Gödel

[ conclusion impossible ] [ fermeture sémantique ]