particules élémentaires

Ce que Born a compris, c'est que les symboles qu'Heisenberg manipulait dans ses équations étaient des objets mathématiques appelés matrices, et qu'il y avait tout un domaine des mathématiques qui leur était consacré, appelé algèbre matricielle. Par exemple, Heisenberg avait remarqué quelque chose d'étrange dans ses symboles : lorsque l'entité A était multipliée par l'entité B, ce n'était pas la même chose que B multiplié par A ; l'ordre de multiplication importait. Les nombres réels ne se comportent pas de cette façon. Mais les matrices, si. Une matrice est un arrangement d'éléments. Un arrangement peut être une seule ligne, une seule colonne, ou une combinaison de lignes et de colonnes. Heisenberg avait brillamment pressenti une façon de représenter le monde quantique et de poser des questions à son sujet en utilisant de tels symboles, tout en ignorant l'algèbre matricielle.  

Auteur: Ananthaswamy Anil

Info: Through Two Doors at Once: The Elegant Experiment That Captures the Enigma of Our Quantum Reality

[ historique ] [ codage conceptuel ]

imprévisibilité

Dans les sciences sociales comme dans les sciences naturelles, le corpus de connaissances positives s'enrichit par l'échec d'une hypothèse provisoire à prédire les phénomènes que l'hypothèse prétend expliquer ; par le rafistolage de cette hypothèse jusqu'à ce que quelqu'un suggère une nouvelle hypothèse qui incarne plus élégamment ou plus simplement les phénomènes gênants, et ainsi de suite à l'infini. Dans les deux cas, l'expérience est parfois possible, parfois impossible (comme en témoigne la météorologie). Dans les deux cas, aucune expérience n'est jamais complètement contrôlée, et l'expérience offre souvent des preuves qui sont l'équivalent d'une expérience contrôlée. Dans les deux cas, il n'existe aucun moyen d'avoir un système fermé et autonome ou d'éviter l'interaction entre l'observateur et l'observé. Le théorème de Gödel en mathématiques, le principe d'incertitude d'Heisenberg en physique, la prophétie auto-réalisatrice ou auto-défaite en sciences sociales illustrent ces limites.

Auteur: Friedman Milton

Info: Inflation et chômage (1976), 348.

[ incertitude ]

financiarisation

Les mathématiques et les codes nous ont donné le pouvoir. La complexité est l'arme absolue, le signe "+", l'unique règle. La planète est un Monopoly, les entreprises des sigles à la pelle, les cadres, les fantassins du grand capital. Le monde bosse pour nous. Nous n'apparaissons jamais. Nous, les banquiers, vivons leveragés, hyper-endettés. Nous misons un, empruntons cent, gagnons mille. PIB, cash-flow, monnaies, nous parions sur tout mais ne savons pas lire un bilan. Nous n'avons jamais mis le pied dans une entreprise, ce repaire de besogneux. Nous nous foutons de ce qu'elles produisent, du nombre de personnes qu'elles emploient. La finance a été inventée pour rendre possibles les grands projets, l'émancipation économiques des peuples. En ce moment, nous parions contre l'humanité, valeur extrêmement volatile. La finance engendre des catastrophes. Elle prospère en les résorbant. Nos profits sont vos pertes.

Auteur: Vasseur Flore

Info: Comment j'ai liquidé le siècle, page 29

[ enfumage ] [ impasse ]

esthétique

Je pense qu'il y a une morale à cette histoire, à savoir qu'il est plus important d'avoir de la beauté dans ses équations plutôt que les expériences s'y adaptent totalement. Si Schrödinger avait été plus confiant dans son travail il aurait pu le faire sortir quelques mois plus tôt et il aurait ainsi édité une équation plus précise. Il semble que si on fonctionne à obtenir aussi de la beauté dans les équations, avec une vraie perspicacité saine, on se trouve alors sur une ligne sûre de progrès. Si on ne trouve pas l'accord complet entre les résultats de son travail et l'expérience, on ne devrait pas se permettre d'être trop découragé, parce que l'anomalie pourrait bien venir de détails mineurs qui ne sont pas correctement pris en considération et qui seront éclaircis par les développements ultérieurs de la théorie.

Auteur: Dirac Paul Adrien-Maurice

Info: Scientific American, May, 1963

[ mathématiques ] [ langage ] [ méta-moteur ]

question

Aujourd'hui, un bon physicien théoricien pourrait juger utile de disposer d'un large éventail de points de vue physiques et d'expressions mathématiques de la même théorie (par exemple, de l'électrodynamique quantique). C'est peut-être trop demander à un seul homme. Dans ce cas, les nouveaux étudiants devraient en avoir connaissance comme d'une sorte de catégorie. Si chaque étudiant suit la même mode d'expression et de réflexion sur l'électrodynamique ou la théorie des champs, la variété des hypothèses générées pour comprendre les interactions fortes, par exemple, est limitée. Peut-être à juste titre, car il y a de fortes chances que la vérité se trouve dans la direction dominante.

Mais, au cas où elle se trouverait dans une autre direction - une direction évidente du point de vue de la théorie des champs qui n'est pas à la mode - qui la trouverait ?

Auteur: Feynman Richard Phillips

Info: Conférence du prix Nobel (11 décembre 1965), "The Development of the Space-Time View of Quantum Electrodynamics" . Rassemblées dans Stig Lundqvist, Nobel Lectures : Physics, 1963-1970 (1998), 177.

[ conservatisme ] [ scientifique ] [ oeillères ]

enseignement

Avec l'écrivain argentin Ernesto Sabato au bar Helvetico.
Sabato, qui, en dehors de son métier d'écrivain enseigne la philosophie dans un cours privé, veut bien m'initier à sa méthode : "Hay que golpear, me dit-il, il faut frapper un coup." Les arracher à la réalité coutumière et faire en sorte qu'ils perçoivent tout à neuf, pour la première fois. Lorsqu'ils se retrouveront complètement désarmés au milieu d'un monde ainsi perçu à neuf, l'angoisse les obligera à chercher des solutions et ils se mettront en quête d'un maître... --- mais il faut tout casser, créer un état d'alerte....
Il a raison. Car le savoir, de quelque espèce qu'il soit --- depuis les mathématiques les plus strictes jusqu'aux plus obscures suggestions de l'art -- n'est point fait pour tranquilliser notre âme, mais pour l'ébranler, la mettre en état de vibration et de tension.

Auteur: Gombrowicz Witold

Info: Journal, tome 1 1953-1958

[ déstabiliser ] [ pédagogie ]

Europe

Un seul des professeurs de Napoléon se trompa sur le mérite de son élève. Ce fut M. Bauer, gros et lourd professeur d'allemand. Le jeune Napoléon ne faisait rien dans cette langue, ce qui avait inspiré à M. Bauer, qui ne supposait rien au-dessus, le plus profond mépris. Un jour que l'écolier ne se trouvait pas à sa place, M. Bauer s'informa où il pouvait être; on répondit qu'il subissait en ce moment son examen pour l'artillerie, "Mais est-ce qu'il sait quelque chose ?" dit ironiquement l'épais M. Bauer. - Comment, monsieur, mais c'est le plus fort mathématicien de l'école, lui répondit-on. - Eh bien ! je l'ai toujours entendu dire, et je l'avais toujours pensé, que les mathématiques n'allaient qu'aux bêtes." - "Il serait curieux, disait l'empereur, de savoir si M. Bauer a vécu assez longtemps pour jouir de son jugement."

Auteur: Internet

Info: in le Dictionnaire encyclopédique d'anecdotes modernes, anciennes, françaises et étrangères d'Edmond Guerard, Mémorial de Sainte-Hélène

[ France ] [ Allemagne ]

algèbre

Les résultats mathématiques sont rarement appliqués directement ; ce sont les définitions qui sont vraiment utiles. Une fois que vous avez appris le concept d'équation différentielle, vous voyez des équations différentielles partout, quoi que vous fassiez. Vous ne pouvez pas voir cela si vous ne suivez pas un cours sur les équations différentielles abstraites. Ce qui importe, c'est le bagage culturel que l'on retire d'un cours d'équations différentielles, et non les théorèmes spécifiques. Si vous voulez apprendre le français, vous devez vivre la vie en France, et pas seulement mémoriser des milliers de mots. Si vous voulez appliquer les mathématiques, vous devez vivre la vie des équations différentielles. Une fois que vous aurez vécu cette vie, vous pourrez revenir à la biologie moléculaire avec une nouvelle paire d'yeux qui vous permettra de voir des choses que vous n'auriez pas pu voir autrement.

Auteur: Rota Gian-Carlo

Info: In "A Mathematician's Gossip", Indiscrete Thoughts (2008), 213.

[ outil ] [ symbolisation ] [ distanciation ]

pédagogie

En fait, si je devais concevoir un mécanisme avec pour but de détruire la curiosité normale et l'amour d'un enfant pour le pattern making, je ne pourrais pas probablement pas faire mieux que ce qui est fait couramment de nos jours - je n'arriverai pas à proposer ce système "écraseur d'idées et sans âme" que constitut l'éducation contemporaine des mathématiques. Chacun sait que quelque chose y est tout faux. Les politiciens disent, "nous avons besoin de niveaux plus élevés." Les écoles "nous avons besoin de plus d'argent et d'équipement." Les éducateurs disent une chose, et les professeurs disent des autres. Ils sont tous à côté. Les seules personnes qui comprennent ce qui se passe et sont le plus souvent blâmées et le moins souvent entendues : les étudiants. Ils disent, la "classe de maths est stupide et casse-pied," et ils ont raison.

Auteur: Lockhart Paul

Info: Lamentations d'un mathématicien, p.20

développement personnel

[...] s’il est exact que notre corps peut s’affûter et se fortifier par une constante activité sportive, notre psychisme, mélasse de drames, de remords, de regrets, de hantises, de déceptions, de blessures, d’humiliations, d’échecs, etc., demeure le même. Nulle ascèse, nul travail de nous-mêmes sur nous-mêmes, comme disent encore les prêcheurs de la vie bonne, ne donnera forme à cette pesante et inerte matière première. Nous pouvons bien nous instruire en tel ou tel domaine, élever notre niveau en mathématiques, perfectionner notre orthographe, étendre nos connaissances en physique quantique ou en langues orientales. Purement intellectuelles, ces formations ne demandent rien d’autre que de la compréhension, de la mémoire, de l’opiniâtreté. Purement psychologiques, les apprentissages de la sagesse devraient reposer sur la force conjointe de la raison et de la volonté. Or pareille conjonction est une fiction, une invention de philosophes. Une blague. Une escroquerie.

Auteur: Schiffter Frédéric

Info: Sur http://lephilosophesansqualits.blogspot.com/, note du 24.08.2012

[ bluff ] [ limites ] [ difficulté ]