limitation

Tout le cosmos repose sur les mathématiques. Les lois fondamentales de l'univers s'expriment par des équations et des formules mathématiques, les lois de la physique sont des algorithmes nécessaires au processus de l'information mathématique. Tout est relié, même ce qui ne le paraît pas. mais le langage mathématique lui-même ne peut décrypter totalement ce code. Telle est la propriété la plus énigmatique de l'univers : la manière dont celui-ci dissimule la vérité dernière. Tout est déterminé, mais tout est indéterminable. Les mathématiques sont le langage de l'univers, mais nous n'avons aucun moyen de le prouver sans qu'un doute ne subsiste. Lorsque nous allons au fond des choses, nous découvrons toujours un étrange voile qui cache les dernières facettes de l'énigme. Le Créateur a masqué sa signature. Les choses sont conçues d'une façon si subtile qu'il est impossible de déchiffrer intégralement leur secret le plus profond.

Auteur: Rodrigues dos Santos José

Info: La formule de Dieu

[ source inaccessible ]

compression

Les espaces que l'on considère généralement sont des espaces homogènes, localement homogènes. Ces espaces sont ce que nous appelons variétés. L'espace euclidien est une variété. Mais les singularités apparaissent lorsque l'on soumet en quelque sorte l'espace à une contrainte. La manche de ma veste, si je la comprime, je fais apparaître des plis. C'est une situation générale. Cela ne relève pas de la mécanique des matériaux. J'énonce en réalité un théorème abstrait : lorsqu'un espace est soumis à une contrainte, c'est-à-dire lorsqu'on le projette sur quelque chose de plus petit que sa propre dimension, il accepte la contrainte, sauf en un certain nombre de points où il concentre, si l'on peut dire, toute son individualité première. Et c'est dans la présence de ces singularités que se fait la résistance. Le concept de singularité, c'est le moyen de subsumer en un point toute une structure globale.

Auteur: Thom René

Info: Prédire n'est pas expliquer

[ mathématiques ] [ fractal ] [ individualité ] [ identité ]

intraduisible

Il n'est pas surprenant que notre langue soit incapable de décrire les processus qui se produisent dans les atomes, car, comme on l'a remarqué, elle fut inventée pour décrire les expériences de la vie quotidienne, qui ne sont que des processus impliquant un nombre extrêmement important d'atomes. En outre, il est très difficile de modifier notre langue afin qu'elle puisse décrire ces processus atomiques, puisque les mots ne peuvent décrire que des choses à partir desquelles des images mentales peuvent être formées, et cette capacité est aussi le résultat de l'expérience quotidienne. Les mathématiques ne sont heureusement pas soumises à cette limitation, et il fut possible d'inventer un schéma mathématique - la théorie quantique - qui semble tout à fait adéquat pour le traitement des processus atomiques. Pour la visualisation, cependant, nous devons nous contenter de deux analogies incomplètes: l'image d'une vague et l'image corpusculaire.

Auteur: Heisenberg Werner Karl

Info: The Physical Principles of the Quantum Theory, trans. Carl Eckart and Frank C. Hoyt 1949, 11

[ sciences ] [ intrication ] [ indicible ] [ restriction sémantique ] [ tétravalence ]

quête

Comme le souligne Jon Kalman Stefansson la plupart des traductions semblent toujours vieillir plus vite que les textes originaux, parce que chacune apporte son époque avec elle.
Quels sont alors les termes ou les formules susceptibles de conserver la pureté de leur sens au-delà des époques ? Existe-t-il un mot, un langage... un message non mathématique... immuable ?
Quel socle terminologique pour les infinies variations que la vie présente sans discontinuer via une plasticité folle, adaptative, situationnelle ?
Quel est l'idiome de cet esprit éternel, qui démontre sans cesse une ouverture incroyable par ses incarnations infinies, aptes à se laisser conditionner par presque toutes les situations ? Est-ce le fameux Verbe-moteur de la tradition judéo-chrétienne ?
Et quoi derrière tout ça ? Une éprouvette extra-terrestre qui se contente de produire des variations et des déclinaisons de robots adaptatifs, dotés d'une forte peur de la mort, ensuite transformée, par fierté peut-être, en ce "Vouloir" de Schopenhauer ?...

Auteur: Mg

Info: 18 oct. 2015

[ limitation ] [ langage ] [ questions ] [ motivation ] [ mathématiques ] [ atemporalité linguistique ]

topologie quadrillée

Avant Descartes, personne n’avait compris qu’on pouvait décrire les figures géométriques par des équations. Dans La Géométrie, son traité de 1637, il établit un pont entre l’algèbre et la géométrie, deux branches des mathématiques qui étaient jusqu’alors perçues comme totalement séparées. Ces découvertes sont à l’origine de la notion moderne de coordonnées cartésiennes, qui est devenue une évidence pour tous les écoliers : on peut désigner un point du plan par son abscisse et son ordonnée. C’est vraiment dur d’imaginer qu’avant Descartes personne ne voyait les coordonnées cartésiennes. C’est presque absurde, comme d’imaginer que les gens ne voyaient pas les ronds et les carrés. Comprendre une notion mathématique, c’est apprendre à voir des choses que, jusqu’alors, on ne voyait pas. C’est apprendre à les trouver évidentes. C’est élever son état de conscience. Quand vous regardez le monde, vous ne pouvez pas vous empêcher de reconnaître des formes, des grandeurs, des textures, des couleurs.

Auteur: Bessis David

Info: Mathematica

[ historique ]

espace

Ce que le regard appréhende est beaucoup trop rapide, complexe, puissant... Nous voilà submergés, émerveillés.
La musique elle nous lie plus intimement avec l'univers par ses ondes plus longues, plus lentes. Ainsi le cerveau percoit mieux certains détails, entrelacs de vibrations... Se laisse emporter par les pulsions de timbres qui renforcent et accompagnent le rythme houle, transe superficielle de l'océan cosmos insondable.
Les sons, moins verbalisés, plus instinctifs, mentaux, reconfigurent notre âme, lui faisant voir et ressentir par effet de contraste avec le noir silence, les miroitements mathématiques de longueurs d'ondes qui se chevauchent, les effets moirés de fréquences soeurs qui se mêlent avec douceur, les étincelles produites par les violent chocs entre intervalles ennemis... Et puis, simultanément, d'autres proportions se complètent, se séparent... parfois sous le feux d'éclairs de symétries en collisions, suivies des jeux de reflets de leurs réverbérations qui s'estompent...
Eclosions, effacements...
Feux d'artifices aussitôt disparus au front sépulcral de l'infini mental.

Auteur: Mg

Info: 31 aout 2016

[ cérébral ] [ sonore ] [ image-son ]

question

C'est propre les mathématiques. Ça présente bien. Ça se publie dans les grandes revues scientifiques internationales. Mais on ne fait pas de la science avec de la technique et on ne comprend pas l'humanité sur des concepts statistiques trop gentiment ordonnés. Ce n'est pas raisonnable. La matière humaine se fonde sur l'irrationnel. L'homme, ça sent mauvais, ça suinte, ça va jamais comme il faudrait, ça ne correspond à rien de vraiment quantifiable. Ça ne se met pas si facilement en boîte. Je ne suis pas sûr qu'il soit raisonnable d'étudier un truc irrationnel et qui sent avec des mathématiques.

Face a cette matière si peu présentable, cette matière vilaine, la volonté de se réfugier dans les outils géniques, statistiques, radionumériques, bien propres, bien présentables, bien quantifiés, qui rentrent pile poil dans les cases, ne représenterait-elle pas, déjà, une forme de pudeur, une sorte de refus ou de négation face à ce que nous sommes ?

Auteur: Slimak Ludovic

Info: Le dernier Néandertalien, p 143

[ sapiens ] [ inhumain rationalisme ]

postérité

Tu sais bien que les humains, en éloignant les basiques problèmes de survie, ont développé quantité de disciplines vues comme inutiles ou même parasites, ce qui est une erreur puisqu'elles trouvent toutes leur justification. Pense à l'assassin destructeur de masse qui permet de reconstruire après sa chute - tout en améliorant une morale. Ou au glandeur jouissif, artiste ou pas, qui développe des techniques pour occuper le temps. Tous deux apportent de la matière à l'écrivain penseur, qui lui tente, génération après génération, d'affiner la description du monde et de ses interactions, pendant que de son côté le mathématicien mesure le cosmos donné à ses sens à l'aide de nombres abstraits, réputés immuables dans leurs attributs d'ordonnateurs des proportions.
Je crois pouvoir dire que ces deux spécialistes de l'abstraction et de l'imagination, en affinant les manières de nommer et décrire ce que nous appelons le réel, s'inscrivent, un peu plus que d'autres, dans une continuité évolutive.

Auteur: Mg

Info: 4 mai 2017

[ durabilité ] [ mathématiques ] [ langage ]

sciences

Au début, tout enseignement des mathématiques devrait se faire à partir de problèmes pratiques qui seraient aussi des problèmes faciles et de nature à intéresser l'enfant. Quand j'étais jeune (il se peut que les choses n'aient pas changé à cet égard), les problèmes étaient tels que personne n'aurait pu même vouloir les résoudre. Par exemple, A, B et C se déplacent d'un point X vers un point Y. A est à pied, B est à cheval et C'est à vélo. A fait un somme à divers intervalles, le cheval de B se met à boiter et C fait une crevaison. A prend deux fois plus de temps qu'il n'en aurait pris à B si le cheval de ce dernier ne s'était pas mis à boiter, et C arrive une demi-heure après que A serait arrivé s'il ne s'était pas endormi, et ainsi de suite. Il y a là de quoi dégoûter même le plus zélé des élèves.

Auteur: Russell Bertrand

Info: L'Art de philosopher, trad. Michel Parmentier, p.64, PUL, coll. Zêtêsis, 2005

[ école ] [ nombres ]

ouverture

Lorsque la guerre s'achève enfin, je ne sais pas trop quoi faire. ... J'ai fait le point sur mes qualifications. Un diplôme médiocre, quelque peu compensé par mes réalisations à l'Amirauté. Une connaissance de certaines parties restreintes du magnétisme et de l'hydrodynamique, deux sujets pour lesquels je n'éprouvais pas le moindre enthousiasme.

Aucun article publié... [Ce n'est que progressivement que j'ai réalisé que ce manque de qualification pouvait être un avantage. Lorsque la plupart des scientifiques atteignent l'âge de trente ans, ils sont pris au piège de leur propre expertise. Ils se sont tellement investis dans un domaine particulier qu'il est souvent extrêmement difficile, à ce moment de leur carrière, d'opérer un changement radical. Pour ma part, je ne connaissais rien, si ce n'est une formation de base en physique et en mathématiques quelque peu démodée et une capacité à me tourner vers la nouveauté. ... Comme je ne savais rien, j'étais presque totalement libre de mes choix. ...

Auteur: Crick Francis Harry Compton

Info: In What Mad Pursuit (1988).

[ jeunesse ] [ ignorance ] [ curiosité ]