nombres

Ô mathématiques sévères, je ne vous ai pas oubliées, depuis que vos savantes leçons, plus douces que le miel, filtrèrent dans mon coeur, comme une onde rafraîchissante. J'aspirais instinctivement, dès le berceau, à boire à votre source, plus ancienne que le soleil, et je continue encore de fouler le parvis sacré de votre temple solennel, moi, le plus fidèle de vos initiés. Il y avait du vague dans mon esprit, un je ne sais quoi épais comme de la fumée ; mais, je sus franchir religieusement les degrés qui mènent à votre autel, et vous avez chassé ce voile obscur, comme le vent chasse le damier. Vous avez mis, à la place, une froideur excessive, une prudence consommée et une logique implacable. À l'aide de votre lait fortifiant, mon intelligence s'est rapidement développée, et a pris des proportions immenses, au milieu de cette clarté ravissante dont vous faites présent, avec prodigalité, à ceux qui vous aiment d'un sincère amour. Arithmétique ! Algèbre ! Géométrie ! Trinité grandiose ! Triangle lumineux ! Celui qui ne vous a pas connues est un insensé ! Il mériterait l'épreuve des plus grands supplices ; car, il y a du mépris aveugle dans son insouciance ignorante ; mais, celui qui vous connaît et vous apprécie ne veut plus rien des biens de la terre ; se contente de vos jouissances magiques ; et, porté sur vos ailes sombres, ne désire plus que de s'élever, d'un vol léger, en construisant une hélice ascendante, vers la voûte sphérique des cieux.

Auteur: Lautréamont Isidore Ducasse

Info: Les chants de Maldoror, 1869, GF 528, Flammarion 1990 II 10 p.162

[ éloge ] [ poésie ]

liberté

La complexité fixe des limites étroites à la raison elle-même, dans la mesure où elle exige que la taille de complexité des conclusions recherchées ne dépasse pas celle des axiomes postulés. Par là, la possibilité de trouver des axiomes évidents, sur lesquels fonder des conclusions complexes, s’amenuise et disparaît en fait. En outre, puisqu'ils n'arrivent pas à traduire en un langage symbolique, donnant prise au nombre et à la mesure, les idées et les concepts qu'ils utilisent sans une perte d'information presque totale, les philosophes ne peuvent jamais évaluer la taille de complexité et des axiomes qu'ils posent et des conclusions auxquelles ils parviennent. Ils tâtonnent dans les ténèbres, puisqu'ils ne sont pas en mesure de déterminer si la déduction qu'ils développent est valide ou non. (...)

Dans ce livre, nous avons montré où se situaient les limites de la raison. Mais est-il possible de montrer que, en dépit de ces limites, la raison reste assez puissante pour garantir aux hommes une autonomie qui lui permette de se déterminer lui-même, sans qu'intervienne la peur, suscitée par l'usage de la force sous toutes ses forme ou incitée par diverses pressions morales ? Peut-être pas, mais une chose est claire. Seul cet usage de la raison, promue au premier rang par la philosophie pendant vingt-cinq siècles en Occident, a jusqu'ici permis et permet encore de prendre conscience du caractère injustifié et injustifiable d'un certain nombre de propositions mises en avant par la religion, par la science et par les grands moyens de communication, qui en sont les relais, pour modifier le comportement de l'être humain.

Auteur: Brisson Luc

Info: Puissance et limites de la raison: Le problème des valeurs

[ mathématiques ] [ indépendance ]

impartialité

Les mathématiques ont donc constitué très tôt, dès la Grèce ancienne, un univers dans lequel des choses considérées comme vraies, démontrées, circulent sous condition de leur validation et de leur acceptation par la communauté des gens qui "s'y connaissent", et pas par le simple fait d'autorité résultant de ce que le mathématicien s'appelle "mathématicien". Le mathématicien, au contraire, est celui qui introduit pour la première fois une universalité, totalement affranchie de toute présupposition mythologique ou religieuse, et qui ne prend plus la forme du récit, mais celle de la preuve. La vérité fondée sur le récit est la "vérité" traditionnelle, de type mythologique, ou révélée. Les mathématiques ébranlent tous les récits traditionnels?: la preuve se présente comme ne dépendant que de la démonstration rationnelle, exposée à tous et réfutable dans son principe même, si bien que celui qui a affirmé un énoncé finalement démontré comme faux doit s'incliner. En ce sens, les mathématiques participent de la pensée démocratique, qui apparaît du reste en Grèce en même temps qu'elles. Et la philosophie n'a pu se constituer dans son autonomie  - d'ailleurs toujours menacée - par rapport au récit religieux qu'avec cet appui formel, qui sans doute concernait un domaine limité de l'action intellectuelle, mais un domaine qui avait des normes totalement indépendantes, des normes explicites, que tout un chacun pouvait connaître. Une preuve avait à être une preuve et c'est tout. Il est donc vrai qu'il y a dès l'origine partie liée entre les mathématiques, la démocratie (au sens de la modernité opposée aux autorités traditionnelles) et la philosophie.



Éloge des mathématiques

Auteur: Badiou Alain

Info: Éloge des mathématiques, pp 30–31

[ raisonnement ] [ réfléchir ] [ langage ] [ rationalisme ] [ historique ] [ suffrage universel ]

cycles

Prenons par exemple un lacet. La meilleure représentation d'un lacet, pour un mathématicien, est un cercle avec un point qui fait une promenade le long d'un cercle, ou plus généralement d'une boucle fermée qui ressemble à un cercle. Quand je formule les choses ainsi, je fais de la géométrie. J'ai la notion de continuité, d'une promenade continue. Je pars d'un point, je me promène, je reviens sur ce point. Ce qui est important ici est qu'on pressent intuitivement qu'il s'est passé des choses terribles le long de cette boucle, parce qu'on a perdu de vue le point initial. On y revient pourtant à la fin, mais on n'y revient pas en revenant sur ses pas. On y revient un peu comme par-derrière, et il peut s'être passé des choses terribles dans l'intervalle - en fait, on sait qu'il se passe des choses terribles : c'est ce qu'on appelle l'action de monodromie. Pendant que je me promène sur mon lacet, une autre quantité se développe en spirale au-dessus. C'est ce qu'on appelle l'argument, l'angle correspondant à la fraction d'arc parcourue depuis le point de départ quand on se promène le long d'un cercle. Au départ, l'argument vaut zéro. Quand on se promène, on passe par π /4, π /3, π /2, et on progresse jusqu'à π , l'angle plat, qu'on atteint quand on a parcouru la moitié du cercle. Quand on a fait tout le tour du cercle, on est revenu au point initial, mais l'angle, lui, n'est pas revenu à 0, il est désormais 2 π . Voilà un exemple d'un phénomène dramatique qui se produit lorsqu'on se promène le long d'un lacet.

 

Auteur: Voisin Claire

Info: in "Faire des mathématiques", éd. cnrs, p.36-37

[ danger ] [ mystère ] [ dimension supplémentaire ] [ abstraction ] [ voyage au bout de la ligne ]

codages comparés

Un dernier trait unit la science et la littérature, mais ce trait est aussi celui qui les divise plus sûrement que toute autre différence : toutes deux sont des discours (...) mais le langage qui les constitue, l'une (science) et l'autre (littérature) ne l'assument pas, ou si l'on préfère ne le professe pas de la même façon. Pour la science, le langage n'est qu'un instrument, que l'on a intérêt à rendre aussi transparent, aussi neutre que possible, assujetti à la matière scientifique (...) Ce n'est pas une coïncidence si, à partir du XVIe siècle, l'essor conjugué de l'empirisme, du rationalisme et de l'évidence religieuse (la Réforme), c'est-à-dire l'esprit scientifique (au sens très large du terme), s'est accompagné d'une régression de l'autonomie du langage, désormais relégué au rang d'instrument ou de "beau style", alors qu'au Moyen Age la culture humaine, sous les espèces du Septenium, se partageait presque à égalité les secrets de la parole et ceux de la nature.

Pour la littérature, au contraire, du moins celle qui s'est dégagée du classicisme et de l'humanisme, le langage ne peut plus être l'instrument commode ou le décors luxueux d'une "réalité" sociale, passionnelle ou poétique, qui lui prééxisterait et qu'il aurait à charge d'exprimer, moyennant de se soumettre à quelques règles de style : le langage est l'être de la littérature, son monde même : toute la littérature est contenue dans l'acte d'écrire, et non plus dans celui de "penser", de "peindre", de "raconter", de "sentir". Techniquement, selon la définition de Roman Jackobson, le "poétique" (cad le littéraire) désigne ce type de message qui prend sa propre forme pour objet, et non ses contenus.

Auteur: Barthes Roland

Info: Le bruissement de la langue

[ mathématiques ] [ lyrisme ] [ rationalisme ] [ ouverture ]

science-fiction

Les trous noirs étaient le seul réel danger pour le voyageur astral. S'engager dans un de ces entonnoirs pour se retrouver expulsé vers une autre partie de l'univers - ou un autre univers, personne n'ayant jamais apporté la réponse -, avait en tout cas considérablement ébranlé l'équilibre mental des rares expérienceurs qui en étaient revenus (les deux uniques témoignages rapportés étaient incohérents). Les autres, en tous les cas ceux ayant annoncé pareilles tentatives, on les retrouvait décédés, morts par arrêt cardiaque durant leur sommeil (ici un plaisantin indiqua que la formule fonctionne pour toute maladie). Certains pensaient que la corde d'argent subit d'irrémédiables dommages lors de ces épisodes astraux, pouvant aller jusqu'à se briser, ce qui reste à prouver.
Ce n'est que bien plus tard que Piel Essiarf et consorts mirent en évidence l'effet de résonance en cause. Un effet non double - comme le Larsen - mais une complexe mise en boucle qui se révéla être la rétroaction parallèle de trois éléments : le "Noma" de l'individu conscience, le trou noir emprunté et leur univers source. Triplette qui se révélait être 3 trous noirs en miroir avec 3 sources blanches. Les modélisations mathématiques du phénomène ne furent mises sous toit que 350 ans plus tard. Pour ceci il avait fallu totalement refonder le système logique des humains.
Inutile de dire que certains numérologues s'empressèrent d'y voir une énième matérialisation du septénaire puisqu'à cet hexagone conclusif ils ajoutèrent "l'observateur" pour faire bon poids. Et atteindre le chiffre mythique.

Extrait des “Conclusions synthétiques” de la Grande encyclopédie raisonnée des 4 premiers millénaires de l’ère post Romaine. (Partie 37 bis : les apports de Piel Essiarf lors du changement de paradigme)

Auteur: Mg

Info: A la recherche de Zoul, épilogue

[ justifications ] [ extrapolations ]

réflexion communautaire

Ce "moteur de recherche-base de données collaboratif" a une ambition quasi au-delà de la mégalomanie. Il aimerait supprimer les egos pour tenter de faire émerger quelques bribes de discernement collectif. Ne s'appuyer QUE sur le(s) sens du langage.

Quête qui passe par une discussion constante sur la signification des symboles de base, les mots, afin de préciser ces axiomes de la réflexion. Particulièrement pour l'étiquetage. (Internet est ici très utile).

Ainsi allons-nous peut-être esquisser ensembles quelques chaines de raisonnement ; points d'appuis, monades à facettes, algorithmes quantiques... qui préciseront un peu mieux - allons savoir - ce qui est offert à nos sens avant d'être formulé ; verbalisé.

Réflexives aussi, ces maths idiomatiques communautaires et ludiques, puisque ce mode de lecture FLP nous révèle, il nous aide à formuler des noeuds personnels, agrandit notre monde intérieur, dilate nos frontières, ces limitations d'être incarnés, comme exprimé par David Deutsch : "La réalité contient non seulement les preuves, mais aussi les moyens (nos esprits et nos outils) de la comprendre. Il existe des symboles mathématiques dans la réalité physique. Le fait que ce soit nous qui les ayons mis ici ne les rend pas moins physiques."

L'univers produit nos petites personnes, elles-même engendrent des myriades de symboles partagés : hyper structures que les intellects humains ne cessent de modeler, de transformer, d'affiner... Descriptifs de nos expériences au sein de ces carrefours, consensus partagés, que sont les mots (signifiants) et les langages.

Vous êtes ici au sein d'un grand jeu littéraire, celui de la verbalisation de notre réel et des "mondes possibles" que l'imaginaire sémantico-linguistique nous permet de développer.

Auteur: Mg

Info: 27 juillet 2017

[ approfondissement ] [ citation s'appliquant à ce logiciel ] [ mémétique ]

homme-par-machine

L’affirmation selon laquelle la méthode utilisée par le cerveau humain pour encoder les relations entre les concepts n’est pas uniquement mathématique est fondée sur notre compréhension actuelle des neurosciences, de la psychologie cognitive et des complexités observables du comportement et de l’expérience humaine. S’il est vrai que de nombreux processus cérébraux peuvent être décrits mathématiquement dans une certaine mesure (par exemple, dans les modèles d’activité neuronale ou de traitement des signaux), la profondeur du traitement cognitif et émotionnel humain transcende la simple description mathématique. Voici comment nous pouvons étayer ce point de vue :

Preuves de l’existence de processus non mathématiques dans la cognition humaine

Observations neuroscientifiques : L’imagerie cérébrale et les études neurophysiologiques révèlent des schémas complexes et dynamiques d’activité cérébrale associés à la cognition et aux émotions. Si ces schémas peuvent parfois être modélisés mathématiquement, les modèles ne rendent pas pleinement compte des expériences subjectives, des intentions et de la conscience qui accompagnent ces processus.

Complexité psychologique : les pensées, les émotions et les souvenirs humains sont liés entre eux d’une manière qui ne repose pas uniquement sur des relations mathématiques observables ou quantifiables. Par exemple, la signification personnelle, l’impact émotionnel et le contexte culturel peuvent tous influencer la manière dont les concepts sont liés, au-delà de ce qui peut être réduit à de simples valeurs numériques ou équations mathématiques.

Propriétés émergentes : La conscience et l’expérience subjective sont des propriétés émergentes des processus cérébraux que nous ne comprenons pas encore tout à fait. La qualité subjective de l’expérience (qualia) n’est pas quelque chose qui peut être directement mesuré ou entièrement capturé en termes mathématiques, bien qu’il s’agisse d’un produit des processus cérébraux.



 

Auteur: chatGPT4

Info: Sur le blog de Paul Jorion, mars 2024

[ partialité ] [ esprit défini ]

mathématiques

La valeur trinitaire du triangle rectangle de Pythagore pouvait trouver une préfiguration dans sa probable source égyptienne, où il était dénommé "triangle isiaque" et pensé comme l’image la plus exacte de la nature de l’univers. Significativement, ses trois côtés étaient respectivement associés à Osiris (3), Isis (4) et Horus (5), marquant l’hypoténuse, produit de l’union des deux précédents. Cette géométrie théologique trouvera une correspondance dès le haut Moyen Age chrétien à travers l’assimilation de l’hypoténuse au Saint-Esprit, médiateur entre le Père et le Fils, avant de nets prolongements à la Renaissance. Ainsi, Guillaume Postel identifiait les côtés de valeurs 3, 4, 5 du triangle pythagoricien aux trois personnes de la Trinité, insistant sur le 4, assimilé au Christ. Poursuivant la méditation égypto-grecque qui posait ce triangle comme une figure clé de la nature de l’univers, il rappelait également que 3, 4 et 5 constituaient les nombres-racines des cinq solides géométriques platoniciens, archétypes "élémentaires" du monde manifesté. Dès l’Antiquité, cette dimension trinitaire et génésique put se doubler d’une perspective cyclologique voire eschatologique : dans son De Vita Contemplativa, Philon d’Alexandrie avait déjà montré que l’addition des nombres 3, 4, 5 élevés au carré donnait 50, nombre "jubilaire" marquant symboliquement dans le judaïsme le renouvellement des temps et la "remise des dettes". Agrippa rapportera pour sa part la suite 3-4-5 au nombre de lettres des trois noms divins qui rythment le progrès de la révélation divine, non sans écho à la doctrine joachimite des trois âges : le 3, associé à Shaddaï et au "temps de la nature", le 4 au Tétragramme et au "temps de la loi", enfin le 5 à Jésus, tel que noté dans la Kabbale chrétienne, instaurant le "temps de la grâce" (Agrippa, livre II, chap. 8).

Auteur: Viride Jean

Info: Harmoniques du "quatre de chiffre" dans Liber n°26 printemps 2021, pages 75-76

[ symbole ] [ mythologie ] [ historique ]

épigénétique

La différence entre la théorie platonicienne et l'hypothèse de la résonance morphologique peut être illustrée par analogie avec un téléviseur. Les images à l'écran dépendent des composants matériels du téléviseur et de l'énergie qui l'alimente, ainsi que des transmissions invisibles qu'il reçoit par le biais du champ électromagnétique. Un sceptique qui rejette l'idée d'influences invisibles pourra essayer de tout expliquer sur les images et les sons en termes de composants de l'ensemble - les fils, les transistors, etc. - et les interactions électriques entre eux. Avec des recherches approfondies, il découvrira qu'endommager ou supprimer certains des composants affecte les images ou les sons produits par l'ensemble, et ce de manière réproductible et prévisible. Cette découverte renforcera sa croyance matérialiste. Il ne sera pas en mesure d'expliquer exactement comment l'ensemble produit les images et les sons, mais il espère qu'une analyse plus détaillée des composants et des modèles mathématiques plus complexes de leurs interactions apporteront finalement la réponse. Certaines mutations des composants - par exemple, un défaut de certains des transistors - affectent les images en changeant leurs couleurs ou en déformant leurs formes ; tandis que les mutations des composants du circuit de syntonisation font basculer l'ensemble d'un canal à l'autre, ce qui entraîne un ensemble de sons et d'images complètement différent. Mais cela ne prouve pas que le journal télévisé du soir soit produit par des interactions entre les composants du téléviseur. De même, les mutations génétiques peuvent affecter la forme et le comportement d'un animal, mais cela ne prouve pas que la forme et le comportement sont programmés dans les gènes. Ils sont hérités par résonance morphologique, une influence invisible sur l'organisme venant de l'extérieur, tout comme les téléviseurs sont accordés de manière résonnante aux transmissions qui proviennent d'ailleurs.  

Auteur: Sheldrake Rupert

Info: The Science Delusion : Sentir l'esprit de recherche