concepts

Mais si je conçois la pensée humaine sans le support, le substratum des signes graphiques ou du langage articulé, sans les images, visuelles auditives ou tactiles, c'est comme ces radicaux de chimie organique qu'il est impossible d'isoler et qui n'existent qu'en combinaison, ce qui ne nous empêche pas de manipuler, de jongler avec les mots qui les désignent, tout comme les philosophes font avec les idées pures, de les combiner même avec une infinité d'autres radicaux dont l'existence est aussi purement hypothétique et d'obtenir, par leur intermédiaire pourtant, des composés parfaitement définis et réels. Il en est de même pour les idées, qui peuvent être combinées avec des mots différents dans chaque langue et garder leur propre caractère dans ces multiples combinaisons.

Auteur: Warcollier René

Info: La télépathie, recherches expérimentales, Nature de la télépathie, p.181

[ abstraction ] [ mathématiques ] [ langage ] [ citation s'appliquant au logiciel ]

généralisations

Dégager une loi naturelle, c'est dégager une formule insignifiante. Moins elle signifie quelque chose, plus nous sommes contents. C’est pourquoi nous sommes parfaitement contents de l’achèvement de la physique einsteinienne. Vous auriez tort de croire que les petites formules d’Einstein qui mettent en rapport la masse d’inertie avec une constante et quelques exposants, aient la moindre signification. C’est un pur signifiant. Et c’est pour cette raison que grâce à lui, nous tenons le monde dans le creux de la main.
[…] Il ne faudrait pas croire pour autant que notre physique implique la réduction de toute signification. A la limite il y en a une, mais sans personne pour la signifier. A l'intérieur de la physique, la seule existence d'un système signifiant implique au moins cette signification, qu'il y en ait un, d'Umwelt [univers].

Auteur: Lacan Jacques

Info: Le séminaire, livre III : Les psychoses

[ mathématiques ] [ langage ] [ miroir ] [ cosmos ]

esthétique

Je pense qu'il y a une morale à cette histoire, à savoir qu'il est plus important d'avoir de la beauté dans ses équations plutôt que les expériences s'y adaptent totalement. Si Schrödinger avait été plus confiant dans son travail il aurait pu le faire sortir quelques mois plus tôt et il aurait ainsi édité une équation plus précise. Il semble que si on fonctionne à obtenir aussi de la beauté dans les équations, avec une vraie perspicacité saine, on se trouve alors sur une ligne sûre de progrès. Si on ne trouve pas l'accord complet entre les résultats de son travail et l'expérience, on ne devrait pas se permettre d'être trop découragé, parce que l'anomalie pourrait bien venir de détails mineurs qui ne sont pas correctement pris en considération et qui seront éclaircis par les développements ultérieurs de la théorie.

Auteur: Dirac Paul Adrien-Maurice

Info: Scientific American, May, 1963

[ mathématiques ] [ langage ] [ méta-moteur ]

compression

Les espaces que l'on considère généralement sont des espaces homogènes, localement homogènes. Ces espaces sont ce que nous appelons variétés. L'espace euclidien est une variété. Mais les singularités apparaissent lorsque l'on soumet en quelque sorte l'espace à une contrainte. La manche de ma veste, si je la comprime, je fais apparaître des plis. C'est une situation générale. Cela ne relève pas de la mécanique des matériaux. J'énonce en réalité un théorème abstrait : lorsqu'un espace est soumis à une contrainte, c'est-à-dire lorsqu'on le projette sur quelque chose de plus petit que sa propre dimension, il accepte la contrainte, sauf en un certain nombre de points où il concentre, si l'on peut dire, toute son individualité première. Et c'est dans la présence de ces singularités que se fait la résistance. Le concept de singularité, c'est le moyen de subsumer en un point toute une structure globale.

Auteur: Thom René

Info: Prédire n'est pas expliquer

[ mathématiques ] [ fractal ] [ individualité ] [ identité ]

quête

Comme le souligne Jon Kalman Stefansson la plupart des traductions semblent toujours vieillir plus vite que les textes originaux, parce que chacune apporte son époque avec elle.
Quels sont alors les termes ou les formules susceptibles de conserver la pureté de leur sens au-delà des époques ? Existe-t-il un mot, un langage... un message non mathématique... immuable ?
Quel socle terminologique pour les infinies variations que la vie présente sans discontinuer via une plasticité folle, adaptative, situationnelle ?
Quel est l'idiome de cet esprit éternel, qui démontre sans cesse une ouverture incroyable par ses incarnations infinies, aptes à se laisser conditionner par presque toutes les situations ? Est-ce le fameux Verbe-moteur de la tradition judéo-chrétienne ?
Et quoi derrière tout ça ? Une éprouvette extra-terrestre qui se contente de produire des variations et des déclinaisons de robots adaptatifs, dotés d'une forte peur de la mort, ensuite transformée, par fierté peut-être, en ce "Vouloir" de Schopenhauer ?...

Auteur: Mg

Info: 18 oct. 2015

[ limitation ] [ langage ] [ questions ] [ motivation ] [ mathématiques ] [ atemporalité linguistique ]

postérité

Tu sais bien que les humains, en éloignant les basiques problèmes de survie, ont développé quantité de disciplines vues comme inutiles ou même parasites, ce qui est une erreur puisqu'elles trouvent toutes leur justification. Pense à l'assassin destructeur de masse qui permet de reconstruire après sa chute - tout en améliorant une morale. Ou au glandeur jouissif, artiste ou pas, qui développe des techniques pour occuper le temps. Tous deux apportent de la matière à l'écrivain penseur, qui lui tente, génération après génération, d'affiner la description du monde et de ses interactions, pendant que de son côté le mathématicien mesure le cosmos donné à ses sens à l'aide de nombres abstraits, réputés immuables dans leurs attributs d'ordonnateurs des proportions.
Je crois pouvoir dire que ces deux spécialistes de l'abstraction et de l'imagination, en affinant les manières de nommer et décrire ce que nous appelons le réel, s'inscrivent, un peu plus que d'autres, dans une continuité évolutive.

Auteur: Mg

Info: 4 mai 2017

[ durabilité ] [ mathématiques ] [ langage ]

sciences

Il a compris une chose essentielle ; il n'y a finalement que deux grandes possibilités de contact avec la réalité matérielle : le contact brut, direct, qui bute sur les choses, les soupèse et en infère leurs diverses propriétés ; et le contact "en miroir", qui, par un jeu de correspondance entre le visible et l'invisible, remplace la présence des choses par leur mise en concepts. C'est cette seconde sorte de contact, consistant à doubler la réalité matérielle par autre chose que son apparence première, à la sublimer en un jeu d'équations incompréhensibles pour le commun des mortels, qui donne toute sa puissance opératoire à la physique. Celle-ci vise à proposer de la matière concrète une représentation abstraite qui permettra, en retour, à l'issue d'une sorte de galipette, de la saisir en ce qu'elle est vraiment. En définitive, nos sens ne nous apprennent rien sur ce qui se trame en profondeur dans la matière, à l'abri de nos grossiers percepts.

Auteur: Klein Étienne

Info: En cherchant Majorana. Le physicien absolu

[ chair-esprit ] [ mathématiques ] [ langage ] [ abstraction dépassement ] [ codage du réel ] [ transcodage priméité - tiercité ]

philosophe-sur-philosophe

Ramsey alliait harmonieusement qualités personnelles et capacités intellectuelles,  ses amis auront grand peine à oublier sa disparition. Sa corpulence Johnsonienne, son rire spontané, la simplicité de ses sentiments et de ses réactions... son honnêteté d'esprit et de coeur, sa modestie ainsi que la puissante et efficace aisance de la machine intellectuelle qui moulinait derrière ses larges tempes et son  visage souriant, nous ont été enlevés au sommet de leur excellence et avant que les fruits de son travail et de sa vie ne puisse être récoltés. (...)

Ce décès est une lourde perte - et bien que ses intérêts principaux aient été la philosophie et la logique mathématique, jusqu'à la pure théorie économique - s'il avait suivi la voie plus facile d'une inclinaison simple, il est possible qu'il aurait échangé  un jour les tourmentants exercices au sujet des fondements de la pensée, là où l'esprit essaie de se comprendre lui-même, pour  emprunter les chemins de la discipline plus confortable des sciences morales,  où théorie et faits, imagination intuitive et jugement pratique, se combinent d'une manière plus agréable pour l'intellect humain.

Auteur: Keynes John Maynard

Info: The Economic Journal, mars 1930, 40. A propos de Frank Plumpton Ramsey

[ mathématiques ] [ éloge ] [ eulogie ]

définition

On dit le plus souvent : est infiniment grand ce qui est plus grand que toute grandeur assignable. Mais il faut tout d'abord déterminer plus exactement le sens de ce mot. (...)

Toutefois le mot assignable peut recevoir un troisième sens : il désigne ici quelque chose qui peut nous être donné, i.e. qui est susceptible de devenir objet de notre expérience. Or, je demande si nous ne donnons pas dans tous les cas, ou si nous ne devons pas nécessairement - sous peine de n'en faire pas usage profitable dans la science - donner aux mots fini et infini un sens tel qu'ils désignent une propriété intrinsèque des objets ainsi nommés finis ou infinis, mais en aucun cas le simple rapport de ces objets à notre pouvoir de connaître, ou même à notre sensibilité - que nous puissions ou non, du reste, avoir l'expérience de ces objets. Ainsi la question de savoir si quelque chose est fini ou infini ne dépend certainement pas de ce que l'objet en question ait une grandeur que nous ayons encore la faculté de percevoir (par exemple, d'embrasser du regard) ou non.

Auteur: Bolzano Bernhard

Info: in "Les paradoxes de l'infini", éd. Seuil

[ relativité ] [ mathématiques ] [ limites de la pensée ] [ horizon ] [ concepts monades ]

logique sémiotique

Si le signe n'était pas lié à son objet, hors l'esprit qui pense à eux séparément, il ne remplirait pas du tout la fonction d'un signe. Supposons que la relation du signe à son objet ne réside pas dans une association mentale, il doit y avoir une double relation directe du signe à son objet, indépendamment du mental qui utilise le signe. Dans le deuxième de ces trois cas dont nous venons de parler, cette dualité n'est pas dégénérée, et le signe signifie son objet du seul fait d'être réellement connecté avec lui. Tous les signes naturels et les symptômes physiques sont de cette nature. J'appelle pareil signe un index, un doigt pointé indiquant le genre de classe.
L'index n'affirme rien ; il dit seulement "Là !" Il s'empare en quelque sorte de nos yeux et les dirige de force vers un objet particulier, et c'est là qu'il s'arrête. Les pronoms démonstratifs* et relatifs sont des indices presque purs, parce qu'ils désignent des choses sans les décrire, de même que les lettres d'un diagramme géométrique et les nombres indicatifs qui en algèbre distinguent une valeur des autres sans dire quelles sont ces valeurs.

Auteur: Peirce Charles Sanders

Info: "On The Algebra of Logic : A Contribution to the Philosophy of Notation " dans The American Journal of Mathematics 7 (1885), p. 180 - 202 *ceux-ci. ceux-là, par exemple

[ langage ] [ mathématiques ] [ analogie ] [ classification ] [ grammaire ]