émulation

C'est inestimable d'avoir un ami qui partage vos intérêts et vous aide à rester motivé.

Auteur: Mirzakhani Maryam

Info:

[ fraternité ]

recherche

J'aime franchir les limites imaginaires que les gens mettent en place entre différents domaines, c'est très rafraîchissant.

Auteur: Mirzakhani Maryam

Info:

[ mathématiques ] [ solutionner ] [ dépassement ]

facettes

Je trouve fascinant que l'on puisse examiner le même problème sous différents angles et l'aborder avec des méthodes différentes.

Auteur: Mirzakhani Maryam

Info:

[ approches différentes ] [ perspectivisme ]

anecdote

Aux olympiades des mathématiques 1994 - 1995 en Iran, il avait été annoncé qu'on donnerait un dollar pour tout diagramme qui correspondrait à quelques particularités précises. Maryam Mirzakhani revint avec pour réponse une formule capable de générer un nombre infinis de tels diagrammes.

Auteur: Internet

Info:

[ perspectiviste ]

chercheuse

Je n'ai pas de recette particulière... Faire de la recherche est aussi difficile que stimulant. C'est comme être perdu dans la jungle et essayer d'utiliser toutes les connaissances qu'on peut rassembler pour proposer de nouvelles astuces, et avec un peu de chance, s'en sortir. (...) Il y a donc des moments dans cette grande forêt je ne sais pas où je vais. Et puis d'un coup je me retrouve au sommet d'une colline d'où je peux tout voir plus clairement. Quand ça arrive, c'est vraiment excitant.

Auteur: Mirzakhani Maryam

Info:

[ mathématiques ] [ tâtonneuse ] [ épiphanie ]

abstraction

Enfant, je rêvais de devenir écrivain. Mon passe-temps le plus excitant était la lecture de romans ; en fait, je lisais tout ce que je pouvais trouver. Je n'ai jamais pensé que je poursuivrais des études en mathématiques jusqu'à ma dernière année du secondaire. J'ai grandi dans une famille avec trois frères et sœurs. Mes parents m'ont toujours soutenu et encouragé. Il était important pour eux que nous ayons des professions significatives et satisfaisantes, mais ils ne se souciaient pas plus que ça du succès et de la réussite.

Auteur: Mirzakhani Maryam

Info: www.theguardian.com

[ monde imaginaire ]

machine pensante

Cette IA de Deepmind pourrait révolutionner les maths et " repousser les frontières de la connaissance humaine "

DeepMind vient de frapper un grand coup : le laboratoire d'IA de Google a annoncé en janvier avoir développé AlphaGeometry, une intelligence artificielle révolutionnaire capable de rivaliser avec les médaillés d'or des Olympiades internationales dans la résolution de problèmes de géométrie. Si cela ne vous parle pas, sachez que les médailles Fields - Terence Tao, Maryam Mirzakhani et Grigori Perelman - ont tous les trois été médaillés d'or lors de cette compétition annuelle de mathématiques qui fait s'affronter les meilleurs collégiens et lycéens du monde. Or, AlphaGeometry a résolu avec succès 25 des 30 problèmes de géométrie de l'Olympiade, se rapprochant ainsi du score moyen des médaillés d'or humains. C'est 15 de plus que son prédécesseur. Mais comment les scientifiques de DeepMind ont-ils accompli un tel exploit ?

L'approche neuro-symbolique, la petite révolution de l'IA

AlphaGeometry est le fruit d'une approche neuro-symbolique, combinant un modèle de langage neuronal (MLN) et un moteur de déduction symbolique (MDS).

Les MLN sont des réseaux de neurones artificiels entraînés sur de vastes ensembles de données textuelles. Ils sont capables d'apprendre et de reconnaître des schémas et des structures dans les données textuelles, ce qui leur permet de générer du texte cohérent et de comprendre le langage naturel. Les MDS sont, pour leur part, particulièrement efficaces pour traiter des problèmes qui nécessitent une manipulation formelle des symboles et des règles logiques.

L'approche neuro-symbolique permet de faire travailler ces deux composantes en tandem : dans le cadre d'AlphaGeometry, le MLN prédit des constructions géométriques potentiellement utiles, puis le MDS utilise ces prédictions pour guider la résolution du problème. Cette combinaison offre à l'IA les capacités intuitives des réseaux de neurones et la rigueur logique des moteurs de déduction symbolique, ce qui lui permet de résoudre efficacement des problèmes de géométrie complexes.

Pour surmonter le manque de problèmes mathématiques de niveau Olympiades qui auraient dû servir de données d'entraînement à AlphaGeometry, les chercheurs ont développé une méthode innovante de génération de données synthétiques à grande échelle, permettant au génial bébé de DeepMind de s'entraîner sur un ensemble de 100 millions d'exemples uniques.

(Image : Alphageometry résoud un problème simple...) 

Mission : repousser les frontières de la connaissance

Cette réalisation marque une avancée significative dans le développement de systèmes d'IA capables de raisonner et de résoudre des problèmes mathématiques complexes, rapportent les chercheurs de DeepMind dans un article paru dans Nature en février dernier. Bien que présentant des résultats impressionnants, AlphaGeometry se heurte tout de même à quelques défis, notamment celui de s'adapter à des scénarios mathématiques de plus en plus complexes et à mobiliser ses compétences dans des domaines mathématiques autres que la géométrie. 

Malgré tout, cette avancée ouvre la voie à d'extraordinaires possibilités dans les domaines des mathématiques, des sciences et de l'IA. Ses créateurs ne cachent d'ailleurs pas leur ambition : " Notre objectif à long terme reste de construire des IA capables de transférer leurs compétences et leurs connaissances dans tous les domaines mathématiques en développant la résolution de problèmes et le raisonnement sophistiqués dont dépendront les systèmes d'IA généraux ", assènent Trieu Trinh et Thang Luong, les responsables du projet dans un communiqué. 

Le ton est donné : autrement dit, les systèmes d'IA développés par DeepMind doivent acquérir des capacités de résolution de problèmes sophistiquées et de raisonnement, ce qui implique la capacité à identifier des schémas, à formuler des hypothèses, à déduire des conclusions et à prendre des décisions logiques dans des contextes variés. Le tout en " repoussant les frontières de la connaissance humaine ". Très ambitieux, mais peut-être pas impossible.

Auteur: Internet

Info: https://www.futura-sciences.com/ - mars 2024

[ robot intelligent ] [ historique ]

portrait

Maryam Mirzakhani était mathématicienne, mais elle oeuvrait  comme une artiste, toujours en train de dessiner. Elle aimait s'accroupir sur le sol avec de grandes feuilles de papier, les remplissant de gribouillages : figures florales répétées et corps bulbeux et caoutchouteux, leurs appendices coupés proprement, comme les habitants d'un dessin animé, égarés,  de Miyazaki. L’un de ses étudiants diplômés de l’Université de Stanford a déclaré que Mirzakhani décrivait les problèmes mathématiques non pas comme des énigmes logiques intimidantes mais comme des tableaux animés. "C'est presque comme si elle avait une fenêtre sur le paysage mathématique et qu'elle essayait de décrire comment les choses qui y vivaient interagissaient les unes avec les autres", explique Jenya Sapir, aujourd'hui professeure adjointe à l'Université de Binghamton. "Pour elle, tout arrive en même temps."

Mirzakhani a grandi à Téhéran avec le rêve de devenir écrivain. En sixième année, elle a commencé à Farzanegan, une école pour les filles les plus douées de la ville, et a obtenu les meilleures notes dans toutes ses classes, à l'exception des mathématiques. Vers la fin de l'année scolaire, l'instructeur lui a rendu un test de mathématiques noté 16 sur 20, et Mirzakhani l'a déchiré et a fourré les morceaux dans son sac. Elle a dit à une amie qu’elle en avait assez en mathématiques : " Je ne vais même pas essayer de faire mieux. " Mirzakhani, cependant, était constitutionnellement incapable de ne pas essayer, et elle tomba bientôt amoureuse de la poésie épurée du sujet. Alors qu'elle était au lycée, elle et sa meilleure amie, Roya Beheshti, sont devenues les premières femmes iraniennes à se qualifier pour l'Olympiade internationale de mathématiques, et l'année suivante, en 1995, Mirzakhani a remporté une médaille d'or avec un score parfait.

Mirzakhani a déménagé aux États-Unis à l'automne 1999 pour poursuivre ses études supérieures à Harvard. Sa passion était la géométrie et elle était particulièrement attirée par les " surfaces hyperboliques ", qui ont la forme de chips Pringles. Elle a exploré un univers extrême dans son abstraction – avec des " espaces de modules ", où chaque point représente une surface – et des dimensions qui dépassent les nôtres. D'une manière ou d'une autre, Mirzakhani était capable d'évoquer des aspects de tels espaces à considérer, en griffonnant sur une feuille de papier blanc pour essayer une idée, s'en souvenir ou en rechercher une nouvelle ; ce n'est que plus tard qu'elle transcrira ses aventures dans les symboles conventionnels des mathématiques. "on ne veut pas écrire tous les détails ", a-t-elle dit un jour à un journaliste. "Mais le processus du dessin de quelque chose vous aide d'une manière ou d'une autre à rester connecté." Son doctorat : thèse commencée en dénombrant des boucles simples sur des surfaces, a conduit à un calcul du volume total des espaces de modules. Cela a permis à la jeune chercheuse de publier trois articles distincts dans des revues mathématiques de premier plan, dont l'un contenait une nouvelle preuve surprenante de la célèbre " conjecture de Witten ", une étape importante dans la physique théorique reliant les mathématiques et la gravité quantique. Les mathématiques de Mirzakhani sont appréciées pour leurs grands sauts créatifs, pour les liens qu'elles ont révélés entre des domaines éloignés, pour leur sens de la grandeur.

Lorsque Jan Vondrak, qui deviendra son mari, la rencontre en 2003, il ne savait pas, dit-il, qu'" elle était une superstar ". Mirzakhani terminait ses études à Harvard et Vondrak, aujourd'hui professeur de mathématiques à Stanford, étudiait au MIT ; ils se sont rencontrés lors d'une fête, chacun reconnaissant une âme sœur qui n'aimait pas particulièrement les fêtes. Vondrak l'a initiée au jazz et les deux ont fait de longues courses le long de la rivière Charles. Mirzakhani était à la fois modeste – Vondrak a appris de ses nombreuses réalisations grâce à des amis communs – et extrêmement ambitieuse. Vondrak se souvient de ses rêves de découvertes futures dans l'espace des modules, mais aussi de sa détermination à explorer des domaines plus lointains, comme la théorie des nombres, la combinatoire et la " théorie ergodique ". Elle avait, selon Vondrak, " 100 ans de projets ".

Il y a trois ans, Mirzakhani, 37 ans, est devenue la première femme à remporter la médaille Fields, le prix Nobel de mathématiques. La nouvelle de cette récompense et le symbolisme évident (première femme, première Iranienne, immigrante d'un pays musulman) la troublaient. Elle fut très perplexe lorsqu’elle a découvert que certaines personnes pensaient que les mathématiques n’étaient pas pour les femmes – ce n’était pas une idée qu’elle ou ses amis avaient rencontrée en grandissant en Iran – mais elle n’était pas encline, de par sa personnalité, à dire aux autres quoi penser. À mesure qu’elle devenait une célébrité parmi les Iraniens, les gens l’approchaient pour lui demander une photo, ce qu’elle détestait. La médaille Fields a également été annoncée alors qu'elle venait de terminer un traitement épuisant contre le cancer du sein.

En 2016, le cancer est réapparu, se propageant au foie et aux os de Mirzakhani. Tous ceux qui ont connu Mirzakhani la décrivent comme étant d’un optimisme inébranlable ; ils quittaient toujours les conversations avec un sentiment d'énergie. Mais finalement, il est devenu impossible pour Mirzakhani de continuer ce que sa jeune fille, Anahita, appelait sa " peinture ". Lors d'un service commémoratif à Stanford, Curtis McMullen, directeur de thèse de Mirzakhani et président du département de mathématiques de Harvard, a déclaré que lorsqu'elle était étudiante, elle venait à son bureau et posait des questions qui étaient " comme des histoires de science-fiction ", des scènes vivantes qu'elle avait entrevues. dans un coin inexploré de l’univers mathématique – des structures étranges et des motifs séduisants, tous en mouvement et interconnectés. Puis elle le regardait de ses yeux bleu-gris. " Est ce bien? " demanderait-elle, comme s'il pouvait connaître la réponse.

Auteur: Internet

Info: Nytimes, by Gareth Cook, 2017

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