univers sons

Le son est-il le système nerveux du cosmos ?
Il existe un moyen de rendre les sons visibles. On appelle "cymatique" cette science énigmatique, qui puise ses racines dans l'histoire de l'univers. Quelle est la nature de l'onde sonore? Que sait-on vraiment de son pouvoir sur nous?
Allemagne, 18ème siècle. Ernst Chladni est un mathématicien doué et discret. L'homme est aussi musicien et sa passion pour le violon va le conduire à une découverte extraordinaire. Saupoudrant de sable un disque de cuivre, il en frotta le bord avec son archet. La plaque se mit à vibrer et le sable à se déplacer, dessinant d'authentiques formes géométriques. "Qu'on juge de mon étonnement voyant ce que personne n'avait encore vu", dira plus tard son ami et philosophe Lichtenberg, auteur de travaux sur l'électricité statique.
Dans les années soixante, le physicien Hans Jenny sera le premier à révéler ce phénomène oublié. Grâce à l'évolution de l'électronique, il prolonge les recherches et fait varier les supports. Il invente le tonoscope, petit appareil tubulaire assorti d'une membrane sur laquelle on aura versé de la poudre, qui permet de créer des formes étonnantes avec le son de sa voix. Plus d'un siècle après les premières expériences, Jenny livre des observations d'une grande précision sur la nature du son, et invente une nouvelle science : la cymatique. Du grec 'vague', la cymatique étudie l'interaction du son et de la matière. Les outils de mesure acoustique modernes ont permis d'étudier ces modulations spontanées : dans l'eau par exemple, un son grave produit un cercle entouré d'anneaux ; un son aïgu accroît le nombre d'anneaux concentriques. Soumise au rythme des oscillations, la variété de formes générées semble sans limite. Hans Jenny parlera de "modèle dynamique mais ordonné" Quel pouvoir autonome renferme l'onde sonore ?
Toute activité produit du bruit. Du plus retentissant au plus subtil, il est trace du mouvement. Christian Hugonnet, ingénieur acousticien et fondateur de la Semaine du Son, décrit un enchaînement simple : "l'action entraîne la vibration de l'air qui va déplacer des molécules, se choquant les unes aux autres comme pour se transmettre un message". Avant d'être une manifestation audible, le son se caractérise par un changement moléculaire, sur une surface donnée et en un temps donné. Dans cette équation, nul besoin d'oreille pour considérer qu'il y a dynamique sonore. C'est la fréquence de l'onde qui va diriger toute l'énergie. "Dans l'expérience avec le sable, les grains s'agglutinent là où la fréquence est haute", détaille le spécialiste. La propriété d'un corps à entrer en résonance avec le flux d'énergie va créer la forme. La matière prend la forme de l'énergie qui lui est adressée.
Le son primordial
Spirales, polygones, stries... ces marques sont souvent analogues à celles déjà présentes dans la nature. "J'ai constaté qu'une plaque elliptique soumise à des vibrations sonores reproduit les figures qu'on trouve sur la carapace d'une tortue", constate le photographe Alexander Lauterwasser. Une morphogenèse fondée sur la transmission de codes génétiques nécessaires à la formation des masses et à leur différenciation, et qui révèle un processus harmonieux dans l'ADN terrestre. Dès lors, est-il possible que les formes animales et végétales qui nous entourent – et la matière vivante dans son ensemble – soient elles-mêmes le résultat de vibrations, comme le rapportent de nombreuses traditions ?
Bien avant ces découvertes scientifiques, les cultures traditionnelles du monde entier ont développé leur récit mythologique de la création de l'univers. La voix et le souffle y sont féconds. "Au commencement était le verbe, dit l'Evangile. Les textes celtes sacrés évoquent Trois Cris qui firent éclater l'Oeuf du Monde", rapporte le Docteur Alain Boudet, enseignant et conférencier. "Chez les hindous et les bouddhistes, le principe structurant du chaos d'origine est le mantra Om et les Mayas parlent du chant des Dieux comme du système nerveux de l'univers". Une cosmogonie universelle, portée par des figures archétypales semblables aux formations cymatiques, telles que les mandalas. Ces mystérieuses corrélations entre figures naturelles et symboliques renverraient à une intuition de la forme, perdue avec le temps : "Cette géométrie originelle est en nous. Nous l'avons oubliée à mesure que le mental s'est imposé", raconte Alain Boudet. Dans son ouvrage Cymatics, le pionnier Hans Jenny conclut à la puissance fondamentale et génératrice de la vibration. Sa périodicité soutient la bipolarité de la vie : le mouvement et la forme. La vibration comme source de toute chose : un constat, mais aussi une opportunité de reconsidérer le monde dans lequel nous évoluons.
Echos d'avenir
Pythagore disait : "L'homme possède toutes les valeurs du cosmos". L'auteur du célèbre théorème de géométrie a développé le principe de microcosme, reliant l'organisme humain à l'organisation de l'univers. L'influence du son invite désormais à une nouvelle écoute du vivant. "La biorésonance nous renseigne sur la fréquence optimale de nos organes", explique Andreas Freund, physicien quantique. Au Tibet, les bols chantants sont reconnus pour leurs vertus. Leurs tonalités spécifiques communiquent avec la matière cristalline de notre corps : les os, les tissus et l'eau qui nous compose à 70%. Plus le son est grave, plus l'on travaillera la zone racine du corps. Comme la cymatique, notre résonance cellulaire trace un chemin pour la vibration, réharmonisant notre énergie interne. Un processus identique aux diapasons thérapeutiques employés depuis des siècles en Europe, dont les fréquences en hertz sont réglées pour des actions cibles. Mais pour masser nos entrailles, quel meilleur instrument que la voix ? Le chant harmonique des traditions chamaniques, aussi appelé chant diphonique dans nos conservatoires de musique, est une technique vocale sur deux notes simultanées, par un positionnement de la langue et des lèvres. Curiosité ou évidence biologique, ce son très apaisant ressemble à celui des vents solaires.
La vague de l'action contient à la fois l'intention et son empreinte. "Le son in-forme. Il est porteur d'information", nous dit Andreas Freund. Une attention portée aux messages de la nature, qui permet aujourd'hui de décrypter jusqu'au langage par ultrasons des dauphins ou la sensibilité des plantes. La dimension vibratoire du son sert de modèle dans une recherche de cohérence et d'alignement. Ses explorations scientifiques, artistiques et spirituelles offrent les clés d'une autre conscience de l'homme et de son environnement, vers une nouvelle signature écologique.

Auteur: De La Reberdiere Lucile

Info: https://www.inrees.com/articles/cymatique-son-systeme-nerveux-cosmos/

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chaînon manquant

L'HUMANITÉ AURAIT ELLE FRÔLÉ L'EXTINCTION ?

"1 280 individus seulement : l'humanité a failli disparaître il y a près d'un million d'années

Une étude parue dans Science révèle que population humaine pourrait s'être maintenue à environ 1 300 individus pendant une centaine de milliers d'années. Une "presque extinction" qui pourrait avoir joué un rôle majeur dans l'évolution des hommes modernes et de parents disparus, les Néandertaliens et Dénisoviens.

Il y a près d’un million d’années, un événement dévastateur a presque anéanti nos ancêtres. Les données génomiques de 3 154 humains modernes suggèrent qu'à ce moment, la population aurait été réduite d’environ 100 000 à seulement 1 280 individus reproducteurs — soit un déclin démographique d'ampleur (98,7 %) sur une durée de 117 000 ans, qui aurait pu conduire l’humanité à l’extinction.

Le fait que vous puissiez lire cet article, et que la population mondiale atteigne aujourd'hui les plus de 8 milliards (chiffres de novembre 2022), montre bien que cela n'a pas été le cas. Mais les résultats de cette récente étude, publiée dans la revue Science le 31 août 2023, permettraient d'expliquer l'écart déjà observé entre les archives fossiles humaines d'Afrique et d'Eurasie durant le Pléistocène.

La génétique pour comprendre l'évolution de la lignée humaine

Les datations récentes situent les plus anciens Homo sapiens il y a environ 300 000 ans, en Afrique. Seulement, avec si peu de fossiles datant de cette époque parvenus jusqu'à nous, la manière dont la lignée humaine a évolué avant l'émergence de l'espèce reste plutôt incertaine.

Pour en savoir plus sur cette très secrète période, proche de l’évolution de l’Homme moderne, une équipe a étudié le génome de plus de 3 150 humains actuels. Des individus issus de dix populations africaines et de quarante populations non africaines, plus précisément.

Elle a pour cela développé un nouvel outil analytique, le "processus de coalescence rapide en temps infinitésimal" (FitCoal). Grossièrement, le FitCoal leur a permis, en examinant la diversité des séquences génétiques observées chez les descendants et comment elles ont divergé au fil du temps, de déduire la taille des groupes composant leurs lointains ancêtres.

Leurs résultats ont ainsi révélé un "goulot d'étranglement démographique" important il y a environ 930 000 à 813 000 ans, c'est-à-dire un épisode de réduction sévère de la population — suivi d'une nouvelle expansion démographique, d'où les termes de "goulot d'étranglement".

Un risque élevé d'extinction lié aux changements climatiques ?

Dans l'étude de l'évolution d'une espèce, les goulots d'étranglement démographiques liés à une guerre, une famine ou encore une crise climatique, ne sont pas rares. La baisse de la diversité génétique qui en résulte peut même être retracée jusqu’à la descendance des survivants.

C’est ainsi que les scientifiques ont pu en déduire qu'un tel phénomène s'est produit plus récemment, il y a environ 7 000 ans, dans la population humaine de l’hémisphère nord.

Toutefois, le cas du goulot d'étranglement bien plus ancien semble avoir été d'une gravité particulièrement exceptionnelle, puisque le groupe a alors perdu 65,85 % de sa diversité génétique et environ 98,7 % de sa population reproductrice, selon les données. Pendant plus ou moins 117 000 ans, cette dernière aurait été limitée à environ 1 280 individus.

Nos ancêtres ont connu un goulot d'étranglement démographique si grave pendant très longtemps qu'ils ont été confrontés à un risque élevé d'extinction. — Wangjie Hu, coauteur principal de l'étude de l'École de médecine du Mont Sinaï à New York (États-Unis) interrogé par LiveScience.

S'il est aujourd'hui difficile d'établir avec certitude les différents facteurs qui ont mené à ce goulot d'étranglement, un événement majeur semble coïncider dans les datations : la transition du milieu du Pléistocène (il y a entre 1,25 et 0,7 million d’années), où la Terre s'est vue sévèrement refroidie en raison de l'allongement des cycles glaciaires et interglaciaires.

Les glaciers ont émergé, les températures des océans ont diminué… et de longues sécheresses ont touché l'Afrique et en Eurasie. Pour les populations humaines luttant alors pour leur survie, ces conditions plus que défavorables auraient pu entraîner famines et conflits. La disparition d'autres espèces, sources de nourritures, pourrait aussi avoir contribué à leur déclin.

Encore une fois, les conséquences de ces bouleversements climatiques ne peuvent être constatées, tant les fossiles et les artefacts humains de cette période sont relativement rares. Peut-être, parce que la population était si faible durant cette fameuse période.

Cette donnée permet en tout cas d'enfin expliquer chronologiquement "l'écart entre les archives fossiles africaines et eurasiennes [...] au début de l'âge de pierre". "[Cet écart] coïncide avec la période proposée de perte significative de preuves fossiles", explique en effet l'anthropologue Giorgio Manzi de l'université Sapienza de Rome (Italie), coauteur principal de l'étude dans un communiqué.

Un changement de génome et une divergence des hominidés

Ce goulot d'étranglement pourrait aussi avoir contribué à une caractéristique du génome humain : la fusion de deux chromosomes en un seul, le chromosome 2. Les autres hominidés encore vivants, dont les grands singes, en possèdent en effet 24 paires, nous, 23. Cet événement de spéciation semble d'ailleurs avoir contribué à ce que les humains prennent une voie évolutive différente. Expliquons.

Des recherches ont déjà suggéré que le dernier ancêtre commun, partagé par les Hommes modernes (Homo Sapiens), les Néandertaliens (Homo neanderthalensis) et les Dénisoviens (Homo denisovensis), vivait il y a environ 765 000 à 550 000 ans… soit à peu en même temps que le phénomène décrit.

Si dernier ancêtre commun a vécu pendant ou peu après le goulot d'étranglement, celui-ci aurait pu jouer un rôle dans la division des groupes d'hominidés, suggèrent les chercheurs : la population pourrait s'être séparée en de petits groupes survivants, qui, au fil du temps, auraient développé des caractéristiques suffisamment importantes pour que les différents groupes deviennent distincts — avec d'une part l'Homme moderne, d'autre part l'Homme de Néandertal et l'Homme de Denisova.

Or, c'est aussi il y a environ 900 000 à 740 000 ans, que les deux chromosomes anciens semblent avoir convergé. Et puisque tout cela coïncide, les nouvelles découvertes suggèrent finalement que la quasi-éradication de l'homme pourrait avoir un lien avec ce changement majeur dans le génome humain.

En outre, "puisque les Néandertaliens et les Dénisoviens partagent cette fusion avec nous, elle a dû se produire avant que nos lignées ne se séparent", suggère à nos confrères Chris Stringer, paléoanthropologue au Musée d'histoire naturelle de Londres (Angleterre) qui n'a pas participé à l'étude.

"Brosser un tableau complet de l'évolution humaine"

Si la lutte pour la survie, il y a environ 930 000 à 813 000 ans, semble avoir joué un rôle dans la formation des chromosomes de l'Homme moderne, l'inverse est-il vrai ?

L'équipe suggère plutôt qu'un climat plus hospitalier il y a environ 813 000 ans, ainsi que la maîtrise du feu, sont des facteurs cruciaux qui pourraient avoir permis à nos ancêtres de rebondir. De plus amples recherches seront nécessaires pour y voir plus clair, ainsi que pour établir si la sélection naturelle qui a eu lieu durant cette période a accéléré l'évolution du cerveau humain.

Ces résultats ne sont qu'un début. — Haipeng Li, généticien théorique des populations et biologiste informatique de l'Académie chinoise des sciences, coauteur principal dans le communiqué.

Les objectifs futurs de ces connaissances visent à brosser un tableau plus complet de l'évolution humaine au cours de cette période de transition entre le Pléistocène précoce et le Pléistocène moyen, ce qui permettra à son tour de continuer à percer le mystère de l'ascendance et de l'évolution de l'homme primitif.

Auteur: Internet

Info: https://www.science.org, 31 aout 2023, trad et résumé Mathilde Ragot

[ paléolithique ]

strates biologiques

Les chemins aléatoires de l'évolution mènent à un même endroit

Une étude statistique massive suggère que le résultat final de l’évolution – la forme physique – est prévisible.

(Photo  : Différentes souches de levure cultivées dans des conditions identiques développent des mutations différentes, mais parviennent finalement à des limites évolutives similaires.)

Dans son laboratoire du quatrième étage de l'Université Harvard, Michael Desai a créé des centaines de mondes identiques afin d'observer l'évolution à l'œuvre. Chacun de ses environnements méticuleusement contrôlés abrite une souche distincte de levure de boulangerie. Toutes les 12 heures, les assistants robots de Desai arrachent la levure à la croissance la plus rapide de chaque monde – sélectionnant celle qui est la plus apte à vivre – et jettent le reste. Desai surveille ensuite les souches à mesure qu'elles évoluent au cours de 500 générations. Son expérience, que d'autres scientifiques considèrent comme d'une ampleur sans précédent, cherche à mieux comprendre une question qui préoccupe depuis longtemps les biologistes : si nous pouvions recommencer le monde, la vie évoluerait-elle de la même manière ?

De nombreux biologistes affirment que ce ne serait pas le cas et que des mutations fortuites au début du parcours évolutif d’une espèce influenceraient profondément son destin. "Si vous rejouez le déroulement du vivant, vous pourriez avoir une mutation initiale qui vous emmènera dans une direction totalement différente", a déclaré Desai, paraphrasant une idée avancée pour la première fois par le biologiste Stephen Jay Gould dans les années 1980.

Les cellules de levure de Desai remettent en question cette croyance. Selon les résultats publiés dans Science en juin, toutes les variétés de levures de Desai ont atteint à peu près le même point final d'évolution (tel que mesuré par leur capacité à se développer dans des conditions de laboratoire spécifiques), quel que soit le chemin génétique précis emprunté par chaque souche. C'est comme si 100 taxis de la ville de New York acceptaient d'emprunter des autoroutes distinctes dans une course vers l'océan Pacifique et que 50 heures plus tard, ils convergeaient tous vers la jetée de Santa Monica.

Les résultats suggèrent également un décalage entre l’évolution au niveau génétique et au niveau de l’organisme dans son ensemble. Les mutations génétiques se produisent pour la plupart de manière aléatoire, mais la somme de ces changements sans but crée d’une manière ou d’une autre un modèle prévisible. Cette distinction pourrait s’avérer précieuse, dans la mesure où de nombreuses recherches en génétique se sont concentrées sur l’impact des mutations dans des gènes individuels. Par exemple, les chercheurs se demandent souvent comment une seule mutation pourrait affecter la tolérance d’un microbe aux toxines ou le risque de maladie d’un humain. Mais si les découvertes de Desai s'avèrent valables pour d'autres organismes, elles pourraient suggérer qu'il est tout aussi important d'examiner comment un grand nombre de changements génétiques individuels fonctionnent de concert au fil du temps.

"En biologie évolutive, il existe une sorte de tension entre penser à chaque gène individuellement et la possibilité pour l'évolution de modifier l'organisme dans son ensemble", a déclaré Michael Travisano, biologiste à l'université du Minnesota. "Toute la biologie s'est concentrée sur l'importance des gènes individuels au cours des 30 dernières années, mais le grand message à retenir de cette étude est que ce n'est pas nécessairement important". 

La principale force de l’expérience de Desai réside dans sa taille sans précédent, qui a été qualifiée d’« audacieuse » par d’autres spécialistes du domaine. La conception de l'expérience est ancrée dans le parcours de son créateur ; Desai a suivi une formation de physicien et, depuis qu'il a lancé son laboratoire il y a quatre ans, il a appliqué une perspective statistique à la biologie. Il a imaginé des moyens d'utiliser des robots pour manipuler avec précision des centaines de lignées de levure afin de pouvoir mener des expériences évolutives à grande échelle de manière quantitative. Les scientifiques étudient depuis longtemps l’évolution génétique des microbes, mais jusqu’à récemment, il n’était possible d’examiner que quelques souches à la fois. L'équipe de Desai, en revanche, a analysé 640 lignées de levure qui avaient toutes évolué à partir d'une seule cellule parent. L'approche a permis à l'équipe d'analyser statistiquement l'évolution.

"C'est l'approche physicienne de l'évolution, réduisant tout aux conditions les plus simples possibles", a déclaré Joshua Plotkin, biologiste évolutionniste à l'Université de Pennsylvanie qui n'a pas participé à la recherche mais a travaillé avec l'un des auteurs. "Ce qui pourrait permettre de définir la part du hasard dans l'évolution, quelle est la part du point de départ et la part du bruit de mesure."

Le plan de Desai était de suivre les souches de levure à mesure qu'elles se développaient dans des conditions identiques, puis de comparer leurs niveaux de condition physique finaux, déterminés par la rapidité avec laquelle elles se développaient par rapport à leur souche ancestrale d'origine. L’équipe a utilisé des bras robotisés spécialement conçus pour transférer les colonies de levure vers une nouvelle maison toutes les 12 heures. Les colonies qui s’étaient le plus développées au cours de cette période passèrent au cycle suivant et le processus se répéta pendant 500 générations. Sergey Kryazhimskiy , chercheur postdoctoral dans le laboratoire de Desai, passait parfois la nuit dans le laboratoire, analysant l'aptitude de chacune des 640 souches à trois moments différents. Les chercheurs ont ensuite pu comparer la variation de la condition physique entre les souches et découvrir si les capacités initiales d'une souche affectaient sa position finale. Ils ont également séquencé les génomes de 104 souches pour déterminer si les mutations précoces modifiaient les performances finales.

Des études antérieures ont indiqué que de petits changements au début du parcours évolutif peuvent conduire à de grandes différences plus tard, une idée connue sous le nom de contingence historique. Des études d'évolution à long terme sur la bactérie E. coli, par exemple, ont montré que les microbes peuvent parfois évoluer pour manger un nouveau type d'aliment, mais que des changements aussi importants ne se produisent que lorsque certaines mutations habilitantes se produisent en premier. Ces mutations précoces n’ont pas d’effet important en elles-mêmes, mais elles jettent les bases nécessaires pour des mutations ultérieures qui en auront.

Mais en raison de la petite échelle de ces études, Desai ne savait pas clairement si ces cas constituaient l'exception ou la règle. "Obtenez-vous généralement de grandes différences dans le potentiel évolutif qui surviennent au cours du cours naturel de l'évolution, ou l'évolution est-elle en grande partie prévisible?" il répond "Pour répondre à cette question, nous avions besoin de la grande échelle de notre expérience."

Comme dans les études précédentes, Desai a constaté que les mutations précoces influencent l'évolution future, en façonnant le chemin que prend la levure. Mais dans cette expérience, ce chemin n'a pas eu d'incidence sur la destination finale. "Ce type particulier de contingence rend en fait l'évolution de la forme physique  plus prévisible, et pas moins prévisible", a déclaré M. Desai.

Desai a montré que, tout comme une seule visite à la salle de sport profite plus à un amateur flappi par la TV qu'à un athlète, les microbes qui commençent par croître lentement tirent bien plus parti des mutations bénéfiques que leurs homologues plus en forme qui démarrent sur les chapeaux de roue. " Si vous êtes à la traîne au début à cause de la malchance, vous aurez tendance à aller mieux dans le futur ", a déclaré Desai. Il compare ce phénomène au principe économique des rendements décroissants - après un certain point, chaque unité d'effort supplémentaire aide de moins en moins.

Les scientifiques ne savent pas pourquoi toutes les voies génétiques chez la levure semblent arriver au même point final, une question que Desai et d'autres acteurs du domaine trouvent particulièrement intrigante. La levure a développé des mutations dans de nombreux gènes différents, et les scientifiques n'ont trouvé aucun lien évident entre eux. On ne sait donc pas exactement comment ces gènes interagissent dans la cellule, voire pas du tout. "Il existe peut-être une autre couche du métabolisme que personne ne maîtrise", a déclaré Vaughn Cooper, biologiste à l'Université du New Hampshire qui n'a pas participé à l'étude.

Il n’est pas non plus clair si les résultats soigneusement contrôlés de Desai sont applicables à des organismes plus complexes ou au monde réel chaotique, où l’organisme et son environnement changent constamment. "Dans le monde réel, les organismes réussissent dans différentes choses, en divisant l'environnement", a déclaré Travisano. Il prédit que les populations situées au sein de ces niches écologiques seraient toujours soumises à des rendements décroissants, en particulier à mesure qu'elles s'adaptent. Mais cela reste une question ouverte, a-t-il ajouté.

Cependant, certains éléments suggèrent que les organismes complexes peuvent également évoluer rapidement pour se ressembler davantage. Une étude publiée en mai a analysé des groupes de drosophiles génétiquement distinctes alors qu'elles s'adaptaient à un nouvel environnement. Malgré des trajectoires évolutives différentes, les groupes ont développé des similitudes dans des attributs tels que la fécondité et la taille du corps après seulement 22 générations. " Ainsi beaucoup de gens pensent à un gène pour un trait, une façon déterministe de résoudre des problèmes par l'évolution ", a déclaré David Reznick, biologiste à l'Université de Californie à Riverside. " Cela montre que ce n'est pas vrai ; on peut évoluer pour être mieux adapté à l'environnement de nombreuses façons. "





 

Auteur: Internet

Info: Quanta Magazine, Emily Singer, September 11, 2014

[ bio-mathématiques ] [ individu-collectif ] [ équilibre grégaire ] [ compensation mutationnelle ]

furtifs méta-moteurs

Découvrez les formes modulaires, la " cinquième opération fondamentale " des mathématiques

Les formes modulaires sont l’un des objets les plus beaux et les plus mystérieux des mathématiques. Quels sont-ils ?

" Il existe cinq opérations fondamentales en mathématiques ", aurait déclaré le mathématicien allemand Martin Eichler. " Addition, soustraction, multiplication, division et formes modulaires. "

Une partie du gag bien sûr, c’est que l’un d’entre eux n’est pas comme les autres. Les formes modulaires sont des fonctions beaucoup plus compliquées et énigmatiques, et les étudiants ne les rencontrent généralement pas avant leurs études supérieures. Mais " il y a probablement moins de domaines mathématiques où ils n'ont pas d'applications que là où ils en ont ", a déclaré Don Zagier , mathématicien à l'Institut de mathématiques Max Planck de Bonn, en Allemagne. Chaque semaine, de nouveaux articles étendent leur portée à la théorie des nombres, à la géométrie, à la combinatoire, à la topologie, à la cryptographie et même à la théorie des cordes.

Elles sont souvent décrites comme des fonctions qui satisfont des symétries si frappantes et si élaborées qu’elles ne devraient pas être possibles. Les propriétés associées à ces symétries rendent les formes modulaires extrêmement puissantes. C’est ce qui a fait d’elles des acteurs clés dans la preuve historique du dernier théorème de Fermat en 1994. C'est ce qui les a placés au cœur des travaux plus récents sur l'emballage des sphères . Et c'est ce qui les rend désormais cruciales pour le développement continu d'une " théorie mathématique du tout " Nommée programme de Langlands .

Mais que sont-elles ?

Symétries infinies

Pour comprendre une forme modulaire, il est utile de réfléchir d’abord à des symétries plus familières.

(...)

"Les formes modulaires ressemblent aux fonctions trigonométriques, mais sous stéroïdes", a-t-il ajouté. Ils satisfont une infinité de symétries " cachées ".

L'univers complexe

Les fonctions ne peuvent pas faire grand-chose lorsqu'elles sont définies en termes de nombres réels, c'est-à-dire des valeurs qui peuvent être exprimées sous forme décimale conventionnelle. En conséquence, les mathématiciens se tournent souvent vers les nombres complexes, qui peuvent être considérés comme des paires de nombres réels. Tout nombre complexe est décrit en termes de deux valeurs : une composante " réelle " et une composante " imaginaire ", qui est un nombre réel multiplié par la racine carrée de −1 (que les mathématiciens écrivent comme je).

Tout nombre complexe peut donc être représenté comme un point dans un plan à deux dimensions.

Il est difficile de visualiser les fonctions des nombres complexes, c’est pourquoi les mathématiciens se tournent souvent vers la couleur. Par exemple, vous pouvez colorer le plan complexe pour qu'il ressemble à une roue arc-en-ciel. La couleur de chaque point correspond à son angle en coordonnées polaires. Directement à droite du centre, là où les points ont un angle de 0 degré, vous obtenez du rouge. À 90 degrés, ou vers le haut, les points sont de couleur vert vif. Et ainsi de suite. Enfin, les courbes de niveau marquent les changements de taille ou d'ampleur, comme sur une carte topographique.

(...) (partie supprimée, voir pour plus sur le lien qui précède)

Le domaine fondamental

Pour ce faire, il est utile d’essayer de simplifier la façon dont nous envisageons ces fonctions complexes.

En raison des symétries de la forme modulaire, vous pouvez calculer la fonction entière sur la base d'un seul petit groupe d'entrées, situé dans une région du plan appelée domaine fondamental. Cette région ressemble à une bande montant à partir de l’axe horizontal avec un trou semi-circulaire découpé dans son fond.

Si vous savez comment la fonction se comporte là-bas, vous saurez ce qu'elle fait partout ailleurs. Voici comment:

Des transformations spéciales copient un fragment du plan complexe, appelé domaine fondamental, dans une infinité d’autres régions. Puisqu’une forme modulaire est définie en termes de ces transformations, si vous savez comment elle se comporte dans le domaine fondamental, vous pouvez facilement comprendre comment elle se comporte

(...) (partie supprimée, voir liens précédents pour plus). 

Espaces contrôlés

Dans les années 1920 et 1930, le mathématicien allemand Erich Hecke a développé une théorie plus approfondie autour des formes modulaires. Surtout, il s’est rendu compte qu’elles existaient dans certains espaces – des espaces avec des dimensions spécifiques et d’autres propriétés. Il a compris comment décrire concrètement ces espaces et les utiliser pour relier différentes formes modulaires entre elles.

Cette prise de conscience a inspiré de nombreuses mathématiques des XXe et XXIe siècles.

Pour comprendre comment, considérons d’abord une vieille question : de combien de façons peut-on écrire un entier donné comme la somme de quatre carrés ? Il n’y a qu’une seule façon d’écrire zéro, par exemple, alors qu’il existe huit façons d’exprimer 1, 24 façons d’exprimer 2 et 32 ​​façons d’exprimer 3. Pour étudier cette séquence — 1, 8, 24, 32 et ainsi de suite — les mathématiciens l'ont codé dans une somme infinie appelée fonction génératrice :

1+8q+24q2+32q3+24q4+48q5+…

Il n'existait pas nécessairement de moyen de connaître le coefficient de, disons, q174 devrait être – c’était précisément la question à laquelle ils essayaient de répondre. Mais en convertissant la séquence en fonction génératrice, les mathématiciens pourraient appliquer des outils issus du calcul et d’autres domaines pour en déduire des informations. Ils pourraient, par exemple, trouver un moyen d’approcher la valeur de n’importe quel coefficient.

Mais il s’avère que si la fonction génératrice est une forme modulaire, vous pouvez faire bien mieux : vous pouvez mettre la main sur une formule exacte pour chaque coefficient.

"Si vous savez qu'il s'agit d'une forme modulaire, alors vous savez tout", a déclaré Jan Bruinier de l'Université technique de Darmstadt en Allemagne.

En effet, les symétries infinies de la forme modulaire ne sont pas seulement belles à regarder : " elles sont si contraignantes ", a déclaré Larry Rolen de l'Université Vanderbilt, qu'elles peuvent être transformées en " un outil pour prouver automatiquement les congruences et les identités entre des choses. "

Les mathématiciens et les physiciens codent souvent des questions intéressantes en générant des fonctions. Ils voudront peut-être compter le nombre de points sur des courbes spéciales ou le nombre d’états dans certains systèmes physiques. "Si nous avons de la chance, alors ce sera une forme modulaire", a déclaré Claudia Alfes-Neumann , mathématicienne à l'université de Bielefeld en Allemagne. Cela peut être très difficile à prouver, mais si vous le pouvez, alors " la théorie des formes modulaires est si riche qu’elle vous offre des tonnes de possibilités pour étudier ces coefficients [de séries] ".

Blocs de construction

Toute forme modulaire va paraître très compliquée. Certaines des plus simples – qui sont utilisées comme éléments de base pour d’autres formes modulaires – sont appelées séries Eisenstein.

Vous pouvez considérer une série d’Eisenstein comme une somme infinie de fonctions. Pour déterminer chacune de ces fonctions, utilisez les points sur une grille 2D infinie :

(...) (partie images et schémas supprimée, voir liens pour plus. )

Le jeu continue

L'étude des formes modulaires a conduit à un flot de triomphes mathématiques. Par exemple, des travaux récents sur l'empilement de sphères, pour lesquels la mathématicienne ukrainienne Maryna Viazovska a remporté la médaille Fields l'année dernière , ont utilisé des formes modulaires. " Quand j'ai vu ça, j'ai été assez surprise ", a déclaré Bruinier. " Mais d'une manière ou d'une autre, ça marche. "

Les formes modulaires se sont révélées liées à un objet algébrique important appelé groupe de monstres. Elles ont été utilisées pour construire des types spéciaux de réseaux appelés graphes d'expansion, qui apparaissent en informatique, en théorie des communications et dans d'autres applications. Ils ont permis d'étudier des modèles potentiels d'interactions de particules en théorie des cordes et en physique quantique.

Le plus célèbre peut-être est que la preuve du dernier théorème de Fermat de 1994 reposait sur des formes modulaires. Le théorème, largement considéré comme l'un des problèmes les plus importants de la théorie des nombres, stipule qu'il n'existe pas trois entiers non nuls a , b et c qui satisfont à l'équation an+bn=cn si n est un nombre entier supérieur à 2. Le mathématicien Andrew Wiles l'a prouvé en supposant le contraire – qu'une solution à l'équation existe – puis en utilisant des formes modulaires pour montrer qu'une telle hypothèse doit conduire à une contradiction.

Il a d’abord utilisé sa solution supposée pour construire un objet mathématique appelé courbe elliptique. Il a ensuite montré qu'on peut toujours associer une forme modulaire unique à une telle courbe. Cependant, la théorie des formes modulaires dictait que dans ce cas, cette forme modulaire ne pouvait pas exister. "C'est trop beau pour être vrai", a déclaré Voight. Ce qui signifiait, à son tour, que la solution supposée ne pouvait pas exister – confirmant ainsi le dernier théorème de Fermat.

Non seulement cela a résolu un problème vieux de plusieurs siècles ; cela a également permis de mieux comprendre les courbes elliptiques, qui peuvent être difficiles à étudier directement (et qui jouent un rôle important dans la cryptographie et les codes correcteurs d'erreurs).

Cette démonstration a également mis en lumière un pont entre la géométrie et la théorie des nombres. Ce pont a depuis été élargi dans le programme Langlands,  un plus grand ensemble de connexions entre les deux domaines – et sujet d'un des efforts de recherche centraux des mathématiques contemporaines. Les formes modulaires ont également été généralisées dans d'autres domaines, où leurs applications potentielles commencent tout juste à être reconnues.

Elles continuent d’apparaître partout en mathématiques et en physique, parfois de manière assez mystérieuse. "Je regarde dans un article sur les trous noirs", a déclaré Steve Kudla de l'Université de Toronto, "et j'y trouve des formes modulaires qui sont mes amies. Mais je ne sais pas pourquoi elles  sont là.

"D'une manière ou d'une autre", a-t-il ajouté, "les formes modulaires capturent certaines des symétries les plus fondamentales du monde".



 

Auteur: Internet

Info: https://www.quantamagazine.org, Jordana Cepelewicz, 21 septembre 2023

[ ultracomplexité ]

femmes-hommes

L'érotisme masculin dans la Rome antique
- Existait-il une pornographie romaine ? Je pense notamment aux mosaïques de Pompéi, dont on dit qu'elles servaient à exciter les clients et à annoncer les spécialités des prostituées...
- Ces types de piécettes et de tableaux érotiques sont destinés à être représentés dans les lupanars, parce que ce sont les lieux de déversement du plaisir. La vie des Romains est très compartimentée. Qu'il existe de la pornographie à Rome, oui, mais destinée à qui et quand ? On ne peut pas imaginer un homme romain parler de guerre et, d'un seul coup, se mettre à parler de sexe. Les espaces sont bien déterminés. Un Romain partage ses journées en deux : le matin, il consacre son temps à sa vie de citoyen soldat ; ensuite, vers midi, il passe aux thermes. Ils sont nécessaires, comme un sas de transition entre le sérieux du matin et l'espace restreint qui est celui du banquet de l'après-midi.
- Dans votre livre, vous insistez sur notre vision faussée du sexe dans la Rome antique...
- Oui, on a par exemple souvent dit que les Romains pratiquaient déjà l'homosexualité dans l'Antiquité. Il y a eu une quête d'un modèle prestigieux, pour mieux lutter contre les discriminations actuelles.
Seulement, je mets au défi quiconque de me traduire en grec ou en latin le mot homosexuel, et même le mot hétérosexuel, et même le mot sexuel tout court. S'il n'y a pas ces mots, c'est qu'il n y a pas de pratiques sexuelles équivalentes.
Ce qu'on appelle la sexualité aujourd'hui est un concept issu de la psychanalyse. C'est une construction globale intérieure, qui englobe le rapport aux parents, à son milieu social, au premier rapport. C'est un anachronisme de vouloir exporter ce modèle issu de la bourgeoisie capitaliste dans la Rome antique.
Cela ne veut pas dire que les Romains et les Grecs ne connaissent pas la volupté, mais elle est complètement différente de ce que nous appelons la sexualité.
- Il y a aussi tous ces mythes qui circulent autour de la pédérastie...
Ah, le fameux sujet de la pédérastie... Il faut d'abord redire ce que c'est. Dans le monde grec, les individus ont besoin d'un passage du monde enfant. C'est un moment d'initiation. Mais comme dans toutes les cultures d'ailleurs, aujourd'hui, ce serait juste plutôt le permis de conduire, la première relation sexuelle ou ce genre d'événements.
Chez les Grecs, les choses se passent de la manière suivante : un adulte libre de 25 ans - ce qui exclut les esclaves et les femmes - enlève publiquement le fils de son voisin âgé de 16 ans. Ce n'est pas un moment triste, il y a d'ailleurs une fête avec des guirlandes, des costumes particuliers, etc.
Ce serait une insulte publique que le jeune ne soit pas l'objet du désir d'un autre. et le père du jeune incite même à cet enlèvement en disant : " Hé, dépêche-toi d'enlever mon fils ! Il est pas beau, mon fils ? "
Ensuite, le jeune homme et son " kidnappeur " vont dans la brousse, un peu comme dans certaines tribus et il y a ensuite un rite de pénétration : le plus vieux sodomise le plus jeune.
Mais alors seulement, le couple revient à la ville. Le sens de ce voyage, c'est d'arracher publiquement le fils à son cercle familial. Ce rituel d'intégration sert dans la construction culturelle des Grecs à faire éprouver le féminin et le campagnard au jeune avant qu'il n'y renonce à jamais, puisqu'il sera ensuite un jeune masculin dans une société civique. Mais il n y a aucun désir dans cette affaire, cette construction est une obligation et elle est sociale.
- Et à Rome ?
- La pédérastie est grecque. Les Romains n'ont jamais voulu transposer à Rome ce modèle. Les Romains l'admettent, ils appellent ça l'amour à la grecque mais pour eux, c'est un exotisme. A Rome, c'est le père qui initie son fils à l'âge adulte, mais l'inceste est un interdit total. Il n y a donc pas de sexe dans ce rapport.
- Comment les Romains conçoivent-ils le plaisir ?
- D'abord, il faut préciser qu'un individu libre (femme ou homme) ne peut pas avoir de rapport de volupté, c'est un corps qui n'est pas pénétrable, c'est un corps fermé. C'est un corps interdit au désir. Cela ne veut pas dire que les Romains ne connaissent pas la volupté, mais elle est complètement différente de ce que nous appelons la sexualité. Le plaisir, ce n'est pas non plus à travers le pénis ou l'anus que l'homme va le trouver, parce que c'est un contact avec l'intérieur du corps. Or l'intérieur du corps, c'est des glaires, c'est visqueux. Ce ne sont que des " humeurs ". On est plus en contact avec ce qui fait la beauté décente du corps : la peau. Car le plaisir des Romains se trouve dans le baiser sur la peau. Encore mieux que ça, le baiser autour de la bouche. C'est l'échange de souffle qui est recherché. Les Romains n'estiment pas que le comble du plaisir, c'est l'éjaculation. Le comble du délice, à Rome, et pour un Romain, c'est le baiser. Le souffle, c'est l'éternité de la chaleur, la douceur, la chasteté et de la bonne haleine. Ce n'est pas une jouissance spermatique, c'est la jouissance pneumatique.
- Avec qui alors, ces baisers ?
- Toujours avec des hommes et des esclaves, puisque les hommes libres sont interdits d'être désirés ! Tout se déroule pendant les banquets de l'après-midi. Là, on amollit le corps rigide du sérieux du matin. Et pendant le banquet, on ne mange pas parce qu'on a faim. On mange pour être ensemble. L'esclave arrive, il distribue la nourriture, vient ensuite la volupté mais, il n y a aucune pénétration. Le plaisir est d'abord dans les regards. Ensuite, le citoyen choisit un esclave et c'est à ce moment que commencent les baisers.
- Mais que se passe-t-il alors dans le lit conjugal ?
- Les gynécologues intitulent ce rapport " le déversement spermatique ". En gros, il pleut ! La femme s'allonge et elle attend que ça se passe. L'homme s'allonge sur elle, il déverse son sperme et il fait des enfants. Mais ce n'est pas une pratique de plaisir, c'est une pratique civique : il s'agit de faire des citoyens. On sait très bien d'ailleurs que ça ennuie : on éteint la lumière, on ferme les rideaux, ça dure très peu de temps et tout le monde dit que c'est une corvée, que ça donne mal au dos, que ça donne des boutons.
- Qu'est-ce qui n'est pas valorisé à Rome ?
- "Coucher" ! L'homme libre c'est un citoyen qui fait de la politique et un soldat qui fait la guerre, et c'est tout. Dans nos sociétés, un homme qui couche beaucoup, on dit que c'est un tombeur. A Rome, une des particularités de la vie c'est qu'on va dénoncer son adversaire politique en disant : "Il couche" On dit par exemple de César sur le forum quand on veut l'attaquer qu'il est "le mari de toutes les femmes" et donc "la femme de tous les maris. Dévaloriser le corps, c'est prouver que le citoyen n'est pas capable d'être un homme politique de qualité, d'être un citoyen soldat.
- Il y a des insultes ?
- Oui, une insulte permanente, c'est de dire "Ce type a une grosse bite" ou "Toi, c'est bien connu : tu reçois des mecs qui ont des grosses bites." A Rome, l'énormité du pénis, c'est terrible, c'est une dévalorisation, parce que c'est un corps disproportionné. On remarque d'ailleurs que sur les statues romaines, il n'y a toujours que de tous petits zizis. Ensuite, la plus grave des insultes, ce n'est pas de dire de quelqu'un qui est sodomisé - même si ça peut être une insulte -, le pire, c'est de dire "Il aime sucer". Il faut revenir pour comprendre à l'origine du mot fellation. Il vient de "fello, fellare" qui signifie "téter". Lorsque la nourrice voit le bébé dont elle a la charge pleurer, elle le met au sein, il " fellat ". Mais elle le fait pour l'empêcher de parler, de pleurer. Or, si quelqu'un fait une fellation, de la même manière, il ne peut plus parler et un Romain, c'est un citoyen qui parle.
- Et les femmes dans tout ça ?
- Une femme " libre " n'a pas de plaisir. Elle est éduquée à ne pas en avoir. La nourrice doit apprendre à la petite fille à ignorer le plaisir de son corps. Une femme romaine est destinée à reproduire. D'ailleurs un des synonymes de femme libre à Rome, c'est "le ventre". C'est bien pour ça qu'il ne faudrait pas revenir à la Rome antique. A tel point que si un homme libre prend trop de plaisir avec son épouse, la femme va se plaindre à son beau-père de cette situation et le père vient engueuler le mari. Il y a des procès très connus d'hommes qui sont traînés au tribunal parce qu'ils sont "uxoriosis" : ils aiment trop le corps de leurs femmes. Les gens disent : "Mais si vous avez envie de vous vider les couilles, allez donc au lupanar !"
- Ce n'est pas infamant d'aller au lupanar ?
- Non ! Le lupanar sert à réguler le déversement du sperme et des humeurs. Il y a une anecdote très connue. Caton l'ancien, un citoyen romain très austère, voit un jour un jeune homme hésiter à rentrer dans un lupanar. Il y en a partout à Rome. Il dit au jeune : "Mais si, si, vas-y ! Il faut que tu y ailles parce que c'est la preuve que tu n'auras pas de comportements indécents avec ton épouse." En revanche, le même Caton, le lendemain, voit le même jeune homme devant la porte du lupanar. Il lui dit : "Y aller une fois oui, mais deux jours de suite, c'est trop !" Ce qui est infamant, c'est d'y aller trop. Il faut se réguler. Dans le lupanar, on va voir des prostitué(e)s hommes ou femmes. Le sexe du ou de la prostituée, on s'en fiche. On vient voir un esclave, et l'important, c'est de ne pas se vider avec son épouse parce qu'alors, on la considérerait comme une esclave.
- En fait, on est hyper loin de tout ce qu'on a pu voir au cinéma...
- C'est justement l'intérêt de voir ces films comme "Gladiator" ou ce genre de péplums. C'est d'en apprendre plus sur notre culture contemporaine ! Mais c'est très bien. Si on veut faire de l'Histoire romaine, on fait des livres d'histoire.

Auteur: Eloi Thierry

Info: interviewé par Renée Greusard de Rue89

[ historique ]

surpopulation

Faut-il instaurer un permis de procréer?
Pour sauver la planète et mieux prévenir la maltraitance infantile, l’essayiste Antoine Buéno défend une idée hautement controversée: repenser la liberté d’avoir des enfants.
Face au réchauffement climatique, certains couples décident de ne pas faire d’enfant. Chargé de mission au Sénat, la chambre haute du Parlement français, Antoine Buéno, lui, veut montrer dans son livre "Permis de procréer" (Ed. Albin Michel) qu’un système de contrôle des naissances humaniste est possible.

FEMINA : Vous venez d’avoir un second enfant, conçu avec le sentiment d’un désir que vous qualifiez d’égoïste. Votre livre résulte-il d’un sentiment de culpabilité?
Antoine Buéno : Une culpabilité, non. Je vais faire un parallèle entre procréation et rapport à l’alimentation. On sait que la situation environnementale est catastrophique, par conséquent on s’interroge sur notre manière de consommer. Parmi ceux qui modifient leur rapport à l’alimentation il y a, d’un côté, les végétariens et les véganes, de l’autre, les flexitariens, qui continuent à manger de la viande, mais moins, car ils ont conscience que cela pose un problème.

F : Le sujet est extrêmement sensible. Récemment, une infographie de l’Agence France Presse allant dans ce sens, a suscité un tollé…
AB : Vous faites référence à une infographie tirée d’une étude de 2017 montrant l’effet des gestes individuels que le citoyen peut mettre en œuvre pour réduire significativement son impact climatique. Certains sont assez connus, comme devenir végétarien, ne pas avoir de voiture et ne pas prendre l’avion et… avoir un enfant de moins que prévu, qui a vingt-quatre fois plus d’effet que les autres sur l’environnement. En réalité, ce n’est même pas mesurable, car c’est exponentiel. Votre enfant aura un ou plusieurs enfants, qui auront un ou plusieurs enfants, etc.

F : Le problème est-il vraiment la densité de la population ou le mode de vie?
AB : Les deux. Mais aujourd’hui, les politiques environnementales mettent exclusivement l’accent sur le mode de vie. Or, on ne peut pas le changer du jour au lendemain. Pour mettre en place la transition énergétique, il va falloir brûler énormément d’hydrocarbures, donc polluer. Et cela va prendre des décennies. Ce temps-là, on ne l’a pas. A court terme, le seul levier dont on dispose pour faire face à ce défi de vie ou de mort pour l’humanité, c’est notre démographie.

F : Difficile de bousculer un tel tabou, non?
AB : La procréation est sacro-sainte. La contrôler est intolérable. Nous vivons dans un système sociétal, religieux, économique, intégralement fondé sur une surenchère procréative. Toute la société vous pousse à procréer. Selon moi, il faut que les individus soient aidés par un dispositif collectif de responsabilisation de la procréation, que tous ensemble on change de mentalité et de pratiques.

F : Votre solution est donc une politique nataliste restrictive?
AB : Je n’emploierais pas le terme restrictive. A l’échelle internationale, en ce qui concerne les pays en développement, je mets en avant l’instauration d’un planning familial et de l’éducation des filles. Ce n’est pas restrictif, c’est rencontrer une attente, un désir, un besoin des femmes. Il ne s’agit pas de contraindre, mais de faire évoluer les mentalités.

F : Toutefois, pour des pays comme la Suisse ou la France, vous prônez une incitation étatique à faire baisser la natalité. L’idée de contrôle des naissances est de sinistre mémoire. La politique chinoise de l’enfant unique a conduit à des avortements et même à des stérilisations forcés. Veut-on prendre le risque de retomber dans ce genre de dérives?
AB : Une politique n’est rien en elle-même, tout dépend de la manière dont on la met en œuvre. Une politique démographique peut être abominable, et ça a été fait. C’est contre cela que j’ai écrit chaque ligne de mon livre.

F : Concrètement, vous proposez d’agir à travers l’octroi d’un permis de procréer, un peu comme un permis de conduire…
AB : Attention, car je dévoie le sens du mot permis. Il ne s’agit pas d’un véritable permis. Il n’y a pas d’interdiction de procréer. Le poids du mot permis, en revanche, je le conserve. Même si on ne va pas vous dire: "Monsieur, Madame, vous n’avez pas le droit de faire d’enfant", le fait d’employer ce terme vous fait psychologiquement changer de regard vis-à-vis de la procréation.

F : Vous conditionneriez le fait d’avoir des enfants à une enquête et à une autorisation?
AB : Il n’y a pas d’autorisation à avoir. Vous voulez avoir un enfant, vous faites un enfant, mais vous devez le déclarer et là, vous serez accompagné par des services sociaux, à savoir une assistante sociale, qui viendra voir si vous accueillez votre enfant dans des conditions qui ne présentent pas de danger pour un nouveau-né. On regardera, par ailleurs, si vous avez des besoins spécifiques (allocations familiales, logement, emploi, etc). La société a des moyens qu’elle répartit de manière aveugle. Je propose, à travers la signature d’un contrat de parentalité, de pouvoir cibler les moyens sociaux sur les besoins véritables.

F : Est-ce que ça va réellement freiner les gens d’avoir des enfants?
AB : Ça ne va être qu’un frein marginal à court terme, car il est bien évident qu’un contrat qui prévoit un entretien avec une assistante sociale et un psy dissuadera très peu de gens d’avoir un enfant. En tout cas, je crois que ça ne dissuadera pas les meilleurs parents. A plus long terme, en revanche, ça va changer notre rapport à la procréation. On instille ainsi l’idée que procréer est un partenariat avec la société qui comporte des devoirs et des obligations. Et puis, cela permet d’avoir, dès le début, un regard sur un certain nombre de situations qui pourraient aboutir à de la maltraitance infantile. En résumé, on peut sauver la planète en conciliant les droits de la nature, les droits des enfants et les droits des femmes.

F : Qu’est-ce qui arriverait aux parents qui feraient un enfant sans permis?
AB : Vous avez deux cas de figure. Les gens négligents ou mal informés, qui peuvent se régulariser a posteriori. Mais pour les gens qui refusent, la seule sanction possible est la déchéance de l’autorité parentale. Là, oui, c’est radical.

F : Ce système suppose une ingérence étatique. Est-ce réellement possible sans abus?
AB : Oui, c’est une ingérence, mais on vit dans une société où l’Etat s’ingère partout, tout le temps, dans nos vies quotidiennes. Ce matin, vous êtes sortie de chez vous, vous avez traversé sur les clous, vous avez suivi le Code de la route. On est en permanence en train de dealer avec ses libertés, ses droits individuels et les impératifs posés par la société.

F : Vous ne considérez pas le fait de faire des enfants comme un droit?
AB : Je n’entre pas dans ce débat-là, mais je crois que le mode de procréation, naturel ou artificiel, importera peu dans un monde où on aura instauré un permis de procréer. Car, dans cette situation, ce qui compte ce sont les conditions dans lesquelles on accueille un enfant, quelle que soit la manière dont on l’a fabriqué.

F : Même si c’était efficace, dans les pays occidentaux, comme la Suisse ou la France, on se plaint plutôt d’avoir un taux de fécondité trop bas pour assurer les futures retraites des aînés. Ça va coincer…
AB : Oui, mais encore une fois, je propose un changement de perspective. Si aujourd’hui on vieillit et on décroît, c’est lié à notre explosion démographique passée. Alors, on peut recourir à des moyens qui relèvent du ripolinage ou mettre en place des réformes beaucoup plus substantielles de la société. Face à l’enjeu de savoir comment maintenir la vie sur Terre, celui qui consiste à savoir comment financer les retraites ne fait pas le poids.

En encadré une infographie qui embrasa Internet en son temps, intitulée "Quelques moyens de réduire son empreinte carbone". Publié par l’Agence France Presse dans la foulée du rapport du GIEC du 8 octobre 2018 le tableau montre que’opter pour des ampoules plus écologiques ne permet pas de réduire beaucoup ses émissions. Renoncer à faire un enfant, surtout s’il grandit selon notre mode de consommation actuel, par contre est sans comparaison… Jugée choquante, l’infographie a valu une avalanche de réactions hostiles à l’agence de presse, qui a dû préciser que les informations étaient tirées d’une étude scientifique tout à fait sérieuse, publiée une année plus tôt dans la revue "Environmental Research Letters" en ajoutant explicitement: "L’AFP ne vous invite pas à faire moins d’enfants."

Droit: Restreindre une liberté fondamentale
En Suisse, faire un enfant peut être considéré comme un droit fondamental de l’individu, garanti notamment par l’article 10 de la Constitution fédérale (droit à la vie et à la liberté personnelle), mais aussi par l’article 8 de la Convention européenne des droits de l’homme, la CEDH (droit au respect de la vie privée et familiale).

"Il s’agit d’un droit au sens d’une liberté, c’est-à-dire que l’Etat ne peut pas interdire à quelqu’un d’avoir des enfants", précise Olivier Guillod, directeur de l’institut de droit de la santé de l’Université de Neuchâtel.

Cette liberté peut toutefois être soumise à des restrictions, pour autant que celles-ci soient inscrites dans la loi et admises par la société.

Dans notre pays, une restriction à la liberté de procréer a, par exemple, été discutée dans le cas de personnes handicapées mentales. Une loi fédérale régit les questions éminemment sensibles liées à la stérilisation. Interdite par principe, puisque la règle veut que la stérilisation ne puisse être pratiquée sur un adulte capable de discernement qu’avec son consentement "libre et éclairé", elle est toutefois autorisée, à titre exceptionnel, sous certaines conditions, en ce qui concerne une personne durablement incapable de discernement si elle est considérée dans l’intérêt de cette personne (notamment si la conception d’un enfant ne peut être empêchée par d’autres méthodes de contraception appropriées ou si la séparation d’avec l’enfant après la naissance est inévitable).

Est-il envisageable de restreindre légalement cette liberté pour le bien de la planète? L’article 8 de la CEDH prévoit bien des exceptions, autrement dit la possibilité de légiférer en faveur d’une plus grande ingérence de l’Etat, au nom notamment de "la sécurité nationale", mais aussi du "bien-être économique du pays", de "la protection de la santé ou de la morale", ou encore de celle "des droits et libertés d’autrui".

Pour Olivier Guillod, cependant, on en est très loin: "Si on se base sur l’interprétation qui est donnée actuellement de ces notions, on peut affirmer que la Cour européenne des droits de l’homme ne toucherait pas à un droit aussi fondamental et ne validerait jamais une loi nationale qui imposerait, par exemple, de limiter les familles à un seul enfant. Est-ce que ce sera toujours le cas dans cinquante ans? Je ne peux pas vous le dire…" Internet,

Auteur: Internet

Info: Femina, 1 Avril 2019, Geneviève Comby

[ problématique ]

homme-machine

Les grands modèles de langage tels que ChatGPT sont aujourd'hui suffisamment importants pour commencer à afficher des comportements surprenants et imprévisibles.

Quel film ces emojis décrivent-ils ? (On voit une vidéo qui présente des myriades d'émoji formant des motifs mouvants, modélisés à partir de métadonnées)

Cette question était l'une des 204 tâches choisies l'année dernière pour tester la capacité de divers grands modèles de langage (LLM) - les moteurs de calcul derrière les chatbots d'IA tels que ChatGPT. Les LLM les plus simples ont produit des réponses surréalistes. "Le film est un film sur un homme qui est un homme qui est un homme", commençait l'un d'entre eux. Les modèles de complexité moyenne s'en sont approchés, devinant The Emoji Movie. Mais le modèle le plus complexe l'a emporté en une seule réponse : Finding Nemo.

"Bien que j'essaie de m'attendre à des surprises, je suis surpris par ce que ces modèles peuvent faire", a déclaré Ethan Dyer, informaticien chez Google Research, qui a participé à l'organisation du test. C'est surprenant parce que ces modèles sont censés n'avoir qu'une seule directive : accepter une chaîne de texte en entrée et prédire ce qui va suivre, encore et encore, en se basant uniquement sur des statistiques. Les informaticiens s'attendaient à ce que le passage à l'échelle permette d'améliorer les performances sur des tâches connues, mais ils ne s'attendaient pas à ce que les modèles puissent soudainement gérer autant de tâches nouvelles et imprévisibles.

Des études récentes, comme celle à laquelle a participé M. Dyer, ont révélé que les LLM peuvent produire des centaines de capacités "émergentes", c'est-à-dire des tâches que les grands modèles peuvent accomplir et que les petits modèles ne peuvent pas réaliser, et dont beaucoup ne semblent pas avoir grand-chose à voir avec l'analyse d'un texte. Ces tâches vont de la multiplication à la génération d'un code informatique exécutable et, apparemment, au décodage de films à partir d'emojis. De nouvelles analyses suggèrent que pour certaines tâches et certains modèles, il existe un seuil de complexité au-delà duquel la fonctionnalité du modèle monte en flèche. (Elles suggèrent également un sombre revers de la médaille : À mesure qu'ils gagnent en complexité, certains modèles révèlent de nouveaux biais et inexactitudes dans leurs réponses).

"Le fait que les modèles de langage puissent faire ce genre de choses n'a jamais été abordé dans la littérature à ma connaissance", a déclaré Rishi Bommasani, informaticien à l'université de Stanford. L'année dernière, il a participé à la compilation d'une liste de dizaines de comportements émergents, dont plusieurs ont été identifiés dans le cadre du projet de M. Dyer. Cette liste continue de s'allonger.

Aujourd'hui, les chercheurs s'efforcent non seulement d'identifier d'autres capacités émergentes, mais aussi de comprendre pourquoi et comment elles se manifestent - en somme, d'essayer de prédire l'imprévisibilité. La compréhension de l'émergence pourrait apporter des réponses à des questions profondes concernant l'IA et l'apprentissage automatique en général, comme celle de savoir si les modèles complexes font vraiment quelque chose de nouveau ou s'ils deviennent simplement très bons en statistiques. Elle pourrait également aider les chercheurs à exploiter les avantages potentiels et à limiter les risques liés à l'émergence.

"Nous ne savons pas comment déterminer dans quel type d'application la capacité de nuisance va se manifester, que ce soit en douceur ou de manière imprévisible", a déclaré Deep Ganguli, informaticien à la startup d'IA Anthropic.

L'émergence de l'émergence

Les biologistes, les physiciens, les écologistes et d'autres scientifiques utilisent le terme "émergent" pour décrire l'auto-organisation, les comportements collectifs qui apparaissent lorsqu'un grand nombre d'éléments agissent comme un seul. Des combinaisons d'atomes sans vie donnent naissance à des cellules vivantes ; les molécules d'eau créent des vagues ; des murmurations d'étourneaux s'élancent dans le ciel selon des schémas changeants mais identifiables ; les cellules font bouger les muscles et battre les cœurs. Il est essentiel que les capacités émergentes se manifestent dans les systèmes qui comportent de nombreuses parties individuelles. Mais ce n'est que récemment que les chercheurs ont été en mesure de documenter ces capacités dans les LLM, car ces modèles ont atteint des tailles énormes.

Les modèles de langage existent depuis des décennies. Jusqu'à il y a environ cinq ans, les plus puissants étaient basés sur ce que l'on appelle un réseau neuronal récurrent. Ceux-ci prennent essentiellement une chaîne de texte et prédisent le mot suivant. Ce qui rend un modèle "récurrent", c'est qu'il apprend à partir de ses propres résultats : Ses prédictions sont réinjectées dans le réseau afin d'améliorer les performances futures.

En 2017, les chercheurs de Google Brain ont introduit un nouveau type d'architecture appelé "transformateur". Alors qu'un réseau récurrent analyse une phrase mot par mot, le transformateur traite tous les mots en même temps. Cela signifie que les transformateurs peuvent traiter de grandes quantités de texte en parallèle. 

Les transformateurs ont permis d'augmenter rapidement la complexité des modèles de langage en augmentant le nombre de paramètres dans le modèle, ainsi que d'autres facteurs. Les paramètres peuvent être considérés comme des connexions entre les mots, et les modèles s'améliorent en ajustant ces connexions au fur et à mesure qu'ils parcourent le texte pendant l'entraînement. Plus il y a de paramètres dans un modèle, plus il peut établir des connexions avec précision et plus il se rapproche d'une imitation satisfaisante du langage humain. Comme prévu, une analyse réalisée en 2020 par les chercheurs de l'OpenAI a montré que les modèles gagnent en précision et en capacité au fur et à mesure qu'ils s'étendent.

Mais les débuts des LLM ont également apporté quelque chose de vraiment inattendu. Beaucoup de choses. Avec l'avènement de modèles tels que le GPT-3, qui compte 175 milliards de paramètres, ou le PaLM de Google, qui peut être étendu à 540 milliards de paramètres, les utilisateurs ont commencé à décrire de plus en plus de comportements émergents. Un ingénieur de DeepMind a même rapporté avoir pu convaincre ChatGPT qu'il s'était lui-même un terminal Linux et l'avoir amené à exécuter un code mathématique simple pour calculer les 10 premiers nombres premiers. Fait remarquable, il a pu terminer la tâche plus rapidement que le même code exécuté sur une vraie machine Linux.

Comme dans le cas du film emoji, les chercheurs n'avaient aucune raison de penser qu'un modèle de langage conçu pour prédire du texte imiterait de manière convaincante un terminal d'ordinateur. Nombre de ces comportements émergents illustrent l'apprentissage "à zéro coup" ou "à quelques coups", qui décrit la capacité d'un LLM à résoudre des problèmes qu'il n'a jamais - ou rarement - vus auparavant. Selon M. Ganguli, il s'agit là d'un objectif de longue date dans la recherche sur l'intelligence artificielle. Le fait de montrer que le GPT-3 pouvait résoudre des problèmes sans aucune donnée d'entraînement explicite dans un contexte d'apprentissage à zéro coup m'a amené à abandonner ce que je faisais et à m'impliquer davantage", a-t-il déclaré.

Il n'était pas le seul. Une série de chercheurs, qui ont détecté les premiers indices montrant que les LLM pouvaient dépasser les contraintes de leurs données d'apprentissage, s'efforcent de mieux comprendre à quoi ressemble l'émergence et comment elle se produit. La première étape a consisté à documenter minutieusement l'émergence.

Au-delà de l'imitation

En 2020, M. Dyer et d'autres chercheurs de Google Research ont prédit que les LLM auraient des effets transformateurs, mais la nature de ces effets restait une question ouverte. Ils ont donc demandé à la communauté des chercheurs de fournir des exemples de tâches difficiles et variées afin de déterminer les limites extrêmes de ce qu'un LLM pourrait faire. Cet effort a été baptisé "Beyond the Imitation Game Benchmark" (BIG-bench), en référence au nom du "jeu d'imitation" d'Alan Turing, un test visant à déterminer si un ordinateur peut répondre à des questions d'une manière humaine convaincante. (Le groupe s'est particulièrement intéressé aux exemples où les LLM ont soudainement acquis de nouvelles capacités qui étaient totalement absentes auparavant.

"La façon dont nous comprenons ces transitions brutales est une grande question de la echerche", a déclaré M. Dyer.

Comme on pouvait s'y attendre, pour certaines tâches, les performances d'un modèle se sont améliorées de manière régulière et prévisible au fur et à mesure que la complexité augmentait. Pour d'autres tâches, l'augmentation du nombre de paramètres n'a apporté aucune amélioration. Mais pour environ 5 % des tâches, les chercheurs ont constaté ce qu'ils ont appelé des "percées", c'est-à-dire des augmentations rapides et spectaculaires des performances à partir d'un certain seuil d'échelle. Ce seuil variant en fonction de la tâche et du modèle.

Par exemple, les modèles comportant relativement peu de paramètres - quelques millions seulement - n'ont pas réussi à résoudre des problèmes d'addition à trois chiffres ou de multiplication à deux chiffres, mais pour des dizaines de milliards de paramètres, la précision a grimpé en flèche dans certains modèles. Des sauts similaires ont été observés pour d'autres tâches, notamment le décodage de l'alphabet phonétique international, le décodage des lettres d'un mot, l'identification de contenu offensant dans des paragraphes d'hinglish (combinaison d'hindi et d'anglais) et la formulation d'équivalents en langue anglaise, traduit à partir de proverbes kiswahili.

Introduction

Mais les chercheurs se sont rapidement rendu compte que la complexité d'un modèle n'était pas le seul facteur déterminant. Des capacités inattendues pouvaient être obtenues à partir de modèles plus petits avec moins de paramètres - ou formés sur des ensembles de données plus petits - si les données étaient d'une qualité suffisamment élevée. En outre, la formulation d'une requête influe sur la précision de la réponse du modèle. Par exemple, lorsque Dyer et ses collègues ont posé la question de l'emoji de film en utilisant un format à choix multiples, l'amélioration de la précision a été moins soudaine qu'avec une augmentation graduelle de sa complexité. L'année dernière, dans un article présenté à NeurIPS, réunion phare du domaine, des chercheurs de Google Brain ont montré comment un modèle invité à s'expliquer (capacité appelée raisonnement en chaîne) pouvait résoudre correctement un problème de mots mathématiques, alors que le même modèle sans cette invitation progressivement précisée n'y parvenait pas.

 Yi Tay, scientifique chez Google Brain qui a travaillé sur l'étude systématique de ces percées, souligne que des travaux récents suggèrent que l'incitation par de pareilles chaînes de pensées modifie les courbes d'échelle et, par conséquent, le point où l'émergence se produit. Dans leur article sur NeurIPS, les chercheurs de Google ont montré que l'utilisation d'invites via pareille chaines de pensée progressives pouvait susciter des comportements émergents qui n'avaient pas été identifiés dans l'étude BIG-bench. De telles invites, qui demandent au modèle d'expliquer son raisonnement, peuvent aider les chercheurs à commencer à étudier les raisons pour lesquelles l'émergence se produit.

Selon Ellie Pavlick, informaticienne à l'université Brown qui étudie les modèles computationnels du langage, les découvertes récentes de ce type suggèrent au moins deux possibilités pour expliquer l'émergence. La première est que, comme le suggèrent les comparaisons avec les systèmes biologiques, les grands modèles acquièrent réellement de nouvelles capacités de manière spontanée. "Il se peut très bien que le modèle apprenne quelque chose de fondamentalement nouveau et différent que lorsqu'il était de taille inférieure", a-t-elle déclaré. "C'est ce que nous espérons tous, qu'il y ait un changement fondamental qui se produise lorsque les modèles sont mis à l'échelle.

L'autre possibilité, moins sensationnelle, est que ce qui semble être émergent pourrait être l'aboutissement d'un processus interne, basé sur les statistiques, qui fonctionne par le biais d'un raisonnement de type chaîne de pensée. Les grands LLM peuvent simplement être en train d'apprendre des heuristiques qui sont hors de portée pour ceux qui ont moins de paramètres ou des données de moindre qualité.

Mais, selon elle, pour déterminer laquelle de ces explications est la plus probable, il faut mieux comprendre le fonctionnement des LLM. "Comme nous ne savons pas comment ils fonctionnent sous le capot, nous ne pouvons pas dire laquelle de ces choses se produit.

Pouvoirs imprévisibles et pièges

Demander à ces modèles de s'expliquer pose un problème évident : Ils sont des menteurs notoires. Nous nous appuyons de plus en plus sur ces modèles pour effectuer des travaux de base", a déclaré M. Ganguli, "mais je ne me contente pas de leur faire confiance, je vérifie leur travail". Parmi les nombreux exemples amusants, Google a présenté en février son chatbot d'IA, Bard. Le billet de blog annonçant le nouvel outil montre Bard en train de commettre une erreur factuelle.

L'émergence mène à l'imprévisibilité, et l'imprévisibilité - qui semble augmenter avec l'échelle - rend difficile pour les chercheurs d'anticiper les conséquences d'une utilisation généralisée.

"Il est difficile de savoir à l'avance comment ces modèles seront utilisés ou déployés", a déclaré M. Ganguli. "Et pour étudier les phénomènes émergents, il faut avoir un cas en tête, et on ne sait pas, avant d'avoir étudié l'influence de l'échelle. quelles capacités ou limitations pourraient apparaître.

Dans une analyse des LLM publiée en juin dernier, les chercheurs d'Anthropic ont cherché à savoir si les modèles présentaient certains types de préjugés raciaux ou sociaux, à l'instar de ceux précédemment signalés dans les algorithmes non basés sur les LLM utilisés pour prédire quels anciens criminels sont susceptibles de commettre un nouveau délit. Cette étude a été inspirée par un paradoxe apparent directement lié à l'émergence : Lorsque les modèles améliorent leurs performances en passant à l'échelle supérieure, ils peuvent également augmenter la probabilité de phénomènes imprévisibles, y compris ceux qui pourraient potentiellement conduire à des biais ou à des préjudices.

"Certains comportements nuisibles apparaissent brusquement dans certains modèles", explique M. Ganguli. Il se réfère à une analyse récente des LLM, connue sous le nom de BBQ benchmark, qui a montré que les préjugés sociaux émergent avec un très grand nombre de paramètres. "Les grands modèles deviennent brusquement plus biaisés. Si ce risque n'est pas pris en compte, il pourrait compromettre les sujets de ces modèles."

Mais il propose un contrepoint : Lorsque les chercheurs demandent simplement au modèle de ne pas se fier aux stéréotypes ou aux préjugés sociaux - littéralement en tapant ces instructions - le modèle devient moins biaisé dans ses prédictions et ses réponses. Ce qui suggère que certaines propriétés émergentes pourraient également être utilisées pour réduire les biais. Dans un article publié en février, l'équipe d'Anthropic a présenté un nouveau mode d'"autocorrection morale", dans lequel l'utilisateur incite le programme à être utile, honnête et inoffensif.

Selon M. Ganguli, l'émergence révèle à la fois un potentiel surprenant et un risque imprévisible. Les applications de ces grands LLM prolifèrent déjà, de sorte qu'une meilleure compréhension de cette interaction permettra d'exploiter la diversité des capacités des modèles de langage.

"Nous étudions la manière dont les gens utilisent réellement ces systèmes", a déclaré M. Ganguli. Mais ces utilisateurs sont également en train de bricoler, en permanence. "Nous passons beaucoup de temps à discuter avec nos modèles, et c'est là que nous commençons à avoir une bonne intuition de la confiance ou du manque de confiance.

Auteur: Ornes Stephen

Info: https://www.quantamagazine.org/ - 16 mars 2023. Trad DeepL et MG

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