clinique du discours

Lacan [...] définit le sujet de l'inconscient comme étant assujetti aux signifiants qui le constituent et le représentent. Le "sujet" lacanien n'est pas identifiable à l'homme en tant qu'individu qui vient consulter le psychanalyste ou à celui qui serait susceptible de faire l'objet d'une étude anthropologique ou philosophique.

C'est le sujet qui vient se dire, et sous une forme méconnue par l'intéressé lui-même.

Il faut l'Autre ( place occupée par le psychanalyste ) pour entendre ce qui vient se signifier, plutôt que se dire. Il convient de rapprocher ce sujet de la linguistique dans la mesure où celui-ci est le support d'une division entre le sujet de l'énonciation et le sujet de l'énoncé - avec les impasses que cela comporte, comme en témoigne le célèbre paradoxe du menteur.

Cependant, là où la psychanalyse fait apparaître la division du sujet, c'est dans son double rapport, d'une part, au signifiant qui le représente auprès des autres signifiants, d'autre part, dans ce qui le supporte dans son rapport à l'objet, c'est-à-dire dans son fantasme.

L'objet, que Lacan désigne comme "objet a", l'objet même de la psychanalyse, a ainsi une définition structurale; comme étant dans un rapport fondamental, fantasmatique au sujet; sa place peut être occupée par l'un quelconque de ces objets ( sein, pénis, face, oeil, savoir...) dont la psychanalyse a montré l'importance prévalante qu'ils ont dans l'organisation fantasmatique.

Le psychanalyste se soutient de cette place, celle de l'objet a, puisque c'est à partir de là qu'il peut entendre ce qui vient se signifier dans le discours de son analysant, c'est-à-dire le sujet même qui parle par sa bouche à travers les détours et les méandres de son discours. Et cela constitue donc une éthique, qui est une éthique du sujet, celle-là même qui est énoncée dans la célèbre phrase de Freud : Wo es war, soll Ich werden, improprement traduite par : " Là où le ça était, le moi doit advenir" - ce qui renvoie à la deuxième topique et à la théorie impliquée par l'ego psychology. Lacan traduit différemment: " Là où c'était, le je - le sujet - doit advenir ", formule digne d'être soulignée, parce qu'elle exprime le seul sollen, le seul "devoir être" qui soit cohérent avec la doctrine psychanalytique.

La psychanalyse est une éthique du sujet, c'est-à-dire du rapport qu'entretient celui-ci avec le désir. On peut dire aussi que cela consiste dans la traversée du fantasme: non par la suppression du fantasme, qui supposerait la possibilité d'un accès direct au réel, et ainsi une organisation du désir comme étant portée exclusivement par un assujettissement du sujet aux signifiants du discours psychanalytique ( ce qui serait de l'ordre de la conversion religieuse), mais par la possibilité pour le sujet de prendre en compte ce qui, de son désir, ne cédera pas, parce qu'enraciné dans le fantasme.

Une lecture hâtive et tendancieuse du Séminaire de Lacan lui attribue ce sollen: " Ne pas céder sur son désir". Lacan disait exactement: " La seule chose dont on puisse être coupable, au moins dans la perspective analytique, c'est d'avoir cédé sur son désir". Il en parlait à propos du héros, et tout particulièrement d'Antigone, qui certes ne cédait pas sur son désir face à Créon, au pouvoir, à la société. Lacan propose une analyse assurément différente de celle de Hegel, par exemple, pour qui Antigone était coupable de ne pas se plier à la loi, celle de l'Etat, et d'obéir aux dieux lares, dieux intérieurs et inférieurs. C'est sans doute à cela qu'aboutirait une analyse sociologique ou psychiatrique de la tragédie antique en jugeant qu'Antigone n'a pas fait le deuil de son frère, ou qu'elle est paranoïaque! Mal adaptée sans doute à sa société, manquant de souplesse à l'égard des compromis qui lui sont offerts.

Antigone, grâce au regard de l'analyse lacanienne, se voit reconnaître le droit de ne pas céder sur son désir, c'est-à-dire sur le fantasme fondamental qui la lie à son père, à ses frères, aux Atrides, qui lui donne son identité subjective et lui font affronter la mort et l'opprobre.

C'est ainsi que le héros, au sens lacanien, n'a certes pas attendu la psychanalyse pour mettre en échec l'éthique du maître, ici incarné par Créon et par le choeur. Mais aussi - et c'est bien là que la psychanalyse fait apparaître la spécificité d'une éthique - une telle lecture de notre expérience d'analystes nous permet d'entendre quel est le lieu où le sujet ne cédera pas, dans son fantasme, sur son désir - à l'encontre de tout ce que tentent de lui imposer une famille bienveillante, une société répressive ou des psychiatres, hommes de bien, animés des intentions les meilleures et les plus humanitaires. C'est en dépit de toutes ces tentatives que le névrosé le plus modeste témoigne de ce qu'il y a des points sur lesquels on ne cède pas, même si cela se paie par les pires malheurs, jusqu'à la mort inclusivement.

L'éthique du psychanalyste ne consiste pas à proposer ou à imposer une nouvelle morale concernant le désir, mais à faire apparaitre le sujet là où n'existaient que des forces obscures et contradictoires qui ne pouvaient jusqu'alors se signifier, faute d'avoir été entendues. C'est là qu'elle diffère radicalement de ce qui, d'une manière ou d'une autre, découle du discours du maître, c'est-à-dire la production d'énoncés prescriptifs qui sont censés assurer à l'esclave plus de biens, plus de jouissance, et même, plus de désir, plus de liberté.

Il est finalement significatif que tant de disciples de Freud et de Lacan aient retourné les énoncés descriptifs qu'ils avaient produits pour en faire des énoncés prescriptifs. "Guéris!", dit Sandor Ferenzi; "Jouis!", dit Wilhelm Reich; "Sois un machine désirante!" dit Félix Guattari; "Ne cède pas sur ton désir!", dit Jacques-Alain Miller.

La position du psychanalyse est "antiprescriptive". Elle s'annonce dans la règle fondamentale, c'est-à-dire dans une incitation à continuer à parler, mais surtout sans que l'analysant s'impose à lui-même des règles: celle de dire ce qu'il croit devoir dire, celle de taire ce qu'il croit devoir taire.

Auteur: Clavreul Jean

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[ fonctionnement ] [ exorcisme ] [ mise en abyme ]

univers sons

Le son est-il le système nerveux du cosmos ?
Il existe un moyen de rendre les sons visibles. On appelle "cymatique" cette science énigmatique, qui puise ses racines dans l'histoire de l'univers. Quelle est la nature de l'onde sonore? Que sait-on vraiment de son pouvoir sur nous?
Allemagne, 18ème siècle. Ernst Chladni est un mathématicien doué et discret. L'homme est aussi musicien et sa passion pour le violon va le conduire à une découverte extraordinaire. Saupoudrant de sable un disque de cuivre, il en frotta le bord avec son archet. La plaque se mit à vibrer et le sable à se déplacer, dessinant d'authentiques formes géométriques. "Qu'on juge de mon étonnement voyant ce que personne n'avait encore vu", dira plus tard son ami et philosophe Lichtenberg, auteur de travaux sur l'électricité statique.
Dans les années soixante, le physicien Hans Jenny sera le premier à révéler ce phénomène oublié. Grâce à l'évolution de l'électronique, il prolonge les recherches et fait varier les supports. Il invente le tonoscope, petit appareil tubulaire assorti d'une membrane sur laquelle on aura versé de la poudre, qui permet de créer des formes étonnantes avec le son de sa voix. Plus d'un siècle après les premières expériences, Jenny livre des observations d'une grande précision sur la nature du son, et invente une nouvelle science : la cymatique. Du grec 'vague', la cymatique étudie l'interaction du son et de la matière. Les outils de mesure acoustique modernes ont permis d'étudier ces modulations spontanées : dans l'eau par exemple, un son grave produit un cercle entouré d'anneaux ; un son aïgu accroît le nombre d'anneaux concentriques. Soumise au rythme des oscillations, la variété de formes générées semble sans limite. Hans Jenny parlera de "modèle dynamique mais ordonné" Quel pouvoir autonome renferme l'onde sonore ?
Toute activité produit du bruit. Du plus retentissant au plus subtil, il est trace du mouvement. Christian Hugonnet, ingénieur acousticien et fondateur de la Semaine du Son, décrit un enchaînement simple : "l'action entraîne la vibration de l'air qui va déplacer des molécules, se choquant les unes aux autres comme pour se transmettre un message". Avant d'être une manifestation audible, le son se caractérise par un changement moléculaire, sur une surface donnée et en un temps donné. Dans cette équation, nul besoin d'oreille pour considérer qu'il y a dynamique sonore. C'est la fréquence de l'onde qui va diriger toute l'énergie. "Dans l'expérience avec le sable, les grains s'agglutinent là où la fréquence est haute", détaille le spécialiste. La propriété d'un corps à entrer en résonance avec le flux d'énergie va créer la forme. La matière prend la forme de l'énergie qui lui est adressée.
Le son primordial
Spirales, polygones, stries... ces marques sont souvent analogues à celles déjà présentes dans la nature. "J'ai constaté qu'une plaque elliptique soumise à des vibrations sonores reproduit les figures qu'on trouve sur la carapace d'une tortue", constate le photographe Alexander Lauterwasser. Une morphogenèse fondée sur la transmission de codes génétiques nécessaires à la formation des masses et à leur différenciation, et qui révèle un processus harmonieux dans l'ADN terrestre. Dès lors, est-il possible que les formes animales et végétales qui nous entourent – et la matière vivante dans son ensemble – soient elles-mêmes le résultat de vibrations, comme le rapportent de nombreuses traditions ?
Bien avant ces découvertes scientifiques, les cultures traditionnelles du monde entier ont développé leur récit mythologique de la création de l'univers. La voix et le souffle y sont féconds. "Au commencement était le verbe, dit l'Evangile. Les textes celtes sacrés évoquent Trois Cris qui firent éclater l'Oeuf du Monde", rapporte le Docteur Alain Boudet, enseignant et conférencier. "Chez les hindous et les bouddhistes, le principe structurant du chaos d'origine est le mantra Om et les Mayas parlent du chant des Dieux comme du système nerveux de l'univers". Une cosmogonie universelle, portée par des figures archétypales semblables aux formations cymatiques, telles que les mandalas. Ces mystérieuses corrélations entre figures naturelles et symboliques renverraient à une intuition de la forme, perdue avec le temps : "Cette géométrie originelle est en nous. Nous l'avons oubliée à mesure que le mental s'est imposé", raconte Alain Boudet. Dans son ouvrage Cymatics, le pionnier Hans Jenny conclut à la puissance fondamentale et génératrice de la vibration. Sa périodicité soutient la bipolarité de la vie : le mouvement et la forme. La vibration comme source de toute chose : un constat, mais aussi une opportunité de reconsidérer le monde dans lequel nous évoluons.
Echos d'avenir
Pythagore disait : "L'homme possède toutes les valeurs du cosmos". L'auteur du célèbre théorème de géométrie a développé le principe de microcosme, reliant l'organisme humain à l'organisation de l'univers. L'influence du son invite désormais à une nouvelle écoute du vivant. "La biorésonance nous renseigne sur la fréquence optimale de nos organes", explique Andreas Freund, physicien quantique. Au Tibet, les bols chantants sont reconnus pour leurs vertus. Leurs tonalités spécifiques communiquent avec la matière cristalline de notre corps : les os, les tissus et l'eau qui nous compose à 70%. Plus le son est grave, plus l'on travaillera la zone racine du corps. Comme la cymatique, notre résonance cellulaire trace un chemin pour la vibration, réharmonisant notre énergie interne. Un processus identique aux diapasons thérapeutiques employés depuis des siècles en Europe, dont les fréquences en hertz sont réglées pour des actions cibles. Mais pour masser nos entrailles, quel meilleur instrument que la voix ? Le chant harmonique des traditions chamaniques, aussi appelé chant diphonique dans nos conservatoires de musique, est une technique vocale sur deux notes simultanées, par un positionnement de la langue et des lèvres. Curiosité ou évidence biologique, ce son très apaisant ressemble à celui des vents solaires.
La vague de l'action contient à la fois l'intention et son empreinte. "Le son in-forme. Il est porteur d'information", nous dit Andreas Freund. Une attention portée aux messages de la nature, qui permet aujourd'hui de décrypter jusqu'au langage par ultrasons des dauphins ou la sensibilité des plantes. La dimension vibratoire du son sert de modèle dans une recherche de cohérence et d'alignement. Ses explorations scientifiques, artistiques et spirituelles offrent les clés d'une autre conscience de l'homme et de son environnement, vers une nouvelle signature écologique.

Auteur: De La Reberdiere Lucile

Info: https://www.inrees.com/articles/cymatique-son-systeme-nerveux-cosmos/

[ ondes ] [ proportions ] [ archétypes ]

syntaxe diachronique

Le premier département de la logique, la grammaire spéculative, est une analyse de la structure des signes : avant même qu’un argument soit analysé en termes de validité et d’utilité, il est nécessaire qu’il soit soumis à une analyse grammaticale. Un argument consiste dans la représentation du fait qu’une proposition découle d’autres propositions, et cette représentation peut être représentée dans une proposition ("si les prémisses, alors la conclusion"). L’analyse de la nature de la proposition est donc préliminaire à l’analyse de la nature, de la validité et de l’utilité de l’argument. La première branche de la logique devra donc avant tout consister en une analyse de la proposition. L’essai "L’essence du raisonnement", chapitre VI du traité sur la logique "How to Reason", qui fut projeté mais jamais achevé, contient la présentation la plus complète de la section grammaticale de la logique que Peirce a écrite avant le Syllabus de 1903. Il existe deux versions de ce chapitre (MS 408 et MS 409). Le point de départ est l’enquête sur la nature de la proposition : 

"§ 62. Examinons maintenant en quoi consiste l’élément assertorique d’un jugement. Qu’y a-t-il dans une affirmation qui en fait plus qu’une simple complication d’idées ? Quelle est la différence entre émettre le mot "singe parlant", soutenir que les singes parlent, et s’informer si les singes parlent ou non ? C’est une question difficile. (MS 409, p. 94)"

La différence à laquelle Peirce fait allusion est évidemment celle, traditionnelle, entre termes, propositions et arguments. Traditionnellement, une proposition est conçue comme une combinaison de termes, et un argument comme une combinaison de propositions. Toutefois, selon Peirce, ce n’est pas la compositionnalité qui distingue ces trois formes ; le terme "singe parlant" n’est pas moins composé que la proposition selon laquelle les singes parlent. La différence entre un terme et une proposition, écrira Peirce dans les "Prolégomènes à une apologie du pragmatisme" de 1906, se trouve dans la fonction logique accomplie.

Selon l’analyse traditionnelle, une proposition est une connexion de termes au moyen d’une copule. Selon Peirce, cette analyse est viciée par l’hypothèse de l’universalité de la structure syntaxique des langues indo-européennes. Sur la base des Principes généraux de la structure des langues de James Byrne mentionnés à plusieurs reprises dans "L’essence du raisonnement", Peirce traite de la structure syntaxique du signe propositionnel dans différentes langues naturelles, dans le but de montrer que l’analyse traditionnelle non seulement ne reflète qu’un petit pourcentage des langues existantes (celles indo-européennes), mais en outre ne reflète pas la structure logique fondamentale du signe propositionnel. Par exemple, dans de nombreuses langues non indo-européennes, la fonction de la copule est accomplie par d’autres éléments linguistiques, parfois par la simple juxtaposition des éléments.

Dans l’ancienne langue égyptienne, qui semble être à portée d’oreille de l’origine de la parole, l’expression la plus explicite d’une copule se fait au moyen d’un mot qui est réellement le pronom relatif, [qui]. Or, à celui qui considère une phrase du point de vue indo-européen, c’est un casse-tête de comprendre comment "que" peut remplir cet office à la place du "est". Pourtant rien n’est plus naturel. Le fait que les hiéroglyphes viennent si facilement aux Égyptiens montre combien leur pensée est picturale. Quand l’Égyptien dessine une image hiéroglyphique comme celle-ci (fig 1) l’Aryen peut être perplexe pour savoir ce qu’il veut dire, mais à l’Égyptien il indique clairement "Ce à propos de quoi nous écrivons est un soldat", et quand il fait l’image (fig 2) le sens est "Ce à propos de quoi nous écrivons est abattu". Écrivez cela avec [pu] (fig 3) "que" entre eux, et mettez un nom propre, disons Aahmes, devant eux, et nous avons "Aahmes sur quoi nous écrivons est un soldat dont ce que nous écrivons à propos est abattu", c’est-à-dire Aahmes le soldat est renversé. Êtes-vous tout compte fait absolument sûr que ce n’est pas le moyen le plus efficace d’analyser le sens d’une proposition ? (MS 409, p. 139)

Le hiéroglyphe (fig1) ne correspond pas au nom commun "soldat", mais à ce que Peirce appelle un rhème "est un soldat" ; de même, le hiéroglyphe (fig 2) correspond non pas au prédicat "abattu" mais au rhème "est abattu". Mais qu’est-ce qu’un rhème ? Un rhème, explique Peirce, est ce qui reste quand tous les éléments d’une proposition qui peuvent jouer le rôle de sujet ont été soustraits. La structure d’un rhème est constituée du nombre de places sujets qu’il manifeste : si on soustrait le sujet Aahmes de la proposition "Aahmes est un soldat", ce qui reste ("est un soldat") est un rhème.

La similitude étroite entre la notion peircienne de rhème et ce que Frege a appelé un concept (fonction insaturée) et Russell une fonction propositionnelle a été remarquée depuis longtemps, et il n’est pas besoin d’y insister ici . Peirce rappelle que les grammaires insistent à tort sur le sujet nominatif, alors que du point de vue d’une grammaire universelle ou spéculative le sujet nominatif n’a pas plus de droit à être considéré comme sujet à part entière de la proposition que les objets directs ou indirects. Tant et si bien que, comme Peirce le rappelle toujours sur la base des Principes de Byrne, dans les langues inuites et samoyèdes le sujet d’un verbe transitif se met au cas possessif, tandis que dans les langues malaises et dans la langue basque on utilise l’ablatif. L’accent mis sur le sujet nominatif est, encore une fois, un préjugé grammatical indo-européen, et la logique doit être en mesure de faire sans lui.

Il est important de souligner que le concept de rhème montre que la copule est un élément dont on peut se dispenser dans la syntaxe. Dans l’ancienne langue égyptienne que Peirce utilise à titre d’exemple, le pronom [pu] peut servir de copule. C’est possible, selon Peirce, parce que dans cette langue les éléments dont une proposition se compose sont des rhemata, c’est-à-dire des prédicats insaturés (incomplets) qui sont saturés grâce à l’identification des positions-sujet que chacun d’eux manifeste dans sa propre structure. Si nous pensons au terme comme à un élément saturé ("soldat", "abattu"), le seul moyen de parvenir à une proposition à partir de ces termes se fait au moyen d’une copule ; mais si nous pensons au terme comme à un élément insaturé ("est un soldat", "est abattu"), le seul moyen d’obtenir une proposition est par la saturation, autrement dit en identifiant les positions-sujet indéterminées : "quelque chose est un soldat, lequel est abattu".

Le "nom commun" des grammairiens est un élément inessentiel de l’analyse logique. Dans de nombreuses langues historico-naturelles, il n’y a pas de noms communs, mais seulement des verbes :

Il semble que, en un sens large, les mots ordinaires dans la majeure partie des langues sont assertoriques. Ils affirment dès qu’ils sont de quelque façon liés à un objet. Si vous écrivez VERRE sur une boîte, on comprendra que vous voulez dire que la boîte contient du verre. Cela semble certainement la déclaration la plus vraie pour la plupart des langues de dire qu’un symbole* est un signe conventionnel qui, étant attaché à un objet, signifie que cet objet a certains caractères (MS 409, p. 95).

Auteur: Bellucci Francesco

Info: In "Peirce, philosophe du langage" Dans Cahiers philosophiques 2017/3 (N° 150), pp 91 à 110

[ fonction motrice ] [ syntagmes ] [ rationalisme onomasiologique ] [ méta-sémantique ] [ vocables ] [ mots-objets ] [ idéogrammes ] [ pictogrammes ]

lacanisme

1. Dans Le Moi dans la théorie de Freud et la technique de la psychanalyse, Lacan nous dit : "Vous voyez les possibilités de démonstration et de théorèmatisation qui se dégagent du simple usage de ces séries symboliques. Dès l’origine, et indépendamment de tout attachement à un lien quelconque de causalité supposée réelle, déjà le symbole joue, et engendre par lui-même ses nécessités, ses structures, ses organisations. C’est bien de cela qu’il s’agit dans notre discipline, pour autant qu’elle consiste à sonder dans son fond quelle est, dans le monde du sujet humain, la portée de l’ordre symbolique".

Il semble bien qu’il ait fait ici une démonstration à visée théorèmatique… comme il dit. L’ordre symbolique, communément représenté par la structure du discours, s’impose à nous : il n’y a pas de je parle dans mon discours, il n’y a que du ça parle ! C’est la Loi symbolique du signifiant qui parle lorsque l’Homme se met à discourir. L’inconscient est structuré comme un langage, nous disait Lacan, et il est pris, comme prisonnier, dans l’autonomie syntaxique du réseau des signifiants.

2. La théorèmatique de Lacan nous renseigne sur la praxis analytique : "Cette position de l’autonomie du symbolique est la seule qui permette de dégager de ses équivoques la théorie et la pratique de l’association libre en psychanalyse". 

En effet, dans l’association libre, les signifiants s’enchaînent les uns après les autres, selon un hasard qui n’a rien à voir avec l’aléatoire, mais qui transpire la détermination symbolique liée à un réel qui se rate et qui ne peut se dire autrement que par l’insistance de son absence, jusqu’au signifiant premier lui-même. La répétition est le leurre symbolique car ce qui brille par son absence reste introuvable dans la série du hasard et se rate à chaque coup de dés.

De plus, Lacan nous indique que "seuls les exemples de conservation, indéfinie dans leur suspension, des exigences de la chaîne symbolique […] permettent de concevoir où se situe le désir inconscient dans sa persistance indestructible".

Le désir inconscient serait donc perceptible par l’insistance de certains signifiants dans la chaîne symbolique du discours libre, dont la persistance ne serait que le témoin de la dérobade perpétuelle d’un signifiant-clé, ou réel, qui échappe systématiquement au discours parce que soumis à la loi syntaxique du refoulement inconscient.

La rencontre avec le réel, tuchê, dans le réseau des signifiants, automaton, est une rencontre manquée, ratée, toujours ajournée, reportée à plus tard, au hasard d’une rencontre future, qui se ratera inexorablement.

"Ce qui est caché n’est jamais que ce qui manque à sa place" et c’est bien là le point crucial qui doit nous faire porter notre attention sur la certitude de ne pas voir ou de ne pas trouver ce qui est pourtant là, sous nos yeux et qui nous est invisible, à l’instar de la lettre volée. La place du signifiant dans le symbolique décide des coupures et des changements de syntaxe qui sont l’essence de la détermination symbolique. On ne peut forcer le hasard… ni contraindre le réel à se montrer, sauf peut-être si l’on admet que le réel se présente comme une trouvaille prête à se dérober à nouveau, introduisant ainsi la dimension de la perte. Le réel n’est finalement qu’un trou, perceptible uniquement par ses bords. Et ce qui est caché n’est que ce qui manque à sa place dans le symbolique, car dans le réel, il y est toujours, à sa place. Ce réel, lié au désir inconscient, persiste et signe tout au long de nos discours, alors même qu’il s’en trouve exclu.

3. La causalité de cette exclusion inéluctable s’amorce dans la parole. Stéphane Mallarmé écrivait en 1897 le poème qui commence par "Un coup de dés jamais n’abolira le hasard" et qui finit par "Toute pensée émet un coup de dés". À chaque fois que la parole se fait entendre, la répétition symbolique est à l’œuvre et modifie par rétroaction les places des signifiants antérieurs, comme des métamorphoses des réminiscences imaginaires ou symboliques. Ces métamorphoses rendent alors encore plus opaque la loi syntaxique et dissimulent sous des aspects objectivables et abordables par le conscient, la vérité de l’ineffable réel.

Or, les lois de la détermination symbolique sont antérieures à toute parole, en ce sens qu’un chiffre n’est jamais choisi au hasard : même s’il existe d’étranges coïncidences que l’on pourrait croire liées au destin ou même s’il existe des lois mathématiques réelles permettant de prédire la probabilité d’apparition d’une rencontre parmi toutes, seule la coupure engendre la loi et ce n’est qu’à l’exhiber dans le symbolique que cette coupure peut faire émerger le nouage d’avec le réel.

Dans l’association libre, que l’on aimerait imager comme une suite de signifiants choisis au hasard, la loi syntaxique inconsciente est considérée par l’analysant comme une vérité subjective, voire même éclairante. Or, la coupure qu’insuffle l’analyste au moment même où cette certitude s’ancre dans le symbolique, va chambouler la loi qui s’était inscrite et remettre les compteurs à zéro : à partir d’un signifiant dernier, une nouvelle association libre commence alors, accompagnée de la loi syntaxique inconsciente, qui, elle, se répète encore peut-être à l’identique. Quoi qu’il en soit, les coupures insufflées par l’analyste bouleversent et métamorphosent le réseau, en tant que système, des signifiants et accompagnent l’analysant dans sa quête asymptotique d’un réel indicible, dont seule la tuchê, en tant que rencontre manquée, reflète le stigmate.

La coupure a donc le pouvoir de réveiller la tuchê, en désarçonnant la loi de l’automaton.

Et c’est bien ce que l’analyste Jacques Lacan vient de faire devant nous en différé : une coupure. Son regard singulier sur la structure de l’Inconscient, régi par la loi des signifiants, insuffle cette coupure qui nous permet, à nous ici, d’éviter le malentendu en prenant conscience de la suprématie de la loi des signifiants dans nos discours, suprématie qui nous constitue en tant que "parlêtre".

Enfin, écoutons Lacan dans Les quatre concepts… : "Le côté formé de la relation entre l’accident qui se répète et ce sens qui est la véritable réalité et qui nous conduit vers le Trieb, la pulsion, voilà ce qui nous donne la certitude, qu’il y a autre chose pour nous, dans l’analyse, à nous donner comme visée de démystifier l’artefact du traitement que l’on appelle le transfert, pour le ramener à ce qu’on appelle la réalité prétendument toute simple de la situation."

Ceci pour clore sur ce que Lacan répètera souvent : le transfert, entre analyste et analysant, n’est pas la répétition d’une affection (amour ou haine) inscrite dans le passé affectif de l’analysant, bien que le transfert puisse être le lieu d’une répétition symbolique. L’analyste est le sujet supposé doté d’un certain savoir, sans doute celui de distinguer l’automaton de la tuchê, c’est-à-dire de reconnaître, dans la profusion automatique du réseau des signifiants du discours de l’analysant, ce qui peut être coupé ou saisi au vol et qui tient de la rencontre avec le réel.

En d’autres termes, ce qui est à découvrir n’est pas ce qui se répète, mais bien au contraire ce qui se dérobe systématiquement et le transfert psychanalytique est sans doute une voie (une voix ?) souscrivant à cette rencontre impossible.

Auteur: Sofiyana Agnes

Info: Tuchê et Automaton. Introduction à l'Introduction au séminaire sur La Lettre volée. In, La clinique lacanienne 2004/2 (no 8), pages 199 à 220. Epilogue

physique fondamentale

On m’a dit que je gaspillais mon temps 

Malgré son emploi du temps surchargé du à son prix Nobel de physique 2022 partagé avec l’Américain John F. Clauser et ­l’Autrichien Anton Zeilinger, le physicien nous a reçus et livré un entretien inédit sur ses recherches, avec la passion qui l’anime.

AM - Vous venez de recevoir le prix Nobel de physique 2022 pour vos travaux sur l’intrication qui ont permis d’appréhender le cœur de la théorie quantique. Avant de nous expliquer vos recherches, pouvez-vous nous donner un aperçu de la "physique quantique" ?

AA - La physique quantique a été développée au début du XXe siècle pour rendre compte des propriétés du monde microscopique : les atomes, les électrons… Ce que la physique classique n’arrivait pas à faire. À la fin du XIXe siècle, on savait, par exemple, que la matière était formée de charges positives et négatives qui s’attirent. Mais pourquoi, alors, cette matière ne s’effondrait-elle pas sur elle-même ? La physique classique ne pouvait apporter aucune explication.

Pour le comprendre, il a fallu recourir à la physique quantique, notamment à l’un de ses premiers concepts : la dualité onde/particule. Ainsi, un objet, par exemple la lumière, que nous décrivons comme une onde, doit aussi être considérée comme formée de grains, à savoir les photons. Réciproquement, des objets dont nous pensons que ce sont des particules – un électron, un atome, un neutron – doivent aussi, dans certaines circonstances, être considérés comme des ondes. C’est la base de ce qu’on appelle "la première révolution quantique". Cela a permis de comprendre la stabilité de la matière, la conduction du courant électrique ou la façon dont la matière émet ou absorbe la lumière.

Et puis dans les années 1940-1960, ce fut l’invention du transistor et du laser qui s’appuyaient sur cette théorie quantique. Ces deux technologies n’ont pas été élaborées par un bricoleur dans un garage en Californie, mais par les plus grands physiciens de l’époque qui ont eu des prix Nobel. Une fois qu’on a le transistor, on a les circuits intégrés à la base des ordinateurs.

AA - Et qu’appelle-t-on deuxième révolution quantique ?

AA - Elle a été lancée par un article d’Albert Einstein, de Boris Podolsky et de Nathan Rosen en 1935. Ils découvrent dans les équations mathématiques de la physique quantique des états où deux particules qui ont interagi, mais qui n’interagissent plus, semblent continuer à former un tout inséparable. C’est ce que l’on appellera l’"intrication". Dès le début, le physicien Niels Bohr s’était opposé aux conclusions d’Einstein. Son homologue John Bell a alors proposé, en 1964, de faire des expérimentations pour trancher la discussion.

Il a ensuite fallu plusieurs décennies pour que les autres physiciens réalisent la portée des travaux de Bell. Quand j’ai commencé ma thèse en 1974, nombre d’entre eux pensaient que l’intrication n’était pas différente de la dualité onde/particule. Puis, on a pris conscience de sa nouveauté. C’est pourquoi je parle d’une "deuxième révolution quantique", d’abord sur le plan de la recherche fondamentale, mais également sur les nouvelles applications que cela a suscitées, comme la cryptographie ou les ordinateurs quantiques.

AM - Comment a-t-on validé ce phénomène "d’intrication" ?

AA - Il fallait créer une paire de photons et une méthode pour montrer que, même éloignés, les deux photons demeuraient corrélés. Le photon, c’est de la lumière et la lumière a une polarisation. Un polariseur est un instrument d’optique qui a deux sorties associées à l’orientation de son axe : tout l’objet du test est de regarder comment les résultats dépendent de cette orientation. Si les polariseurs sont parallèles, vous avez une corrélation parfaite, vous trouvez les mêmes résultats des deux côtés. Imaginez que je lance deux pièces à 10 mètres de distance l’une de l’autre, ça a l’air aléatoire, mais si j’ai pile d’un côté, j’ai pile de l’autre, et si j’ai face d’un côté, j’ai face de l’autre. C’est la corrélation prévue pour les photons intriqués. Et cette corrélation est si forte qu’on ne peut en rendre compte que par la physique quantique.

AM - Quelles expériences ont été réalisées pour établir cette intrication ?

AA - La première expérience a été faite par John Clauser et Stuart Freedman en 1964. Celles que j’ai faites dix ans plus tard et celles qu’Anton Zeilinger a effectuées seize ans après moi ont des niveaux de raffinement différents, mais portent sur des objets identiques : il s’agit de deux photons émis par la même source et qui s’éloignent l’un de l’autre dans des directions opposées. J’ai mis cinq ans à fabriquer ma source. J’ai commencé en 1974 et les premières paires de photons intriqués ont été obtenues vers 1979-1980. Pour ce faire, je prends des atomes, je tape dessus avec des lasers, je les "excite" de façon contrôlée, et ils n’ont pas d’autre choix que d’émettre les deux photons dont j’ai besoin.

Après l’émission des photons et avant leur détection, il faut que les deux polariseurs soient éloignés l’un de l’autre et que leur orientation soit déterminée au dernier moment afin qu’ils ne s’influencent pas. Ainsi, mes deux polariseurs sont distants de 6 mètres de la source et je change leur orientation pendant le temps de vol des photons qui est de 20 nanosecondes… Comment tourner un appareil en 20 milliardièmes de seconde ? C’est impossible, mais j’ai eu l’idée de construire une espèce d’aiguillage capable de le faire et l’expérience a réussi.

AM - D’où vient votre passion pour la physique ?

Je suis originaire du village d’Astaffort (Lot-et-Garonne) à une époque où les champs étaient labourés avec le cheval ou les bœufs, mais j’étais fasciné par le moindre objet technique, par exemple les outils des artisans. Je me souviens de la visite, à Fumel, d’un haut-fourneau qui fournissait de la fonte transformée en tuyaux comme ceux que j’avais vu poser dans mon village pour installer l’eau courante. À l’école primaire, les instituteurs et institutrices faisaient ce que l’on appelait des "leçons de choses". J’étais aussi un grand lecteur de Jules Verne.

Arrivé au lycée d’Agen, je me réjouissais à l’idée de faire de la physique-chimie, mais on ne commençait qu’en seconde. J’ai eu alors un professeur formidable, Maurice Hirsch, qui nous faisait des expériences extraordinaires. Il a décuplé mon intérêt pour la physique et m’a enseigné des méthodes que j’ai conservées toute ma vie.

AM - Quels conseils donneriez-vous aux jeunes qui souhaiteraient se lancer dans votre discipline ?

AA - Il est clair qu’il y a un problème de moyens financiers. La loi de programmation de la recherche fait des propositions intéressantes, mais quand on regarde les budgets associés, ils sont inférieurs à ce que l’Académie des sciences avait estimé être le minimum pour que la recherche française puisse rester au niveau des concurrents étrangers. Les crédits de base, y compris ceux de l’Agence nationale de la recherche, sont décevants, même s’ils ne sont pas négligeables. Heureusement, on peut obtenir des crédits européens pour des projets innovants jugés au meilleur niveau, mais seul un petit nombre de chercheurs peut en bénéficier.

On me demande souvent si, aujourd’hui, on pourrait faire la même chose que ce que j’ai fait dans les années 1970-1980. Certainement pas de la même façon, mais un chercheur titulaire peut se lancer dans un projet de recherche original. Au pire, sa carrière sera freinée mais, moi aussi, je courais ce risque. Comme j’avais un poste permanent, je pouvais me lancer dans une recherche à long terme sans craindre de perdre mon emploi d’enseignant-chercheur.

On m’a dit que je gaspillais mon temps, que mon sujet n’avait aucun intérêt, mais je gardais mon emploi. Il en est toujours de même. Si un scientifique du CNRS ou de l’université se lance dans une recherche ­désapprouvée par les comités, il peut persévérer s’il accepte un certain retard de carrière. Bien sûr, si au bout de dix ans son travail n’a débouché sur rien, il doit se remettre en cause, les comités n’avaient peut-être pas tort.

Auteur: Aspect Alain

Info: Interviewé par Anna Musso pour https://www.humanite.fr, 8 Novembre 2022

[ nano-monde ]

psychosomatique

Le jumeau maléfique de l'effet placebo fait des ravages, selon l'essayiste états-unien Stewart Justman, pourfendeur du diagnostic qui rend malade Comme les héros des feuilletons télévisés, l’effet placebo a un jumeau maléfique: il s’appelle "nocebo". Le placebo, rappelons-le, est ce phénomène troublant qui veut qu’un bonbon lambda avalé en croyant prendre un médicament authentique peut apporter les mêmes bienfaits que le vrai remède, grâce à la suggestion. Le nocebo fonctionne sur le même mécanisme, mais avec l’effet inverse: il fait du mal. Dites-moi que j’ai ingurgité une denrée avariée, mes boyaux se tordront. Magique? Pas vraiment: le cerveau ayant pour tâche de gérer les fonctions du corps, il n’est pas étonnant que l’information qu’il absorbe infléchisse le processus. Dans The Nocebo Effect*, Stewart Justman, essayiste états-unien partageant son œuvre entre l’histoire de la littérature et la médecine (avec des passerelles fréquentes entre les deux), évoque les ravages du nocebo dans des territoires médicaux aussi différents que l’anorexie, le syndrome de fatigue chronique, la dépression, le trouble dissociatif de l’identité, l’hyperactivité, les cancers du sein et de la prostate. Parfois, le mal est un effet direct de l’imagination, aiguillée par la propagande pharmaceutique ou par les campagnes de prévention: "Une fois mises sur le marché, des idées sur telle ou telle maladie sont en mesure de susciter la maladie elle-même", constate Justman: un diagnostic peut déployer son potentiel nocif en "semant des suggestions dans l’esprit du patient". Est-ce fréquent? La question est apparemment très peu étudiée, en partie car il est éthiquement difficile de mener des expériences consistant à créer des problèmes chez les sujets. Des indications sur le "jumeau maléfique" se nichent toutefois dans les études sur l’effet placebo. Dans une étude troublante, publiée dans l’International Journal of Clinical Practice en 1998, l’Anglais A. F. Cooper découvrait par exemple, avec un groupe de patients souffrant de polyarthrite rhumatoïde, que ceux à qui l’on administrait une brève leçon de choses sur la maladie se portaient moins bien que ceux qu’on se bornait à soigner, sans rien leur dire. Il apparaît que, aussi longtemps que les habitants de Hong Kong n’étaient pas au courant de l’existence de l’anorexie en Occident, ce trouble ne se manifestait pas parmi eux, mais une fois que la notion a atteint la presse et la conscience du public dans les années 1990, le phénomène a explosé Dans d’autres cas, c’est le dépistage à grande échelle qui fait des dégâts, débouchant sur des traitements qui se révèlent plus nuisibles – voire plus meurtriers – que le mal qu’ils sont censés soigner. Les mises en garde viennent du champ médical lui-même, qui s’inquiète des effets pervers de la traque systématique aux cancers du sein et de la prostate: on y revient plus loin. Qu’il agisse directement sur l’individu via la suggestion ou qu’il déploie ses conséquences à travers une prise en charge médico-sociale, l’effet nocebo résulte d’un phénomène de "surdiagnostic": Overdiagnosis and Its Costs ("Le surdiagnostic et ses coûts") est le sous-titre du livre de Stewart Justman. Morphine et neurasthénie Comment ça marche? Le rapport de cause à effet semble s’afficher parfois de manière évidente. "Il apparaît que, aussi longtemps que les habitants de Hong Kong n’étaient pas au courant de l’existence de l’anorexie en Occident, ce trouble ne se manifestait pas parmi eux, mais une fois que la notion a atteint la presse et la conscience du public dans les années 1990, le phénomène a explosé", comme si "les personnes atteintes façonnaient inconsciemment leurs symptômes selon le modèle fourni par les médias". Il en va d’une manière semblable pour la neurasthénie, syndrome à la mode au cours de la Belle Epoque, "qui s’épanouit auprès des couches aisées, jusqu’à sa disparition au début du vingtième siècle". Identifié par le neurologue états-unien George Beard en 1869, le trouble était défini comme "une maladie englobante, dont le symptôme clé était une fatigue mentale et musculaire", mais dont les manifestations possibles remplissaient une liste de 70 entrées. "L’existence brève et spectaculaire de la neurasthénie témoigne de la manière dont une appellation a le pouvoir d’organiser et de mobiliser des symptômes", relève Justman. Certains maux paraissent ainsi atteindre les corps par une contagion socio-culturelle. Placebo et nocebo montrent que l’acte médical, loin d’être une simple interaction physique, est en réalité une "procédure sociale" à part entière: "Des expériences montrent que même un médicament aussi puissant que la morphine produit un effet plus important lorsqu’il est administré ouvertement, dans le cadre d’un rituel médical, que lorsqu’on le donne aux patients à leur insu." Exemple saisissant de la production d’un syndrome via le cérémoniel thérapeutique: le trouble dit "de la personnalité multiple", qui n’émerge le plus souvent qu’au moment où le soignant demande au patient de nommer ses alters egos. Sommeil et désarroi Faut-il parler de maladies imaginaires, de troubles socialement manufaturés à partir de néant? Dans le cas des symptômes de dépression, Justman suggère plutôt qu’il s’agit souvent d’états inhérents à la normalité de l’existence, qui se retrouvent médicalisés, c’est-à-dire transformés en pathologies. C’est "le désarroi commun et passager, produit par la vie elle-même, qui se résoudrait spontanément si on ne faisait rien"; ce sont "des constantes de la condition humaine", ou en tout cas "des difficultés qui se rattachent à la nature même de la civilisation". Le DSM-5, dernière édition du catalogue états-unien (et international) des troubles psychiques et de leurs symptômes, "intègre, à contrecœur, l’argument selon lequel ce qu’on appelle dépression peut être en fait une réponse justifiée à la vie elle-même". On pourrait, bien sûr, retourner la question: faut-il accepter le désarroi ordinaire en tant que composante inévitable de la normalité, ou peut-on aspirer à s’en débarrasser? Comme les sociologues Allan V. Horwitz et Jerome C. Wakefield Stewart, auteurs de Tristesse ou dépression? Comment la psychiatrie a médicalisé nos tristesses (2007), Justman défend l’existence de la mélancolie dans l’expérience humaine. D’autres cultivent le rêve utopiste de l’éradication de tout chagrin. Le problème, c’est que la médicalisation du malheur ordinaire aurait plutôt tendance à accroître la portée de ce dernier. "Ironiquement, un des effets du surdiagnostic de la dépression est que les antidépresseurs en vogue perturbent le sommeil", note Justman. Or, "un des facteurs de guérison les plus importants dans nos vies réside dans notre capacité de sombrer chaque soir dans l’endormissement réparateur"… La conscience est surestimée Y a-t-il donc un équilibre, un "bon" seuil de médicalisation à ne pas dépasser? La question est particulièrement lancinante dans le cas des cancers du sein et de la prostate. Dans les deux cas, le dépistage massif conduit à détecter et à traiter une quantité de cancers "dormants" ou "indolents" qui seraient inoffensifs et avec lesquels on vivrait sans problème. Le sein: selon une étude publiée en 2013 dans le British Medical Journal par le chirurgien Michael Baum, pour chaque décès évité par la mammographie on peut s’attendre à un chiffre de un à trois décès supplémentaires liés aux soins donnés aux femmes dépistées pour des cancers inoffensifs. La prostate: selon une étude européenne de 2009-2012, le dépistage réduit la mortalité engendrée par ce cancer, mais on compte 33 hommes rendus impuissants ou incontinents par une intervention non nécessaire pour chaque homme sauvé… Que faire? Eliminer les dépistages, plus nuisibles que bénéfiques comme le suggèrent plusieurs chercheurs? Brûler le DSM, véritable machine à surdiagnostiquer (et dénoncé en tant que tel par Robert Spitzer et Allen Frances, deux responsables successifs de la task force qui en coordonne la rédaction)? Arrêter net les campagnes d’information, sources majeures d’effets nocebo? Dans son élan, Justman jette peut-être quelques bébés avec l’eau du bain (notamment dans le domaine du traumatisme psychique). On retiendra néanmoins son éloge paradoxal de l’inconscience: nous vivons sous l’emprise d’un "culte de la conscientisation", mais "la conscience est surestimée". Notre cerveau fait son travail de gestion de la vie dans le silence des processus inconscients, où il n’est sans doute pas anodin de trop le déranger. Il travaille à notre insu, par habitude. Il est vrai que l’habitude a mauvaise presse. Et pourtant – la philosophie confucéenne et taoïste en avait l’intuition, les neurosciences le savent aujourd’hui –, "l’habitude est hautement opérationnelle, même dans des faits d’excellence".

Auteur: Ulmi Nic

Info: in le temps online du 15.9.2015 sous Effet nocebo: le patient qui en savait trop, *The Nocebo Effect. Overdiagnosis and Its Cost, par Stewart Justman, Palgrave Macmillan, 272 p

[ grégaire ] [ influençabilité ] [ corps-esprit ]

homme-machine

Les progrès récents de l'intelligence artificielle (IA), notamment avec ChatGPT en novembre 2022, ont suscité interrogations, espoirs et craintes, menant à des auditions par le Congrès américain et l'adoption d'une réglementation par l'UE au printemps 2023. 

Dans les parlements comme sur les réseaux sociaux, les rapides progrès de l’IA animent les discussions. À l’avenir, à quels impacts faut-il s’attendre sur notre société ? Pour tenter de répondre à cette question de manière dépassionnée, nous proposons de regarder ce qui s’est passé dans un secteur qui a déjà connu l’arrivée et la victoire de l’IA sur les capacités humaines : les échecs. La machine y a en effet un niveau supérieur à celui des humains depuis maintenant plus d’un quart de siècle.

Pourquoi le jeu d’échecs comme indicateur ?

Depuis les débuts de l’informatique, les échecs ont été utilisés comme un indicateur des progrès logiciels et matériels. C’est un jeu intéressant à de multiples niveaux pour étudier les impacts des IA sur la société :

1 C’est une activité intellectuelle qui demande différentes compétences : visualisation spatiale, mémoire, calcul mental, créativité, capacité d’adaptation, etc., compétences sur lesquelles l’IA vient concurrencer l’esprit humain.

2 Le jeu n’a pas changé depuis des siècles. Les règles sont bien établies et cela donne une base stable pour étudier l’évolution des joueurs.

3  Il est possible de mesurer la force des machines de manière objective et de comparer ce niveau à celui des humains avec le classement Elo.

4 Le champ d’études est restreint : il est clair que les échecs ne sont qu’un tout petit aspect de la vie, mais c’est justement le but. Cette étroitesse du sujet permet de mieux cibler les impacts des IA sur la vie courante.

5  Les IA ont dépassé le niveau des meilleurs joueurs humains depuis plus de 20 ans. Il est donc possible de voir quels ont été les impacts concrets sur le jeu d’échecs et la vie de sa communauté, qui peut être vue comme un microcosme de la société. On peut également étudier ces impacts en regard de la progression des IA au cours du temps.

Explorons quelles ont été les évolutions dans le monde des échecs depuis que Gary Kasparov, alors champion du monde en titre, a perdu une partie contre Deep Blue en 1996, puis le match revanche joué en 1997. Nous allons passer en revue plusieurs thèmes qui reviennent dans la discussion sur les risques liés aux IA et voir ce qu’il en a été de ces spéculations dans le domaine particulier des échecs.

Les performances de l’IA vont-elles continuer à augmenter toujours plus vite ?

Il existe deux grandes écoles pour programmer un logiciel d’échecs : pendant longtemps, seule la force brute fonctionnait. Il s’agissait essentiellement de calculer le plus vite possible pour avoir un arbre de coups plus profonds, c’est-à-dire capable d’anticiper la partie plus loin dans le futur.

(Image : À partir d’une position initiale, l’ordinateur calcule un ensemble de possibilités, à une certaine profondeur, c’est-à-dire un nombre de coups futurs dans la partie.)

Aujourd’hui, la force brute est mise en concurrence avec des techniques d’IA issues des réseaux de neurones. En 2018, la filiale de Google DeepMind a produit AlphaZero, une IA d’apprentissage profond par réseau de neurones artificiels, qui a appris tout seul en jouant contre lui-même aux échecs. Parmi les logiciels les plus puissants de nos jours, il est remarquable que LC0, qui est une IA par réseau de neurones, et Stockfish, qui est essentiellement un logiciel de calcul par force brute, aient tous les deux des résultats similaires. Dans le dernier classement de l’Association suédoise des échecs sur  ordinateur (SSDF), ils ne sont séparés que de 4 points Elo : 3 582 pour LC0 contre 3 586 pour Stockfish. Ces deux manières totalement différentes d’implanter un moteur d’échecs sont virtuellement indistinguables en termes de force.

En termes de points Elo, la progression des machines a été linéaire. Le graphique suivant donne le niveau du meilleur logiciel chaque année selon le classement SSDF qui a commencé depuis le milieu des années 1980. Le meilleur logiciel actuel, LC0, en est à 3586, ce qui prolonge la figure comme on pourrait s’y attendre.

(Image : courbe du classement ELO )

Cette progression linéaire est en fait le reflet d’une progression assez lente des logiciels. En effet, le progrès en puissance de calcul est, lui, exponentiel. C’est la célèbre loi de Moore qui stipule que les puissances de calcul des ordinateurs doublent tous les dix-huit mois.

Cependant, Ken Thompson, informaticien américain ayant travaillé dans les années 80 sur Belle, à l’époque le meilleur programme d’échecs, avait expérimentalement constaté qu’une augmentation exponentielle de puissance de calcul conduisait à une augmentation linéaire de la force des logiciels, telle qu’elle a été observée ces dernières dizaines d’années. En effet, le fait d’ajouter un coup supplémentaire de profondeur de calcul implique de calculer bien plus de nouvelles positions. On voit ainsi que l’arbre des coups possibles est de plus en plus large à chaque étape.

Les progrès des IA en tant que tels semblent donc faibles : même si elles ne progressaient pas, on observerait quand même une progression de la force des logiciels du simple fait de l’amélioration de la puissance de calcul des machines. On ne peut donc pas accorder aux progrès de l’IA tout le crédit de l’amélioration constante des ordinateurs aux échecs.

La réception par la communauté de joueurs d’échecs

Avec l’arrivée de machines puissantes dans le monde de l'échiquier, la communauté a nécessairement évolué. Ce point est moins scientifique mais est peut-être le plus important. Observons quelles ont été ces évolutions.

" Pourquoi les gens continueraient-ils de jouer aux échecs ? " Cette question se posait réellement juste après la défaite de Kasparov, alors que le futur des échecs amateurs et professionnels paraissait sombre. Il se trouve que les humains préfèrent jouer contre d’autres humains et sont toujours intéressés par le spectacle de forts grands maîtres jouant entre eux, et ce même si les machines peuvent déceler leurs erreurs en temps réel. Le prestige des joueurs d’échecs de haut niveau n’a pas été diminué par le fait que les machines soient capables de les battre.

Le style de jeu a quant à lui été impacté à de nombreux niveaux. Essentiellement, les joueurs se sont rendu compte qu’il y avait beaucoup plus d’approches possibles du jeu qu’on le pensait. C’est l’académisme, les règles rigides, qui en ont pris un coup. Encore faut-il réussir à analyser les choix faits par les machines. Les IA sont par ailleurs très fortes pour pointer les erreurs tactiques, c’est-à-dire les erreurs de calcul sur de courtes séquences. En ligne, il est possible d’analyser les parties de manière quasi instantanée. C’est un peu l’équivalent d’avoir un professeur particulier à portée de main. Cela a sûrement contribué à une augmentation du niveau général des joueurs humains et à la démocratisation du jeu ces dernières années. Pour le moment, les IA n’arrivent pas à prodiguer de bons conseils en stratégie, c’est-à-dire des considérations à plus long terme dans la partie. Il est possible que cela change avec les modèles de langage, tel que ChatGPT.

Les IA ont aussi introduit la possibilité de tricher. Il y a eu de nombreux scandales à ce propos, et on se doit de reconnaître qu’il n’a pas à ce jour de " bonne solution " pour gérer ce problème, qui rejoint les interrogations des professeurs, qui ne savent plus qui, de ChatGPT ou des étudiants, leur rendent les devoirs.

Conclusions temporaires

Cette revue rapide semble indiquer qu’à l’heure actuelle, la plupart des peurs exprimées vis-à-vis des IA ne sont pas expérimentalement justifiées. Le jeu d’échecs est un précédent historique intéressant pour étudier les impacts de ces nouvelles technologies quand leurs capacités se mettent à dépasser celles des humains. Bien sûr, cet exemple est très limité, et il n’est pas possible de le généraliser à l’ensemble de la société sans précaution. En particulier, les modèles d’IA qui jouent aux échecs ne sont pas des IA génératives, comme ChatGPT, qui sont celles qui font le plus parler d’elles récemment. Néanmoins, les échecs sont un exemple concret qui peut être utile pour mettre en perspective les risques associés aux IA et à l’influence notable qu’elles promettent d’avoir sur la société.

Auteur: Internet

Info: https://www.science-et-vie.com/ - Article issu de The Conversation, écrit par Frédéric Prost Maître de conférences en informatique, INSA Lyon – Université de Lyon 14 avril 2024

[ ouverture ] [ conformisme limitant ]

indéterminisme

L'essor des thérapies quantiques
Basée sur les découvertes de la physique quantique, une nouvelle façon de se soigner fait de plus en plus parler d'elle. Son postulat : nos cellules émettent des informations, qui déterminent notre état de santé et sur lesquelles il est possible d'agir. Explications.
"Il y a dix ans, on m'a diagnostiqué un lupus érythémateux, une maladie auto-immune chronique, raconte Lucia, une artiste de 50 ans. Depuis, suivie à l'hôpital, j'en étais arrivée à prendre onze médicaments par jour... Il y a six mois, un ami est venu me voir bouleversé après avoir essayé une nouvelle technique de soin qui, disait-il, n'avait rien à voir ni avec la médecine conventionnelle, ni avec les médecines naturelles. Une "machine" donnait des résultats dont l'exactitude l'avait dérouté. Je suis cartésienne et je n'ai pas peur des expériences nouvelles. J'ai donc consulté un thérapeute qui utilise cet appareil de biofeedback. En quelques minutes, l'écran a affiché clairement tout mon parcours médical ! Puis cette machine a effectué un traitement très étrange, consistant à envoyer des "informations" dans le corps. Après quelques séances, la plupart de mes symptômes ont disparu et, aujourd'hui, avec l'accord de mon médecin, je ne prends plus qu'un médicament par jour."
Un diagnostic global
Un appareil capable d'effectuer un diagnostic précis et de traiter aussi rapidement une maladie auto-immune ? Si un cas ne vaut pas pour tous, les résultats sont étonnants. Et ce n'est qu'un des aspects de cette approche de la santé physique et psychique, qui se répand au point que certains médecins et chercheurs n'hésitent plus à dire qu'un changement de paradigme est en train de s'opérer. Le premier congrès sur les thérapies quantiques d'Aix-en- Provence, en novembre 2010, a réuni des scientifiques du monde entier, parmi lesquels l'équipe du professeur Luc Montagnier, prix Nobel de médecine 2008. Depuis, les livres sur le sujet, les congrès affichant complets, les appareils de biofeedback ou les méthodes quantiques se multiplient...
Les "thérapies quantiques", ou la "médecine quantique", nous demandent de voir la vie, la santé et la maladie d'une tout autre façon : notre corps n'est plus un assemblage d'organes à traiter séparément, comme le fait la médecine conventionnelle, c'est un champ vibratoire et énergétique constitué de milliards de particules de lumière - des photons - qui échangent en permanence des informations, un univers lumineux dans lequel l'esprit et la matière ne font qu'un. Avec une idée clé : ce ne sont pas les échanges biochimiques de nos cellules qui déterminent notre état de santé, mais les informations qu'elles se communiquent entre elles. Ici, l'origine de la maladie n'est donc pas un problème purement biologique, mais un défaut d'information ; le symptôme n'est qu'une réaction à ce dernier.
Pour celui qui ne connaît pas le monde scientifique, l'idée peut sembler délirante. Pourtant, elle repose sur des dizaines d'années de recherches, commencées il y a un siècle avec Albert Einstein et ses travaux sur la nature de la lumière. Au fil des décennies, la physique quantique - qui décrit le comportement des atomes et des particules subatomiques - s'est développée en marge de la physique classique, car elle ne répond pas aux mêmes règles. La plus importante, pour comprendre le fondement de la médecine quantique : les ondes électromagnétiques sont en même temps des photons. Ces photons du corps humain sont loin d'être des vues de l'esprit : au cours des années 1970, Fritz-Albert Popp, un biophysicien allemand, a découvert l'existence de ce qu'il a appelé les " bi photons ", des particules de lumière émises par nos cellules, qu'il a réussi à filmer. Ces minuscules courants lumineux, invisibles à l'oeil nu, portent les informations et contrôlent notre organisme. Mais pas n'importe comment.
Des capacités d'auto guérison stimulées
L'une des découvertes les plus importantes de la physique quantique, reprise et développée dans la thérapie quantique, est, en effet, la théorie des "champs énergétiques" : ce sont eux qui organisent et contrôlent notre corps. Ils forment un tout. En somme, le corps humain est une structure organisée d'informations. Ce que les Chinois ont compris depuis longtemps avec l'acupuncture, qui traite les flux d'énergie du corps ; ou les Indiens, avec leur médecine ayurvédique qui traite le "corps de lumière" et ses chakras...
Les appareils de biofeedback quantiques sont conçus pour détecter les ondes électromagnétiques, les " fréquences " émises par chacune des cellules de notre corps. Lorsque certaines sont brouillées ou " fausses ", l'appareil renvoie des fréquences " justes " afin de corriger le problème. Imaginez que vous ayez un coup de déprime. Vous appelez votre meilleur ami. Ses paroles rassurantes vous remontent le moral et vous retrouvez assez d'énergie pour reprendre le cours normal de votre vie. L'aide reçue n'est pas " physique ", mais vient des mots réconfortants. Or ce flot d'informations vous a été transmis par les fréquences du téléphone. Voilà, de manière imagée, comment fonctionnent les appareils de médecine quantique : ils envoient des ondes extrêmement fines qui " parlent " à nos cellules et leur transmettent des informations, elles-mêmes portées par les photons. Pour reprendre la métaphore, on pourrait dire que les fréquences sont les phrases réconfortantes de votre ami ; et les photons, les mots, avec leur sens.
Si la thérapie quantique fait usage d'appareils électroniques de plus en plus sophistiqués, comme le Scio, le Korotkov, le Mora ou le Life, cette approche de la médecine n'est pour autant pas mécaniste : les machines ne fonctionnent pas seules. " En "dialoguant" avec notre champ d'informations, ces appareils stimulent nos capacités d'auto guérison, explique la journaliste et conférencière Lynn McTaggart, auteure du Lien quantique (Macro 2012). Mais rien ne peut se faire sans la présence d'un médecin ou d'un thérapeute. " Une interaction d'autant plus importante que cette nouvelle vision de la santé, donc de la vie, implique non seulement une relation entre le corps et l'esprit, mais l'union fondamentale de l'esprit et de la matière.
J'ai testé un appareil de biofeedback
Des électrodes, un écran d'ordinateur, des graphiques... Notre journaliste, Odile Chabrillac, a confié son corps au Scio, une machine destinée à diagnostiquer les défaillances de l'organisme et à rééquilibrer ce dernier.
" Sitôt arrivée dans le cabinet du praticien en biofeedback qui utilise le Scio, l'un des appareils de médecine quantique dont on parle le plus en ce moment, me voilà assise confortablement et harnachée d'électrodes aux chevilles, aux poignets et sur le front. Face à moi, un mur blanc sur lequel est projeté un écran d'ordinateur rempli d'informations et de graphiques. Adrian M., le thérapeute, me soumet d'abord à un questionnaire sur mon âge, mes habitudes d'hygiène de vie, les maladies et opérations passées, mon niveau de stress... Puis, pendant trois minutes, je suis priée de rester la plus détendue possible, car cette machine va envoyer des milliers d'infirmes fréquences dans mon organisme - plus de dix mille !-, comme autant de questions auxquelles chacune de mes cellules et chacun de mes organes devront répondre. Je ne sens rien, juste de légers picotements...
Le Scio fait un bilan très complet, physiologique et émotionnel. Il affiche d'abord des chiffres sur l'énergie, la pression sanguine, l'hydratation, l'oxygénation, le pH, la vitalité et les échanges cellulaires, la capacité de régénération de mon organisme... L'ensemble est plutôt bon, voire très bon. Ouf ! En revanche, il relève que je suis légèrement intoxiquée par certains produits, le chlore en particulier, et que mon niveau de stress est bien trop important. Le thérapeute me montre les graphiques et m'explique que le stress peut avoir un impact sur ma thyroïde, mon système endocrinien, et sur certains lobes cérébraux, avec un risque de maladie d'Alzheimer. Car cette machine évalue aussi les problèmes potentiels de chaque individu.
Adrian M. me rassure : les appareils quantiques sont fondés sur les probabilités, non sur des certitudes absolues : " C'est comme la météo, m'explique-t-il, si l'on nous annonce de la pluie, mieux vaut prendre un parapluie, mais cela ne veut pas dire qu'il pleuvra ! " Pendant près d'une heure, la machine va procéder au traitement, en renvoyant des fréquences justes pour corriger celles qui sont faussées. En somme, elle donne au corps les bonnes réponses aux questions qu'elle a posées. Là encore, je ne sens rien. La séance dure une heure et demie. (Compter 60 € la séance - prix donné à titre indicatif).
Bilan : si mon mode de vie est plutôt sain, je suis capable de m'empoisonner l'existence, au sens littéral du terme, avec mes " prises de tête ". Voilà ce qui est étonnant ici : cet appareil tient autant compte des facteurs physiologiques et biologiques que de mes émotions, de mon état d'esprit mental et moral, de certains problèmes psychologiques. La fin de la séance se conclut par quelques conseils supplémentaires : boire davantage, bouger, pratiquer le yoga si je peux, rythmer mon mode de vie en fonction de la saison. Le Scio suggère quelques remèdes homéopathiques pour optimiser mon état corporel, mon mental et mon énergie. Sortie de la séance enthousiaste et détendue, je me suis sentie épuisée tout l'après-midi et me réveillerai le lendemain matin légèrement courbaturée. Rendez-vous a été pris pour vérifier si mes efforts auront déjà eu un véritable impact sur mon corps et mon esprit.

Auteur: Pigani Erik

Info:

[ psychothérapie ]

mondialisation

Les erreurs de l'État impérial mondial et les erreurs des autres
On m'a fait remarquer que les bizarreries de la réconciliation sans vérité que j'ai rencontrées aux Philippines eu égard à l'importance persistante de la famille Marcos, malgré le discrédit généralisé de la période où elle était aux commandes (1965-1986), n'est pas aussi étrange qu'il y paraît.
Après tout, Jeb Bush a récemment annoncé son intention de briguer la présidence des États-Unis en 2016, et George W. Bush, malgré sa présidence déplorable, est considéré comme un atout politique. Il s'active à faire campagne et à récolter des fonds en faveur de son jeune frère. Aux Philippines, contrairement aux États-Unis, il y a eu une rupture politique provoquée par le mouvement Pouvoir du peuple, qui a écarté le clan Marcos du pouvoir et a porté directement à la présidence Corey Aquino, la veuve de Benigno Aquino Jr., l'opposant à Marcos assassiné. Même aujourd'hui, ce triomphe populiste est célébré comme un jour de fierté nationale pour le pays, et Benigno Noynoy Aquino III siège au palais de Malacañang comme le président élu du pays. Pourtant, les réalités politiques aux Philippines, comme aux États-Unis, sont plus connues pour leur continuité avec un passé discrédité que pour les changements qui rejettent et surmontent ce passé.
Barack Obama agissait dans un contexte politique certes différent aux États-Unis lorsqu'il a mis de côté les allégations bien fondées de criminalité adressées à l'équipe au pouvoir pendant la présidence de Bush, affirmant prudemment que le pays devait regarder vers l'avant et non derrière lorsqu'il s'agit de la responsabilité pénale de ses anciens dirigeants politiques. Bien sûr, c'est l'opposé de ce qui a été fait avec les dirigeants allemands et japonais survivants après la Deuxième Guerre mondiale avec les procès largement acclamés de Nuremberg et de Tokyo [ainsi qu'avec Saddam Hussein et Muammar Khadafi, NdT] ; et cela ne peut pas devenir la norme aux États-Unis par rapport aux crimes des gens ordinaires, ni même à l'égard des crimes louables des lanceurs d'alerte du genre de ceux attribués à Chelsea Manning, Julian Assange et Edward Snowden. Une telle impunité sélective semble être le prix que les démocraties impériales paient pour éviter la guerre civile dans le pays, et préférable à une unité obtenue par des formes autoritaires de gouvernement.
Pour cette seule raison, l'approche moralement régressive d'Obama de la responsabilité est politiquement compréhensible et prudente. L'Amérique est polarisée, et la partie la plus frustrée et la plus en colère des citoyens embrasse la culture de l'arme à feu et reste probablement ardemment en faveur de la sorte de militarisme et de ferveur patriotique qui avait été si fortement mise en avant pendant la présidence Bush.
Des pensées dans ce sens m'ont conduit à une série de réflexions plus larges. Les erreurs que font les Philippines, certes épouvantables en termes de droits humains, sont au moins principalement confinées dans les limites territoriales du pays et font des victimes parmi leurs propres citoyens. A titre de comparaison, les erreurs de politique étrangère commises par les États-Unis font des victimes principalement chez les autres, bien qu'ils en fassent souvent payer le prix, en même temps, aux Américains les plus marginaux et les plus vulnérables. Comme société, beaucoup regrettent les effets de la guerre au Vietnam ou de la guerre d'Irak sur la sérénité et l'estime de soi de la société américaine, mais en tant qu'Américains, nous ne faisons que rarement, sinon jamais, une pause pour déplorer les immenses pertes infligées à l'expérience sociétale qu'ont vécue ceux qui vivent sur ces lointains champs de bataille de l'ambition géopolitique. Ces sociétés victimes sont les récepteurs passifs de cette expérience destructrice, et possèdent rarement la capacité ou même la volonté politique de riposter. Telle est l'asymétrie des relations impériales.
On estime qu'entre 1,6 et 3,8 millions de Vietnamiens sont morts pendant la guerre du Vietnam en comparaison des 58 000 Américains. Des proportions similaires sont présentes dans les guerres d'Afghanistan et d'Irak, même sans considérer les perturbations et les destructions endurées. En Irak, depuis 2003, on estime qu'entre 600 000 et 1 millions d'Irakiens ont été tués et que plus de 2 millions ont été déplacés dans le pays, et que 500 000 Irakiens sont encore réfugiés en raison de la guerre, tandis que les États-Unis ont perdu quelque chose comme 4 500 membres de leur personnel combattant. Les statistiques du champ de bataille ne doivent pas nous aveugler sur le caractère absolu de chaque décès du point de vue de leurs proches, mais elles révèlent une dimension centrale de la distribution des coûts humains relatifs de la guerre entre un gouvernement qui intervient et la société cible. Ce calcul de la mort au combat commence à raconter l'histoire de la dévastation d'une société étrangère : les dangers résiduels qui peuvent se matérialiser dans la mort et des blessures mutilantes longtemps après que les armes se sont tues, à cause des munitions létales non explosées qui tapissent le pays pour des générations, la contamination du sol par l'agent Orange et les ogives contenant de l'uranium appauvri, sans oublier les traumatismes et les nombreux rappels quotidiens de souvenirs de guerre sous la forme des paysages dévastés et des sites culturels détruits laissés en héritage.
Selon presque tous les points de vue éthiques, il semblerait qu'une certaine conception de la responsabilité internationale devrait restreindre l'usage de la force dans des situations autres que celles autorisées par le droit international. Mais ce n'est pas la manière dont le monde fonctionne. Les erreurs et les actes répréhensibles qui se produisent dans une guerre étrangère lointaine sont rarement reconnus, ils ne sont jamais punis et jamais aucune compensation n'est offerte. Paradoxalement, seuls les dirigeants de ces territoires sont tenus de rendre des comptes (par exemple Saddam Hussein, Slobodan Milosevic et Mouammar Kadhafi). Le gouvernement des États-Unis, et plus précisément le Pentagone, a pour principe de dire au monde qu'il ne recueille aucune donnée sur les victimes civiles associées à ses opérations militaires internationales. En partie, il y a une attitude de déni, qui minimise les épreuves infligées aux pays étrangers et, pour une autre partie, il y a le baume d'une insistance officielle sous-jacente que les États-Unis font tous les efforts possibles pour éviter les victimes civiles. Dans le contexte des attaques de drones, Washington soutient avec insistance qu'il y a peu de victimes civiles, mesurées par le nombre de décès, mais n'admet jamais qu'il y a un nombre bien plus important de civils qui vivent ensuite dans la terreur intense et permanente d'être visés ou involontairement frappés à mort par un missile errant [pas errant pour tout le monde, malheureusement, NdT].
Compte tenu des structures étatiques et impériales de l'ordre mondial, il n'est pas surprenant que si peu d'attention soit portée à ces questions. Les erreurs d'un État impérial mondial ont des répercussions matérielles bien au-delà de leurs frontières, tandis que les erreurs d'un État normal résonnent à l'intérieur du pays comme dans une chambre d'écho. Les torts de ceux qui agissent pour l'État impérial mondial sont protégés des regards par l'impunité de fait liée à leur force, tandis que les torts de ceux qui agissent pour un État normal sont de de plus en plus sujets à des procédures judiciaires internationales. Lorsque c'est arrivé après la Deuxième Guerre mondiale, cela s'est appelé justice des vainqueurs ; lorsque cela arrive aujourd'hui, en particulier avec la jurisprudence borgne de la légalité libérale, c'est expliqué en référence à la prudence et au réalisme, à la nécessité d'être pragmatique, de faire ce qu'il est possible, d'accepter les limites, d'accorder un procès équitable à ceux qui sont accusés, de dissuader certaines tendances aux dérives dangereuses.
Cela ne changera pas jusqu'à ce que l'une de ces deux choses se produise : soit la mise en place d'une instance mondiale pour interpréter et appliquer le droit pénal [ce tribunal existe, le TPI, mais les US ont obtenu une dérogation pour eux-mêmes (sic!), NdT], soit une modification considérable de la conscience politique des États impériaux mondiaux par l'internalisation d'un ethos de responsabilité envers les sociétés étrangères et leurs habitants. Cette description des progrès nécessaires du droit et de la justice devrait nous faire prendre conscience à quel point de telles attentes restent utopiques.
Actuellement, il n'y a qu'un seul et unique État impérial mondial, les États-Unis d'Amérique. Certains suggèrent que les prouesses économiques de la Chine créent un centre rival de pouvoir et d'influence, qui pourrait être reconnu comme un second État impérial mondial. Cela semble erroné. La Chine peut être plus résiliente et elle est certainement moins militariste dans sa conception de la sécurité et de la poursuite de ses intérêts, mais elle n'est pas mondiale, ni ne mène de guerres lointaines. De plus, la langue, la monnaie et la culture chinoises ne jouissent pas de la portée mondiale de l'anglais, du dollar américain et du capitalisme franchisé. Indubitablement, la Chine est actuellement l'État le plus important dans le monde, mais sa réalité est en accord avec les idées du Traité de Wesphalie relatives à la souveraineté territoriale, tandis que les États-Unis opèrent mondialement dans toutes les régions pour consolider leur statut d'unique État impérial mondial. En effet, le premier État de ce type dans l'histoire du monde.

Auteur: Falk Richard

Info: 30 mars 2015, Source zcomm.org

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furtifs méta-moteurs

Découvrez les formes modulaires, la " cinquième opération fondamentale " des mathématiques

Les formes modulaires sont l’un des objets les plus beaux et les plus mystérieux des mathématiques. Quels sont-ils ?

" Il existe cinq opérations fondamentales en mathématiques ", aurait déclaré le mathématicien allemand Martin Eichler. " Addition, soustraction, multiplication, division et formes modulaires. "

Une partie du gag bien sûr, c’est que l’un d’entre eux n’est pas comme les autres. Les formes modulaires sont des fonctions beaucoup plus compliquées et énigmatiques, et les étudiants ne les rencontrent généralement pas avant leurs études supérieures. Mais " il y a probablement moins de domaines mathématiques où ils n'ont pas d'applications que là où ils en ont ", a déclaré Don Zagier , mathématicien à l'Institut de mathématiques Max Planck de Bonn, en Allemagne. Chaque semaine, de nouveaux articles étendent leur portée à la théorie des nombres, à la géométrie, à la combinatoire, à la topologie, à la cryptographie et même à la théorie des cordes.

Elles sont souvent décrites comme des fonctions qui satisfont des symétries si frappantes et si élaborées qu’elles ne devraient pas être possibles. Les propriétés associées à ces symétries rendent les formes modulaires extrêmement puissantes. C’est ce qui a fait d’elles des acteurs clés dans la preuve historique du dernier théorème de Fermat en 1994. C'est ce qui les a placés au cœur des travaux plus récents sur l'emballage des sphères . Et c'est ce qui les rend désormais cruciales pour le développement continu d'une " théorie mathématique du tout " Nommée programme de Langlands .

Mais que sont-elles ?

Symétries infinies

Pour comprendre une forme modulaire, il est utile de réfléchir d’abord à des symétries plus familières.

(...)

"Les formes modulaires ressemblent aux fonctions trigonométriques, mais sous stéroïdes", a-t-il ajouté. Ils satisfont une infinité de symétries " cachées ".

L'univers complexe

Les fonctions ne peuvent pas faire grand-chose lorsqu'elles sont définies en termes de nombres réels, c'est-à-dire des valeurs qui peuvent être exprimées sous forme décimale conventionnelle. En conséquence, les mathématiciens se tournent souvent vers les nombres complexes, qui peuvent être considérés comme des paires de nombres réels. Tout nombre complexe est décrit en termes de deux valeurs : une composante " réelle " et une composante " imaginaire ", qui est un nombre réel multiplié par la racine carrée de −1 (que les mathématiciens écrivent comme je).

Tout nombre complexe peut donc être représenté comme un point dans un plan à deux dimensions.

Il est difficile de visualiser les fonctions des nombres complexes, c’est pourquoi les mathématiciens se tournent souvent vers la couleur. Par exemple, vous pouvez colorer le plan complexe pour qu'il ressemble à une roue arc-en-ciel. La couleur de chaque point correspond à son angle en coordonnées polaires. Directement à droite du centre, là où les points ont un angle de 0 degré, vous obtenez du rouge. À 90 degrés, ou vers le haut, les points sont de couleur vert vif. Et ainsi de suite. Enfin, les courbes de niveau marquent les changements de taille ou d'ampleur, comme sur une carte topographique.

(...) (partie supprimée, voir pour plus sur le lien qui précède)

Le domaine fondamental

Pour ce faire, il est utile d’essayer de simplifier la façon dont nous envisageons ces fonctions complexes.

En raison des symétries de la forme modulaire, vous pouvez calculer la fonction entière sur la base d'un seul petit groupe d'entrées, situé dans une région du plan appelée domaine fondamental. Cette région ressemble à une bande montant à partir de l’axe horizontal avec un trou semi-circulaire découpé dans son fond.

Si vous savez comment la fonction se comporte là-bas, vous saurez ce qu'elle fait partout ailleurs. Voici comment:

Des transformations spéciales copient un fragment du plan complexe, appelé domaine fondamental, dans une infinité d’autres régions. Puisqu’une forme modulaire est définie en termes de ces transformations, si vous savez comment elle se comporte dans le domaine fondamental, vous pouvez facilement comprendre comment elle se comporte

(...) (partie supprimée, voir liens précédents pour plus). 

Espaces contrôlés

Dans les années 1920 et 1930, le mathématicien allemand Erich Hecke a développé une théorie plus approfondie autour des formes modulaires. Surtout, il s’est rendu compte qu’elles existaient dans certains espaces – des espaces avec des dimensions spécifiques et d’autres propriétés. Il a compris comment décrire concrètement ces espaces et les utiliser pour relier différentes formes modulaires entre elles.

Cette prise de conscience a inspiré de nombreuses mathématiques des XXe et XXIe siècles.

Pour comprendre comment, considérons d’abord une vieille question : de combien de façons peut-on écrire un entier donné comme la somme de quatre carrés ? Il n’y a qu’une seule façon d’écrire zéro, par exemple, alors qu’il existe huit façons d’exprimer 1, 24 façons d’exprimer 2 et 32 ​​façons d’exprimer 3. Pour étudier cette séquence — 1, 8, 24, 32 et ainsi de suite — les mathématiciens l'ont codé dans une somme infinie appelée fonction génératrice :

1+8q+24q2+32q3+24q4+48q5+…

Il n'existait pas nécessairement de moyen de connaître le coefficient de, disons, q174 devrait être – c’était précisément la question à laquelle ils essayaient de répondre. Mais en convertissant la séquence en fonction génératrice, les mathématiciens pourraient appliquer des outils issus du calcul et d’autres domaines pour en déduire des informations. Ils pourraient, par exemple, trouver un moyen d’approcher la valeur de n’importe quel coefficient.

Mais il s’avère que si la fonction génératrice est une forme modulaire, vous pouvez faire bien mieux : vous pouvez mettre la main sur une formule exacte pour chaque coefficient.

"Si vous savez qu'il s'agit d'une forme modulaire, alors vous savez tout", a déclaré Jan Bruinier de l'Université technique de Darmstadt en Allemagne.

En effet, les symétries infinies de la forme modulaire ne sont pas seulement belles à regarder : " elles sont si contraignantes ", a déclaré Larry Rolen de l'Université Vanderbilt, qu'elles peuvent être transformées en " un outil pour prouver automatiquement les congruences et les identités entre des choses. "

Les mathématiciens et les physiciens codent souvent des questions intéressantes en générant des fonctions. Ils voudront peut-être compter le nombre de points sur des courbes spéciales ou le nombre d’états dans certains systèmes physiques. "Si nous avons de la chance, alors ce sera une forme modulaire", a déclaré Claudia Alfes-Neumann , mathématicienne à l'université de Bielefeld en Allemagne. Cela peut être très difficile à prouver, mais si vous le pouvez, alors " la théorie des formes modulaires est si riche qu’elle vous offre des tonnes de possibilités pour étudier ces coefficients [de séries] ".

Blocs de construction

Toute forme modulaire va paraître très compliquée. Certaines des plus simples – qui sont utilisées comme éléments de base pour d’autres formes modulaires – sont appelées séries Eisenstein.

Vous pouvez considérer une série d’Eisenstein comme une somme infinie de fonctions. Pour déterminer chacune de ces fonctions, utilisez les points sur une grille 2D infinie :

(...) (partie images et schémas supprimée, voir liens pour plus. )

Le jeu continue

L'étude des formes modulaires a conduit à un flot de triomphes mathématiques. Par exemple, des travaux récents sur l'empilement de sphères, pour lesquels la mathématicienne ukrainienne Maryna Viazovska a remporté la médaille Fields l'année dernière , ont utilisé des formes modulaires. " Quand j'ai vu ça, j'ai été assez surprise ", a déclaré Bruinier. " Mais d'une manière ou d'une autre, ça marche. "

Les formes modulaires se sont révélées liées à un objet algébrique important appelé groupe de monstres. Elles ont été utilisées pour construire des types spéciaux de réseaux appelés graphes d'expansion, qui apparaissent en informatique, en théorie des communications et dans d'autres applications. Ils ont permis d'étudier des modèles potentiels d'interactions de particules en théorie des cordes et en physique quantique.

Le plus célèbre peut-être est que la preuve du dernier théorème de Fermat de 1994 reposait sur des formes modulaires. Le théorème, largement considéré comme l'un des problèmes les plus importants de la théorie des nombres, stipule qu'il n'existe pas trois entiers non nuls a , b et c qui satisfont à l'équation an+bn=cn si n est un nombre entier supérieur à 2. Le mathématicien Andrew Wiles l'a prouvé en supposant le contraire – qu'une solution à l'équation existe – puis en utilisant des formes modulaires pour montrer qu'une telle hypothèse doit conduire à une contradiction.

Il a d’abord utilisé sa solution supposée pour construire un objet mathématique appelé courbe elliptique. Il a ensuite montré qu'on peut toujours associer une forme modulaire unique à une telle courbe. Cependant, la théorie des formes modulaires dictait que dans ce cas, cette forme modulaire ne pouvait pas exister. "C'est trop beau pour être vrai", a déclaré Voight. Ce qui signifiait, à son tour, que la solution supposée ne pouvait pas exister – confirmant ainsi le dernier théorème de Fermat.

Non seulement cela a résolu un problème vieux de plusieurs siècles ; cela a également permis de mieux comprendre les courbes elliptiques, qui peuvent être difficiles à étudier directement (et qui jouent un rôle important dans la cryptographie et les codes correcteurs d'erreurs).

Cette démonstration a également mis en lumière un pont entre la géométrie et la théorie des nombres. Ce pont a depuis été élargi dans le programme Langlands,  un plus grand ensemble de connexions entre les deux domaines – et sujet d'un des efforts de recherche centraux des mathématiques contemporaines. Les formes modulaires ont également été généralisées dans d'autres domaines, où leurs applications potentielles commencent tout juste à être reconnues.

Elles continuent d’apparaître partout en mathématiques et en physique, parfois de manière assez mystérieuse. "Je regarde dans un article sur les trous noirs", a déclaré Steve Kudla de l'Université de Toronto, "et j'y trouve des formes modulaires qui sont mes amies. Mais je ne sais pas pourquoi elles  sont là.

"D'une manière ou d'une autre", a-t-il ajouté, "les formes modulaires capturent certaines des symétries les plus fondamentales du monde".



 

Auteur: Internet

Info: https://www.quantamagazine.org, Jordana Cepelewicz, 21 septembre 2023

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