environnement

A la caisse d'un supermarché, une vieille dame choisit un sac en plastique pour ranger ses achats. La caissière lui reproche de ne pas se mettre à l'écologie et lui dit: - Votre génération ne comprend tout simplement pas le mouvement écologique. Seuls les jeunes vont payer pour la vieille génération qui a gaspillé toutes les ressources !...
La vieille femme s'excuse auprès de la caissière et explique : - Je suis désolée, il n'y avait pas de mouvement écologiste de mon temps.
Alors qu'elle quitte la caisse, la mine déconfite, la caissière ajoute : - Ce sont des gens comme vous qui ont ruiné toutes les ressources à nos dépens.
C'est vrai, vous ne considériez absolument pas la protection de l'environnement dans votre temps...
Alors, un peu énervée, la vieille dame fait observer, qu'à l'époque on retournait les bouteilles de verre consignées au magasin. Le magasin les renvoyait à l'usine pour être lavées, stérilisées et remplies à nouveau : Les bouteilles étaient recyclées, mais on ne connaissait pas le mouvement écologique. Elle ajoute :
De mon temps, on montait l'escalier à pied : on n'avait pas d'escaliers roulants et peu d'ascenseurs. On ne prenait pas sa voiture à chaque fois qu'il fallait se déplacer de deux rues. On marchait jusqu'à l'épicerie du coin. Mais, c'est vrai, on ne connaissait pas le mouvement écologiste.
On ne connaissait pas les couches jetables. On lavait les couches des bébés. On faisait sécher les vêtements dehors sur une corde. On avait un réveil qu'on remontait le soir. Dans la cuisine, on s'activait pour préparer les repas ; on ne disposait pas de tous ces gadgets électriques spécialisés pour tout préparer sans efforts et qui bouffent des watts autant qu'EDF en produit. Quand on emballait des éléments fragiles à envoyer par la poste, on utilisait comme rembourrage du papier journal ou de la ouate, dans des boîtes ayant déjà servi, pas des bulles en mousse de polystyrène ou en plastique. On n'avait pas de tondeuses à essence autopropulsées ou auto portées. On utilisait l'huile de coude pour tondre le gazon. On travaillait physiquement; on n'avait pas besoin d'aller dans un club de gym pour courir sur des tapis roulants qui fonctionnent à l'électricité. Mais, c'est vrai, on ne connaissait pas le mouvement écologiste. On buvait de l'eau à la fontaine quand on avait soif. On n'utilisait pas de tasses ou de bouteilles en plastique à jeter. On remplissait les stylos dans une bouteille d'encre au lieu d'acheter un nouveau stylo. On remplaçait les lames de rasoir au lieu de jeter le rasoir entier après quelques utilisations. Mais, c'est vrai, on ne connaissait pas le mouvement écologiste... Les gens prenaient le bus, le métro, le train et les enfants se rendaient à l'école à vélo ou à pied au lieu d'utiliser la voiture familiale et maman comme un service de taxi 24 H sur 24. Les enfants gardaient le même cartable durant plusieurs années, les cahiers continuaient d'une année sur l'autre, les crayons de couleurs, gommes, taille- crayon et autres accessoires duraient tant qu'ils pouvaient, pas un cartable tous les ans et des cahiers jetés fin juin, de nouveaux crayons et gommes avec un nouveau slogan à chaque rue. Mais, c'est vrai, on ne connaissait pas le mouvement écologique !... On n'avait qu'une prise de courant par pièce, et pas de bande multiprises pour alimenter toute la panoplie des accessoires électriques indispensables aux jeunes d'aujourd'hui.
ALORS VIENS PAS ME FAIRE CHIER AVEC TON MOUVEMENT ECOLOGISTE ! Tout ce qu'on regrette, c'est de ne pas avoir eu assez tôt la pilule, pour éviter d'engendrer la génération des jeunes cons comme vous, qui s'imagine avoir tout inventé, à commencer par le travail, qui ne savent pas écrire 10 lignes sans faire 20 fautes d'orthographe, qui n'ont jamais ouvert un bouquin autre que des bandes dessinées, qui ne savent pas qui a écrit le Boléro de Ravel... (et pensent même que c'est un grand couturier), qui ne savent pas mieux où passe le Danube quand on leur propose Vienne ou Athènes, etc. mais qui croient tout de même pouvoir donner des leçons aux autres,du haut de leur ignorance crasse ! MERDE à la fin !

Auteur: Internet

Info:

[ évolution ] [ humour ]

femmes-par-homme

Au respectable Luigi Guicciardini de Mantoue qui m’est aussi cher qu’un frère, Diantre, Luigi, voyez à quel point, dans des affaires de même sorte, la fortune donne aux hommes différentes fins. Vous qui veniez de vous foutre d’elle, vous avez eu envie de vous refoutre d’elle et vous en voulez une autre prise. Pour ma part, arrivé là depuis quelques jours, aveuglé par les frustrations du mariage, je tombai sur une vieille femme qui lavait mon linge. Elle habitait une maison plus qu’à demi enterrée, où la lumière ne pénétrait que par l’entrée. Un jour, passant par là, elle me reconnut et m’ayant fait bon accueil, elle me demanda de daigner entrer un moment chez elle, où elle avait de belles chemises à me montrer, dans le cas où je désirerais lui en acheter. Croyant à une bonne affaire, une fois à l’intérieur, je vis dans une faible lumière une femme, dont la tête et le visage étaient cachés par un bout de toile, qui jouait la honteuse, reléguée dans un coin de la pièce. La vieille scélérate me prit par la main et, m’ayant mené à cette dernière, elle me dit : – Voilà la chemise que je veux vous vendre, mais essayez-la d’abord, vous paierez ensuite. – Moi, tout timide que je suis, j’en fus tout déconfit, mais je restai seul avec elle dans le noir, puisque la vieille femme était sortie sur le champ en refermant la porte. Pour faire bref, je forniquai un coup et bien que je trouvai ses cuisses flasques et son con humide, et que son haleine empestait un peu, je n’en étais pas moins empreint d’un rut si désespéré que je la possédai. Une fois l’affaire conclue, me venant aussi l’envie de voir la marchandise, je prélevai un tison rougeoyant de l’âtre et j’allumai une lanterne qui pendait là, mais à peine avais-je allumé la lumière qu’elle faillit me tomber des mains. Hélas, je manquai de tomber raide mort sur le sol tant cette femme était laide. La première chose qu’on voyait d’elle était une touffe de cheveux à mi-chemin entre le noir et le blanc, d’un gris sale, et bien qu’elle fut au sommet de son crâne chauve, sur la calvitie duquel on voyait se promener à découvert quelques poux, de rares cheveux, dont l’implantation descendait jusqu’au-dessus des yeux, venaient s’y ajouter. Sa petite tête ridée était traversée en son milieu par une cicatrice de feu, comme si elle avait été marquée au fer rouge près de la colonne du Marché. Ses cils, au niveau de leurs racines, formaient des bouquets de poils plein de lentes. Ses yeux, dont l’un était plus grand que l’autre, n’étaient pas à la même hauteur, leurs coins étaient plein de chassie et leurs paupières recouvertes d’emplâtres. Son nez tout fripé s’enfonçait dans son visage et l’une de ses narines, entaillée, était remplie de morve. Sa bouche ressemblait à celle de Laurent de Médicis mais, tordue d’un côté, il en sortait un filet de bave, car faute de dents elle ne pouvait retenir la salive. Une moustache clairsemée recouvrait sa lèvre supérieure de poils assez longs, et de son menton en galoche, à la fois long et pointu, pendait un lambeau de peau qui descendait jusqu’à la base de sa gorge. Comme la vue de ce monstre me stupéfia et que je me sentis tout à fait perdu, la femme s’en aperçut et voulut me dire : – Qu’avez-vous monsieur ? – mais en vain, parce qu’elle était bègue, et tandis qu’elle ouvrait la bouche, il s’en échappa une haleine si pestilentielle que se trouvèrent offensées par cette puanteur les portes de deux sens très dédaigneux, mes yeux et mon nez, et portées à un dédain si grand que mon estomac, ne pouvant supporter une telle offense, en fut si affecté qu’il s’ouvrit et que je vomis sur la vieille femme. L’ayant ainsi payée de la monnaie qu’elle valait, je partis. Et j’en atteste le ciel, je ne crois pas que, tant que je resterai en Lombardie, le rut me reprenne. Pour vous, remerciez Dieu de l’espoir que vous avez de retrouver tant de plaisir, moi je le remercie d’avoir désormais la certitude de ne plus jamais vouloir ressentir tant de dégoût. Nicolas

Auteur: Machiavel Nicolas

Info: 8 décembre 1509, lettre à son ami Luigi Guicciardini

[ dégoût ] [ hideuse ] [ anecdote ] [ épistole ] [ mésaventure ]

complexité

Epigénétique. Sous ce nom, se cache un tremblement de terre qui fait vaciller la statue la plus emblématique du monde du vivant : le génome. Depuis un demi-siècle, l'ADN était considéré comme un coffre-fort protégeant les plans de l'être humain. Des instructions portées par un collier de 3 milliards de bases lues par d'infatigables nanomachines fabriquant nuit et jour des protéines. C'était trop simple ! "Il y a une deuxième couche d'informations qui recouvre le génome. C'est l'épigénome", résume Marcel Méchali de l'Institut de génétique humaine de Montpellier. En fait, le message génétique n'est pas gravé pour toujours dans les chromosomes. "Des protéines et des molécules viennent se greffer sur l'ADN de base et modifient sa lecture. Cela dépend de l'environnement, de l'air que vous respirez et peut-être même des émotions que vous ressentez à un moment donné. De plus, ces informations sont transmissibles d'une génération à l'autre", poursuit Marcel Méchali. Le poids des régulateurs Tout comme le cerveau, qui n'est pas tout à fait le même après la lecture d'un livre ou à la suite d'une conversation animée, l'ADN est une structure plastique. "Des jumeaux qui partagent le même génome ne réagissent pas de la même façon aux agressions extérieures ou aux médicaments", indique Marcel Méchali. En résumé, l'expression d'un gène varie au fil du temps, d'un individu à l'autre et même d'une cellule à sa voisine. Les experts résument la nouvelle donne d'une phrase : "Ce ne sont pas les gènes qui comptent, mais les facteurs qui assurent leur régulation." Ces régulateurs qui contestent le pouvoir des gènes sont innombrables et souvent inattendus. Des molécules, des protéines, des micro-ARN et même des "pseudo-gènes". "La lecture du génome s'effectue dans des usines à transcription. Elles sont très localisées, mais très riches au plan chimique", ajoute Peter Fraser du Babraham Institute de Cambridge en Angleterre. Guerre des sexes Ce concept remet en cause de très nombreux dogmes, à commencer par celui de la non-transmission des caractères acquis. Certains généticiens pensent ainsi qu'une partie de nos maladies, voire de nos comportements est la conséquence du mode de vie de nos grands-parents. Récemment, le chercheur britannique Marcus Pembrey a démontré, en réanalysant d'anciennes données épidémiologiques, que les préférences alimentaires de préadolescents suédois du début du siècle dernier ont influencé la santé de leurs descendants sur au moins deux générations. Ce chercheur très atypique est connu pour une formule qui résume bien la situation : "Il y a des fantômes qui rôdent dans nos gènes." Darwin et Lamarck vont se retourner dans leur tombe en entendant ces discours, qui brouillent les frontières entre l'inné et l'acquis. Dans ce contexte, les chercheurs s'intéressent aux premiers instants qui suivent la fécondation de l'ovocyte par un spermatozoïde. Une question taraude la communauté scientifique : comment l'ovule décide-t-il d'être un XX (femme) ou un XY (homme) ? En d'autres termes, quand démarre la guerre des sexes ? A l'Institut Curie à Paris, Edith Heard, spécialiste de la biologie du développement, s'intéresse aux mécanismes d'inactivation du chromosome X chez les mammifères. Elle répond simplement à cette question : "Dès les premiers jours." Là encore, ce sont des facteurs aléatoires qui lancent les dés de la sexualité. En fait, ce sont des collisions entre des molécules dans les toutes premières cellules qui font de l'homme un Mozart ou une Marilyn Monroe."C'est la loi du hasard", résume Edith Heard. Minuscules mais puissants Reste enfin la question qui tue. Pourquoi l'homme et le chimpanzé, qui partagent plus de 99 % de leurs gènes, sont-ils si différents l'un de l'autre ? Certains chercheurs, comme l'Américaine Katherine Pollard, se sont lancés dans la quête du "gène de l'humanité" pour l'instant introuvable. D'autres voient dans ces différences la confirmation que ce ne sont pas les gènes qui comptent, mais toutes leurs variations. En réalité, la cellule est un indescriptible chaos. Elle contient, entre autres, des centaines de minuscules fragments d'ARN d'une puissance extravagante. Ils sont capables de bloquer un gène 10.000 fois plus gros. Comme si une mouche posée sur le pare-brise du TGV Paris-Marseille interdisait son départ. Une chose est sûre, ce nouvel horizon de la biologie va générer des océans de données qu'il faudra stocker, analyser et interpréter. Un défi presque surhumain, qui conduira peut-être à la découverte du gène de l'obstination.

Auteur: Perez Alain

Info: les échos, 27,09,2010, La nouvelle révolution génétique

[ sciences ] [ hyper-complexité ] [ adaptation ]

homme-animal

"Voyageons un peu dans le passé et transportons-nous à Falaise, petite ville de Normandie, à la fin du mois de janvier 1386.

Une truie, maladroitement costumée en habits féminins, est rituellement conduite à l’échafaud, puis pendue et brûlée. Qu’avait-elle fait ? Renversé le berceau d’un nourrisson mal surveillé et commencé à lui dévorer le visage.

Capturée, emprisonnée, conduite au tribunal, défendue par un avocat peu efficace, elle est condamnée à mort par le juge-bailli de Falaise qui l’estime responsable de ses actes. Son propriétaire, en revanche, n’écope d’aucune peine ni amende.

Aujourd’hui, de telles pratiques nous font rire, de même que nous nous esclaffons devant les questions que l’on se pose à la même époque en milieu clérical ou universitaire : peut-on faire travailler les animaux le dimanche ? Doit-on leur imposer des jours de jeûne ? Où vont-ils après la mort ? En Enfer ou au Paradis ? Que de croyances absurdes ? Que de superstitions grotesques ! Quels ramassis d’imbéciles tous ces médiévaux !

Nous avons tort de réagir ainsi. En jugeant le passé à l’aune des savoirs, des morales et des sensibilités du présent, nous montrons que nous n’avons rien compris à ce qu’était l’Histoire. En outre, nous oublions aussi que nos propres comportements sont tout aussi ridicules, qu’ils feront pareillement sourire nos successeurs dans quelques siècles, et qu’ils sont souvent plus atroces et beaucoup plus dangereux que ceux de nos ancêtres. Dangereux pour toutes les espèces vivantes, dangereux pour l’avenir de la planète.

Qui parmi nous a déjà visité une porcherie industrielle ? Je suis normand d’origine et breton de cœur, je n’ai aucune animosité envers les éleveurs de porcs, je ne milite dans aucune société protectrice des animaux ; je suis simplement historien, spécialiste des rapports entre l’homme et l’animal. Or l’honnêteté m’oblige à dire que ces porcheries industrielles sont des lieux abominables, constituant une sorte d’enfer sur terre pour les animaux qui s’y trouvent. Les truies sont enfermées par centaines dans des espaces qui leur interdisent de se déplacer. Leur vie durant, elles ne voient jamais la lumière du soleil, ne fouillent jamais le sol, sont nourries d’aliments chimiques, gavées d’antibiotiques, inséminées artificiellement. Elles doivent produire le maximum de porcelets en une seule portée, avoir le maximum de portées dans les quelques années de leur misérable vie, et lorsqu’elles ne sont plus fécondes, elles partent à l’abattoir. Les porcelets eux-mêmes doivent engraisser le plus vite possible, produire le maximum de viande, et tout cela, bien sûr, au moindre coût. Ces crétins du Moyen-Âge qui pensaient que les cochons étaient des êtres sensibles, qu’ils avaient une âme et qu’ils pouvaient comprendre ce qu’était le Bien et le Mal, n’avaient certainement jamais pensé à cela : martyriser des porcs pour gagner de l’argent !

Récemment, un directeur de porcherie industrielle située dans les Côtes d’Armor à qui je venais de faire part de mon indignation m’a répondu d’une manière sordide : "Mais, Cher Monsieur, pour les poulets c’est bien pire". De fait, dans des établissements carcéraux du même genre, les poulets ne peuvent pas poser leurs deux pattes au sol en même temps : il y circule un courant électrique qui les oblige, à longueur de vie, à poser au sol une patte après l’autre. Pourquoi un tel supplice ? Pour faire grossir leurs cuisses, bien sûr, et les vendre ainsi plus cher. La cupidité de l’être humain est devenue sans limite.

Où sont passés les cochons de nos campagnes ? Où peut-on encore les voir gambader autour de la ferme, jouer les uns avec les autres, se faire caresser par les enfants, partager la vie des paysans. Nulle part ! Nous avons oublié que les cochons – mais cela est vrai de tous les animaux de la ferme - étaient des êtres vivants et non pas des produits. Qui, dans la presse, évoque leur sort pitoyable, leur vie de prisonniers et de condamnés lorsque l’actualité parle du prix de la viande de porc et du mécontentement des éleveurs ? Qui a le courage de rappeler qu’avant d’être un produit de consommation le cochon était un animal vivant, intelligent, sensible, anatomiquement et physiologiquement cousin très proche de l’être humain ? A ma connaissance, personne. De même, à propos des débats autour des cantines scolaires, qui s’interroge sur les raisons qui font que certains peuples mangent du porc et d’autres non ? C’est pourtant un dossier passionnant, l’occasion de s’instruire et de rappeler les nombreuses hypothèses qui ont été avancées depuis le Moyen-Âge pour expliquer les rejets et les tabous qui entourent cet animal.

Les animaux domestiques n’ont plus d’histoire, plus de mythologie, plus de symbolique. Ils ne suscitent plus aucune curiosité, aucune interrogation, aucune nostalgie. Ils n’ont même plus droit à une vie simplement animale. Ce sont des produits ! Comme tels, ils doivent participer au "redressement productif" de notre pays (cette expression est en elle-même absolument répugnante) et générer du profit. Un profit ironiquement bien mince, voire inexistant pour les éleveurs de porcs, ce qui rend encore plus aberrante et intolérable l’existence de ces porcheries industrielles, inhumaines, "inanimales" même, si l’on peut oser un tel néologisme. Elles polluent l’air, la terre, les eaux des rivières et celles de la mer. Dans mon petit coin de Bretagne, des sangliers sont morts à cause du rejet dans la nature du lisier produit par l’élevage intensif de leurs cousins domestiques. Un comble ! À la cupidité s’ajoute l’absurdité.

L’être humain est devenu fou. Il tue non seulement ses semblables mais tout ce qui vit autour de lui. Il rêve même d’aller sur Mars ou ailleurs vérifier si la vie existe et, si c’est le cas, y semer la mort. Tout en donnant des leçons à l’univers entier et en paradant à la COP 21, 22, 23, 24.

Protéger la nature, défendre l’environnement, sauver la planète ? Certes. Mais pour quoi faire ? Pour sauver une humanité barbare et suicidaire, cruelle envers elle-même, ennemie de tous les êtres vivants ? Le mérite-t-elle vraiment ? Le souhaite-t-elle réellement ? Il est permis d’en douter."

Auteur: Pastoureau Michel

Info: France Inter, carte blanche du 21 oct 2019

[ historique ]

indéterminisme

L'essor des thérapies quantiques
Basée sur les découvertes de la physique quantique, une nouvelle façon de se soigner fait de plus en plus parler d'elle. Son postulat : nos cellules émettent des informations, qui déterminent notre état de santé et sur lesquelles il est possible d'agir. Explications.
"Il y a dix ans, on m'a diagnostiqué un lupus érythémateux, une maladie auto-immune chronique, raconte Lucia, une artiste de 50 ans. Depuis, suivie à l'hôpital, j'en étais arrivée à prendre onze médicaments par jour... Il y a six mois, un ami est venu me voir bouleversé après avoir essayé une nouvelle technique de soin qui, disait-il, n'avait rien à voir ni avec la médecine conventionnelle, ni avec les médecines naturelles. Une "machine" donnait des résultats dont l'exactitude l'avait dérouté. Je suis cartésienne et je n'ai pas peur des expériences nouvelles. J'ai donc consulté un thérapeute qui utilise cet appareil de biofeedback. En quelques minutes, l'écran a affiché clairement tout mon parcours médical ! Puis cette machine a effectué un traitement très étrange, consistant à envoyer des "informations" dans le corps. Après quelques séances, la plupart de mes symptômes ont disparu et, aujourd'hui, avec l'accord de mon médecin, je ne prends plus qu'un médicament par jour."
Un diagnostic global
Un appareil capable d'effectuer un diagnostic précis et de traiter aussi rapidement une maladie auto-immune ? Si un cas ne vaut pas pour tous, les résultats sont étonnants. Et ce n'est qu'un des aspects de cette approche de la santé physique et psychique, qui se répand au point que certains médecins et chercheurs n'hésitent plus à dire qu'un changement de paradigme est en train de s'opérer. Le premier congrès sur les thérapies quantiques d'Aix-en- Provence, en novembre 2010, a réuni des scientifiques du monde entier, parmi lesquels l'équipe du professeur Luc Montagnier, prix Nobel de médecine 2008. Depuis, les livres sur le sujet, les congrès affichant complets, les appareils de biofeedback ou les méthodes quantiques se multiplient...
Les "thérapies quantiques", ou la "médecine quantique", nous demandent de voir la vie, la santé et la maladie d'une tout autre façon : notre corps n'est plus un assemblage d'organes à traiter séparément, comme le fait la médecine conventionnelle, c'est un champ vibratoire et énergétique constitué de milliards de particules de lumière - des photons - qui échangent en permanence des informations, un univers lumineux dans lequel l'esprit et la matière ne font qu'un. Avec une idée clé : ce ne sont pas les échanges biochimiques de nos cellules qui déterminent notre état de santé, mais les informations qu'elles se communiquent entre elles. Ici, l'origine de la maladie n'est donc pas un problème purement biologique, mais un défaut d'information ; le symptôme n'est qu'une réaction à ce dernier.
Pour celui qui ne connaît pas le monde scientifique, l'idée peut sembler délirante. Pourtant, elle repose sur des dizaines d'années de recherches, commencées il y a un siècle avec Albert Einstein et ses travaux sur la nature de la lumière. Au fil des décennies, la physique quantique - qui décrit le comportement des atomes et des particules subatomiques - s'est développée en marge de la physique classique, car elle ne répond pas aux mêmes règles. La plus importante, pour comprendre le fondement de la médecine quantique : les ondes électromagnétiques sont en même temps des photons. Ces photons du corps humain sont loin d'être des vues de l'esprit : au cours des années 1970, Fritz-Albert Popp, un biophysicien allemand, a découvert l'existence de ce qu'il a appelé les " bi photons ", des particules de lumière émises par nos cellules, qu'il a réussi à filmer. Ces minuscules courants lumineux, invisibles à l'oeil nu, portent les informations et contrôlent notre organisme. Mais pas n'importe comment.
Des capacités d'auto guérison stimulées
L'une des découvertes les plus importantes de la physique quantique, reprise et développée dans la thérapie quantique, est, en effet, la théorie des "champs énergétiques" : ce sont eux qui organisent et contrôlent notre corps. Ils forment un tout. En somme, le corps humain est une structure organisée d'informations. Ce que les Chinois ont compris depuis longtemps avec l'acupuncture, qui traite les flux d'énergie du corps ; ou les Indiens, avec leur médecine ayurvédique qui traite le "corps de lumière" et ses chakras...
Les appareils de biofeedback quantiques sont conçus pour détecter les ondes électromagnétiques, les " fréquences " émises par chacune des cellules de notre corps. Lorsque certaines sont brouillées ou " fausses ", l'appareil renvoie des fréquences " justes " afin de corriger le problème. Imaginez que vous ayez un coup de déprime. Vous appelez votre meilleur ami. Ses paroles rassurantes vous remontent le moral et vous retrouvez assez d'énergie pour reprendre le cours normal de votre vie. L'aide reçue n'est pas " physique ", mais vient des mots réconfortants. Or ce flot d'informations vous a été transmis par les fréquences du téléphone. Voilà, de manière imagée, comment fonctionnent les appareils de médecine quantique : ils envoient des ondes extrêmement fines qui " parlent " à nos cellules et leur transmettent des informations, elles-mêmes portées par les photons. Pour reprendre la métaphore, on pourrait dire que les fréquences sont les phrases réconfortantes de votre ami ; et les photons, les mots, avec leur sens.
Si la thérapie quantique fait usage d'appareils électroniques de plus en plus sophistiqués, comme le Scio, le Korotkov, le Mora ou le Life, cette approche de la médecine n'est pour autant pas mécaniste : les machines ne fonctionnent pas seules. " En "dialoguant" avec notre champ d'informations, ces appareils stimulent nos capacités d'auto guérison, explique la journaliste et conférencière Lynn McTaggart, auteure du Lien quantique (Macro 2012). Mais rien ne peut se faire sans la présence d'un médecin ou d'un thérapeute. " Une interaction d'autant plus importante que cette nouvelle vision de la santé, donc de la vie, implique non seulement une relation entre le corps et l'esprit, mais l'union fondamentale de l'esprit et de la matière.
J'ai testé un appareil de biofeedback
Des électrodes, un écran d'ordinateur, des graphiques... Notre journaliste, Odile Chabrillac, a confié son corps au Scio, une machine destinée à diagnostiquer les défaillances de l'organisme et à rééquilibrer ce dernier.
" Sitôt arrivée dans le cabinet du praticien en biofeedback qui utilise le Scio, l'un des appareils de médecine quantique dont on parle le plus en ce moment, me voilà assise confortablement et harnachée d'électrodes aux chevilles, aux poignets et sur le front. Face à moi, un mur blanc sur lequel est projeté un écran d'ordinateur rempli d'informations et de graphiques. Adrian M., le thérapeute, me soumet d'abord à un questionnaire sur mon âge, mes habitudes d'hygiène de vie, les maladies et opérations passées, mon niveau de stress... Puis, pendant trois minutes, je suis priée de rester la plus détendue possible, car cette machine va envoyer des milliers d'infirmes fréquences dans mon organisme - plus de dix mille !-, comme autant de questions auxquelles chacune de mes cellules et chacun de mes organes devront répondre. Je ne sens rien, juste de légers picotements...
Le Scio fait un bilan très complet, physiologique et émotionnel. Il affiche d'abord des chiffres sur l'énergie, la pression sanguine, l'hydratation, l'oxygénation, le pH, la vitalité et les échanges cellulaires, la capacité de régénération de mon organisme... L'ensemble est plutôt bon, voire très bon. Ouf ! En revanche, il relève que je suis légèrement intoxiquée par certains produits, le chlore en particulier, et que mon niveau de stress est bien trop important. Le thérapeute me montre les graphiques et m'explique que le stress peut avoir un impact sur ma thyroïde, mon système endocrinien, et sur certains lobes cérébraux, avec un risque de maladie d'Alzheimer. Car cette machine évalue aussi les problèmes potentiels de chaque individu.
Adrian M. me rassure : les appareils quantiques sont fondés sur les probabilités, non sur des certitudes absolues : " C'est comme la météo, m'explique-t-il, si l'on nous annonce de la pluie, mieux vaut prendre un parapluie, mais cela ne veut pas dire qu'il pleuvra ! " Pendant près d'une heure, la machine va procéder au traitement, en renvoyant des fréquences justes pour corriger celles qui sont faussées. En somme, elle donne au corps les bonnes réponses aux questions qu'elle a posées. Là encore, je ne sens rien. La séance dure une heure et demie. (Compter 60 € la séance - prix donné à titre indicatif).
Bilan : si mon mode de vie est plutôt sain, je suis capable de m'empoisonner l'existence, au sens littéral du terme, avec mes " prises de tête ". Voilà ce qui est étonnant ici : cet appareil tient autant compte des facteurs physiologiques et biologiques que de mes émotions, de mon état d'esprit mental et moral, de certains problèmes psychologiques. La fin de la séance se conclut par quelques conseils supplémentaires : boire davantage, bouger, pratiquer le yoga si je peux, rythmer mon mode de vie en fonction de la saison. Le Scio suggère quelques remèdes homéopathiques pour optimiser mon état corporel, mon mental et mon énergie. Sortie de la séance enthousiaste et détendue, je me suis sentie épuisée tout l'après-midi et me réveillerai le lendemain matin légèrement courbaturée. Rendez-vous a été pris pour vérifier si mes efforts auront déjà eu un véritable impact sur mon corps et mon esprit.

Auteur: Pigani Erik

Info:

[ psychothérapie ]

religions

Luther était-il antisémite ?
Paru en 1543, "Des Juifs et de leurs mensonges" est traduit pour la première fois en français. Le texte, resté jusqu'à présent inédit en français, est un brûlot contre les Juifs, alors que le fondateur de la Réforme avait d'abord pris leur défense. Comment expliquer ce revirement? Et quelles en furent les conséquences?
- BibliObs. L'antisémitisme de Luther est régulièrement évoqué, mais on ne disposait pas en France de la traduction de son principal libelle sur le sujet: "Des juifs et de leurs mensonges". Qu'y a-t-il exactement dans ce texte?
- Pierre Savy. Comme l'indique le titre du livre, il s'agit de dénoncer les "mensonges" des Juifs, à commencer par le mensonge le plus scandaleux aux yeux de Luther, car il porte sur le trésor précieux entre tous que les Juifs ont reçu de Dieu: la Bible. La tradition chrétienne affirme, en tout cas jusqu'au XXe siècle, que la lecture juive de la Bible juive (l'"Ancien Testament") est fausse parce que, plus ou moins délibérément, elle refuse la lecture christologique de la Bible, qui permet de voir dans ces textes l'annonce de la venue de Jésus comme messie.
C'est donc un livre contre le judaïsme et "contre les Juifs", sans aucun doute, mais il n'est pas adressé aux Juifs: Luther met en garde les "Allemands", c'est-à-dire les chrétiens de son temps, contre une politique de tolérance à l'égard des communautés juives.
Il dénonce les "vantardises" des Juifs (leur lignage, le lien qu'ils entendent instaurer avec Dieu par la circoncision, la détention de la Loi et leur droit sur une terre) et s'efforce par un travail exégétique d'établir le caractère messianique de Jésus. Il expose les soi-disant "calomnies" juives sur Jésus et Marie, colportant au passage diverses superstitions médiévales, par exemple les crimes rituels prétendument perpétrés par les Juifs.
Dans la dernière partie du volume, la plus souvent citée, il appelle à faire cesser les agissements condamnables des Juifs: l'usure, qui vide le pays de ses richesses, le blasphème, les nuisances diverses. Pour cela, il prône une politique d'éradication violente (il conseille ainsi à de nombreuses reprises d'incendier les synagogues), voire l'expulsion, même si ce mot n'est pas présent dans le livre de Luther : "Il faut que nous soyons séparés d'eux et
- Dans quel contexte Luther en vient-il à écrire de telles choses?
- Le livre est publié en 1543, trois ans avant la mort du réformateur. On est loin des débuts flamboyants de sa vie: il avait publié les fameuses "thèses" qui avaient lancé la Réforme en 1517, et ses plus grands textes dans les années 1520. "Des Juifs et de leurs mensonges" s'inscrit dans les années de consolidation et de structuration par Luther d'une Église et d'une société protestantes.
Ce sont aussi des années d'inquiétude face à l'apparition de déviances internes à la Réforme, comme les anabaptistes ou les sabbatariens, qui ont poussé la relecture de l'Ancien Testament jusqu'à observer, par exemple, le repos du shabbat. Ces sectes, dont l'Église de Dieu et l'Église adventiste du Septième jour sont les héritières contemporaines, Luther les considère comme "judaïsantes".
Au même moment, la saison des expulsions des Juifs d'Europe occidentale s'achève: il n'y en reste plus guère, sinon dans les ghettos d'Italie et dans quelques localités du monde germanique. Ce traité et deux autres non moins anti-judaïques de la même année 1543, "Du nom ineffable et de la lignée du Christ" et "Des dernières paroles de David", illustrent ce que la plupart des biographes a décrit comme un revirement dans l'attitude de Luther à l'égard des Juifs.
D'abord plutôt bienveillant envers eux et convaincu de sa capacité de les convertir (il écrit "Que Jésus-Christ est né juif" en 1523, un traité autrement plus sympathique que "Des Juifs et de leurs mensonges"), il s'oppose aux persécutions dont ils sont l'objet. Il est même accusé de "judaïser". Mais son objectif reste la conversion et il finit par en rabattre, déçu qu'il est par leur obstination dans leur foi. En vieillissant, il développe une haine obsessionnelle contre les Juifs, il parle souvent d'eux dans ses "Propos de table" et, trois jours avant de mourir, il prêche encore contre eux.
- Quelle est la place de cet antisémitisme dans la pensée de Luther?
- On pourrait répondre en faisant valoir que, matériellement, les pages antisémites de Luther constituent une part réduite de son oeuvre, il est vrai très abondante; et qu'elles ne sont pas plus violentes que celles où il vise d'autres groupes qui font eux aussi l'objet de sa haine ("papistes", princes, fanatiques, Turcs, etc.). Mais cela ne répond pas vraiment sur le fond.
On pourrait répondre aussi, et ce serait déjà un peu plus convaincant, qu'un luthéranisme sans antisémitisme est bien possible: des millions de luthériens en donnent l'exemple chaque jour. L'antisémitisme n'est donc pas central dans l'édifice théologique luthérien. Néanmoins, les choses sont plus compliquées: sans être inexpugnable, l'hostilité au judaïsme se niche profondément dans la pensée de Luther.
Comme les catholiques de son temps, Luther considère comme une infâme déformation rabbinique l'idée d'une Loi orale (le Talmud) comme pendant indispensable de la Loi écrite. Comme eux encore, il campe sur des positions prosélytes et, partant, potentiellement, intolérantes. Comme eux enfin, il manie de lourds arguments théologiques contre les Juifs s'obstinant à rester juifs (caducité de l'Alliance, annonce de Jésus comme Messie, etc.).
Mais, en tant que fondateur du protestantisme, son conflit avec le judaïsme se noue plus spécifiquement autour de la question chrétienne du salut. Pour les catholiques, je suis sauvé par mes "oeuvres", c'est-à-dire mes bonnes actions. C'est le fondement théologique de l'activité caritative de la papauté, qui permet d'acheter son salut à coups de donations, de messes, d'indulgences.
Au contraire, Luther, en s'appuyant notamment sur Paul, développe une théologie de la grâce, qui inverse le lien de causalit : l'amour de Dieu m'est donné sans condition, et c'est précisément ce qui doit m'inciter à agir de façon charitable. Or, dans "Des Juifs et de leurs mensonges", Luther range les Juifs du côté des catholiques, en quoi il se trompe, car la perspective juive se soucie en réalité fort peu du salut et de la rédemption. Cette critique contre le judaïsme est forte: s'agit-il cependant d'antisémitisme? Je ne le crois pas.
Le problème se niche peut-être plutôt dans cette capacité de violence et de colère du réformateur, dans sa véhémente affirmation d'une parole persuadée de détenir la vérité et de devoir abolir l'erreur. Concernant les Juifs, cela conduit Luther à remettre en cause les équilibres anciens trouvés par l'Église romaine et, plus généralement, à attaquer la tradition de tolérance (avec toutes les ambiguïtés de ce mot) de l'Occident, qui, depuis plus de mille ans, puisait à la fois au droit romain, à la politique des papes et aux principaux textes chrétiens.
À côté de désaccords théologiques, par exemple sur les oeuvres, la foi et la grâce, il y a chez Luther cette approche radicale, désireuse de rupture, de rationalité et d'homogénéisation. Cette approche est une des formes possibles de la modernité occidentale. On pourrait dire que c'est la face sombre des Lumières, et il me semble qu'on en trouve la trace dès Luther.
Truie : La "truie des Juifs", ou "truie juive" (en allemand Judensau), est un motif antisémite classique au Moyen Âge, figurée notamment sur un bas-relief de l'église de la ville de Wittemberg (où Luther prêcha). Elle représente des Juifs en contact obscène avec une truie, et entend dénoncer ainsi la bestialité des Juifs et le lien intime qu'ils entretiennent avec les porcs. L'image revient à vingtaine de reprises dans "Des Juifs et de leurs mensonges".
- Quels ont été les effets de l'ouvrage de Luther sur le protestantisme et sur l'histoire allemande ?
- Sur le moment même, il n'a que peu d'effets: bien des expulsions sont prononcées sans que l'on ait besoin pour cela de ses recommandations. On a toutefois connaissance de mesures adoptées dans son sillage dans le Neumark, en Saxe ou encore en Hesse.
En outre, si sa réception et ses usages furent importants à l'époque de sa publication, y compris avec quelques condamnations par des contemporains de Luther, il semble que, passé le XVIe siècle, cette partie de l'oeuvre du théologien a en fait été assez oubliée. Aux XVIIe et XVIIIe siècles, les trois traités antijudaïques sont publiés de loin en loin isolément. Leur retour sur le devant de la scène commence dans les années 1830-1840 et c'est en 1920 que l'édition de Weimar qui fait référence achève de les rendre visibles.
On peut toutefois défendre que la présence d'une haine si forte dans une oeuvre si lue ne peut qu'avoir de lourds effets. Pour ainsi dire, avec "Des Juifs et de leurs mensonges", le vers est dans le fruit : l'antisémitisme est durablement légitimé. Avec lui, s'enclenche une certaine modernité allemande, qui n'est bien sûr ni toute l'Allemagne, ni toute la modernité. Que l'on songe aux accusations portées par Emmanuel Levinas contre la conscience philosophique occidentale et sa volonté totalisante.
Dans une telle perspective, Luther prendrait place dans la généalogie d'un universalisme devenu criminel, qui passerait par les Lumières et déboucherait sur la constitution d'un "problème" posé par les Juifs, perçus comme faisant obstacle à l'avènement de l'universel "illimité" ou "facile".
Je reprends ici la thèse proposée par Jean-Claude Milner dans "les Penchants criminels de l'Europe". Pour Milner, ce que les universalistes (adeptes d'une lecture plus ou moins sécularisée des épîtres de Paul) ne supportent pas dans le judaïsme, c'est le principe de filiation. Et en effet, ce principe est copieusement attaqué par Luther, dont on sait l'importance qu'il accordait à Paul.
Pour autant, peut-on inscrire Luther dans la succession des penseurs qui, à force d'universalisme "facile", ont fini par fabriquer le "problème juif" et ouvert la voie à la "solution finale" ? Circonstance aggravante pour le réformateur, c'est dans les années 1930-1940 que ses textes antisémites ont été le plus souvent cités - en un sens favorable, puisqu'il s'agit de récupérations par les nazis. L'une des plus célèbres récupérations est celle de Julius Streicher, directeur de "Der Stürmer" et vieux compagnon de Hitler, lorsqu'il déclara au procès de Nuremberg (1946) :
en fin de compte, [Luther] serait aujourd'hui à [sa] place au banc des accusés si ["Des Juifs et de leurs mensonges"] avait été versé au dossier du procès.
Autre indice frappant : la carte du vote nazi et celle du protestantisme au début des années 1930 se recoupent parfaitement, et, pourrait-on dire, terriblement. Pour autant, il paraît injuste de voir là de véritables effets de l'oeuvre de Luther. Dans la tradition antisémite de l'Allemagne, aujourd'hui bien évidemment interrompue, Luther joue un rôle, sans doute, mais il est difficile d'en faire la pesée.
L'historien Marc Bloch prononça une mise en garde fameuse contre l'"idole des origines", ce commencement "qui suffit à expliquer". Dans une généalogie, les crimes des générations postérieures ne sont pas imputables aux ancêtres. Bien responsable de ce qu'il a écrit, et qui l'accable, Luther ne l'est pas de la suite de l'histoire, surtout si cinq siècles le séparent de cette "suite" dramatique.

Auteur: Savy Pierre

Info: propos recueillis par Eric Aeschimann, Des Juifs et de leurs mensonges, par Martin Luther, éditions Honoré Champion, 212

[ Europe ]

dichotomie

Un nouvel opus magnum postule l'existence d'un lien mathématique caché, semblable à la connexion entre l'électricité et le magnétisme.

En 2018, alors qu'il s'apprêtait à recevoir la médaille Fields, la plus haute distinction en mathématiques, Akshay Venkatesh avait un morceau de papier dans sa poche. Il y avait inscrit un tableau d'expressions mathématiques qui, depuis des siècles, jouent un rôle clé dans la théorie des nombres.

Bien que ces expressions aient occupé une place prépondérante dans les recherches de Venkatesh au cours de la dernière décennie, il les gardait sur lui non pas comme un souvenir de ce qu'il avait accompli, mais comme un rappel de quelque chose qu'il ne comprenait toujours pas.

Les colonnes du tableau étaient remplies d'expressions mathématiques à l'allure énigmatique : À l'extrême gauche se trouvaient des objets appelés périodes, et à droite, des objets appelés fonctions L, qui pourraient être la clé pour répondre à certaines des questions les plus importantes des mathématiques modernes. Le tableau suggérait une sorte de relation entre les deux. Dans un livre publié en 2012 avec Yiannis Sakellaridis, de l'université Johns Hopkins, Venkatesh avait trouvé un sens à cette relation : Si on leur donne une période, ils peuvent déterminer s'il existe une fonction L associée.

Mais ils ne pouvaient pas encore comprendre la relation inverse. Il était impossible de prédire si une fonction L donnée avait une période correspondante. Lorsqu'ils ont examiné les fonctions L, ils ont surtout constaté un certain désordre.

C'est pourquoi Venkatesh a gardé le papier dans sa poche. Il espérait que s'il fixait la liste suffisamment longtemps, les traits communs de cette collection apparemment aléatoire de fonctions L lui apparaîtraient clairement. Au bout d'un an, ce n'était pas le cas.

"Je n'arrivais pas à comprendre le principe qui sous-tendait ce tableau", a-t-il déclaré.

2018 fut une année importante pour Venkatesh à plus d'un titre. En plus de recevoir la médaille Fields, il a également quitté l'université de Stanford, où il se trouvait depuis une dizaine d'années, pour rejoindre l'Institute for Advanced Study à Princeton, dans le New Jersey.

Sakellaridis et lui ont également commencé à discuter avec David Ben-Zvi, un mathématicien de l'université du Texas, à Austin, qui passait le semestre à l'institut. Ben-Zvi avait construit sa carrière dans un domaine parallèle des mathématiques, en étudiant le même type de questions sur les nombres que Sakellaridis et Venkatesh, mais d'un point de vue géométrique. Lorsqu'il a entendu Venkatesh parler de cette table mystérieuse qu'il emportait partout avec lui, Ben-Zvi a presque immédiatement commencé à voir une nouvelle façon de faire communiquer les périodes et les fonctions L entre elles.

Ce moment de reconnaissance a été à l'origine d'une collaboration de plusieurs années qui s'est concrétisée en juillet dernier, lorsque Ben-Zvi, Sakellaridis et Venkatesh ont publié un manuscrit de 451 pages. L'article crée une traduction dans les deux sens entre les périodes et les fonctions L en refondant les périodes et les fonctions L en termes d'une paire d'espaces géométriques utilisés pour étudier des questions fondamentales en physique.

Ce faisant, il réalise un rêve de longue date dans le cadre d'une vaste initiative de recherche en mathématiques appelée "programme Langlands". Les mathématiciens qui travaillent sur des questions dans le cadre de ce programme cherchent à jeter des ponts entre des domaines disparates pour montrer comment des formes avancées de calcul (d'où proviennent les périodes) peuvent être utilisées pour répondre à des questions ouvertes fondamentales en théorie des nombres (d'où proviennent les fonctions L), ou comment la géométrie peut être utilisée pour répondre à des questions fondamentales en arithmétique.

Ils espèrent qu'une fois ces ponts établis, les techniques pourront être portées d'un domaine mathématique à un autre afin de répondre à des questions importantes qui semblent insolubles dans leur propre domaine.

Le nouvel article est l'un des premiers à relier les aspects géométriques et arithmétiques du programme, qui, pendant des décennies, ont progressé de manière largement isolée. En créant ce lien et en élargissant effectivement le champ d'application du programme Langlands tel qu'il a été conçu à l'origine, le nouvel article fournit un cadre conceptuel unique pour une multitude de connexions mathématiques.

"Il unifie un grand nombre de phénomènes disparates, ce qui réjouit toujours les mathématiciens", a déclaré Minhyong Kim, directeur du Centre international des sciences mathématiques d'Édimbourg, en Écosse.

Connecter eulement  

Le programme Langlands a été lancé par Robert Langlands, aujourd'hui professeur émérite à l'Institute for Advanced Study. Il a débuté en 1967 par une lettre manuscrite de 17 pages adressée par Langlands, alors jeune professeur à l'université de Princeton, à Andre Weil, l'un des mathématiciens les plus connus au monde. Langlands proposait d'associer des objets importants du calcul, appelés formes automorphes, à des objets de l'algèbre, appelés groupes de Galois. Les formes automorphes sont une généralisation des fonctions périodiques telles que le sinus en trigonométrie, dont les sorties se répètent à l'infini lorsque les entrées augmentent. Les groupes de Galois sont des objets mathématiques qui décrivent comment des entités appelées champs (comme les nombres réels ou rationnels) changent lorsqu'on leur ajoute de nouveaux éléments.

Les paires comme celle entre les formes automorphes et les groupes de Galois sont appelées dualités. Elles suggèrent que différentes classes d'objets se reflètent l'une l'autre, ce qui permet aux mathématiciens d'étudier l'une en fonction de l'autre.

Des générations de mathématiciens se sont efforcées de prouver l'existence de la dualité supposée de Langlands. Bien qu'ils n'aient réussi à l'établir que pour des cas limités, même ces cas limités ont souvent donné des résultats spectaculaires. Par exemple, en 1994, lorsque Andrew Wiles a démontré que la dualité proposée par Langlands était valable pour une classe particulière d'exemples, il a prouvé le dernier théorème de Fermat, l'un des résultats les plus célèbres de l'histoire des mathématiques.

En poursuivant le programme de Langlands, les mathématiciens l'ont également élargi dans de nombreuses directions.

L'une de ces directions a été l'étude de dualités entre des objets arithmétiques apparentés, mais distincts, de ceux qui intéressaient Langlands. Dans leur livre de 2012, Sakellaridis et Venkatesh ont étudié une dualité entre les périodes, qui sont étroitement liées aux formes automorphes, et les fonctions L, qui sont des sommes infinies attachées aux groupes de Galois. D'un point de vue mathématique, les périodes et les L-fonctions sont des objets d'espèces totalement différentes, sans traits communs évidents.

Les périodes sont devenues des objets d'intérêt mathématique dans les travaux d'Erich Hecke dans les années 1930.

Les fonctions L sont des sommes infinies utilisées depuis les travaux de Leonhard Euler au milieu du 18e siècle pour étudier des questions fondamentales sur les nombres. La fonction L la plus célèbre, la fonction zêta de Riemann, est au cœur de l'hypothèse de Riemann, qui peut être considérée comme une prédiction sur la répartition des nombres premiers. L'hypothèse de Riemann est sans doute le plus important problème non résolu en mathématiques.

Langlands était conscient des liens possibles entre les fonctions L et les périodes, mais il les considérait comme une question secondaire dans son projet de relier différents domaines des mathématiques.

"Dans un article, [Langlands] considérait que l'étude des périodes et des fonctions L ne valait pas la peine d'être étudiée", a déclaré M. Sakellaridis.

Bienvenue dans la machine

Bien que Robert Langlands n'ait pas insisté sur le lien entre les périodes et les fonctions L, Sakellaridis et Venkatesh les considéraient comme essentiels pour élargir et approfondir les liens entre des domaines mathématiques apparemment éloignés, comme l'avait proposé Langlands.

Dans leur livre de 2012, ils ont développé une sorte de machine qui prend une période en entrée, effectue un long calcul et produit une fonction L. Cependant, toutes les périodes ne produisent pas des L-fonctions correspondantes, et la principale avancée théorique de leur livre était de comprendre lesquelles le font. (Ce travail s'appuie sur des travaux antérieurs d'Atsushi Ichino et de Tamotsu Ikeda à l'université de Kyoto).

Mais leur approche avait deux limites. Premièrement, elle n'explique pas pourquoi une période donnée produit une fonction L donnée. La machine qui transforme l'une en l'autre était une boîte noire. C'était comme s'ils avaient construit un distributeur automatique qui produisait souvent de manière fiable quelque chose à manger chaque fois que vous mettiez de l'argent, sauf qu'il était impossible de savoir ce que ce serait à l'avance, ou si la machine mangerait l'argent sans distribuer d'en-cas.

Dans tous les cas, vous deviez déposer votre argent - votre période - puis "faire un long calcul et voir quelle fonction L vous obteniez parmi un zoo de fonctions", a déclaré M. Venkatesh.

La deuxième chose qu'ils n'ont pas réussi à faire dans leur livre, c'est de comprendre quelles fonctions L ont des périodes associées. Certaines en ont. D'autres non. Ils n'ont pas réussi à comprendre pourquoi.

Ils ont continué à travailler après la publication du livre, en essayant de comprendre pourquoi la connexion fonctionnait et comment faire fonctionner la machine dans les deux sens - non seulement en obtenant une fonction L à partir d'une période, mais aussi dans l'autre sens.

En d'autres termes, ils voulaient savoir que s'ils mettaient 1,50 $ dans le distributeur automatique, cela signifiait qu'ils allaient recevoir un sachet de Cheetos. De plus, ils voulaient pouvoir dire que s'ils tenaient un sachet de Cheetos, cela signifiait qu'ils avaient mis 1,50 $ dans le distributeur automatique.

Parce qu'elles relient des objets qui, à première vue, n'ont rien en commun, les dualités sont puissantes. Vous pourriez fixer un alignement d'objets mathématiques pendant une éternité sans percevoir la correspondance entre les fonctions L et les périodes.

"La manière dont elles sont définies et données, cette période et cette fonction L, n'a rien d'évident", explique Wee Teck Gan, de l'université nationale de Singapour.

Pour traduire des choses superficiellement incommensurables, il faut trouver un terrain d'entente. L'un des moyens d'y parvenir pour des objets tels que les fonctions L et les périodes, qui trouvent leur origine dans la théorie des nombres, est de les associer à des objets géométriques.

Pour prendre un exemple ludique, imaginez que vous avez un triangle. Mesurez la longueur de chaque côté et vous obtiendrez un ensemble de nombres qui vous indiquera comment écrire une fonction L. Prenez un autre triangle et, au lieu de mesurer les longueurs, regardez les trois angles intérieurs - vous pouvez utiliser ces angles pour définir une période. Ainsi, au lieu de comparer directement les fonctions L et les périodes, vous pouvez comparer les triangles qui leur sont associés. On peut dire que les triangles "indexent" les L-fonctions et les périodes - si une période correspond à un triangle avec certains angles, alors les longueurs de ce triangle correspondent à une L-fonction correspondante.

Si une période correspond à un triangle avec certains angles, les longueurs de ce triangle correspondent à une fonction L. "Cette période et cette fonction L, il n'y a pas de relation évidente dans la façon dont elles vous sont données. L'idée était donc que si vous pouviez comprendre chacune d'entre elles d'une autre manière, d'une manière différente, vous pourriez découvrir qu'elles sont très comparables", a déclaré M. Gan.

Dans leur ouvrage de 2012, Sakellaridis et Venkatesh ont réalisé une partie de cette traduction. Ils ont trouvé un moyen satisfaisant d'indexer des périodes en utilisant un certain type d'objet géométrique. Mais ils n'ont pas pu trouver une façon similaire de penser aux fonctions L.

Ben-Zvi pensait pouvoir le faire.

Le double marteau de Maxwell

Alors que les travaux de Sakellaridis et Venkatesh se situaient légèrement à côté de la vision de Langlands, Ben-Zvi travaillait dans un domaine des mathématiques qui se situait dans un univers totalement différent - une version géométrique du programme de Langlands.

Le programme géométrique de Langlands a débuté au début des années 1980, lorsque Vladimir Drinfeld et Alexander Beilinson ont suggéré une sorte de dualité de second ordre. Drinfeld et Beilinson ont proposé que la dualité de Langlands entre les groupes de Galois et les formes automorphes puisse être interprétée comme une dualité analogue entre deux types d'objets géométriques. Mais lorsque Ben-Zvi a commencé à travailler dans le programme géométrique de Langlands en tant qu'étudiant diplômé à l'université de Harvard dans les années 1990, le lien entre le programme géométrique et le programme original de Langlands était quelque peu ambitieux.

"Lorsque le programme géométrique de Langlands a été introduit pour la première fois, il s'agissait d'une séquence d'étapes psychologiques pour passer du programme original de Langlands à cet énoncé géométrique qui semblait être un tout autre genre d'animal", a déclaré M. Ben-Zvi.

En 2018, lorsque M. Ben-Zvi a passé une année sabbatique à l'Institute for Advanced Study, les deux parties se sont rapprochées, notamment dans les travaux publiés la même année par Vincent Lafforgue, chercheur à l'Institut Fourier de Grenoble. Pourtant, M. Ben-Zvi prévoyait d'utiliser son séjour sabbatique de 2018 à l'IAS pour effectuer des recherches sur l'aspect géométrique du programme Langlands. Son plan a été perturbé lorsqu'il est allé écouter un exposé de Venkatesh.

"Mon fils et la fille d'Akshay étaient des camarades de jeu, et nous étions amis sur le plan social, et j'ai pensé que je devrais assister à certaines des conférences qu'Akshay a données au début du semestre", a déclaré Ben-Zvi.

Lors de l'une de ces premières conférences, Venkatesh a expliqué qu'il fallait trouver un type d'objet géométrique capable d'indexer à la fois les périodes et les fonctions L, et il a décrit certains de ses récents progrès dans cette direction. Il s'agissait d'essayer d'utiliser des espaces géométriques issus d'un domaine des mathématiques appelé géométrie symplectique, que Ben-Zvi connaissait bien pour avoir travaillé dans le cadre du programme géométrique de Langlands.

"Akshay et Yiannis ont poussé dans une direction où ils ont commencé à voir des choses dans la géométrie symplectique, et cela m'a fait penser à plusieurs choses", a déclaré M. Ben-Zvi.

L'étape suivante est venue de la physique.

Pendant des décennies, les physiciens et les mathématiciens ont utilisé les dualités pour trouver de nouvelles descriptions du fonctionnement des forces de la nature. Le premier exemple, et le plus célèbre, est celui des équations de Maxwell, écrites pour la première fois à la fin du XIXe siècle, qui relient les champs électriques et magnétiques. Ces équations décrivent comment un champ électrique changeant crée un champ magnétique, et comment un champ magnétique changeant crée à son tour un champ électrique. Ils peuvent être décrits conjointement comme un champ électromagnétique unique. Dans le vide, "ces équations présentent une merveilleuse symétrie", a déclaré M. Ben-Zvi. Mathématiquement, l'électricité et le magnétisme peuvent changer de place sans modifier le comportement du champ électromagnétique commun.

Parfois, les chercheurs s'inspirent de la physique pour prouver des résultats purement mathématiques. Par exemple, dans un article de 2008, les physiciens Davide Gaiotto et Edward Witten ont montré comment les espaces géométriques liés aux théories quantiques des champs de l'électromagnétisme s'intègrent dans le programme géométrique de Langlands. Ces espaces sont présentés par paires, une pour chaque côté de la dualité électromagnétique : les espaces G hamiltoniens et leur dual : Les espaces Ğ hamiltoniens (prononcés espaces G-hat).

Ben-Zvi avait pris connaissance de l'article de Gaiotto-Witten lors de sa publication, et il avait utilisé le cadre physique qu'il fournissait pour réfléchir à des questions relatives à la géométrie de Langlands. Mais ce travail - sans parler de l'article de physique qui l'a motivé - n'avait aucun lien avec le programme original de Langlands.

Jusqu'à ce que Ben-Zvi se retrouve dans le public de l'IAS en train d'écouter Venkatesh. Il a entendu Venkatesh expliquer qu'à la suite de leur livre de 2012, lui et Sakellaridis en étaient venus à penser que la bonne façon géométrique d'envisager les périodes était en termes d'espaces Hamiltoniens G. Mais Venkatesh a admis qu'ils ne savaient pas quel type d'objet géométrique associer aux L-fonctions. 

Cela a mis la puce à l'oreille de Ben-Zvi. Une fois que Sakellaridis et Venkatesh ont relié les périodes aux espaces G hamiltoniens, les objets géométriques duaux des fonctions L sont devenus immédiatement clairs : les espaces Ğ dont Gaiotto et Witten avaient dit qu'ils étaient les duaux des espaces G. Pour Ben-Zvi, toutes ces dualités, entre l'arithmétique, la géométrie et la physique, semblaient converger. Même s'il ne comprenait pas toute la théorie des nombres, il était convaincu que tout cela faisait partie d'une "grande et belle image".

To G or Not to Ğ

Au printemps 2018, Ben-Zvi, Sakellaridis et Venkatesh se sont rencontrés régulièrement au restaurant du campus de l'Institute for Advanced Study ; pendant quelques mois, ils ont cherché à savoir comment interpréter les données extraites des L-fonctions comme une recette pour construire des Ğ-espaces hamiltoniens. Dans l'image qu'ils ont établie, la dualité entre les périodes et les fonctions L se traduit par une dualité géométrique qui prend tout son sens dans le programme géométrique de Langlands et trouve son origine dans la dualité entre l'électricité et le magnétisme. La physique et l'arithmétique deviennent des échos l'une de l'autre, d'une manière qui se répercute sur l'ensemble du programme de Langlands.

"On pourrait dire que le cadre original de Langlands est maintenant un cas particulier de ce nouveau cadre", a déclaré M. Gan.

En unifiant des phénomènes disparates, les trois mathématiciens ont apporté une partie de l'ordre intrinsèque à la relation entre l'électricité et le magnétisme à la relation entre les périodes et les fonctions L.

"L'interprétation physique de la correspondance géométrique de Langlands la rend beaucoup plus naturelle ; elle s'inscrit dans cette image générale des dualités", a déclaré Kim. "D'une certaine manière, ce que [ce nouveau travail] fait est un moyen d'interpréter la correspondance arithmétique en utilisant le même type de langage.

Le travail a ses limites. Les trois mathématiciens prouvent en particulier  la dualité entre les périodes et les fonctions L sur des systèmes de nombres qui apparaissent en géométrie, appelés champs de fonctions, plutôt que sur des champs de nombres - comme les nombres réels - qui sont le véritable domaine d'application du programme de Langlands.

"L'image de base est censée s'appliquer aux corps de nombres. Je pense que tout cela sera finalement développé pour les corps de nombres", a déclaré M. Venkatesh.

Même sur les champs de fonctions, le travail met de l'ordre dans la relation entre les périodes et les fonctions L. Pendant les mois où Venkatesh a transporté un imprimé dans sa poche, lui et Sakellaridis n'avaient aucune idée de la raison pour laquelle ces fonctions L devraient être celles qui sont associées aux périodes. Aujourd'hui, la relation est logique dans les deux sens. Ils peuvent la traduire librement en utilisant un langage commun.

"J'ai connu toutes ces périodes et j'ai soudain appris que je pouvais retourner chacune d'entre elles et qu'elle se transformait en une autre que je connaissais également. C'est une prise de conscience très choquante", a déclaré M. Venkatesh.



 

Auteur: Internet

Info: https://www.quantamagazine.org. Kevin Hartnett, contributing Writer, October 12, 2023 https://www.quantamagazine.org/echoes-of-electromagnetism-found-in-number-theory-20231012/?mc_cid=cc4eb576af&mc_eid=78bedba296

[ fonction L p-adique ] [ fonction périodique ]