recherche fondamentale

Pourquoi nous pouvons cesser de nous inquiéter et aimer les accélérateur de particules

En plongeant dans les mystères de l'Univers, les collisionneurs sont entrés dans l'air du temps et ont exploité  merveilles et  craintes de notre époque.

Le scénario semble être le début d'une mauvaise bande dessinée de Marvel, mais il se trouve qu'il éclaire nos intuitions sur les radiations, la vulnérabilité du corps humain et la nature même de la matière. Grâce aux accélérateurs de particules, les physiciens peuvent étudier les particules subatomiques en les accélérant dans de puissants champs magnétiques, puis en retraçant les interactions qui résultent des collisions. En plongeant dans les mystères de l'Univers, les collisionneurs se sont inscrits dans l'air du temps et ont nourris des émerveillements et des craintes de notre époque.

Dès 2008, le Grand collisionneur de hadrons (LHC), exploité par l'Organisation européenne pour la recherche nucléaire (CERN), a été chargé de créer des trous noirs microscopiques qui permettraient aux physiciens de détecter des dimensions supplémentaires. Pour beaucoup, cela ressemblait à l'intrigue d'un film catastrophe de science-fiction. Il n'est donc pas surprenant que deux personnes aient intenté une action en justice pour empêcher le LHC de fonctionner, de peur qu'il ne produise un trou noir suffisamment puissant pour détruire le monde. Mais les physiciens firent valoir que l'idée était absurde et la plainte fut rejetée.

Puis, en 2012, le LHC détecta le boson de Higgs tant recherché, une particule nécessaire pour expliquer comment les particules acquièrent une masse. Avec cette réalisation majeure, le LHC est entré dans la culture populaire ; il a figuré sur la pochette de l'album Super Collider (2013) du groupe de heavy metal Megadeth, et a été un élément de l'intrigue de la série télévisée américaine The Flash (2014-).

Pourtant, malgré ses réalisations et son prestige, le monde de la physique des particules est si abstrait que peu de gens en comprennent les implications, la signification ou l'utilisation. Contrairement à une sonde de la NASA envoyée sur Mars, les recherches du CERN ne produisent pas d'images étonnantes et tangibles. Au lieu de cela, l'étude de la physique des particules est mieux décrite par des équations au tableau noir et des lignes sinueuses appelées diagrammes de Feynman. Aage Bohr, lauréat du prix Nobel dont le père Niels a inventé le modèle Bohr de l'atome, et son collègue Ole Ulfbeck sont même allés jusqu'à nier l'existence physique des particules subatomiques, qui ne sont rien d'autre que des modèles mathématiques.

Ce qui nous ramène à notre question initiale : que se passe-t-il lorsqu'un faisceau de particules subatomiques se déplaçant à une vitesse proche de celle de la lumière rencontre la chair du corps humain ? Peut-être parce que les domaines de la physique des particules et de la biologie sont conceptuellement très éloignés, ce ne sont pas seulement les profanes qui manquent d'intuition pour répondre à cette question, mais aussi certains physiciens professionnels. Dans une interview réalisée en 2010 sur YouTube avec des membres de la faculté de physique et d'astronomie de l'université de Nottingham, plusieurs experts universitaires ont admis qu'ils n'avaient aucune idée de ce qui se passerait si l'on introduisait une main à l'intérieur du faisceau de protons du LHC. Le professeur Michael Merrifield l'exprima de manière succincte : "C'est une bonne question. Je ne connais pas la réponse. Ce serait probablement néfaste pour la santé". Le professeur Laurence Eaves se montra également prudent avant de tirer des conclusions. "À l'échelle de l'énergie que nous percevons, ce ne serait pas si perceptible que cela, déclara-t-il, sans doute avec un brin d'euphémisme britannique. Est-ce que je mettrais ma main dans le faisceau ? Je n'en suis pas sûr."

De telles expériences de pensée peuvent être des outils utiles pour explorer des situations qui ne peuvent pas être étudiées en laboratoire. Il arrive cependant que des accidents malencontreux donnent lieu à des études de cas : occasions pour les chercheurs d'étudier des scénarios qui ne peuvent pas être induits expérimentalement pour des raisons éthiques. Etude de cas ici avec un échantillon d'une personne et qui ne comporte pas de groupe de contrôle. Mais, comme l'a souligné en son temps le neuroscientifique V S Ramachandran dans Phantoms in the Brain (1998), il suffit d'un seul cochon qui parle pour prouver que les cochons peuvent parler. Le 13 septembre 1848, par exemple, une barre de fer transperça la tête de Phineas Gage, un cheminot américain, et modifia profondément sa personnalité, ce qui constitue une première preuve de l'existence d'une base biologique de la personnalité.

Et puis le 13 juillet 1978, un scientifique soviétique du nom d'Anatoli Bugorski plongea sa tête dans un accélérateur de particules. Ce jour-là, Bugorski vérifiait un équipement défectueux sur le synchrotron U-70 - le plus grand accélérateur de particules d'Union soviétique - lorsqu'un mécanisme de sécurité a lâché et qu'un faisceau de protons se déplaçant à une vitesse proche de celle de la lumière lui a traversé la tête, à la manière de Phineas Gage. Il est possible qu'à ce moment de l'histoire, aucun autre être humain n'ait jamais été confronté à un faisceau de rayonnement concentré à une énergie aussi élevée. Bien que la protonthérapie - un traitement du cancer utilisant des faisceaux de protons pour détruire les tumeurs - ait été mise au point avant l'accident de Bugorski, l'énergie de ces faisceaux ne dépasse généralement pas 250 millions d'électronvolts (une unité d'énergie utilisée pour les petites particules). Bugorski aurait pu subir de plein fouet les effets d'un faisceau d'une énergie plus de 300 fois supérieure, soit 76 milliards d'électrons-volts.

Le rayonnement de protons est en effet très rare. Les protons provenant du vent solaire et des rayons cosmiques sont stoppés par l'atmosphère terrestre, et le rayonnement de protons est si rare dans la désintégration radioactive qu'il n'a été observé qu'en 1970. Les menaces plus familières, telles que les photons ultraviolets et les particules alpha, ne pénètrent pas dans le corps au-delà de la peau, sauf en cas d'ingestion d'une substance radioactive. Le dissident russe Alexandre Litvinenko, par exemple, fut tué par des particules alpha qui ne pénètrent même pas le papier lorsqu'il ingéra à son insu du polonium-210 radioactif livré par un assassin. Mais lorsque les astronautes d'Apollo, protégés par des combinaisons spatiales, furent exposés à des rayons cosmiques contenant des protons et à des formes de rayonnement encore plus exotiques, ils signalèrent des éclairs de lumière visuelle, signe avant-coureur de ce qui allait arriver à Bugorski le jour fatidique de son accident. Selon une interview publiée dans le magazine Wired en 1997, Bugorski a immédiatement vu un flash lumineux intense, mais n'a ressenti aucune douleur. Le jeune scientifique fut transporté dans une clinique de Moscou, la moitié du visage gonflée, et les médecins s'attendaient au pire.

Les particules de rayonnement ionisant, telles que les protons, font des ravages dans l'organisme en brisant les liaisons chimiques de l'ADN. Cette atteinte à la programmation génétique d'une cellule peut tuer la cellule, l'empêcher de se diviser ou induire une mutation cancéreuse. Les cellules qui se divisent rapidement, comme les cellules souches de la moelle osseuse, sont les plus touchées. Les cellules sanguines étant produites dans la moelle osseuse, par exemple, de nombreux cas d'irradiation se traduisent par une infection et une anémie dues à la perte de globules blancs et de globules rouges, respectivement. Mais dans le cas particulier de Bugorski, les radiations étaient concentrées le long d'un faisceau étroit à travers la tête, au lieu d'être largement dispersées lors des retombées nucléaires, comme cela a été le cas pour de nombreuses victimes de la catastrophe de Tchernobyl ou du bombardement d'Hiroshima. Pour Bugorski, les tissus particulièrement vulnérables, tels que la moelle osseuse et le tractus gastro-intestinal, auraient pu être largement épargnés. Mais là où le faisceau a traversé la tête de Bugorski, il a déposé une quantité obscène d'énergie de rayonnement, des centaines de fois supérieure à une dose létale selon certaines estimations.

Et pourtant, Bugorski est toujours en vie aujourd'hui. La moitié de son visage est paralysée, ce qui donne à un hémisphère de sa tête une apparence étrangement jeune. Il serait sourd d'une oreille. Il a souffert d'au moins six crises tonico-cloniques généralisées. Communément appelées crises de grand mal, ce sont les crises les plus fréquemment représentées au cinéma et à la télévision, impliquant des convulsions et une perte de conscience. L'épilepsie de Bugorski est probablement le résultat de la cicatrisation des tissus cérébraux causée par le faisceau de protons. Il souffre également de crises de petit mal ou d'absence, des crises beaucoup moins spectaculaires au cours desquelles la conscience est brièvement interrompue. Aucun cancer n'a été diagnostiqué chez Bugorski, bien qu'il s'agisse souvent d'une conséquence à long terme de l'exposition aux rayonnements.

Bien que son cerveau ait été traversé par rien de moins qu'un faisceau d'accélérateur de particules, l'intellect de Bugorski est resté intact et il a passé son doctorat avec succès après l'accident.  

Auteur: Frohlich Joel

Info: https://bigthink.com/   23 juin  2020

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neuroscience

La conscience est un continuum et les scientifiques commencent à le mesurer

Une nouvelle technique aide les anesthésiologistes à suivre les changements dans les états de conscience

Que signifie être conscient ? Les gens réfléchissent et écrivent sur cette question depuis des millénaires. Pourtant, de nombreux aspects de l’esprit conscient restent un mystère, notamment la manière de le mesurer et de l’ évaluer. Qu'est-ce qu'une unité de conscience ? Existe-t-il différents niveaux de conscience ? Qu'arrive-t-il à la conscience pendant le sommeil, le coma et l'anesthésie générale ?

En tant qu’anesthésiologistes, nous réfléchissons souvent à ces questions. Nous promettons chaque jour aux patients qu’ils seront déconnectés du monde extérieur et de leurs pensées intérieures pendant l’opération, qu’ils ne conserveront aucun souvenir de l’expérience et qu’ils ne ressentiront aucune douleur. Ainsi, l’anesthésie générale a permis d’énormes progrès médicaux, depuis les réparations vasculaires microscopiques jusqu’aux greffes d’organes solides.

En plus de leur impact considérable sur les soins cliniques, les anesthésiques sont devenus de puissants outils scientifiques pour sonder les questions relatives à la conscience. Ils nous permettent d’induire des changements profonds et réversibles dans les états de conscience et d’étudier les réponses cérébrales lors de ces transitions.

Mais l’un des défis auxquels sont confrontés les anesthésiologistes est de mesurer la transition d’un état à un autre. En effet, bon nombre des approches existantes interrompent ou perturbent ce que nous essayons d'étudier. Essentiellement, l’évaluation du système affecte le système. Dans les études sur la conscience humaine, déterminer si une personne est consciente peut éveiller la personne étudiée, ce qui perturbe cette évaluation même. Pour relever ce défi, nous avons adapté une approche simple que nous appelons la méthode respirer-squeeze. Cela nous offre un moyen d'étudier les changements de l'état de conscience sans les interrompre.

Pour comprendre cette approche, il est utile de considérer quelques enseignements issus d’études sur la conscience qui ont utilisé des anesthésiques. Depuis des décennies, les chercheurs utilisent l’électroencéphalographie (EEG) pour observer l’activité électrique dans le cerveau de personnes recevant divers anesthésiques. Ils peuvent ensuite analyser cette activité avec des lectures EEG pour caractériser les modèles spécifiques à divers anesthésiques, appelés signatures anesthésiques.

Ces recherches révèlent que la plupart des médicaments anesthésiques ralentissent les rythmes cérébraux et augmentent leur taille, effets qui altèrent la communication entre les régions du cerveau. Par exemple, une étude récente a révélé que le propofol, le médicament le plus couramment utilisé pour l’anesthésie générale, perturbe la façon dont les régions du cerveau travaillent généralement ensemble pour traiter les informations sensorielles.

La conscience, comme le révèlent cette recherche et d’autres, n’est pas simplement un système binaire – activé ou désactivé, conscient ou inconscient – ​​mais plutôt quelque chose qui peut englober un continuum de différents états qui impliquent différents types de fonctionnement du cerveau. Par exemple, la conscience peut être connectée à l'environnement par le biais de nos sens et de notre comportement (conscience connectée), comme lors de la plupart de nos heures d'éveil, ou déconnectée de notre environnement (conscience déconnectée), comme lorsque nous rêvons pendant le sommeil.

L’inconscience – comme lorsqu’une personne est dans le coma – est plus difficile à étudier que la conscience connectée ou déconnectée, mais elle est généralement comprise comme un état d’oubli, vide d’expérience subjective ou de mémoire. Lorsque nous préparons un patient à une intervention chirurgicale, nous ajustons les niveaux d’anesthésie pour le rendre inconscient. Lorsqu’une personne est sous anesthésie générale, elle vit un coma temporaire et réversible pendant lequel elle ne ressent aucune douleur et après quoi elle n’aura plus aucun souvenir de son intervention.

Comprendre les transitions entre ces états est essentiel pour garantir des niveaux adéquats d’anesthésie générale et pour éclairer les questions de recherche en anesthésiologie, sur la conscience, le sommeil et le coma. Pour mieux cartographier la transition hors de la conscience connectée, nous avons récemment adapté une nouvelle approche pour surveiller la capacité d'une personne à générer des comportements volontaires sans incitation externe.

Généralement, les chercheurs suivent le début de la sédation en émettant des commandes verbales et en enregistrant les réponses comportementales. Par exemple, un scientifique peut périodiquement demander à quelqu’un d’ouvrir les yeux ou d’appuyer sur un bouton tout en recevant une perfusion anesthésique. Une fois que la personne cesse de répondre à cette commande, le scientifique suppose qu’elle a perdu la conscience connectée.

Cette technique s’est avérée utile pour contraster l’esprit conscient connecté et déconnecté. Mais lorsqu’il s’agit de comprendre la transition entre ces états, il y a plusieurs inconvénients. D’une part, le signal auditif n’est pas standardisé : l’inflexion et le volume de la voix, ce qui est dit et la fréquence à laquelle il est répété varient d’une étude à l’autre et même au sein d’une même étude. Un problème plus fondamental est que ces commandes peuvent éveiller les gens lorsqu’ils dérivent vers un état de déconnexion. Cette limitation signifie que les chercheurs doivent souvent attendre plusieurs minutes entre l’émission de commandes verbales et l’évaluation de la réponse, ce qui ajoute de l’incertitude quant au moment exact de la transition.

Dans notre étude, nous souhaitions une approche plus sensible et précise pour mesurer le début de la sédation sans risquer de perturber la transition. Nous nous sommes donc tournés vers une méthode décrite pour la première fois en 2014 par des chercheurs sur le sommeil du Massachusetts General Hospital et de l’Université Johns Hopkins. Dans ce travail, les enquêteurs ont demandé aux participants de serrer une balle à chaque fois qu'ils inspiraient. Les chercheurs ont suivi les pressions de chaque personne à l'aide d'un dynamomètre, un outil pour mesurer la force de préhension, et d'un capteur électromyographique, qui mesure la réponse musculaire. De cette façon, ils ont pu suivre avec précision le processus d’endormissement sans le perturber.

Pour notre étude, nous avons formé 14 volontaires en bonne santé à cette même tâche et présenté l’exercice de respiration en pressant comme une sorte de méditation de pleine conscience. Nous avons demandé aux participants de se concentrer sur leur respiration et de serrer un dynamomètre portatif chaque fois qu'ils inspirent. Après quelques minutes d'entraînement pour chaque personne, nous avons placé un cathéter intraveineux dans son bras pour administrer le sédatif et installé des moniteurs de signes vitaux et un équipé d'un capuchon EEG à 64 canaux pour enregistrer les ondes cérébrales tout au long de l'expérience.

Tous les participants ont synchronisé de manière fiable leurs pressions avec leur respiration pendant une période de référence initiale sans aucune sédation. Ils ont ensuite reçu une perfusion lente de dexmédétomidine, un sédatif couramment utilisé dans les salles d'opération et les unités de soins intensifs. À mesure que les concentrations cérébrales de dexmédétomidine augmentaient, les participants manquaient parfois une pression ou la prenaient au mauvais moment. Finalement, ils ont complètement arrêté de serrer.

Après quelques tests supplémentaires, nous avons arrêté la perfusion de dexmédétomidine, permettant ainsi aux participants de se remettre de la sédation. À notre grand étonnement, après une période de 20 à 30 minutes, tout le monde s'est souvenu de la tâche et a commencé à serrer spontanément en synchronisation avec sa respiration, sans aucune incitation. Cela nous a permis d'analyser à la fois le moment du début et du décalage de la sédation et de les comparer avec des études antérieures utilisant des commandes verbales pour évaluer la conscience.

La tâche de respiration et de compression est donc clairement une approche plus sensible pour mesurer la transition hors de la conscience connectée. Les participants ont arrêté d'effectuer la tâche à des concentrations de dexmédétomidine inférieures à celles auxquelles les personnes avaient cessé de répondre aux signaux auditifs dans d'autres études, soulignant les effets excitants des signaux externes sur le système. Ces résultats peuvent également indiquer que la conscience connectée peut être décomposée en comportements générés en interne (comme se rappeler de serrer une balle pendant que vous inspirez) et en comportements provoqués de l'extérieur (comme répondre à des commandes verbales) avec des points de transition distincts - une idée qui affine notre compréhension du continuum de la conscience.

Des recherches antérieures ont caractérisé l'apparence du cerveau dans des états de conscience connectée et déconnectée. Nous savions donc généralement à quoi s'attendre des enregistrements EEG. Mais nous étions moins sûrs de la façon dont notre technique pourrait s’aligner sur la transition cérébrale entre les états de conscience. Nous avons découvert un schéma très clair de changements dans le cerveau lorsque les gens arrêtent de serrer le ballon. De plus, nous n’avons vu aucune preuve que la tâche de compression perturbe l’état de conscience des personnes. L'EEG a également révélé un calendrier beaucoup plus précis pour ce changement que les travaux antérieurs, identifiant la transition dans une période environ 10 fois plus courte que ce qui était possible avec les signaux auditifs - une fenêtre de cinq à six secondes au lieu des 30 secondes. - à un intervalle de 120 secondes qui était courant dans les travaux antérieurs.

Comme avantage supplémentaire, nous avons été ravis de découvrir que de nombreux participants à notre étude appréciaient la tâche de respiration pressée comme moyen de se concentrer sur l'apaisement de leur esprit et de leur corps. Pour cette raison, nous avons également mis en œuvre la méthode dans la pratique clinique, c’est-à-dire en dehors d’études soigneusement contrôlées, lors de l’induction d’une anesthésie générale lors d’interventions chirurgicales majeures, qui peuvent autrement être une expérience stressante pour les patients.

Nous nous appuyons désormais sur ce travail en analysant nos données EEG, ainsi que les données d'imagerie par résonance magnétique structurelle (IRM) de nos volontaires. Ces connaissances sur le passage d’une conscience connectée à une conscience déconnectée peuvent aider à éclairer les soins cliniques des patients nécessitant une anesthésie pour une intervention chirurgicale, ainsi que de ceux qui souffrent de troubles du sommeil ou de coma. Ces études nous mettent également au défi de nous attaquer aux aspects plus philosophiques de la conscience et pourraient ainsi éclairer la question fondamentale de ce que signifie être conscient.

Auteur: Internet

Info: 26 janv, 2024    Christian Guay et Emery Brown

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hiérarchie cosmique

Les hypercivilisations et l’hypothèse des extraterrestres primitifs

De plus en plus de spécialistes admettent que la vie est partout dans l’Univers et que trois-quatre milliards d’années de conditions favorables, durables sur une planète, assurent l’émergence et le développement d’êtres intelligents et éventuellement la naissance d’une "civilisation technologique", capable de construire des vaisseaux spatiaux, pour voyager vers d’autres planètes habitables.

Ces conditions, bien que rares, se retrouvent en de nombreux endroits dans l’immensité de l’univers. Sur cette base, l’hypothèse extraterrestre est devenue le moyen le plus facile d’expliquer le phénomène OVNI.

D’un autre côté, des ufologues prestigieux, dont le Dr J. Allen Hynek ou Jacques Vallée, ont remis en question cette explication. Avec les sceptiques purs et durs, ils ont mentionné, entre autres, que les distances entre les civilisations sont trop grandes pour de tels voyages cosmiques.

Mais, comme je l’ai soutenu dans mon récent livre "UFOs over Romania", si nous adoptons une approche appropriée, nous découvrirons que les distances les plus importantes entre les civilisations cosmiques ne sont pas celles de l’espace mais celles du temps.

J’ai estimé que, dans l’histoire de notre Galaxie, un certain nombre de civilisations technologiques ont pu voir le jour, dont quelques centaines ont survécu aux maladies infantiles (auxquelles nous sommes confrontés sur Terre) et existent toujours.

Mais ces civilisations ne sont pas apparues simultanément. Par exemple, en juillet 2015, on a annoncé la découverte, à 1 400 années-lumière de la Terre, de l’exoplanète Kepler 452b.

Elle est similaire à la Terre et orbite dans la zone habitable d’une étoile semblable au Soleil. Ce système solaire est plus vieux d’un milliard d’années que le nôtre. Cela signifie que la vie et une éventuelle civilisation technologique pourraient y être apparues un milliard d’années plus tôt que sur Terre.

Plus généralement, les premières civilisations technologiques dans la Voie lactée pourraient apparaître il y a un milliard d’années, ou même avant.

Par conséquent, nous comprenons que les civilisations possibles dans le Cosmos sont très éloignées les unes des autres non seulement dans l’espace, mais aussi dans le temps. Dans notre Galaxie, ces quelques centaines de civilisations survivantes, estimées ci-dessus, sont apparues, très probablement, une fois tous les quelques millions d’années. Par conséquent, dans la Voie lactée, il n’existe aucune civilisation proche de notre niveau.

Qu’adviendra-t-il de notre civilisation (si elle survit) dans des millions (ou des milliards) d’années ? Il est impossible de l’imaginer. Nous n’oublions pas que nous ne sommes pas en mesure de prévoir notre avenir, même dans une perspective de quelques centaines d’années seulement. À quoi ressembleraient les habitants d’une civilisation qui nous aurait devancés de plusieurs millions d’années ?

Peut-être sont-ils devenus immortels, peut-être le temps et l’espace ne comptent-ils pas pour eux, peut-être se sont-ils déplacés dans une réalité virtuelle omniprésente, dans d’autres dimensions, etc. Mais la véritable réponse est très certainement encore plus complexe et défie notre logique et notre imagination. Nous pouvons toutefois accepter qu’ils se soient transformés en quelque chose d’autre, au-delà de notre compréhension, en quelque chose que nous pouvons nommer une "hypercivilisation".

Si quelqu’un considère que nous avons été trop optimistes et que les êtres intelligents sont beaucoup plus rares, nous devrions ajouter que notre Voie lactée n’est qu’une des 150 milliards de galaxies de l’Univers, plus ou moins semblables, accessibles à nos instruments. Et nous avons de fortes raisons de croire qu’il existe aussi d’autres Univers, peut-être des Univers "parallèles", peut-être d’autres états de la matière, ou des parties d’un "Multivers", etc.

La scolarisation et la science-fiction, mais pas seulement, ont fixé nos esprits sur des schémas ignorant complètement la possibilité d’hypercivilisations. Par conséquent, nous sommes confrontés à deux "hypothèses extraterrestres" : la première est ce que nous pourrions appeler "l’hypothèse des extraterrestres primitifs", l’autre celle des hypercivilisations.

L' "hypothèse des extraterrestres primitifs" suppose que toutes les civilisations cosmiques sont plus ou moins au même niveau d’évolution. Elle nourrit donc de fausses idées préconçues telles que : des voyages cosmiques très longs et difficiles, le désir d’atterrir sur la pelouse de la Maison Blanche, l’égalité des droits, la conversation, l’invasion, l’intervention, l’aide et ainsi de suite.

Cette vision primitive est totalement invraisemblable. Si les hypercivilisations existent (et elles existent, avec une probabilité de 99,999999%) elles ont exploité, dans les moindres détails, notre Galaxie, il y a des millions d’années, donc elles connaissent, depuis longtemps, notre existence. Ce raisonnement a conduit Enrico Fermi, quand il a dit, en 1950 : "ils devraient être ici ; où sont-ils ?"

Mais ni lui, ni beaucoup d’autres, n’ont envisagé que des représentants d’hypercivilisations pourraient être ici, parmi nous, mais pourraient avoir une apparence si différente de nos attentes que nous ne pourrions pas les reconnaître. Ce qui nous empêche de les voir, c’est aussi un ensemble de préjugés répandus et profondément enracinés, comme ceux qui suivent.

L’idée préconçue de l’égalité des droits. Une différence de plusieurs millions d’années, voire de centaines de millions, est aussi énorme qu’entre nous et un lézard ou même une fourmi.

S’ils sont là (comme c’est très probable), ils peuvent nous examiner, suivre notre évolution, voire nous contacter sous une forme ou une autre, mais ils ne se mettront jamais au même niveau que nous.

L’idée préconçue de la conversation. En 1959 déjà, Giuseppe Cocconi et Philip Morrison affirmaient que si la différence entre deux civilisations est de plusieurs millions d’années, la probabilité qu’elles puissent échanger des idées est nulle. Nous interagissons parfois avec un lézard ; mais il ne s’agira jamais d’une conversation, disaient-ils.

Le provincialisme temporel (terme utilisé par le Dr J. Allen Hynek). Il affirme qu’en opposition avec les siècles sombres précédents, les trois-quatre cents dernières années nous ont finalement amenés à la lumière de la vérité réelle et de la science.

Dans cette lumière, nous pouvons maintenant décider quels faits peuvent être acceptés et lesquels ne seront jamais possibles. Si, il y a environ cent ans, nous avons commencé à utiliser la radio, certains pensent qu’elle restera à jamais le meilleur moyen de communication.

Si Einstein a postulé il y a cent ans que la vitesse de la lumière est une limite, aucune autre loi physique ne sera découverte jusqu’à la fin des temps pour éviter cette limite, etc.

Comme exemple particulier, nous avons la préconception SETI. Selon elle, même si les signaux radio mettent des milliers d’années à passer d’un monde habité à l’autre, les civilisations cosmiques considéreront que la signalisation par ondes radio sera, pour toujours, le moyen de contact le plus approprié et que nous devons dépenser de l’argent pour les rechercher.

L’idée préconçue de l’invasion. Pour beaucoup de gens, il devrait être normal que si une civilisation cosmique arrive sur Terre, elle tente de nous conquérir par la force. Mais les hypercivilisations savaient probablement, il y a des millions d’années, que nous étions là ; elles pouvaient donc nous envahir à tout moment et, dans un certain sens, elles nous envahissent probablement déjà, depuis des millions d’années. Certains "artefacts déplacés" pourraient en être un indice.

L’idée préconçue d’une intervention et d’une aide. Certains espèrent que les extraterrestres nous aideront (ou du moins certains "élus") à surmonter les catastrophes futures. Mais même nous, si nous découvrons un terrain de valeur, qui a échappé à l’intrusion humaine, nous essayons de le déclarer réserve, ne permettant qu’une intervention très limitée, pour des raisons scientifiques. Cette attitude semble se renforcer avec le temps.

Une hypercivilisation observant la Terre et la civilisation technologique humaine devrait agir de manière similaire, en évitant d’interférer dans notre évolution, mais en prélevant des échantillons, en faisant quelques expériences, en ayant des contacts très limités (pas du tout officiellement ou entre égaux) avec seulement quelques individus, sélectionnés selon leurs critères et non les nôtres.

Par conséquent, aucune installation, aucune destruction, d’une part, et aucun contact officiel, aucune conversation ou aide substantielle, d’autre part, ne sont à attendre des civilisations cosmiques hautement avancées, même si elles sont ici maintenant.

La différence entre une hypercivilisation et nous pourrait être aussi grande que celle entre nous et les fourmis. Les entomologistes qui se proposeraient d’étudier la vie d’une fourmilière essaieraient de perturber, le moins possible, sa vie. Ils pourront bien sûr faire des expériences, en examinant ou en modifiant certaines fourmis, voire en les emmenant dans des laboratoires éloignés, en essayant de créer de nouvelles "races", etc.

Ils essaieront certainement de découvrir, autant que possible, la vie de la fourmilière, mais ne présenteront pas de "références" à la reine des fourmis.

Si les entomologistes disposent de la technologie nécessaire, ils créeront quelques fourmis robots, les enverront dans la fourmilière et observeront depuis un endroit sûr, par exemple "sur l’écran de l’ordinateur", les données qu’elles transmettent. Et si une fourmi robot se perdait dans cette mission, l’incident alourdirait un peu les coûts de la recherche, sans être une tragédie.

Nous pouvons spéculer qu’une hypercivilisation pourrait tenter de réaliser, en utilisant du matériel génétique provenant de la Terre, de nouvelles races, avec un cerveau plus grand, une intelligence supérieure, adaptées à certaines tâches spéciales, etc. Par conséquent, de nombreuses "races" décrites par les prétendus abductés (les gris, les grands blonds, etc.) peuvent être de telles races humaines artificielles ou même des bio-robots dérivés de l’espèce humaine.

Ils peuvent être "produits" par exemple dans des réserves ou des bases situées quelque part en dehors de la Terre. De la même manière, nous créons de nouvelles variétés de blé à partir des variétés traditionnelles. Parfois, la variété de blé parfaite devient stérile ou exposée à de nouvelles maladies.

À ce moment-là, les agronomes tentent de trouver des gènes appropriés dans le pool représenté par les espèces primitives de blé, afin d’améliorer la variété "parfaite".

Et si les humains sur Terre étaient le "réservoir sauvage" de gènes, aptes à améliorer des races artificielles ailleurs ? Dans ce cas, il n’y aura pas de problème de compatibilité entre les visiteurs et nous, comme dans certaines histoires d’enlèvement et d’hybridation par des ovnis, mais aussi, par exemple, dans la note biblique : "En ces jours-là, les êtres divins et les filles humaines avaient des relations sexuelles et donnaient naissance à des enfants".

"Ce sont les anciens héros" (Genèse, 6, 4). Certains supposent même qu’il existe une intervention extérieure permanente dans l’évolution de la race humaine afin de l’améliorer.

Mais il est évident que la comparaison ci-dessus – de l’humanité avec une fourmilière – est légèrement forcée, car l’humanité est, néanmoins, une future hypercivilisation potentielle. L’apparition d’une civilisation technologique pourrait être un événement très rare dans notre Galaxie, ne se produisant probablement qu’une fois en plusieurs millions d’années. Il est donc normal que nous intéressions les intelligences supérieures. Mais que peuvent-elles attendre de nous ?

Une hypercivilisation se comportera de manière insaisissable et ne nous donnera pas ses connaissances et ses technologies ; plus encore, elle nous l’interdira. Ce n’est pas seulement à cause de l’agressivité et de la xénophobie humaines, qui font de toute nouvelle technologie de nouvelles armes, ni seulement pour éviter un "choc culturel", qui pourrait virtuellement détruire toutes nos structures sociales, économiques, politiques, militaires, scientifiques, religieuses et culturelles.

Je peux spéculer qu’ils ont aussi d’autres raisons pour cela. Les hypercivilisations pourraient attendre (et peut-être même récolter maintenant) nos idées originales, nos points de vue, nos créations (dans l’art, la science, la philosophie, l’éthique, etc.), qui sont le résultat de millions d’années de notre évolution indépendante. Et toute cette récolte attendue pourrait être détruite par un contact prématuré.

Certaines histoires anciennes, apparemment absurdes, peuvent être une indication d’une telle attitude : la punition pour la pomme de l’arbre interdit de la connaissance, l’enchaînement de Prométhée, ou les anges déchus (du livre d’Enoch), jetés dans une fosse pleine de feu, parce qu’ils ont enseigné aux terriens certaines compétences.

De nombreuses personnes enlevées ou contactées ont parlé des boules de lumière éthérées comme de "dépôts de connaissance et d’intelligence", enregistrant "tout dans l’Univers", entre autres, la vie de tous les individus (ou des plus intéressants). Nous avons quelques indices à ce sujet lorsque nous parlons du "livre de la vie", des "archives akashiques", de l' "inconscient collectif", ou même du "champ morphogénétique", etc.

Cette "super-mémoire" pourrait être écrite sur un support "spirituel", ou sur quelque chose autour de nous que nous ne sommes pas encore capables d’imaginer. Parfois, certaines personnes, sous certaines conditions, pourraient avoir accès à cet entrepôt de données.

C’est ainsi que l’on peut expliquer : le channelling, la "xénoglossie", les "walk-ins", la "réincarnation", les fantômes, etc. Dans une telle réalité virtuelle, le temps est différent. Nous pouvons voyager dans le passé, vivre des événements, sans changer le passé réel, ou nous pouvons voir des scénarios du futur (parfois apocalyptiques), sans accepter la fatalité.

Bien sûr, tout ce qui précède n’est pas une preuve que les hypercivilisations sont l’explication de tout ce qui est étrange et notamment des ovnis. Ce n’est qu’une hypothèse, mais – je pense – une hypothèse qui ne peut être facilement écartée.

 

Auteur: Farcaş Daniel D.

Info: Hypercivilisations and the primitive extraterrestrial hypothesis, openminds 19 july 2017

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univers protonique

À l’intérieur du Proton, " la chose la plus complexe qu'on puisse imaginer "

La particule chargée positivement au cœur de l’atome est un objet d’une complexité indescriptible, qui change d’apparence en fonction de la manière dont elle est sondée. Nous avons tenté de relier les nombreuses faces du proton pour former l'image la plus complète à ce jour.

(image : Des chercheurs ont récemment découvert que le proton comprend parfois un quark charmé et un antiquark charmé, particules colossales puisqeu chacune est plus lourde que le proton lui-même.)

Plus d’un siècle après qu’Ernest Rutherford ait découvert la particule chargée positivement au cœur de chaque atome, les physiciens ont encore du mal à comprendre pleinement le proton.

Les professeurs de physique des lycées les décrivent comme des boules sans relief contenant chacune une unité de charge électrique positive – des feuilles parfaites pour les électrons chargés négativement qui bourdonnent autour d’elles. Les étudiants apprennent que la boule est en réalité un ensemble de trois particules élémentaires appelées quarks. Mais des décennies de recherche ont révélé une vérité plus profonde, trop bizarre pour être pleinement saisie avec des mots ou des images.

"C'est la chose la plus compliquée que l'on puisse imaginer", a déclaré Mike Williams, physicien au Massachusetts Institute of Technology. "En fait, on ne peut même pas imaginer à quel point c'est compliqué."

Le proton est un objet de mécanique quantique qui existe sous la forme d’un brouillard de probabilités jusqu’à ce qu’une expérience l’oblige à prendre une forme concrète. Et ses formes diffèrent radicalement selon la manière dont les chercheurs mettent en place leur expérience. Relier les nombreux visages de la particule a été l’œuvre de plusieurs générations. "Nous commençons tout juste à comprendre ce système de manière complète", a déclaré Richard Milner , physicien nucléaire au MIT.

Alors que la poursuite se poursuit, les secrets du proton ne cessent de se dévoiler. Plus récemment, une analyse monumentale de données publiée en août a révélé que le proton contient des traces de particules appelées quarks charmés, plus lourdes que le proton lui-même.

Le proton " a été une leçon d’humilité pour les humains ", a déclaré Williams. " Chaque fois qu'on pense pouvoir maîtriser le sujet, il nous envoie des balles à trajectoires courbées (en référence aux Pitchers du baseball)

Récemment, Milner, en collaboration avec Rolf Ent du Jefferson Lab, les cinéastes du MIT Chris Boebel et Joe McMaster et l'animateur James LaPlante, ont entrepris de transformer un ensemble d'intrigues obscures qui compilent les résultats de centaines d'expériences en une série d'animations de la forme -changement de proton. Nous avons intégré leurs animations dans notre propre tentative de dévoiler ses secrets.

Ouvrir le proton

La preuve que le proton contient de telles multitudes est venue du Stanford Linear Accelerator Center (SLAC) en 1967. Dans des expériences antérieures, les chercheurs l'avaient bombardé d'électrons et les avaient regardés ricocher comme des boules de billard. Mais le SLAC pouvait projeter des électrons avec plus de force, et les chercheurs ont constaté qu'ils rebondissaient différemment. Les électrons frappaient le proton assez fort pour le briser – un processus appelé diffusion inélastique profonde – et rebondissaient sur des fragments ponctuels du proton appelés quarks. "Ce fut la première preuve de l'existence réelle des quarks", a déclaré Xiaochao Zheng , physicien à l'Université de Virginie.

Après la découverte du SLAC, qui remporta le prix Nobel de physique en 1990, l'examen minutieux du proton s'est intensifié. Les physiciens ont réalisé à ce jour des centaines d’expériences de diffusion. Ils déduisent divers aspects de l'intérieur de l'objet en ajustant la force avec laquelle ils le bombardent et en choisissant les particules dispersées qu'ils collectent par la suite.

En utilisant des électrons de plus haute énergie, les physiciens peuvent découvrir des caractéristiques plus fines du proton cible. De cette manière, l’énergie électronique définit le pouvoir de résolution maximal d’une expérience de diffusion profondément inélastique. Des collisionneurs de particules plus puissants offrent une vision plus nette du proton.

Les collisionneurs à plus haute énergie produisent également un plus large éventail de résultats de collision, permettant aux chercheurs de choisir différents sous-ensembles d'électrons sortants à analyser. Cette flexibilité s'est avérée essentielle pour comprendre les quarks, qui se déplacent à l'intérieur du proton avec différentes impulsions.

En mesurant l'énergie et la trajectoire de chaque électron diffusé, les chercheurs peuvent déterminer s'il a heurté un quark transportant une grande partie de l'impulsion totale du proton ou juste une infime partie. Grâce à des collisions répétées, ils peuvent effectuer quelque chose comme un recensement, déterminant si l'impulsion du proton est principalement liée à quelques quarks ou répartie sur plusieurs.

(Illustration qui montre les apparences du proton en fonction des types de collisions)

Même les collisions de division de protons du SLAC étaient douces par rapport aux normes actuelles. Lors de ces événements de diffusion, les électrons jaillissaient souvent d'une manière suggérant qu'ils s'étaient écrasés sur des quarks transportant un tiers de l'impulsion totale du proton. Cette découverte correspond à une théorie de Murray Gell-Mann et George Zweig, qui affirmaient en 1964 qu'un proton était constitué de trois quarks.

Le " modèle des quarks " de Gell-Mann et Zweig reste une façon élégante d'imaginer le proton. Il possède deux quarks " up " avec des charges électriques de +2/3 chacun et un quark " down " avec une charge de −1/3, pour une charge totale de protons de +1.

(Image mobile : Trois quarks sont présents dans cette animation basée sur les données.)

Mais le modèle avec des quarks est une simplification excessive qui présente de sérieuses lacunes.

Qui échoue, par exemple, lorsqu'il s'agit du spin d'un proton, une propriété quantique analogue au moment cinétique. Le proton possède une demi-unité de spin, tout comme chacun de ses quarks up et down. Les physiciens ont initialement supposé que — dans un calcul faisant écho à la simple arithmétique de charge — les demi-unités des deux quarks up moins celle du quark down devaient être égales à une demi-unité pour le proton dans son ensemble. Mais en 1988, la Collaboration européenne sur les muons a rapporté que la somme des spins des quarks était bien inférieure à la moitié. De même, les masses de deux quarks up et d’un quark down ne représentent qu’environ 1 % de la masse totale du proton. Ces déficits ont fait ressortir un point que les physiciens commençaient déjà à comprendre : le proton est bien plus que trois quarks.

Beaucoup plus que trois quarks

L'accélérateur annulaire de hadrons et d'électrons (HERA), qui a fonctionné à Hambourg, en Allemagne, de 1992 à 2007, a projeté des électrons sur des protons avec une force environ mille fois supérieure à celle du SLAC. Dans les expériences HERA, les physiciens ont pu sélectionner les électrons qui avaient rebondi sur des quarks à impulsion extrêmement faible, y compris ceux transportant aussi peu que 0,005 % de l'impulsion totale du proton. Et ils les ont détectés : Les électrons d'HERA ont rebondi sur un maelström de quarks à faible dynamique et de leurs contreparties d'antimatière, les antiquarks.

(Photo image animée : De nombreux quarks et antiquarks bouillonnent dans une " mer " de particules bouillonnantes."

Les résultats ont confirmé une théorie sophistiquée et farfelue qui avait alors remplacé le modèle des quarks de Gell-Mann et Zweig. Développée dans les années 1970, il s’agissait d’une théorie quantique de la " force forte " qui agit entre les quarks. La théorie décrit les quarks comme étant liés par des particules porteuses de force appelées gluons. Chaque quark et chaque gluon possède l'un des trois types de charges "colorées ", étiquetées rouge, verte et bleue ; ces particules chargées de couleur se tirent naturellement les unes sur les autres et forment un groupe – tel qu’un proton – dont les couleurs s’additionnent pour former un blanc neutre. La théorie colorée est devenue connue sous le nom de chromodynamique quantique, ou QCD.

Selon cette QCD, les gluons peuvent capter des pics d’énergie momentanés. Avec cette énergie, un gluon se divise en un quark et un antiquark – chacun portant juste un tout petit peu d’impulsion – avant que la paire ne s’annihile et ne disparaisse. C'est cette " mer " de gluons, de quarks et d'antiquarks transitoires qu'HERA, avec sa plus grande sensibilité aux particules de faible impulsion, a détecté de première main.

HERA a également recueilli des indices sur ce à quoi ressemblerait le proton dans des collisionneurs plus puissants. Alors que les physiciens ajustaient HERA pour rechercher des quarks à faible impulsion, ces quarks – qui proviennent des gluons – sont apparus en nombre de plus en plus grand. Les résultats suggèrent que dans des collisions à énergie encore plus élevée, le proton apparaîtrait comme un nuage composé presque entièrement de gluons. (Image)

Les gluons abondent sous une forme semblable à un nuage.

Ce pissenlit de gluon est exactement ce que prédit la QCD. "Les données HERA sont une preuve expérimentale directe que la QCD décrit la nature", a déclaré Milner.

Mais la victoire de la jeune théorie s'est accompagnée d'une pilule amère : alors que la QCD décrivait magnifiquement la danse des quarks et des gluons à durée de vie courte révélée par les collisions extrêmes d'HERA, la théorie est inutile pour comprendre les trois quarks à longue durée de vie observés suite à un plus léger bombardement du SLAC.

Les prédictions de QCD ne sont faciles à comprendre que lorsque la force forte est relativement faible. Et la force forte ne s'affaiblit que lorsque les quarks sont extrêmement proches les uns des autres, comme c'est le cas dans les paires quark-antiquark de courte durée. Frank Wilczek, David Gross et David Politzer ont identifié cette caractéristique déterminante de la QCD en 1973, remportant le prix Nobel 31 ans plus tard.

Mais pour des collisions plus douces comme celle du SLAC, où le proton agit comme trois quarks qui gardent mutuellement leurs distances, ces quarks s'attirent suffisamment fortement les uns les autres pour que les calculs de QCD deviennent impossibles. Ainsi, la tâche de démystifier plus loin une vision du proton à trois quarks incombe en grande partie aux expérimentateurs. (Les chercheurs qui mènent des " expériences numériques ", dans lesquelles les prédictions QCD sont simulées sur des superordinateurs, ont également apporté des contributions clés .) Et c'est dans ce genre d' images à basse résolution que les physiciens continuent de trouver des surprises.

Une charmante nouvelle approche

Récemment, une équipe dirigée par Juan Rojo de l'Institut national de physique subatomique des Pays-Bas et de l'Université VU d'Amsterdam a analysé plus de 5 000 instantanés de protons pris au cours des 50 dernières années, en utilisant l'apprentissage automatique pour déduire les mouvements des quarks et des gluons à l'intérieur du proton via une procédure qui évite les conjectures théoriques.

Ce nouvel examen a détecté un flou en arrière-plan dans les images qui avait échappé aux chercheurs antérieurs. Dans des collisions relativement douces, juste capables d'ouvrir à peine le proton, la majeure partie de l'impulsion était enfermée dans les trois quarks habituels : deux ups et un down. Mais une petite quantité d’impulsion semble provenir d’un quark " charmé " et d’un antiquark charmé – particules élémentaires colossales dont chacune dépasse de plus d’un tiers le proton entier.

(Image mobie : Le proton agit parfois comme une " molécule " de cinq quarks.)

Ces charmés de courte durée apparaissent fréquemment dans le panorama " mer des quarks " du proton (les gluons peuvent se diviser en six types de quarks différents s'ils ont suffisamment d'énergie). Mais les résultats de Rojo et de ses collègues suggèrent que les charmés ont une présence plus permanente, ce qui les rend détectables lors de collisions plus douces. Dans ces collisions, le proton apparaît comme un mélange quantique, ou superposition, d'états multiples : un électron rencontre généralement les trois quarks légers. Mais il rencontrera occasionnellement une " molécule " plus rare de cinq quarks, comme un quark up, down et charmé regroupés d'un côté et un quark up et un antiquark charmé de l'autre.

Des détails aussi subtils sur la composition du proton pourraient avoir des conséquences. Au Grand collisionneur de hadrons, les physiciens recherchent de nouvelles particules élémentaires en frappant ensemble des protons à grande vitesse et en observant ce qui en ressort ; Pour comprendre les résultats, les chercheurs doivent commencer par savoir ce que contient un proton. L’apparition occasionnelle de quarks charmés géants rendrait impossible la production de particules plus exotiques.

Et lorsque des protons appelés rayons cosmiques déferlent ici depuis l'espace et percutent les protons de l'atmosphère terrestre, des quarks charmés apparaissant au bon moment inonderaient la Terre de neutrinos extra-énergétiques, ont calculé les chercheurs en 2021. Cela pourrait dérouter les observateurs à la recherche de neutrinos à haute énergie provenant de tout le cosmos.

La collaboration de Rojo prévoit de poursuivre l'exploration du proton en recherchant un déséquilibre entre les quarks charmés et les antiquarks. Et des constituants plus lourds, comme le quark top, pourraient faire des apparitions encore plus rares et plus difficiles à détecter.

Les expériences de nouvelle génération rechercheront des fonctionnalités encore plus inconnues. Les physiciens du Laboratoire national de Brookhaven espèrent lancer le collisionneur électron-ion dans les années 2030 et reprendre là où HERA s'est arrêté, en prenant des instantanés à plus haute résolution qui permettront les premières reconstructions 3D du proton. L'EIC utilisera également des électrons en rotation pour créer des cartes détaillées des spins des quarks et des gluons internes, tout comme le SLAC et HERA ont cartographié leurs impulsions. Cela devrait aider les chercheurs à enfin déterminer l'origine du spin du proton et à répondre à d'autres questions fondamentales concernant cette particule déroutante qui constitue l'essentiel de notre monde quotidien.

 

Auteur: Internet

Info: https://www.quantamagazine.org/ - Charlie Bois, 19 octobre 2022

[ univers subatomique ]

civilisation

Pour expliquer les États-Unis d'Amérique, on les a comparés, avec raison, à un creuset. L'Amérique est en effet un de ces cas où, à partir d'une matière première on ne peut plus hétérogène, a pris naissance un type d'homme dont les caractéristiques sont, dans une large mesure, uniformes et constantes. Des hommes des peuples les plus divers reçoivent donc, en s'installant en Amérique, la même empreinte. Presque toujours, après deux générations, ils perdent leurs caractéristiques originelles et reproduisent un type assez unitaire pour ce qui est de la mentalité, de la sensibilité et des modes de comportement : le type américain justement.

Mais, dans ce cas précis, des théories comme celles formulées par Frobenius et Spengler – il y a aurait une étroite relation entre les formes d'une civilisation et une sorte d' "âme" liée au milieu naturel, au "paysage" et à la population originelle – ne semblent pas pertinentes. S'il en était ainsi, en Amérique l'élément constitué par les Amérindiens, par les Peaux-Rouges, aurait dû jouer un rôle important. Les Peaux-Rouges étaient une race fière, possédant style, dignité, sensibilité et religiosité ; ce n'est pas sans raison qu'un auteur traditionaliste, F. Schuon, a parlé de la présence en eux de quelque chose "d'aquilin et de solaire". Et nous n'hésitons pas à affirmer que si leur esprit avait marqué, sous ses meilleurs aspects et sur un plan adéquat, la matière mélangée dans le "creuset américain", le niveau de la civilisation américaine aurait été probablement plus élevé. Mais, abstraction faite de la composante puritaine et protestante (qui se ressent à son tour, en raison de l'insistance fétichiste sur l'Ancien Testament, d'influences judaïsantes négatives), il semble que ce soit l'élément noir, avec son primitivisme, qui ait donné le ton à bien des traits décisifs de la mentalité américaine.

Une première chose est, à elle seule, caractéristique : quand on parle de folklore en Amérique, c'est aux Noirs qu'on pense, comme s'ils avaient été les premiers habitants du pays. Si bien qu'on traite, aux États-Unis, comme un oeuvre classique inspirée du "folklore américain", le fameux Porgy and Bess du musicien d'origine juive Gershwin, oeuvre qui ne parle que des Noirs. Cet auteur déclara d'ailleurs que, pour écrire son oeuvre, il se plongea pendant un certain temps dans l'ambiance des Noirs américains. Le phénomène représenté par la musique légère et la danse est encore plus frappant. On ne peut pas donner tort à Fitzgerald, qui a dit que, sous un de ses principaux aspects, la civilisation américaine peut être appelée une civilisation du jazz, ce qui veut dire d'une musique et d'une danse d'origine noire ou négrifiée. Dans ce domaine, des "affinités électives" très singulières ont amené l'Amérique, tout au long d'un processus de régression et de retour au primitif, à s'inspirer justement des Noirs, comme si elle n'avait pas pu trouver, dans son désir compréhensible de création de rythmes et de formes frénétiques en mesure de compenser le côté desséché de la civilisation mécanique et matérielle moderne, rien de mieux. Alors que de nombreuses sources européennes s'offraient à elle - nous avons déjà fait allusion, en une autre occasion, aux rythmes de danse de l'Europe balkanique, qui ont vraiment quelque chose de dionysiaque. Mais l'Amérique a choisi les Noirs et les rythmes afro-cubains, et la contagion, à partir d'elle, a gagné peu à peu les autres pays.

Le psychanalyste C.-G. Jung avait déjà remarqué la composante noire du psychisme américain. Certaines de ses observations méritent d'être reproduites ici : "Ce qui m'étonna beaucoup, chez les Américains, ce fut la grande influence du Noir. Influence psychologique, car je ne veux pas parler de certains mélanges de sang. Les expressions émotives de l'Américain et, en premier lieu, sa façon de rire, on peut les étudier fort bien dans les suppléments des journaux américains consacrés au society gossip. Cette façon inimitable de rire, de rire à la Roosevelt, est visible chez le Noir américain sous sa forme originelle. Cette manière caractéristique de marcher, avec les articulations relâchées ou en balançant des hanches, qu'on remarque souvent chez les Américains, vient des Noirs. La musique américaine doit aux Noirs l'essentiel de son inspiration. Les danses américaines sont des danses de Noirs. Les manifestations du sentiment religieux, les revival meetings, les holy rollers et d'autres phénomènes américains anormaux sont grandement influencés par le Noir. Le tempérament extrêmement vif en général, qui s'exprime non seulement dans un jeu comme le base ball, mais aussi, et en particulier, dans l'expression verbale – le flux continu, illimité, de bavardages, typique des journaux américains, en est un exemple remarquable –, ne provient certainement pas des ancêtres d'origine germanique, mais ressemble au chattering de village nègre. L'absence presque totale d'intimité et la vie collective qui contient tout rappellent, en Amérique, la vie primitive des cabanes ouvertes où règne une promiscuité complète entre les membres de la tribu".

Poursuivant des observations de ce genre, Jung a fini par se demander si les habitants du nouveau continent peuvent encore être considérés comme des Européens. Mais ses remarques doivent être prolongées. Cette brutalité, qui est un des traits évidents de l'Américain, on peut dire qu'elle possède une empreinte noire. D'une manière générale, le goût de la brutalité fait désormais partie de la mentalité américaine. II est exact que le sport le plus brutal, la boxe, est né en Angleterre ; mais il est tout aussi exact que c'est aux États-Unis qu'il a connu les développements les plus aberrants au point de faire l'objet d'un véritable fanatisme collectif, bien vite transmis aux autres peuples. En ce qui concerne la tendance à en venir aux mains de la façon la plus sauvage qui soit, il suffit d'ailleurs de songer à une quantité de films américains et à l'essentiel de la littérature populaire américaine, la littérature "policière" : les coups de poing y sont monnaie courante, parce qu'ils répondent évidemment aux goûts des spectateurs et des lecteurs d'outre-Atlantique, pour lesquels la brutalité semble être la marque de la vraie virilité. La nation-guide américaine a depuis longtemps relégué, plus que toute autre, parmi les ridicules antiquailles européennes, la manière de régler un différend par les voies du droit, en suivant des normes rigoureuses, sans recourir à la force brute et primitive du bras et du poing, manière qui pouvait correspondre au duel traditionnel. On ne peut que souligner l'abîme séparant ce trait de la mentalité américaine de ce que fut l'idéal de comportement du gentleman anglais, et ce, bien que les Anglais aient été une composante de la population blanche originelle des États-Unis. On peut comparer l'homme occidental moderne, qui est dans une large mesure un type humain régressif, à un crustacé : il est d'autant plus "dur" dans son comportement extérieur d'homme d'action, d'entrepreneur sans scrupules, qu'il est "mou" et inconsistant sur le plan de l'intériorité. Or, cela est éminemment vrai de l'Américain, en tant qu'il incarne le type occidental dévié jusqu'à l'extrême limite.

On rencontre ici une autre affinité avec le Noir. Un sentimentalisme fade, un pathos banal, notamment dans les relations sentimentales, rapprochent bien plus l'Américain du Noir que de l'Européen vraiment civilisé. L'observateur peut à ce sujet tirer aisément les preuves irréfutables à partir de nombreux romans américains typiques, à partir aussi des chansons, du cinéma et de la vie privée courante. Que l'érotisme de l'Américain soit aussi pandémique que techniquement primitif, c'est une chose qu'ont déplorée aussi et surtout des jeunes filles et des femmes américaines. Ce qui ramène une fois de plus aux races noires, chez lesquelles l'importance, parfois obsessionnelle, qu'ont toujours eu l'érotisme et la sexualité, s'associe, justement, à un primitivisme ; ces races, à la différence des Orientaux, du monde occidental antique et d'autres peuples encore, n'ont jamais connu un ars amatoria digne de ce nom. Les grands exploits sexuels, si vantés, des Noirs, n'ont en réalité qu'un grossier caractère quantitatif et priapique.

Un autre aspect typique du primitivisme américain concerne l'idée de "grandeur". Werner Sombart a parfaitement vu la chose en disant : they mistake bigness for greatness, phrase qu'on pourrait traduire ainsi : ils prennent la grandeur matérielle pour la vraie grandeur, pour la grandeur spirituelle. Or, ce trait n'est pas propre à tous les peuples de couleur en général. Par exemple, un Arabe de vieille race, un Peau-Rouge, un Extrême-Oriental ne se laissent pas trop impressionner par tout ce qui est grandeur de surface, matérielle, quantitative, y compris la grandeur liée aux machines, à la technique, à l'économie (abstraction faite, naturellement, des éléments déjà occidentalisés de ces peuples). Pour se laisser prendre par tout cela ; il fallait une race vraiment primitive et infantile comme la race noire. Il n'est donc pas exagéré de dire que le stupide orgueil des Américains pour la "grandeur" spectaculaire, pour les achievements de leur civilisation, se ressent lui aussi d'une disposition du psychisme nègre. On peut aussi parler d'une des bêtises que l'on entend souvent répéter, à savoir que les Américains seraient une "race jeune", avec pour corollaire tacite que c'est à eux qu'appartient l'avenir. Car un regard myope peut facilement confondre les traits d'une jeunesse effective avec ceux d'un infantilisme régressif. Du reste, il suffit de reprendre la conception traditionnelle pour que la perspective soit renversée. En dépit des apparences, les peuples récemment formés doivent être considérés comme les peuples les plus vieux et, éventuellement, comme des peuples crépusculaires, parce qu'ils sont venus en dernier justement, parce qu'ils sont encore plus éloignés des origines.

Cette manière de voir les choses trouve d'ailleurs une correspondance dans le monde des organismes vivants. Ceci explique la rencontre paradoxale des peuples présumés "jeunes" (au sens de peuples venus en dernier) avec des races vraiment primitives, toujours restées en dehors de la grande histoire ; cela explique le goût de ce qui est primitif et le retour à ce qui est primitif. Nous l'avons déjà fait remarquer à propos du choix fait par les Américains, à cause d'une affinité élective profonde, en faveur de la musique nègre et sub-tropicale ; mais le même phénomène est perceptible aussi dans d'autres domaines de la culture et de l'art. On peut se référer, par exemple, au culte assez récent de la négritude qu'avaient fondé en France des existentialistes, des intellectuels et des artistes "progressistes".

Une autre conclusion à tirer de tout cela, c'est que les Européens et les représentants de civilisations supérieures non européennes font preuve, à leur tour, de la même mentalité de primitif et de provincial lorsqu'ils admirent l'Amérique, lorsqu'ils se laissent impressionner par l'Amérique, lorsqu'ils s'américanisent avec stupidité et enthousiasme, croyant ainsi marcher au pas du progrès et témoigner d'un esprit "libre" et "ouvert". La marche du progrès concerne aussi l' "intégration" sociale et culturelle du Noir, qui se répand en Europe même et qui est favorisée, même en Italie, par une action sournoise, notamment au moyen de films importés (où Blancs et Noirs remplissent ensemble des fonctions sociales : juges, policiers, avocats, etc.) et par la télévision, avec des spectacles où danseuses et chanteuses noires sont mélangées à des blanches, afin que le grand public s'accoutume peu à peu à la promiscuité des races, perde tout reste de conscience raciale naturelle et tout sentiment de la distance. Le fanatisme collectif qu'a provoqué en Italie, lors de ses exhibitions, cette masse de chair informe et hurlante qu'est la Noire Ella Fitzgerald, est un signe aussi triste que révélateur. On peut en dire autant du fait que l'exaltation la plus délirante de la "culture" nègre, de la négritude, soit due à un Allemand, Janheinz Jahn, dont le livre Muntu, publié par une vieille et respectable maison d'édition allemande (donc dans le pays du racisme aryen !), a été immédiatement traduit et diffusé par un éditeur italien de gauche bien connu, Einaudi. Dans cet ouvrage invraisemblable, l'auteur en arrive à soutenir que la "culture" nègre serait un excellent moyen de relever et de régénérer la "civilisation matérielle" occidentale... Au sujet des affinités électives américaines, nous ferons allusion à un dernier point. On peut dire qu'il y a eu aux États-Unis d'Amérique quelque chose de valable, vraiment prometteur : le phénomène de cette jeune génération qui prônait une sorte d'existentialisme révolté, anarchiste, anticonformiste et nihiliste ; ce qu'on a appelé la beat generation, les beats, les hipsters et compagnie, sur lesquels nous reviendrons d'ailleurs. Or, même dans ce cas, la fraternisation avec les Noirs, l'instauration d'une véritable religion du jazz nègre, la promiscuité affichée, y compris sur le plan sexuel, avec les Noirs, ont fait partie des caractéristiques de ce mouvement.

Dans un essai célèbre, Norman Mailer, qui a été un des principaux représentants de la beat generation, avait même établi une sorte d'équivalence entre le Noir et le type humain de la génération en question ; il avait carrément appelé ce dernier the white Negro, le "nègre blanc". A ce propos, Fausto Gianfranceschi a écrit très justement : "En raison de la fascination exercée par la 'culture' nègre, sous la forme décrite par Mailer, on ne peut s'empêcher d'établir immédiatement un parallèle – irrespectueux – avec l'impression que fit le message de Friedrich Nietzsche au début du XIXe siècle. Le point de départ, c'est le même désir de rompre tout ce qui est fossilisé et conformiste par une prise de conscience brutale du donné vital et existentiel ; mais quelle confusion lorsqu'on met le Noir, comme on l'a fait de nos jours, avec le jazz et l'orgasme sexuel, sur le piédestal du "surhomme" !

Pour la bonne bouche nous terminerons par un témoignage significatif dû à un écrivain américain particulièrement intéressant, James Burnham (dans "The struggle for the world") : "On trouve dans la vie américaine les signes d'une indiscutable brutalité. Ces signes se révèlent aussi bien dans le lynchage et le gangstérisme que dans la prétention et la goujaterie des soldats et des touristes à l'étranger. Le provincialisme de la mentalité américaine s'exprime par un manque de compréhension pour tout autre peuple et toute autre culture. Il y a, chez de nombreux Américains, un mépris de rustre pour les idées, les traditions, l'histoire, un mépris lié à l'orgueil pour les petites choses dues au progrès matériel. Qui, après avoir écouté une radio américaine, ne sentira pas un frisson à la pensée que le prix de la survie serait l'américanisation du monde ?"

Ce qui, malheureusement, est déjà en train de se produire sous nos yeux.

Auteur: Evola Julius

Info: L'arc et la massue (1971, 275p.)

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nanomonde

Les particules quantiques ne tournent pas. Alors d'où vient leur spin ?

Le fait que les électrons possèdent la propriété quantique du spin est essentiel pour notre monde tel que nous le connaissons. Pourtant, les physiciens ne pensent pas que ces particules tournent réellement. 

Les électrons sont des petits magiciens compétents. Ils semblent voltiger autour d'un atome sans suivre de chemin particulier, ils semblent souvent être à deux endroits à la fois, et leur comportement dans les micropuces en silicium alimente l'infrastructure informatique du monde moderne. Mais l'un de leurs tours les plus impressionnants est faussement simple, comme toute bonne magie. Les électrons semblent toujours tourner. Tous les électrons jamais observés, qu'ils se déplacent sur un atome de carbone dans votre ongle ou qu'ils se déplacent à toute vitesse dans un accélérateur de particules, ont l'air de faire constamment de petites pirouettes en se déplaçant dans le monde. Sa rotation ne semble jamais ralentir ou accélérer. Peu importe comment un électron est bousculé ou frappé, il semble toujours tourner à la même vitesse. Il possède même un petit champ magnétique, comme devrait le faire un objet en rotation doté d'une charge électrique. Naturellement, les physiciens appellent ce comportement "spin".

Mais malgré les apparences, les électrons ne tournent pas. Ils ne peuvent pas tourner. Prouver qu'il est impossible que les électrons tournent est un problème standard dans tout cours d'introduction à la physique quantique. Si les électrons tournaient suffisamment vite pour expliquer tout le comportement de rotation qu'ils affichent, leurs surfaces se déplaceraient beaucoup plus vite que la vitesse de la lumière (si tant est qu'ils aient des surfaces). Ce qui est encore plus surprenant, c'est que pendant près d'un siècle, cette contradiction apparente a été ignorée par la plupart des physiciens comme étant une autre caractéristique étrange du monde quantique, qui ne mérite pas qu'on s'y attarde.

Pourtant, le spin est profondément important. Si les électrons ne semblaient pas tourner, votre chaise s'effondrerait pour ne plus représenter qu'une fraction minuscule de sa taille. Vous vous effondreriez aussi - et ce serait le moindre de vos problèmes. Sans le spin, c'est tout le tableau périodique des éléments qui s'effondrerait, et toute la chimie avec. En fait, il n'y aurait pas de molécules du tout. Le spin n'est donc pas seulement l'un des meilleurs tours de magie des électrons, c'est aussi l'un des plus importants. Et comme tout bon magicien, les électrons n'ont jamais dit à personne comment ils faisaient ce tour. Mais aujourd'hui, une nouvelle explication du spin est peut-être en train de se profiler à l'horizon, une explication qui tire le rideau et montre comment la magie opère.

UNE DÉCOUVERTE VERTIGINEUSE

La rotation a toujours été une source de confusion. Même les premières personnes qui ont développé l'idée du spin pensaient qu'elle devait être fausse. En 1925, deux jeunes physiciens hollandais, Samuel Goudsmit et George Uhlenbeck, s'interrogeaient sur les derniers travaux du célèbre (et célèbre) physicien Wolfgang Pauli. Pauli, dans une tentative d'expliquer la structure des spectres atomiques et du tableau périodique, avait récemment postulé que les électrons avaient une "double valeur non descriptible classiquement". Mais Pauli n'avait pas dit à quelle propriété physique de l'électron sa nouvelle valeur correspondait, et Goudsmit et Uhlenbeck se demandaient ce que cela pouvait être.

Tout ce qu'ils savaient - tout le monde le savait à l'époque - c'est que la nouvelle valeur de Pauli était associée à des unités discrètes d'une propriété bien connue de la physique newtonienne classique, appelée moment angulaire. Le moment angulaire est simplement la tendance d'un objet en rotation à continuer de tourner. C'est ce qui fait que les toupies tournent et que les bicyclettes restent droites. Plus un objet tourne vite, plus il a de moment cinétique, mais la forme et la masse de l'objet ont aussi leur importance. Un objet plus lourd a plus de moment cinétique qu'un objet plus léger qui tourne aussi vite, et un objet qui tourne avec plus de masse sur les bords a plus de moment cinétique que si sa masse était concentrée en son centre.

Les objets peuvent avoir un moment angulaire sans tourner. Tout objet qui tourne autour d'un autre objet, comme la Terre qui tourne autour du soleil ou un trousseau de clés qui se balance autour de votre doigt sur un cordon, a un certain moment angulaire. Mais Goudsmit et Uhlenbeck savaient que ce type de moment angulaire ne pouvait pas être la source du nouveau nombre de Pauli. Les électrons semblent effectivement se déplacer autour du noyau atomique, retenus par l'attraction entre leur charge électrique négative et l'attraction positive des protons du noyau. Mais le moment angulaire que ce mouvement leur confère était déjà bien pris en compte et ne pouvait pas être le nouveau nombre de Pauli. Les physiciens savaient également qu'il existait déjà trois nombres associés à l'électron, qui correspondaient aux trois dimensions de l'espace dans lesquelles il pouvait se déplacer. Un quatrième nombre signifiait une quatrième façon dont l'électron pouvait se déplacer. Les deux jeunes physiciens pensaient que la seule possibilité était que l'électron lui-même tourne, comme la Terre qui tourne sur son axe autour du soleil. Si les électrons pouvaient tourner dans l'une des deux directions - dans le sens des aiguilles d'une montre ou dans le sens inverse - cela expliquerait la "bivalence" de Pauli.

Excités, Goudsmit et Uhlenbeck rédigent leur nouvelle idée et la montrent à leur mentor, Paul Ehrenfest. Ehrenfest, un ami proche d'Einstein et un formidable physicien à part entière, trouve l'idée intrigante. Tout en la considérant, il dit aux deux jeunes hommes enthousiastes d'aller consulter quelqu'un de plus âgé et de plus sage : Hendrik Antoon Lorentz, le grand manitou de la physique néerlandaise, qui avait anticipé une grande partie du développement de la relativité restreinte deux décennies plus tôt et qu'Einstein lui-même tenait en très haute estime.

Mais Lorentz est moins impressionné par l'idée de spin qu'Ehrenfest. Comme il l'a fait remarquer à Uhlenbeck, on sait que l'électron est très petit, au moins 3 000 fois plus petit qu'un atome - et on sait déjà que les atomes ont un diamètre d'environ un dixième de nanomètre, soit un million de fois plus petit que l'épaisseur d'une feuille de papier. L'électron étant si petit, et sa masse encore plus petite - un milliardième de milliardième de milliardième de gramme - il était impossible qu'il tourne assez vite pour fournir le moment angulaire que Pauli et d'autres recherchaient. En fait, comme Lorentz l'a dit à Uhlenbeck, la surface de l'électron devrait se déplacer dix fois plus vite que la vitesse de la lumière, une impossibilité absolue.

Défait, Uhlenbeck retourne voir Ehrenfest et lui annonce la nouvelle. Il demande à Ehrenfest de supprimer l'article, mais on lui répond qu'il est trop tard, car son mentor a déjà envoyé l'article pour publication. "Vous êtes tous les deux assez jeunes pour pouvoir vous permettre une stupidité", a dit Ehrenfest. Et il avait raison. Malgré le fait que l'électron ne pouvait pas tourner, l'idée du spin était largement acceptée comme correcte, mais pas de la manière habituelle. Plutôt qu'un électron qui tourne réellement, ce qui est impossible, les physiciens ont interprété la découverte comme signifiant que l'électron portait en lui un certain moment angulaire intrinsèque, comme s'il tournait, même s'il ne pouvait pas le faire. Néanmoins, l'idée était toujours appelée "spin", et Goudsmit et Uhlenbeck ont été largement salués comme les géniteurs de cette idée.

Le spin s'est avéré crucial pour expliquer les propriétés fondamentales de la matière. Dans le même article où il avait proposé son nouveau nombre à deux valeurs, Pauli avait également suggéré un "principe d'exclusion", à savoir que deux électrons ne pouvaient pas occuper exactement le même état. S'ils le pouvaient, alors chaque électron d'un atome tomberait simplement dans l'état d'énergie le plus bas, et pratiquement tous les éléments se comporteraient presque exactement de la même manière les uns que les autres, détruisant la chimie telle que nous la connaissons. La vie n'existerait pas. L'eau n'existerait pas. L'univers serait simplement rempli d'étoiles et de gaz, dérivant dans un cosmos ennuyeux et indifférent sans rencontrer la moindre pierre. En fait, comme on l'a compris plus tard, toute matière solide, quelle qu'elle soit, serait instable. Bien que l'idée de Pauli soit clairement correcte, la raison pour laquelle les électrons ne pouvaient pas partager des états n'était pas claire. Comprendre l'origine du principe d'exclusion de Pauli permettrait d'expliquer tous ces faits profonds de la vie quotidienne.

La réponse à cette énigme se trouvait dans le spin. On découvrit bientôt que le spin était une propriété de base de toutes les particules fondamentales, et pas seulement des électrons, et qu'il était étroitement lié au comportement de ces particules en groupes. En 1940, Pauli et le physicien suisse Markus Fierz ont prouvé que lorsque la mécanique quantique et la relativité restreinte d'Einstein étaient combinées, cela conduisait inévitablement à un lien entre le spin et le comportement statistique des groupes. Le principe d'exclusion de Pauli n'était qu'un cas particulier de ce théorème de la statistique du spin, comme on l'a appelé. Ce théorème est un "fait puissant sur le monde", comme le dit le physicien Michael Berry. "Il est à la base de la chimie, de la supraconductivité, c'est un fait très fondamental". Et comme tant d'autres faits fondamentaux en physique, le spin s'est avéré utile sur le plan technologique également. Dans la seconde moitié du XXe siècle, le spin a été exploité pour développer des lasers, expliquer le comportement des supraconducteurs et ouvrir la voie à la construction d'ordinateurs quantiques.

VOIR AU-DELÀ DU SPIN

Mais toutes ces fabuleuses découvertes, applications et explications laissent encore sur la table la question de Goudsmit et Uhlenbeck : qu'est-ce que le spin ? Si les électrons doivent avoir un spin, mais ne peuvent pas tourner, alors d'où vient ce moment angulaire ? La réponse standard est que ce moment est simplement inhérent aux particules subatomiques et ne correspond à aucune notion macroscopique de rotation.

Pourtant, cette réponse n'est pas satisfaisante pour tout le monde. "Je n'ai jamais aimé l'explication du spin donnée dans un cours de mécanique quantique", déclare Charles Sebens, philosophe de la physique à l'Institut de technologie de Californie. On vous le présente et vous vous dites : "C'est étrange. Ils agissent comme s'ils tournaient, mais ils ne tournent pas vraiment ? Je suppose que je peux apprendre à travailler avec ça". Mais c'est étrange."

Récemment, cependant, Sebens a eu une idée. "Dans le cadre de la mécanique quantique, il semble que l'électron ne tourne pas", dit-il. Mais, ajoute-t-il, "la mécanique quantique n'est pas notre meilleure théorie de la nature. La théorie des champs quantiques est une théorie plus profonde et plus précise."

La théorie quantique des champs est l'endroit où le monde quantique des particules subatomiques rencontre l'équation la plus célèbre du monde : E = mc2, qui résume la découverte d'Einstein selon laquelle la matière peut se transformer en énergie et vice versa. (La théorie quantique des champs est également à l'origine du théorème de la statistique du spin). C'est à partir de cette propriété que lorsque des particules subatomiques interagissent, de nouvelles particules sont souvent créées à partir de leur énergie, et les particules existantes peuvent se désintégrer en quelque chose d'autre. La théorie quantique des champs traite ce phénomène en décrivant les particules comme provenant de champs qui imprègnent tout l'espace-temps, même l'espace vide. Ces champs permettent aux particules d'apparaître et de disparaître, conformément aux règles strictes de la relativité restreinte d'Einstein et aux lois probabilistes du monde quantique.

Et ce sont ces champs, selon Sebens, qui pourraient contenir la solution à l'énigme du spin. "L'électron est habituellement considéré comme une particule", explique-t-il. "Mais dans la théorie quantique des champs, pour chaque particule, il existe une façon de la considérer comme un champ." En particulier, l'électron peut être considéré comme une excitation dans un champ quantique connu sous le nom de champ de Dirac, et ce champ pourrait être ce qui porte le spin de l'électron. "Il y a une véritable rotation de l'énergie et de la charge dans le champ de Dirac", dit Sebens. Si c'est là que réside le moment angulaire, le problème d'un électron tournant plus vite que la vitesse de la lumière disparaît ; la région du champ portant le spin de l'électron est bien plus grande que l'électron supposé ponctuel lui-même. Ainsi, selon Sebens, d'une certaine manière, Pauli et Lorentz avaient à moitié raison : il n'y a pas de particule qui tourne. Il y a un champ tournant, et c'est ce champ qui donne naissance aux particules.

UNE QUESTION SANS RÉPONSE ?

Jusqu'à présent, l'idée de Sebens a produit quelques remous, mais pas de vagues. Pour ce qui est de savoir si les électrons tournent, "je ne pense pas qu'il s'agisse d'une question à laquelle on puisse répondre", déclare Mark Srednicki, physicien à l'université de Californie à Santa Barbara. "Nous prenons un concept qui trouve son origine dans le monde ordinaire et nous essayons de l'appliquer à un endroit où il ne s'applique plus vraiment. Je pense donc que ce n'est vraiment qu'une question de choix, de définition ou de goût pour dire que l'électron tourne vraiment." Hans Ohanian, physicien à l'université du Vermont qui a réalisé d'autres travaux sur le spin des électrons, souligne que la version originale de l'idée de Sebens ne fonctionne pas pour l'antimatière.

Mais tous les physiciens ne sont pas aussi dédaigneux. Selon Sean Carroll, physicien à l'université Johns Hopkins et à l'Institut Santa Fe, "la formulation conventionnelle de notre réflexion sur le spin laisse de côté un élément potentiellement important". "Sebens est tout à fait sur la bonne voie, ou du moins fait quelque chose de très, très utile dans le sens où il prend très au sérieux l'aspect champ de la théorie quantique des champs." Mais, souligne Carroll, "les physiciens sont, au fond, des pragmatiques..... Si Sebens a raison à 100 %, les physiciens vous diront : "D'accord, mais qu'est-ce que cela m'apporte ?"

Doreen Fraser, philosophe de la théorie des champs quantiques à l'université de Waterloo, au Canada, se fait l'écho de ce point de vue. "Je suis ouverte à ce projet que Sebens a de vouloir forer plus profondément pour avoir une sorte d'intuition physique pour aller avec le spin", dit-elle. "Vous avez cette belle représentation mathématique ; vous voulez avoir une image physique intuitive pour l'accompagner." En outre, une image physique pourrait également déboucher sur de nouvelles théories ou expériences qui n'ont jamais été réalisées auparavant. "Pour moi, ce serait le test pour savoir si c'est une bonne idée."

Il est trop tôt pour dire si les travaux de M. Sebens porteront ce genre de fruits. Et bien qu'il ait rédigé un article sur la manière de résoudre la préoccupation d'Ohanian concernant l'antimatière, d'autres questions connexes restent en suspens. "Il y a beaucoup de raisons d'aimer" l'idée du champ, dit Sebens. "Je prends cela plus comme un défi que comme un argument massue contre elle."

Auteur: Becker Adam

Info: Scientific American, November 22, 2022

[ approfondissement ]

symphonie des équations

Des " murmurations " de courbe elliptique découvertes grâce à l'IA prennent leur envol

Les mathématiciens s’efforcent d’expliquer pleinement les comportements inhabituels découverts grâce à l’intelligence artificielle.

(photo - sous le bon angle les courbes elliptiques peuvent se rassembler comme les grands essaims d'oiseaux.)

Les courbes elliptiques font partie des objets les plus séduisants des mathématiques modernes. Elle ne semblent pas compliqués, mais  forment une voie express entre les mathématiques que beaucoup de gens apprennent au lycée et les mathématiques de recherche dans leur forme la plus abstruse. Elles étaient au cœur de la célèbre preuve du dernier théorème de Fermat réalisée par Andrew Wiles dans les années 1990. Ce sont des outils clés de la cryptographie moderne. Et en 2000, le Clay Mathematics Institute a désigné une conjecture sur les statistiques des courbes elliptiques comme l'un des sept " problèmes du prix du millénaire ", chacun d'entre eux étant récompensé d'un million de dollars pour sa solution. Cette hypothèse, formulée pour la première fois par Bryan Birch et Peter Swinnerton-Dyer dans les années 1960, n'a toujours pas été prouvée.

Comprendre les courbes elliptiques est une entreprise aux enjeux élevés qui est au cœur des mathématiques. Ainsi, en 2022, lorsqu’une collaboration transatlantique a utilisé des techniques statistiques et l’intelligence artificielle pour découvrir des modèles complètement inattendus dans les courbes elliptiques, cela a été une contribution bienvenue, bien qu’inattendue. "Ce n'était qu'une question de temps avant que l'apprentissage automatique arrive à notre porte avec quelque chose d'intéressant", a déclaré Peter Sarnak , mathématicien à l'Institute for Advanced Study et à l'Université de Princeton. Au départ, personne ne pouvait expliquer pourquoi les modèles nouvellement découverts existaient. Depuis lors, dans une série d’articles récents, les mathématiciens ont commencé à élucider les raisons derrière ces modèles, surnommés " murmures " en raison de leur ressemblance avec les formes fluides des étourneaux en troupeaux, et ont commencé à prouver qu’ils ne doivent pas se produire uniquement dans des cas particuliers. exemples examinés en 2022, mais dans les courbes elliptiques plus généralement.

L'importance d'être elliptique

Pour comprendre ces modèles, il faut jeter les bases de ce que sont les courbes elliptiques et de la façon dont les mathématiciens les catégorisent.

Une courbe elliptique relie le carré d'une variable, communément écrite comme y , à la troisième puissance d'une autre, communément écrite comme x : y 2  =  x 3  + Ax + B , pour une paire de nombres A et B , tant que A et B remplissent quelques conditions simples. Cette équation définit une courbe qui peut être représentée graphiquement sur le plan, comme indiqué ci-dessous. (Photo : malgré la similitude des noms, une ellipse n'est pas une courbe elliptique.)

Introduction

Bien qu’elles semblent simples, les courbes elliptiques s’avèrent être des outils incroyablement puissants pour les théoriciens des nombres – les mathématiciens qui recherchent des modèles dans les nombres entiers. Au lieu de laisser les variables x et y s'étendre sur tous les nombres, les mathématiciens aiment les limiter à différents systèmes numériques, ce qu'ils appellent définir une courbe " sur " un système numérique donné. Les courbes elliptiques limitées aux nombres rationnels – nombres qui peuvent être écrits sous forme de fractions – sont particulièrement utiles. "Les courbes elliptiques sur les nombres réels ou complexes sont assez ennuyeuses", a déclaré Sarnak. "Seuls les nombres rationnels sont profonds."

Voici une façon qui est vraie. Si vous tracez une ligne droite entre deux points rationnels sur une courbe elliptique, l’endroit où cette ligne coupe à nouveau la courbe sera également rationnel. Vous pouvez utiliser ce fait pour définir " addition " dans une courbe elliptique, comme indiqué ci-dessous. 

(Photo -  Tracez une ligne entre P et Q . Cette ligne coupera la courbe en un troisième point, R . (Les mathématiciens ont une astuce spéciale pour gérer le cas où la ligne ne coupe pas la courbe en ajoutant un " point à l'infini ".) La réflexion de R sur l' axe des x est votre somme P + Q . Avec cette opération d'addition, toutes les solutions de la courbe forment un objet mathématique appelé groupe.)

Les mathématiciens l'utilisent pour définir le " rang " d'une courbe. Le rang d'une courbe est lié au nombre de solutions rationnelles dont elle dispose. Les courbes de rang 0 ont un nombre fini de solutions. Les courbes de rang supérieur ont un nombre infini de solutions dont la relation les unes avec les autres à l'aide de l'opération d'addition est décrite par le rang.

Les classements (rankings) ne sont pas bien compris ; les mathématiciens n'ont pas toujours le moyen de les calculer et ne savent pas quelle taille ils peuvent atteindre. (Le plus grand rang exact connu pour une courbe spécifique est 20.) Des courbes d'apparence similaire peuvent avoir des rangs complètement différents.

Les courbes elliptiques ont aussi beaucoup à voir avec les nombres premiers, qui ne sont divisibles que par 1 et par eux-mêmes. En particulier, les mathématiciens examinent les courbes sur des corps finis – des systèmes d’arithmétique cyclique définis pour chaque nombre premier. Un corps fini est comme une horloge dont le nombre d'heures est égal au nombre premier : si vous continuez à compter vers le haut, les nombres recommencent. Dans le corps fini de 7, par exemple, 5 plus 2 est égal à zéro et 5 plus 3 est égal à 1.

(Photo : Les motifs formés par des milliers de courbes elliptiques présentent une similitude frappante avec les murmures des étourneaux.)

Une courbe elliptique est associée à une séquence de nombres, appelée a p , qui se rapporte au nombre de solutions qu'il existe à la courbe dans le corps fini défini par le nombre premier p . Un p plus petit signifie plus de solutions ; un p plus grand signifie moins de solutions. Bien que le rang soit difficile à calculer, la séquence a p est beaucoup plus simple.

Sur la base de nombreux calculs effectués sur l'un des tout premiers ordinateurs, Birch et Swinnerton-Dyer ont conjecturé une relation entre le rang d'une courbe elliptique et la séquence a p . Quiconque peut prouver qu’il avait raison gagnera un million de dollars et l’immortalité mathématique.

Un modèle surprise émerge

Après le début de la pandémie, Yang-Hui He , chercheur au London Institute for Mathematical Sciences, a décidé de relever de nouveaux défis. Il avait étudié la physique à l'université et avait obtenu son doctorat en physique mathématique du Massachusetts Institute of Technology. Mais il s'intéressait de plus en plus à la théorie des nombres et, étant donné les capacités croissantes de l'intelligence artificielle, il pensait essayer d'utiliser l'IA comme un outil permettant de trouver des modèles inattendus dans les nombres. (Il avait déjà utilisé l'apprentissage automatique pour classifier les variétés de Calabi-Yau , des structures mathématiques largement utilisées en théorie des cordes.

(Photo ) Lorsque Kyu-Hwan Lee (à gauche) et Thomas Oliver (au centre) ont commencé à travailler avec Yang-Hui He (à droite) pour utiliser l'intelligence artificielle afin de trouver des modèles mathématiques, ils s'attendaient à ce que ce soit une plaisanterie plutôt qu'un effort qui mènerait à de nouveaux découvertes. De gauche à droite : Grace Lee ; Sophie Olivier ; gracieuseté de Yang-Hui He.

En août 2020, alors que la pandémie s'aggravait, l'Université de Nottingham l'a accueilli pour une conférence en ligne . Il était pessimiste quant à ses progrès et quant à la possibilité même d’utiliser l’apprentissage automatique pour découvrir de nouvelles mathématiques. "Son récit était que la théorie des nombres était difficile parce qu'on ne pouvait pas apprendre automatiquement des choses en théorie des nombres", a déclaré Thomas Oliver , un mathématicien de l'Université de Westminster, présent dans le public. Comme il se souvient : " Je n'ai rien trouvé parce que je n'étais pas un expert. Je n’utilisais même pas les bons éléments pour examiner cela."

Oliver et Kyu-Hwan Lee , mathématicien à l'Université du Connecticut, ont commencé à travailler avec He. "Nous avons décidé de faire cela simplement pour apprendre ce qu'était l'apprentissage automatique, plutôt que pour étudier sérieusement les mathématiques", a déclaré Oliver. "Mais nous avons rapidement découvert qu'il était possible d'apprendre beaucoup de choses par machine."

Oliver et Lee lui ont suggéré d'appliquer ses techniques pour examiner les fonctions L , des séries infinies étroitement liées aux courbes elliptiques à travers la séquence a p . Ils pourraient utiliser une base de données en ligne de courbes elliptiques et de leurs fonctions L associées , appelée LMFDB , pour former leurs classificateurs d'apprentissage automatique. À l’époque, la base de données contenait un peu plus de 3 millions de courbes elliptiques sur les rationnels. En octobre 2020, ils avaient publié un article utilisant les informations glanées à partir des fonctions L pour prédire une propriété particulière des courbes elliptiques. En novembre, ils ont partagé un autre article utilisant l’apprentissage automatique pour classer d’autres objets en théorie des nombres. En décembre, ils étaient capables de prédire les rangs des courbes elliptiques avec une grande précision.

Mais ils ne savaient pas vraiment pourquoi leurs algorithmes d’apprentissage automatique fonctionnaient si bien. Lee a demandé à son étudiant de premier cycle Alexey Pozdnyakov de voir s'il pouvait comprendre ce qui se passait. En l’occurrence, la LMFDB trie les courbes elliptiques en fonction d’une quantité appelée conducteur, qui résume les informations sur les nombres premiers pour lesquels une courbe ne se comporte pas correctement. Pozdnyakov a donc essayé d’examiner simultanément un grand nombre de courbes comportant des conducteurs similaires – disons toutes les courbes comportant entre 7 500 et 10 000 conducteurs.

Cela représente environ 10 000 courbes au total. Environ la moitié d'entre eux avaient le rang 0 et l'autre moitié le rang 1. (Les rangs supérieurs sont extrêmement rares.) Il a ensuite fait la moyenne des valeurs de a p pour toutes les courbes de rang 0, a fait la moyenne séparément de a p pour toutes les courbes de rang 1 et a tracé la résultats. Les deux ensembles de points formaient deux vagues distinctes et facilement discernables. C’est pourquoi les classificateurs d’apprentissage automatique ont été capables de déterminer correctement le rang de courbes particulières.

" Au début, j'étais simplement heureux d'avoir terminé ma mission", a déclaré Pozdnyakov. "Mais Kyu-Hwan a immédiatement reconnu que ce schéma était surprenant, et c'est à ce moment-là qu'il est devenu vraiment excitant."

Lee et Oliver étaient captivés. "Alexey nous a montré la photo et j'ai dit qu'elle ressemblait à ce que font les oiseaux", a déclaré Oliver. "Et puis Kyu-Hwan l'a recherché et a dit que cela s'appelait une murmuration, puis Yang a dit que nous devrions appeler le journal ' Murmurations de courbes elliptiques '."

Ils ont mis en ligne leur article en avril 2022 et l’ont transmis à une poignée d’autres mathématiciens, s’attendant nerveusement à se faire dire que leur soi-disant « découverte » était bien connue. Oliver a déclaré que la relation était si visible qu'elle aurait dû être remarquée depuis longtemps.

Presque immédiatement, la prépublication a suscité l'intérêt, en particulier de la part d' Andrew Sutherland , chercheur scientifique au MIT et l'un des rédacteurs en chef de la LMFDB. Sutherland s'est rendu compte que 3 millions de courbes elliptiques n'étaient pas suffisantes pour atteindre ses objectifs. Il voulait examiner des gammes de conducteurs beaucoup plus larges pour voir à quel point les murmures étaient robustes. Il a extrait des données d’un autre immense référentiel d’environ 150 millions de courbes elliptiques. Toujours insatisfait, il a ensuite extrait les données d'un autre référentiel contenant 300 millions de courbes.

"Mais même cela ne suffisait pas, j'ai donc calculé un nouvel ensemble de données de plus d'un milliard de courbes elliptiques, et c'est ce que j'ai utilisé pour calculer les images à très haute résolution", a déclaré Sutherland. Les murmures indiquaient s'il effectuait en moyenne plus de 15 000 courbes elliptiques à la fois ou un million à la fois. La forme est restée la même alors qu’il observait les courbes sur des nombres premiers de plus en plus grands, un phénomène appelé invariance d’échelle. Sutherland s'est également rendu compte que les murmures ne sont pas propres aux courbes elliptiques, mais apparaissent également dans des fonctions L plus générales . Il a écrit une lettre résumant ses découvertes et l'a envoyée à Sarnak et Michael Rubinstein de l'Université de Waterloo.

"S'il existe une explication connue, j'espère que vous la connaîtrez", a écrit Sutherland.

Ils ne l'ont pas fait.

Expliquer le modèle

Lee, He et Oliver ont organisé un atelier sur les murmurations en août 2023 à l'Institut de recherche informatique et expérimentale en mathématiques (ICERM) de l'Université Brown. Sarnak et Rubinstein sont venus, tout comme l'étudiante de Sarnak, Nina Zubrilina .

LA THÉORIE DU NOMBRE

Zubrilina a présenté ses recherches sur les modèles de murmuration dans des formes modulaires , des fonctions complexes spéciales qui, comme les courbes elliptiques, sont associées à des fonctions L. Dans les formes modulaires dotées de grands conducteurs, les murmurations convergent vers une courbe nettement définie, plutôt que de former un motif perceptible mais dispersé. Dans un article publié le 11 octobre 2023, Zubrilina a prouvé que ce type de murmuration suit une formule explicite qu'elle a découverte.

" La grande réussite de Nina est qu'elle lui a donné une formule pour cela ; Je l’appelle la formule de densité de murmuration Zubrilina ", a déclaré Sarnak. "En utilisant des mathématiques très sophistiquées, elle a prouvé une formule exacte qui correspond parfaitement aux données."

Sa formule est compliquée, mais Sarnak la salue comme un nouveau type de fonction important, comparable aux fonctions d'Airy qui définissent des solutions aux équations différentielles utilisées dans divers contextes en physique, allant de l'optique à la mécanique quantique.

Bien que la formule de Zubrilina ait été la première, d'autres ont suivi. "Chaque semaine maintenant, un nouvel article sort", a déclaré Sarnak, "utilisant principalement les outils de Zubrilina, expliquant d'autres aspects des murmurations."

(Photo - Nina Zubrilina, qui est sur le point de terminer son doctorat à Princeton, a prouvé une formule qui explique les schémas de murmuration.)

Jonathan Bober , Andrew Booker et Min Lee de l'Université de Bristol, ainsi que David Lowry-Duda de l'ICERM, ont prouvé l'existence d'un type différent de murmuration sous des formes modulaires dans un autre article d'octobre . Et Kyu-Hwan Lee, Oliver et Pozdnyakov ont prouvé l'existence de murmures dans des objets appelés caractères de Dirichlet qui sont étroitement liés aux fonctions L.

Sutherland a été impressionné par la dose considérable de chance qui a conduit à la découverte des murmurations. Si les données de la courbe elliptique n'avaient pas été classées par conducteur, les murmures auraient disparu. "Ils ont eu la chance de récupérer les données de la LMFDB, qui étaient pré-triées selon le chef d'orchestre", a-t-il déclaré. « C'est ce qui relie une courbe elliptique à la forme modulaire correspondante, mais ce n'est pas du tout évident. … Deux courbes dont les équations semblent très similaires peuvent avoir des conducteurs très différents. Par exemple, Sutherland a noté que y 2 = x 3 – 11 x + 6 a un conducteur 17, mais en retournant le signe moins en signe plus, y 2 = x 3  + 11 x + 6 a un conducteur 100 736.

Même alors, les murmures n'ont été découverts qu'en raison de l'inexpérience de Pozdniakov. "Je ne pense pas que nous l'aurions trouvé sans lui", a déclaré Oliver, "parce que les experts normalisent traditionnellement a p pour avoir une valeur absolue de 1. Mais il ne les a pas normalisés… donc les oscillations étaient très importantes et visibles."

Les modèles statistiques que les algorithmes d’IA utilisent pour trier les courbes elliptiques par rang existent dans un espace de paramètres comportant des centaines de dimensions – trop nombreuses pour que les gens puissent les trier dans leur esprit, et encore moins les visualiser, a noté Oliver. Mais même si l’apprentissage automatique a découvert les oscillations cachées, " ce n’est que plus tard que nous avons compris qu’il s’agissait de murmures ".



 

Auteur: Internet

Info: Paul Chaikin pour Quanta Magazine, 5 mars 2024 - https://www.quantamagazine.org/elliptic-curve-murmurations-found-with-ai-take-flight-20240305/?mc_cid=797b7d1aad&mc_eid=78bedba296

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non-voyant

Le monde tel que l'imaginent ceux qui n'ont jamais vu. (I)
Depuis les opérations pratiquées par le chirurgien anglais Cheselden en 1728 sur des personnes atteintes de cataracte congénitale, redonner la vue aux aveugles ne tient plus du miracle biblique mais de la science - et les avancées extraordinaires que la médecine a effectuées dans ce domaine invitent à être optimistes pour l'avenir. Toutefois, la plupart des aveugles de naissance qui vivent aujourd'hui savent que ces progrès bénéficieront surtout aux générations futures et que, pour la majorité d'entre eux, ils quitteront ce monde sans en avoir rien vu. Pour autant, à en croire certains, il n'y a nullement là de quoi s'affliger :" Je ne regrette jamais de ne pas voir. Je vois autrement et puis je n'ai jamais vu avec les yeux, ça ne peut pas me manquer." affirme Sophie Massieu (36 ans, journaliste).
L'aveugle de naissance "ne sait pas ce qu'il perd", littéralement parlant, il n'a donc aucune raison de soupirer après un état qu'il n'a jamais connu. Ce n'est donc pas, dans son cas, sur le mode de la lamentation ou du regret lyrique qu'il faut entendre le mot "jamais", comme ce peut être le cas pour les aveugles tardifs qui restent longtemps hantés par leurs souvenirs de voyant... Non, pour l'aveugle-né, ce "jamais" fonctionne à la manière d'un levier, d'une faille où s'engouffre son imagination : à quoi peut ressembler ce monde visible dont tout le monde parle autour de lui ? Comment se représenter des notions proprement visuelles, telles que les couleurs, l'horizon, la perspective ? Toutes ces questions pourraient tenir en une seule : comment concevoir ce qu'est la vue sans voir ? Question qui a sa réciproque pour le voyant : comment se représenter ce que c'est que de ne pas voir pour quiconque a toujours vu ? Il y a là un défi lancé à l'imagination, défi d'autant plus difficile à relever que les repères auxquels chacun aura spontanément tendance à se référer seront tirés d'un univers perceptif radicalement différent de celui qu'on cherche à se représenter, et qu'ils risquent fort, par conséquent, de nous induire en erreur. Il n'est pas dit que ce fossé perceptif puisse être franchi par l'imagination - mais comme tout fossé, celui-ci appelle des passerelles : analogies puisées dans les autres sens ou dans le langage, efforts pour s'abstraire de ses automatismes de pensée - ce que Christine Cloux, aveugle de naissance, appelle une forme de "souplesse mentale"... L'enjeu, s'il est vital pour l'aveugle, peut sembler minime pour le voyant : que gagne-t-on à imaginer le monde avec un sens en moins ? On aurait tort de négliger l'intérêt d'une telle démarche intellectuelle, car s'interroger sur la perception du monde d'un aveugle de naissance, c'est remettre la nôtre en perspective, en appréhender le caractère relatif, mesurer à quel point nos représentations mentales dépendent de nos dispositions sensibles - enfin, c'est peut-être le moyen de prendre conscience des limites de notre point de vue et, le temps d'un effort d'imagination, de les dépasser...
Imaginer le monde quand on est enfant
Le jeune enfant voyant croit que les choses cessent d'exister dès lors qu'elles quittent son champ de vision : un moment très bref, dit-on, sépare le temps où il croit encore sa mère absente et celui où il la croit déjà morte. Qu'on s'imagine alors ce qu'il en est pour l'enfant aveugle de naissance... "J'avais peur de lancer un ballon, parce que je pensais qu'il allait disparaître. Mon monde s'arrêtait à un mètre, au-delà, pour moi, c'était le vide. "explique Natacha de Montmollin (38 ans, informaticienne de gestion). Comment être sûr que les objets continuent d'exister quand ils sont hors de portée, d'autant plus quand on ne les retrouve pas là où on les avait laissés ? Comment accorder sa confiance à monde aussi inconstant ? Un enfant aveugle de naissance aura nécessairement besoin de plus de temps qu'un enfant voyant pour trouver ses marques et pour comprendre le monde qui l'entoure.
Dans les premières années de sa vie, l'aveugle de naissance n'a pas conscience de son handicap... De fait, s'il ne vivait dans une société de voyants, il passerait toute sa vie sans se douter de l'existence du monde visible. Dans la nouvelle de H. G. Wells Le pays des aveugles, le héros, voyant débarqué dans une communauté d'aveugles qui vit repliée sur elle-même, découvre à ses dépens qu'on y traite ceux qui se prétendent doués de la vue non comme des dieux ou des rois, mais comme des fous, comme nous traitons ceux qui affirment voir des anges - pour le dire autrement : au royaume des aveugles de naissance, les borgnes seraient internés. C'est uniquement parce qu'il vit dans une société organisée par et pour des voyants que l'aveugle finit par contracter, avec le temps, le sentiment de sa différence. Cette découverte peut se faire de différentes manières : les parents peuvent, quand ils estiment leur enfant assez mûr, lui expliquer son infirmité ; l'enfant peut également la découvrir par lui-même, au contact des autres enfants. "On ne m'a jamais expliqué que j'étais aveugle, j'en ai pris conscience avec le temps, explique Sophie Massieu. Quand je jouais à cache-cache avec les autres enfants, je ne comprenais pas pourquoi j'étais toujours la première débusquée... Evidemment, j'étais toujours cachée sous une table, sans rien autour pour me protéger, je sautais un peu aux yeux..."
Le jeune aveugle de naissance finit donc par comprendre qu'il existe une facette de la réalité que les autres perçoivent mais qui lui demeure inaccessible. Dans un premier temps, cette "face du monde" doit lui paraître pour le moins abstraite et difficile à concevoir. Pour avoir un aperçu de l'effort d'imagination que cela exige, le voyant devrait tenter de se représenter une quatrième dimension de l'espace qui l'engloberait sans qu'il en ait conscience...
Il est inévitable que l'aveugle de naissance commence par se faire de certaines choses une représentation inexacte : ces "fourvoiements de l'imagination" constituent des étapes indispensables à l'élaboration de l'intelligence, qu'on soit aveugle ou non. En outre, ils peuvent avoir leur poésie. Un psychologue russe (cité par Pierre Villey dans son ouvrage Le monde des aveugles) mentionne l'exemple d'un jeune aveugle de naissance qui se représentait absolument tous les objets comme en mouvement, jusqu'aux plus immobiles : "pour lui les pierres sautent, les couleurs jouent et rient, les arbres se battent, gémissent, pleurent". Cette représentation peut prêter à sourire, mais après tout, la science et la philosophie ne nous ont-elles pas enseigné que l'immobilité du monde n'était qu'une illusion de la perception, découlant de l'incomplétude de notre point de vue ? A ce titre, l'imagination de ce garçon semblait lui avoir épargné certaines illusions dont l'humanité a eu tant de mal à se déprendre : par exemple, quoiqu'il ne sut rien du mouvement des corps célestes, on raconte que, lorsqu'on lui posa la question : "le soleil et la lune se meuvent-ils ?", il répondit par l'affirmative, sans aucune hésitation.
L'aveugle de naissance peut se représenter la plupart des objets en les palpant. Quand ceux-ci sont trop imposants, des maquettes ou des reproductions peuvent s'y substituer. "J'ai su comment était foutue la Tour Eiffel en ayant un porte-clefs entre les mains... " se souvient Sophie Massieu. Tant que l'objet demeure hors de sa portée, hors du champ de son expérience, il n'est pas rare que l'aveugle s'en fasse une image fantaisiste en se fondant sur la sonorité du mot ou par associations d'idées. Ce défaut n'est pas propre aux aveugles, et "chez chacun, l'imagination devance l'action des sens", pour reprendre l'expression de Pierre Villey. Mais ce défaut peut avoir des conséquences nettement plus fâcheuses chez l'aveugle de naissance, car s'il se contente de ces représentations inexactes et ne cherche pas à les corriger, il risque de méconnaître le monde qui l'entoure et de s'isoler dans un royaume fantasque construit selon les caprices de son imagination. L'aveugle-né n'a pas le choix : il doit s'efforcer de se représenter le monde le plus fidèlement possible, sous peine d'y vivre en étranger...
Imaginer les individus
Très tôt, l'aveugle va trouver des expédients pour se représenter le monde qui l'entoure, à commencer par les gens qu'il côtoie. Leur voix, pour commencer, constitue pour lui une mine d'informations précieuses : l'aveugle prête autant attention à ce que dit son interlocuteur qu'à la manière dont il le dit. La voix révèle un caractère, le ton une humeur, l'accent une origine... "On peut dire ce qu'on veut, mais notre voix parle de nous à notre insu." explique Christine Cloux (36 ans, informaticienne). Certains aveugles considèrent qu'il est beaucoup plus difficile de déguiser les expressions de sa voix que celles de son visage, et pour eux, c'est la voix qui est le miroir de l'âme : "Un monde d'aveugle aurait ses Lavater [auteur de"L'Art de connaître les hommes par la physionomie"]. Une phonognomie y tiendrait lieu de notre physiognomie." écrit Pierre Villey dans Le monde des aveugles. Mais à trop se fier au caractère révélateur d'une voix, l'aveugle s'expose parfois à de cruelles désillusions... Villey cite le cas d'une jeune aveugle qui s'était éprise d'une actrice pour le charme de sa voix : "Instruite des déportements peu recommandables de son idole elle s'écrie dans un naïf élan de désespoir : "Si une pareille voix est capable de mentir, à quoi pourrons-nous donc donner notre confiance ?".
De nombreux autres indices peuvent renseigner l'aveugle sur son interlocuteur : une poignée de main en dit long (Sophie Massieu affirme haïr "les poignées de main pas franches, mollasses...", qu'elle imagine comparables à un regard fuyant) ; le son des pas d'un individu peut renseigner sur sa corpulence et sa démarche ; les odeurs qu'il dégage peuvent donner de précieux renseignements sur son mode de vie - autant d'indices que le voyant néglige souvent, en se focalisant principalement sur les informations que lui fournit sa vue. Quant à l'apparence physique en elle-même, la perspicacité de l'aveugle atteint ici ses limites : "Il y a des choses qu'on sait par le toucher mais d'autres nous échappent : on a la forme du visage, mais on n'a pas la finesse des traits, explique Sophie Massieu. On peut toujours demander aux copines "tiens, il me plaît bien, à quoi il ressemble ?" Bon, il faut avoir des bonnes copines... " Certains aveugles de naissance sont susceptibles de se laisser influencer par les goûts de la majorité voyante : Jane Hervé mentionne la préférence d'une aveugle de naissance pour les blonds aux yeux bleus :"Je crois que les blonds sont beaux. Peut-être que c'est rare...". "D'une façon générale, je pense que la manière dont nous imaginons les choses que nous ne pouvons pas percevoir tient beaucoup à la manière dont on nous en parle, explique Sophie Massieu. Si la personne qui vous le décrit trouve ça beau, vous allez trouvez ça beau, si elle trouve ça moche, vous allez trouver ça moche...". De ce point de vue, l'aveugle dépend - littéralement - du regard des autres : "Mes amis et ma famille verbalisent beaucoup ce qu'ils voient, alors ils sont en quelque sorte mon miroir parlant..." confie Christine Cloux.
Imaginer l'espace
On a cru longtemps que l'étendue était une notion impossible à concevoir pour un aveugle. Platner, un médecin philosophe du siècle dernier, en était même arrivé à la conclusion que, pour l'aveugle-né, c'était le temps qui devait faire office d'espace : "Eloignement et proximité ne signifient pour lui que le temps plus ou moins long, le nombre plus ou moins grand d'intermédiaires dont il a besoin pour passer d'une sensation tactile à une autre.". Cette théorie est très poétique - on se prend à imaginer, dans un monde d'aveugles-nés, des cartes en relief où la place dévolue à chaque territoire ne serait pas proportionnelle à ses dimensions réelles mais à son accessibilité, au temps nécessaire pour le parcourir... Dans les faits, cependant, cette théorie nous en dit plus sur la manière dont les voyants imaginent le monde des aveugles que sur le contraire. Car s'il faut en croire les principaux intéressés, ils n'ont pas spécialement de difficulté à se figurer l'espace.
"Tout est en 3D dans ma tête, explique Christine Cloux. Si je suis chez moi, je sais exactement comment mon appartement est composé : je peux décrire l'étage inférieur sans y aller, comme si j'en avais une maquette. Vraiment une maquette, pas un dessin ou une photo. De même pour les endroits que je connais ou que j'explore : les gares, des quartiers en ville, etc. Plus je connais, plus c'est précis. Plus j'explore, plus j'agrandis mes maquettes et j'y ajoute des détails."La représentation de l'espace de l'aveugle de naissance se fait bien sous formes d'images spatiales, mais celles-ci n'en sont pas pour autant des images-vues : il faudrait plutôt parler d'images-formes, non visuelles, où l'aveugle projette à l'occasion des impressions tactiles. Pour décrire cette perception, Jane Hervé utilise une comparaison expressive :"les sensations successives et multiples constituent une toile impressionniste - tramée de mille touchers et sensations - suggérant la forme sentie, comme les taches d'or étincelant dans la mer composant l'Impression, soleil devant de Claude Monet."
A l'époque des Lumières, certains commentateurs, stupéfaits par les pouvoirs de déduction des aveugles, s'imaginaient que ceux-ci étaient capables de voir avec le bout de leurs doigts (ils étaient trompés, il faut dire, par certains aveugles qui prétendaient pouvoir reconnaître les couleurs d'un vêtement simplement en touchant son étoffe). Mais les aveugles de naissance eux-mêmes ne sont pas à l'abri de ce genre de méprises : Jane Hervé cite le cas d'une adolescente de 18 ans - tout à fait intelligente par ailleurs - qui pensait que le regard des voyants pouvait contourner les obstacles - exactement comme la main permet d'enserrer entièrement un petit objet pour en connaître la forme. Elle pensait également que les voyants pouvaient voir de face comme de dos, qu'ils étaient doués d'une vision panoramique : "Elle imaginait les voyants comme des Janus bifaces, maîtres du regard dans toutes les directions.". L'aveugle du Puiseaux dont parle Diderot dans sa Lettre sur les aveugles, ne sachant pas ce que voulait dire le mot miroir, imaginait une machine qui met l'homme en relief, hors de lui-même. Chacun imagine l'univers perceptif de l'autre à partir de son univers perceptif propre : le voyant croit que l'aveugle voit avec les doigts, l'aveugle que le voyant palpe avec les yeux. Comme dans la parabole hindoue où des individus plongés dans l'obscurité tentent de déduire la forme d'un éléphant en se fondant uniquement sur la partie du corps qu'ils ont touché (untel qui a touché la trompe prétend que l'éléphant a la forme d'un tuyau d'eau, tel autre qui a touché l'oreille lui prête la forme d'un éventail...) - semblablement les êtres humains imaginent un inconnu radical à partir de ce qu'ils connaissent, quand bien même ces repères se révèlent impropres à se le représenter.
Parmi les notions spatiales particulièrement difficiles à appréhender pour un aveugle, il y a la perspective - le fait que la taille apparente d'un objet diminue proportionnellement à son éloignement pour le sujet percevant. "En théorie je comprends ce qu'est la perspective, mais de là à parvenir à réaliser un dessin ou à en comprendre un, c'est autre chose - c'est d'ailleurs la seule mauvaise note que j'ai eu en géométrie, explique Christine Cloux. Par exemple, je comprends que deux rails au loin finissent par ne former qu'une ligne. Mais ce n'est qu'une illusion, car en réalité il y a toujours deux rails, et dans ma tête aussi. Deux rails, même très loin, restent deux rails, sans quoi le train va avoir des ennuis pour passer..." Noëlle Roy, conservatrice du musée Valentin Haüy, se souvient d'une aveugle âgée, qui, effleurant avec ses doigts une reproduction en bas-relief du tableau l'Angélus de Millet, s'était étonnée que les deux paysans au premier plan soient plus grands que le clocher dont la silhouette se découpe sur l'horizon. Quand on lui expliqua que c'était en vertu des lois de la perspective, les personnages se trouvant au premier plan et le clocher très loin dans la profondeur de champ, la dame s'étonna qu'on ne lui ait jamais expliqué cela... On peut se demander comment cette dame aurait réagi si, recouvrant l'usage de la vue suite à une opération chirurgicale, elle avait aperçu la minuscule silhouette d'un individu dans le lointain : aurait-elle pensé que c'était là sa taille réelle et que cet individu, s'approchant d'elle, n'en serait pas plus grand pour autant ? Jane Hervé cite le témoignage d'une aveugle de 62 ans qui a retrouvé la vue suite à une opération : "Tout était déformé, il n'y avait plus aucune ligne droite, tout était concave... Les murs m'emprisonnaient, les toitures des maisons paraissaient s'effondrer comme après un bombardement. Ce que je voyais ovale, je le sentais rond avec mes mains. Ce que je distinguais à distance, je le sentais sur moi. J'avais des vertiges permanents. "On peut s'imaginer le cauchemar que représente une perception du monde où la vision et la sensation tactile ne concordent pas, où les sens envoient au cerveau des signaux impossibles à concilier... D'autres aveugles de naissance, ayant recouvré l'usage de la vue suite à une opération, dirent avoir l'impression que les objets leur touchaient les yeux : ils eurent besoin de plusieurs jours pour saisir la distance et de plusieurs semaines pour apprendre à l'évaluer correctement. Cela nous rappelle que notre vision du monde en trois dimensions n'a rien d'innée, qu'elle résulte au contraire d'un apprentissage et qu'il y entre une part considérable de construction intellectuelle.

Auteur: Molard Arthur

Info: http://www.jeanmarcmeyrat.ch/blog/2011/05/12/le-monde-tel-que-limaginent-ceux-qui-nont-jamais-vu

[ réflexion ] [ vacuité ] [ onirisme ] [ mimétisme ] [ synesthésie ] [ imagination ]

refus

Jours, années, vies. Les arbres avaient perdu leurs parures multicolores. C’était ça : elle se trouvait pile à cette conjonction des trois boucles. L’entame du dernier quart. La journée avait dépassé sa dix-neuvième heure, l’hiver était là et Emma se préparait à fêter ses soixante et un ans. Anniversaire dont elle avait fait le symbolique début de l’hiver de sa vie.

Encore récemment elle avait le sentiment de commencer à jouir de la sérénité de son âge. Jusqu’à l’arrivée du gosse.

Emma l’albanaise n’en revenait pas.

Imaginez : vous êtes en charge du service psychiatrique d’un hôpital Suisse. On vous amène un petit garçon, noiraud aux cheveux ondulés, Jean-Sébastien. Enfant sans aucun problème apparent selon toutes les informations et surtout ses proches. Un gosse qui a été éduqué tout à fait correctement dans ce pays, dans son pays : la Suisse. Diagnostic du corps médical : anorexie mentale. Le gosse refuse de s’alimenter et même, surprise, a sa propre auto-évaluation, affirmée : je refuse de vivre mon général. Un credo presque annoncé avec humour.

Après quelques jours tout le personnel de l’immense hôpital en parlait. Une anorexie à neuf ans, c’était déjà exceptionnel, quoi qu’on commençait à en voir apparaître dans les statistiques occidentales, mais ce gosse avait une telle tranquillité, une conscience, comme si son regard et ses appréciations liquidaient d’un coup la raison d’être, l’existence même de la structure hospitalière. Et tout le reste. Une gifle pour le Monde. Pour tous. Les êtres humains. Un déni.

Le tapis de feuilles mortes rassemblées devant les escaliers par un jardinier l’obligea à faire un crochet. Elle lança un sourire à l’homme au balai qui le lui rendit.

Selon le garçonnet, la vie ne valait pas la peine d’être vécue, point. Et les bipèdes adultes de son espèce, malgré tous leurs efforts, n’y changeraient rien. L’amour conjugué de ses proches, les visites de ses camarades, l’abnégation souriante des infirmières, l’attention soutenue de la doctoresse en chef… rien n’avait pu infléchir sa décision. L’enfant au regard foncé répétait et déclinait en souriant :

- Je ne suis pas fait pour vivre.. je suis de trop, c’est évident…

Les infirmières comprenaient confusément que le gosse ne voyait pas pourquoi ce monde méritait encore d’être connu, exploré. C’était juste une non envie d’entrer en matière. Ses parents, elle secrétaire, lui mécanicien, n’avaient rien de particulier. Des gens simples, adorables. Le fiston l’assurait lui-même : il n’avait rien à leur reprocher, surtout pas de l’avoir amené à la vie, au contraire, surtout pas…. Son expérience restait irremplaçable. Il insistait : irremplaçable. Leur expliquant : vous n’y pouvez rien, mes amours, mes chéris… c’est comme ça. Il parvenait à même leur remonter le moral.

Dans le hall, l’hôtesse d’accueil lui adressa le salut matinal routinier derrière son grand vitrage.

Une semaine après l’arrivée du malade, un collègue d’Emma, Pierre B, vieux médecin, était venu trouver l’enfant sous un prétexte imaginaire. Quelques heures plus tard il prenait la doctoresse à part au détour d’un couloir :
- Je suis bouleversé, je reviens des Andes… ici les magasins, les rues, tout m’inspire une aversion irraisonnée. Les fêtes qui approchent, la foule des acheteurs, les corps pétant de cholestérol, le fric… C’est affreux, le seul endroit où je me sens mieux c’est ici, à l’hôpital. L’argent me gêne, il envahit tout… je ne vois plus des personnes, mais de petits amas de pognon, de mesquines solitudes feutrées, comme si les gens n’avaient pas besoin les uns des autres, comme s’il n’y avait plus de communauté…

La médecin chef lui répondit sur le ton de la plaisanterie, expliquant que ce n’était pas professionnel, qu’il fallait maîtriser ses émotions.

Elle se dirigeait vers la chambre du petit, ses pas étouffés par l’épais revêtement de linoléum gris. Emma, qui avait réussi, à force de volonté, à se faire sa place de médecin dans la société occidentale, se disait que dans son pays, en Albanie - elle y retournait chaque année - ce genre de syndrome n’apparaissait pas. Jamais. Encore moins chez des êtres si jeunes.

L’infirmière de garde lui indiqua que le petit venait de s’endormir.

Tous pouvaient observer, impuissants, les parents du môme déployer des trésors d’imagination pour essayer de le sortir de ce qu’ils voyaient comme une torpeur incompréhensible. Ils avaient proposé, l’air de rien, d’aller observer un volcan en éruption, d’affronter les cinquantièmes hurlants en catamaran…. Lui les remerciait d’un sourire. Il comprenait parfaitement la démarche, leur expliquait que d’autres que lui seraient enchantés d’aller suivre en direct les ébats amoureux des baleines au large de la Californie, ajoutant que ce devrait être facile d’emmener des enfants défavorisés jouer dans l’eau avec des dauphins. Pas lui.

***

Ce soir là, au sortir de son travail elle croisa la gérante du petit supermarché voisin, une femme d’âge mûr aux grands cheveux frisés, pleine d’ardeur, avec qui elle avait de bons rapports. Elle ne put s’empêcher de lui parler de l’enfant. La dame la transperça de son regard bleu. Deux vrilles sous la masse crépue.

- Mon Dieu, le pauvre chéri… il est trop intelligent….

Elle avait tout dit. Et puis elle rentra. Il fallait prendre le courrier, faire manger les enfants. Il faisait déjà nuit.

***

Le lendemain en fin de matinée la doctoresse quitta son service un peu plus tôt qu’à l’accoutumée, préoccupée. Elle était de plus en plus frustrée parce que depuis plusieurs jours le gamin sommeillait durant la journée alors qu’elle aurait vraiment voulu essayer de communiquer avec lui. Ce qui l’amena à couper la priorité à’un automobiliste, qui, après avoir ouvert sa vitre latérale lui lança, rigolard. "Je comprends maintenant pourquoi vous êtes passée devant un million de spermatozoïdes, vous êtes un hymne à la précipitation… à l’engouffrement". Elle se surprit à sourire, libérée pour un instant du monologue intérieur nourris par l’image du jeune être en train de se faner. Elle se sentait comme enceinte mentalement de lui. De cet homme. Oui, c’était bien un homme… puisqu’il était en fin de parcours, sur sa propre décision. Puisqu’il leur parlait autrement, couché dans son lit trop grand, comme une sorte d’enseignant cosmique, loin de leurs volontés absurdes de vouloir avoir une prise sur le réel. Il avait annoncé la couleur à son arrivée à l’hôpital :

- Je ne veux pas me soigner parce que plus je vais mal mieux je me porte.

Ainsi, après deux semaines d’hospitalisation il avait nettement faibli. Il fallait maintenant faire un effort d’attention pour le comprendre, lui parler doucement et distinctement. Lui restait imperturbable, ses grands yeux marrons brillants d’une sérénité de fer.

***

Emma avait accepté de dîner avec son ami Miguel, helvète de vieille souche, qu’elle appréciait pour cette raison mais aussi parce que son humour self destructeur l’amusait. Il l’accueillit, goguenard, après avoir brièvement jaugé la voiture qu’elle venait de s’acheter.

- Attention ! Je ne vais bientôt plus accepter de te voir, notre amitié va s’achever… regardes-toi un peu, tu es déjà plus Suisse que moi…. mon Dieu la bourgeoise ! J’ose pas t’imaginer dans dix piges ?
- Tu veux dire ?
- Que tu es de plus en plus organisée, aseptisée, maintenant presque riche…. Il ne te manque plus qu’un peu d’inhibition.. Peut-être aussi de réprobation dans l’attitude.
- T'es dur Miguel
- Tu sais bien que le succès et l’argent nous éloignent de l’essentiel.
- C’est quoi l’essentiel ?
- La vie
- Tu en es sûr ?

Elle ne lui parla pas du gosse.

***

De retour à l’hôpital elle aperçut Pierre B. en discussion avec les parents de Jean-Sébastien. Tous se firent un petit signe de loin. Elle monta dans son service, traversa les couloirs déserts pour aller le voir. Il somnolait et réagit mollement lorsqu’elle lui prit la main, esquissant une moue. Elle resta ainsi, assise sur le lit arrosé par l’éclairage crû.

Qui avait chanté un jour que la lumière ne fait pas de bruit ?

Son regard glissait sur les choses. Elle pensait à sa vie, à la vie. Pourquoi se retrouvait-elle médecin… dans ce pays ? Fourmi parmi les autres fourmis. Quelle était la société qui pouvait produire de tel effet sur ses petits ?… Sa pensée se fixa sur des connaissances côtoyées récemment ; une clique d’artistes quadra et quinquagénaires, presque tous issus de la bourgeoisie locale qui, malgré la mise en place de façades plus ou moins réussies, assorties de quelques petites excentricités d’habillement, représentaient pour elle la société dans laquelle elle vivait. Ils formaient un de ces clans ou les individus se rassemblent plutôt par crainte de la marginalité et de la solitude que par de réelles affinités. Sérail ou l’on se fait la bise comme les stars de la télévision ; pour marquer sa différence, son appartenance à un cercle qui serait plus humain, plus averti. Tels étaient donc les révoltés ?… Les artistes ?... quelles étaient donc leur réflexions ?. Assise sur le lit sa main autour de celle du gosse Emma se demandait s’il ne fallait pas voir chez eux une forme d’élitisme atroce, imbécile, destructeur, soumis aux conventions, aux diplômes, loin de la vie, la vraie, celle avec les excréments, les coups, le sang, les hurlements. Vivaient-ils réellement, ces gens encoconnés qu’elle avait vu ignorer ostensiblement ici une caissière édentée ou là un clodo en pleine cuite. Qui, lors des fêtes réunissant les familles, paraissaient tout de suite excédés par leurs enfants, comme s’ils ne les avaient pondus que par convention, par simple peur de la mort, par ennui. Dans son pays à elle la jeunesse était synonyme de joie, de plaisir.

… mais qu’ont-ils de différents des autres humains, somme toute... ne suis-je pas comme eux ?

Jean-Sébastien gardait les yeux fermés, la respiration régulière. Elle caressa doucement le maigre avant-bras que la perfusion prolongeait de manière incongrue.

***

Cette nuit là elle eut ce rêve : Il y avait, lors d’une grande réunion de diverses familles, une scène de discussion animée entre adultes. Les enfants présents - les siens y étaient, tout comme Jean-Sébastien - enthousiastes comme toujours amenaient continuellement des interruptions qui dérangent la continuité des phrases, si sérieuses, des adultes. Coupures qui, à la longue, entraînèrent quelques haussements de voix puis, finalement, l’enfermement de Jean-Sébastien dans une voiture. Il y eut alors un zoom arrière et les humains se transformèrent en arbres. C’étaient les mêmes individus mais qui en sapin, en hêtre, etc.. Et, dans un film accéléré, elle put alors contempler la nouvelle forêt ainsi formée endurer la douce agression des jeunes pousses qui, après s’être hardiment insinuées au pied des grands troncs, s’accrochaient ensuite au premières frondaisons, avant de vaillamment titiller les niveaux supérieurs et d’émerger au sommet pour faire partie de la Pangée. Voir le soleil.

Elle se retrouva assise sur son lit, en nage. Et l’enfant dans la voiture ?… Pourquoi ces plages temporelles mélangées ?… Pourquoi Jean-Sébastien n’avait-il plus cette volonté de monter, de toucher les crêtes… cette curiosité de la vie ?


***

Les forces du gosse déclinaient doucement, implacablement. L’esprit imperturbable et sans tristesse il continuait de communiquer au maximum de ses possibilités, c’est à dire qu’à ce stade il ne faisait plus qu’acquiescer ou rejeter. Mais il observait. Emma, incrédule, attendait quelque chose. Elle ne savait pas exactement quoi : une forme de culpabilisation du gosse, des parents… de grands transports d’émotion avec la famille. De culpabilisation elle n’en vit point. Quand à l’émotion, il y en avait. Beaucoup. Mais tout le monde se maîtrisait.

On le sentait se détacher, comme un fruit. Le temps du silence mûrissait.

***

Il y eut alors ce colloque, une journée/rencontre prévue de longue date où le professeur P., grande ponte allemand de pédopsychiatrie, fit état de l’augmentation sensible des cas d’anorexie chez les enfants en occident. Dans la continuité ils reçurent communication du travail d’une équipe de chercheurs Hindous où étaient explicitées la progression et l'incidence constante des problèmes psychiques de la jeunesse dans les sociétés industrielles. Un médecin psychiatre japonais vint ensuite parler des difficultés rencontrées dans son pays. On commençait à y voir de plus en plus de groupes de discussion sur Internet qui amenaient - et poussaient parfois - de jeunes nippons à se suicider ensemble. Puis il y eut ce rapport sur une maladie mystérieuse affectant plus de 400 enfants de requérants d'asile en Suède, issus la plupart du temps de l'ancienne union Soviétique et des états yougoslaves. Ces enfants tombaient dans une dépression profonde et perdaient la volonté de vivre. Pour finir une intervenante vint expliquer comment les résultats de son étude sociologique de la Suède montraient que la courbe des suicides était inversement proportionnelle aux difficultés économiques. En bref, lors de temps difficiles les gens se suicidaient moins….

Tout ce monde se retrouva ce soir là au milieu de la chaude et joviale l’atmosphère d’une brasserie pour un repas en commun bigarré qui concluait le colloque. Les participants à la conférence confabulèrent bruyamment de tout, sauf de problèmes professionnels. Emma aimait ce genre de brouhaha. Il était passé minuit quand elle rentra. Excitée par l’alcool elle se prépara un grand verre d’eau, prit la zappette et s’installa devant la télévision. Les informations présentaient un sujet sur les prévisions alarmistes quand au réchauffement de la planète. Apparut ensuite sur le plateau l’abbé X qui se faisait le porte-parole des voix innombrables dénonçant le petit nombre de riches - toujours plus riches - et celui, toujours plus grand, des pauvres - toujours plus pauvres. Puis ce fut l’interview d’un politicien qui exprima les craintes suscitées par le comportement paranoïaque de l’empire américain. La rubrique suivante montra une manifestation écologiste européenne. On pouvait y voir des manifestant défiler avec des pancartes qui disaient : "Ressources de la terre en danger " "Consommation galopante, Halte !". "Surpopulation, manque de contrôle !". Le journal se termina par les infos économiques et la progression boursière spectaculaire d’une entreprise pharmaceutique qui développait un médicament contre le diabète, maladie en constante progression chez l’individu moyen - trop gros - des populations américaines et européennes, phénomène qu’on voyait maintenant émerger en Asie. Tous les espoirs étaient permis pour la jeune entreprise.

Dans la salle de bain elle posa cette question muette à son reflet, dans la glace : - Jean-Sébastien entend-il la même mélodie du monde que toi ?

Son mari grogna légèrement lorsqu’elle lui imposa sa présence dans le lit, le forçant à se déplacer.


***


Elle démarrait fréquemment sa matinée par cette pensée de la tradition zen : "un jour, une vie". Après le départ des enfants pour l’école, elle pouvait profiter d’un petit printemps personnel réservé, enfance de sa journée. Moments d’énergie, de fraîcheur, d’optimisme. Tout ce que Jean-Sébastien aurait normalement du vivre en cette période matinale de son existence de jeune mammifère. Alors qu’en réalité il était comme avant d’aller se coucher. Certes son cycle d’existence, sa fin de vie coïncidaient avec la saison hivernale, mais pas avec la bonne synchronisation. Pas du tout.

Elle se confectionna un nouveau café.

Emma avait toujours perçu les mômes comme de grands initiés, dotés d’un sens aigu du mystère, au bénéfice de la fraîcheur de perception qu’ont les étrangers qui pénètrent une contrée inconnue. Confrontée à Jean-Sébastien elle en arrivait à se demander s’il n’avait apporté avec lui les souvenirs de quelque chose d’antérieur, les réminiscences d’une source fabuleuse. Quels pouvaient donc bien être ses critères de jugement ?… en avait-il ?… était-ce du pur instinct, du laisser aller ?. Il avait l’air si équilibré… Ou alors, était-ce diabolique ?… Non, il était trop jeune, trop dans le timing. Trop conscient.

Elle ne savait comment exprimer son sentiment. Ce garçon était comme au delà - ou en deçà - des mots. Un pur poète. Comme s’il avait affirmé que les bateaux ne flottent que depuis Archimède et que tout le monde ait acquiescé. Comme s’il avait décrété que le vent est créé par les arbres sans que personne n’en doute.

Elle voyait vivre ses enfants dans un monde qui n’était pas le sien, celui des grands. Ils n’avaient qu’un intérêt restreint pour la politique, la philosophie de la vie et de ce genre de choses. Leur occupation sérieuse principale c’était le jeu. En tout cas en apparence. Elle ne pouvait se résoudre à leur parler de Jean-Sébastien, d’abord pour garder sa vie privée intacte de ses activités professionnelles. Et puis quelle pouvait être la famille ou l’on aurait abordé de pareils sujets philosophique sérieusement, longuement et profondément, avec les enfants ?... Les siens posaient des questions certes, son mari et elles y répondaient, mais cela restait superficiel. Ces sujets intéressent les mômes mais leurs réflexions lui paraissaient trop courtes. Ou alors leurs forces de vies leurs interdisaient de s’arrêter sur ce genre de réflexions

Mais comment un gosse qui ne voyait plus la réalité avec aucun étonnement s’était-il forgé ?… D’où venaient ses certitudes ?… Était-ce possible qu’un de ses enfants un jour ?…

Elle rassembla ses affaire : sac, clefs, s’habilla. Il fallait en tout cas encore essayer. Encore.

***

Ce vingt décembre Jean-Sébastien dormait si profondément, en état comateux, qu’Emma invita ses parents à la cafétéria pour un café. La communication entre eux ne nécessitait presque plus de mots, artificielles constructions sans intérêt. Au réfectoire ils eurent à subir les activités sauvageonnes d’un groupe d’enfants. Jeunes excités, en mal de cette existence avérée que conforte la réaction témoin de grandes personnes prises en otage-spectateur-cible. Elles ressentit beaucoup de gratitude à l’endroit des emplâtres gesticulants et bruyants qui tentaient d’accaparer attention et champ de vision des adultes.

**

Au milieu de tous ses questionnements, Emma eut l’honnêteté de s’avouer qu’elle l’admirait. Mais quel était son secret… Qui était ce vieux maître… ce fou ?… Elle ne parvenait pas à le voir comme un malade et ressentait même quelque chose qui ressemblait à de la reconnaissance. La jeune créature lui permettait de rétablir une sorte de connexion avec un infini qu’elle avait oublié, trop absorbée par sa vie, par ses obligations. La vitesse.

Le mioche lui dilatait la conscience.

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Jean-Sébastien mourut la veille de Noël.

Enfin pur esprit.

Auteur: Mg

Info: Jean-Sébastien. D'après une histoire vécue. 2002.

[ histoire courte ] [ automne ]

rapetissement

Des mathématiciens identifient le seuil à partir duquel les formes cèdent. Une nouvelle preuve établit la limite à laquelle une forme devient si ondulée qu'elle ne peut être écrasée plus avant.

En ajoutant un nombre infini de torsions aux courbes d'une sphère, il est possible de la réduire en une minuscule boule sans en déformer les distances.

Dans les années 1950, quatre décennies avant qu'il ne remporte le prix Nobel pour ses contributions à la théorie des jeux et que son histoire n'inspire le livre et le film "A Beautiful Mind", le mathématicien John Nash a démontré l'un des résultats les plus remarquables de toute la géométrie. Ce résultat impliquait, entre autres, que l'on pouvait froisser une sphère pour en faire une boule de n'importe quelle taille sans jamais la déformer. Il a rendu cela possible en inventant un nouveau type d'objet géométrique appelé " inclusion ", qui situe une forme à l'intérieur d'un espace plus grand, un peu comme lorsqu'on insère un poster bidimensionnel dans un tube tridimensionnel.

Il existe de nombreuses façons d'encastrer une forme. Certaines préservent la forme naturelle - comme l'enroulement de l'affiche dans un cylindre - tandis que d'autres la plissent ou la découpent pour l'adapter de différentes manières.

De manière inattendue, la technique de Nash consiste à ajouter des torsions à toutes les courbes d'une forme, rendant sa structure élastique et sa surface ébouriffée. Il a prouvé que si l'on ajoutait une infinité de ces torsions, on pouvait réduire la sphère en une minuscule boule. Ce résultat avait étonné les mathématiciens qui pensaient auparavant qu'il fallait des plis nets pour froisser la sphère de cette manière.

Depuis, les mathématiciens ont cherché à comprendre précisément les limites des techniques pionnières de Nash. Il avait montré que l'on peut froisser la sphère en utilisant des torsions, mais n'avait pas démontré exactement la quantité de torsions nécessaire, au minimum, pour obtenir ce résultat. En d'autres termes, après Nash, les mathématiciens ont voulu quantifier le seuil exact entre planéité et torsion, ou plus généralement entre douceur et rugosité, à partir duquel une forme comme la sphère commence à se froisser.

Et dans une paire de parutions récentes ils l'ont fait, au moins pour une sphère située dans un espace de dimension supérieure. Dans un article publié en septembre 2018 et en mars 2020, Camillo De Lellis, de l'Institute for Advanced Study de Princeton, dans le New Jersey, et Dominik Inauen, de l'université de Leipzig, ont identifié un seuil exact pour une forme particulière. Des travaux ultérieurs, réalisés en octobre 2020 par Inauen et Wentao Cao, aujourd'hui de l'Université normale de la capitale à Pékin, ont prouvé que le seuil s'appliquait à toutes les formes d'un certain type général.

Ces deux articles améliorent considérablement la compréhension des mathématiciens des inclusions de Nash. Ils établissent également un lien insolite entre les encastrements et les flux de fluides.

"Nous avons découvert des points de contact étonnants entre les deux problèmes", a déclaré M. De Lellis.

Les rivières tumultueuses peuvent sembler n'avoir qu'un vague rapport avec les formes froissées, mais les mathématiciens ont découvert en 2009 qu'elles pouvaient en fait être étudiées à l'aide des mêmes techniques. Il y a trois ans, des mathématiciens, dont M. De Lellis, ont utilisé les idées de Nash pour comprendre le point auquel un écoulement devient turbulent. Ils ont ré-imaginé un fluide comme étant composé d'écoulements tordus et ont prouvé que si l'on ajoutait juste assez de torsions à ces écoulements, le fluide prenait soudainement une caractéristique clé de la turbulence.

Les nouveaux travaux sur les inclusion(embeddings) s'appuient sur une leçon cruciale tirée de ces travaux antérieurs sur la turbulence, suggérant que les mathématiciens disposent désormais d'un cadre général pour identifier des points de transition nets dans toute une série de contextes mathématiques. 

Maintenir la longueur

Les mathématiciens considèrent aujourd'hui que les formes, comme la sphère, ont leurs propres propriétés géométriques intrinsèques : Une sphère est une sphère quel que soit l'endroit où vous la trouvez.

Mais vous pouvez prendre une forme abstraite et l'intégrer dans un espace géométrique plus grand. Lorsque vous l'intégrez, vous pouvez vouloir préserver toutes ses propriétés. Vous pouvez également exiger que seules certaines propriétés restent constantes, par exemple, que les longueurs des courbes sur sa surface restent identiques. De telles intégrations sont dites "isométriques".

Les incorporations isométriques conservent les longueurs mais peuvent néanmoins modifier une forme de manière significative. Commencez, par exemple, par une feuille de papier millimétré avec sa grille de lignes perpendiculaires. Pliez-la autant de fois que vous le souhaitez. Ce processus peut être considéré comme un encastrement isométrique. La forme obtenue ne ressemblera en rien au plan lisse de départ, mais la longueur des lignes de la grille n'aura pas changé.

(En illustration est montré  un gros plan de la forme sinueuse et ondulante d'un encastrement de Nash., avec ce commentaire - Les encastrements tordus de Nash conservent un degré surprenant de régularité, même s'ils permettent de modifier radicalement une surface.)

Pendant longtemps, les mathématiciens ont pensé que les plis nets étaient le seul moyen d'avoir les deux caractéristiques à la fois : une forme froissée avec des longueurs préservées.

"Si vous permettez aux plis de se produire, alors le problème est beaucoup plus facile", a déclaré Tristan Buckmaster de l'université de Princeton.

Mais en 1954, John Nash a identifié un type remarquablement différent d'incorporation isométrique qui réussit le même tour de force. Il utilisait des torsions hélicoïdales plutôt que des plis et des angles vifs.

Pour avoir une idée de l'idée de Nash, recommencez avec la surface lisse d'une sphère. Cette surface est composée de nombreuses courbes. Prenez chacune d'entre elles et tordez-la pour former une hélice en forme de ressort. Après avoir reformulé toutes les courbes de la sorte, il est possible de comprimer la sphère. Cependant, un tel processus semble violer les règles d'un encastrement isométrique - après tout, un chemin sinueux entre deux points est toujours plus long qu'un chemin droit.

Mais, de façon remarquable, Nash a montré qu'il existe un moyen rigoureux de maintenir les longueurs même lorsque l'on refabrique des courbes à partir de torsades. Tout d'abord, rétrécissez la sphère de manière uniforme, comme un ballon qui se dégonfle. Ensuite, ajoutez des spirales de plus en plus serrées à chaque courbe. En ajoutant un nombre infini de ces torsions, vous pouvez finalement redonner à chaque courbe sa longueur initiale, même si la sphère originale a été froissée.

Les travaux de Nash ont nécessité une exploration plus approfondie. Techniquement, ses résultats impliquent que l'on ne peut froisser une sphère que si elle existe en quatre dimensions spatiales. Mais en 1955, Nicolaas Kuiper a étendu les travaux de Nash pour qu'ils s'appliquent à la sphère standard à trois dimensions. À partir de là, les mathématiciens ont voulu comprendre le point exact auquel, en tordant suffisamment les courbes d'une sphère, on pouvait la faire s'effondrer.

Fluidité de la forme

Les formes pliées et tordues diffèrent les unes des autres sur un point essentiel. Pour comprendre comment, vous devez savoir ce que les mathématiciens veulent dire lorsqu'ils affirment que quelque chose est "lisse".

Un exemple classique de régularité est la forme ascendante et descendante d'une onde sinusoïdale, l'une des courbes les plus courantes en mathématiques. Une façon mathématique d'exprimer cette régularité est de dire que vous pouvez calculer la "dérivée" de l'onde en chaque point. La dérivée mesure la pente de la courbe en un point, c'est-à-dire le degré d'inclinaison ou de déclin de la courbe.

En fait, vous pouvez faire plus que calculer la dérivée d'une onde sinusoïdale. Vous pouvez également calculer la dérivée de la dérivée ou, la dérivée "seconde", qui saisit le taux de changement de la pente. Cette quantité permet de déterminer la courbure de la courbe - si la courbe est convexe ou concave près d'un certain point, et à quel degré.

Et il n'y a aucune raison de s'arrêter là. Vous pouvez également calculer la dérivée de la dérivée de la dérivée (la "troisième" dérivée), et ainsi de suite. Cette tour infinie de dérivées est ce qui rend une onde sinusoïdale parfaitement lisse dans un sens mathématique exact. Mais lorsque vous pliez une onde sinusoïdale, la tour de dérivées s'effondre. Le long d'un pli, la pente de la courbe n'est pas bien définie, ce qui signifie qu'il est impossible de calculer ne serait-ce qu'une dérivée première.

Avant Nash, les mathématiciens pensaient que la perte de la dérivée première était une conséquence nécessaire du froissement de la sphère tout en conservant les longueurs. En d'autres termes, ils pensaient que le froissement et la régularité étaient incompatibles. Mais Nash a démontré le contraire.

En utilisant sa méthode, il est possible de froisser la sphère sans jamais plier aucune courbe. Tout ce dont Nash avait besoin, c'était de torsions lisses. Cependant, l'infinité de petites torsions requises par son encastrement rend la notion de courbure en dérivée seconde insensée, tout comme le pliage détruit la notion de pente en dérivée première. Il n'est jamais clair, où que ce soit sur une des surfaces de Nash, si une courbe est concave ou convexe. Chaque torsion ajoutée rend la forme de plus en plus ondulée et rainurée, et une surface infiniment rainurée devient rugueuse.

"Si vous étiez un skieur sur la surface, alors partout, vous sentiriez des bosses", a déclaré Vincent Borrelli de l'Université de Lyon, qui a travaillé en 2012 avec des collaborateurs pour créer les premières visualisations précises des encastrements de Nash.

Les nouveaux travaux expliquent la mesure exacte dans laquelle une surface peut maintenir des dérivés même si sa structure cède.

Trouver la limite

Les mathématiciens ont une notation précise pour décrire le nombre de dérivées qui peuvent être calculées sur une courbe.

Un encastrement qui plie une forme est appelé C0. Le C représente la continuité et l'exposant zéro signifie que les courbes de la surface encastrée n'ont aucune dérivée, pas même une première. Il existe également des encastrements avec des exposants fractionnaires, comme C0,1/2, qui plissent encore les courbes, mais moins fortement. Puis il y a les incorporations C1 de Nash, qui écrasent les courbes uniquement en appliquant des torsions lisses, conservant ainsi une dérivée première.

(Un graphique à trois panneaux illustre les différents degrés de lissage des lettres O, U et B. DU simple au complexe)

Avant les travaux de Nash, les mathématiciens s'étaient principalement intéressés aux incorporations isométriques d'un certain degré d'uniformité standard, C2 et plus. Ces encastrements C2 pouvaient tordre ou courber des courbes, mais seulement en douceur. En 1916, l'influent mathématicien Hermann Weyl a émis l'hypothèse que l'on ne pouvait pas modifier la forme de la sphère à l'aide de ces courbes douces sans détruire les distances. Dans les années 1940, les mathématiciens ont résolu le problème de Weyl, en prouvant que les encastrements isométriques en C2 ne pouvaient pas froisser la sphère.

Dans les années 1960, Yurii Borisov a découvert qu'un encastrement C1,1/13 pouvait encore froisser la sphère, alors qu'un encastrement C1,2/3 ne le pouvait pas. Ainsi, quelque part entre les enrobages C1 de Nash et les enrobages C2 légèrement courbés, le froissement devient possible. Mais pendant des décennies après les travaux de Borisov, les mathématiciens n'ont pas réussi à trouver une limite exacte, si tant est qu'elle existe.

"Une nouvelle vision fondamentale [était] nécessaire", a déclaré M. Inauen.

Si les mathématiciens n'ont pas pu progresser, ils ont néanmoins trouvé d'autres applications aux idées de Nash. Dans les années 1970, Mikhael Gromov les a reformulées en un outil général appelé "intégration convexe", qui permet aux mathématiciens de construire des solutions à de nombreux problèmes en utilisant des sous-structures sinueuses. Dans un exemple, qui s'est avéré pertinent pour les nouveaux travaux, l'intégration convexe a permis de considérer un fluide en mouvement comme étant composé de nombreux sous-flux tordus.

Des décennies plus tard, en 2016, Gromov a passé en revue les progrès progressifs réalisés sur les encastrements de la sphère et a conjecturé qu'un seuil existait en fait, à C1,1/2. Le problème était qu'à ce seuil, les méthodes existantes s'effondraient.

"Nous étions bloqués", a déclaré Inauen.

Pour progresser, les mathématiciens avaient besoin d'un nouveau moyen de faire la distinction entre des incorporations de douceur différente. De Lellis et Inauen l'ont trouvé en s'inspirant de travaux sur un phénomène totalement différent : la turbulence.

Une énergie qui disparaît

Tous les matériaux qui entrent en contact ont un frottement, et nous pensons que ce frottement est responsable du ralentissement des choses. Mais depuis des années, les physiciens ont observé une propriété remarquable des écoulements turbulents : Ils ralentissent même en l'absence de friction interne, ou viscosité.

En 1949, Lars Onsager a proposé une explication. Il a supposé que la dissipation sans frottement était liée à la rugosité extrême (ou au manque de douceur) d'un écoulement turbulent : Lorsqu'un écoulement devient suffisamment rugueux, il commence à s'épuiser.

En 2018, Philip Isett a prouvé la conjecture d'Onsager, avec la contribution de Buckmaster, De Lellis, László Székelyhidi et Vlad Vicol dans un travail séparé. Ils ont utilisé l'intégration convexe pour construire des écoulements tourbillonnants aussi rugueux que C0, jusqu'à C0,1/3 (donc sensiblement plus rugueux que C1). Ces flux violent une règle formelle appelée conservation de l'énergie cinétique et se ralentissent d'eux-mêmes, du seul fait de leur rugosité.

"L'énergie est envoyée à des échelles infiniment petites, à des échelles de longueur nulle en un temps fini, puis disparaît", a déclaré Buckmaster.

Des travaux antérieurs datant de 1994 avaient établi que les écoulements sans frottement plus lisses que C0,1/3 (avec un exposant plus grand) conservaient effectivement de l'énergie. Ensemble, les deux résultats ont permis de définir un seuil précis entre les écoulements turbulents qui dissipent l'énergie et les écoulements non turbulents qui conservent l'énergie.

Les travaux d'Onsager ont également fourni une sorte de preuve de principe que des seuils nets pouvaient être révélés par l'intégration convexe. La clé semble être de trouver la bonne règle qui tient d'un côté du seuil et échoue de l'autre. De Lellis et Inauen l'ont remarqué.

"Nous avons pensé qu'il existait peut-être une loi supplémentaire, comme la [loi de l'énergie cinétique]", a déclaré Inauen. "Les enchâssements isométriques au-dessus d'un certain seuil la satisfont, et en dessous de ce seuil, ils pourraient la violer".

Après cela, il ne leur restait plus qu'à aller chercher la loi.

Maintenir l'accélération

La règle qu'ils ont fini par étudier a trait à la valeur de l'accélération des courbes sur une surface. Pour la comprendre, imaginez d'abord une personne patinant le long d'une forme sphérique avant qu'elle ne soit encastrée. Elle ressent une accélération (ou une décélération) lorsqu'elle prend des virages et monte ou descend des pentes. Leur trajectoire forme une courbe.

Imaginez maintenant que le patineur court le long de la même forme après avoir été incorporé. Pour des encastrements isométriques suffisamment lisses, qui ne froissent pas la sphère ou ne la déforment pas de quelque manière que ce soit, le patineur devrait ressentir les mêmes forces le long de la courbe encastrée. Après avoir reconnu ce fait, De Lellis et Inauen ont ensuite dû le prouver : les enchâssements plus lisses que C1,1/2 conservent l'accélération.

En 2018, ils ont appliqué cette perspective à une forme particulière appelée la calotte polaire, qui est le sommet coupé de la sphère. Ils ont étudié les enchâssements de la calotte qui maintiennent la base de la calotte fixe en place. Puisque la base de la calotte est fixe, une courbe qui se déplace autour d'elle ne peut changer d'accélération que si la forme de la calotte au-dessus d'elle est modifiée, par exemple en étant déformée vers l'intérieur ou l'extérieur. Ils ont prouvé que les encastrements plus lisses que C1,1/2 - même les encastrements de Nash - ne modifient pas l'accélération et ne déforment donc pas le plafond. 

"Cela donne une très belle image géométrique", a déclaré Inauen.

En revanche, ils ont utilisé l'intégration convexe pour construire des enrobages de la calotte plus rugueux que C1,1/2. Ces encastrements de Nash tordent tellement les courbes qu'ils perdent la notion d'accélération, qui est une quantité dérivée seconde. Mais l'accélération de la courbe autour de la base reste sensible, puisqu'elle est fixée en place. Ils ont montré que les encastrements en dessous du seuil pouvaient modifier l'accélération de cette courbe, ce qui implique qu'ils déforment également le plafond (car si le plafond ne se déforme pas, l'accélération reste constante ; et si l'accélération n'est pas constante, cela signifie que le plafond a dû se déformer).

Deux ans plus tard, Inauen et Cao ont prolongé l'article précédent et prouvé que la valeur de C1,1/2 prédite par Gromov était en fait un seuil qui s'appliquait à toute forme, ou "collecteur", avec une limite fixe. Au-dessus de ce seuil, les formes ne se déforment pas, au-dessous, elles se déforment. "Nous avons généralisé le résultat", a déclaré Cao.

L'une des principales limites de l'article de Cao et Inauen est qu'il nécessite l'intégration d'une forme dans un espace à huit dimensions, au lieu de l'espace à trois dimensions que Gromov avait en tête. Avec des dimensions supplémentaires, les mathématiciens ont gagné plus de place pour ajouter des torsions, ce qui a rendu le problème plus facile.

Bien que les résultats ne répondent pas complètement à la conjecture de Gromov, ils fournissent le meilleur aperçu à ce jour de la relation entre l'aspect lisse et le froissement. "Ils donnent un premier exemple dans lequel nous voyons vraiment cette dichotomie", a déclaré M. De Lellis.

À partir de là, les mathématiciens ont un certain nombre de pistes à suivre. Ils aimeraient notamment résoudre la conjecture en trois dimensions. En même temps, ils aimeraient mieux comprendre les pouvoirs de l'intégration convexe.

Cet automne, l'Institute for Advanced Study accueillera un programme annuel sur le sujet. Il réunira des chercheurs issus d'un large éventail de domaines dans le but de mieux comprendre les idées inventées par Nash. Comme l'a souligné Gromov dans son article de 2016, les formes sinueuses de Nash ne faisaient pas simplement partie de la géométrie. Comme cela est désormais clair, elles ont ouvert la voie à un tout nouveau "pays" des mathématiques, où des seuils aigus apparaissent en de nombreux endroits.

Auteur: Internet

Info: https://www.quantamagazine.org/mathematicians-identify-threshold-at-which-shapes-give-way-20210603/Mordechai Rorvig, rédacteur collaborateur, , 3 juin 2021

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