rationalisme linguistique

Les mathématiques... sont partie de toute investigation, aussi bien morale que physique. Même les règles de la logique, auxquelles elle sont rigidement liées, ne pourraient être déduites sans leur aide. Les lois de l'argumentation admettent la simple affirmation, mais étonnament elles doivent être transposées avant de pouvoir être appliquées à la parole vivante et vérifiées par l'observation. Dans sa forme pure et simple, le syllogisme ne peut être directement rapporté à toute expérience, sinon il n'aurait pas fallu un Aristote pour le découvrir. Il doit être transmuté dans toutes les formes possibles avec lesquelles le raisonnement aime à se vêtir. Transmutation qui est le processus mathématique dans l'établissement de la loi. 

Auteur: Peirce Benjamin

Info: From Memoir (1870) read before the National Academy of Sciences, Washington, printed in 'Linear Associative Algebra', American

[ raison déductive ]

physicien

Il [Hendrik Lorentz] nous aide à progresser et à nous dépasser. Avec une logique très serrée, il appuie son raisonnement sur les hypothèses suivantes : le siège du champ électromagnétique, c’est l’espace vide. Dans cet espace il n’y a qu’un vecteur du champ électrique, et qu’un vecteur du champ magnétique. Ce champ est produit par les charges électriques atomiques sur lesquelles le champ exerce à son tour les forces pondéromotrices. Une liaison du champ électromoteur avec la matière pondérale se produit uniquement parce que les charges élémentaires électriques sont rigidement liées aux particules atomiques de la matière. Mais pour la matière, la loi du mouvement de Newton reste valable.

Sur cette base simplifiée, Lorentz fonde une théorie complète de tous les phénomènes électromagnétiques alors connus, ainsi que ceux de l’électrodynamique des corps en mouvement. C’est une œuvre d’une extrême logique, très claire et très belle. [...] Le seul résultat non explicable par la théorie, c’est-à-dire sans hypothèse supplémentaire, s’appelle alors la célèbre expérience Michelson-Morley. Or sans la localisation du champ électromagnétique dans l’espace vide, cette expérience ne peut conduire à la théorie de la relativité restreinte. Le progrès décisif consiste à appliquer les équations de Maxwell à l’espace vide ou, comme on disait alors, à l’éther.

H. A. Lorentz a même trouvé la transformation qui porte son nom, "transformation de Lorentz", sans y observer des caractères de groupe. Pour lui, les équations de Maxwell pour l’espace vide n’étaient applicables que pour un système de coordonnées déterminé, celui qui paraissait se distinguer par son repos relativement à tous les autres systèmes de coordonnées. Ceci présentait une situation vraiment paradoxale parce que la théorie paraissait restreindre le système d’inertie plus étroitement que la mécanique classique. Cette circonstance explicable d’un point de vue empirique devait conduire à la théorie de la relativité restreinte. [...]

Tout ce qui venait de cet esprit supérieur était clair et beau comme une œuvre d’art et on avait l’impression que sa pensée s’exprimait facilement et aisément.

Auteur: Einstein Albert

Info: "Comment je vois le monde", traduction de l’allemand par Maurice Solovine et Régis Hanrion, Flammarion, 2017, pages 52 à 54

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