théorie du tout

Concevoir l’infini, un exemple de l’évolution future du psychisme humain terrestre

I – LES MATHS

Pour introduire le sujet, posons tout d’abord notre regard sur les mathématiques. C’est un paragraphe que vous pouvez survoler voire sauter si vous être allergique à cette science. Mais je vous conseille de lire ce qui suit.

Sur internet on trouve de nombreuses publications sur le sujet des infinis, voici l’une d’entre elles :

La mécanique quantique est assez contre intuitive, Richard Feynman, un physicien du projet Manhattan (premières bombes atomiques américaines) disait : ‘’personne ne comprend vraiment la physique quantique’’.

Il en est de même pour la conception de l’infini, ou plus exactement DES INFINIS.

Officiellement, le premier mathématicien à avoir étudié l’infini est Georg CANTOR, également inventeur de la théorie des ensembles.

Notamment en utilisant un outil mathématique nommé ‘’bijection’’, il démontra que deux ensembles infinis ne sont pas obligatoirement de même taille, l’un peut être plus grand que l’autre.

Et même infiniment plus grand.

On terminera cette courte introduction par le paradoxe suivant, assez contre intuitif aussi :

L’ensemble des ensembles, composé d’une infinité d’ensembles infinis et d’ensembles finis ; n’est PAS UN ENSEMBLE et EN PLUS n’est pas nécessairement de taille infinie, d’une certaine façon on peut considérer qu’il ne comporte qu’un seul objet. C’est une question d’optique, de regard, doit-on le voir sous sa caractéristique fondamentale bien qu’il ne soit pas un ensemble, ou bien l’observer par ses composants ?

Et cela introduit notre sujet principal.

II - SPIRITUALITÉS ET RELIGIONS TERRESTRES ACTUELLES

Cet article avance la thèse que les concepts humains terrestres actuels sont très essentiellement finis, réducteurs, étroits, limités et limitants, ceci dans toutes les directions.

Quelques exemples :

Les religions monothéistes

Elles se livrent régulièrement à des guerres sanglantes toutes plus abominables les unes que les autres, alors qu’elles sont très proches les unes des autres dans leurs concepts fondamentaux. Dans leur pratique, les adhérents à ces croyances ont par exemple la prétention de COMPRENDRE ‘’DIEU’’ et de connaitre le bon comportement à avoir, par exemple massacrer les autres humains s‘ils ne partagent pas la même nuance de croyance, et aliéner la moitié de leur propre assemblée : les femmes. La religion chrétienne est sortie de ce type d’interprétation des textes ‘’sacrés’’ tout à fait récemment et encore très partiellement. Il y a de nombreux courants dans la bulle de réalité chrétienne, et on voit sans peine qu’il y a de l’immondice marécageuse à peu près partout : Vatican, église orthodoxe russe dirigée par un mafieux notoire, etc.

En islam, les textes fondamentaux insistent sur l’HUMILITE : la créature ne peut pas prétendre comprendre le Créateur ni sa Création, EN AUCUNE FAÇON. Cette idée, voire ce DEVOIR est constamment et méthodiquement piétiné par la grande majorité des prélats religieux de ce courant de croyances. Mais il y a des individus éclairés, de ci de là.

Les religions monothéistes disparaitront TOTALEMENT de la terre lorsque la révélation collective et intégrale surviendra sur cette planète. C’est une des raisons pour lesquelles tout ceci prendra des siècles, probablement des millénaires : l’humain terrestre n’est pas apte, dans son stade actuel, à intégrer l’assemblée des civilisations cosmiques avancées.

LES BOUDDHISMES

Formés d’un grand nombre de courants, de pratiques, de rituels et de croyances, structurés par une hiérarchie et des règles coercitives qui n’ont parfois rien à envier dans leur stupidité et leur barbarie aux religions monothéistes, ces bouddhismes sont bel et bien des religions à la mode terrestre.

Le corpus de croyances repose sur une absence de Créateur, une absence d’ego (qu’il faut annihiler, bien qu’il n’existe pas), une pseudo malédiction nommée ‘’incarnation’’ et des objectifs simplistes : la réalisation, les nirvanas, la libération…

Implicitement et pour l’essentiel ces croyances avancent l’idée que les incarnations se passent sur terre, dans la dimension physique, jusqu’à l’atteinte de l’objectif principal.

Les pratiquants de ce courant de croyance, dans leur immense majorité, ne se souviennent aucunement de leurs incarnations antérieures (ou alors de manière très vague qui flirte avec la rêvasserie), n’ont aucune idée des réalités multidimensionnelles et sont incapables de voyager eux-mêmes dans les autres mondes. Ils pratiquent une forme de discipline mentale nommée ‘’méditation’’ et atteignent parfois un état que personnellement j’ai pu expérimenter à l’adolescence, en quelques semaines, sans livre, sans dogme, sans rituel, sans maître. A l’occasion de ces pratiques enfantines, ils tombent parfois dans de minuscules cases nommées ‘’non-dualisme’’, ‘’Nirvana’’, etc, et y stagnent durant des périodes variables.

Je ne fais pas le malin, je suis tombé dans les mêmes trous au cours de vies passées sur cette planète.

A ma connaissance, parmi cet océan de médiocrité collective, il y a et il y a eu quelques individus éclairés, comme Sri Aurobindo et Mira Alfasa, sa compagne.

Je disais récemment à Sraddhalu RANADE que même parmi les followers de Sri Aurobindo, j’observais des croyances insensées, de la bigoterie, des rituels stupides, et que j’estimais que moins de 1% de ses followers comprenaient véritablement au moins une partie des enseignements. Sans trahir le caractère privé de nos conversations, je peux dire que Sraddhalu n’est pas loin de formuler le même constat, de voir les mêmes évidences.

Mais lui le fait avec beaucoup de douceur, de subtilité, de nuance, de tact, de sensibilité et d’intelligence. Vous voyez ce que je veux dire…

III - SPIRITUALITÉ UNIVERSELLE

Au-delà de la minuscule bulle de réalité des humains terrestres, il y a autre chose de beaucoup plus large, beaucoup plus intelligent, beaucoup plus complexe, et beaucoup plus rigoureux aussi.

Ce texte a la prétention d’en résumer les lignes essentielles. Il est issu de la Mémoire d’incarnations passées dans d’autres civilisations cosmiques, de Voyages dans des dimensions physiques et non physiques, et de contacts avec une grande variétés d’êtres non locaux.

POINT 1

La Création est infinie et éternelle. Elle n’a jamais commencé et ne finira jamais. Elle n’a aucune limite dans quelque direction que ce soit. Bien qu’infinie, elle se déploie à l’infini dans toute l’éternité. Elle n’est caractérisée par aucune limite ni frontière.

POINT 2

La nature de la création est pure conscience. Il n’est rien qui ne soit pure conscience, il n’est rien qui soit plus ou moins conscient, il n’y a pas d’endroit sans conscience ou avec moins de conscience.

POINT 3

La Création comporte une infinité d’êtres. Ils existent de toute éternité, bien qu’en nombre infini. Il n’y a pas de ‘’production’’ de nouveaux êtres, des êtres qui n’auraient pas existé ‘’avant’’ un certain moment dans l’éternité.

POINT 4

Ces êtres sont éternels : ils n’ont pas eu de commencement et n’auront pas de fin. Il n’y a pas d’être qui peuvent ‘’disparaitre’’ ou bien être ‘’absorbés-dissous’’ dans le divin ou quelque chose de similaire. Ces concepts sont issus d’un psychisme primitif, profondément ignorant et transitoirement très limité : l’esprit humain terrestre.

POINT 5

La Création et le Créateur sont indistincts et distincts en même temps. D’un de ces points de vue on peut considérer qu’il n’y a qu’un seul être dans la Création.

POINT 6

Les possibilités d’explorer l’éternité sont infinies. L’incarnation est UNE DE CES POSSIBILITÉS, mais il en existe une infinité d’autres. Dans le nombre infini des êtres, on rencontre une infinité de personnes qui ne passeront JAMAIS par l’incarnation et ne le feront JAMAIS. Les croyances humaines terrestres sont limitantes, ignorantes, minuscules.

POINT 7

Il existe une infinité de cosmos, de dimensions. Chaque dimension est un cosmos infini en soi. Notre univers physique n’est ABSOLUMENT PAS ce que notre science locale croit actuellement. Il n’y a pas eu de début et il n’y a pas de frontière, ces concepts sont locaux et temporels.

POINT 8

Bien qu’il existe une infinité d’êtres, une infinité de civilisations, une infinité de structures mentales possibles rien que dans la dimension physique, il existe une spiritualité universelle, des principes éthiques universels partagés par tous les êtres dans toutes les dimensions. Ils se déploient différemment dans leur complexité suivant la ‘’hauteur vibratoire’’ des univers dimensionnels.

POINT 9

Corolaire des points précédents : la planète terre et l’humanité terrestre n’est le centre de rien du tout et n’est aucunement un endroit particulier au sein de la Création (ou alors TOUT dans la Création est un endroit particulier).

Il n’y a AUCUN sous-groupe d’humains qui formerait un ensemble ‘’d’élus’’ au sein de la Création. Ces croyances résultent d’une ignorance et d’une stupidité abyssales très caractéristiques d’une civilisation encore très primitive.

POINT 10 : CONCLUSION

Le choc majeur auquel cette humanité terrestre se prépare, étape par étape, est un choc métaphysique d’une ampleur et d’une portée encore inconcevables par un psychisme humain terrestre. C’est le choc de l’INFINI, le choc avec DES INFINIS.

Concevoir ces infinis devra nécessairement passer par la dissolution intégrale de la quasi-totalité des croyances locales actuelles. Du psychisme humain présent, il ne restera que de faibles traces dans quelques millions d’années.

Si l’humanité terrestre existe encore.

                                               ***

Infinis et bulles de réalités – La suite

EXERCICE PRATIQUE

1°) Le contexte

L’INTENTION est une donnée essentielle de la conscience. Elle donne une direction à chaque instant de l’éternité. Elle est la principale force agissante, voire la seule. Sa puissance ne peut être comparée à rien d’autre.

L’INTENTION est souvent-toujours polymorphique, ceci à l’insu de la conscience ordinaire expérimentée dans un corps humain terrestre. Elle a de multiples facettes, et EN PARTICULIER celles qui confinent la conscience dans la bulle de réalité locale.

Ainsi un humain terrestre pratiquant une forme ou une autre de ‘’méditation’’ issue d’un système de croyances spécifiques, d’un système de rituels, d’un système hiérarchique, d’un système vestimentaire et décoratif comme des colliers, des chapelets, des chapeaux, tout cela confine l’expérimentateur dans la bulle de réalité locale. Ceci quelque soit le corpus de croyances ou de pratiques, quel que soit l’objet affiché de la ‘’méditation’’. Ce seul mot, ‘’méditation’, ce seul concept terrestre n’a aucun caractère universel et colore l’Intention. De manière automatique, le pratiquant est enfermé dans une bulle minuscule, parce qu’il en a eu l’intention.

Exemples : ‘’non-dualité’’, ‘’état de grâce’’, ‘’vide incréé’’, ‘’fusion avec le tout’’, etc.

Les exceptions sont très rares, mais elles existent, car les effets de l’Intention sont impeccables. Si l’intention s’est exonérée de tout concept terrestre, local, la personne sortira nécessairement de la bulle de réalité dans laquelle elle était confinée à son insu.

2°) Méthode

Ne pas qualifier ni nommer le process, ni le comparer à quoi que ce soit.

Placer fermement la conscience à 2 années-lumière de la planète terre, à distance d’observation de la bulle de réalité locale. Observer dans toutes les directions.

Ne pas forcer, ne pas faire d’effort, juste poser l’intention d’être EN DEHORS de la bulle locale. Ne pas supposer, ne pas imaginer, ne pas verbaliser.

Vous n’avez pas besoin de SAVOIR à quoi ressemble le cosmos à la distance de deux années-lumière de la terre. Ne supposez RIEN sur ce qu’il est, sur son aspect, ses caractéristiques. Quoi que vous puissiez concevoir, imaginer, déduire à l’aide de la ‘’logique’’ terrienne, vous avez 100% de chances de vous tromper.

Il y a possiblement une inertie, une rupture progressive de l’attraction gravitationnelle générée par la bulle de réalité locale. S’installer fermement dans l’intention, et laisser le processus suivre les directives de la Conscience.

Détachement de la bulle locale, tout d’abord le ‘’vide’’ environne la personne. Il s’agit d’une zone de transition. La transition, la zone d’interface est un des espaces universels expérimentés par la conscience.

Il y a une inertie, mais elle peut être très brève. Le temps d’un ‘’clic’’, et la personne est en dehors. Cette rapidité, cette facilité vient UNIQUEMENT de la structure intime de l’intention posée. Elle n’est en AUCUN CAS la conséquence d’un quelconque mérite, d’une quelconque position ‘’spirituelle’’ avantageuse de l’expérimentateur. Pas plus que de ses habits, ses colliers, sa chevelure, ou du livre ‘’sacré’’ qui se trouve sur une étagère ici ou là, à proximité de son corps. Tous ces objets, ces concepts, n’ont qu’un seul effet : l’enfermement de la personne dans une réalité, une bulle de réalité minuscule, Y COMPRIS LE PRÉSENT TEXTE.

L’INTENTION JUSTE est la condition nécessaire et suffisante.

……

N’essayez pas cette méthode, mettez-la en pratique. Ne posez pas dans votre intention l’idée d’’’ESSAYER’’ car tout ‘’essai’’ suppose un échec, un tâtonnement.

C’est une excellente préparation au voyage hors du corps, et aussi un excellent moyen de Voyager au-delà des marécages physico-énergétiques une fois que vous êtes sorti du corps biologique.

Quoi que soient les mémoires et les automatismes des structures physico-énergétiques de votre enveloppe biologique, il y aura possiblement une inertie au retour. Vous devrez vous ré-habiller des concepts, des intentions et des idées locales pour interagir à nouveau dans la bulle de réalité d’ici. Il est possible aussi que cela s’opère le temps d’un clic.

A vous de voir

Auteur: Auburn Marc

Info: Sur son fil FB, 11 novembre 2023

[ ésotérisme ] [ voyage astral ]

paliers bayésiens

Une nouvelle preuve montre que les graphiques " expandeurs " se synchronisent

La preuve établit de nouvelles conditions qui provoquent une synchronisation synchronisée des oscillateurs connectés.

Il y a six ans, Afonso Bandeira et Shuyang Ling tentaient de trouver une meilleure façon de discerner les clusters dans d'énormes ensembles de données lorsqu'ils sont tombés sur un monde surréaliste. Ling s'est rendu compte que les équations qu'ils avaient proposées correspondaient, de manière inattendue, parfaitement à un modèle mathématique de synchronisation spontanée. La synchronisation spontanée est un phénomène dans lequel des oscillateurs, qui peuvent prendre la forme de pendules, de ressorts, de cellules cardiaques humaines ou de lucioles, finissent par se déplacer de manière synchronisée sans aucun mécanisme de coordination central.

Bandeira, mathématicien à l' École polytechnique fédérale de Zurich , et Ling, data scientist à l'Université de New York , se sont plongés dans la recherche sur la synchronisation, obtenant une série de résultats remarquables sur la force et la structure que doivent avoir les connexions entre oscillateurs pour forcer les oscillateurs. à synchroniser. Ce travail a abouti à un article d'octobre dans lequel Bandeira a prouvé (avec cinq co-auteurs) que la synchronisation est inévitable dans des types spéciaux de réseaux appelés graphes d'expansion, qui sont clairsemés mais également bien connectés.

Les graphiques expanseurs s'avèrent avoir de nombreuses applications non seulement en mathématiques, mais également en informatique et en physique. Ils peuvent être utilisés pour créer des codes correcteurs d’erreurs et pour déterminer quand les simulations basées sur des nombres aléatoires convergent vers la réalité qu’elles tentent de simuler. Les neurones peuvent être modélisés dans un graphique qui, selon certains chercheurs, forme un expanseur, en raison de l'espace limité pour les connexions à l'intérieur du cerveau. Les graphiques sont également utiles aux géomètres qui tentent de comprendre comment parcourir des surfaces compliquées , entre autres problèmes.

Le nouveau résultat " donne vraiment un aperçu considérable des types de structures graphiques qui vont garantir la synchronisation ", a déclaré Lee DeVille , un mathématicien de l'Université de l'Illinois qui n'a pas participé aux travaux. 

Synchronisation douce-amère         

"La synchronisation est vraiment l'un des phénomènes fondamentaux de la nature", a déclaré Victor Souza , un mathématicien de l'Université de Cambridge qui a travaillé avec Bandeira sur l'article. Pensez aux cellules stimulateurs cardiaques de votre cœur, qui synchronisent leurs pulsations via des signaux électriques. Lors d'expériences en laboratoire, "vous pouvez faire vibrer des centaines ou des milliers de cellules embryonnaires de stimulateur cardiaque à l'unisson", a déclaré Steven Strogatz , mathématicien à l'Université Cornell et autre co-auteur. " C'est un peu effrayant parce que ce n'est pas un cœur entier ; c'est juste au niveau des cellules."

En 1975, le physicien japonais Yoshiki Kuramoto a introduit un modèle mathématique décrivant ce type de système. Son modèle fonctionne sur un réseau appelé graphe, où les nœuds sont reliés par des lignes appelées arêtes. Les nœuds sont appelés voisins s’ils sont liés par une arête. Chaque arête peut se voir attribuer un numéro appelé poids qui code la force de la connexion entre les nœuds qu’elle connecte.

Dans le modèle de synchronisation de Kuramoto, chaque nœud contient un oscillateur, représenté par un point tournant autour d'un cercle. Ce point montre, par exemple, où se trouve une cellule cardiaque dans son cycle de pulsation. Chaque oscillateur tourne à sa propre vitesse préférée. Mais les oscillateurs veulent également correspondre à leurs voisins, qui peuvent tourner à une fréquence différente ou à un moment différent de leur cycle. (Le poids du bord reliant deux oscillateurs mesure la force du couplage entre eux.) S'écarter de ces préférences contribue à l'énergie dépensée par un oscillateur. Le système tente d'équilibrer tous les désirs concurrents en minimisant son énergie totale. La contribution de Kuramoto a été de simplifier suffisamment ces contraintes mathématiques pour que les mathématiciens puissent progresser dans l'étude du système. Dans la plupart des cas, de tels systèmes d’équations différentielles couplées sont pratiquement impossibles à résoudre.

Malgré sa simplicité, le modèle Kuramoto s'est révélé utile pour modéliser la synchronisation des réseaux, du cerveau aux réseaux électriques, a déclaré Ginestra Bianconi , mathématicienne appliquée à l'Université Queen Mary de Londres. "Dans le cerveau, ce n'est pas particulièrement précis, mais on sait que c'est très efficace", a-t-elle déclaré.

"Il y a ici une danse très fine entre les mathématiques et la physique, car un modèle qui capture un phénomène mais qui est très difficile à analyser n'est pas très utile", a déclaré Souza.

Dans son article de 1975, Kuramoto supposait que chaque nœud était connecté à tous les autres nœuds dans ce qu'on appelle un graphe complet. À partir de là, il a montré que pour un nombre infini d’oscillateurs, si le couplage entre eux était suffisamment fort, il pouvait comprendre leur comportement à long terme. Faisant l'hypothèse supplémentaire que tous les oscillateurs avaient la même fréquence (ce qui en ferait ce qu'on appelle un modèle homogène), il trouva une solution dans laquelle tous les oscillateurs finiraient par tourner simultanément, chacun arrondissant le même point de son cercle exactement au même endroit. en même temps. Même si la plupart des graphiques du monde réel sont loin d'être complets, le succès de Kuramoto a conduit les mathématiciens à se demander ce qui se passerait s'ils assouplissaient ses exigences.  

Mélodie et silence

Au début des années 1990, avec son élève Shinya Watanabe , Strogatz a montré que la solution de Kuramoto était non seulement possible, mais presque inévitable, même pour un nombre fini d'oscillateurs. En 2011, Richard Taylor , de l'Organisation australienne des sciences et technologies de la défense, a renoncé à l'exigence de Kuramoto selon laquelle le graphique devait être complet. Il a prouvé que les graphes homogènes où chaque nœud est connecté à au moins 94 % des autres sont assurés de se synchroniser globalement. Le résultat de Taylor avait l'avantage de s'appliquer à des graphes avec des structures de connectivité arbitraires, à condition que chaque nœud ait un grand nombre de voisins.

En 2018, Bandeira, Ling et Ruitu Xu , un étudiant diplômé de l'Université de Yale, ont abaissé à 79,3 % l'exigence de Taylor selon laquelle chaque nœud doit être connecté à 94 % des autres. En 2020, un groupe concurrent a atteint 78,89 % ; en 2021, Strogatz, Alex Townsend et Martin Kassabov ont établi le record actuel en démontrant que 75 % suffisaient.

Pendant ce temps, les chercheurs ont également attaqué le problème dans la direction opposée, en essayant de trouver des graphiques hautement connectés mais non synchronisés globalement. Dans une série d'articles de 2006 à 2022 , ils ont découvert graphique après graphique qui pourraient éviter la synchronisation globale, même si chaque nœud était lié à plus de 68 % des autres. Beaucoup de ces graphiques ressemblent à un cercle de personnes se tenant la main, où chaque personne tend la main à 10, voire 100 voisins proches. Ces graphiques, appelés graphiques en anneaux, peuvent s'installer dans un état dans lequel chaque oscillateur est légèrement décalé par rapport au suivant.

De toute évidence, la structure du graphique influence fortement la synchronisation. Ling, Xu et Bandeira sont donc devenus curieux des propriétés de synchronisation des graphiques générés aléatoirement. Pour rendre leur travail précis, ils ont utilisé deux méthodes courantes pour construire un graphique de manière aléatoire.

Le premier porte le nom de Paul Erdős et Alfréd Rényi, deux éminents théoriciens des graphes qui ont réalisé des travaux fondateurs sur le modèle. Pour construire un graphique à l'aide du modèle Erdős-Rényi, vous commencez avec un groupe de nœuds non connectés. Ensuite, pour chaque paire de nœuds, vous les reliez au hasard avec une certaine probabilité p . Si p vaut 1 %, vous liez les bords 1 % du temps ; si c'est 50 %, chaque nœud se connectera en moyenne à la moitié des autres.

Si p est légèrement supérieur à un seuil qui dépend du nombre de nœuds dans le graphique, le graphique formera, avec une très grande probabilité, un réseau interconnecté (au lieu de comprendre des clusters qui ne sont pas reliés). À mesure que la taille du graphique augmente, ce seuil devient minuscule, de sorte que pour des graphiques suffisamment grands, même si p est petit, ce qui rend le nombre total d'arêtes également petit, les graphiques d'Erdős-Rényi seront connectés.

Le deuxième type de graphe qu’ils ont considéré est appelé graphe d -régulier. Dans de tels graphes, chaque nœud a le même nombre d’arêtes, d . (Ainsi, dans un graphe 3-régulier, chaque nœud est connecté à 3 autres nœuds, dans un graphe 7-régulier, chaque nœud est connecté à 7 autres, et ainsi de suite.)

(Photo avec schéma)

Les graphiques bien connectés bien qu’ils soient clairsemés (n’ayant qu’un petit nombre d’arêtes) sont appelés graphiques d’expansion. Celles-ci sont importantes dans de nombreux domaines des mathématiques, de la physique et de l'informatique, mais si vous souhaitez construire un graphe d'expansion avec un ensemble particulier de propriétés, vous constaterez qu'il s'agit d'un " problème étonnamment non trivial ", selon l'éminent mathématicien. Terry Tao. Les graphes d'Erdős-Rényi, bien qu'ils ne soient pas toujours extensibles, partagent bon nombre de leurs caractéristiques importantes. Et il s'avère cependant que si vous construisez un graphe d -régulier et connectez les arêtes de manière aléatoire, vous obtiendrez un graphe d'expansion.

Joindre les deux bouts

En 2018, Ling, Xu et Bandeira ont deviné que le seuil de connectivité pourrait également mesurer l'émergence d'une synchronisation globale : si vous générez un graphique d'Erdős-Rényi avec p juste un peu plus grand que le seuil, le graphique devrait se synchroniser globalement. Ils ont fait des progrès partiels sur cette conjecture, et Strogatz, Kassabov et Townsend ont ensuite amélioré leur résultat. Mais il subsiste un écart important entre leur nombre et le seuil de connectivité.

En mars 2022, Townsend a rendu visite à Bandeira à Zurich. Ils ont réalisé qu'ils avaient une chance d'atteindre le seuil de connectivité et ont fait appel à Pedro Abdalla , un étudiant diplômé de Bandeira, qui à son tour a enrôlé son ami Victor Souza. Abdalla et Souza ont commencé à peaufiner les détails, mais ils se sont rapidement heurtés à des obstacles.

Il semblait que le hasard s’accompagnait de problèmes inévitables. À moins que p ne soit significativement plus grand que le seuil de connectivité, il y aurait probablement des fluctuations sauvages dans le nombre d'arêtes de chaque nœud. L'un peut être attaché à 100 arêtes ; un autre pourrait être attaché à aucun. "Comme pour tout bon problème, il riposte", a déclaré Souza. Abdalla et Souza ont réalisé qu'aborder le problème du point de vue des graphiques aléatoires ne fonctionnerait pas. Au lieu de cela, ils utiliseraient le fait que la plupart des graphes d’Erdős-Rényi sont des expanseurs. "Après ce changement apparemment innocent, de nombreuses pièces du puzzle ont commencé à se mettre en place", a déclaré Souza. "En fin de compte, nous obtenons un résultat bien meilleur que ce à quoi nous nous attendions." Les graphiques sont accompagnés d'un nombre appelé expansion qui mesure la difficulté de les couper en deux, normalisé à la taille du graphique. Plus ce nombre est grand, plus il est difficile de le diviser en deux en supprimant des nœuds.

Au cours des mois suivants, l’équipe a complété le reste de l’argumentation en publiant son article en ligne en octobre. Leur preuve montre qu'avec suffisamment de temps, si le graphe a suffisamment d'expansion, le modèle homogène de Kuramoto se synchronisera toujours globalement.

Sur la seule route

L’un des plus grands mystères restants de l’étude mathématique de la synchronisation ne nécessite qu’une petite modification du modèle présenté dans le nouvel article : que se passe-t-il si certaines paires d’oscillateurs se synchronisent, mais que d’autres s’en écartent ? Dans cette situation, " presque tous nos outils disparaissent immédiatement ", a déclaré Souza. Si les chercheurs parviennent à progresser sur cette version du problème, ces techniques aideront probablement Bandeira à résoudre les problèmes de regroupement de données qu’il avait entrepris de résoudre avant de se tourner vers la synchronisation.

Au-delà de cela, il existe des classes de graphiques outre les extensions, des modèles plus complexes que la synchronisation globale et des modèles de synchronisation qui ne supposent pas que chaque nœud et chaque arête sont identiques. En 2018, Saber Jafarpour et Francesco Bullo de l'Université de Californie à Santa Barbara ont proposé un test de synchronisation globale qui fonctionne lorsque les rotateurs n'ont pas de poids ni de fréquences préférées identiques. L'équipe de Bianconi et d'autres ont travaillé avec des réseaux dont les liens impliquent trois, quatre nœuds ou plus, plutôt que de simples paires.

Bandeira et Abdalla tentent déjà d'aller au-delà des modèles Erdős-Rényi et d -regular vers d'autres modèles de graphes aléatoires plus réalistes. En août dernier, ils ont partagé un article , co-écrit avec Clara Invernizzi, sur la synchronisation dans les graphes géométriques aléatoires. Dans les graphes géométriques aléatoires, conçus en 1961, les nœuds sont dispersés de manière aléatoire dans l'espace, peut-être sur une surface comme une sphère ou un plan. Les arêtes sont placées entre des paires de nœuds s'ils se trouvent à une certaine distance les uns des autres. Leur inventeur, Edgar Gilbert, espérait modéliser des réseaux de communication dans lesquels les messages ne peuvent parcourir que de courtes distances, ou la propagation d'agents pathogènes infectieux qui nécessitent un contact étroit pour se transmettre. Des modèles géométriques aléatoires permettraient également de mieux capturer les liens entre les lucioles d'un essaim, qui se synchronisent en observant leurs voisines, a déclaré Bandeira.

Bien entendu, relier les résultats mathématiques au monde réel est un défi. "Je pense qu'il serait un peu mensonger de prétendre que cela est imposé par les applications", a déclaré Strogatz, qui a également noté que le modèle homogène de Kuramoto ne peut jamais capturer la variation inhérente aux systèmes biologiques. Souza a ajouté : " Il y a de nombreuses questions fondamentales que nous ne savons toujours pas comment résoudre. C'est plutôt comme explorer la jungle. " 



 

Auteur: Internet

Info: https://www.quantamagazine.org - Leïla Sloman, 24 juillet 2023

[ évolution ]

homme-machine

Une nouvelle approche du calcul réinvente l'intelligence artificielle

Par l'imprégnation d'énormes vecteurs de sens sémantique, nous pouvons amener les machines à raisonner de manière plus abstraite et plus efficace qu'auparavant.

Malgré le succès retentissant de ChatGPT et d'autres grands modèles de langage, les réseaux de neurones artificiels (ANN) qui sous-tendent ces systèmes pourraient être sur la mauvaise voie.

D'une part, les ANN sont "super gourmands en énergie", a déclaré Cornelia Fermüller , informaticienne à l'Université du Maryland. "Et l'autre problème est [leur] manque de transparence." De tels systèmes sont si compliqués que personne ne comprend vraiment ce qu'ils font, ou pourquoi ils fonctionnent si bien. Ceci, à son tour, rend presque impossible de les amener à raisonner par analogie, ce que font les humains - en utilisant des symboles pour les objets, les idées et les relations entre eux.

Ces lacunes proviennent probablement de la structure actuelle des RNA et de leurs éléments constitutifs : les neurones artificiels individuels. Chaque neurone reçoit des entrées, effectue des calculs et produit des sorties. Les RNA modernes sont des réseaux élaborés de ces unités de calcul, formés pour effectuer des tâches spécifiques.

Pourtant, les limites des RNA sont évidentes depuis longtemps. Considérez, par exemple, un ANN qui sépare les cercles et les carrés. Une façon de le faire est d'avoir deux neurones dans sa couche de sortie, un qui indique un cercle et un qui indique un carré. Si vous voulez que votre ANN discerne également la couleur de la forme - bleu ou rouge - vous aurez besoin de quatre neurones de sortie : un pour le cercle bleu, le carré bleu, le cercle rouge et le carré rouge. Plus de fonctionnalités signifie encore plus de neurones.

Cela ne peut pas être la façon dont notre cerveau perçoit le monde naturel, avec toutes ses variations. "Vous devez proposer que, eh bien, vous avez un neurone pour toutes les combinaisons", a déclaré Bruno Olshausen , neuroscientifique à l'Université de Californie à Berkeley. "Donc, vous auriez dans votre cerveau, [disons,] un détecteur Volkswagen violet."

Au lieu de cela, Olshausen et d'autres soutiennent que l'information dans le cerveau est représentée par l'activité de nombreux neurones. Ainsi, la perception d'une Volkswagen violette n'est pas codée comme les actions d'un seul neurone, mais comme celles de milliers de neurones. Le même ensemble de neurones, tirant différemment, pourrait représenter un concept entièrement différent (une Cadillac rose, peut-être).

C'est le point de départ d'une approche radicalement différente de l'informatique connue sous le nom d'informatique hyperdimensionnelle. La clé est que chaque élément d'information, comme la notion d'une voiture, ou sa marque, son modèle ou sa couleur, ou tout cela ensemble, est représenté comme une seule entité : un vecteur hyperdimensionnel.

Un vecteur est simplement un tableau ordonné de nombres. Un vecteur 3D, par exemple, comprend trois nombres : les coordonnées x , y et z d'un point dans l'espace 3D. Un vecteur hyperdimensionnel, ou hypervecteur, pourrait être un tableau de 10 000 nombres, par exemple, représentant un point dans un espace à 10 000 dimensions. Ces objets mathématiques et l'algèbre pour les manipuler sont suffisamment flexibles et puissants pour amener l'informatique moderne au-delà de certaines de ses limites actuelles et favoriser une nouvelle approche de l'intelligence artificielle.

"C'est ce qui m'a le plus enthousiasmé, pratiquement de toute ma carrière", a déclaré Olshausen. Pour lui et pour beaucoup d'autres, l'informatique hyperdimensionnelle promet un nouveau monde dans lequel l'informatique est efficace et robuste, et les décisions prises par les machines sont entièrement transparentes.

Entrez dans les espaces de grande dimension

Pour comprendre comment les hypervecteurs rendent le calcul possible, revenons aux images avec des cercles rouges et des carrés bleus. Nous avons d'abord besoin de vecteurs pour représenter les variables SHAPE et COLOR. Ensuite, nous avons également besoin de vecteurs pour les valeurs pouvant être affectées aux variables : CERCLE, CARRÉ, BLEU et ROUGE.

Les vecteurs doivent être distincts. Cette distinction peut être quantifiée par une propriété appelée orthogonalité, ce qui signifie être à angle droit. Dans l'espace 3D, il existe trois vecteurs orthogonaux entre eux : un dans la direction x , un autre dans la direction y et un troisième dans la direction z . Dans un espace à 10 000 dimensions, il existe 10 000 vecteurs mutuellement orthogonaux.

Mais si nous permettons aux vecteurs d'être presque orthogonaux, le nombre de ces vecteurs distincts dans un espace de grande dimension explose. Dans un espace à 10 000 dimensions, il existe des millions de vecteurs presque orthogonaux.

Créons maintenant des vecteurs distincts pour représenter FORME, COULEUR, CERCLE, CARRÉ, BLEU et ROUGE. Parce qu'il y a tellement de vecteurs presque orthogonaux possibles dans un espace de grande dimension, vous pouvez simplement assigner six vecteurs aléatoires pour représenter les six éléments ; ils sont presque garantis d'être presque orthogonaux. "La facilité de créer des vecteurs presque orthogonaux est une raison majeure d'utiliser la représentation hyperdimensionnelle", a écrit Pentti Kanerva , chercheur au Redwood Center for Theoretical Neuroscience de l'Université de Californie à Berkeley, dans un article influent de 2009.

L'article s'appuyait sur des travaux effectués au milieu des années 1990 par Kanerva et Tony Plate, alors étudiant au doctorat avec Geoff Hinton à l'Université de Toronto. Les deux ont développé indépendamment l'algèbre pour manipuler les hypervecteurs et ont fait allusion à son utilité pour le calcul en haute dimension.

Étant donné nos hypervecteurs pour les formes et les couleurs, le système développé par Kanerva et Plate nous montre comment les manipuler à l'aide de certaines opérations mathématiques. Ces actions correspondent à des manières de manipuler symboliquement des concepts.

La première opération est la multiplication. C'est une façon de combiner les idées. Par exemple, multiplier le vecteur FORME par le vecteur CERCLE lie les deux en une représentation de l'idée "LA FORME est CERCLE". Ce nouveau vecteur "lié" est presque orthogonal à la fois à SHAPE et à CIRCLE. Et les composants individuels sont récupérables - une caractéristique importante si vous souhaitez extraire des informations à partir de vecteurs liés. Étant donné un vecteur lié qui représente votre Volkswagen, vous pouvez dissocier et récupérer le vecteur pour sa couleur : VIOLET.

La deuxième opération, l'addition, crée un nouveau vecteur qui représente ce qu'on appelle une superposition de concepts. Par exemple, vous pouvez prendre deux vecteurs liés, "SHAPE is CIRCLE" et "COLOR is RED", et les additionner pour créer un vecteur qui représente une forme circulaire de couleur rouge. Là encore, le vecteur superposé peut être décomposé en ses constituants.

La troisième opération est la permutation ; cela implique de réorganiser les éléments individuels des vecteurs. Par exemple, si vous avez un vecteur tridimensionnel avec des valeurs étiquetées x , y et z , la permutation peut déplacer la valeur de x vers y , y vers z et z vers x. "La permutation vous permet de construire une structure", a déclaré Kanerva. "Ça permet de gérer des séquences, des choses qui se succèdent." Considérons deux événements, représentés par les hypervecteurs A et B. Nous pouvons les superposer en un seul vecteur, mais cela détruirait les informations sur l'ordre des événements. La combinaison de l'addition et de la permutation préserve l'ordre ; les événements peuvent être récupérés dans l'ordre en inversant les opérations.

Ensemble, ces trois opérations se sont avérées suffisantes pour créer une algèbre formelle d'hypervecteurs permettant un raisonnement symbolique. Mais de nombreux chercheurs ont été lents à saisir le potentiel de l'informatique hyperdimensionnelle, y compris Olshausen. "Cela n'a tout simplement pas été pris en compte", a-t-il déclaré.

Exploiter le pouvoir

En 2015, un étudiant d'Olshausen nommé Eric Weiss a démontré un aspect des capacités uniques de l'informatique hyperdimensionnelle. Weiss a compris comment représenter une image complexe comme un seul vecteur hyperdimensionnel contenant des informations sur tous les objets de l'image, y compris leurs propriétés, telles que les couleurs, les positions et les tailles.

"Je suis pratiquement tombé de ma chaise", a déclaré Olshausen. "Tout d'un coup, l'ampoule s'est allumée."

Bientôt, d'autres équipes ont commencé à développer des algorithmes hyperdimensionnels pour reproduire des tâches simples que les réseaux de neurones profonds avaient commencé à effectuer environ deux décennies auparavant, comme la classification d'images.

Considérons un ensemble de données annotées composé d'images de chiffres manuscrits. Un algorithme analyse les caractéristiques de chaque image en utilisant un schéma prédéterminé. Il crée ensuite un hypervecteur pour chaque image. Ensuite, l'algorithme ajoute les hypervecteurs pour toutes les images de zéro pour créer un hypervecteur pour l'idée de zéro. Il fait ensuite la même chose pour tous les chiffres, créant 10 hypervecteurs "de classe", un pour chaque chiffre.

Maintenant, l'algorithme reçoit une image non étiquetée. Il crée un hypervecteur pour cette nouvelle image, puis compare l'hypervecteur aux hypervecteurs de classe stockés. Cette comparaison détermine le chiffre auquel la nouvelle image ressemble le plus.

Pourtant, ce n'est que le début. Les points forts de l'informatique hyperdimensionnelle résident dans la capacité de composer et de décomposer des hypervecteurs pour le raisonnement. La dernière démonstration en date a eu lieu en mars, lorsqu'Abbas Rahimi et ses collègues d'IBM Research à Zurich ont utilisé l'informatique hyperdimensionnelle avec des réseaux de neurones pour résoudre un problème classique de raisonnement visuel abstrait - un défi important pour les RNA typiques, et même certains humains. Connu sous le nom de matrices progressives de Raven, le problème présente des images d'objets géométriques dans, disons, une grille 3 par 3. Une position dans la grille est vide. Le sujet doit choisir, parmi un ensemble d'images candidates, l'image qui correspond le mieux au blanc.

"Nous avons dit:" C'est vraiment ... l'exemple qui tue pour le raisonnement abstrait visuel, allons-y "", a déclaré Rahimi.

Pour résoudre le problème à l'aide de l'informatique hyperdimensionnelle, l'équipe a d'abord créé un dictionnaire d'hypervecteurs pour représenter les objets dans chaque image ; chaque hypervecteur du dictionnaire représente un objet et une combinaison de ses attributs. L'équipe a ensuite formé un réseau de neurones pour examiner une image et générer un hypervecteur bipolaire - un élément peut être +1 ou -1 - aussi proche que possible d'une superposition d'hypervecteurs dans le dictionnaire ; l'hypervecteur généré contient donc des informations sur tous les objets et leurs attributs dans l'image. "Vous guidez le réseau de neurones vers un espace conceptuel significatif", a déclaré Rahimi.

Une fois que le réseau a généré des hypervecteurs pour chacune des images de contexte et pour chaque candidat pour l'emplacement vide, un autre algorithme analyse les hypervecteurs pour créer des distributions de probabilité pour le nombre d'objets dans chaque image, leur taille et d'autres caractéristiques. Ces distributions de probabilité, qui parlent des caractéristiques probables à la fois du contexte et des images candidates, peuvent être transformées en hypervecteurs, permettant l'utilisation de l'algèbre pour prédire l'image candidate la plus susceptible de remplir l'emplacement vacant.

Leur approche était précise à près de 88 % sur un ensemble de problèmes, tandis que les solutions de réseau neuronal uniquement étaient précises à moins de 61 %. L'équipe a également montré que, pour les grilles 3 par 3, leur système était presque 250 fois plus rapide qu'une méthode traditionnelle qui utilise des règles de logique symbolique pour raisonner, car cette méthode doit parcourir un énorme livre de règles pour déterminer la bonne prochaine étape.

Un début prometteur

Non seulement l'informatique hyperdimensionnelle nous donne le pouvoir de résoudre symboliquement des problèmes, mais elle résout également certains problèmes épineux de l'informatique traditionnelle. Les performances des ordinateurs d'aujourd'hui se dégradent rapidement si les erreurs causées, par exemple, par un retournement de bit aléatoire (un 0 devient 1 ou vice versa) ne peuvent pas être corrigées par des mécanismes de correction d'erreurs intégrés. De plus, ces mécanismes de correction d'erreurs peuvent imposer une pénalité sur les performances allant jusqu'à 25 %, a déclaré Xun Jiao , informaticien à l'Université de Villanova.

Le calcul hyperdimensionnel tolère mieux les erreurs, car même si un hypervecteur subit un nombre important de retournements de bits aléatoires, il reste proche du vecteur d'origine. Cela implique que tout raisonnement utilisant ces vecteurs n'est pas significativement impacté face aux erreurs. L'équipe de Jiao a montré que ces systèmes sont au moins 10 fois plus tolérants aux pannes matérielles que les ANN traditionnels, qui sont eux-mêmes des ordres de grandeur plus résistants que les architectures informatiques traditionnelles. "Nous pouvons tirer parti de toute [cette] résilience pour concevoir du matériel efficace", a déclaré Jiao.

Un autre avantage de l'informatique hyperdimensionnelle est la transparence : l'algèbre vous indique clairement pourquoi le système a choisi la réponse qu'il a choisie. Il n'en va pas de même pour les réseaux de neurones traditionnels. Olshausen, Rahimi et d'autres développent des systèmes hybrides dans lesquels les réseaux de neurones cartographient les éléments du monde physique en hypervecteurs, puis l'algèbre hyperdimensionnelle prend le relais. "Des choses comme le raisonnement analogique vous tombent dessus", a déclaré Olshausen. "C'est ce que nous devrions attendre de tout système d'IA. Nous devrions pouvoir le comprendre comme nous comprenons un avion ou un téléviseur.

Tous ces avantages par rapport à l'informatique traditionnelle suggèrent que l'informatique hyperdimensionnelle est bien adaptée à une nouvelle génération de matériel extrêmement robuste et à faible consommation d'énergie. Il est également compatible avec les "systèmes informatiques en mémoire", qui effectuent le calcul sur le même matériel qui stocke les données (contrairement aux ordinateurs von Neumann existants qui transfèrent inefficacement les données entre la mémoire et l'unité centrale de traitement). Certains de ces nouveaux appareils peuvent être analogiques, fonctionnant à très basse tension, ce qui les rend économes en énergie mais également sujets aux bruits aléatoires. Pour l'informatique de von Neumann, ce caractère aléatoire est "le mur que vous ne pouvez pas franchir", a déclaré Olshausen. Mais avec l'informatique hyperdimensionnelle, "vous pouvez simplement percer".

Malgré ces avantages, l'informatique hyperdimensionnelle en est encore à ses balbutiements. "Il y a un vrai potentiel ici", a déclaré Fermüller. Mais elle souligne qu'il doit encore être testé contre des problèmes du monde réel et à des échelles plus grandes, plus proches de la taille des réseaux de neurones modernes.

"Pour les problèmes à grande échelle, cela nécessite un matériel très efficace", a déclaré Rahimi. "Par exemple, comment [faites-vous] une recherche efficace sur plus d'un milliard d'articles ?"

Tout cela devrait venir avec le temps, a déclaré Kanerva. "Il y a d'autres secrets [que] les espaces de grande dimension détiennent", a-t-il déclaré. "Je vois cela comme le tout début du temps pour le calcul avec des vecteurs."

Auteur: Ananthaswamy Anil

Info: https://www.quantamagazine.org/ Mais 2023

[ machine learning ]

ufo

Un bon copain et ancien compagnon d'escadron, Dave "Sex" Fravor, a vécu une des histoires d'aviation les plus bizarres de tous les temps. Un truc qui éclate la crédibilité, alors je vais la raconter en m'appuyant sur la bonne foi de Dave.
Je le connais personnellement - très bien. Nous avons volé sur des A-6 ensemble avant qu'il n'entre dans le monde des Hornet. C'est un mec drôle. Intelligent et malin, avec la typique surestimation de ses compétences du pilote de chasse. En vol cependant, Dave était aussi professionnel que possible.
Au matin du 14 novembre 2004, Dave et son équipier se sont lancés dans le ciel bleu clair de la Californie du Sud, à une centaine de kilomètres au sud-ouest de San Diego. Leur nom d'appel était FASTEAGLE 01. Son ailier a décollé juste après eux dans FASTEAGLE 02. Ils ont grimpé au-dessus du navire et eu rendez-vous de façon normale avant de partir vers la zone de travail assignée dans l'océan ouvert au sud de l'USS Nimitz. Jour normal, opérations normales pour le pré-déploiement du cycle de travail dans tel milieu.
Le Nimitz Carrier Strike Group était déjà en poste depuis quelques semaines et travaillait à intégrer les opérations du transporteur avec ses différents navires de soutien, y compris le croiseur de missiles guidés de classe Ticonderoga, USS Princeton. En ce qui concerne Dave, c'était un jour standard, autre étape dans le long processus de la préparation des navires du Strike group et des avions de l'Air Wing pour travailler harmonieusement leur prochain déploiement de combat.
Ce que Dave ne savait pas, c'était qu'au cours des derniers jours, le Princeton avait attrapé des retours bizarres sur leur radar SPY-1. À plusieurs occasions, à compter du 10 novembre, le fire control officer, un type expérimenté, tout comme les radaristes, avaient détecté de nombreux échos qui se situaient bien au-dessus du volume de balayage du radar, quelque part à plus de 80 000 pieds. Des signaux qui partaient de 80 000 pieds jusqu'à planer à environ 50 pieds au-dessus de l'eau en quelques secondes. Toujours au même endroit, à la latitude d'environ 30NM au large de la côte de Baja, à environ 70NM au sud-ouest de Tijuana. À l'époque, le SPY-1 était le radar tactique le plus sophistiqué et le plus puissant de la planète. Avec cet engin, ils ont pu suivre ces AAV* pendant qu'ils descendaient, tournaient et glissaient à des vitesses, des taux de rotation et des accélérations plus rapides que n'importe quel avion ami ou menace connu. Incroyablement rapide.
Une fois les avions de l'escadre aérienne arrivés près du Nimitz, le fire squad control du Princeton y vit l'opportunité d'utiliser ces atouts et ces yeux pour aider à résoudre le mystère de ces AAVs.
A un moment, le vol FASTEAGLE terminait son entraînement prévu, le cmdt de l'escadron VMFA-232 de Marine, le lieutenant-colonel "Cheeks" Kurth, effectuait un vol de vérification post-maintenance pas très loin. Il fut le premier engin rapide contacté par le Princeton. La communication était étrange et intrigante. On lui demandait d'enquêter sur un contact aérien non identifié. Ce n'est pas une demande terriblement inhabituelle quand un Strike Group est en transit ou déployé loin des eaux domestiques, mais c'est plus qu'un peu étrange, pratiquement en vue du San Diego Homeport. Pour ajouter aux communications inhabituelles, on lui demanda quel armement il avait à bord. "Aucun."
Alors que le Princeton communiquait avec Cheeks, ils tentait également de transmettre ce contact AAV à l'E-2C Hawkeye de l'Air Wing, également en vol à l'époque. L'équipage de VAW-117 participait au contrôle d'interception pour le vol FASTEAGLE pendant leur entraînement et le Princeton souhaitait maintenant que l'E-2 guide les Super Hornets vers le point d'interception avec le contact de l'AAV, qui planait à ce moment sur leur spot préféré, mais maintenant à environ 20 000 pieds au-dessus de l'océan.
Les retours de l'AAV n'étaient pas été assez forts pour apparaître sur le large balayage de l'E-2, mais une fois qu'ils concentrèrent leur radar sur les coordonnées que le Princeton leur indiqua ils obtinrent un contact faible. Echos qui ne suffisaient pas pour générer une piste cible. Alors le Princeton contacta directement FASTEAGLE. Bien qu'il n'ait pas pu verrouiller les AAV, le contrôleur E-2 resta sur la fréquence et put suivre toute l'évolution qui s'ensuivit.
Alors que Cheeks s'approchait de l'endroit où il était dirigé, le Princeton lui conseilla de rester au-dessus de 10K alors que la section des Super Hornets s'approchait de la cible. Son radar reconnut les deux ships FASTEAGLE, mais pas d'autre contact. Un moment plus tard, le Princeton lui ordonna de le laisser tomber et de retourner au navire. Comme il était très proche, il décida de survoler l'action et de jeter un coup d'oeil.
La mer était calme, presque vitreuse et on était en fin de matinée d'une belle journée. Des conditions parfaites. Alors que Cheeks survolait l'endroit, il vit une perturbation à la surface de l'océan. Une section ronde d'eau turbulente d'environ 50-100 mètres de diamètre. C'était la seule zone du type de ce qu'il nomma "eau vive", décrivant ça comme s'il y avait quelque chose sous la surface comme un banc ou ce qu'il avait entendu dire de ce à quoi ressemble un navire qui coule rapidement.
Il survola la perturbation et fit demi-tour en direction de Nimitz sans voir ce qui faisait mousser l'eau. Comme il s'en retournait, au moment où les Super Hornets convergeaient vers l'endroit, les eaux blanches cessèrent et la surface de l'océan redevint lisse. Le point de la perturbation précédente étant complètement indiscernable.
À quelques milliers de pieds au-dessous de lui, Dave avait vu le même spectacle surréaliste, tout comme il s'était fait demander par le Princeton si les jets FASTEAGLE avaient des armes avec munition. Dave, déconcerté, rapporta que tout ce qu'ils avaient c'était deux missiles d'entraînement passifs. On lui donna des vecteurs de portée et un ensemble de coordonnées et on leur a dit d'enquêter sur un contact aérien inconnu à cet endroit.
Sans plus d'informations sur le contact, ils descendirent vers 20 mile pieds pour balayer avec un radar, ne percevant rien. Aucun avion de ce vol ne portait de girouette FLIR, ce qui limitait le type de capteurs avec lesquels il pouvait effectuer des recherches; mais les deux avions étaient neufs, selon les termes de Dave: "Ils avaient toujours cette nouvelle odeur de voiture". Les radars APG-73 étaient à la fois neufs et avaient parfaitement fonctionné durant l'entraînement de l'heure précédente. Pourtant, les écrans des deux avions étaient vides au point que Princeton lança "Merge plot!" (radars stop ?)
De ce moment les quatre membres d'équipage n'étaient plus que des yeux. La première indication inhabituelle que Dave nota fut la zone d'eau vive sur la surface que Cheeks regardait par-dessus son épaule alors qu'il s'éloignait. Il se souvient avoir pensé qu'il s'agissait de la taille d'un 737 et peut-être que le contact sur lequel ils avaient été dirigés était un avion de ligne qui venait de s'écraser. Il manoeuvra son F-18 plus bas pour mieux voir. Comme il descendait à environ 20K il fut surpris à la vue d'un objet blanc qui se déplaçait juste au-dessus de l'eau moussante. Il était immaculé, sans relief, oblong, et effectuait des mouvements latéraux mineurs tout en restant à une altitude constante au-dessus du disque d'eau turbulente.
Dave mis FASTEAGLE 02 en haute couverture passant vers environ 15K et avec son équipier put assister aux événements d'un point de vue parfait. Dave continua sa plongée en bas vers l'objet, essayant maintenant d'asservir le radar par l'intermédiaire de son NCSM pour le régler sur une distance de courte portée. Sans succès. Son intention était de passer près de l'objet à près de 350 nœuds. En se rapprochant il remarqua que l'AAV avait orienté l'une de ses extrémités fine vers lui, comme si, selon ses mots, "Il venait de nous remarquer et maintenant il nous pointait".
L'AAV commença alors à s'élever de son vol stationnaire. L'objet, qu'il décrivit plus tard comme bougeant en tic-tac, s'est élevé et fit deux cercles à droite, à environ un mile de la trajectoire en cercle du Hornet de Dave. Les instincts de BFM prirent le dessus et Dave poussa le nez vers le bas pour couper le bas du cercle. Alors il regarda l'AAV en mettant le nez en l'air, et tenta à nouveau d'asservir son radar via le NCSM. Encore une fois, l'APG-73 ne put verrouiller l'objet volant blanc de la taille d'un chasseur à quelques milliers de pieds de là.
Tout au long de ces manoeuvres, le WSO de Dave diffusait les événements en temps réel de l'interception vers le Princeton. Les opérateurs radar de l'E-2 entendirent sur le réseau sécurisé ce qui ressemblait à l'une des centaines d'interceptions qu'ils avaient entendues au fil des ans. À l'exception notable que les voix des équipages étaient plus stressées et que le verbiage pour identifier la cible était différent de ce qu'ils entendaient en général.
Dans leurs commentaires de débriefing, Dave, son OSM et les deux autres équipages déclarèrent que l'objet avait initialement plané comme un Harrier. Ils le décrivirent comme étant uniformément blanc, mesurant environ 45 pieds de longueur (grosso modo comme un avion de chasse), avec un axe horizontal discernable (comme un fuselage) mais sans fenêtres visibles, ni nacelles, ailes ou de systèmes de propulsion.
Alors que Dave tentait de manoeuvrer et d'essayer d'obtenir un verrou de combat avec son radar, l'AAV resserra son virage, "lift vector, puis vers l'arrière" comme Dave l'a décrit. Dave demanda immédiatement au Princeton un snap instantané, mais le radar SPY-1 avait également perdu le contact.
Les premières réponses du Princeton furent "image propre". Quelques instants plus tard, le Princeton relança "Vous n'allez pas le croire, mais il est à votre CAP." Le Princeton avait récupéré l'AAV planant à 24K au niveau assigné Lat / Long que Dave avait utilisé plus tôt pendant l'entraînement comme point orbital.
Bien que court en carburant, le vol FASTEAGLE bascula vers la position CAP pour essayer de reprendre l'AAV. Ils ne virent rien, ni sur leur chemin de retour vers Nimitz. Même le cercle de 100 mètres d'eau océanique turbulente avait disparu, lieu maintenant indiscernable du reste de la surface de la mer. Interrogé plus tard, Dave rapporta qu'il n'avait rien vu sur ou sous la surface de l'océan qui aurait pu causer ce cercle d'eau turbulente. Il était là quand ils acquirent visuellement le tic-tac, puis c'était parti lorsqu'ils cerclèrent quelques minutes plus tard.
De retour sur Nimitz, les quatre membres d'équipage se sont dirigés vers le paraloft pour retirer leur équipement. Les quatre équipages suivants de VFA-41 s'habillaient pour leur mission d'entraînement dans la même zone, avec utilisation des mêmes points Lat / Long que les points CAP de Dave. Dave et ses membres d'équipage transmirent ce qu'ils avaient vu aux nouveaux gars et leur rappelèrent d'enregistrer s'ils le pouvaient.
Le temps que lancement de la nouvelle équipe se fasse avec rendez-vous et vérification avec l'E-2 pour le contrôle, on était en début d'après-midi; 1500. Les avions se séparèrent, avec un cap vers ce même emplacement du sud de la PAC. Ils naviguaient à 20K et 300kts, max endurance. Là aussi le jet, le radar et aussi cette fois le FLIR, étaient nickel et fonctionnaient parfaitement.
Le WSO acquit d'abord un contact sur le radar à une distance d'environ 30 NM alors qu'il fonctionnait en mode balayage RWS. Il vérifia les coordonnées et ça oscillait en effet au point précis du CAP. Il tenta plusieurs verrouillage STT, sans succès. Plus tard, lors du débriefing, il expliqua qu'il avait plusieurs indices révélateurs d'EA.
L'aspect de la cible sur l'enregistrement de tracking tournait à 360 degrés avec d'autres indications de brouillage distinctes. En mode de balayage moins précis, le retour indiquait que l'objet était, aux dires du WSO, "à quelques milliers de pieds au-dessous de nous. Environ 15-20K- mais stationnaire." Le seul mouvement fut généré par le verrouillage radar du jet vers l'emplacement de la PAC.
Le WSO utilisa le pod FLIR à bord, l'asservissant à la piste faible que le mode RWS avait pu générer. Il enregistra la séquence sur l'enregistreur de bord. En utilisant le mode IR, il avait pu se verrouiller sur l'AAV., qui apparaissait sur l'écran dans l’enregistrement comme un objet blanc sur fond noir planant sans moyens connus.
La caméra Infra rouge ne détectait pas de gaz chauds sous l'AAV, comme avec un Harrier ou un hélicoptère. C'était simplement suspendu dans les airs. Il passa en mode TV et put verrouiller à nouveau le FLIR sur l'objet tout en essayant, sans succès, d'obtenir une piste STT sur le radar. Comme il regardait, l'AAV sortit de l'écran vers la gauche si soudainement qu'il sembla disparaître. Sur la bande au ralenti l'objet accélère hors du champ de vision avec une vitesse choquante. Le WSO ne fut pas en mesure de réacquérir l'AAV soit dans RWS soit avec le FLIR.
D'une manière ou d'une autre, la bande fut diffusée sur YouTube. Quelques années après l'incident, en me racontant l'histoire, Dave me montra le lien. C'était sans grand intérêt sans les informations de base. Mais remis dans le contexte, c'était incroyable, en particulier le ralenti du point d'accélération hors de l'écran. Pendant des années, j'ai raconté l'histoire à des amis et leur ai montré la vidéo.
Le mois dernier, lorsque j'ai appelé Dave pour me rafraîchir la mémoire avant de m'asseoir pour écrire cette rencontre bizarre, il m'a informé que la vidéo avait été retirée de YouTube. Il m'a dit qu'une agence gouvernementale avec un identificateur à trois lettres avait récemment mené une enquête sur les AAVs et avait interviewé exhaustivement toutes les parties impliquées, les sept membres d'équipage, dont les 6 membres du VFA-41 et Cheeks du VMFA-232, le fire control officer et le chef principal du Princeton, ainsi que l'opérateur radar de l'E-2. Ils ont même questionné l'équipage de l'USS Louisville, un sous-marin Fast-Attack de la classe de Los Angeles, qui faisait partie du Nimitz Carrier Strike Group, qui a rapporté qu'il n'y avait pas de contacts sonar non identifiés ou de bruits sous-marins étranges ce jour-là.
Je ne sais pas quoi faire de ces événements. J'ai aimé l'histoire dès sa première écoute parce que c'est tellement fou. Je n'avais jamais beaucoup réfléchi aux extraterrestres ou aux ovnis. C'était pour moi du gaspillage de le faire. S'ils voulaient prendre contact, ils le feraient. S'ils voulaient observer de loin, ils pourraient facilement être impossibles à discerner compte tenu de la haute technologie qu'ils semblent avoir.
Maintenant j'ai été confronté à des témoins crédibles. Pas des cinglés portant des chapeaux de papier mais des gens que je connais, des gens de mon monde. Il y eut plusieurs plates-formes corroborantes qui détectèrent l'AAV à l'aide de capteurs variés. Et, bien sûr, les huit globes oculaires qui ont eu le visuel sur le tic-tac blanc alors que Dave manœuvrait pour l'intercepter.
Dave n'a pas besoin d'être un étranger pour vous non plus. Regardez-le sur la série PBS, Carrier, et faites-vous votre propre opinion sur son professionnalisme et sa santé mentale.

Auteur: Chierici Paco

Info: 14 mars 2015. *Anomalous Aerial Vehicles

[ témoignage ] [ extraterrestres ]

bio-évolution

La "tectonique" des chromosomes révèle les secrets de l'évolution des premiers animaux

De grands blocs de gènes conservés au cours de centaines de millions d'années d'évolution permettent de comprendre comment les premiers chromosomes animaux sont apparus.

De nouvelles recherches ont montré que des blocs de gènes liés peuvent conserver leur intégrité et être suivis au cours de l'évolution. Cette découverte est à la base de ce que l'on appelle la tectonique des génomes (photo).

Les chromosomes, ces faisceaux d'ADN qui se mettent en scène dans le ballet mitotique de la division cellulaire, jouent un rôle de premier plan dans la vie complexe. Mais la question de savoir comment les chromosomes sont apparus et ont évolué a longtemps été d'une difficulté décourageante. C'est dû en partie au manque d'informations génomiques au niveau des chromosomes et en partie au fait que l'on soupçonne que des siècles de changements évolutifs ont fait disparaître tout indice sur cette histoire ancienne.

Dans un article paru dans Science Advances, une équipe internationale de chercheurs dirigée par Daniel Rokhsar, professeur de sciences biologiques à l'université de Californie à Berkeley, a suivi les changements survenus dans les chromosomes il y a 800 millions d'années.  Ils ont identifié 29 grands blocs de gènes qui sont restés identifiables lors de leur passage dans trois des plus anciennes subdivisions de la vie animale multicellulaire. En utilisant ces blocs comme marqueurs, les scientifiques ont pu déterminer comment les chromosomes se sont fusionnés et recombinés au fur et à mesure que ces premiers groupes d'animaux devenaient distincts.

Les chercheurs appellent cette approche "tectonique du génome". De la même manière que les géologues utilisent leur compréhension de la tectonique des plaques pour comprendre l'apparition et le mouvement des continents, ces biologistes reconstituent comment diverses duplications, fusions et translocations génomiques ont créé les chromosomes que nous voyons aujourd'hui.

Ces travaux annoncent une nouvelle ère de la génomique comparative : Auparavant, les chercheurs étudiaient des collections de gènes de différentes lignées et décrivaient les changements une paire de bases à la fois. Aujourd'hui, grâce à la multiplication des assemblages de chromosomes, les chercheurs peuvent retracer l'évolution de chromosomes entiers jusqu'à leur origine. Ils peuvent ensuite utiliser ces informations pour faire des prédictions statistiques et tester rigoureusement des hypothèses sur la façon dont les groupes d'organismes sont liés.

Il y a deux ans, à l'aide de méthodes novatrices similaires, M. Rokhsar et ses collègues ont résolu un mystère de longue date concernant la chronologie des duplications du génome qui ont accompagné l'apparition des vertébrés à mâchoires. Mais l'importance de cette approche n'est pas purement rétrospective. En faisant ces découvertes, les chercheurs apprennent les règles algébriques simples qui régissent ce qui se passe lorsque les chromosomes échangent des parties d'eux-mêmes. Ces informations peuvent orienter les futures études génomiques et aider les biologistes à prédire ce qu'ils trouveront dans les génomes des espèces qui n'ont pas encore été séquencées.

"Nous commençons à avoir une vision plus large de l'évolution des chromosomes dans l'arbre de la vie", a déclaré Paulyn Cartwright, professeur d'écologie et de biologie évolutive à l'université du Kansas. Selon elle, les scientifiques peuvent désormais tirer des conclusions sur le contenu des chromosomes des tout premiers animaux. Ils peuvent également examiner comment les différents contenus des chromosomes ont changé ou sont restés les mêmes - et pourquoi - à mesure que les animaux se sont diversifiés. "Nous ne pouvions vraiment pas faire cela avant de disposer de ces génomes de haute qualité". 

Ce que partagent les anciens génomes

Dans l'étude publiée aujourd'hui, Rokhsar et une grande équipe internationale de collaborateurs ont produit le premier assemblage de haute qualité, au niveau des chromosomes, du génome de l'hydre, qu'ils décrivent comme un modèle de "vénérable cnidaire". En le comparant à d'autres génomes animaux disponibles, ils ont découvert des groupes de gènes liés hautement conservés. Bien que l'ordre des gènes au sein d'un bloc soit souvent modifié, les blocs eux-mêmes sont restés stables sur de longues périodes d'évolution.

Lorsque les scientifiques ont commencé à séquencer les génomes animaux il y a une vingtaine d'années, beaucoup d'entre eux n'étaient pas convaincus que des groupes de gènes liés entre eux sur les chromosomes pouvaient rester stables et reconnaissables au cours des éons, et encore moins qu'il serait possible de suivre le passage de ces blocs de gènes à travers pratiquement toutes les lignées animales.

Les animaux ont divergé de leurs parents unicellulaires il y a 600 ou 700 millions d'années, et "être capable de reconnaître les morceaux de chromosomes qui sont encore conservés après cette période de temps est étonnant", a déclaré Jordi Paps, un biologiste de l'évolution à l'Université de Bristol au Royaume-Uni.

"Avant de disposer de ces données sur les chromosomes entiers, nous examinions de petits fragments de chromosomes et nous observions de nombreux réarrangements", a déclaré M. Cartwright. "Nous supposions donc qu'il n'y avait pas de conservation, car les gènes eux-mêmes dans une région du chromosome changent de position assez fréquemment."

Pourtant, bien que l'ordre des gènes soit fréquemment remanié le long des chromosomes, Rokhsar a eu l'intuition, grâce à ses études antérieures sur les génomes animaux, qu'il y avait une relative stabilité dans les gènes apparaissant ensemble. "Si vous comparez une anémone de mer ou une éponge à un être humain, le fait que les gènes se trouvent sur le même morceau d'ADN semble être conservé", explique Rokhsar. "Et le modèle suggérait que des chromosomes entiers étaient également conservés". Mais cette notion n'a pu être testée que récemment, lorsque suffisamment d'informations génomiques à l'échelle du chromosome sur divers groupes d'animaux sont devenues disponibles.

Inertie génomique

Mais pourquoi des blocs de gènes restent-ils liés entre eux ? Selon Harris Lewin, professeur d'évolution et d'écologie à l'université de Californie à Davis, qui étudie l'évolution des génomes de mammifères, une des explications de ce phénomène, appelé synténie, est liée à la fonction des gènes. Il peut être plus efficace pour les gènes qui fonctionnent ensemble d'être physiquement situés ensemble ; ainsi, lorsqu'une cellule a besoin de transcrire des gènes, elle n'a pas à coordonner la transcription à partir de plusieurs endroits sur différents chromosomes. 

Ceci explique probablement la conservation de certains ensembles de gènes dont l'agencement est crucial : les gènes Hox qui établissent les plans corporels des animaux, par exemple, doivent être placés dans un ordre spécifique pour établir correctement le schéma corporel. Mais ces gènes étroitement liés se trouvent dans un morceau d'ADN relativement court. M. Rokhsar dit qu'il ne connaît aucune corrélation fonctionnelle s'étendant sur un chromosome entier qui pourrait expliquer leurs résultats.

(Ici une image décrit les différents types de fusion de chromosomes et l'effet de chacun sur l'ordre des gènes qu'ils contiennent.)

C'est pourquoi Rokhsar est sceptique quant à une explication fonctionnelle. Elle est séduisante ("Ce serait le résultat le plus cool, d'une certaine manière", dit-il) mais peut-être aussi inutile car, à moins qu'un réarrangement chromosomique ne présente un avantage fonctionnel important, il est intrinsèquement difficile pour ce réarrangement de se propager. Et les réarrangements ne sont généralement pas avantageux : Au cours de la méiose et de la formation des gamètes, tous les chromosomes doivent s'apparier avec un partenaire correspondant. Sans partenaire, un chromosome de taille inhabituelle ne pourra pas faire partie d'un gamète viable, et il a donc peu de chances de se retrouver dans la génération suivante. De petites mutations qui remanient l'ordre des gènes à l'intérieur des chromosomes peuvent encore se produire ("Il y a probablement une petite marge d'erreur en termes de réarrangements mineurs, de sorte qu'ils peuvent encore se reconnaître", a déclaré Cartwright). Mais les chromosomes brisés ou fusionnés ont tendance à être des impasses.

Peut-être que dans des groupes comme les mammifères, qui ont des populations de petite taille, un réarrangement pourrait se propager de façon aléatoire par ce qu'on appelle la dérive génétique, suggère Rokhsar. Mais dans les grandes populations qui se mélangent librement, comme celles des invertébrés marins qui pondent des centaines ou des milliers d'œufs, "il est vraiment difficile pour l'un des nouveaux réarrangements de s'imposer", a-t-il déclaré. "Ce n'est pas qu'ils ne sont pas tentés. C'est juste qu'ils ne parviennent jamais à s'imposer dans l'évolution."

Par conséquent, les gènes ont tendance à rester bloqués sur un seul chromosome. "Les processus par lesquels ils se déplacent sont tout simplement lents, sur une échelle de 500 millions d'années", déclare Rokhsar. "Même s'il s'est écoulé énormément de temps, ce n'est toujours pas assez long pour qu'ils puissent se développer".

( une image avec affichage de données montre comment des blocs de gènes ont eu tendance à rester ensemble même lorsqu'ils se déplaçaient vers différents chromosomes dans l'évolution de cinq premières espèces animales.)

L'équipe de Rokhsar a toutefois constaté que lorsque ces rares fusions de chromosomes se produisaient, elles laissaient une signature claire : Après une fusion, les gènes des deux blocs s'entremêlent et sont réorganisés car des "mutations d'inversion" s'y sont accumulées au fil du temps. En conséquence, les gènes des deux blocs se sont mélangés comme du lait versé dans une tasse de thé, pour ne plus jamais être séparés. "Il y a un mouvement entropique vers le mélange qui ne peut être annulé", affirme Rokhsar.

Et parce que les processus de fusion, de mélange et de duplication de blocs génétiques sont si rares, irréversibles et spécifiques, ils sont traçables : Il est très improbable qu'un chromosome se fracture deux fois au même endroit, puis fusionne et se mélange avec un autre bloc génétique de la même manière.

Les signatures de ces événements dans les chromosomes représentent donc un nouvel ensemble de caractéristiques dérivées que les biologistes peuvent utiliser pour tester des hypothèses sur la façon dont les espèces sont liées. Si deux lignées partagent un mélange de deux blocs de gènes, le mélange s'est très probablement produit chez leur ancêtre commun. Si des lignées ont deux ensembles de mêmes blocs de gènes, une duplication du génome a probablement eu lieu chez leur ancêtre commun. Cela fait des syntéries un "outil très, très puissant", a déclaré Oleg Simakov, génomiste à l'université de Vienne et premier auteur des articles. 

Empreintes digitales d'événements évolutifs

"L'un des aspects que je préfère dans notre étude est que nous faisons des prédictions sur ce à quoi il faut s'attendre au sein des génomes qui n'ont pas encore été séquencés", a écrit Rokhsar dans un courriel adressé à Quanta. Par exemple, son équipe a découvert que divers invertébrés classés comme spiraliens partagent tous quatre schémas spécifiques de fusion avec mélange, ce qui implique que les événements de fusion se sont produits chez leur ancêtre commun. "Il s'ensuit que tous les spiraliens devraient présenter ces schémas de fusion avec mélange de modèles", écrit Rokhsar. "Si l'on trouve ne serait-ce qu'un seul spiralien dépourvu de ces motifs, alors l'hypothèse peut être rejetée !".

Et d'ajouter : "On n'a pas souvent l'occasion de faire ce genre de grandes déclarations sur l'histoire de l'évolution."

Dans leur nouvel article Science Advances, Simakov, Rokhsar et leurs collègues ont utilisé l'approche tectonique pour en savoir plus sur l'émergence de certains des premiers groupes d'animaux il y a environ 800 millions d'années. En examinant le large éventail de vie animale représenté par les éponges, les cnidaires (tels que les hydres, les méduses et les coraux) et les bilatériens (animaux à symétrie bilatérale), les chercheurs ont trouvé 27 blocs de gènes hautement conservés parmi leurs chromosomes.

Ensuite, en utilisant les règles de fusion chromosomique et génétique qu'ils avaient identifiées, les chercheurs ont reconstitué les événements de mélange au niveau des chromosomes qui ont accompagné l'évolution de ces trois lignées à partir d'un ancêtre commun. Ils ont montré que les chromosomes des éponges, des cnidaires et des bilatériens représentent tous des manières distinctes de combiner des éléments du génome ancestral.

(Pour expliquer les 2 paragraphes précédents une image avec 3 schémas montre la fusion des chromosomes au début de l'évolution pou arriver au 27 blocs de gènes)

Une découverte stimulante qui a été faite est que certains des blocs de gènes liés semblent également présents dans les génomes de certaines créatures unicellulaires comme les choanoflagellés, les plus proches parents des animaux multicellulaires. Chez les animaux multicellulaires, l'un de ces blocs contient un ensemble diversifié de gènes homéobox qui guident le développement de la structure générale de leur corps. Cela suggère que l'un des tout premiers événements de l'émergence des animaux multicellulaires a été l'expansion et la diversification de ces gènes importants. "Ces anciennes unités de liaison fournissent un cadre pour comprendre l'évolution des gènes et des génomes chez les animaux", notent les scientifiques dans leur article.

Leur approche permet de distinguer de subtiles et importantes différences au niveau des événements chromosomiques. Par exemple, dans leur article de 2020, les chercheurs ont déduit que le génome des vertébrés avait subi une duplication au cours de la période cambrienne, avant que l'évolution ne sépare les poissons sans mâchoire des poissons avec mâchoire. Ils ont ensuite trouvé des preuves que deux poissons à mâchoires se sont hybridés plus tard et ont subi une deuxième duplication de leur génome ; cet hybride est devenu l'ancêtre de tous les poissons osseux.

John Postlethwait, génomicien à l'université de l'Oregon, souligne l'importance de la méthode d'analyse de l'équipe. "Ils ont adopté une approche statistique, et ne se sont pas contentés de dire : "Eh bien, il me semble que telle et telle chose s'est produite", a-t-il déclaré. "C'est une partie vraiment importante de leur méthodologie, non seulement parce qu'ils avaient accès à des génomes de meilleure qualité, mais aussi parce qu'ils ont adopté cette approche quantitative et qu'ils ont réellement testé ces hypothèses."

Ces études ne marquent que le début de ce que la tectonique des génomes et  ce que les syntagmes génétiques peuvent nous apprendre. Dans des prépublications récentes partagées sur biorxiv.org, l'équipe de Rokhsar a reconstitué l'évolution des chromosomes de grenouilles, et une équipe européenne s'est penchée sur l'évolution des chromosomes des poissons téléostéens. Une étude parue dans Current Biology a révélé une "inversion massive du génome" à l'origine de la coexistence de formes divergentes chez la caille commune, ce qui laisse entrevoir certaines des conséquences fonctionnelles du réarrangement des chromosomes.

L'hypothèse selon laquelle le mélange de ces groupes de liaisons génétiques pourrait être lié à la diversification des lignées et à l'innovation évolutive au cours des 500 derniers millions d'années est alléchante. Les réarrangements chromosomiques peuvent conduire à des incompatibilités d'accouplement qui pourraient provoquer la scission en deux d'une lignée. Il est également possible qu'un gène atterrissant dans un nouveau voisinage ait conduit à des innovations dans la régulation des gènes. "Peut-être que ce fut l'une des forces motrices de la diversification des animaux", a déclaré Simakov.

"C'est la grande question", a déclaré Lewin. "Il s'agit de véritables bouleversements tectoniques dans le génome, et il est peu probable qu'ils soient sans conséquence".

Auteur: Internet

Info: https://www.quantamagazine.org/secrets-of-early-animal-evolution-revealed-by-chromosome-tectonics-20220202.Viviane Callier 2 février 2022

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nanomonde

Les particules quantiques ne tournent pas. Alors d'où vient leur spin ?

Le fait que les électrons possèdent la propriété quantique du spin est essentiel pour notre monde tel que nous le connaissons. Pourtant, les physiciens ne pensent pas que ces particules tournent réellement. 

Les électrons sont des petits magiciens compétents. Ils semblent voltiger autour d'un atome sans suivre de chemin particulier, ils semblent souvent être à deux endroits à la fois, et leur comportement dans les micropuces en silicium alimente l'infrastructure informatique du monde moderne. Mais l'un de leurs tours les plus impressionnants est faussement simple, comme toute bonne magie. Les électrons semblent toujours tourner. Tous les électrons jamais observés, qu'ils se déplacent sur un atome de carbone dans votre ongle ou qu'ils se déplacent à toute vitesse dans un accélérateur de particules, ont l'air de faire constamment de petites pirouettes en se déplaçant dans le monde. Sa rotation ne semble jamais ralentir ou accélérer. Peu importe comment un électron est bousculé ou frappé, il semble toujours tourner à la même vitesse. Il possède même un petit champ magnétique, comme devrait le faire un objet en rotation doté d'une charge électrique. Naturellement, les physiciens appellent ce comportement "spin".

Mais malgré les apparences, les électrons ne tournent pas. Ils ne peuvent pas tourner. Prouver qu'il est impossible que les électrons tournent est un problème standard dans tout cours d'introduction à la physique quantique. Si les électrons tournaient suffisamment vite pour expliquer tout le comportement de rotation qu'ils affichent, leurs surfaces se déplaceraient beaucoup plus vite que la vitesse de la lumière (si tant est qu'ils aient des surfaces). Ce qui est encore plus surprenant, c'est que pendant près d'un siècle, cette contradiction apparente a été ignorée par la plupart des physiciens comme étant une autre caractéristique étrange du monde quantique, qui ne mérite pas qu'on s'y attarde.

Pourtant, le spin est profondément important. Si les électrons ne semblaient pas tourner, votre chaise s'effondrerait pour ne plus représenter qu'une fraction minuscule de sa taille. Vous vous effondreriez aussi - et ce serait le moindre de vos problèmes. Sans le spin, c'est tout le tableau périodique des éléments qui s'effondrerait, et toute la chimie avec. En fait, il n'y aurait pas de molécules du tout. Le spin n'est donc pas seulement l'un des meilleurs tours de magie des électrons, c'est aussi l'un des plus importants. Et comme tout bon magicien, les électrons n'ont jamais dit à personne comment ils faisaient ce tour. Mais aujourd'hui, une nouvelle explication du spin est peut-être en train de se profiler à l'horizon, une explication qui tire le rideau et montre comment la magie opère.

UNE DÉCOUVERTE VERTIGINEUSE

La rotation a toujours été une source de confusion. Même les premières personnes qui ont développé l'idée du spin pensaient qu'elle devait être fausse. En 1925, deux jeunes physiciens hollandais, Samuel Goudsmit et George Uhlenbeck, s'interrogeaient sur les derniers travaux du célèbre (et célèbre) physicien Wolfgang Pauli. Pauli, dans une tentative d'expliquer la structure des spectres atomiques et du tableau périodique, avait récemment postulé que les électrons avaient une "double valeur non descriptible classiquement". Mais Pauli n'avait pas dit à quelle propriété physique de l'électron sa nouvelle valeur correspondait, et Goudsmit et Uhlenbeck se demandaient ce que cela pouvait être.

Tout ce qu'ils savaient - tout le monde le savait à l'époque - c'est que la nouvelle valeur de Pauli était associée à des unités discrètes d'une propriété bien connue de la physique newtonienne classique, appelée moment angulaire. Le moment angulaire est simplement la tendance d'un objet en rotation à continuer de tourner. C'est ce qui fait que les toupies tournent et que les bicyclettes restent droites. Plus un objet tourne vite, plus il a de moment cinétique, mais la forme et la masse de l'objet ont aussi leur importance. Un objet plus lourd a plus de moment cinétique qu'un objet plus léger qui tourne aussi vite, et un objet qui tourne avec plus de masse sur les bords a plus de moment cinétique que si sa masse était concentrée en son centre.

Les objets peuvent avoir un moment angulaire sans tourner. Tout objet qui tourne autour d'un autre objet, comme la Terre qui tourne autour du soleil ou un trousseau de clés qui se balance autour de votre doigt sur un cordon, a un certain moment angulaire. Mais Goudsmit et Uhlenbeck savaient que ce type de moment angulaire ne pouvait pas être la source du nouveau nombre de Pauli. Les électrons semblent effectivement se déplacer autour du noyau atomique, retenus par l'attraction entre leur charge électrique négative et l'attraction positive des protons du noyau. Mais le moment angulaire que ce mouvement leur confère était déjà bien pris en compte et ne pouvait pas être le nouveau nombre de Pauli. Les physiciens savaient également qu'il existait déjà trois nombres associés à l'électron, qui correspondaient aux trois dimensions de l'espace dans lesquelles il pouvait se déplacer. Un quatrième nombre signifiait une quatrième façon dont l'électron pouvait se déplacer. Les deux jeunes physiciens pensaient que la seule possibilité était que l'électron lui-même tourne, comme la Terre qui tourne sur son axe autour du soleil. Si les électrons pouvaient tourner dans l'une des deux directions - dans le sens des aiguilles d'une montre ou dans le sens inverse - cela expliquerait la "bivalence" de Pauli.

Excités, Goudsmit et Uhlenbeck rédigent leur nouvelle idée et la montrent à leur mentor, Paul Ehrenfest. Ehrenfest, un ami proche d'Einstein et un formidable physicien à part entière, trouve l'idée intrigante. Tout en la considérant, il dit aux deux jeunes hommes enthousiastes d'aller consulter quelqu'un de plus âgé et de plus sage : Hendrik Antoon Lorentz, le grand manitou de la physique néerlandaise, qui avait anticipé une grande partie du développement de la relativité restreinte deux décennies plus tôt et qu'Einstein lui-même tenait en très haute estime.

Mais Lorentz est moins impressionné par l'idée de spin qu'Ehrenfest. Comme il l'a fait remarquer à Uhlenbeck, on sait que l'électron est très petit, au moins 3 000 fois plus petit qu'un atome - et on sait déjà que les atomes ont un diamètre d'environ un dixième de nanomètre, soit un million de fois plus petit que l'épaisseur d'une feuille de papier. L'électron étant si petit, et sa masse encore plus petite - un milliardième de milliardième de milliardième de gramme - il était impossible qu'il tourne assez vite pour fournir le moment angulaire que Pauli et d'autres recherchaient. En fait, comme Lorentz l'a dit à Uhlenbeck, la surface de l'électron devrait se déplacer dix fois plus vite que la vitesse de la lumière, une impossibilité absolue.

Défait, Uhlenbeck retourne voir Ehrenfest et lui annonce la nouvelle. Il demande à Ehrenfest de supprimer l'article, mais on lui répond qu'il est trop tard, car son mentor a déjà envoyé l'article pour publication. "Vous êtes tous les deux assez jeunes pour pouvoir vous permettre une stupidité", a dit Ehrenfest. Et il avait raison. Malgré le fait que l'électron ne pouvait pas tourner, l'idée du spin était largement acceptée comme correcte, mais pas de la manière habituelle. Plutôt qu'un électron qui tourne réellement, ce qui est impossible, les physiciens ont interprété la découverte comme signifiant que l'électron portait en lui un certain moment angulaire intrinsèque, comme s'il tournait, même s'il ne pouvait pas le faire. Néanmoins, l'idée était toujours appelée "spin", et Goudsmit et Uhlenbeck ont été largement salués comme les géniteurs de cette idée.

Le spin s'est avéré crucial pour expliquer les propriétés fondamentales de la matière. Dans le même article où il avait proposé son nouveau nombre à deux valeurs, Pauli avait également suggéré un "principe d'exclusion", à savoir que deux électrons ne pouvaient pas occuper exactement le même état. S'ils le pouvaient, alors chaque électron d'un atome tomberait simplement dans l'état d'énergie le plus bas, et pratiquement tous les éléments se comporteraient presque exactement de la même manière les uns que les autres, détruisant la chimie telle que nous la connaissons. La vie n'existerait pas. L'eau n'existerait pas. L'univers serait simplement rempli d'étoiles et de gaz, dérivant dans un cosmos ennuyeux et indifférent sans rencontrer la moindre pierre. En fait, comme on l'a compris plus tard, toute matière solide, quelle qu'elle soit, serait instable. Bien que l'idée de Pauli soit clairement correcte, la raison pour laquelle les électrons ne pouvaient pas partager des états n'était pas claire. Comprendre l'origine du principe d'exclusion de Pauli permettrait d'expliquer tous ces faits profonds de la vie quotidienne.

La réponse à cette énigme se trouvait dans le spin. On découvrit bientôt que le spin était une propriété de base de toutes les particules fondamentales, et pas seulement des électrons, et qu'il était étroitement lié au comportement de ces particules en groupes. En 1940, Pauli et le physicien suisse Markus Fierz ont prouvé que lorsque la mécanique quantique et la relativité restreinte d'Einstein étaient combinées, cela conduisait inévitablement à un lien entre le spin et le comportement statistique des groupes. Le principe d'exclusion de Pauli n'était qu'un cas particulier de ce théorème de la statistique du spin, comme on l'a appelé. Ce théorème est un "fait puissant sur le monde", comme le dit le physicien Michael Berry. "Il est à la base de la chimie, de la supraconductivité, c'est un fait très fondamental". Et comme tant d'autres faits fondamentaux en physique, le spin s'est avéré utile sur le plan technologique également. Dans la seconde moitié du XXe siècle, le spin a été exploité pour développer des lasers, expliquer le comportement des supraconducteurs et ouvrir la voie à la construction d'ordinateurs quantiques.

VOIR AU-DELÀ DU SPIN

Mais toutes ces fabuleuses découvertes, applications et explications laissent encore sur la table la question de Goudsmit et Uhlenbeck : qu'est-ce que le spin ? Si les électrons doivent avoir un spin, mais ne peuvent pas tourner, alors d'où vient ce moment angulaire ? La réponse standard est que ce moment est simplement inhérent aux particules subatomiques et ne correspond à aucune notion macroscopique de rotation.

Pourtant, cette réponse n'est pas satisfaisante pour tout le monde. "Je n'ai jamais aimé l'explication du spin donnée dans un cours de mécanique quantique", déclare Charles Sebens, philosophe de la physique à l'Institut de technologie de Californie. On vous le présente et vous vous dites : "C'est étrange. Ils agissent comme s'ils tournaient, mais ils ne tournent pas vraiment ? Je suppose que je peux apprendre à travailler avec ça". Mais c'est étrange."

Récemment, cependant, Sebens a eu une idée. "Dans le cadre de la mécanique quantique, il semble que l'électron ne tourne pas", dit-il. Mais, ajoute-t-il, "la mécanique quantique n'est pas notre meilleure théorie de la nature. La théorie des champs quantiques est une théorie plus profonde et plus précise."

La théorie quantique des champs est l'endroit où le monde quantique des particules subatomiques rencontre l'équation la plus célèbre du monde : E = mc2, qui résume la découverte d'Einstein selon laquelle la matière peut se transformer en énergie et vice versa. (La théorie quantique des champs est également à l'origine du théorème de la statistique du spin). C'est à partir de cette propriété que lorsque des particules subatomiques interagissent, de nouvelles particules sont souvent créées à partir de leur énergie, et les particules existantes peuvent se désintégrer en quelque chose d'autre. La théorie quantique des champs traite ce phénomène en décrivant les particules comme provenant de champs qui imprègnent tout l'espace-temps, même l'espace vide. Ces champs permettent aux particules d'apparaître et de disparaître, conformément aux règles strictes de la relativité restreinte d'Einstein et aux lois probabilistes du monde quantique.

Et ce sont ces champs, selon Sebens, qui pourraient contenir la solution à l'énigme du spin. "L'électron est habituellement considéré comme une particule", explique-t-il. "Mais dans la théorie quantique des champs, pour chaque particule, il existe une façon de la considérer comme un champ." En particulier, l'électron peut être considéré comme une excitation dans un champ quantique connu sous le nom de champ de Dirac, et ce champ pourrait être ce qui porte le spin de l'électron. "Il y a une véritable rotation de l'énergie et de la charge dans le champ de Dirac", dit Sebens. Si c'est là que réside le moment angulaire, le problème d'un électron tournant plus vite que la vitesse de la lumière disparaît ; la région du champ portant le spin de l'électron est bien plus grande que l'électron supposé ponctuel lui-même. Ainsi, selon Sebens, d'une certaine manière, Pauli et Lorentz avaient à moitié raison : il n'y a pas de particule qui tourne. Il y a un champ tournant, et c'est ce champ qui donne naissance aux particules.

UNE QUESTION SANS RÉPONSE ?

Jusqu'à présent, l'idée de Sebens a produit quelques remous, mais pas de vagues. Pour ce qui est de savoir si les électrons tournent, "je ne pense pas qu'il s'agisse d'une question à laquelle on puisse répondre", déclare Mark Srednicki, physicien à l'université de Californie à Santa Barbara. "Nous prenons un concept qui trouve son origine dans le monde ordinaire et nous essayons de l'appliquer à un endroit où il ne s'applique plus vraiment. Je pense donc que ce n'est vraiment qu'une question de choix, de définition ou de goût pour dire que l'électron tourne vraiment." Hans Ohanian, physicien à l'université du Vermont qui a réalisé d'autres travaux sur le spin des électrons, souligne que la version originale de l'idée de Sebens ne fonctionne pas pour l'antimatière.

Mais tous les physiciens ne sont pas aussi dédaigneux. Selon Sean Carroll, physicien à l'université Johns Hopkins et à l'Institut Santa Fe, "la formulation conventionnelle de notre réflexion sur le spin laisse de côté un élément potentiellement important". "Sebens est tout à fait sur la bonne voie, ou du moins fait quelque chose de très, très utile dans le sens où il prend très au sérieux l'aspect champ de la théorie quantique des champs." Mais, souligne Carroll, "les physiciens sont, au fond, des pragmatiques..... Si Sebens a raison à 100 %, les physiciens vous diront : "D'accord, mais qu'est-ce que cela m'apporte ?"

Doreen Fraser, philosophe de la théorie des champs quantiques à l'université de Waterloo, au Canada, se fait l'écho de ce point de vue. "Je suis ouverte à ce projet que Sebens a de vouloir forer plus profondément pour avoir une sorte d'intuition physique pour aller avec le spin", dit-elle. "Vous avez cette belle représentation mathématique ; vous voulez avoir une image physique intuitive pour l'accompagner." En outre, une image physique pourrait également déboucher sur de nouvelles théories ou expériences qui n'ont jamais été réalisées auparavant. "Pour moi, ce serait le test pour savoir si c'est une bonne idée."

Il est trop tôt pour dire si les travaux de M. Sebens porteront ce genre de fruits. Et bien qu'il ait rédigé un article sur la manière de résoudre la préoccupation d'Ohanian concernant l'antimatière, d'autres questions connexes restent en suspens. "Il y a beaucoup de raisons d'aimer" l'idée du champ, dit Sebens. "Je prends cela plus comme un défi que comme un argument massue contre elle."

Auteur: Becker Adam

Info: Scientific American, November 22, 2022

[ approfondissement ]

homme-machine

Les grands modèles de langage tels que ChatGPT sont aujourd'hui suffisamment importants pour commencer à afficher des comportements surprenants et imprévisibles.

Quel film ces emojis décrivent-ils ? (On voit une vidéo qui présente des myriades d'émoji formant des motifs mouvants, modélisés à partir de métadonnées)

Cette question était l'une des 204 tâches choisies l'année dernière pour tester la capacité de divers grands modèles de langage (LLM) - les moteurs de calcul derrière les chatbots d'IA tels que ChatGPT. Les LLM les plus simples ont produit des réponses surréalistes. "Le film est un film sur un homme qui est un homme qui est un homme", commençait l'un d'entre eux. Les modèles de complexité moyenne s'en sont approchés, devinant The Emoji Movie. Mais le modèle le plus complexe l'a emporté en une seule réponse : Finding Nemo.

"Bien que j'essaie de m'attendre à des surprises, je suis surpris par ce que ces modèles peuvent faire", a déclaré Ethan Dyer, informaticien chez Google Research, qui a participé à l'organisation du test. C'est surprenant parce que ces modèles sont censés n'avoir qu'une seule directive : accepter une chaîne de texte en entrée et prédire ce qui va suivre, encore et encore, en se basant uniquement sur des statistiques. Les informaticiens s'attendaient à ce que le passage à l'échelle permette d'améliorer les performances sur des tâches connues, mais ils ne s'attendaient pas à ce que les modèles puissent soudainement gérer autant de tâches nouvelles et imprévisibles.

Des études récentes, comme celle à laquelle a participé M. Dyer, ont révélé que les LLM peuvent produire des centaines de capacités "émergentes", c'est-à-dire des tâches que les grands modèles peuvent accomplir et que les petits modèles ne peuvent pas réaliser, et dont beaucoup ne semblent pas avoir grand-chose à voir avec l'analyse d'un texte. Ces tâches vont de la multiplication à la génération d'un code informatique exécutable et, apparemment, au décodage de films à partir d'emojis. De nouvelles analyses suggèrent que pour certaines tâches et certains modèles, il existe un seuil de complexité au-delà duquel la fonctionnalité du modèle monte en flèche. (Elles suggèrent également un sombre revers de la médaille : À mesure qu'ils gagnent en complexité, certains modèles révèlent de nouveaux biais et inexactitudes dans leurs réponses).

"Le fait que les modèles de langage puissent faire ce genre de choses n'a jamais été abordé dans la littérature à ma connaissance", a déclaré Rishi Bommasani, informaticien à l'université de Stanford. L'année dernière, il a participé à la compilation d'une liste de dizaines de comportements émergents, dont plusieurs ont été identifiés dans le cadre du projet de M. Dyer. Cette liste continue de s'allonger.

Aujourd'hui, les chercheurs s'efforcent non seulement d'identifier d'autres capacités émergentes, mais aussi de comprendre pourquoi et comment elles se manifestent - en somme, d'essayer de prédire l'imprévisibilité. La compréhension de l'émergence pourrait apporter des réponses à des questions profondes concernant l'IA et l'apprentissage automatique en général, comme celle de savoir si les modèles complexes font vraiment quelque chose de nouveau ou s'ils deviennent simplement très bons en statistiques. Elle pourrait également aider les chercheurs à exploiter les avantages potentiels et à limiter les risques liés à l'émergence.

"Nous ne savons pas comment déterminer dans quel type d'application la capacité de nuisance va se manifester, que ce soit en douceur ou de manière imprévisible", a déclaré Deep Ganguli, informaticien à la startup d'IA Anthropic.

L'émergence de l'émergence

Les biologistes, les physiciens, les écologistes et d'autres scientifiques utilisent le terme "émergent" pour décrire l'auto-organisation, les comportements collectifs qui apparaissent lorsqu'un grand nombre d'éléments agissent comme un seul. Des combinaisons d'atomes sans vie donnent naissance à des cellules vivantes ; les molécules d'eau créent des vagues ; des murmurations d'étourneaux s'élancent dans le ciel selon des schémas changeants mais identifiables ; les cellules font bouger les muscles et battre les cœurs. Il est essentiel que les capacités émergentes se manifestent dans les systèmes qui comportent de nombreuses parties individuelles. Mais ce n'est que récemment que les chercheurs ont été en mesure de documenter ces capacités dans les LLM, car ces modèles ont atteint des tailles énormes.

Les modèles de langage existent depuis des décennies. Jusqu'à il y a environ cinq ans, les plus puissants étaient basés sur ce que l'on appelle un réseau neuronal récurrent. Ceux-ci prennent essentiellement une chaîne de texte et prédisent le mot suivant. Ce qui rend un modèle "récurrent", c'est qu'il apprend à partir de ses propres résultats : Ses prédictions sont réinjectées dans le réseau afin d'améliorer les performances futures.

En 2017, les chercheurs de Google Brain ont introduit un nouveau type d'architecture appelé "transformateur". Alors qu'un réseau récurrent analyse une phrase mot par mot, le transformateur traite tous les mots en même temps. Cela signifie que les transformateurs peuvent traiter de grandes quantités de texte en parallèle. 

Les transformateurs ont permis d'augmenter rapidement la complexité des modèles de langage en augmentant le nombre de paramètres dans le modèle, ainsi que d'autres facteurs. Les paramètres peuvent être considérés comme des connexions entre les mots, et les modèles s'améliorent en ajustant ces connexions au fur et à mesure qu'ils parcourent le texte pendant l'entraînement. Plus il y a de paramètres dans un modèle, plus il peut établir des connexions avec précision et plus il se rapproche d'une imitation satisfaisante du langage humain. Comme prévu, une analyse réalisée en 2020 par les chercheurs de l'OpenAI a montré que les modèles gagnent en précision et en capacité au fur et à mesure qu'ils s'étendent.

Mais les débuts des LLM ont également apporté quelque chose de vraiment inattendu. Beaucoup de choses. Avec l'avènement de modèles tels que le GPT-3, qui compte 175 milliards de paramètres, ou le PaLM de Google, qui peut être étendu à 540 milliards de paramètres, les utilisateurs ont commencé à décrire de plus en plus de comportements émergents. Un ingénieur de DeepMind a même rapporté avoir pu convaincre ChatGPT qu'il s'était lui-même un terminal Linux et l'avoir amené à exécuter un code mathématique simple pour calculer les 10 premiers nombres premiers. Fait remarquable, il a pu terminer la tâche plus rapidement que le même code exécuté sur une vraie machine Linux.

Comme dans le cas du film emoji, les chercheurs n'avaient aucune raison de penser qu'un modèle de langage conçu pour prédire du texte imiterait de manière convaincante un terminal d'ordinateur. Nombre de ces comportements émergents illustrent l'apprentissage "à zéro coup" ou "à quelques coups", qui décrit la capacité d'un LLM à résoudre des problèmes qu'il n'a jamais - ou rarement - vus auparavant. Selon M. Ganguli, il s'agit là d'un objectif de longue date dans la recherche sur l'intelligence artificielle. Le fait de montrer que le GPT-3 pouvait résoudre des problèmes sans aucune donnée d'entraînement explicite dans un contexte d'apprentissage à zéro coup m'a amené à abandonner ce que je faisais et à m'impliquer davantage", a-t-il déclaré.

Il n'était pas le seul. Une série de chercheurs, qui ont détecté les premiers indices montrant que les LLM pouvaient dépasser les contraintes de leurs données d'apprentissage, s'efforcent de mieux comprendre à quoi ressemble l'émergence et comment elle se produit. La première étape a consisté à documenter minutieusement l'émergence.

Au-delà de l'imitation

En 2020, M. Dyer et d'autres chercheurs de Google Research ont prédit que les LLM auraient des effets transformateurs, mais la nature de ces effets restait une question ouverte. Ils ont donc demandé à la communauté des chercheurs de fournir des exemples de tâches difficiles et variées afin de déterminer les limites extrêmes de ce qu'un LLM pourrait faire. Cet effort a été baptisé "Beyond the Imitation Game Benchmark" (BIG-bench), en référence au nom du "jeu d'imitation" d'Alan Turing, un test visant à déterminer si un ordinateur peut répondre à des questions d'une manière humaine convaincante. (Le groupe s'est particulièrement intéressé aux exemples où les LLM ont soudainement acquis de nouvelles capacités qui étaient totalement absentes auparavant.

"La façon dont nous comprenons ces transitions brutales est une grande question de la echerche", a déclaré M. Dyer.

Comme on pouvait s'y attendre, pour certaines tâches, les performances d'un modèle se sont améliorées de manière régulière et prévisible au fur et à mesure que la complexité augmentait. Pour d'autres tâches, l'augmentation du nombre de paramètres n'a apporté aucune amélioration. Mais pour environ 5 % des tâches, les chercheurs ont constaté ce qu'ils ont appelé des "percées", c'est-à-dire des augmentations rapides et spectaculaires des performances à partir d'un certain seuil d'échelle. Ce seuil variant en fonction de la tâche et du modèle.

Par exemple, les modèles comportant relativement peu de paramètres - quelques millions seulement - n'ont pas réussi à résoudre des problèmes d'addition à trois chiffres ou de multiplication à deux chiffres, mais pour des dizaines de milliards de paramètres, la précision a grimpé en flèche dans certains modèles. Des sauts similaires ont été observés pour d'autres tâches, notamment le décodage de l'alphabet phonétique international, le décodage des lettres d'un mot, l'identification de contenu offensant dans des paragraphes d'hinglish (combinaison d'hindi et d'anglais) et la formulation d'équivalents en langue anglaise, traduit à partir de proverbes kiswahili.

Introduction

Mais les chercheurs se sont rapidement rendu compte que la complexité d'un modèle n'était pas le seul facteur déterminant. Des capacités inattendues pouvaient être obtenues à partir de modèles plus petits avec moins de paramètres - ou formés sur des ensembles de données plus petits - si les données étaient d'une qualité suffisamment élevée. En outre, la formulation d'une requête influe sur la précision de la réponse du modèle. Par exemple, lorsque Dyer et ses collègues ont posé la question de l'emoji de film en utilisant un format à choix multiples, l'amélioration de la précision a été moins soudaine qu'avec une augmentation graduelle de sa complexité. L'année dernière, dans un article présenté à NeurIPS, réunion phare du domaine, des chercheurs de Google Brain ont montré comment un modèle invité à s'expliquer (capacité appelée raisonnement en chaîne) pouvait résoudre correctement un problème de mots mathématiques, alors que le même modèle sans cette invitation progressivement précisée n'y parvenait pas.

 Yi Tay, scientifique chez Google Brain qui a travaillé sur l'étude systématique de ces percées, souligne que des travaux récents suggèrent que l'incitation par de pareilles chaînes de pensées modifie les courbes d'échelle et, par conséquent, le point où l'émergence se produit. Dans leur article sur NeurIPS, les chercheurs de Google ont montré que l'utilisation d'invites via pareille chaines de pensée progressives pouvait susciter des comportements émergents qui n'avaient pas été identifiés dans l'étude BIG-bench. De telles invites, qui demandent au modèle d'expliquer son raisonnement, peuvent aider les chercheurs à commencer à étudier les raisons pour lesquelles l'émergence se produit.

Selon Ellie Pavlick, informaticienne à l'université Brown qui étudie les modèles computationnels du langage, les découvertes récentes de ce type suggèrent au moins deux possibilités pour expliquer l'émergence. La première est que, comme le suggèrent les comparaisons avec les systèmes biologiques, les grands modèles acquièrent réellement de nouvelles capacités de manière spontanée. "Il se peut très bien que le modèle apprenne quelque chose de fondamentalement nouveau et différent que lorsqu'il était de taille inférieure", a-t-elle déclaré. "C'est ce que nous espérons tous, qu'il y ait un changement fondamental qui se produise lorsque les modèles sont mis à l'échelle.

L'autre possibilité, moins sensationnelle, est que ce qui semble être émergent pourrait être l'aboutissement d'un processus interne, basé sur les statistiques, qui fonctionne par le biais d'un raisonnement de type chaîne de pensée. Les grands LLM peuvent simplement être en train d'apprendre des heuristiques qui sont hors de portée pour ceux qui ont moins de paramètres ou des données de moindre qualité.

Mais, selon elle, pour déterminer laquelle de ces explications est la plus probable, il faut mieux comprendre le fonctionnement des LLM. "Comme nous ne savons pas comment ils fonctionnent sous le capot, nous ne pouvons pas dire laquelle de ces choses se produit.

Pouvoirs imprévisibles et pièges

Demander à ces modèles de s'expliquer pose un problème évident : Ils sont des menteurs notoires. Nous nous appuyons de plus en plus sur ces modèles pour effectuer des travaux de base", a déclaré M. Ganguli, "mais je ne me contente pas de leur faire confiance, je vérifie leur travail". Parmi les nombreux exemples amusants, Google a présenté en février son chatbot d'IA, Bard. Le billet de blog annonçant le nouvel outil montre Bard en train de commettre une erreur factuelle.

L'émergence mène à l'imprévisibilité, et l'imprévisibilité - qui semble augmenter avec l'échelle - rend difficile pour les chercheurs d'anticiper les conséquences d'une utilisation généralisée.

"Il est difficile de savoir à l'avance comment ces modèles seront utilisés ou déployés", a déclaré M. Ganguli. "Et pour étudier les phénomènes émergents, il faut avoir un cas en tête, et on ne sait pas, avant d'avoir étudié l'influence de l'échelle. quelles capacités ou limitations pourraient apparaître.

Dans une analyse des LLM publiée en juin dernier, les chercheurs d'Anthropic ont cherché à savoir si les modèles présentaient certains types de préjugés raciaux ou sociaux, à l'instar de ceux précédemment signalés dans les algorithmes non basés sur les LLM utilisés pour prédire quels anciens criminels sont susceptibles de commettre un nouveau délit. Cette étude a été inspirée par un paradoxe apparent directement lié à l'émergence : Lorsque les modèles améliorent leurs performances en passant à l'échelle supérieure, ils peuvent également augmenter la probabilité de phénomènes imprévisibles, y compris ceux qui pourraient potentiellement conduire à des biais ou à des préjudices.

"Certains comportements nuisibles apparaissent brusquement dans certains modèles", explique M. Ganguli. Il se réfère à une analyse récente des LLM, connue sous le nom de BBQ benchmark, qui a montré que les préjugés sociaux émergent avec un très grand nombre de paramètres. "Les grands modèles deviennent brusquement plus biaisés. Si ce risque n'est pas pris en compte, il pourrait compromettre les sujets de ces modèles."

Mais il propose un contrepoint : Lorsque les chercheurs demandent simplement au modèle de ne pas se fier aux stéréotypes ou aux préjugés sociaux - littéralement en tapant ces instructions - le modèle devient moins biaisé dans ses prédictions et ses réponses. Ce qui suggère que certaines propriétés émergentes pourraient également être utilisées pour réduire les biais. Dans un article publié en février, l'équipe d'Anthropic a présenté un nouveau mode d'"autocorrection morale", dans lequel l'utilisateur incite le programme à être utile, honnête et inoffensif.

Selon M. Ganguli, l'émergence révèle à la fois un potentiel surprenant et un risque imprévisible. Les applications de ces grands LLM prolifèrent déjà, de sorte qu'une meilleure compréhension de cette interaction permettra d'exploiter la diversité des capacités des modèles de langage.

"Nous étudions la manière dont les gens utilisent réellement ces systèmes", a déclaré M. Ganguli. Mais ces utilisateurs sont également en train de bricoler, en permanence. "Nous passons beaucoup de temps à discuter avec nos modèles, et c'est là que nous commençons à avoir une bonne intuition de la confiance ou du manque de confiance.

Auteur: Ornes Stephen

Info: https://www.quantamagazine.org/ - 16 mars 2023. Trad DeepL et MG

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Chat GPT ou le perroquet grammairien

L’irruption des IA conversationnelles dans la sphère publique a conféré une pertinence supplémentaire aux débats sur le langage humain et sur ce qu’on appelle parler. Notamment, les IA redonnent naissance à un débat ancien sur la grammaire générative et sur l’innéisme des facultés langagières. Mais les grands modèles de langage et les IA neuronales nous offrent peut-être l’occasion d’étendre le domaine de la réflexion sur l’architecture des systèmes possibles de cognition, de communication et d’interaction, et considérant aussi la façon dont les animaux communiquent.

a capacité de ChatGPT à produire des textes en réponse à n’importe quelle requête a immédiatement attiré l’attention plus ou moins inquiète d’un grand nombre de personnes, les unes animées par une force de curiosité ou de fascination, et les autres, par un intérêt professionnel.

L’intérêt professionnel scientifique que les spécialistes du langage humain peuvent trouver aux Large Language Models ne date pas d’hier : à bien des égards, des outils de traduction automatique comme DeepL posaient déjà des questions fondamentales en des termes assez proches. Mais l’irruption des IA conversationnelles dans la sphère publique a conféré une pertinence supplémentaire aux débats sur ce que les Large Language Models sont susceptibles de nous dire sur le langage humain et sur ce qu’on appelle parler.

L’outil de traduction DeepL (ou les versions récentes de Google Translate) ainsi que les grands modèles de langage reposent sur des techniques d’" apprentissage profond " issues de l’approche " neuronale " de l’Intelligence Artificielle : on travaille ici sur des modèles d’IA qui organisent des entités d’information minimales en les connectant par réseaux ; ces réseaux de connexion sont entraînés sur des jeux de données considérables, permettant aux liaisons " neuronales " de se renforcer en proportion des probabilités de connexion observées dans le jeu de données réelles – c’est ce rôle crucial de l’entraînement sur un grand jeu de données qui vaut aux grands modèles de langage le sobriquet de " perroquets stochastiques ". Ces mécanismes probabilistes sont ce qui permet aussi à l’IA de gagner en fiabilité et en précision au fil de l’usage. Ce modèle est qualifié de " neuronal " car initialement inspiré du fonctionnement des réseaux synaptiques. Dans le cas de données langagières, à partir d’une requête elle-même formulée en langue naturelle, cette technique permet aux agents conversationnels ou aux traducteurs neuronaux de produire très rapidement des textes généralement idiomatiques, qui pour des humains attesteraient d’un bon apprentissage de la langue.

IA neuronales et acquisition du langage humain

Au-delà de l’analogie " neuronale ", ce mécanisme d’entraînement et les résultats qu’il produit reproduisent les théories de l’acquisition du langage fondées sur l’interaction avec le milieu. Selon ces modèles, généralement qualifiés de comportementalistes ou behavioristes car étroitement associés aux théories psychologiques du même nom, l’enfant acquiert le langage par l’exposition aux stimuli linguistiques environnants et par l’interaction (d’abord tâtonnante, puis assurée) avec les autres. Progressivement, la prononciation s’aligne sur la norme majoritaire dans l’environnement individuel de la personne apprenante ; le vocabulaire s’élargit en fonction des stimuli ; l’enfant s’approprie des structures grammaticales de plus en plus contextes ; et en milieu bilingue, les enfants apprennent peu à peu à discriminer les deux ou plusieurs systèmes auxquels ils sont exposés. Cette conception essentiellement probabiliste de l’acquisition va assez spontanément de pair avec des théories grammaticales prenant comme point de départ l’existence de patrons (" constructions ") dont la combinatoire constitue le système. Dans une telle perspective, il n’est pas pertinent qu’un outil comme ChatGPT ne soit pas capable de référer, ou plus exactement qu’il renvoie d’office à un monde possible stochastiquement moyen qui ne coïncide pas forcément avec le monde réel. Cela ne change rien au fait que ChatGPT, DeepL ou autres maîtrisent le langage et que leur production dans une langue puisse être qualifiée de langage : ChatGPT parle.

Mais ce point de vue repose en réalité sur un certain nombre de prémisses en théorie de l’acquisition, et fait intervenir un clivage lancinant au sein des sciences du langage. L’actualité de ces dernières années et surtout de ces derniers mois autour des IA neuronales et génératives redonne à ce clivage une acuité particulière, ainsi qu’une pertinence nouvelle pour l’appréhension de ces outils qui transforment notre rapport au texte et au discours. La polémique, comme souvent (trop souvent ?) quand il est question de théorie du langage et des langues, se cristallise – en partie abusivement – autour de la figure de Noam Chomsky et de la famille de pensée linguistique très hétérogène qui se revendique de son œuvre, généralement qualifiée de " grammaire générative " même si le pluriel (les grammaires génératives) serait plus approprié.

IA générative contre grammaire générative

Chomsky est à la fois l’enfant du structuralisme dans sa variante états-unienne et celui de la philosophie logique rationaliste d’inspiration allemande et autrichienne implantée sur les campus américains après 1933. Chomsky est attaché à une conception forte de la logique mathématisée, perçue comme un outil d’appréhension des lois universelles de la pensée humaine, que la science du langage doit contribuer à éclairer. Ce parti-pris que Chomsky qualifiera lui-même de " cartésien " le conduit à fonder sa linguistique sur quelques postulats psychologiques et philosophiques, dont le plus important est l’innéisme, avec son corollaire, l’universalisme. Selon Chomsky et les courants de la psychologie cognitive influencée par lui, la faculté de langage s’appuie sur un substrat génétique commun à toute l’espèce humaine, qui s’exprime à la fois par un " instinct de langage " mais aussi par l’existence d’invariants grammaticaux, identifiables (via un certain niveau d’abstraction) dans toutes les langues du monde.

La nature de ces universaux fluctue énormément selon quelle période et quelle école du " générativisme " on étudie, et ce double postulat radicalement innéiste et universaliste reste très disputé aujourd’hui. Ces controverses mettent notamment en jeu des conceptions très différentes de l’acquisition du langage et des langues. Le moment fondateur de la théorie chomskyste de l’acquisition dans son lien avec la définition même de la faculté de langage est un violent compte-rendu critique de Verbal Behavior, un ouvrage de synthèse des théories comportementalistes en acquisition du langage signé par le psychologue B.F. Skinner. Dans ce compte-rendu publié en 1959, Chomsky élabore des arguments qui restent structurants jusqu’à aujourd’hui et qui définissent le clivage entre l’innéisme radical et des théories fondées sur l’acquisition progressive du langage par exposition à des stimuli environnementaux. C’est ce clivage qui préside aux polémiques entre linguistes et psycholinguistes confrontés aux Large Language Models.

On comprend dès lors que Noam Chomsky et deux collègues issus de la tradition générativiste, Ian Roberts, professeur de linguistique à Cambridge, et Jeffrey Watumull, chercheur en intelligence artificielle, soient intervenus dans le New York Times dès le 8 mars 2023 pour exposer un point de vue extrêmement critique intitulée " La fausse promesse de ChatGPT ". En laissant ici de côté les arguments éthiques utilisés dans leur tribune, on retiendra surtout l’affirmation selon laquelle la production de ChatGPT en langue naturelle ne pourrait pas être qualifiée de " langage " ; ChatGPT, selon eux, ne parle pas, car ChatGPT ne peut pas avoir acquis la faculté de langage. La raison en est simple : si les Grands Modèles de Langage reposent intégralement sur un modèle behaviouriste de l’acquisition, dès lors que ce modèle, selon eux, est réfuté depuis soixante ans, alors ce que font les Grands Modèles de Langage ne peut être qualifié de " langage ".

Chomsky, trop têtu pour qu’on lui parle ?

Le point de vue de Chomsky, Roberts et Watumull a été instantanément tourné en ridicule du fait d’un choix d’exemple particulièrement malheureux : les trois auteurs avançaient en effet que certaines constructions syntaxiques complexes, impliquant (dans le cadre générativiste, du moins) un certain nombre d’opérations sur plusieurs niveaux, ne peuvent être acquises sur la base de l’exposition à des stimuli environnementaux, car la fréquence relativement faible de ces phénomènes échouerait à contrebalancer des analogies formelles superficielles avec d’autres tournures au sens radicalement différent. Dans la tribune au New York Times, l’exemple pris est l’anglais John is too stubborn to talk to, " John est trop entêté pour qu’on lui parle ", mais en anglais on a littéralement " trop têtu pour parler à " ; la préposition isolée (ou " échouée ") en position finale est le signe qu’un constituant a été supprimé et doit être reconstitué aux vues de la structure syntaxique d’ensemble. Ici, " John est trop têtu pour qu’on parle à [John] " : le complément supprimé en anglais l’a été parce qu’il est identique au sujet de la phrase.

Ce type d’opérations impliquant la reconstruction d’un complément d’objet supprimé car identique au sujet du verbe principal revient dans la plupart des articles de polémique de Chomsky contre la psychologie behaviouriste et contre Skinner dans les années 1950 et 1960. On retrouve même l’exemple exact de 2023 dans un texte du début des années 1980. C’est en réalité un exemple-type au service de l’argument selon lequel l’existence d’opérations minimales universelles prévues par les mécanismes cérébraux humains est nécessaire pour l’acquisition complète du langage. Il a presque valeur de shibboleth permettant de séparer les innéistes et les comportementalistes. Il est donc logique que Chomsky, Roberts et Watumull avancent un tel exemple pour énoncer que le modèle probabiliste de l’IA neuronale est voué à échouer à acquérir complètement le langage.

On l’aura deviné : il suffit de demander à ChatGPT de paraphraser cette phrase pour obtenir un résultat suggérant que l’agent conversationnel a parfaitement " compris " le stimulus. DeepL, quand on lui demande de traduire cette phrase en français, donne deux solutions : " John est trop têtu pour qu’on lui parle " en solution préférée et " John est trop têtu pour parler avec lui " en solution de remplacement. Hors contexte, donc sans qu’on sache qui est " lui ", cette seconde solution n’est guère satisfaisante. La première, en revanche, fait totalement l’affaire.

Le détour par DeepL nous montre toutefois la limite de ce petit test qui a pourtant réfuté Chomsky, Roberts et Watumull : comprendre, ici, ne veut rien dire d’autre que " fournir une paraphrase équivalente ", dans la même langue (dans le cas de l’objection qui a immédiatement été faite aux trois auteurs) ou dans une autre (avec DeepL), le problème étant que les deux équivalents fournis par DeepL ne sont justement pas équivalents entre eux, puisque l’un est non-ambigu référentiellement et correct, tandis que l’autre est potentiellement ambigu référentiellement, selon comment on comprend " lui ". Or l’argument de Chomsky, Roberts et Watumull est justement celui de l’opacité du complément d’objet… Les trois auteurs ont bien sûr été pris à défaut ; reste que le test employé, précisément parce qu’il est typiquement behaviouriste (observer extérieurement l’adéquation d’une réaction à un stimulus), laisse ouverte une question de taille et pourtant peu présente dans les discussions entre linguistes : y a-t-il une sémantique des énoncés produits par ChatGPT, et si oui, laquelle ? Chomsky et ses co-auteurs ne disent pas que ChatGPT " comprend " ou " ne comprend pas " le stimulus, mais qu’il en " prédit le sens " (bien ou mal). La question de la référence, présente dans la discussion philosophique sur ChatGPT mais peu mise en avant dans le débat linguistique, n’est pas si loin.

Syntaxe et sémantique de ChatGPT

ChatGPT a une syntaxe et une sémantique : sa syntaxe est homologue aux modèles proposés pour le langage naturel invoquant des patrons formels quantitativement observables. Dans ce champ des " grammaires de construction ", le recours aux données quantitatives est aujourd’hui standard, en particulier en utilisant les ressources fournies par les " grand corpus " de plusieurs dizaines de millions voire milliards de mots (quinze milliards de mots pour le corpus TenTen francophone, cinquante-deux milliards pour son équivalent anglophone). D’un certain point de vue, ChatGPT ne fait que répéter la démarche des modèles constructionalistes les plus radicaux, qui partent de co-occurrences statistiques dans les grands corpus pour isoler des patrons, et il la reproduit en sens inverse, en produisant des données à partir de ces patrons.

Corrélativement, ChatGPT a aussi une sémantique, puisque ces théories de la syntaxe sont majoritairement adossées à des modèles sémantiques dits " des cadres " (frame semantics), dont l’un des inspirateurs n’est autre que Marvin Minsky, pionnier de l’intelligence artificielle s’il en est : la circulation entre linguistique et intelligence artificielle s’inscrit donc sur le temps long et n’est pas unilatérale. Là encore, la question est plutôt celle de la référence : la sémantique en question est très largement notionnelle et ne permet de construire un énoncé susceptible d’être vrai ou faux qu’en l’actualisant par des opérations de repérage (ne serait-ce que temporel) impliquant de saturer grammaticalement ou contextuellement un certain nombre de variables " déictiques ", c’est-à-dire qui ne se chargent de sens que mises en relation à un moi-ici-maintenant dans le discours.

On touche ici à un problème transversal aux clivages dessinés précédemment : les modèles " constructionnalistes " sont plus enclins à ménager des places à la variation contextuelle, mais sous la forme de variables situationnelles dont l’intégration à la description ne fait pas consensus ; les grammaires génératives ont très longtemps évacué ces questions hors de leur sphère d’intérêt, mais les considérations pragmatiques y fleurissent depuis une vingtaine d’années, au prix d’une convocation croissante du moi-ici-maintenant dans l’analyse grammaticale, du moins dans certains courants. De ce fait, l’inscription ou non des enjeux référentiels et déictiques dans la définition même du langage comme faculté humaine représente un clivage en grande partie indépendant de celui qui prévaut en matière de théorie de l’acquisition.

À l’école du perroquet

La bonne question, en tout cas la plus féconde pour la comparaison entre les productions langagières humaines et les productions des grands modèles de langage, n’est sans doute pas de savoir si " ChatGPT parle " ni si les performances de l’IA neuronale valident ou invalident en bloc tel ou tel cadre théorique. Une piste plus intéressante, du point de vue de l’étude de la cognition et du langage humains, consiste à comparer ces productions sur plusieurs niveaux : les mécanismes d’acquisition ; les régularités sémantiques dans leur diversité, sans les réduire aux questions de référence et faisant par exemple intervenir la conceptualisation métaphorique des entités et situations désignées ; la capacité à naviguer entre les registres et les variétés d’une même langue, qui fait partie intégrante de la maîtrise d’un système ; l’adaptation à des ontologies spécifiques ou à des contraintes communicatives circonstancielles… La formule du " perroquet stochastique ", prise au pied de la lettre, indique un modèle de ce que peut être une comparaison scientifique du langage des IA et du langage humain.

Il existe en effet depuis plusieurs décennies maintenant une linguistique, une psycholinguistique et une pragmatique de la communication animale, qui inclut des recherches comparant l’humain et l’animal. Les progrès de l’étude de la communication animale ont permis d’affiner la compréhension de la faculté de langage, des modules qui la composent, de ses prérequis cognitifs et physiologiques. Ces travaux ne nous disent pas si " les animaux parlent ", pas plus qu’ils ne nous disent si la communication des corbeaux est plus proche de celle des humains que celle des perroquets. En revanche ils nous disent comment diverses caractéristiques éthologiques, génétiques et cognitives sont distribuées entre espèces et comment leur agencement produit des modes de communication spécifiques. Ces travaux nous renseignent, en nous offrant un terrain d’expérimentation inédit, sur ce qui fait toujours système et sur ce qui peut être disjoint dans la faculté de langage. Loin des " fausses promesses ", les grands modèles de langage et les IA neuronales nous offrent peut-être l’occasion d’étendre le domaine de la réflexion sur l’architecture des systèmes possibles de cognition, de communication et d’interaction. 

Auteur: Modicom Pierre-Yves

Info: https://aoc.media/ 14 nov 2023

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CAPACITÉS COGNITIVES DU DAUPHIN

Au-delà de leur physiologie cérébrale, les dauphins font preuve de capacités extrêmement rares dans le domaine animal. Comme les humains, les dauphins peuvent imiter, aussi bien sur le mode gestuel que sur le mode vocal, ce qui est soi est déjà exceptionnel. Si certains oiseaux peuvent imiter la voix, ils n’imitent pas les attitudes. Les singes, de leur côté, imitent les gestes et non les mots. Le dauphin est capable des deux. Les dauphins chassent les poissons et se nourrissent d’invertébrés, mais ils usent pour ce faire de techniques complexes et variables, acquises durant l’enfance grâce à l’éducation. L’usage des outils ne leur est pas inconnu : un exemple frappant de cette capacité est la façon dont deux dauphins captifs s’y sont pris pour extraire une murène cachée dans le creux d’un rocher à l’intérieur de leur bassin. L’un d’eux a d’abord attrapé un petit poisson scorpion très épineux, qui passait dans le secteur, et l’ayant saisi dans son rostre, s’en est servi comme d’un outil pour extraire la murène de sa cachette. S’exprimant à propos de leur intelligence, le Dr Louis M.Herman, Directeur du Kewalo Basin Marine Mammal Laboratory de l’Université d’Hawaii, note que les dauphins gardent en mémoire des événements totalement arbitraires, sans le moindre rapport avec leur environnement naturel et sans aucune incidence biologique quant à leur existence.

Recherches sur le langage des dauphins

Beaucoup d’humains trouvent intrigante l’idée de communiquer avec d’autres espèces. A cet égard, le dauphin constitue un sujet attractif, particulièrement dans le domaine du langage animal, du fait de ses capacités cognitives et de son haut degré de socialisation. Dès le début des années soixante, c’est le neurologue John Lilly qui, le premier, s’est intéressé aux vocalisations des cétacés. Les recherches de Lilly se poursuivirent durant toute une décennie, tout en devenant de moins en moins conventionnelles. Le savant alla même jusqu’à tester les effets du L.S.D. sur les émissions sonores des dauphins et dut finalement interrompre ses recherches en 1969, lorsque cinq de ses dauphins se suicidèrent en moins de deux semaines. Malheureusement, nombre de découvertes ou de déclarations de John Lilly sont franchement peu crédibles et ont jeté le discrédit sur l’ensemble des recherches dans le domaine du langage animal. De ce fait, ces recherches sont aujourd’hui rigoureusement contrôlées et très méticuleuses, de sorte que les assertions des scientifiques impliquées dans ce secteur restent désormais extrêmement réservées.

Louis Herman est sans doute l’un des plus importants chercheurs à mener des études sur la communication et les capacités cognitives des dauphins. Son instrument de travail privilégié est la création de langues artificielles, c’est-à-dire de langages simples crées pour l’expérience, permettant d’entamer des échanges avec les dauphins. Louis Herman a surtout concentré ses travaux sur le phénomène de la "compréhension" du langage bien plus que sur la "production" de langage, arguant que la compréhension est le premier signe d’une compétence linguistique chez les jeunes enfants et qu’elle peut être testée de façon rigoureuse. En outre, la structure grammaticale qui fonde les langages enseignés s’inspire le plus souvent de celle de l’anglais. Certains chercheurs ont noté qu’il aurait été mieux venu de s’inspirer davantage de langues à tons ou à flexions, comme le chinois, dont la logique aurait parue plus familière aux cétacés. Dans les travaux d’Herman, on a appris à deux dauphins, respectivement nommés Akeakamai (Ake) et Phoenix, deux langues artificielles. Phoenix a reçu l’enseignement d’un langage acoustique produit par un générateur de sons électroniques. Akeakamai, en revanche, a du apprendre un langage gestuel (version simplifiée du langage des sourds-muets), c’est-à-dire visuel. Les signaux de ces langues artificiels représentent des objets, des modificateurs d’objet (proche, loin, gros, petit, etc.) ou encore des actions. Ni les gestes ni les sons ne sont sensés représenter de façon analogique les objets ou les termes relationnels auxquels ils se réfèrent. Ces langages utilisent également une syntaxe, c’est-à-dire des règles de grammaire simples, ce qui signifie que l’ordre des mots influe sur le sens de la phrase. Phoenix a appris une grammaire classique, enchaînant les termes de gauche à droite (sujet-verbe-complément) alors que la grammaire enseignée à Ake allait dans l’autre sens et exigeait de sa part qu’elle voit l’ensemble du message avant d’en comprendre le sens correctement. Par exemple, dans le langage gestuel de Ake, la séquence des signaux PIPE-SURFBOARD-FETCH ("tuyau – planche à surf – apporter") indiquait l’ordre d’amener la planche de surf jusqu’au tuyau, alors que SURFBOARD-PIPE-FETCH ("planche-tuyau- rapporter") signifiait qu’il fallait, au contraire, amener le tuyau jusqu’ à la planche de surf. Phoenix et Ake ont ainsi appris environ 50 mots, lesquels, permutés l’un avec l’autre au sein de séquences courtes, leur permirent bientôt de se servir couramment de plus de mille phrases, chacune produisant une réponse neuve et non apprise.

Compte tenu de l’influence possible de la position dans l’espace des expérimentateurs sur l’expérimentation, les lieux d’apprentissage et les entraîneurs se voyaient changés de session en session. Dans le même temps, des observateurs "aveugles", qui ne connaissaient pas les ordres et ne voyaient pas les entraîneurs, notaient simplement le comportement des dauphins, afin de vérifier ensuite qu’il correspondait bien aux commandes annoncées. Les entraîneurs allaient jusqu’à porter des cagoules noires, afin de ne révéler aucune expression ou intention faciale et se tenaient immobiles, à l’exception des mains. Les dauphins se montrèrent capables de reconnaître les signaux du langage gestuels aussi bien lorsqu’il étaient filmés puis rediffusés sur un écran vidéo que lorsque ces mêmes signes étaient exécutés à l’air libre par l’entraîneur. Même le fait de ne montrer que des mains pâles sur un fond noir ou des taches de lumière blanche reproduisant la dynamique des mains, a largement suffi aux dauphins pour comprendre le message ! Il semble donc que les dauphins répondent davantage aux symboles abstraits du langage qu’à tout autre élément de la communication.

Par ailleurs, si les dauphins exécutent aisément les ordres qu’on leur donne par cette voie gestuelle, ils peuvent également répondre de façon correcte à la question de savoir si un objet précis est présent ou absent, en pressant le levier approprié (le clair pour PRESENT, le sombre pour ABSENT). Ceci démontre évidement leur faculté de "déplacement mental", qui consiste à manipuler l’image d’objets qui ne se trouvent pas dans les environs. Des expériences additionnelles ont conduit à préciser comment le dauphin conçoit l’étiquetage des objets, comment il les qualifie de son point de vue mental. "Nous avons constaté" nous apprend Louis Herman, "qu’au regard du dauphin, le signe CERCEAU n’est pas seulement le cerceau précis utilisé dans le cadre de cette expérience précise, c’est plutôt TOUT OBJET DE GRANDE TAILLE PERCE D’UN GRAND TROU AU MILIEU. Un seul concept général associe donc pour le dauphin les cerceaux ronds, carrés, grands et petits, flottants ou immergés, que l’on utilise généralement lors de la plupart des expériences". Parmi les choses que le Dr Herman estime n’avoir pu enseigner aux dauphins, il y a le concept du "non" en tant que modificateur logique. L’ordre de "sauter au-dessus d’une non-balle" indique en principe que le dauphin doit sauter au-dessus de n’importe quoi, sauf d’une balle ! Mais cela n’est pas compris, pas plus, affirme toujours Herman, que le concept de "grand" ou de "petit".

Communication naturelle chez les dauphins

On sait que les dauphins émettent de nombreux sifflements, de nature très diverse. La fonction de la plupart d’entre eux demeure toujours inconnue mais on peut affirmer aujourd’hui que la moitié d’entre eux au moins constitue des "signatures sifflées". Un tel signal se module dans une fourchette de 5 à 20 kilohertz et dure moins d’une seconde. Il se distingue des autres sifflements - et de la signature de tous les autres dauphins – par ses contours particuliers et ses variations de fréquences émises sur un temps donné, ainsi que le montrent les sonogrammes. Les jeunes développent leur propre signature sifflée entre l’âge de deux mois et d’un an. Ces sifflements resteront inchangés douze ans au moins et le plus souvent pour la durée entière de la vie de l’animal. Par ailleurs, au-delà de leur seule fonction nominative, certains des sifflements du dauphin apparaissent comme de fidèles reproductions de ceux de leurs compagnons et servent manifestement à interpeller les autres par leur nom. Lorsqu’ils sont encore très jeunes, les enfants mâles élaborent leur propre signature sifflée, qui ressemble fort à celle de leur mère. En revanche, les jeunes femelles doivent modifier les leurs, précisément pour se distinguer de leur mère.

Ces différences reflètent sans doute celles qui existent dans les modes de vie des femelles et des mâles. Puisque les filles élèvent leur propre enfant au sein du groupe maternel, un sifflement distinct est donc indispensable pour pouvoir distinguer la maman de la grand mère. La signature sifflée masculine, presque identique à celle de la mère, permet tout au contraire d’éviter l’inceste et la consanguinité. Le psychologue James Ralston et l’informaticien Humphrey Williams ont découvert que la signature sifflée pouvait véhiculer bien plus que la simple identité du dauphin qui l’émet. En comparant les sonogrammes des signatures sifflées durant les activités normales et lors de situations stressantes, ils découvrirent que la signature sifflée, tout en conservant sa configuration générale, pouvait changer en termes de tonalité et de durée et transmettre ainsi des informations sur l’état émotionnel de l’animal. Les modifications causé par cet état émotionnel sur les intonations de la signature varient en outre selon les individus. Les dauphins semblent donc utiliser les sifflement pour maintenir le contact lorsqu’ils se retrouvent entre eux ou lorsqu’ils rencontrent d’autres groupes, mais aussi, sans doute, pour coordonner leur activités collectives. Par exemple, des sifflements sont fréquemment entendus lorsque le groupe entier change de direction ou d’activité.

De son côté, Peter Tyack (Woods Hole Oceanographic Institute) a travaillé aux côtés de David Staelin, professeur d’ingénierie électronique au M.I.T., afin de développer un logiciel d’ordinateur capable de détecter les "matrices sonores" et les signaux répétitifs parmi le concert de couinements, piaulements et autres miaulements émis par les dauphins. Une recherche similaire est menée par l’Université de Singapore (Dolphin Study Group). Avec de tels outils, les chercheurs espèrent en apprendre davantage sur la fonction précise des sifflements.

Dauphins sociaux

Les observations menées sur des individus sauvages aussi bien qu’en captivité révèlent un très haut degré d’ordre social dans la société dauphin. Les femelles consacrent un an à leur grossesse et puis les trois années suivantes à élever leur enfant. Les jeunes s’éloignent en effet progressivement de leur mère dès leur troisième année, restant près d’elle jusqu’à six ou dix ans ! – et rejoignent alors un groupe mixte d’adolescents, au sein duquel ils demeurent plusieurs saisons. Parvenus à l’âge pleinement adulte, vers 15 ans en moyenne, les mâles ne reviennent plus que rarement au sein du "pod" natal. Cependant, à l’intérieur de ces groupes d’adolescents, des liens étroits se nouent entre garçons du même âge, qui peuvent persister la vie entière. Lorsque ces mâles vieillissent, ils ont tendance à s’associer à une bande de femelles afin d’y vivre une paisible retraite. Bien que les dauphins pratiquent bien volontiers la promiscuité sexuelle, les familles matriarcales constituent de fortes unités de base de la société dauphin. Lorsqu’une femelle donne naissance à son premier enfant, elle rejoint généralement le clan de sa propre mère et élève son delphineau en compagnie d’autres bébés, nés à la même saison. La naissance d’un nouveau-né donne d’ailleurs souvent lieu à des visites d’autres membres du groupe, mâles ou femelles, qui s’étaient séparés de leur mère depuis plusieurs années. Les chercheurs ont également observé des comportements de "baby-sitting", de vieilles femelles, des soeurs ou bien encore d’autres membres du groupe, voire même un ancien mâle prenant alors en charge la surveillance des petits. On a ainsi pu observer plusieurs dauphins en train de mettre en place une véritable "cour de récréation", les femelles se plaçant en U et les enfants jouant au milieu ! (D’après un texte du Dr Poorna Pal)

Moi, dauphin.

Mais qu’en est-il finalement de ce moi central au coeur de ce monde circulaire sans relief, sans couleurs constitué de pixels sonores ? C’est là que les difficultés deviennent insurmontables tant qu’un "contact" n’aura pas été vraiment établi par le dialogue car le "soi" lui-même, le "centre de la personne" est sans doute construit de façon profondément différente chez l’homme et chez le dauphin. H.Jerison parle carrément d’une "conscience collective". Les mouvements de groupe parfaitement coordonnés et quasi-simultanés, à l’image des bancs de poissons ou des troupeaux de gnous, que l’on observe régulièrement chez eux, suppose à l’évidence une pensée "homogène" au groupe, brusquement transformé en une "personne plurielle". On peut imaginer ce sentiment lors d’un concert de rock ou d’une manifestation, lorsqu’une foule entière se tend vers un même but mais ces attitudes-là sont grossières, globales, peu nuancées. Toute autre est la mise à l’unisson de deux, trois, cinq (les "gangs" de juvéniles mâles associés pour la vie) ou même de plusieurs centaines de dauphins ensemble (de formidables "lignes de front" pour la pêche, qui s’étendent sur des kilomètres) et là, bien sûr, nous avons un comportement qui traduit un contenu mental totalement inconnu de nous. On sait que lorsqu’un dauphin voit, tout le monde l’entend. En d’autres termes chaque fois qu’un membre du groupe focalise son faisceau de clicks sur une cible quelconque, l’écho lui revient mais également à tous ceux qui l’entourent. Imaginons que de la même manière, vous regardiez un beau paysage. La personne qui vous tournerait le dos et se tiendrait à l’arrière derrière vous pourrait le percevoir alors aussi bien que vous le faites. Cette vision commune, qui peut faire croire à de la télépathie, n’est pas sans conséquence sur le contenu mental de chaque dauphin du groupe, capable de fusionner son esprit à ceux des autres quand la nécessité s’en fait sentir. Ceci explique sans doute la formidable capacité d’empathie des dauphins mais aussi leur fidélité "jusqu’à la mort" quand il s’agit de suivre un compagnon qui s’échoue. Chez eux, on ne se sépare pas plus d’un ami en détresse qu’on ne se coupe le bras quand il est coincé dans une portière de métro ! En d’autres circonstances, bien sûr, le dauphin voyage seul et il "rassemble" alors sa conscience en un soi individualisé, qui porte un nom, fait des choix et s’intègre dans une lignée. Il en serait de même pour l’homme si les mots pouvaient faire surgir directement les images qu’ils désignent dans notre cerveau, sans passer par le filtre d’une symbolisation intermédiaire. Si quelqu’un me raconte sa journée, je dois d’abord déchiffrer ses mots, les traduire en image et ensuite me les "représenter". Notre système visuel étant indépendant de notre système auditif, un processus de transformation préalable est nécessaire à la prise de conscience du message. Au contraire, chez le dauphin, le système auditif est à la fois un moyen de communication et un moyen de cognition "constructiviste" (analyse sensorielle de l’environnement). La symbolisation n’est donc pas nécessaire aux transferts d’images, ce qui n’empêche nullement qu’elle puisse exister au niveau des concepts abstraits. Quant à cette conscience fusion-fission, cet "ego fluctuant à géométrie variable", ils préparent tout naturellement le dauphin à s’ouvrir à d’autres consciences que la sienne. D’où sans doute, son besoin de nous sonder, de nous comprendre et de nous "faire" comprendre. Un dauphin aime partager son cerveau avec d’autres, tandis que l’homme vit le plus souvent enfermé dans son crâne. Ces êtres-là ont décidément beaucoup à nous apprendre...

Auteur: Internet

Info: http://www.dauphinlibre.be/dauphins-cerveau-intelligence-et-conscience-exotiques

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symphonie des équations

Des " murmurations " de courbe elliptique découvertes grâce à l'IA prennent leur envol

Les mathématiciens s’efforcent d’expliquer pleinement les comportements inhabituels découverts grâce à l’intelligence artificielle.

(photo - sous le bon angle les courbes elliptiques peuvent se rassembler comme les grands essaims d'oiseaux.)

Les courbes elliptiques font partie des objets les plus séduisants des mathématiques modernes. Elle ne semblent pas compliqués, mais  forment une voie express entre les mathématiques que beaucoup de gens apprennent au lycée et les mathématiques de recherche dans leur forme la plus abstruse. Elles étaient au cœur de la célèbre preuve du dernier théorème de Fermat réalisée par Andrew Wiles dans les années 1990. Ce sont des outils clés de la cryptographie moderne. Et en 2000, le Clay Mathematics Institute a désigné une conjecture sur les statistiques des courbes elliptiques comme l'un des sept " problèmes du prix du millénaire ", chacun d'entre eux étant récompensé d'un million de dollars pour sa solution. Cette hypothèse, formulée pour la première fois par Bryan Birch et Peter Swinnerton-Dyer dans les années 1960, n'a toujours pas été prouvée.

Comprendre les courbes elliptiques est une entreprise aux enjeux élevés qui est au cœur des mathématiques. Ainsi, en 2022, lorsqu’une collaboration transatlantique a utilisé des techniques statistiques et l’intelligence artificielle pour découvrir des modèles complètement inattendus dans les courbes elliptiques, cela a été une contribution bienvenue, bien qu’inattendue. "Ce n'était qu'une question de temps avant que l'apprentissage automatique arrive à notre porte avec quelque chose d'intéressant", a déclaré Peter Sarnak , mathématicien à l'Institute for Advanced Study et à l'Université de Princeton. Au départ, personne ne pouvait expliquer pourquoi les modèles nouvellement découverts existaient. Depuis lors, dans une série d’articles récents, les mathématiciens ont commencé à élucider les raisons derrière ces modèles, surnommés " murmures " en raison de leur ressemblance avec les formes fluides des étourneaux en troupeaux, et ont commencé à prouver qu’ils ne doivent pas se produire uniquement dans des cas particuliers. exemples examinés en 2022, mais dans les courbes elliptiques plus généralement.

L'importance d'être elliptique

Pour comprendre ces modèles, il faut jeter les bases de ce que sont les courbes elliptiques et de la façon dont les mathématiciens les catégorisent.

Une courbe elliptique relie le carré d'une variable, communément écrite comme y , à la troisième puissance d'une autre, communément écrite comme x : y 2  =  x 3  + Ax + B , pour une paire de nombres A et B , tant que A et B remplissent quelques conditions simples. Cette équation définit une courbe qui peut être représentée graphiquement sur le plan, comme indiqué ci-dessous. (Photo : malgré la similitude des noms, une ellipse n'est pas une courbe elliptique.)

Introduction

Bien qu’elles semblent simples, les courbes elliptiques s’avèrent être des outils incroyablement puissants pour les théoriciens des nombres – les mathématiciens qui recherchent des modèles dans les nombres entiers. Au lieu de laisser les variables x et y s'étendre sur tous les nombres, les mathématiciens aiment les limiter à différents systèmes numériques, ce qu'ils appellent définir une courbe " sur " un système numérique donné. Les courbes elliptiques limitées aux nombres rationnels – nombres qui peuvent être écrits sous forme de fractions – sont particulièrement utiles. "Les courbes elliptiques sur les nombres réels ou complexes sont assez ennuyeuses", a déclaré Sarnak. "Seuls les nombres rationnels sont profonds."

Voici une façon qui est vraie. Si vous tracez une ligne droite entre deux points rationnels sur une courbe elliptique, l’endroit où cette ligne coupe à nouveau la courbe sera également rationnel. Vous pouvez utiliser ce fait pour définir " addition " dans une courbe elliptique, comme indiqué ci-dessous. 

(Photo -  Tracez une ligne entre P et Q . Cette ligne coupera la courbe en un troisième point, R . (Les mathématiciens ont une astuce spéciale pour gérer le cas où la ligne ne coupe pas la courbe en ajoutant un " point à l'infini ".) La réflexion de R sur l' axe des x est votre somme P + Q . Avec cette opération d'addition, toutes les solutions de la courbe forment un objet mathématique appelé groupe.)

Les mathématiciens l'utilisent pour définir le " rang " d'une courbe. Le rang d'une courbe est lié au nombre de solutions rationnelles dont elle dispose. Les courbes de rang 0 ont un nombre fini de solutions. Les courbes de rang supérieur ont un nombre infini de solutions dont la relation les unes avec les autres à l'aide de l'opération d'addition est décrite par le rang.

Les classements (rankings) ne sont pas bien compris ; les mathématiciens n'ont pas toujours le moyen de les calculer et ne savent pas quelle taille ils peuvent atteindre. (Le plus grand rang exact connu pour une courbe spécifique est 20.) Des courbes d'apparence similaire peuvent avoir des rangs complètement différents.

Les courbes elliptiques ont aussi beaucoup à voir avec les nombres premiers, qui ne sont divisibles que par 1 et par eux-mêmes. En particulier, les mathématiciens examinent les courbes sur des corps finis – des systèmes d’arithmétique cyclique définis pour chaque nombre premier. Un corps fini est comme une horloge dont le nombre d'heures est égal au nombre premier : si vous continuez à compter vers le haut, les nombres recommencent. Dans le corps fini de 7, par exemple, 5 plus 2 est égal à zéro et 5 plus 3 est égal à 1.

(Photo : Les motifs formés par des milliers de courbes elliptiques présentent une similitude frappante avec les murmures des étourneaux.)

Une courbe elliptique est associée à une séquence de nombres, appelée a p , qui se rapporte au nombre de solutions qu'il existe à la courbe dans le corps fini défini par le nombre premier p . Un p plus petit signifie plus de solutions ; un p plus grand signifie moins de solutions. Bien que le rang soit difficile à calculer, la séquence a p est beaucoup plus simple.

Sur la base de nombreux calculs effectués sur l'un des tout premiers ordinateurs, Birch et Swinnerton-Dyer ont conjecturé une relation entre le rang d'une courbe elliptique et la séquence a p . Quiconque peut prouver qu’il avait raison gagnera un million de dollars et l’immortalité mathématique.

Un modèle surprise émerge

Après le début de la pandémie, Yang-Hui He , chercheur au London Institute for Mathematical Sciences, a décidé de relever de nouveaux défis. Il avait étudié la physique à l'université et avait obtenu son doctorat en physique mathématique du Massachusetts Institute of Technology. Mais il s'intéressait de plus en plus à la théorie des nombres et, étant donné les capacités croissantes de l'intelligence artificielle, il pensait essayer d'utiliser l'IA comme un outil permettant de trouver des modèles inattendus dans les nombres. (Il avait déjà utilisé l'apprentissage automatique pour classifier les variétés de Calabi-Yau , des structures mathématiques largement utilisées en théorie des cordes.

(Photo ) Lorsque Kyu-Hwan Lee (à gauche) et Thomas Oliver (au centre) ont commencé à travailler avec Yang-Hui He (à droite) pour utiliser l'intelligence artificielle afin de trouver des modèles mathématiques, ils s'attendaient à ce que ce soit une plaisanterie plutôt qu'un effort qui mènerait à de nouveaux découvertes. De gauche à droite : Grace Lee ; Sophie Olivier ; gracieuseté de Yang-Hui He.

En août 2020, alors que la pandémie s'aggravait, l'Université de Nottingham l'a accueilli pour une conférence en ligne . Il était pessimiste quant à ses progrès et quant à la possibilité même d’utiliser l’apprentissage automatique pour découvrir de nouvelles mathématiques. "Son récit était que la théorie des nombres était difficile parce qu'on ne pouvait pas apprendre automatiquement des choses en théorie des nombres", a déclaré Thomas Oliver , un mathématicien de l'Université de Westminster, présent dans le public. Comme il se souvient : " Je n'ai rien trouvé parce que je n'étais pas un expert. Je n’utilisais même pas les bons éléments pour examiner cela."

Oliver et Kyu-Hwan Lee , mathématicien à l'Université du Connecticut, ont commencé à travailler avec He. "Nous avons décidé de faire cela simplement pour apprendre ce qu'était l'apprentissage automatique, plutôt que pour étudier sérieusement les mathématiques", a déclaré Oliver. "Mais nous avons rapidement découvert qu'il était possible d'apprendre beaucoup de choses par machine."

Oliver et Lee lui ont suggéré d'appliquer ses techniques pour examiner les fonctions L , des séries infinies étroitement liées aux courbes elliptiques à travers la séquence a p . Ils pourraient utiliser une base de données en ligne de courbes elliptiques et de leurs fonctions L associées , appelée LMFDB , pour former leurs classificateurs d'apprentissage automatique. À l’époque, la base de données contenait un peu plus de 3 millions de courbes elliptiques sur les rationnels. En octobre 2020, ils avaient publié un article utilisant les informations glanées à partir des fonctions L pour prédire une propriété particulière des courbes elliptiques. En novembre, ils ont partagé un autre article utilisant l’apprentissage automatique pour classer d’autres objets en théorie des nombres. En décembre, ils étaient capables de prédire les rangs des courbes elliptiques avec une grande précision.

Mais ils ne savaient pas vraiment pourquoi leurs algorithmes d’apprentissage automatique fonctionnaient si bien. Lee a demandé à son étudiant de premier cycle Alexey Pozdnyakov de voir s'il pouvait comprendre ce qui se passait. En l’occurrence, la LMFDB trie les courbes elliptiques en fonction d’une quantité appelée conducteur, qui résume les informations sur les nombres premiers pour lesquels une courbe ne se comporte pas correctement. Pozdnyakov a donc essayé d’examiner simultanément un grand nombre de courbes comportant des conducteurs similaires – disons toutes les courbes comportant entre 7 500 et 10 000 conducteurs.

Cela représente environ 10 000 courbes au total. Environ la moitié d'entre eux avaient le rang 0 et l'autre moitié le rang 1. (Les rangs supérieurs sont extrêmement rares.) Il a ensuite fait la moyenne des valeurs de a p pour toutes les courbes de rang 0, a fait la moyenne séparément de a p pour toutes les courbes de rang 1 et a tracé la résultats. Les deux ensembles de points formaient deux vagues distinctes et facilement discernables. C’est pourquoi les classificateurs d’apprentissage automatique ont été capables de déterminer correctement le rang de courbes particulières.

" Au début, j'étais simplement heureux d'avoir terminé ma mission", a déclaré Pozdnyakov. "Mais Kyu-Hwan a immédiatement reconnu que ce schéma était surprenant, et c'est à ce moment-là qu'il est devenu vraiment excitant."

Lee et Oliver étaient captivés. "Alexey nous a montré la photo et j'ai dit qu'elle ressemblait à ce que font les oiseaux", a déclaré Oliver. "Et puis Kyu-Hwan l'a recherché et a dit que cela s'appelait une murmuration, puis Yang a dit que nous devrions appeler le journal ' Murmurations de courbes elliptiques '."

Ils ont mis en ligne leur article en avril 2022 et l’ont transmis à une poignée d’autres mathématiciens, s’attendant nerveusement à se faire dire que leur soi-disant « découverte » était bien connue. Oliver a déclaré que la relation était si visible qu'elle aurait dû être remarquée depuis longtemps.

Presque immédiatement, la prépublication a suscité l'intérêt, en particulier de la part d' Andrew Sutherland , chercheur scientifique au MIT et l'un des rédacteurs en chef de la LMFDB. Sutherland s'est rendu compte que 3 millions de courbes elliptiques n'étaient pas suffisantes pour atteindre ses objectifs. Il voulait examiner des gammes de conducteurs beaucoup plus larges pour voir à quel point les murmures étaient robustes. Il a extrait des données d’un autre immense référentiel d’environ 150 millions de courbes elliptiques. Toujours insatisfait, il a ensuite extrait les données d'un autre référentiel contenant 300 millions de courbes.

"Mais même cela ne suffisait pas, j'ai donc calculé un nouvel ensemble de données de plus d'un milliard de courbes elliptiques, et c'est ce que j'ai utilisé pour calculer les images à très haute résolution", a déclaré Sutherland. Les murmures indiquaient s'il effectuait en moyenne plus de 15 000 courbes elliptiques à la fois ou un million à la fois. La forme est restée la même alors qu’il observait les courbes sur des nombres premiers de plus en plus grands, un phénomène appelé invariance d’échelle. Sutherland s'est également rendu compte que les murmures ne sont pas propres aux courbes elliptiques, mais apparaissent également dans des fonctions L plus générales . Il a écrit une lettre résumant ses découvertes et l'a envoyée à Sarnak et Michael Rubinstein de l'Université de Waterloo.

"S'il existe une explication connue, j'espère que vous la connaîtrez", a écrit Sutherland.

Ils ne l'ont pas fait.

Expliquer le modèle

Lee, He et Oliver ont organisé un atelier sur les murmurations en août 2023 à l'Institut de recherche informatique et expérimentale en mathématiques (ICERM) de l'Université Brown. Sarnak et Rubinstein sont venus, tout comme l'étudiante de Sarnak, Nina Zubrilina .

LA THÉORIE DU NOMBRE

Zubrilina a présenté ses recherches sur les modèles de murmuration dans des formes modulaires , des fonctions complexes spéciales qui, comme les courbes elliptiques, sont associées à des fonctions L. Dans les formes modulaires dotées de grands conducteurs, les murmurations convergent vers une courbe nettement définie, plutôt que de former un motif perceptible mais dispersé. Dans un article publié le 11 octobre 2023, Zubrilina a prouvé que ce type de murmuration suit une formule explicite qu'elle a découverte.

" La grande réussite de Nina est qu'elle lui a donné une formule pour cela ; Je l’appelle la formule de densité de murmuration Zubrilina ", a déclaré Sarnak. "En utilisant des mathématiques très sophistiquées, elle a prouvé une formule exacte qui correspond parfaitement aux données."

Sa formule est compliquée, mais Sarnak la salue comme un nouveau type de fonction important, comparable aux fonctions d'Airy qui définissent des solutions aux équations différentielles utilisées dans divers contextes en physique, allant de l'optique à la mécanique quantique.

Bien que la formule de Zubrilina ait été la première, d'autres ont suivi. "Chaque semaine maintenant, un nouvel article sort", a déclaré Sarnak, "utilisant principalement les outils de Zubrilina, expliquant d'autres aspects des murmurations."

(Photo - Nina Zubrilina, qui est sur le point de terminer son doctorat à Princeton, a prouvé une formule qui explique les schémas de murmuration.)

Jonathan Bober , Andrew Booker et Min Lee de l'Université de Bristol, ainsi que David Lowry-Duda de l'ICERM, ont prouvé l'existence d'un type différent de murmuration sous des formes modulaires dans un autre article d'octobre . Et Kyu-Hwan Lee, Oliver et Pozdnyakov ont prouvé l'existence de murmures dans des objets appelés caractères de Dirichlet qui sont étroitement liés aux fonctions L.

Sutherland a été impressionné par la dose considérable de chance qui a conduit à la découverte des murmurations. Si les données de la courbe elliptique n'avaient pas été classées par conducteur, les murmures auraient disparu. "Ils ont eu la chance de récupérer les données de la LMFDB, qui étaient pré-triées selon le chef d'orchestre", a-t-il déclaré. « C'est ce qui relie une courbe elliptique à la forme modulaire correspondante, mais ce n'est pas du tout évident. … Deux courbes dont les équations semblent très similaires peuvent avoir des conducteurs très différents. Par exemple, Sutherland a noté que y 2 = x 3 – 11 x + 6 a un conducteur 17, mais en retournant le signe moins en signe plus, y 2 = x 3  + 11 x + 6 a un conducteur 100 736.

Même alors, les murmures n'ont été découverts qu'en raison de l'inexpérience de Pozdniakov. "Je ne pense pas que nous l'aurions trouvé sans lui", a déclaré Oliver, "parce que les experts normalisent traditionnellement a p pour avoir une valeur absolue de 1. Mais il ne les a pas normalisés… donc les oscillations étaient très importantes et visibles."

Les modèles statistiques que les algorithmes d’IA utilisent pour trier les courbes elliptiques par rang existent dans un espace de paramètres comportant des centaines de dimensions – trop nombreuses pour que les gens puissent les trier dans leur esprit, et encore moins les visualiser, a noté Oliver. Mais même si l’apprentissage automatique a découvert les oscillations cachées, " ce n’est que plus tard que nous avons compris qu’il s’agissait de murmures ".



 

Auteur: Internet

Info: Paul Chaikin pour Quanta Magazine, 5 mars 2024 - https://www.quantamagazine.org/elliptic-curve-murmurations-found-with-ai-take-flight-20240305/?mc_cid=797b7d1aad&mc_eid=78bedba296

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