incomplétude

La loi de Murphy, cette impertinente reformulation du théorème de Gödel par le prolétariat.

Auteur: Pynchon Thomas

Info: "Gravity's Rainbow" 1973

[ simplification ]

humour

17 mars 1933. Théorème de Kurt Gödel… Sainte Marie, Mère de Dieu, ayez pitié de nous !

Auteur: Doxiadis Apostolos

Info: Oncle Petros et la conjecture de Goldbach

[ mathématique ] [ impossibilité ] [ limitation ]

incomplétude

Si nos cerveaux étaient suffisamment simples pour être appréhendés nous ne serions pas assez intelligents pour les comprendre.

Auteur: Eagleman David

Info: "Incognito : The Secret Lives of the Brain", p.233, Millésime 2011

[ nécessaire ] [ théorème de Gödel ] [ solipsisme limitatif ]

course au progrès

Aimeriez-vous que les hommes vivent dans un monde virtuel ? Aimeriez-vous que les machines soient plus intelligentes que les humains ? Aimeriez-vous que les hommes, les animaux et les plantes deviennent des produits de la technologie ? Si cette idée ne vous plaît pas, les sciences informatiques et biologiques sont manifestement dangereuses pour vous. Voilà qui est très simple, et n’a rien à voir avec la morale, le théorème d’incomplétude de Gödel ou d’autres questions philosophiques abstraites.

Auteur: Kaczynski Theodore Unabomber

Info:

[ critique ] [ anti ] [ opposition ] [ autolimitation ] [ déshumanisation ] [ résistance ]

impossibilité

Tous les théorèmes limitatifs des métamathématiques et la théorie du calcul suggèrent qu'une fois que la capacité de représenter sa propre structure a atteint un certain point critique, c'est le baiser de la mort : ce qui garantit que l'on ne peut jamais se représenter totalement soi-même. Le théorème de l'incomplétude de Gödel, le théorème de l'indécidabilité de Church, celui de l'Arrêt de Turing, le Théorème de la Vérité de Tarski - tous ont la saveur d'un ancien conte de fées qui vous avertit que "Chercher la connaissance de soi, c'est entreprendre un voyage qui... sera toujours incomplet, qu'on ne peut tracer sur aucune carte, qui ne s'arrêtera jamais et ne peut être décrit".

Auteur: Hofstadter Douglas

Info: Gödel, Escher, Bach : An Eternal Golden Braid. Partie II, Chapitre XX (p. 697) Basic Books, Inc. New York, New York, États-Unis. 1979

[ limitation ]

mathématiques

Mon professeur Frank Ramsey... a montré que lorsqu'un système scientifique est si complètement précis, au point de pouvoir remplacer chaque mot qu'il contient, comme "électrons", par la totalité de toutes les observations sur l'électron, alors on ne pourrait jamais rien découvrir de nouveau. Le théorème de Ramsey est dans son essence équivalent à tous les théorèmes de Tarski-Turing*  au sens où  dit que si vous poussez le symbolisme même dans un mot comme "masse" de manière à dire, comme le font les operationalistes... "La masse est la mesure de la quantité de matière dans un objet." ou "La masse est la propriété fondamentale de la matière"... vous ne découvrirez jamais que la masse et l'énergie sont interchangeables. Vous avez fermé le système à de nouvelles découvertes.

Auteur: Bronowski Jacob

Info: Les origines de la connaissance et de l'imagination (1978)  *qui correspondent, en plus simple, à la notion d'incomplétude de Gödel

[ conclusion impossible ]

théorie-pratique

Quel est l'intérêt de parler de questions philosophiques ? Parce que nous allons triturer pas mal ici - je veux dire, des conneries philosophiques. Il y a une réponse standard : la philosophie est un travail de nettoyage intellectuel - la concierge qui vient après que les scientifiques aient mis le bazar, pour tenter de recoller les morceaux. Vu sous cet angle, les philosophes sont assis dans leur fauteuil et attendent que quelque chose de surprenant se produise en science - comme la mécanique quantique, l'inégalité de Bell, le théorème de Gödel - pour ensuite (pour user d'une autre métaphore) débarquer comme des vautours et dire : "Ah, ben voilà le sens de tout ça". A première vue, cela semble plutôt ennuyeux. Mais lorsqu'on s'habitue à ce genre de travail, je pense qu'on s'aperçoit que... ça reste casse-pieds !

Auteur: Aaronson Scott

Info: Quantum Computing since Democritus

imprévisibilité

Dans les sciences sociales comme dans les sciences naturelles, le corpus de connaissances positives s'enrichit par l'échec d'une hypothèse provisoire à prédire les phénomènes que l'hypothèse prétend expliquer ; par le rafistolage de cette hypothèse jusqu'à ce que quelqu'un suggère une nouvelle hypothèse qui incarne plus élégamment ou plus simplement les phénomènes gênants, et ainsi de suite à l'infini. Dans les deux cas, l'expérience est parfois possible, parfois impossible (comme en témoigne la météorologie). Dans les deux cas, aucune expérience n'est jamais complètement contrôlée, et l'expérience offre souvent des preuves qui sont l'équivalent d'une expérience contrôlée. Dans les deux cas, il n'existe aucun moyen d'avoir un système fermé et autonome ou d'éviter l'interaction entre l'observateur et l'observé. Le théorème de Gödel en mathématiques, le principe d'incertitude d'Heisenberg en physique, la prophétie auto-réalisatrice ou auto-défaite en sciences sociales illustrent ces limites.

Auteur: Friedman Milton

Info: Inflation et chômage (1976), 348.

[ incertitude ]

discours scientifique

Ce qui est désigné par ce fossé irréductible qui sépare les structures du langage du monde auquel elles renvoient est l’impossibilité ontologique pour un langage quel qu’il soit de renfermer au sein de sa structure le monde en soi, autrement dit de dire tout du monde, en établissant une identité entre l’attelage signifiant-signifié et le référent (entre le mot et la chose pour faire court). Cela règle définitivement le fantasme immémorial et infantile qui n’est que l’expression d’un nihilisme masqué, de réaliser l’impossible coalescence entre l’absolu de l’en-soi et sa diffraction représentative, forcément plurielle et relative, puisque par essence la représentation n’est pas la chose, en tant qu’elle signale (re-présente) une absence. Seules les mathématiques, dont la structure signifiante a été immédiatement repérée par Pythagore comme un cas limite au sein duquel la formulation ne se distingue pas du référent désigné et ne forme qu’un avec lui, ont pu être investies de la propriété bien étrange de permettre d’échapper à l’incertain, au relatif, au transitoire et au corruptible : à la mort, donc, c’est-à-dire – et notre époque en tire le vin amer chaque jour davantage – à la vie. Cette propriété se paye au prix d’un formalisme asséchant – c’est-à-dire au prix d’un réel contenu différentiel - dans la mesure où les mathématiques se caractérisent essentiellement par des notations certes diffractées et multiples, mais en dernier ressort tautologiques [Cette caractéristique tautologique a cependant été depuis mise à mal par le théorème d’incomplétude de Kurt Gödel qui interdit depuis sa démonstration de pouvoir créditer les mathématiques d’une autoréférentialité absolue. Autrement dit, il faut postuler obligatoirement, pour pouvoir les fonder, une extériorité aux mathématiques, ce qui n’est que reculer pour mieux sauter et les renvoie elles aussi au niveau de leur fondement à la question de l’origine.]. Le vertige ontologique propre à la période moderne caractérisée par sa soumission à la Mathesis universalis de Descartes, est porteur de cette profonde envie d’en finir avec la finitude, la souffrance, l’altérité, le différentiel, la mort, en un mot la vie. Cette mathématisation à outrance du monde moderne et contemporain portée par une techno-science envahissante a voulu, de gré ou de force faire passer le réel sous les fourches caudines de cette propriété qu’ont les mathématiques d’assurer la coalescence entre la représentation et l’objet – au prix que l’on sait. Il est d’ailleurs fort intéressant de remarquer comme je l’esquissais plus haut que cette fascination pour l’identité langage/monde réimporte subrepticement et de la manière la plus inattendue aux frontières les plus extrêmes de la rationalité le fantasme archaïque présubjectal et infantile de la fusion matricielle initiale. Or les structures du réel ont la propriété de résister tenacement aux tentatives de viol qu’une rationalité ivre d’elle-même – rationalisme serait plus pertinent - prétend leur faire subir : le référent situé dans l’en-soi appartient au domaine de l’être, de l’incontournable vérité de l’être, de ce qui précède fondamentalement, de ce qui donc relève ontologiquement de la question de l’Origine. Le seul moyen de le contourner est de l’ignorer et de prétendre qu’il n’existe pas. Il en résulte alors un désarrimage radical de l’attelage signifiant-signifié vis-à-vis du référent qui seul est l’intangible garant de la vitalité du langage. Celui-ci dès lors se nécrose, et la structure amputée signifiant-signifié qui subsiste fait boucle sur elle-même, le signifié involutif et pathologique assumant une fonction pseudo-référentielle. Il en résulte une évanescence du réel, consécutive à l’évanescence référentielle. La destructivité sur l’en-soi du monde qui en résulte est effrayante. On comprend à présent aisément à quel point le postulat moniste initial de ma proposition est validé : quand une traction est exercée sur les instances représentatives du langage dans le sens de leur assèchement formaliste, c’est le monde en soi qui en face mécaniquement s’effondre et envahit l’ordre symbolique du fait de la torsion de la médiane nouménale qui en résulte, provoquant son déplacement (hachures). On peut remarquer au passage que l’augmentation du taux de prévalence de l’autisme s’explique ici passivement, et donne une justification suffisante à l’exonération de toute culpabilisation des parents d’enfants atteints de ce trouble : une personne présentant certaines fragilités la prédisposant éventuellement à l’emprise de l’autisme, mais qui y aurait échappé en d’autres temps, s’y trouve ici fatalement vouée du fait de ce déplacement (silhouette). Car l’évanescence référentielle provoque mécaniquement l’évanescence du père (P grisé), en raison du fait que ce qui est absenté n’est plus repris en charge dans l’ordre de la représentation.

Auteur: Farago Pierre

Info: Une proposition pour l'autisme, pages 61-62

[ émancipation imaginaire ] [ auto-institution fantasmatique ] [ conséquences ]