transition scientifique

B.T. Dobbs a fait de l’alchimie du XVIIe siècle un portrait qui donne des indications irremplaçables concernant le problème des "pratiques" alchimiques. Cette époque charnière représente en effet un moment clé dans l’histoire de l’art hermétique, puisque celui-ci va subir une "métamorphose" qui explique pour une large part les erreurs contemporaines relatives à sa juste compréhension. Selon B.T. Dobbs valorisant ce changement radical, l’alchimie qui jusque-là était étroitement liée à des "spéculations mystiques (...) trop fortement orientées vers l’illumination intérieure" va recevoir une "influence apaisante du rationalisme et de la nouvelle philosophie mécaniste. La voie était tracée, est-il ajouté, pour que l’alchimie s’ouvre à la rationalisation, qu’elle admette une formulation chimique, bref qu’elle accepte une clarification de ses méthodes et de ses modes de pensée". Plusieurs groupes, dont celui de Hartlib, seront responsables de ce processus révolutionnaire. Son objectif connu consistait en une "opération concertée ayant pour but la fabrication et la commercialisation de l’or". Cette démarche, dont B.T. Dobbs note qu’elle était étrangère à "la littérature alchimique antérieure", visait dans le même temps à "faire partager au plus grand nombre les secrets alchimiques". Il s’agit donc d’une triple sécularisation : vénale, commerciale et démocratique qui engage l’alchimie traditionnelle dans une voie rationnelle, puis expérimentale. Les conceptions de S. Hartlib n’eurent d’influence sur Newton que par l’intermédiaire d’un de ses plus proches disciples, d’ailleurs plus connu, R. Boyle, qui poursuivra le projet d’assimilation de l’œuvre alchimique à la vision mécaniste naissante de l’univers. Celui-ci "réfute la théorie alchimique des trois Principes (Soufre-Mercure-Sel) et les qualifie de paradoxes antichimiques", ce qui montre l’ampleur de la rupture qui se prépare. Toutefois, à côté de ces objectifs vulgaires, certains aspects de l’ancienne quête alchimique vont être également victimes d’une sorte de détournement de sens. La réalisation, notamment, de "l’eau mercurielle" qui, d’après B.T. Dobbs, ne fut auparavant "décrite nulle part en termes physiques" fut l’objet dans ces milieux novateurs d’investigations expérimentales qui d’ailleurs n’aboutirent pas à grand chose, selon leurs propres témoignages.

Un peu plus tard (au XVIIIe s.), on sait que H. Bœrhaave fera encore cette expérience de "chauffer du mercure" sans davantage de succès. Or, c’est ce même genre d’opération qu’entreprend Newton vers 1660. Ainsi, l’alchimie devient-elle, une fois débarrassée de son mystère, "une branche respectable de la physique". Curieusement, dans un climat déjà paradoxal, l’alchimie est simultanément respectée, vénérée et défigurée. Son ésotérisme n’étant plus compris, il faut en reconstituer la signification sur des bases nouvelles, sans rapport avec les anciennes, afin de retrouver la clé tant recherchée de l’univers. L’intention profonde de Newton, dans cette perspective, est de chercher à élucider "les mouvements des corps de petites dimensions, de manière à compléter, rapporte B.T. Dobbs, le système universel qu’il était en train d’édifier". Pour ce faire, et aussi étrange que cela puisse paraître, Newton essaiera d’extraire le "mercure" des métaux. Il participe donc à cette large entreprise de matérialisation des Principes hermétiques, de telle sorte que cette néo-alchimie en vint à concevoir l’existence d’un "mercure philosophique" concret. On peut donc penser qu’il ne l’était pas à l’origine, d’où une contradiction avec ce qu’affirmait au début de son livre B.T. Dobbs, qui admet la coexistence de "deux aspects" de l’ancienne alchimie : "la science occulte et les expériences au fourneau". Or, il apparaît clairement, d’après sa propre enquête, que cette concrétisation est le fait de chimistes manipulateurs tardifs, soucieux "d’expérimentations quantitatives". Cette mutation n’a d’ailleurs pu s’effectuer que par une sorte de transcription des "mythes" de l’alchimie ancienne en opérations de laboratoire, et ceci explique pourquoi Newton étudia avec tant de zèle ces vieux traités hermétiques.

Auteur: Geay Patrick

Info: Dans "Hermès trahi", pages 56-57

[ historique ] [ interprétation littérale ] [ incompréhension ]

cité imaginaire

Chaque ville, comme Laudomia, a à ses côtés une autre ville dont les habitants portent les mêmes noms : c'est la Laudomia des morts, le cimetière. Mais la dotation spéciale de Laudomia doit être au-delà de cette dualité, triple, c'est-à-dire qu'elle inclut une troisième Laudomia qui est celle de l'enfant à naître. Les propriétés de la ville double sont bien connues. Plus la Laudomia des vivants afflue et s'étend, plus l'étendue des tombes à l'extérieur des murs s'accroît. Les rues de la Laudomia des morts sont juste assez larges pour que le chariot du fossoyeur puisse y tourner, avec des bâtiments sans fenêtres les bordent ; mais le tracé des rues et l'ordre des habitations reprennent ceux de la Laudomia des vivants, et comme dans celle-ci les familles sont de plus en plus serrées dans des niches denses et superposées. Les après-midi de beau temps, la population vivante rend visite aux morts et déchiffre leurs noms sur leurs dalles de pierre : comme la ville des vivants, celle-ci communique une histoire de difficultés, de colère, d'illusions, de sentiments, sauf qu'ici tout est devenu une nécessité, sorti de l'écrin, encastré, mis en ordre. Et pour se sentir en sécurité, la Laudomia vivante a besoin de chercher une explication d'elle-même dans la Laudomia des morts, même au risque de trouver plus ou moins : des explications pour plus d'une Laudomia, pour différentes villes qui auraient pu être et n'ont pas été, ou des raisons partielles, contradictoires, décevantes.

C'est à juste titre que Laudomia attribue une résidence tout aussi importante à ceux qui ne sont pas encore nés ; Bien sûr, l'espace n'est pas proportionnel à leur nombre, qui est censé être infini, mais comme il s'agit d'un lieu vide, entouré d'une architecture toute de niches, de renfoncements et de rainures, et que l'on peut attribuer aux enfants à naître la taille que l'on veut, les imaginer aussi gros que des souris ou des vers à soie ou des fourmis ou des œufs de fourmis, rien n'empêche de les imaginer debout ou accroupis sur chaque surplomb ou étagère qui dépasse des murs, sur chaque chapiteau ou plinthe, en rang ou éparpillés, et contempler dans une tache de marbre toute la Laudomia dans cent ou mille ans, peuplée de multitudes habillées de façon inédite, toutes par exemple en barracanes aubergines, ou toutes avec des plumes de dinde sur leurs turbans, et reconnaissent leurs propres descendants et ceux des familles alliées et ennemies, des débiteurs et des créanciers, qui vont et viennent perpétuant trafics, vengeances, engagements amoureux ou d'intérêt. Les vivants de Laudomia fréquentent la maison des non-nés, les interrogent ; les pas résonnent sous les voûtes vides ; les questions sont formulées en silence : et c'est toujours d'eux-mêmes que les vivants s'enquièrent, et non de ceux qui vont venir ; les uns se soucient de laisser d'illustres souvenirs d'eux-mêmes, les autres de faire oublier leur honte ; tous voudraient suivre le fil des conséquences de leurs actes ; mais plus ils aiguisent leur regard, moins ils reconnaissent une trace continue ; les non-nés de Laudomia apparaissent ponctuels comme des grains de poussière, détachés de l'avant et de l'après. La Laudomia des enfants à naître n'apporte, comme celle des morts, aucune sécurité aux habitants de la Laudomia vivante, mais seulement de la consternation. Aux pensées des visiteurs, deux routes finissent par s'ouvrir, et l'on ne sait laquelle recèle le plus d'angoisse : Soit ils pensent que le nombre des enfants à naître dépasse de loin celui de tous les vivants et de tous les morts, et alors dans chaque pore de la pierre il y a des foules invisibles, entassées sur les pentes d'un entonnoir comme sur les marches d'un stade, et comme à chaque génération les descendants de Laudomia se multiplient, dans chaque entonnoir s'ouvrent des centaines d'autrese entonnoirs, chacun avec des millions de personnes qui doivent naître et tendre le cou et ouvrir la bouche pour ne pas suffoquer ; ou bien ils pensent que Laudomia disparaîtra elle aussi, personne ne sait quand, et tous ses citoyens avec elle, c'est-à-dire que les générations se succéderont jusqu'à ce qu'elles atteignent un chiffre et n'iront pas plus loin, et alors la Laudomia des morts et celle des non-nés sont comme les deux ampoules d'un sablier qui ne se retourne pas, chaque passage entre la naissance et la mort est un grain de sable qui passe par le goulot d'étranglement, et il y aura un dernier habitant de Laudomia à naître, un dernier grain à tomber qui est maintenant là à attendre au sommet du tas.

Auteur: Calvino Italo

Info: Les villes invisibles

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syndrome cognitif

Dans un de ses cours consacrés aux mécanismes cérébraux impliqués dans la lecture, Stanislas Dehaene, professeur au Collège de France, citait cet extrait de Feu pâle, de Vladimir Nabokov : "Nous sommes absurdement accoutumés au miracle de quelques signes écrits capables de contenir une imagerie immortelle, des tours de pensée, des mondes nouveaux avec des personnes vivantes qui parlent, pleurent, rient. (…) Et si un jour nous allions nous réveiller, tous autant que nous sommes, et nous trouver dans l’impossibilité absolue de lire ?"

Comme c'est en général la règle dans les études de cas, on n'aura que ses initiales. Institutrice américaine de quarante ans, M. P. a eu la douleur de faire de l'hypothèse de Nabokov sa réalité. Racontée le 7 janvier dans la revue Neurology, son histoire commence un jeudi d'octobre 2012, en classe, devant ses jeunes élèves de maternelle. Comme tous les matins, l'enseignante doit faire l'appel. Mais à sa grande surprise, la liste de présence dont elle se sert tous les jours est couverte de signes mystérieux auxquels elle ne comprend goutte. Ainsi qu'elle se le rappelle, la feuille "aurait pu aussi bien être couverte de hiéroglyphes". Les notes qu'elle a préparées pour faire sa classe s'avèrent elles aussi incompréhensibles... M. P. rentre chez elle ce jeudi et, au cours des 48 heures qui suivent, elle éprouve de nouvelles difficultés : elle a du mal à trouver ses mots et sa réflexion est ralentie. Le samedi, sa mère l'emmène aux urgences.

C'est un accident vasculaire cérébral (AVC) qui a causé tout cela. M. P. ne s'est rendue compte de rien mais, dans son cerveau, une petite zone située dans la région occipito-temporale gauche s'est déconnectée et elle restera hors service toute sa vie. On la connaît sous le nom d'aire de la forme visuelle des mots (AFVM) et c'est elle qui est responsable de l'identification visuelle de l'écrit. Cette désactivation n'interrompt pas l'accès au reste des aires cérébrales impliquées dans le langage. M. P. comprend ce qu'on lui dit, parle normalement mais elle ne peut plus lire. En revanche, elle sait toujours écrire ! Les neuroscientifiques parlent d'alexie (incapacité à lire) sans agraphie (incapacité à écrire) ou bien d'alexie pure. Les cas sont très rares et le premier que la littérature scientifique recense est un cas français, décrit en 1892 par le neurologue Jules Dejerine.

M. P. croit d'abord que la zone lésée s'est juste remise à zéro et qu'avec les outils qu'elle connaît bien, elle va pouvoir réapprendre à lire. Et elle ne veut pas laisser sa passion pour les mots écrits s'envoler sans se battre. Mais la porte est fermée et pour de bon : M. P. ne peut pas faire du "b-a ba", tout simplement parce qu'elle ne "voit" ni les "b", ni les "a". Le message que ses yeux lui envoient à la vue des lettres arrive bien à son cerveau mais il ne passe pas la douane des mots. Toutefois, M. P. est tenace. Elle s'aperçoit qu'un autre sens que la vue peut venir à sa rescousse et c'est probablement ce qui fait la beauté de son cas, si l'on met de côté l'ironie cruelle qu'il y a à voir une spécialiste de l'apprentissage de la lecture frappée d'alexie.

Sa roue de secours, M. P. va la trouver dans... le geste. Ses yeux ne lui sont pas d'une grande aide mais sa main a encore la mémoire des lettres tracées. En voyant un mot, l'enseignante ne reconnaît pas la première de ses lettres. Alors, elle se met à dessiner avec le doigt toutes les lettres de l'alphabet, jusqu'à ce qu'elle arrive à celle dont elle voit la forme sans savoir le nom. L'exemple donné dans l'étude est celui du mot "mother" (mère en anglais). M. P. utilise son astuce pour les trois premières lettres, "m", "o" et "t", puis elle complète le mot d'elle-même. Les auteurs de l'article précisent d'ailleurs que, dans son travail de rééducation, M. P. a de vagues réminiscences à la vue de certains mots, des "émotions qui semblent appropriées". Ainsi, à la vue du mot "dessert", elle s'exclame : "Oh, j'aime ça !" En revanche, en voyant le mot "asperge", elle explique ne pas vouloir le déchiffrer car quelque chose en lui la dérange.

Malgré tous ses efforts, malgré la "béquille" qu'elle a trouvée pour déchiffrer, très laborieusement, quelques mots, M. P. ne relira plus jamais de manière automatique et fluide. Elle a dû abandonner son métier et travaille désormais à l'accueil d'un centre sportif. Lire une histoire aux enfants, comme elle le faisait dans sa classe, est la chose qui lui manque le plus, plus encore que dévorer un ouvrage pour elle-même. Et elle a l'intention d'écrire les mémoires d'une institutrice qui ne sait plus lire.

Auteur: Barthélémy Pierre

Info: 9 janvier 2014, sur son blog. Le cas décrit ici est très similaire à celui d'Howard Engel

[ altération mentale ]

interaction

Le mystère de la vie affective des plantes
Les plantes sont-elles plus que des "légumes" ? Ont-elles des émotions ? Que ressentent-elles au contact humain ? Communiquent-elles ?
Aristote pensait que les plantes avaient une âme. Goethe qui était botaniste en plus de sa passion pour la poésie, avait fait des découvertes fondamentales sur la métamorphose des plantes et envisageait une certaine "essence spirituelle' derrière leur forme matérielle.
Bien des gens, moi le premier, trouvent ces affirmations chancelantes voire grotesques. Étant quelqu'un de très rationnel qui considère que seules les preuves scientifiques sont fiables, je me suis intéressé aux différentes expériences, peu connues du grand public, qui pourraient appuyer ces affirmations "philosophiques".
Certains tests cependant démontrent que les plantes peuvent éprouver des émotions, lire la pensée humaine et tentent même de communiquer avec nous ! Intrigués ? Ce n'est qu'un début...
New York. 1963. Cleve Backster, consultant auprès de la police, s'amuse avec un détecteur de mensonge et place les électrodes sur une feuille de dracaena. Il arrose la plante et s'attend à ce que l'aiguille du galvanomètre indique une résistance plus faible au courant électrique (à la suite d'une teneur en eau accrue) mais c'est précisément le contraire qui se produit. Perplexe, Backster teste ensuite la réaction de cette même feuille au contact du feu. A peine le briquet sorti de sa poche, l'aiguille enregistreuse bondit soudainement. Le tracé graphique lui rappelle curieusement celui d'un homme soumis à une question piège ou lorsqu'on le menace.
D'expériences en expériences, Backster devint convaincu que les plantes percevaient les sentiments humains. Une autre expérience fut entreprise à laquelle ont participé quelques agents de la police new-yorkaise, semblait démontrer que les plantes ont également une mémoire.
Six sujets, les yeux bandés, tiraient au hasard un papier plié. Sur l'un des papiers était rédigé l'ordre d'arracher et de détruire l'une des deux plantes se trouvant dans la pièce. Le crime était ensuite exécuté en secret, sans que ni les sujets, ni Backster lui-même, ne sachent qui était le coupable - le seul témoin était l'autre plante, celle qui n'était pas détruite. On fixait ensuite des électrodes sur la plante témoin et les suspects défilaient devant elle chacun leur tour. On observait alors que lorsque le coupable s'en approchait, l'aiguille du galvanomètre s'affolait. La plante "reconnaissait" celui qui avait tué l'un des siens. Backster émis l'idée qu'elle percevait la culpabilité que le criminel essayait de dissimuler.
La détection de mensonge
Lors d'une autre expérience, qui a été plusieurs fois répétée devant des jurys scientifiques, Backster réussit à transformer une plante en détecteur de mensonge. Des électrodes étaient placées sur une plante, et un homme - sans électrodes - s'asseyait devant elle. Backster disait à l'homme qu'il allait lui citer une série d'années en lui demandant si elles correspondaient à sa date de naissance, et qu'il fallait toujours répondre "non". Invariablement, Backster pouvait deviner l'année de naissance - qui correspondait sur le graphique à une courbe galvanique bien marquée.
Les émotions
Une autre expérience réalisée pour éliminer tout facteur humain et subjectif, consistait à placer dans une pièce close quelques crevettes vivantes sur un plateau. Lorsque le plateau basculait (en l'absence de toute intervention humaine) les crevettes tombaient dans une casserole d'eau bouillante. Dans une chambre voisine, close également, une plante branchée sur galvanomètre émettait au moment de la mort des crevettes un tracé soudainement turbulent.
Le tracé était différent de celui qui enregistrait une émotion, et Backster se demanda s'il ne correspondait pas à une sorte de perception par un groupe de cellules de la mort d'un autre groupe de cellules. De nouvelles expériences lui permirent d'établir que la même forme de réaction se retrouvait lors de la mort "perçue" par la plante, de bactéries, levures, cellules sanguines et spermatozoïdes.
Il semblerait même que lorsqu'une "empathie" (faculté intuitive de se mettre à la place d'autrui, de percevoir ce qu'il ressent) est établie entre une plante et son maître, ni la distance, ni les obstacles n'interrompent le "rapport". Des expériences lors desquelles le tracé de plantes était enregistré pendant que le "maître" voyageait, montraient des réactionss galvaniques correspondant aux moments mêmes des diverses péripéties du voyage. Pierre Paul Sauvin, un ingénieur électronicien américain, a constaté, en rentrant dans son laboratoire, après un week-end à la campagne, pendant lequel l'activité galvanique de ses plantes était automatiquement enregistrée, des paroxysmes correspondaient au moment même de ses ébats amoureux avec une amie.
Un psychologue moscovite V.N. Pouchkine a vérifié avec soin les expériences de Backster, et en arrivent à peu près aux mêmes conclusions. En tentant d'expliquer ce qui se passait, Pouchkine écrit :
Il se peut qu'entre deux systèmes d'information, les cellules de la plante et les cellules nerveuses, existe un lien. Le langage de la cellule de la plante peut être en rapport avec celui de la cellule nerveuse. Ainsi deux types de cellules totalement différentes les unes des autres peuvent "se comprendre".
La communication
Les plantes, aussi invraisemblable que cela puisse paraître, manifestent également un certain éclectisme musical. Plusieurs expériences dans ce domaine ont été réalisées avec une rigueur toute scientifique par une musicienne en collaboration avec un professeur de biologie, Francis F. Broman. Trois chambres ont été utilisées dans une expérience sur une multitude de plantes (philodendrons, radis, maïs, géranium, violettes africaines...). Toutes les plantes étaient placées dans des conditions identiques. La seule différence fut qu'une chambre expérimentale était totalement silencieuse, une autre contenait un haut-parleur émettant de la musique classique et une troisième, de la musique "rock".
On constatait - sans pouvoir expliquer le phénomène - que les plantes dans la seconde chambre se développaient en se penchant vers la source de musique classique, alors que celles dans la troisième se penchaient dans la direction opposée, comme si elles tentaient de fuir la musique moderne.
Selon le Dr Hashimoto, qui dirige un centre de recherches électroniques ainsi que les services de recherche de l'importante firme industrielle Fuji Electric Industries, il y aurait, au-delà du monde tridimensionnel que nous connaissons, un monde à quatre dimensions, non matériel et dominé par l'esprit. C'est dans ce monde-là que les plantes, et toutes les créatures vivantes, seraient en communication entre elles...
Li Hongzhi, fondateur du Falun Dafa (mouvement spirituel chinois) affirme : Nous vous disons que l'arbre est vivant lui aussi, non seulement il est doté de vie, mais aussi de l'activité d'une pensée supérieure (...) Les botanistes de tous les pays ont fait des recherches la dessus, y compris en Chine. Ce sujet n'est plus du domaine de la superstition. Dernièrement, j'ai dit que tout ce qui arrive maintenant à notre humanité, tout ce qui vient d'être inventé et découvert est déjà suffisant pour refondre les manuels d'enseignement actuels. Cependant, bornés par les conception traditionnelles, les gens refusent de le reconnaître, personne ne recueille et organise systématiquement ces informations.
Ces découvertes qui pendant longtemps n'étaient connues que de quelques initiés et spécialistes peuvent paraître déroutantes. Que croire ? A ce jour, personne ne connaît les vérités. Je me suis posé la problématique de la crédibilité des détecteurs de mensonge qui a vivement été critiqué. Des études récentes de fiabilité montrent un très grand taux d'erreurs si bien que les institutions scientifiques considèrent le détecteur de mensonge comme un outil non fiable...
Et vous, que pensez-vous de ces mystérieuses émotions végétales ? Sentez-vous coupable en offrant des fleurs ? Emettez-vous une certaine culpabilité quand vous pensez à leur possible "souffrance" ? Pensez-vous que parler à ses plantes influe sur leur développement ?
Des études montrent par exemple qu'employer une certaine douceur avec les carottes stimulerait leur croissance...

Auteur: Internet

Info: News Of Tomorrow, mercredi 21 juillet 2010

incipit

Il faut comprendre qu'ils n'étaient pas des rêveurs professionnels. Les rêveurs professionnels sont des talents très bien payés, respectés et très recherchés. Comme la majorité d'entre nous, ces sept personnes rêvaient sans effort ni discipline. Rêver professionnellement, de manière à ce que ses rêves puissent être enregistrés et diffusés pour le divertissement des autres, est une proposition beaucoup plus exigeante. Elle exige la capacité de réguler les impulsions créatives semi-conscientes et de stratifier l'imagination, une combinaison extraordinairement difficile à réaliser. Un rêveur professionnel est à la fois le plus organisé de tous les artistes et le plus spontané. Un tisseur subtil de spéculations, pas un simple et maladroit individu comme vous ou moi. Ou ces sept dormeurs.

De tous, Ripley était la plus proche de posséder ce potentiel particulier. Elle avait quelque talent de rêve enraciné et une plus grande souplesse d'imagination que ses compagnons. Mais elle manquait d'inspiration réelle et de la puissante maturité de pensée caractéristique du tisseur de rêves.

Elle était très douée pour organiser les magasins et les cargaisons, pour ranger le carton A dans la chambre de stockage B ou pour faire correspondre les bordereaux. C'était dans l'entrepôt de l'esprit que son système de classement fonctionnait mal. Espoirs et craintes, spéculations et demi-créations glissaient au hasard de compartiment en compartiment.

L'adjudant Ripley avait besoin de plus de maîtrise d'elle-même. Les pensées rococo brutes attendaient en vain d'être exploitées, juste à la frontière de la réalisation. Un peu plus d'effort, une plus grande intensité de reconnaissance de soi et elle aurait fait une assez bonne pro-rêveuse. C'est du moins ce qu'elle pensait parfois.

Le capitaine Dallas maintenant, il semblait paresseux tout en étant le mieux organisé de tous. Il ne manquait pas non plus d'imagination. Sa barbe en était la preuve. Personne n'en conservait en hibernation. Personne, sauf Dallas. C'était une partie de sa personnalité, avait-il expliqué à plus d'un coéquipier curieux. Il ne se séparait pas plus de l'antique duvet facial qu'il ne se séparait de toute autre partie de son anatomie. Dallas était le capitaine de deux navires : le remorqueur interstellaire Nostromo, et son corps. Tous deux restaient inchangés, tant en rêve qu'à l'état de veille. Il avait donc une bonne capacité de régulation et un minimum d'imagination. Mais un rêveur professionnel a besoin de beaucoup plus qu'un minimum de cette dernière ; et c'est une carence, qui ne peut être compensée par une quantité disproportionnée de la première. Dallas n'était pas plus apte que Ripley en matière de tissage de rêve.

Kane était moins contrôlé que Dallas en terme d'action et de pensée aride et il possédait beaucoup moins d'imagination. C'était un bon dirigeant. Mais il ne deviendrait jamais capitaine. Il faut pour ça une certaine motivation et la capacité de commander les autres, deux qualités dont Kane n'avait pas la chance de bénéficier. Ses rêves étaient des ombres translucides et informe par rapport à ceux de Dallas, tout comme Kane était un écho plus fin et moins vibrant du capitaine. Cela ne le rendait pas moins sympathique. Mais faire tisseur de rêve exige une forme de surcroît d'énergie, et Kane en avait à peine assez pour la vie de tous les jours.

Les rêves de Parker n'étaient pas déplacés, mais ils étaient moins pastoraux que ceux de Kane. Il y avait peu d'imagination dans ces rêves. Ils étaient trop spécialisés et ne traitaient que rarement des choses humaines. On ne pouvait rien attendre d'autre d'un ingénieur de bord. Ils étaient directs, et parfois laids. A l'état de veille, ces restes profondément enfouis se montraient rarement lorsque l'ingénieur s'irritait ou se mettait en colère. La majeure partie du suintement et du mépris qui fermentait au fond de la citerne de son âme était bien cachée. Ses compagnons n'en avaient jamais vu flotter au-dessus ou au-delà de la distillerie Parker, personne n'avait jamais eu un aperçu de ce qui bouillonnait et brassait au fond de cette cuve.

Lambert était plus inspiration pour rêveurs que rêveuse elle-même. En hyper-sommeil, ses rêveries agitées étaient remplies de tracés inter-systèmes et de facteurs de charge annulés par des considérations de carburant. Il arrivait que l'imagination entre dans de telles structures de rêve, mais jamais d'une manière qui puisse faire couler le sang des autres.

Parker et Brett imaginaient souvent leurs propres systèmes en train de s'interpénétrer avec les siens. Ils considéraient la question des facteurs de charge et des juxtapositions spatiales d'une manière qui aurait exaspéré Lambert si elle en avait été consciente. Réflexions non autorisées qu'ils gardaient pour eux, enfermés dans leurs rêves diurnes ou nocturnes, de peur qu'ils ne la mettent de mauvaise humeur. Même si cela ne lui aurait pas fait de malt. Mais en tant que navigatrice du Nostromo, elle était la principale responsable de leur retour à la maison, et c'était la plus importante et la plus souhaitable des collaborations qu'un homme puisse imaginer.

Brett n'était répertorié que comme technicien en ingénierie. C'était une façon de dire qu'il était aussi intelligent et compétent que Parker, mais qu'il manquait d'ancienneté. Les deux hommes formaient une paire étrange, inégale et totalement différente pour des gens non avertis. Pourtant, ils coexistaient et fonctionnaient ensemble en douceur. Leur succès comme amis et collègues était dû en grande partie au fait que Brett ne s'était jamais immiscé dans la vie mentale de Parker. Le technard était aussi solennel et flegmatique dans sa façon de voir et de parler que Parker était volubile et instable. Parker pouvait râler pendant des heures sur la défaillance d'un circuit de micro-puce, renvoyant ses ancêtres à la terre dont les constituants de terre rare avaient été extraits. Alors que Brett ponctuait placide : "right".

Pour Brett, ce seul mot était bien plus qu'une simple déclaration d'opinion. C'était une affirmation de soi. Pour lui, le silence était la forme de communication la plus propre. Dans la loquacité résidait le délire.

Et puis il y avait Ash. Ash était l'officier scientifique, mais ce n'était pas ce qui rendait ses rêves si drôles : particulièrement drôles, super drôles ha-ha ! Ses rêves étaient les plus professionnellement organisés de tout l'équipage. De tous, c'est celui qui se rapprochait le plus de son état éveillé. Les rêves de Ash ne contenaient absolument aucune illusion.

Ce n'était pas surprenant si vous connaissiez vraiment Ash. Mais aucun de ses six coéquipiers ne le connaissait. Mais lui, Ash, se connaissait bien. Si on lui avait demandé, il aurait pu vous dire pourquoi il n'avait jamais pu devenir tisseur de rêves. Personne n'avait jamais pensé à lui demander, malgré le fait que l'officier scientifique ait bien montré combien le tissage de rêves semblait plus fascinant pour lui que pour n'importe lequel d'entre eux.

Oh, et il y avait aussi le chat. Il s'appelait Jones. Un chat domestique très ordinaire, ou, dans ce cas, un chat de vaisseau. Jones était un gros matou jaune aux origines incertaines et à la personnalité indépendante, depuis longtemps habitué aux aléas des voyages spatiaux et aux particularités des humains qui voyageaient dans l'espace. Il dormait lui aussi d'un sommeil froid et faisait de simples rêves de lieux chauds et sombres et de souris soumises à la gravité.

De tous les rêveurs à bord, il était le seul à être satisfait, bien qu'on ne puisse pas le qualifier d'innocent.

Il est dommage qu'aucun d'entre eux n'ait eu la qualification de tisseur de songes, car chacun d'eux disposait de plus de temps pour rêver dans le cadre de son travail que n'importe quelle douzaine de professionnels, ceci malgré le ralentissement de leur rythme de rêve par le sommeil froid. Tout ça de par la nécessité de leur principale occupation, le rêve. Un équipage de l'espace lointain ne peut rien faire dans les congélateurs, si ce n'est dormir et rêver. Ils resteraient peut-être à jamais des amateurs, mais ils étaient depuis longtemps devenus très compétents.

Ils étaient sept. Sept rêveurs tranquilles à la recherche d'un cauchemar.

Bien qu'il possède une sorte de conscience, le Nostromo ne rêvait pas. Il n'en avait pas besoin, pas plus qu'il n'avait besoin de l'effet de conservation des congélateurs. S'il rêvait, ces rêveries devaient être brèves et fugaces, car il ne dormait jamais. Il travaillait, entretenait, et faisait en sorte que son complément humain en hibernation ait toujours une longueur d'avance sur une mort, toujours prête, qui suivait le sommeil froid comme un vaste requin gris derrière un navire en mer.

Les preuves de la vigilance mécanique incessante du Nostromo se trouvaient partout sur le navire silencieux, dans les doux bourdonnements et les lumières qui formaient une sensibilité instrumentale qui imprégnait le tissu même du vaisseau, prolongeait les capteurs pour vérifier chaque circuit et chaque jambe de force. Elle avait aussi des capteurs à l'extérieur, surveillant le pouls du cosmos. Les capteurs s'étaient fixés sur une anomalie électromagnétique.

Une partie du cerveau de Nostromo était particulièrement habile à extraire le sens des anomalies. Il avait soigneusement mâché celle-ci, trouvé le goût déroutant, examiné les résultats de l'analyse et pris une décision. Des instruments endormis furent activés, des circuits dormants régulèrent à nouveau le flux d'électrons. Pour célébrer cette décision, des banques de lumières brillantes clignotèrent, signes de vie d'une respiration mécanique agitée.

Un bip sonore caractéristique retentit, bien qu'il n'y ait encore que des tympans artificiels pour entendre et reconnaître. C'était un son que l'on n'avait plus entendu sur le Nostromo depuis un certain temps, et il signifiait un événement peu fréquent.

Au milieu de tous ces clics et ces flashs, dispositifs qui conversent entre eux, se trouvait une pièce spéciale. Dans enceinte de métal blanc se trouvaient sept cocons métal-plastique de couleur neige.

Un nouveau bruit emplit la pièce, une expiration explosive la remplissait d'une atmosphère fraîchement nettoyée et respirable. L'humanité s'était volontairement placée dans cette position, faisant confiance à de petits dieux de fer blanc comme le Nostromo pour lui fournir le souffle de vie quand elle ne pouvait pas le faire elle-même. Des extensions de cet électronique mi-sensible testaient maintenant l'air nouvellement exsudé et le déclarèrent satisfaisant pour maintenir la vie de ces organismes minables, les hommes. D'autres lumières s'allumèrent, d'autres connexions se fermèrent. Sans fanfare, les couvercles des sept chrysalides s'ouvrirent, et les formes de chenilles qui s'y trouvaient commencèrent à émerger dans la lumière.

Auteur: Foster Alan Dean

Info: Alien, le 8e passager, Chapitre 1 : Sept rêveurs. Trad Mg. Il fut demandé à Foster, après le grand succès du film, d'en faire un livre.

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nord-sud

L’Âge de la colère Parfois, après une longue attente, apparaît un livre qui écorche l’esprit du temps, brillant comme un diamant fou. Age of Anger, de Pankaj Mishra, auteur aussi du livre fondateur From the Ruins of Empire, pourrait bien en être le dernier avatar.

Pensez à ce livre comme à une ultime arme – conceptuelle – mortelle, fichée dans les cœurs et les esprits d’une population dévastée d’adolescents cosmopolites déracinés 1 qui s’efforcent de trouver leur véritable vocation, au fur et à mesure que nous traversons péniblement la plus longue période – le Pentagone dirait infinie – de guerres mondiales ; une guerre civile mondiale – que dans mon livre 2007 Globalistan j’ai appelée " Liquid War " : Guerre nomade.

L’auteur, Mishra, est un pur produit, subtil, de East-meets-West 2. Il soutient, pour l’essentiel, qu’il est impossible de comprendre le présent si nous ne reconnaissons pas la prégnance souterraine de la nostalgie du mal du pays, qui contredit l’idéal du libéralisme cosmopolite, incarné dans une " société commerciale universelle d’individus rationnels, conscients de leurs intérêts personnels ", conceptualisée par les Lumières via Montesquieu, Adam Smith, Voltaire et Kant.

Le vainqueur de l’histoire est finalement le récit aseptisé des Lumières bienveillantes. La tradition du rationalisme, de l’humanisme, de l’universalisme et de la démocratie libérale était censée avoir toujours été la norme. Il était " manifestement trop déconcertant ", écrit Mishra, " de reconnaître que la politique totalitaire cristallisait des courants idéologiques – racisme scientifique, rationalisme chauvin, impérialisme, technicisme, politique esthétisée, utopie, ingénierie sociale " qui bouleversaient déjà l’Europe à la fin du XIXe siècle. Ainsi, évoquant " le regard furtif en arrière, au-dessus de l’épaule, vers la terreur primitive ", de T.S. Eliot –, qui a finalement conduit l’Ouest à se dresser contre Le Reste du Monde –, nous devons regarder les précurseurs. Fracasser le Palais de Cristal

Entre en scène Eugène Onéguine de Pouchkine, " le premier d’une grande lignée d’hommes inutiles dans la fiction russe ", avec son chapeau de Bolivar, tenant une statue de Napoléon et un portrait de Byron, allégorie de la Russie essayant de rattraper l’Occident, " une jeunesse spirituellement déchaînée avec une conception quasi-byronienne de la liberté, encore pleine du romantisme allemand ". Les meilleurs critiques des Lumières devaient être Allemands et Russes, derniers venus à la modernité politico-économique. Deux ans avant de publier ses étonnants Carnets du sous-sol, Dostoïevski, dans sa tournée en Europe occidentale, voyait déjà une société dominée par la guerre de tous contre tous, où la plupart étaient condamnés à être perdants.

À Londres, en 1862, à l’Exposition internationale au Palais de Cristal, Dostoïevski eut une illumination : " Vous prenez conscience d’une idée colossale […] qu’il y a ici la victoire et le triomphe. Vous commencez même vaguement à avoir peur de quelque chose. " Tout stupéfié qu’il était, Dostoïevski, plutôt astucieux, a pu observer comment la civilisation matérialiste était tout autant renforcée par son glamour que par sa domination militaire et maritime.

La littérature russe a finalement cristallisé le crime de hasard comme le paradigme de l’individualité savourant son identité et affirmant sa volonté – thème repris plus tard, au milieu du XXe siècle, par l’icône de la Beat Generation William Burroughs, qui prétendait que tirer au hasard était son frisson ultime.

Le chemin avait été tracé pour que le festin des mendiants commence à bombarder le Palais de Cristal – même si, comme Mishra nous le rappelle : " Les intellectuels du Caire, de Calcutta, de Tokyo et de Shanghai lisaient Jeremy Bentham, Adam Smith, Thomas Paine, Herbert Spencer et John Stuart Mill " pour comprendre le secret de la bourgeoisie capitaliste en perpétuelle expansion.

Et ceci après que Rousseau, en 1749, a posé la pierre angulaire de la révolte moderne contre la modernité, aujourd’hui éparpillée dans un désert où les échos se répondent, le Palais de Cristal est de facto implanté dans des ghettos luisants partout dans le monde.

Le Bwana des Lumières : lui mort, Missié

Mishra crédite l’idée de son livre à Nietzsche, en commentant la querelle épique entre l’envieux plébéien Rousseau et Voltaire, l’élitiste serein – qui a salué la Bourse de Londres, quand elle est devenue pleinement opérationnelle, comme l’incarnation laïque de l’harmonie sociale.

Mais ce fut Nietzsche qui finit par devenir l’acteur central, en tant que féroce détracteur du capitalisme libéral et du socialisme, faisant de la promesse séduisante de Zarathoustra un Saint Graal attractif pour les bolcheviks – Lénine le haïssait –, le gauchiste Lu Xun en Chine , les fascistes, anarchistes, féministes et hordes d’esthètes mécontents.

Mishra nous rappelle également comment " les anti-impérialistes asiatiques et les barons voleurs américains empruntent avec empressement " à Herbert Spencer, " le premier penseur véritablement mondial " qui a inventé le mantra de " la survie du plus apte " après avoir lu Darwin.

Nietzsche était le cartographe ultime du ressentiment. Max Weber a prophétiquement décrit le monde moderne comme une " cage de fer " dont seul un leader charismatique peut permettre l’évasion. De son côté, l’icône anarchiste Mikhaïl Bakounine avait déjà, en 1869, conceptualisé le révolutionnaire coupant " tout lien avec l’ordre social et avec tout le monde civilisé […] Il est son ennemi impitoyable et continue de l’habiter avec un seul but : Détruire ".

S’échappant du " cauchemar de l’histoire " du suprême moderniste James Joyce – en réalité la cage de fer de la modernité – une sécession, viscéralement militante, hors " d’une civilisation fondée sur un progrès éternel sous l’administration des libéraux-démocrates " est en train de faire rage, hors de contrôle, bien au-delà de l’Europe.

Des idéologies, qui pourraient être radicalement opposées, ont néanmoins grandi en symbiose avec le tourbillon culturel de la fin du XIXe siècle, depuis le fondamentalisme islamique, le sionisme et le nationalisme hindou jusqu’au bolchevisme, au nazisme, au fascisme et à l’impérialisme réaménagé.

Dans les années trente, le brillant et tragique Walter Benjamin, avait non seulement prophétisé la Seconde Guerre mondiale mais aussi la fin de la partie, alors qu’il était déjà en train d’alerter sur la propre aliénation de l’humanité, enfin capable " d’expérimenter sa propre destruction comme un plaisir esthétique du premier ordre ". La version pop actuelle en live-streaming, style bricolage, comme ISIS, essaie de se présenter comme la négation ultime des piétés de la modernité néolibérale.

L’ère du ressentiment

Tissant les fils savoureux de la politique et de la littérature par pollinisation croisée, Mishra prend son temps pour poser la scène du Grand Débat entre ces masses mondiales en développement, dont les vies sont forgées par " l’histoire largement reconnue de la violence " de l’Occident atlantiste, et des élites modernes nomades (Bauman) tirant profit du rendement de la partie – sélective – du monde qui a fait les percées cruciales depuis les Lumières dans la science, la philosophie, l’art et la littérature.

Cela va bien au-delà d’un simple débat entre l’Orient et l’Occident. Nous ne pouvons pas comprendre la guerre civile mondiale actuelle, ce " mélange intense d’envie, de sentiment d’humiliation et d’impuissance post-moderniste et post-vérité ", si nous n’essayons pas de " démanteler l’architecture conceptuelle et intellectuelle des gagnants de l’histoire en Occident ", issue du triomphalisme des exploits de l’histoire anglo-américaine. Même au summum de la Guerre froide, le théologien américain Reinhold Niebuhr se moquait des " ternes fanatiques de la civilisation occidentale " dans leur foi aveugle selon laquelle toute société est destinée à évoluer exactement comme une poignée de nations occidentales – parfois – l’ont fait.

Et cela – ironie ! – tandis que le culte internationaliste libéral du progrès imitait le rêve marxiste de la révolution internationaliste.

Dans sa préface de 1950 aux Origines du totalitarisme – un méga best-seller ressuscité –, Hannah Arendt nous a essentiellement dit d’oublier la restauration éventuelle du Vieil ordre mondial. Nous avons été condamnés à voir l’histoire se répéter, " l’itinérance à une échelle sans précédent, l’absence de racines à une profondeur sans précédent ".

Pendant ce temps, comme Carl Schorske l’a noté dans son spectaculaire Fin-de-Siècle à Vienne : Politique et Culture, l’érudition américaine a " coupé le lien de conscience " entre le passé et le présent, carrément aseptisé l’Histoire, des siècles de guerre civile, de ravage impérial, de génocide et d’esclavage en Europe et en Amérique ont ainsi tout simplement disparu. Seul le récit TINA (il n’y a pas d’alternative) a été autorisé, voici comment les atlantistes, avec le privilège de la raison et l’autonomie de la personne, ont fait le monde moderne.

Entre maintenant en scène Jalal Al-e-Ahmad, né en 1928 dans le sud pauvre de Téhéran, et l’auteur de Westoxification (1962), un texte majeur de référence sur l’idéologie islamiste, où il écrit que " l’Érostrate de Sartre tire au revolver, avec les yeux bandés, sur les gens dans la rue ; le protagoniste de Nabokov précipite sa voiture dans la foule ; et l’Étranger, Meursault, tue quelqu’un en réaction à un mauvais coup de soleil ". Vous pouvez parler d’un croisement mortel – l’existentialisme rencontre les bidonvilles de Téhéran pour souligner ce que Hanna Arendt a appelé la " solidarité négative ".

Arrive ensuite Abu Musab al-Suri, né en 1958 – un an après Osama ben Laden – dans une famille de la classe moyenne dévote, à Alep. C’est Al-Suri, et non l’Égyptien Al-Zawahiri, qui a conçu une stratégie de djihad mondial sans leader dans The Global Islamic Resistance Call, basée sur des cellules isolées et des opérations individuelles. Al-Suri était le " choc des civilisations " de Samuel Huntington appliqué à al-Qaïda. Mishra le définit comme le " Michel Bakounine du monde musulman ".

Cette " syphilis des passions révolutionnaires

Répondant à cette ridicule affaire néo-hégélienne de " fin de l’histoire ", après la Guerre froide, Allan Bloom a averti que le fascisme pourrait être l’avenir ; et John Gray a télégraphié le retour des " forces primordiales, nationalistes et religieuses, fondamentalistes et bientôt, peut-être, malthusiennes ".

Et cela nous amène à expliquer pourquoi les porteurs exceptionnels de l’humanisme et du rationalisme des Lumières ne peuvent expliquer l’agitation géopolitique actuelle – de ISIS au Brexit et à Trump. Ils ne peuvent jamais arriver à penser quelque chose de plus sophistiqué que l’opposition binaire de libre et non libre ; les mêmes clichés occidentaux du XIXe siècle sur le non-Occident ; et la diabolisation incessante de cet éternel Autre arriéré : l’islam. De là la nouvelle " longue guerre " (terminologie du Pentagone) contre l’islamofascisme. Ils ne pourraient jamais comprendre, comme le souligne Mishra, les implications de cette rencontre d’esprits dans une prison de Supermax au Colorado entre l’auteur de l’attentat d’Oklahoma City, l’Américain pur jus Timothy McVeigh et le cerveau de la première attaque contre le World Trade Center, Ramzi Yousef (musulman normal, père pakistanais, mère palestinienne).

Ils ne peuvent pas comprendre comment les concepteurs d’ISIS arrivent à enrégimenter, en ligne, un adolescent insulté et blessé d’une banlieue parisienne ou d’un bidonville africain et le convertir en narcissique – baudelairien ? – dandy fidèle à une cause émergente, pour laquelle il vaut la peine de se battre. Le parallèle entre le bricolage djihadiste et le terrorisme russe du XIXe siècle – incarnant la " syphilis des passions révolutionnaires ", comme l’a décrit Alexander Herzen – est étrange.

Le principal ennemi du djihad de bricolage n’est pas même chrétien; c’est le shi’ite apostat. Les viols massifs, les meurtres chorégraphiés, la destruction de Palmyre, Dostoïevski avait déjà tout identifié. Comme le dit Mishra, " il est impossible pour les Raskolnikov modernes de se dénier quoi que ce soit, mais il leur est possible de justifier tout ".

Il est impossible de résumer tous les feux croisés rhizomatiques – salut à Deleuze et Guattari – déployés à l’Âge de la colère. Ce qui est clair, c’est que pour comprendre la guerre civile mondiale actuelle, la réinterprétation archéologique du récit hégémonique de l’Occident des 250 dernières années est essentielle. Sinon, nous serons condamnés, comme des gnomes de Sisyphe, à supporter non seulement le cauchemar récurrent de l’Histoire, mais aussi son coup de fouet perpétuel.

Auteur: Escobar Pepe

Info: Février 2017, CounterPunch. Beaucoup d'idées sont tirées de son ouvrage : Globalistan, How the Globalized World is Dissolving into Liquid War, Nimble Books, 2007

[ vingt-et-unième siècle ]

symphonie des équations

Des " murmurations " de courbe elliptique découvertes grâce à l'IA prennent leur envol

Les mathématiciens s’efforcent d’expliquer pleinement les comportements inhabituels découverts grâce à l’intelligence artificielle.

(photo - sous le bon angle les courbes elliptiques peuvent se rassembler comme les grands essaims d'oiseaux.)

Les courbes elliptiques font partie des objets les plus séduisants des mathématiques modernes. Elle ne semblent pas compliqués, mais  forment une voie express entre les mathématiques que beaucoup de gens apprennent au lycée et les mathématiques de recherche dans leur forme la plus abstruse. Elles étaient au cœur de la célèbre preuve du dernier théorème de Fermat réalisée par Andrew Wiles dans les années 1990. Ce sont des outils clés de la cryptographie moderne. Et en 2000, le Clay Mathematics Institute a désigné une conjecture sur les statistiques des courbes elliptiques comme l'un des sept " problèmes du prix du millénaire ", chacun d'entre eux étant récompensé d'un million de dollars pour sa solution. Cette hypothèse, formulée pour la première fois par Bryan Birch et Peter Swinnerton-Dyer dans les années 1960, n'a toujours pas été prouvée.

Comprendre les courbes elliptiques est une entreprise aux enjeux élevés qui est au cœur des mathématiques. Ainsi, en 2022, lorsqu’une collaboration transatlantique a utilisé des techniques statistiques et l’intelligence artificielle pour découvrir des modèles complètement inattendus dans les courbes elliptiques, cela a été une contribution bienvenue, bien qu’inattendue. "Ce n'était qu'une question de temps avant que l'apprentissage automatique arrive à notre porte avec quelque chose d'intéressant", a déclaré Peter Sarnak , mathématicien à l'Institute for Advanced Study et à l'Université de Princeton. Au départ, personne ne pouvait expliquer pourquoi les modèles nouvellement découverts existaient. Depuis lors, dans une série d’articles récents, les mathématiciens ont commencé à élucider les raisons derrière ces modèles, surnommés " murmures " en raison de leur ressemblance avec les formes fluides des étourneaux en troupeaux, et ont commencé à prouver qu’ils ne doivent pas se produire uniquement dans des cas particuliers. exemples examinés en 2022, mais dans les courbes elliptiques plus généralement.

L'importance d'être elliptique

Pour comprendre ces modèles, il faut jeter les bases de ce que sont les courbes elliptiques et de la façon dont les mathématiciens les catégorisent.

Une courbe elliptique relie le carré d'une variable, communément écrite comme y , à la troisième puissance d'une autre, communément écrite comme x : y 2  =  x 3  + Ax + B , pour une paire de nombres A et B , tant que A et B remplissent quelques conditions simples. Cette équation définit une courbe qui peut être représentée graphiquement sur le plan, comme indiqué ci-dessous. (Photo : malgré la similitude des noms, une ellipse n'est pas une courbe elliptique.)

Introduction

Bien qu’elles semblent simples, les courbes elliptiques s’avèrent être des outils incroyablement puissants pour les théoriciens des nombres – les mathématiciens qui recherchent des modèles dans les nombres entiers. Au lieu de laisser les variables x et y s'étendre sur tous les nombres, les mathématiciens aiment les limiter à différents systèmes numériques, ce qu'ils appellent définir une courbe " sur " un système numérique donné. Les courbes elliptiques limitées aux nombres rationnels – nombres qui peuvent être écrits sous forme de fractions – sont particulièrement utiles. "Les courbes elliptiques sur les nombres réels ou complexes sont assez ennuyeuses", a déclaré Sarnak. "Seuls les nombres rationnels sont profonds."

Voici une façon qui est vraie. Si vous tracez une ligne droite entre deux points rationnels sur une courbe elliptique, l’endroit où cette ligne coupe à nouveau la courbe sera également rationnel. Vous pouvez utiliser ce fait pour définir " addition " dans une courbe elliptique, comme indiqué ci-dessous. 

(Photo -  Tracez une ligne entre P et Q . Cette ligne coupera la courbe en un troisième point, R . (Les mathématiciens ont une astuce spéciale pour gérer le cas où la ligne ne coupe pas la courbe en ajoutant un " point à l'infini ".) La réflexion de R sur l' axe des x est votre somme P + Q . Avec cette opération d'addition, toutes les solutions de la courbe forment un objet mathématique appelé groupe.)

Les mathématiciens l'utilisent pour définir le " rang " d'une courbe. Le rang d'une courbe est lié au nombre de solutions rationnelles dont elle dispose. Les courbes de rang 0 ont un nombre fini de solutions. Les courbes de rang supérieur ont un nombre infini de solutions dont la relation les unes avec les autres à l'aide de l'opération d'addition est décrite par le rang.

Les classements (rankings) ne sont pas bien compris ; les mathématiciens n'ont pas toujours le moyen de les calculer et ne savent pas quelle taille ils peuvent atteindre. (Le plus grand rang exact connu pour une courbe spécifique est 20.) Des courbes d'apparence similaire peuvent avoir des rangs complètement différents.

Les courbes elliptiques ont aussi beaucoup à voir avec les nombres premiers, qui ne sont divisibles que par 1 et par eux-mêmes. En particulier, les mathématiciens examinent les courbes sur des corps finis – des systèmes d’arithmétique cyclique définis pour chaque nombre premier. Un corps fini est comme une horloge dont le nombre d'heures est égal au nombre premier : si vous continuez à compter vers le haut, les nombres recommencent. Dans le corps fini de 7, par exemple, 5 plus 2 est égal à zéro et 5 plus 3 est égal à 1.

(Photo : Les motifs formés par des milliers de courbes elliptiques présentent une similitude frappante avec les murmures des étourneaux.)

Une courbe elliptique est associée à une séquence de nombres, appelée a p , qui se rapporte au nombre de solutions qu'il existe à la courbe dans le corps fini défini par le nombre premier p . Un p plus petit signifie plus de solutions ; un p plus grand signifie moins de solutions. Bien que le rang soit difficile à calculer, la séquence a p est beaucoup plus simple.

Sur la base de nombreux calculs effectués sur l'un des tout premiers ordinateurs, Birch et Swinnerton-Dyer ont conjecturé une relation entre le rang d'une courbe elliptique et la séquence a p . Quiconque peut prouver qu’il avait raison gagnera un million de dollars et l’immortalité mathématique.

Un modèle surprise émerge

Après le début de la pandémie, Yang-Hui He , chercheur au London Institute for Mathematical Sciences, a décidé de relever de nouveaux défis. Il avait étudié la physique à l'université et avait obtenu son doctorat en physique mathématique du Massachusetts Institute of Technology. Mais il s'intéressait de plus en plus à la théorie des nombres et, étant donné les capacités croissantes de l'intelligence artificielle, il pensait essayer d'utiliser l'IA comme un outil permettant de trouver des modèles inattendus dans les nombres. (Il avait déjà utilisé l'apprentissage automatique pour classifier les variétés de Calabi-Yau , des structures mathématiques largement utilisées en théorie des cordes.

(Photo ) Lorsque Kyu-Hwan Lee (à gauche) et Thomas Oliver (au centre) ont commencé à travailler avec Yang-Hui He (à droite) pour utiliser l'intelligence artificielle afin de trouver des modèles mathématiques, ils s'attendaient à ce que ce soit une plaisanterie plutôt qu'un effort qui mènerait à de nouveaux découvertes. De gauche à droite : Grace Lee ; Sophie Olivier ; gracieuseté de Yang-Hui He.

En août 2020, alors que la pandémie s'aggravait, l'Université de Nottingham l'a accueilli pour une conférence en ligne . Il était pessimiste quant à ses progrès et quant à la possibilité même d’utiliser l’apprentissage automatique pour découvrir de nouvelles mathématiques. "Son récit était que la théorie des nombres était difficile parce qu'on ne pouvait pas apprendre automatiquement des choses en théorie des nombres", a déclaré Thomas Oliver , un mathématicien de l'Université de Westminster, présent dans le public. Comme il se souvient : " Je n'ai rien trouvé parce que je n'étais pas un expert. Je n’utilisais même pas les bons éléments pour examiner cela."

Oliver et Kyu-Hwan Lee , mathématicien à l'Université du Connecticut, ont commencé à travailler avec He. "Nous avons décidé de faire cela simplement pour apprendre ce qu'était l'apprentissage automatique, plutôt que pour étudier sérieusement les mathématiques", a déclaré Oliver. "Mais nous avons rapidement découvert qu'il était possible d'apprendre beaucoup de choses par machine."

Oliver et Lee lui ont suggéré d'appliquer ses techniques pour examiner les fonctions L , des séries infinies étroitement liées aux courbes elliptiques à travers la séquence a p . Ils pourraient utiliser une base de données en ligne de courbes elliptiques et de leurs fonctions L associées , appelée LMFDB , pour former leurs classificateurs d'apprentissage automatique. À l’époque, la base de données contenait un peu plus de 3 millions de courbes elliptiques sur les rationnels. En octobre 2020, ils avaient publié un article utilisant les informations glanées à partir des fonctions L pour prédire une propriété particulière des courbes elliptiques. En novembre, ils ont partagé un autre article utilisant l’apprentissage automatique pour classer d’autres objets en théorie des nombres. En décembre, ils étaient capables de prédire les rangs des courbes elliptiques avec une grande précision.

Mais ils ne savaient pas vraiment pourquoi leurs algorithmes d’apprentissage automatique fonctionnaient si bien. Lee a demandé à son étudiant de premier cycle Alexey Pozdnyakov de voir s'il pouvait comprendre ce qui se passait. En l’occurrence, la LMFDB trie les courbes elliptiques en fonction d’une quantité appelée conducteur, qui résume les informations sur les nombres premiers pour lesquels une courbe ne se comporte pas correctement. Pozdnyakov a donc essayé d’examiner simultanément un grand nombre de courbes comportant des conducteurs similaires – disons toutes les courbes comportant entre 7 500 et 10 000 conducteurs.

Cela représente environ 10 000 courbes au total. Environ la moitié d'entre eux avaient le rang 0 et l'autre moitié le rang 1. (Les rangs supérieurs sont extrêmement rares.) Il a ensuite fait la moyenne des valeurs de a p pour toutes les courbes de rang 0, a fait la moyenne séparément de a p pour toutes les courbes de rang 1 et a tracé la résultats. Les deux ensembles de points formaient deux vagues distinctes et facilement discernables. C’est pourquoi les classificateurs d’apprentissage automatique ont été capables de déterminer correctement le rang de courbes particulières.

" Au début, j'étais simplement heureux d'avoir terminé ma mission", a déclaré Pozdnyakov. "Mais Kyu-Hwan a immédiatement reconnu que ce schéma était surprenant, et c'est à ce moment-là qu'il est devenu vraiment excitant."

Lee et Oliver étaient captivés. "Alexey nous a montré la photo et j'ai dit qu'elle ressemblait à ce que font les oiseaux", a déclaré Oliver. "Et puis Kyu-Hwan l'a recherché et a dit que cela s'appelait une murmuration, puis Yang a dit que nous devrions appeler le journal ' Murmurations de courbes elliptiques '."

Ils ont mis en ligne leur article en avril 2022 et l’ont transmis à une poignée d’autres mathématiciens, s’attendant nerveusement à se faire dire que leur soi-disant « découverte » était bien connue. Oliver a déclaré que la relation était si visible qu'elle aurait dû être remarquée depuis longtemps.

Presque immédiatement, la prépublication a suscité l'intérêt, en particulier de la part d' Andrew Sutherland , chercheur scientifique au MIT et l'un des rédacteurs en chef de la LMFDB. Sutherland s'est rendu compte que 3 millions de courbes elliptiques n'étaient pas suffisantes pour atteindre ses objectifs. Il voulait examiner des gammes de conducteurs beaucoup plus larges pour voir à quel point les murmures étaient robustes. Il a extrait des données d’un autre immense référentiel d’environ 150 millions de courbes elliptiques. Toujours insatisfait, il a ensuite extrait les données d'un autre référentiel contenant 300 millions de courbes.

"Mais même cela ne suffisait pas, j'ai donc calculé un nouvel ensemble de données de plus d'un milliard de courbes elliptiques, et c'est ce que j'ai utilisé pour calculer les images à très haute résolution", a déclaré Sutherland. Les murmures indiquaient s'il effectuait en moyenne plus de 15 000 courbes elliptiques à la fois ou un million à la fois. La forme est restée la même alors qu’il observait les courbes sur des nombres premiers de plus en plus grands, un phénomène appelé invariance d’échelle. Sutherland s'est également rendu compte que les murmures ne sont pas propres aux courbes elliptiques, mais apparaissent également dans des fonctions L plus générales . Il a écrit une lettre résumant ses découvertes et l'a envoyée à Sarnak et Michael Rubinstein de l'Université de Waterloo.

"S'il existe une explication connue, j'espère que vous la connaîtrez", a écrit Sutherland.

Ils ne l'ont pas fait.

Expliquer le modèle

Lee, He et Oliver ont organisé un atelier sur les murmurations en août 2023 à l'Institut de recherche informatique et expérimentale en mathématiques (ICERM) de l'Université Brown. Sarnak et Rubinstein sont venus, tout comme l'étudiante de Sarnak, Nina Zubrilina .

LA THÉORIE DU NOMBRE

Zubrilina a présenté ses recherches sur les modèles de murmuration dans des formes modulaires , des fonctions complexes spéciales qui, comme les courbes elliptiques, sont associées à des fonctions L. Dans les formes modulaires dotées de grands conducteurs, les murmurations convergent vers une courbe nettement définie, plutôt que de former un motif perceptible mais dispersé. Dans un article publié le 11 octobre 2023, Zubrilina a prouvé que ce type de murmuration suit une formule explicite qu'elle a découverte.

" La grande réussite de Nina est qu'elle lui a donné une formule pour cela ; Je l’appelle la formule de densité de murmuration Zubrilina ", a déclaré Sarnak. "En utilisant des mathématiques très sophistiquées, elle a prouvé une formule exacte qui correspond parfaitement aux données."

Sa formule est compliquée, mais Sarnak la salue comme un nouveau type de fonction important, comparable aux fonctions d'Airy qui définissent des solutions aux équations différentielles utilisées dans divers contextes en physique, allant de l'optique à la mécanique quantique.

Bien que la formule de Zubrilina ait été la première, d'autres ont suivi. "Chaque semaine maintenant, un nouvel article sort", a déclaré Sarnak, "utilisant principalement les outils de Zubrilina, expliquant d'autres aspects des murmurations."

(Photo - Nina Zubrilina, qui est sur le point de terminer son doctorat à Princeton, a prouvé une formule qui explique les schémas de murmuration.)

Jonathan Bober , Andrew Booker et Min Lee de l'Université de Bristol, ainsi que David Lowry-Duda de l'ICERM, ont prouvé l'existence d'un type différent de murmuration sous des formes modulaires dans un autre article d'octobre . Et Kyu-Hwan Lee, Oliver et Pozdnyakov ont prouvé l'existence de murmures dans des objets appelés caractères de Dirichlet qui sont étroitement liés aux fonctions L.

Sutherland a été impressionné par la dose considérable de chance qui a conduit à la découverte des murmurations. Si les données de la courbe elliptique n'avaient pas été classées par conducteur, les murmures auraient disparu. "Ils ont eu la chance de récupérer les données de la LMFDB, qui étaient pré-triées selon le chef d'orchestre", a-t-il déclaré. « C'est ce qui relie une courbe elliptique à la forme modulaire correspondante, mais ce n'est pas du tout évident. … Deux courbes dont les équations semblent très similaires peuvent avoir des conducteurs très différents. Par exemple, Sutherland a noté que y 2 = x 3 – 11 x + 6 a un conducteur 17, mais en retournant le signe moins en signe plus, y 2 = x 3  + 11 x + 6 a un conducteur 100 736.

Même alors, les murmures n'ont été découverts qu'en raison de l'inexpérience de Pozdniakov. "Je ne pense pas que nous l'aurions trouvé sans lui", a déclaré Oliver, "parce que les experts normalisent traditionnellement a p pour avoir une valeur absolue de 1. Mais il ne les a pas normalisés… donc les oscillations étaient très importantes et visibles."

Les modèles statistiques que les algorithmes d’IA utilisent pour trier les courbes elliptiques par rang existent dans un espace de paramètres comportant des centaines de dimensions – trop nombreuses pour que les gens puissent les trier dans leur esprit, et encore moins les visualiser, a noté Oliver. Mais même si l’apprentissage automatique a découvert les oscillations cachées, " ce n’est que plus tard que nous avons compris qu’il s’agissait de murmures ".



 

Auteur: Internet

Info: Paul Chaikin pour Quanta Magazine, 5 mars 2024 - https://www.quantamagazine.org/elliptic-curve-murmurations-found-with-ai-take-flight-20240305/?mc_cid=797b7d1aad&mc_eid=78bedba296

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septénaire partout

Rubrique pour les maniaques de ce chiffre symbole (en développement)

Sciences physiques -  du micro au macro,  de l'abiotique au biotique (non organique/organique) via cette hiérarchie septénaire orthogonale* : atomes - molécules - organites/cellules - tissus - organes/systèmes - individus -  organismes/population/socio    

- Dans le domaine de la physique des particules on dénombre sept types de particules élémentaires, à savoir les six quarks et l'électron (ou deux fois 7 - ce qui est encore plus transcendant). Plus précisément, il s'agit de "saveurs" de quarks. Les quarks up, down, charm, strange, top et bottom, plus un septième quark théorique appelé "top-bottom". Les quarks sont les éléments constitutifs des protons et des neutrons, qui sont les particules composant le noyau d'un atome. Ces particules sont considérées comme élémentaires car elles ne peuvent pas être divisées en sous-particules plus petites.

- On observe que certaines particules élémentaires, telles que le boson de Higgs, ont une masse qui est d'environ 126 fois celle du proton, qui est un multiple de sept.

- Le tableau périodique des éléments compte sept lignes ou groupes, chacun correspondant à un niveau d'énergie spécifique pour les électrons dans l'atome, chaque période contient un nombre précis d'éléments, la première période comptant deux éléments (hydrogène et hélium), la deuxième période huit éléments, et ainsi de suite. Tableau périodique, inspiré par un songe à son découvreur, Dmitri Mendeleïev. Cette structure correspond au sept éléments de l'échelle d'électronégativité de Pauling.

- Le chiffre 7 est le numéro atomique de l'azote, dont le noyau contient sept protons et sept neutrons. Il s'agit d'un élément très réactif, essentiel à la vie, constituant majoritaire de l'atmosphère terrestre. Ainsi la masse d'un seul atome d'azote est de 14, nombre de nucléons (protons et neutrons) que l'on retrouve dans un des deux isotopes les plus courants du nitrogène, l'azote 14. Il constitue environ 78 % de l'air terrestre et dont les atomes spécifiques  azote (14N) - composent la haute atmosphère et interceptent une partie du rayonnement cosmique.

Science - chimie

- L'atome de silicium, élément chimique avec le symbole Si, abrite 2 X sept protons dans son noyau. Ce métalloïde  tétravalent appartient au groupe 14 du tableau périodique (quatorzième colonne, comprenant le carbone (C), le silicium (Si), le germanium (Ge), l’étain (Sn) et le plomb (Pb). C'est l'élément le plus abondant dans la croûte terrestre après l'oxygène, soit 25,7 % de sa masse, mais il n'est comparativement présent qu'en relativement faible quantité dans la matière constituant le vivant.

- Classes d'universalité : Les modèles avec contraintes cinétiques critiques ont 7 classes d'universalité

- Groupes fonctionnels : Les groupes fonctionnels sont des atomes ou des groupes d'atomes spécifiques responsables des réactions chimiques caractéristiques d'une molécule. Il existe sept types de groupes fonctionnels : hydroxyle, méthyle, carbonyle, carboxyle, amino, phosphate et sulfhydryle

-  Il y a  7 angles de torsion clés par nucléotide qui définissent la conformation du squelette sucre-phosphate dans les acides nucléiques comme l'ADN et l'ARN.

- La bactériorhodopsine, petite protéine qu'on trouve chez les halobactéries, fonctionne comme une pompe à protons utilisant l'énergie lumineuse pour générer un gradient de protons à travers la membrane cellulaire. Constituée de 248 acides aminés elle se présente sous forme d'un homotrimère à symétrie cylindrique. Chacune des trois unités identiques a une structure en sept hélices α transmembranaires — structure dite opsine — emprisonnant un chromophore

- Les enzymes sont des protéines qui catalysent les réactions biochimiques dans les organismes vivants. Elle peuvent être classées en sept catégories selon le type de réaction qu'elles catalysent. Ces catégories sont les oxydoréductases, les transférases, les hydrolases, les lyases, les isomérases, les ligases et les translocases. Parmi ces catégories, les oxydoréductases, les transférases et les hydrolases sont les formes d'enzymes les plus abondantes.

-  La traduction des protéines, également appelée la synthèse des protéines à partir de l'ARN, est un processus biologique essentiel. Il se produit dans les ribosomes des cellules. Il implique plusieurs étapes enzymatiques qui se déroulent de manière séquentielle en sept étapes. Etapes qui peuvent être résumées comme suit :

A) Initiation : Le processus commence par la liaison de la petite sous-unité ribosomale à la molécule d'ARN messager (ARNm). Cela est suivi par le recrutement de l'ARN de transfert initiateur et l'assemblage de la grande sous-unité ribosomale.

B) Élongation (3 étapes) : Pendant l'élongation, le ribosome se déplace le long de la molécule d'ARNm et facilite l'ajout d'acides aminés à la chaîne polypeptidique en cours de croissance. L'élongation comprend trois étapes : la liaison de l'ARN de transfert aminoacylé, la formation de la liaison peptidique et la translocation.

C) Terminaison (3 étapes) : La terminaison se produit lorsqu'un codon stop est atteint sur la molécule d'ARNm. Elle implique la reconnaissance du codon stop par des facteurs de libération, ce qui entraîne la libération de la chaîne polypeptidique complète du ribosome.

Après la terminaison, le ribosome se désassemble et ses sous-unités sont libérées pour être utilisées dans de nouvelles étapes de la synthèse des protéines. Le recyclage du ribosome garantit l'utilisation efficace des ressources cellulaires.

Ces 7 étapes enzymatiques d'initiation, d'élongation, de terminaison et de recyclage du ribosome constituent le processus de traduction des protéines. Elles sont étroitement régulées et orchestrées de manière précise pour assurer une synthèse des protéines précise et efficace dans les cellules.

- Biomolécules : Les biomolécules sont les molécules qui composent les organismes vivants. Il existe quatre classes de biomolécules : les glucides, les lipides, les protéines et les acides nucléiques. Au sein de ces classes existe sept niveaux d'organisation : monomères, oligomères, polymères, domaines, motifs, plis et structure quaternaire. (à consolider vérifier). Ici perplexity.ai me propose ceci :  1  Atomes, briques élémentaires de base, principalement le carbone, l'hydrogène, l'oxygène et l'azote pour les biomolécules.  2 Molécules : Les atomes sont liés entre eux par des liaisons covalentes pour former des molécules organiques comme le glucose, les acides aminés, les acides gras, etc.  3  Monomères -  Ce sont les plus petites unités constitutives des biomolécules, comme les acides aminés pour les protéines, les nucléotides pour les acides nucléiques, etc.  4  Oligomères.  Petits polymères formés par quelques monomères liés, comme les dipeptides, les trinucléotides.  5 Polymères :  Grandes molécules formées par la répétition de nombreux monomères, comme les protéines, les acides nucléiques, les polysaccharides. 6  Domaines/Motifs structuraux : Régions compactes au sein des polymères ayant une structure et une fonction particulières, comme les feuillets β ou les hélices α dans les protéines.  7 : Structure quaternaire, Organisation de plusieurs chaînes polymériques en complexes macromoléculaires, comme les ribosomes formés de plusieurs ARN et protéines.

-  Sous le nom de cycle de Calvin-Benson le processue de photosynthèse se déroule généralement en sept étapes  divisées en deux séries de réactions qui ont lieu dans différentes régions des chloroplastes végétaux : la réaction dépendante de la lumière et les réactions indépendantes de la lumière ou “ sombres ”. La réaction dépendante de la lumière a lieu dans la membrane thylakoïdienne du chloroplaste. Elle convertit l’énergie lumineuse en énergie chimique, stockée sous forme d’ATP et de NADPH**. Cette énergie est ensuite utilisée dans la région du stroma du chloroplaste, pour réduire le dioxyde de carbone atmosphérique en glucides complexes grâce aux réactions indépendantes de la lumière du cycle de Calvin-Benson, essentiel pour la fixation du carbone et la production d'oxygène dans l'atmosphère qui permettent la vie sur Terre. Ces 7 étapes sont : (1ère série, phase claire, dépendant de la lumière) L'énergie du soleil est absorbée.  L'eau est décomposée.  Les ions hydrogène sont transportés à travers la membrane du thylakoïde.  (2e série, phase sombre, indépendante de la lumière)  Capture du dioxyde de carbone atmosphérique (CO2), Le NADPH est produit à partir du NADP+.  Les ions hydrogène diffusent à travers le canal protéique.  L'ADP devient de l'ATP.

- Le processus de division cellulaire chez les bactéries est régulé par une variété de protéines, y compris FtsZ, qui forme une structure en forme d'anneau connue sous le nom d'anneau Z sur le site de la division cellulaire. L'anneau Z est composé de sept sous-unités FtsZ.

-  En médecine les bactéries peuvent former des structures complexes appelées biofilms, (la plaque dentaire par exemple) qui consistent en une communauté de micro-organismes entourés d'une matrice de substances polymériques extracellulaires. La formation d'un biofilm comporte sept étapes distinctes (cinq selon d'autres sources). Ces biofilms bactériens sont prédominants dans les écosystèmes naturels et constituent une menace pour la santé publique en raison de leur résistance exceptionnelle aux traitements antibactériens et en particulier aux antibiotiques.

-  il existe sept plis protéiques différents parmi les dix vraies familles de cellulases qui sont les enzymes aptes à décomposer la cellulose. Elles sont produites typiquement par des bactéries, champignons et des protozoaires, qui jouent un rôle majeur dans la digestion par les animaux, et dans la transformation de la matière organique végétale en humus dans le sol. Elles ont aussi des applications biotechnologiques et industrielles. Sept plis protéiques qui correspondent à sept types de cellulases : Endo-cellulases: qui cassent la structure cristalline de la cellulose en chaînes polysaccharidiques. Exo-cellulases (cellobiohydrolases, 'CBH'): qui coupent 2-4 unités aux terminaisons des chaînes polysaccharides, libérant par exemple le cellobiose. Elles travaillent progressivement soit depuis la terminaison réductrice, soit depuis l'autre. β-glucosidases (Cellobiase): elles hydrolysent les chaînes polysaccharidiques en monosaccharides. Oxidative cellulases: elles depolymérisent la cellulose. Cellulose phosphorylases: elles depolymérisent la cellulose en utilisant des phosphates. pectinases: elles hydrolysent la pectine. hémicellulases: qui hydrolysent l'hémicellulose

- Une cellule recense septs organites autour de son noyau, centre de contrôle de la cellule qui contient son génome, c'est à dire l'ensemble de son ADN.

Réticulum endoplasmique : Le réticulum endoplasmique est un réseau de membranes qui transporte des protéines et des lipides dans la cellule. Il existe deux types de réticulum endoplasmique : le réticulum endoplasmique rugueux, qui est recouvert de ribosomes, et le réticulum endoplasmique lisse, qui n'est pas recouvert de ribosomes.

Appareil de Golgi : L'appareil de Golgi est un ensemble de saccules qui modifie et trie les protéines et les lipides avant de les transporter hors de la cellule.

Lysosomes : Les lysosomes sont des sacs remplis d'enzymes qui décomposent les déchets et les cellules endommagées.

Mitochondries : Les mitochondries sont les centrales énergétiques de la cellule. Elles produisent de l'ATP, qui est la forme d'énergie que la cellule utilise pour fonctionner.

Chloroplastes : Les chloroplastes sont des organites trouvés dans les cellules végétales. Ils contiennent de la chlorophylle, qui permet aux plantes de produire de la nourriture par photosynthèse.

Centrioles : Les centrioles sont des structures cylindriques qui jouent un rôle dans la division cellulaire.

Cytosquelette : Le cytosquelette est un réseau de filaments qui donne à la cellule sa forme et sa structure. Il permet également à la cellule de se déplacer et de se déplacer.

- Conception de médicaments : Le processus de conception de nouveaux médicaments implique l'étude de l'interaction entre les molécules et les cibles biologiques. La conception d'un médicament comporte sept étapes : l'identification de la cible, la génération de pistes, l'optimisation des pistes, le développement préclinique, le développement clinique, l'approbation réglementaire et la surveillance post-commercialisation.

- L'échelle de PH, système de mesure utilisé pour quantifier l'acidité ou l'alcalinité (basicité) d'une solution, s'étend de 0 à 14 (zéro plus 2 fois sept), la valeur 7 étant considérée comme neutre. L'échelle de pH suit un système de classification structuré en sept parties ou stades :

- Les sept systèmes minéraux cristallins: - Cubique ou isométrique, - Quadratique ou tétragonal, - Orthorhombique, - Monoclinique, - Triclinique, - Hexagonal, - Rhomboédrique.

- Pour ce qui concerne la séparation taxonomique "végétal - animal" une équipe a trouvé 14 groupes de gènes qui apparaissaient sur des chromosomes distincts chez les méduses à peigne et leurs parents unicellulaires "non animaux". Il est intéressant de noter que chez les éponges et tous les autres animaux, ces gènes ont été réarrangés en sept groupes.

- Les sept caractéristiques biologique du vivant  : mouvement respiration excitabilité croissance reproduction nutrition excrétion.

- Tous les groupes d'organismes vivants partagent sept caractéristiques ou fonctions clés : ordre, sensibilité aux stimuli, reproduction, adaptation, croissance et développement, régulation homéostasique et traitement de l'énergie.

- Rythmes biologiques : En chronobiologie, l'étude des rythmes biologiques, certains cycles présentent une période proche de sept jours. Par exemple, le cycle menstruel chez l'humain est en moyenne de 28 jours, qui peuvent être divisés en quatre intervalles d'environ sept jours.

- Les sept couleurs de l'arc en ciel (violet, indigo, bleu, vert, jaune, orange, rouge). Que l'on peut appréhender comme un système double :

Les sept couleurs verticales en synthèse additive (lumière) 3 primaires (bleu, vert, rouge) 3 secondaires (cyan, magenta, jaune) 1 finale (blanche) avec les sept superposées

Les sept couleurs verticales en synthèse soustractive (matière, impression graphique) 3 primaires (jaune, cyan, magenta) 3 secondaires (rouge, vert,bleu) 1 finale (noir) avec les sept superposées. Ces deux rubriques additive et soustractive sont peut-être à rapprocher avec les 6 quarks et l'electron. Ce dernier représentant alternativement blanc et/ou noir... Toutes données bien entendu en rapport direct avec la cognition humaine.

- Selon Paul Jorion les populations Xwéda (Région de l'ex Dahomey) ont opéré le regroupement des phénomènes naturels en vastes catégories reproduisant les sept modèles élémentaires de la théorie géométrique des catastrophes de René Thom.

- Ce dernier, s'appuyant sur les travaux de Hassler Withney, réussit à démontrer dans ses "Modèles mathématiques de la morphogenèse" qu'il y a sept potentiels organisateurs, ni plus ni moins, c'est à dire sept types de catastrophes qui sont, par ordre de complexité croissante : pli, fronce, queue d'aronde, papillon, ombilic hyperbolique, ombilic elliptique et ombilic parabolique.

- Les afficheurs électroniques à sept segments

-  Les 7 composants de l'écosystème de l'infrastructure des système informatques, à savoir ; Plateformes Internet  (apache   microsoft   apache  cisco), Plateformes matérielles  (IBM  Dell   Machines linux), Plateformes de systèmes d'exploitation (windows, apple, linux), Applications logicielles d'entreprise (erp entreprise ressource planning), Réseaux et téécommunications (window server, ATT,  northel), Consultant et intgrateurs de systèmes  (services ). Traitement et stockage de données   (sql  oracle, etc)  

- Les sept couches du modèle OSI : Le modèle OSI (Open Systems Interconnection) est un modèle conceptuel qui décrit les fonctions de communication d'un système informatique. Le modèle se compose de sept couches, chacune d'entre elles correspondant à un type spécifique de fonction réseau.

- Les sphères d’action de Vladimir Propp dans son ouvrage fondateur, "Morphology of the Folktale", où il identifie différents rôles de personnages et fonctions narratives dans les contes de fées russes. Ces sept sphères d'action de l'analyse de Propp sont  :

1) Sphère de la méchanceté ou du manque du méchant : Cette sphère comprend les actions liées au méchant ou à l'antagoniste, telles que ses mauvaises intentions ou son manque initial de quelque chose d'important.

2) Sphère du donateur : Cette sphère comprend les actions impliquant un personnage qui fournit de l'aide ou des objets magiques au héros.

3) Sphère du départ du héros : Les actions liées au départ du héros de son lieu initial ou à la mise en route de son voyage relèvent de cette sphère.

4) Sphère du voyage du héros : Cette sphère englobe les actions et les événements qui se produisent au cours de la quête ou du voyage du héros, y compris les rencontres avec des aides, le franchissement d'obstacles et l'acquisition de connaissances ou de capacités.

5) Sphère de la lutte du héros : Les actions liées au conflit principal du héros ou à sa lutte contre le méchant font partie de cette sphère.

6) Sphère de la reconnaissance du héros : Cette sphère comprend les actions au cours desquelles le héros est reconnu ou identifié d'une manière significative.

7) Sphère du retour du héros : Les actions liées au retour du héros à son lieu initial ou à son domicile après avoir achevé son voyage entrent dans cette sphère.

- Les sept points de convergence entre pragmatisme et logique mathématique identifiés par Vailat i (Giovanni Vailati, "Pragmatism and Mathematical Logic", The Monist, 16.4, 1906, p. 481-491)

En mathématique 

Le chiffre sept présente quelques relations intéressantes avec les nombres premiers  dont il fait lui-même partie. Sept fait  en outre partie d'une paire de nombres premiers jumeaux, qui sont des nombres premiers qui diffèrent par deux. La paire de nombres premiers jumeaux contenant sept est (5, 7), les deux nombres étant premiers. Il y a aussi le tamis d'Ératosthène : Lorsque l'on utilise le crible d'Ératosthène, une méthode pour trouver les nombres premiers, le sept est le premier nombre à être rayé après les nombres premiers initiaux (2, 3, 5). Il marque le début du cycle suivant dans le tamis.

- Les septs éléments de la formule mathématique de l'identité d'Euler    e^(iπ) = -1   c'est à dire les trois constantes mathématiques les plus remarquables  à savoir :

  e   base du logarythme naturel    π  constante mystérieuse des maths    i   l'unité imaginaire à la base des nombres complexes, etc

combiné avec ces 4 symboles

   0, l'élément neutre de l'addition

   1, l'élément neutre de la multiplication

   + , qui représente l'addition, la multiplication et la puissance

   = , qui représente l'égalité

- Constante de Kaprekar est une propriété mathématique unique à laquelle il faut au maximum 7 étapes pour obtenir ce qu'on appelle également la constante 6174 qui est obtenue à partir de n'importe quel nombre à quatre chiffres non tous égaux. 

- Les sept tuples de la machine de Turing.   Q : l'ensemble fini des états. ∑ : l'ensemble fini des symboles d'entrée. T : le symbole de la bande. q0 : l'état initial. F : un ensemble d'états finaux. B : un symbole vide utilisé comme marqueur de fin d'entrée. δ : une fonction de transition ou de mise en correspondance.  On la résume donc sous le 7-tupels suivant :  (Q,∑Γ,δ,q0,B,F) 

- Nombre parfait : Bien que le 7 ne soit pas un nombre parfait, il est étroitement lié aux nombres parfaits. Un nombre parfait est un nombre entier positif égal à la somme de ses diviseurs propres (diviseurs positifs autres que lui-même). Les premiers nombres parfaits sont 6, 28, 496, 8128, etc. Il est intéressant de noter que la somme des réciproques des diviseurs propres de 7 est égale à 8, soit deux fois 7, ce qui en fait un "nombre presque parfait".

- Tuiles planes : Il existe exactement trois tuiles planes régulières qui n'utilisent qu'un seul polygone régulier, et l'une d'entre elles utilise sept hexagones réguliers disposés autour d'un seul point.

- Nombre magique : Un nombre magique est un nombre qui peut être exprimé comme la somme des cubes de ses chiffres. Le seul nombre magique à deux chiffres est 27, qui est égal à 2^3 + 7^3. Le seul nombre magique à un chiffre est 1.

- Heptagone : Un heptagone est un polygone à sept côtés. C'est le seul polygone régulier avec un nombre premier de côtés qui peut être construit à l'aide d'un compas et d'une règle.

- Le nombre premier de Belphégor : 100000000000006660000000001 est un nombre premier qui contient 13 chiffres de 6 suivis du chiffre 7, suivis de 13 autres chiffres de 0, suivis de 1. Ce nombre est parfois appelé le nombre premier de Belphégor, du nom d'un démon du même nom.

- Les sept ponts de Königsberg : Le célèbre problème des sept ponts de Königsberg, issu de la théorie des graphes, concerne un réseau de sept ponts reliant deux îles et deux rives, et pose la question de savoir s'il est possible de traverser chaque pont exactement une fois et de revenir au point de départ. Ce problème a jeté les bases du domaine de la topologie en mathématiques.

- Nombre catalan : Les nombres catalans sont une séquence de nombres qui apparaissent dans de nombreux contextes mathématiques, notamment pour compter le nombre de façons d'arranger divers objets et dans l'analyse des algorithmes. Le septième nombre catalan est 429, qui représente le nombre de façons d'insérer des parenthèses dans une séquence de six éléments.

- Victoire pythagoricienne : Selon la légende, le mathématicien grec Pythagore aurait découvert la relation entre les côtés d'un triangle rectangle (a^2 + b^2 = c^2) en étudiant les propriétés du chiffre 7. Cette découverte, connue sous le nom de théorème de Pythagore, est devenue l'un des théorèmes les plus fondamentaux de la géométrie et des mathématiques.

- En géométrie algébrique existe un théorème célèbre appelé classification des surfaces d'Enriques-Kodaira, qui classe toutes les surfaces algébriques projectives lisses jusqu'à la déformation. L'une des étapes clés de la preuve de ce théorème implique l'étude d'un objet particulier appelé surface K3, qui est une surface projective lisse de dimension 2 qui possède un faisceau canonique trivial et est holomorphiquement symplectique. Il est intéressant de noter que les surfaces K3 possèdent toujours exactement 22 points doubles rationnels isolés, qui sont des points singuliers pouvant être modélisés localement sur l'ensemble zéro de l'équation x^2 + y^2 + z^2 + w^2 + t^2 + ut + vt = 0, où (x,y,z,w,t,u,v) sont des coordonnées dans l'espace complexe à 7 dimensions.

- La conjecture de Poincaré a notoirement été prouvée par le mathématicien Grigori Perelman en 2002-2003. Ce théorème stipule que tout 3-manifold fermé et simplement connecté est homéomorphe à la 3-sphère. On notera que la preuve de ce théorème repose sur l'étude de structures géométriques avec des groupes d'isométrie à 7 dimensions, connues sous le nom de manifolds G2. Dit autrement une 3-sphère (ou glome ou hypersphère, qui est un analogue de dimension supérieure de la sphère) est l'analogue d'une sphère en dimension quatre. C'est l'ensemble des points équidistants d'un point central fixé dans un espace euclidien à 4 dimensions. Tout comme une sphère ordinaire (ou 2-sphère) est une surface bidimensionnelle formant la frontière d'une boule en trois dimensions, une 3-sphère est un objet à trois dimensions formant la frontière d'une boule à quatre dimensions. Une 3-sphère est un exemple de variété (différentielle) de dimension 3. 

Religions, spiritualités et traditions mondiales

Voici quelques exemples de l'importance du chiffre sept dans les cultures africaines : (à vérifier)

- Sept puissances africaines : Dans les religions afro-caribéennes et afro-latines telles que la Santeria et le Candomble, il existe un concept connu sous le nom des "Sept Puissances Africaines" ou "Sept Orishas Africains". Il s'agit de sept divinités ou esprits représentant différents aspects de la vie et de la nature, tels que l'amour, la sagesse et la protection.

- Sept directions : Certaines cultures africaines reconnaissent sept directions cardinales, dont les quatre directions principales (nord, sud, est, ouest) et trois directions supplémentaires : le haut (le ciel), le bas (la terre) et le centre (qui représente l'équilibre et l'harmonie).

- Rites d'initiation : Dans certains rites d'initiation africains, il y a souvent sept étapes ou rituels auxquels les individus doivent se soumettre pour passer d'un statut social ou spirituel à un autre. Ces étapes peuvent comprendre des tests, des enseignements et des cérémonies.

- Systèmes de divination : Certains systèmes de divination africains, comme la divination Yoruba Ifa, utilisent des ensembles d'outils de divination composés de 16 ou 256 éléments. Ces ensembles sont ensuite divisés en quatre groupes de sept, représentant différents modèles symboliques et interprétations.

- Dans l'Égypte ancienne, il y avait 7 étapes vers le jugement final dans l'au-delà.

- Dans la culture chinoiseLe chiffre sept revêt aussi une grande importance culturelle et historique, au-delà de la culture occidentale on y trouve ces exemples notables :

Les sept corps célestes : Dans la cosmologie chinoise ancienne, sept corps célestes étaient considérés comme importants : le Soleil, la Lune, Mars, Mercure, Jupiter, Vénus et Saturne. Ces corps étaient censés avoir une influence sur les affaires humaines et étaient associés à divers éléments, directions et couleurs.

Les sept étoiles de la Grande Ourse : La Grande Ourse, appelée "Ourse du Nord" dans la mythologie chinoise, est un astérisme important. On pense qu'elle est composée de sept étoiles, qui ont une signification dans divers contextes culturels et spirituels. La Grande Ourse est associée à l'orientation, à la protection et à la navigation.

Les sept trésors : Dans l'art et le symbolisme chinois, il existe sept trésors appelés les "sept trésors du bouddhisme". Ces trésors comprennent l'or, l'argent, le lapis-lazuli, le cristal, l'agate, le corail et une conque blanche. Ils représentent la richesse, la prospérité, les qualités spirituelles et le bon augure.

Les sept vertus : Le confucianisme, philosophie influente de la culture chinoise, met l'accent sur les valeurs éthiques et les vertus. L'un des enseignements fondamentaux du confucianisme est la culture des "sept vertus" ou "sept constantes", qui comprennent la bienveillance, la droiture, la bienséance, la sagesse, la fiabilité, la loyauté et la piété filiale.

Il y a aussi, dans la culture chinoise, le septième mois du calendrier lunaire est connu sous le nom de mois des fantômes et est rempli de superstitions et de tabous.

- La Torah mentionne 7 bénédictions et 7 malédictions.

- Ménorah à sept branches : La ménorah à sept branches est un chandelier symbolique utilisé lors des cérémonies religieuses juives. La ménorah a sept branches qui représentent les sept jours de la création dans le livre de la Genèse.

- Les sept anges qui se tiennent devant Dieu: Zadkiel, Gabriel, Japhiel, Michel, Saltiel et Uriel. Dans l'apocalypse, il y a aussi sept sceaux, sept trompettes, sept candélabres d'or, sept lettres adressées aux sept églises, sept tonnerres, etc... - Les sept patriarches bibliques : Aaron, Abraham, Isaac, Jacob, Joseph, Moïse et David

- Les 7 princes des Enfers sont Mammon, Azazel, Belzébuth, Asmodée, Belphégor, Dispater et Méphistophélès.

- Dans le christianisme le 7 représente l'achèvement ou la perfection, comme dans les jours de la création du monde du livre de la Genèse où Dieu est décrit comme ayant achevé son œuvre et se reposant le septième jour.

- Sept vertus cardinales : Dans la tradition chrétienne, les sept vertus cardinales sont un ensemble de vertus considérées comme essentielles à une vie vertueuse. Ces vertus sont la prudence, la justice, la tempérance, la force d'âme, la foi, l'espérance et la charité.

- L'Apocalypse, dans le Nouveau Testament, mentionne les sept sceaux, les sept trompettes et les sept coupes de la colère.

- L'Église catholique compte sept sacrements : le baptême, la confirmation, l'eucharistie, la réconciliation, l'onction des malades, l'ordre sacré et le mariage.

- Les 14 ( 2 x 7) stations du chemin de croix :  1ère station : Jésus est condamné à mort.  2e station :  Jésus est chargé de sa croix. 3e station : Jésus tombe sous le bois de la croix.  4e station : Jésus rencontre sa Mère. 5e station : Simon de Cyrène aide Jésus à porter sa croix.  6e station : Véronique essuie la face de Jésus. 7e station : Jésus tombe pour la seconde fois. 8e station : Jésus console les filles de Jérusalem. 9e station : Jésus tombe pour la 3e fois. 10e station : Jésus est dépouillé de ses vêtements. 11e station : Jésus est attaché à la croix. 12e station : Jésus meurt sur la croix. 13e station : Jésus est descendu de la croix et remis à sa mère. 14e station : Jésus est mis dans le sépulcre.   (15e station : avec Marie, dans l’espérance de la résurrection)- Les sept dernières paroles du Christ.

- les 7 étapes des "dialogues avec l'ange" : minéral, végétal, animal, humain, ange, archange, dieu. Le tout constituant un miroir réversible (minéral miroir de dieu, ange miroir de l'animal, etc.) l'humain étant le pivot, au centre.

- Dans l'islam, il y a sept cieux et sept enfers.

- Dans l'islam, le chiffre 7 représente les sept cieux, qui sont décrits dans le Coran

- Les septs archanges : Michel, Gabriel, Raphaël, Uriel, Jérémiel, Zadkiel, Raguel...  (Sandalphon, Phanuel, Saratiel, Egoudiel, Barachiel, etc... ne sont pas admis par la tradition et seul les 3 premiers sont cités dans la bible)

- Dans l'hindouisme, il y a sept chakras ou centres d'énergie dans le corps. 

- Les sept chakras : sahasrara, agnya, vishuddhi, anahat, nabhi, swadhistana et mooladhara.

- Les sept parties des Kamâ Sutrâ de Mallanâga Vâtsyâyana: Plan de l'ouvrage et questions générales, de l'union sexuelle, de l'acquisition d'une épouse, de l'épouse, des épouses d'autrui, des courtisanes, des moyens de s'attacher les autres.

Divers, mythologie, beaux-arts, etc

- Les sept notes de la gamme diatonique occidentale révèlent le septénaire comme un régulateurs des vibrations.

- Le septième sens, au-delà du 6e sens, qui est celui de l'intuition, existe en chacun de nous une perception spécifique qui est celle du rapport au divin.

- Les sept sœurs : Les Pléiades, également connues sous le nom de Sept Sœurs, sont un groupe d'étoiles de la constellation du Taureau connu depuis l'Antiquité. Elles étaient considérées comme sept des étoiles les plus proéminentes du ciel et représentaient les sept filles d'Atlas et de Pléione dans la mythologie grecque.

- Les sept sages de Grèce : Les sept sages de Grèce étaient un groupe de sept hommes sages réputés pour leur sagesse et considérés comme ayant jeté les bases de la philosophie grecque antique. Les noms des sept sages sont Thalès de Milet, Solon d'Athènes, Chilon de Sparte, Bias de Priène, Cléobulus de Lindos, Périandre de Corinthe et Pittacus de Mytilène.

- Les sept émotions pulsions de base : Joie, Tristesse, Dégoût, Peur, Colère, Surprise, Mépris. (Paul Ekman)

- Les sept orifices du visage : yeux, narines, bouche, oreilles.

- Le syndrome du 7 chanceux : Le syndrome du "7 chanceux" est un phénomène psychologique qui implique une tendance à attribuer des qualités positives au chiffre 7. Ce phénomène peut être observé dans divers contextes, tels que la stratégie de marque et le marketing, où le chiffre 7 est souvent utilisé pour évoquer la chance ou le succès.

- Le nombre 7 est la somme des deux faces opposées d'un dé standard à six faces.

- Il existe sept types de catastrophes mondiales : l'impact d'un astéroïde, la guerre nucléaire, la pandémie, l'emballement du changement climatique, l'éruption supervolcanique, l'effondrement écologique et l'intelligence artificielle.

- La langue - organe linguale - humaine perçoit sept goûts primaires : le sucré, l'acide, l'amer, le salé, l'umami, le piquant et l'astringent.

- Les sept lois de l'identité numérique de Kim Cameron

- Les 7 industries clefs de la transformation numérique : télécoms et l’IT, santé, distribution, énergies,  média et divertissement, finance, voyages et loisirs.

- Les 7 valeurs dominantes de la société en réseau et de l'éthique protestante qui sont : l'argent, le travail, l'optimalité, la flexibilité, la stabilité, la détermination et le contrôle du résultat. (Pekka Himanen, l'éthique hacker, Exils 2002)

- Les 7 valeurs dominantes du hacker (pirate informatique) : la passion, la liberté, la valeur sociale, l'ouverture, l'activisme, la bienveillance, et la créativité. (Pekka Himanen, l'éthique hacker, Exils 2002

- Les sept péchés infernaux : colère, luxure, gourmandise, envie, paresse, avarice et orgueil.

- Les sept péchés sociaux de Frederick Lewis Donaldson. Qui sont: Richesse sans travail. Plaisir sans conscience. Connaissance sans caractère. Commerce sans moralité. Science sans humanité. Culte sans sacrifice. Politique sans principe. 

- Les sept voyages de Sinbad le marin

- Les sept jours de la semaine.

- Les sept planètes autour du soleil.

- Les sept collines de Rome.

- Les sept terminaisons pointues de l'homme (les deux mains, les deux pieds, le nez, la langue et le sexe)

- Les sept listes d'Ecolalie qui sont aussi des questionnaires.

- Les sept directions (Nord, Est, Sud, Ouest, Zenith, Nadir, Centre).

- Les sept niveaux de la jouissance féminine.

- Les sept ponts de Budapest (Árpád, Margit, Szechenyi, Erzsebet, Szabadság, Petofi, Lágymánosi).

- Les sept provinces basques: Labourd, Basse Navarre, Soule, Guipuzcoa, Alava, Navarre et Biscaye).

- Sept ans de malheur.

- Les bottes de sept lieues.

- Les sept merveilles du monde : le temple d'Artémis à Ephèse, le mausolée d'Halicarnasse, le colosse de Rhodes, les jardins suspendus de Babylone, Ornella Muti jeune, les pyramides d'Egypte, la statue de Zeus à Olympie & le phare d'Alexandrie.

- Les 7 disciplines des Arts libéraux du Moyen Âge, classification fixée par Rome au Premier siècle, divisée en deux cycles. Trivium : grammaire, rhétorique, dialectique et Quadrivium : arithmétique, musique, géométrie, astronomie.  

- Tintin et les sept boules de cristal. (chacune pour un des sept savants de l'expédition Sanders-Hardmuth : Clairmont, Marc Charlet, Paul Cantonneau, Homet, Marcel Brougnard, Hippolyte Bergamotte, Sanders-Hardmuth & Laubépin).

- Les sept mercenaires : Yul Brynner, Steve McQueen, James Coburn, Charles Bronson, Horst Bucholz, Robert Vaughn & Brad Dexter.

- Les sept samouraïs : Toshiro Mifune + six autres.

- Les sept vertus, dont les trois premières sont théologales : La charité, l'espérance, la foi, le courage, la justice, la prudence, la sagesse. A ne pas confondre avec

- Les sept vertus humaines selon Confucius : longévité, chance, popularité, candeur, magnanimité, divinité & gentillesse.

- Les sept femmes de Barbe-Bleue.

- Les sept vérités.

- Les sept nains de Blanche-Neige : Joyeux, Prof, Dormeur, Atchoum, Simplet, Grincheux & Timide.

- Les sept fois qu'il faut tourner sa langue dans sa bouche.

- Les Sept Rayons du monastère de la confraternité des oblates

- Le petit Poucet, ses six frères et les sept filles de l'Ogre

- Les sept voyages de Sinbad le marin

- La légende des sept dormants

- Les sept étapes de l'homme (montage spéculatif maison que l'on trouvera sur FLP)

- Les sept points clefs de la double causalité de Philippe Guillemant (que l'on trouvera sur FLP)

- Les sept métaux fondamentaux de la science alchimique : l'or, l'argent, le cuivre, l'étain, le mercure, le fer et le plomb.

- Les sept arts : l'architecture, la sculpture, la peinture, la musique, la danse, la poésie et le cinéma.

- Les sept conjonctions de coordination : mais où et donc or ni car

- Les sept mots finissant par "ou" qui prennent un x au pluriel : bijou, caillou, chou, genou, hibou, joujou, pou.

- Les sept têtes du naga des temples d'Angkor

- Les sept portes de Thèbes

- Les sept termes des grecs antique pour l'amour : porneia, pathos, eros, philea, storge (familial celui-ci) charis, agapé.

- Les sept vies du chat

- Les sept trompettes de Jéricho

- Les sept entrées de l'Enfer

- Les sept mondes interdits.

- Dans un ouvrage paru en 1956 George Armitage Miller établit que le nombre 7 correspondrait approximativement au nombre maximal d'éléments que serait capable de "traiter" l'esprit humain.

- Federico Navarro, continuant les travaux de Reich, s'est intéressé aux sept niveaux des stases énergétiques.

- Les 7 niveaux de classification pour l'Homme (Taxinomie) Règne : ANIMAL Embranchement: VERTÉBRÉ Classe: MAMMIFÈRE Placentaire Ordre: PRIMATES Famille: HOMINIDÉ Genre: HOMO Espèce: SAPIENS.

- Les sept conseillers fédéraux Suisse ainsi que les sept membres des exécutifs des cantons et des grandes villes.

- Sept couches d'atmosphère : L'atmosphère terrestre peut être divisée en sept couches en fonction de la température et d'autres caractéristiques. Ces couches sont la troposphère, la stratosphère, la mésosphère, la thermosphère, l'exosphère, l'ionosphère et la magnétosphère.

- Les sept aptitudes-outils-facultés holistiques selon Clélia Félix (le son, le verbe, le signe, la nature, l'intuition, le nombre et le rituel.)

- Les sept matchs de tennis qu'il faut gagner pour remporter un titre de grand chelem

- Les sept façons de savoir comment est une personne : Posez-lui une question difficile, et observez sa faculté d'analyse. Prononcez une parole provocante, et voyez sa réaction. Demandez-lui comment elle s'y prend pour résoudre des problèmes épineux, et jugez de son intelligence. Laissez-la se débrouiller d'une situation délicate, et observez son courage. Faites-la boire, et observez son naturel. Tentez-la avec de l'or, et observez son intégrité. Indiquez-lui comment s'acquitter d'une tâche, et assurez-vous de sa fiabilité. (Sun Tzu - L'art de la guerre) 

Linguistique et sémantique

- Les sept partie du corps à la source du langage des iles Adaman 

- Les sept modes verbaux de la grammaire en langue française : - quatre modes personnels, qui se conjuguent : indicatif, conditionnel, subjonctif et impératif. - trois modes impersonnels, qui ne se conjuguent pas : infinitif, participes et gérondif. Binaire et ternaire linguistiques

- Dans certaines langues, comme le latin et le russe, il existe sept cas grammaticaux utilisés pour indiquer la fonction des noms et des pronoms dans une phrase : le nominatif, le génitif, le datif, l'accusatif, l'instrumental, le prépositionnel et le locatif.

- En linguistique, il existe sept structures de phrases de base : les phrases simples, les phrases composées, les phrases complexes, les phrases composées-complexes, les phrases déclaratives, les phrases interrogatives et les phrases impératives. (4 + 3)

En anglais et dans de nombreuses autres langues, il existe sept temps de base : le présent, le passé, le futur, le présent parfait, le passé parfait, le futur parfait et le présent continu.

- Parties du discours : Dans la grammaire traditionnelle, il y a sept parties du discours : les noms, les verbes, les adjectifs, les adverbes, les pronoms, les prépositions et les conjonctions.

- Les sept conférences de Harvard de Charles Sanders Peirce, prononcées en 1903.

-  Les sept agents de la cosmogonie révélés à Jacob Böhme par des visions. Ils sont les sept agents d’une création continue du monde. Ce sont  la dureté, l’attraction, la crainte, le feu, l’amour-lumière, les pouvoirs de la parole et la parole elle-même.

- Les sept parties de l'idéalité royale (Castille, XIIIe siècle) donnés à imprimer par Antonio Díaz de Montalvo, jurisconsulte des Rois Catholiques, comme Le Septénaire : Las Siete Partidas de Alfonso X el Sabio, 2 vol., Séville : Meynardo Ungut et Lançalao Polono, 25 octobre 1491.

- Les sept collines de Rome : Rome, la capitale de l'Italie, est célèbre pour être la "ville aux sept collines". Les sept collines sont la colline de l'Aventin, la colline du Caelius, la colline du Capitole, la colline de l'Esquilin, la colline du Palatin, la colline du Quirinal et la colline du Viminal.

- Sept lois incas : L'empire inca, qui a existé en Amérique du Sud du 13e au 16e siècle, avait un système de lois connu sous le nom de Tawantinsuyu, qui comprenait sept lois principales. Ces lois étaient les suivantes : Ama Sua (ne pas voler), Ama Llulla (ne pas mentir), Ama Quella (ne pas être paresseux), Ama Kella (ne pas être infidèle), Yapaq Ñan (respect), Kawsay Ñan (mener une vie honorable) et Iwka Ñan (ne pas massacrer sans raison).

- Le labyrinthe à sept circuits : Le labyrinthe à sept circuits est un type de labyrinthe utilisé pour la méditation et à des fins spirituelles. Le labyrinthe consiste en un chemin unique qui serpente jusqu'au centre, avec sept cercles concentriques qui divisent le chemin en sept segments.

- Les sept âges de l'homme : Les sept âges de l'homme sont un concept décrit par William Shakespeare dans sa pièce "As You Like It". Les sept âges sont le nourrisson, l'écolier, l'amoureux, le soldat, le juge, le vieillard et, enfin, la seconde enfance.

- Sept continents : Les sept continents sont l'Afrique, l'Antarctique, l'Asie, l'Australie, l'Europe, l'Amérique du Nord et l'Amérique du Sud. Ces continents sont généralement définis en fonction de leurs plaques continentales.

- Septième fils d'un septième fils : Dans le folklore, le septième fils d'un septième fils est censé avoir des pouvoirs spéciaux, notamment la capacité de guérir les maladies et de voir les esprits. Cette légende a été popularisée dans divers médias, notamment dans la musique, la littérature et le cinéma.

- Guerre de Sept Ans : La guerre de Sept Ans est un conflit mondial qui s'est déroulé de 1756 à 1763 et qui a impliqué la plupart des grandes puissances européennes de l'époque. La guerre s'est déroulée principalement en Europe, mais aussi en Amérique du Nord, en Inde et dans d'autres parties du monde.

- Sept couleurs de l'aura : selon certaines traditions ésotériques, l'aura humaine est composée de sept couleurs, chacune correspondant à un aspect spécifique de l'état spirituel, émotionnel et physique de l'individu.

- Les États-Unis d'Amérique comptent 7 pères fondateurs qui ont signé la Déclaration d'indépendance le 4 juillet 1776.

- Les planètes classiques, connues dans l'Antiquité, sont au nombre de 7 : Soleil, Lune, Mercure, Vénus, Mars, Jupiter et Saturne. Dans l'astrologie traditionnelle, on croyait que sept planètes avaient une influence sur les affaires humaines. Ces planètes étaient le Soleil, la Lune, Mercure, Vénus, Mars, Jupiter et Saturne.

- La septième lettre de l'alphabet grec est zêta, souvent utilisée en mathématiques pour représenter une variable ou un coefficient.

- L'étirement de la septième manche est une tradition du baseball selon laquelle les supporters se lèvent et s'étirent pendant la septième manche du match.

- Le temps nécessaire à la lune pour passer par toutes ses phases est d'environ 29,5 jours, ce qui est proche d'un multiple de sept (4 x 7 = 28).

- Nous terminons cette liste avec les 14 diagonales de l'heptagone qui, une fois tracés, dessinent au sein de celui-ci un heptagone interne, puis un deuxième... qui laissent imaginer une suite infinie de la même forme.

(Pour info : Avec FLP nous nous amusons parfois à une organisation qui tente de classifier les extraits via 7 paramètres verticaux et 7 paramètres horizontaux... )

NB : Le nombre 49 n'a pas de signification inhérente ou spécifique en dehors de ses propriétés mathématiques. En mathématiques, 49 est un nombre carré, car il est le produit de 7 multiplié par lui-même (7 x 7 = 49). Il s'agit également d'un nombre composite, car il possède des facteurs autres que 1 et lui-même (à savoir 7 et 1).

Dans diverses cultures et contextes, le nombre 49 peut avoir une signification culturelle ou symbolique. Par exemple, dans la tradition islamique, le nombre 49 représente le nombre de jours qu'il a fallu au prophète Mahomet pour faire l'aller-retour entre La Mecque et Jérusalem au cours de son voyage nocturne. Dans certaines cultures indigènes d'Amérique du Nord, le nombre 49 est significatif dans certains rituels ou cérémonies. Toutefois, ces significations ne sont pas inhérentes au nombre lui-même, mais sont plutôt socialement construites et culturellement spécifiques.

Dans le bouddhisme tibétain, le nombre 49 est associé au Bardo Thodol, également connu sous le nom de Livre tibétain des morts. Ce livre décrit la période de 49 jours qui suit la mort, au cours de laquelle la conscience du défunt est censée passer par différents stades ou états.

Selon la tradition bouddhiste tibétaine, les sept premiers jours suivant la mort sont considérés comme les plus importants, car la conscience du défunt est censée être dans un état de sensibilité et de réceptivité accrues. Pendant cette période, des prières, des offrandes et d'autres pratiques rituelles sont souvent effectuées par les membres de la famille et les praticiens bouddhistes pour aider à guider la conscience du défunt vers une renaissance positive.

Les 21 jours suivants sont considérés comme une période de purification intense, au cours de laquelle la conscience du défunt est censée subir un processus de jugement et d'évaluation. Les 21 jours restants sont une période de transition, au cours de laquelle la conscience est censée se détacher progressivement de son ancienne vie et s'acheminer vers une renaissance.

Le nombre 49 est donc significatif dans la culture bouddhiste tibétaine car il représente le cycle complet du Bardo Thodol, depuis le moment de la mort jusqu'à celui de la renaissance. Il est considéré comme un chiffre de bon augure et de nombreux rituels et pratiques bouddhistes tibétains s'articulent autour de la période de 49 jours qui suit la mort.

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Auteur: MG

Info: Internet, Chatgpt 4, Dictionnaires des symboles et autres sources 1995 - 2024. *Au sens ou elle est représente un développement temporel horizontal, que le langage permet de présenter-synthétiser de manière verticale **Qui sont des molécules de stockage d'énergie et de transporteur/donneur d'électrons

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