recherche extrême

Si le déni du signifiant chez le dépressif rappelle le mécanisme de la perversion, deux remarques s’imposent.

D’abord, dans la dépression, le déni est d’une puissance supérieure à celle du déni pervers, qui atteint l’identité subjective elle-même et non seulement l’identité sexuelle mise en cause par l’inversion (homosexualité) ou la perversion (fétichisme, exhibitionnisme, etc.). Le déni annihile jusqu’aux introjections du dépressif et lui laisse le sentiment d’être sans valeur, "vide". En se dépréciant et en se détruisant, il consume toute possibilité d’objet, ce qui est aussi un moyen détourné de le préserver... ailleurs, intouchable. Les seules traces d’objectalité que conserve le dépressif sont les affects. [...] Aussi l’affect dépressif – et sa verbalisation dans les cures, mais aussi dans les œuvres d’art – est-il la panoplie perverse du dépressif, sa source de plaisir ambiguë qui comble le vide et évince la mort, préservant le sujet aussi bien du suicide que de l’accès psychotique.

Parallèlement, les diverses perversions apparaissent, dans cette optique, comme l’autre face du déni dépressif. [...] Ces actes et relations avec des objets partiels préservent le sujet et son objet d’une destruction totale et procurent, avec l’homéostase narcissique, une vitalité qui contrecarre Thanatos. La dépression est ainsi mise entre parenthèses, mais au prix d’une dépendance souvent vécue comme atroce vis-à-vis du théâtre pervers où se déploient les objets et les relations omnipotentes qui évitent l’affrontement à la castration et font écran à la douleur de la séparation pré-œdipienne. La faiblesse du fantasme qui est évincé par le passage à l’acte témoigne de la permanence du déni du signifiant au niveau du fonctionnement mental dans les perversions. Ce trait rejoint l’inconsistance du symbolique vécue par le dépressif ainsi que l’excitation maniaque par des actes qui ne deviennent effrénés qu’à condition d’être considérés insignifiants.

[...] Le déni dépressif [...] atteint jusqu’aux possibilités de représentation d’une cohérence narcissique et prive, par conséquent, le sujet de sa jubilation auto-érotique, de son "assomption jubilatoire". Seule demeure alors la domination masochique des replis narcissiques par un surmoi sans médiation qui condamne l’affect à rester sans objet, fût-il partiel, et à ne se représenter à la conscience que comme veuf, endeuillé, douloureux. Cette douleur affective, résultante du déni, est un sens sans signification, mais elle est utilisée comme écran contre la mort. Lorsque cet écran cède aussi, il ne reste comme seul enchaînement ou acte possible que l’acte de rupture, de dés-enchaînement, imposant le non-sens de la mort : défi pour les autres ainsi retrouvés au titre de rejetés, ou bien consolidation narcissique du sujet qui se fait reconnaître, par un passage à l’acte fatal, comme ayant toujours été hors du pacte symbolique parental, c’est-à-dire là où le déni (parental ou le sien propre) l’avait bloqué.

Auteur: Kristeva Julia

Info: Dans "Soleil noir", éditions Gallimard, 1987, pages 60-61

[ conjonction impossible ] [ absurde ] [ suicide ]

psychanalyse

Il vous suffit d’ouvrir ce petit livre qui s’appelle Moïse et le monothéisme sur lequel FREUD, après l’avoir mijoté depuis quelques dix ans - à partir de Totem et Tabou il ne pensait qu’à ça, à cette histoire de Moïse et de la religion de ses pères - articule ce qui concerne le monothéisme. [...]

Rien ne me paraît en tout cas plus fermement articulé, plus conforme à toute la pensée antérieure de FREUD que ce Moïse et le monothéisme. Autour de quoi porte la question de Moïse et le monothéisme ? Il s’agit évidemment, de la façon la plus claire, du message monothéiste comme tel. C’est cela qui intéresse FREUD. C’est cela d’ailleurs qui d’emblée n’a pas besoin pour lui d’être discuté dans l’ordre de la connotation de valeur.

Je veux dire que pour lui il ne fait pas de doute que le message monothéiste comporte en soi-même un accent incontestable de valeur supérieure à tout autre. Le fait que FREUD soit athée ne change rien à ceci. Il reste que pour un athée, celui qui est FREUD - je ne dis pas pour tout athée : c’est à voir - en tout cas pour lui la visée du message monothéiste saisie dans son fondement radical, est quelque chose qui a une valeur décisive. [...]

[...] dans l’atmosphère païenne, alors qu’on ne l’appelait pas comme cela, qu’elle était en pleine floraison, le numen surgit à chaque pas, si l’on peut dire, à tous les coins des routes, surgit dans la grotte, à la croisée des chemins. Ce numen tisse l’expérience humaine. Nous pouvons encore apercevoir les traces de ce mode de véhicule, beaucoup de champs en existent encore dans l’existence humaine. C’est là quelque chose qui, par rapport à la manifestation, à la profession monothéiste, est dans un certain rapport de contraste. Je dis que le "numineux" surgit à chaque pas et inversement je dirais que chaque pas du "numineux" laisse une trace, engendre, si je puis dire, un mémorial.

Il n’en faut pas beaucoup pour qu’un temple s’élève, qu’un nouveau culte s’instaure. Le "numineux" pullule et agit de partout dans l’existence humaine, si abondant d’ailleurs que quelque chose à la fin doit se manifester tout de même par l’homme de maîtrise qui ne se laisse pas déborder. C’est ce formidable enveloppement, et en même temps une dégradation dans la fable, ces fables antiques, si riches de sens, dont nous pouvons encore nous bercer, et dont nous avons peine à concevoir comment elles étaient compatibles avec quoi que ce soit qui comportât une foi à ces dieux, puisqu’aussi bien ces fables, qu’elles soient héroïques, épiques ou vulgaires sont tout de même marquées : de je ne sais quel désordre, de je ne sais quelle ivresse, de je ne sais quel anarchisme, si l’on peut dire, des passions divines. [...]

En face de cela qu’avons-nous ? Nous avons donc le message monothéiste et c’est à cela que FREUD consacre son examen.

Auteur: Lacan Jacques

Info: 16 mars 1960

[ paganisme ] [ résumé ] [ contextualisation ]

art traditionnel

On peut dire, d’une façon générale, que le théâtre est un symbole de la manifestation, dont il exprime aussi parfaitement que possible le caractère illusoire ; et ce symbolisme peut être envisagé, soit au point de vue de l’acteur, soit à celui du théâtre lui-même. L’acteur est un symbole du "Soi" ou de la personnalité se manifestant par une série indéfinie d’états et de modalités, qui peuvent être considérés comme autant de rôles différents ; et il faut noter l’importance qu’avait l’usage antique du masque pour la parfaite exactitude de ce symbolisme. Sous le masque, en effet, l’acteur demeure lui-même dans tous ses rôles, comme la personnalité est "non-affectée" par toutes ses manifestations ; la suppression du masque, au contraire, oblige l’acteur à modifier sa propre physionomie et semble ainsi altérer en quelque façon son identité essentielle. Cependant, dans tous les cas, l’acteur demeure au fond autre chose que ce qu’il paraît être, de même que la personnalité est autre chose que les multiples états manifestés, qui ne sont que les apparences extérieures et changeantes dont elle se revêt pour réaliser, selon les modes divers qui conviennent à leur nature, les possibilités indéfinies qu’elle contient en elle-même dans la permanente actualité de la non-manifestation. 

Si nous passons à l’autre point de vue, nous pouvons dire que le théâtre est une image du monde : l’un et l’autre sont proprement une "représentation", car le monde lui-même, n’existant que comme conséquence et expression du Principe, dont il dépend essentiellement en tout ce qu’il est, peut être regardé comme symbolisant à sa façon l’ordre principiel, et ce caractère symbolique lui confère d’ailleurs une valeur supérieure à ce qu’il est en lui-même, puisque c’est par là qu’il participe d’un plus haut degré de réalité. En arabe, le théâtre est désigné par le mot tamthîl, qui, comme tous ceux qui dérivent de la même racine mathl, a proprement les sens de ressemblance, comparaison, image ou figure ; et certains théologiens musulmans emploient l’expression âlam tamthîl, qu’on pourrait traduire par "monde figuré" ou par "monde de représentation", pour désigner tout ce qui, dans les Écritures sacrées, est décrit en termes symboliques et ne devant pas être pris au sens littéral. Il est remarquable que certains appliquent notamment cette expression à ce qui concerne les anges et les démons, qui effectivement "représentent" les états supérieurs et inférieurs de l’être, et qui d’ailleurs ne peuvent évidemment être décrits que symboliquement par des termes empruntés au monde sensible ; et, par une coïncidence au moins singulière, on sait, d’autre part, le rôle considérable que jouaient précisément ces anges et ces démons dans le théâtre religieux du moyen âge occidental.

 Le théâtre, en effet, n’est pas forcément borné à représenter le monde humain, c’est-à-dire un seul état de manifestation ; il peut aussi représenter en même temps les mondes supérieurs et inférieurs. Dans les "mystères" du moyen âge, la scène était, pour cette raison, divisée en plusieurs étages correspondant aux différents mondes, généralement répartis suivant la division ternaire : ciel, terre, enfer ; et l’action se jouant simultanément dans ces différentes divisions représentait bien la simultanéité essentielle des états de l’être. Les modernes, ne comprenant plus rien à ce symbolisme, en sont arrivés à regarder comme une "naïveté", pour ne pas dire comme une maladresse, ce qui avait précisément ici le sens le plus profond ; et ce qui est étonnant, c’est la rapidité avec laquelle est venue cette incompréhension, si frappante chez les écrivains du XVIIe siècle ; cette coupure radicale entre la mentalité du moyen âge et celle des temps modernes n’est certes pas une des moindres énigmes de l’histoire.

Auteur: Guénon René

Info: Dans "Aperçus sur l'initiation", Éditions Traditionnelles, 1964, pages 188 à 190

[ transposition analogique ] [ historique ] [ signification ]

transhumanisme

Les robots "surhumains" seront en mesure de dépasser les capacités de l'humanité d'ici un demi-siècle, avertit un expert en intelligence artificielle, soulignant qu'il est vital d'introduire des garanties afin d'éviter que l'humanité soit "remplacée".

Luca De Ambroggi, responsable de la recherche et de l'analyse des solutions d'IA au sein de l'équipe Transformative Technology d'IHS Markit, fournisseur mondial d'informations basé à Londres, a déclaré à Express.co.uk : "Dans 50 ans, il est raisonnable de penser que les robots seront capables de "soutenir" et de remplacer l'être humain dans plusieurs activités. Déjà, les appareils électromécaniques surpassent les humains en sensibilité et en temps de réaction." Compte tenu des progrès technologiques considérables réalisés au cours de la dernière décennie, M. Ambroggi a déclaré que 50 ans étaient "suffisants" pour combler plusieurs fossés avec l'être humain.

Et d'ajouter : – Même si notre cerveau aura encore des avantages et que les êtres humains resteront plus dynamiques et polyvalents, l'électronique pourra surpasser les humains dans plusieurs fonctions spécifiques. Comme elle le fait déjà aujourd'hui, de la vision industrielle, à la reconnaissance audio et vocale.

- La question à long terme est de savoir si les "personnes remplacées" pourront être requalifiées et continuer à apporter de la valeur ajoutée dans notre société. Il continue : "L'intelligence artificielle est là, et elle est là pour le long terme.

- Nous sommes dans l'ère dite étroite ou faible, de l'IA. Elle est "plus faible" que l'humain ou égale ou supérieure pour quelques tâches et sens limités. Quelle que soit la façon dont elle perturbe la société et son évolution, cela aura des répercussions majeures sur la sécurité des données, le travail et l'éthique.

- Cette ère est celle de l'IA multimodale générique, comparable à une intelligence humaine appliquée dans tous les sens et travaillant puissamment en parallèle. Par exemple, pour ce qui est de l'électronique de détection et du support des semi-conducteurs, pour les capacités de vision, d'écoute, de toucher, ainsi que d'odorat et de goût avec les dernières technologies MEMS.

- Nous devons revenir à l'éthique. Il est communément admis que l'intelligence artificielle et ses dispositifs/robots vont accroître le business et la richesse dans le monde entier. C'est encore une fois aux régulateurs et aux administrateurs de s'assurer que tous les humains en bénéficieront et pas quelques sociétés seulement.

Regardant plus loin, M. Ambroggi considère l'idée que les robots seront un jour considérés comme ayant une conscience, et donc comme des formes de vie indépendantes. Il explique : "Il est tout à fait possible que ce soit aussi une réalité, peut-être pas dans les 50 prochaines années, mais la technologie évolue si rapidement que je peux difficilement en douter."

"Lorsque nous étudions la biologie, un 'être vivant' doit avoir au moins une unité 'cellulaire' vivante. Jusqu'à présent, ce n'est pas le cas, mais il est clair que cela pourra l'être à l'avenir. L'intelligence humaine peut être améliorée avec un implant à puce IA, mais alors nous entrons dans de nouveaux domaines et devrons définir ce qui est et ce qui n'est pas un humanoïde hybride ?"

"Nous devrions aussi mentionner la conscience. Nous pouvons affirmer que la conscience même vient de l'expérience, comme on le voit dans le comportement humain qui est extrêmement différencié suivant les différentes parties du monde. Si c'est le cas, l'IA peut le faire et le fera, car l'expérience est reproductible."

- Le surhomme est la dernière étape, et j'ai peur d'utiliser ce mot "dernier". Mais c'est ce qui conduit la recherche pour l'avenir.

"Peu importe qui ou quoi sera au-dessus des capacités humaines. Avant cela, nous ferions mieux de nous assurer d'avoir en place de bonnes réglementations, méthodologies et processus éthiques afin de nous assurer de tirer profit du côté positif de la technologie."

Auteur: McGrath Ciaran

Info: Sun, 3 février 2019

[ prospective ]

sciences

Intellectuellement Pythagore fut un des hommes les plus importants qui aient jamais vécu, autant lorsqu'il fut sage que dans ses  imprudences.

Les mathématiques, au sens de l'argumentation déductive démonstrative, commencent avec lui et, en lui, sont intimement liées à une forme particulière de mysticisme. L'influence des mathématiques sur la philosophie, en partie due à lui, aura été depuis son époque à la fois profonde et malencontreuse. 

A l'origine la plupart des sciences étaient liées à une certaine forme de fausse croyance, ce qui leur donnait une valeur fictive. L'astronomie était liée à l'astrologie, la chimie à l'alchimie alors que les mathématiques étaient associées à un type d'erreur plus raffiné. Les connaissances mathématiques apparaissaient certaines, exactes et applicables au monde réel; de plus, elles étaient obtenues par simple réflexion, sans avoir besoin d'observation. Par conséquent, on pensait qu'elles fournissaient un idéal, en rapport duquel les connaissances empiriques quotidiennes étaient  inférieures. On supposait, sur la base des mathématiques, que la pensée est supérieure au sens, l'intuition à l'observation.

Si le monde des sens ne convient pas aux mathématiques, tant pis pour le monde des sens.  On a alots, via moult méthodes, cherché à se rapprocher de l'idéal du mathématicien, et les suggestions qui en ont résulté furent la source de beaucoup d'erreurs dans la métaphysique et la théorie de la connaissance.

Cette forme de philosophie commence avec Pythagore. Pythagore, comme tout le monde le sait, a dit "tout est nombre". Cette déclaration, interprétée de manière moderne, est logiquement un non-sens, mais ce qu'il voulait dire n'était pas exactement un non-sens. Il avait découvert l'importance des nombres en musique, et le lien qu'il a établi entre la musique et l'arithmétique survit dans les termes mathématiques "moyenne harmonique" et "progression harmonique". Il considérait les nombres comme des formes, telles qu'elles apparaissent sur les dés ou sur les cartes à jouer. On parle encore de nombres au carrés et au cube, termes que nous lui devons. Il évoqua aussi des nombres oblongs, triangulaires, pyramidaux, etc. C'était le nombre de cailloux (ou, comme on devrait dire plus naturellement, de billes) nécessaires pour réaliser les formes en question. Il pensait vraisemblablement que le monde est atomique et que les corps sont constitués de molécules composées d'atomes disposés sous diverses formes.

Il espérait ainsi mettre de l'arithmétique au centre de l'étude fondamentale de la physique comme de l'esthétique.

La religion personnelle dérive de l'extase, la théologie des mathématiques ; et les deux se trouvent chez Pythagore. Les mathématiques sont, je crois, la principale source de la croyance en une vérité éternelle et exacte, ainsi qu'en un monde intelligible suprasensible. La géométrie traite de cercles exacts, mais aucun objet sensible n'est exactement circulaire ; quelle que soit le soin avec lequel nous utilisons nos boussoles, il y aura des imperfections et des irrégularités. Cela suggère l'idée que tout raisonnement exact s'applique aux objets idéaux par opposition aux objets sensibles; il est naturel d'aller plus loin et d'affirmer que la pensée est plus noble que le sens, et les objets de la pensée plus réels que ceux de la perception sensorielle. Les doctrines mystiques sur la relation entre le temps et l'éternité sont également renforcées par les mathématiques pures, car les objets mathématiques, tels que les nombres, s'ils sont réels, sont éternels et ne s'inscrivent pas dans le temps. Ces objets éternels peuvent être conçus comme les pensées de Dieu. 

D'où la doctrine de Platon selon laquelle Dieu est un géomètre et la croyance de Sir James Jeans selon laquelle il est accro à l'arithmétique. La religion rationaliste par opposition à la religion apocalyptique aura été, depuis Pythagore, et notamment depuis Platon, complètement dominée par les mathématiques et la méthode mathématique. La combinaison des mathématiques et de la théologie, qui a commencé avec Pythagore, a caractérisé la philosophie religieuse en Grèce, au Moyen Âge et dans les temps modernes jusqu'à Kant. L'orphisme avant Pythagore était analogue aux mystérieuse religions asiatiques.

Mais chez Platon, Saint Augustin, Thomas d'Aquin, Descartes, Spinoza et Kant, il y a un mélange intime de religion et de raisonnement, d'aspiration morale et d'admiration logique de ce qui est intemporel, qui vient de Pythagore et qui distingue la théologie intellectualisée de l'Europe du mysticisme plus direct de l'Asie. 

Ce n'est que très récemment qu'il a été possible de dire clairement en quoi Pythagore avait tort. Je ne connais personne qui ait eu autant d'influence que lui dans le domaine de la pensée. Je dis cela parce que ce qui apparaît comme du platonisme se révèle, après analyse, être essentiellement du pythagorisme. Toute la conception d'un monde éternel, révélé à l'intellect mais non aux sens, est dérivée de lui. Sans lui, les chrétiens n'auraient pas considéré le Christ comme le monde ; sans lui, les théologiens n'auraient pas cherché des preuves logiques de Dieu et de l'immortalité. Mais en lui, tout cela reste implicite.

Auteur: Russell Bertrand

Info: A History of Western Philosophy (1945), Book One. Ancient Philosophy, Part II. The Pre-Socratics, Ch. III: Pythagoras, p. 29 & pp. 34-37

[ historique ] [ Grèce antique ] [ langage ]

furtifs méta-moteurs

Découvrez les formes modulaires, la " cinquième opération fondamentale " des mathématiques

Les formes modulaires sont l’un des objets les plus beaux et les plus mystérieux des mathématiques. Quels sont-ils ?

" Il existe cinq opérations fondamentales en mathématiques ", aurait déclaré le mathématicien allemand Martin Eichler. " Addition, soustraction, multiplication, division et formes modulaires. "

Une partie du gag bien sûr, c’est que l’un d’entre eux n’est pas comme les autres. Les formes modulaires sont des fonctions beaucoup plus compliquées et énigmatiques, et les étudiants ne les rencontrent généralement pas avant leurs études supérieures. Mais " il y a probablement moins de domaines mathématiques où ils n'ont pas d'applications que là où ils en ont ", a déclaré Don Zagier , mathématicien à l'Institut de mathématiques Max Planck de Bonn, en Allemagne. Chaque semaine, de nouveaux articles étendent leur portée à la théorie des nombres, à la géométrie, à la combinatoire, à la topologie, à la cryptographie et même à la théorie des cordes.

Elles sont souvent décrites comme des fonctions qui satisfont des symétries si frappantes et si élaborées qu’elles ne devraient pas être possibles. Les propriétés associées à ces symétries rendent les formes modulaires extrêmement puissantes. C’est ce qui a fait d’elles des acteurs clés dans la preuve historique du dernier théorème de Fermat en 1994. C'est ce qui les a placés au cœur des travaux plus récents sur l'emballage des sphères . Et c'est ce qui les rend désormais cruciales pour le développement continu d'une " théorie mathématique du tout " Nommée programme de Langlands .

Mais que sont-elles ?

Symétries infinies

Pour comprendre une forme modulaire, il est utile de réfléchir d’abord à des symétries plus familières.

(...)

"Les formes modulaires ressemblent aux fonctions trigonométriques, mais sous stéroïdes", a-t-il ajouté. Ils satisfont une infinité de symétries " cachées ".

L'univers complexe

Les fonctions ne peuvent pas faire grand-chose lorsqu'elles sont définies en termes de nombres réels, c'est-à-dire des valeurs qui peuvent être exprimées sous forme décimale conventionnelle. En conséquence, les mathématiciens se tournent souvent vers les nombres complexes, qui peuvent être considérés comme des paires de nombres réels. Tout nombre complexe est décrit en termes de deux valeurs : une composante " réelle " et une composante " imaginaire ", qui est un nombre réel multiplié par la racine carrée de −1 (que les mathématiciens écrivent comme je).

Tout nombre complexe peut donc être représenté comme un point dans un plan à deux dimensions.

Il est difficile de visualiser les fonctions des nombres complexes, c’est pourquoi les mathématiciens se tournent souvent vers la couleur. Par exemple, vous pouvez colorer le plan complexe pour qu'il ressemble à une roue arc-en-ciel. La couleur de chaque point correspond à son angle en coordonnées polaires. Directement à droite du centre, là où les points ont un angle de 0 degré, vous obtenez du rouge. À 90 degrés, ou vers le haut, les points sont de couleur vert vif. Et ainsi de suite. Enfin, les courbes de niveau marquent les changements de taille ou d'ampleur, comme sur une carte topographique.

(...) (partie supprimée, voir pour plus sur le lien qui précède)

Le domaine fondamental

Pour ce faire, il est utile d’essayer de simplifier la façon dont nous envisageons ces fonctions complexes.

En raison des symétries de la forme modulaire, vous pouvez calculer la fonction entière sur la base d'un seul petit groupe d'entrées, situé dans une région du plan appelée domaine fondamental. Cette région ressemble à une bande montant à partir de l’axe horizontal avec un trou semi-circulaire découpé dans son fond.

Si vous savez comment la fonction se comporte là-bas, vous saurez ce qu'elle fait partout ailleurs. Voici comment:

Des transformations spéciales copient un fragment du plan complexe, appelé domaine fondamental, dans une infinité d’autres régions. Puisqu’une forme modulaire est définie en termes de ces transformations, si vous savez comment elle se comporte dans le domaine fondamental, vous pouvez facilement comprendre comment elle se comporte

(...) (partie supprimée, voir liens précédents pour plus). 

Espaces contrôlés

Dans les années 1920 et 1930, le mathématicien allemand Erich Hecke a développé une théorie plus approfondie autour des formes modulaires. Surtout, il s’est rendu compte qu’elles existaient dans certains espaces – des espaces avec des dimensions spécifiques et d’autres propriétés. Il a compris comment décrire concrètement ces espaces et les utiliser pour relier différentes formes modulaires entre elles.

Cette prise de conscience a inspiré de nombreuses mathématiques des XXe et XXIe siècles.

Pour comprendre comment, considérons d’abord une vieille question : de combien de façons peut-on écrire un entier donné comme la somme de quatre carrés ? Il n’y a qu’une seule façon d’écrire zéro, par exemple, alors qu’il existe huit façons d’exprimer 1, 24 façons d’exprimer 2 et 32 ​​façons d’exprimer 3. Pour étudier cette séquence — 1, 8, 24, 32 et ainsi de suite — les mathématiciens l'ont codé dans une somme infinie appelée fonction génératrice :

1+8q+24q2+32q3+24q4+48q5+…

Il n'existait pas nécessairement de moyen de connaître le coefficient de, disons, q174 devrait être – c’était précisément la question à laquelle ils essayaient de répondre. Mais en convertissant la séquence en fonction génératrice, les mathématiciens pourraient appliquer des outils issus du calcul et d’autres domaines pour en déduire des informations. Ils pourraient, par exemple, trouver un moyen d’approcher la valeur de n’importe quel coefficient.

Mais il s’avère que si la fonction génératrice est une forme modulaire, vous pouvez faire bien mieux : vous pouvez mettre la main sur une formule exacte pour chaque coefficient.

"Si vous savez qu'il s'agit d'une forme modulaire, alors vous savez tout", a déclaré Jan Bruinier de l'Université technique de Darmstadt en Allemagne.

En effet, les symétries infinies de la forme modulaire ne sont pas seulement belles à regarder : " elles sont si contraignantes ", a déclaré Larry Rolen de l'Université Vanderbilt, qu'elles peuvent être transformées en " un outil pour prouver automatiquement les congruences et les identités entre des choses. "

Les mathématiciens et les physiciens codent souvent des questions intéressantes en générant des fonctions. Ils voudront peut-être compter le nombre de points sur des courbes spéciales ou le nombre d’états dans certains systèmes physiques. "Si nous avons de la chance, alors ce sera une forme modulaire", a déclaré Claudia Alfes-Neumann , mathématicienne à l'université de Bielefeld en Allemagne. Cela peut être très difficile à prouver, mais si vous le pouvez, alors " la théorie des formes modulaires est si riche qu’elle vous offre des tonnes de possibilités pour étudier ces coefficients [de séries] ".

Blocs de construction

Toute forme modulaire va paraître très compliquée. Certaines des plus simples – qui sont utilisées comme éléments de base pour d’autres formes modulaires – sont appelées séries Eisenstein.

Vous pouvez considérer une série d’Eisenstein comme une somme infinie de fonctions. Pour déterminer chacune de ces fonctions, utilisez les points sur une grille 2D infinie :

(...) (partie images et schémas supprimée, voir liens pour plus. )

Le jeu continue

L'étude des formes modulaires a conduit à un flot de triomphes mathématiques. Par exemple, des travaux récents sur l'empilement de sphères, pour lesquels la mathématicienne ukrainienne Maryna Viazovska a remporté la médaille Fields l'année dernière , ont utilisé des formes modulaires. " Quand j'ai vu ça, j'ai été assez surprise ", a déclaré Bruinier. " Mais d'une manière ou d'une autre, ça marche. "

Les formes modulaires se sont révélées liées à un objet algébrique important appelé groupe de monstres. Elles ont été utilisées pour construire des types spéciaux de réseaux appelés graphes d'expansion, qui apparaissent en informatique, en théorie des communications et dans d'autres applications. Ils ont permis d'étudier des modèles potentiels d'interactions de particules en théorie des cordes et en physique quantique.

Le plus célèbre peut-être est que la preuve du dernier théorème de Fermat de 1994 reposait sur des formes modulaires. Le théorème, largement considéré comme l'un des problèmes les plus importants de la théorie des nombres, stipule qu'il n'existe pas trois entiers non nuls a , b et c qui satisfont à l'équation an+bn=cn si n est un nombre entier supérieur à 2. Le mathématicien Andrew Wiles l'a prouvé en supposant le contraire – qu'une solution à l'équation existe – puis en utilisant des formes modulaires pour montrer qu'une telle hypothèse doit conduire à une contradiction.

Il a d’abord utilisé sa solution supposée pour construire un objet mathématique appelé courbe elliptique. Il a ensuite montré qu'on peut toujours associer une forme modulaire unique à une telle courbe. Cependant, la théorie des formes modulaires dictait que dans ce cas, cette forme modulaire ne pouvait pas exister. "C'est trop beau pour être vrai", a déclaré Voight. Ce qui signifiait, à son tour, que la solution supposée ne pouvait pas exister – confirmant ainsi le dernier théorème de Fermat.

Non seulement cela a résolu un problème vieux de plusieurs siècles ; cela a également permis de mieux comprendre les courbes elliptiques, qui peuvent être difficiles à étudier directement (et qui jouent un rôle important dans la cryptographie et les codes correcteurs d'erreurs).

Cette démonstration a également mis en lumière un pont entre la géométrie et la théorie des nombres. Ce pont a depuis été élargi dans le programme Langlands,  un plus grand ensemble de connexions entre les deux domaines – et sujet d'un des efforts de recherche centraux des mathématiques contemporaines. Les formes modulaires ont également été généralisées dans d'autres domaines, où leurs applications potentielles commencent tout juste à être reconnues.

Elles continuent d’apparaître partout en mathématiques et en physique, parfois de manière assez mystérieuse. "Je regarde dans un article sur les trous noirs", a déclaré Steve Kudla de l'Université de Toronto, "et j'y trouve des formes modulaires qui sont mes amies. Mais je ne sais pas pourquoi elles  sont là.

"D'une manière ou d'une autre", a-t-il ajouté, "les formes modulaires capturent certaines des symétries les plus fondamentales du monde".



 

Auteur: Internet

Info: https://www.quantamagazine.org, Jordana Cepelewicz, 21 septembre 2023

[ ultracomplexité ]

philosophie

Tout le monde a une théorie sur ce qui se passe dans notre monde. Mais beaucoup sont partielles, ou fragmentaires, ou trop simples – attribuant trop d'importance au "capitalisme", au "mondialisme", à "l'opportunisme" ou aux "conséquences imprévues". Nous devons continuer à essayer de donner un sens à l'ensemble du scénario.

Commençons par quelques grandes hypothèses sur ce qui se passe. L'hypothèse de René Guénon, esquissée pour la première fois vers 1930, était que toutes les civilisations possèdent des pouvoirs spirituels et temporels et incorporent donc en quelque sorte une tension entre les deux : mais que, pour la première fois dans l'histoire, notre modernité, à partir de  1500, a placé le temporel au-dessus de l'Eternel, le matériel au-dessus du spirituel : en bref, 'l'état' au-dessus de 'l'église'.  On a vu quelques hypothèses connexes proposées en même temps : comme celle de Julien Benda selon laquelle les clercs, ou intellectuels, avaient déplacé leur préoccupation : ainsi l'immense valeur qu'ils avaient toujours attribuée aux choses non mondaines était maintenant attribuée aux choses mondaines. C'est-à-dire que les intellectuels étaient maintenant corrompus, en quelque sorte suivistes de profits sales.

Un ami américain a récemment attiré mon attention sur certains des écrits récents d'un romancier et essayiste, Paul Kingsnorth . A l'origine anticapitaliste, il se croyait à gauche, et se retrouve aujourd'hui plus ou moins à droite. Son hypothèse est que le déclin du christianisme dans notre civilisation – déclin de l'éternel et du spirituel – coïncide et a probablement été causé par la montée de ce qu'il nomme "mythe du progrès". Le progrès, c'est la conviction que le monde, ce monde, va mieux. Ce mythe est le genre de chose que nous pouvons associer à Francis Bacon ou John Stuart Mill, ou encore Bayle, Mandeville, Voltaire, Smith, Hegel, Comte, Marx - plus ou moins tout le monde des XVIIe au XIXe siècles, sauf pour des gens un peu plus pointus comme Bossuet ou Maistre, aussi pour Burke à la toute fin de sa vie. Kingsnorth construit une vision très efficace de l'histoire sur cette hypothèse, ce qui lui permet d'expliquer pourquoi gauchistes et corporatistes s'accordent si bien aujourd'hui. Tous, dit-il, veulent du progrès. Ils contribuent tous à ce qu'il appelle la Machine.

Acceptons ces deux hypothèses. Mais je dois en ajouter un troisième, qui ajoute une complication interne à la deuxième, et rend ainsi l'ensemble du scénario un peu plus dynamique. Cela peut même expliquer pourquoi il y a tant de confusion sur ce qui s'est passé. L'hypothèse est qu'il n'y a jamais eu un seul "mythe du progrès" : la puissance du mythe du progrès était qu'il contenait un contradiction interne, comme les traducteurs de Hegel ont eu l'habitude de la nommer : une division intérieure.  Deux positions rivales en désaccord sur le comment alors même qu'elles étaient d'accord sur le quoi . Le quoi étant un présupposé absolu - quelque chose de si fondamental qu'il n'a jamais été remis en question par aucune des parties. Comme c'est toujours le cas, le désaccord au premier plan détournait l'attention de l'accord plus profond qui dominait tout à l'arrière-plan.

Ce sur quoi ils étaient d'accord, c'est que des progrès se produisaient et devaient se produire . Ce sur quoi ils n'étaient pas d'accord, c'était comment cela devait se passer. Je simplifie bien sûr ici, mais simplifier un argument en deux positions est bien moins simple que de le simplifier en une position.

D'un côté il y avait l'argument selon lequel des progrès étaient en cours, que cela nous plaise ou non. Cela se produisait à travers ce qu'Adam Smith appelait la main invisible, ou ce que Samuel Johnson appelait la concaténation secrète, ce que nous appelons parfois maintenant la loi des conséquences imprévues. C'est le processus par lequel de nombreux humains, à la poursuite de leurs propres intérêts individuels, ont contribué à l'émergence d'un bien qu'aucun n'avait jamais voulu, et qu'aucun n'avait anticipé, mais qui pouvait être compris rétrospectivement.

De l'autre côté, il y avait l'argument selon lequel le progrès ne se produirait que si nous adoptions les bonnes croyances rationnelles, les bonnes vues éclairées ( iberté, égalité, fraternité, etc.), et si nous nous efforcions d'imposer au monde les politiques ou les schémas suggéré par les bonnes croyances rationnelles et les bonnes vues éclairées. Il s'agissait de mettre l'accent sur la planification plutôt que sur les conséquences imprévues : et la planification ne pouvait être efficace que si elle était effectuée par ceux au pouvoir. Ainsi, les puissants devaient être subjugués par les experts de l'illumination.

La différence entre ces deux positions est que l'une y voit un processus inconscient , l'autre y voit une impulsion consciente. Ces deux positions ont dominé le débat politique deux siècles durant : d'une part, les uns ont privilégié les marchés et l'activité privée indépendante et apparemment (mais pas réellement ou finalement) égoïste, et d'autre part, un caméralisme, un colbertisme ou un comtisme de la planification scientifique. et l'activité publique collective.

En pratique, bien sûr, les deux ont été mélangées, ont reçu des noms variés, et certaines personnes qui ont commencé d'un côté pour se retrouver de l'autre : pensez à la dérive de John Stuart Mill ou de TH Green du libéralisme au socialisme ; mais considérez également la dérive de Kingsley Amis, Paul Johnson et John Osborne dans l'autre sens. Décoller tout cela est un boulôt de dingue : il faut peut-être le laisser aux historiens qui ont la patience de le faire. Mais les historiens ont tendance à embrouiller les choses... Alors tout ça mérite quelques explications : et l'expliquer dans l'abstrait, comme je le fais ici, permet certainement d'expliquer pourquoi les libéraux ont parfois été d'un côté ou de l'autre, et pourquoi les conservateurs sont tout aussi chimériques. 

Le point de cette hypothèse est de dire que toute la politique des deux derniers siècles fut dominée par des arguments sur la question de savoir si le progrès aurait lieu dans l'observance ou dans la violation, pour ainsi dire : s'il devrait être théorisé consciemment et ensuite imposée par une politique prudente, ou si il devait survenir sans planification délibérée de telle manière que seuls les historiens ultérieurs pourraient le comprendre pleinement. Mais tout ça est terminé. Nous sommes maintenant à l'étape suivante.

Cela s'explique en partie par le fait que, comme le dit Kingsnorth, le mythe du progrès - bien qu'il ne soit pas entièrement mort - parait pratiquer ses derniers rites. Il est sans doute en difficulté depuis les années 1890, a été secoué par la Première Guerre mondiale ; mais il a subi ses chocs récents depuis les années 1970, avec la pollution, la surpopulation, la stagflation, l'ozone, le dioxyde de carbone, les prêts hypothécaires à risque, etc. Pour l'instant les mondialistes ne savent pas exactement comment concilier le cercle du désir de "progrès" (ou, du moins comment être "progressiste") tout en faisant simultanément promotion de la "durabilité". Si nous avons un mythe en ce moment c'est sûrement le mythe de la durabilité. Peut-être que les mondialistes et les localistes comme Kingsnorth constateront que, bien qu'ils soient en désaccord sur beaucoup de choses - COVID-19, par exemple - ils sont d'accord sur la durabilité.

Mais il y a quelque chose à ajouter, une quatrième hypothèse, et c'est vraiment l'hypothèse suprême. J'ai dit que pendant quelques siècles, il y avait la planification contre le laissez-faire , ou la conscience contre les conséquences imprévues - les deux essayant de trouver comment rendre le monde, ce monde, meilleur. Mais il y a autre chose. La quatrième hypothèse est que certains personnages du début du XIXe siècle entrevoyaient que les deux positions pouvaient se confondre. Hegel était l'une de ces figures ; même Marx. Il y en eut d'autres; qui sont nombreux maintenant. Fusion qui signifiait quelque chose comme ce qui suit :

Jusqu'à présent, nous avons fait l'erreur de penser que le bien peut être imposé consciemment - généralement par le biais de préceptes religieux - mais nous avons découvert, grâce à Mandeville, Smith et les économistes, que le bien peut être obtenu par des conséquences involontaires. Ce qui ne signifie cependant pas que nous devrions adopter une politique de laissez-faire : au contraire, maintenant que nous comprenons les conséquences imprévues , nous savons comment fonctionne tout le système inconscient du monde, et puisque nous savons comment intégrer notre connaissance de ceci dans notre politique, nous pouvons enfin parvenir à un ordre mondial scientifique et moral ou probant et justifié parfait.

Est-ce clair? Les Lumières écossaises ont créé l'expert empirique, qui a fusionné avec le progressiste conscient moralement assuré, pour devenir l'espoir du monde. Sans doute, la plupart d'entre nous ont abandonné les fantasmes hégéliens et marxistes de "fin de l'histoire" ou d'"émancipation", mais je pense que l'ombre de ces fantasmes a survécu et s'est achevée dans le récent majoritarisme scientifique et moral, si clairement vu depuis que le COVID-19 est arrivé dans le monde.

Si j'ai raison à propos de cette quatrième hypothèse, cela explique pourquoi nous sommes si confus. Nous ne pouvons pas donner un sens à notre situation en utilisant le vieux langage du "collectivisme" contre "l'individualisme". Le fait est qu'à notre époque post-progressiste, les experts se sentent plus justifiés que jamais pour imposer à chacun un ensemble de protocoles et de préceptes "fondés sur des preuves" et "moralement justifiés". Plus justifiés parce que combinant la connaissance de la façon dont les choses fonctionnent individuellement (par la modélisation et l'observation de processus inconscients ou de conséquences imprévues) avec la certitude sur ce qu'il est juste de faire collectivement (étant donné que les vieux fantasmes de progrès ont été modifiés par une idéologie puritaine et contraignante de durabilité et de survie, ajoutée de diversité, d'équité et d'inclusion - qui sert d'ailleurs plus d'impulsion de retenue que d'anticipation d'une émancipation du marxisme)

Ce n'est pas seulement toxique mais emmêlé. Les niveaux d'hypocrisie et d'auto-tromperie impliqués dans cela sont formidables. Les mondialistes ont une doctrine à toute épreuve dans leur politique durable qui sauve le monde, ou "durabilité". Elle est presque inattaquable, puisqu'elle s'appuie sur les plus grandes réalisations des sciences naturelles et morales. Tout ça bien sûr alimenté par une ancienne cupidité acquisitive, mais aussi par le sentiment qu'il faut offrir quelque chose en échange de leur manque de privilèges à ceux qui ont besoin d'être nivelés ; et tout ça bien sûr rend le monde meilleur, "sauve" la planète, dorant les cages des déshérités et les palais des privilégiés de la même laque d'or insensée.

Peut-être, comme l'entrevoient Guenon et Kingsnorth – également Delingpole et Hitchens – la vérité est-elle que nous devons réellement remonter à travers toute l'ère de la durabilité et l'ère du progrès jusqu'à l'ère de la foi. Certes, quelqu'un ou quelque chose doit forcer ces "élites" à se soumettre à une vision supérieure : et je pense que la seule façon de donner un sens à cela pour le moment est d'imaginer qu'une église ou un prophète ou un penseur visionnaire puisse abattre leur État - la laïcité corporate-, leur montrer que leur foi n'est qu'une idéologie servant leurs intérêts, et qu'ils doivent se soumettre à une doctrine authentiquement fondée sur la grâce,  apte à admettre la faute, l'erreur, voire le péché. Cela ne se ferait pas par des excuses publiques ou une démonstration politique hypocrite, mais en interrogeant leurs propres âmes.

Je suis pas certain que c'est ce qui arrivera, ni même que cela devrait arriver (ou que cela pourrait arriver) : mais c'est certainement le genre de chose qui doit arriver. Autrement dit, c'est le genre de chose que nous devrions imaginer arriver. Ce qui se passera sera soit du genre Oie Blanche ancienne, soit peut-être un événement inattendu style "Black Swan" (pas nécessairement une bonne chose : nous semblons trop aimer la crise en ce moment). Mais, de toute façon, une sensibilité réactionnaire semble être la seule capable de manifester une quelconque conscience de ce qui se passe.

Pour clarifier, permettez-moi d'énoncer à nouveau les quatre hypothèses sur ce phénomène :

1. A travers toutes les époques, il y a eu un équilibre entre spiritualité et  sécularisation. Dans notre modernité, la sécularité est dominante. Il n'y a que ce monde.

2. Depuis environ trois siècles, nous croyons que ce monde s'améliore et devrait s'améliorer. C'est le "mythe du progrès".

3. Il y a toujours eu des désaccords sur le progrès : certains pensaient qu'il était le fruit du hasard et de l'intérêt individuel ; d'autres pensaient qu'il ne pouvait être que le résultat d'une conception délibérée.

4. Nous ne devons pas ignorer qu'il y a eu une fusion très intelligente de ces deux positions : une fusion qui ne s'est pas évanouie avec l'évanouissement du "mythe du progrès" mais qui survit pour soutenir la politique étrange et nouvelle de ce que nous pourrions appeler le "mythe de la durabilité". Cette fusion est extrêmement condescendante et sûre d'elle-même car elle associe la certitude scientifique de ce qui s'est passé inconsciemment pour améliorer le monde à la certitude morale de ce qui devrait maintenant être fait consciemment pour améliorer le monde. Elle semble réunir individu et collectif d'une manière qui est censée rendre impossible tout renoncement.

 

Auteur: Alexander James

Info: Daily Skeptic. Quatre hypothèses sur l'élite mondiale laïque-corporatiste, 20 février 2023. Trad Mg, avec DeePL

[ état des lieux ]

hiérarchie cosmique

Les hypercivilisations et l’hypothèse des extraterrestres primitifs

De plus en plus de spécialistes admettent que la vie est partout dans l’Univers et que trois-quatre milliards d’années de conditions favorables, durables sur une planète, assurent l’émergence et le développement d’êtres intelligents et éventuellement la naissance d’une "civilisation technologique", capable de construire des vaisseaux spatiaux, pour voyager vers d’autres planètes habitables.

Ces conditions, bien que rares, se retrouvent en de nombreux endroits dans l’immensité de l’univers. Sur cette base, l’hypothèse extraterrestre est devenue le moyen le plus facile d’expliquer le phénomène OVNI.

D’un autre côté, des ufologues prestigieux, dont le Dr J. Allen Hynek ou Jacques Vallée, ont remis en question cette explication. Avec les sceptiques purs et durs, ils ont mentionné, entre autres, que les distances entre les civilisations sont trop grandes pour de tels voyages cosmiques.

Mais, comme je l’ai soutenu dans mon récent livre "UFOs over Romania", si nous adoptons une approche appropriée, nous découvrirons que les distances les plus importantes entre les civilisations cosmiques ne sont pas celles de l’espace mais celles du temps.

J’ai estimé que, dans l’histoire de notre Galaxie, un certain nombre de civilisations technologiques ont pu voir le jour, dont quelques centaines ont survécu aux maladies infantiles (auxquelles nous sommes confrontés sur Terre) et existent toujours.

Mais ces civilisations ne sont pas apparues simultanément. Par exemple, en juillet 2015, on a annoncé la découverte, à 1 400 années-lumière de la Terre, de l’exoplanète Kepler 452b.

Elle est similaire à la Terre et orbite dans la zone habitable d’une étoile semblable au Soleil. Ce système solaire est plus vieux d’un milliard d’années que le nôtre. Cela signifie que la vie et une éventuelle civilisation technologique pourraient y être apparues un milliard d’années plus tôt que sur Terre.

Plus généralement, les premières civilisations technologiques dans la Voie lactée pourraient apparaître il y a un milliard d’années, ou même avant.

Par conséquent, nous comprenons que les civilisations possibles dans le Cosmos sont très éloignées les unes des autres non seulement dans l’espace, mais aussi dans le temps. Dans notre Galaxie, ces quelques centaines de civilisations survivantes, estimées ci-dessus, sont apparues, très probablement, une fois tous les quelques millions d’années. Par conséquent, dans la Voie lactée, il n’existe aucune civilisation proche de notre niveau.

Qu’adviendra-t-il de notre civilisation (si elle survit) dans des millions (ou des milliards) d’années ? Il est impossible de l’imaginer. Nous n’oublions pas que nous ne sommes pas en mesure de prévoir notre avenir, même dans une perspective de quelques centaines d’années seulement. À quoi ressembleraient les habitants d’une civilisation qui nous aurait devancés de plusieurs millions d’années ?

Peut-être sont-ils devenus immortels, peut-être le temps et l’espace ne comptent-ils pas pour eux, peut-être se sont-ils déplacés dans une réalité virtuelle omniprésente, dans d’autres dimensions, etc. Mais la véritable réponse est très certainement encore plus complexe et défie notre logique et notre imagination. Nous pouvons toutefois accepter qu’ils se soient transformés en quelque chose d’autre, au-delà de notre compréhension, en quelque chose que nous pouvons nommer une "hypercivilisation".

Si quelqu’un considère que nous avons été trop optimistes et que les êtres intelligents sont beaucoup plus rares, nous devrions ajouter que notre Voie lactée n’est qu’une des 150 milliards de galaxies de l’Univers, plus ou moins semblables, accessibles à nos instruments. Et nous avons de fortes raisons de croire qu’il existe aussi d’autres Univers, peut-être des Univers "parallèles", peut-être d’autres états de la matière, ou des parties d’un "Multivers", etc.

La scolarisation et la science-fiction, mais pas seulement, ont fixé nos esprits sur des schémas ignorant complètement la possibilité d’hypercivilisations. Par conséquent, nous sommes confrontés à deux "hypothèses extraterrestres" : la première est ce que nous pourrions appeler "l’hypothèse des extraterrestres primitifs", l’autre celle des hypercivilisations.

L' "hypothèse des extraterrestres primitifs" suppose que toutes les civilisations cosmiques sont plus ou moins au même niveau d’évolution. Elle nourrit donc de fausses idées préconçues telles que : des voyages cosmiques très longs et difficiles, le désir d’atterrir sur la pelouse de la Maison Blanche, l’égalité des droits, la conversation, l’invasion, l’intervention, l’aide et ainsi de suite.

Cette vision primitive est totalement invraisemblable. Si les hypercivilisations existent (et elles existent, avec une probabilité de 99,999999%) elles ont exploité, dans les moindres détails, notre Galaxie, il y a des millions d’années, donc elles connaissent, depuis longtemps, notre existence. Ce raisonnement a conduit Enrico Fermi, quand il a dit, en 1950 : "ils devraient être ici ; où sont-ils ?"

Mais ni lui, ni beaucoup d’autres, n’ont envisagé que des représentants d’hypercivilisations pourraient être ici, parmi nous, mais pourraient avoir une apparence si différente de nos attentes que nous ne pourrions pas les reconnaître. Ce qui nous empêche de les voir, c’est aussi un ensemble de préjugés répandus et profondément enracinés, comme ceux qui suivent.

L’idée préconçue de l’égalité des droits. Une différence de plusieurs millions d’années, voire de centaines de millions, est aussi énorme qu’entre nous et un lézard ou même une fourmi.

S’ils sont là (comme c’est très probable), ils peuvent nous examiner, suivre notre évolution, voire nous contacter sous une forme ou une autre, mais ils ne se mettront jamais au même niveau que nous.

L’idée préconçue de la conversation. En 1959 déjà, Giuseppe Cocconi et Philip Morrison affirmaient que si la différence entre deux civilisations est de plusieurs millions d’années, la probabilité qu’elles puissent échanger des idées est nulle. Nous interagissons parfois avec un lézard ; mais il ne s’agira jamais d’une conversation, disaient-ils.

Le provincialisme temporel (terme utilisé par le Dr J. Allen Hynek). Il affirme qu’en opposition avec les siècles sombres précédents, les trois-quatre cents dernières années nous ont finalement amenés à la lumière de la vérité réelle et de la science.

Dans cette lumière, nous pouvons maintenant décider quels faits peuvent être acceptés et lesquels ne seront jamais possibles. Si, il y a environ cent ans, nous avons commencé à utiliser la radio, certains pensent qu’elle restera à jamais le meilleur moyen de communication.

Si Einstein a postulé il y a cent ans que la vitesse de la lumière est une limite, aucune autre loi physique ne sera découverte jusqu’à la fin des temps pour éviter cette limite, etc.

Comme exemple particulier, nous avons la préconception SETI. Selon elle, même si les signaux radio mettent des milliers d’années à passer d’un monde habité à l’autre, les civilisations cosmiques considéreront que la signalisation par ondes radio sera, pour toujours, le moyen de contact le plus approprié et que nous devons dépenser de l’argent pour les rechercher.

L’idée préconçue de l’invasion. Pour beaucoup de gens, il devrait être normal que si une civilisation cosmique arrive sur Terre, elle tente de nous conquérir par la force. Mais les hypercivilisations savaient probablement, il y a des millions d’années, que nous étions là ; elles pouvaient donc nous envahir à tout moment et, dans un certain sens, elles nous envahissent probablement déjà, depuis des millions d’années. Certains "artefacts déplacés" pourraient en être un indice.

L’idée préconçue d’une intervention et d’une aide. Certains espèrent que les extraterrestres nous aideront (ou du moins certains "élus") à surmonter les catastrophes futures. Mais même nous, si nous découvrons un terrain de valeur, qui a échappé à l’intrusion humaine, nous essayons de le déclarer réserve, ne permettant qu’une intervention très limitée, pour des raisons scientifiques. Cette attitude semble se renforcer avec le temps.

Une hypercivilisation observant la Terre et la civilisation technologique humaine devrait agir de manière similaire, en évitant d’interférer dans notre évolution, mais en prélevant des échantillons, en faisant quelques expériences, en ayant des contacts très limités (pas du tout officiellement ou entre égaux) avec seulement quelques individus, sélectionnés selon leurs critères et non les nôtres.

Par conséquent, aucune installation, aucune destruction, d’une part, et aucun contact officiel, aucune conversation ou aide substantielle, d’autre part, ne sont à attendre des civilisations cosmiques hautement avancées, même si elles sont ici maintenant.

La différence entre une hypercivilisation et nous pourrait être aussi grande que celle entre nous et les fourmis. Les entomologistes qui se proposeraient d’étudier la vie d’une fourmilière essaieraient de perturber, le moins possible, sa vie. Ils pourront bien sûr faire des expériences, en examinant ou en modifiant certaines fourmis, voire en les emmenant dans des laboratoires éloignés, en essayant de créer de nouvelles "races", etc.

Ils essaieront certainement de découvrir, autant que possible, la vie de la fourmilière, mais ne présenteront pas de "références" à la reine des fourmis.

Si les entomologistes disposent de la technologie nécessaire, ils créeront quelques fourmis robots, les enverront dans la fourmilière et observeront depuis un endroit sûr, par exemple "sur l’écran de l’ordinateur", les données qu’elles transmettent. Et si une fourmi robot se perdait dans cette mission, l’incident alourdirait un peu les coûts de la recherche, sans être une tragédie.

Nous pouvons spéculer qu’une hypercivilisation pourrait tenter de réaliser, en utilisant du matériel génétique provenant de la Terre, de nouvelles races, avec un cerveau plus grand, une intelligence supérieure, adaptées à certaines tâches spéciales, etc. Par conséquent, de nombreuses "races" décrites par les prétendus abductés (les gris, les grands blonds, etc.) peuvent être de telles races humaines artificielles ou même des bio-robots dérivés de l’espèce humaine.

Ils peuvent être "produits" par exemple dans des réserves ou des bases situées quelque part en dehors de la Terre. De la même manière, nous créons de nouvelles variétés de blé à partir des variétés traditionnelles. Parfois, la variété de blé parfaite devient stérile ou exposée à de nouvelles maladies.

À ce moment-là, les agronomes tentent de trouver des gènes appropriés dans le pool représenté par les espèces primitives de blé, afin d’améliorer la variété "parfaite".

Et si les humains sur Terre étaient le "réservoir sauvage" de gènes, aptes à améliorer des races artificielles ailleurs ? Dans ce cas, il n’y aura pas de problème de compatibilité entre les visiteurs et nous, comme dans certaines histoires d’enlèvement et d’hybridation par des ovnis, mais aussi, par exemple, dans la note biblique : "En ces jours-là, les êtres divins et les filles humaines avaient des relations sexuelles et donnaient naissance à des enfants".

"Ce sont les anciens héros" (Genèse, 6, 4). Certains supposent même qu’il existe une intervention extérieure permanente dans l’évolution de la race humaine afin de l’améliorer.

Mais il est évident que la comparaison ci-dessus – de l’humanité avec une fourmilière – est légèrement forcée, car l’humanité est, néanmoins, une future hypercivilisation potentielle. L’apparition d’une civilisation technologique pourrait être un événement très rare dans notre Galaxie, ne se produisant probablement qu’une fois en plusieurs millions d’années. Il est donc normal que nous intéressions les intelligences supérieures. Mais que peuvent-elles attendre de nous ?

Une hypercivilisation se comportera de manière insaisissable et ne nous donnera pas ses connaissances et ses technologies ; plus encore, elle nous l’interdira. Ce n’est pas seulement à cause de l’agressivité et de la xénophobie humaines, qui font de toute nouvelle technologie de nouvelles armes, ni seulement pour éviter un "choc culturel", qui pourrait virtuellement détruire toutes nos structures sociales, économiques, politiques, militaires, scientifiques, religieuses et culturelles.

Je peux spéculer qu’ils ont aussi d’autres raisons pour cela. Les hypercivilisations pourraient attendre (et peut-être même récolter maintenant) nos idées originales, nos points de vue, nos créations (dans l’art, la science, la philosophie, l’éthique, etc.), qui sont le résultat de millions d’années de notre évolution indépendante. Et toute cette récolte attendue pourrait être détruite par un contact prématuré.

Certaines histoires anciennes, apparemment absurdes, peuvent être une indication d’une telle attitude : la punition pour la pomme de l’arbre interdit de la connaissance, l’enchaînement de Prométhée, ou les anges déchus (du livre d’Enoch), jetés dans une fosse pleine de feu, parce qu’ils ont enseigné aux terriens certaines compétences.

De nombreuses personnes enlevées ou contactées ont parlé des boules de lumière éthérées comme de "dépôts de connaissance et d’intelligence", enregistrant "tout dans l’Univers", entre autres, la vie de tous les individus (ou des plus intéressants). Nous avons quelques indices à ce sujet lorsque nous parlons du "livre de la vie", des "archives akashiques", de l' "inconscient collectif", ou même du "champ morphogénétique", etc.

Cette "super-mémoire" pourrait être écrite sur un support "spirituel", ou sur quelque chose autour de nous que nous ne sommes pas encore capables d’imaginer. Parfois, certaines personnes, sous certaines conditions, pourraient avoir accès à cet entrepôt de données.

C’est ainsi que l’on peut expliquer : le channelling, la "xénoglossie", les "walk-ins", la "réincarnation", les fantômes, etc. Dans une telle réalité virtuelle, le temps est différent. Nous pouvons voyager dans le passé, vivre des événements, sans changer le passé réel, ou nous pouvons voir des scénarios du futur (parfois apocalyptiques), sans accepter la fatalité.

Bien sûr, tout ce qui précède n’est pas une preuve que les hypercivilisations sont l’explication de tout ce qui est étrange et notamment des ovnis. Ce n’est qu’une hypothèse, mais – je pense – une hypothèse qui ne peut être facilement écartée.

 

Auteur: Farcaş Daniel D.

Info: Hypercivilisations and the primitive extraterrestrial hypothesis, openminds 19 july 2017

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rapetissement

Des mathématiciens identifient le seuil à partir duquel les formes cèdent. Une nouvelle preuve établit la limite à laquelle une forme devient si ondulée qu'elle ne peut être écrasée plus avant.

En ajoutant un nombre infini de torsions aux courbes d'une sphère, il est possible de la réduire en une minuscule boule sans en déformer les distances.

Dans les années 1950, quatre décennies avant qu'il ne remporte le prix Nobel pour ses contributions à la théorie des jeux et que son histoire n'inspire le livre et le film "A Beautiful Mind", le mathématicien John Nash a démontré l'un des résultats les plus remarquables de toute la géométrie. Ce résultat impliquait, entre autres, que l'on pouvait froisser une sphère pour en faire une boule de n'importe quelle taille sans jamais la déformer. Il a rendu cela possible en inventant un nouveau type d'objet géométrique appelé " inclusion ", qui situe une forme à l'intérieur d'un espace plus grand, un peu comme lorsqu'on insère un poster bidimensionnel dans un tube tridimensionnel.

Il existe de nombreuses façons d'encastrer une forme. Certaines préservent la forme naturelle - comme l'enroulement de l'affiche dans un cylindre - tandis que d'autres la plissent ou la découpent pour l'adapter de différentes manières.

De manière inattendue, la technique de Nash consiste à ajouter des torsions à toutes les courbes d'une forme, rendant sa structure élastique et sa surface ébouriffée. Il a prouvé que si l'on ajoutait une infinité de ces torsions, on pouvait réduire la sphère en une minuscule boule. Ce résultat avait étonné les mathématiciens qui pensaient auparavant qu'il fallait des plis nets pour froisser la sphère de cette manière.

Depuis, les mathématiciens ont cherché à comprendre précisément les limites des techniques pionnières de Nash. Il avait montré que l'on peut froisser la sphère en utilisant des torsions, mais n'avait pas démontré exactement la quantité de torsions nécessaire, au minimum, pour obtenir ce résultat. En d'autres termes, après Nash, les mathématiciens ont voulu quantifier le seuil exact entre planéité et torsion, ou plus généralement entre douceur et rugosité, à partir duquel une forme comme la sphère commence à se froisser.

Et dans une paire de parutions récentes ils l'ont fait, au moins pour une sphère située dans un espace de dimension supérieure. Dans un article publié en septembre 2018 et en mars 2020, Camillo De Lellis, de l'Institute for Advanced Study de Princeton, dans le New Jersey, et Dominik Inauen, de l'université de Leipzig, ont identifié un seuil exact pour une forme particulière. Des travaux ultérieurs, réalisés en octobre 2020 par Inauen et Wentao Cao, aujourd'hui de l'Université normale de la capitale à Pékin, ont prouvé que le seuil s'appliquait à toutes les formes d'un certain type général.

Ces deux articles améliorent considérablement la compréhension des mathématiciens des inclusions de Nash. Ils établissent également un lien insolite entre les encastrements et les flux de fluides.

"Nous avons découvert des points de contact étonnants entre les deux problèmes", a déclaré M. De Lellis.

Les rivières tumultueuses peuvent sembler n'avoir qu'un vague rapport avec les formes froissées, mais les mathématiciens ont découvert en 2009 qu'elles pouvaient en fait être étudiées à l'aide des mêmes techniques. Il y a trois ans, des mathématiciens, dont M. De Lellis, ont utilisé les idées de Nash pour comprendre le point auquel un écoulement devient turbulent. Ils ont ré-imaginé un fluide comme étant composé d'écoulements tordus et ont prouvé que si l'on ajoutait juste assez de torsions à ces écoulements, le fluide prenait soudainement une caractéristique clé de la turbulence.

Les nouveaux travaux sur les inclusion(embeddings) s'appuient sur une leçon cruciale tirée de ces travaux antérieurs sur la turbulence, suggérant que les mathématiciens disposent désormais d'un cadre général pour identifier des points de transition nets dans toute une série de contextes mathématiques. 

Maintenir la longueur

Les mathématiciens considèrent aujourd'hui que les formes, comme la sphère, ont leurs propres propriétés géométriques intrinsèques : Une sphère est une sphère quel que soit l'endroit où vous la trouvez.

Mais vous pouvez prendre une forme abstraite et l'intégrer dans un espace géométrique plus grand. Lorsque vous l'intégrez, vous pouvez vouloir préserver toutes ses propriétés. Vous pouvez également exiger que seules certaines propriétés restent constantes, par exemple, que les longueurs des courbes sur sa surface restent identiques. De telles intégrations sont dites "isométriques".

Les incorporations isométriques conservent les longueurs mais peuvent néanmoins modifier une forme de manière significative. Commencez, par exemple, par une feuille de papier millimétré avec sa grille de lignes perpendiculaires. Pliez-la autant de fois que vous le souhaitez. Ce processus peut être considéré comme un encastrement isométrique. La forme obtenue ne ressemblera en rien au plan lisse de départ, mais la longueur des lignes de la grille n'aura pas changé.

(En illustration est montré  un gros plan de la forme sinueuse et ondulante d'un encastrement de Nash., avec ce commentaire - Les encastrements tordus de Nash conservent un degré surprenant de régularité, même s'ils permettent de modifier radicalement une surface.)

Pendant longtemps, les mathématiciens ont pensé que les plis nets étaient le seul moyen d'avoir les deux caractéristiques à la fois : une forme froissée avec des longueurs préservées.

"Si vous permettez aux plis de se produire, alors le problème est beaucoup plus facile", a déclaré Tristan Buckmaster de l'université de Princeton.

Mais en 1954, John Nash a identifié un type remarquablement différent d'incorporation isométrique qui réussit le même tour de force. Il utilisait des torsions hélicoïdales plutôt que des plis et des angles vifs.

Pour avoir une idée de l'idée de Nash, recommencez avec la surface lisse d'une sphère. Cette surface est composée de nombreuses courbes. Prenez chacune d'entre elles et tordez-la pour former une hélice en forme de ressort. Après avoir reformulé toutes les courbes de la sorte, il est possible de comprimer la sphère. Cependant, un tel processus semble violer les règles d'un encastrement isométrique - après tout, un chemin sinueux entre deux points est toujours plus long qu'un chemin droit.

Mais, de façon remarquable, Nash a montré qu'il existe un moyen rigoureux de maintenir les longueurs même lorsque l'on refabrique des courbes à partir de torsades. Tout d'abord, rétrécissez la sphère de manière uniforme, comme un ballon qui se dégonfle. Ensuite, ajoutez des spirales de plus en plus serrées à chaque courbe. En ajoutant un nombre infini de ces torsions, vous pouvez finalement redonner à chaque courbe sa longueur initiale, même si la sphère originale a été froissée.

Les travaux de Nash ont nécessité une exploration plus approfondie. Techniquement, ses résultats impliquent que l'on ne peut froisser une sphère que si elle existe en quatre dimensions spatiales. Mais en 1955, Nicolaas Kuiper a étendu les travaux de Nash pour qu'ils s'appliquent à la sphère standard à trois dimensions. À partir de là, les mathématiciens ont voulu comprendre le point exact auquel, en tordant suffisamment les courbes d'une sphère, on pouvait la faire s'effondrer.

Fluidité de la forme

Les formes pliées et tordues diffèrent les unes des autres sur un point essentiel. Pour comprendre comment, vous devez savoir ce que les mathématiciens veulent dire lorsqu'ils affirment que quelque chose est "lisse".

Un exemple classique de régularité est la forme ascendante et descendante d'une onde sinusoïdale, l'une des courbes les plus courantes en mathématiques. Une façon mathématique d'exprimer cette régularité est de dire que vous pouvez calculer la "dérivée" de l'onde en chaque point. La dérivée mesure la pente de la courbe en un point, c'est-à-dire le degré d'inclinaison ou de déclin de la courbe.

En fait, vous pouvez faire plus que calculer la dérivée d'une onde sinusoïdale. Vous pouvez également calculer la dérivée de la dérivée ou, la dérivée "seconde", qui saisit le taux de changement de la pente. Cette quantité permet de déterminer la courbure de la courbe - si la courbe est convexe ou concave près d'un certain point, et à quel degré.

Et il n'y a aucune raison de s'arrêter là. Vous pouvez également calculer la dérivée de la dérivée de la dérivée (la "troisième" dérivée), et ainsi de suite. Cette tour infinie de dérivées est ce qui rend une onde sinusoïdale parfaitement lisse dans un sens mathématique exact. Mais lorsque vous pliez une onde sinusoïdale, la tour de dérivées s'effondre. Le long d'un pli, la pente de la courbe n'est pas bien définie, ce qui signifie qu'il est impossible de calculer ne serait-ce qu'une dérivée première.

Avant Nash, les mathématiciens pensaient que la perte de la dérivée première était une conséquence nécessaire du froissement de la sphère tout en conservant les longueurs. En d'autres termes, ils pensaient que le froissement et la régularité étaient incompatibles. Mais Nash a démontré le contraire.

En utilisant sa méthode, il est possible de froisser la sphère sans jamais plier aucune courbe. Tout ce dont Nash avait besoin, c'était de torsions lisses. Cependant, l'infinité de petites torsions requises par son encastrement rend la notion de courbure en dérivée seconde insensée, tout comme le pliage détruit la notion de pente en dérivée première. Il n'est jamais clair, où que ce soit sur une des surfaces de Nash, si une courbe est concave ou convexe. Chaque torsion ajoutée rend la forme de plus en plus ondulée et rainurée, et une surface infiniment rainurée devient rugueuse.

"Si vous étiez un skieur sur la surface, alors partout, vous sentiriez des bosses", a déclaré Vincent Borrelli de l'Université de Lyon, qui a travaillé en 2012 avec des collaborateurs pour créer les premières visualisations précises des encastrements de Nash.

Les nouveaux travaux expliquent la mesure exacte dans laquelle une surface peut maintenir des dérivés même si sa structure cède.

Trouver la limite

Les mathématiciens ont une notation précise pour décrire le nombre de dérivées qui peuvent être calculées sur une courbe.

Un encastrement qui plie une forme est appelé C0. Le C représente la continuité et l'exposant zéro signifie que les courbes de la surface encastrée n'ont aucune dérivée, pas même une première. Il existe également des encastrements avec des exposants fractionnaires, comme C0,1/2, qui plissent encore les courbes, mais moins fortement. Puis il y a les incorporations C1 de Nash, qui écrasent les courbes uniquement en appliquant des torsions lisses, conservant ainsi une dérivée première.

(Un graphique à trois panneaux illustre les différents degrés de lissage des lettres O, U et B. DU simple au complexe)

Avant les travaux de Nash, les mathématiciens s'étaient principalement intéressés aux incorporations isométriques d'un certain degré d'uniformité standard, C2 et plus. Ces encastrements C2 pouvaient tordre ou courber des courbes, mais seulement en douceur. En 1916, l'influent mathématicien Hermann Weyl a émis l'hypothèse que l'on ne pouvait pas modifier la forme de la sphère à l'aide de ces courbes douces sans détruire les distances. Dans les années 1940, les mathématiciens ont résolu le problème de Weyl, en prouvant que les encastrements isométriques en C2 ne pouvaient pas froisser la sphère.

Dans les années 1960, Yurii Borisov a découvert qu'un encastrement C1,1/13 pouvait encore froisser la sphère, alors qu'un encastrement C1,2/3 ne le pouvait pas. Ainsi, quelque part entre les enrobages C1 de Nash et les enrobages C2 légèrement courbés, le froissement devient possible. Mais pendant des décennies après les travaux de Borisov, les mathématiciens n'ont pas réussi à trouver une limite exacte, si tant est qu'elle existe.

"Une nouvelle vision fondamentale [était] nécessaire", a déclaré M. Inauen.

Si les mathématiciens n'ont pas pu progresser, ils ont néanmoins trouvé d'autres applications aux idées de Nash. Dans les années 1970, Mikhael Gromov les a reformulées en un outil général appelé "intégration convexe", qui permet aux mathématiciens de construire des solutions à de nombreux problèmes en utilisant des sous-structures sinueuses. Dans un exemple, qui s'est avéré pertinent pour les nouveaux travaux, l'intégration convexe a permis de considérer un fluide en mouvement comme étant composé de nombreux sous-flux tordus.

Des décennies plus tard, en 2016, Gromov a passé en revue les progrès progressifs réalisés sur les encastrements de la sphère et a conjecturé qu'un seuil existait en fait, à C1,1/2. Le problème était qu'à ce seuil, les méthodes existantes s'effondraient.

"Nous étions bloqués", a déclaré Inauen.

Pour progresser, les mathématiciens avaient besoin d'un nouveau moyen de faire la distinction entre des incorporations de douceur différente. De Lellis et Inauen l'ont trouvé en s'inspirant de travaux sur un phénomène totalement différent : la turbulence.

Une énergie qui disparaît

Tous les matériaux qui entrent en contact ont un frottement, et nous pensons que ce frottement est responsable du ralentissement des choses. Mais depuis des années, les physiciens ont observé une propriété remarquable des écoulements turbulents : Ils ralentissent même en l'absence de friction interne, ou viscosité.

En 1949, Lars Onsager a proposé une explication. Il a supposé que la dissipation sans frottement était liée à la rugosité extrême (ou au manque de douceur) d'un écoulement turbulent : Lorsqu'un écoulement devient suffisamment rugueux, il commence à s'épuiser.

En 2018, Philip Isett a prouvé la conjecture d'Onsager, avec la contribution de Buckmaster, De Lellis, László Székelyhidi et Vlad Vicol dans un travail séparé. Ils ont utilisé l'intégration convexe pour construire des écoulements tourbillonnants aussi rugueux que C0, jusqu'à C0,1/3 (donc sensiblement plus rugueux que C1). Ces flux violent une règle formelle appelée conservation de l'énergie cinétique et se ralentissent d'eux-mêmes, du seul fait de leur rugosité.

"L'énergie est envoyée à des échelles infiniment petites, à des échelles de longueur nulle en un temps fini, puis disparaît", a déclaré Buckmaster.

Des travaux antérieurs datant de 1994 avaient établi que les écoulements sans frottement plus lisses que C0,1/3 (avec un exposant plus grand) conservaient effectivement de l'énergie. Ensemble, les deux résultats ont permis de définir un seuil précis entre les écoulements turbulents qui dissipent l'énergie et les écoulements non turbulents qui conservent l'énergie.

Les travaux d'Onsager ont également fourni une sorte de preuve de principe que des seuils nets pouvaient être révélés par l'intégration convexe. La clé semble être de trouver la bonne règle qui tient d'un côté du seuil et échoue de l'autre. De Lellis et Inauen l'ont remarqué.

"Nous avons pensé qu'il existait peut-être une loi supplémentaire, comme la [loi de l'énergie cinétique]", a déclaré Inauen. "Les enchâssements isométriques au-dessus d'un certain seuil la satisfont, et en dessous de ce seuil, ils pourraient la violer".

Après cela, il ne leur restait plus qu'à aller chercher la loi.

Maintenir l'accélération

La règle qu'ils ont fini par étudier a trait à la valeur de l'accélération des courbes sur une surface. Pour la comprendre, imaginez d'abord une personne patinant le long d'une forme sphérique avant qu'elle ne soit encastrée. Elle ressent une accélération (ou une décélération) lorsqu'elle prend des virages et monte ou descend des pentes. Leur trajectoire forme une courbe.

Imaginez maintenant que le patineur court le long de la même forme après avoir été incorporé. Pour des encastrements isométriques suffisamment lisses, qui ne froissent pas la sphère ou ne la déforment pas de quelque manière que ce soit, le patineur devrait ressentir les mêmes forces le long de la courbe encastrée. Après avoir reconnu ce fait, De Lellis et Inauen ont ensuite dû le prouver : les enchâssements plus lisses que C1,1/2 conservent l'accélération.

En 2018, ils ont appliqué cette perspective à une forme particulière appelée la calotte polaire, qui est le sommet coupé de la sphère. Ils ont étudié les enchâssements de la calotte qui maintiennent la base de la calotte fixe en place. Puisque la base de la calotte est fixe, une courbe qui se déplace autour d'elle ne peut changer d'accélération que si la forme de la calotte au-dessus d'elle est modifiée, par exemple en étant déformée vers l'intérieur ou l'extérieur. Ils ont prouvé que les encastrements plus lisses que C1,1/2 - même les encastrements de Nash - ne modifient pas l'accélération et ne déforment donc pas le plafond. 

"Cela donne une très belle image géométrique", a déclaré Inauen.

En revanche, ils ont utilisé l'intégration convexe pour construire des enrobages de la calotte plus rugueux que C1,1/2. Ces encastrements de Nash tordent tellement les courbes qu'ils perdent la notion d'accélération, qui est une quantité dérivée seconde. Mais l'accélération de la courbe autour de la base reste sensible, puisqu'elle est fixée en place. Ils ont montré que les encastrements en dessous du seuil pouvaient modifier l'accélération de cette courbe, ce qui implique qu'ils déforment également le plafond (car si le plafond ne se déforme pas, l'accélération reste constante ; et si l'accélération n'est pas constante, cela signifie que le plafond a dû se déformer).

Deux ans plus tard, Inauen et Cao ont prolongé l'article précédent et prouvé que la valeur de C1,1/2 prédite par Gromov était en fait un seuil qui s'appliquait à toute forme, ou "collecteur", avec une limite fixe. Au-dessus de ce seuil, les formes ne se déforment pas, au-dessous, elles se déforment. "Nous avons généralisé le résultat", a déclaré Cao.

L'une des principales limites de l'article de Cao et Inauen est qu'il nécessite l'intégration d'une forme dans un espace à huit dimensions, au lieu de l'espace à trois dimensions que Gromov avait en tête. Avec des dimensions supplémentaires, les mathématiciens ont gagné plus de place pour ajouter des torsions, ce qui a rendu le problème plus facile.

Bien que les résultats ne répondent pas complètement à la conjecture de Gromov, ils fournissent le meilleur aperçu à ce jour de la relation entre l'aspect lisse et le froissement. "Ils donnent un premier exemple dans lequel nous voyons vraiment cette dichotomie", a déclaré M. De Lellis.

À partir de là, les mathématiciens ont un certain nombre de pistes à suivre. Ils aimeraient notamment résoudre la conjecture en trois dimensions. En même temps, ils aimeraient mieux comprendre les pouvoirs de l'intégration convexe.

Cet automne, l'Institute for Advanced Study accueillera un programme annuel sur le sujet. Il réunira des chercheurs issus d'un large éventail de domaines dans le but de mieux comprendre les idées inventées par Nash. Comme l'a souligné Gromov dans son article de 2016, les formes sinueuses de Nash ne faisaient pas simplement partie de la géométrie. Comme cela est désormais clair, elles ont ouvert la voie à un tout nouveau "pays" des mathématiques, où des seuils aigus apparaissent en de nombreux endroits.

Auteur: Internet

Info: https://www.quantamagazine.org/mathematicians-identify-threshold-at-which-shapes-give-way-20210603/Mordechai Rorvig, rédacteur collaborateur, , 3 juin 2021

[ ratatinement ] [ limite de conservation ] [ apparences ] [ topologie ] [ recherche ] [ densification ]

parapsychologie

Le pays des aveugles de Koestler (II) (première partie ici)

La section précédente a peut-être donné au lecteur un sentiment de déjà-vu, parce que tout à l'heure j'ai mentionné un autre type de "théorie du filtre" liée à l'évolution. Je me réfère à la théorie néo-darwinienne selon laquelle la substance héréditaire dans les cellules germinales est protégée par une barrière quasi inviolable contre les influences en provenance de l'extérieur. Le "presque" se réfère à l'exception des rayons cosmiques, de la chaleur et des produits chimiques nocifs, qui pourraient pénétrer la barrière et causer des mutations dans les gènes. La plupart d'entre elles sont nuisibles, mais de temps en temps il y a des coups de chance, et cela, grâce à la sélection naturelle, permet à la roue de l'évolution de continuer sa marche. Hors cela, toute possibilité qu'une caractéristique acquise devienne héréditaire est empêchée par cette barrière. Le lamarckisme qui postulait que des améliorations bénéfiques pour les corps ou les compétences acquises par les parents pourraient être transmises à la descendance, doit être écarté comme superstition scientifique. Telle est la doctrine néo-darwinienne. Et pourtant, certains phénomènes évolutifs, cités à maintes reprises dans la littérature, semblent indiquer obstinément un facteur d'évolution lamarckienne.

Un exemple simple en est la peau sur la plante de nos pieds, qui est beaucoup plus épaisse que partout ailleurs. Si l'épaississement s'était produit pendant que le bébé a appris à marcher, il n'y aurait pas de problème. Mais l'épaississement est hérité, le bébé est né avec. Également curieuses sont les callosités innées sur le genou du chameau, et les épaississements bulbeux sur le cul de l'autruche, un à l'avant et un à l'arrière. Ils sont aussi, comme la peau de nos semelles, déjà présents dans l'embryon et sont incontestablement des caractéristiques héritées. Pourtant, en conformité avec le dogme dominant, on nous demande de croire que l'avènement de ces callosités à l'endroit exact où l'animal en a besoin est dû au hasard pur - comme le scarabée apparaissant à la fenêtre de Jung. On pourrait presque remplacer l'ESP par l'IAC (hérédité des caractères acquis) et voir émerger le même schéma d'arguments, et les mêmes passions quasi théologiques qui les accompagnent. Les lamarckiens se sont retrouvés dans une situation similaire à celle des parapsychologues : ils ont été incapables de produire une expérience reproductible. Les cas de IAC apparents dans le règne animal étaient rares, les phénomènes étaient capricieux, chaque cas apparemment net permettait des interprétations différentes et en dernier recours, à des accusations de fraude. En outre, bien que les lamarckiens étaient convaincus que IAC avait lieu, ils furent incapables d'en fournir une explication physiologique - comme les parapsychologues sont incapables de fournir une explication physique de l'ESP.

Ce curieux parallèle semble avoir échappé à l'attention des lamarckiens et des parapsychologues - Je n'ai pas vu mentionné dans la littérature. Peut-être qu'une hérésie c'est assez pour un seul homme. Paul Kammerer partageait les deux à la fois, et pourtant, lui aussi, semble n'avoir pas été au courant de la connexion entre eux. Portons l'analogie un peu plus loin. Dans "The Ghost in the Machine" et "The Case of the Midwife Toad", j'ai examiné les raisons d'un mécontentement croissant avec la théorie néo-darwinienne chez les biologistes contemporains, qui croient que la théorie reflète une partie de l'image, mais pas l'ensemble du tableau, et qui maintiennent que l'évolution des espèces est le résultat combiné d'un éventail de facteurs étiologiques connus, la plupart d'entre eux restant inconnus.

L'héritage de Darwin, et une forme modifiée de l'héritage de Lamarck, peuvent-être deux de ces facteurs à des extrémités opposées du spectre, avec un champ limité d'application à la fois. La IAC Lamarckienne serait un évènement relativement rare - pour la même raison que les phénomènes ESP sont rares: le fonctionnement des filtres de protection. Ceux-ci ne constitueraient pas la barrière absolue prévue par la théorie orthodoxe, mais un des mécanismes sélectifs, pour protéger le matériel héréditaire contre la "floraison et la confusion bourdonnante" des incursions biochimiques qui, autrement, feraient des ravages mettant en cause la continuité et la stabilité de l'espèce. Car si toutes les expériences des ancêtres laissaient des traces héréditaires à leur descendance, le résultat serait inévitablement un chaos de formes et un bordel des instincts. Mais cela ne signifie pas que nous devions exclure la possibilité que certaines modifications bien définies, adaptations intentionnelles - comme les callosités de l'autruche - qui ont été acquises génération après génération, finissent par passer à travers le filtre pour conduire à des changements dans la chimie des gènes en les rendant héréditaires. Il semble très peu probable que le filogenia ne doive posséder aucun souvenir.

La biochimie n'exclut pas la possibilité ci-dessus, et l'insistance presque fanatique de son rejet n'est qu'un exemple de plus de l'intolérance dogmatique de l'orthodoxie scientifique. (Mais : un membre éminent de l'établissement, le professeur Waddington, a effectivement proposé il y a quelques années un modèle provisoire pour l'IAC, ce qui indique que, au stade actuel de la biochimie un tel processus est envisageable.) Il nous faut faire ici une dernière excursion en physique - mais cette fois d'un genre très élémentaire.

Sur l'ombre du bureau en face de moi il y a l'ombre d'un cendrier. De manière ordinaire, il est tout à fait un objet sensible, solide, un tout en soi, sans "non-sens quantique" à son sujet. Mais quand je le soulève, je sens son poids, ce qui signifie qu'il est soumis à une influence assez mystérieuse que nous appelons le champ gravitationnel de la Terre. Et quand je le pousse, il résiste. Ceci est en partie dû au frottement contre le bureau, mais en partie aussi à l'inertie du cendrier massif. Maintenant, l'inertie est définie, selon la première loi du mouvement de Newton, comme la tendance d'un corps à préserver son état de repos ou de mouvement uniforme dans une direction donnée. Mais, si je devais suspendre ce cendrier par un fil au plafond, et en faire une réplique du pendule de Foucault aux Invalides à Paris, le plan de ses oscillations ne resterait pas figé dans la direction donnée, selon le principe que l'inertie nécessite, mais il tournerait lentement, complétant un tour en vingt-quatre heures.

Nous expliquons que c'est causé par la rotation de la terre, et que le pendule cendrier ne fait que préserver sa direction par rapport aux étoiles fixes, donc tout va bien. Toutefois, étant donné que tout mouvement est relatif, nous sommes en droit de considérer la terre comme au repos, avec des étoiles fixes tournant autour d'elle - comme l'imaginaient les anciens, et si c'est le cas, pourquoi les mouvements de mon cendrier doivent-ils être régis par les étoiles, et pas par la terre au-dessous ?

Le même argument s'applique à l'aplatissement des pôles de la terre, ainsi qu'à la force de Coriolis qui soi-disant dévie les missiles, les avions à réaction et les alizés de leur droite inertielle. Tous ces exemples semblent démontrer que la rotation de la terre est absolue et non relative. Ce paradoxe fut souligné par Bishop Berkeley, puis par le physicien allemand Ernst Mach (qui donna nom aux unités de vitesse supersonique). La réponse de Mach c'est que nous sommes en effet en droit de considérer la terre comme au repos, et d'expliquer les phénomènes que nous attribuons à sa rotation, comme causés en quelque sorte par les étoiles fixes et les galaxies - donc, par la masse de l'univers qui nous entoure.

Selon cette théorie, connue comme principe de Mach, c'est l'univers qui nous entoure qui détermine la direction du pendule de Foucault, et régit ainsi les forces d'inertie de la planète responsables de l'aplatissement des pôles. Einstein a repris le principe de Mach et a postulé que l'inertie des corps terrestres n'est qu'une autre manifestation de la gravité, non causé par les étoiles en tant que telles, mais plutôt de leur rotations. C'est la théorie qui prévaut aujourd'hui.

Donc comment la rotation des étoiles donne de l'inertie à mon cendrier reste une pure conjecture. L'inertie est le plus tangible, terre-à-terre, des phénomènes de notre vie quotidienne: vous l'éprouvez chaque fois que vous poussez un meuble. Et pourtant, il a maintenant été démontré que sa résistance aux déplacements est due au fait que nous sommes entouré par la masse en rotation de l'univers.

En 1927, Bertrand Russell, qui souscrivait néanmoins à la relativité einsteinienne, s'est senti poussé à protester ainsi : - On fait valoir que "rotation absolue" peut être remplacée par une "rotation par rapport aux étoiles fixes". Ce qui est formellement correct, mais dire que cette influence vient des étoiles de l'astronomie est scientifiquement incroyable. Whitehead écrit dans la même veine: Il est difficile de prendre au sérieux l'idée que ces phénomènes internes sur terre soient dus à l'influence d'étoiles dans le ciel. Je ne puis me résoudre à croire qu'une petite étoile scintillant dans sa tournée dirige le pendule de Foucault lors de l'exposition de Paris de 1851.

Ainsi, même mon cendrier est un holon, après tout. Ce n'est pas seulement un cendrier ombre sur un bureau ombre Eddington, mais d'une certaine façon, à laquelle ni Einstein ni Mach ne se hasardèrent à donner une explication causale, ses propriétés d'inertie sont reliées à la masse entière de l'univers qui l'entoure. On pourrait aussi bien l'appeler cendrier Mirandole, en se rappelant le passage cité plus tôt: premièrement, il y a l'unité dans les choses où chaque objet est en harmonie avec lui-même, se compose de lui-même, et est cohérent avec lui-même. Deuxièmement, il y a l'unité selon lequel une créature est unie avec les autres, et toutes les parties du monde constituent un tout. C'est le principe même du holon.

Nous avons entendu un choeur entier de lauréats du Nobel de physique nous informer que la matière était morte, de même pour la causalité et le déterminisme. Si c'est le cas, laissez-nous leur donner une sépulture décente, avec un requiem de musique électronique. Il est temps pour nous de tirer les leçons d'un XXe siècle de sciences post-mécanistes et de sortir du carcan que le XIXe siècle matérialiste a imposé à notre perspective philosophique. Paradoxalement, si cette perspective était restée aux côtés de la science moderne elle-même, au lieu de trainer avec un siècle de retard, nous aurions été libérés de cette camisole de force il y a bien longtemps. Il a été dit que la science sait de plus en plus sur de moins en moins. Mais cela s'applique uniquement au processus de spécialisation. On serait tout aussi fondés à dire que nous savons de moins en moins sur de plus en plus.

Cela vaut tout autant pour la procédure de l'unification de la matière et de l'énergie que pour les particules et les ondes, tout ceci dans le delta conceptuel d'une rivière qui se déplace majestueusement dans un océan d'abstractions. Plus la science acquiert des connaissances précises, plus les symboles qu'elle utilise deviennent insaisissables. La chasse au quark commence à ressembler à une quête mystique dans un nuage d'inconnaissance. La science se révèle être la réalisation la plus glorieuse de l'esprit humain - et sa défaite la plus alléchante. Nous sommes devenus bien plus malins depuis Pic de la Mirandole, mais pas beaucoup plus sages quand il s'agit de savoir ce que tout cela signifie. Une fois ceci reconnu, nous pourrions devenir plus réceptifs aux phénomènes qui nous entourent et que de manière unilatérale la science physique nous fait ignorer, pour sentir le courant qui souffle au travers des fentes de l'édifice de la causalité; et accorder plus d'attention aux évènements confluentiels, comprendre les phénomènes paranormaux dans notre concept de normalité, et se rendre compte que nous vivons dans le "royaume des aveugles".

Les conséquences d'un tel changement de conscience ne sont pas prévisibles, et on ne peut s'empêcher de sympathiser avec la déclaration du professeur H. H. Price comme quoi la "recherche psychique est l'une des branches les plus importantes d'enquête que l'esprit humain ait entrepris"; il semble important "de mettre en lumière toute nouvelle sur la nature de la personnalité humaine et sa position dans l'univers", et en même le temps "cela transformera les perspectives et fondations intellectuelles dont dépend toute notre civilisation actuelle".

Ce sont des mots forts d'un professeur d'Oxford en philosophie, mais je ne pense pas qu'il exagère. Ce qu'ils impliquent c'est un plaidoyer pour faire de la parapsychologie, et plus généralement de l'étude de ce que j'ai appelé les "évènements confluentiels" avec un substrat académique respectable et attrayant pour les étudiants, tant professionnels qu'en matières facultatives. Une fois qu'il y aura autant de chercheurs brillants engagés dans ce domaine comme cela existe maintenant pour l'étude de comportements de rats, une percée pourra être en vue. Dans la science-fiction, il est tenu pour acquis que la communication télépathique et la manipulation de la matière psychokinétique seront monnaie courante dans un avenir pas trop lointain, et la science-fiction s'est avéré être une prophétesse étonnamment fiable. Une autre de ses hypothèses courantes est que des êtres intelligents d'autres planètes de l'univers ont une maîtrise avancée de ces méthodes. Il est également possible, cependant, que dans ce domaine particulier, nous soyons une espèce sous-privilégiée - avec nos handicaps propres.

Le grand dessein de l'évolution vers des formes supérieures de l'unité dans la diversité n'exclut pas monstres et autres ratés biologiques, ni leurs évolutions pathologiques. Je ne pense pas que l'univers soit une institution charitable, mais nous devons vivre en lui et en tirer le meilleur parti. Les limites de notre matériel biologique nous condamnent peut-être au simple rôle de spectateurs devant la serrure de l'éternité. Mais au moins, retirons ce qui, devant ou dans la serrure, limite encore notre point de vue. [Note : Dans la vaste littérature sur la parapsychologie contemporaine, j'ai été particulièrement impressionné par les écrits de deux femmes - Rosalind Heywood, à qui ce livre est dédié, et Renee Haynes, auteur de The Hidden Springs et le roi philosophe, et rédactrice en cheffe du Journal de la Society for Psychical Research.

En écrivant cet essai sur un champ où même les anges craignent de marcher, j'ai avancé avec grande prudence, essayant surtout m'en tenir aux résultats expérimentaux de recherche en laboratoire, omettant toutes les soi-disant "preuves anecdotiques" - c'est-à-dire les manifestations spontanées de phénomènes parapsychologiques de la vie courante qui ne constituent pas des preuves au sens strict. En relisant ces pages avant impression, je sentais que ces limites self-imposées donnent lieu à une certaine partialité, et j'ai demandé à Renee Haynes de rétablir l'équilibre sous la forme d'un post-scriptum. Je lui suis donc reconnaissant d'avoir ajouté ainsi une saveur Yin Yang à mon austère travail.

(Post-scriptum par Renee Haynes)

M. Koestler nous a donné un exposé lucide de données modernes comme l'espace, le temps, la matière, la causalité, la neurophysiologie et la recherche psychique. Une remarquable synthèse en émerge. Son concept de "Janus-faced holons" pourrait bien se révéler comme un vrai stimulant pour notre génération comme le fut l'Elan Vital de Bergson pour les penseurs de la première partie du 20ème siècle. Il est à la fois gratifiant et grandiose être mandé pour écrire l'épilogue d'un tel travail, surtout afin qu'il suscite une discussion ultérieure. Si cet épilogue touche parfois à l'argumentaire, j'espère qu'on me le pardonnera.

J'ai été impressionné par la description de M. Koestler de la physique contemporaine. Avec ses termes infiniment abstraits, ses interactions mathématiques vérifiables, son univers visible, la danse de l'énergie, les choses prévisible et les folies imprévisibles, tantôt ici, tantôt là, maintenant nulle part et ensuite de retour, explosant tout le réseau propre à la pensée de Newton. C'est par ailleurs un exemple fascinant de synchronicité que deux physiciens et parapsychologues en viennent à utiliser le terme psi pour indiquer ce qui est encore inconnu; un curieux flash verbal qui pourrait servir à indiquer un terrain d'entente entre les deux disciplines. Pour moi, cependant, comme pour beaucoup d'autres, l'imagerie mathématique qui vient naturellement au calculateur est beaucoup plus difficile à comprendre, à rapporter à l'expérience de vie, que celle donnée par l'impact immédiat des sens.

Il est plus facile pour des gens comme nous de penser dans l'idiome d'une perception "ordinaire", ce processus monnaie courante, que dans le langage de formules algébriques, quelle que soit leur vérité et leur élégance. C'est par l'imagerie de la vue, l'ouïe, le toucher, l'odorat, la température, que la connaissance paranormale, comme la mémoire, apparait souvent dans l'esprit conscient (souvent, mais pas toujours. Ce peut être une impression soudaine que quelque chose s'est passé, ou pas plus qu'une impulsion inexplicable pour agir, courir hors d'une maison qui sera bientôt bombardé, ou entreprendre une tâche fastidieuse de voyage en cross-country pour voir un enfant à l'école, qui se révèle être tout à coup, dangereusement malade. (Cf. Cf. Arm Bridge, Moments of Knowing. London, 1970)

Pour cette raison, je tiens à souligner la valeur des phénomènes spontanés à la recherche psychique. Aussi déroutants, irremplaçables, uniques et personnels que de tels évènements puissent être, fait est qu'ils ne se produisent, que des hallucinations, certaines impressions de veille ou des rêves d'apparence réelle peuvent être mis en corrélation avec des évènements objectifs inconnus à la personne concernée, très éloignée ou il y a longtemps ou pas encore adoptée, a été maintes fois dit clairement, à la fois avant et après l'enquête systématique qui a débuté dans les années 1880. Même maintenant, bien sûr, de tels évènements sont souvent rejetés au mieux comme "anecdotiques", ou comme racontars de vieilles femmes, voire comme absurdités superstitieuses. De même, ce rapport tout à fait exact que les habitants de St. Kilda attrapèrent un rhume que quand un navire vint, fait rapporté par le Dr Johnson comme étant contraire à tout bon sens, ne fut accepté comme un état de fait que quand la théorie des germes de la maladie furent mis en place. Beaucoup de cas spontanés du paranormal - prise de conscience télépathique, "apparitions" perçues alors que la personne "vue" se trouvait en danger ou en train de mourir, apparition soudaine d'une douleur inexplicable au moment où est vécue de façon inattendue par une personne aimée au loin - ont été vérifié et selon des normes de preuve acceptables par une cour de justice. Tout cela donne du poids à un nombre toujours plus grand d'autres cas qui, bien que le narrateur ne le sache pas, tombent dans le même schéma, comme le Dr Louisa Rhine et d'autres l'ont fait remarquer. (Cf. Louisa Rhine, Hidden Channels of the Mind. London, 1962, and G. W. Lambert's Foreword to Andrew MacKenzie, Ghosts and Apparitions. London, 1971.)

La perception extra-sensorielle Spontanée se produit très certainement non seulement chez les humains, qui ont des mots pour décrire leurs expériences, mais chez les animaux, dont les sentiments ne peuvent être évalués que par leur apparence et leur comportement. Ce n'est pas toujours facile à interpréter parce que beaucoup d'entre eux ont des pouvoirs sensoriels qui nous manquent. Des rats adultes, par exemple, peuvent "sentir" les rayons X. Des bébés rongeurs d'une autre race ont été montré comme pouvant communiquer par ultrasons avec leurs mères, comme les dauphins de tous âges le font parfois les uns avec les autres. Ainsi comme il aurait été facile et faux - de produire une explication paranormale à cet épisode observé dans "la maison de l'attaché militaire américain d'une capitale étrangère non identifié". Le chien de la famille, hurlant et gémissant et "de toute évidence en souffrance, semblait être dans un vrai combat contre un ennemi dans le coin de la pièce". Les planchers furent enlevés et on trouva "un dispositif de transmission radio pour toutes les conversations dans la chambre". Lorsqu'il était allumé, il produisait un son trop aigu pour que l'oreille humaine l'entende, mais qui tourmentait le chien.

Mais il y a tout de même, bien authentifiés, des cas de comportement animaux qui semblent seulement donner sens qu'en termes de paranormal. Comme le chien ou le chat domestique qui, pris dans un panier fermé en voiture ou en train sur de longues distances, revient par le plus direct des cross-countries à la maison. Il y a ce récent rapport de la presse française d'un chien appartenant à un ouvrier qui l'avait quitté avec sa famille alors qu'il avait été envoyé dans une autre partie du pays pour une affectation temporaire. Le chien disparut de la maison et plus tard, mince et épuisé, il retrouvait son maître dans un endroit où il n'avait jamais été auparavant. Il y a aussi ces épisodes fréquents dans lesquels chiens ou les chats semblent être au courant de ce qui se passe à distance et deviennent surexcités dans leurs chenils au moment précis où leurs propriétaires commencent leur voyage de retour de vacances. Quelle que soit la distance. Il y a encore cet autre parallèle à faire entre les humains et les autres êtres vivants.

Comme JD Carthy l'a dit: "les animaux ne réagissent pas automatiquement à un signal, mais seulement si leur motivation est grande. Un animal repu ne réagit pas à un appel alimentaire. "M. Koestler a noté un angle différent (p.128 et suivantes) Que cela s'applique à l'homme ainsi que les animaux, dans la vie ordinaire que dans des conditions expérimentales. Ainsi, dans une rue animée d'un petit garçon d'un tour mécanique remarquerez marques de voitures, spécialiste de l'urbanisme de la circulation, une femme anxieuse de se croiser avec un enfant fatigué le mépris collectif impersonnel des pilotes pour ceux pied sur. En est de même de la perception extrasensorielle. En cela aussi, les gens deviennent très conscients de ce qui concerne eux-mêmes et leurs sentiments personnels. Pour évoquer une réponse instantanée forte de toute créature vivante un signal, sensorielle ou extra-sensorielle, doit être pertinente, pertinents aux besoins biologiques, à un stress émotionnel, à ce que Gerard Manley Hopkins appelé paysage intérieur.

C'est bien sûr pourquoi les expériences reproductibles dans la recherche psychique sont si difficiles à atteindre. L'intérêt qui pousse les gens à y participer est érodé par la répétition mécanique ennuyeuse, et l'effet de déclin qui se manifeste, tôt ou tard, en conformité avec les tempéraments, les humeurs et les relations personnelles des personnes concernées. Mis à part l'ennui cumulatif qu'elles engendrent par ailleurs, les expériences avec les cartes, les dés, des lumières et ainsi de suite ne tiennent pas compte de l'ambiance au sein de laquelle fonctionne l'esprit humain. Comme on l'a fait remarquer, "la cognition Paranormale est symbolique d'une manière associative; ainsi, M. Jones pourrait être impliqué dans un rêve ou la cognition paranormale parle d'un lion parce qu'il vit près du zoo, a un tempérament de lion ou une relation appelée Leo.

Pour des cartes à deviner avec un pack ordinaire le percipient pour marquer un coup direct dois dire littéralement "le dix de pique". La remarque "Dix hommes honnêtes" [qui appellent un chat un chat] serait considérée comme totalement hors de propos. Le premier groupe d'expériences au Laboratoire de rêve du Centre Maimonides Medical, * 1 résumée aux pages 37-8, allait dans le sens en vue de corriger cette difficulté, mais leurs résultats, bien que suggestifs, étaient difficiles à évaluer. C'est en partie parce que le pouvoir de visualiser varie donc considérablement d'une personne à une autre. Certaines personnes ont une mémoire photographique, un certain sélective, certains peuvent se rappeler le nom, mais pas les apparences des choses. En plus de tout ça tout le monde perçoit et exprime ses sentiments à travers un réseau d'associations, d'images et de symboles uniques à sa propre personne, d'autres découlent de son modèle de culture, la plupart des événements de sa vie individuelle. Une série d'expériences plus tard * en utilisant des cibles moins spécifiques - et pas seulement des images mais des sujets généraux tels que les religions d'Extrême-Orient, les productions artistiques des schizophrènes, la naissance d'un bébé, toutes illustrées pour l'agent par des vues et des bruits - semble avoir contourné certains des problèmes précédents. Il semble que cette méthode ait vraiment été couronnée de succès dans la communication télépathique sur l'humeur et la qualité d'une expérience. 

Cette question de la qualité par opposition à la mesure dans la recherche psychique comme dans de nombreux autres sujets me semble émerger avec de plus en plus d'urgence. On ne peut pas l'ignorer simplement parce qu'il est mal à l'aise et que c'est difficile à traiter. C'est pertinent pour la science, la philosophie, et tout le concept de synchronicité. Mais (parce que c'est tellement plus facile d'accumuler et de quantifier des données que de réfléchir sur leur signification) les notions de qualité et de sens qui comptent le plus pour les hommes ont tendance à être balayés. C'est une des raisons pourquoi ce livre est si précieux. Il se bat avec sens, intègre des faits.

Pourtant, je tiens à souligner le thème encore plus. La mesurable et le calculable peuvent servir la qualité, mais en diffèrent en nature. "Le son du cor le soir au fond des bois", "L'écume des mers périlleuses dans les terres désolées féeriques", "une profonde et troublante noirceur" - ces phrases peuvent être comprises et expérimentées instantanément en ce sens, mais elles ne sont pas susceptibles d'une analyse scientifique ou de quantification.

De même, vous ne pouvez pas avoir une tonne d'amour (en dépit de la façon dont les filles l'utilisent pour signer leurs lettres), soit un mètre de haine ou un gallon de pétrole de crainte, mais l'amour, la haine et la crainte sont tout aussi réels qu'une tonne de farine, une aune de toile ou d'un gallon d'essence, plus réel en effet, parce qu'ils ont une signification immédiate, ce ne sont pas de simples actions comme faire du pain cas ou remplir un oreiller. C'est une qualité, signifiant, qui clignote comme une étoile filante via la synchronicité, de même que, curieusement, à l'autre bout du spectre psychophysique, ça s'enflamme à travers des phénomènes de poltergeist "maisons hantées" *** maintenant considérés comme un effet de chaos profond ou la misère humaine s'exprime via un mode psychokinétique pas encore compris. Ainsi, grotesque, effrayant maintenant, les bruits, les pluies de pierres, les bouteilles brisées, les ampoules qui explosent, la modification violente inexplicable d'un équipement électrique symbolisent et exprimer plus directement que les mots ou la musique ou la peinture le conflit intérieur et l'agitation de la personne autour de laquelle tout ceci se produit.

Jung interprète ces phénoménal - comme les détonations chez Freud - comme des cas extrêmes de liens "transpsychiques" de causalité. Dans la vie quotidienne, ils se manifestent bien sûr de façon moins spectaculaire. Je décide d'écrire une phrase et le fonctionnement électrique de mon cerveau, le fonctionnement moteur de mes muscles exécutent cette décision via une chaîne traçable de causes physiques, mais c'était ma décision qui a établi le processus en cours. Il est en outre possible que de telles décisions puissent avoir des effets directs sur des processus biologiques qui ne sont pas en contact physique avec le corps du décideur, comme suggéré dans un article récent de John L. Randall sur "les phénomènes psi et théorie biologique" ****, qui fait référence à des travaux expérimentaux testant les effets psychokinétiques sur l'activité enzymatique, sur les paramécies, sur la croissance des plantes, et sur la cicatrisation des lésions chez la souris. Il fournit par ailleurs la jolie définition suivante générale: "Un phénomène psi est dite avoir eu lieu lorsque des informations sont transmises vers un système physique sans utilisation d'aucune forme connue d'énergie physique."

n peut ainsi distinguer entre différents niveaux: conscience de décision; phénomènes de type poltergeist engendré dans les couches subconscientes de la psyché, et enfin la synchronicité et les coïncidences significatives produites par l'esprit opérant à un autre niveau, inconcevable. Dans ce contexte, je pense qu'il me faut exprimer mon désaccord avec M. Koestler sur ce "sentiment océanique" et son " concept dominant" que "tout est un et un est tout" qui "fait écho à travers des écrits des mystiques chrétiens" (p.108).

Je suis sûre que cela arrive, et que, comme il l'écrit, il s'agit d'un passage vers le haut de la spirale de la conscience symbiotique de l'enfant, l'époque dorée du "temps du rêve" du primitif. Mais je ne pense pas que tous les mystiques, chrétiens ou non, partagent cette conception dominante, et le sentiment d'unité avec l'anima mundi que cela sous tende. Ils sont enflammés par une joie presque intolérable, mais ne sont pas engloutis en elle. Il ne peut y avoir de perception sans percepteur, et le contemplatif se perçoit lui-même suffisamment bien pour savoir s'il se réjouit. C'est comme si le coucher du soleil, ou la chaine de montagnes ou la nuit des étoiles qui les avaient mis en admiration se manifestaient comme étant en vie et les regardaient en retour. Il y a cette mémoire d'une remarque sobre de Francis Bacon, avocat, homme politique, essayiste et chercheur, qui évoqua pour la première fois des méthodes expérimentales pour tester en Angleterre la cognition paranormale. "J'aimerai plutôt croire toutes les fables du Talmud et du Coran que penser toute cette trame universelle sans esprit", un esprit qui est plus qu'un ordinateur mathématique et plus qu'un vaste système nerveux automatique, qui animerait tout ce qui est, aussi efficace et aussi inconscient de lui-même qu'une saine digestion.

Auteur: Koestler Arthur

Info: Internet et Roots of coïncidence. *M. Ullman et S. Krippner, études de rêves et de télépathie. Parapsychology Foundation, New York, 1970. **Stanley Krippner et autres, "bombardement sensoriel à longue distance, une étude de l'ESP dans les rêves." JASPR, vol. 65, n ° 4, Octobre 1971. *** Cf. ARG Owen, peut-on expliquer le Poltergeist? New York, 1964. ** "L'affaire Poltergeist Rosenheim", une communication lue par le Dr Hans Bender, le 11e Congrès annuel de l'Association de parapsychologie de Freiburg, Septembre 1968. Voir aussi JSPR., Vol. 46, n ° 750, Décembre 1970. **** SPR, vol. 46, n ° 749, Septembre 1971.

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