fugue

Au cours d'une vie, seuls quelques instants sont décisifs. La plupart d'entre nous les oublient aussitôt, jusqu'à ce qu'ils ressurgissent sans crier gare bien des années plus tard et, avec le recul, prennent tout leur sens : celui où l'on a décidé ou non d'aborder cette fille, de ralentir dans ce virage sans visibilité, de s'arrêter pour acheter ce préservatif. Je peux dire que j'ai eu de la chance. Confronté à l'un d'eux, je l'ai reconnu pour ce qu'il était. J'ai su immédiatement que mon destin se jouait à ce moment précis, lors de cette nuit d'hiver, alors que je patientais dans l'ombre en haut de Faithful Place. J'avais dix-neuf ans. J'étais assez mûr pour vouloir prendre le monde à-bras-le-corps, assez jeune pour agir comme un imbécile. Cette nuit-là, dès que mes deux frères ont commencé à ronfler, je me suis glissé hors de notre chambre, mon sac à dos sur les épaules et mes Doc à la main. Une latte craqua. Dans la chambre des filles, l'une de mes soeurs murmura dans son sommeil. Mais les dieux étaient avec moi. Rien n'aurait pu m'arrêter. Mes parents ne se retournèrent même pas sur leur canapé-lit lorsque je traversai le salon, les touchant presque. Le feu se mourait avec un petit bruit sec, projetait dans le noir une faible lueur rouge. J'avais fourré dans mon sac tout ce que je possédais : jeans, T-shirts, un transistor d'occasion, cent livres sterling et mon extrait de naissance. À l'époque, il n'en fallait pas davantage pour gagner l'Angleterre. Rosie avait les billets du ferry. Je l'ai attendue au bout de la rue, dans l'obscurité, à deux pas du halo brumeux et jaune du réverbère. L'air était froid comme du verre, chargé d'un délicieux parfum de houblon brûlé venu de la brasserie Guinness. Je portais trois paires de chaussettes dans mes Doc. Les mains enfoncées dans les poches de ma parka de l'armée allemande, j'ai écouté une dernière fois la rumeur de mon quartier. Une femme qui rit et s'exclame : "Mais qu'est-ce que tu fais ?" Une fenêtre que l'on claque. Le grattement des rats le long des murs de brique, une toux d'homme, le chuintement d'un vélo ; le cri solitaire et furieux de Johnny Malone le Barjo qui, au sous-sol du numéro 14, n'arrive pas a dormir. Des couples quelque part, des gémissements étouffés, des halètements. Pensant au cou de Rosie, à son parfum, je souris aux étoiles. Les cloches des églises de Dublin sonnèrent minuit : Christ Church, St. Patrick, St. Michan ; notes sonores et claires dégringolant du ciel, comme pour célébrer notre Nouvel-An secret.

Auteur: French Tana

Info: Les Lieux infidèles

[ littérature ] [ fuite ]

besoin de transcendance

A leur parler, on ressent souvent qu’il y a en un déprimé un grand virage non encore négocié, ainsi que l’attente d’un basculement radical de valeurs, avec un appel fervent envers une autre forme de vie. En attendant, les déprimés sont de la nuit, et dans la nuit. Mais tous ceux qui désirent atteindre une manière nouvelle doivent passer par la nuit et par l’obscur. On appelle cela parfois : la traversée du désert, la nuit des sens. Et on pourrait également appeler la dépression : la nuit du Sens.
Au commencement de toute rénovation de l’esprit et de l’âme, se trouve la "mort", qui est le détachement et l’arrachement ultimes des anciennes visions, des anciennes valeurs, des anciennes façons de vivre. C’est l’arrachement de l’absurde et du non-sens, comme on arracherait une vieille peau. C’est la mue de l’âme. Mais tant que les lumières nouvelles n’ont pas jailli, cet abandon des choses anciennes est ressenti comme une nuit. Car l’être humain ne peut approcher son "noyau* profond qu’après avoir rejeté ce qui n’’est pas essentiel pour lui, et que ne correspond pas à son organisation et son ordre intérieurs.
L’alchimie passe, elle aussi, par la nuit. Après le mariage du souffre et du mercure, apparaît la couleur noire. C’est la phase de "putréfaction", mais aussi de promesse. Puis la pierre devient progressivement blanche ; c’est la résurrection. La matière noire renaît, perd de sa noirceur, jusqu’à atteindre le rouge de la rubification, que l’on peut symboliser par un jeune roi couronné. Ainsi, "l’or philosophal" se trouve enclos dans le noir de l’âme, et dans la promesse de la nuit du Sens…
On a tendance à cloisonner le déprimé dans l’ "anormal". Mais est-ce aussi anormal qu’on voudrait le dire ? Et anormal par rapport à quoi ? Par rapport à la vie courante ? C’est-à-dire ? N’existe-t-il pas un "endroit" de cet "envers" qui est le sien ? Et cet envers sur lequel il marche ne marque-t-il pas une frontière entre ce qu’il parait être pour l’instant et l’appel qui se trouve en lui ? Posons même la question : paradoxalement, n’est-il pas plus profondément normal que la plupart des gens dits normaux ?
La dépression fait songer à ces états de personnes ayant frôlé la mort et qui en reviennent en décrivant des images de tunnel au bout duquel se trouvaient d’intenses lumières. Cependant, en cloisonnant les déprimés dans l’anormal, on les étiquette, on les bourre de médicaments. Mais on ignore qu’il y a en eux "autre chose", qui n’est deviné que d’eux seuls. Qu’il y a en eux un profond secret, et un mystère central. Alors, ne faut-il pas retourner, faire basculer, la notion de dépression ? Comme on doit le faire avec tant de choses ? Au lieu de se trouver "en-bas", ils sont probablement, au contraire, proches d’un "en-haut" qu’ils ne peuvent temporairement atteindre. En attendant, leur nuit est un retour au sein maternel…
Cette "anormalité" de la dépression ne serait-elle pas le chemin vers une supra-normalité ? Ne serait-il pas une démarche vers un "quelque chose" que la plupart ignorent ? Dit autrement : la dépression n’est-elle pas le canal, le tunnel vers une lumière, et vers une haute valeur ignorée ou refoulée chez la plupart ?

Auteur: Daco Pierre

Info: Dans "Psychologie et liberté intérieure"

[ nouveau regard ] [ adéquation au monde ] [ toucher le fond ]

multinationales

Les GAFAM et les NATU, nouveaux maîtres du monde de l’économie numérique ?

Encore des néo-acronymes anglo-saxons au menu aujourd’hui ! Levons le suspens tout de suite. GAFAM regroupe les initiales de Google, Apple, Facebook, Amazon, Microsoft et NATU ceux de Netflix, Air BNB, Telsa et Uber. En gros les dix plus grandes sociétés américaines de l’économie numérique. Deux acronymes pour une valorisation boursière comparable, tenez vous bien, au budget annuel de la France et un chiffre d’affaire annuel supérieur à celui du Danemark avec "seulement" 300 000 employés. Une sacré efficacité économique par employé, une croissance annuelle supérieur à celle de la Chine et surtout, une position dominante sur le marché qui commence à faire réfléchir.

Ces mastodontes de l’économie numérique représenteraient à eux seuls, près de 60% de nos usages numériques quotidiens. A l’heure où la France commence à prendre sérieusement conscience des enjeux de l’économie numérique, ces géants numériques ont une sacré longueur d’avance dans cette nouvelle révolution industrielle. Est-il trop tard ? Sans doute. Mais la France et l’Europe n’ont pas dit leur dernier mot.

- Qui sont vraiment ces GAFAM et NATU ? Je ne vais pas présenter tout le monde mais pour faire vite, disons qu’ils se partagent les grandes fonctions de l’économie numérique. Cette dernière qui était censée prolonger numériquement l’économie traditionnelle commence en réalité en train de la vampiriser sérieusement. Ce qu’on a appelé l’ubérisation de l’économie en référence à la société américaine Uber qui détruit progressivement le modèle de fonctionnement des taxis pour s’approprier d’énormes parts de marché. Google est un peu la matrice du système car il touche à tout : il fournit gratuitement à chacun la boîte à outils pour naviguer dans les mondes numériques et se finance en revendant les précieuses données qu’il récolte. Apple vend une partie du matériel nécessaire pour évoluer dans ce monde numérique, mais également de la musique et des films dont il a révolutionné la distribution. Facebook est le réseau social mondial qui permet à chacun de suivre la vie et les activités des autres.

Notons qu’avec Google, Facebook est devenu une régie publicitaire mondiale qui permet de cibler de façon chirurgicale des publicités avec une audience potentielle qui se chiffre en milliard d’individus. Amazon est en passe de devenir le distributeur mondial de l’économie numérique, menaçant des géants comme Wall Mart aux Etats Unis et peut-être Carrefour ou Auchan demain. - Et les nouveaux venus ? Netflix ? Air BNB ? Telsa ? Uber ? Netflix est la plus grosse plateforme de diffusion de films et séries. Il est également producteur et en ligne va sans doute faire exploser le modèle de la télévision. Air BNB est en train d’appliquer la même punition au secteur hôtelier en permettant à chacun de louer une chambre ou une maison d’un simple clic. Ou presque. Tesla révolutionne l’énergie avec la production de voiture et de batteries électriques d’une nouvelle génération et possède aussi SpaceX, un lanceur de fusée. Quand à Uber, il révolutionne la mobilité avec les taxis. Mais pas que…

Cela sous-entend que ces acteurs ne se cantonnent pas à leur "coeur de métier" comme on dit ? Tout à fait. Ils sont si puissant financièrement qu’ils investissent dans de très nombreux domaines. N’oublions pas que Youtube qui diffuse 4 milliard de vidéos par jour appartient à Google et que Facebook en revendique près de 3 milliards chaque jour. Les audiences des plus grandes chaines de télé se comptent plutôt en millions. Amazon est connu pour être une librairie en ligne mais vend aujourd’hui presque tout sur sa plateforme, même de la micro main d’oeuvre avec sa plateforme Mechanical Turk. Google investit dans presque tout, de la médecine prédictive aux satellites, en passant par les lunettes connectées et les voitures (Google car). Et quand les chauffeurs taxis s’excitent sur Uber pop, on oublie qu’Uber s’occupe aussi de la location de voitures et de la livraison de colis. Selon le cabinet d’études FaberNovel, les Gafam se positionnent directement ou non sur les 7 industries clefs de la transformation numérique : les télécoms et l’IT, la santé, la distribution, les énergies, les média et le divertissement, la finance ainsi que le voyage et les loisirs.

Cette concentration de pouvoir technologique et financier n’est-elle pas un risque pour l’économie ? On n’est pas loin en effet de situations de trusts, de monopoles voir de cartels. Ces géants disposent de nombreux atouts. Ils ont des réserves de cash gigantesques, ils ont une vision à 360 degrés de ce qui se passe aujourd’hui dans l’innovation, ils attirent les plus grands talents et se positionnent sur les nouveaux marchés issus de la transformation numérique comme l’internet des objets, la robotique, voitures, les drones…. Ils diversifient leurs activités et deviennent des prédateurs redoutables de l’économie traditionnelle.

Quelques chiffres donnent le vertige. Google contrôle 90 % de la recherche dans le monde. Apple 45 % du trafic Web issu des smartphones. Facebook 75 % des pages vues sur les réseaux sociaux aux Etats-Unis. Et si demain une pépite émerge, il est presqu’assuré que cette dernière tombera dans l’escarcelle d’un de ces géants. - Que peuvent faire les autres pays ? Il y a toujours 2 types d’attitudes devant un tel défi. Attaquer ou défendre. Ou les deux. Et sur plusieurs terrains. L’innovation et la recherche bien sûr, en essayant d’inventer non seulement des concurrents à ces mastodontes, mais aussi en explorant d’autres domaines prometteurs. L’Europe pré-technocratique avait réussi à faire des Airbus et des fusées Ariane. Elle hébergent encore de grands leaders industriels de la santé, du commerce et de la distribution. Mais ses modèles datent du 20ème siècle et clairement, le virage du numérique n’a pas été pris à temps. Inventeur du Minitel dans les années 80, la France aurait pu prendre une avance stratégique dans ce domaine mais cela aurait sans doute du se jouer au niveau européen.

Contrairement à la Chine (avec Baidu et Alibaba) ou à la Russie (Yandex, Rutube), l’Europe n’a malheureusement rien lancé de significatif dans ce domaine. - Justement n’est-ce pas au niveau continental que des leviers existent ? Certainement. S’il est difficile de mettre en place des consortium numériques à l’échelle européenne, par exemple pour concurrencer les GAFAM dans leurs fonctions stratégiques, des leviers législatifs, juridiques et fiscaux sont en revanche déjà utilisés pour attaquer les géants américains qui sont rarement respectueux des règles locales. Amazon, qui concentrait ses revenus au Luxembourg va devoir payer des impôts dans chaque pays dans lequel il évolue. Google a été condamné pour avoir favorisé ses propres services de shopping a du se plier aux exigences de la CNIL française pour mettre en place un droit à l’oubli. Mais cela sonne comme des gouttes d’eau dans l’océan et surtout cela concerne essentiellement des mesures défensives, comme si la bataille était déjà perdue. Internet,

Auteur: Internet

Info: http://www.econum.fr/gafa, 20 septembre 2015

[ transnationales ] [ puissance ] [ domination ] [ pouvoirs comprador ]

prospective affirmée

Jouant avec 10 coups d’avance, la Chine est le véritable maître du jeu, la Russie est d’ores et déjà consciente du risque de se faire vassaliser par son puissant voisin.

Ce qui conditionne la géopolitique du présent comme des prochaines années, c’est la lutte froide-chaude entre les USA et la Chine + l’accès à l’énergie, à l’eau et à certaines matières premières. Tous les autres conflits sont à la périphérie de ce duel.

LE PASSE-FUTUR

Le passé cosmique étant en partie l’avenir de la terre, il est relativement confortable d’anticiper certains paramètres.

PARAMÈTRE 1 : Le programme des Gestionnaires de la planète Terre se poursuit suivant leur Plan

Les administrateurs non humains terrestres interviennent sur le ‘’jardin’’ comme ils le font depuis des éons : physiquement, génétiquement, et bio-énergétiquement. Entre autres choses, ils gèrent les avancées scientifiques de l’humanité terrestre, les accélérant et les freinant selon les cas.

PARAMÈTRE 2 : Les développements scientifiques et technologiques sont les véritables révolutions.

Ils impactent directement la politique, la sociologie, l’économie et la guerre.

Les principales innovations viendront des biotechnologies et des technologies d’assemblage à l’échelle atomique. Ces dernières vont redécouvrir des matériaux ‘’exotiques’’ : hyper-résistance, inaltérabilité, autoassemblage, supra-conductivité électrique, production endogène d’énergie. A base de carbone, de silicium puis par assemblage avec d’autres éléments. Un immense champ de recherches s’ouvrira…

De nouveaux paradigmes scientifiques vont en émerger, avec des développements sur des palettes de plus en plus diversifiées. Ils vont à terme changer la donne sur la production et le stockage d’énergie, le transport terrestre et spatial, et l’armement. La géopolitique en sera bouleversée, avec la fin de certaines raretés et le développement de l’autonomie énergétique à toutes les échelles.

En sus, la mise en évidence de l’état ‘’epsilon’’ de la matière va ouvrir une nouvelle direction scientifique dont on n’a pas idée en 2022. Entre autres choses, à terme, il deviendra très aisé de contrôler l’esprit humain ordinaire, sans utiliser les médias (presse, télévision, internet) inféodés et contrôlés par les leaders Industriels et politiques humains à l’époque où ces lignes sont écrites.

PARAMÈTRE 3 : La démographie du présent (2022) anticipe de manière très sûre le 21ème siècle.

La stabilisation de la population humaine, sa maîtrise, voire sa réduction s’avère une donnée incontournable bien que largement tabou pour le commun au début du siècle. Elle peut s’opérer contrainte, par crises, ou bien gérée paisiblement dans la durée.

Ici, ce sera probablement par crises, espérons qu’elles seront les moins radicales possibles.

PARAMÈTRE 4 : Résistance et atout ‘’caché’’ des USA face à la Chine

Il serait extrêmement étonnant que les services de renseignements russes et chinois ne soient pas informés de l’AVANCE TECHNOLOGIQUE considérable qu’ont pris les USA sur le reste de la planète, par la rétroconception de technologies exotiques, assistés par certains exogènes eux-mêmes.

Cependant, cette avance a créé une sorte d’élite planétaire qui s’est rapidement et largement affranchie du système ‘’démocratique’’ et de l’état américain lui-même. Ses membres sont actuellement issus de toutes origines terrestres, l’hyper compétence dans un domaine de pointe étant le principal critère d’entrée : mathématiques, physique, etc.

La stratégie politique de cette élite est la discrétion maximum, ce qui implique la non-intervention sur le sol de la planète.

A titre d’exemple, si l’on parle vélocité, les missiles hypersoniques de la Russie vont possiblement à mach 20 (environ 7 km seconde - 400 km minute) ou plus, très certainement en utilisant des technologies MHD comme l’explique JP PETIT. Ils accélèrent grosso modo de manière conventionnelle par échange de quantité de mouvement, en s’appuyant sur le milieu ambiant ou / et avec des fusées. Leur limite est celle de la résistance des matériaux aux forces d’accélération.

Les ARV (Alien Reproduction Véhicules) des black programs s’appuient sur des technologies très différentes, beaucoup plus avancées. Ils peuvent circuler dans l’espace, une zone où la matière est très peu dense et où la MHD ne fonctionnerait pas ou très peu, les accélérations seraient très faibles bien que continues.

Les ARV ont franchi le mur de la lumière depuis la fin des années 1970, ils passent de 0 à 20 000 km / heure quasi instantanément et peuvent prendre des virages à angle droit, ils ne sont plus soumis aux lois réputées universelles de la masse et de l’inertie. On ne peut pas les voir car ils vont trop vite. En outre, un second facteur les rend furtifs : ils changent de dimension. Ils peuvent facilement prendre des passagers, ce qui semble plus compliqué avec les technologies russes de missiles hypervéloces.

Ces ARV sont souvent observés comme des OVNIS de forme triangulaire.

Que l’on parle des technologies MHD ou bien des technologies de rétroconception Z .R, il s’agit de produire des champs magnétiques de très haute intensité, mais dans le second cas ils sont beaucoup plus puissants et complexes.

Il est spéculatif de penser que l’élite interviendra dans les conflits traditionnels terrestres, fussent-ils nucléaires. La grande avance technologique ‘’cachée’’ des black programs pourrait modifier la donne dans la compétition Chine – USA, au moins sur le court terme. Idem sur une organisation secrète chinoise, extrêmement puissante financièrement. J’ai eu plusieurs contacts avec certains de leurs membres, ils sont parfaitement conscients de la présence des Gestionnaires non terrestres et de la structure poly dimensionnelle de la Création.

Les Administrateurs non terrestres de la planète font la démonstration constante de leur interventionnisme au niveau du nucléaire civil et militaire, ceci depuis plus de 60 ans. Il nous faut espérer qu’ils gardent la même politique en cas de conflit nucléaire généralisé imminent.

LE FUTUR

J’avais prévenu, je vais faire le contraire de ce que je recommande comme étant raisonnable.

Une seule raison à cela pour le moment, le souvenir d’une vie future en chine, dans 250 ans. Cette réminiscence a commencé spontanément en 2019, lors d’une balade en voiture dans ce que je nomme maintenant ‘’la vallée du souvenir’’. En effet c’est quelque part ici qu’il y a la grotte du souvenir, un lieu secret où certains reviennent chercher la pierre qu’ils y ont déposée lors d’une incarnation passée.

Les Voyages dans le futur et dans le passé m’ont tout de suite étonné. Je dois dire qu’à chaque nouvelle exploration de ce type, je comprends encore moins ce qu’est le temps, à part qu’il est subjectif et dépend à la fois de l’état de conscience et de la position vibratoire où l’on se trouve.

Cette émergence mémorielle a débuté exactement comme celles relatives aux vies passées sur terre. Puis elle apporte son flot de détails de manière continue, comme pour les autres incarnations. Je vais le redire mais oui, moi aussi je n’y comprends rien. Les bidules spiritualeux du genre : ‘’toutes les incarnations se passent en même temps’’ ne me conviennent pas du tout.

Et NON, mon incarnation du 23ème siècle n’est pas un futur possible. Cette théorie me semble plus un jeu de l’esprit qu’autre chose, une simple discussion de salon, mais vous connaissez mon côté tranchant.

A ce moment la Chine est l’état le plus avancé au monde, à presque tous les points de vue. Bien que le monde humain terrestre de 2370 soit plus multipolaire qu’en 2022, il reste rassemblé autour d’un point central économique, scientifique et culturel : la Chine.

Mauvaise nouvelle pour les égocentristes des démocraties à l’occidentale : la Chine n’est pas une démocratie suivant leur modèle. En deux mots, elle a géré la question des populations, des croyances religieuses scélérates et violentes, de la délinquance et de la pauvreté. Depuis environ 250 ans, c’est le centre du monde terrestre. Je suis l’un d’entre eux, chinois par ma mère, occidental par mon père qui est natif d’un pays européen nordique, mais je ressemble parfaitement à un chinois, enfin si l’on en croit mon souci de conformité des jeunes années de ce moi du futur. Lui et moi sommes la même personne avec deux costumes différents.

Avant la seconde moitié de ce 23ème siècle, le crédit social a évolué vers une forme de reconnaissance entièrement basée sur l’utilité de l’individu envers la collectivité. Autour de moi, personne ne conteste ce système qui nous parait à la fois juste et logique.

Il n’y a pas eu de guerre nucléaire généralisée, juste des explosions d’armes nucléaires tactiques de puissance "modérée", dans des conflits dont les enjeux étaient l’énergie, au 21ème et au 22ème siècle. Je ne m’intéresse pas plus à l’histoire du 21ème siècle qu’une personne de 2030 se soucie de ce qui s’est passé au 17ème siècle, ici ou là. C’est juste de la culture générale non impliquante.

Comme les souvenirs reviennent régulièrement, la scène s’étoffe de plus en plus. Ma vie personnelle d’alors, je pense que chacun s’en fiche, alors parlons de mon action principale : je vais participer à la préparation de l’intégration de l’humanité dans le groupe cosmique local.

Non, la "révélation" généralisée ne semble pas être pour demain.

Auteur: Auburn Marc

Info: Post FB du 21 août 2022 - Voyage, mémoire et géopolitique du 21ème siècle

[ voyage astral ] [ futurologie ] [ ufologie ]

ufo

Un bon copain et ancien compagnon d'escadron, Dave "Sex" Fravor, a vécu une des histoires d'aviation les plus bizarres de tous les temps. Un truc qui éclate la crédibilité, alors je vais la raconter en m'appuyant sur la bonne foi de Dave.
Je le connais personnellement - très bien. Nous avons volé sur des A-6 ensemble avant qu'il n'entre dans le monde des Hornet. C'est un mec drôle. Intelligent et malin, avec la typique surestimation de ses compétences du pilote de chasse. En vol cependant, Dave était aussi professionnel que possible.
Au matin du 14 novembre 2004, Dave et son équipier se sont lancés dans le ciel bleu clair de la Californie du Sud, à une centaine de kilomètres au sud-ouest de San Diego. Leur nom d'appel était FASTEAGLE 01. Son ailier a décollé juste après eux dans FASTEAGLE 02. Ils ont grimpé au-dessus du navire et eu rendez-vous de façon normale avant de partir vers la zone de travail assignée dans l'océan ouvert au sud de l'USS Nimitz. Jour normal, opérations normales pour le pré-déploiement du cycle de travail dans tel milieu.
Le Nimitz Carrier Strike Group était déjà en poste depuis quelques semaines et travaillait à intégrer les opérations du transporteur avec ses différents navires de soutien, y compris le croiseur de missiles guidés de classe Ticonderoga, USS Princeton. En ce qui concerne Dave, c'était un jour standard, autre étape dans le long processus de la préparation des navires du Strike group et des avions de l'Air Wing pour travailler harmonieusement leur prochain déploiement de combat.
Ce que Dave ne savait pas, c'était qu'au cours des derniers jours, le Princeton avait attrapé des retours bizarres sur leur radar SPY-1. À plusieurs occasions, à compter du 10 novembre, le fire control officer, un type expérimenté, tout comme les radaristes, avaient détecté de nombreux échos qui se situaient bien au-dessus du volume de balayage du radar, quelque part à plus de 80 000 pieds. Des signaux qui partaient de 80 000 pieds jusqu'à planer à environ 50 pieds au-dessus de l'eau en quelques secondes. Toujours au même endroit, à la latitude d'environ 30NM au large de la côte de Baja, à environ 70NM au sud-ouest de Tijuana. À l'époque, le SPY-1 était le radar tactique le plus sophistiqué et le plus puissant de la planète. Avec cet engin, ils ont pu suivre ces AAV* pendant qu'ils descendaient, tournaient et glissaient à des vitesses, des taux de rotation et des accélérations plus rapides que n'importe quel avion ami ou menace connu. Incroyablement rapide.
Une fois les avions de l'escadre aérienne arrivés près du Nimitz, le fire squad control du Princeton y vit l'opportunité d'utiliser ces atouts et ces yeux pour aider à résoudre le mystère de ces AAVs.
A un moment, le vol FASTEAGLE terminait son entraînement prévu, le cmdt de l'escadron VMFA-232 de Marine, le lieutenant-colonel "Cheeks" Kurth, effectuait un vol de vérification post-maintenance pas très loin. Il fut le premier engin rapide contacté par le Princeton. La communication était étrange et intrigante. On lui demandait d'enquêter sur un contact aérien non identifié. Ce n'est pas une demande terriblement inhabituelle quand un Strike Group est en transit ou déployé loin des eaux domestiques, mais c'est plus qu'un peu étrange, pratiquement en vue du San Diego Homeport. Pour ajouter aux communications inhabituelles, on lui demanda quel armement il avait à bord. "Aucun."
Alors que le Princeton communiquait avec Cheeks, ils tentait également de transmettre ce contact AAV à l'E-2C Hawkeye de l'Air Wing, également en vol à l'époque. L'équipage de VAW-117 participait au contrôle d'interception pour le vol FASTEAGLE pendant leur entraînement et le Princeton souhaitait maintenant que l'E-2 guide les Super Hornets vers le point d'interception avec le contact de l'AAV, qui planait à ce moment sur leur spot préféré, mais maintenant à environ 20 000 pieds au-dessus de l'océan.
Les retours de l'AAV n'étaient pas été assez forts pour apparaître sur le large balayage de l'E-2, mais une fois qu'ils concentrèrent leur radar sur les coordonnées que le Princeton leur indiqua ils obtinrent un contact faible. Echos qui ne suffisaient pas pour générer une piste cible. Alors le Princeton contacta directement FASTEAGLE. Bien qu'il n'ait pas pu verrouiller les AAV, le contrôleur E-2 resta sur la fréquence et put suivre toute l'évolution qui s'ensuivit.
Alors que Cheeks s'approchait de l'endroit où il était dirigé, le Princeton lui conseilla de rester au-dessus de 10K alors que la section des Super Hornets s'approchait de la cible. Son radar reconnut les deux ships FASTEAGLE, mais pas d'autre contact. Un moment plus tard, le Princeton lui ordonna de le laisser tomber et de retourner au navire. Comme il était très proche, il décida de survoler l'action et de jeter un coup d'oeil.
La mer était calme, presque vitreuse et on était en fin de matinée d'une belle journée. Des conditions parfaites. Alors que Cheeks survolait l'endroit, il vit une perturbation à la surface de l'océan. Une section ronde d'eau turbulente d'environ 50-100 mètres de diamètre. C'était la seule zone du type de ce qu'il nomma "eau vive", décrivant ça comme s'il y avait quelque chose sous la surface comme un banc ou ce qu'il avait entendu dire de ce à quoi ressemble un navire qui coule rapidement.
Il survola la perturbation et fit demi-tour en direction de Nimitz sans voir ce qui faisait mousser l'eau. Comme il s'en retournait, au moment où les Super Hornets convergeaient vers l'endroit, les eaux blanches cessèrent et la surface de l'océan redevint lisse. Le point de la perturbation précédente étant complètement indiscernable.
À quelques milliers de pieds au-dessous de lui, Dave avait vu le même spectacle surréaliste, tout comme il s'était fait demander par le Princeton si les jets FASTEAGLE avaient des armes avec munition. Dave, déconcerté, rapporta que tout ce qu'ils avaient c'était deux missiles d'entraînement passifs. On lui donna des vecteurs de portée et un ensemble de coordonnées et on leur a dit d'enquêter sur un contact aérien inconnu à cet endroit.
Sans plus d'informations sur le contact, ils descendirent vers 20 mile pieds pour balayer avec un radar, ne percevant rien. Aucun avion de ce vol ne portait de girouette FLIR, ce qui limitait le type de capteurs avec lesquels il pouvait effectuer des recherches; mais les deux avions étaient neufs, selon les termes de Dave: "Ils avaient toujours cette nouvelle odeur de voiture". Les radars APG-73 étaient à la fois neufs et avaient parfaitement fonctionné durant l'entraînement de l'heure précédente. Pourtant, les écrans des deux avions étaient vides au point que Princeton lança "Merge plot!" (radars stop ?)
De ce moment les quatre membres d'équipage n'étaient plus que des yeux. La première indication inhabituelle que Dave nota fut la zone d'eau vive sur la surface que Cheeks regardait par-dessus son épaule alors qu'il s'éloignait. Il se souvient avoir pensé qu'il s'agissait de la taille d'un 737 et peut-être que le contact sur lequel ils avaient été dirigés était un avion de ligne qui venait de s'écraser. Il manoeuvra son F-18 plus bas pour mieux voir. Comme il descendait à environ 20K il fut surpris à la vue d'un objet blanc qui se déplaçait juste au-dessus de l'eau moussante. Il était immaculé, sans relief, oblong, et effectuait des mouvements latéraux mineurs tout en restant à une altitude constante au-dessus du disque d'eau turbulente.
Dave mis FASTEAGLE 02 en haute couverture passant vers environ 15K et avec son équipier put assister aux événements d'un point de vue parfait. Dave continua sa plongée en bas vers l'objet, essayant maintenant d'asservir le radar par l'intermédiaire de son NCSM pour le régler sur une distance de courte portée. Sans succès. Son intention était de passer près de l'objet à près de 350 nœuds. En se rapprochant il remarqua que l'AAV avait orienté l'une de ses extrémités fine vers lui, comme si, selon ses mots, "Il venait de nous remarquer et maintenant il nous pointait".
L'AAV commença alors à s'élever de son vol stationnaire. L'objet, qu'il décrivit plus tard comme bougeant en tic-tac, s'est élevé et fit deux cercles à droite, à environ un mile de la trajectoire en cercle du Hornet de Dave. Les instincts de BFM prirent le dessus et Dave poussa le nez vers le bas pour couper le bas du cercle. Alors il regarda l'AAV en mettant le nez en l'air, et tenta à nouveau d'asservir son radar via le NCSM. Encore une fois, l'APG-73 ne put verrouiller l'objet volant blanc de la taille d'un chasseur à quelques milliers de pieds de là.
Tout au long de ces manoeuvres, le WSO de Dave diffusait les événements en temps réel de l'interception vers le Princeton. Les opérateurs radar de l'E-2 entendirent sur le réseau sécurisé ce qui ressemblait à l'une des centaines d'interceptions qu'ils avaient entendues au fil des ans. À l'exception notable que les voix des équipages étaient plus stressées et que le verbiage pour identifier la cible était différent de ce qu'ils entendaient en général.
Dans leurs commentaires de débriefing, Dave, son OSM et les deux autres équipages déclarèrent que l'objet avait initialement plané comme un Harrier. Ils le décrivirent comme étant uniformément blanc, mesurant environ 45 pieds de longueur (grosso modo comme un avion de chasse), avec un axe horizontal discernable (comme un fuselage) mais sans fenêtres visibles, ni nacelles, ailes ou de systèmes de propulsion.
Alors que Dave tentait de manoeuvrer et d'essayer d'obtenir un verrou de combat avec son radar, l'AAV resserra son virage, "lift vector, puis vers l'arrière" comme Dave l'a décrit. Dave demanda immédiatement au Princeton un snap instantané, mais le radar SPY-1 avait également perdu le contact.
Les premières réponses du Princeton furent "image propre". Quelques instants plus tard, le Princeton relança "Vous n'allez pas le croire, mais il est à votre CAP." Le Princeton avait récupéré l'AAV planant à 24K au niveau assigné Lat / Long que Dave avait utilisé plus tôt pendant l'entraînement comme point orbital.
Bien que court en carburant, le vol FASTEAGLE bascula vers la position CAP pour essayer de reprendre l'AAV. Ils ne virent rien, ni sur leur chemin de retour vers Nimitz. Même le cercle de 100 mètres d'eau océanique turbulente avait disparu, lieu maintenant indiscernable du reste de la surface de la mer. Interrogé plus tard, Dave rapporta qu'il n'avait rien vu sur ou sous la surface de l'océan qui aurait pu causer ce cercle d'eau turbulente. Il était là quand ils acquirent visuellement le tic-tac, puis c'était parti lorsqu'ils cerclèrent quelques minutes plus tard.
De retour sur Nimitz, les quatre membres d'équipage se sont dirigés vers le paraloft pour retirer leur équipement. Les quatre équipages suivants de VFA-41 s'habillaient pour leur mission d'entraînement dans la même zone, avec utilisation des mêmes points Lat / Long que les points CAP de Dave. Dave et ses membres d'équipage transmirent ce qu'ils avaient vu aux nouveaux gars et leur rappelèrent d'enregistrer s'ils le pouvaient.
Le temps que lancement de la nouvelle équipe se fasse avec rendez-vous et vérification avec l'E-2 pour le contrôle, on était en début d'après-midi; 1500. Les avions se séparèrent, avec un cap vers ce même emplacement du sud de la PAC. Ils naviguaient à 20K et 300kts, max endurance. Là aussi le jet, le radar et aussi cette fois le FLIR, étaient nickel et fonctionnaient parfaitement.
Le WSO acquit d'abord un contact sur le radar à une distance d'environ 30 NM alors qu'il fonctionnait en mode balayage RWS. Il vérifia les coordonnées et ça oscillait en effet au point précis du CAP. Il tenta plusieurs verrouillage STT, sans succès. Plus tard, lors du débriefing, il expliqua qu'il avait plusieurs indices révélateurs d'EA.
L'aspect de la cible sur l'enregistrement de tracking tournait à 360 degrés avec d'autres indications de brouillage distinctes. En mode de balayage moins précis, le retour indiquait que l'objet était, aux dires du WSO, "à quelques milliers de pieds au-dessous de nous. Environ 15-20K- mais stationnaire." Le seul mouvement fut généré par le verrouillage radar du jet vers l'emplacement de la PAC.
Le WSO utilisa le pod FLIR à bord, l'asservissant à la piste faible que le mode RWS avait pu générer. Il enregistra la séquence sur l'enregistreur de bord. En utilisant le mode IR, il avait pu se verrouiller sur l'AAV., qui apparaissait sur l'écran dans l’enregistrement comme un objet blanc sur fond noir planant sans moyens connus.
La caméra Infra rouge ne détectait pas de gaz chauds sous l'AAV, comme avec un Harrier ou un hélicoptère. C'était simplement suspendu dans les airs. Il passa en mode TV et put verrouiller à nouveau le FLIR sur l'objet tout en essayant, sans succès, d'obtenir une piste STT sur le radar. Comme il regardait, l'AAV sortit de l'écran vers la gauche si soudainement qu'il sembla disparaître. Sur la bande au ralenti l'objet accélère hors du champ de vision avec une vitesse choquante. Le WSO ne fut pas en mesure de réacquérir l'AAV soit dans RWS soit avec le FLIR.
D'une manière ou d'une autre, la bande fut diffusée sur YouTube. Quelques années après l'incident, en me racontant l'histoire, Dave me montra le lien. C'était sans grand intérêt sans les informations de base. Mais remis dans le contexte, c'était incroyable, en particulier le ralenti du point d'accélération hors de l'écran. Pendant des années, j'ai raconté l'histoire à des amis et leur ai montré la vidéo.
Le mois dernier, lorsque j'ai appelé Dave pour me rafraîchir la mémoire avant de m'asseoir pour écrire cette rencontre bizarre, il m'a informé que la vidéo avait été retirée de YouTube. Il m'a dit qu'une agence gouvernementale avec un identificateur à trois lettres avait récemment mené une enquête sur les AAVs et avait interviewé exhaustivement toutes les parties impliquées, les sept membres d'équipage, dont les 6 membres du VFA-41 et Cheeks du VMFA-232, le fire control officer et le chef principal du Princeton, ainsi que l'opérateur radar de l'E-2. Ils ont même questionné l'équipage de l'USS Louisville, un sous-marin Fast-Attack de la classe de Los Angeles, qui faisait partie du Nimitz Carrier Strike Group, qui a rapporté qu'il n'y avait pas de contacts sonar non identifiés ou de bruits sous-marins étranges ce jour-là.
Je ne sais pas quoi faire de ces événements. J'ai aimé l'histoire dès sa première écoute parce que c'est tellement fou. Je n'avais jamais beaucoup réfléchi aux extraterrestres ou aux ovnis. C'était pour moi du gaspillage de le faire. S'ils voulaient prendre contact, ils le feraient. S'ils voulaient observer de loin, ils pourraient facilement être impossibles à discerner compte tenu de la haute technologie qu'ils semblent avoir.
Maintenant j'ai été confronté à des témoins crédibles. Pas des cinglés portant des chapeaux de papier mais des gens que je connais, des gens de mon monde. Il y eut plusieurs plates-formes corroborantes qui détectèrent l'AAV à l'aide de capteurs variés. Et, bien sûr, les huit globes oculaires qui ont eu le visuel sur le tic-tac blanc alors que Dave manœuvrait pour l'intercepter.
Dave n'a pas besoin d'être un étranger pour vous non plus. Regardez-le sur la série PBS, Carrier, et faites-vous votre propre opinion sur son professionnalisme et sa santé mentale.

Auteur: Chierici Paco

Info: 14 mars 2015. *Anomalous Aerial Vehicles

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rapetissement

Des mathématiciens identifient le seuil à partir duquel les formes cèdent. Une nouvelle preuve établit la limite à laquelle une forme devient si ondulée qu'elle ne peut être écrasée plus avant.

En ajoutant un nombre infini de torsions aux courbes d'une sphère, il est possible de la réduire en une minuscule boule sans en déformer les distances.

Dans les années 1950, quatre décennies avant qu'il ne remporte le prix Nobel pour ses contributions à la théorie des jeux et que son histoire n'inspire le livre et le film "A Beautiful Mind", le mathématicien John Nash a démontré l'un des résultats les plus remarquables de toute la géométrie. Ce résultat impliquait, entre autres, que l'on pouvait froisser une sphère pour en faire une boule de n'importe quelle taille sans jamais la déformer. Il a rendu cela possible en inventant un nouveau type d'objet géométrique appelé " inclusion ", qui situe une forme à l'intérieur d'un espace plus grand, un peu comme lorsqu'on insère un poster bidimensionnel dans un tube tridimensionnel.

Il existe de nombreuses façons d'encastrer une forme. Certaines préservent la forme naturelle - comme l'enroulement de l'affiche dans un cylindre - tandis que d'autres la plissent ou la découpent pour l'adapter de différentes manières.

De manière inattendue, la technique de Nash consiste à ajouter des torsions à toutes les courbes d'une forme, rendant sa structure élastique et sa surface ébouriffée. Il a prouvé que si l'on ajoutait une infinité de ces torsions, on pouvait réduire la sphère en une minuscule boule. Ce résultat avait étonné les mathématiciens qui pensaient auparavant qu'il fallait des plis nets pour froisser la sphère de cette manière.

Depuis, les mathématiciens ont cherché à comprendre précisément les limites des techniques pionnières de Nash. Il avait montré que l'on peut froisser la sphère en utilisant des torsions, mais n'avait pas démontré exactement la quantité de torsions nécessaire, au minimum, pour obtenir ce résultat. En d'autres termes, après Nash, les mathématiciens ont voulu quantifier le seuil exact entre planéité et torsion, ou plus généralement entre douceur et rugosité, à partir duquel une forme comme la sphère commence à se froisser.

Et dans une paire de parutions récentes ils l'ont fait, au moins pour une sphère située dans un espace de dimension supérieure. Dans un article publié en septembre 2018 et en mars 2020, Camillo De Lellis, de l'Institute for Advanced Study de Princeton, dans le New Jersey, et Dominik Inauen, de l'université de Leipzig, ont identifié un seuil exact pour une forme particulière. Des travaux ultérieurs, réalisés en octobre 2020 par Inauen et Wentao Cao, aujourd'hui de l'Université normale de la capitale à Pékin, ont prouvé que le seuil s'appliquait à toutes les formes d'un certain type général.

Ces deux articles améliorent considérablement la compréhension des mathématiciens des inclusions de Nash. Ils établissent également un lien insolite entre les encastrements et les flux de fluides.

"Nous avons découvert des points de contact étonnants entre les deux problèmes", a déclaré M. De Lellis.

Les rivières tumultueuses peuvent sembler n'avoir qu'un vague rapport avec les formes froissées, mais les mathématiciens ont découvert en 2009 qu'elles pouvaient en fait être étudiées à l'aide des mêmes techniques. Il y a trois ans, des mathématiciens, dont M. De Lellis, ont utilisé les idées de Nash pour comprendre le point auquel un écoulement devient turbulent. Ils ont ré-imaginé un fluide comme étant composé d'écoulements tordus et ont prouvé que si l'on ajoutait juste assez de torsions à ces écoulements, le fluide prenait soudainement une caractéristique clé de la turbulence.

Les nouveaux travaux sur les inclusion(embeddings) s'appuient sur une leçon cruciale tirée de ces travaux antérieurs sur la turbulence, suggérant que les mathématiciens disposent désormais d'un cadre général pour identifier des points de transition nets dans toute une série de contextes mathématiques. 

Maintenir la longueur

Les mathématiciens considèrent aujourd'hui que les formes, comme la sphère, ont leurs propres propriétés géométriques intrinsèques : Une sphère est une sphère quel que soit l'endroit où vous la trouvez.

Mais vous pouvez prendre une forme abstraite et l'intégrer dans un espace géométrique plus grand. Lorsque vous l'intégrez, vous pouvez vouloir préserver toutes ses propriétés. Vous pouvez également exiger que seules certaines propriétés restent constantes, par exemple, que les longueurs des courbes sur sa surface restent identiques. De telles intégrations sont dites "isométriques".

Les incorporations isométriques conservent les longueurs mais peuvent néanmoins modifier une forme de manière significative. Commencez, par exemple, par une feuille de papier millimétré avec sa grille de lignes perpendiculaires. Pliez-la autant de fois que vous le souhaitez. Ce processus peut être considéré comme un encastrement isométrique. La forme obtenue ne ressemblera en rien au plan lisse de départ, mais la longueur des lignes de la grille n'aura pas changé.

(En illustration est montré  un gros plan de la forme sinueuse et ondulante d'un encastrement de Nash., avec ce commentaire - Les encastrements tordus de Nash conservent un degré surprenant de régularité, même s'ils permettent de modifier radicalement une surface.)

Pendant longtemps, les mathématiciens ont pensé que les plis nets étaient le seul moyen d'avoir les deux caractéristiques à la fois : une forme froissée avec des longueurs préservées.

"Si vous permettez aux plis de se produire, alors le problème est beaucoup plus facile", a déclaré Tristan Buckmaster de l'université de Princeton.

Mais en 1954, John Nash a identifié un type remarquablement différent d'incorporation isométrique qui réussit le même tour de force. Il utilisait des torsions hélicoïdales plutôt que des plis et des angles vifs.

Pour avoir une idée de l'idée de Nash, recommencez avec la surface lisse d'une sphère. Cette surface est composée de nombreuses courbes. Prenez chacune d'entre elles et tordez-la pour former une hélice en forme de ressort. Après avoir reformulé toutes les courbes de la sorte, il est possible de comprimer la sphère. Cependant, un tel processus semble violer les règles d'un encastrement isométrique - après tout, un chemin sinueux entre deux points est toujours plus long qu'un chemin droit.

Mais, de façon remarquable, Nash a montré qu'il existe un moyen rigoureux de maintenir les longueurs même lorsque l'on refabrique des courbes à partir de torsades. Tout d'abord, rétrécissez la sphère de manière uniforme, comme un ballon qui se dégonfle. Ensuite, ajoutez des spirales de plus en plus serrées à chaque courbe. En ajoutant un nombre infini de ces torsions, vous pouvez finalement redonner à chaque courbe sa longueur initiale, même si la sphère originale a été froissée.

Les travaux de Nash ont nécessité une exploration plus approfondie. Techniquement, ses résultats impliquent que l'on ne peut froisser une sphère que si elle existe en quatre dimensions spatiales. Mais en 1955, Nicolaas Kuiper a étendu les travaux de Nash pour qu'ils s'appliquent à la sphère standard à trois dimensions. À partir de là, les mathématiciens ont voulu comprendre le point exact auquel, en tordant suffisamment les courbes d'une sphère, on pouvait la faire s'effondrer.

Fluidité de la forme

Les formes pliées et tordues diffèrent les unes des autres sur un point essentiel. Pour comprendre comment, vous devez savoir ce que les mathématiciens veulent dire lorsqu'ils affirment que quelque chose est "lisse".

Un exemple classique de régularité est la forme ascendante et descendante d'une onde sinusoïdale, l'une des courbes les plus courantes en mathématiques. Une façon mathématique d'exprimer cette régularité est de dire que vous pouvez calculer la "dérivée" de l'onde en chaque point. La dérivée mesure la pente de la courbe en un point, c'est-à-dire le degré d'inclinaison ou de déclin de la courbe.

En fait, vous pouvez faire plus que calculer la dérivée d'une onde sinusoïdale. Vous pouvez également calculer la dérivée de la dérivée ou, la dérivée "seconde", qui saisit le taux de changement de la pente. Cette quantité permet de déterminer la courbure de la courbe - si la courbe est convexe ou concave près d'un certain point, et à quel degré.

Et il n'y a aucune raison de s'arrêter là. Vous pouvez également calculer la dérivée de la dérivée de la dérivée (la "troisième" dérivée), et ainsi de suite. Cette tour infinie de dérivées est ce qui rend une onde sinusoïdale parfaitement lisse dans un sens mathématique exact. Mais lorsque vous pliez une onde sinusoïdale, la tour de dérivées s'effondre. Le long d'un pli, la pente de la courbe n'est pas bien définie, ce qui signifie qu'il est impossible de calculer ne serait-ce qu'une dérivée première.

Avant Nash, les mathématiciens pensaient que la perte de la dérivée première était une conséquence nécessaire du froissement de la sphère tout en conservant les longueurs. En d'autres termes, ils pensaient que le froissement et la régularité étaient incompatibles. Mais Nash a démontré le contraire.

En utilisant sa méthode, il est possible de froisser la sphère sans jamais plier aucune courbe. Tout ce dont Nash avait besoin, c'était de torsions lisses. Cependant, l'infinité de petites torsions requises par son encastrement rend la notion de courbure en dérivée seconde insensée, tout comme le pliage détruit la notion de pente en dérivée première. Il n'est jamais clair, où que ce soit sur une des surfaces de Nash, si une courbe est concave ou convexe. Chaque torsion ajoutée rend la forme de plus en plus ondulée et rainurée, et une surface infiniment rainurée devient rugueuse.

"Si vous étiez un skieur sur la surface, alors partout, vous sentiriez des bosses", a déclaré Vincent Borrelli de l'Université de Lyon, qui a travaillé en 2012 avec des collaborateurs pour créer les premières visualisations précises des encastrements de Nash.

Les nouveaux travaux expliquent la mesure exacte dans laquelle une surface peut maintenir des dérivés même si sa structure cède.

Trouver la limite

Les mathématiciens ont une notation précise pour décrire le nombre de dérivées qui peuvent être calculées sur une courbe.

Un encastrement qui plie une forme est appelé C0. Le C représente la continuité et l'exposant zéro signifie que les courbes de la surface encastrée n'ont aucune dérivée, pas même une première. Il existe également des encastrements avec des exposants fractionnaires, comme C0,1/2, qui plissent encore les courbes, mais moins fortement. Puis il y a les incorporations C1 de Nash, qui écrasent les courbes uniquement en appliquant des torsions lisses, conservant ainsi une dérivée première.

(Un graphique à trois panneaux illustre les différents degrés de lissage des lettres O, U et B. DU simple au complexe)

Avant les travaux de Nash, les mathématiciens s'étaient principalement intéressés aux incorporations isométriques d'un certain degré d'uniformité standard, C2 et plus. Ces encastrements C2 pouvaient tordre ou courber des courbes, mais seulement en douceur. En 1916, l'influent mathématicien Hermann Weyl a émis l'hypothèse que l'on ne pouvait pas modifier la forme de la sphère à l'aide de ces courbes douces sans détruire les distances. Dans les années 1940, les mathématiciens ont résolu le problème de Weyl, en prouvant que les encastrements isométriques en C2 ne pouvaient pas froisser la sphère.

Dans les années 1960, Yurii Borisov a découvert qu'un encastrement C1,1/13 pouvait encore froisser la sphère, alors qu'un encastrement C1,2/3 ne le pouvait pas. Ainsi, quelque part entre les enrobages C1 de Nash et les enrobages C2 légèrement courbés, le froissement devient possible. Mais pendant des décennies après les travaux de Borisov, les mathématiciens n'ont pas réussi à trouver une limite exacte, si tant est qu'elle existe.

"Une nouvelle vision fondamentale [était] nécessaire", a déclaré M. Inauen.

Si les mathématiciens n'ont pas pu progresser, ils ont néanmoins trouvé d'autres applications aux idées de Nash. Dans les années 1970, Mikhael Gromov les a reformulées en un outil général appelé "intégration convexe", qui permet aux mathématiciens de construire des solutions à de nombreux problèmes en utilisant des sous-structures sinueuses. Dans un exemple, qui s'est avéré pertinent pour les nouveaux travaux, l'intégration convexe a permis de considérer un fluide en mouvement comme étant composé de nombreux sous-flux tordus.

Des décennies plus tard, en 2016, Gromov a passé en revue les progrès progressifs réalisés sur les encastrements de la sphère et a conjecturé qu'un seuil existait en fait, à C1,1/2. Le problème était qu'à ce seuil, les méthodes existantes s'effondraient.

"Nous étions bloqués", a déclaré Inauen.

Pour progresser, les mathématiciens avaient besoin d'un nouveau moyen de faire la distinction entre des incorporations de douceur différente. De Lellis et Inauen l'ont trouvé en s'inspirant de travaux sur un phénomène totalement différent : la turbulence.

Une énergie qui disparaît

Tous les matériaux qui entrent en contact ont un frottement, et nous pensons que ce frottement est responsable du ralentissement des choses. Mais depuis des années, les physiciens ont observé une propriété remarquable des écoulements turbulents : Ils ralentissent même en l'absence de friction interne, ou viscosité.

En 1949, Lars Onsager a proposé une explication. Il a supposé que la dissipation sans frottement était liée à la rugosité extrême (ou au manque de douceur) d'un écoulement turbulent : Lorsqu'un écoulement devient suffisamment rugueux, il commence à s'épuiser.

En 2018, Philip Isett a prouvé la conjecture d'Onsager, avec la contribution de Buckmaster, De Lellis, László Székelyhidi et Vlad Vicol dans un travail séparé. Ils ont utilisé l'intégration convexe pour construire des écoulements tourbillonnants aussi rugueux que C0, jusqu'à C0,1/3 (donc sensiblement plus rugueux que C1). Ces flux violent une règle formelle appelée conservation de l'énergie cinétique et se ralentissent d'eux-mêmes, du seul fait de leur rugosité.

"L'énergie est envoyée à des échelles infiniment petites, à des échelles de longueur nulle en un temps fini, puis disparaît", a déclaré Buckmaster.

Des travaux antérieurs datant de 1994 avaient établi que les écoulements sans frottement plus lisses que C0,1/3 (avec un exposant plus grand) conservaient effectivement de l'énergie. Ensemble, les deux résultats ont permis de définir un seuil précis entre les écoulements turbulents qui dissipent l'énergie et les écoulements non turbulents qui conservent l'énergie.

Les travaux d'Onsager ont également fourni une sorte de preuve de principe que des seuils nets pouvaient être révélés par l'intégration convexe. La clé semble être de trouver la bonne règle qui tient d'un côté du seuil et échoue de l'autre. De Lellis et Inauen l'ont remarqué.

"Nous avons pensé qu'il existait peut-être une loi supplémentaire, comme la [loi de l'énergie cinétique]", a déclaré Inauen. "Les enchâssements isométriques au-dessus d'un certain seuil la satisfont, et en dessous de ce seuil, ils pourraient la violer".

Après cela, il ne leur restait plus qu'à aller chercher la loi.

Maintenir l'accélération

La règle qu'ils ont fini par étudier a trait à la valeur de l'accélération des courbes sur une surface. Pour la comprendre, imaginez d'abord une personne patinant le long d'une forme sphérique avant qu'elle ne soit encastrée. Elle ressent une accélération (ou une décélération) lorsqu'elle prend des virages et monte ou descend des pentes. Leur trajectoire forme une courbe.

Imaginez maintenant que le patineur court le long de la même forme après avoir été incorporé. Pour des encastrements isométriques suffisamment lisses, qui ne froissent pas la sphère ou ne la déforment pas de quelque manière que ce soit, le patineur devrait ressentir les mêmes forces le long de la courbe encastrée. Après avoir reconnu ce fait, De Lellis et Inauen ont ensuite dû le prouver : les enchâssements plus lisses que C1,1/2 conservent l'accélération.

En 2018, ils ont appliqué cette perspective à une forme particulière appelée la calotte polaire, qui est le sommet coupé de la sphère. Ils ont étudié les enchâssements de la calotte qui maintiennent la base de la calotte fixe en place. Puisque la base de la calotte est fixe, une courbe qui se déplace autour d'elle ne peut changer d'accélération que si la forme de la calotte au-dessus d'elle est modifiée, par exemple en étant déformée vers l'intérieur ou l'extérieur. Ils ont prouvé que les encastrements plus lisses que C1,1/2 - même les encastrements de Nash - ne modifient pas l'accélération et ne déforment donc pas le plafond. 

"Cela donne une très belle image géométrique", a déclaré Inauen.

En revanche, ils ont utilisé l'intégration convexe pour construire des enrobages de la calotte plus rugueux que C1,1/2. Ces encastrements de Nash tordent tellement les courbes qu'ils perdent la notion d'accélération, qui est une quantité dérivée seconde. Mais l'accélération de la courbe autour de la base reste sensible, puisqu'elle est fixée en place. Ils ont montré que les encastrements en dessous du seuil pouvaient modifier l'accélération de cette courbe, ce qui implique qu'ils déforment également le plafond (car si le plafond ne se déforme pas, l'accélération reste constante ; et si l'accélération n'est pas constante, cela signifie que le plafond a dû se déformer).

Deux ans plus tard, Inauen et Cao ont prolongé l'article précédent et prouvé que la valeur de C1,1/2 prédite par Gromov était en fait un seuil qui s'appliquait à toute forme, ou "collecteur", avec une limite fixe. Au-dessus de ce seuil, les formes ne se déforment pas, au-dessous, elles se déforment. "Nous avons généralisé le résultat", a déclaré Cao.

L'une des principales limites de l'article de Cao et Inauen est qu'il nécessite l'intégration d'une forme dans un espace à huit dimensions, au lieu de l'espace à trois dimensions que Gromov avait en tête. Avec des dimensions supplémentaires, les mathématiciens ont gagné plus de place pour ajouter des torsions, ce qui a rendu le problème plus facile.

Bien que les résultats ne répondent pas complètement à la conjecture de Gromov, ils fournissent le meilleur aperçu à ce jour de la relation entre l'aspect lisse et le froissement. "Ils donnent un premier exemple dans lequel nous voyons vraiment cette dichotomie", a déclaré M. De Lellis.

À partir de là, les mathématiciens ont un certain nombre de pistes à suivre. Ils aimeraient notamment résoudre la conjecture en trois dimensions. En même temps, ils aimeraient mieux comprendre les pouvoirs de l'intégration convexe.

Cet automne, l'Institute for Advanced Study accueillera un programme annuel sur le sujet. Il réunira des chercheurs issus d'un large éventail de domaines dans le but de mieux comprendre les idées inventées par Nash. Comme l'a souligné Gromov dans son article de 2016, les formes sinueuses de Nash ne faisaient pas simplement partie de la géométrie. Comme cela est désormais clair, elles ont ouvert la voie à un tout nouveau "pays" des mathématiques, où des seuils aigus apparaissent en de nombreux endroits.

Auteur: Internet

Info: https://www.quantamagazine.org/mathematicians-identify-threshold-at-which-shapes-give-way-20210603/Mordechai Rorvig, rédacteur collaborateur, , 3 juin 2021

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