La quantité est ce qui est traité selon des lois fixes et cohérentes entre elles. Tant l'opérateur que les données doivent tirer leur signification des lois de l'opération. Dans le cas de l'algèbre ordinaire, il s'agit des trois lois déjà indiquées [les lois commutative, associative et distributive], dans l'algèbre des quaternions*, il en va de même, à l'exception de la loi de commutation pour la multiplication et la division, et ainsi de suite. On peut se demander si cette définition est suffisante, et on peut objecter qu'elle est vague ; mais le lecteur fera bien de réfléchir au fait que toute définition doit inclure les algèbres linéaires de Peirce, l'algèbre de la logique, et d'autres qui peuvent être facilement imaginées, bien qu'elles n'aient pas encore été développées. Cette définition générale de la quantité nous permet de voir comment les opérateurs peuvent être traités comme des quantités et de comprendre ainsi la raison d'être des méthodes dites symboliques.
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Info: Dans "Mathematics", Encyclopedia Britannica (9e éd.). *concept pré-vectoriel, encore utilisé en ingénieure en raison de la représentation qu'ils offrent des rotations spatiales, qui évite de s'encombrer de matrices.rie
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