quête

Turing avait cette interrogation métaphysique : Dieu est-il nombres, une immense machine à calculer... Bref : le monde est-il mathématique ? Il faut dire que Turing avait imaginé, encore jeune, non une machine matérielle, mais un "être calculant", qui pouvait être indifféremment un appareil logique très simple ou un humain bien discipliné appliquant des règles - comme le faisaient les employés des bureaux de calcul à l'époque.
Il se trouve que j'ai vécu ceci à ma manière, en allant jouer au casino avec une martingale, ce qui avait pour résultat que pour gagner il fallait rester concentré (et avoir un peu de chance). Ce qui générait beaucoup d'ennui, de lassitude, surtout dans un lieu consacré au plaisir et au délassement. Bref : soit rester un humain/machine concentré et efficace pour gagner du fric soit prendre du bon temps et perdre.
Ce que je veux dire c'est qu'il est peut-être possible de "conclure" avec un monde rigide et matheux. Mais que celui-ci pourrait bien être d'un ennui, d'une tristesse et d'un manque de fantaisie atroce... Létal.

Auteur: Mg

Info: 5 janv. 2014

loi universelle d’analogie

[...] elle prend le nom mathématique d’égalité géométrique, et se définit par une égalité de rapports de telle sorte que a/b = c/d. L’analogie ne consiste pas à attribuer des caractéristiques à un étant en fonction d’un premier exemplaire, ce qui serait la reconduire vers une forme d’univocité en réduisant la différence entre le premier et le second analogués, mais laisse la différence s’épanouir au sein de l’identité des rapports (et non des termes). Comme l’écrit encore Jean-François Mattéi, "elle seule sauvegarde la nature distincte de chaque être pour mieux épanouir la multiplicité des choses du monde au sein d’une communauté d’amitié. Elle possède une fonction logique, ontologique et cosmologique dans la mesure où elle fonde l’ordre du discours, de l’être et du monde". Si bien que l’analogie évite aussi bien la tautologie parménidienne, qui inlassablement ne voit que du Même partout, que la dissémination sophistique qui promeut un éternel devenir-autre. Elle maintient la différence au sein de l’ordre du monde, en établissant chaque chose à sa propre place, et articule de façon harmonieuse l’Un et le multiple.

Auteur: Rappin Baptiste

Info: "Liber" n°7, automne 2021, page 18

[ philosophie ] [ définie ] [ orthogonale ]

réfléchir

La pensée peut-elle exister sans langage ?

"On soutient parfois qu'il n'y a pas de pensée sans langage, mais je ne peux souscrire à ce point de vue : Je soutiens qu'il y a de la pensée, et même des croyances vraies et fausses, sans langage. Mais quoi qu'il en soit, on ne peut nier que toute pensée relativement élaborée nécessite des mots. 

Le langage sert non seulement à exprimer des pensées, mais aussi à rendre possibles des pensées qui ne pourraient pas exister sans lui. Je peux savoir, en un sens, que j'ai cinq doigts, sans connaître le mot "cinq", mais je ne peux pas savoir que la population de Londres est d'environ huit millions d'habitants sans avoir acquis le langage de l'arithmétique, ni avoir une pensée correspondant étroitement à ce qui est affirmé dans la phrase : "le rapport entre la circonférence d'un cercle et son diamètre est d'environ 3,14159". 

Le langage, une fois évolué, acquiert une sorte d'autonomie : nous pouvons savoir, surtout en mathématiques, qu'une phrase affirme quelque chose de vrai, bien que ce qu'elle affirme soit trop complexe pour être appréhendé même par les meilleurs esprits".

Auteur: Russell Bertrand

Info: Human Knowledge : Its Scope and Limits  (1948), Partie II. Le monde de la science, Ch.I : Les usages du langage, p.74. La philosophie du langage étudie la nature du langage et les relations entre les idiomes, leurs utilisateurs et le monde, à propos de la nature du sens, de l'intentionnalité, de la référence, de la constitution des phrases, des concepts, de l'apprentissage et de la pensée. Russel et Gottlob Frege furent les figures de proue de ce "virage linguistique". Ils furent suivis par Ludwig Wittgenstein (Tractatus Logico-Philosophicus), le Cercle de Vienne, les positivistes logiques et Willard Van Orman Quine. Ce qu'on nomme aussi "naissance de la philosophie analytique".

[ réflexion ] [ tiercités ] [ philosophie analytique ] [ épistémé ] [ historique ]

science

Il suffit de constater que par l’intermédiaire de votre 0 et de votre 1, à savoir de la connotation présence-absence, nous sommes capables de représenter tout ce qui se présente, tout ce qui a été développé par un processus historique déterminé, tout ce qui a été développé dans les mathématiques. Nous sommes bien d’accord. Toutes les propriétés des nombres sont là, dans ces nombres écrits avec des symboles binaires. Bien entendu, ce n’est pas ainsi qu’on les découvre. Il y a fallu l’invention des symboles, par exemple √, qui nous a fait faire un pas de géant le jour où on a simplement commencé à l’inscrire sur un petit papier. On est resté des siècles la gueule ouverte devant l’équation du second degré sans pouvoir en sortir, et c’est à l’écrire qu’on a pu faire une avancée. Nous nous trouvons donc devant cette situation problématique, qu’il y a en somme une réalité des signes à l’intérieur desquels existe un monde de vérité complètement dépourvu de subjectivité, et que, d’autre part, il y a un progrès historique de la subjectivité manifestement orienté vers la retrouvaille de la vérité, qui est dans l’ordre des symboles. Qui est-ce qui ne pige rien ?

Auteur: Lacan Jacques

Info: Dans le "Séminaire, Livre II", pages 328-329

[ ordre symbolique ] [ résolution de problèmes ]

refuge

Pourtant, en repensant maintenant à ces trois années, je me rends compte qu’elles n’étaient nullement gaspillées. Sans même le savoir, j’ai appris alors dans la solitude ce qui fait l’essentiel du métier de mathématicien - ce qu’aucun maître ne peut véritablement enseigner. Sans avoir eu jamais à me le dire, sans avoir eu a rencontrer quelqu’un avec qui partager ma soif de comprendre, je savais pourtant, "par mes tripes" je dirais, que j’étais un mathématicien : quelqu’un qui "fait" des maths, au plein sens du terme - comme on "fait" l’amour. La mathématique était devenue pour moi une maîtresse toujours accueillante à mon désir. Ces années de solitude ont posé le fondement d’une confiance qui n’a jamais été ébranlée - ni par la découverte (débarquant à Paris à l’âge de vingt ans) de toute l’étendue de mon ignorance et de l’immensité de ce qu’il me fallait apprendre : ni (plus de vingt ans plus tard) par les épisodes mouvementés de mon départ sans retour du monde mathématique ; ni, en ces dernières années, par les épisodes souvent assez dingues d’un certain "Enterrement" (anticipé et sans bavures) de ma personne et de mon oeuvre, orchestré par mes plus proches compagnons d’antan...

Auteur: Grothendieck Alexandre

Info: Récoltes et semailles

[ discipline passion ] [ spécialité ]

société technique

Il y avait désormais un monde nouveau, un ordre nouveau, sévère, terrible, inhumain mais satisfaisant même dans ce qu’il avait de destructeur. Les Hommes étaient satisfaits d’appartenir à la grande et merveilleuse machine, même alors qu’elle les détruisait. C’était ce qu’ils désiraient. C’était ce que l’homme avait produit de plus élevé, de plus étonnant, de surhumain. Et ils s’exaltaient à l’idée d’appartenir à ce grand système qui était au-dessus du sentiment et de la raison, quelque chose de vraiment divin. Ils sentaient leur cœur mourir en eux, mais leur âme était satisfaite. C’était ce qu’ils désiraient. Autrement, Gérald n’aurait jamais pu accomplir ce qu’il accomplit. Il ne faisait que les devancer en leur donnant ce qu’ils désiraient, ce moyen de participer à un grand et parfait système qui soumettait la vie à de purs principes mathématiques. C’était une espèce de liberté, l’espèce qu’ils désiraient réellement. C’était le premier grand pas dans la démolition, la première grande phase du chaos, la substitution du principe mécanique, la destruction de l’ensemble organique, de l’unité organique, et la subordination de chaque élément organique au grand principe mécanique. C’était la pure désintégration organique et la pure organisation mécanique. C’était la première phase du chaos et la plus subtile.

Auteur: Lawrence David Herbert

Info: Femmes amoureuses, traduit de l’anglais par Maurice Rancès et Georges Limbour, éditions Gallimard, 1949, pages 328-329

[ aspiration inconsciente ] [ soumission ] [ abdication ] [ superstructure ]

savoirs

Les "sciences humaines" ne sont des sciences que par une flatteuse imposture. Elles se heurtent à une limite infranchissable, car les réalités qu'elles aspirent à connaître sont du même ordre de complexité que les moyens intellectuels qu'elles mettent en oeuvre. De ce fait, elles sont et seront toujours incapables de maîtriser leur objet.

Jusqu'au XIXe siècle au moins, la chance des sciences "dures" a été que leurs objets furent considérés comme moins complexes que les moyens dont l'esprit dispose pour les étudier. La physique quantique est en train de nous apprendre que cela n'est plus vrai et qu'à cet égard une convergence apparaît entre les différentes sciences (ou prétendues telles). Seulement, même si les réalités dernières du monde physique sont inconnaissables, le physicien parvient à découvrir entre elles des rapports exprimables en termes mathématiques, et dont des expériences lui permettent de démontrer l'exactitude.

Pour nous autres des sciences humaines, ces expériences sont hors de portée. Aussi, quand nous nous efforçons - et c'est le sens de l'entreprise structuraliste - de substituer, à la connaissance illusoire de réalités impénétrables, la connaissance - possible, celle-ci - des relations qui les unissent, nous en sommes réduits aux tentatives maladroites et aux balbutiements. 

Auteur: Lévi-Strauss Claude

Info: Le Monde, 8 octobre 1991.

[ rationalisme miroir ] [ limitation cognitive ] [ solipsisme anthropique ]

définition

Pourquoi toujours écrire les mêmes textes sur les mêmes formes ? Pourquoi ne pas se demander si des formes nouvelles, des contraintes inédites, ne pourraient pas faire jaillir de nouvelles façons de jouer avec les mots, de nouvelles façons de raconter le monde et, en fin de compte, de nouvelles façons de le penser et de le transformer ? Le poète Raymond Queneau et le mathématicien François Le Lionnais ont créé l'Oulipo pour cela. Oulipo signifie "Ouvroir de Littérature Potentielle" : il s'agit donc d'un endroit où on travaille à inventer une nouvelle littérature (c'est le sens d’"ouvroir"), celle qui n'existe pas encore et qui est donc "potentielle". Chaque mois, fidèlement depuis 1960, des écrivains et des mathématiciens mangent ensemble pour travailler et bavarder. Ils cherchent dans l'histoire de la mathématique et de la littérature des idées de nouvelles structures ou de nouveaux jeux avec la langue. Ils ne se contentent pas de dire "Et si on faisait ceci ou cela ?", ils le font. À chaque réunion, les oulipiens doivent, en effet, apporter au moins une création. Ce sont quelques-unes de celles-ci qui se trouvent dans ce livre. Sérieuses ou drôles, elles sont toujours joueuses. Joueuses, elles sont toujours inventives et souvent différentes de ce qu'on lit d'ordinaire. Lecteur,ouvre l'œil !

Auteur: Fournel Paul

Info: En 4e de couv de l'ouvrage Le petit Oulipo, extraits de textes de l'oulipo

[ contraintes créatrices ]

astronomie

Johannes Kepler (1571-1630) est un exemple particulièrement éloquent pour illustrer cette relation entre les représentations archétypales et les théories scientifiques car on peut voir dans ses idées une sorte d’étape intermédiaire entre la description antérieure de la nature d’ordre magique et symbolique et la perspective postérieure, quantitative et mathématique. […]

C’était un véritable descendant spirituel des pythagoriciens, fasciné par la vieille idée de la musique sphérale, et il cherchait partout des proportions harmonieuses qui étaient pour lui la source de toute la beauté. La géométrie dont les énoncés "existent depuis une éternité dans l’esprit de Dieu" faisait partie à ses yeux des valeurs suprêmes. Il avait pour principe : "Geometria est archetypus pulchritudinis mundi" (La géométrie est l’image originelle de la beauté du monde).

Après avoir décrit brièvement la vie de Kepler, nous nous intéresserons de plus près à la hiérarchie que Kepler établissait entre ses relations archétypales. C’est la divinité chrétienne invisible de la Trinité qui occupe la place la plus haute. L’image la plus belle représentant la forme d’existence propre à Dieu est pour Kepler la sphère tridimensionnelle. Dans ses écrits de jeunesse, il dit déjà : "On trouve dans la sphère le reflet du Dieu de la Trinité, avec au centre le Père, à la surface le Fils et entre le point et la circonférence l’Esprit-Saint." Cela établit un lien entre la Trinité et la tridimensionnalité de l’espace.

Auteur: Pauli Wolfgang

Info: "Appendice 6 : compte-rendu sur les deux conférences tenues le 28.02.48 et 06.03.48 au Club Psychologique de Zurich" in "Correspondance 1932-1958", trad. Françoise Périgaut, éd. Michel Albin, Paris, 2000, pages 295-296

[ résumé ] [ vision du monde ] [ historique ]

contrintuitif

On s'empêtre donc dans des contradictions si l'on parle de la position probable de l'électron sans tenir compte de l'expérience utilisée pour la déterminer... Il faut également souligner que le caractère statistique de la relation dépend du fait que l'influence de l'appareil de mesure est traitée d'une manière différente que l'interaction des différentes parties du système les unes sur les autres. Cette dernière interaction entraîne également des changements dans la direction du vecteur représentant le système dans l'espace de Hilbert, mais ceux-ci sont complètement déterminés. Si l'on considérait l'appareil de mesure comme une partie du système - ce qui nécessiterait une extension de l'espace de Hilbert - alors les changements considérés ci-dessus comme indéterminés apparaîtraient déterminés. Mais cette déterminité ne pourrait être utilisée que si notre observation de l'appareil de mesure était exempte d'indétermination. Pour ces observations, cependant, les mêmes considérations sont valables que celles données ci-dessus, et nous devrions être obligés, par exemple, d'inclure nos propres yeux dans le système, et ainsi de suite. L'enchaînement des causes et des effets ne pourrait être vérifié quantitativement que si l'univers entier était considéré comme un système unique - mais alors la physique disparait et il ne reste qu'un schéma mathématique. La partition du monde en système d'observation et système observé empêche une formulation précise de la loi de cause à effet. (Le système d'observation ne doit pas toujours être un humain ; il peut également s'agir d'un appareil inanimé, tel qu'une plaque photographique).

Auteur: Heisenberg Werner Karl

Info: Les principes physiques de la théorie quantique, trad. Carl Eckart et Frank C. Hoyt (1949), 58.

[ machines humaines tiercités ] [ contre-intuitif ] [ paradoxe ]