logique formelle

Les mathématiques ne sont pas seulement une collection de faits isolés : c'est plutôt un paysage ; elles ont une géographie inhérente que leurs utilisateurs et créateurs utilisent pour naviguer dans ce qui serait autrement une jungle impénétrable.

Auteur: Stewart Ian

Info: Nature’s Numbers: The Unreal Reality of Mathematical Imagination Chapter 3 (p. 38) Basic Books. New York, New York, USA. 1995

[ monde parallèle ]

outil

J'avais une raison très égoïste de construire Mathematica. Je voulais l'utiliser moi-même, un peu comme Galilée a pu utiliser son télescope il y a quatre cents ans. Mais je voulais regarder, non pas l'univers astronomique, mais l'univers informatique.

Auteur: Wolfram Stephen

Info:

[ vision mécaniste ] [ monde cybernétique ]

éloge

De même qu'un sonnet shakespearien capture l'essence même de l'amour, ou une peinture qui fait ressortir la beauté d'une humaine qui est bien plus que les apparences sous la peau, l'équation d'Euler atteint les profondeurs mêmes de l'existence.

Auteur: Devlin Keith

Info: Dr. Euler's Fabulous Formula: Cures Many Mathematical Ills. Book by Paul J. Nahin, 2006.

[ triade ] [ écriture ] [ peinture ]

probabilités

Les Grecs, dit M. Galton, s'ils avaient connu la loi des erreurs [précision de la moyenne d'un grand nombre d'observations], l'auraient personnalisée et déifiée ; les modernes devraient au moins la respecter comme la loi la plus universelle de la nature.

Auteur: Edgeworth Francis Ysidro

Info: On the Representation of Statistics by Mathematical Formula (concluded). Journal of the Royal Statistical Society, Volume XLII, 1899 (p. 552)

[ courbe de Gauss ] [ loi normale ] [ statistiques ] [ éloge ]

analogie

...les mathématiques sont très semblables à la poésie... ce qui fait un bon poème - un grand poème - c'est qu'il y a une grande quantité de pensée exprimée en très peu de mots. Dans ce sens, des formules comme e iΠ + 1 = 0... sont emplies de poèmes.

Auteur: Lipman Bers

Info: In D. Albers, G. Alexanderson and C. Reid (eds.) More Mathematical People: Contemporary Conversations Lipman Bers (p. 16) Harcourt Brace Jovanovich. Boston, Massachusetts, USA. 1990

[ langage ] [ concision ]

vie miroir

En nous donnant naissance, l'univers a accompli son acte créateur le plus étonnant. D'une mêlée dense et chaude de particules subatomiques... il a façonné l'intelligence et la conscience... D'une certaine manière, l'anarchie de la genèse a fait place à un ordre exquis et complexe, de sorte que ce sont maintenant des parties de l'univers qui peuvent réfléchir sur elles-mêmes...

Auteur: Darling David

Info: Equations of Eternity: Speculations on Consciousness, Meaning, and the Mathematical Rules that Orchestrate the Cosmos. Introduction (p. xiii) Hyperion. New York, New York, USA. 1993

calcul

Srinivasa rétorqua à G. H. Hardy qui venait d'affirmer que le numéro d'un taxi (1729) était "ennuyeux" :
Non, c'est un nombre très intéressant. Il est le plus petit nombre exprimable sous la forme d'une somme de deux cubes de deux façons différentes.
L'un étant : 1 puissance 3 + 12 puissance 3. L'autre 12 puissance 3 + 10 puissance 3.

Auteur: Ramanujan Srinivasa

Info: in Proceedings of the London Mathematical Society 26 May 1921

[ mental ] [ génie ]

sciences

Supposons que nous définissions grossièrement une religion comme une discipline dont les fondements reposent sur un élément de foi, quels que soient les éléments de raison qui puissent être présent. Selon cette définition la mécanique quantique pourrait être une religion. Les mathématiques tiendraient alors cette position unique : être l'unique branche de la théologie qui présente la démonstration rigoureuse de sa juste classification.

Auteur: DeSua Frank C.

Info: Remarque en conclusion de Consistency and Completeness, A Résumé, The American Mathematical Monthly May 1956, 63, No.5, 305

[ scolastique ] [ métaphysique ]

portrait

La présence du professeur Benjamin Peirce, ses longs cheveux gris, sa barbe poivre et sel, les yeux pétillants sous un chapeau de feutre souple alors qu'il traversait la cour du collège d'un pas vif - mais aussi un peu disgracieux, correspondait parfaitement à l'opinion courante parmi nous selon laquelle nous étions en présence d'un véritable génie vivant, avec quelque chose de prophétique dans l'apparence. 

Auteur: Byerly William Elwood

Info: Writing as a Professor Emeritus at Harvard University, a former student of Peirce, in 'Benjamin Peirce: II. Reminiscences', The American Mathematical Monthly (Jan 1925), 32, No. 1, 5. ​​​​​​​Trad Mg

[ admiration ] [ éloge ] [ personnage ]

ultracomplexité

Lorsque nous observons les phénomènes d'intégration biologique, nous remarquons cependant, non pas des quantités, variant de façon continue ou discontinue, mais certaines relations assez complexes... Les analogies topologiques vont beaucoup plus loin dans le domaine du vivant lorsque nous en observons non seulement structurellement mais fonctionnellement (au sens biologique) les relations. L'unité de l'organisme et l'unité de toute vie s'exprime justement par ce type de relation.

Auteur: Rashevsky Nicolas

Info: Mathematical Biophysics: Physico-Mathematical Foundations of Biol- ogy (Volume 2) Chapter XXVIII (p. 308) The University of Chicago Press. Chicago, Illinois, USA. 1948

[ hyper-complexité ]