mathématiques

Il s'agit de souligner un fait plus surprenant, l'impression, évidente à chaque page de "De la nature", que la vision scientifique du monde - celle d'atomes se déplaçant au hasard dans un univers sans bornes - a, à l'origine, été inspirée par l'émerveillement d'un poète. Cet émerveillement ne doit rien à des dieux ou des démons, ni au rêve d'une vie après la mort ; chez Lucrèce, il vient de la prise de conscience que nous sommes faits de la même matière que les étoiles, les océans et de tout ce qui est. Ce qui, d'après lui, doit déterminer la façon dont nous menons notre vie.

Auteur: Greenblatt Stephen

Info: Quattrocento

[ langage ] [ poésie ] [ éblouissement ] [ historique ]

mathématiques

Je me souviens de mes propres émotions : Je venais d'être initié aux mystères des nombres complexes. Je me souviens de ma perplexité : il s'agissait de grandeurs manifestement impossibles et pourtant susceptibles d'être manipulées pour aboutir à des résultats concrets. C'était un sentiment d'insatisfaction, d'agitation, un désir de remplir de substance ces créatures illusoires, ces symboles vides. On m'a alors appris à interpréter ces êtres d'une manière géométrique concrète. J'ai alors ressenti un soulagement immédiat, comme si j'avais résolu une énigme, comme si un fantôme qui me causait de l'appréhension s'avérait ne pas être un fantôme du tout, mais un élément familier de mon environnement.

Auteur: Dantzig Tobias

Info: "The Two Realities", Number : The Language of Science (1930, éd. par Joseph Mazur 2007), 254

[ visualisées ]

abstraction

Personne n'a jamais vu, avec l'œil de chair, la racine carrée d'un nombre négatif. C'est une entité trans-empirique, qui ne peut être appréhendée que par l'œil de raison. La majeure partie des mathématiques, ainsi que le dit Whitehead, est trans-empirique et même a priori (au sens pythagoricien). […] Les mathématiques, la logique — et plus encore, l'imagination, la compréhension conceptuelle, l'intuition psychologique, la créativité — sont des domaines dans le cadre desquels nous voyons avec l'œil de raison des objets qui ne sont pas perceptibles à l'œil de chair. Nous sommes donc en droit d'affirmer que le champ mental inclut mais transcende considérablement le champ sensoriel.

Auteur: Wilber Ken

Info: Les trois yeux de la connaissance

[ langage ] [ dépassement ] [ expansion ]

séduction rhétorique

Cf. Cantor : comme il est merveilleux, écrivait-il, que le mathématicien puisse, dans son imagination, transcender toutes limites.

Je ferai l’impossible pour montrer les effets du charme et des associations des mathématiques avec lui. Comme il s’agit de mathématiques ou de physique, la chose a l’air incontestable, ce qui lui donne un charme encore plus grand. Si nous expliquons quel est le contexte de cette expression, nous voyons que la chose aurait pu être exprimée d’une façon toute différente. Je puis la formuler d’une manière telle qu’elle perdra son charme pour un grand nombre de gens et que certainement elle perdra son charme pour moi.

Auteur: Wittgenstein Ludwig

Info: "Leçons et conversations", texte établi par Cyril Barrett d’après les notes prises par Yorick Smythies, Rush Rhees et James Taylor, traduit de l'anglais par Jacques Fauve, éditions Gallimard, 1992

[ plaisant ] [ illusion ] [ science ]

variables conjuguées

Lors d’un cours de physique, une équation m’avait particulièrement frappé parce qu’on la retrouve dans des domaines très divers. Elle décrit en effet aussi bien les variations de température que la distance parcourue par une voiture, la diminution de la longueur d’une bougie allumée et beaucoup d’autres choses encore. J’avais cherché à comprendre comment la même formule pouvait s’appliquer à tous ces phénomènes. L’explication tient en ces quelques mots : les mathématiques permettent d’extraire la structure logique commune à de nombreux faits différents. Je retrouvais effectivement ce que Galilée avait découvert quatre siècles auparavant et qui lui faisait dire que les mathématiques sont le langage de l’Univers.

Auteur: Reeves Hubert

Info: Je n'aurai pas le temps : Mémoires

[ calcul des prédicats ] [ logique du premier ordre ] [ classes naturelles ] [ méta-moteurs ]

transmission de pensée

Depuis hier, je suis pris d’une sorte de fièvre scientifique. J’ai lu un petit opuscule d’Otto de Kloot sur les "chevaux pensants" (Hans, Mohammed et Zarif) […] où sont décrites de remarquables performances mathématiques de ces chevaux (extraction de racines carrées et cubiques, division, soustraction de nombres à chiffres multiples). J’ai la conviction que, dans ces expériences (à mon avis rigoureusement exactes), l’induction joue le rôle principal. Ce serait une preuve de l’exactitude de mon hypothèse selon laquelle les animaux, ainsi que les humains primitifs, chez lesquels le conscient ne s’est pas hypertrophié aux dépens des instincts, sont mieux informés que nous des processus du monde environnant. 

Auteur: Ferenczi Sándor

Info: Dans "Correspondance Freud-Ferenczi 1908-1914", trad. par le groupe de traduction du Coq-Héron, composé de Suzanne Achache-Wiznitzer, Judith Dupont, Suzanne Hommel, Christine Knoll-Froissart, Pierre Sabourin, Françoise Samson, Pierre Thèves, Bernard This, Calmann-Lévy, 1992, lettre du 5 juin 1912

[ parapsychologie ] [ explication ] [ psychanalyse ] [ inférence ] [ ordre implicite ] [ connexion akashique ] [ appartenance non voilée ] [ métaphysique ]

postérité

La chose la plus étonnante dans les mathématiques est peut-être qu'elles soient si surprenantes. Les règles que nous établissons au départ semblent ordinaires et inévitables, mais il est impossible de prévoir leurs conséquences. Celles-ci n'ont été découvertes qu'au terme d'une longue étude qui s'est étalée sur un grand nombre de siècles. Une grande partie de nos connaissances est due à un nombre relativement restreint de grands mathématiciens tels que Newton, Euler, Gauss ou Riemann ; peu de carrières ont été plus satisfaisantes que la leur. Ils ont apporté à la pensée humaine une contribution encore plus durable que la grande littérature, puisqu'elle est indépendante de la langue. 

Auteur: Titchmarsh Edward Charles

Info: In  The Pentagon : A Mathematics Magazine for Students (automne 1951), 11, n° 1, 12.

[ durabilité ] [ savoir collectif ] [ logique formelle ] [ dualité ]

éducation

Il n'est pas rare de voir des adultes intelligents se transformer en observateurs passifs de leur propre incompétence sitôt qu'il est question de mathématiques dépassant quelque peu le niveau le plus élémentaire. Les conséquences directes de cette paralysie intellectuelle sont évidentes au niveau de l'individu: des quantités d'emplois sont exclus. Mais il existe des conséquences secondaires, indirectes, mais plus graves encore. L'une des premières impressions que la plupart des gens retirent de la classe de mathématiques, c'est celle du cloisonnement rigide. Ils acquièrent une image "balkanisée" des connaissances humaines, qui en deviennent une sorte d'assemblage disparate de territoires variés, séparés les uns des autres par d'infranchissables rideaux de fer.

Auteur: Papert Seymour

Info: Jaillissement de l'esprit, Champs-Flammarion/210

[ nombres ] [ complexe ] [ honte ]

extraterrestres

J'estime que des Aliens pourraient bien être "en train de nous regarder dans les yeux".. mais il se peut que les humains ne seraient simplement pas en mesure de les reconnaître. Le problème est que nous cherchons quelque chose qui nous serait assez semblable, en pensant qu'ils doivent au moins avoir les mêmes mathématiques et le même genre de technologie. Je pense qu'on doit pouvoir trouver dans l'espace des formes de vie et d'intelligence mais que nous ne pouvons nous les représenter. De même que les chimpanzés ne peuvent comprendre la théorie quantique, il se peut que des aspects de la réalité soient au-delà de la capacité de nos cerveaux.

Auteur: Rees Lord Martin

Info:

[ limitation ] [ identification ]

langage

- Nous sommes en présence de mots incroyablement anciens provenant d'une race essentiellement étrangère. Ça devrait être plus compliqué que ça. - Arrête, John. Même larynx, même structure pulmonaire. Dix doigts, menant naturellement à des mathématiques en base 10. On est semblables (...) Qu'est-ce qui te chiffonne ? - Tu veux vraiment savoir ? Tu peux en dire très long sur une culture rien qu'en analysant son langage. Imaginons que nous sommes des extraterrestres décryptant un texte en Inuit. On découvre qu'ils ont cinquante et quelques mots pour "neige". Qu'en déduirait-on ? - Qu'il doit beaucoup neiger chez eux. Je pige. - Alors voilà. Pour l'instant, j'ai repéré 163 mots différents pour "meurtre".

Auteur: Ellis Warren

Info: Océan

[ révélateur ] [ science-fiction ] [ spécificité ] [ sémanticien ] [ sémiologue ] [ humour ] [ précision ] [ xénolinguistique ]