teintes

[...] Elle retrouve sa merveilleuse boîte aux cinquante crayons de couleur, répartis sur deux rangées d'arc-en-ciel. Toutes les couleurs de l'univers y sont, l'univers entier en pourrait sortir ; un monde plus beau que le monde y dort : toutes les couleurs des ciels, des fleurs, de la terre, toutes les nuances des choses et des figures, des étoffes et des yeux. La pourpre impériale, le rouge vénitien, le rose géranium, le bronze, le vert émeraude, l'ocre brun, l'outremer et le jaune citron, le vert de jade et le jaune paille, le vermillon pâle, le bleu ciel et l'or. Il y a de quoi corriger les lumières imparfaites, les adoucir jusqu'aux limbes ou les forcer jusqu'à l'éclat ; il y a de quoi donner chair aux spectres, illuminer sa peur, transfigurer les remords. Humides sont ses joues, son menton, sa gorge fripée, et tout le haut de son crasseux chemisier. Sans ressentir le chagrin qu'épanchaient ses yeux, ont coulé d'abondantes larmes, tandis qu'elle tient dans sa serre cette longue boîte cartonnée qu'elle a ouverte, et dans quoi, la lâchant, elle laisse dormir de longues allumettes. [...]

Auteur: Delsaux Aurélien

Info: Madame Diogène, p. 97

[ coloris ] [ outils ]

art pictural

De tous les portraits d'Atahualpa faits par le Titien, le plus fameux est sans doute celui peint dans les jardins de l'Alcazar, que l'histoire a retenu sous le titre du Conseil. L'Inca y est représenté en fils du Soleil, ceint de sa couronne écarlate, offrant son meilleur profil (l'artiste ayant pris soin de dissimuler son oreille abîmée pendant la guerre civile avec son frère), un perroquet bleu sur le bras, un bracelet d'or au poignet gauche. Il se tient debout devant une fontaine, sur le rebord de laquelle sont posés des paniers d'oranges et d'avocats. Un chat roux dort à ses pieds. Un serpent est enroulé autour de sa jambe. À l'arrière-plan, des palmiers montent vers le ciel où brillent ensemble le soleil et la lune, cerclés d'or et d'argent. Sur sa tunique d'alpaga, l'empereur a fait broder ses armoiries en fils d'or : on y reconnaît le château de la Castille, les bandes rouge et jaune d'Aragon, un faucon entre deux arbres, ainsi qu'une caravelle mauve découpée dans un soleil couchant, figurant son voyage depuis Cuba. Au centre, cinq têtes de puma sous un arc-en-ciel encadrent un fruit jaune aux pépins rouges, symbole de Grenade et de l'Andalousie.

Auteur: Binet Laurent

Info: Civilizations, pp 203-204, Grasset, 2019

[ verbalisé ]

harmonie cosmique

Il était allé un jour dans la montagne, c’était une journée claire, ensoleillée. Il avait rôdé pendant longtemps, tourmenté par une pensée qui n’arrivait pas à prendre forme. Il voyait devant lui un ciel éclatant, un lac tout en bas, et tout autour un horizon clair, sans limite. Il avait contemplé tout cela avec souffrance. Il se rappela maintenant comment il avait tendu ses mains en pleurant vers ces espaces azurés. Il se tourmentait de se sentir étranger à tout cela. Qu’était-ce donc que ce festin, immense et éternel, qui ne se termine jamais, et vers lequel il se sentait attiré depuis son enfance, sans réussir à y prendre part : chaque matin, on voit se lever un soleil tout aussi éblouissant ; chaque matin, on aperçoit un arc-en-ciel au-dessus de la chute d’eau ; chaque soir, une montagne, la plus haute de toutes, couverte de neige, située très loin, là-bas, aux confins du ciel et de la terre, prend des reflets pourpres ; chaque "mouche qui bourdonne autour de lui dans un chaud rayon de soleil prend part à ce chœur, connaît sa place, l’aime et se sent heureuse". Chaque brin d’herbe pousse et trouve son bonheur. Et tous, tous connaissent leur chemin, tous viennent et repartent en chantant. Lui seul ne sait rien, ne comprend rien, ni aux hommes, ni aux sons, étranger pour tous, pauvre avorton qu’il est !

Auteur: Dostoïevski Fédor Mikhaïlovitch

Info: "L'idiot", traduit par Nicolas Poltavtzev Presses de la renaissance, Paris, 1974, page 346

[ ordre naturel ] [ exclusion ] [ souffrance ]

cognition

Les couleurs et les sons

Leonard Bernstein a affirmé : " Un compositeur de symphonie a devant lui toutes les notes de l'arc en ciel". Plus qu’une transdisciplinarité, l’association de la musique et de la couleur est un énomène qui a toujours existé. Les expériences multisensorielles dans l’art sont nombreuses. Voyons ici comment mettre à profit ce lien son/couleur dans l’apprentissage des enfants, notamment en ce qui concerne la lecture et l’écriture.

Chromesthésie

Derrière ce nom compliqué, se cache la capacité à percevoir différemment le son et à le ressentir "visuellement". Cette particularité ne concerne que peu de personnes et fait référence de manière plus large à l’expérience singulière de la synesthésie, terme signifiant en grec ensemble et sens. Autrement dit, certains individus goûtent une couleur, voient un son ou bien sentent un mot. 

Entre autres synesthètes célèbres, l’on trouve Vincent Van Gogh, Duke Ellington, Jean Sibelius ou encore Wagner avec son œuvre d’art totale le Gesamtkunstwerk. Goethe quant à lui a déclaré que "la couleur et le son ont la même source […] mais coulent dans des conditions différentes". Ainsi, textures, formes et couleurs apparaissent dans le champ de perception du synesthète lors de la stimulation par la musique ou les notes. En 1842 Franz Liszt aurait à ce sujet interloqué les musiciens de l’orchestre de Weimar lors d’une répétition en leur demandant de jouer "un peu plus bleu […] et "moins rose".

Faciliter l'apprentissage par les sons et les couleurs

Ce phénomène neurologique étrange et individuel nous emmène au potentiel pédagogique contenu dans l’association des sons et des couleurs. Comment faciliter les apprentissages des enfants si ce n’est par l’aspect multisensoriel et ludique des vibrations et de la couleur ? Lorsque par exemple à travers la lecture les enfants ne reconnaissent pas toutes les voyelles dans un texte, les couleurs auxquelles ils sont très réceptifs les aident. En effet, plus ils rencontrent les graphies d’un son coloré, plus ils s’en imprègnent facilement.  D’autre part, ils parviennent à déchiffrer les sons non appris grâce aux couleurs. Les enfants allophones apprennent de plus les couleurs comme premiers mots. 

Le principe pédagogique pour s’approprier la correspondance entre les graphèmes et la couleur est le suivant : le son est inclus dans le nom de la couleur : jAUne, rOUge nOIr, marrON etc. Créer un arc-en-ciel de sons complexes représente un outil efficace pour les plus petits ou les enfants en difficulté car il repose sur un moyen mnémotechnique simple. Ce dernier contribue à faciliter le décodage et l’encodage des associations graphèmes phonèmes. Le son audible par l’oreille associé à une couleur perceptible par l’œil ancre mentalement la phonétique.

Il est aussi possible de trouver une correspondance entre timbres des instruments de musique et couleurs ; ainsi les enfants peuvent manipuler et moduler les sons et jouer à reconnaître les couleurs de leur choix.  Lorsque les sens sont associés et que les gestes se joignent à la parole et à l’écoute des sons, cela concourt à l’apprentissage tant de la lecture que de l’écriture. Composer et lire des syllabes en couleurs constitue un véritable tremplin sensoriel pour développer les capacités de l’enfant.

Auteur: Alcais Claire

Info: https://icm-association.fr/le-blog/collectivites-locales/les-couleurs-et-les-sons. 19 avril 2022

[ éducation ] [ pédagogie ] [ ondes ] [ double perception ] [ septénaires ]

racisme

Et donc je pris un car à Greyhound pour Los Angeles qui s'arrêtait dans toutes les petites villes du désert. Le type assis à côté de moi était un vieux boulanger adorable, quatre-vingts ans bien sonnés, qui avait fait cuire des tourtes toute sa vie. Je suppose qu'il est mort à présent. Il venait d'une de ces villes de l'Owens Valley où les champs bruissent de jets d'eau propulsés par les arroseurs mécaniques qui forment des arc-en-ciel brouillés au-dessus des ouvriers agricoles, des éoliennes, des colonnes d'alimentation et de la luzerne verte, mais les rues des villes, là-bas, étaient toujours poussiéreuses comme les cours intérieures des maisonnettes en pisé où roulaient les buissons d'amarante ; là-bas les devantures craquaient, la poussière apportée par l'air donnait aux Whites et aux Sierras la couleur de son bleu de travail. Je suppose qu'il savait presque tout ce qu'il y a à savoir sur la confection des tourtes. Les tourtes étaient d'un blanc nuageux quand il les mettaient dans le four et elles en ressortaient toutes brunes, croustillantes et parfumées aux fruits californiens. L'été dernier, pour son soixante-dix -neuvième anniversaire, il avait pris sa retraite, mais même encore aujourd'hui il aimait faire des tourtes. Je le voyais à présent tel qu'il était : un bouddha à la perfection onctueuse, au parler doux et serein comme un ventilateur qui tourne sans bruit et vous rafraîchit les nuits d'intense chaleur. Aussi l'ajoutai-je à mon panthéon des hommes divins, étant disposé à vénérer en lui le dieu des tourtes et des murmures. Son meilleur ami était à l'hôpital, aussi lui avait-il préparé quelques tourtes aux pommes. Elles étaient encore chaudes et sentaient le four ; tout le long du trajet j'inhalais leur parfum. Il me parla des dizaines d'années passées devant la porte du four au petit matin, et moi je ne cessai de me répéter Quel homme merveilleux ! voici au moins une personne dont la vie a été agréable et utile à tout le monde ; nous arrivâmes à Los Angeles à la nuit tombée et il me serra la main. Je me dis que je ne le verrais plus. Mais les probabilités sont étranges. De même qu'il y a de fortes chances pour que, dans un groupe de seulement trente personnes ( non pas trois cent cinquante et quelques, comme on pourrait le croire), deux soient nées le même jour, de même, alors que je rentrais à Los Angeles, cette fois-ci dans un car pratiquement vide, je revis mon ami et, ravi, allai m'asseoir à côté de lui. Lui aussi me retrouva avec plaisir, les heures s'écoulèrent au gré joyeux des tourtes jusqu'à ce que nous ne soyons plus très loin de ma ville. - Soudain, il me désigna un point au loin. - Regardez, dit-il, c'est Manzanar, ce camp de concentration où ils ont mis tous ces pauvres Japonais. - je n'y avais jamais été, aussi suivis-je son doigt, mais c'était bien trop loin ; je ne pus distinguer grand-chose. - Je ne comprends toujours pas comment on a pu faire tant de mal à ces pauvres gens, dit le vieux boulanger. - C'est abominable, dis-je. - Le boulanger me regarda droit dans les yeux, et je vis quelque chose se lever en lui, quelque chose qu'il devait dire : - Si seulement ç'avait été LES JUIFS !

Je le regardai, sans voix. Puis me levai et changeai de siège.

Qu'avait-il vu toutes ces années, quand il pétrissait cette pâte aussi pâle qu'un visage, la striant de ses ongles avant de la livrer aux flammes du gaz ?

Nous arrivâmes dans ma ville, je récupérai mon sac et me levai. J'étais tendu parce que j'allais devoir passer devant lui. Quand je fus au niveau de son siège, je lui dis au revoir d'une voix basse. Mais il ne me répondit pas.

Et je me demandai ce que j'aurais dû faire. Aurais-je dû rester assis et discuter avec cet homme ? Aurais-je dû ne pas lui dire au revoir ? Quoi que j'aie fait, c'était une erreur. Sinon pourquoi aurais-je eu honte ainsi ?...

Auteur: Vollmann William T.

Info: Treize récits et treize épitaphes

[ antisémitisme ]

furtifs méta-moteurs

Découvrez les formes modulaires, la " cinquième opération fondamentale " des mathématiques

Les formes modulaires sont l’un des objets les plus beaux et les plus mystérieux des mathématiques. Quels sont-ils ?

" Il existe cinq opérations fondamentales en mathématiques ", aurait déclaré le mathématicien allemand Martin Eichler. " Addition, soustraction, multiplication, division et formes modulaires. "

Une partie du gag bien sûr, c’est que l’un d’entre eux n’est pas comme les autres. Les formes modulaires sont des fonctions beaucoup plus compliquées et énigmatiques, et les étudiants ne les rencontrent généralement pas avant leurs études supérieures. Mais " il y a probablement moins de domaines mathématiques où ils n'ont pas d'applications que là où ils en ont ", a déclaré Don Zagier , mathématicien à l'Institut de mathématiques Max Planck de Bonn, en Allemagne. Chaque semaine, de nouveaux articles étendent leur portée à la théorie des nombres, à la géométrie, à la combinatoire, à la topologie, à la cryptographie et même à la théorie des cordes.

Elles sont souvent décrites comme des fonctions qui satisfont des symétries si frappantes et si élaborées qu’elles ne devraient pas être possibles. Les propriétés associées à ces symétries rendent les formes modulaires extrêmement puissantes. C’est ce qui a fait d’elles des acteurs clés dans la preuve historique du dernier théorème de Fermat en 1994. C'est ce qui les a placés au cœur des travaux plus récents sur l'emballage des sphères . Et c'est ce qui les rend désormais cruciales pour le développement continu d'une " théorie mathématique du tout " Nommée programme de Langlands .

Mais que sont-elles ?

Symétries infinies

Pour comprendre une forme modulaire, il est utile de réfléchir d’abord à des symétries plus familières.

(...)

"Les formes modulaires ressemblent aux fonctions trigonométriques, mais sous stéroïdes", a-t-il ajouté. Ils satisfont une infinité de symétries " cachées ".

L'univers complexe

Les fonctions ne peuvent pas faire grand-chose lorsqu'elles sont définies en termes de nombres réels, c'est-à-dire des valeurs qui peuvent être exprimées sous forme décimale conventionnelle. En conséquence, les mathématiciens se tournent souvent vers les nombres complexes, qui peuvent être considérés comme des paires de nombres réels. Tout nombre complexe est décrit en termes de deux valeurs : une composante " réelle " et une composante " imaginaire ", qui est un nombre réel multiplié par la racine carrée de −1 (que les mathématiciens écrivent comme je).

Tout nombre complexe peut donc être représenté comme un point dans un plan à deux dimensions.

Il est difficile de visualiser les fonctions des nombres complexes, c’est pourquoi les mathématiciens se tournent souvent vers la couleur. Par exemple, vous pouvez colorer le plan complexe pour qu'il ressemble à une roue arc-en-ciel. La couleur de chaque point correspond à son angle en coordonnées polaires. Directement à droite du centre, là où les points ont un angle de 0 degré, vous obtenez du rouge. À 90 degrés, ou vers le haut, les points sont de couleur vert vif. Et ainsi de suite. Enfin, les courbes de niveau marquent les changements de taille ou d'ampleur, comme sur une carte topographique.

(...) (partie supprimée, voir pour plus sur le lien qui précède)

Le domaine fondamental

Pour ce faire, il est utile d’essayer de simplifier la façon dont nous envisageons ces fonctions complexes.

En raison des symétries de la forme modulaire, vous pouvez calculer la fonction entière sur la base d'un seul petit groupe d'entrées, situé dans une région du plan appelée domaine fondamental. Cette région ressemble à une bande montant à partir de l’axe horizontal avec un trou semi-circulaire découpé dans son fond.

Si vous savez comment la fonction se comporte là-bas, vous saurez ce qu'elle fait partout ailleurs. Voici comment:

Des transformations spéciales copient un fragment du plan complexe, appelé domaine fondamental, dans une infinité d’autres régions. Puisqu’une forme modulaire est définie en termes de ces transformations, si vous savez comment elle se comporte dans le domaine fondamental, vous pouvez facilement comprendre comment elle se comporte

(...) (partie supprimée, voir liens précédents pour plus). 

Espaces contrôlés

Dans les années 1920 et 1930, le mathématicien allemand Erich Hecke a développé une théorie plus approfondie autour des formes modulaires. Surtout, il s’est rendu compte qu’elles existaient dans certains espaces – des espaces avec des dimensions spécifiques et d’autres propriétés. Il a compris comment décrire concrètement ces espaces et les utiliser pour relier différentes formes modulaires entre elles.

Cette prise de conscience a inspiré de nombreuses mathématiques des XXe et XXIe siècles.

Pour comprendre comment, considérons d’abord une vieille question : de combien de façons peut-on écrire un entier donné comme la somme de quatre carrés ? Il n’y a qu’une seule façon d’écrire zéro, par exemple, alors qu’il existe huit façons d’exprimer 1, 24 façons d’exprimer 2 et 32 ​​façons d’exprimer 3. Pour étudier cette séquence — 1, 8, 24, 32 et ainsi de suite — les mathématiciens l'ont codé dans une somme infinie appelée fonction génératrice :

1+8q+24q2+32q3+24q4+48q5+…

Il n'existait pas nécessairement de moyen de connaître le coefficient de, disons, q174 devrait être – c’était précisément la question à laquelle ils essayaient de répondre. Mais en convertissant la séquence en fonction génératrice, les mathématiciens pourraient appliquer des outils issus du calcul et d’autres domaines pour en déduire des informations. Ils pourraient, par exemple, trouver un moyen d’approcher la valeur de n’importe quel coefficient.

Mais il s’avère que si la fonction génératrice est une forme modulaire, vous pouvez faire bien mieux : vous pouvez mettre la main sur une formule exacte pour chaque coefficient.

"Si vous savez qu'il s'agit d'une forme modulaire, alors vous savez tout", a déclaré Jan Bruinier de l'Université technique de Darmstadt en Allemagne.

En effet, les symétries infinies de la forme modulaire ne sont pas seulement belles à regarder : " elles sont si contraignantes ", a déclaré Larry Rolen de l'Université Vanderbilt, qu'elles peuvent être transformées en " un outil pour prouver automatiquement les congruences et les identités entre des choses. "

Les mathématiciens et les physiciens codent souvent des questions intéressantes en générant des fonctions. Ils voudront peut-être compter le nombre de points sur des courbes spéciales ou le nombre d’états dans certains systèmes physiques. "Si nous avons de la chance, alors ce sera une forme modulaire", a déclaré Claudia Alfes-Neumann , mathématicienne à l'université de Bielefeld en Allemagne. Cela peut être très difficile à prouver, mais si vous le pouvez, alors " la théorie des formes modulaires est si riche qu’elle vous offre des tonnes de possibilités pour étudier ces coefficients [de séries] ".

Blocs de construction

Toute forme modulaire va paraître très compliquée. Certaines des plus simples – qui sont utilisées comme éléments de base pour d’autres formes modulaires – sont appelées séries Eisenstein.

Vous pouvez considérer une série d’Eisenstein comme une somme infinie de fonctions. Pour déterminer chacune de ces fonctions, utilisez les points sur une grille 2D infinie :

(...) (partie images et schémas supprimée, voir liens pour plus. )

Le jeu continue

L'étude des formes modulaires a conduit à un flot de triomphes mathématiques. Par exemple, des travaux récents sur l'empilement de sphères, pour lesquels la mathématicienne ukrainienne Maryna Viazovska a remporté la médaille Fields l'année dernière , ont utilisé des formes modulaires. " Quand j'ai vu ça, j'ai été assez surprise ", a déclaré Bruinier. " Mais d'une manière ou d'une autre, ça marche. "

Les formes modulaires se sont révélées liées à un objet algébrique important appelé groupe de monstres. Elles ont été utilisées pour construire des types spéciaux de réseaux appelés graphes d'expansion, qui apparaissent en informatique, en théorie des communications et dans d'autres applications. Ils ont permis d'étudier des modèles potentiels d'interactions de particules en théorie des cordes et en physique quantique.

Le plus célèbre peut-être est que la preuve du dernier théorème de Fermat de 1994 reposait sur des formes modulaires. Le théorème, largement considéré comme l'un des problèmes les plus importants de la théorie des nombres, stipule qu'il n'existe pas trois entiers non nuls a , b et c qui satisfont à l'équation an+bn=cn si n est un nombre entier supérieur à 2. Le mathématicien Andrew Wiles l'a prouvé en supposant le contraire – qu'une solution à l'équation existe – puis en utilisant des formes modulaires pour montrer qu'une telle hypothèse doit conduire à une contradiction.

Il a d’abord utilisé sa solution supposée pour construire un objet mathématique appelé courbe elliptique. Il a ensuite montré qu'on peut toujours associer une forme modulaire unique à une telle courbe. Cependant, la théorie des formes modulaires dictait que dans ce cas, cette forme modulaire ne pouvait pas exister. "C'est trop beau pour être vrai", a déclaré Voight. Ce qui signifiait, à son tour, que la solution supposée ne pouvait pas exister – confirmant ainsi le dernier théorème de Fermat.

Non seulement cela a résolu un problème vieux de plusieurs siècles ; cela a également permis de mieux comprendre les courbes elliptiques, qui peuvent être difficiles à étudier directement (et qui jouent un rôle important dans la cryptographie et les codes correcteurs d'erreurs).

Cette démonstration a également mis en lumière un pont entre la géométrie et la théorie des nombres. Ce pont a depuis été élargi dans le programme Langlands,  un plus grand ensemble de connexions entre les deux domaines – et sujet d'un des efforts de recherche centraux des mathématiques contemporaines. Les formes modulaires ont également été généralisées dans d'autres domaines, où leurs applications potentielles commencent tout juste à être reconnues.

Elles continuent d’apparaître partout en mathématiques et en physique, parfois de manière assez mystérieuse. "Je regarde dans un article sur les trous noirs", a déclaré Steve Kudla de l'Université de Toronto, "et j'y trouve des formes modulaires qui sont mes amies. Mais je ne sais pas pourquoi elles  sont là.

"D'une manière ou d'une autre", a-t-il ajouté, "les formes modulaires capturent certaines des symétries les plus fondamentales du monde".



 

Auteur: Internet

Info: https://www.quantamagazine.org, Jordana Cepelewicz, 21 septembre 2023

[ ultracomplexité ]

bêtise bipolaire

Il ne fait aucun doute que les IA sont biaisées. Mais beaucoup déclarent que ces problématiques de l'IA existent parce que nous humains sommes imparfaits, plus que les machines. "Les machines sont-elles condamnées à hériter des préjugés humains ?", titrent les journaux. "Les préjugés humains sont un énorme problème pour l'IA. Voilà comment on va arranger ça." Mais ces récits perpétuent une dangereuse erreur algorithmique qu'il faut éviter.

Oui, les humains sont subjectifs. Oui, malgré les efforts conscients et inconscients de ne pas l'être, nous faisons de la discrimination, nous stéréotypons et portons toutes sortes de jugements de valeur sur les gens, les produits et la politique. Mais nos préjugés ne sont pas correctement mesurés ou modélisés par les machines. Non, les tendances machine sont dues à la logique même de la collecte des données : le système binaire.

Le système binaire est la chaîne de 0 et 1 à la base de tous les systèmes informatiques. Cette méthode mathématique permet de réduire et de calculer efficacement les grands nombres et, deuxièmement, elle permet la conversion de l'alphabet et de la ponctuation en ASCII (American Standard Code for Information Interchange).

Mais ne vous laissez pas berner : Ces 0 et 1 ne signifient pas que la machine comprend le monde et les langages comme nous le faisons : "La plupart d'entre nous, la plupart du temps, suivons des instructions qui nous sont données par ordinateur plutôt que l'inverse ", explique l'historien des technologies George Dyson. Afin de pouvoir communiquer avec les ordinateurs, nous sommes ajustés et orientés vers leur logique, et non vers la nôtre.

Le système binaire réduit tout à des 0 et des 1 insignifiants, quand la vie et l'intelligence font fonctionner XY en tandem. lui rend la lecture et le traitement des données quantitatives plus pratiques, plus efficaces et plus rentables pour les machines. Mais c'est au détriment des nuances, de la richesse, du contexte, des dimensions et de la dynamique de nos langues, cultures, valeurs et expériences.

Il ne faut pas accabler ici les développeurs de la Silicon Valley pour ce système binaire biaisé - mais plutôt Aristote.

Le parti pris binaire d'Aristote
Si vous pensez à Aristote, vous pensez probablement au philosophe grec antique comme à un des pères fondateurs de la démocratie, et non comme l'ancêtre de siècles de logique mécanique et de méthodes scientifiques erronées. C'est cependant sa théorie du "dualisme", selon laquelle quelque chose est soit vrai soit faux, logique ou illogique, qui nous a mis dans cette situation délicate en premier lieu.

Vers 350 av. J.-C., Aristote voulut réduire et structurer la complexité du monde. Pour ce faire, il fit des emprunts à la Table des Opposés de Pythagore, dans laquelle deux éléments sont comparés :

fini, infini... impair, pair... un, beaucoup... droite, gauche... repos, mouvement... droit, tordu... etc.

Mais au lieu d'appliquer ce dualisme à la géométrie neutre comme l'avait fait Pythagore, Aristote l'appliqua aux personnes, aux animaux et à la société. Ce faisant, il conçut un patriarcat hiérarchique social polarisé clivant, enraciné dans ses valeurs internes et ses préjugés : Les objets qu'il ordonnait avoir plus de valeur devinrent des 1, et ceux de moindre importance des 0. En ce qui concerne les femmes, par exemple, il écrivit : "La relation de l'homme à la femme est par nature une relation de supérieur à inférieur et de souverain à gouverné."

Hélas, le système de classification hiérarchique d'Aristote a été implémenté dans l'IA, la pondérant en faveur d'hommes comme lui. Le système même sur lequel toute la technologie moderne est construite contient les artefacts du sexisme d'il y a 2 000 ans.

1 = vrai = rationnel = droit = masculin
0 = faux = émotionnel = gauche = féminin
Si Aristote avait créé la démocratie - et la démocratie est censée être une véritable représentation - femmes et gens de couleur auraient dû avoir un accès égal à l'éducation, avoir voix au chapitre dans les forums et avoir le droit de vote en 350 av. JC. Il n'aurait pas été nécessaire de se battre jusqu'en 1920 pour que le vote féminin soit ratifié aux Etats-Unis. Il n'y aurait pas eu d'esclavage et pas besoin du mouvement pour les droits civiques. Tout le monde aurait été classé et considéré comme égal dès le départ.

Le classement biaisé d'Aristote est maintenant verrouillé et renforcé par plus de 15 millions d'ingénieurs.
Aristote aurait dû lire les notes de son prédécesseur, Socrate. Selon les souvenirs de Platon, Socrate considérait les oracles féminins de Delphes comme "un guide essentiel du développement personnel et de l'état". De plus, dans le Symposium de Platon, Socrate se souvient de l'époque où il était l'élève de Diotima de Mantinea, une femme philosophe dont il tenait en haute estime l'intelligence. Dans le livre V, Socrate est crédité d'avoir suggéré que les femmes sont également qualifiées pour diriger et gouverner : "Il n'y a pas de pratique des gouverneurs d'une ville qui appartient à une femme parce qu'elle est une femme, ou à un homme parce qu'il est un homme."

Mais au lieu que les idées de Socrate sur l'égalité enracinent les idées occidentales sur l'intelligence, nous nous sommes retrouvés avec la logique d'Aristote et son classement biaisé sans être conscients de ses origines binaires et anti-démocratiques.

Mais ne blâmons pas seulement Aristote. Deux autres coquins ont contribué à ces problèmes sociaux et scientifiques : Descartes et Leibniz.

Descartes - philosophe français du XVIIe siècle qui a inventé l'expression "je pense, donc je suis" -, a implanté l'idée qu'un sujet n'a ni matière ni valeur autre que ce que le visiteur attribue et déduit. (S'il avait dit "Nous pensons, donc nous sommes", cela aurait mieux reflété comment nous sommes symbiotiquement informés par les perceptions les uns et des autres.)

En outre, Descartes a proposé une plus grande séparation de l'esprit du corps et des émotions dans son traité de 1641, Méditations sur la Première Philosophie. Il a soutenu que nos esprits sont dans le domaine du spirituel tandis que nos corps et nos émotions sont dans le domaine du physique, et que les deux royaumes ne peuvent pas s'influencer mutuellement. Ce qui a causé des problèmes en IA parce que maintenant nous empilons des unités d'émotions sur des couches de classification binaires d'une manière artificielle et non intégrée. Encore du binaire.

La logique déductive-inductive de Descartes, qu'il explora dans son discours sur la méthode de 1637, fut créée parce qu'il était désabusé par les méthodes non systématiques des scientifiques de son temps. Il fit valoir que les mathématiques ont été construites sur une "base solide", et a donc cherché à établir un nouveau système de vérité fondée sur Aristote 1 = vrai = valide, et 0 = faux = invalide. La différence étant qu'il a mis les lignes de la logique syllogistique d'Aristote au sein d'une structure arborescente. Structures arborescentes qui sont maintenant utilisées dans les réseaux neuronaux récurrents du NLP (Natural Language Processing)

Vint ensuite Leibniz, le philosophe et avocat allemand inventa le calcul indépendamment de son contemporain, Newton. Il créa le système binaire entre 1697 et 1701 afin d'obtenir des verdicts "oui/non" plus rapides et ainsi réduire les grands nombres en unités plus faciles à gérer de 0 et 1.

Contrairement aux autres, Leibniz était sinophile. En 1703, le prêtre jésuite Bouvet lui avait envoyé une copie du Yi King (le Livre des Changements), artefact culturel chinois dont l'origine remonte à 5.000 ans. Il était fasciné par les similitudes apparentes entre les lignes horizontales et les intervalles des hexagrammes du Yi King et les 0 et 1 des lignes verticales de son système binaire. Il interpréta faussement ces intervalles comme étant du vide (donc zéro) croyant (à tort) que les hexagrammes confirmaient que son système binaire était la bonne base pour un système logique universel.

Leibniz fit trois autres erreurs majeures. Tout d'abord, il a fit pivoter les hexagrammes de leurs positions horizontales naturelles vers les positions verticales pour les faire correspondre à ses lignes binaires. Deuxièmement, il les sépara du contexte des symboles chinois et des chiffres correspondants. Troisièmement, puisqu'il n'était pas chinois et qu'il ne comprenait pas l'héritage philosophique ou la langue, il supposa que les hexagrammes représentaient les nombres 0 et 1 lorsqu'ils représentent des énergies négatives et positives, Yin Yang, homme et femme. Erreurs qui signifient que Leibniz perdit beaucoup d'informations et de connaissances venant des codes du Yi King et de la vraie signification de ses hexagrammes.

Au lieu de créer un système universel cohérent, le système binaire de Leibniz renforça les modèles de pensée occidentale de Descartes amplifiant la base biaisée d'Aristote, nous verrouillant davantage, nous et les machines que nous avons créées, vers une logique non naturelle.

Le système binaire dans l'informatique moderne
Les classifications binaires d'Aristote sont donc maintenant évidentes dans tous les systèmes de données d'aujourd'hui, servant, préservant, propageant et amplifiant les biais partout dans les couches d'apprentissage machine.

Exemples de biais binaires dans les front-end utilisateur et le traitement des données :

glissement à droite = 1, glissement à gauche = 0
cliquer sur "like" sur Facebook = 1, pas cliquer sur like = 0
nos émotions complexes étant attribuées grossièrement comme positives = 1, négatives = 0 dans les cadres du NPL
convertir des paires d'objets comparés et leurs caractéristiques en 0 ou 1, par exemple pomme = 1, orange = 0, ou lisse = 1, bosselé = 0
lignes et colonnes pleines de 0 et de 1 dans des graphes géants "big data"
Mais le problème de la logique binaire est qu'elle ne permet pas de comprendre et de modéliser pourquoi et comment les gens ont choisi une option plutôt qu'une autre. Les machines enregistrent simplement que les gens ont fait un choix, et qu'il y a un résultat

Les machines sont donc étalonnées à partir de ces biais binaires, pas à partir des nôtres. Bien sûr, nous sommes remplis de nos propres défauts et faiblesses très humains, mais les cadres conceptuels informatiques existants sont incapables de corriger ces erreurs (et les ingénieurs n'écrivent que du code qui correspond aux limites de l'ancienne logique).

Heureusement, il existe une alternative. Les philosophies occidentales d'Aristote, de Descartes et de Leibniz sont opposées aux philosophies orientales, elles fondées sur l'équilibre naturel, la cohérence et l'intégration. Le concept chinois de Yin Yang, par exemple, met l'accent sur la dynamique égale et symbiotique du masculin et du féminin en nous et dans l'univers. Ces idées décrites dans le Yi King, que Leibniz n'a pas reconnues.

La nature rejette également le binaire. Des milliards d'années avant que le parti pris d'Aristote ne s'imprime dans la logique informatique occidentale, la nature codifiait l'intelligence comme la coexistence entrelacée de la femme X et de l'homme Y dans notre ADN. De plus, la recherche quantique a montré que les particules peuvent avoir des états de superposition enchevêtrés où elles sont à la fois 0 et 1 en même temps, tout comme le Yin Yang. La nature ne fonctionne pas en binaire, pas même avec les pigeons. Alors pourquoi le faisons-nous en informatique ?

Nous ne classons et ne qualifions pas nécessairement le monde qui nous entoure avec les préjugés hiérarchiques binaires d'Aristote. Mais la façon dont les données sont recueillies est noir (0) et blanc (1), avec des nuances de gris fournies par des pourcentages de ces données, alors que la nature et les philosophies orientales montrent que nos perceptions ne sont que vagues de couleurs mélangées ou arc-en-ciel.

Tant que nous n'aurons pas conçu des modes de catégorisation non binaires et plus holistiques en IA, les ordinateurs ne seront pas en mesure de modéliser l'image animée en technicolor de notre intelligence. Ce n'est qu'alors que les machines représenteront nos divers langages, raisonnements, valeurs, cultures, qualités et comportements humains.

Auteur: Twain Liu

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