extinction symbolique

L’obéissance à la Loi n’est pas "naturelle", spontanée, mais toujours-déjà médiatisée par le (refoulement du) désir de la transgresser. Obéir à la Loi ? Nous n’y obéissons que dans une stratégie désespérée visant à combattre le désir de la transgresser. Par conséquent, plus nous obéissons à la Loi avec zèle, plus nous témoignons du fait que, au fond de nos cœurs, nous ressentons la pression du désir de nous livrer au péché. Le sentiment de culpabilité, émanant du surmoi, est donc justifié : plus nous obéissons à la Loi, plus nous sommes coupables ; parce que cette obéissance, dans les faits, est une formation de défense contre le désir de pécher. Dans le Christianisme, le désir (l’intention) de pécher équivaut [...] à l’acte même : convoitez simplement la femme du prochain et vous voilà déjà en train de commettre l’adultère. [...] Cette dialectique surmoïque du désir transgressif engendrant la culpabilité n’est toutefois pas l’horizon dernier du Christianisme : comme saint Paul le dit clairement, la position chrétienne, dans toute sa radicalité, implique précisément la suspension du cercle vicieux de la Loi et du désir transgressif qui lui est attaché.

Auteur: Zizek Slavoj

Info: Dans "Fragile absolu", éditions Flammarion, 2010, pages 205-206

[ tiers exclu ] [ oscillation impossible ] [ non jouissance ] [ faute structurellement abolie ]

Gaïa

La planète était un organisme pensant multi complexe qui harmonisait en virtuose une infinité de plans interconnectés. Il suffisait de se concentrer sur un point pour pouvoir en déguster des détails : lunaire attente de la grande araignée contemplative des cavernes, accroupie au coin de sa toile obscures. Réflexions lentes parce que fouillées émanant des grandes strates minérales continentales, occupées sans cesse, épaule contre épaule, à trouver une place confortable. Gamberges exploratoires inquiètes secrétées par d'organisées et craintives sociétés de fourmis. Profonde méditation verticale d'un sequoia isolé sous la pluie. Puis d'un deuxième, d'un troisième... Vive insouciance miroitante projetée par d'innombrables et bondissants dauphins blanc argent. Envahissante arrogance égocentrée d'une société humaine tentaculaire et compulsive qui faisait penser à un vernis non adapté sur une mappemonde. Admiratives incrédulités pensives de milliards et de milliards d'extrémités végétales caressées par les vents, rassemblées en marées douces. Interminables litanies dubitatives sourdant des nuages, de toutes tailles, isolés ou en groupes... Oniriques ruminations rêveuses d'ours de l'hémisphère nord en hibernation. Electriques pulsions de colère interne de chats domestiques indument sortis de leurs sommeils... Avec en arrière-plan toujours, toujours...

La pesante et maternelle pulsion de l'océan terrestre.

Auteur: Mg

Info: 4 septembre 2015

[ simultanéité ]

non-agir

C'est parce que vous n'avez pas de confiance en vous-mêmes, que vous vous empressez tant à courir après ce qui vous est extérieur, vous laissant détourner par ces dix mille objets, et que vous ne trouverez pas l'indépendance. Sachez mettre en repos cet esprit de recherche qui vous fait courir de pensée en pensée, et vous ne différerez plus d'un Buddha-patriarche. Voulez-vous savoir ce qu'il est, le Buddha-patriarche ? Tout simplement ces hommes qui sont là, devant moi, à écouter la Loi. C'est parce que les apprentis n'ont pas suffisamment de confiance qu'ils courent tant chercher à l'extérieur ; et même s'ils trouvent quelque chose, ce ne sont que supériorités selon la lettre ; jamais ils ne trouvent l'esprit même du patriarche vivant. Ne vous y trompez pas, vénérables Dhyânistes! Si vous ne le rencontrez pas en ce moment même, c'est pour des milliers de renaissances, au cours de myriades de périodes cosmiques, que vous circulerez dans le Triple monde à la poursuite des objets agréables qui vous accrochent, renaissant dans des ventres d'ânesses ou de vaches. A mon point de vue, adeptes, vous ne différez point du çâkya. Aujourd'hui, au milieu de tant d'activités de toutes sortes, qu'est-ce qui vous manque ? Jamais ne s'arrête le rayonnement spirituel émanant de vos six sens ! Quiconque sait voir les choses de cette manière, sera pour toute son existence un homme sans affaires.

Auteur: Lin-tsi Rinzaï

Info: Enseignement fondamental, essentiel, de Lin Tsi (Rinzai). Instructions collectives n°11. Entretiens de Lin Tsi, trad. Paul Demiéville. Ed. Fayard

[ simplicité ] [ zen ] [ spiritualité ] [ wu-wei ]

extraterrestre

Cultes Synthétiques
La désorganisation sociale développe des cultes de crises ou des systèmes projectifs émanant de tensions culturelles. Ces cultes et ces systèmes permettent à leurs adhérents de s'identifier à un certain dispositif de valeurs. Le syncrétisme de ces cultes est lié à la diversité des origines des éléments qui les constituent, des éléments qui participent de croyances et d'artefacts collectés dans les religions ; le folklore et le spiritisme sont actualisés au travers de rituels dans le cadre de la technocratie post-idéologique.
Des chercheurs dans le domaine du contrôle de l'esprit suggèrent que le phénomène d'enlèvement par des OVNIS est monté de toutes pièces par la communauté de l'Intelligence comme couverture de leurs expériences illégales. Les personnes enlevées prétendent qu'elles ont été transportées dans une installation souterraine. Pratiquement toutes les agences fédérales ou les institutions militaires américaines ont plusieurs installations souterraines à travers les USA, certaines si secrètes, qu'il y a seulement des rumeurs les concernant. Les voyages dans d'autres mondes vers d'étranges lieux souterrains sont si communs dans les enlèvements par OVNIS que la question de savoir si les kidnappés ont été soumis à des programmes d'hypnose durant leur enlèvement se pose. Pour définir un culte destructeur, le "Cult Abuse Network" s'intéresse particulièrement aux tests pratiqués sur des sujets involontaires dans l'environnement domestique humain : "Un culte destructeur est un système fermé dont les adeptes ont été recrutés de façon trompeuse et non-éthique à travers l'utilisation de techniques manipulatrices de réforme de la pensée et de contrôle mental. Le système, qui est imposé sans le consentement informé du recruté, est conçu pour altérer la personnalité et le comportement."

Auteur: Becker Konrad

Info:

[ manipulation ]

métaphysique

Il n'y a en effet rien de plus présomptueux de la part de l'individu que de s'imaginer qu'en raison du fait qu'il conçoit quelque chose qui transcende la Divinité personnelle, il peut ne pas tenir compte de Dieu dans sa quête de la transcendance. (...) la grâce de Dieu est l'indispensable moyen d'atteindre la transcendance. Même si sur le plan discursif il semble y avoir là une contradiction - la grâce émanant du Dieu personnel donnant lieu à la réalisation de l'Essence qui transcende le Dieu personnel -, l'apparence de contradiction disparaît dès que l'on comprend le principe essentiel suivant : le Dieu personnel n'est rien d'autre que l'Essence divine s'affirmant ou se déterminant au niveau de l'Être ; c'est la seule et même Réalité qui s'exprime comme Divinité personnelle, quel que soit le moyen dialectique d'indiquer la relativité de ce niveau de l'Être face à l'Absolu surontologique. Ainsi, sous ce rapport, la "grâce de Dieu" n'est rien d'autre que l'attraction ontologique qu'exerce l'Essence transcendante sur la conscience la plus intime de l'individu ; le moyen par lequel le Dieu présent au-dedans est appelé à réaliser le Dieu présent au-dessus ; le processus par lequel l'immanence rejoint la transcendance.

Avant de pouvoir les dépasser, il faut ainsi donner son dû, au niveau approprié, à chacun des trois "objets" fondamentaux - la religion, l'individualité, le Dieu personnel - appelés à être transcendés. S'acquitter de ce triple dû signifie : suivre les préceptes de la religion, permettre à la vertu spirituelle de gouverner l'âme, avoir une soumission totale à Dieu conçu comme l'infiniment "Autre" et une foi illimitée en Lui. C'est seulement alors, et conformément aux moyens spécifiques et aux conditions qu'offre la Tradition, que l'on peut s'engager sérieusement sur la voie de la transcendance.

Auteur: Shah-Kazemi Reza

Info: Dans "Shankara, Ibn Arabi et Maître Eckhart'

[ théologie ] [ créateur-créature ] [ foi source ] [ humilité ] [ triade ]

détresse existentielle

Quant au doute angoissant sur les apparences,

Quant à cette inquiétude, somme toute, que nous serions trompés,

Qu’espoir, confiance en soi ne seraient qu’hypothèses,

Qu’identité après la mort, une fable magnifique,

Que les choses que je vois, qui sait, animaux, hommes, arbres, montagnes, eaux vives et brillantes,

Ciel du jour, ciel nocturne, couleurs, densité, formes, ne sont (c’est d’ailleurs vrai) qu’apparitions, que le réel en soi est encore à connaître

(Je ne compte plus les fois où émanant d’elles-mêmes je suis trompé, je suis moqué par elles,

Le nombre de fois où je me prends à penser que moi ni aucun homme n’entendons rien à elles),

Que le réel donc ne me semble ce qu’il est (et c’est sans doute le cas) que du point de vue où je suis, et qu’il pourrait bien s’avérer (ce qui est assez vraisemblable) tout autre qu’il me semble, voire ne pas être du tout, si les points de vue étaient totalement différents ;

Ces doutes, ces soupçons, curieusement, dans mon cas, trouvent leur réponse chez mes amants, chez mes amis,

Comme lorsque l’ami que j’aime voyage à mon côté ou qu’il me tient la main,

Comme lorsque l’air subtil, insaisissable, au point que les mots ni la raison ne semblent plus tenir, nous berce, nous entoure,

Car alors je me sens lourd d’une inouïe et incommunicable sagesse, et je me tais, je ne demande rien,

Bien incapable de résoudre la question des apparences ou de l’identité après la mort,

Je suis indifférent, je suis satisfait, que je sois assis ou que je marche,

Celui qui a cure de ma main m’a pleinement assouvi.

Auteur: Whitman Walt

Info: Dans "Feuilles d'herbe", Calamus, traduction Jacques Darras, éditions Gallimard, 2002, page 63

[ remède ] [ amour ] [ évidence immédiate ]

émergence humaine

Dans cette section, j'ai essayé de démontrer que la pensée darwinienne est à la hauteur de sa réputation d'acide universel : elle bouleverse tout le monde traditionnel, remettant en question cette image du haut vers le bas de conceptions émanant du génie des génies, le Concepteur Intelligent, et en les remplaçant par l'image du haut vers le bas de processus cycliques sans esprit, sans motif, qui produisent des combinaisons de plus en plus robustes jusqu'à ce qu'elles commencent à se répliquer d'elles-mêmes, accélérant le processus de conception en réutilisant les meilleurs éléments encore et encore. Certains de ces premiers descendants finissant par unir leurs forces (composante majeure, la symbiose), ce qui conduit à la multicellularité (autre caractéristique majeure), qui conduit à des véhicules d'exploration plus efficaces rendus possibles par la reproduction sexuelle (pareillement aspect majeur), qui conduit finalement, à une espèce, avec langage et évolution culturelle (encore un truc majeur), qui fournissent le support de la littérature, de la science et de l'ingénierie. Dernier arrivé des ces composants, ce qui nous permet à notre tour d'être "méta", comme aucune autre forme de vie ne peut l'être, apte à réfléchir d'infinies façons à ce que nous sommes et comment nous sommes arrivés là, modélisant ces processus via des pièces et des romans, des théories et des simulations informatiques, et en ajoutant toujours plus d'instruments de réflexion à notre impressionnante boîte à outils. Cette perspective est si unificatrice et en même temps si généreuse en idées détaillées qu'on pourrait dire qu'il y a là un dispositif puissant en lui-même. Ceux qui sont encore étrangement rebutés par la pensée darwinienne doivent considérer la probabilité que s'ils essaient de faire cavalier seul avec les seuls outils de la tradition, ils se retrouveront à travailler bien loin de la pointe de la recherche sur des phénomènes importants aussi divers que les épidémies et l'épistémologie, les biocarburants et l'architecture du cerveau, la génétique moléculaire, la musique et la moralité.

Auteur: Dennett Daniel C.

Info: Intuition Pumps And Other Tools for Thinking

[ phylogénie ] [ égrégore ] [ planète cerveau ] [ ruche ] [ homo gestalt ] [ source noma ]

postmodernité

Tous les cliniciens témoignent d’un changement dans les comportements des enfants ces trente dernières années. Le changement est d’abord apparu chez les adolescents dans les années 1980 et c’est d’abord pour décrire leurs nouveaux modes d’être qu’ont été inventés les "états limites", l’adolescence prolongée, éternisée, et la difficulté rencontrée par un nombre grandissant de jeunes de structurer leur organisation psychique et donc de développer les troubles classiques de la souffrance psychique que sont les névroses "normales". Depuis le début des années 2000, le changement touche des enfants de plus en plus jeunes, d’abord les enfants d’âge scolaire avec la "disparition" de la période de latence, puis plus récemment les enfants d’âge préscolaire. Ces enfants présentent tous les mêmes symptômes comportementaux :

- une difficulté majeure à supporter les frustrations et donc les ordres émanant des adultes ;

- une propension massive à répondre par des agirs, parfois violents (crises de colères, crises clastiques allant parfois jusqu’au meurtre) ;

- une difficulté importante à mentaliser leurs éprouvés et leurs ressentis psychiques, ainsi qu’une absence de culpabilité face aux actes commis.

[...] La clinique quotidienne avec ces enfants montre que ceux-ci cherchent désespérément une limite à l’excitation pulsionnelle qu’ils n’arrivent pas à canaliser, ni à mettre en forme. Ces petits sujets soumis à l’excitation ne peuvent trouver à calmer celle-ci que par la présence ici et maintenant d’un objet de la réalité avec lequel satisfaire la pulsion. Pas de limite interne pour eux, la seule limite qu’ils trouvent est celle de l’épuisement corporel, la limite du corps. Les incarnations imaginaires de l’Autre que sont normalement les parents et les adultes ne font pas obstacle à la réalisation du plaisir pour ce type d’enfant.

Là où l’enfant pris dans la logique des discours situait normalement la limite par le ressenti de la culpabilité, comme nous l’avons vu plus haut, l’enfant des parlottes modernes ignore la "grosse voix" interdictrice et la limite ne peut venir que de lui-même, ou de la force réelle de l’autre. La psychopathologie des enfants a du coup évolué. L’enfant des discours souffrait de phobie, de la peur du loup représentant le père puissant de l’œdipe, par culpabilité. L’enfant moderne souffre d’une absence de limite posée par l’autre et cherche par tous les moyens à provoquer cet autre pour trouver enfin une limite rassurante à sa toute-puissance. Le remplacement des phobies infantiles, rares de nos jours au moins en tant que motif de consultations, par les TDHA signe le changement de construction subjectif lié à la bascule des discours de référence. Le discours libéral, en effet, est "sans limite" et les modalités éducatives issues de cette forme de parlottes sont celles de "l’épanouissement" et de "l’éveil" de l’enfant. Le retour de la limite fait alors retour, non plus dans la psyché sous la forme de la culpabilité, mais de la seule limite que connaisse le sujet, celle du corps.

Cette limite dans le corps et par le corps est d’ailleurs aujourd’hui celle qui prend une place fondamentale dans la psychopathologie du sujet et dans le lien social.

Auteur: Lesourd Serge

Info: Dans "Comment taire le sujet ?", éditions Érès, 2010, pages 217 à 219

[ psychanalyse ] [ transformations ] [ structures incorporées du langage ]

empathie

Olivier Collignon et ses collègues ont démontré que les femmes étaient supérieures aux hommes dans le traitement des informations émotionnelles émanant de sources auditives, visuelles et audio-visuelles. Les émotions à l'étude étaient la peur et le dégoût.
Pour cette étude, des modèles vivants, soit des acteurs et des actrices, ont été utilisés pour simuler la peur et le dégoût, plutôt que de simples photographies. "Les mouvements faciaux jouent un rôle important dans la perception de l'intensité d'une émotion et stimule différemment les zones du cerveau impliquées dans le traitement de ces informations", explique Collignon, chercheur à l'Institut de neuroscience à l'Université catholique de Louvain en Belgique. L'étude a aussi mis l'accent sur l'utilisation de stimuli bimodaux: une expression faciale animée jumelée à une voix non verbale.
L'équipe de chercheurs a demandé aux participants de l'étude, 23 femmes et 23 hommes âgés de 18 à 43 ans sans problèmes neurologiques ou psychiatriques, d'identifier l'émotion de la peur et du dégoût le plus rapidement possible par la présentation d'un stimulus auditif, d'un stimulus visuel, d'un stimulus audio-visuel congruent et, finalement, d'un stimulus audio-visuel non congruent, par exemple un visage de peur jumelé à une voix de dégoût, et vice versa. Les femmes différencient plus facilement le dégoût de la peur.
Non seulement les femmes traitent plus efficacement l'information émotionnelle uni sensorielle (expression faciale ou voix), mais sont aussi plus efficaces pour traiter l'intégration de la voix et de l'expression faciale.
Les émotions de la peur et du dégoût ont été privilégiées dans cette étude, car elles ont des fonctions de prévention dans les situations menaçantes et sont donc liées à la survie de l'espèce humaine.
Ces études inter sexes sont nécessaires pour aider les chercheurs à mieux comprendre les maladies mentales qui ont une composante inter genre importante, c'est-à-dire qui affectent différemment les hommes et les femmes. Par exemple l'autisme affecte beaucoup plus d'hommes que de femmes et une de ces caractéristiques est la difficulté à reconnaître l'expression des émotions.
Les chercheurs Baron et Cohen ont mis de l'avant en 2002 une théorie provocante selon laquelle l'autisme pourrait être l'exacerbation du cerveau masculin. Ils ont suggéré que l'autisme et le syndrome d'Asperger seraient l'extrême pathologique du comportement cognitif et interpersonnel mâle, caractérisé par une capacité d'empathie plus limitée et une systématisation accrue. "Nos résultats de recherche démontrant que les hommes identifient et expriment les émotions moins efficacement, renforcent, du moins en partie, cette théorie", reconnaît Olivier Collignon.
Les femmes sont-elles programmées ainsi dès la naissance ou est-ce le résultat de l'expérience de vie? Le fait que certaines différences soient décelables très tôt chez l'enfant alors que les expériences de socialisation sont peu nombreuses laisse croire que la biologie joue un rôle. La psychologie de l'évolution propose comme hypothèse que la femme est dotée de cette disposition biologique à traiter plus efficacement l'information émotionnelle en tant que mère prodiguant les soins aux nouveau-nés et aux enfants en bas âge: elle peut ainsi décoder rapidement la détresse d'un enfant qui ne parle pas encore ou d'un adulte menaçant, augmentant les chances de survie de sa progéniture. "Cela ne doit pas occulter le rôle important de la culture et de la socialisation dans cette différence inter genre", prévient cependant Olivier Collignon.

Auteur: Internet

Info:

[ psychose ] [ femmes-hommes ]

topologie abstraite

Des surfaces au-delà de l'imagination sont découvertes après des décennies de recherche

Grâce à des idées empruntées à la théorie des graphes, deux mathématiciens ont montré que des surfaces extrêmement complexes sont faciles à parcourir.

En juillet dernier, deux mathématiciens de l'Université de Durham, Will Hide et Michael Magee , ont confirmé l'existence d'une séquence de surfaces très recherchée : chacune plus compliquée que la précédente, devenant finalement si étroitement liée à elles-mêmes qu'elles atteignent presque les limites de ce qui est possible. possible.

Au début, il n’était pas évident que ces surfaces existaient. Mais depuis que la question de leur existence s’est posée pour la première fois dans les années 1980, les mathématiciens ont compris que ces surfaces pouvaient en réalité être courantes, même si elles sont extrêmement difficiles à identifier – un exemple parfait de la façon dont les mathématiques peuvent renverser l’intuition humaine. Ce nouveau travail constitue un pas en avant dans une quête visant à aller au-delà de l’intuition pour comprendre les innombrables façons dont les surfaces peuvent se manifester.

"C'est un brillant morceau de mathématiques", a déclaré Peter Sarnak , mathématicien à l'Institute for Advanced Study de Princeton, New Jersey.

Les surfaces comprennent toutes sortes d’objets bidimensionnels : l’enveloppe extérieure d’une sphère, d’un beignet ou d’un cylindre ; une bande de Möbius. Ils sont essentiels aux mathématiques et à la physique. Mais même si la relation des mathématiciens avec les surfaces remonte à plusieurs siècles, ils ne connaissent pas du tout ces objets.

Les surfaces simples ne sont pas le problème. Simple dans ce cas signifie que la surface a un petit nombre de trous, ou un faible " genre ". Une sphère, par exemple, n'a pas de trous et a donc un genre nul ; un beignet en a un.

Mais lorsque le genre est élevé, l’intuition nous fait défaut. Lorsqu'Alex Wright , mathématicien à l'Université du Michigan, tente de visualiser une surface de haut genre, il se retrouve avec des trous disposés en rangée bien rangée. " Si vous vouliez que je sois un peu plus créatif, je pourrais l'enrouler en un cercle avec de nombreux trous. Et j’aurais du mal à imaginer une image mentale fondamentalement différente de celle-là ", a-t-il déclaré. Mais sur les surfaces de grande qualité, les trous se chevauchent de manière complexe, ce qui les rend difficiles à saisir. Une simple approximation est " aussi loin d’être représentative qu’elle pourrait l’être, dans tous les sens du terme ", a déclaré Wright.

Cette lutte était prévisible, a déclaré Laura Monk , mathématicienne à l'Université de Bristol. " On peut souvent faire des choses qui ne sont pas bonnes. Cependant, créer des choses qui sont bonnes, qui ressemblent à ce que nous attendons généralement d’être vrai, est un peu plus difficile ", a-t-elle déclaré.

Cela signifie que les mathématiciens souhaitant vraiment comprendre l’espace des surfaces doivent trouver des moyens de découvrir des objets dont ils ignorent même l’existence.

C’est exactement ce qu’ont fait Hide et Magee dans leur article de juillet, confirmant l’existence de surfaces sur lesquelles les mathématiciens s’interrogeaient depuis des décennies. La conjecture qu’ils ont prouvée et l’histoire qui l’entoure s’inspirent d’un tout autre domaine des mathématiques : la théorie des graphes.

Le maximum possible

Pour les mathématiciens, les graphiques sont des réseaux constitués de points ou de nœuds reliés par des lignes ou des arêtes. Dès 1967, des mathématiciens comme Andrey Kolmogorov étudiaient des réseaux qui imposaient un coût à la connexion de deux nœuds. Cela a conduit à un exemple de ce que l’on appellera plus tard un graphe d’expansion : un graphe qui maintient le nombre d’arêtes à un faible niveau, tout en maintenant une connectivité élevée entre les nœuds.

Les graphiques expanseurs sont depuis devenus des outils cruciaux en mathématiques et en informatique, y compris dans des domaines pratiques comme la cryptographie. À l’instar d’un système routier bien conçu, ces graphiques facilitent le déplacement d’un nœud à un autre sans couvrir l’intégralité du graphique avec des arêtes. Les mathématiciens aiment limiter le nombre d’arêtes en stipulant que chaque nœud ne peut avoir, disons, que trois arêtes en émanant – tout comme vous ne voudriez peut-être pas plus de quelques autoroutes sillonnant votre ville.

Si un ordinateur choisit au hasard où mènent les trois arêtes de chaque nœud, vous constaterez que, surtout lorsque le graphique est très grand, la plupart de ces graphiques aléatoires sont d'excellents expanseurs. Mais bien que l’univers soit rempli de graphiques d’expansion, les êtres humains ont échoué à maintes reprises à les produire à la main.

"Si vous voulez en construire un, vous ne devriez pas les dessiner vous-même", a déclaré Shai Evra , mathématicien à l'Université hébraïque de Jérusalem. "Notre imagination ne comprend pas ce qu'est un expanseur."

L’idée d’expansion, ou de connectivité, peut être mesurée de plusieurs manières. La première consiste à couper un graphique en deux gros morceaux en coupant les bords un par un. Si votre graphique est constitué de deux groupes de nœuds, les groupes étant reliés par une seule arête, il vous suffit de couper une seule arête pour la diviser en deux. Plus le graphique est connecté, plus vous devrez découper d'arêtes.

Une autre façon d’accéder à la connectivité consiste à parcourir le graphique de nœud en nœud, en choisissant à chaque étape une arête sur laquelle marcher au hasard. Combien de temps faudra-t-il pour visiter tous les quartiers du graphique ? Dans l'exemple avec les deux amas, vous serez confiné à l'une des bulles à moins que vous ne traversiez la seule connexion avec l'autre moitié. Mais s’il existe de nombreuses façons de voyager entre les différentes zones du graphique, vous parcourrez l’ensemble en peu de temps.

Ces mesures de connectivité peuvent être quantifiées par un nombre appelé écart spectral. L'écart spectral est nul lorsque le graphe est complètement déconnecté, par exemple s'il est composé de deux groupes de nœuds qui ne sont pas du tout attachés l'un à l'autre. À mesure qu’un graphe devient plus connecté, son écart spectral aura tendance à s’élargir.

Mais l’écart spectral ne peut aller que jusqu’à un certain point. En effet, les deux caractéristiques déterminantes des graphes d’expansion – peu d’arêtes et une connectivité élevée – sont apparemment en contradiction l’une avec l’autre. Mais en 1988, Gregory Margulis et, indépendamment, Sarnak et deux co-auteurs ont décrit des " expanseurs optimaux " – des graphiques dont l’écart spectral est aussi élevé que le maximum théorique. " C'est choquant qu'ils existent ", a déclaré Sarnak.

Plus tard, les mathématiciens prouveront que la plupart des grands graphes sont proches de ce maximum. Mais le travail avec les expanseurs optimaux et les graphiques aléatoires ne consistait pas simplement à trouver les bons endroits pour placer les arêtes. Cela nécessitait le recours à des techniques étranges et sophistiquées empruntées à la théorie des nombres et des probabilités.

Auteur: Internet

Info: https://www.quantamagazine.org/ - Leila Sloman, 2 juin 2022

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