pouvoir

Leçon 1: La foule rend possible l'impossible
Clarification: Si la foule est incapable de faire la distinction entre l'improbable et le probable, et que les images qu'elle associe à l'action sont des invocations improbables, alors des choses étranges peuvent se produire.

Leçon 2: La foule crée un élan de bulldozer
Le sentiment de faire partie d'un mouvement plus large que vous-même donne une confiance inébranlable. Lorsqu'appliqué à des activités spéculatives cela se manifeste par une confiance inébranlable de la foule dans la montée d'un prix des actifs. Cela peut créer un immense élan à la fois.

Leçon 3: Ne pas la contrarier - L'ère des foules
Aujourd'hui, ce sont les traditions qui ont utilisé pour obtenir dans la politique. Les tendances individuelles et les rivalités des dirigeants ne comptent pas; au contraire, la voix de la masse est devenue prépondérante. C'est cette voix qui dicte leur conduite aux rois, dont l'entreprise est de prendre note de ses déclarations. Les destinées des peuples sont élaborées à présent dans le coeur des masses, et non plus dans les conseils des princes.

Leçon 4: Atténuer le risque Icare - Conserver le contrôle
Si vous succombez à la foule, vous êtes grillé. Toute avance intellectuelle gagnée par des années d'étude de votre métier disparaît. La foule nivèle; elle est constituée d'éléments communs, non distingués.

Leçon 5: Soyez scientifique - Restez attaché aux résultats
Si ce qui précède est vrai, alors vous avez peu de chance de penser ou vous comporter comme une foule (sans y succomber). La façon appropriée de gérer ses affres est la méthode scientifique (création d'hypothèse à savoir répétée et essais). En ce sens, les résultats sont de peu d'importance, c'est le processus rigoureux qui compte.

Auteur: Le Bon Gustave

Info: Les 5 leçons de Le Bon, trouvé sur Internet

[ propagande ] [ conservation ] [ manipulation ]

pouvoir

Bernays cherche une justification ( à prétention ) scientifique de la finalité politique du travail accompli par le conseiller en relation publique... Il la trouve dans l'adhésion de quelques théoriciens des sciences sociales de l'époque qui lui confirment que : la masse est incapable de juger correctement des affaires publiques et que les individus qui la composent sont inaptes à exercer le rôle de citoyen en puissance qu'une démocratie exige de chacun d'eux, bref, que le public, au fond, constitue pour la gouvernance de la société un obstacle à contourner et une menace à écarter.
Bernays rejoint un important courant antidémocratique présent dans la pensée politique américaine et selon lequel "la grande bête ( le peuple ) doit être domptée". Ce courant assurait que le "véritable pouvoir, celui que procure la richesse de la nation" doit demeurer entre les mains des "êtres les plus capables" et que la première et principale responsabilité du gouvernement est de "maintenir la minorité fortunée à l'abri de la majorité".
(...)
Il est crucial de rappeler combien ce qui est proposé ici contredit l'idéal démocratique moderne, celui que les Lumières nous ont légué, de rappeler à quel point Bernays, comme l'industrie qu'il a façonnée, doit faire preuve d'une étonnante aptitude à la duplicité mentale pour simultanément proclamer son souci de la vérité et de la libre discussion et accepter que la vérité sera énoncée par un client au début d'une campagne, laquelle devra mettre tout en oeuvre - y compris, s'il le faut absolument, la vérité elle-même - pour susciter une adhésion à une thèse ou des comportement chez des gens dont on a postulé par avance qu'ils sont incapables de comprendre réellement ce qui est en jeu et auxquels on ne sent donc en droit de servir ce que Platon appelait de "pieux mensonges".

Auteur: Baillargeon Normand

Info: Préface de Propaganda : Comment manipuler l'opinion en démocratie Edward L. Bernays

[ cénacle ] [ élitiste ] [ conservation ] [ mépris ] [ publicité ]

pouvoir sémantique

Dans mon propre travail professionnel, j'ai touché à une variété de domaines différents. J'ai travaillé dans le domaine de la linguistique mathématique par exemple, sans aucun titre professionnel en mathématiques ; dans ce domaine, je suis complètement autodidacte, et pas très bien formé. Mais j'ai souvent été invité par des universités à parler de linguistique mathématique lors de séminaires et de colloques mathématiques. Personne ne m'a jamais demandé si j'avais les qualifications requises pour parler de ces sujets ; les mathématiciens s'en moquent éperdument. Ce qu'ils veulent savoir, c'est ce que j'ai à dire. Personne ne s'est jamais opposé à mon droit de parole en me demandant si j'avais un doctorat en maths ou si j'avais suivi des cours avancés dans ce domaine. Cela ne leur serait jamais venu à l'esprit. Ils veulent savoir si j'ai raison ou tort, si le sujet est intéressant ou non, si de meilleures approches sont possibles... la discussion porte sur le sujet, pas sur mon droit d'en discuter.

Mais a contrario, lors d'une discussion ou d'un débat concernant des questions sociales ou la politique étrangère américaine... La question est constamment soulevée, souvent avec beaucoup de venin. J'ai été à plusieurs reprises mis en cause quant à mes références, on m'a alors  demandé quelle formation spéciale je possédais pour avoir le droit de parler de ces questions. On part du principe que les gens comme moi, qui ne sont pas des professionnels, n'ont pas le droit de s'exprimer sur ces questions.

Comparez mathématiques et sciences politiques... c'est assez frappant. En mathématiques, en physique, les gens s'intéressent à ce que vous dites, pas à votre certification. Mais pour parler de la réalité sociale, vous devez avoir les qualifications appropriées, en particulier si vous vous écartez du cadre de pensée accepté. D'une manière générale, il semble juste de dire que plus la substance intellectuelle d'un domaine est riche, moins on se préoccupe des diplômes, et plus on se préoccupe du contenu.

Auteur: Chomsky Noam

Info: Trad Mg

[ liberté ] [ électron libre ] [ trickster ] [ conservation ] [ écoles normatives ]

néologisme

Il y a un champ de FLP qui a posé problème. Celui de certaines manifestations récurrentes qui nous dépassent (pour l'instant).

Dans le cadre des observations humaines, en général scientifiques, émergent des constats, certaines proportions, ou formes ou nombres... reviennent, souvent à diverses échelles - c'est étonnant. Des phénomènes (des lois ?) qui semblent immuables. Le nombre d'or (1,618) vient à l'esprit ici. Ou le septénaire.

Ou cet exemple concernant les requins, race demeurée stable depuis plus de 100 millions d'années. Il semble établi que les requins ont pu se maintenir grâce à une magnifique adéquation avec le biotope qui serait due principalement à leur furtivité (leur proies se font surprendre). Mais on a aussi pu montrer que ce qui est "resté" le plus longtemps, ce qui semble avoir stabilisé et assuré la pérennité de cette forme "requin" dans son ADN (un ADN sans cesse changeant au cours des âges), est une petite fonction de maintien de l'ordre. Une fonction "flic", demeurée identique sur des dizaines de millions d'années. Maintien de l'ordre à une échelle éonique, ou projection du point de vue humain ?

Donc, pour ce champ que FLP s’essaye à préciser, qui serait celui d'un ordre supérieur que les hommes constatent et décrivent dans certaines manifestations du réel, nous avons choisi le terme/catégorie/tag de "méta-moteur".

Pour mieux caractériser ce concept on utilisera aussi des mots-tags comme : guidage, pilotage, ordre, invariant, lamanage, loi de la nature, archétype... Cependant "Méta-moteur" reste notre préféré...

En décidant ceci on peut presque parler de la création d'un signe (au sens de C.S. Peirce) qui permet d'isoler un concept. Ce qui permettra peut-être de préciser et d'approfondir certaines formes d'organisation que nous pensons percevoir, sans en savoir plus. Elle se se dévoileront éventuellement mieux avec le temps. Tout ceci étant probablement du à notre "jeunesse" intrinsèque et aux niveaux/échelles à partir desquels ces manifestations sont discernables.

Un peu comme si nous vivions dans un film en 3D et qu'il s'agirait de comprendre un peu mieux les mécanismes du projecteur ou, encore plus fou, le (ou les) projectionniste(s), pour reprendre l'idée de Vallée.

Auteur: Mg

Info: 14 sept. 2015

[ organisation ] [ quête ] [ horizon ] [ conservation ] [ mémoire ] [ citation s'appliquant à ce logiciel ] [ pérennisation ]

mémoire

Mettez vos données sur disque dur et elles seront peut être sûres pendant une décennie si rien ne casse. Mais que faire pour garder l'info des millions d'années ?
La puissance de l'ADN comme dispositif de stockage a été identifiée la première fois seulement six ans après la découverte de la molécule. Dans une conférence de 1959 au California Institute of Technology, Richard Feynman, un des physiciens les plus admiré du 20 ème siècle, prévoyait que la miniaturisation de la technologie changerait probablement le monde - essentiellement en prévoyant la révolution numérique. Il précisa alors que la nature avait déjà fait un chip bien meilleur sous forme d'acide désoxyribonucléique.
Dans un petit paquet d'atomes au centre de chaque cellule, Feynman remarqua que toute l'information requise pour créer un humain, une amibe ou une tomate y sont codés. En beaucoup de domaines Feynman était en avance sur son temps. Les scientifiques ont calculé que l'ADN pourrait être le support de stockage idéal. Une seule livre d'ADN pouvant contenir toutes les données de tous les ordinateur.
Mais gérer cette puissance informatique s'est avérée difficile. Le premier ordinateur fonctionnant entièrement comme l'ADN fut créé en 1994 par Leonard Adleman, informaticien à l'université de Californie. Dans une cuillère à café d'eau, il utilisa une série de réactions biochimiques pour résoudre le problème célèbre "du représentant de commerce" (en bref de combien de manières peut-on aller de New York à Cleveland en s'arrêtant dans 7 autres villes dans l'intervalle ?). La promesse de l'approche était due au fait que chaque morceau d'ADN peut fonctionner essentiellement comme ordinateur indépendant, il devrait lui être possible de faire près d'un quadrillion de calculs immédiatement. Plus facile à dire qu'a faire !. Et si Adleman est lui-même est parvenu à résoudre un problème à 20 variables avec son ordinateur ADN beaucoup de chercheurs depuis, dans ce champ de l'ADN, travaillant après ce papier initial d'Adleman, se sont maintenant déplacés vers la confection de machines minuscules au lieu d'utiliser des molécules d'ADN. Le problème : Accéder à toute l'information d’une molécule de l'ADN.
"Ma propre conclusion est que le paradigme du calcul de l'ADN ne fournira pas une plate-forme de calcul puissante pour résoudre des problèmes" dit Lloyd Smith, scientifique à l'université de Wisconsin-Madison qui a effectué ce travail de calcul ADN, mais il ne prévoit pas de remplacer ses applications liées à la matière. "c'est mignon, mais je ne sais pas si c'est un concept si important." Quelques chercheurs qui sont resté avec cette idée de stocker l'information par ADN s'éloignent actuellement de l'idée que la molécule puisse sauvegarder des quantités d'information massives. Au lieu de cela, ils se concentrent sur de plus petits messages correcteurs pendant de très longues périodes - peut-être destinés à survivre à tous les livres et disques durs que la civilisation a produits.
L'ADN des organismes évolue constamment, mais les messages correcteurs d'erreurs destinés à protéger les organismes - restent très longtemps. Pak Chung Wong, chercheur aux Pacific National Laboratories, précise que quelques unes de ces contraintes de bactéries ont maintenu leur ADN quasi intact pendant des millions d'années. Lui et ses collègues ont développé une technique pour implanter au moins 100 mots dans le génome d'un organisme de sorte que le message soit protégé contre des erreurs. Wong et ses collègues ont prouvé qu'ils pourraient implanter un message (ils ont employé "c'est un petit monde après tout") dans le génome de bactérie. Une famille entière de bactéries avec le message put être créée, et même après des centaines de générations, le message était encore intact. Wong note qu'il devrait être possible d'envoyer un message au futur dans un organisme particulièrement robuste - tel que les bactéries ou autres cancrelats, qui survivraient à une guerre nucléaire. Plus pratiquement, les compagnies qui créent des organismes génétiquement modifiés pourraient employer cette technologie pour créer un genre de filigrane ADN pour protéger leur propriété intellectuelle. Au delà de fournir de la manière pour Genentech ou Monsanto afin d’empêcher d'autres compagnies de voler leurs organismes génétiquement modifiés, une telle technologie pourrait être la meilleure manière que nous ayons d'envoyer un message au futur éloigné. Oublions les gravures sur le satellites Voyager. Ce message pourrait durer aussi longtemps que n'importe quelle vie sur terre. La seule question : qu’y mettrons nous ?

Auteur: Internet

Info: Fortean Times, Message dans une bouteille d'ADN, 10.24.05

[ conservation ]

Intelligence artificielle

OpenAI présente Super Alignment : Ouvrir la voie à une IA sûre et alignée

La présentation par OpenAI de son développement du super alignement est extrêmement prometteuse pour l'humanité. Grâce à ses capacités étendues, il est en mesure de répondre à certains des problèmes les plus urgents auxquels notre planète est confrontée. Le risque de déresponsabilisation, voire d'anéantissement de l'humanité, est l'un des graves dangers associés à l'émergence de la superintelligence.

L'arrivée du super-alignement

Le super-alignement peut sembler une possibilité lointaine, mais il pourrait se matérialiser dans les dix prochaines années. Nous devons créer de nouvelles structures de gouvernance et traiter le problème de l'alignement des superintelligences afin de maîtriser efficacement les risques qui y sont associés.

Superalignement de l'IA et de l'homme : Le défi actuel

Garantir que les systèmes d'IA, qui sont beaucoup plus intelligents que les humains, s'alignent sur les intentions de ces derniers constitue un obstacle de taille. Actuellement, nos techniques d'alignement de l'IA, telles que l'apprentissage par renforcement à partir du retour d'information humain, reposent sur la supervision humaine. Cependant, lorsqu'il s'agit de systèmes d'IA dépassant l'intelligence humaine, nos méthodes d'alignement actuelles deviennent inadéquates. Pour y remédier, nous avons besoin de nouvelles percées scientifiques et techniques.

OpenAI a mis à disposition ses modèles de cohérence pour la génération d'œuvres d'art par l'IA

Surmonter les hypothèses et intensifier les efforts d'alignement

Plusieurs hypothèses qui guident actuellement le développement de l'IA risquent d'échouer lorsque nous entrerons dans l'ère de la superintelligence. Il s'agit notamment de la capacité de nos modèles à identifier et à contourner la supervision au cours de la formation, ainsi que de leurs caractéristiques de généralisation favorables au cours du déploiement.

Un chercheur d'alignement automatique doté d'une intelligence proche de celle de l'homme, c'est ce que l'OpenAI vise à construire. L'objectif est d'intensifier les efforts et d'aligner itérativement la superintelligence en utilisant une grande puissance de calcul.

Construire les bases d'un super-alignement

Pour atteindre son objectif de chercheur en alignement automatisé, l'OpenAI a identifié trois étapes clés :

Se transformer en expert et avoir un impact significatif sur le monde de la science des données.

1. Développer une méthode de formation évolutive

OpenAI se concentrera sur la création d'une stratégie de formation qui s'adapte bien. Cette méthode sera essentielle pour apprendre aux systèmes d'IA à effectuer des activités difficiles à évaluer pour les humains.

2. Validation du modèle résultant

Il est essentiel de valider l'efficacité du chercheur d'alignement après sa construction. Pour s'assurer que le modèle est conforme aux intentions humaines et qu'il fonctionne comme prévu, l'OpenAI le soumettra à des tests rigoureux.

3. Test de stress du pipeline d'alignement

OpenAI soumettra son pipeline d'alignement à des tests de stress approfondis pour s'assurer de sa durabilité. En soumettant ses systèmes à des situations difficiles, elle pourra trouver d'éventuelles failles et les corriger.

Exploiter les systèmes d'IA pour la supervision et la généralisation

L'OpenAI utilisera des systèmes d'IA pour aider à l'évaluation d'autres systèmes d'IA afin de résoudre la difficulté de superviser des tâches qui sont difficiles à juger pour les humains. Cette méthode de supervision évolutive vise à garantir la réussite de l'alignement. Les chercheurs se pencheront également sur la généralisation de la surveillance, qui permettra aux systèmes d'IA de gérer des activités qui ne sont pas sous le contrôle de l'homme.

Validation de l'alignement : Robustesse et interprétabilité

Pour garantir l'alignement des systèmes d'IA, il est nécessaire de se concentrer sur deux facteurs essentiels : la robustesse et l'interprétabilité. Afin de découvrir d'éventuels problèmes d'alignement, l'OpenAI examinera les éléments internes de ses systèmes et automatisera la recherche de comportements problématiques.

Tests adverses : Détection des désalignements

OpenAI entraînera délibérément des modèles mal alignés pour évaluer l'efficacité de ses méthodes d'alignement. Elle peut évaluer l'efficacité de ses stratégies d'identification et de résolution des désalignements en testant ces modèles de manière rigoureuse et contradictoire.

Évolution des priorités de recherche et collaboration

L'OpenAI est consciente qu'à mesure qu'elle en apprendra davantage sur la question de l'alignement des superintelligences, ses objectifs de recherche évolueront. Les meilleurs chercheurs et ingénieurs en apprentissage automatique seront réunis pour travailler sur ce projet. Afin de créer de nouvelles techniques et de les déployer à grande échelle, l'OpenAI encourage les contributions d'autres équipes et souhaite publier plus d'informations sur sa feuille de route à l'avenir.

L'OpenAI est néanmoins optimiste, même si le défi de l'alignement de la superintelligence est ambitieux et que le succès n'est pas garanti. Elle a réalisé des tests préliminaires encourageants et dispose de mesures utiles pour suivre le développement. L'OpenAI est d'avis qu'un effort ciblé et coopératif peut aboutir à une résolution.

L'équipe dédiée de l'OpenAI : Leaders et collaboration

Le cofondateur et scientifique en chef d'OpenAI, Ilya Sutskever, a fait de l'alignement de la superintelligence le principal sujet de son étude. Il codirigera le groupe avec Jan Leike, responsable de l'alignement. L'équipe est composée de chercheurs et d'ingénieurs talentueux issus de l'ancienne équipe d'alignement de l'OpenAI ainsi que de chercheurs d'autres équipes de l'entreprise.

OpenAI recherche activement des universitaires et des ingénieurs de haut niveau pour se joindre à ses efforts. Ils souhaitent diffuser largement les résultats de leurs travaux, qu'ils considèrent comme essentiels à leur objectif d'aider à l'alignement et à la sécurité des modèles non-OpenAI.

Notre avis

Les efforts de la nouvelle équipe Superalignment complètent ceux d'OpenAI pour rendre les modèles existants comme ChatGPT plus sûrs. Les différents problèmes posés par l'IA, tels que les abus, les perturbations économiques, la désinformation, les préjugés, la discrimination, la dépendance et la surdépendance, sont également au centre des préoccupations de l'OpenAI. Elle collabore avec des professionnels pluridisciplinaires pour s'assurer que ses solutions techniques répondent à des problèmes sociétaux et humains plus importants.

En se consacrant à la création de systèmes d'IA sûrs et compatibles, OpenAI est à l'origine de technologies révolutionnaires qui influenceront la manière dont l'humanité fonctionnera à l'avenir.

Auteur: Sakshi Khanna

Info: https://www.analyticsvidhya.com/blog/author/sakshi_raheja/ - Publié le 8 juillet 2023

[ homme-machine ] [ machine-homme ] [ conservation du pouvoir ] [ prépondérance de l'humain ]

capitalisme

Prenez garde aux psychopathes corporates - ils sont encore aux postes de pouvoir
Au cours des années, j'ai rencontré mon lot de monstres - des fripouilles pour la plupart. Mais à mesure que la réglementation au Royaume-Uni et aux États-Unis a assoupli ses contraintes, ces monstres ont proliféré.
Dans un article publié récemment dans le Journal of Business Ethics intitulé "The Corporate Psychopaths: Theory of the Global Financial Crisis", Clive R Boddy identifie ces individus à des psychopathes.
"Ils sont" dit-il "tout simplement le 1 pour cent des gens qui n'ont aucune conscience ni empathie". Et il affirme : "Des psychopathes qui sont aux postes clefs des sociétés financières modernes de premier plan, où ils peuvent influencer le climat moral de toute l'organisation et générer un pouvoir considérable, ont largement provoqué la crise [bancaire]".
Et M. Boddy n'est pas seul. Dans le livre largement acclamé de Jon Ronson The Psychopath Test, le professeur Robert Hare a déclaré à l'auteur: "J'aurais aussi dû passer un peu de temps à la bourse. Les psychopathes tueurs en série ruinent les familles. Les psychopathes corporatistes, politiques et religieux ruinent les économies. Ils ruinent les sociétés."
Flash back vers une soirée agréable et chaude à Bahreïn. Mon compagnon, un banquier d'investissement britannique et moi-même, parlons des gens de la banque que nous connaissons qui ont eu le plus de succès et ce qui les fait avancer. J'avance qu'ils sont souvent ressemblants aux caractéristiques des psychopathes sociaux. À ma grande surprise, mon ami est d'accord.
Il fait alors une confession étonnante: "Dans une grande banque d'investissement pour laquelle j'ai travaillé, nous avons utilisé des tests psychométriques pour recruter des psychopathes sociaux parce que leurs caractéristiques correspondaient exactement à ce qu'on attend des cadres supérieurs en finance d'entreprisee".
Où une des plus grandes banques d'investissement du monde recrute des psychopathes.
M. Ronson a parlé à des dizaines de psychologues quand à leur compréhension des dégâts que les psychopathes pourraient faire à la société. Aucun de ces psychologues n'aurait pu imaginer, je suis sûr, qu'une une banque utilisait cette science pour les repérer dans son mécanisme de recrutement.
Je n'ai jamais rencontré Dick Fuld, ancien PDG de Lehman Brothers et architecte de sa chute, mais je l'ai vu en vidéo et c'est terrifiant. On le voit intimer au personnel de Lehman "de leur arracher le coeur [aux concurrents] pour le manger, avant même leur mort". Comment quelqu'un comme M. Fuld a-t-il atteint le sommet de Lehman? Vous n'avez pas besoin de voir la vidéo pour conclure qu'il était bizarre. Vous pouvez prendre un peu plus de temps et lire un rapport de 2,200 pages d'Anton Valukas, avocat basé à Chicago, engagé par un tribunal américain pour enquêter sur l'échec de Lehman. M. Valukas a révélé une chicane systémique au sein de la banque; Il a décrit les échecs de la gestion et une culture interne destructive et dangereuse de prise de risques imprudents digne de tout psychopathe.
Alors pourquoi M. Fuld n'a-t-il pas été repéré et arrêté? J'en ai conclu que c'est la bonne vieille question de la nature et de la culture, mais avec une nouvelle interprétation. Voilà comme je vois la chose ; dans sa recherche d'une croissance sans fin, le secteur des services financiers a activement cherché des monstres avec des profils comme M. Fuld en les nourrissant de bonus et de louanges.
Nous comprenons tous que, parfois, les entreprises doivent être réduites en taille afin d'assurer leur survie. Et savoir quand ces réductions doivent arriver est aussi pertinente pour une société que pour l'économie britannique telle qu'elle est aujourd'hui. Doit-on porter atteinte aux riches ou aux pauvres?
Faire de telles réductions ne fait pas de vous un psychopathes au cutter, mais le manque de remords du secteur financier quand à la douleur infligée aux gens est purement psychopathique. Il est certain que l'action d'une diminution ou d'une coupe devrait être matière à chagrin et regret? La vie des gens étant endommagée, voire détruite. Mais ce n'est pas ainsi que le secteur financier voit la chose.
Prenez Sir Fred Goodwin de RBS par exemple. Avant d'accumuler une perte d'entreprise de 24,1 milliards de livres sterling, la plus élevée de l'histoire du Royaume-Uni, il était idolâtré par la City. En reconnaissance de son travail d'impitoyables réductions des coûts à Clydesdale Bank, on lui donna le surnom de "Fred the Shred". Et il fait ça partout, pour être ensuite décrit comme "un Attila d'entreprise", titre dont tout psychopathe serait fier.
M. Ronson rapporte: "Les départements de justice et les commissions de libération conditionnelle du monde entier ont accepté l'affirmation de Hare selon laquelle les psychopathes sont tout simplement incurables, dès lors chacun devrait plutôt concentrer ses énergies pour apprendre à les éliminer".
Mais, bien loin d'être déracinés, ils sont encore en place et souvent à des positions encore plus élevées.
Comme le dit M. Boddy: "Les mêmes psychopathes d'entreprise qui ont probablement provoqué la crise par leur avidité et leur avarice auto-centrée, conseillent maintenant les gouvernements sur la façon de sortir de la crise. En outre, si cette théorie des psychopathes corporatistes dans la crise de la finance mondiale est correcte, nous sommes maintenant loin d'en voir la fin. Ce n'est plutôt que "la fin du début".
Je me suis familiarisé avec les psychopathes dès le début de ma vie. C'étaient les hommes durs qui terrorisaient le sud-est de Londres où j'ai grandi. Des gens comme "Mad" Frankie Fraser et les frères Richardson. Ils étaient ce que nous appelions les hommes de "red haze", et ils étaient effrayants parce qu'ils attaquaient sans crainte, ni pitié, ni remords.
En ce qui concerne messieurs Hare, Ronson, Boddy et d'autres, j'ai réalisé que certains psychopathes "forgent des carrières dans les entreprises. Le groupe s'appelle Psychopathes d'entreprise". Ils sont polis et convaincants, mais cela ne les rend pas moins dangereux.
En essayant de comprendre les complexités de ce qui a mal tourné lors des années qui ont précédé 2008, j'ai développé une règle: "Dans un monde non réglementé, les personnes avec le moins de principes se retrouvent au sommet. Et il n'y a personne qui ait moins de principes que les psychopathes corporates.

Auteur: Basham Brian

Info: jeudi 29 décembre 2011, The Independent Online

[ conservation ] [ profits ]

anti-populisme

[Trump] n’était assurément pas l’ennemi des riches, dont il a beaucoup réduit les impôts. Mais il a aussi piétiné l’image idyllique de la mondialisation qui se trouve au fondement de la vision bourgeoise du monde depuis les années 1990. Il a eu des mots cruels pour les médias, la Silicon Valley et Wall Street. Il a critiqué l’Organisation du traité de l’Atlantique nord (OTAN) et prétendu s’opposer aux "guerres sans fin" au Proche-Orient. Enfin, bien qu’il n’ait presque rien fait pour y remédier, à l’exception de mesures protectionnistes que son successeur a eu l’intelligence politique de ne pas remettre en question, il a réveillé la colère de millions de travailleurs blancs – la hantise de l’élite éclairée depuis les années 1960. […]

On pourrait longtemps égrener les fake news du journalisme anti-Trump. Elles se comptent par dizaines, à tel point que, d’après le journaliste Matt Taibbi, la succession frénétique de pseudo-scandales a fini par servir de modèle économique aux médias : sitôt une affaire dégonflée, une autre venait la remplacer, leur assurant des succès d’audience tout au long cette présidence. Selon un recensement établi par le New York Times, 1 200 livres ont été publiés sur M. Trump entre 2016 et août 2020. Au cours de son mandat, les chaînes de télévision câblées ont rapporté ses méfaits avec un tel acharnement qu’il ne leur restait souvent plus assez de temps pour se soucier du reste de l’actualité. Son irruption sur la scène nationale leur a autant profité qu’aux plus fervents adeptes du président. Lui résister procurait par ailleurs à ces journalistes une raison d’être, comme le suggère un mème très populaire sur Internet ces dernières années : "Si vous vous êtes déjà demandé ce que vous auriez fait au temps de l’esclavage, de l’Holocauste ou du mouvement des droits civiques, vous allez à présent le découvrir". La guerre contre M. Trump a simplifié le monde à outrance, repeignant le moindre fait aux couleurs de l’urgence morale. […]

En termes de mots par mois de mandat, l’administration Trump doit avoir été la plus disséquée de l’histoire des États- Unis. L’hystérie "progressiste" qui l’a accompagnée n’a fait en revanche l’objet de presque aucune analyse sérieuse. Elle relève pourtant de l’histoire culturelle des années Trump, tout autant que le personnage lui-même. En fait, cette banalisation de l’outrance importe même davantage, car elle reflète les pensées et les craintes du groupe social dominant aux États-Unis, les millions de cadres et de membres des professions intellectuelles supérieures qui ont tant prospéré ces dernières décennies. Si M. Trump n’est plus autant sur le devant de la scène – pour le moment – les "cols blancs" qui l’ont méprisé continuent de savourer leur victoire. Leur vision du monde imprègne désormais toutes les grandes institutions : la Silicon Valley, Wall Street, les universités, les médias, le secteur associatif. […]

Quand Timothy Snyder [l’écrivain anti-Trump auteur du livre "De la tyrannie"] prédisait, en 2017, que les États-Unis risquaient de sombrer dans une "culture de la dénonciation", il avait parfaitement raison – à ceci près que les internautes "progressistes", et non M. Trump, allaient bientôt réclamer la défenestration des ennemis de la vertu. Il n’avait pas tort non plus de mettre en garde contre une imminente "suspension de la liberté d’expression" – à ceci près que la prophétie fut réalisée par le sympathique monopole des réseaux sociaux, Facebook et Twitter en tête, et non par le régime de M. Trump. Dans son manuel de résistance à la dictature, Snyder s’adresse aux diplômés de l’enseignement supérieur, les implorant de commencer à agir en tant que membres d’une même classe, afin d’exercer "un certain pouvoir". Ce genre d’invocation est récurrent. Le seul moyen d’arrêter l’autoritarisme serait de renforcer le pouvoir des figures traditionnelles de l’autorité, des "autorités autorisées", pourrait-on dire : la cohorte de diplômés qui forment la classe des commentateurs, professeurs, éditorialistes, financiers, docteurs, avocats et génies des nouvelles technologies. Depuis 2016, l’idée a été rebattue sur tous les tons : un Trump est ce que vous récoltez chaque fois que vous ne respectez pas ceux qui savent. Mais aussi : si M. Trump est bien Hitler, alors il faut écraser son mouvement, censurer ses partisans, refuser qu’ils profitent des règles de la démocratie ordinaire pour la détruire. Douter de la parole des autorités serait le premier pas vers le "crépuscule de la démocratie", pour reprendre le titre d’un ouvrage publié en 2020 par Anne Applebaum.

Selon cette essayiste très populaire, ce qui a mené à la terrible ère de M. Trump est la fragmentation des élites dirigeantes. Applebaum se remémore avec émotion l’époque où les intellectuels vivaient en harmonie, où ses amis s’accordaient sur les bienfaits de la mondialisation néolibérale et où tous psalmodiaient les mêmes tables de la Loi. Hélas, regrette- t-elle, certains "membres de l’élite intellectuelle et diplômée", y compris parmi ses propres amis, se sont mis à contester "le reste de l’élite intellectuelle et universitaire". Une "trahison", estime Applebaum, qui renvoie elle aussi à Hitler. Que des gens instruits ne s’accordent pas toujours entre eux apparaît inconcevable à l’auteure, pour qui la doctrine de la méritocratie est le mécanisme permettant à une société de choisir une élite qui croit aux mêmes choses qu’Applebaum. Penser autrement reviendrait à trahir sa responsabilité d’intellectuel. Aucun des semeurs de panique évoqués ici ne prend au sérieux les questions et les forces sociales qui ont poussé les Américains à voter pour M. Trump. […]

Qu’est-ce qui déclenche une telle réaction ? […] Les discours les plus outranciers proviennent des classes les plus privilégiées de la société : autrefois, les patrons de presse, chefs d’entreprise et avocats d’affaires ; désormais, les surdiplômés qui exercent un contrôle hégémonique sur les médias et l’industrie de la "connaissance". Dans chacun des épisodes cités, ils percevaient les mouvements politiques de leur pays comme un péril mortel pour leur propre statut. […] La fureur anti-Trump est souvent considérée comme un phénomène progressiste, voire une renaissance de la gauche. Mais elle a aussi ouvert la voie à cette nouvelle forme d’autoritarisme, portée par des démocrates. Dans le paysage politique contemporain, on entend désormais des avocats reconnus exprimer leur aversion pour la liberté d’expression, des banques, des services de renseignement et des industriels de la défense déclarer leur solidarité avec les minorités opprimées, des élus démocrates faire pression sur Google, Facebook ou Twitter pour qu’ils recourent plus systématiquement à la censure – le tout sur fond de condamnation de la nocivité intrinsèque de la classe ouvrière blanche. Ainsi s’exprime une aristocratie qui refuse de tolérer l’existence même d’une partie appréciable de la population qu’elle gouverne. À ses yeux, les seules "normes" qui semblent désormais compter sont celles qui la maintiendront tout au sommet.

Auteur: Frank Thomas

Info: https://www.monde-diplomatique.fr/2021/08/FRANK/63420

[ adversaires ] [ pensée unique ] [ conservation du pouvoir ] [ GAFAM ] [ point godwin ] [ état profond ]

rapetissement

Des mathématiciens identifient le seuil à partir duquel les formes cèdent. Une nouvelle preuve établit la limite à laquelle une forme devient si ondulée qu'elle ne peut être écrasée plus avant.

En ajoutant un nombre infini de torsions aux courbes d'une sphère, il est possible de la réduire en une minuscule boule sans en déformer les distances.

Dans les années 1950, quatre décennies avant qu'il ne remporte le prix Nobel pour ses contributions à la théorie des jeux et que son histoire n'inspire le livre et le film "A Beautiful Mind", le mathématicien John Nash a démontré l'un des résultats les plus remarquables de toute la géométrie. Ce résultat impliquait, entre autres, que l'on pouvait froisser une sphère pour en faire une boule de n'importe quelle taille sans jamais la déformer. Il a rendu cela possible en inventant un nouveau type d'objet géométrique appelé " inclusion ", qui situe une forme à l'intérieur d'un espace plus grand, un peu comme lorsqu'on insère un poster bidimensionnel dans un tube tridimensionnel.

Il existe de nombreuses façons d'encastrer une forme. Certaines préservent la forme naturelle - comme l'enroulement de l'affiche dans un cylindre - tandis que d'autres la plissent ou la découpent pour l'adapter de différentes manières.

De manière inattendue, la technique de Nash consiste à ajouter des torsions à toutes les courbes d'une forme, rendant sa structure élastique et sa surface ébouriffée. Il a prouvé que si l'on ajoutait une infinité de ces torsions, on pouvait réduire la sphère en une minuscule boule. Ce résultat avait étonné les mathématiciens qui pensaient auparavant qu'il fallait des plis nets pour froisser la sphère de cette manière.

Depuis, les mathématiciens ont cherché à comprendre précisément les limites des techniques pionnières de Nash. Il avait montré que l'on peut froisser la sphère en utilisant des torsions, mais n'avait pas démontré exactement la quantité de torsions nécessaire, au minimum, pour obtenir ce résultat. En d'autres termes, après Nash, les mathématiciens ont voulu quantifier le seuil exact entre planéité et torsion, ou plus généralement entre douceur et rugosité, à partir duquel une forme comme la sphère commence à se froisser.

Et dans une paire de parutions récentes ils l'ont fait, au moins pour une sphère située dans un espace de dimension supérieure. Dans un article publié en septembre 2018 et en mars 2020, Camillo De Lellis, de l'Institute for Advanced Study de Princeton, dans le New Jersey, et Dominik Inauen, de l'université de Leipzig, ont identifié un seuil exact pour une forme particulière. Des travaux ultérieurs, réalisés en octobre 2020 par Inauen et Wentao Cao, aujourd'hui de l'Université normale de la capitale à Pékin, ont prouvé que le seuil s'appliquait à toutes les formes d'un certain type général.

Ces deux articles améliorent considérablement la compréhension des mathématiciens des inclusions de Nash. Ils établissent également un lien insolite entre les encastrements et les flux de fluides.

"Nous avons découvert des points de contact étonnants entre les deux problèmes", a déclaré M. De Lellis.

Les rivières tumultueuses peuvent sembler n'avoir qu'un vague rapport avec les formes froissées, mais les mathématiciens ont découvert en 2009 qu'elles pouvaient en fait être étudiées à l'aide des mêmes techniques. Il y a trois ans, des mathématiciens, dont M. De Lellis, ont utilisé les idées de Nash pour comprendre le point auquel un écoulement devient turbulent. Ils ont ré-imaginé un fluide comme étant composé d'écoulements tordus et ont prouvé que si l'on ajoutait juste assez de torsions à ces écoulements, le fluide prenait soudainement une caractéristique clé de la turbulence.

Les nouveaux travaux sur les inclusion(embeddings) s'appuient sur une leçon cruciale tirée de ces travaux antérieurs sur la turbulence, suggérant que les mathématiciens disposent désormais d'un cadre général pour identifier des points de transition nets dans toute une série de contextes mathématiques. 

Maintenir la longueur

Les mathématiciens considèrent aujourd'hui que les formes, comme la sphère, ont leurs propres propriétés géométriques intrinsèques : Une sphère est une sphère quel que soit l'endroit où vous la trouvez.

Mais vous pouvez prendre une forme abstraite et l'intégrer dans un espace géométrique plus grand. Lorsque vous l'intégrez, vous pouvez vouloir préserver toutes ses propriétés. Vous pouvez également exiger que seules certaines propriétés restent constantes, par exemple, que les longueurs des courbes sur sa surface restent identiques. De telles intégrations sont dites "isométriques".

Les incorporations isométriques conservent les longueurs mais peuvent néanmoins modifier une forme de manière significative. Commencez, par exemple, par une feuille de papier millimétré avec sa grille de lignes perpendiculaires. Pliez-la autant de fois que vous le souhaitez. Ce processus peut être considéré comme un encastrement isométrique. La forme obtenue ne ressemblera en rien au plan lisse de départ, mais la longueur des lignes de la grille n'aura pas changé.

(En illustration est montré  un gros plan de la forme sinueuse et ondulante d'un encastrement de Nash., avec ce commentaire - Les encastrements tordus de Nash conservent un degré surprenant de régularité, même s'ils permettent de modifier radicalement une surface.)

Pendant longtemps, les mathématiciens ont pensé que les plis nets étaient le seul moyen d'avoir les deux caractéristiques à la fois : une forme froissée avec des longueurs préservées.

"Si vous permettez aux plis de se produire, alors le problème est beaucoup plus facile", a déclaré Tristan Buckmaster de l'université de Princeton.

Mais en 1954, John Nash a identifié un type remarquablement différent d'incorporation isométrique qui réussit le même tour de force. Il utilisait des torsions hélicoïdales plutôt que des plis et des angles vifs.

Pour avoir une idée de l'idée de Nash, recommencez avec la surface lisse d'une sphère. Cette surface est composée de nombreuses courbes. Prenez chacune d'entre elles et tordez-la pour former une hélice en forme de ressort. Après avoir reformulé toutes les courbes de la sorte, il est possible de comprimer la sphère. Cependant, un tel processus semble violer les règles d'un encastrement isométrique - après tout, un chemin sinueux entre deux points est toujours plus long qu'un chemin droit.

Mais, de façon remarquable, Nash a montré qu'il existe un moyen rigoureux de maintenir les longueurs même lorsque l'on refabrique des courbes à partir de torsades. Tout d'abord, rétrécissez la sphère de manière uniforme, comme un ballon qui se dégonfle. Ensuite, ajoutez des spirales de plus en plus serrées à chaque courbe. En ajoutant un nombre infini de ces torsions, vous pouvez finalement redonner à chaque courbe sa longueur initiale, même si la sphère originale a été froissée.

Les travaux de Nash ont nécessité une exploration plus approfondie. Techniquement, ses résultats impliquent que l'on ne peut froisser une sphère que si elle existe en quatre dimensions spatiales. Mais en 1955, Nicolaas Kuiper a étendu les travaux de Nash pour qu'ils s'appliquent à la sphère standard à trois dimensions. À partir de là, les mathématiciens ont voulu comprendre le point exact auquel, en tordant suffisamment les courbes d'une sphère, on pouvait la faire s'effondrer.

Fluidité de la forme

Les formes pliées et tordues diffèrent les unes des autres sur un point essentiel. Pour comprendre comment, vous devez savoir ce que les mathématiciens veulent dire lorsqu'ils affirment que quelque chose est "lisse".

Un exemple classique de régularité est la forme ascendante et descendante d'une onde sinusoïdale, l'une des courbes les plus courantes en mathématiques. Une façon mathématique d'exprimer cette régularité est de dire que vous pouvez calculer la "dérivée" de l'onde en chaque point. La dérivée mesure la pente de la courbe en un point, c'est-à-dire le degré d'inclinaison ou de déclin de la courbe.

En fait, vous pouvez faire plus que calculer la dérivée d'une onde sinusoïdale. Vous pouvez également calculer la dérivée de la dérivée ou, la dérivée "seconde", qui saisit le taux de changement de la pente. Cette quantité permet de déterminer la courbure de la courbe - si la courbe est convexe ou concave près d'un certain point, et à quel degré.

Et il n'y a aucune raison de s'arrêter là. Vous pouvez également calculer la dérivée de la dérivée de la dérivée (la "troisième" dérivée), et ainsi de suite. Cette tour infinie de dérivées est ce qui rend une onde sinusoïdale parfaitement lisse dans un sens mathématique exact. Mais lorsque vous pliez une onde sinusoïdale, la tour de dérivées s'effondre. Le long d'un pli, la pente de la courbe n'est pas bien définie, ce qui signifie qu'il est impossible de calculer ne serait-ce qu'une dérivée première.

Avant Nash, les mathématiciens pensaient que la perte de la dérivée première était une conséquence nécessaire du froissement de la sphère tout en conservant les longueurs. En d'autres termes, ils pensaient que le froissement et la régularité étaient incompatibles. Mais Nash a démontré le contraire.

En utilisant sa méthode, il est possible de froisser la sphère sans jamais plier aucune courbe. Tout ce dont Nash avait besoin, c'était de torsions lisses. Cependant, l'infinité de petites torsions requises par son encastrement rend la notion de courbure en dérivée seconde insensée, tout comme le pliage détruit la notion de pente en dérivée première. Il n'est jamais clair, où que ce soit sur une des surfaces de Nash, si une courbe est concave ou convexe. Chaque torsion ajoutée rend la forme de plus en plus ondulée et rainurée, et une surface infiniment rainurée devient rugueuse.

"Si vous étiez un skieur sur la surface, alors partout, vous sentiriez des bosses", a déclaré Vincent Borrelli de l'Université de Lyon, qui a travaillé en 2012 avec des collaborateurs pour créer les premières visualisations précises des encastrements de Nash.

Les nouveaux travaux expliquent la mesure exacte dans laquelle une surface peut maintenir des dérivés même si sa structure cède.

Trouver la limite

Les mathématiciens ont une notation précise pour décrire le nombre de dérivées qui peuvent être calculées sur une courbe.

Un encastrement qui plie une forme est appelé C0. Le C représente la continuité et l'exposant zéro signifie que les courbes de la surface encastrée n'ont aucune dérivée, pas même une première. Il existe également des encastrements avec des exposants fractionnaires, comme C0,1/2, qui plissent encore les courbes, mais moins fortement. Puis il y a les incorporations C1 de Nash, qui écrasent les courbes uniquement en appliquant des torsions lisses, conservant ainsi une dérivée première.

(Un graphique à trois panneaux illustre les différents degrés de lissage des lettres O, U et B. DU simple au complexe)

Avant les travaux de Nash, les mathématiciens s'étaient principalement intéressés aux incorporations isométriques d'un certain degré d'uniformité standard, C2 et plus. Ces encastrements C2 pouvaient tordre ou courber des courbes, mais seulement en douceur. En 1916, l'influent mathématicien Hermann Weyl a émis l'hypothèse que l'on ne pouvait pas modifier la forme de la sphère à l'aide de ces courbes douces sans détruire les distances. Dans les années 1940, les mathématiciens ont résolu le problème de Weyl, en prouvant que les encastrements isométriques en C2 ne pouvaient pas froisser la sphère.

Dans les années 1960, Yurii Borisov a découvert qu'un encastrement C1,1/13 pouvait encore froisser la sphère, alors qu'un encastrement C1,2/3 ne le pouvait pas. Ainsi, quelque part entre les enrobages C1 de Nash et les enrobages C2 légèrement courbés, le froissement devient possible. Mais pendant des décennies après les travaux de Borisov, les mathématiciens n'ont pas réussi à trouver une limite exacte, si tant est qu'elle existe.

"Une nouvelle vision fondamentale [était] nécessaire", a déclaré M. Inauen.

Si les mathématiciens n'ont pas pu progresser, ils ont néanmoins trouvé d'autres applications aux idées de Nash. Dans les années 1970, Mikhael Gromov les a reformulées en un outil général appelé "intégration convexe", qui permet aux mathématiciens de construire des solutions à de nombreux problèmes en utilisant des sous-structures sinueuses. Dans un exemple, qui s'est avéré pertinent pour les nouveaux travaux, l'intégration convexe a permis de considérer un fluide en mouvement comme étant composé de nombreux sous-flux tordus.

Des décennies plus tard, en 2016, Gromov a passé en revue les progrès progressifs réalisés sur les encastrements de la sphère et a conjecturé qu'un seuil existait en fait, à C1,1/2. Le problème était qu'à ce seuil, les méthodes existantes s'effondraient.

"Nous étions bloqués", a déclaré Inauen.

Pour progresser, les mathématiciens avaient besoin d'un nouveau moyen de faire la distinction entre des incorporations de douceur différente. De Lellis et Inauen l'ont trouvé en s'inspirant de travaux sur un phénomène totalement différent : la turbulence.

Une énergie qui disparaît

Tous les matériaux qui entrent en contact ont un frottement, et nous pensons que ce frottement est responsable du ralentissement des choses. Mais depuis des années, les physiciens ont observé une propriété remarquable des écoulements turbulents : Ils ralentissent même en l'absence de friction interne, ou viscosité.

En 1949, Lars Onsager a proposé une explication. Il a supposé que la dissipation sans frottement était liée à la rugosité extrême (ou au manque de douceur) d'un écoulement turbulent : Lorsqu'un écoulement devient suffisamment rugueux, il commence à s'épuiser.

En 2018, Philip Isett a prouvé la conjecture d'Onsager, avec la contribution de Buckmaster, De Lellis, László Székelyhidi et Vlad Vicol dans un travail séparé. Ils ont utilisé l'intégration convexe pour construire des écoulements tourbillonnants aussi rugueux que C0, jusqu'à C0,1/3 (donc sensiblement plus rugueux que C1). Ces flux violent une règle formelle appelée conservation de l'énergie cinétique et se ralentissent d'eux-mêmes, du seul fait de leur rugosité.

"L'énergie est envoyée à des échelles infiniment petites, à des échelles de longueur nulle en un temps fini, puis disparaît", a déclaré Buckmaster.

Des travaux antérieurs datant de 1994 avaient établi que les écoulements sans frottement plus lisses que C0,1/3 (avec un exposant plus grand) conservaient effectivement de l'énergie. Ensemble, les deux résultats ont permis de définir un seuil précis entre les écoulements turbulents qui dissipent l'énergie et les écoulements non turbulents qui conservent l'énergie.

Les travaux d'Onsager ont également fourni une sorte de preuve de principe que des seuils nets pouvaient être révélés par l'intégration convexe. La clé semble être de trouver la bonne règle qui tient d'un côté du seuil et échoue de l'autre. De Lellis et Inauen l'ont remarqué.

"Nous avons pensé qu'il existait peut-être une loi supplémentaire, comme la [loi de l'énergie cinétique]", a déclaré Inauen. "Les enchâssements isométriques au-dessus d'un certain seuil la satisfont, et en dessous de ce seuil, ils pourraient la violer".

Après cela, il ne leur restait plus qu'à aller chercher la loi.

Maintenir l'accélération

La règle qu'ils ont fini par étudier a trait à la valeur de l'accélération des courbes sur une surface. Pour la comprendre, imaginez d'abord une personne patinant le long d'une forme sphérique avant qu'elle ne soit encastrée. Elle ressent une accélération (ou une décélération) lorsqu'elle prend des virages et monte ou descend des pentes. Leur trajectoire forme une courbe.

Imaginez maintenant que le patineur court le long de la même forme après avoir été incorporé. Pour des encastrements isométriques suffisamment lisses, qui ne froissent pas la sphère ou ne la déforment pas de quelque manière que ce soit, le patineur devrait ressentir les mêmes forces le long de la courbe encastrée. Après avoir reconnu ce fait, De Lellis et Inauen ont ensuite dû le prouver : les enchâssements plus lisses que C1,1/2 conservent l'accélération.

En 2018, ils ont appliqué cette perspective à une forme particulière appelée la calotte polaire, qui est le sommet coupé de la sphère. Ils ont étudié les enchâssements de la calotte qui maintiennent la base de la calotte fixe en place. Puisque la base de la calotte est fixe, une courbe qui se déplace autour d'elle ne peut changer d'accélération que si la forme de la calotte au-dessus d'elle est modifiée, par exemple en étant déformée vers l'intérieur ou l'extérieur. Ils ont prouvé que les encastrements plus lisses que C1,1/2 - même les encastrements de Nash - ne modifient pas l'accélération et ne déforment donc pas le plafond. 

"Cela donne une très belle image géométrique", a déclaré Inauen.

En revanche, ils ont utilisé l'intégration convexe pour construire des enrobages de la calotte plus rugueux que C1,1/2. Ces encastrements de Nash tordent tellement les courbes qu'ils perdent la notion d'accélération, qui est une quantité dérivée seconde. Mais l'accélération de la courbe autour de la base reste sensible, puisqu'elle est fixée en place. Ils ont montré que les encastrements en dessous du seuil pouvaient modifier l'accélération de cette courbe, ce qui implique qu'ils déforment également le plafond (car si le plafond ne se déforme pas, l'accélération reste constante ; et si l'accélération n'est pas constante, cela signifie que le plafond a dû se déformer).

Deux ans plus tard, Inauen et Cao ont prolongé l'article précédent et prouvé que la valeur de C1,1/2 prédite par Gromov était en fait un seuil qui s'appliquait à toute forme, ou "collecteur", avec une limite fixe. Au-dessus de ce seuil, les formes ne se déforment pas, au-dessous, elles se déforment. "Nous avons généralisé le résultat", a déclaré Cao.

L'une des principales limites de l'article de Cao et Inauen est qu'il nécessite l'intégration d'une forme dans un espace à huit dimensions, au lieu de l'espace à trois dimensions que Gromov avait en tête. Avec des dimensions supplémentaires, les mathématiciens ont gagné plus de place pour ajouter des torsions, ce qui a rendu le problème plus facile.

Bien que les résultats ne répondent pas complètement à la conjecture de Gromov, ils fournissent le meilleur aperçu à ce jour de la relation entre l'aspect lisse et le froissement. "Ils donnent un premier exemple dans lequel nous voyons vraiment cette dichotomie", a déclaré M. De Lellis.

À partir de là, les mathématiciens ont un certain nombre de pistes à suivre. Ils aimeraient notamment résoudre la conjecture en trois dimensions. En même temps, ils aimeraient mieux comprendre les pouvoirs de l'intégration convexe.

Cet automne, l'Institute for Advanced Study accueillera un programme annuel sur le sujet. Il réunira des chercheurs issus d'un large éventail de domaines dans le but de mieux comprendre les idées inventées par Nash. Comme l'a souligné Gromov dans son article de 2016, les formes sinueuses de Nash ne faisaient pas simplement partie de la géométrie. Comme cela est désormais clair, elles ont ouvert la voie à un tout nouveau "pays" des mathématiques, où des seuils aigus apparaissent en de nombreux endroits.

Auteur: Internet

Info: https://www.quantamagazine.org/mathematicians-identify-threshold-at-which-shapes-give-way-20210603/Mordechai Rorvig, rédacteur collaborateur, , 3 juin 2021

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