motivation

L'homme est si malheureux, qu'il n'ennuierait même sans aucune cause d'ennui, par l'état propre de sa complexion; et il est si vain, qu'étant plein de mille causes essentielles d'ennui, la moindre chose, comme un billard et une balle qu'il pousse, suffit pour le divertir. Mais, direz-vous, quel objet a-t-il en tout cela? Celui de se vanter demain entre ses amis de ce qu'il a mieux joué qu'un autre. Ainsi les autres suent dans leur cabinet pour montrer aux savants qu'ils ont résolu une question d'algèbre qu'on n'aurait pu trouver jusqu'ici.

Auteur: Pascal Blaise

Info: Pensées

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algèbre

Pour la plupart des problèmes trouvés dans les manuels de mathématiques, le raisonnement mathématique est très utile. Mais à quelle fréquence les gens font-ils face à des problèmes de manuels scolaires dans la vie réelle? Au travail ou dans la vie quotidienne beaucoup d'autres éléments que le raisonnement strict sont souvent plus importants. Parfois l'intuition et l'instinct fournissent de meilleurs guides; parfois, les simulations par ordinateur sont plus pratiques ou plus fiables; parfois, les règles de base ou une estimation sur un coin de nappe sont tout ce qui est nécessaire.

Auteur: Steen Lynn Arthur

Info:

[ inutile ] [ sciences ] [ empirisme ]

enseignement

Je pense que la plus grande et fausse idée au sujet des mathématiques est que tout le monde doit l'apprendre. Cela semble être une totale erreur. Tout ce temps à s'inquiéter de pousser les enfants pour les amener à avoir des compétences en mathématiques et tout le reste. C'est terriblement dur pour les enfants. C'est aussi difficile pour les enseignants. Et je crois que c'est totalement inutile. Pour moi, les mathématiques, c'est comme jouer du violon. Certaines personnes peuvent le faire, d'autres non. Si vous ne l'avez pas, alors ça ne sert à rien de faire semblant.

Auteur: Dyson Freeman

Info: Source : www.businessinsider.com

[ éducation ] [ algèbre ] [ matheux ou pas ]

nombres

Suivant moi, l'hypocrisie était impossible en mathématiques, et, dans ma simplicité juvénile, je pensais qu'il en était ainsi dans toutes les sciences où j'avais ouï dire qu'elles s'appliquaient. Que devins-je quand je m'aperçus que personne ne pouvait m'expliquer comment il se faisait que : moins par moins donne plus (- × - = +) ? (C'est une des bases fondamentales de la science qu'on appelle algèbre.) On faisait bien pis que ne pas m'expliquer cette difficulté (qui sans doute est explicable car elle conduit à la vérité), on me l'expliquait par des raisons évidemment peu claires pour ceux qui me les présentaient.

Auteur: Stendhal

Info: Vie de Henry Brulard <p.853>

[ obscurs ]

sciences appliquées

Les idées que ces sciences, la géométrie, l'arithmétique théorique et l'algèbre impliquent s'étendent à tous les objets et à tous les changements que nous observons dans le monde extérieur ; et c'est pourquoi l'examen des relations mathématiques forme une grande partie de beaucoup de sciences qui traitent des phénomènes et des lois de la nature extérieure, comme l'astronomie, l'optique et la mécanique. Ces sciences sont donc souvent appelées mathématiques mixtes, les relations de l'espace et du nombre étant, dans ces branches de la connaissance, combinées avec des principes tirés d'observations spéciales, tandis que la géométrie, l'algèbre et les sujets similaires, qui n'impliquent aucun résultat de l'expérience, sont appelés mathématiques pures. 

Auteur: Whewell William

Info: The Philosophy of the Inductive Sciences (1868), Part 1, Bk. 2, chap. 1, sect. 4.

associations mentales

Le but de la grammaire philosophique était clairement de développer une théorie psychologique et non une technique d’interprétation textuelle. La théorie prétend que la structure profonde sous-jacente, avec son organisation abstraite de formes linguistiques, est "présente à l’esprit" lorsque le signal, avec sa structure superficielle, est émis ou perçu par les organes humains. […] Il doit y avoir, représenté dans l’esprit, un système fixé de principes génératifs qui caractérisent et associent les structures profonde et superficielle – en d’autres mots une grammaire qui est utilisée d’une certaine façon lorsque des énoncés sont produits ou interprétés. […] Le problème de la détermination du caractère de telles grammaires et des principes qui les gouvernent est caractéristique de la science.

Auteur: Chomsky Noam

Info: Le Langage et la Pensée

[ pneumatologie du langage ] [ algèbre cérébral ] [ intellect intuitif ] [ rationalisme idiomatique ] [ listes intriquées ] [ symbolisme analogique ] [ citation s'appliquant à ce logiciel ]

raisonnement continu

La logique est le rail de chemin de fer le long duquel l'esprit glisse facilement. Ce sont les axiomes qui déterminent notre destination en nous mettant sur une voie ou une autre, et c'est dans le choix des axiomes que les mathématiques appliquées diffèrent le plus fondamentalement des mathématiques pures. Les mathématiques pures sont contrôlées (ou plutôt "incontrôlées") par un principe fondamentalement isotrope : toute ligne de pensée vaut une autre, à condition qu'elle soit logique et lisse. Les mathématiques appliquées, par contre, ne suivent que les pistes qui offrent une vue sur le paysage naturel ; et si parfois la piste plonge dans un tunnel, c'est parce qu'il y a une perspective de paysage à l'autre bout.

Auteur: Synge John L.

Info: Postcards on Applied Mathematics. The American Mathematical Monthly, Volume 46, Number 3, March 1939 (p. 156)

[ algèbre ] [ dualité ] [ topologie ]

informatique

La série des signes se trouve reconduite à une série de décisions oui-non. Des machines sont commises à la production de telles séries : celles-ci, grâce aux flux de courant et aux impulsions électriques, suivent ce modèle abstrait de production de signes et fournissent les messages correspondants. Pour qu’une telle espèce d’information devienne possible, chaque signe doit être défini de façon univoque ; de même chaque ensemble de signes doit signifier de façon univoque un énoncé déterminé. L’unique caractère de la langue qui subsiste dans l’information est la forme abstraite de l’écriture, qui est transcrite dans les formules d’une algèbre logique. L’univocité des signes et des formules qui est nécessairement exigée de ce fait assure la possibilité d’une communication certaine et rapide.

Auteur: Heidegger Martin

Info: Langue de tradition et langue de pensée. Bruxelles, Belgique : Éditions Lebeer-Hossmann, "Philosophiques" 1990

[ programmation booléenne ] [ cybernétique ]

sentence

Qu'est-ce que la maxime en effet ? On peut dire en simplifiant que c'est une équation où les signes du premier terme se retrouvent exactement dans le second, mais avec un ordre différent. C'est pour cela que la maxime idéale peut toujours être retournée. Toute sa vérité est en elle-même et pas plus que la formule algébrique, elle n'a de correspondant dans l'expérience. On peut en faire ce que l'on veut jusqu'à épuisement des combinaisons possibles entre les termes donnés dans l'énoncé, que ces termes soient amour, haine, intérêt ou pitié, liberté ou justice. On peut même, et toujours comme en algèbre, tirer de l'une de ces combinaisons un pressentiment à l'égard de l'expérience. Mais rien de cela n'est réel parce que tout y est général.

Auteur: Camus Albert

Info: Essai critiques, Essais, la Pléiade, nrf Gallimard 1965 <Introduction à Chamfort, p.1100>

[ chiasme ]

science antique

Quoi qu'il en soit, observez, je vous prie, qu'il est impossible de songer à la science moderne sans la voir constamment environnée de toutes les machines de l'esprit et de toutes les méthodes de l'art. Sous l'habit étriqué du Nord, la tête perdue dans les volutes d'une chevelure menteuse, les bras chargés de livres et d'instruments de toute espèce, pâle de veilles et de travaux, elle se traîne souillée d'encre et toute pantelante sur la route de la vérité, baissant toujours vers la terre son front sillonné d'algèbre. Rien de semblable dans la haute antiquité. Autant qu'il nous est possible d'apercevoir la science des temps primitifs à une si énorme distance, on la voit toujours libre et isolée, volant plus qu'elle ne marche, et présentant dans toute sa personne quelque chose d'aérien et de surnaturel. 

Auteur: Maistre Joseph de

Info: Dans "Les soirées de Saint Petersbourg", Deuxième entretien, 1836, page 78

[ comparaison ] [ éloignement de la source ] [ savoir ]