environnement

A la caisse d'un supermarché, une vieille dame choisit un sac en plastique pour ranger ses achats. La caissière lui reproche de ne pas se mettre à l'écologie et lui dit: - Votre génération ne comprend tout simplement pas le mouvement écologique. Seuls les jeunes vont payer pour la vieille génération qui a gaspillé toutes les ressources !...
La vieille femme s'excuse auprès de la caissière et explique : - Je suis désolée, il n'y avait pas de mouvement écologiste de mon temps.
Alors qu'elle quitte la caisse, la mine déconfite, la caissière ajoute : - Ce sont des gens comme vous qui ont ruiné toutes les ressources à nos dépens.
C'est vrai, vous ne considériez absolument pas la protection de l'environnement dans votre temps...
Alors, un peu énervée, la vieille dame fait observer, qu'à l'époque on retournait les bouteilles de verre consignées au magasin. Le magasin les renvoyait à l'usine pour être lavées, stérilisées et remplies à nouveau : Les bouteilles étaient recyclées, mais on ne connaissait pas le mouvement écologique. Elle ajoute :
De mon temps, on montait l'escalier à pied : on n'avait pas d'escaliers roulants et peu d'ascenseurs. On ne prenait pas sa voiture à chaque fois qu'il fallait se déplacer de deux rues. On marchait jusqu'à l'épicerie du coin. Mais, c'est vrai, on ne connaissait pas le mouvement écologiste.
On ne connaissait pas les couches jetables. On lavait les couches des bébés. On faisait sécher les vêtements dehors sur une corde. On avait un réveil qu'on remontait le soir. Dans la cuisine, on s'activait pour préparer les repas ; on ne disposait pas de tous ces gadgets électriques spécialisés pour tout préparer sans efforts et qui bouffent des watts autant qu'EDF en produit. Quand on emballait des éléments fragiles à envoyer par la poste, on utilisait comme rembourrage du papier journal ou de la ouate, dans des boîtes ayant déjà servi, pas des bulles en mousse de polystyrène ou en plastique. On n'avait pas de tondeuses à essence autopropulsées ou auto portées. On utilisait l'huile de coude pour tondre le gazon. On travaillait physiquement; on n'avait pas besoin d'aller dans un club de gym pour courir sur des tapis roulants qui fonctionnent à l'électricité. Mais, c'est vrai, on ne connaissait pas le mouvement écologiste. On buvait de l'eau à la fontaine quand on avait soif. On n'utilisait pas de tasses ou de bouteilles en plastique à jeter. On remplissait les stylos dans une bouteille d'encre au lieu d'acheter un nouveau stylo. On remplaçait les lames de rasoir au lieu de jeter le rasoir entier après quelques utilisations. Mais, c'est vrai, on ne connaissait pas le mouvement écologiste... Les gens prenaient le bus, le métro, le train et les enfants se rendaient à l'école à vélo ou à pied au lieu d'utiliser la voiture familiale et maman comme un service de taxi 24 H sur 24. Les enfants gardaient le même cartable durant plusieurs années, les cahiers continuaient d'une année sur l'autre, les crayons de couleurs, gommes, taille- crayon et autres accessoires duraient tant qu'ils pouvaient, pas un cartable tous les ans et des cahiers jetés fin juin, de nouveaux crayons et gommes avec un nouveau slogan à chaque rue. Mais, c'est vrai, on ne connaissait pas le mouvement écologique !... On n'avait qu'une prise de courant par pièce, et pas de bande multiprises pour alimenter toute la panoplie des accessoires électriques indispensables aux jeunes d'aujourd'hui.
ALORS VIENS PAS ME FAIRE CHIER AVEC TON MOUVEMENT ECOLOGISTE ! Tout ce qu'on regrette, c'est de ne pas avoir eu assez tôt la pilule, pour éviter d'engendrer la génération des jeunes cons comme vous, qui s'imagine avoir tout inventé, à commencer par le travail, qui ne savent pas écrire 10 lignes sans faire 20 fautes d'orthographe, qui n'ont jamais ouvert un bouquin autre que des bandes dessinées, qui ne savent pas qui a écrit le Boléro de Ravel... (et pensent même que c'est un grand couturier), qui ne savent pas mieux où passe le Danube quand on leur propose Vienne ou Athènes, etc. mais qui croient tout de même pouvoir donner des leçons aux autres,du haut de leur ignorance crasse ! MERDE à la fin !

Auteur: Internet

Info:

[ évolution ] [ humour ]

racisme

J’étais un peu la petite sœur de Boris Vian, qui était très protecteur avec moi. Or, la première fois où Miles Davis est venu à Paris, c’était à Pleyel. Comme il n’y avait pas de place dans la salle – de toute façon je n’avais pas de quoi me payer une place –, j’avais été amenée en coulisse par la femme de Boris, Michèle. Et j’ai vu Miles de profil : c’était absolument un Giacometti. Avec un visage d’une grande beauté. Je ne parle même pas du génie de l’homme : pour en prendre conscience, il ne fallait pas être grand clerc ni spécialiste de jazz. Entre l’homme, l’instrument et le son, il y avait une harmonie tellement rare ! A ce degré d’esthétisme, c’est assez bouleversant… Il était en soi un spectacle, pourtant habillé très classiquement, pas comme il s’est habillé plus tard, de manière “exotique”, et superbe, qui lui allait fort bien.

J’ai donc rencontré cet homme, qui était fort jeune [23 ans, NDR], et moi aussi [22 ans], puis nous sommes allés dîner tous ensemble, avec un tout un tas de gens que je ne connaissais pas. Et voilà. Je n’étais pas très anglophone, il ne parlait pas français. Je ne sais pas comment nous nous sommes débrouillés. Le miracle de l’amour !

Je me souviens, oui, de cette émission avec Jean-Pierre Foucault [en 1990, NDR]. J’avais été ahurie de voir cet archange sombre, qui descendait de son avion, jouant Les feuilles mortes et qui est venu s’asseoir à côté de moi, fou de rage : “Quelle bande connards ! Ils n’ont même pas branché le micro !” Mais quand Foucault l’a très gentiment remercié, lui demandant pourquoi il avait accepté de venir, il a grogné : “Parce que je suis amoureux de Juliette”, précissant qu’en l’absence de micro il n’avait joué que pour son ancienne dulcinée… Tout comme j’avais eu le privilège de l’entendre, chez lui, et même une fois dans son bain, jouer la musique de son “petit chéri” : Bach.

Associer mon chant à sa trompette ? Je ne suis pas folle – ou plutôt si : je suis folle mais j’ai le sens de l’humour. Pourquoi essayer de faire mal, ou moins, bien, ce que d’autres font si bien ? Si Miles savait que j’étais chanteuse ? Il ne m’a jamais écoutée, sinon beaucoup plus tard à New York, au Waldorf Astoria. Avant, pour lui, j’étais moi, je m’appelais Juliette Gréco, j’avais une tronche bizarre, et c’est moi qu’il a aimée, ce qui est plutôt réjouissant.

Sartre avait dit à Miles : “Pourquoi n’épousez-vous pas Gréco ? – Parce que je l’aime trop pour la rendre malheureuse.” A ce moment là, ce n’était pas une question d’infidélité ou de donjuanisme, c’était une question de couleur : s’il m’avait emmenée avec lui en Amérique, j’aurais été une “pute à nègre”… Au Waldorf, où j’avais une suite très convenable, je l’avais invité à dîner. Il est venu avec John Lewis, et j’avais commandé le repas. La tête du maître d’hôtel quand il est entré : indescriptible ! Au bout de deux heures, on nous a quasiment jeté les plats… Miles m’a rappelé, à quatre heures du matin, dans un état… “Je ne veux plus jamais te voir ici… Dans ce pays une telle relation est impossible.” J’ai soudain pris conscience que j’avais commis une erreur, par rapport à quelque chose d’inhumain, d’irrespectueux, d’où un sentiment étrange, d’humiliation, que je n’oublierai jamais. Là, sa couleur m’est apparue avec une extrême violence, alors qu’à Paris je ne m’étais même pas aperçu qu’il était noir !

Entre Miles et moi ce fut une superbe histoire d’amour, comme j’en souhaite à plein de gens. Nous ne nous sommes jamais perdus au cours de notre vie. Au gré des tournées, il me laissait des petits mots dans les pays d’Europe où j’allais passer : “J’étais là, vous n’y étiez pas.” Il est venu me voir à la maison quelques mois avant sa mort. Il était assis dans le salon. J’ai alors entendu son rire… démoniaque ! Je lui en ai demandé la raison : “Dans n’importe quelle endroit au monde, m’a-t-il répondu, cette femme de dos, je saurai que c’est toi.”  

Auteur: Gréco Juliette

Info: Interview de Philippe Carles, Extrait de Jazz Magazine n° 570, mai 2006.

LSD

"J’avais pris ma pilule à onze heures. Une heure et demie plus tard, j’étais assis dans mon cabinet de travail, contemplant attentivement un petit vase en verre. Le vase ne renfermait que trois fleurs - une rose Belle-de-Portugal, largement épanouie, d’un rose-coquillage, avec un soupçon, à la base de chaque pétale, d’une teinte plus chaude, plus enflammée ; un gros oeillet magenta et crème ; et, violet pâle à l’extrémité de sa tige brisée, le bouton fier et héraldique d’un iris. Fortuit et provisoire, le petit bouquet violait toutes les règles du bon goût traditionnel. Au déjeuner, ce matin-là, j’avais été frappé de la dissonance vive de ses couleurs. Mais la question n’était plus là. Je ne regardais plus, à présent, une disposition insolite de fleurs. Je voyais ce qu’Adam avait vu le matin de sa création - le miracle, d’instant en instant, de l’existence dans sa nudité.
"Est-ce agréable ?" demanda quelqu’un. (Pendant cette partie de l’expérience, toutes les conversations étaient enregistrées au moyen d’une machine à dicter, et j’ai pu me rafraîchir la mémoire quant à ce qui a été dit.)
Ni agréable, ni désagréable. "Cela est, sans plus." Istigkeit – n’était-ce pas là le mot dont maître Eckhart aimait à se servir ? Le fait d’être. L’Être de la philosophie platonicienne, – sauf que Platon semble avoir commis l’erreur énorme et grotesque de séparer l’Être du devenir, et de l’identifier avec l’abstraction mathématique de l’idée. Jamais il n’avait pu voir, le pauvre, un bouquet de fleurs brillant de leur propre lumière intérieure, et quasi frémissantes sous la pression de la signification dont elles étaient chargées ; jamais il n’avait pu percevoir que ce que signifiaient d’une façon aussi intense la rose, l’iris et l’oeillet, ce n’était rien de plus, et rien de moins, que ce qu’ils étaient une durée passagère qui était pourtant une vie éternelle, un périr perpétuel qui était en même temps un Être pur, un paquet de détails menus et uniques dans lesquels, par quelque paradoxe ineffable et pourtant évident en soi, se voyait la source divine de toute existence.
Je continuai à regarder les fleurs, et dans leur lumière vivante, il me sembla déceler l’équivalent qualitatif d’une respiration - mais d’une respiration sans retours à un point de départ, sans reflux récurrents, mais seulement une coulée répétée d’une beauté à une beauté rehaussée, d’une profondeur de signification à une autre, toujours de plus en plus intense. Des mots tels que Grâce et que Transfiguration me vinrent à l’esprit, et c’était cela, bien entendu, entre autres, qu’ils représentaient. Mes yeux passèrent de la rose à l’oeillet, et de cette incandescence plumeuse aux banderoles lisses d’améthyste sentimentale qui étaient l’iris. La Vision de Béatitude, Sat Chit Ananda, la Félicité de l’Avoir-Conscience, - pour la première fois je comprenais, non pas au niveau verbal, non pas par des indications rudimentaires ou à distance, mais d’une façon précise et complète, à quoi se rapportaient ces syllabes prodigieuses. Et je me souvins alors d’un passage que j’avais lu dans l’un des essais de Suzuki. "Qu’est-ce que le Corps-Dharma du Buddha ?" (Le Corps-Dharma du Buddha est une autre façon de dire : l’Esprit, l’Être, le Vide, la Divinité.) Cette question est posée dans un monastère Zen, par un novice plein de sérieux et désorienté. Et, avec la prompte incohérence de l’un des Frères Marx, le Maître répond : "La haie au fond du jardin." - "Et l’homme qui se rend compte de cette vérit" demande le novice, d’un ton dubitatif, "qu’est-il, lui, si j’ose poser cette question ?" Groucho lui applique sur les épaules un coup vigoureux de son bâton, et répond : "Un lion aux cheveux d’or."

Ce n’avait été, lorsque je l’avais lu, qu’une absurdité vaguement grosse de quelque sens caché. Maintenant, c’était clair comme le jour, aussi évident qu’un théorème d’Euclide. Bien entendu, le Corps-Dharma du Buddha, c’était la haie au fond du jardin. En même temps, et non moins manifestement, c’était ces fleurs, c’était toute chose qu’il me plaisait – ou plutôt, qu’il plaisait au non-moi béni et délivré pour un instant de mon étreinte étouffante – de regarder. Les livres, par exemple, dont étaient tapissés les murs de mon cabinet. Comme les fleurs, ils luisaient, quand je les regardais, de couleurs plus vives, d’une signification plus profonde. Des livres rouges, semblables à des rubis ; des livres émeraude ; des livres reliés en jade blanche ; des livres d’agate, d’aigue-marine, de topaze jaune ; des livres de lapis-lazuli dont la couleur était si intense, si intrinsèquement pleine de sens, qu’ils me semblaient être sur le point de quitter les rayons pour s’imposer avec plus d’insistance encore à mon attention."

Auteur: Huxley Aldous

Info: Les portes de la perception

[ drogue ] [ spiritualité ]

nano-monde

2 000 atomes existent à deux endroits à la fois dans une expérience quantique sans précédent.

Une expérience a démontré un effet quantique bizarre de l'expérience de la double fente à une nouvelle échelle.

Des molécules géantes peuvent se trouver à deux endroits à la fois, grâce à la physique quantique. Les scientifiques savent depuis longtemps qu'il s'agit d'une vérité théorique fondée sur quelques faits : Chaque particule ou groupe de particules dans l'univers est également une onde - même les grandes particules, même les bactéries, même les êtres humains, même les planètes et les étoiles. Et les ondes occupent plusieurs endroits de l'espace à la fois. Ainsi, tout morceau de matière peut également occuper deux endroits à la fois. Les physiciens appellent ce phénomène "superposition quantique" et, pendant des décennies, ils l'ont démontré en utilisant de petites particules.

Mais ces dernières années, les physiciens ont augmenté l'échelle de leurs expériences, démontrant la superposition quantique en utilisant des particules de plus en plus grandes. Dans un article publié le 23 septembre dans la revue Nature Physics, une équipe internationale de chercheurs a réussi à faire en sorte qu'une molécule composée de 2 000 atomes occupe deux endroits en même temps.

Pour y parvenir, les chercheurs ont construit une version compliquée et modernisée d'une série d'anciennes expériences célèbres qui ont démontré pour la première fois la superposition quantique.

Les chercheurs savaient depuis longtemps que la lumière, envoyée à travers une feuille comportant deux fentes, créait un motif d'interférence, c'est-à-dire une série de franges claires et sombres, sur le mur situé derrière la feuille. Mais la lumière était considérée comme une onde sans masse, et non comme un élément constitué de particules, ce qui n'était donc pas surprenant. Cependant, dans une série d'expériences célèbres réalisées dans les années 1920, les physiciens ont montré que les électrons tirés à travers des films ou des cristaux minces se comportaient de manière similaire, formant des motifs comme la lumière sur le mur derrière le matériau diffractant.

Si les électrons étaient de simples particules, et ne pouvaient donc occuper qu'un seul point de l'espace à la fois, ils formeraient deux bandes, ayant à peu près la forme des fentes, sur le mur derrière le film ou le cristal. Mais au lieu de cela, les électrons frappent cette paroi selon des motifs complexes qui suggèrent que les électrons interfèrent avec eux-mêmes. C'est un signe révélateur d'une onde : à certains endroits, les pics des ondes coïncident, créant des régions plus lumineuses, tandis qu'à d'autres endroits, les pics coïncident avec des creux, de sorte que les deux s'annulent et créent une région sombre. Comme les physiciens savaient déjà que les électrons avaient une masse et étaient définitivement des particules, l'expérience a montré que la matière agit à la fois comme des particules individuelles et comme des ondes. 

Mais c'est une chose de créer un schéma d'interférence avec des électrons. Le faire avec des molécules géantes est beaucoup plus délicat. Les molécules plus grosses produisent des ondes moins faciles à détecter, car les objets plus massifs ont des longueurs d'onde plus courtes qui peuvent donner lieu à des motifs d'interférence à peine perceptibles. Or, ces particules de 2 000 atomes ont des longueurs d'onde inférieures au diamètre d'un seul atome d'hydrogène, de sorte que leur schéma d'interférence est beaucoup moins spectaculaire.

Pour réaliser l'expérience de la double fente sur des objets de grande taille, les chercheurs ont construit une machine capable de projeter un faisceau de molécules (d'énormes objets appelés "oligo-tétraphénylporphyrines enrichies de chaînes fluoroalkylsulfanyles", dont certains ont une masse plus de 25 000 fois supérieure à celle d'un simple atome d'hydrogène) à travers une série de grilles et de feuilles comportant plusieurs fentes. Le faisceau mesurait environ 2 mètres de long. C'est suffisamment grand pour que les chercheurs aient dû tenir compte de facteurs tels que la gravité et la rotation de la Terre dans la conception de l'émetteur du faisceau, expliquent les scientifiques dans leur article. Ils ont également gardé les molécules assez chaudes pour une expérience de physique quantique, et ont donc dû tenir compte de la chaleur qui bouscule les particules.

Pourtant, lorsque les chercheurs ont allumé la machine, les détecteurs situés à l'extrémité du faisceau ont révélé une figure d'interférence. Les molécules occupaient plusieurs points de l'espace à la fois.

C'est un résultat stimulant, disent  les chercheurs, qui prouve l'interférence quantique à des échelles plus grandes que celles qui avaient été détectées auparavant. "La prochaine génération d'expériences sur les ondes de matière permettra des essais à un niveau supérieur", écrivent les auteurs.

De telles démonstrations d'interférence quantique sont donc à venir, même s'il ne sera probablement pas possible de le faire nous-même à travers un interféromètre de sitôt. (Déjà le vide dans la machine nous tuerait.) Nous, les êtres géants, devrons simplement rester assis et regarder les particules s'amuser.

Auteur: Internet

Info: https://www.livescience.com/, Rafi Letzter, 04 octobre 2019

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technologie

Comment Internet modifie le cerveau
L'écran aspire-t-il notre cerveau ?
À force de passer des milliers d'heures à naviguer sur Internet, Nicholas Carr en est arrivé à une conclusion : Internet modifie l'esprit. Dans son dernier livre, Internet rend-il bête ?*, le journaliste et écrivain américain constate, comme de nombreux " travailleurs de l'écran ", qu'il a de plus en plus de mal à se concentrer sur une tâche complexe, ou même à ne faire qu'une seule chose à la fois. La vie en mode zapping fait des dégâts. " J'ai le sentiment désagréable que quelqu'un, ou quelque chose, bricole avec mon cerveau ", explique-t-il. Amoureux du Net, l'auteur a d'autant plus de difficultés à en dire du mal : Internet " est un si bon serviteur qu'il serait déplacé de remarquer qu'il est aussi notre maître ", s'amuse-t-il.
Ce qui importe, selon Nicholas Carr, ce n'est pas tant le contenu diffusé par les médias que la façon de les diffuser. " Les médias opèrent leur magie, ou leurs méfaits, sur le système nerveux lui-même ", explique-t-il. Notre cerveau est enfermé dans la boîte crânienne, ce qui nous laisse penser - à tort - qu'il serait insensible aux événements extérieurs ; qu'il les capterait et les analyserait sans en subir les influences. Mais " le cerveau est et sera toujours un chantier en cours ", rappelle l'auteur.
L'esprit devient affamé
Reprenant la thèse selon laquelle l'activité du cerveau le modèle et le façonne en permanence, comme l'eau qui coule dans le sable crée des chemins qu'elle empruntera toujours par la suite, Nicholas Carr tire la sonnette d'alarme. Les " médias électriques " ont changé notre façon de percevoir le monde. Radio, télévision, Internet : tous nous crient l'urgence de les consulter, au contraire des journaux papier et des " livres poussiéreux " d'antan, qui nous chuchotaient qu'on avait tout le temps pour les consulter au calme.
Résultat : "Le plongeur qui, naguère, explorait l'océan des mots, en rase maintenant la surface à la vitesse de l'éclair." Dans un clin d'oeil à Descartes, Nicholas Carr affirme même que " nous devenons ce que nous pensons ". L'effet est pire sur les jeunes, qui sont nés avec Internet. Selon une étude citée dans l'ouvrage, certains enfants trop habitués aux pages web ne sauraient plus vraiment lire une page de haut en bas et de gauche à droite. L'addiction est aussi présente : " Mon esprit n'était pas seulement à la dérive, il avait faim. Il demandait à être alimenté comme le Net le nourrit - et plus il était nourri, plus il avait faim. " La " surcharge cognitive " est telle que la capacité à réfléchir est menacée.
Nouvelle ère
Un constat alarmant ? Pas forcément. Nicholas Carr entrevoit une nouvelle ère pour la pensée, qui nous sortirait définitivement des Lumières et du rationalisme. En jeu, de nouveaux mécanismes cognitifs, dont on ne sait pas encore s'ils sont meilleurs ou moins bons que ceux que nous avions tous il y a encore vingt ans.
L'habitude du zapping, par exemple, permet de traiter plusieurs tâches à la fois de façon plus efficace, mais réduit la capacité à résoudre des problèmes complexes, et à mémoriser des souvenirs. Autre exemple : la généralisation du guidage GPS atrophie la partie du cerveau chargée de l'orientation dans l'espace, mais libère du temps et des neurones pour d'autres activités. Pour le moment, nous savons simplement que nous avons " sacrifié des parties de notre cerveau " au profit d'autres apports, que nous commençons tout juste à entrevoir. Reste à savoir si nous serons perdants. Le bilan semble négatif aujourd'hui, mais Carr veut être optimiste : peut-être l'homme apprendra-t-il bientôt a tirer profit de sa nouvelle capacité à ne jamais se concentrer...
Commentaire : Euh... pardon? Sa "nouvelle capacité"?
Demain, tous transformés
Ceux qui passent des heures sur leur écran et qui, le soir venu, se demandent ce qu'ils ont fait de leur journée, se reconnaîtront bien dans le livre de Nicholas Carr. Certains passages les feront sourire, notamment le récit de sa tentative de désintoxication durant la rédaction du livre. " Le démantèlement de ma vie en ligne ne s'est pas fait sans douleur [...] De temps en temps, je m'offrais une journée entière d'orgie sur le Net ", raconte-t-il.
Seul regret, la traduction depuis l'anglais du vocabulaire technique n'est pas toujours parfaite. Par exemple, le sigle ISP, qui signifie " Internet Service Provider ", c'est-à-dire fournisseur d'accès à Internet, n'est ni expliqué ni traduit. L'abonnement (account) qui va avec est traduit par " compte ". Quelques lignes plus loin, c'est la connexion broadband (haut-débit) qui est traduite par " large bande ". Mais ces petits détails ne sont pas gênants pour la compréhension. Internet rend-il bête ? n'en est pas moins un ouvrage ambitieux, qui essaie de cerner les évolutions du cerveau et de la pensée à l'ère numérique, et de nous préparer à ce qui nous attend dans le monde encore plus connecté de demain. Un livre à recommander à tous les forçats du Web !

Auteur: Internet

Info: Science de l'Esprit, Le Point 10 novembre 2011

[ sociologie ] [ lecture ]

homme-animal

Des chercheurs japonais ont eu la brillante idée de confronter des pigeons à des photographies de tableaux de grands maîtres, comme Monet et Picasso. Et les oiseaux sont parvenus à différencier les toiles cubistes des impressionnistes.

On prend souvent les oiseaux pour des animaux plutôt stupides. Pourtant, comme le montre cette étude, les pigeons peuvent différencier un tableau de Monet de celui de Picasso. Ce n'est malgré tout qu'une piètre prestation à côté des corvidés (corbeaux, pies, geais...) capables de résoudre des tâches très complexes. Des corneilles se servent d'outils tandis que les pies se reconnaissent dans le miroir. 

Pourquoi obliger des pigeons à contempler une toile de maître ? L'idée des scientifiques de l'université Keio, au Japon, paraît complètement délirante. Pour preuve, cette recherche leur a valu un prix : le fameux IgNobel de psychologie en 1995.  

Monet et Picasso figurent parmi les peintres les plus célèbres. Le premier est devenu le fer de lance de l'impressionnisme, dont l'un des tableaux le plus célèbre, Impression soleil levant, a donné le nom au mouvement pictural. Celui-ci se caractérise par des scènes quotidiennes mises en image d'une manière personnelle, sans rétablir la stricte vérité du paysage mais en mettant en lumière la beauté et la surprise de la nature.

Il tranche nettement avec le cubisme, apparu quelques décennies plus tard, sous le pinceau de deux génies, Georges Braque et Pablo Picasso. Ce courant en termine avec le réalisme et y préfère la représentation de la nature par des formes étranges et inconnues.

Une simple éducation picturale permet à n'importe quel être humain de différencier les deux mouvements. Mais qu'en est-il des pigeons ? 

Ce n'est pas tout à fait avec cette idée que des chercheurs de l'université de Keiro, au Japon, se sont lancés dans une expérience troublante, à savoir si ces oiseaux à la mauvaise réputation pouvaient différencier un Monet d'un Picasso. Ils souhaitaient simplement étudier la discrimination visuelle chez ces volatiles et tester leur perception du monde. Les résultats sont livrés dans Journal of the Experimental Analysis of Behaviour daté de mars 1995.

L’étude : les pigeons sont-ils impressionnistes ou cubistes ?

Pour le bon déroulement de l'expérience, les scientifiques disposaient de pigeons dits "naïfs", c'est-à-dire que leurs sujets n'avaient jamais suivi des études d'art appliqué. Il fallait donc les trouver. Malgré la difficulté de la tâche, huit cobayes ont participé aux tests.

Les oiseaux étaient classés en deux groupes. Dans l'un d'eux, les quatre volatiles recevaient des graines de chanvre (la plante à partir de laquelle on tire le cannabis) dès qu'une peinture de Monet apparaissait, mais rien face à une œuvre de Pablo Picasso. Bien évidemment, le même renforcement positif existait pour les quatre autres pigeons, cette fois quand on les confrontait à une toile du maître cubiste. Les scientifiques ont eu la gentillesse d'éviter les pièges et de choisir des peintures caractéristiques de chaque courant pictural.

La deuxième partie est intéressante car elle vise à généraliser le concept. Ainsi on confrontait nos nouveaux critiques d'art à des tableaux de leur maître préféré qu'ils n'avaient encore jamais vus. Les volatiles ne se sont pas laissé impressionner et ont de suite compris le stratagème. En appuyant du bec sur une touche située devant eux, ils pouvaient manifester leur choix et être récompensés le cas échéant.

Quasiment aucune erreur dès le premier essai. De même pour les suivants. Mieux, les adeptes du cubisme réclamaient à manger quand ils voyaient un tableau de Georges Braque tandis que les autres appuyaient frénétiquement sur le bouton à la vue d'un tableau de Cézanne ou Renoir, deux autres impressionnistes. 

Enfin, l'épreuve ultime. Qu'est-ce que ça donne si on met Monet et Picasso la tête à l'envers ? Cette fois, il faut reconnaître que les résultats sont plus mitigés. Si l'expérience n'a pas affecté les performances des pigeons cubistes, il n'en a pas été de même pour l'autre groupe, incapable d'y voir les œuvres pour lesquelles ils avaient tant vibré.

Les auteurs de ce travail suggèrent alors que leurs cobayes à plumes impressionnistes reconnaissaient dans les toiles des objets réels et devenaient incompétents quand leur univers était représenté à l'envers. De l'autre côté, les fans de Pablo Picasso s'habituaient à discriminer des formes inédites, qui le restaient même retournées. La preuve que les pigeons maîtrisent eux aussi l'art de la catégorisation. 

L’œil extérieur : de l'intérêt de l’art chez les pigeons

Certes, cette découverte ne révolutionnera pas le monde mais en dit davantage sur les performances cognitives des pigeons. Après tout, il n'y a pas que notre intelligence qui compte ! Voyons-le comme une manière de sortir de l'anthropocentrisme, même si le parallèle avec l'être humain se fait toujours.

Cette recherche s'inscrit surtout dans un contexte où les oiseaux étaient testés dans leur sensibilité à l'art. Car si ce travail focalise son attention sur les génies de la peinture, d'autres scientifiques avaient affirmé en 1984 que ces mêmes animaux pouvaient différencier du Bach et du Stravinsky (évidemment, on parle de musique). D'autres études (tout aussi passionnantes...) montrent la façon dont les scientifiques ont habitué les pigeons à l'image de Charlie Brown, un personnage de bande dessiné inventé en 1950.

Est-ce vraiment mieux ? La seule différence est qu'à cette époque, les prix IgNobel n'existaient pas encore...

Auteur: Internet

Info: https://www.futura-sciences.com/, Janlou Chaput, juin 2012

[ vision ] [ identification de modèles ] [ cognition ]

planètes comparées

(Au sujet d'une incarnation antérieure, dans une civilisation plus évoluée, sur une autre planète.)

Pour répondre succinctement. J'ai nommé cette planète "SS3" par commodité, il y a de très nombreux systèmes triples rien que dans notre galaxie, particulièrement dans les zones stellaires denses.

Sur ma "SS3" personnelle, il y a donc trois étoiles proches, elles sont vues comme blanches / jaunes toutes les 3, contrairement à ma planète précédente SS2B qui comporte une étoile bleue.

Il n'y a pas de nuit noire sur SS3, mais une fluctuation complexe de luminosité, une variation non linéaire qui est due au parcours de la planète autour des deux étoiles principales.

Ce parcours n'est ni circulaire, ni elliptique, ni ne s'opère dans un plan de dimension 2. C'est un billard à trois bandes en dimension 3.

Les cortèges planétaires qui se créent autour de systèmes triples sont dans un équilibre très complexe, il y a une sorte de parcours orbital en formes de cacahuètes, combinés et assemblés les uns avec les autres, en dimension 3.

L'équivalent de notre "année" terrestre et qui consisterait à retrouver une position de départ par rapport aux trois attracteurs gravitationnels que sont ces trois étoiles proches, cette année-là est beaucoup plus longue.

L'atmosphère fait tampon, mais il y a de fortes variations de température.

L'atmosphère n'est pas transparente, on voit très bien les trois soleils mais on ne voit quasiment jamais d'autres étoiles, quel que soit l'endroit/moment dans le cours de la révolution complexe. Le ciel est toujours plus ou moins lumineux, il n'y a jamais de nuit noire, ce qui est dû autant à l'épaisseur de l'atmosphère qu'à la densité d'étoiles dans cette zone, et aussi au nuage de gaz stellaires dans lequel SS3 circule, le cosmos local est beaucoup plus lumineux que ce que nous connaissons sur terre.

Le ciel n'est pas bleu, ce serait une chose très étrange sur SS3, il est jaune, avec des teintes ocres parfois, près du sol.

L'équivalent des saisons est quelque chose qui s'étale sur de très longues périodes, au point qu'elles sont imperceptibles en tant que telles.

Le tellurisme de la planète est un autre élément, il y a des zones à activité volcanique avec des gaz riches en soufre. Un humain terrestre mourrait en 5 minutes, son corps ne pourrait pas respirer cette atmosphère.

Pour complexifier les choses, il faut nécessairement intégrer le fait que la nature a donné à l'espèce dominante (la mienne d'alors) et à quelques autres la capacité de modifier le niveau vibratoire de l'enveloppe biologique jusqu'à pouvoir la passer à l'état epsilon intégral.

SS3 serait un monde extrêmement étrange pour un humain terrestre qui la visiterait, il est probable qu'il ne distinguerait pas tout alors que pour les résidents de ce lieu, la modularité vibratoire est présente depuis les origines.

En terme de sommeil, il y a l'équivalent mais pas du tout comparable au cycle de 24 heures sur terre, ni en durée, ni en nature. C'est une sorte de catalepsie très profonde.

Outre la transmutation intégrale de l'enveloppe biologique, l'exportation de matière epsilon et donc des perceptions est une faculté naturelle. Les sciences et les technologies de SS3 se sont nécessairement développées en intégrant cet état de la matière, en comparaison la situation des humains terrestres et de leur "science" actuelle paraît lourdement handicapée à la base.

Les facultés psi qui découlent de la maîtrise naturelle de l'état epsilon dès l'enfance sur SS3, ces possibilités seraient de la science fiction pour un humain terrestre.

En comparaison cet humain terrestre, même extrêmement doué en psi, serait considéré comme très lourdement handicapé, à 99% incapable d'agir normalement.

Au regard des mémoires de SS3 (et plus encore de SS2B), les conditions de l'incarnation actuelle comme humain terrestre semblent extrêmement primitives, limitées, ridicules.

Ce n'est pas du mépris, c'est PIRE, c'est une vision objective: IMPOSSIBLE d'avoir de la considération pour cette humanité terriblement handicapée, violente, stupide et primitive, y compris pour les prétendus leaders politiques, financiers, et... spirituels.

Ici c'est un désastre quasi intégral, on se demande si c'est vraiment possible d'y changer quoi que ce soit.

Pour certains d'entre nous, c'est pour ce challenge impossible qu'ils sont venus s'associer à un corps biologique aussi handicapé, au sein d'une société qui ignore quasiment TOUT mais qui se pense le centre de la Création et qui voudrait donner des leçons au cosmos entier.

Surréaliste, cet endroit. Après 35 000 ans de passage successifs ici, je ne m'y fais toujours pas vraiment.

C'est la planète des enfants perdus.

Avec d'autres, je suis venu pour cela.

C'est autant une joie profonde, une exultation, une exploration passionnante et riche que le sentiment parfois que la tâche est trop importante et insurmontable.

Cette lassitude épisodique, transitoire, heureusement nous savons qu'elle vient de l'enveloppe extrêmement primitive avec laquelle nous sommes associés pour être, circuler et agir ici.

Par rapport à SS3, ce que j'aime personnellement ici, c'est le ciel bleu, l'eau et la nuit étoilée. Et la diversité des entités associées au corps biologique de l'espèce "dominante". Dominante, c'est ce qu'elle croit, car comme presque tout ce que l'humanité pense savoir, c'est entièrement faux.

Auteur: Auburn Marc

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[ hiérarchies civilisationnelles ] [ transmigration interstellaire ] [ métaphysique ]

particules élémentaires

Les imprévisibles effets de l'interaction forte continuent de surprendre les physiciens

Après plus d'un siècle de collision de particules, les physiciens ont une assez bonne idée de ce qui se passe au cœur de l'atome. Les électrons bourdonnent dans des nuages probabilistes autour d'un noyau de protons et de neutrons, chacun contenant un trio de particules bizarres appelées quarks. La force qui maintient tous les quarks ensemble pour former le noyau est la force forte, la bien nommée. C'est cette interaction forte qui doit être surmontée pour diviser l'atome. Et cette puissante force lie les quarks ensemble si étroitement qu'aucun quark n'a jamais été repéré en solo.

Ces caractéristiques des quarks, dont beaucoup peuvent être expliquées dans un cours de sciences au lycée, ont été établies comme des faits expérimentaux. Et pourtant, d'un point de vue théorique, les physiciens ne peuvent pas vraiment les expliquer.

Il est vrai qu'il existe une théorie de la force forte, et c'est un joyau de la physique moderne. Elle se nomme chromodynamique quantique (QCD), " chromo " faisant référence à un aspect des quarks appelé poétiquement " couleur ". Entre autres choses, la QCD décrit comment la force forte s'intensifie lorsque les quarks se séparent et s'affaiblit lorsqu'ils se rassemblent, un peu comme une bande élastique. Cette propriété est exactement à l'opposé du comportement de forces plus familières comme le magnétisme, et sa découverte dans les années 1970 a valu des prix Nobel. D'un point de vue mathématique, les quarks ont été largement démystifiés.

Cependant, les mathématiques fonctionnent mieux lorsque la force entre les particules est relativement faible, ce qui laisse beaucoup à désirer d'un point de vue expérimental. Les prédictions de la CDQ furent confirmées de manière spectaculaire lors d'expériences menées dans des collisionneurs qui rapprochèrent suffisamment les quarks pour que la force forte entre eux se relâche. Mais lorsque les quarks sont libres d'être eux-mêmes, comme c'est le cas dans le noyau, ils s'éloignent les uns des autres et exercent des pressions sur leurs liens de confinement, et la force forte devient si puissante que les calculs stylo papier sont mis en échec. Dans ces conditions, les quarks forment des protons, des neutrons et une multitude d'autres particules à deux ou trois quarks, généralement appelées hadrons, mais personne ne peut calculer pourquoi cela se produit.

Pour comprendre les bizarreries dont les quarks sont capables, les physiciens ne peuvent que lancer des simulations numériques de force brute (qui ont fait des progrès remarquables ces dernières années) ou regarder les particules ricocher dans de bonnes expériences de collisionnement à l'ancienne. Ainsi, près de 60 ans après que les physiciens aient formalisé le quark, la particule continue de surprendre.

Quoi de neuf et digne de mention

Pas plus tard que l'été dernier, la collaboration du LHCb au Grand collisionneur de hadrons en Europe a repéré des signes de deux variétés jusqu'alors inédites de quarks, les tétraquarks, furtivement observés à travers les tunnels souterrains du collisionneur. Cataloguer la diversité des comportements des quarks aide les physiciens à affiner leurs modèles pour simplifier les complexités de la force forte en fournissant de nouveaux exemples de phénomènes que la théorie doit rendre compte.

Les tétraquarks ont été découverts pour la première fois au LHC à l'été 2014, après plus d'une décennie d'indices selon lesquels les quarks pourraient former ces quatuors, ainsi que des groupes de deux ou trois. Cette découverte a alimenté un débat qui s'est enflammé malgré une question apparemment ésotérique: faut-il considérer quatre quarks comme une "molécule" formée de deux hadrons doubles quarks faiblement attirés connus sous le nom de mésons, ou s'assemblent-ils en paires plus inhabituelles connues sous le nom de diquarks?

Au cours des années qui suivirent, les physiciens des particules accumulèrent des preuves de l'existence d'une petite ménagerie de tétraquarks exotiques et de " pentaquarks " à cinq quarks. Un groupe se détacha en 2021, un tétraquark " à double charme " qui vécut des milliers de fois plus longtemps que ses frères exotiques (à 12 sextillionièmes de seconde comme le Methuselah). Il a prouvé qu'une variété de quark — le quark charme — pouvait former des paires plus résistantes que la plupart des suppositions ou des calculs minutieux l'avaient prédit.

À peu près à la même époque, les chercheurs ont mis au point une nouvelle façon de tamiser le maelström qui suit une collision proton-proton à la recherche d'indices de rencontres fortuites entre des composites de quarks. Ces brefs rendez-vous permettent de déterminer si un couple donné de hadrons attire ou repousse, une prédiction hors de portée du QCD. En 2021, les physiciens ont utilisé cette technique de "femtoscopie" pour apprendre ce qui se passe lorsqu'un proton s'approche d'une paire de quarks " étranges ". Cette découverte pourrait améliorer les théories sur ce qui se passe à l'intérieur des étoiles à neutrons.

L'année dernière, les physiciens ont appris que même les quarks de l'atome d'hélium, très étudié, cachent des secrets. Les atomes d'hélium dénudés ont inauguré le domaine de la physique nucléaire en 1909, lorsque Ernest Rutherford (ou plutôt ses jeunes collaborateurs) les projeta sur une feuille d'or et découvrit le noyau. Aujourd'hui, les atomes d'hélium sont devenus la cible de projectiles encore plus petits. Au début de l'année 2023, une équipe a tiré un flux d'électrons sur des noyaux d'hélium (composés de deux protons et de deux neutrons) et a été déconcertée de constater que les cibles remplies de quarks gonflaient bien plus que ce que la CDQ leur avait laissé supposer.

Auteur: Internet

Info: https://www.quantamagazine.org/, Charlie Wood, 19 fev 2024

[ fermions ] [ bosons ]

sodomie

L'art et la manière. Un certain nombre de femmes hésitent, voire refusent, à la pratiquer. Pour certaines il s'agit d'une pratique déplaisante, pour d'autres c'est la crainte d'avoir mal et pour la plupart c'est le fait de penser qu'elles n'en tireront aucun plaisir si ce n'est le fait de complaire à leur amant. Certains hommes (pas les meilleurs amants) utilisent des mots grossièrement excitants, pour en parler : enculade, fourre-cul, bourrage, etc. Grossièreté qui n'est, pour moi, que la crainte inavouée d'un fantasme enfui en eux de se faire enculer eux-mêmes, craignant de ce fait une perte de leur virilité tout en ayant le souhait trouble que cela leur arrive. Trivialité qui ne me dérange pas et même m'amuse, surtout quand j'utilise ces mots pour le demander de me prendre par derrière. Je me suis aperçue que cela les faisait souvent bander comme des cerfs, ce dont je profitais bien évidemment ensuite ! N'hésitez pas, mesdames, à utiliser sans complexes les mots les plus crus, ces messieurs adoreront. Cette pratique est vieille comme le monde, utilisée dans toutes les civilisations et présente également dans la nature avec certaines espèces d'animaux. Exclusivement masculine du fait même de sa nature cette pratique n'est ni déplaisante, ni douloureuse et procure une jouissance certaine à qui sait en faire usage. En tant que femme, amoureuse du sexe et pratiquante résolue, je pense que toutes les pratiques sexuelles sont honorables tant qu'elles sont faites entre adultes consentants. Elle est également le seul moyen pour un homme de ressentir un peu la sensation que perçoit une femme qui se fait prendre. Tous les gays vous le diront, ils en tirent une grande jouissance. Enfin elle permet à tous ceux qui ont des problèmes d'érection d'arriver à la jouissance, même avec une femme, si celle-ci utilise un godemiché-ceinture. Je l'ai fait pour un ou deux de mes amants qui souhaitaient avoir une sensation homosexuelle mais préféraient ne pas coucher avec un homme (je pense et dis qu'ils avaient tort, une bonne vraie queue d'homme c'est vraiment autre chose qu'un engin en latex, n'est-ce pas mesdames !). Je la pratique et la sollicite de mon partenaire chaque fois que possible. Il suffit de la pratiquer plusieurs fois pour en tirer ensuite un plaisir incomparable et totalement différent de la pénétration vaginale. Votre amant sera délicieusement surpris si vous lui proposez la sodomie et ravi si vous lui dites "et maintenant je voudrais bien que tu m'encules ! J'adore ça !". Son étonnement fera place à une ardeur renouvelée dont vous n'aurez pas à vous plaindre et cela vous entraînera peut-être vers d'autres chemins érotiques qui vous raviront. Une préparation s'impose, surtout les premières fois. Ce que je pourrais conseiller c'est de se préparer dans sa baignoire, avec sa douchette. Vous dévisser d'abord la douchette pour ne conserver que le flexible, ensuite vous ouvrez l'eau à une température chaude mais non brûlante, vous vous adossez au fond de la baignoire, vous relevez et écartez vos cuisses. Vous pouvez à ce moment diriger doucement le jet chaud vers votre anus(et ce n'est pas le moment de jouer avec votre petite chatte, coquines !) et vous laissez un moment l'eau vous caresser. Caresse que vous prolongez ensuite avec un doigt que vous faites tourner gentiment autour de votre oeillet, puis vous précisez la caresse en forçant doucement l'entrée de votre réduit intime, faites aller et venir doucement ce doigt. Vous commencez à ressentir une sensation agréable. Introduisez ensuite, toujours avec douceur, un deuxième puis un troisième doigt. Votre passage commence à être prêt. Renouvelez cette opération chaque fois que possible et votre première sodomie (et les autres) seront un vrai plaisir !. Si vous devez faire l'amour dans les heures qui suivent je vous recommande : lorsque vous serez suffisamment élargie et si votre flexible n'a pas d'aspérités gênantes (impératif), introduisez-le délicatement dans votre cul, avec un jet très faible et rincez ainsi votre passage, l'eau sera très vite claire et votre partenaire appréciera, surtout s'il viendra vous humecter le passage avec sa langue, ce qui est, là aussi, follement délicieux. Avec votre amant utilisez sans complexe un gel intime ou un lait de toilette car l'anus n'a pas de lubrification naturelle comme son petit veinard de voisin ! Cette lubrification peut devenir un jeu sexuel très excitant ! J'ai connu des hommes qui éjaculaient sans contact rien qu'en me préparant de la sorte ! C'était frustrant sur le moment mais ma bouche savait bien les revigorer et ils n'en étaient que plus longs à jouir et donc à me donner du plaisir ensuite !. Ressentir un membre chaud, dur et doux à la fois, qui lentement vous rentre entre les reins, sentir la pulsation sanguine qui l'irrigue et le doux va-et-vient qui vous remplit le cul, provoque au fur et à mesure une excitation grandissante qui me mène à l'orgasme, orgasme qui éclate en feu d'artifice quand le jet brûlant de sperme s'éclate au plus profond de moi. Si au même moment une main, la sienne ou la mienne, qu'importe, joue avec mon minou au même moment, là il y a plaisir intense. L'anus est un muscle délicat et sensible, de même nature que les lèvres, dont la forte irrigation nerveuse peut et doit être une source de plaisir. Il est cependant un peu fragile et doit être utilisé avec délicatesse même si c'est avec passion !. Bien entendu si vous ne connaissez pas très bien votre partenaire (ou que vous le connaissiez trop bien !) l'usage d'un préservatif s'impose alors, l'absence d'explosion chaude du sperme dans votre ventre sera compensée par de la sécurité. Foutu SIDA !

Auteur: Internet

Info: Frédérique, http://vassilia.net/frederique06.htm

[ femmes-hommes ] [ éloge ]

topologie abstraite

Des surfaces au-delà de l'imagination sont découvertes après des décennies de recherche

Grâce à des idées empruntées à la théorie des graphes, deux mathématiciens ont montré que des surfaces extrêmement complexes sont faciles à parcourir.

En juillet dernier, deux mathématiciens de l'Université de Durham, Will Hide et Michael Magee , ont confirmé l'existence d'une séquence de surfaces très recherchée : chacune plus compliquée que la précédente, devenant finalement si étroitement liée à elles-mêmes qu'elles atteignent presque les limites de ce qui est possible. possible.

Au début, il n’était pas évident que ces surfaces existaient. Mais depuis que la question de leur existence s’est posée pour la première fois dans les années 1980, les mathématiciens ont compris que ces surfaces pouvaient en réalité être courantes, même si elles sont extrêmement difficiles à identifier – un exemple parfait de la façon dont les mathématiques peuvent renverser l’intuition humaine. Ce nouveau travail constitue un pas en avant dans une quête visant à aller au-delà de l’intuition pour comprendre les innombrables façons dont les surfaces peuvent se manifester.

"C'est un brillant morceau de mathématiques", a déclaré Peter Sarnak , mathématicien à l'Institute for Advanced Study de Princeton, New Jersey.

Les surfaces comprennent toutes sortes d’objets bidimensionnels : l’enveloppe extérieure d’une sphère, d’un beignet ou d’un cylindre ; une bande de Möbius. Ils sont essentiels aux mathématiques et à la physique. Mais même si la relation des mathématiciens avec les surfaces remonte à plusieurs siècles, ils ne connaissent pas du tout ces objets.

Les surfaces simples ne sont pas le problème. Simple dans ce cas signifie que la surface a un petit nombre de trous, ou un faible " genre ". Une sphère, par exemple, n'a pas de trous et a donc un genre nul ; un beignet en a un.

Mais lorsque le genre est élevé, l’intuition nous fait défaut. Lorsqu'Alex Wright , mathématicien à l'Université du Michigan, tente de visualiser une surface de haut genre, il se retrouve avec des trous disposés en rangée bien rangée. " Si vous vouliez que je sois un peu plus créatif, je pourrais l'enrouler en un cercle avec de nombreux trous. Et j’aurais du mal à imaginer une image mentale fondamentalement différente de celle-là ", a-t-il déclaré. Mais sur les surfaces de grande qualité, les trous se chevauchent de manière complexe, ce qui les rend difficiles à saisir. Une simple approximation est " aussi loin d’être représentative qu’elle pourrait l’être, dans tous les sens du terme ", a déclaré Wright.

Cette lutte était prévisible, a déclaré Laura Monk , mathématicienne à l'Université de Bristol. " On peut souvent faire des choses qui ne sont pas bonnes. Cependant, créer des choses qui sont bonnes, qui ressemblent à ce que nous attendons généralement d’être vrai, est un peu plus difficile ", a-t-elle déclaré.

Cela signifie que les mathématiciens souhaitant vraiment comprendre l’espace des surfaces doivent trouver des moyens de découvrir des objets dont ils ignorent même l’existence.

C’est exactement ce qu’ont fait Hide et Magee dans leur article de juillet, confirmant l’existence de surfaces sur lesquelles les mathématiciens s’interrogeaient depuis des décennies. La conjecture qu’ils ont prouvée et l’histoire qui l’entoure s’inspirent d’un tout autre domaine des mathématiques : la théorie des graphes.

Le maximum possible

Pour les mathématiciens, les graphiques sont des réseaux constitués de points ou de nœuds reliés par des lignes ou des arêtes. Dès 1967, des mathématiciens comme Andrey Kolmogorov étudiaient des réseaux qui imposaient un coût à la connexion de deux nœuds. Cela a conduit à un exemple de ce que l’on appellera plus tard un graphe d’expansion : un graphe qui maintient le nombre d’arêtes à un faible niveau, tout en maintenant une connectivité élevée entre les nœuds.

Les graphiques expanseurs sont depuis devenus des outils cruciaux en mathématiques et en informatique, y compris dans des domaines pratiques comme la cryptographie. À l’instar d’un système routier bien conçu, ces graphiques facilitent le déplacement d’un nœud à un autre sans couvrir l’intégralité du graphique avec des arêtes. Les mathématiciens aiment limiter le nombre d’arêtes en stipulant que chaque nœud ne peut avoir, disons, que trois arêtes en émanant – tout comme vous ne voudriez peut-être pas plus de quelques autoroutes sillonnant votre ville.

Si un ordinateur choisit au hasard où mènent les trois arêtes de chaque nœud, vous constaterez que, surtout lorsque le graphique est très grand, la plupart de ces graphiques aléatoires sont d'excellents expanseurs. Mais bien que l’univers soit rempli de graphiques d’expansion, les êtres humains ont échoué à maintes reprises à les produire à la main.

"Si vous voulez en construire un, vous ne devriez pas les dessiner vous-même", a déclaré Shai Evra , mathématicien à l'Université hébraïque de Jérusalem. "Notre imagination ne comprend pas ce qu'est un expanseur."

L’idée d’expansion, ou de connectivité, peut être mesurée de plusieurs manières. La première consiste à couper un graphique en deux gros morceaux en coupant les bords un par un. Si votre graphique est constitué de deux groupes de nœuds, les groupes étant reliés par une seule arête, il vous suffit de couper une seule arête pour la diviser en deux. Plus le graphique est connecté, plus vous devrez découper d'arêtes.

Une autre façon d’accéder à la connectivité consiste à parcourir le graphique de nœud en nœud, en choisissant à chaque étape une arête sur laquelle marcher au hasard. Combien de temps faudra-t-il pour visiter tous les quartiers du graphique ? Dans l'exemple avec les deux amas, vous serez confiné à l'une des bulles à moins que vous ne traversiez la seule connexion avec l'autre moitié. Mais s’il existe de nombreuses façons de voyager entre les différentes zones du graphique, vous parcourrez l’ensemble en peu de temps.

Ces mesures de connectivité peuvent être quantifiées par un nombre appelé écart spectral. L'écart spectral est nul lorsque le graphe est complètement déconnecté, par exemple s'il est composé de deux groupes de nœuds qui ne sont pas du tout attachés l'un à l'autre. À mesure qu’un graphe devient plus connecté, son écart spectral aura tendance à s’élargir.

Mais l’écart spectral ne peut aller que jusqu’à un certain point. En effet, les deux caractéristiques déterminantes des graphes d’expansion – peu d’arêtes et une connectivité élevée – sont apparemment en contradiction l’une avec l’autre. Mais en 1988, Gregory Margulis et, indépendamment, Sarnak et deux co-auteurs ont décrit des " expanseurs optimaux " – des graphiques dont l’écart spectral est aussi élevé que le maximum théorique. " C'est choquant qu'ils existent ", a déclaré Sarnak.

Plus tard, les mathématiciens prouveront que la plupart des grands graphes sont proches de ce maximum. Mais le travail avec les expanseurs optimaux et les graphiques aléatoires ne consistait pas simplement à trouver les bons endroits pour placer les arêtes. Cela nécessitait le recours à des techniques étranges et sophistiquées empruntées à la théorie des nombres et des probabilités.

Auteur: Internet

Info: https://www.quantamagazine.org/ - Leila Sloman, 2 juin 2022

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