Citation
Catégorie
Tag – étiquette
Auteur
Info



nb max de mots
nb min de mots
trier par
Dictionnaire analogique intriqué pour extraits. Recherche mots ou phrases tous azimuts. Aussi outil de précision sémantique et de réflexion communautaire. Voir la rubrique mode d'emploi. Jetez un oeil à la colonne "chaînes". ATTENTION, faire une REINITIALISATION après  une recherche complexe. Et utilisez le nuage de corrélats !!!!..... Lire la suite >>
Résultat(s): 31
Temps de recherche: 0.0386s

campagne française

Des prés bas, rongés de carex, des chemins creux qui exigent le chariot à roues géantes, d'innombrables haies vives qui font de la campagne un épineux damier, des pommiers à cidre encombrés de gui, quelques landes à genêts et, surtout, mille et une mares, asiles de légendes mouillées, de couleuvres d'eau et d'incessantes grenouilles. Un paradis terrestre pour la bécassine, le lapin et la chouette.

Mais pas pour les hommes. De race chétive, très "Gaulois dégénérés", cagneux, souvent tuberculeux, décimés par le cancer, les indigènes conservent la moustache tombante, la coiffe à ruban bleu, le goût des soupes épaisses comme un mortier, une grande soumission envers la cure et le château, une méfiance de corbeaux, une ténacité de chiendent, quelque faiblesse pour l'eau-de-vie de prunelle et surtout pour le poiré. Presque tous sont métayers, sur la même terre, de père en fils. Serfs dans l'âme, ils envoient à la Chambre une demi-douzaine de vicomtes républicains et, aux écoles chrétiennes, cette autre demi-douzaine d'enfants, qui deviennent, en grandissant, des "bicards" et des valets qui ne se paient point.

Auteur: Bazin Hervé

Info: Vipère au poing

 

Commentaires: 0

Ajouté à la BD par miguel

volupté

J’avais de la chance. Elle connaissait les différentes choses qui conservent le désir d’un homme, enfin pas intégralement, ce n’est pas possible, mais disons qui le maintiennent à un niveau suffisant pour faire l’amour de temps en temps en attendant que tout se termine. Connaître ces choses, à vrai dire, n’est rien, c’est tellement facile, tellement dérisoire et facile ; mais elle aimait les faire, elle y prenait plaisir, elle se réjouissait de voir le désir monter dans mon regard. Souvent, au restaurant, en revenant des toilettes, elle posait sur la table sa culotte qu’elle venait d’enlever. Elle aimait, alors, glisser une main entre mes jambes pour profiter de mon érection. Parfois, elle défaisait ma braguette et me branlait aussitôt, à l’abri de la nappe. Le matin aussi, quand elle me réveillait par une fellation et me tendait une tasse de café avant de me reprendre dans sa bouche, je ressentais des élans vertigineux de reconnaissance et de douceur. Elle savait s’arrêter juste avant que je jouisse, elle aurait pu me maintenir à la limite pendant des heures. Je vivais à l’intérieur d’un jeu, un jeu excitant et tendre, le seul jeu qui reste aux adultes ; je traversais un univers de désirs légers et de moments illimités de plaisir.

Auteur: Houellebecq Michel

Info: Plateforme

[ femme-homme ] [ complicité sexuelle ]

 
Commentaires: 2
Ajouté à la BD par Bandini

énergie psychique

Car la vie continue, malgré la perte de jeunesse ; on peut même la vivre avec une plus grande intensité si l’on n’en entrave pas la marche en jetant un regard en arrière sur ce qui disparaît. Ce regard en arrière serait dans l’ordre s’il ne s’arrêtait pas aux dehors que l’on ne peut rappeler et si l’on se rendait bien compte de l’origine de la fascination exercée par ce qui fut. L’éclat doré des vieux souvenirs d’enfance repose moins sur de simples faits que sur un mélange d’images magiques, soupçonnées plutôt que vraiment conscientes. […] Le "mystère" que l’on perçoit représente le trésor d’images primitives que chacun apporte au monde comme cadeau de l’humanité, somme des formes innées qui sont propres aux instincts. […] Elles constituent l’inconscient collectif. La libido en régression vient-elle animer cette couche, alors apparaît une possibilité de renouvellement de la vie en même temps que de destruction. Une régression conséquente marque un rétablissement de la liaison avec le monde des instincts naturels qui, au point de vue formel également, […] représente la matière originelle. Si la conscience peut la saisir, alors il y aura animation nouvelle et nouvelle ordonnance. Par contre, si la conscience s’avère incapable d’assimiler les contenus de l’inconscient qui font irruption, alors apparaît une situation menaçante car les nouveaux contenus conservent leur forme archaïque et chaotique première et font éclater l’unité conscientielle. Le trouble mental qui en résulte s’appelle […] schizophrénie, autrement dit aliénation par scission.

Auteur: Jung Carl Gustav

Info: Dans "Métamorphoses de l'âme et ses symboles", page 665

[ idéalisation rétrospective ] [ croissance des pensées ] [ intégration ] [ individuation ]

 

Commentaires: 0

Ajouté à la BD par Coli Masson

couleurs

Il y avait si longtemps qu'il avait quitté Venise, disait-il, qu'il ne se rappelait presque aucun nom. Il rêvait toujours des places et des canaux, mais ne se souvenait plus de leur nom. Il lut la déception sur le visage de Rodrigo et Jofre.
Il parut un moment découragé, puis il sembla avoir une idée, il se leva et s'enfonça dans l'obscurité. Il revint quelques minutes plus tard, tenant quelque chose de brillant dans sa main. C'était une petite fiole en forme de poire, du genre de celles dans lesquelles les femmes conservent des huiles parfumées. Dans sa main, elle était sombre et opaque, mais lorsqu'il la tint à la lumière d'une des torches, le verre laissa paraître de riches éclats bleus et pourpres, et de minuscules paillettes d'or scintillant sur toute sa surface.
"Vous voyez, voici ce dont je me souviens, la lumière de Venise est comme le verre. Je me souviens que le soleil de la fin d'après-midi faisait danser des étincelles dorées sur les eaux de la lagune. Je me souviens de la lumière nacrée de l'aube en hiver, et du rouge brûlant et âpre du soleil couchant en été, qui conférait au marbre une teinte rose vif. Je me souviens des nuits où les eaux des canaux étaient noires comme de la martre, du scintillement du clair de lune sur l'eau sombre, telle, une barrette d'argent dans les cheveux d'une belle femme. C'est la lumière de Venise que je capture dans mon verre."

Auteur: Maitland Karen

Info: La compagnie des menteurs

[ clarté ]

 

Commentaires: 0

différenciation

[…] je m’insurge contre l’abus de langage par lequel, de plus en plus, on en vient à confondre le racisme défini au sens strict et des attitudes normales, légitimes même, et en tout cas inévitables. Le racisme est une doctrine qui prétend voir dans les caractères intellectuels et moraux attribués à un ensemble d’individus, de quelque façon qu’on le définisse, l’effet nécessaire d’un commun patrimoine génétique. On ne saurait ranger sous la même rubrique, ou imputer automatiquement au même préjugé l’attitude d’individus ou de groupes que leur fidélité à certaines valeurs rend partiellement ou totalement insensibles à d’autres valeurs.

Il n’est nullement coupable de placer une manière de vivre et de la penser au-dessus de toutes les autres et d’éprouver peu d’attirance envers tels ou tels dont le genre de vie, respectable en lui-même, s’éloigne par trop de celui auquel on est traditionnellement attaché. Cette incommunicabilité relative peut même représenter le prix à payer pour que les systèmes de valeurs de chaque famille spirituelle ou de chaque communauté se conservent, et trouvent dans leur propre fonds les ressources nécessaires à leur renouvellement. Si comme je l’ai écrit ailleurs, il existe entre les sociétés humaines un certain optimum de diversité au-delà duquel elles ne sauraient aller, mais en dessous duquel elles ne peuvent non plus descendre sans danger, on doit reconnaître que cette diversité résulte pour une grande part du désir de chaque culture de s’opposer à celles qui l’environnent, de se distinguer d’elles, en un mot d’être soi : elles ne s’ignorent pas, s’empruntent à l’occasion, mais pour ne pas périr, il faut que, sous d’autres rapports persiste entre elles une certaine imperméabilité.

Auteur: Lévi-Strauss Claude

Info: "Le regard éloigné" (1983)

[ variété nécessaire ] [ monades communautaires ] [ cohésion ] [ identité ] [ psycho-sociologie ]

 

Commentaires: 0

Ajouté à la BD par miguel

archétypes narratifs

Si tous les contes merveilleux sont aussi uniformes, cela ne signifie-t-il pas qu’ils proviennent tous de la même source ? […] il semble en effet qu’il en soit ainsi. Cependant, le problème des sources ne doit pas être posé de façon étroitement géographique. Dire "une source unique" ne signifie pas forcément que les contes ont pour origine, par exemple, l’Inde, et qu’à partir de là ils se sont répandus dans le monde entier, prenant au cours de leurs voyages des formes différentes, – selon ce que certains admettent. La source unique peut-être, aussi bien, psychologique, sous un aspect historico-social. […]

Enfin, la source unique peut se trouver dans la réalité. Entre la réalité et le conte, il existe certains points de passage : la réalité se reflète indirectement dans les contes. Un de ces points de passage est constitué par les croyances qui se sont développées à un certain niveau de l’évolution culturelle ; il est très possible qu’il y ait un lien, régi par des lois, entre les formes archaïques de la culture et la religion d’une part, et entre la religion et les contes d’autre part. Une culture meurt, une religion meurt, et leur contenu se transforme en conte. Les traces des représentations religieuses archaïques que conservent les contes sont si évidentes qu’on peut les isoler avant toute étude historique, comme nous l’avons déjà indiqué plus haut. Mais étant donné qu’il est plus facile d’expliquer une telle hypothèse historiquement, nous établirons, en guise d’exemple, un bref parallèle entre contes et croyances. Les contes présentent les transporteurs aériens d’Ivan sous trois formes fondamentales : le cheval volant, les oiseaux, le bateau volant. Ces formes représentent justement les porteurs de l’âme des morts, le cheval dominant chez les peuples pasteurs et agriculteurs, l’aigle chez les peuples chasseurs, et le bateau chez ceux qui vivent au bord de la mer. On peut donc penser qu’un des principaux fondements structurels des contes, le voyage, est le reflet de certaines représentations sur les voyages de l’âme dans l’autre monde.

Auteur: Propp Vadimir

Info: Morphologie du conte, À l'origine des contes, p. 131

[ réel-imaginaire ] [ historique ] [ psychopompes ]

 

Commentaires: 0

Ajouté à la BD par miguel

cénacle

Au fil des journées Emma devenait toujours plus critique, surtout avec ses amis locaux, principalement la bande d'André, un musicien, ami de Miguel, pivot d'une clique d'artistes quadragénaires, tous issus de la bourgeoisie. Elle les analysait, les jaugeant maintenant comme de tristes êtres, qui se croyaient métamorphosés parce qu'après avoir vécu ces expériences - par lesquelles ils avaient eu l'impression de se faire peur - ils étaient simplement intégrés. Des petits bourgeois, ridicules par cette mise en place progressive et étudiée de façades plus ou moins réussies, plus ou moins souriantes, assorties de quelques petites excentricités d'habillement, de tournures verbales supposément originales. Elle voyait à présent des cadres moyens du fin tissu social helvétique, un de ces rassemblement de gens qui craignent toute forme de marginalité. Sérail dérisoire ou l'on se fait la bise comme les stars de la télévision pour marquer sa différence, pour montrer son appartenance à un cercle qui serait plus humain, plus averti, éclairé, mais qui, quand il existe, elle ne le savait que trop, n'a que le fonctionnement d'un groupe de pression. Elle riait presque en se remémorant qu'ils avaient créé une structure à but artistique baptisée "Les gars sympas " c'était à n'y pas croire.

Telle était donc l'intelligentsia, les révoltés de cet endroit ?... en était-ce de même pour la culture occidentale en général ?... Etaient-ce eux les artistes ?... Emma se surprenait à fulminer intérieurement. Traumatisée par l'enfant elle ne voyait plus chez eux qu'une forme d'élitisme atroce, imbécile, soumis aux conventions, aux diplômes, loin de la vie, la vraie, celle avec des excréments, des bleus, du sang, des cris. Elle aurait préféré ne pas les juger mais c'était impossible, elle les voyait si distants, si étriqués, prenant brusquement conscience qu'elle n'en n'avait jamais vu un plaisanter ou simplement discuter avec une caissière édentée ou un clodo en pleine cuite. Oui, c'était ça, égoïstes : lors des fêtes qui réunissaient les familles, elle voyait bien que leurs enfants leur cassaient les pieds, comme s'ils ne les avaient pondus que par convention, par simple peur de la mort, ou pire, par ennui. Pas comme dans son pays où la jeunesse était synonyme de joie, de plaisir... de folie qui se développe.

Elle les dépréciait, ils étaient froids, pédants. Elle analysait leurs postures, leurs attitudes - vues par elle comme un mélange de classe et de réserve étudiées - des limitations quoi, y voyant pour preuve que l'humour grossier, même sciemment provocateur, les faisaient se raidir immédiatement. Comprenant aussi qu'il fallait bien qu'ils conservent la cohérence de leur statut social. Ils étaient carrément bridés, oui, c'était ça : sans ouverture... s'auto bombardaient non racistes... tolérants... ne semblaient pas supporter par ailleurs qu'on fasse part de la moindre forme de non allégeance à leur endroit, empêtrés dans leurs représentations, leur foutu confort. Mais stop. Il fallait revenir sur terre, être positive. Qu'avaient-ils de différents des autres humains, somme toute ?... N'était-elle pas comme eux ?.

Auteur: MG

Info: In Jean-Sébastien, 1999

[ sociologie ] [ suisse ]

 

Commentaires: 0

envahisseurs

Des guerriers mystérieux ont effectué la migration la plus rapide de l'histoire ancienne. L'adn confirme que les Avars sont passés la Mongolie à la Hongrie en l'espace d'une ou deux décennies.

Les Avars, mystérieux guerriers à cheval , ont contribué à accélérer la fin de l'Empire romain. Ils ont dominé les plaines entre Vienne et Belgrade en Serbie, pendant plus de deux siècles. Puis ils ont disparu sans laisser de trace. Les chercheurs ont cherché leurs origines depuis lors. Aujourd'hui, des preuves archéologiques et génétiques révèlent que les Avars étaient des migrants venus de Mongolie et que leur migration fut alors la progression longue distance le plus rapide de l'histoire de l'humanité.

Les Avars n'avaient pas d'archives écrites. Les tombes et les récits historiques suggèrent qu'ils ont dominé les plaines de l'actuelle Hongrie peu après leur arrivée en Europe, il y a environ 1500 ans. Ils enterraient leurs élites dans d'immenses tumulus, entourés d'armes et de récipients en or et en argent finement décorés. Ils étaient souvent enterrés avec des chevaux et des équipements d'équitation. (Les plus anciens étriers d'Europe proviennent de leurs tombes).

Ce sont ces sépultures très élaborées qui ont fourni des indices sur les origines des Avars. Une équipe internationale de chercheurs a extrait de l'ADN ancien des squelettes de dizaines d'hommes et de femmes de haut rang enterrés dans 27 sites de l'actuelle Hongrie. En comparant cet ADN avec les bases de données existantes sur l'ADN ancien, l'équipe a découvert que les correspondances les plus proches provenaient de tombes datant du sixième siècle dans ce qui est aujourd'hui la Mongolie. "Génétiquement parlant, les Avars d'élite ont un profil très, très oriental", déclare Choongwon Jeong, co-auteur et généticien à l'Université nationale de Séoul.

Les premières sépultures avars correspondent presque parfaitement à celle d'un individu enterré quelques décennies plus tôt dans l'est de la Mongolie, ainsi les premiers Avars d'Europe ont probablement fait eux-mêmes un voyage de près de 7 000 kilomètres. Ils ont probablement profité de leur mode de vie nomade, des réseaux commerciaux qui s'étendaient dans la vaste steppe et de leurs prouesses à cheval pour se déplacer rapidement dans les prairies d'Eurasie. "L'ADN est si proche qu'il ne doit pas y avoir plus d'une génération d'écart, voire moins", déclare Jeong.

Ces données génétiques corroborent deux récits historiques sur les origines des Avars. Une source chinoise du VIe siècle décrit un peuple de steppe énigmatique appelé les Rouran, un des nombreux groupes de nomades à cheval qui ont déferlé des steppes mongoles qui attaquaient leurs frontières septentrionales. L'empire des prairies du Rouran aurait été vaincu par des nomades rivaux en 552 de notre ère.

Et, à un continent de là, et à peine 15 ans plus tard, des diplomates de Byzance, puissants vestiges orientaux de l'Empire romain autrefois puissant, signalent l'arrivée d'un nouveau groupe venu de l'est sur les rives de la mer Caspienne. Les nouveaux arrivants se nommaient Avars et se disaient apparentés à un peuple lointain connu sous le nom de Rouran. Leur histoire d'origine était-elle vraie, ou simplement une vantardise ?

Les nouvelles données génétiques semblent répondre à cette question selon Walter Pohl, historien à l'université de Vienne. "Nous avons des  indications très claires qu'ils provenaient sûrement du cœur de l'empire Rouran. Ils étaient les voisins des Chinois."

Après leur arrivée aux marges de l'Empire romain, les Avars ont poussé vers l'Europe centrale, conquérant les plaines le long du Danube entre les actuelles Vienne et Belgrade, assiégeant même Constantinople, aujourd'hui Istanbul, en 623 avant J.-C. Ils furent finalement vaincus par Charlemagne - un roi dont l'armée, plus grande et plus performante, détruisit leur capitale et finit par unifier la majeure partie de l'Europe pour la première fois depuis des siècles - à la fin des années 700.

Pour en savoir plus sur la structure de la société avar, les chercheurs ont comparé les tombes avars de différentes périodes, localisations et couches sociales. Leurs tombes et leurs gènes suggèrent que les membres de l'élite de la société Avar formaient un groupe soudé. L'ADN des sépultures des élites au début des années 700 présente encore des caractéristiques est-asiatiques, ce qui suggère que les élites ne se mélangeaient pas à la population européenne locale. Les sépultures moins ornées situées plus loin du centre du royaume, quant à elles, présentent une ascendance plus mélangée.

"Les non-élites se sont probablement mélangées à la population locale", déclare Guido Gnecchi-Ruscone, généticien des populations à l'Institut Max Planck d'anthropologie évolutive, "mais il apparaît que l'élite est restée homogène".

Les preuves génétiques suggèrent également que le groupe qui s'est déplacé de la Mongolie vers la Hongrie était beaucoup plus important que ce que les chercheurs avaient prévu. Si les arrivants n'avaient été qu'un petit groupe de guerriers et leurs épouses, leurs descendants auraient présenté de puissants signaux génétiques de consanguinité après deux siècles. Mais il n'y a pas de tels signaux, la plupart des restes étudiés dans les tombes d'élite conservent une puissante signature est-asiatique. Cela suggère que la population était forte de dizaines de milliers de personnes ou que d'autres migrants de leur patrie ont continué à rejoindre les Avars en Europe pendant des décennies après leurs premières conquêtes.

Selon les archéologues, cette étude multidisciplinaire marque un tournant par rapport aux recherches qui se limitent à l'examen des données génétiques pour faire des déclarations hâtives sur les migrations passées. "Ils essaient d'examiner des questions sociales et des échelles de temps plus fines, et c'est la direction que nous devrions prendre", déclare Bryan Miller, archéologue à l'université du Michigan à Ann Arbor. "C'est le genre d'article qu'il faut pour une parution au sujet de génomique".

Ce qui s'est passé après la défaite des Avars face à Charlemagne reste flou. Leur signature génétique s'est rapidement réduite à presque rien dans les régions qu'ils ont autrefois gouvernées, dit Gnecchi-Ruscone. "Quelque chose s'est produit, mais nous ne savons pas quoi : ont-ils déménagé ? Sont-ils simplement submergés par la population locale ? C'est l'une des choses que nous voulons découvrir". 


Auteur: Internet

Info: https://www.cell.com/

[ historique ]

 

Commentaires: 0

Ajouté à la BD par miguel

interprétation

Cinq adaptations "exemplaires" (littérature et cinéma)
Dès ses origines, le cinéma a tissé avec la littérature des liens contradictoires et complexes. Alors que le septième art a toujours tenté de s'affirmer comme art " autonome ", il a d'une manière constante puisé dans les classiques de la littérature pour se nourrir et s'enrichir. L'opinion commune veut qu'une adaptation cinématographique d'un texte littéraire soit vouée à être moins intéressante que l'oeuvre d'origine. Or un examen un peu attentif prouve que l'histoire du cinéma est truffée de chefs-d'oeuvre tirés de romans ou de pièces de théâtre. La question, dès lors, est de savoir comment le cinéma peut parvenir à traduire sur grand écran des oeuvres littéraires sans les trahir et en conservant sa propre singularité d'art " visuel ".
Entre littérature et cinéma, c'est une histoire immédiate. Lorsque Georges Meliès réalise, en 1902, Le voyage dans la lune, il s'inspire déjà du roman de Jules Verne De la terre à la lune. Et même lorsqu'il est encore muet, le cinéma trouve dans les oeuvres de Victor Hugo (L'homme qui rit de Paul Leni en 1928) ou d'Alexandre Dumas une inépuisable source d'inspiration.
Parce que le cinéma est parvenu à développer, au temps du muet, une grammaire et des articulations très fines, une esthétique qui n'appartient qu'à lui ; certains voient dans le passage au parlant une régression et un retour à la théâtralité, à la littérature.
Pourtant, les noces entre les deux arts s'avèrent fructueuses : les romans donnent naissance à de grands classiques de l'histoire du cinéma (citons, de manière exemplaire, Autant en emporte le vent de Victor Fleming) et les écrivains s'intéressent au septième art et passent parfois de l'autre côté de la barrière de manière ponctuelle (André Malraux réalisant Espoir en1938-39) ou plus régulière (Pagnol, Guitry, Duras et Robbe-Grillet érigeant de véritables oeuvres cinématographiques).
Au début des années 50 François Truffaut, alors jeune critique, s'en prend violemment au cinéma français " de qualité ", reprochant en particulier aux cinéastes de se contenter d'illustrer pour le grand écran des classiques du patrimoine littéraire de manière totalement académique (Le rouge et le noir d'Autant-Lara, Notre-Dame de Paris et La princesse de Clèves de Jean Delannoy, etc.). Il oppose à ce cinéma poussiéreux un cinéma à la première personne où le réalisateur serait, tel un écrivain,l'auteur d'une oeuvre personnelle et intime.
Pourtant, Truffaut comme les autres cinéastes de la Nouvelle Vague, adapteront à leur tour des oeuvres littéraires. A quel moment, peut-on dire qu'un film se contente d'illustrer platement un roman ou bien qu'il transcende son matériau d'origine pour offrir au spectateur une oeuvre cinématographique à part entière ?
La question est tellement vaste qu'un simple article ne suffirait pas à en épuiser toutes les dimensions. Alors de manière subjective, tentons de nous appuyer sur cinq films pour analyser les éléments qui entrent en compte dans le succès d'une d'une adaptation d'une oeuvre littéraire.
1- Des mots aux images : Mouchette (1967) de Robert Bresson (d'après Bernanos)
La première difficulté à laquelle se heurte un cinéaste, c'est de traduire de manière " visuelle " des mots qui sont, eux-mêmes, porteurs d'images. A vouloir se contenter uniquement des mots, on prend le risque de laisser de côté les questions de mise en scène cinématographique de ces mots et de retomber dans le piège de l'illustration académique (Cf. Germinal de Claude Berri). Du coup, les mots doivent devenir le corps même de l'oeuvre et certains vont s'y employer en procédant par accumulation (la parole qui s'emballe chez Guitry et Pagnol) ou par soustraction. Robert Bresson appartient à la deuxième catégorie. Lorsqu'il adapte Mouchette sur grand écran, il n'en est pas à sa première tentative de transposition d'une oeuvre littéraire. Il a déjà filmé Diderot (Les dames du bois de Boulogne) et Bernanos (Le journal d'un curé de campagne). Pour lui, pas question de trouver un système d'équivalences mais d'adapter les oeuvres de manière littérale (avec, par exemple, un recours à la voix-off ou des cartons). Dans Mouchette, la parole se raréfie et c'est la stylisation d'une mise en scène épurée jusqu'à l'extrême qui permet de traduire la noirceur du roman d'origine. Lorsque la petite Mouchette se suicide en roulant obstinément jusqu'à un cours d'eau, Bresson parvient à traduire l'âpreté du roman de Bernanos et nous bouleverse de manière indélébile.
2- L'anecdote : Le mépris (1963) de Jean-Luc Godard (d'après Moravia)
Une des difficultés de l'adaptation cinématographique est la question de l'anecdote. Beaucoup de cinéastes se sont contentés de prendre les romans comme de beaux scénarios. L'anecdote l'emporte sur l'invention cinématographique. C'est peut-être pour cette raison que les meilleures adaptations sont sans doute celles qui se sont appuyées sur des oeuvres littéraires mineures, permettant aux cinéastes de dépasser l'anecdote et d'injecter dans leurs films des thèmes personnels. Belle de jour de Kessel n'est pas un roman très intéressant. En revanche, Buñuel en a fait un chef-d'oeuvre du cinéma, une oeuvre totalement énigmatique et opaque où l'onirisme et l'ironie sont de mises. De la même manière, il est couramment admis que les films d'Hitchcock comme Rebecca et Les oiseaux sont supérieurs aux romans de Daphné du Maurier qui les ont inspirés.
A l'origine du Mépris, il y a un roman de Moravia que les connaisseurs s'accordent à trouver médiocre (j'avoue ne pas l'avoir lu) mais le plus important n'est pas dans l'anecdote mais dans la manière dont Jean-Luc Godard parvient à la transplanter sur son propre territoire : le cinéma, le mythe et les questions que le taraudent toujours : l'amour, la trahison, le malentendu...
3- La réappropriation : Shining (1980) de Stanley Kubrick (d'après Stephen King)
Toujours dans le même ordre d'idée, les romans regroupés parfois sous l'étiquette " mauvais genre " (la série noire, le fantastique, la science-fiction, l'érotisme...) furent de formidables réservoirs à récits pour les cinéastes. Certains écrivains de polars, comme Raymond Chandler, furent également scénaristes pour Hollywood. Parmi les auteurs contemporains oeuvrant dans le fantastique, Stephen King fut sans doute l'écrivain le plus adapté au cinéma, pour le meilleur (Dead Zone de Cronenberg, Carrie de De Palma, Stand by me et Misery de Rob Reiner...) ou pour le pire (Firestarter de Lester, Peur bleue...).
Avec Shining, nous nous trouvons face à un cas intéressant car il est évident que Stanley Kubrick trahit l'oeuvre originale (King ne s'est pas entendu avec le cinéaste et détestait cette adaptation) mais il se la réapproprie de manière totalement personnelle et livre un des plus beaux films d'épouvante jamais tourné. Avec ce film, le cinéaste tente de réaliser LE film d'horreur définitif (comme il cherchera à réaliser LE film de guerre absolu avec Full Metal Jacket) et nous offre une oeuvre mentale où l'espace de l'hôtel et du jardin qui l'entoure devient la projection d'un cerveau atteint par la folie.
4- Le style : Le temps retrouvé (1999) de Raoul Ruiz (d'après Marcel Proust)
Un des problèmes majeurs auxquels se heurtent les cinéastes projetant d'adapter une oeuvre littéraire, c'est celui du style. Si, au cinéma, l'anecdote importe moins que la mise en scène et le style du réalisateur ; il est évident que l'intérêt d'un livre tient avant tout à son style et non pas à son " histoire ".
C'est sans doute pour cette raison que certains grands stylistes n'ont jamais été adaptés au cinéma, que ce soit Céline ou James Joyce qui ne fut adapté que pour son récit le plus " classique " (Gens de Dublin par John Huston en 1987). Même si certaines tentatives maladroites ont été effectuées, certains romans conservent la réputation d'être inadaptables, que ce soit Belle du seigneur de Cohen ou A la recherche du temps perdu de Proust. Contrairement à ce que l'on entend parfois, Proust a fait l'objet de quelques adaptations cinématographiques. Parfois catastrophiques (le très académique Un amour de Swann de Schlöndorff avec Alain Delon en 1984), parfois intéressantes (La captive de Chantal Akerman), ces transpositions restèrent néanmoins assez éloignées de l'univers de l'écrivain. Dans Le temps retrouvé, c'est le caractère extrêmement mouvant de la mise en scène qui frappe. Ruiz a recours aux effets qu'il affectionne depuis toujours : juxtaposition du zoom et du travelling dans des directions opposées, décors mobiles, amples mouvements de caméra donnant la sensation d'un univers extrêmement fluctuant et éphémère. Grâce à ses partis pris de mise en scène, le cinéaste parvient à nous loger au coeur même de la tête de l'écrivain qui revient, à la veille de sa mort, sur son existence et son oeuvre, comme si tout était désormais écrit. Le film est donc à la fois une oeuvre cinématographique et une traduction assez juste de l'univers évanescent de Proust. Pour transposer à l'écran un écrivain au style unique, il fallait un styliste de la caméra !
5- Les limites : Salo ou les 120 journées de Sodome (1975) de Pier Paolo Pasolini (d'après Sade)
Dernier écueil auquel se heurte le cinéma : les limites de la représentation. Lorsque Apollinaire évoque un " soleil cou coupé " ou que Breton nous entraîne à sa suite dans un Paris mystérieux et poétique dans Nadja, on a du mal à concevoir quelles images photographiques pourraient traduire la poésie de ces mots et les gouffres imaginaires qu'ils entrouvrent.
Réaliste par essence, l'image cinématographique se heurte à certaines limites que ne connaissent pas les mots. Lorsqu'il s'agit de violence ou de sexe, il paraît littéralement impossible de montrer ce que les mots peuvent parfois dire. Une adaptation fidèle d'American psycho de Brett Easton Ellis serait tout bonnement insoutenable.
De la même manière, on imagine mal un film qui suivrait scrupuleusement les descriptions du marquis de Sade. Pourtant, le grand écrivain fut maintes fois adaptés au cinéma, de manière classique et édulcoré comme dans le Justine de Claude Pierson ou de manière plus originale (mais " soft ") dans Marquis de Sade : Justine de Jess Franco.
Lorsqu'il entreprend de filmer Les 120 journées de Sodome, Pasolini sort de sa " trilogie de la vie " où il exaltait les sens et une sexualité débridée en s'appuyant sur des oeuvres littéraires du passé (Les mille et une nuits, Le Décaméron de Boccace et Les contes de Canterbury de Chaucer). Mais ce qu'il voit autour de lui le rend pessimiste et il cherche désormais à dénoncer les excès du consumérisme dans lesquels s'inscrit la prétendue " libéralisation des moeurs ". Il choisit d'adapter Sade qu'il transpose à l'époque fasciste. Là encore, la réappropriation qu'il se permet de l'oeuvre du divin Marquis est une sorte de " trahison " mais elle lui permet de transgresser les limites de la représentation. On a vu des films beaucoup plus " pornographiques " ou même plus violents mais le style glacial de Pasolini confère à cette oeuvre un caractère éprouvant et en fait un des films les plus effrayants jamais tourné.
Il y aurait sans doute beaucoup d'autres choses à dire sur ces liens paradoxaux entre le cinéma et la littérature mais ces quelques idées jetées de manière maladroite ici ont déjà pris beaucoup de place. Il ne vous reste plus qu'à vous laisser réagir et à vous inciter à citer des adaptations que vous trouvez réussies...

Auteur: Internet

Info: Dr Orlof, http://drorlof.over-blog.com/

[ texte ] [ image ]

 

Commentaires: 0

rapetissement

Des mathématiciens identifient le seuil à partir duquel les formes cèdent. Une nouvelle preuve établit la limite à laquelle une forme devient si ondulée qu'elle ne peut être écrasée plus avant.

En ajoutant un nombre infini de torsions aux courbes d'une sphère, il est possible de la réduire en une minuscule boule sans en déformer les distances.

Dans les années 1950, quatre décennies avant qu'il ne remporte le prix Nobel pour ses contributions à la théorie des jeux et que son histoire n'inspire le livre et le film "A Beautiful Mind", le mathématicien John Nash a démontré l'un des résultats les plus remarquables de toute la géométrie. Ce résultat impliquait, entre autres, que l'on pouvait froisser une sphère pour en faire une boule de n'importe quelle taille sans jamais la déformer. Il a rendu cela possible en inventant un nouveau type d'objet géométrique appelé " inclusion ", qui situe une forme à l'intérieur d'un espace plus grand, un peu comme lorsqu'on insère un poster bidimensionnel dans un tube tridimensionnel.

Il existe de nombreuses façons d'encastrer une forme. Certaines préservent la forme naturelle - comme l'enroulement de l'affiche dans un cylindre - tandis que d'autres la plissent ou la découpent pour l'adapter de différentes manières.

De manière inattendue, la technique de Nash consiste à ajouter des torsions à toutes les courbes d'une forme, rendant sa structure élastique et sa surface ébouriffée. Il a prouvé que si l'on ajoutait une infinité de ces torsions, on pouvait réduire la sphère en une minuscule boule. Ce résultat avait étonné les mathématiciens qui pensaient auparavant qu'il fallait des plis nets pour froisser la sphère de cette manière.

Depuis, les mathématiciens ont cherché à comprendre précisément les limites des techniques pionnières de Nash. Il avait montré que l'on peut froisser la sphère en utilisant des torsions, mais n'avait pas démontré exactement la quantité de torsions nécessaire, au minimum, pour obtenir ce résultat. En d'autres termes, après Nash, les mathématiciens ont voulu quantifier le seuil exact entre planéité et torsion, ou plus généralement entre douceur et rugosité, à partir duquel une forme comme la sphère commence à se froisser.

Et dans une paire de parutions récentes ils l'ont fait, au moins pour une sphère située dans un espace de dimension supérieure. Dans un article publié en septembre 2018 et en mars 2020, Camillo De Lellis, de l'Institute for Advanced Study de Princeton, dans le New Jersey, et Dominik Inauen, de l'université de Leipzig, ont identifié un seuil exact pour une forme particulière. Des travaux ultérieurs, réalisés en octobre 2020 par Inauen et Wentao Cao, aujourd'hui de l'Université normale de la capitale à Pékin, ont prouvé que le seuil s'appliquait à toutes les formes d'un certain type général.

Ces deux articles améliorent considérablement la compréhension des mathématiciens des inclusions de Nash. Ils établissent également un lien insolite entre les encastrements et les flux de fluides.

"Nous avons découvert des points de contact étonnants entre les deux problèmes", a déclaré M. De Lellis.

Les rivières tumultueuses peuvent sembler n'avoir qu'un vague rapport avec les formes froissées, mais les mathématiciens ont découvert en 2009 qu'elles pouvaient en fait être étudiées à l'aide des mêmes techniques. Il y a trois ans, des mathématiciens, dont M. De Lellis, ont utilisé les idées de Nash pour comprendre le point auquel un écoulement devient turbulent. Ils ont ré-imaginé un fluide comme étant composé d'écoulements tordus et ont prouvé que si l'on ajoutait juste assez de torsions à ces écoulements, le fluide prenait soudainement une caractéristique clé de la turbulence.

Les nouveaux travaux sur les inclusion(embeddings) s'appuient sur une leçon cruciale tirée de ces travaux antérieurs sur la turbulence, suggérant que les mathématiciens disposent désormais d'un cadre général pour identifier des points de transition nets dans toute une série de contextes mathématiques. 

Maintenir la longueur

Les mathématiciens considèrent aujourd'hui que les formes, comme la sphère, ont leurs propres propriétés géométriques intrinsèques : Une sphère est une sphère quel que soit l'endroit où vous la trouvez.

Mais vous pouvez prendre une forme abstraite et l'intégrer dans un espace géométrique plus grand. Lorsque vous l'intégrez, vous pouvez vouloir préserver toutes ses propriétés. Vous pouvez également exiger que seules certaines propriétés restent constantes, par exemple, que les longueurs des courbes sur sa surface restent identiques. De telles intégrations sont dites "isométriques".

Les incorporations isométriques conservent les longueurs mais peuvent néanmoins modifier une forme de manière significative. Commencez, par exemple, par une feuille de papier millimétré avec sa grille de lignes perpendiculaires. Pliez-la autant de fois que vous le souhaitez. Ce processus peut être considéré comme un encastrement isométrique. La forme obtenue ne ressemblera en rien au plan lisse de départ, mais la longueur des lignes de la grille n'aura pas changé.

(En illustration est montré  un gros plan de la forme sinueuse et ondulante d'un encastrement de Nash., avec ce commentaire - Les encastrements tordus de Nash conservent un degré surprenant de régularité, même s'ils permettent de modifier radicalement une surface.)

Pendant longtemps, les mathématiciens ont pensé que les plis nets étaient le seul moyen d'avoir les deux caractéristiques à la fois : une forme froissée avec des longueurs préservées.

"Si vous permettez aux plis de se produire, alors le problème est beaucoup plus facile", a déclaré Tristan Buckmaster de l'université de Princeton.

Mais en 1954, John Nash a identifié un type remarquablement différent d'incorporation isométrique qui réussit le même tour de force. Il utilisait des torsions hélicoïdales plutôt que des plis et des angles vifs.

Pour avoir une idée de l'idée de Nash, recommencez avec la surface lisse d'une sphère. Cette surface est composée de nombreuses courbes. Prenez chacune d'entre elles et tordez-la pour former une hélice en forme de ressort. Après avoir reformulé toutes les courbes de la sorte, il est possible de comprimer la sphère. Cependant, un tel processus semble violer les règles d'un encastrement isométrique - après tout, un chemin sinueux entre deux points est toujours plus long qu'un chemin droit.

Mais, de façon remarquable, Nash a montré qu'il existe un moyen rigoureux de maintenir les longueurs même lorsque l'on refabrique des courbes à partir de torsades. Tout d'abord, rétrécissez la sphère de manière uniforme, comme un ballon qui se dégonfle. Ensuite, ajoutez des spirales de plus en plus serrées à chaque courbe. En ajoutant un nombre infini de ces torsions, vous pouvez finalement redonner à chaque courbe sa longueur initiale, même si la sphère originale a été froissée.

Les travaux de Nash ont nécessité une exploration plus approfondie. Techniquement, ses résultats impliquent que l'on ne peut froisser une sphère que si elle existe en quatre dimensions spatiales. Mais en 1955, Nicolaas Kuiper a étendu les travaux de Nash pour qu'ils s'appliquent à la sphère standard à trois dimensions. À partir de là, les mathématiciens ont voulu comprendre le point exact auquel, en tordant suffisamment les courbes d'une sphère, on pouvait la faire s'effondrer.

Fluidité de la forme

Les formes pliées et tordues diffèrent les unes des autres sur un point essentiel. Pour comprendre comment, vous devez savoir ce que les mathématiciens veulent dire lorsqu'ils affirment que quelque chose est "lisse".

Un exemple classique de régularité est la forme ascendante et descendante d'une onde sinusoïdale, l'une des courbes les plus courantes en mathématiques. Une façon mathématique d'exprimer cette régularité est de dire que vous pouvez calculer la "dérivée" de l'onde en chaque point. La dérivée mesure la pente de la courbe en un point, c'est-à-dire le degré d'inclinaison ou de déclin de la courbe.

En fait, vous pouvez faire plus que calculer la dérivée d'une onde sinusoïdale. Vous pouvez également calculer la dérivée de la dérivée ou, la dérivée "seconde", qui saisit le taux de changement de la pente. Cette quantité permet de déterminer la courbure de la courbe - si la courbe est convexe ou concave près d'un certain point, et à quel degré.

Et il n'y a aucune raison de s'arrêter là. Vous pouvez également calculer la dérivée de la dérivée de la dérivée (la "troisième" dérivée), et ainsi de suite. Cette tour infinie de dérivées est ce qui rend une onde sinusoïdale parfaitement lisse dans un sens mathématique exact. Mais lorsque vous pliez une onde sinusoïdale, la tour de dérivées s'effondre. Le long d'un pli, la pente de la courbe n'est pas bien définie, ce qui signifie qu'il est impossible de calculer ne serait-ce qu'une dérivée première.

Avant Nash, les mathématiciens pensaient que la perte de la dérivée première était une conséquence nécessaire du froissement de la sphère tout en conservant les longueurs. En d'autres termes, ils pensaient que le froissement et la régularité étaient incompatibles. Mais Nash a démontré le contraire.

En utilisant sa méthode, il est possible de froisser la sphère sans jamais plier aucune courbe. Tout ce dont Nash avait besoin, c'était de torsions lisses. Cependant, l'infinité de petites torsions requises par son encastrement rend la notion de courbure en dérivée seconde insensée, tout comme le pliage détruit la notion de pente en dérivée première. Il n'est jamais clair, où que ce soit sur une des surfaces de Nash, si une courbe est concave ou convexe. Chaque torsion ajoutée rend la forme de plus en plus ondulée et rainurée, et une surface infiniment rainurée devient rugueuse.

"Si vous étiez un skieur sur la surface, alors partout, vous sentiriez des bosses", a déclaré Vincent Borrelli de l'Université de Lyon, qui a travaillé en 2012 avec des collaborateurs pour créer les premières visualisations précises des encastrements de Nash.

Les nouveaux travaux expliquent la mesure exacte dans laquelle une surface peut maintenir des dérivés même si sa structure cède.

Trouver la limite

Les mathématiciens ont une notation précise pour décrire le nombre de dérivées qui peuvent être calculées sur une courbe.

Un encastrement qui plie une forme est appelé C0. Le C représente la continuité et l'exposant zéro signifie que les courbes de la surface encastrée n'ont aucune dérivée, pas même une première. Il existe également des encastrements avec des exposants fractionnaires, comme C0,1/2, qui plissent encore les courbes, mais moins fortement. Puis il y a les incorporations C1 de Nash, qui écrasent les courbes uniquement en appliquant des torsions lisses, conservant ainsi une dérivée première.

(Un graphique à trois panneaux illustre les différents degrés de lissage des lettres O, U et B. DU simple au complexe)

Avant les travaux de Nash, les mathématiciens s'étaient principalement intéressés aux incorporations isométriques d'un certain degré d'uniformité standard, C2 et plus. Ces encastrements C2 pouvaient tordre ou courber des courbes, mais seulement en douceur. En 1916, l'influent mathématicien Hermann Weyl a émis l'hypothèse que l'on ne pouvait pas modifier la forme de la sphère à l'aide de ces courbes douces sans détruire les distances. Dans les années 1940, les mathématiciens ont résolu le problème de Weyl, en prouvant que les encastrements isométriques en C2 ne pouvaient pas froisser la sphère.

Dans les années 1960, Yurii Borisov a découvert qu'un encastrement C1,1/13 pouvait encore froisser la sphère, alors qu'un encastrement C1,2/3 ne le pouvait pas. Ainsi, quelque part entre les enrobages C1 de Nash et les enrobages C2 légèrement courbés, le froissement devient possible. Mais pendant des décennies après les travaux de Borisov, les mathématiciens n'ont pas réussi à trouver une limite exacte, si tant est qu'elle existe.

"Une nouvelle vision fondamentale [était] nécessaire", a déclaré M. Inauen.

Si les mathématiciens n'ont pas pu progresser, ils ont néanmoins trouvé d'autres applications aux idées de Nash. Dans les années 1970, Mikhael Gromov les a reformulées en un outil général appelé "intégration convexe", qui permet aux mathématiciens de construire des solutions à de nombreux problèmes en utilisant des sous-structures sinueuses. Dans un exemple, qui s'est avéré pertinent pour les nouveaux travaux, l'intégration convexe a permis de considérer un fluide en mouvement comme étant composé de nombreux sous-flux tordus.

Des décennies plus tard, en 2016, Gromov a passé en revue les progrès progressifs réalisés sur les encastrements de la sphère et a conjecturé qu'un seuil existait en fait, à C1,1/2. Le problème était qu'à ce seuil, les méthodes existantes s'effondraient.

"Nous étions bloqués", a déclaré Inauen.

Pour progresser, les mathématiciens avaient besoin d'un nouveau moyen de faire la distinction entre des incorporations de douceur différente. De Lellis et Inauen l'ont trouvé en s'inspirant de travaux sur un phénomène totalement différent : la turbulence.

Une énergie qui disparaît

Tous les matériaux qui entrent en contact ont un frottement, et nous pensons que ce frottement est responsable du ralentissement des choses. Mais depuis des années, les physiciens ont observé une propriété remarquable des écoulements turbulents : Ils ralentissent même en l'absence de friction interne, ou viscosité.

En 1949, Lars Onsager a proposé une explication. Il a supposé que la dissipation sans frottement était liée à la rugosité extrême (ou au manque de douceur) d'un écoulement turbulent : Lorsqu'un écoulement devient suffisamment rugueux, il commence à s'épuiser.

En 2018, Philip Isett a prouvé la conjecture d'Onsager, avec la contribution de Buckmaster, De Lellis, László Székelyhidi et Vlad Vicol dans un travail séparé. Ils ont utilisé l'intégration convexe pour construire des écoulements tourbillonnants aussi rugueux que C0, jusqu'à C0,1/3 (donc sensiblement plus rugueux que C1). Ces flux violent une règle formelle appelée conservation de l'énergie cinétique et se ralentissent d'eux-mêmes, du seul fait de leur rugosité.

"L'énergie est envoyée à des échelles infiniment petites, à des échelles de longueur nulle en un temps fini, puis disparaît", a déclaré Buckmaster.

Des travaux antérieurs datant de 1994 avaient établi que les écoulements sans frottement plus lisses que C0,1/3 (avec un exposant plus grand) conservaient effectivement de l'énergie. Ensemble, les deux résultats ont permis de définir un seuil précis entre les écoulements turbulents qui dissipent l'énergie et les écoulements non turbulents qui conservent l'énergie.

Les travaux d'Onsager ont également fourni une sorte de preuve de principe que des seuils nets pouvaient être révélés par l'intégration convexe. La clé semble être de trouver la bonne règle qui tient d'un côté du seuil et échoue de l'autre. De Lellis et Inauen l'ont remarqué.

"Nous avons pensé qu'il existait peut-être une loi supplémentaire, comme la [loi de l'énergie cinétique]", a déclaré Inauen. "Les enchâssements isométriques au-dessus d'un certain seuil la satisfont, et en dessous de ce seuil, ils pourraient la violer".

Après cela, il ne leur restait plus qu'à aller chercher la loi.

Maintenir l'accélération

La règle qu'ils ont fini par étudier a trait à la valeur de l'accélération des courbes sur une surface. Pour la comprendre, imaginez d'abord une personne patinant le long d'une forme sphérique avant qu'elle ne soit encastrée. Elle ressent une accélération (ou une décélération) lorsqu'elle prend des virages et monte ou descend des pentes. Leur trajectoire forme une courbe.

Imaginez maintenant que le patineur court le long de la même forme après avoir été incorporé. Pour des encastrements isométriques suffisamment lisses, qui ne froissent pas la sphère ou ne la déforment pas de quelque manière que ce soit, le patineur devrait ressentir les mêmes forces le long de la courbe encastrée. Après avoir reconnu ce fait, De Lellis et Inauen ont ensuite dû le prouver : les enchâssements plus lisses que C1,1/2 conservent l'accélération.

En 2018, ils ont appliqué cette perspective à une forme particulière appelée la calotte polaire, qui est le sommet coupé de la sphère. Ils ont étudié les enchâssements de la calotte qui maintiennent la base de la calotte fixe en place. Puisque la base de la calotte est fixe, une courbe qui se déplace autour d'elle ne peut changer d'accélération que si la forme de la calotte au-dessus d'elle est modifiée, par exemple en étant déformée vers l'intérieur ou l'extérieur. Ils ont prouvé que les encastrements plus lisses que C1,1/2 - même les encastrements de Nash - ne modifient pas l'accélération et ne déforment donc pas le plafond. 

"Cela donne une très belle image géométrique", a déclaré Inauen.

En revanche, ils ont utilisé l'intégration convexe pour construire des enrobages de la calotte plus rugueux que C1,1/2. Ces encastrements de Nash tordent tellement les courbes qu'ils perdent la notion d'accélération, qui est une quantité dérivée seconde. Mais l'accélération de la courbe autour de la base reste sensible, puisqu'elle est fixée en place. Ils ont montré que les encastrements en dessous du seuil pouvaient modifier l'accélération de cette courbe, ce qui implique qu'ils déforment également le plafond (car si le plafond ne se déforme pas, l'accélération reste constante ; et si l'accélération n'est pas constante, cela signifie que le plafond a dû se déformer).

Deux ans plus tard, Inauen et Cao ont prolongé l'article précédent et prouvé que la valeur de C1,1/2 prédite par Gromov était en fait un seuil qui s'appliquait à toute forme, ou "collecteur", avec une limite fixe. Au-dessus de ce seuil, les formes ne se déforment pas, au-dessous, elles se déforment. "Nous avons généralisé le résultat", a déclaré Cao.

L'une des principales limites de l'article de Cao et Inauen est qu'il nécessite l'intégration d'une forme dans un espace à huit dimensions, au lieu de l'espace à trois dimensions que Gromov avait en tête. Avec des dimensions supplémentaires, les mathématiciens ont gagné plus de place pour ajouter des torsions, ce qui a rendu le problème plus facile.

Bien que les résultats ne répondent pas complètement à la conjecture de Gromov, ils fournissent le meilleur aperçu à ce jour de la relation entre l'aspect lisse et le froissement. "Ils donnent un premier exemple dans lequel nous voyons vraiment cette dichotomie", a déclaré M. De Lellis.

À partir de là, les mathématiciens ont un certain nombre de pistes à suivre. Ils aimeraient notamment résoudre la conjecture en trois dimensions. En même temps, ils aimeraient mieux comprendre les pouvoirs de l'intégration convexe.

Cet automne, l'Institute for Advanced Study accueillera un programme annuel sur le sujet. Il réunira des chercheurs issus d'un large éventail de domaines dans le but de mieux comprendre les idées inventées par Nash. Comme l'a souligné Gromov dans son article de 2016, les formes sinueuses de Nash ne faisaient pas simplement partie de la géométrie. Comme cela est désormais clair, elles ont ouvert la voie à un tout nouveau "pays" des mathématiques, où des seuils aigus apparaissent en de nombreux endroits.

Auteur: Internet

Info: https://www.quantamagazine.org/mathematicians-identify-threshold-at-which-shapes-give-way-20210603/Mordechai Rorvig, rédacteur collaborateur, , 3 juin 2021

[ ratatinement ] [ limite de conservation ] [ apparences ] [ topologie ] [ recherche ] [ densification ]

 

Commentaires: 0

Ajouté à la BD par miguel