dictature

Voici les quatorze points caractéristiques de ce qu’Eco a nommé fascisme éternel ou Ur-Fascisme

1) La première caractéristique du fascisme éternel est le culte de la tradition.
Il ne peut y avoir de progrès dans la connaissance. La vérité a été posée une fois pour toutes, et on se limite à interpréter toujours plus son message obscur.

2) Le conservatisme implique le rejet du modernisme. Le rejet du monde moderne se dissimule sous un refus du mode de vie capitaliste, mais il a principalement consisté en un rejet de l’esprit de 1789 (et de 1776, bien évidemment [Décalaration d’indépendance des États-Unis]). La Renaissance, l’Âge de Raison sonnent le début de la dépravation moderne.

3) Le fascisme éternel entretient le culte de l’action pour l’action. Réfléchir est une forme d’émasculation. En conséquence, la culture est suspecte en cela qu’elle est synonyme d’esprit critique. Les penseurs officiels fascistes ont consacré beaucoup d’énergie à attaquer la culture moderne et l’intelligentsia libérale coupables d’avoir trahi ces valeurs traditionnelles.

4) Le fascisme éternel ne peut supporter une critique analytique. L’esprit critique opère des distinctions, et c’est un signe de modernité. Dans la culture moderne, c’est sur le désaccord que la communauté scientifique fonde les progrès de la connaissance. Pour le fascisme éternel, le désaccord est trahison.

5) En outre, le désaccord est synonyme de diversité. Le fascisme éternel se déploie et recherche le consensus en exploitant la peur innée de la différence et en l’exacerbant. Le fascisme éternel est raciste par définition.

6) Le fascisme éternel puise dans la frustration individuelle ou sociale. C’est pourquoi l’un des critères les plus typiques du fascisme historique a été la mobilisation d’une classe moyenne frustrée, une classe souffrant de la crise économique ou d’un sentiment d’humiliation politique, et effrayée par la pression qu’exerceraient des groupes sociaux inférieurs.

7) Aux personnes privées d’une identité sociale claire, le fascisme éternel répond qu’elles ont pour seul privilège, plutôt commun, d’être nées dans un même pays. C’est l’origine du nationalisme. En outre, ceux qui vont absolument donner corps à l’identité de la nation sont ses ennemis. Ainsi y a-t-il à l’origine de la psychologie du fascisme éternel une obsession du complot, potentiellement international. Et ses auteurs doivent être poursuivis. La meilleure façon de contrer le complot est d’en appeler à la xénophobie. Mais le complot doit pouvoir aussi venir de l’intérieur.

8) Les partisans du fascisme doivent se sentir humiliés par la richesse ostentatoire et la puissance de leurs ennemis. Les gouvernements fascistes se condamnent à perdre les guerres entreprises car ils sont foncièrement incapables d’évaluer objectivement les forces ennemies.

9) Pour le fascisme éternel, il n’y a pas de lutte pour la vie mais plutôt une vie vouée à la lutte. Le pacifisme est une compromission avec l’ennemi et il est mauvais à partir du moment où la vie est un combat permanent.

10) L’élitisme est un aspect caractéristique de toutes les idéologies réactionnaires. Le fascisme éternel ne peut promouvoir qu’un élitisme populaire. Chaque citoyen appartient au meilleur peuple du monde; les membres du parti comptent parmi les meilleurs citoyens; chaque citoyen peut ou doit devenir un membre du parti.

11) Dans une telle perspective, chacun est invité à devenir un héros. Le héros du fascisme éternel rêve de mort héroïque, qui lui est vendue comme l’ultime récompense d’une vie héroïque.

12) Le fasciste éternel transporte sa volonté de puissance sur le terrain sexuel. Il est machiste (ce qui implique à la fois le mépris des femmes et l’intolérance et la condamnation des mœurs sexuelles hors normes: chasteté comme homosexualité).

13) Le fascisme éternel se fonde sur un populisme sélectif, ou populisme qualitatif pourrait-on dire. Le Peuple est perçu comme une qualité, une entité monolithique exprimant la Volonté Commune. Étant donné que des êtres humains en grand nombre ne peuvent porter une Volonté Commune, c’est le Chef qui peut alors se prétendre leur interprète. Ayant perdu leurs pouvoirs délégataires, les citoyens n’agissent pas; ils sont appelés à jouer le rôle du Peuple.

14) Le fascisme éternel parle la Novlangue. La Novlangue, inventée par Orwell dans 1984, est la langue officielle de l’Angsoc, ou socialisme anglais. Elle se caractérise par un vocabulaire pauvre et une syntaxe rudimentaire de façon à limiter les instruments d’une raison critique et d’une pensée complexe.

Auteur: Eco Umberto

Info: Reconnaître le fascisme, Grasset, 2017. Misa en forme par Sumi Saint Auguste sur www.lesnouveauxdissidents.org

[ totalitarisme ] [ définition ]

pouvoir

Cela porte un nom: ploutocratie
L'interventionnisme sert à enrichir les riches et appauvrir les pauvres; le non-interventionnisme sert à enrichir les riches et appauvrir les pauvres.
Face à l'interventionnisme sans précédent des Etats pour sauver un secteur financier en échec depuis 2008, d'aucuns ont cédé à la tentation facile d'une critique libérale qui a identifié son unique coupable: l'Etat. Ainsi, l'étatisme serait le responsable de tous les maux actuels. Mais ces penseurs, hors de la réalité, ne voient que la partie du problème qui les arrange. Car la critique libérale de l'interventionnisme échoue totalement à expliquer le non-interventionnisme obstiné par lequel, l'autre moitié du temps, ce même Etat faillit entièrement dans la régulation et l'imposition de sanctions un tant soit peu opérantes contre les abus du système financier.
J'ai écrit ici en août dernier que le capitalisme de marché n'a jamais existé, car il n'existe qu'à temps partiel: uniquement quand ses promoteurs, l'élite de la finance, en retirent d'énormes profits. Et qu'il cesse d'exister quand ces derniers en retirent des pertes. Le capitalisme libéral s'avère donc aussi utopique que le communisme sous l'URSS.
Un "libre marché" subventionné
Aux Etats-Unis, lorsque la période est à l'euphorie boursière, le système se fait ultra-libéral et dérégulateur pour permettre aux acteurs des marchés de maximiser leurs gains, libres de toute contrainte réglementaire. L'Etat et les autorités de surveillance démissionnent, les standards de l'éthique s'effondrent, comme ce fut le cas aux Etats-Unis avant 2000 (crise des valeurs technologiques), avant 2002 (scandales comptables) et avant 2008 (crise des subprimes). Aux Etats-Unis, quelque 250 lois et réglementations fédérales et étatiques favorisant la protection de l'épargne ont ainsi été démantelées depuis les années 1980 à la demande des banques, ouvrant l'ère du crédit prédateur qui a mené à la crise des subprimes.
Mais lorsque la période est au krach boursier, la finance sollicite l'interventionnisme maximal de l'Etat et des banques centrales, sommés de subventionner les chantres du non-interventionnisme. Le système se fait étatiste au plus haut degré pour protéger les acteurs du "libre marché" de toute perte ou sanction, alors qu'ils ont échoué. Ainsi, quand l'Etat intervient, c'est pour enrichir les riches, et quand il s'abstient d'intervenir, c'est aussi pour enrichir les riches. Le système s'autorise à être ultra libéral à la hausse et hyper interventionniste à la baisse, opérant dans les deux cas une redistribution dans un seul sens: de la base vers le haut. Il ne s'agit donc pas d'être pour ou contre l'interventionnisme étatique, mais contre le mélange prédateur des deux, savamment organisé pour n'agir que dans l'intérêt du secteur financier. Un interventionnisme qui agirait pour sauver à la fois les banques et les plus démunis de la société serait plus défendable que le présent système. Un non-interventionnisme qui laisserait les banques faillir, et priverait aussi de protection les moins favorisés, serait plus défendable que le présent système.
Mais le système actuel, où l'élite gagne à tous les coups, porte un nom. Et ce n'est pas l'étatisme. C'est la ploutocratie (gouvernement par la classe des riches). Les Etats-Unis, modèle dominant de notre ère, ne sont pas une démocratie, mais une ploutocratie. Nous vivons en ploutocratie. Francis Fukuyama, auteur de La fin de l'histoire, a récemment écrit plusieurs essais sur la ploutocratie américaine. D'après le magazine The American Interest, les Etats-Unis, qui étaient une ploutocratie industrielle en 1890-1920, sont devenus une ploutocratie financière dès les années 1990. L'élite de la finance, lobby désormais plus puissant que celui de la défense, sponsorise aujourd'hui l'Etat afin qu'il serve ses intérêts. C'est ainsi qu'aucun dirigeant financier n'a eu à répondre des abus sans précédent de la spéculation sur les subprimes, alors que 50 millions d'Américains sont à la soupe populaire. Les amendes payées par Wall Street représentent moins de 5% des profits engrangés durant la bulle. Et des scandales outranciers comme les manipulations du taux LIBOR resteront probablement impunis. A chaque euphorie, le non-interventionnisme de l'Etat aboutit à sur enrichir les élites financières (25 gérants de hedge funds ont gagné, sur la seule année 2006, autant que le PIB de l'Islande), et à chaque crise l'interventionnisme appauvrit les pauvres: entre 1970 et 2008, le revenu de 0,1% des plus riches a progressé de 385%, tandis que le revenu de 90% de la population n'a pas bougé. L'impunité fait partie de la ploutocratie, tout comme le non-interventionnisme, dans la mesure où c'est un non-interventionnisme acheté.

Auteur: Zaki Myret

Info: 28 octobre 2012

[ fric ] [ injustice ] [ avidité ] [ société ] [ USA ]

diatribe anti-institutionnelle

Je sais les noms des responsables de ce qui est appelé putsch (et qui est en réalité une série coups d'État organisée en système de protection du pouvoir).

Je sais les noms des responsables du massacre de Milan du 12 décembre 1969.

Je sais les noms des responsables des massacres de Brescia et de Bologne des premiers mois de 1974.

Je sais les noms du "sommet" qui a opéré, autrement dit, soit les vieux fascistes organisateurs des coups d'État, soit les néofascistes auteurs matériels des premiers massacres, soit, enfin, les "inconnus" auteurs matériels des massacres plus récents.

Je sais les noms de ceux qui ont géré les deux différentes, et même opposées, phases de la tension : une première phase anticommuniste (Milan 1969), et une seconde phase antifasciste (Brescia et Bologne 1974).

Je sais les noms du groupe de puissants qui, avec l'aide de la Cia (et en deuxième ligne des colonels grecs et de la mafia), ont d'abord créé (du reste pauvrement en échouant) une croisade anticommuniste, pour déconsidérer 1968, et, ensuite, toujours avec l'aide et la direction de la Cia, ils se sont reconstitué une virginité antifasciste, pour rattraper le désastre du référendum.

Je sais les noms qui, entre une messe et l'autre, ont donné les moyens et ont assuré la protection politique à de vieux généraux (tenus en réserve, pour l'organisation d'un potentiel coup d'État), à des jeunes néofascistes, même à des néonazis (pour créer réellement la tension anticommuniste) et enfin aux criminels communs, jusqu'à présent, et peut-être pour toujours, sans nom (pour créer la successive tension antifasciste).

Je sais les noms des personnes sérieuses et importantes qui sont derrière des personnages comiques comme ce général de la Forestière qui passait à l'action, en héros d'opérette, à Città Ducale (pendant que les bois brûlaient), ou derrière des personnages gris et purement opérationnels comme le général Miceli.

Je sais les noms des personnes sérieuses et importantes qui sont derrière les garçons tragiques qui ont choisi les atrocités fascistes suicidaires et derrière les malfaiteurs communs, siciliens ou non, qui se sont mis à leur disposition, comme assassins et tueurs à gages.

Je sais tous ces noms et je sais aussi tous ces faits (attentats aux institutions et massacres) dont ils se sont rendus coupables.

Je sais. Mais je n'en ai pas les preuves. Je n'ai même pas d'indices.

Je sais car je suis un intellectuel, un écrivain, qui cherche à suivre tout ce qui se passe, à connaître tout ce qui s'écrit, à imaginer tout ce qu'on ne sait pas ou qu'on tait ; qui relie des faits même éloignés, qui remet ensemble les pièces désorganisées et fragmentaires d'un ensemble cohérent du cadre politique, qui rétablit la logique là où semblent régner l'arbitraire, la folie et le mystère. Tout cela fait partie de mon métier et de l'instinct de mon métier. Je crois en outre qu'il est difficile que mon "projet de roman" soit erroné, qu'il n'ait pas de rapport avec la réalité, et que ses références à des faits et personnes réelles soient inexactes. Je crois en outre que beaucoup d'autres intellectuels et romanciers savent ce que je sais moi comme intellectuel et romancier. Car la reconstruction de la vérité à propos de ce qui s'est passé en Italie après 1968 n'est finalement pas si difficile…

Probablement les journalistes et les politiciens ont même des preuves, ou au moins, des indices. Alors, le problème est celui-ci : les journalistes et les politiciens, tout en ayant sans doute des preuves et certainement des indices, ne donnent pas de noms.

À qui donc revient-il de donner ces noms ? Évidemment à celui qui a non seulement le courage nécessaire, mais en même temps n’est pas compromis dans sa relation avec le pouvoir et, en outre, par définition, n’a rien à perdre : c’est-à-dire un intellectuel.

Donc un intellectuel pourrait très bien rendre publics ces noms, mais lui n’a ni preuves ni indices.

Le pouvoir, et avec lui le monde qui, même en n’étant pas au pouvoir, entretient des rapports pratiques avec le pouvoir, a exclu les intellectuels libres – justement par la manière dont il est fait – de la possibilité d’avoir des preuves et des indices.

On pourrait m'objecter que moi, par exemple, en tant qu’intellectuel, et inventeur d’histoires, je pourrais entrer dans ce monde explicitement politique (du pouvoir ou autour du pouvoir), me compromettre avec lui, et donc jouir du droit d’avoir, avec une certaine probabilité élevée, des preuves et des indices.
Mais à pareille objection je répondrais que ceci n’est pas possible, car c’est justement à la répugnance à entrer dans un tel monde politique que s’identifie mon courage intellectuel potentiel à dire la vérité : c’est-à-dire à donner les noms.

Le courage intellectuel de la vérité et la pratique politique sont deux choses inconciliables en Italie.

Auteur: Pasolini Pier Paolo

Info: Corriere della Sera, 14 novembre 1974. Io so

[ dénonciation publique ]

lobbysme

Big Pharma : la criminalité organisée
Beaucoup de ceux qui ont lu ce livre se demandent si Peter n'exagère pas en suggérant que ses activités permettent de comparer l'industrie pharmaceutique à la criminalité organisée, dont les caractéristiques sont définies dans la loi des États-Unis : extorsion, fraude, infractions fédérales sur les drogues, corruption, détournement de fonds, obstruction à la justice, obstruction de l'application de la loi, subornation de témoins et corruption politique.
Peter apporte la preuve, presque toujours en détail, que les compagnies pharmaceutiques sont coupables de la plupart de ces infractions.
Et il est pas le premier à comparer cette industrie avec la mafia - ou mob, puisqu'il cite un ancien vice-président de Pfizer, qui a dit en son temps: "Il est effrayant de voir à quel point il y a des similitudes entre notre industrie et la mafia. Le crime organisé prend des quantités obscènes d'argent ; comme cette industrie. Sans parler d'autres effets secondaires comme les homicides et des décès. La mafia corrompt politiciens et autres, de même pour l'industrie des médicaments... "
Beaucoup de gens meurent via Big Pharma, beaucoup plus que ceux qui sont tués dans des crimes. Des centaines de milliers de personnes décèdent chaque année suite aux effets des médicaments donnés sur ordonnance. Beaucoup verront ceci comme inévitable puisque les médicaments sont utilisés pour traiter des maladies qui tuent. Mais c'est surtout parce que les avantages des médicaments sont exagérés, souvent en raison de graves distorsions dans la démonstration de leur efficacité, "crime" qui peut être attribué en toute confiance à Big Pharma...
La majeure partie du livre de Peter est consacrée à démontrer que l'industrie du médicament a systématiquement corrompu la science en jouant les avantages et minimisant les méfaits de ses produits... Il montre aussi comment on achète les médecins, les universitaires, les revues, organisations professionnelles, départements universitaires, journalistes, régulateurs et politiciens. Ce sont bien les méthodes de la mafia...
Les détracteurs de l'industrie médicamenteuse ne cessent d'augmenter. Mais Peter les a tous surpassés, en efficacité et en véhémence, démontrant le parallèle de cette industrie avec le crime organisé.
Moi-même qui avais commencé à réfléchir aux sociétés pharmaceutiques, ne savais pas que quelqu'un avait fait si explicitement cette charge.
Lors des 50 dernières années, c'était l'industrie du tabac qui était considérée comme la méchante. Mais Big Pharma est devenu un concurrent sérieux. Et il est beaucoup plus grand que Big Tobacco, et beaucoup plus méchant. Je ne suis pas tout à fait certain de ce qui est censé être si mauvais à propos de Big Tobacco, en dehors du fait que le tabagisme provoque le cancer du poumon. Ainsi les entreprises pharmaceutiques sont désormais confrontées à des poursuites judiciaires coûteuses en raison des effets secondaires graves causés par de nombreux médicaments. Par exemple Bayer a du payer des milliards aux procureurs dans le procès de la loi sur "Yaz", suite à l'insuffisance des avertissements des effets secondaires sur les étiquettes de ce médicament - qui semble être la cause de la formation de caillots sanguins cause d'AVC chez les jeunes femmes.
Et comme le contrôle du tabac reçoit beaucoup de fonds de Big Pharma, on peut dire que les mauvais se soutiennent.
La lutte anti-tabac se présente toujours comme le bon garçon qui combat les Forces du Mal. "Faire le bien en aidant le fumeur à se sevrer de son produit mortel".
Mais en fait le contrôle du tabac cherche simplement faire en sorte que des fumeurs accrochent aux produits que Big Pharma met en place. Et on utilise la force brutale de la loi - interdiction de fumer, clandestinité et modification l'aspect des produits traditionnels tabagiques suite à la montée en puissance de la taxation du tabac à des niveaux exorbitants. Une industrie qui fait maintenant bonne figure en faisant son autocritique et incitant les fumeurs à se tourner vers de nouveau genre de cigarettes. Il faut conserver une stratégie.
Les gens apprennent de plus en plus que loin de faire du bien, le contrôle du tabac fait de grands dégats, détruisant les communautés et les amitiés, mettant les gens les uns contre les autres, écrasant l'industrie de l'hospitalité, dénigrant son économie, volant les fumeurs. Il tarde que ce masque de sainteté glisse et révèle le loup vorace caché derrière.
Mais avant que cela arrive, les gens auront probablement besoin de se rendre compte que la profession médicale est profondément impliquée ainsi.
Le médecin et auteur Ben Goldacre, dans son livre "Bad Pharma" soulève l'idée intéressante que les médecins, qui en sont venus à considérer comme une relation "normale" leurs rapports avec une industrie de la drogue, seront agressés par le public le jour où il comprendra. Actuellement ce dernier a tendance à faire confiance aux médecins et à se méfier des compagnies pharmaceutiques. Cette confiance pourrait rapidement se perdre.

Auteur: Smith Richard

Info: préface de l'ouvrage, Internet, 28 Octobre 2013

[ consumérisme ]

dernières paroles

Léonie chérie

J'ai confié cette dernière lettre à des mains amies en espérant qu'elle t'arrive un jour afin que tu saches la vérité et parce que je veux aujourd'hui témoigner de l'horreur de cette guerre.

Quand nous sommes arrivés ici, la plaine était magnifique. Aujourd'hui, les rives de l'Aisne ressemblent au pays de la mort. La terre est bouleversée, brûlée. Le paysage n'est plus que champ de ruines. Nous sommes dans les tranchées de première ligne. En plus des balles, des bombes, des barbelés, c'est la guerre des mines avec la perspective de sauter à tout moment. Nous sommes sales, nos frusques sont en lambeaux. Nous pataugeons dans la boue, une boue de glaise, épaisse, collante dont il est impossible de se débarrasser. Les tranchées s'écroulent sous les obus et mettent à jour des corps, des ossements et des crânes, l'odeur est pestilentielle. Tout manque : l'eau, les latrines, la soupe. Nous sommes mal ravitaillés, la galetouse est bien vide ! Un seul repas de nuit et qui arrive froid à cause de la longueur des boyaux à parcourir. Nous n'avons même plus de sèches pour nous réconforter parfois encore un peu de jus et une rasade de casse-pattes pour nous réchauffer. Nous partons au combat l'épingle à chapeau au fusil. Il est difficile de se mouvoir, coiffés d'un casque en tôle d'acier lourd et incommode mais qui protège des ricochets et encombrés de tout l'attirail contre les gaz asphyxiants. Nous avons participé à des offensives à outrance qui ont toutes échoué sur des montagnes de cadavres. Ces incessants combats nous ont laissé exténués et désespérés. Les malheureux estropiés que le monde va regarder d'un air dédaigneux à leur retour, auront-ils seulement droit à la petite croix de guerre pour les dédommager d'un bras, d'une jambe en moins ? Cette guerre nous apparaît à tous comme une infâme et inutile boucherie.

Le 16 avril, le général Nivelle a lancé une nouvelle attaque au Chemin des Dames. Ce fut un échec, un désastre ! Partout des morts ! Lorsque j'avançais les sentiments n'existaient plus, la peur, l'amour, plus rien n'avait de sens. Il importait juste d'aller de l'avant, de courir, de tirer et partout les soldats tombaient en hurlant de douleur. Les pentes d'accès boisées, étaient rudes .Perdu dans le brouillard, le fusil à l'épaule j'errais, la sueur dégoulinant dans mon dos. Le champ de bataille me donnait la nausée. Un vrai charnier s'étendait à mes pieds. J'ai descendu la butte en enjambant les corps désarticulés, une haine terrible s'emparant de moi. Cet assaut a semé le trouble chez tous les poilus et forcé notre désillusion. Depuis, on ne supporte plus les sacrifices inutiles, les mensonges de l'état major. Tous les combattants désespèrent de l'existence, beaucoup ont déserté et personne ne veut plus marcher. Des tracts circulent pour nous inciter à déposer les armes.

La semaine dernière, le régiment entier n'a pas voulu sortir une nouvelle fois de la tranchée, nous avons refusé de continuer à attaquer mais pas de défendre. Alors, nos officiers ont été chargés de nous juger. J'ai été condamné à passer en conseil de guerre exceptionnel, sans aucun recours possible. La sentence est tombée : je vais être fusillé pour l'exemple, demain, avec six de mes camarades, pour refus d'obtempérer. En nous exécutant, nos supérieurs ont pour objectif d'aider les combattants à retrouver le goût de l'obéissance, je ne crois pas qu'ils y parviendront. Comprendras-tu Léonie chérie que je ne suis pas coupable mais victime d'une justice expéditive ? Je vais finir dans la fosse commune des morts honteux, oubliés de l'histoire. Je ne mourrai pas au front mais les yeux bandés, à l'aube, agenouillé devant le peloton d'exécution.

Je regrette tant ma Léonie la douleur et la honte que ma triste fin va t'infliger. C'est si difficile de savoir que je ne te reverrai plus et que ma fille grandira sans moi. Concevoir cette enfant avant mon départ au combat était une si douce et si jolie folie mais aujourd'hui, vous laisser seules toutes les deux me brise le cœur. Je vous demande pardon mes anges de vous abandonner. Promets-moi mon amour de taire à ma petite Jeanne les circonstances exactes de ma disparition. Dis-lui que son père est tombé en héros sur le champ de bataille, parle-lui de la bravoure et la vaillance des soldats et si un jour, la mémoire des poilus fusillés pour l'exemple est réhabilitée, mais je n'y crois guère, alors seulement, et si tu le juges nécessaire, montre-lui cette lettre. Ne doutez jamais toutes les deux de mon honneur et de mon courage car la France nous a trahi et la France va nous sacrifier. Promets-moi aussi ma douce Léonie, lorsque le temps aura lissé ta douleur, de ne pas renoncer à être heureuse, de continuer à sourire à la vie, ma mort sera ainsi moins cruelle. Je vous souhaite à toutes les deux, mes petites femmes, tout le bonheur que vous méritez et que je ne pourrai pas vous donner. Je vous embrasse, le cœur au bord des larmes. Vos merveilleux visages, gravés dans ma mémoire, seront mon dernier réconfort avant la fin.

Eugène ton mari qui t'aime tant.

Auteur: poilu anonyme

Info: Lettre à sa femme, Le 30 mai 1917

[ ww1 ] [ couple ]

homme-machine

Les Grands Modèles de Langage  s’attaquent à l’émergence !  Un éloge intolérable de … l’obésité !

Le mois dernier j’ai proposé  ici une série de 6 billets où je quadriloguais avec GPT-4 et une version dédoublée de Claude 3 à propos de la conjecture P vs NP, une question classique d’informatique théorique relative à la relation – pour autant qu’il en existe une – entre la complexité de la solution d’un problème et la complexité de la vérification qu’une solution a bien été trouvée.

Vous avez sans doute vu ce qui s’est passé : " M. PJ, votre blog était le lieu de rendez-vous de personnes s’efforçant de résoudre de grands problèmes de société (je vous en remercie !) mais il s’est métamorphosé en un club restreint de mathématiciens fascinés par des casse-têtes abscons. Je vous ai accompagné·e jusqu’ici mais je suis forcé·e aujourd’hui de vous dire adieu : bonne chance à vous dans vos coupages de cheveux en quatre ! ".

J’ai été décontenancé par ces paroles de bon sens, et je n’ai pas publié la suite.

Mal m’en a pris : c’est à ce moment-là que j’ai commencé à recevoir des mails du genre : " M. Jorion, où ailleurs croyez-vous que l’on trouve des discussions – et des avancées – sur des questions véritablement fondamentales comme sur votre blog ? Que vous ont dit ensuite GPT-4 et Claude 3 (je bous d’impatience de l’apprendre !) ? ".

Tout cela pour vous annoncer que je suis allé asticoter mes comparses sur la question de l’émergence.

Vous avez dû comprendre que la chose qui nous sidère dans les progrès des Grands Modèles de Langage (LLM) est le fait que des tas de choses qui nous semblaient absolument distinctes (par exemple : comprendre le sens d’un mot, maîtriser la syntaxe d’une phrase, comprendre le sens global d’une phrase, respecter les règles de la logique, se mettre à la place d’un interlocuteur, exprimer ses sentiments), et pour lesquelles nous avons découvert des règles claires rendant compte de leur fonctionnement séparé, sont en fait acquises " les doigts dans le nez ", l’une après l’autre, par ces LLM, pour nulle autre raison que la croissance en taille de leur système.

Toutes ces remarquables capacités émergent, l’une après l’autre, quand on augmente, tout simplement, les moyens à la disposition du système. Nous n’étions pas préparés à penser que l’intelligence émerge spontanément d’un système dès qu’il a atteint une certaine grosseur, nous pensions qu’un ingrédient supplémentaire était indispensable, que nous appelions " complexité ". Que l’intelligence apparaisse comme sous-produit de la complexité, pourquoi pas ? mais de la simple grosseur ! il y avait là comme un éloge intolérable de … l’obésité, qui constituerait une qualité en soi !

Comprenons-nous pourquoi la taille change tout ? Non. Et il n’y a pas de raison de s’en offusquer : quand on passe d’un milliard de données à 100 milliards, on a besoin d’un télescope pour regarder ce qui se passe, et s’armer alors d’un microscope apparaît très logiquement, hors de propos. Claude Roux écrivait ici tout à l’heure : " C’est là qu’est le hic… Personne ne le sait vraiment. "

Mais c’est là aussi que Pribor.io trouve toujours sa raison d’être. Si l’on adopte une approche " bottom-up ", du bas vers le haut, par opposition à l’approche " top-down ", du haut vers le bas, des LLM, on évite d’être aux abonnés absents quand un effet d’émergence a lieu : il a opéré sous nos yeux et l’on peut dire ce qui s’est passé.

Le logiciel d’IA que j’avais programmé de 1987 à 1990 pour British Telecom s’appelait ANELLA, pour Associative Network with Emergent Logical and Learning Abilities : " … à capacités émergentes de logique et d’apprentissage ". Il m’a fallu les 34 années qui séparent 1990 de 2024 pour comprendre exactement comment la logique émergeait d’une simple suite de mots. C’est qu’il s’agissait du produit d’une alchimie complexe entre l’univers des mots et celui du monde tel qu’il est.

Je vous expliquerai cela un jour prochain, je me contente de vous le résumer aujourd’hui sous une formule sibylline : " Les faits d’émergence ont lieu dans la langue quand nous contraignons tout ce qu’elle permet par ce que le monde interdit lui de son côté ". Exemple : la langue n’interdit pas aux objets de tomber du bas vers le haut, mais le monde lui : Oui ! Lacan (qui se payait notre pomme avec délectation mais avait cependant compris beaucoup de choses) appelait cela " points de capiton ", comme dans un matelas : pour que la chaîne des signifiants, les mots mis à la queue-leu-leu, servent à quelque chose, il faut qu’ici et là, ils collent au Réel, à la réalité profonde des choses. Il n’est pas nécessaire que cela ait lieu souvent (le monde étant très généreux envers nous : il nous a offert cette facilité que nous vivions la plupart du temps confortablement dans un nuage), mais il faut que cela ait lieu de temps à autre ici et là.

Ne vous étonnez donc pas si dans la suite de cette nouvelle série, GPT-4, Claude 3, LLaMA 3 et moi, nous nous interrogeons sur l’émergence, en vue de craquer ses mystères. Faites-nous confiance : cela participe de la Singularité et non du coupage de cheveux en quatre dans laquelle l’humanité se complaît depuis qu’ayant inventé le langage, elle ne cesse de… se saouler de mots !

Auteur: Jorion Paul

Info: Sur son blog, 12 mai 2024

[ abstraction ouverture ] [ langage quasi-esprit ] [ codage priméité tiercité ] [ émersion ]

clinique du discours

Lacan [...] définit le sujet de l'inconscient comme étant assujetti aux signifiants qui le constituent et le représentent. Le "sujet" lacanien n'est pas identifiable à l'homme en tant qu'individu qui vient consulter le psychanalyste ou à celui qui serait susceptible de faire l'objet d'une étude anthropologique ou philosophique.

C'est le sujet qui vient se dire, et sous une forme méconnue par l'intéressé lui-même.

Il faut l'Autre ( place occupée par le psychanalyste ) pour entendre ce qui vient se signifier, plutôt que se dire. Il convient de rapprocher ce sujet de la linguistique dans la mesure où celui-ci est le support d'une division entre le sujet de l'énonciation et le sujet de l'énoncé - avec les impasses que cela comporte, comme en témoigne le célèbre paradoxe du menteur.

Cependant, là où la psychanalyse fait apparaître la division du sujet, c'est dans son double rapport, d'une part, au signifiant qui le représente auprès des autres signifiants, d'autre part, dans ce qui le supporte dans son rapport à l'objet, c'est-à-dire dans son fantasme.

L'objet, que Lacan désigne comme "objet a", l'objet même de la psychanalyse, a ainsi une définition structurale; comme étant dans un rapport fondamental, fantasmatique au sujet; sa place peut être occupée par l'un quelconque de ces objets ( sein, pénis, face, oeil, savoir...) dont la psychanalyse a montré l'importance prévalante qu'ils ont dans l'organisation fantasmatique.

Le psychanalyste se soutient de cette place, celle de l'objet a, puisque c'est à partir de là qu'il peut entendre ce qui vient se signifier dans le discours de son analysant, c'est-à-dire le sujet même qui parle par sa bouche à travers les détours et les méandres de son discours. Et cela constitue donc une éthique, qui est une éthique du sujet, celle-là même qui est énoncée dans la célèbre phrase de Freud : Wo es war, soll Ich werden, improprement traduite par : " Là où le ça était, le moi doit advenir" - ce qui renvoie à la deuxième topique et à la théorie impliquée par l'ego psychology. Lacan traduit différemment: " Là où c'était, le je - le sujet - doit advenir ", formule digne d'être soulignée, parce qu'elle exprime le seul sollen, le seul "devoir être" qui soit cohérent avec la doctrine psychanalytique.

La psychanalyse est une éthique du sujet, c'est-à-dire du rapport qu'entretient celui-ci avec le désir. On peut dire aussi que cela consiste dans la traversée du fantasme: non par la suppression du fantasme, qui supposerait la possibilité d'un accès direct au réel, et ainsi une organisation du désir comme étant portée exclusivement par un assujettissement du sujet aux signifiants du discours psychanalytique ( ce qui serait de l'ordre de la conversion religieuse), mais par la possibilité pour le sujet de prendre en compte ce qui, de son désir, ne cédera pas, parce qu'enraciné dans le fantasme.

Une lecture hâtive et tendancieuse du Séminaire de Lacan lui attribue ce sollen: " Ne pas céder sur son désir". Lacan disait exactement: " La seule chose dont on puisse être coupable, au moins dans la perspective analytique, c'est d'avoir cédé sur son désir". Il en parlait à propos du héros, et tout particulièrement d'Antigone, qui certes ne cédait pas sur son désir face à Créon, au pouvoir, à la société. Lacan propose une analyse assurément différente de celle de Hegel, par exemple, pour qui Antigone était coupable de ne pas se plier à la loi, celle de l'Etat, et d'obéir aux dieux lares, dieux intérieurs et inférieurs. C'est sans doute à cela qu'aboutirait une analyse sociologique ou psychiatrique de la tragédie antique en jugeant qu'Antigone n'a pas fait le deuil de son frère, ou qu'elle est paranoïaque! Mal adaptée sans doute à sa société, manquant de souplesse à l'égard des compromis qui lui sont offerts.

Antigone, grâce au regard de l'analyse lacanienne, se voit reconnaître le droit de ne pas céder sur son désir, c'est-à-dire sur le fantasme fondamental qui la lie à son père, à ses frères, aux Atrides, qui lui donne son identité subjective et lui font affronter la mort et l'opprobre.

C'est ainsi que le héros, au sens lacanien, n'a certes pas attendu la psychanalyse pour mettre en échec l'éthique du maître, ici incarné par Créon et par le choeur. Mais aussi - et c'est bien là que la psychanalyse fait apparaître la spécificité d'une éthique - une telle lecture de notre expérience d'analystes nous permet d'entendre quel est le lieu où le sujet ne cédera pas, dans son fantasme, sur son désir - à l'encontre de tout ce que tentent de lui imposer une famille bienveillante, une société répressive ou des psychiatres, hommes de bien, animés des intentions les meilleures et les plus humanitaires. C'est en dépit de toutes ces tentatives que le névrosé le plus modeste témoigne de ce qu'il y a des points sur lesquels on ne cède pas, même si cela se paie par les pires malheurs, jusqu'à la mort inclusivement.

L'éthique du psychanalyste ne consiste pas à proposer ou à imposer une nouvelle morale concernant le désir, mais à faire apparaitre le sujet là où n'existaient que des forces obscures et contradictoires qui ne pouvaient jusqu'alors se signifier, faute d'avoir été entendues. C'est là qu'elle diffère radicalement de ce qui, d'une manière ou d'une autre, découle du discours du maître, c'est-à-dire la production d'énoncés prescriptifs qui sont censés assurer à l'esclave plus de biens, plus de jouissance, et même, plus de désir, plus de liberté.

Il est finalement significatif que tant de disciples de Freud et de Lacan aient retourné les énoncés descriptifs qu'ils avaient produits pour en faire des énoncés prescriptifs. "Guéris!", dit Sandor Ferenzi; "Jouis!", dit Wilhelm Reich; "Sois un machine désirante!" dit Félix Guattari; "Ne cède pas sur ton désir!", dit Jacques-Alain Miller.

La position du psychanalyse est "antiprescriptive". Elle s'annonce dans la règle fondamentale, c'est-à-dire dans une incitation à continuer à parler, mais surtout sans que l'analysant s'impose à lui-même des règles: celle de dire ce qu'il croit devoir dire, celle de taire ce qu'il croit devoir taire.

Auteur: Clavreul Jean

Info:

[ fonctionnement ] [ exorcisme ] [ mise en abyme ]

déclaration d'admiration

Chère Barbara,

Je viens juste de raccrocher. Ta voix n’est pas près de me quitter. Il y a une pépite d’or aux creux de mon oreille pour le reste de la journée. Un coup de fil, c’est une lettre sonore. Sans cet appareil, nous serions restés à des milliers de kilomètres l’un de l’autre, toi au Japon et moi à Bougival. Il faut savoir souffrir d’une absence, mais un petit coup de fil, comme on avale un cachet pour apaiser l’angoisse, cela ne fait pas de mal.

Ta voix m’a toujours paru s’élever vers le ciel. Ton âme est un son, une mélodie. Tes mots, par miracle, se matérialisent. Il y a cette rime que j’adore : "Notre amour aura la fierté des tours de cathédrales." Je te le jure, ta cathédrale, je la voyais, elle s’élevait dans l’air, juste devant moi. La chanson avait un pouvoir, une force incroyable pour le petit vagabond échappé de Châteauroux, elle ma ramenait toujours dans les moments les plus sombres sur l’île aux mimosas.

Toi que j’ai souvent cherché

À travers d’autres regards

Et si l’on s’était trouvé

Et qu’il ne soit pas trop tard

Pour le temps qu’il me reste à vivre

Stopperais-tu ta vie ivre

Pour venir vivre avec moi

Sur ton île aux mimosas.

J’avais comme ça, quelques phrases, sur moi, des rimes revigorantes, aussi efficaces qu’une giclée de prune.

Dis, quand reviendras-tu

Dis, au moins le sais-tu

Que tout le temps qui passe ne se rattrape guère

Que tout le temps perdu ne se rattrape plus

À douze ans, j’avais l’impression d’avoir tout perdu :

Mais j’avais une maison

Avec presque pas de murs

Avec des tas de fenêtres

Et qui fera bon y être

Et que si c’est pas sûr C’est quand même peut-être

Tu te rends compte, "si c’est pas sûr, c’est quand même peut-être." Avec un truc pareil, je crois qu’on peut continuer à marcher longtemps. J’adorais le lyrisme naïf de Jacques Brel. Mais c’est ta voix qui rythmait mes fugues. Je marchais comme un forcené avec tes chansons dans ma tête. C’était mon baluchon et je t’assure que je n’avais pas besoin de walkman !

Tout à l’heure, au téléphone, j’ai deviné ta voix trembler. Tu as souvent peur qu’elle s’évanouisse comme dans ces contes où une fée capricieuse vous prête un don provisoire et fragile. Et parfois, c’est vrai qu’elle fout le camp, que tu ne peux plus chanter. Tu cesses d’être en harmonie. Quand on perd sa voix, cela provient d’une audition brouillée. Tu dois sourire : je parle comme un plombier. Mais c’est bien quand on a trop de rumeurs, de parasites à l’intérieur de soi que tout se brise, se fracture. À quinze ans, lorsque j’ai commencé à suivre des cours de comédie, je ne comprenais rien à ce que je lisais. Emmerdant. Mon professeur, Jean-Laurent Cochet, nous a conduits chez un spécialiste pour des tests de sélection auditive. Il s’appelait Alfred Tomatis. Il s’est rendu compte que j’entendais plein de sons, beaucoup plus que les autres. Cette longueur d’écoute m’empêchait d’émettre. Mon oreille gauche était moins sensible que mon oreille droite, et j’étais beaucoup trop réceptif aux sons aigus. J’étais mal réglé quoi ! Avec trop de bruits et de fureur dans le buffet. Au bout de quelques séances, j’ai pu à l’aide d’un micro me corriger, retrouver au fur et à mesure l’usage de la parole ! Il me suffisait alors de lire une seule fois un texte pour le réciter aussitôt par cœur… J’ai l’impression que tu n’es pas convaincue, que tu attribuerais tes problèmes de voix à des phénomènes magiques, des rites d’envoûtement, à la fatalité. Mais tu es une femme fatale ! Avec ta belle solitude, ta robe noire, entre le deuil et la nuit. Tu vis avec ta voix. Ce sont des rapports de couple. Elle te quitte, puis elle revient, elle revient toujours. Personne ne pourra s’immiscer entre vous. Tu vis dans une chasteté élective, retirée du monde, pour éviter que ta vois s’abîme ou… ou… qu’elle soit "emportée par la foule" qui nous roule, et qui nous fouille…etc. Tu as une vision de medium sur les êtres, au-delà des jugements, plus vive que l’instinct, une sorte d’intuition supérieure. Tu me fais penser à une mère, mais à une mère des compagnons, celle qui donne à boire et à manger à l’ouvrier d’élite pendant son tour de France. Elle ne met pas au monde, elle reçoit le voyageur.

Avec Lily Passion, tu as été cette fois enceinte d’un enfant rêvé à deux. Pendant trois ans, je t’ai assisté, presque accouchée ? Tu me demandais souvent s’il fallait garder une scène, raccourcir un dialogue, si tout cela était vraisemblable. À chaque fois, je t’ai répondu qu’il ne fallait rien jeter, tout oser car tout est jouable. François Truffaut me confiait que s’il n’avait pas assez d’argent, il trouvait un bon acteur. Si l’on ne pouvait pas s’offrir une gare avec trois mille figurants, il suffisait de lui demander de sa vie sur un quai de gare au milieu d’une foule indifférente, entre deux trains. Et le miracle s’accomplissait. Jean-Pierre Léau aurait fait économiser beaucoup d’argent à Cécil. B. De Mille.

Grâce à toi, à Lily Passion, j’ai pu m’échapper, quitter l’autoroute pour un chemin de fortune, une petite départementale oubliée, truffée de nid de poules. Pendant mois nous avons promené notre spectacle à travers toute la France. Nous étions à nouveau des gens du voyage, des baladins débarquant à grands cris sur la plage du village pour y dresser leur chapiteau. Viens voir les comédiens… Il n’y en plus de journées de tournage à respecter, seulement le bonheur d’interpréter tous les soirs notre histoire.

J’ai appris à connaître ta patience, cette forme silencieuse de la tolérance et de ton talent. Certains après-midi, devant tous ces beaux vignobles qui me faisaient de l’œil, ma nature reprenait le dessus. Je me sentais ensuite un peu coupable, j’avais peur de ne pas être à la hauteur, mais toi, quel que soit mon état, tu ne doutais jamais. Et à l’heure de la représentation, rassuré, je te rejoignais sur l’île aux mimosas.

Auteur: Depardieu Gérard

Info: Lettres volées, J.-C. Lattes 1998, pp 97-102. Alors qu'il avait partagé l’affiche avec son amie Barbara pour la pièce Lily Passion dans les années 1980

[ épistole ]

servitude inconsciente

Connaissez-vous la blague de l'antisémite qui rencontre un juif orthodoxe dans un train ?

J'adore cette blague car elle s'appuie bien évidemment, comme toutes les bonnes blagues, sur des clichés (racistes, sexistes ...) et vous savez bien qu'une façon de sympathiser avec un étranger est de vous raconter des blagues racistes sur les appartenances ethnique, religieuse ... de chacun. Pourquoi cela marche si bien ? Je pourrais peut-être vous l'expliquer à l'aide de la théorie lacanienne plus tard ... mais d'abord je vous raconte cette bonne blague !

La scène se passe dans un train entre Vienne et Salzbourg. Un jeune autrichien se retrouve assis à côté d'un juif orthodoxe d'un certain âge. Un peu gêné, le jeune homme surmonte sa timidité, et parvient à s'adresser au religieux :

— Bonjour Monsieur ... Excusez-moi de vous déranger ... Est-ce que vous ... Est-ce que ... vous êtes juif ?

— Visiblement. 

— Je peux vous poser une question ?

— Ça sera déjà la troisième ... mais oui ... je vous en prie.

— Ça va certainement vous paraître déplacé, même raciste, mais j'ai toujours voulu savoir si ce que l'on dit à propos des juifs était exact ... est-ce que ... est-ce que c'est vrai que tous les juifs sont riches ?

— Il s'agit d'une rumeur fondée ... 

— Ah ! C'est donc vrai ! J'en étais sûr ! Mais ... dites-moi ... avez-vous un secret ? Une méthode peut-être ? 

— Évidemment. Cependant cette méthode est fastidieuse à développer et je crains, pour vous, qu'elle ne soit trop ennuyeuse à écouter ... 

— Je vous assure que j'ai le temps devant moi ! Même si cela doit prendre tout le trajet ! 

— Êtes-vous bien sûr ... ?  

— Oui ! Sûr et certain !

— Bon ... très bien ... vous savez cette méthode, ce secret ancestral, devrais-je même dire, n'est réservé qu'aux initiés ... mais, pour vous, je veux bien faire une exception à condition que vous me donniez cinq euros.

— Cinq euros ? Seulement ? Si c'est tout ce que vaut ce secret millénaire qui peut rendre un homme riche, alors tenez ! Prenez-les donc ! Ils sont à vous !

Après un long moment visage clos et bouche cousue le vieil homme se mit à parler et narra une histoire fabuleuse, faite de détours splendides, de délicates circonvolutions, d'anecdotes d'un humour d'une exquise finesse. Cette histoire puisait son origine dans la nuit des temps, dans la mystérieuse mémoire oubliée des hommes ... et soudainement, le vieil homme se tût.

— Quoi ? C'est tout ? Mais vous n'avez rien expliqué ! s'exclama le jeune autrichien.

— Ne soyez pas si impatient, dit le religieux d'une voix calme et assurée, ce n'est que le début du commencement. Si vous voulez connaître la suite, il faut payer cinq euros.

— D'accord, d'accord ! Tenez ! Continuez ! Je vous en prie !

Le religieux reprit alors le fil de cette merveilleuse histoire qui s'avèrait, au fil des minutes qui s'écoulaient, plus merveilleuse encore et en devenait même exaltante. Mais, de nouveau, le juif se tût au beau milieu d'une phrase. Automatiquement, le jeune autrichien tendit un autre billet de cinq euros et le religieux se remit à parler. Ce scénario se répéta jusqu'à ce que le train arrive en gare, moment qui coïncida curieusement avec l'impossibilité pour le jeune autrichien de payer davantage : le pauvre bougre n'avait plus un seul centime sur lui. Et c'est ainsi que les deux hommes se quittèrent ...

Cela va peut-être vous surprendre mais je pense que la situation actuelle, c'est-à-dire la gestion de l'épidémie de coronavirus, a exactement la même structure que cette blague. Bien sûr à la place du jeune autrichien, nous avons le peuple, à la place du juif orthodoxe, il y a le gouvernement, et à la place de l'argent se tient la liberté. Le gouvernement déploie son récit autour du coronavirus et exige d'abord du peuple un petit geste, anodin, qui n'a l'air de rien : porter un masque. Le peuple se dit alors que si cela peut lui permettre de recouvrer sa liberté, pourquoi pas. Et puis l'histoire continue, et une nouvelle exigence se fait entendre : maintenant il s'agit de se confiner. Et puis ensuite il s'agira de présenter une identification numérique partout où il se rend. Identification numérique elle-même fournie à condition d'avoir accepté une procédure médicale ... et ainsi de suite jusqu'à ce qu'à la fin, le peuple, croyant ainsi retrouver sa liberté en la sacrifiant, comme le jeune autrichien croyant devenir riche en dépensant son argent, a produit une nouvelle réalité sociale et se retrouve pris au dépourvu car il a donné tous les moyens nécessaires au gouvernement pour se retrouver dans cette position. 

Vous aurez bien sûr reconnu dans cette petite blague et le parallèle avec la gestion de l'épidémie ce que l'on appelle en psychanalyse le surmoi. Le surmoi est l'écart réel entre le moi-idéal (imaginaire) et l'idéal-du-moi (symbolique) que la subjectivité tente coûte que coûte de combler, surtout en se sacrifiant, en se faisant payer cet écart. Il s'agit d'un cercle vicieux puisque le surmoi plus on lui obéit plus on se sent coupable. C'est comme le jeune autrichien qui paye encore et encore ou le peuple qui s'éloigne de "la vie d'avant" à mesure qu'il croit s'en rapprocher en sacrifiant toujours un peu plus sa liberté. 

Une interprétation antisémite de cette blague pourrait être que le juif profite de l'ignorance d'un brave homme pour s'enrichir mais ça serait oublier qu'en réalité le juif ici ne fait pas simplement de dire à l'autrichien comment s'enrichir mais il lui montre littéralement. Charge est à l'autrichien de le comprendre. Cela pourrait nous faire faire un pas vers la différence entre ce que l'on appelle en linguistique l'énoncé et l'énonciation. Ainsi, nous pourrions nous demander si le jeune autrichien antisémite tirera un enseignement de cette leçon reçue par le juif orthodoxe ? Ou va-t-il perdurer dans son antisémitisme et se positionner d'autant plus comme victime éternelle de l'avidité qu'il suppose aux juifs, qu'en réalité, il ne fait que produire par son positionnement vis-à-vis de cette communauté ? Ainsi le peuple va-t-il se positionner comme l'éternelle victime de son gouvernement qu'il suppose — et certainement à raison mais cela ne change strictement rien — être profondément corrompu par les puissances financières de ce monde, ne travaillant que pour les intérêts privés au détriment du bien commun ? Ou va-t-il, comme le dit La Boétie, finalement s'apercevoir que ce que le gouvernement a de plus que le peuple ne sont que les moyens que celui-ci lui fournit pour indirectement se détruire ?

Nous avons toujours le gouvernement que nous méritons.

Auteur: Goubet-Bodart Rudy

Info: https://www.rudygoubetbodart.com/single-post/qui-a-enlev%C3%A9-slavoj-zizek?

[ complice ] [ crédulité ] [ fonctionnement du pouvoir ] [ covid-19 ]

topologie abstraite

Des surfaces au-delà de l'imagination sont découvertes après des décennies de recherche

Grâce à des idées empruntées à la théorie des graphes, deux mathématiciens ont montré que des surfaces extrêmement complexes sont faciles à parcourir.

En juillet dernier, deux mathématiciens de l'Université de Durham, Will Hide et Michael Magee , ont confirmé l'existence d'une séquence de surfaces très recherchée : chacune plus compliquée que la précédente, devenant finalement si étroitement liée à elles-mêmes qu'elles atteignent presque les limites de ce qui est possible. possible.

Au début, il n’était pas évident que ces surfaces existaient. Mais depuis que la question de leur existence s’est posée pour la première fois dans les années 1980, les mathématiciens ont compris que ces surfaces pouvaient en réalité être courantes, même si elles sont extrêmement difficiles à identifier – un exemple parfait de la façon dont les mathématiques peuvent renverser l’intuition humaine. Ce nouveau travail constitue un pas en avant dans une quête visant à aller au-delà de l’intuition pour comprendre les innombrables façons dont les surfaces peuvent se manifester.

"C'est un brillant morceau de mathématiques", a déclaré Peter Sarnak , mathématicien à l'Institute for Advanced Study de Princeton, New Jersey.

Les surfaces comprennent toutes sortes d’objets bidimensionnels : l’enveloppe extérieure d’une sphère, d’un beignet ou d’un cylindre ; une bande de Möbius. Ils sont essentiels aux mathématiques et à la physique. Mais même si la relation des mathématiciens avec les surfaces remonte à plusieurs siècles, ils ne connaissent pas du tout ces objets.

Les surfaces simples ne sont pas le problème. Simple dans ce cas signifie que la surface a un petit nombre de trous, ou un faible " genre ". Une sphère, par exemple, n'a pas de trous et a donc un genre nul ; un beignet en a un.

Mais lorsque le genre est élevé, l’intuition nous fait défaut. Lorsqu'Alex Wright , mathématicien à l'Université du Michigan, tente de visualiser une surface de haut genre, il se retrouve avec des trous disposés en rangée bien rangée. " Si vous vouliez que je sois un peu plus créatif, je pourrais l'enrouler en un cercle avec de nombreux trous. Et j’aurais du mal à imaginer une image mentale fondamentalement différente de celle-là ", a-t-il déclaré. Mais sur les surfaces de grande qualité, les trous se chevauchent de manière complexe, ce qui les rend difficiles à saisir. Une simple approximation est " aussi loin d’être représentative qu’elle pourrait l’être, dans tous les sens du terme ", a déclaré Wright.

Cette lutte était prévisible, a déclaré Laura Monk , mathématicienne à l'Université de Bristol. " On peut souvent faire des choses qui ne sont pas bonnes. Cependant, créer des choses qui sont bonnes, qui ressemblent à ce que nous attendons généralement d’être vrai, est un peu plus difficile ", a-t-elle déclaré.

Cela signifie que les mathématiciens souhaitant vraiment comprendre l’espace des surfaces doivent trouver des moyens de découvrir des objets dont ils ignorent même l’existence.

C’est exactement ce qu’ont fait Hide et Magee dans leur article de juillet, confirmant l’existence de surfaces sur lesquelles les mathématiciens s’interrogeaient depuis des décennies. La conjecture qu’ils ont prouvée et l’histoire qui l’entoure s’inspirent d’un tout autre domaine des mathématiques : la théorie des graphes.

Le maximum possible

Pour les mathématiciens, les graphiques sont des réseaux constitués de points ou de nœuds reliés par des lignes ou des arêtes. Dès 1967, des mathématiciens comme Andrey Kolmogorov étudiaient des réseaux qui imposaient un coût à la connexion de deux nœuds. Cela a conduit à un exemple de ce que l’on appellera plus tard un graphe d’expansion : un graphe qui maintient le nombre d’arêtes à un faible niveau, tout en maintenant une connectivité élevée entre les nœuds.

Les graphiques expanseurs sont depuis devenus des outils cruciaux en mathématiques et en informatique, y compris dans des domaines pratiques comme la cryptographie. À l’instar d’un système routier bien conçu, ces graphiques facilitent le déplacement d’un nœud à un autre sans couvrir l’intégralité du graphique avec des arêtes. Les mathématiciens aiment limiter le nombre d’arêtes en stipulant que chaque nœud ne peut avoir, disons, que trois arêtes en émanant – tout comme vous ne voudriez peut-être pas plus de quelques autoroutes sillonnant votre ville.

Si un ordinateur choisit au hasard où mènent les trois arêtes de chaque nœud, vous constaterez que, surtout lorsque le graphique est très grand, la plupart de ces graphiques aléatoires sont d'excellents expanseurs. Mais bien que l’univers soit rempli de graphiques d’expansion, les êtres humains ont échoué à maintes reprises à les produire à la main.

"Si vous voulez en construire un, vous ne devriez pas les dessiner vous-même", a déclaré Shai Evra , mathématicien à l'Université hébraïque de Jérusalem. "Notre imagination ne comprend pas ce qu'est un expanseur."

L’idée d’expansion, ou de connectivité, peut être mesurée de plusieurs manières. La première consiste à couper un graphique en deux gros morceaux en coupant les bords un par un. Si votre graphique est constitué de deux groupes de nœuds, les groupes étant reliés par une seule arête, il vous suffit de couper une seule arête pour la diviser en deux. Plus le graphique est connecté, plus vous devrez découper d'arêtes.

Une autre façon d’accéder à la connectivité consiste à parcourir le graphique de nœud en nœud, en choisissant à chaque étape une arête sur laquelle marcher au hasard. Combien de temps faudra-t-il pour visiter tous les quartiers du graphique ? Dans l'exemple avec les deux amas, vous serez confiné à l'une des bulles à moins que vous ne traversiez la seule connexion avec l'autre moitié. Mais s’il existe de nombreuses façons de voyager entre les différentes zones du graphique, vous parcourrez l’ensemble en peu de temps.

Ces mesures de connectivité peuvent être quantifiées par un nombre appelé écart spectral. L'écart spectral est nul lorsque le graphe est complètement déconnecté, par exemple s'il est composé de deux groupes de nœuds qui ne sont pas du tout attachés l'un à l'autre. À mesure qu’un graphe devient plus connecté, son écart spectral aura tendance à s’élargir.

Mais l’écart spectral ne peut aller que jusqu’à un certain point. En effet, les deux caractéristiques déterminantes des graphes d’expansion – peu d’arêtes et une connectivité élevée – sont apparemment en contradiction l’une avec l’autre. Mais en 1988, Gregory Margulis et, indépendamment, Sarnak et deux co-auteurs ont décrit des " expanseurs optimaux " – des graphiques dont l’écart spectral est aussi élevé que le maximum théorique. " C'est choquant qu'ils existent ", a déclaré Sarnak.

Plus tard, les mathématiciens prouveront que la plupart des grands graphes sont proches de ce maximum. Mais le travail avec les expanseurs optimaux et les graphiques aléatoires ne consistait pas simplement à trouver les bons endroits pour placer les arêtes. Cela nécessitait le recours à des techniques étranges et sophistiquées empruntées à la théorie des nombres et des probabilités.

Auteur: Internet

Info: https://www.quantamagazine.org/ - Leila Sloman, 2 juin 2022

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