topologie abstraite

Des surfaces au-delà de l'imagination sont découvertes après des décennies de recherche

Grâce à des idées empruntées à la théorie des graphes, deux mathématiciens ont montré que des surfaces extrêmement complexes sont faciles à parcourir.

En juillet dernier, deux mathématiciens de l'Université de Durham, Will Hide et Michael Magee , ont confirmé l'existence d'une séquence de surfaces très recherchée : chacune plus compliquée que la précédente, devenant finalement si étroitement liée à elles-mêmes qu'elles atteignent presque les limites de ce qui est possible. possible.

Au début, il n’était pas évident que ces surfaces existaient. Mais depuis que la question de leur existence s’est posée pour la première fois dans les années 1980, les mathématiciens ont compris que ces surfaces pouvaient en réalité être courantes, même si elles sont extrêmement difficiles à identifier – un exemple parfait de la façon dont les mathématiques peuvent renverser l’intuition humaine. Ce nouveau travail constitue un pas en avant dans une quête visant à aller au-delà de l’intuition pour comprendre les innombrables façons dont les surfaces peuvent se manifester.

"C'est un brillant morceau de mathématiques", a déclaré Peter Sarnak , mathématicien à l'Institute for Advanced Study de Princeton, New Jersey.

Les surfaces comprennent toutes sortes d’objets bidimensionnels : l’enveloppe extérieure d’une sphère, d’un beignet ou d’un cylindre ; une bande de Möbius. Ils sont essentiels aux mathématiques et à la physique. Mais même si la relation des mathématiciens avec les surfaces remonte à plusieurs siècles, ils ne connaissent pas du tout ces objets.

Les surfaces simples ne sont pas le problème. Simple dans ce cas signifie que la surface a un petit nombre de trous, ou un faible " genre ". Une sphère, par exemple, n'a pas de trous et a donc un genre nul ; un beignet en a un.

Mais lorsque le genre est élevé, l’intuition nous fait défaut. Lorsqu'Alex Wright , mathématicien à l'Université du Michigan, tente de visualiser une surface de haut genre, il se retrouve avec des trous disposés en rangée bien rangée. " Si vous vouliez que je sois un peu plus créatif, je pourrais l'enrouler en un cercle avec de nombreux trous. Et j’aurais du mal à imaginer une image mentale fondamentalement différente de celle-là ", a-t-il déclaré. Mais sur les surfaces de grande qualité, les trous se chevauchent de manière complexe, ce qui les rend difficiles à saisir. Une simple approximation est " aussi loin d’être représentative qu’elle pourrait l’être, dans tous les sens du terme ", a déclaré Wright.

Cette lutte était prévisible, a déclaré Laura Monk , mathématicienne à l'Université de Bristol. " On peut souvent faire des choses qui ne sont pas bonnes. Cependant, créer des choses qui sont bonnes, qui ressemblent à ce que nous attendons généralement d’être vrai, est un peu plus difficile ", a-t-elle déclaré.

Cela signifie que les mathématiciens souhaitant vraiment comprendre l’espace des surfaces doivent trouver des moyens de découvrir des objets dont ils ignorent même l’existence.

C’est exactement ce qu’ont fait Hide et Magee dans leur article de juillet, confirmant l’existence de surfaces sur lesquelles les mathématiciens s’interrogeaient depuis des décennies. La conjecture qu’ils ont prouvée et l’histoire qui l’entoure s’inspirent d’un tout autre domaine des mathématiques : la théorie des graphes.

Le maximum possible

Pour les mathématiciens, les graphiques sont des réseaux constitués de points ou de nœuds reliés par des lignes ou des arêtes. Dès 1967, des mathématiciens comme Andrey Kolmogorov étudiaient des réseaux qui imposaient un coût à la connexion de deux nœuds. Cela a conduit à un exemple de ce que l’on appellera plus tard un graphe d’expansion : un graphe qui maintient le nombre d’arêtes à un faible niveau, tout en maintenant une connectivité élevée entre les nœuds.

Les graphiques expanseurs sont depuis devenus des outils cruciaux en mathématiques et en informatique, y compris dans des domaines pratiques comme la cryptographie. À l’instar d’un système routier bien conçu, ces graphiques facilitent le déplacement d’un nœud à un autre sans couvrir l’intégralité du graphique avec des arêtes. Les mathématiciens aiment limiter le nombre d’arêtes en stipulant que chaque nœud ne peut avoir, disons, que trois arêtes en émanant – tout comme vous ne voudriez peut-être pas plus de quelques autoroutes sillonnant votre ville.

Si un ordinateur choisit au hasard où mènent les trois arêtes de chaque nœud, vous constaterez que, surtout lorsque le graphique est très grand, la plupart de ces graphiques aléatoires sont d'excellents expanseurs. Mais bien que l’univers soit rempli de graphiques d’expansion, les êtres humains ont échoué à maintes reprises à les produire à la main.

"Si vous voulez en construire un, vous ne devriez pas les dessiner vous-même", a déclaré Shai Evra , mathématicien à l'Université hébraïque de Jérusalem. "Notre imagination ne comprend pas ce qu'est un expanseur."

L’idée d’expansion, ou de connectivité, peut être mesurée de plusieurs manières. La première consiste à couper un graphique en deux gros morceaux en coupant les bords un par un. Si votre graphique est constitué de deux groupes de nœuds, les groupes étant reliés par une seule arête, il vous suffit de couper une seule arête pour la diviser en deux. Plus le graphique est connecté, plus vous devrez découper d'arêtes.

Une autre façon d’accéder à la connectivité consiste à parcourir le graphique de nœud en nœud, en choisissant à chaque étape une arête sur laquelle marcher au hasard. Combien de temps faudra-t-il pour visiter tous les quartiers du graphique ? Dans l'exemple avec les deux amas, vous serez confiné à l'une des bulles à moins que vous ne traversiez la seule connexion avec l'autre moitié. Mais s’il existe de nombreuses façons de voyager entre les différentes zones du graphique, vous parcourrez l’ensemble en peu de temps.

Ces mesures de connectivité peuvent être quantifiées par un nombre appelé écart spectral. L'écart spectral est nul lorsque le graphe est complètement déconnecté, par exemple s'il est composé de deux groupes de nœuds qui ne sont pas du tout attachés l'un à l'autre. À mesure qu’un graphe devient plus connecté, son écart spectral aura tendance à s’élargir.

Mais l’écart spectral ne peut aller que jusqu’à un certain point. En effet, les deux caractéristiques déterminantes des graphes d’expansion – peu d’arêtes et une connectivité élevée – sont apparemment en contradiction l’une avec l’autre. Mais en 1988, Gregory Margulis et, indépendamment, Sarnak et deux co-auteurs ont décrit des " expanseurs optimaux " – des graphiques dont l’écart spectral est aussi élevé que le maximum théorique. " C'est choquant qu'ils existent ", a déclaré Sarnak.

Plus tard, les mathématiciens prouveront que la plupart des grands graphes sont proches de ce maximum. Mais le travail avec les expanseurs optimaux et les graphiques aléatoires ne consistait pas simplement à trouver les bons endroits pour placer les arêtes. Cela nécessitait le recours à des techniques étranges et sophistiquées empruntées à la théorie des nombres et des probabilités.

Auteur: Internet

Info: https://www.quantamagazine.org/ - Leila Sloman, 2 juin 2022

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ouverture

CRAINTIFS INVÉTÉRÉS vs CRÉATIFS VERTÉBRÉS,
Bonjour Paul Jorion,
" Pourquoi élisons-nous des gens qui n'ont pas le courage ensuite de faire ce qu'il faut ? " Parce que les gens qui auraient le courage de faire ce qu'il faut n'ont pas eu le courage de frayer pendant des années, dans les eaux troubles et nauséeuses fréquentées par des gens qui n'ont aucun courage... et qu'ils ne se retrouvent donc jamais en position d'être élus, voire de simplement se présenter devant les électeurs.
J'ai cru personnellement que François Hollande était quelqu'un de cette trempe... jouer les figurants appliqués pour avoir un jour le pouvoir de changer les choses de l'intérieur et durablement... Pour l'instant, il semble que je me sois trompé... ou bien ce fut peut-être le cas au début (car je ne me trompe jamais ;o)) mais il se sera peut-être perdu en chemin... par osmose, il aura attrapé la pétochite chronique ou la scélératose aiguë... Ou bien, miracle, je vais bientôt avoir la surprise incroyable de m'apercevoir que je ne m'étais point trompé... que le bonhomme attendait le bon moment... peut-être a-t-il un plan?... Normalement comme je ne me trompe jamais, c'est ce qui va arriver... et l'on pourra dire : " C'est bon, pour une fois, on a élu un type qui avait du courage... " Un type suffisamment intelligent pour se dire qu'il n'a pas besoin de deux quinquennats pour faire changer les choses... Mais peut-être aussi qu'il attend qu'on l'y pousse... c'est ce que j'avais exprimé quelque temps après son élection... j'avais exprimé mon ressentiment contre l'opposition de gauche qui finalement ne donnait pas grand chose à F. Hollande qu'il puisse faire entendre à Bruxelles ou en Allemagne... comme une France bloquée durant des mois par exemple... si c'était le cas, peut-être que sa voix serait plus sûre, ses arguments plus pointus et la nécessité d'un changement profond plus entendue...
Bonjour Michel Leis,
J'ai bien entendu l'esprit de votre dernier billet et dans un sens je comprends les priorités qui vous ont amené à le rédiger mais je pense malgré tout ne pas être en accord avec vous sur un point de détail qui s'avère être si l'on y réfléchit en réalité plus profondément, absolument crucial... Vous écrivez: " Le vrai travail à réaliser, c'est un exercice de prospective pragmatique : dessiner un paysage global pour le futur et un chemin pour y parvenir. " Et cela semble nourri de bon sens mais en fait, je pense que ça va totalement à l'encontre :
1/ De l'objectif que vous fixez vous-même : c'est-à-dire parvenir à enrayer l'alternative " mauvais populisme/TINA " et
2/ ... du fonctionnement naturel de l'Homme.
Cette manière (objectif visé - moyens utilisés) qui à pu faire ses preuves dans certains domaines et à certains moments atteint à présent ses limites... Alors, il est dur pour moi d'expliquer exactement ce que je ressens car c'est en quelque sorte un mélange de deux notions contradictoires, et pourtant... À la fois, oui, savoir où l'on veut aller, en décrivant le chemin à prendre... oui effectivement, c'est ainsi qu'une guerre en Irak se gère, c'est ainsi que tous les jours l'Homme fabrique, cultive, construit etc. mais en même temps, non... pour les choses importantes, et bien je pense que ça n'est pas ainsi que cela se passe... Je pense que l'improvisation est la colonne vertébrale de l'humanité et le berceau de la créativité et du génie... et que justement, si l'on en est là aujourd'hui (dans une impasse qui menace notre avenir) c'est parce que l'homme (craintif) à voulu tout baliser (sans jeu de mots), tout prévoir, tout planifier, tout rationaliser... Lorsque l'on agit ainsi, finalement, on en perd l'objectif premier justement, qui se métamorphose... et qui devient... et bien qui devient " rationaliser "... voilà le danger... tous les objectifs passent au second plan pour laisser la place à la " rationalité "... il n'y a plus qu'un seul objectif... il faut rationaliser, aseptiser, quadriller, étouffer... L'Homme de génie que nous sommes tous avant aseptisation, se lance... il doit posséder des savoirs, avoir une vision de ce qu'il veut, il envisage des possibilités (des chemins) certes... mais il avance comme en transe à la recherche de l'incarnation de ce qu'il a pressenti, entrevu... guidé par ce que j'appelle des " piliers "... (ses piliers qui le délimitent et qui le caractérisent) il se lance sans pouvoir être certain du résultat... et là encore, on se rend compte que les objectifs finalement sont secondaires et qu'ils cachent en fait un objectif plus grand... la spontanéité... Ressentir la spontanéité, prendre du plaisir à voir se créer concrètement devant ses yeux quelque chose que l'on avait seulement pressenti...
Mais aujourd'hui, pour de très bonnes raisons... ou plutôt non... pour de légitimes raisons (la crainte donc...) la vie est figée... on ne peut plus rien faire... Nous avons perdu la liberté... Paradoxal tout de même de s'apercevoir que les pauvres comme les plus riches se retrouvent sur un point... Le manque de liberté... les plus riches font parfois illusion mais en fait il brassent de l'air... ils sont lancés à vive allure dans une direction qu'ils n'ont pas choisie... à suivre les règles d'un monde fantasmé qu'ils ont intégré mais qui s'avère être très vite un miroir aux alouettes...... bref, ils sont coincés comme des rats... à se regarder en chiens de faïence... à se renifler le derrière.... Alors oui, bien sûr qu'il est bon de penser, d'entendre, de connaître les expertises et les propositions de personnes comme Paul... bien sûr que tout ce qui a été dit sur ce blog est essentiel... mais il ne faudrait pas s'enfoncer dans la même erreur et au final se tromper de combat... Les deux camps ne sont pas : les ultra-libéraux fascisants vs les mauvais populistes fascisants.... qui ne sont que les deux faces d'une même pièce... Non, les deux véritables opposants dans cette guerre sont : les craintifs invétérés vs les créatifs vertébrés. Et c'est vrai que les craintifs deviennent très vite d'une manière comme d'une autre, experts en solutions fascisantes... et c'est vrai qu'ils sont légion... mais c'est vrai aussi qu'à une certaine période de l'histoire, des créatifs vertébrés, par lassitude ou par aveuglement ont bel et bien changé de bord... ils ont décidé en quelque sorte de laisser parler leur crainte... tout en poursuivant leur chemin, ce qui fait qu'ils ne se sont rendu compte de rien... les moyens étaient bons puisque la fin les justifiait... Peu importe les objectifs... ou plutôt, ce qu'il importe de garder en tête c'est que l'objectif c'est: la liberté de créer, la liberté d'improviser... c'est cela en définitive que nous défendons... c'est cela qui est aujourd'hui piétiné... Les autoroutes du comment vivre, les clapiers à bonheur, les mensonges, les clichés, les âneries, les magouilles... l'esprit de clan, la compétition, le grand vide... tout cela est de la crainte qui tente de se grimer... et c'est contre ça qu'il faut lutter... aucune certitude sur le chemin à prendre ne nous garantira la réussite de quoique ce soit... Une seule certitude... la certitude c'est de la crainte figée, glorifiée qui nous enterre... Un seul chemin... ouvrir grand les possibles... désengorger... communiquer cela... Improvisation et création sont les piliers... ils sont l'objectif et les moyens... ils doivent être le cadre et le moteur... la référence... et tout ce qui leur porte atteinte doit être modifié... il est là le chemin...

Auteur: Al

Info: 7 juin 2013 sur le blog de JORION

[ helvète ] [ évolution ] [ bricolage ] [ adaptation ]

émoi

Les émotions et leurs expressions ont-elles varié à travers le temps? Exprimait-on de la même manière la joie au Moyen-Age qu’aujourd’hui? La colère et la douleur? Après leurs très remarquées Histoire du corps et Histoire de la virilité, parues au Seuil, les historiens Alain Corbin, Jean-Jacques Courtine et GV dirigent cette fois une ambitieuse et passionnante Histoire des émotions en trois volumes.

Cette somme d’articles réunit les meilleurs spécialistes mais s’adresse à un large public et se lit comme un formidable récit. Les premiers volumes paraissent aujourd’hui. Ils nous emmènent de l’Antiquité au Moyen Age, et jusqu’à la veille de la Révolution. Le troisième, qui couvrira la période moderne, est annoncé pour 2017. GV revient sur cette passionnante évolution.

- Le Temps: En vous lisant, on découvre que les émotions sont culturellement construites et varient selon les époques…

- GV : L’émotion est un phénomène central par lequel nous pouvons préciser les univers culturels et sociaux. Dans cette étude collective, nous avons traversé le temps, de la Grèce antique à l’époque contemporaine. Mais nous avons aussi cherché à dessiner une géographie de l’émotionnel au sein d’une même société. Au XVIIe siècle, par exemple, le monde populaire n’a pas le même régime émotionnel que celui de la cour… Dans l’Antiquité non plus. Prenez Sénèque. Lorsqu’il décrit l’univers émotionnel de la romanité, il dit que l’homme libre, le citoyen, maîtrise ses émotions. Ce qui est moins le cas, selon lui, de la femme, encore moins de l’esclave ou du barbare. Il établit donc une gradation entre la fermeté et la trop grande sensibilité. Il dessine une hiérarchie.

– Comment évolue la notion d’émotion à travers l’histoire?

– Le mot n’apparaît en français qu’au XVIe siècle. D’abord, on décrit essentiellement l’émotion par des caractéristiques physiques. Pour parler d’un tremblement de terre, on dira que "la Terre a reçu de l’émotion". Au XVIIe, il y a une centration sur les "humeurs corporelles" ou les "esprits". La tristesse est ainsi décrite comme le reflux des humeurs vers l’intérieur du corps. Mais bientôt on ne se satisfait plus de ces images "physiques". L’univers psychique se construit, avec ses logiques et ses spécificités…

On assiste au développement d’une délicatesse progressive, dans la seconde moitié du XVIIe siècle. L’histoire des émotions se lit aussi à travers les mots employés. "Emotion" et "passion" sont d’abord synonymes. Puis "émotion" prend la notion de "choc". Enfin, la notion de "sentiment" se crée, beaucoup plus douce, obscure et fermée.

– Est-ce que notre époque ose exprimer ses émotions?

– L’homme se montre beaucoup plus qu’auparavant susceptible d’être sensible, à l’écoute, et atteint par l’autre. C’est le propre des sociétés compassionnelles, qui sont aussi victimaires. Nous sommes en empathie. D’un autre côté, l’attention à l’autre fait que l’on reste sur sa réserve, pour ne pas le troubler. Par exemple, ceux qui ont connu l’atrocité des camps de concentration ont eu du mal à témoigner de leurs souffrances à leurs proches. On pourrait parler d’un système schizophrénique: il faut montrer sa compassion, mais si on le fait trop, on court le risque de troubler l’autre.

Le XXe siècle, de manière caricaturale, c’est une montée de l’individualisme. Le fait d’être plus centré sur soi et plus attentif sur ce qui se passe à l’intérieur de soi, avec des phénomènes qui vont jusqu’à l’hypocondrie. Notre frontière devient plus fragile, on a l’impression d’être davantage bousculé… Plus le régime émotionnel monte, plus émerge en parallèle une insécurité diffuse. Nos sociétés sécrètent davantage d’anxiété qu’auparavant.

– A quoi s’ajoute la question du terrorisme et des attentats…

– C’est très frappant: nous sommes dans des sociétés qui tolèrent de moins en moins la violence, des sociétés "douces". Si la torture devait se pratiquer, elle devrait le faire sans laisser de traces physiques. Sinon, ce serait insupportable pour l’opinion. Mais les adversaires de cette société, que font-ils pour créer de la panique, de l’inquiétude? Ils montrent la violence, ils la multiplient sur les écrans. C’est un paradoxe. Nous voulons effacer la violence, mais nos ennemis la mettent en scène. Autre paradoxe, le terroriste, s’il entend incarner la terreur, ne doit pas afficher de sentiments. Il ne doit pas montrer qu’il peut être atteint, qu’il peut avoir peur. Cela soulève aussi la question du trauma, très importante aujourd’hui. Comment l’émotion peut voyager à l’intérieur de nous-même pour créer de la subversion. Notre époque s’en méfie.

– Si on ressent de plus en plus à l’époque moderne, il faut aussi apprendre à cacher ses émotions pour réussir…

– A l’époque de la royauté, la cour en est un magnifique exemple. Pour vous imposer dans ce système, il faut à tout prix cacher ce que vous éprouvez. Il faut conduire des tactiques du secret. La modernité crée cela. On ne montre pas, on calcule. Les vieux barons du Moyen Age n’y auraient rien compris. A leur époque, on devait manifester la douleur, les émotions, de manière violente.

– Justement, l’expression de la colère a-t-elle varié à travers les âges?

– Dans l’Antiquité et au Moyen Age, le pouvoir pouvait parfaitement exprimer sa colère de manière abrupte, tranchée, en l’imposant à autrui. Mais le pouvoir d’une société démocratique ne peut pas être colérique. Il doit négocier, car la colère apparaît comme la manifestation d’une non-maîtrise. De manière plus générale, on assiste à une stigmatisation plus aiguë de tout ce qui peut apparaître comme un débordement. La psychanalyse est passée par là. Tout ce qui fait émerger un inconscient perturbateur est considéré comme peu acceptable. Il faut être "cool". Une forme de maîtrise faite de sérénité, pas de rigidité.

– Qu’en est-il de l’expression du plaisir et de la jouissance?

– La première position chrétienne consiste à adopter une attitude très réservée vis-à-vis du plaisir. Se laisser aller à l’amour terrestre, c’est oublier l’amour divin. Mais, après Saint-Augustin, l’amour pour Dieu devient plus sensible. A la Renaissance, les poètes invitent à vivre les joies de l’instant, souvenez-vous de Ronsard. La modernité est en germe. Elle se traduira par le triomphe du présent et de la jouissance qu’il peut comporter. Aujourd’hui, la publicité en témoigne. Pour vendre un déodorant, on nous montre une femme qui exulte et danse sur une table, dans des gestes toujours harmonieux, mais exprimant un bonheur intense.

– Sur quels documents se base-t-on pour dresser une histoire des émotions?

– Sur toutes les représentations des émotions à travers l’art, la statuaire ou la peinture. Mais les textes littéraires sont également très importants. Les mémoires et les correspondances aussi, je pense aux lettres de Madame de Sévigné, qui mettent en scène de manière inusitée l’amour filial. La littérature médicale, quant à elle, nous apprend beaucoup sur la façon dont on prend en compte les tempéraments, pensez à la mélancolie. Enfin, la littérature juridique, sur le viol notamment, permet de définir le statut de la victime, la reconnaissance ou non de son émotion.

Pour l’Antiquité et le Haut Moyen Age, les traces laissées dans les tombes sont éclairantes. Nous publions un article de Bruno Dumézil, qui rappelle que l’on a retrouvé un instrument de musique dans la tombe d’un guerrier barbare. C’est le signe d’une sensibilité, qui va à l’encontre des idées reçues. Mais il est très difficile de coller au plus près de l’émotion ressentie. Nous travaillons sur les traces, les vestiges, les indices… Nous devons rester prudents. 

Auteur: Vigarello Georges

Info: Sur Letemps.ch. oct 2016. Interview de Julien Burri. A propos d'Histoire des émotions, vol 1. "De l’Antiquité aux Lumières", 552 p.; vol 2. "Des Lumières à la fin du XIXe siècle", 480 p. sous la direction d’Alain Corbin, Jean-Jacques Courtine, GV, Seuil.

[ larmes ] [ rapports humains ] [ pathos diachronique ] [ apparences ]

nanomonde

Comment l’IA impacte la recherche sur la structure des protéines

Chaque être humain possède plus de 20 000 protéines. Par exemple l’hémoglobine qui s’occupe du transport de l’oxygène depuis les poumons vers les cellules de tout le corps, ou encore l’insuline qui indique à l’organisme la présence de sucre dans le sang.

Chaque protéine est formée d’une suite d’acides aminés, dont la séquence détermine son repliement et sa structure spatiale – un peu comme si un mot se repliait dans l’espace en fonction des enchaînements de lettres dont il est composé. Cette séquence et ce repliement (ou structure) de la protéine déterminent sa fonction biologique : leur étude est le domaine de la « biologie structurale ». Elle s’appuie sur différentes méthodes expérimentales complémentaires, qui ont permis des avancées considérables dans notre compréhension du monde du vivant ces dernières décennies, et permet notamment la conception de nouveaux médicaments.

Depuis les années 1970, on cherche à connaître les structures de protéines à partir de la seule connaissance de la séquence d’acides aminés (on dit « ab initio »). Ce n’est que très récemment, en 2020, que ceci est devenu possible de manière quasi systématique, avec l’essor de l’intelligence artificielle et en particulier d’AlphaFold, un système d’IA développé par une entreprise appartenant à Google.

Face à ces progrès de l’intelligence artificielle, quel est désormais le rôle des chercheurs en biologie structurale ?

Pour le comprendre, il faut savoir qu’un des défis de la biologie de demain est la "biologie intégrative", qui a pour objectif de comprendre les processus biologiques au niveau moléculaire dans leurs contextes à l’échelle de la cellule. Vu la complexité des processus biologiques, une approche pluridisciplinaire est indispensable. Elle s’appuie sur les techniques expérimentales, qui restent incontournables pour l’étude de la structure des protéines, leur dynamique et leurs interactions. De plus, chacune des techniques expérimentales peut bénéficier à sa manière des prédictions théoriques d’AlphaFold.

(Photo) Les structures de trois protéines de la bactérie Escherichia coli, déterminées par les trois méthodes expérimentales expliquées dans l’article, à l’Institut de Biologie Structurale de Grenoble. Beate Bersch, IBS, à partir d’une illustration de David Goodsell, Fourni par l'auteur

La cristallographie aux rayons X

La cristallographie est, à cette date, la technique la plus utilisée en biologie structurale. Elle a permis de recenser plus de 170 000 structures de protéines dans la "Protein Data Bank", avec plus de 10 000 repliements différents.

Pour utiliser la cristallographie à rayons X, il faut faire "cristalliser les protéines". On dit souvent que cette technique est limitée par la qualité de cristaux de protéines, qui est moindre pour les grosses protéines. Mais cette notion ne correspond pas toujours à la réalité : par exemple, la structure du ribosome, l’énorme machine moléculaire qui assemble les protéines, a été résolue à 2,8 angströms de résolution. Venkatraman Ramakrishnan, Thomas Steitz et Ada Yonath ont reçu le prix Nobel de chimie en 2009 pour ce travail.

Avec le développement récent du laser X à électron libre (XFEL), il est devenu possible d’étudier simultanément des milliers de microcristaux de protéines à température ambiante et à l’échelle de la femtoseconde (10-15 secondes, soit un millionième de milliardième de seconde, l’échelle de temps à laquelle ont lieu les réactions chimiques et le repliement des protéines). Cette technique permet d’imager les protéines avant qu’elles ne soient détruites. Elle est en train de révolutionner la "cristallographie cinétique", qui permet de voir les protéines "en action", ainsi que la recherche de médicaments.

Pour l’instant, l’apport d’AlphaFold à l’étude de la structure des protéines par cristallographie s’est concentré dans la génération de modèles de protéines assez précis pour appliquer la technique dite de "remplacement moléculaire" à la résolution des structures.

La spectroscopie par résonance magnétique nucléaire

Une autre méthode expérimentale pour étudier la structure des protéines est la "spectroscopie par résonance magnétique nucléaire". Alors que son alter ego d’imagerie médicale, l’IRM, regarde la distribution spatiale d’un seul signal, caractéristique des éléments chimiques dans les tissus biologiques observés, en spectroscopie par résonance magnétique nucléaire, c’est un ensemble de signaux provenant des atomes constituant la protéine qui est enregistré (ce qu’on appelle le "spectre").

Généralement, la détermination de la structure par résonance magnétique est limitée à des protéines de taille modeste. On calcule des modèles de molécules basés sur des paramètres structuraux (comme des distances interatomiques), provenant de l’analyse des spectres expérimentaux. On peut s’imaginer cela comme dans les débuts de la cartographie, où des distances entre des points de référence permettaient de dessiner des cartes en 2D. Pour faciliter l’interprétation des spectres qui contiennent beaucoup d’information, on peut utiliser des modèles obtenus par prédiction (plutôt qu’expérimentalement), comme avec AlphaFold.

En plus de la détermination structurale, la spectroscopie par résonance magnétique nucléaire apporte deux atouts majeurs. D’une part, en général, l’étude est effectuée avec un échantillon en solution aqueuse et il est possible d’observer les parties particulièrement flexibles des protéines, souvent invisibles avec les autres techniques. On peut même quantifier leur mouvement en termes d’amplitude et de fréquence, ce qui est extrêmement utile car la dynamique interne des protéines est aussi cruciale pour leur fonctionnement que leur structure.

D’autre part, la spectroscopie par résonance magnétique nucléaire permet de détecter aisément les interactions des protéines avec des petites molécules (ligands, inhibiteurs) ou d’autres protéines. Ceci permet d’identifier les sites d’interaction, information essentielle entre autres pour la conception rationnelle de molécules actives comme des médicaments.

Ces propriétés font de la spectroscopie par résonance magnétique nucléaire un outil extraordinaire pour la caractérisation fonctionnelle des protéines en complémentarité avec d’autres techniques expérimentales et l’IA.

La "cryomicroscopie électronique"

La cryomicroscopie électronique consiste à congeler ultrarapidement (environ -180 °C) un échantillon hydraté dans une fine couche de glace, qui sera traversée par les électrons. Les électrons transmis vont générer une image de l’échantillon, qui après analyse, permet d’accéder à des structures qui peuvent atteindre la résolution atomique. En comparaison, un microscope optique n’a un pouvoir résolutif que de quelques centaines de nanomètres, qui correspond à la longueur d’onde de la lumière utilisée ; seul un microscope utilisant une source possédant des longueurs d’onde suffisamment faibles (comme les électrons pour la microscopie électronique) possède un pouvoir résolutif théorique de l’ordre de l’angström. Le prix Nobel de Chimie 2017 a été décerné à Jacques Dubochet, Richard Henderson et Joachim Frank pour leurs contributions au développement de la cryomicroscopie électronique.

Avec de nombreux développements technologiques, dont celui des détecteurs à électrons directs, depuis le milieu des années 2010, cette technique est devenue essentielle en biologie structurale en amorçant une "révolution de la résolution". En effet, la cryomicroscopie électronique permet désormais d’obtenir des structures avec une résolution atomique, comme dans le cas de l’apoferritine – une protéine de l’intestin grêle qui contribue à l’absorption du fer – à 1,25 angström de résolution.

Son principal atout est de permettre de déterminer la structure d’objets de taille moyenne, au-delà de 50 000 Dalton (un Dalton correspond environ à la masse d’un atome d’hydrogène), comme l’hémoglobine de 64 000 Dalton, mais également d’objets de quelques milliards de daltons (comme le mimivirus, virus géant d’environ 0,5 micromètre).

Malgré toutes les avancées technologiques précédemment évoquées, la cryomicroscopie ne permet pas toujours de résoudre à suffisamment haute résolution la structure de "complexes", constitués de plusieurs protéines. C’est ici qu’AlphaFold peut aider et permettre, en complémentarité avec la cryomicroscopie, de décrire les interactions au niveau atomique entre les différents constituants d’un complexe. Cette complémentarité donne une force nouvelle à la cryomicroscopie électronique pour son rôle à jouer demain en biologie structurale.

Les apports d’AlphaFold

AlphaFold permet de prédire la structure de protéines uniquement à partir de leur séquence avec la connaissance acquise par la biologie structurale expérimentale. Cette approche est révolutionnaire car les séquences de beaucoup de protéines sont connues à travers les efforts des séquençages des génomes, mais déterminer leurs structures expérimentalement nécessiterait des moyens humains et techniques colossaux.

À l’heure actuelle, ce type de programme représente donc un acteur supplémentaire de complémentarité, mais ne se substitue pas aux techniques expérimentales qui, comme nous l’avons vu, apportent aussi des informations complémentaires (dynamiques, interfaces), à des échelles différentes (des sites métalliques aux complexes multiprotéiques) et plus fiables, car expérimentalement vérifiées. Au-delà de la pure détermination structurale d’une protéine isolée, la complexité des systèmes biologiques nécessite souvent une approche pluridisciplinaire afin d’élucider mécanismes et fonctions de ces biomolécules fascinantes que sont les protéines.

Auteur: Internet

Info: Published: December 19, 2022 Beate Bersch, Emmanuelle Neumann, Juan Fontecilla, Université Grenoble Alpes (UGA)

[ gnose chimique ]

homme-animal

Comment les pieuvres changent de couleur
Le morphing, c'était amusant. Rappelez-vous dans Terminator 2 les effets d'infographie qui permettaient au mauvais Terminator de prendre la forme et le visage de toute personne qu'il rencontrait ? La transformation à l'écran violait les règles non écrites de ce qui était prétendument possible de voir et procurait un plaisir profond et déchirant quelque part le fond du cerveau du spectateur. On pouvait presque sentir nos machines neurales se briser et se recoller les unes aux autres.
Dommage que l'effet soit devenu un cliché. De nos jours, on regarde une annonce télévisée ou un film de science-fiction et une voix intérieure dit : "Ho hum, juste un autre morph." Cependant, il y a un clip vidéo que je montre souvent aux élèves et à mes amis pour leur rappeler, ainsi qu'à moi-même, les effets de la transformation anatomique. Cette vidéo est tellement choquante que la plupart des téléspectateurs ne peuvent bien l'apprécier la première fois qu'ils la voient - alors ils demandent à la voir encore et encore et encore, jusqu'à ce que leur esprit se soit suffisamment adapté pour l'accepter.

La vidéo a été tournée en 1997 par mon ami Roger Hanlon alors qu'il faisait de la plongée sous-marine au large de l'île Grand Cayman. Roger est chercheur au Laboratoire de biologie marine de Woods Hole ; sa spécialité est l'étude des céphalopodes, une famille de créatures marines comprenant les poulpes, les calmars et les seiches. La vidéo est tournée alors qu'il nage vers le haut pour examiner un banal rocher recouvert d'algues en suspension. Soudain, étonnamment, un tiers de la roche et une masse enchevêtrée d'algues se transforme et révèle ce qu'elle est vraiment : les bras ondulants d'une pieuvre blanche brillante. Pour se protéger la créature projette de l'encre sur Roger et s'élance au loin, laissant Roger et le spectateur bouches bées.
La vedette de cette vidéo, Octopus vulgaris, est l'une des nombreuses espèces de céphalopodes capables de se métamorphoser, tout comme la pieuvre mimétique et la seiche géante australienne. Le truc est si bizarre qu'un jour j'ai suivi Roger dans l'un de ses voyages de recherche, juste pour m'assurer qu'il ne maquillait pas ça avec des trucages sophistiqués. À cette époque, j'étais accro aux céphalopodes. Mes amis ont dû s'adapter à mon obsession ; ils se sont habitués à mes fulgurances sur ces créatures. Je ne peux plus me résoudre à manger de calamars. En ce qui me concerne, les céphalopodes sont les créatures intelligentes les plus étranges sur Terre. Elles offrent le meilleur exemple de la façon dont des extraterrestres intelligents (s'ils existent) pourraient ètre vraiment différents de nous, et comment ils pourraient nous narguer avec des indices sur l'avenir potentiel de notre propre espèce.

Le morphing chez les céphalopodes fonctionne un peu de la même façon que dans l'infographie. Deux composantes sont impliquées : un changement dans l'image ou la texture visible sur la surface d'une forme et un changement dans la forme sous-jacente elle-même. Les "pixels" de la peau d'un céphalopode sont des organes appelés chromatophores. Ceux-ci peuvent se dilater et se contracter rapidement, et chacun est rempli d'un pigment d'une couleur particulière. Lorsqu'un signal nerveux provoque l'expansion d'un chromatophore rouge, le "pixel" devient rouge. Une série de mouvements nerveux provoque un déplacement de l'image - une animation - qui apparaît sur la peau du céphalopode. Quant aux formes, une pieuvre peut rapidement disposer ses bras pour en former une grande variété, comme un poisson ou un morceau de corail, et peut même soulever des marques sur sa peau pour ajouter de la texture.
Pourquoi se transformer pareillement ? L'une des raisons est le camouflage. (La pieuvre de la vidéo essaie probablement de se cacher de Roger.) Un autre est pour manger. Un des clips vidéo de Roger montre une seiche géante poursuivant un crabe. La seiche est principalement à corps mou, le crabe à armure. À l'approche de la seiche, le crabe, d'allure médiévale, prend une posture machiste, agitant ses griffes acérées vers le corps vulnérable de son ennemi.

La seiche répond avec une performance psychédélique bizarre et ingénieuse. Des images étranges, des couleurs luxueuses et des vagues successives d'éclairs ondulent et filigranes sur sa peau. C'est si incroyable que même le crabe semble désorienté ; son geste menaçant est remplacé un instant par un autre qui semble exprimer "Heuuuuh ?" C'est à ce moment que la seiche frappe entre les fissures de l'armure.
Elle utilise l'art pour chasser ! Chez certains ingénieurs chercheurs cette même manoeuvre s'appelle "esbroufer". Éblouissez votre financier potentiel avec une démonstration de votre projet, puis foncez avant que la lueur ne s'estompe.
En tant que créatures intelligentes, les céphalopodes sont peut-être les plus "étranges" que nous connaissions ; voyez-les comme une répétition générale pour le jour lointain où nous pourrions rencontrer des ET's intelligents. Les chercheurs sur les céphalopodes adorent partager les dernières nouvelles sur les pieuvres intelligentes ou les histoires émouvantes de seiches qui impliquent souvent des évasions téméraires hors des aquariums. Dans une autre vidéo de Roger, une pieuvre sur un récif corallien traverse une dangereuse étendue ouverte entre les têtes de corail. L'animal prend la posture, le dessin et la coloration d'une tête de corail, puis se tient debout comme sur sur ses orteils en pointe et se déplace lentement en terrain découvert. Les seules choses qui bougent sont les bout des bras ; le reste de l'animal semble immobile. Mais voici la partie la plus intelligente : En eau peu profonde à midi, par une journée ensoleillée et agitée, les ombres intenses et la lumière balayent tout. Non seulement le "rocher en mouvement" les imite, mais il veille à ne pas dépasser la vitesse de ces effets lumineux, pleinement conscient de son apparence dans des conditions changeantes.

En tant que chercheur qui étudie la réalité virtuelle, je peux vous dire exactement quelle émotion m'envahit lorsque je regarde les céphalopodes se transformer : la jalousie. La réalité virtuelle, un environnement informatique et graphique immersif dans lequel un humain peut "entrer" et se transformer en diverses choses, n'est que pâle approximation de l'expérience. Vous pouvez avoir un corps virtuel, ou avatar, et faire des choses comme examiner vos mains ou vous regarder dans un miroir virtuel. D'ailleurs certains des premiers avatars expérimentaux étaient en fait aquatiques, dont un qui permettait à une personne d'habiter le corps d'un homard.

Le problème, c'est que pour se transformer, les humains doivent concevoir des avatars dans les moindres détails à l'avance. Nos outils logiciels ne sont pas encore assez flexibles pour nous permettre, en réalité virtuelle, de nous imaginer sous différentes formes. Pourquoi le voudrions-nous ? Considérez les avantages existants de notre capacité à créer des sons avec notre bouche. Nous pouvons faire de nouveaux bruits et imiter les bruits existants, spontanément et instantanément. Mais quand il s'agit de communication visuelle, nous sommes paralysés. Nous pouvons mimer, nous pouvons apprendre à dessiner et à peindre, ou utiliser des logiciels de conception graphique par ordinateur. Mais nous ne pouvons pas produire des images à la vitesse à laquelle nous pouvons les imaginer.

Nos capacités vocales font partie de ce qui a permis à notre espèce de développer via le langage parlé. De même, notre capacité à dessiner des images - ainsi que les structures cérébrales nécessaires - était pré-adaptative au langage écrit. Supposons que nous ayons la capacité de nous transformer à volonté : Quel genre de langage pourrait rendre cela possible ? Serait-ce la même vieille conversation, ou serions-nous capables de nous "dire" des choses nouvelles les uns aux autres ?

Par exemple, au lieu de dire "J'ai faim ; allons chasser le crabe", vous pourriez simuler votre propre transparence pour que vos amis puissent voir votre estomac vide, ou vous transformer en jeu vidéo sur la chasse au crabe pour que vous et vos compatriotes puissiez vous entraîner un peu avant la chasse réelle. J'appelle ça une communication post symbolique. Certaines personnes pensent que la capacité de morphing ne ferait que vous donner un nouveau dictionnaire qui correspondrait aux mêmes vieilles idées, avec des avatars à la place des mots, alors que d'autres, dont moi, pensent qu'il y aura des différences fondamentales.
Il y a une autre façon d'y penser. Si les céphalopodes évoluent un jour pour devenir des créatures intelligentes et développer des civilisations, que pourraient-elles faire de cette capacité à se transformer ? Serions-nous capables de communiquer avec elles ? Peut-être offrent-elles un substitut utile à la réflexion sur une façon dont les extraterrestres intelligents, où qu'ils soient, pourraient un jour se présenter à nous. En essayant de développer de nouvelles façons de communiquer en utilisant le morphing dans la réalité virtuelle, nous faisons au moins un peu pour nous préparer à cette possibilité. Nous, les humains, pensons beaucoup de nous-mêmes en tant qu'espèce ; nous avons tendance à supposer que la façon dont nous pensons est la seule façon de penser. Peut-être devrions-nous y réfléchir à deux fois.

Auteur: Lanier Jaron

Info: http://discovermagazine.com, April 02, 2006

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