réveil

Comme tous les jours, il est 8 h 30 précises lorsque le premier valet de chambre par quartier, qui a dormi sur un lit de camp dans la somptueuse chambre du roi, tendue de soie rouge sur laquelle sont pendus des tableaux des plus grands maîtres, franchit la balustrade de bois doré derrière laquelle sommeille le souverain dans l'alcôve. S'il fait froid (et c'est souvent le cas à Versailles, même en dehors de l'hiver) un feu de bois a déjà été allumé dans la cheminée par l'un des nombreux feutiers du palais. Les officiers du gobelet sont eux aussi déjà en fonction avec le petit déjeuner du roi, c'est-à-dire un bouillon de viande et une tasse d'infusion à la sauge ou à la véronique.
Le premier valet de chambre ouvre les rideaux du lit de brocart surmonté de quatre bouquets de plumes d'autruche et prononce la formule traditionnelle : "Sire, voilà l'heure."
Le roi s'éveille, prend son bouillon, se laisse ausculter par son premier médecin et son premier chirurgien, qu'accompagne généralement son ancienne nourrice, Perrette Dufour, à qui il souhaite le bonjour. Commencent alors les premières entrées auxquelles assistent les princes du sang et les grands officiers de la Couronne, qui se sont donc éveillés et habillés une heure plus tôt, au moins. Le roi fait sa toilette devant eux, ce qui revient à dire qu'il se lave les mains avec un peu d'esprit de vin, tout en récitant quelques prières. Toujours en chemise, le roi sort de son lit, enfile une robe de chambre en brocart et va s'asseoir sur sa chaise percée dans laquelle, au su et à la vue de tous, il fait ses besoins matinaux, à moins qu'il ne fasse que semblant, puisque c'est la tradition, étant au préalable passé par son cabinet d'aisance.

Auteur: Saint-Bris Gonzague

Info: Louis XIV et le grand siècle, Pages 181-182

[ anecdote ]

biographie

La notice du Monde, en regard de sa tribune, nous présente Alain Badiou (1937-…) comme "philosophe, dramaturge et romancier, professeur émérite à l’Ecole normale supérieure". En fait, il est surtout un bourgeois et un héritier, un "fils de" - en l’occurrence de Marguerite et Raymond, déjà, tous deux, normaliens supérieurs. Le fils Badiou ne sort pas des faubourgs mais de la mairie de Toulouse, dirigée par son père entre 1944 et 1958. Entre ses sept et vingt-et-un ans. Cela crée un habitus du pouvoir et de ses pompes. Sa manie mathématique, il l’a également héritée de son père, lui-même agrégé, comme il en a hérité son adhésion au PSU et son entrée à Normale Sup. Au fond, et c’est son trait le moins répulsif, Badiou est un bon fils et un bon élève qui pense mériter son élévation – par son travail, son application, sa rigueur, sa fidélité aux préceptes reçus et assimilés. Un fanatique consciencieux, inflexible et bénin comme un frère inquisiteur ou un fonctionnaire du Parti. Il est notable qu’il n’élève pas la voix dans les débats "au sein du peuple", confiant dans la toute-puissance de l’argument, puisque son argument possède la toute-puissance de la vérité. Ses sentences d’extermination, il les réserve à "l’ennemi", de même qu’il se réserve la distinction entre l’ami et l’ennemi, en fonction de son interprétation des textes : De la contradiction (1937) et De la juste solution des contradictions au sein du peuple (1957). Gare, simplement, à ne pas glisser d’un camp à l’autre, en s’opposant par exemple à ses exégèses. S’il faut brûler des corps pour sauver des âmes, l’intellectuel aux mains blanches, aux petits yeux plissés, aux lèvres minces et serrées, au ton docte et posé, fera brûler des corps ; fidèle en cela au texte qui lui en donne le pouvoir. Au texte qui lui donne le pouvoir. Il pense sincèrement être le premier de sa promo en marxisme et il aurait trouvé affreusement injuste de ne pas gravir tous les degrés du cursus honorum, maître-assistant à la fac de Reims, professeur à l’université de Vincennes, puis à Normale Sup, etc.

Auteur: PMO Pièces et main-d'oeuvre

Info: Dans "Alain Badiou nous attaque", page 38

[ vacherie ] [ origines ] [ castes ] [ France ]

intelligence artificielle

Les réseaux neuronaux profonds (DNN) sont analysés via le cadre théorique du principe du goulot d'étranglement de l'information (IB). Nous montrons d'abord que tout DNN peut être quantifié par l'information mutuelle entre les couches et les variables d'entrée et de sortie. A l'aide de cette représentation, on peut calculer les limites théoriques d'information optimales du DNN et obtenir des limites de généralisation d'échantillons finis. L'avantage de se rapprocher de la limite théorique est quantifiable tant par la généralisation liée que par la simplicité du réseau. Nous soutenons que tant l'architecture optimale, le nombre de couches et les caractéristiques/connexions de chaque couche, sont liés aux points de bifurcation de l'arbitrage du goulet d'étranglement de l'information, à savoir la compression pertinente de la couche d'entrée par rapport à la couche de sortie. Les représentations hiérarchiques du réseau en couches correspondent naturellement aux transitions de phases structurelles le long de la courbe d'information. Nous croyons que cette nouvelle perspective peut mener à de nouvelles limites d'optimalité et à de nouveaux algorithmes d'apprentissage en profondeur.

A) Stade initial : La couche de neurones 1 encode toute l'information qui rentre (input data), y compris toutes les étiquettes (labels, polarités) Les neurones de cette couche étant dans un état quasi aléatoire, avec peu ou pas de relation entre les données et leurs étiquettes.
Ainsi chaque neurone artificiel qui se déclenche transmet un signal à certains neurones de la couche suivante en fonction des variables d'entrée et de sortie. Le processus filtre le bruit et ne retient que les caractéristiques les plus importantes.

B) Phase de montage : à mesure que l'apprentissage en profondeur commence, les neurones des couches (layers) suivantes obtiennent des informations sur l'entrée qui s'adaptent mieux aux étiquettes.

C) Changement de phase: la couche (calque) change soudainement de vitesse et commence à "oublier les informations" de l'input.

D) Phase de compression: les couches supérieures compriment leur représentation des données d'entrée en ne conservant ce qui est le plus pertinent pour les infos de sortie. Elles précisent l'étiquetage.

E) Phase finale : la dernière couche obtient le meilleur équilibre entre précision et compression, ne conservant que ce qui est nécessaire pour définir l'étiquette.

Auteur: Tishby Naftali

Info: Bottleneck Theory of Deep Learning, abstract

[ classification ] [ tri ] [ informatique ] [ discernement ] [ pattern recognition ]

nom-du-père

Le père n’est pas simplement le générateur. Il est aussi celui qui possède de droit la mère, et, en principe, en paix. Sa fonction est centrale dans la réalisation de l’Œdipe, et conditionne l’accession du fils – qui est aussi une fonction, et corrélative de la première – au type de la virilité. Que se passe-t-il si un certain manque s’est produit dans la fonction formatrice du père ?

Le père a pu avoir effectivement un certain mode de relation tel que le fils prend bien une position féminine, mais ce n’est pas par crainte de la castration. [fils délinquants ou psychotiques qui prolifèrent à l’ombre d’une personnalité paternelle de caractère exceptionnel, avec de l’unilatéral et du monstrueux]. [...]

Supposons que cette situation comporte précisément pour le sujet l'impossibilité d'assumer la réalisation du signifiant père au niveau symbolique. Que lui reste-t-il ? Il lui reste l'image à quoi se réduit la fonction paternelle. C'est une image qui ne s'inscrit dans aucune dialectique triangulaire, mais dont la fonction de modèle, d'aliénation spéculaire, donne tout de même au sujet un point d'accrochage, et lui permet de l’appréhender sur le plan imaginaire.

Si l’image captatrice est démesurée, si le personnage en question se manifeste simplement dans l’ordre de la puissance et non dans celui du pacte, c’est une relation de rivalité qui apparaît, l’agressivité, la crainte, etc. Dans la mesure où le rapport reste sur le plan imaginaire, duel et démesuré, il n'a pas la signification d'exclusion réciproque que comporte l'affrontement spéculaire, mais l'autre fonction, qui est celle de la capture imaginaire. L'image prend en elle-même et d'emblée la fonction sexualisée, sans avoir besoin d'aucun intermédiaire, d'aucune identification à la mère ni à qui que ce soit. Le sujet adopte alors cette position intimidée que nous observons chez le poisson ou le lézard. La relation imaginaire s’instaure toute seule, sur un plan qui n’a rien de typique, qui est déshumanisant, parce qu’il ne laisse pas place à la relation d’exclusion réciproque qui permet de fonder l’image du moi sur l’orbite que donne le modèle de l’autre, plus achevé.

L'aliénation est ici radicale, elle n'est pas liée à un signifié néantisant […] mais à un anéantissement du signifiant. Cette véritable dépossession primitive du signifiant, il faudra que le sujet en porte la charge et en assume la compensation […] par une série d’identifications purement conformistes à des personnages qui lui donneront le sentiment de ce qu'il faut faire pour être un homme.

C’est ainsi que la situation peut se soutenir longtemps, que des psychotiques vivent compensés, ont apparemment les comportements ordinaires considérés comme normalement virils, et tout d’un coup, mystérieusement, Dieu sait pourquoi, se décompensent. Qu’est-ce qui rend soudainement insuffisantes les béquilles imaginaires qui permettaient au sujet de compenser l’absence du signifiant ?

Auteur: Lacan Jacques

Info: Dans le "Séminaire, Livre III", "Les psychoses", éditions du Seuil, 1981, pages 324 à 326

[ réel-symbolique-imaginaire ] [ entrée en psychose ] [ psychanalyse ]

métalinguistique

Parlant de "l'erreur de Frege" Hintikka explique : La véritable source du pouvoir expressif de la logique du premier ordre ne réside pas dans la notion de quantificateur en soi, mais dans l'idée de quantificateur dépendant.

Car la logique du premier ordre n'a que deux quantificateurs :

-  universel, qui signifie "tous" ou "pour tout".

-  existentiel, qui signifie "il existe" ou "il existe au moins un".

Un quantificateur dépendant est lui lié à une autre variable. Par exemple, la proposition "Pour tout nombre x, il existe un nombre y tel que x < y" utilise un quantificateur dépendant. La variable x est liée à la variable y par la relation "x < y".

Ce quantificateur dépendant permet donc d'exprimer des propositions plus complexes que celles qui peuvent être exprimées avec les 2 quantificateurs du 1er ordre.

Par exemple, la proposition "Pour tout nombre x, il existe un nombre y tel que x < y"  (Pour tout nombre, il existe un autre nombre qui est plus grand que lui) poura être utilisée pour exprimer le concept de suite ordonnée.

Les quantificateurs dépendants sont donc essentiels à la puissance expressive d'une logique du premier ordre, beaucoup plus limitée dans ses capacités.

- Autre exemple : "Pour toute fonction f, il existe une constante c telle que f(c) = 0".

Qui veut dire que le 0 symbolise une "variable à possibilité infinie" qui offre un point d'entrée sur réel (la dimension de départ). Donc la quantification de ce 0 permettra de calculer une dimension. En physique pour calculer la longueur d'onde d'une onde électromagnétique. En chimie pour calculer la distance entre deux atomes. En biologie pour calculer la taille d'une cellule. Etc. 

Ainsi, en linguistique, ce 0, "variable à possibilité infinie" ou " symbole universel" peut être remplacé par un simple mot (pensons ici à un terme-univers à la Borges en littérature)...   Mot qui de fait, et grâce à l'imaginaire humain, pourra ouvrir beaucoup plus loin.

Pour qui voudra s'amuser avec ceci sur FLP pourra s'y essayer avec des termes comme "amour", ou "mort"...  ça marche avec à peu près tous les termes.

Autre exemple : La formule "Pour tout ensemble A, il existe un ensemble B tel que A ⊆ B".  Peut être vue comme un outil de contextualisation, voire de méta-contextualisation. Par exemple : un mot à besoin d'un texte pour prendre son sens. Ou, plus globalement :  l'ensemble A, le langage, a besoin d'un ensemble plus B grand : la réalité.

Il est possible que FLP, en tentant de briser la séquencialité (linéarité) du langage, et en proposant l'adoption d'une logique tétravalente, permette d'ouvrir de nouvelles pistes,  susceptibles de briser quelques barrières, de dépasser certaines limitations... et d'aller vers une intrication peut-être nécessaire pour celà. 

Auteur: Mg

Info: Avec l'aide de certains textes et de Bard

[ poésie ] [ philosophie ] [ prospective ] [ métalangage ] [ règle de trois ] [ proportionnalité ]

pré-sémantique lexicale

Par comparaison à ce qu'il se fait en TAL(N)*, Plongement lexical (word embedding), Fléau de la dimension, et autres Sélection de caractéristiques par vectorisation... disciplines-processus orientées par ce que nous nommerons "objectivité des statistiques", FLP préfère se situer au sein d'une démarche Homme-Machine. Ici les participants "mettent du leur", même si notre notre étiquetage, avec sa petite hiérarchisation "catégorie-tag", peut être analogisée avec certaines "sélection des caractéristiques" développées dans le TAL afin d'affronter le fléau de la dimension. 

Chez FLP nous nous sentons bien plus proches d'une "chair subjective" de la compréhension du sens des mots, en fonction de paramètres plus "a posteriori" qu'"à priori" - dans l'acception kantienne du terme, c'est à dire que la réflexivité, "issue du vécu" de la personne qui insère une entrée, est à la base du processus. 

Processus homme-machine donc, parce que nous pensons que toutes les méthodologies de mathématisation du langage sont principalement issues de logiques soit de marchandisation, soit de fabrication du consentement... Allez, disons le mot, nous considérons que ce furent, et sont encore, des logiques de pouvoir, comme déjà expliqué dans notre profession de foi. Pouvoirs en général trop éloignés des "lignes de fronts" de nos vie. Nous somme pro-décentralisation.

On trouvera au passage un excellent article qui décortique brillamment et catalogue ce qui existe en Sémantique distributionnelle et en linguistique de corpus en ce début de 3e millénaire. Et donc, par comparaison avec toutes les complexités explicitées dans ce compendium en lien, FLP avance avec quelques "idées simples". Nous n'en conserverons qu'une ici.

Celle que nous sommes semblables aux humains d'antan, ceux qui développèrent les premiers langages-symboles "externes", signes-marques organisés utilisés très majoritairement pour établir des listes. Avec FLP nous faisons à peu près la même chose, à la différence que jusqu'à peu, à une époque on on peut avancer que chaque terme-idée-concept humain est devenu un "quasi-esprit". En effet, les dictionnaires, avec maintenant wikipedia, ne listent que des mots-concepts simples, présentant leur définitions, variantes et autres polysémies. Les fameux mots-mondes, presque esprits, sont isolés.

Alors, allant au-delà des grandes possibilités de désambiguation que le web permet, FLP offre la possibilité de lister-indexer-combiner deux mots-idées (souvent leur radicaux suffiront). Avec trois termes - ou plus - c'est aussi possible, mais cette première articulation à deux est très importante. Nous la voulons à petit pas parce qu'il nous parait qu'elle représente par essence un saut important. Donc à explorer avec circonspection.

Ainsi, via une modération communautaire, se développe la base de données FLP. Elle qui intègre des textes en général très ou assez courts, traitants n'importe quel sujet. BD intelligente aussi, au sens où ses paramètres et ceux des auteurs sont affinés, et permettent de combiner beaucoup de recherches différentes (par sexe, diacronies, topologies, etc) grâce à la souple puissance d'Elastic Search.

Auteur: Mg

Info: oct 2022 *Traitement automatique du langage (N) le N est pour naturel

[ citation s'appliquant à ce logiciel ] [ pré-mémétique ? ]

parole

[...] ce n’est pas que le sujet soit absent de la chaîne des signifiants,

– ce n’est pas que nous ne soyons pas dans les mille et un événements qui vont succéder,

– c’est que le sujet est, mais comme effacé, que le sujet "s’aphanise", s’évanouit chez l’Autre.

Si maintenant, nous nous rapportons à la castration et à la distinction établie par Lacan, il y a déjà plusieurs années, entre avoir le phallus et l’être, nous verrons ce concept d’aphanisis* se dédoubler d’après la place que le sujet occupe en référence au signifiant ou bien à l’objet phallique.

Je ne puis entrer ici dans l’examen approfondi d’un point que nous avons traité ailleurs.

Demandons-nous simplement, en manière de rappel, ce que nous voulons dire quand nous utilisons l’expression bien connue d’"être châtré".

Nous y mettons trois significations.

Tout d’abord que l’être parlant ne s’affronte au sexe qu’avec deux moyens :

– le signifiant (symptôme ou pas),

– et le fantasme, moyens artisanaux car incapables de résoudre l’impasse de la jouissance, entendue ici comme inexistence du rapport sexuel.

Ensuite, que le recours au signifiant est une contrainte et une soumission :

– contrainte à une répétition inutile car la suppléance ne s’accomplit pas, elle rate,

– soumission au terme qui ordonne cette répétition : le signifiant phallique.

Avoir le phallus veut dire ceci, n’avoir rien du tout et rester cependant soumis à la fonction phallique.

Et, enfin, voici que ce travail inexorable de mettre des signifiants l’un après l’autre au cours d’une vie, le sujet s’éteint passivement, s’aphanise. C’est là une des formes de disparition.

L’autre forme relative à être le phallus dépend d’une dimension bien différente, celle du fantasme où nous voyons disparaître le sujet caché derrière l’objet fantasmatique.

Il faut donc très sommairement distinguer deux classes d’aphanisis, deux façons de ne plus être là (ce qui est tout autre chose que de ne pas être là) :

– une façon propre à la répétition,

– l’autre propre à l’occultation.

On voit donc que la castration n’est pas, comme on pourrait le croire, une opération négative d’élimination d’un organe.

Au contraire, châtrer est un travail de prolifération inexorable de signifiants successifs.

Et, si quelque chose est affecté de privation, ce n’est pas le pénis, c’est le sujet lui-même.

Châtrer c’est décapiter, car plus les signifiants insistent et se répètent, plus le sujet est en moins.

Si maintenant, pour résumer, nous changeons de vocabulaire et nous demandons à nouveau : qu’est-ce que la castration ? nous dirons qu’elle est une initiation, une entrée de l’enfant dans le monde de l’échec en vue d’aborder la jouissance (même pas la connaître, seulement la signifier), au prix de disparaître.

Une fois de plus, nous aboutissons à la même conclusion : l’enfant entre dans le monde et il pâlit.

Auteur: Nasio Juan David

Info: La topologie et le temps, intervention lors du séminaire de Jacques Lacan, 15 mai 1979 *terme désignant le défaut d'apparition ou la disparition du désir sexuel

[ division subjective ] [ sexuation ] [ définition ]

homme-machine

Illustrer l'apprentissage par renforcement à partir de commentaires humains (RLHF*)

Les modèles de langage ont montré des capacités impressionnantes au cours des dernières années en générant des textes variés et convaincants à partir d'entrées humaines. Cependant, il est difficile de définir ce qu'est un "bon" texte, car c'est subjectif et ça dépend du contexte. Il existe de nombreuses applications telles que l'écriture d'histoires où l'on recherche la créativité, des textes informatifs qui doivent être véridiques, ou des extraits de code que l'on veut exécutables.

Rédiger une fonction de perte** pour capturer ces attributs semble impossible et la plupart des modèles de langage sont encore entraînés avec une simple perte de prédiction du prochain jeton (par exemple, l'entropie croisée). Pour compenser les lacunes de la perte elle-même, les gens définissent des métriques conçues pour mieux capturer les tropismes humains, telles que BLEU ou ROUGE. Bien qu'elles soient mieux adaptées que la fonction de perte elle-même pour mesurer les performances, ces mesures comparent simplement le texte généré à des références avec des règles simples et sont donc également limitées. Ne serait-il pas formidable d'utiliser le retour d'information humain sur le texte généré comme mesure de la performance ou d'aller encore plus loin et d'utiliser ce retour d'information comme perte pour optimiser le modèle ? C'est l'idée de l'apprentissage par renforcement à partir du feedback humain (RLHF)

Le RLHF a permis aux modèles de langage de commencer à aligner un modèle formé sur un corpus général de données textuelles sur celui de valeurs humaines complexes.

Le succès le plus récent de RLHF a été son utilisation dans ChatGPT. Compte tenu des capacités impressionnantes de ChatGPT, nous lui avons demandé de nous expliquer la RLHF :  

- Peux-tu m'expliquer comment le RL (reinforcement learning) avec retour d'information humain usant un modèle linguistique comme si j'avais 5 ans.

- Bien sûr, imagine que j'ai un robot nommé Rufus qui veut apprendre à parler comme un humain.  Rufus a un modèle linguistique qui l'aide a comprendre les mots et les phrases.

Tout d'abord Rufus va dire quelque chose en usant d'un modèle de langage, par exemple en disant :  - je suis un robot

Ensuite un humain va écouter ce qu'il a dit et va donner un avis pour dire si la réponse ressemble à langage naturel d'humain. Il pourra dire, par exemple. C'est pas très bon Rufus, un humain ne dit pas de manière générale "je suis un robot" mais plutôt "j'suis un robot" ou "je suis une machine".

Rufus va prendre en compte ce retour et l'utuiliser pour améliorer son modèle de langage, il va essayer de redire la phrase en utilisant  cette correction et va dire "j'suis un robot".

Ensuite l'humain va continuer de donner des retours de ce genre et petit à petit Rufus va commencer à s'exprimer comme un humain le fait en général.

Ici Chatgtp se débrouille étonnamment bien, mais ne couvre pas tout. Nous nous chargeons de combler ces lacunes !  (La suite sur le site en Info)

Auteur: Internet

Info: Sur guithub : https://huggingface.co/blog/rlhf, Nathan Lambert, Louis Castricato guest , Leandro von Werra, Alex Havrilla guest. Le 9 décembre 2022 *Reinforcement Learning from Human Feedback ... **Courbe de perte ? (loss function) À la base, une fonction de perte est très simple : c'est une méthode permettant d'évaluer dans quelle mesure votre algorithme modélise votre ensemble de données. Si vos prédictions sont totalement erronées, votre fonction de perte affichera un chiffre élevé. Si elles sont assez bonnes, elle affichera un chiffre plus bas.  C'est une pénalité pour  mauvaise prédiction. En d'autres termes, la perte (loss) est un nombre qui indique à quel point la prédiction du modèle est mauvaise sur un seul exemple. Si la prédiction du modèle est parfaite, la perte est nulle ; elle affichera le chiffre zéro.

[ apprentissage automatique ] [ idiome consensuel ] [ anti-poésie ] [ objectivation linguistique ] [ polysémie contextualisée ] [ mathématisation ]

machine-homme

- (homme) Comment résumer au mieux la conjecture de riemann dans les termes les plus simples possibles

- (machine) La conjecture de Riemann, également connue sous le nom d'hypothèse de Riemann, est un célèbre problème non résolu en mathématiques qui traite de la distribution des nombres premiers. En termes simples, elle suggère que le modèle des nombres premiers peut être prédit à l'aide d'une fonction mathématique appelée fonction zêta de Riemann.

La conjecture affirme que tous les zéros non triviaux de la fonction zêta de Riemann ont une propriété spécifique : leur partie réelle est toujours égale à 1/2. Cela signifie que si nous représentons ces nombres complexes sur un graphique, ils tomberont tous sur une ligne verticale à mi-chemin entre les côtés gauche et droit.

L'importance de l'hypothèse de Riemann réside dans le fait qu'elle a des répercussions considérables sur la théorie des nombres, la cryptographie et d'autres domaines des mathématiques. Elle aide les mathématiciens à comprendre le comportement des nombres premiers et pourrait permettre de mieux comprendre la distribution des nombres premiers.

Malgré les nombreux efforts déployés par les mathématiciens au fil des ans, l'hypothèse de Riemann n'a toujours pas été prouvée. Il s'agit de l'un des problèmes non résolus les plus importants des mathématiques, et sa preuve ou sa réfutation aurait des conséquences profondes pour le domaine.

- (homme) Merci, pouvez-vous vulgariser la notion de "tous les zéros non..."

- (machine) Certainement ! Lorsque nous parlons de "zéros non triviaux" dans le contexte de l'hypothèse de Riemann, nous faisons référence à certaines valeurs spéciales de la fonction zêta de Riemann.

Pour bien comprendre, il faut décomposer les choses. La fonction zêta de Riemann est une fonction mathématique qui prend un nombre complexe comme entrée et nous donne un autre nombre complexe comme sortie. Lorsque nous parlons des "zéros" d'une fonction, nous entendons les valeurs de l'entrée qui rendent la sortie égale à zéro.

Dans le cas de la fonction zêta de Riemann, il s'avère qu'il existe certains nombres complexes pour lesquels la fonction s'évalue à zéro. C'est ce qu'on appelle les "zéros" de la fonction zêta de Riemann. Cependant, tous ces zéros ne sont pas intéressants pour l'hypothèse de Riemann.

Le terme "zéros non triviaux" fait référence à un sous-ensemble spécifique de ces zéros qui se trouvent dans une certaine région du plan complexe. En particulier, il s'agit des zéros de la fonction zêta de Riemann qui ne se trouvent pas sur la ligne où la partie réelle du nombre complexe est égale à 1/2. Ces zéros non triviaux sont ceux dont la partie réelle est égale à 1/2 selon l'hypothèse de Riemann.

Ainsi, lorsque nous parlons de "tous les zéros non triviaux" dans le contexte de l'hypothèse de Riemann, nous parlons de ces nombres complexes spécifiques où la fonction zêta de Riemann s'évalue à zéro, mais dont la partie réelle n'est pas égale à 1/2. Ces zéros jouent un rôle clé dans la conjecture et la compréhension de leur comportement est cruciale pour résoudre l'hypothèse de Riemann.

Auteur: chatGPT4

Info:

[ maths ] [ algèbre ]

temporel-éternel

- L’idée maîtresse de mon article est qu’aux temps anciens des trois premiers siècles de son existence, le christianisme n’apparaissait sur la terre que comme une Église et n’était que cela. Or, quand l’État romain païen voulut devenir chrétien, il advint infailliblement que, devenu chrétien, il ne fit que s’incorporer l’Église, tout en continuant à être un État païen dans un grand nombre de ses fonctions. Au fond, il devait sans conteste en être ainsi. Mais Rome, en tant qu’État, avait conservé beaucoup trop de vestiges de la civilisation et de la sagesse païennes, comme par exemple les fins et les fondements mêmes de l’État. L’Église du Christ, elle, entrée dans l’État, ne pouvait évidemment rien céder de ses fondements, de la pierre sur laquelle elle reposait, et ne pouvait poursuivre que ses propres fins, fermement établies et indiquées par le Seigneur lui-même, entre autres celle de transformer en Église le monde entier et, partant, aussi l’antique État païen. Ainsi (c’est-à-dire en prévision de l’avenir), ce n’est pas l’Église qui doit se chercher une place déterminée dans l’État, comme "toute association publique" ou comme "une association humaine à fins religieuses" (ainsi que le dit de l’Église l’auteur à qui je réponds), mais au contraire, tout État temporel devrait par la suite se transformer entièrement en Église et ne plus être que cela, après avoir écarté tous ses buts incompatibles avec ceux de l’Église. Tout cela ne l’abaisse nullement et ne lui enlève ni son honneur ni sa gloire en tant que grand État, pas plus que la gloire de ses chefs, mais lui fait seulement quitter la fausse voie, encore païenne et erronée, pour la voie juste et véritable, la seule qui mène aux fins éternelles. Voilà pourquoi l’auteur du livre sur Les bases de la justice ecclésiastique eût vu juste si, en recherchant et en proposant ces bases, il ne les eût considérées que comme un compromis provisoire, indispensable encore à notre époque de péchés et non révolue, pas plus. Mais à peine l’auteur de ces bases ose-t-il déclarer que celles qu’il propose et dont le père Joseph vient d’énumérer une partie, sont des bases inébranlables, essentielles et éternelles, qu’il se trouve en opposition directe avec l’Église et sa sainte prédestination éternelle et immuable. Voilà tout mon article, son exposé complet.

- C’est-à-dire, en résumé, prononça de nouveau le père Païsius en appuyant sur chaque mot, selon certaines théories qui ne se sont que trop manifestées dans notre dix-neuvième siècle, l’Église doit se transformer en État, passer en quelque sorte d’une forme inférieure à une forme supérieure, pour s’y fondre ensuite, en cédant devant la science, l’esprit du temps et la civilisation. Et si elle s’y refuse et résiste, on ne lui assigne dans l’État qu’un certain coin, et encore sous surveillance, cela partout, à notre époque, dans les pays européens. Or, d’après la conception et l’espérance russes, ce n’est pas l’Église qui doit se transformer en État, pour passer d’un type inférieur à un type supérieur, c’est au contraire l’État qui doit finir par devenir digne d’être exclusivement une Église, et rien d’autre. Ainsi soit-il !

Auteur: Dostoïevski Fédor Mikhaïlovitch

Info: Dans "Les Frères Karamazov", traduction d'Elisabeth Guertik, le Cercle du bibliophile, pages 79-80

[ soumission ] [ hérésie ] [ modernité ]