analogies transposées

En gros, Joseph Fourier a développé une méthode mathématique permettant de convertir n'importe quel modèle, aussi complexe soit-il, en un langage d'ondes simples. Il a également montré comment ces formes d'ondes pouvaient être reconverties dans le modèle original. En d'autres termes, de la même manière qu'une caméra de télévision convertit une image en fréquences électromagnétiques et qu'un téléviseur reconvertit ces fréquences en image originale, Fourier a montré comment un processus similaire pouvait être réalisé mathématiquement. Les équations qu'il a développées pour convertir les images en formes d'ondes et inversement sont connues sous le nom de transformées de Fourier.

Auteur: Talbot Michael Coleman

Info: L'univers holographique

[ codage ] [ rétroaction ]

grandir

Je n'ai plus personne à qui dire mes choses. Ainsi vont les jours.
"Ma mère est personne", et je suis l'enfant de personne. Donc je ne suis plus une enfant. C'est un adieu à l'innocence que je suis en train de vivre.
On perd un mari : on perd sa vie quotidienne. On perd un enfant : on perd la chair de sa chair, et une part d'avenir. On perd une maman : on perd son enfance, on perd sinon la patrie, -la matrie-, où tout ce qu'on faisait était inoffensif, où il faisait bon être irresponsable; on devient majeur.

Auteur: Fourier Claire

Info: C'est de fatigue que se ferment les yeux des femmes

[ deuil ]

références idéologiques

Ainsi, dès l’enfance, Dostoïevski avait lu et relu les poètes et les romanciers russes ; il connaissait à fond l’Histoire de l’Empire russe de Karamzine ; lecteur d’ancienne date, et assidu, des auteurs allemands et français (Schiller et Goethe comptaient parmi ses préférés d’une part, Victor Hugo, Lamartine, Béranger et George Sand de l’autre) ; il avait fréquenté nombre d’ouvrages historiques français dont l’Histoire de la Révolution française de Thiers, celle de Mignet, celle Louis Blanc et le Cours de philosophie positive d’Auguste Comte. Averti, enfin, des doctrines socialistes de Saint-Simon et de Fourier, comment, dans ces conditions, lui refuser la qualité d’un érudit ?

Auteur: Semionov-Tianchanski Piotr

Info: "Dostoïevski vivant", trad. du russe par Raïssa Tarr, éditions Gallimard, 1972, page 76

[ influences ] [ affinités intellectuelles ]

particulier

Georges Diderot avait beau être une légende, il avait vieilli ses méthodes de management n'étaient pas vraiment d'équerre et il n'était pas issu du sérail - pas un jeune chacal de l'X avec des fourmis dans les jambes, un performer de Mines ou un cacique des Ponts et Chaussés, pas un cerveau supersonique lubrifié au calcul vectoriel, fonctions à plusieurs variables, dérivés diagonalisation, espaces euclidiens et séries de Fourier. Diderot c'était une carrière complexe, difficile à suivre, plus latérale que verticale, hybridée au plus au haut point par toutes sortes de compétences, un mélange d'ingénieur maison entré par la petite porte et finissant par siéger au Comex star free lance, un type qui fumait dans les ascenseurs, un tutoyeur de pédégés.

Auteur: Kerangal Maylis de

Info: Naissance d'un pont

[ singularité ] [ profession ]

cognition

Lorsque Pribram pris connaissance des travaux de Bernstein, il en compris immédiatement les implications. Peut-être que la raison pour laquelle des motifs cachés apparaissaient après que Bernstein ait effectué une analyse de Fourier des mouvements de son sujet était du au fait que c'était ainsi que les mouvements sont stockés dans le cerveau. C'était une possibilité passionnante, car si le cerveau analysait les mouvements en les décomposant en leurs composantes fréquentielles, cela expliquait la rapidité avec laquelle nous apprenons de nombreuses tâches physiques complexes. Par exemple, nous n'apprenons pas à faire du vélo en mémorisant minutieusement chaque petite caractéristique du processus. Nous apprenons en saisissant l'ensemble du mouvement dans sa continuité. L'intégralité fluide qui caractérise l'apprentissage de tant d'activités physiques est difficile à expliquer si notre cerveau stocke les informations bit à bit. Mais elle devient beaucoup plus facile à comprendre si le cerveau effectue comme une analyse de Fourier de ces tâches et les absorbe dans leur ensemble.

Auteur: Talbot Michael Coleman

Info: L'univers holographique

[ réduction ] [ simplification ] [ modèles ] [ perception ]

société alternative

Fourier affirme l’existence d’une attraction industrielle qui rend possible une coopération agréable. Elle est fondée sur une attraction passionnée dans la nature de l’homme qui persiste en dépit de l’opposition de la raison, du devoir, des préjugés. Cette attraction tend vers trois objectifs principaux : la création du "luxe, ou du plaisir des cinq sens", la formation de groupes libidineux (d’amitié ou d’amour) ; et l’établissement d’un ordre harmonieux organisant ces groupes de travail en accord avec le développement des "passions individuelles" ("jeu" interne et externe des facultés). Fourier est celui des socialistes utopiques qui est le plus près l’élucider le fait que la liberté dépende de la sublimation non-répressive. Cependant, dans son plan détaillé de réalisation de l’idée, il la confie à une organisation et à une administration géantes, et conserve ainsi les éléments répressifs. Les communautés ouvrières du phalanstère annoncent plutôt "la force par la joie" (Kraft durch Freude) que la liberté ; l’amélioration de la culture de masse que son abolition.

Auteur: Marcuse Herbert

Info: A propos de Charles Fourier dans "Eros et civilisation", trad. de l'anglais par Jean-Guy Nény et Boris Fraenkel, éditions de Minuit, Paris, 1963, page 189

[ critique ]

musique

JEAN-CLAUDE RISSET : Les sons soutenus correspondent à des mouvements oscillatoires. Les oscillations les plus simples sont sinusoïdales : elles correspondent à des mouvements symétriques par rapport à la position au repos de la membrane, ou plus généralement du corps vibrant. ÉMILE NOËL : En effet, quand on regarde les dessins des oscillations qui sont censées représenter des sons, on voit souvent des formes symétriques ou presque symétriques. JEAN-CLAUDE RISSET : Les petites oscillations sont souvent symétriques par rapport à l'axe du temps. Quand elles ne le sont pas, le son n'est plus " simple ", sinusoïdal, il s'enrichit en harmoniques. Mais on sait depuis Fourier qu'un son périodique peut être considéré comme une superposition de sons sinusoïdaux. Le son peut donner lieu à des interférences. On peut annuler un son sinusoïdal en lui ajoutant sa copie en "opposition de phase", c'est-à-dire décalée d'une demi-période. Plus généralement, l'effet d'un son quelconque est annihilé par l'addition du son "opposé", correspondant à la même variation de pression changée de signe : il est donc possible d'annuler un son en lui superposant un "anti-son". Dans la Grèce antique, les gradins d'un théâtre faisant face à la mer réfléchissaient le bruit des flots en lui donnant une couleur particulière, à cause des interférences entre les sons renvoyés par deux gradins successifs : premier exemple historique de ce qu'on appelle aujourd'hui filtrage en peigne.

Auteur: Internet

Info: In Collectif : La Symétrie aujourd'hui

[ fréquences ]

division bipartisane

La distinction moderne entre la "Droite" et la "Gauche "(qui est une transposition française de l’opposition, née en Angleterre, des Tories et des Whigs) correspond tout au long du XIXe siècle au conflit entre les défenseurs de l’ "Ancien Régime" - c’est-à-dire d’une société agraire et théologico-militaire – et les partisans du "Progrès" pour qui la révolution industrielle et scientifique (forme pratique du triomphe de la Raison) conduira, par sa seule logique, à réconcilier l’humanité avec elle-même. Le socialisme originel, au contraire, est, dans son principe, parfaitement indépendant de ce clivage. Il constitue avant tout la traduction en idées philosophiques des premières protestations populaires (luddites et chartistes anglais, canuts de Lyon, tisserands de Silésie, etc.) contre les effets humains et écologiques désastreux de l’industrialisation libérale. On ne trouvera par conséquent pas, chez Fourier ou chez Marx, de vibrants appels à unir un mystérieux "peuple de gauche" contre l’ensemble des forces supposées "hostiles au changement". Et durant tout le XIXe siècle, les socialistes les plus radicaux s’ont d’abord attentifs à ne pas compromettre la précieuse autonomie politique des travailleurs lors des différentes alliances éphémères qu’ils sont obligés de nouer, tantôt contre les puissances de l’Ancien Régime, tantôt contre les industriels libéraux. Ce n’est qu’après l’affaire Dreyfus – et non sans débats passionnés – que s’opérera véritablement pour le meilleur et pour le pire, l’inscription massive du mouvement socialiste dans le camp de la Gauche défini comme celui des "forces de Progrès". Pour valider cette opération historique, à la fois féconde et ambiguë, il sera d’ailleurs nécessaire (Durkheim jouant ici un rôle important) d’accentuer autrement la généalogie du projet socialiste. On choisira d’u voir désormais moins le produit de la créativité ouvrière qu’un développement "scientifique" de la philosophie des Lumières, rendu possible par l’œuvre du comte de Saint-Simon, et importé ensuite "de l’extérieur" dans la classe ouvrière. 

Auteur: Michéa Jean-Claude

Info: Préface à "La culture du narcissisme" de Christopher Lasch, éditions Flammarion, Paris, 2018

[ historique ] [ réappropriation bourgeoise ] [ gauche-droite ]

monde matheux

Furieuse, la bête se tordit et agita ses intégrales itérées sous les coups polynomiaux du roi, s'effondra en une série infinie de termes indéterminés, puis se releva en s'élevant à la puissance n, mais le roi l'assomma tellement de différentielles et de dérivées partielles que ses coefficients de Fourier s'annulèrent tous (voir le lemme de Riemann), et dans la confusion qui s'ensuivit, les constructeurs perdirent complètement de vue à la fois le roi et la bête. Ils firent donc une pause, se dégourdirent les jambes, burent une gorgée de la cruche de Leyde pour reprendre des forces, puis se remirent au travail et recommencèrent depuis le début, en déployant cette fois tout leur arsenal de matrices tensorielles et de grands ensembles canoniques, attaquant le problème avec une telle ferveur que le papier même se mit à fumer. Le roi se précipita avec toutes ses coordonnées cruelles et ses valeurs moyennes, trébucha dans une sombre forêt de racines et de logarithmes, dut faire marche arrière, puis rencontra la bête sur un champ de nombres irrationnels (F1) et la frappa si durement qu'elle tomba de deux décimales et perdit un epsilon, mais la bête glissa autour d'une asymptote et se cacha dans un espace de phase orthogonal à n dimensions, subit une expansion et sortit, fumant de manière factorielle, et tomba sur le roi et lui causa une blessure cuisante. Mais le roi, sans se décourager, enfila sa cotte de mailles de Markov et tous ses paramètres imperméables, porta son incrément Δk à l'infini et asséna à la bête un véritable coup booléen, l'envoyant rouler à travers un axe des x et plusieurs parenthèses - mais la bête, préparée à cela, baissa ses cornes et... vlan ! -Les crayons volèrent comme des fous au travers des fonctions transcendantes et des transformations à double figure, et lorsqu'enfin la bête se rapprocha et que le roi fut à terre, les constructeurs se levèrent d'un bond, dansèrent une gigue, rirent et chantèrent en déchirant tous leurs papiers en lambeaux, à la grande surprise des espions perchés dans le lustre - perchés en vain, car ils n'étaient pas initiés aux subtilités des mathématiques supérieures et n'avaient donc aucune idée de la raison pour laquelle Trurl et Klapaucius criaient maintenant, encore et encore, "Hourra ! Victoire !!!"

Auteur: Lem Stanislaw

Info: La Cyberiade

[ incompréhensible ] [ humour ] [ littéraire ]

combat

Furieuse, la bête se cabra et a tortilla ses intégrales itérées sous les coups polynomiaux du roi, s'écroula en une série infinie de termes indéterminés, puis se releva, montant à la puissance n, mais le roi l'avait tellement abreuvée de différentielles et de dérivées partielles que ses coefficients de Fourier s'annulèrent tous (voir le lemme de Riemann), et dans la confusion qui s'en suivit, les constructeurs perdirent complètement de vue tant le roi que la bête. Ils firent donc une pause, se dégourdirent les jambes, burent une gorgée de la cruche de Leyde pour reprendre des forces, puis se remirent au travail et recommencèrent depuis le début, en déployant cette fois tout leur arsenal de matrices tensorielles et de grands ensembles canoniques, attaquant le problème avec une telle ferveur que le papier même se mit à fumer. Le roi, s'étant précipité avec toutes ses coordonnées cruelles et ses valeurs moyennes, trébucha dans une sombre forêt de racines et de logarithmes, et dut faire marche arrière, puis il rencontra la bête sur un champ de nombres irrationnels (F1) et la frappa si durement qu'elle perdit deux décimales et un epsilon, mais la bête avait glissé autour d'une asymptote pour se cacher dans un espace de phase orthogonal à n dimensions, puis, ayant subi une expansion elle en ressortit, fumante de manière factorielle, et elle tomba sur le roi pour le blesser de manière passagère. Mais le roi, sans se décourager, revêtit sa cotte de mailles de Markov et tous ses paramètres imperméables, puis porta son incrément Δk à l'infini et asséna à la bête un véritable uppercut booléen, la faisant tituber à travers un axe des x et plusieurs parenthèses - mais la bête, préparée à cela, a abaissé ses cornes et... VLAN ! - Les crayons s'éparpillèrent comme des fous à travers les fonctions transcendantes et les doubles transformations, et lorsque la bête se rapprocha enfin alors que le roi était mis à terre pour le compte, les constructeurs se levèrent d'un bond, dansèrent une gigue, en riant et chantant, déchirant tous leurs papiers en lambeaux, à la grande surprise des espions juchés dans le lustre - perchés là en vain, car ils n'étaient pas initiés aux subtilités des mathématiques supérieures et n'avaient donc aucune idée de la raison pour laquelle Trurl et Klapaucius criaient maintenant, encore et encore, "Hourra ! Victoire !!!"

Auteur: Lem Stanislaw

Info: The Cyberiad

[ monde mathématique ] [ humour ] [ complexité ]