sciences

L'arithmétique a commencé a vaciller.

Auteur: Frege Friedrich Ludwig Gottlib

Info:

[ mathématiques ] [ évolution ]

sciences

Que sont les nombres ? Quelle est la nature de la vérité arithmétique ?

Auteur: Frege Friedrich Ludwig Gottlib

Info:

[ mathématiques ] [ question ]

sciences

Chaque bon mathématicien est au moins à moitié un philosophe, et chaque bon philosophe est au moins à moitié un mathématicien.

Auteur: Frege Friedrich Ludwig Gottlib

Info:

[ abstraction ] [ théorie ] [ chiasme ] [ langage ]

rationalisme

F.L.G. Frege tient une place unique dans le parthénon des "logiciens symboliques" modernes et contemporains : Son Begriffsschrift ne peut être comparé qu'à une seule autre œuvre dans toute l'histoire de la logique, les Analyses d'Aristote. Les deux ne peuvent pas tout à fait être mis sur un pied d'égalité, car Aristote fut le fondateur même de la logique, tandis que Frege n'a pu, par conséquent, que la développer.

Auteur: Bocheński Józef Maria

Info: 1961, p 268

[ historique ]

idiomes illogiques

La philosophie analytique, en d'autres termes, peut très occasionnellement produire des résultats pratiques probants de nature négative. Dans quelques cas elle peut montrer qu'il y a trop d'incohérence et d'inconsistance dans une position donnée pour qu'une personne raisonnable puisse continuer de la défendre. Mais elle ne peut jamais établir l'acceptabilité rationnelle d'une position particulière au cas où les positions alternatives rivales disponibles ont une portée et un champ d'application suffisants et où leurs partisans sont prêts à payer le prix nécessaire pour en garantir la cohérence et la consistance. D'où la saveur particulière d'une si grande partie de la production analytique contemporaine - par des auteurs moins philosophiquement conscients d'eux-mêmes que Rorty ou Lewis - travaux où on voit alterner des passages argumentaires usant des techniques logiques et sémantiques les plus sophistiquées afin de garantir une rigueur maximale, avec des passages qui semblent ne rien faire de plus que bricoler ensemble un agrégat de préférences arbitraires vaguement liées ; la philosophie analytique contemporaine présente un partenariat étrange entre un langage profondément redevable à Frege et Carnap et un langage dérivé des formes les plus simples des esprits existentialistes.

Auteur: MacIntyre Alasdair Chalmers

Info: After Virtue : A Study in Moral Theory

[ vingtième siècle ] [ cénacles ] [ philosophes entre eux ] [ linguistique quantitative ]

réfléchir

La pensée peut-elle exister sans langage ?

"On soutient parfois qu'il n'y a pas de pensée sans langage, mais je ne peux souscrire à ce point de vue : Je soutiens qu'il y a de la pensée, et même des croyances vraies et fausses, sans langage. Mais quoi qu'il en soit, on ne peut nier que toute pensée relativement élaborée nécessite des mots. 

Le langage sert non seulement à exprimer des pensées, mais aussi à rendre possibles des pensées qui ne pourraient pas exister sans lui. Je peux savoir, en un sens, que j'ai cinq doigts, sans connaître le mot "cinq", mais je ne peux pas savoir que la population de Londres est d'environ huit millions d'habitants sans avoir acquis le langage de l'arithmétique, ni avoir une pensée correspondant étroitement à ce qui est affirmé dans la phrase : "le rapport entre la circonférence d'un cercle et son diamètre est d'environ 3,14159". 

Le langage, une fois évolué, acquiert une sorte d'autonomie : nous pouvons savoir, surtout en mathématiques, qu'une phrase affirme quelque chose de vrai, bien que ce qu'elle affirme soit trop complexe pour être appréhendé même par les meilleurs esprits".

Auteur: Russell Bertrand

Info: Human Knowledge : Its Scope and Limits  (1948), Partie II. Le monde de la science, Ch.I : Les usages du langage, p.74. La philosophie du langage étudie la nature du langage et les relations entre les idiomes, leurs utilisateurs et le monde, à propos de la nature du sens, de l'intentionnalité, de la référence, de la constitution des phrases, des concepts, de l'apprentissage et de la pensée. Russel et Gottlob Frege furent les figures de proue de ce "virage linguistique". Ils furent suivis par Ludwig Wittgenstein (Tractatus Logico-Philosophicus), le Cercle de Vienne, les positivistes logiques et Willard Van Orman Quine. Ce qu'on nomme aussi "naissance de la philosophie analytique".

[ réflexion ] [ tiercités ] [ philosophie analytique ] [ épistémé ] [ historique ]

anti-poésie

Frege mit au point une écriture symbolique nouvelle, qu’il baptisa "idéographie", avec l’objectif affiché qu’aucun signe ne pût posséder plusieurs sens. Ce faisant, l’arithmétique devint une extension, ou un point d’application, de la logique élevée au rang de discipline universelle : "Le langage par formules de l’arithmétique est une idéographie puisqu’il exprime immédiatement la chose sans passer par les sons"*. D’où le corollaire suivant : les sujets et les prédicats sont évacués et laissent place à la fonction et à son argument ; ainsi "Socrate est mortel" devient f(Socrate) dont le résultat, binaire, est soit vrai soit faux. S’ensuivent la définition d’opérateurs logiques (comme le conditionnel ou la négation) puis l’introduction de quantificateurs (universel et existentiel) qui dépouillent la langue de toutes ses scories pour édifier un calcul propositionnel fondé sur une syntaxe rigoureuse. L’ambition de Frege fut ainsi d’édifier un symbolisme parfait et d’en dégager les lois internes, que l’auteur nomme "fondamentales", qui dictent les procédés de transformation, de déduction et d’inférence des propositions. Son objectif fut de parvenir à une sémantique fondée sur l’univocité : à chaque proposition une seule et unique référence. C’est bien là que réside la raison d’être de son entreprise : en effet, si Frege se lance dans ce gigantesque projet de l’idéographie, c’est bien pour pallier les lacunes du langage : "[…] le langage se révèle défectueux lorsqu’il s’agit de prévenir les fautes de pensée. Il ne satisfait pas à la condition ici primordiale, celle d’univocité"**. D’où la nécessité, ajoute le philosophe un peu plus loin, de recourir à "un ensemble de signes, purifiés de toute ambiguïté, et dont la forme strictement logique ne laisse pas échapper le contenu".

Auteur: Rappin Baptiste

Info: Sur https://journals.openedition.org/. Référence : Frege Friedrich "Écrits logiques et philosophiques". Paris : Éditions du Seuil, "Essais". 1971. *p. 68 **p 64

[ onomasiologie booléenne ] [ anti-métaphore ] [ anti-polysémie ] [ impasse ]

métalinguistique

Parlant de "l'erreur de Frege" Hintikka explique : La véritable source du pouvoir expressif de la logique du premier ordre ne réside pas dans la notion de quantificateur en soi, mais dans l'idée de quantificateur dépendant.

Car la logique du premier ordre n'a que deux quantificateurs :

-  universel, qui signifie "tous" ou "pour tout".

-  existentiel, qui signifie "il existe" ou "il existe au moins un".

Un quantificateur dépendant est lui lié à une autre variable. Par exemple, la proposition "Pour tout nombre x, il existe un nombre y tel que x < y" utilise un quantificateur dépendant. La variable x est liée à la variable y par la relation "x < y".

Ce quantificateur dépendant permet donc d'exprimer des propositions plus complexes que celles qui peuvent être exprimées avec les 2 quantificateurs du 1er ordre.

Par exemple, la proposition "Pour tout nombre x, il existe un nombre y tel que x < y"  (Pour tout nombre, il existe un autre nombre qui est plus grand que lui) poura être utilisée pour exprimer le concept de suite ordonnée.

Les quantificateurs dépendants sont donc essentiels à la puissance expressive d'une logique du premier ordre, beaucoup plus limitée dans ses capacités.

- Autre exemple : "Pour toute fonction f, il existe une constante c telle que f(c) = 0".

Qui veut dire que le 0 symbolise une "variable à possibilité infinie" qui offre un point d'entrée sur réel (la dimension de départ). Donc la quantification de ce 0 permettra de calculer une dimension. En physique pour calculer la longueur d'onde d'une onde électromagnétique. En chimie pour calculer la distance entre deux atomes. En biologie pour calculer la taille d'une cellule. Etc. 

Ainsi, en linguistique, ce 0, "variable à possibilité infinie" ou " symbole universel" peut être remplacé par un simple mot (pensons ici à un terme-univers à la Borges en littérature)...   Mot qui de fait, et grâce à l'imaginaire humain, pourra ouvrir beaucoup plus loin.

Pour qui voudra s'amuser avec ceci sur FLP pourra s'y essayer avec des termes comme "amour", ou "mort"...  ça marche avec à peu près tous les termes.

Autre exemple : La formule "Pour tout ensemble A, il existe un ensemble B tel que A ⊆ B".  Peut être vue comme un outil de contextualisation, voire de méta-contextualisation. Par exemple : un mot à besoin d'un texte pour prendre son sens. Ou, plus globalement :  l'ensemble A, le langage, a besoin d'un ensemble plus B grand : la réalité.

Il est possible que FLP, en tentant de briser la séquencialité (linéarité) du langage, et en proposant l'adoption d'une logique tétravalente, permette d'ouvrir de nouvelles pistes,  susceptibles de briser quelques barrières, de dépasser certaines limitations... et d'aller vers une intrication peut-être nécessaire pour celà. 

Auteur: Mg

Info: Avec l'aide de certains textes et de Bard

[ poésie ] [ philosophie ] [ prospective ] [ métalangage ] [ règle de trois ] [ proportionnalité ]

exactitude

Avant d'aborder quelques constatations théoriques sur le langage, le sens et la vérité, il faut examiner de plus près le concept sous un angle historique. Tout d'abord la classification d'un grand nombre de philosophes du 20e siècle en deux grands camps opposés est, au mieux, une entreprise hasardeuse. Les philosophes sont des individualistes notoires et les écoles ou mouvements philosophiques sont, pour cette raison, caractérisés aussi souvent par leurs tensions et divisions internes que par leurs accords. Mais le langage, le sens et la vérité, sont des préoccupations omniprésentes dans la pensée du 20e siècle - au-delà des frontières des écoles individuelles - et que les différences dans la façon dont ces concepts sont compris deviennent parfois définitives pour certaines écoles philosophiques. On notera aussi qu'une grande partie de la philosophie du 20e siècle montre un intérêt particulier pour le concept de vérité, dû à une insatisfaction à grande échelle de la conception classique de la vérité en tant que correspondance, et que différents philosophes cherchent à appréhender le concept de vérité de manière très différente. Une brève liste de ce que les philosophes et groupes de philosophes ont dit sur la vérité rend cela évident :

Les pragmatistes : la vérité est l'utilité.

Nietzsche : la vérité est interprétation.

Frege : la vérité est simple et indéfinissable et ne ressemble à aucun autre prédicat.

Moore et Russell à leurs débuts : la vérité est simple, indéfinissable et exactement comme tout autre prédicat.

Les positivistes logiques : il faut remplacer le concept de vérité par celui de vérification/falsification.

Heidegger : la vérité est la non-divulgation (a-letheia qui, selon Parménide, oppose le domaine de la Vérité - alètheia - à celui de l'opinion, ou doxa. Selon les Définitions jointes aux manuscrits de Platon, l’alètheia est la "disposition qui permet l’affirmation et la négation". Selon Parménide, on peut opposer le domaine de la Vérité alètheia à celui de l'opinion, ou doxa. 

Wittgenstein à ses débuts : la vérité est un miroir, mais dire cela n'a vraiment aucun sens.

Wittgenstein plus tard : les tentatives de caractériser la vérité sont vides.

Foucault : la vérité est un système de procédures liées dans une relation circulaire au pouvoir.

Ces variations montrent non seulement l'intensité des discussions sur le concept de vérité, mais aussi qu'on ne peut pas facilement réduire cette multiplicité à une opposition entre ceux qui considèrent que la vérité est définissable et ceux qui ne le font pas. Le caractère définissable ou indéfinissable de la vérité n'est qu'une des questions qui divisent les philosophes. Des divisions tout aussi fondamentales découlent de la question de savoir si la vérité doit être considérée comme un concept sémantique, pragmatique ou ontologique.

Une autre division fondamentale semble exister entre ceux qui veulent adhérer à une certaine notion de la vérité et ceux, comme les positivistes logiques, qui cherchent à la mettre de côté comme un résidu de la métaphysique traditionnelle.

Auteur: Hintikka Jaakko

Info: Tel que rapporté par Hans Sluga sur http://www.truthandpower.com/

[ étymologie ] [ relativité ] [ langage ] [ mathématiques ] [ synthèse ] [ aléthique ] [ triade ]

syntaxe diachronique

Le premier département de la logique, la grammaire spéculative, est une analyse de la structure des signes : avant même qu’un argument soit analysé en termes de validité et d’utilité, il est nécessaire qu’il soit soumis à une analyse grammaticale. Un argument consiste dans la représentation du fait qu’une proposition découle d’autres propositions, et cette représentation peut être représentée dans une proposition ("si les prémisses, alors la conclusion"). L’analyse de la nature de la proposition est donc préliminaire à l’analyse de la nature, de la validité et de l’utilité de l’argument. La première branche de la logique devra donc avant tout consister en une analyse de la proposition. L’essai "L’essence du raisonnement", chapitre VI du traité sur la logique "How to Reason", qui fut projeté mais jamais achevé, contient la présentation la plus complète de la section grammaticale de la logique que Peirce a écrite avant le Syllabus de 1903. Il existe deux versions de ce chapitre (MS 408 et MS 409). Le point de départ est l’enquête sur la nature de la proposition : 

"§ 62. Examinons maintenant en quoi consiste l’élément assertorique d’un jugement. Qu’y a-t-il dans une affirmation qui en fait plus qu’une simple complication d’idées ? Quelle est la différence entre émettre le mot "singe parlant", soutenir que les singes parlent, et s’informer si les singes parlent ou non ? C’est une question difficile. (MS 409, p. 94)"

La différence à laquelle Peirce fait allusion est évidemment celle, traditionnelle, entre termes, propositions et arguments. Traditionnellement, une proposition est conçue comme une combinaison de termes, et un argument comme une combinaison de propositions. Toutefois, selon Peirce, ce n’est pas la compositionnalité qui distingue ces trois formes ; le terme "singe parlant" n’est pas moins composé que la proposition selon laquelle les singes parlent. La différence entre un terme et une proposition, écrira Peirce dans les "Prolégomènes à une apologie du pragmatisme" de 1906, se trouve dans la fonction logique accomplie.

Selon l’analyse traditionnelle, une proposition est une connexion de termes au moyen d’une copule. Selon Peirce, cette analyse est viciée par l’hypothèse de l’universalité de la structure syntaxique des langues indo-européennes. Sur la base des Principes généraux de la structure des langues de James Byrne mentionnés à plusieurs reprises dans "L’essence du raisonnement", Peirce traite de la structure syntaxique du signe propositionnel dans différentes langues naturelles, dans le but de montrer que l’analyse traditionnelle non seulement ne reflète qu’un petit pourcentage des langues existantes (celles indo-européennes), mais en outre ne reflète pas la structure logique fondamentale du signe propositionnel. Par exemple, dans de nombreuses langues non indo-européennes, la fonction de la copule est accomplie par d’autres éléments linguistiques, parfois par la simple juxtaposition des éléments.

Dans l’ancienne langue égyptienne, qui semble être à portée d’oreille de l’origine de la parole, l’expression la plus explicite d’une copule se fait au moyen d’un mot qui est réellement le pronom relatif, [qui]. Or, à celui qui considère une phrase du point de vue indo-européen, c’est un casse-tête de comprendre comment "que" peut remplir cet office à la place du "est". Pourtant rien n’est plus naturel. Le fait que les hiéroglyphes viennent si facilement aux Égyptiens montre combien leur pensée est picturale. Quand l’Égyptien dessine une image hiéroglyphique comme celle-ci (fig 1) l’Aryen peut être perplexe pour savoir ce qu’il veut dire, mais à l’Égyptien il indique clairement "Ce à propos de quoi nous écrivons est un soldat", et quand il fait l’image (fig 2) le sens est "Ce à propos de quoi nous écrivons est abattu". Écrivez cela avec [pu] (fig 3) "que" entre eux, et mettez un nom propre, disons Aahmes, devant eux, et nous avons "Aahmes sur quoi nous écrivons est un soldat dont ce que nous écrivons à propos est abattu", c’est-à-dire Aahmes le soldat est renversé. Êtes-vous tout compte fait absolument sûr que ce n’est pas le moyen le plus efficace d’analyser le sens d’une proposition ? (MS 409, p. 139)

Le hiéroglyphe (fig1) ne correspond pas au nom commun "soldat", mais à ce que Peirce appelle un rhème "est un soldat" ; de même, le hiéroglyphe (fig 2) correspond non pas au prédicat "abattu" mais au rhème "est abattu". Mais qu’est-ce qu’un rhème ? Un rhème, explique Peirce, est ce qui reste quand tous les éléments d’une proposition qui peuvent jouer le rôle de sujet ont été soustraits. La structure d’un rhème est constituée du nombre de places sujets qu’il manifeste : si on soustrait le sujet Aahmes de la proposition "Aahmes est un soldat", ce qui reste ("est un soldat") est un rhème.

La similitude étroite entre la notion peircienne de rhème et ce que Frege a appelé un concept (fonction insaturée) et Russell une fonction propositionnelle a été remarquée depuis longtemps, et il n’est pas besoin d’y insister ici . Peirce rappelle que les grammaires insistent à tort sur le sujet nominatif, alors que du point de vue d’une grammaire universelle ou spéculative le sujet nominatif n’a pas plus de droit à être considéré comme sujet à part entière de la proposition que les objets directs ou indirects. Tant et si bien que, comme Peirce le rappelle toujours sur la base des Principes de Byrne, dans les langues inuites et samoyèdes le sujet d’un verbe transitif se met au cas possessif, tandis que dans les langues malaises et dans la langue basque on utilise l’ablatif. L’accent mis sur le sujet nominatif est, encore une fois, un préjugé grammatical indo-européen, et la logique doit être en mesure de faire sans lui.

Il est important de souligner que le concept de rhème montre que la copule est un élément dont on peut se dispenser dans la syntaxe. Dans l’ancienne langue égyptienne que Peirce utilise à titre d’exemple, le pronom [pu] peut servir de copule. C’est possible, selon Peirce, parce que dans cette langue les éléments dont une proposition se compose sont des rhemata, c’est-à-dire des prédicats insaturés (incomplets) qui sont saturés grâce à l’identification des positions-sujet que chacun d’eux manifeste dans sa propre structure. Si nous pensons au terme comme à un élément saturé ("soldat", "abattu"), le seul moyen de parvenir à une proposition à partir de ces termes se fait au moyen d’une copule ; mais si nous pensons au terme comme à un élément insaturé ("est un soldat", "est abattu"), le seul moyen d’obtenir une proposition est par la saturation, autrement dit en identifiant les positions-sujet indéterminées : "quelque chose est un soldat, lequel est abattu".

Le "nom commun" des grammairiens est un élément inessentiel de l’analyse logique. Dans de nombreuses langues historico-naturelles, il n’y a pas de noms communs, mais seulement des verbes :

Il semble que, en un sens large, les mots ordinaires dans la majeure partie des langues sont assertoriques. Ils affirment dès qu’ils sont de quelque façon liés à un objet. Si vous écrivez VERRE sur une boîte, on comprendra que vous voulez dire que la boîte contient du verre. Cela semble certainement la déclaration la plus vraie pour la plupart des langues de dire qu’un symbole* est un signe conventionnel qui, étant attaché à un objet, signifie que cet objet a certains caractères (MS 409, p. 95).

Auteur: Bellucci Francesco

Info: In "Peirce, philosophe du langage" Dans Cahiers philosophiques 2017/3 (N° 150), pp 91 à 110

[ fonction motrice ] [ syntagmes ] [ rationalisme onomasiologique ] [ méta-sémantique ] [ vocables ] [ mots-objets ] [ idéogrammes ] [ pictogrammes ]