curiosité

- Y a des années, je ramassais les mots que se

passaient les élèves. Dès que j'en voyais se pencher un

peu trop sur la table, glisser la main, hop là, je chopais

vif au passage le mot, je remerciais, et je rangeais le mot dans ma trousse. L'élève venait prudemment me le réclamer quand ça sonnait et je lui disais qu'il avait pas à s'inquiéter, que je m'en servirais pas contre lui mais je le lui rendrais pas non plus. Quand il avait

refermé la porte, je sortais le mot de ma trousse.

Fallait déchiffrer. Vite écrit, avec du phonétique, des abréviations, de leur langue à eux, des pseudos

des surnoms, des allusions. Des ruptures d'

amitiés. Des Pourquoi tu me fais la gueule depuis

ce matin ? Des trucs de cul. De la haine (

Je vais la démolir cette meuf, etc.) mais jamais formulé

comme ça. Du fait de leur langue, y avait toujours

quelque chose de bizarre, venu du monde souterrain de la classe, inscrit tel quel sur ces tout petits bouts de papier froissés, et qui retranscrits propre n'auraient

pas donné grand-chose, auraient peut-être

nourri ces recueils de "perles" qui font marrer les adultes crétins et les profs dans les salles de profs.

Ces mots, je les ai jetés. Ils ont tout fait pour que

ce soit pas rendu public, alors je vois pas pourquoi

je les publierais sous prétexte que l'occasion se

présente ou que ça pourrait être la matière d'une

enquête ou je ne sais quoi on peut encore inventer

comme justification pour faire exactement ce que

les gens veulent pas qu'on fasse.

Auteur: Quintane Nathalie

Info: "Un hamster à l'école", éd. La fabrique, p. 193-194

[ adolescence ] [ clandestinité ] [ messages cryptés ] [ éducation ] [ respect ] [ jargon ] [ instituteur ]

sexe féminin

Nous, Marie Miran, Christophlette, Reine et Jeanne Portepoullet, matrones jurées de la ville de Paris, certifions à tous qu'il appartiendra, que le 22e jour d'octobre de l'année présente, par l'ordonnance de M. le Prévôt de Paris en date du 15 de ce-dit mois, nous nous sommes transportées dans la rue de Dampierre, dans la maison qui est située à l'occident de celle où l'Ecu d'argent pend pour enseigne, une petite rue entre deux, où nous avons vu et visité Olive Tisseran, âgée de trente ans ou environ, sur la plainte par elle faite en justice contre Jacques Mudont, bourgeois de la ville de La Rochelle-sur-Mer, duquel elle a dit avoir été forcée et voilée ; le tout vu et visité au doigt et à l'oeil, nous avons trouvé qu'ell a :

Les toutons dévoyés, c'est-à-dire la gorge flétrie ; les barres froissées, c'est-à-dire l'os pubis, ou bertrand ; le lippion recoquillé, c'est-à-dire le poil ; l'entrepet ridé, c'est-à-dire le périnée ; le pouvant debisé, c'est-à-dire la nature de la femme, qui peut tout ; les balunaus pendants, c'est-à-dire les lèvres ; le lippendis pelé, c'est-à-dire le bord des lèvres ; les baboles abattues, c'est-à-dire les nymphes ; les halerons démis, c'est-à-dire les caroncules ; l'entrechenat retourné et la corde rompue, c'est-à-dire les membranes qui lient les caroncules les unes aux autres ; le bardibau écorché, c'est-à-dire le clitoris ; le bilboquet fendu, c'est-à-dire le col de la matrice ; le guillernard élargi, c'est-à-dire le conduit de la pudeur ; la dame du milieu retirée, c'est-à-dire l'hymen ; l'arrière-fosse ouverte, c'est-à-dire l'orifice interne de la matrice.

Le tout vu et visité feuillet par feuillet, nous avons trouvé qu'il y avait trace de..., et ainsi nous, dites matrones, certifions être vrai à vous, monsieur le Prévôt, au serment qu'avons fait en ladite ville. Fait à Paris le 25 octobre 1672.

Auteur: Venette Nicolas

Info: in "La génération de l'homme", 1690 - cité dans le "Dictionnaire de la bêtise", éd. Robert Laffont, p. 364-365

[ anatomie ] [ vocabulaire imagé ] [ reformulation ] [ rapport officiel ] [ rapport non-consenti ] [ examen minutieux ] [ vagin ]

rupture

Oui, Jean, oui tu as été brutal, injuste et tu as dépassé la mesure.

J’ai senti que ton despotisme tuait à jamais mes rêves d’avenir, car j’en faisais aussi. La confiance renaît avec l’amour et, quelques mensonges que je t’ai faits (mensonges qui prouvaient ma tendresse), tu ne devais m’accuser. J’ai dit la vérité, Jean, depuis un mois je me suis heurtée quantité de fois à cette indomptable jalousie qui te fait marcher sur les lois de la bienséance à tout propos et en quelqu’endroit [sic] que nous soyons.

Tu m’as fait souffrir cette nuit de toutes les angoisses du regret, j’ai pleuré de douleur vraie en voyant s’écrouler sous ta main brutale les rêves caressés par mon cœur, les chers projets d’avenir que je formais.

Lors de mes dernières scènes, il me semblait bien que tu ébranlais fortement mes châteaux mais ils se trouvaient encore debout, étayés par ma tendresse – c’est fini.

Jean, ils se sont écroulés cette nuit, et les décombres noyés dans mes larmes. Qu’ils dorment, ces chers rêves, je ne les veux point éveillés. […]

Non, Jean, je ne t’ai pas menti — il y a deux jours, mon cœur retrouvait dans le tien l’écho de la petite douleur que je venais d’éprouver – mon regard rencontrant ton bon regard tout lumineux de larmes, je me suis sentie émue et je t’ai aimé.

Je ne veux pas te faire plus de chagrin qu’il n’est nécessaire, mais j’ai le cœur bien froissé, vois-tu. Je ne sais si je pourrai guérir – tu as avili ma dignité de femme à chaque instant , alors qu’ayant éloigné de moi les amis qui m’entouraient, pour me dévêtir, tu t’es imposé quand même entrant dans ma loge alors que mes amis attendaient à ma porte. Tu leur disais ainsi, mais je la connais c’est [ma] maîtresse, je la vois nue ainsi chaque jour. Tu n’as pas compris, mon pauvre Jean, que l’amour se donne mais ne veut pas qu’on le prenne. J’ai dû subir tes violences sans causer de scandale ; enfin tu m’as torturée avec les armes que je t’avais mises en main ; ma tendresse, mon amour pour toi t’ont servi d’étendard.

Ah ! tu m’as fait bien du mal, Jean, je te le pardonne puisque tel semble être ton désir. Mais chez moi pardon n’est pas l’oubli. Laisse donc à mon cœur le temps de penser [?] qu’il oublie et nous verrons après ce que nous pourrons faire des bribes de notre mutuel amour. N’aie pas de chagrin, mon Jean, l’art va de nouveau nous réunir peu de jours. Nous laisserons nos cœurs juges de la situation, ne forçons pas notre tendresse. Au revoir, Jean, je t’abandonne ma tête que tu as si lâchement meurtrie. Puissent tes baisers raviver l’amour sur mes lèvres. J’en doute.

Auteur: Bernhardt Sarah

Info: Lettre à à Jean Mounet-Sully, Dimanche matin, 27 juillet 1873

[ épistole ] [ couple ]

lecture

Dès que j’avais un livre, mon premier soin était de m’enfermer avec dans ma chambre d’hôtel comme pour une séance d’initiation, et je ne décrochais pas avant d’en avoir terminé, qu’il eût deux cents ou mille pages. Lire les paroles qu’un homme, dont on ne connaît généralement ni le visage ni la vie, a écrites tout spécialement à votre intention sans oser espérer que vous les liriez un jour, vous qui êtes si loin, si loin sur d’autres continents, d’une autre langue. Peut-être habite-t-il une grande maison de campagne au bord du Tibre ou un quarante-septième étage dans New York illuminé, peut-être est-il en train de pêcher l’écrevisse, de piler la glace pour le whisky de cinq heures, de caresser sa femme sur le divan, de jouer avec ses enfants ou de se réveiller d’une sieste en songeant à tout ce qu’il voulait mettre de vérité dans ses livres, sincèrement persuadé de n’avoir pas réussi bien que tout y soit quand même, presque malgré lui. Il a écrit pour vous. Pour vous tous. Parce qu’il est venu au monde avec ce besoin de vider son sac qui le reprend périodiquement. Parce qu’il a vécu ce que nous vivons tous, qu’il a fait dans ses langes et bu au sein, il y a de cela trente ou cinquante ans, a épousé et trompé sa femme, a eu son compte d’emmerdements, a peiné et rigolé de bons coups dans sa vie, parce qu’il a eu faim de corps jeunes et de plats savoureux, et aussi de Dieu de temps à autre et qu’il n’a pas su concilier le tout de manière à être en règle avec lui-même. Il s’est mis à sa machine à écrire le jour où il était malheureux comme les pierres à cause d’un incident ridicule ou d’une vraie tragédie qu’il ne révèlera jamais sous son aspect authentique parce que cela lui est impossible. Mais il ne tient qu’à vous de reconstituer le drame à la lumière de votre propre expérience et tant pis si vous vous trompez du tout au tout sur cet homme qui n’est peut-être qu’un joyeux luron mythomane ou un saligaud de la pire espèce toujours prêt à baiser en douce la femme de son voisin. Qu’il ait pu écrire les deux cents pages que vous avez sous les yeux doit vous suffire. Qu’il soit l’auteur d’une seule petite phrase du genre : "A quoi vous tracasser pour si peu, allez donc faire un somme en attendant", le désigne déjà à nous comme un miracle vivant. Même si vous deviez oublier cette phrase aussitôt lue et n’y repenser que le jour où tout va de travers, à commencer par le réchaud à gaz ou la matrice de votre femme. Et si par hasard vous avez la prétention de devenir écrivain à votre tour, ce que je ne vous souhaite pas, lisez attentivement et sans relâche. Le Littré, les articles de dernière heure, les insertions nécrologiques, le bulletin des menstrues de Queen Lisbeth, lisez, lisez, lisez tout ce qui passe à votre portée. A moins que, comme ce fut souvent mon cas, vous n’ayez même pas de quoi vous achetez le journal du matin. Alors descendez dans le métro, asseyez-vous au chaud sur un banc poisseux --- et lisez ! Lisez les avis, les affiches, lisez les pancartes émaillées ou les papiers froissés dans la corbeille, lisez par-dessus l’épaule du voisin, mais lisez !...

Auteur: Calaferte Louis

Info: Le septentrion, N’OUBLIEZ PAS DE LIRE

[ injonction ] [ drogue ] [ refuge ]

insectes

Elle eut dans son sommeil, un faible gémissement.

À la tête de l'autre lit, assis sur le divan, il lisait à la lumière concentrée d'une petite lampe. Il leva les yeux. Elle eut un léger frémissement, secoua la tête comme pour se libérer de quelque chose, ouvrit les paupières et fixa l'homme avec une expression de stupeur, comme si elle le voyait pour la première fois. Et puis elle eut un léger sourire.

- Qu'y a-t-il, chérie ?

- Rien, je ne sais pas pourquoi mais je ressens une espèce d'angoisse, d'inquiétude...

- Tu es un peu fatiguée du voyage, chaque fois c'est la même chose et puis tu as un peu de fièvre, ne t'inquiète pas, demain ce sera passé.

Elle se tut pendant quelques secondes, en le fixant toujours, les yeux grands ouverts. Pour eux, qui venaient de la ville, le silence de la vieille maison de campagne était vraiment exagéré. Un tel bloc hermétique de silence qu'il semblait qu'une attente y fût cachée, comme si les murs, les poutres, les meubles, tout, retenaient leur respiration.

Et puis elle dit, paisible :

- Carlo, qu'y a-t-il dans le jardin ?

- Dans le jardin ?

- Carlo, je t'en prie, puisque tu es encore debout, est-ce que tu ne voudrais pas jeter un coup d'œil dehors, j'ai comme la sensation que...

- Qu'il y a quelqu'un ? Quelle idée. Qui veux-tu qu'il y ait dans le jardin en ce moment ? Les voleurs ? Et il rit. Ils ont mieux à faire les voleurs que de venir rôder autour de vieilles bicoques comme celle-ci.

- Oh ! je t'en prie, Carlo, va jeter un coup d'œil.

Il se leva, ouvrit la fenêtre et les volets, regarda dehors, resta stupéfait. Il y avait eu de l'orage l'après-midi et maintenant dans une atmosphère d'une incroyable pureté, la lune sur son déclin éclairait de façon extraordinaire le jardin, immobile, désert et silencieux parce que les grillons et les grenouilles faisaient justement partie du silence.

C'était un jardin très simple : une pelouse bien plane avec une petite allée aux cailloux blancs qui formait un cercle et rayonnait dans différentes directions : sur les côtés seulement il y avait une bordure de fleurs. Mais c'était quand même le jardin de son enfance, un morceau douloureux de sa vie, un symbole de la félicité perdue, et toujours, dans les nuits de lune, il semblait lui parler avec des allusions passionnées et indéchiffrables.

Au levant, à contre-jour et sombre par conséquent, se dressait une barrière de grands charmes taillée en arches, au sud une haie basse de buis, au nord l'escalier qui menait au potager, au couchant la maison. Tout reposait de cette façon inspirée et merveilleuse avec laquelle la nature dort sous la lune et que personne n'est jamais parvenu à expliquer. Cependant, comme toujours, le spectacle de cette beauté expressive qu'on peut contempler bien sûr, mais qu'on ne pourra jamais faire sienne, lui inspirait un découragement profond.

- Carlo appela Maria de son lit, inquiète, en voyant qu'il restait immobile à regarder. Qui est là ?

Il referma la fenêtre, laissa les volets ouverts et il se retourna :

- Personne, ma chérie. Il y a une lune formidable. Je n'ai jamais vu une semblable paix.

Il reprit son livre et retourna s'asseoir sur le divan.

Il était onze heures dix.

À ce moment précis, à l'extrémité sud-est du jardin, dans l'ombre projetée par les charmes, le couvercle d'une trappe dissimulée dans l'herbe commença à se soulever doucement, par à-coups, se déplaçant de côté et libérant l'ouverture d'une étroite galerie qui se perdait sous terre. D'un bond un être trapu et noirâtre en déboucha, et se mit à courir frénétiquement en zigzag.

Suspendu à une tige un bébé sauterelle reposait, heureux, son tendre abdomen vert palpitait gracieusement au rythme de sa respiration. Les crochets de l'araignée noire se plongèrent avec rage dans le thorax, et le déchirèrent. Le petit corps se contorsionna, détendant ses longues pattes postérieures une seule fois. Déjà les horribles crocs avaient arraché la tête et maintenant ils fouillaient dans le ventre. Des morsures jaillit le suc abdominal que l'assassin se mit à lécher avidement.

Tout à la volupté démoniaque de son repas, il n'aperçut pas à temps une gigantesque silhouette sombre qui s'approchait de lui par-derrière. Serrant encore sa victime entre ses pattes, l'araignée noire disparut à jamais entre les mâchoires du crapaud.

Mais tout, dans le jardin, était poésie et calme divin.

Une seringue empoisonnée s'enfonça dans la pulpe tendre d'un escargot qui s'acheminait vers le jardin potager. Il réussit à parcourir encore deux centimètres avec la tête qui lui tournait, et puis il s'aperçut que son pied ne lui obéissait plus et il comprit qu'il était perdu. Bien que sa conscience fût obscurcie, il sentit les mandibules de la larve assaillante qui déchiquetaient furieusement des morceaux de sa chair, creusant d'affreuses cavernes dans son beau corps gras et élastique dont il était si fier.

Dans la dernière palpitation de son ignominieuse agonie il eut encore le temps de remarquer, avec une lueur de réconfort, que la larve maudite avait été harponnée par une araignée-loup et lacérée en un éclair.

Un peu plus loin, tendre idylle. Avec sa lanterne, allumée par intermittence au maximum, une luciole tournaillait autour de la lumière fixe d'une appétissante petite femelle, languissamment étendue sur une feuille. Oui ou non ? Oui ou non ? Il s'approcha d'elle, tenta une caresse, elle le laissa faire. L'orgasme de l'amour lui fit oublier à quel point un pré pouvait être infernal une nuit de lune. Au moment où il embrassait sa compagne, un scarabée doré d'un seul coup l'éventra irrévocablement, le fendant de bout en bout. Son petit fanal continuait à palpiter implorant, oui ou non ? que son assaillant l'avait déjà à moitié englouti.

À ce moment-là il y eut un tumulte sauvage à un demi-mètre de distance à peine. Mais tout se régla en quelques secondes. Quelque chose d'énorme et de doux tomba comme la foudre d'en haut. Le crapaud sentit un souffle fatal dans son dos, il chercha à se retourner. Mais il se balançait déjà dans les airs entre les serres d'un vieux hibou.

En regardant on ne voyait rien. Tout dans le jardin était poésie et divine tranquillité.

La kermesse de la mort avait commencé au crépuscule. Maintenant elle était au paroxysme de sa frénésie. Et elle continuerait jusqu'à l'aube. Partout ce n'était que massacre, supplice, tuerie. Des scalpels défonçaient des crânes, des crochets brisaient des jambes, fouillaient dans les viscères, des tenailles soulevaient les écailles, des poinçons s'enfonçaient, des dents trituraient, des aiguilles inoculaient des poisons et des anesthésiques, des filets emprisonnaient, des sucs érosifs liquéfiaient des esclaves encore vivants.

Depuis les minuscules habitants des mousses : les rotifères, les tardigrades, les amibes, les tecamibes, jusqu'aux larves, aux araignées, aux scarabées, aux mille-pattes, oui, oui, jusqu'aux orvets, aux scorpions, aux crapauds, aux taupes, aux hiboux, l'armée sans fin des assassins de grand chemin se déchaînait dans le carnage, tuant, torturant, déchirant, éventrant, dévorant. Comme si, dans une grande ville, chaque nuit, des dizaines de milliers de malandrins assoiffés de sang et armés jusqu'aux dents sortaient de leur tanière, pénétraient dans les maisons et égorgeaient les gens pendant leur sommeil.

Là-bas dans le fond, le Caruso des grillons vient de se taire à l'improviste, gobé méchamment par une taupe. Près de la haie la petite lampe de la luciole broyée par la dent d'un scarabée s'éteint. Le chant de la rainette étouffée par une couleuvre devient un sanglot. Et le petit papillon ne revient plus battre contre les vitres de la fenêtre éclairée : les ailes douloureusement froissées il se contorsionne dans l'estomac d'une chauve-souris.

Terreur, angoisse, déchirement, agonie, mort pour mille et mille autres créatures de Dieu, voilà ce qu'est le sommeil nocturne d'un jardin de trente mètres sur vingt. Et c'est la même chose dans la campagne environnante, et c'est toujours la même chose au-delà des montagnes environnantes aux reflets vitreux sous la lune, pâles et mystérieuses. Et dans le monde entier c'est la même chose, partout, à peine descend la nuit : extermination, anéantissement et carnage. Et quand la nuit se dissipe et que le soleil apparaît, un autre carnage commence avec d'autres assassins de grand chemin, mais une égale férocité. Il en a toujours été ainsi depuis l'origine des temps et il en sera de même pendant des siècles, jusqu'à la fin du monde.

Marie s'agite dans son lit, avec des petits grognements incompréhensibles. Et puis, de nouveau elle écarquille les yeux, épouvantée.

- Carlo, si tu savais quel horrible cauchemar je viens de faire. J'ai rêvé que là-dehors, dans le jardin, on était en train d'assassiner quelqu'un.

- Allons, tranquillise-toi un peu, ma chérie, je vais venir me coucher moi aussi.

- Carlo, ne te moque pas de moi, mais j'ai encore cette étrange sensation, je ne sais pas, moi, c'est comme si dehors dans le jardin il se passait quelque chose.

- Qu'est-ce que tu vas penser là...

- Ne me dis pas non, Carlo, je t'en prie. Je voudrais tant que tu jettes un coup d'œil dehors.

Il secoue la tête et sourit. Il se lève, ouvre la fenêtre et regarde.

Le monde repose dans une immense quiétude, inondé par la lumière de la lune. Encore cette sensation d'enchantement, encore cette mystérieuse langueur.

- Dors tranquille, mon amour, il n'y a pas âme qui vive dehors, je n'ai jamais vu une telle paix.

Auteur: Buzzati Dino

Info: Douce Nuit, Nouvelle

[ couple ] [ simultanéité ] [ histoire courte ]

rapetissement

Des mathématiciens identifient le seuil à partir duquel les formes cèdent. Une nouvelle preuve établit la limite à laquelle une forme devient si ondulée qu'elle ne peut être écrasée plus avant.

En ajoutant un nombre infini de torsions aux courbes d'une sphère, il est possible de la réduire en une minuscule boule sans en déformer les distances.

Dans les années 1950, quatre décennies avant qu'il ne remporte le prix Nobel pour ses contributions à la théorie des jeux et que son histoire n'inspire le livre et le film "A Beautiful Mind", le mathématicien John Nash a démontré l'un des résultats les plus remarquables de toute la géométrie. Ce résultat impliquait, entre autres, que l'on pouvait froisser une sphère pour en faire une boule de n'importe quelle taille sans jamais la déformer. Il a rendu cela possible en inventant un nouveau type d'objet géométrique appelé " inclusion ", qui situe une forme à l'intérieur d'un espace plus grand, un peu comme lorsqu'on insère un poster bidimensionnel dans un tube tridimensionnel.

Il existe de nombreuses façons d'encastrer une forme. Certaines préservent la forme naturelle - comme l'enroulement de l'affiche dans un cylindre - tandis que d'autres la plissent ou la découpent pour l'adapter de différentes manières.

De manière inattendue, la technique de Nash consiste à ajouter des torsions à toutes les courbes d'une forme, rendant sa structure élastique et sa surface ébouriffée. Il a prouvé que si l'on ajoutait une infinité de ces torsions, on pouvait réduire la sphère en une minuscule boule. Ce résultat avait étonné les mathématiciens qui pensaient auparavant qu'il fallait des plis nets pour froisser la sphère de cette manière.

Depuis, les mathématiciens ont cherché à comprendre précisément les limites des techniques pionnières de Nash. Il avait montré que l'on peut froisser la sphère en utilisant des torsions, mais n'avait pas démontré exactement la quantité de torsions nécessaire, au minimum, pour obtenir ce résultat. En d'autres termes, après Nash, les mathématiciens ont voulu quantifier le seuil exact entre planéité et torsion, ou plus généralement entre douceur et rugosité, à partir duquel une forme comme la sphère commence à se froisser.

Et dans une paire de parutions récentes ils l'ont fait, au moins pour une sphère située dans un espace de dimension supérieure. Dans un article publié en septembre 2018 et en mars 2020, Camillo De Lellis, de l'Institute for Advanced Study de Princeton, dans le New Jersey, et Dominik Inauen, de l'université de Leipzig, ont identifié un seuil exact pour une forme particulière. Des travaux ultérieurs, réalisés en octobre 2020 par Inauen et Wentao Cao, aujourd'hui de l'Université normale de la capitale à Pékin, ont prouvé que le seuil s'appliquait à toutes les formes d'un certain type général.

Ces deux articles améliorent considérablement la compréhension des mathématiciens des inclusions de Nash. Ils établissent également un lien insolite entre les encastrements et les flux de fluides.

"Nous avons découvert des points de contact étonnants entre les deux problèmes", a déclaré M. De Lellis.

Les rivières tumultueuses peuvent sembler n'avoir qu'un vague rapport avec les formes froissées, mais les mathématiciens ont découvert en 2009 qu'elles pouvaient en fait être étudiées à l'aide des mêmes techniques. Il y a trois ans, des mathématiciens, dont M. De Lellis, ont utilisé les idées de Nash pour comprendre le point auquel un écoulement devient turbulent. Ils ont ré-imaginé un fluide comme étant composé d'écoulements tordus et ont prouvé que si l'on ajoutait juste assez de torsions à ces écoulements, le fluide prenait soudainement une caractéristique clé de la turbulence.

Les nouveaux travaux sur les inclusion(embeddings) s'appuient sur une leçon cruciale tirée de ces travaux antérieurs sur la turbulence, suggérant que les mathématiciens disposent désormais d'un cadre général pour identifier des points de transition nets dans toute une série de contextes mathématiques. 

Maintenir la longueur

Les mathématiciens considèrent aujourd'hui que les formes, comme la sphère, ont leurs propres propriétés géométriques intrinsèques : Une sphère est une sphère quel que soit l'endroit où vous la trouvez.

Mais vous pouvez prendre une forme abstraite et l'intégrer dans un espace géométrique plus grand. Lorsque vous l'intégrez, vous pouvez vouloir préserver toutes ses propriétés. Vous pouvez également exiger que seules certaines propriétés restent constantes, par exemple, que les longueurs des courbes sur sa surface restent identiques. De telles intégrations sont dites "isométriques".

Les incorporations isométriques conservent les longueurs mais peuvent néanmoins modifier une forme de manière significative. Commencez, par exemple, par une feuille de papier millimétré avec sa grille de lignes perpendiculaires. Pliez-la autant de fois que vous le souhaitez. Ce processus peut être considéré comme un encastrement isométrique. La forme obtenue ne ressemblera en rien au plan lisse de départ, mais la longueur des lignes de la grille n'aura pas changé.

(En illustration est montré  un gros plan de la forme sinueuse et ondulante d'un encastrement de Nash., avec ce commentaire - Les encastrements tordus de Nash conservent un degré surprenant de régularité, même s'ils permettent de modifier radicalement une surface.)

Pendant longtemps, les mathématiciens ont pensé que les plis nets étaient le seul moyen d'avoir les deux caractéristiques à la fois : une forme froissée avec des longueurs préservées.

"Si vous permettez aux plis de se produire, alors le problème est beaucoup plus facile", a déclaré Tristan Buckmaster de l'université de Princeton.

Mais en 1954, John Nash a identifié un type remarquablement différent d'incorporation isométrique qui réussit le même tour de force. Il utilisait des torsions hélicoïdales plutôt que des plis et des angles vifs.

Pour avoir une idée de l'idée de Nash, recommencez avec la surface lisse d'une sphère. Cette surface est composée de nombreuses courbes. Prenez chacune d'entre elles et tordez-la pour former une hélice en forme de ressort. Après avoir reformulé toutes les courbes de la sorte, il est possible de comprimer la sphère. Cependant, un tel processus semble violer les règles d'un encastrement isométrique - après tout, un chemin sinueux entre deux points est toujours plus long qu'un chemin droit.

Mais, de façon remarquable, Nash a montré qu'il existe un moyen rigoureux de maintenir les longueurs même lorsque l'on refabrique des courbes à partir de torsades. Tout d'abord, rétrécissez la sphère de manière uniforme, comme un ballon qui se dégonfle. Ensuite, ajoutez des spirales de plus en plus serrées à chaque courbe. En ajoutant un nombre infini de ces torsions, vous pouvez finalement redonner à chaque courbe sa longueur initiale, même si la sphère originale a été froissée.

Les travaux de Nash ont nécessité une exploration plus approfondie. Techniquement, ses résultats impliquent que l'on ne peut froisser une sphère que si elle existe en quatre dimensions spatiales. Mais en 1955, Nicolaas Kuiper a étendu les travaux de Nash pour qu'ils s'appliquent à la sphère standard à trois dimensions. À partir de là, les mathématiciens ont voulu comprendre le point exact auquel, en tordant suffisamment les courbes d'une sphère, on pouvait la faire s'effondrer.

Fluidité de la forme

Les formes pliées et tordues diffèrent les unes des autres sur un point essentiel. Pour comprendre comment, vous devez savoir ce que les mathématiciens veulent dire lorsqu'ils affirment que quelque chose est "lisse".

Un exemple classique de régularité est la forme ascendante et descendante d'une onde sinusoïdale, l'une des courbes les plus courantes en mathématiques. Une façon mathématique d'exprimer cette régularité est de dire que vous pouvez calculer la "dérivée" de l'onde en chaque point. La dérivée mesure la pente de la courbe en un point, c'est-à-dire le degré d'inclinaison ou de déclin de la courbe.

En fait, vous pouvez faire plus que calculer la dérivée d'une onde sinusoïdale. Vous pouvez également calculer la dérivée de la dérivée ou, la dérivée "seconde", qui saisit le taux de changement de la pente. Cette quantité permet de déterminer la courbure de la courbe - si la courbe est convexe ou concave près d'un certain point, et à quel degré.

Et il n'y a aucune raison de s'arrêter là. Vous pouvez également calculer la dérivée de la dérivée de la dérivée (la "troisième" dérivée), et ainsi de suite. Cette tour infinie de dérivées est ce qui rend une onde sinusoïdale parfaitement lisse dans un sens mathématique exact. Mais lorsque vous pliez une onde sinusoïdale, la tour de dérivées s'effondre. Le long d'un pli, la pente de la courbe n'est pas bien définie, ce qui signifie qu'il est impossible de calculer ne serait-ce qu'une dérivée première.

Avant Nash, les mathématiciens pensaient que la perte de la dérivée première était une conséquence nécessaire du froissement de la sphère tout en conservant les longueurs. En d'autres termes, ils pensaient que le froissement et la régularité étaient incompatibles. Mais Nash a démontré le contraire.

En utilisant sa méthode, il est possible de froisser la sphère sans jamais plier aucune courbe. Tout ce dont Nash avait besoin, c'était de torsions lisses. Cependant, l'infinité de petites torsions requises par son encastrement rend la notion de courbure en dérivée seconde insensée, tout comme le pliage détruit la notion de pente en dérivée première. Il n'est jamais clair, où que ce soit sur une des surfaces de Nash, si une courbe est concave ou convexe. Chaque torsion ajoutée rend la forme de plus en plus ondulée et rainurée, et une surface infiniment rainurée devient rugueuse.

"Si vous étiez un skieur sur la surface, alors partout, vous sentiriez des bosses", a déclaré Vincent Borrelli de l'Université de Lyon, qui a travaillé en 2012 avec des collaborateurs pour créer les premières visualisations précises des encastrements de Nash.

Les nouveaux travaux expliquent la mesure exacte dans laquelle une surface peut maintenir des dérivés même si sa structure cède.

Trouver la limite

Les mathématiciens ont une notation précise pour décrire le nombre de dérivées qui peuvent être calculées sur une courbe.

Un encastrement qui plie une forme est appelé C0. Le C représente la continuité et l'exposant zéro signifie que les courbes de la surface encastrée n'ont aucune dérivée, pas même une première. Il existe également des encastrements avec des exposants fractionnaires, comme C0,1/2, qui plissent encore les courbes, mais moins fortement. Puis il y a les incorporations C1 de Nash, qui écrasent les courbes uniquement en appliquant des torsions lisses, conservant ainsi une dérivée première.

(Un graphique à trois panneaux illustre les différents degrés de lissage des lettres O, U et B. DU simple au complexe)

Avant les travaux de Nash, les mathématiciens s'étaient principalement intéressés aux incorporations isométriques d'un certain degré d'uniformité standard, C2 et plus. Ces encastrements C2 pouvaient tordre ou courber des courbes, mais seulement en douceur. En 1916, l'influent mathématicien Hermann Weyl a émis l'hypothèse que l'on ne pouvait pas modifier la forme de la sphère à l'aide de ces courbes douces sans détruire les distances. Dans les années 1940, les mathématiciens ont résolu le problème de Weyl, en prouvant que les encastrements isométriques en C2 ne pouvaient pas froisser la sphère.

Dans les années 1960, Yurii Borisov a découvert qu'un encastrement C1,1/13 pouvait encore froisser la sphère, alors qu'un encastrement C1,2/3 ne le pouvait pas. Ainsi, quelque part entre les enrobages C1 de Nash et les enrobages C2 légèrement courbés, le froissement devient possible. Mais pendant des décennies après les travaux de Borisov, les mathématiciens n'ont pas réussi à trouver une limite exacte, si tant est qu'elle existe.

"Une nouvelle vision fondamentale [était] nécessaire", a déclaré M. Inauen.

Si les mathématiciens n'ont pas pu progresser, ils ont néanmoins trouvé d'autres applications aux idées de Nash. Dans les années 1970, Mikhael Gromov les a reformulées en un outil général appelé "intégration convexe", qui permet aux mathématiciens de construire des solutions à de nombreux problèmes en utilisant des sous-structures sinueuses. Dans un exemple, qui s'est avéré pertinent pour les nouveaux travaux, l'intégration convexe a permis de considérer un fluide en mouvement comme étant composé de nombreux sous-flux tordus.

Des décennies plus tard, en 2016, Gromov a passé en revue les progrès progressifs réalisés sur les encastrements de la sphère et a conjecturé qu'un seuil existait en fait, à C1,1/2. Le problème était qu'à ce seuil, les méthodes existantes s'effondraient.

"Nous étions bloqués", a déclaré Inauen.

Pour progresser, les mathématiciens avaient besoin d'un nouveau moyen de faire la distinction entre des incorporations de douceur différente. De Lellis et Inauen l'ont trouvé en s'inspirant de travaux sur un phénomène totalement différent : la turbulence.

Une énergie qui disparaît

Tous les matériaux qui entrent en contact ont un frottement, et nous pensons que ce frottement est responsable du ralentissement des choses. Mais depuis des années, les physiciens ont observé une propriété remarquable des écoulements turbulents : Ils ralentissent même en l'absence de friction interne, ou viscosité.

En 1949, Lars Onsager a proposé une explication. Il a supposé que la dissipation sans frottement était liée à la rugosité extrême (ou au manque de douceur) d'un écoulement turbulent : Lorsqu'un écoulement devient suffisamment rugueux, il commence à s'épuiser.

En 2018, Philip Isett a prouvé la conjecture d'Onsager, avec la contribution de Buckmaster, De Lellis, László Székelyhidi et Vlad Vicol dans un travail séparé. Ils ont utilisé l'intégration convexe pour construire des écoulements tourbillonnants aussi rugueux que C0, jusqu'à C0,1/3 (donc sensiblement plus rugueux que C1). Ces flux violent une règle formelle appelée conservation de l'énergie cinétique et se ralentissent d'eux-mêmes, du seul fait de leur rugosité.

"L'énergie est envoyée à des échelles infiniment petites, à des échelles de longueur nulle en un temps fini, puis disparaît", a déclaré Buckmaster.

Des travaux antérieurs datant de 1994 avaient établi que les écoulements sans frottement plus lisses que C0,1/3 (avec un exposant plus grand) conservaient effectivement de l'énergie. Ensemble, les deux résultats ont permis de définir un seuil précis entre les écoulements turbulents qui dissipent l'énergie et les écoulements non turbulents qui conservent l'énergie.

Les travaux d'Onsager ont également fourni une sorte de preuve de principe que des seuils nets pouvaient être révélés par l'intégration convexe. La clé semble être de trouver la bonne règle qui tient d'un côté du seuil et échoue de l'autre. De Lellis et Inauen l'ont remarqué.

"Nous avons pensé qu'il existait peut-être une loi supplémentaire, comme la [loi de l'énergie cinétique]", a déclaré Inauen. "Les enchâssements isométriques au-dessus d'un certain seuil la satisfont, et en dessous de ce seuil, ils pourraient la violer".

Après cela, il ne leur restait plus qu'à aller chercher la loi.

Maintenir l'accélération

La règle qu'ils ont fini par étudier a trait à la valeur de l'accélération des courbes sur une surface. Pour la comprendre, imaginez d'abord une personne patinant le long d'une forme sphérique avant qu'elle ne soit encastrée. Elle ressent une accélération (ou une décélération) lorsqu'elle prend des virages et monte ou descend des pentes. Leur trajectoire forme une courbe.

Imaginez maintenant que le patineur court le long de la même forme après avoir été incorporé. Pour des encastrements isométriques suffisamment lisses, qui ne froissent pas la sphère ou ne la déforment pas de quelque manière que ce soit, le patineur devrait ressentir les mêmes forces le long de la courbe encastrée. Après avoir reconnu ce fait, De Lellis et Inauen ont ensuite dû le prouver : les enchâssements plus lisses que C1,1/2 conservent l'accélération.

En 2018, ils ont appliqué cette perspective à une forme particulière appelée la calotte polaire, qui est le sommet coupé de la sphère. Ils ont étudié les enchâssements de la calotte qui maintiennent la base de la calotte fixe en place. Puisque la base de la calotte est fixe, une courbe qui se déplace autour d'elle ne peut changer d'accélération que si la forme de la calotte au-dessus d'elle est modifiée, par exemple en étant déformée vers l'intérieur ou l'extérieur. Ils ont prouvé que les encastrements plus lisses que C1,1/2 - même les encastrements de Nash - ne modifient pas l'accélération et ne déforment donc pas le plafond. 

"Cela donne une très belle image géométrique", a déclaré Inauen.

En revanche, ils ont utilisé l'intégration convexe pour construire des enrobages de la calotte plus rugueux que C1,1/2. Ces encastrements de Nash tordent tellement les courbes qu'ils perdent la notion d'accélération, qui est une quantité dérivée seconde. Mais l'accélération de la courbe autour de la base reste sensible, puisqu'elle est fixée en place. Ils ont montré que les encastrements en dessous du seuil pouvaient modifier l'accélération de cette courbe, ce qui implique qu'ils déforment également le plafond (car si le plafond ne se déforme pas, l'accélération reste constante ; et si l'accélération n'est pas constante, cela signifie que le plafond a dû se déformer).

Deux ans plus tard, Inauen et Cao ont prolongé l'article précédent et prouvé que la valeur de C1,1/2 prédite par Gromov était en fait un seuil qui s'appliquait à toute forme, ou "collecteur", avec une limite fixe. Au-dessus de ce seuil, les formes ne se déforment pas, au-dessous, elles se déforment. "Nous avons généralisé le résultat", a déclaré Cao.

L'une des principales limites de l'article de Cao et Inauen est qu'il nécessite l'intégration d'une forme dans un espace à huit dimensions, au lieu de l'espace à trois dimensions que Gromov avait en tête. Avec des dimensions supplémentaires, les mathématiciens ont gagné plus de place pour ajouter des torsions, ce qui a rendu le problème plus facile.

Bien que les résultats ne répondent pas complètement à la conjecture de Gromov, ils fournissent le meilleur aperçu à ce jour de la relation entre l'aspect lisse et le froissement. "Ils donnent un premier exemple dans lequel nous voyons vraiment cette dichotomie", a déclaré M. De Lellis.

À partir de là, les mathématiciens ont un certain nombre de pistes à suivre. Ils aimeraient notamment résoudre la conjecture en trois dimensions. En même temps, ils aimeraient mieux comprendre les pouvoirs de l'intégration convexe.

Cet automne, l'Institute for Advanced Study accueillera un programme annuel sur le sujet. Il réunira des chercheurs issus d'un large éventail de domaines dans le but de mieux comprendre les idées inventées par Nash. Comme l'a souligné Gromov dans son article de 2016, les formes sinueuses de Nash ne faisaient pas simplement partie de la géométrie. Comme cela est désormais clair, elles ont ouvert la voie à un tout nouveau "pays" des mathématiques, où des seuils aigus apparaissent en de nombreux endroits.

Auteur: Internet

Info: https://www.quantamagazine.org/mathematicians-identify-threshold-at-which-shapes-give-way-20210603/Mordechai Rorvig, rédacteur collaborateur, , 3 juin 2021

[ ratatinement ] [ limite de conservation ] [ apparences ] [ topologie ] [ recherche ] [ densification ]

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Les mondes multiples d'Hugh Everett

Il y a cinquante ans, Hugh Everett a conçu l'interprétation de la mécanique quantique en l'expliquant par des mondes multiples, théorie dans laquelle les effets quantiques engendrent d'innombrables branches de l'univers avec des événements différents dans chacune. La théorie semble être une hypothèse bizarre, mais Everett l'a déduite des mathématiques fondamentales de la mécanique quantique. Néanmoins, la plupart des physiciens de l'époque la rejetèrent, et il dût abréger sa thèse de doctorat sur le sujet pour éviter la controverse. Découragé, Everett quitta la physique et travailla sur les mathématiques et l'informatique militaires et industrielles. C'était un être émotionnellement renfermé et un grand buveur. Il est mort alors qu'il n'avait que 51 ans, et ne put donc pas voir le récent respect accordé à ses idées par les physiciens.

Hugh Everett III était un mathématicien brillant, théoricien quantique iconoclaste, puis ensuite entrepreneur prospère dans la défense militaire ayant accès aux secrets militaires les plus sensibles du pays. Il a introduit une nouvelle conception de la réalité dans la physique et a influencé le cours de l'histoire du monde à une époque où l'Armageddon nucléaire semblait imminent. Pour les amateurs de science-fiction, il reste un héros populaire : l'homme qui a inventé une théorie quantique des univers multiples. Pour ses enfants, il était quelqu'un d'autre : un père indisponible, "morceau de mobilier assis à la table de la salle à manger", cigarette à la main. Alcoolique aussi, et fumeur à la chaîne, qui mourut prématurément.

L'analyse révolutionnaire d'Everett a brisé une impasse théorique dans l'interprétation du "comment" de la mécanique quantique. Bien que l'idée des mondes multiples ne soit pas encore universellement acceptée aujourd'hui, ses méthodes de conception de la théorie présagèrent le concept de décohérence quantique - explication moderne du pourquoi et comment la bizarrerie probabiliste de la mécanique quantique peut se résoudre dans le monde concret de notre expérience. Le travail d'Everett est bien connu dans les milieux de la physique et de la philosophie, mais l'histoire de sa découverte et du reste de sa vie l'est relativement moins. Les recherches archivistiques de l'historien russe Eugène Shikhovtsev, de moi-même et d'autres, ainsi que les entretiens que j'ai menés avec les collègues et amis du scientifique décédé, ainsi qu'avec son fils musicien de rock, révèlent l'histoire d'une intelligence radieuse éteinte trop tôt par des démons personnels.

Le voyage scientifique d'Everett commença une nuit de 1954, raconte-t-il deux décennies plus tard, "après une gorgée ou deux de sherry". Lui et son camarade de classe de Princeton Charles Misner et un visiteur nommé Aage Petersen (alors assistant de Niels Bohr) pensaient "des choses ridicules sur les implications de la mécanique quantique". Au cours de cette session Everett eut l'idée de base fondant la théorie des mondes multiples, et dans les semaines qui suivirent, il commença à la développer dans un mémoire. L'idée centrale était d'interpréter ce que les équations de la mécanique quantique représentent dans le monde réel en faisant en sorte que les mathématiques de la théorie elle-même montrent le chemin plutôt qu'en ajoutant des hypothèses d'interprétation aux mathématiques existantes sur le sujet. De cette façon, le jeune homme a mis au défi l'establishment physique de l'époque en reconsidérant sa notion fondamentale de ce qui constitue la réalité physique. En poursuivant cette entreprise, Everett s'attaqua avec audace au problème notoire de la mesure en mécanique quantique, qui accablait les physiciens depuis les années 1920.

En résumé, le problème vient d'une contradiction entre la façon dont les particules élémentaires (comme les électrons et les photons) interagissent au niveau microscopique quantique de la réalité et ce qui se passe lorsque les particules sont mesurées à partir du niveau macroscopique classique. Dans le monde quantique, une particule élémentaire, ou une collection de telles particules, peut exister dans une superposition de deux ou plusieurs états possibles. Un électron, par exemple, peut se trouver dans une superposition d'emplacements, de vitesses et d'orientations différentes de sa rotation. Pourtant, chaque fois que les scientifiques mesurent l'une de ces propriétés avec précision, ils obtiennent un résultat précis - juste un des éléments de la superposition, et non une combinaison des deux. Nous ne voyons jamais non plus d'objets macroscopiques en superposition. Le problème de la mesure se résume à cette question : Comment et pourquoi le monde unique de notre expérience émerge-t-il des multiples alternatives disponibles dans le monde quantique superposé ? Les physiciens utilisent des entités mathématiques appelées fonctions d'onde pour représenter les états quantiques. Une fonction d'onde peut être considérée comme une liste de toutes les configurations possibles d'un système quantique superposé, avec des nombres qui donnent la probabilité que chaque configuration soit celle, apparemment choisie au hasard, que nous allons détecter si nous mesurons le système. La fonction d'onde traite chaque élément de la superposition comme étant également réel, sinon nécessairement également probable de notre point de vue. L'équation de Schrödinger décrit comment la fonction ondulatoire d'un système quantique changera au fil du temps, une évolution qu'elle prédit comme lisse et déterministe (c'est-à-dire sans caractère aléatoire).

Mais cette élégante mathématique semble contredire ce qui se passe lorsque les humains observent un système quantique, tel qu'un électron, avec un instrument scientifique (qui lui-même peut être considéré comme un système quantique). Car au moment de la mesure, la fonction d'onde décrivant la superposition d'alternatives semble s'effondrer en un unique membre de la superposition, interrompant ainsi l'évolution en douceur de la fonction d'onde et introduisant la discontinuité. Un seul résultat de mesure émerge, bannissant toutes les autres possibilités de la réalité décrite de manière classique. Le choix de l'alternative produite au moment de la mesure semble arbitraire ; sa sélection n'évolue pas logiquement à partir de la fonction d'onde chargée d'informations de l'électron avant la mesure. Les mathématiques de l'effondrement n'émergent pas non plus du flux continu de l'équation de Schrödinger. En fait, l'effondrement (discontinuité) doit être ajouté comme un postulat, comme un processus supplémentaire qui semble violer l'équation.

De nombreux fondateurs de la mécanique quantique, notamment Bohr, Werner Heisenberg et John von Neumann, se sont mis d'accord sur une interprétation de la mécanique quantique - connue sous le nom d'interprétation de Copenhague - pour traiter le problème des mesures. Ce modèle de réalité postule que la mécanique du monde quantique se réduit à des phénomènes observables de façon classique et ne trouve son sens qu'en termes de phénomènes observables, et non l'inverse. Cette approche privilégie l'observateur externe, le plaçant dans un domaine classique distinct du domaine quantique de l'objet observé. Bien qu'incapables d'expliquer la nature de la frontière entre le domaine quantique et le domaine classique, les Copenhagueistes ont néanmoins utilisé la mécanique quantique avec un grand succès technique. Des générations entières de physiciens ont appris que les équations de la mécanique quantique ne fonctionnent que dans une partie de la réalité, la microscopique, et cessent d'être pertinentes dans une autre, la macroscopique. C'est tout ce dont la plupart des physiciens ont besoin.

Fonction d'onde universelle. Par fort effet contraire, Everett s'attaqua au problème de la mesure en fusionnant les mondes microscopique et macroscopique. Il fit de l'observateur une partie intégrante du système observé, introduisant une fonction d'onde universelle qui relie les observateurs et les objets dans un système quantique unique. Il décrivit le monde macroscopique en mécanique quantique imaginant que les grands objets existent également en superpositions quantiques. Rompant avec Bohr et Heisenberg, il n'avait pas besoin de la discontinuité d'un effondrement de la fonction ondulatoire. L'idée radicalement nouvelle d'Everett était de se demander : Et si l'évolution continue d'une fonction d'onde n'était pas interrompue par des actes de mesure ? Et si l'équation de Schrödinger s'appliquait toujours et s'appliquait aussi bien à tous les objets qu'aux observateurs ? Et si aucun élément de superposition n'est jamais banni de la réalité ? A quoi ressemblerait un tel monde pour nous ? Everett constata, selon ces hypothèses, que la fonction d'onde d'un observateur devrait, en fait, bifurquer à chaque interaction de l'observateur avec un objet superposé. La fonction d'onde universelle contiendrait des branches pour chaque alternative constituant la superposition de l'objet. Chaque branche ayant sa propre copie de l'observateur, copie qui percevait une de ces alternatives comme le résultat. Selon une propriété mathématique fondamentale de l'équation de Schrödinger, une fois formées, les branches ne s'influencent pas mutuellement. Ainsi, chaque branche se lance dans un avenir différent, indépendamment des autres. Prenons l'exemple d'une personne qui mesure une particule qui se trouve dans une superposition de deux états, comme un électron dans une superposition de l'emplacement A et de l'emplacement B. Dans une branche, la personne perçoit que l'électron est à A. Dans une branche presque identique, une copie de la personne perçoit que le même électron est à B. Chaque copie de la personne se perçoit comme unique et considère que la chance lui a donné une réalité dans un menu des possibilités physiques, même si, en pleine réalité, chaque alternative sur le menu se réalise.

Expliquer comment nous percevons un tel univers exige de mettre un observateur dans l'image. Mais le processus de ramification se produit indépendamment de la présence ou non d'un être humain. En général, à chaque interaction entre systèmes physiques, la fonction d'onde totale des systèmes combinés aurait tendance à bifurquer de cette façon. Aujourd'hui, la compréhension de la façon dont les branches deviennent indépendantes et ressemblent à la réalité classique à laquelle nous sommes habitués est connue sous le nom de théorie de la décohérence. C'est une partie acceptée de la théorie quantique moderne standard, bien que tout le monde ne soit pas d'accord avec l'interprétation d'Everett comme quoi toutes les branches représentent des réalités qui existent. Everett n'a pas été le premier physicien à critiquer le postulat de l'effondrement de Copenhague comme inadéquat. Mais il a innové en élaborant une théorie mathématiquement cohérente d'une fonction d'onde universelle à partir des équations de la mécanique quantique elle-même. L'existence d'univers multiples a émergé comme une conséquence de sa théorie, pas par un prédicat. Dans une note de bas de page de sa thèse, Everett écrit : "Du point de vue de la théorie, tous les éléments d'une superposition (toutes les "branches") sont "réels", aucun n'est plus "réel" que les autres. Le projet contenant toutes ces idées provoqua de remarquables conflits dans les coulisses, mis au jour il y a environ cinq ans par Olival Freire Jr, historien des sciences à l'Université fédérale de Bahia au Brésil, dans le cadre de recherches archivistiques.

Au printemps de 1956 le conseiller académique à Princeton d'Everett, John Archibald Wheeler, prit avec lui le projet de thèse à Copenhague pour convaincre l'Académie royale danoise des sciences et lettres de le publier. Il écrivit à Everett qu'il avait eu "trois longues et fortes discussions à ce sujet" avec Bohr et Petersen. Wheeler partagea également le travail de son élève avec plusieurs autres physiciens de l'Institut de physique théorique de Bohr, dont Alexander W. Stern. Scindages La lettre de Wheeler à Everett disait en autre : "Votre beau formalisme de la fonction ondulatoire reste bien sûr inébranlable ; mais nous sentons tous que la vraie question est celle des mots qui doivent être attachés aux quantités de ce formalisme". D'une part, Wheeler était troublé par l'utilisation par Everett d'humains et de boulets de canon "scindés" comme métaphores scientifiques. Sa lettre révélait l'inconfort des Copenhagueistes quant à la signification de l'œuvre d'Everett. Stern rejeta la théorie d'Everett comme "théologique", et Wheeler lui-même était réticent à contester Bohr. Dans une longue lettre politique adressée à Stern, il explique et défend la théorie d'Everett comme une extension, non comme une réfutation, de l'interprétation dominante de la mécanique quantique : "Je pense que je peux dire que ce jeune homme très fin, capable et indépendant d'esprit en est venu progressivement à accepter l'approche actuelle du problème de la mesure comme correcte et cohérente avec elle-même, malgré quelques traces qui subsistent dans le présent projet de thèse d'une attitude douteuse envers le passé. Donc, pour éviter tout malentendu possible, permettez-moi de dire que la thèse d'Everett ne vise pas à remettre en question l'approche actuelle du problème de la mesure, mais à l'accepter et à la généraliser."

Everett aurait été en total désaccord avec la description que Wheeler a faite de son opinion sur l'interprétation de Copenhague. Par exemple, un an plus tard, en réponse aux critiques de Bryce S. DeWitt, rédacteur en chef de la revue Reviews of Modern Physics, il écrivit : "L'Interprétation de Copenhague est désespérément incomplète en raison de son recours a priori à la physique classique... ainsi que d'une monstruosité philosophique avec un concept de "réalité" pour le monde macroscopique qui ne marche pas avec le microcosme." Pendant que Wheeler était en Europe pour plaider sa cause, Everett risquait alors de perdre son permis de séjour étudiant qui avait été suspendu. Pour éviter d'aller vers des mesures disciplinaires, il décida d'accepter un poste de chercheur au Pentagone. Il déménagea dans la région de Washington, D.C., et ne revint jamais à la physique théorique. Au cours de l'année suivante, cependant, il communiqua à distance avec Wheeler alors qu'il avait réduit à contrecœur sa thèse au quart de sa longueur d'origine. En avril 1957, le comité de thèse d'Everett accepta la version abrégée - sans les "scindages". Trois mois plus tard, Reviews of Modern Physics publiait la version abrégée, intitulée "Relative State' Formulation of Quantum Mechanics".("Formulation d'état relatif de la mécanique quantique.") Dans le même numéro, un document d'accompagnement de Wheeler loue la découverte de son élève. Quand le papier parut sous forme imprimée, il passa instantanément dans l'obscurité.

Wheeler s'éloigna progressivement de son association avec la théorie d'Everett, mais il resta en contact avec le théoricien, l'encourageant, en vain, à faire plus de travail en mécanique quantique. Dans une entrevue accordée l'an dernier, Wheeler, alors âgé de 95 ans, a déclaré qu' "Everett était déçu, peut-être amer, devant les non réactions à sa théorie. Combien j'aurais aimé continuer les séances avec lui. Les questions qu'il a soulevées étaient importantes." Stratégies militaires nucléaires Princeton décerna son doctorat à Everett près d'un an après qu'il ait commencé son premier projet pour le Pentagone : le calcul des taux de mortalité potentiels des retombées radioactives d'une guerre nucléaire. Rapidement il dirigea la division des mathématiques du Groupe d'évaluation des systèmes d'armes (WSEG) du Pentagone, un groupe presque invisible mais extrêmement influent. Everett conseillait de hauts responsables des administrations Eisenhower et Kennedy sur les meilleures méthodes de sélection des cibles de bombes à hydrogène et de structuration de la triade nucléaire de bombardiers, de sous-marins et de missiles pour un impact optimal dans une frappe nucléaire. En 1960, participa à la rédaction du WSEG n° 50, un rapport qui reste classé à ce jour. Selon l'ami d'Everett et collègue du WSEG, George E. Pugh, ainsi que des historiens, le WSEG no 50 a rationalisé et promu des stratégies militaires qui ont fonctionné pendant des décennies, notamment le concept de destruction mutuelle assurée. Le WSEG a fourni aux responsables politiques de la guerre nucléaire suffisamment d'informations effrayantes sur les effets mondiaux des retombées radioactives pour que beaucoup soient convaincus du bien-fondé d'une impasse perpétuelle, au lieu de lancer, comme le préconisaient certains puissants, des premières attaques préventives contre l'Union soviétique, la Chine et d'autres pays communistes.

Un dernier chapitre de la lutte pour la théorie d'Everett se joua également dans cette période. Au printemps 1959, Bohr accorda à Everett une interview à Copenhague. Ils se réunirent plusieurs fois au cours d'une période de six semaines, mais avec peu d'effet : Bohr ne changea pas sa position, et Everett n'est pas revenu à la recherche en physique quantique. L'excursion n'avait pas été un échec complet, cependant. Un après-midi, alors qu'il buvait une bière à l'hôtel Østerport, Everett écrivit sur un papier à l'en-tête de l'hôtel un raffinement important de cet autre tour de force mathématique qui a fait sa renommée, la méthode généralisée du multiplicateur de Lagrange, aussi connue sous le nom d'algorithme Everett. Cette méthode simplifie la recherche de solutions optimales à des problèmes logistiques complexes, allant du déploiement d'armes nucléaires aux horaires de production industrielle juste à temps en passant par l'acheminement des autobus pour maximiser la déségrégation des districts scolaires. En 1964, Everett, Pugh et plusieurs autres collègues du WSEG ont fondé une société de défense privée, Lambda Corporation. Entre autres activités, il a conçu des modèles mathématiques de systèmes de missiles anti-missiles balistiques et de jeux de guerre nucléaire informatisés qui, selon Pugh, ont été utilisés par l'armée pendant des années. Everett s'est épris de l'invention d'applications pour le théorème de Bayes, une méthode mathématique de corrélation des probabilités des événements futurs avec l'expérience passée. En 1971, Everett a construit un prototype de machine bayésienne, un programme informatique qui apprend de l'expérience et simplifie la prise de décision en déduisant les résultats probables, un peu comme la faculté humaine du bon sens. Sous contrat avec le Pentagone, le Lambda a utilisé la méthode bayésienne pour inventer des techniques de suivi des trajectoires des missiles balistiques entrants. En 1973, Everett quitte Lambda et fonde une société de traitement de données, DBS, avec son collègue Lambda Donald Reisler. Le DBS a fait des recherches sur les applications des armes, mais s'est spécialisée dans l'analyse des effets socio-économiques des programmes d'action sociale du gouvernement. Lorsqu'ils se sont rencontrés pour la première fois, se souvient M. Reisler, Everett lui a demandé timidement s'il avait déjà lu son journal de 1957. J'ai réfléchi un instant et j'ai répondu : "Oh, mon Dieu, tu es cet Everett, le fou qui a écrit ce papier dingue", dit Reisler. "Je l'avais lu à l'université et avais gloussé, le rejetant d'emblée." Les deux sont devenus des amis proches mais convinrent de ne plus parler d'univers multiples.

Malgré tous ces succès, la vie d'Everett fut gâchée de bien des façons. Il avait une réputation de buveur, et ses amis disent que le problème semblait s'aggraver avec le temps. Selon Reisler, son partenaire aimait habituellement déjeuner avec trois martinis, dormant dans son bureau, même s'il réussissait quand même à être productif. Pourtant, son hédonisme ne reflétait pas une attitude détendue et enjouée envers la vie. "Ce n'était pas quelqu'un de sympathique", dit Reisler. "Il apportait une logique froide et brutale à l'étude des choses... Les droits civils n'avaient aucun sens pour lui." John Y. Barry, ancien collègue d'Everett au WSEG, a également remis en question son éthique. Au milieu des années 1970, Barry avait convaincu ses employeurs chez J. P. Morgan d'embaucher Everett pour mettre au point une méthode bayésienne de prévision de l'évolution du marché boursier. Selon plusieurs témoignages, Everett avait réussi, puis il refusa de remettre le produit à J. P. Morgan. "Il s'est servi de nous", se souvient Barry. "C'était un individu brillant, innovateur, insaisissable, indigne de confiance, probablement alcoolique." Everett était égocentrique. "Hugh aimait épouser une forme de solipsisme extrême", dit Elaine Tsiang, ancienne employée de DBS. "Bien qu'il eut peine à éloigner sa théorie [des monde multiples] de toute théorie de l'esprit ou de la conscience, il est évident que nous devions tous notre existence par rapport au monde qu'il avait fait naître." Et il connaissait à peine ses enfants, Elizabeth et Mark. Alors qu'Everett poursuivait sa carrière d'entrepreneur, le monde de la physique commençait à jeter un regard critique sur sa théorie autrefois ignorée. DeWitt pivota d'environ 180 degrés et devint son défenseur le plus dévoué. En 1967, il écrivit un article présentant l'équation de Wheeler-DeWitt : une fonction d'onde universelle qu'une théorie de la gravité quantique devrait satisfaire. Il attribue à Everett le mérite d'avoir démontré la nécessité d'une telle approche. DeWitt et son étudiant diplômé Neill Graham ont ensuite publié un livre de physique, The Many-Worlds Interpretation of Quantum Mechanics, qui contenait la version non informatisée de la thèse d'Everett. L'épigramme "mondes multiples" se répandit rapidement, popularisée dans le magazine de science-fiction Analog en 1976. Toutefois, tout le monde n'est pas d'accord sur le fait que l'interprétation de Copenhague doive céder le pas. N. David Mermin, physicien de l'Université Cornell, soutient que l'interprétation d'Everett traite la fonction des ondes comme faisant partie du monde objectivement réel, alors qu'il la considère simplement comme un outil mathématique. "Une fonction d'onde est une construction humaine", dit Mermin. "Son but est de nous permettre de donner un sens à nos observations macroscopiques. Mon point de vue est exactement le contraire de l'interprétation des mondes multiples. La mécanique quantique est un dispositif qui nous permet de rendre nos observations cohérentes et de dire que nous sommes à l'intérieur de la mécanique quantique et que la mécanique quantique doive s'appliquer à nos perceptions est incohérent." Mais de nombreux physiciens avancent que la théorie d'Everett devrait être prise au sérieux. "Quand j'ai entendu parler de l'interprétation d'Everett à la fin des années 1970, dit Stephen Shenker, physicien théoricien à l'Université Stanford, j'ai trouvé cela un peu fou. Maintenant, la plupart des gens que je connais qui pensent à la théorie des cordes et à la cosmologie quantique pensent à quelque chose qui ressemble à une interprétation à la Everett. Et à cause des récents développements en informatique quantique, ces questions ne sont plus académiques."

Un des pionniers de la décohérence, Wojciech H. Zurek, chercheur au Los Alamos National Laboratory, a commente que "l'accomplissement d'Everett fut d'insister pour que la théorie quantique soit universelle, qu'il n'y ait pas de division de l'univers entre ce qui est a priori classique et ce qui est a priori du quantum. Il nous a tous donné un ticket pour utiliser la théorie quantique comme nous l'utilisons maintenant pour décrire la mesure dans son ensemble." Le théoricien des cordes Juan Maldacena de l'Institute for Advanced Study de Princeton, N.J., reflète une attitude commune parmi ses collègues : "Quand je pense à la théorie d'Everett en mécanique quantique, c'est la chose la plus raisonnable à croire. Dans la vie de tous les jours, je n'y crois pas."

En 1977, DeWitt et Wheeler invitèrent Everett, qui détestait parler en public, à faire une présentation sur son interprétation à l'Université du Texas à Austin. Il portait un costume noir froissé et fuma à la chaîne pendant tout le séminaire. David Deutsch, maintenant à l'Université d'Oxford et l'un des fondateurs du domaine de l'informatique quantique (lui-même inspiré par la théorie d'Everett), était là. "Everett était en avance sur son temps", dit Deutsch en résumant la contribution d'Everett. "Il représente le refus de renoncer à une explication objective. L'abdication de la finalité originelle de ces domaines, à savoir expliquer le monde, a fait beaucoup de tort au progrès de la physique et de la philosophie. Nous nous sommes irrémédiablement enlisés dans les formalismes, et les choses ont été considérées comme des progrès qui ne sont pas explicatifs, et le vide a été comblé par le mysticisme, la religion et toutes sortes de détritus. Everett est important parce qu'il s'y est opposé." Après la visite au Texas, Wheeler essaya de mettre Everett en contact avec l'Institute for Theoretical Physics à Santa Barbara, Californie. Everett aurait été intéressé, mais le plan n'a rien donné. Totalité de l'expérience Everett est mort dans son lit le 19 juillet 1982. Il n'avait que 51 ans.

Son fils, Mark, alors adolescent, se souvient avoir trouvé le corps sans vie de son père ce matin-là. Sentant le corps froid, Mark s'est rendu compte qu'il n'avait aucun souvenir d'avoir jamais touché son père auparavant. "Je ne savais pas quoi penser du fait que mon père venait de mourir, m'a-t-il dit. "Je n'avais pas vraiment de relation avec lui." Peu de temps après, Mark a déménagé à Los Angeles. Il est devenu un auteur-compositeur à succès et chanteur principal d'un groupe de rock populaire, Eels. Beaucoup de ses chansons expriment la tristesse qu'il a vécue en tant que fils d'un homme déprimé, alcoolique et détaché émotionnellement. Ce n'est que des années après la mort de son père que Mark a appris l'existence de la carrière et des réalisations de son père. La sœur de Mark, Elizabeth, fit la première d'une série de tentatives de suicide en juin 1982, un mois seulement avant la mort d'Everett. Mark la trouva inconsciente sur le sol de la salle de bain et l'amena à l'hôpital juste à temps. Quand il rentra chez lui plus tard dans la soirée, se souvient-il, son père "leva les yeux de son journal et dit : Je ne savais pas qu'elle était si triste."" En 1996, Elizabeth se suicida avec une overdose de somnifères, laissant une note dans son sac à main disant qu'elle allait rejoindre son père dans un autre univers. Dans une chanson de 2005, "Things the Grandchildren Should Know", Mark a écrit : "Je n'ai jamais vraiment compris ce que cela devait être pour lui de vivre dans sa tête". Son père solipsistiquement incliné aurait compris ce dilemme. "Une fois que nous avons admis que toute théorie physique n'est essentiellement qu'un modèle pour le monde de l'expérience, conclut Everett dans la version inédite de sa thèse, nous devons renoncer à tout espoir de trouver quelque chose comme la théorie correcte... simplement parce que la totalité de l'expérience ne nous est jamais accessible."

Auteur: Byrne Peter

Info: 21 octobre 2008, https://www.scientificamerican.com/article/hugh-everett-biography/. Publié à l'origine dans le numéro de décembre 2007 de Scientific American

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