abstraction

Les phénomènes privilégiés, ceux qui sont susceptibles de devenir conscients, ce sont eux qui, directement ou indirectement, affectent le plus profondément notre sensibilité. On peut s'étonner de voir convoquer la sensibilité à propos de démonstrations mathématiques qui, semble-t-il, ne peuvent intéresser que l'intelligence. Ce serait oublier le sens de la beauté mathématique, de l'harmonie des nombres et des formes de l'éloquence géométrique. C'est un véritable sens esthétique que tous les vrais mathématiciens connaissent. Et c'est bien là de la sensibilité.

Auteur: Poincaré Henri

Info:

[ miroir ] [ théorique ] [ émerveillement ] [ théorique ] [ sciences ] [ rationalisme ]

écriture

L'espace poétique, l'espace du poème. Je le situe sur l'autre versant, en dehors des chemins ordinaires, ... la lisière du vide et du silence. Là où il est permis de parler pour celui qui comprend l'allusion. Là où se fondent et se confondent l'origine et la fin; où se rencontrent. celui qui dit l'Etre et celui qui nomme le Sacré, le Plus Haut, la Sérénité. L'espace du poème se situe toujours ailleurs, hors lieu géométrique, hors dimension. Dans l'achèvement de quelque chose.

Auteur: Hons Gaspard

Info:

[ transcendance ]

sciences

La philosophie est écrite dans cet immense livre qui se tient toujours ouvert devant nos yeux, je veux dire l'univers, mais on ne peut le comprendre si l'on ne s'applique d'abord à en comprendre la langue et à connaître les caractères avec lesquels il est écrit. Il est écrit dans la langue mathématique et ses caractères sont des triangles, des cercles et autres figures géométriques, sans le moyen desquels il est humainement impossible d'en comprendre un mot. Sans eux, c'est une errance dans un labyrinthe obscur.

Auteur: Galilée

Info: L'Essayeur, p.141, Société d'Édition Les Belles Lettres, trad. C. Chauviré, 1979. Cité par Michel Élie Martin dans, La nature est une livre écrit en langage mathématique, Pleins Feux, 2002

[ historique ] [ miroir ]

nombres

La science la plus vide d'objet, les mathématiques, est précisément celle qui passionne le plus, non pas tant par sa vérité que par le jeu des facultés et la force de combinaison qu'elle suppose. La jouissance que procurent les mathématiques est de même ordre que celle du jeu d'échecs. Aucune n'est plus tyrannique. Quand Archimède était appliqué à son tableau de démonstration, il fallait que ses esclaves l'en arrachassent pour le frotter d'huile ; mais lui, il traçait des figures géométriques sur son corps ainsi frotté.

Auteur: Renan Ernest

Info: L'Avenir de la science, Pensées de 1848, 1890, <note 183 p.523> GF 765 Flammarion 1995

[ plaisir ] [ abstraction ]

art pictural

...d'un côté il (Albrecht Dürer) était persuadé que la géométrie détient le secret des bonnes proportions, mais de l'autre il était fasciné par l'irréductible diversité des formes naturelles. Il n'y a rien de plus étonnant que ses minutieuses aquarelles représentant des touffes d'herbe d'un réalisme qui manifeste l'extrême attention à ce qui ne saurait être le produit d'une reconstruction géométrique ! On ne calcule pas la verte explosion des brins d'herbe, elle est incommensurable, irréductible à une quelconque proportion. Elle ne répond qu'à une logique des apparences.

Auteur: Bonan Ronald

Info: Hamadryas

[ complexité ]

réel

Remarquons, en passant, qu'il ne s'agit là nullement du problème de la certitude - aucun aristotélicien n'a jamais mis en doute la certitude des démonstrations géométriques -, mais de celui de la réalité ; et qu'il ne s'agit pas même de l'emploi des mathématiques dans la science physique - aucun aristotélicien ne s'est jamais refusé à mesurer ce qui est mesurable et à compter ce qui est nombrable -, mais de son rôle dans et pour la structure même de la science ; c'est- à-dire, nécessairement, de la réalité elle-même.

Auteur: Koyré Alexandre

Info: Etudes galiléennes

[ philosophie ] [ exactitude ]

quête

En 1949 il écrivait : " il faut continuer, je vais donc continuer, il faut dire des mots, tant qu'il y en a, il faut les dire jusqu'à ce qu'ils me trouvent, jusqu'à ce qu'ils me disent, étrange peine, étrange faute, il faut continuer"... la tâche folle de trouver le silence non pas au bout de la parole mais au dedans, au milieu des mots, en un point de conjonction et de scansion qui pourrait être le point géométrique de Kandinsky, cet" ultime et unique union du silence et de la parole".

Auteur: Léger Nathalie

Info: Les Vies silencieuses de Samuel Beckett

[ poésie ] [ langage ]

divine proportion

Le nombre d’or […] est la relation qui existe entre la diagonale d’un pentagone régulier et le côté de ce dernier. […] D’autre part, la célèbre série de Fibonacci est générée par deux premiers termes qui valent un, puis par des termes qui représentent la somme des deux termes antérieurs consécutifs (1,1, 2, 3, 5, 8, 13…). Le rapport entre chaque terme et le terme précédent est égal au nombre d’or. De nos jours, le nombre d’or est omniprésent dans de nombreux objets comme les puces magnétiques ou les documents d’identité.

Auteur: Alsina Claudi

Info: Les mille facettes de la beauté géométrique - Les polyèdres

beaux-arts

Les métiers qui taillent, qui coupent ne donnent pas sur la matière une instruction assez intime. La projection y reste externe, géométrique. La matière ne peut même pas y jouer le rôle du support des actes. Elle n'est que le résidu des actes, ce que la taille n'a pas retranché. Le sculpteur devant son bloc de marbre est un servant scrupuleux de la cause formelle. Il trouve la forme par élimination de l'informe. Le modeleur devant son bloc d'argile trouve la forme par la déformation, par une végétation rêveuse de l'amorphe. C'est le modeleur qui est le plus près du rêve intime, du rêve végétant.

Auteur: Bachelard Gaston

Info: L'Eau et les rêves, p.147-148

[ plastique ] [ onirique ]

mathématiques

Je me souviens de mes propres émotions : Je venais d'être initié aux mystères des nombres complexes. Je me souviens de ma perplexité : il s'agissait de grandeurs manifestement impossibles et pourtant susceptibles d'être manipulées pour aboutir à des résultats concrets. C'était un sentiment d'insatisfaction, d'agitation, un désir de remplir de substance ces créatures illusoires, ces symboles vides. On m'a alors appris à interpréter ces êtres d'une manière géométrique concrète. J'ai alors ressenti un soulagement immédiat, comme si j'avais résolu une énigme, comme si un fantôme qui me causait de l'appréhension s'avérait ne pas être un fantôme du tout, mais un élément familier de mon environnement.

Auteur: Dantzig Tobias

Info: "The Two Realities", Number : The Language of Science (1930, éd. par Joseph Mazur 2007), 254

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