étymologies

Jahvé était sans conteste un dieu des volcans. Les habitants de l'Égypte n'avaient aucune raison de l'adorer. Je ne suis certes pas la premier à être frappé de la similarité qui existe entre le nom de Jahvé et le radical de cet autre nom divin : Jupiter, Jovis. Le nom de Jochanan, qui dérive du Jahvé hébraïque et qui a à peu près la même signification que Godefroy (faveur de Dieu) et que son équivalent punique : Hannibal, est devenu sous les formes de Johann, John, Jean, Juan, l'un des prénoms favoris de la chrétienté européenne. Quand les Italiens en font Giovanni et appellent un jour de la semaine Giovedi, ils ne font que mettre en lumière une similarité peut-être insignifiante, mais peut-être aussi fort importante. De très vaste, mais très incertaines perspectives s'offrent ainsi à nous. Il semble qu'au cours de ces siècles obscurs, à peine devenus accessibles aux recherches historiques, les pays du bassin oriental de la Méditerranée furent le théâtre de fréquentes et violentes éruptions qui durent faire sur les populations de ces régions la plus vive impression. Evans admet même que la destruction définitive du palais de Minos à Cnossos fut causée par un tremblement de terre. En Crète, comme probablement partout dans le monde égéen, l'on adorait la grande divinité mère. Le fait qu'elle n'avait pas été capable de protéger sa maison contre les attaques d'une puissance plus forte dut contribuer à la faire détrôner par une divinité mâle et, en ce cas, le dieu des Volcans était tout indiqué pour la remplacer. Zeus n'est-il pas toujours "celui qui ébranle la terre"? Il est presque certain qu'en ces temps obscurs, la divinité femelle fut remplacée par des dieux mâles (peut-être originellement par ses fils.) Le destin de Pallas Athéné est particulièrement impressionnant, car cette déesse était certainement une forme locale de la déité mère. Le bouleversement religieux la réduisit à l'état de déité fille, elle fut privée de sa propre mère et frustrée pour toujours, du fait d'une virginité imposée, de tout espoir de maternité.

Auteur: Freud Sigmund

Info: Dans "Moïse et le monothéisme", trad. Anne Berman, éditions Gallimard, 1948, note de bas de page, page 62

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prière

On peut donc regarder chaque collectivité comme disposant, en outre des moyens d’action purement matériels au sens ordinaire du mot, c’est-à-dire relevant uniquement de l’ordre corporel, d’une force d’ordre subtil constituée en quelque façon par les apports de tous ses membres passés et présents, et qui, par conséquent, est d’autant plus considérable et susceptible de produire des effets d’autant plus intenses que la collectivité est plus ancienne et se compose d’un plus grand nombre de membres ; il est d’ailleurs évident que cette considération "quantitative" indique essentiellement qu’il s’agit bien du domaine individuel, au delà duquel elle ne saurait plus aucunement intervenir. Chacun des membres pourra, lorsqu’il en aura besoin, utiliser à son profit une partie de cette force, et il lui suffira pour cela de mettre son individualité en harmonie avec l’ensemble de la collectivité dont il fait partie, résultat qu’il obtiendra en se conformant aux règles établies par celle-ci et appropriées aux diverses circonstances qui peuvent se présenter ; ainsi, si l’individu formule alors une demande, c’est en somme, de la façon la plus immédiate tout au moins, à ce qu’on pourrait appeler l’esprit de la collectivité (bien que le mot "esprit" soit assurément impropre en pareil cas, puisque, au fond, c’est seulement d’une entité psychique qu’il s’agit) que, consciemment ou non, il adressera cette demande. Cependant, il convient d’ajouter que tout ne se réduit pas uniquement à cela dans tous les cas : dans celui des collectivités appartenant à une forme traditionnelle authentique et régulière, cas qui est notamment celui des collectivités religieuses, et où l’observation des règles dont nous venons de parler consiste plus particulièrement dans l’accomplissement de certains rites, il y a en outre intervention d’un élément véritablement "non-humain", c’est-à-dire de ce que nous avons appelé proprement une influence spirituelle, mais qui doit d’ailleurs être regardée ici comme "descendant" dans le domaine individuel, et comme y exerçant son action par le moyen de la force collective dans laquelle elle prend son point d’appui. Parfois, la force dont nous venons de parler, ou plus exactement la synthèse de l’influence spirituelle avec cette force collective à laquelle elle s’"incorpore" pour ainsi dire, peut se concentrer sur un "support" d’ordre corporel, tel qu’un lieu ou un objet déterminé, qui joue le rôle d’un véritable "condensateur", et y produire des manifestations sensibles, comme celles que rapporte la Bible hébraïque au sujet de l’Arche d’Alliance et du Temple de Salomon ; on pourrait aussi citer ici comme exemples, à un degré ou à un autre, les lieux de pèlerinage, les tombeaux et les reliques des saints ou d’autres personnages vénérés par les adhérents de telle ou telle forme traditionnelle. C’est là que réside la cause principale des "miracles" qui se produisent dans les diverses religions, car ce sont là des faits dont l’existence est incontestable et ne se limite point à une religion déterminée ; il va sans dire, d’ailleurs, que, en dépit de l’idée qu’on s’en fait vulgairement, ces faits ne doivent pas être considérés comme contraires aux lois naturelles, pas plus que, à un autre point de vue, le "supra-rationnel" ne doit être pris pour de l’"irrationnel". En réalité, redisons-le encore, les influences spirituelles ont aussi leurs lois, qui, bien que d’un autre ordre que celles des forces naturelles (tant psychiques que corporelles), ne sont pas sans présenter avec elles certaines analogies ; aussi est-il possible de déterminer des circonstances particulièrement favorables à leur action, que pourront ainsi provoquer et diriger, s’ils possèdent les connaissances nécessaires à cet effet, ceux qui en sont les dispensateurs en raison des fonctions dont ils sont investis dans une organisation traditionnelle. Il importe de remarquer que les "miracles" dont il s’agit ici sont, en eux-mêmes et indépendamment de leur cause qui seule a un caractère "transcendant", des phénomènes purement physiques, perceptibles comme tels par un ou plusieurs des cinq sens externes ; de tels phénomènes sont d’ailleurs les seuls qui puissent être constatés généralement et indistinctement par toute la masse du peuple ou des "croyants" ordinaires, dont la compréhension effective ne s’étend pas au-delà des limites de la modalité corporelle de l’individualité.

Auteur: Guénon René

Info: Dans "Aperçus sur l'initiation", Éditions Traditionnelles, 1964, pages 166-168

[ grâce ] [ communion des saints ] [ mode d'action ]

topologie abstraite

Des surfaces au-delà de l'imagination sont découvertes après des décennies de recherche

Grâce à des idées empruntées à la théorie des graphes, deux mathématiciens ont montré que des surfaces extrêmement complexes sont faciles à parcourir.

En juillet dernier, deux mathématiciens de l'Université de Durham, Will Hide et Michael Magee , ont confirmé l'existence d'une séquence de surfaces très recherchée : chacune plus compliquée que la précédente, devenant finalement si étroitement liée à elles-mêmes qu'elles atteignent presque les limites de ce qui est possible. possible.

Au début, il n’était pas évident que ces surfaces existaient. Mais depuis que la question de leur existence s’est posée pour la première fois dans les années 1980, les mathématiciens ont compris que ces surfaces pouvaient en réalité être courantes, même si elles sont extrêmement difficiles à identifier – un exemple parfait de la façon dont les mathématiques peuvent renverser l’intuition humaine. Ce nouveau travail constitue un pas en avant dans une quête visant à aller au-delà de l’intuition pour comprendre les innombrables façons dont les surfaces peuvent se manifester.

"C'est un brillant morceau de mathématiques", a déclaré Peter Sarnak , mathématicien à l'Institute for Advanced Study de Princeton, New Jersey.

Les surfaces comprennent toutes sortes d’objets bidimensionnels : l’enveloppe extérieure d’une sphère, d’un beignet ou d’un cylindre ; une bande de Möbius. Ils sont essentiels aux mathématiques et à la physique. Mais même si la relation des mathématiciens avec les surfaces remonte à plusieurs siècles, ils ne connaissent pas du tout ces objets.

Les surfaces simples ne sont pas le problème. Simple dans ce cas signifie que la surface a un petit nombre de trous, ou un faible " genre ". Une sphère, par exemple, n'a pas de trous et a donc un genre nul ; un beignet en a un.

Mais lorsque le genre est élevé, l’intuition nous fait défaut. Lorsqu'Alex Wright , mathématicien à l'Université du Michigan, tente de visualiser une surface de haut genre, il se retrouve avec des trous disposés en rangée bien rangée. " Si vous vouliez que je sois un peu plus créatif, je pourrais l'enrouler en un cercle avec de nombreux trous. Et j’aurais du mal à imaginer une image mentale fondamentalement différente de celle-là ", a-t-il déclaré. Mais sur les surfaces de grande qualité, les trous se chevauchent de manière complexe, ce qui les rend difficiles à saisir. Une simple approximation est " aussi loin d’être représentative qu’elle pourrait l’être, dans tous les sens du terme ", a déclaré Wright.

Cette lutte était prévisible, a déclaré Laura Monk , mathématicienne à l'Université de Bristol. " On peut souvent faire des choses qui ne sont pas bonnes. Cependant, créer des choses qui sont bonnes, qui ressemblent à ce que nous attendons généralement d’être vrai, est un peu plus difficile ", a-t-elle déclaré.

Cela signifie que les mathématiciens souhaitant vraiment comprendre l’espace des surfaces doivent trouver des moyens de découvrir des objets dont ils ignorent même l’existence.

C’est exactement ce qu’ont fait Hide et Magee dans leur article de juillet, confirmant l’existence de surfaces sur lesquelles les mathématiciens s’interrogeaient depuis des décennies. La conjecture qu’ils ont prouvée et l’histoire qui l’entoure s’inspirent d’un tout autre domaine des mathématiques : la théorie des graphes.

Le maximum possible

Pour les mathématiciens, les graphiques sont des réseaux constitués de points ou de nœuds reliés par des lignes ou des arêtes. Dès 1967, des mathématiciens comme Andrey Kolmogorov étudiaient des réseaux qui imposaient un coût à la connexion de deux nœuds. Cela a conduit à un exemple de ce que l’on appellera plus tard un graphe d’expansion : un graphe qui maintient le nombre d’arêtes à un faible niveau, tout en maintenant une connectivité élevée entre les nœuds.

Les graphiques expanseurs sont depuis devenus des outils cruciaux en mathématiques et en informatique, y compris dans des domaines pratiques comme la cryptographie. À l’instar d’un système routier bien conçu, ces graphiques facilitent le déplacement d’un nœud à un autre sans couvrir l’intégralité du graphique avec des arêtes. Les mathématiciens aiment limiter le nombre d’arêtes en stipulant que chaque nœud ne peut avoir, disons, que trois arêtes en émanant – tout comme vous ne voudriez peut-être pas plus de quelques autoroutes sillonnant votre ville.

Si un ordinateur choisit au hasard où mènent les trois arêtes de chaque nœud, vous constaterez que, surtout lorsque le graphique est très grand, la plupart de ces graphiques aléatoires sont d'excellents expanseurs. Mais bien que l’univers soit rempli de graphiques d’expansion, les êtres humains ont échoué à maintes reprises à les produire à la main.

"Si vous voulez en construire un, vous ne devriez pas les dessiner vous-même", a déclaré Shai Evra , mathématicien à l'Université hébraïque de Jérusalem. "Notre imagination ne comprend pas ce qu'est un expanseur."

L’idée d’expansion, ou de connectivité, peut être mesurée de plusieurs manières. La première consiste à couper un graphique en deux gros morceaux en coupant les bords un par un. Si votre graphique est constitué de deux groupes de nœuds, les groupes étant reliés par une seule arête, il vous suffit de couper une seule arête pour la diviser en deux. Plus le graphique est connecté, plus vous devrez découper d'arêtes.

Une autre façon d’accéder à la connectivité consiste à parcourir le graphique de nœud en nœud, en choisissant à chaque étape une arête sur laquelle marcher au hasard. Combien de temps faudra-t-il pour visiter tous les quartiers du graphique ? Dans l'exemple avec les deux amas, vous serez confiné à l'une des bulles à moins que vous ne traversiez la seule connexion avec l'autre moitié. Mais s’il existe de nombreuses façons de voyager entre les différentes zones du graphique, vous parcourrez l’ensemble en peu de temps.

Ces mesures de connectivité peuvent être quantifiées par un nombre appelé écart spectral. L'écart spectral est nul lorsque le graphe est complètement déconnecté, par exemple s'il est composé de deux groupes de nœuds qui ne sont pas du tout attachés l'un à l'autre. À mesure qu’un graphe devient plus connecté, son écart spectral aura tendance à s’élargir.

Mais l’écart spectral ne peut aller que jusqu’à un certain point. En effet, les deux caractéristiques déterminantes des graphes d’expansion – peu d’arêtes et une connectivité élevée – sont apparemment en contradiction l’une avec l’autre. Mais en 1988, Gregory Margulis et, indépendamment, Sarnak et deux co-auteurs ont décrit des " expanseurs optimaux " – des graphiques dont l’écart spectral est aussi élevé que le maximum théorique. " C'est choquant qu'ils existent ", a déclaré Sarnak.

Plus tard, les mathématiciens prouveront que la plupart des grands graphes sont proches de ce maximum. Mais le travail avec les expanseurs optimaux et les graphiques aléatoires ne consistait pas simplement à trouver les bons endroits pour placer les arêtes. Cela nécessitait le recours à des techniques étranges et sophistiquées empruntées à la théorie des nombres et des probabilités.

Auteur: Internet

Info: https://www.quantamagazine.org/ - Leila Sloman, 2 juin 2022

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onirologie

Les rêves sont des portes d'accès au monde invisible pour de nombreuses civilisations, cette porte ouvre sur le royaume des morts, des entités célestes et chthoniennes. Ces êtres interagissent avec nous grâce aux rêves, et certains d'entres eux peuvent nous apporter des messages célestes, et d'autres des messages plutôt sombres et funestes. Dans la mystique juive, il est admis que le dormeur à la capacité d'entrer en contact avec différents êtres durant le sommeil, Moshé Idel nous dévoile certaines techniques onirologiques utilisées par des Maîtres Kabbalistes.

Dans la technique dite du she’elot halom, particulièrement présente chez les Kabbalistes, technique qui consiste à formuler des questions avant d’aller dormir, le praticien entre en dialogue avec le monde invisible. Le grand Besht, plus connu sous le nom de Ba'al Shem Tov, est dit avoir utilisé cette technique et que tout ce que savait le Besht provenait des réponses qu'il recevait en rêve. Dans certains cas, ces réponses prennent la forme d’un verset de la Bible comme une révélation personnelle, dans lequel la réponse était contenu. Par conséquent, on devait interpréter le verset comme la Thora est interprétée par les Maîtres.

R. Isaac ben Samuel d’Acre, un Kabbaliste du début du XIVème siècle, rapporte ce qui suit : "Moi, le jeune Isaac d’Acre, étais endormi dans mon lit, et à la fin de la troisième garde, une merveilleuse réponse par le rêve m’a été révélée, dans une véritable vision, comme si j’étais pleinement éveillé, et la voici [le verset] : - Sois entièrement avec l’Éternel ton Dieu…" Deutéronome, chapitre 18, verset 13

R. Isaac voit toutes sortes de combinaisons de mots et leurs équivalences numériques qui font allusion au nom divin YBQ, et "pense aux lettres du Tétragramme telles qu’elles sont prononcées (...). En une cogitation conceptuelle, méditative et intellectuelle… non pas d’une façon qui arrive du cœur à la gorge…".

Cette technique de permutation des lettres associée à une médiation est l'oeuvre d'Abraham Aboulafia (1240-1291), George Lahy définit cette permutation des lettres, le Tserouf, comme suit :

"La pratique du Tserouf, l’art combinatoire, ouvre les portes de la Kabbale extatique. Cette extase provoquée par le Kabbaliste est un ravissement de l’esprit fusionné par la méditation et détaché du monde sensible."

Dans son livre H’aye haOlam haBa, Abraham Aboulafia nous explique de quelle manière procéder :

"Il te faut t’apprêter pour l’union du coeur et la purification du corps. Un lieu particulier et préservé doit être choisi, d’où ta voix ne sera entendue de personne. Installe-toi complètement seul et retire-toi dans l’HITBODED (esseulement). Tu dois être assis en ce lieu préservé, qui peut être une pièce ou une cellule ; mais surtout ne révèle ce secret à personne. Si tu peux, applique la méthode le jour dans une maison, mais le moment le plus favorable est la nuit. Éloigne de ton esprit les vanités de ce monde, car c’est l’instant où tu vas parler avec ton Créateur, de qui tu souhaites connaître la Grandeur.

Enveloppe-toi dans ton châle de prière et place ta tête et ton bras tes tefillim car tu dois être rempli de révérence envers la Shekhinah qui t’enrobe maintenant. Vérifie que tes vêtements soient purs et de préférence blancs ; cette précaution invite avec force au recueillement…"

Un autre exemple de la pratique onirologique du she’elat halom découle de l’un des plus célèbres Kabbalistes, Rabbi Hayyim Vital, qui recommande ceci :

"Tu iras au lit pour dormir, prie : - Que Ta Volonté soit faite, et utilise l’une des prononciations des noms [divins] écrits devant toi, et dirige ta pensée vers les sphères mystiques qui y sont liées. Puis évoque ta question soit pour découvrir les problèmes liés à un rêve et les choses futures, soit pour obtenir quelque chose que tu désires, ensuite pose [la question]."

Ailleurs, ce Kabbaliste a recours à une technique de visualisation de la couleur pour obtenir une réponse à sa question, qu’il atteint dans un état similaire au rêve :

"Visualise qu’au-dessus du firmament des Aravot (des cieux), il y a un très grand rideau blanc, blanc comme la neige, sur lequel le Tétragramme est inscrit, en écriture assyrienne (il ne s’agit pas de l’écriture cunéiforme assyrienne, Hayyim Vital fait référence à une forme calligraphique traditionnelle de l’alphabet hébraïque : l’écriture carrée, dite ashourite (ktav ashuri), qui vient du nom Ashur. Ashur en hébreu désigne l’Assyrie), dans une certaine couleur…. et chacune des grandes lettres inscrites là sont aussi grandes qu’une montagne ou une colline. Et tu devras imaginer, dans tes pensées, que tu poses ta question à ces combinaisons de lettres écrites là, et elles répondront à ta question, ou elles feront résider leur esprit dans ta bouche, ou bien tu seras somnolent et elles te répondront, comme dans un rêve."

Une autre technique d’induction des rêves a été élaborée à partir de textes mystiques juifs, elle s’appelle "les pleurs mystiques" : il s’agit d’un effort pour atteindre un résultat direct par le biais des pleurs provoqués sur soi-même. Ce résultat recherché peut aller de la connaissance paranormale aux visions porteuses d’informations à propos de quelque secret. Nous trouvons quelques exemples dans la littérature apocalyptique, où la prière, les pleurs et les jeûnes sont utilisés pour induire le Parole de Dieu dans un rêve.

Le lien entre les pleurs et les perceptions paranormales qui se forme dans les rêves est également évident dans une histoire midrashique :

"L’un des étudiants de R. Simeon bar Yohaï avait oublié ce qu’il avait appris. En larmes, il se rendit au cimetière. Du fait de ses grands pleurs, il [R. Simeon] vint à lui en rêve et lui dit : - lorsque tu te lamentes, lance trois brindilles, et je viendrai... L’étudiant se rendit auprès d’un interprète des rêves et lui raconta ce qui s’était produit. Ce dernier lui dit : - répète ton chapitre [ce que tu as appris] trois fois, et il te reviendra... L’étudiant suivit ses conseils et c’est effectivement ce qui se passa."

La corrélation entre les pleurs et la visite d’une tombe semble faire allusion à une pratique destinée à induire des visions. Ceci, bien sûr, faisait partie d’un contexte plus étendu dans lequel les cimetières étaient des sites où il était possible de recevoir une vision. Tomber de sommeil en larmes, ce dont il est question ici, semble également être une part de l’enchaînement : la visite au cimetière, les pleurs, tomber de sommeil en larmes, le rêve révélateur.

La technique des pleurs pour atteindre la "Sagesse" est puissamment expliquée par R. Abraham ha-Levi Berukhim, l’un des disciples d’Isaac Louria. Dans l’un de ses programmes, après avoir spécifié le "silence" comme première condition, il nomme "la seconde condition : dans toutes tes prières, et dans toutes tes heures d’étude, en un lieu que l’on trouve difficile (le lieu où l’on étudie), dans lequel tu ne peux pas comprendre et appréhender les sciences propédeutiques ou certains secrets, provoque en toi d’amères lamentations, jusqu’à ce que des larmes mouillent tes yeux, et pleure autant que tu pourras. Et fais redoubler tes pleurs, car les portails des larmes n’étaient pas fermés et les portails célestes s’ouvriront à toi."

Pour Louria et Berukhim, pleurer est une aide pour surmonter les difficultés intellectuelles et recevoir des secrets. Ceci s’apparente à l’histoire de R. Abraham Berukhim qui est la confession autobiographique de son ami, R. Hayyim Vital :

"En 1566, la veille de Chabbath, le 8 du mois de Tevet, j’ai récité le Kiddush et me suis assis pour manger ; et mes yeux s’emplirent de larmes, j’avais signé et j’étais triste dès lors… J’étais lié par la sorcellerie… Et je pleurais également pour avoir négligé la Torah au cours des deux dernières années… Et à cause de mon inquiétude, je n’ai pas mangé du tout, et je me suis étendu, le visage contre mon lit, en pleurs, et je me suis endormi d’avoir trop pleuré, et j’ai fais un rêve extraordinaire."

Ces she’elot halom (les questions posées par le biais des rêves, la visualisation de couleur, les pleurs mystiques), comme d’autres techniques mystiques appartiennent à la littérature juive, mais également au quotidien des Kabbalistes. Moshé Idel affirme que cette technique suppose que le mystique peut prendre l’initiative et établir un contact avec d’autres royaumes, et qu’il peut induire certaines expériences en ayant recours à ces techniques.

Auteur: Shoushi Daniel

Info: Le she’elot halom, ou le processus d'induction spirituelle par les rêves chez les mystiques juifs, par Moshé Idel, 11 Avril 2018. Sources : Kabbale extatique et Tsérouf, Georges Lahy. Editions : Lahy. Astral Dreams in Judaism Twelfth to Fourteenth Centuries, Moshé Idel. Editions : Dream Cultures; Explorations in the Comparative History of Dreaming. Ed. by David Shulman and Guy G. Stroumsa. New York : Oxford University Press, 1999. Les kabbalistes de la nuit, Moshé Idel. Editions Allia

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