génie

On raconte qu'à 7 ans (ou 10 ans, selon certains), Karl Gauss trouva la manière de calculer la somme de tous les nombres de 1 à 100 très rapidement, à la grande surprise de son professeur.
Il avait remarqué que faire la somme deux à deux en partant des extrémités allait plus vite: chaque somme vaut 101 et il y en a 50, soit le résultat 101 x 50 = 5 050.

Auteur: Internet

Info: Historiette de la méthode de sommation des entiers (1+2+…+n=n(n+1)/2) souvent racontée comme ayant constitué un déclic pour certains jeunes mathématiciens

[ mathématiques ] [ astuce ] [ anecdote ]

néant

Il y a, selon le collège mondial des mathématiciens, la plus belle des formules mathématiques de tous les temps : e + 1 = 0.

ou plus précisément la formule d’Euler, l’inventeur de la topologie : e^iΠ + 1= 0

(e, nombre transcendant, i, nombre imaginaire, pi nombre irrationnel + 1 = 0. (Ce qui se révèle être la véritable définition du zéro, du rien, du wu chinois, 無, ou du vide dynamique).

Auteur: Nael Hervé

Info: A lire sur http://cerclepsychanalytique-paris.fr/les-prodiges-du-vide/

[ équilibre ] [ paradoxe ] [ naturel ] [ vacuité ]

abstraction

Les phénomènes privilégiés, ceux qui sont susceptibles de devenir conscients, ce sont eux qui, directement ou indirectement, affectent le plus profondément notre sensibilité. On peut s'étonner de voir convoquer la sensibilité à propos de démonstrations mathématiques qui, semble-t-il, ne peuvent intéresser que l'intelligence. Ce serait oublier le sens de la beauté mathématique, de l'harmonie des nombres et des formes de l'éloquence géométrique. C'est un véritable sens esthétique que tous les vrais mathématiciens connaissent. Et c'est bien là de la sensibilité.

Auteur: Poincaré Henri

Info:

[ miroir ] [ théorique ] [ émerveillement ] [ théorique ] [ sciences ] [ rationalisme ]

transcodage

Les mathématiciens peuvent se flatter de posséder de nouvelles idées que le simple langage humain ne peut encore exprimer. Qu'ils s'efforcent d'exprimer ces idées avec des mots appropriés, sans l'aide de symboles, et s'ils y parviennent, non seulement ils nous imposeront à nous profanes une ouverture (contrainte) durable, mais nous osons dire qu'ils se trouveront très éclairés pendant le processus, au point de douter que des idées uniquement exprimées en symboles puissent vraiment trouver leur chemin hors des équation pour entrer dans les esprits.

Auteur: Maxwell James Clerk

Info:

[ comprendre ] [ compréhension ] [ citation s'appliquant à ce logiciel ]

intemporalité

Les constructions de l'esprit mathématique sont à la fois libres et nécessaires. Le mathématicien individuel se sent libre de définir ses notions et de mettre en place ses axiomes comme bon lui semble. Mais la question est : va-t'il intéresser ses collègues mathématiciens avec les constructions de son imagination. On ne peut s'empêcher de penser que certaines structures mathématiques qui ont évolué grâce aux efforts conjugués de la communauté mathématique portent le sceau d'une nécessité qui n'est pas concernée ni atteinte par les accidents de l'histoire.

Auteur: Weyl Hermann

Info:

[ équations ] [ méta-moteurs ] [ esthétisme ]

post-cybernétique

En 1976, les mathématiques sont entrées dans l'ère instrumentée de leur histoire. Les instruments utilisés par les mathématiciens, ne sont pas des instruments qui prolongent les facultés de nos sens, mais qui prolongent les capacités de notre entendement: notre faculté de raisonner et surtout, de calculer. ( ...)

L'entrée des mathématiques dans cette ère incite donc, non à accorder une confiance excessive dans les instruments utilisés, mais à restreindre prudemment la confiance parfois exagérée, que nous avons en nous-mêmes: nous aussi nous pouvons faire des erreurs.

Auteur: Dowek Gilles

Info: Les métamorphoses du calcul, p 182, p 191

[ abstraction ] [ dépendance ] [ déconnexion ]

sciences

Plus récemment, un traitement plus rigoureux des principes de la géométrie qui, logiquement parlant, ont été complètement libérés de tout appel à l'intuition, a été développé sur des bases tout à fait différentes par le célèbre mathématicien Hilbert. Son début est maintenant classique pour les mathématiciens: "Considérons tous systèmes de chose. Nous appellerons points les choses comportant le premier système, droites celles comportant le second et plans celles du troisième"; cette rédaction signifie clairement que nous ne devrions aucunement nous préoccuper de ce que ces "choses" peuvent représenter.

Auteur: Hadamard Jacques

Info: Essai sur la psychologie de l'invention dans le domaine mathématique

[ abstraction ]

optimisme

Chimistes et physiciens, géomètres et mathématiciens, élevés à la condition d’investigateurs de la vérité, sont aujourd’hui, sans qu’ils l’aient voulu, des prêtres de l’Esprit. En conséquence de leurs recherches acharnées, le matérialisme et l’athéisme seront forcés à disparaître, par manque de matière, base qui assurait leurs spéculations négativistes.
Les laboratoires sont des temples où l’intelligence est encouragée au service de Dieu, et, même quand l’activité intellectuelle se pervertit, transitoirement subordonnée à l’hégémonie politique génératrice de guerres, le progrès de la Science, en tant que conquête divine, demeure dans l’exaltation du bien, se dirigeant vers l’avenir glorieux.

Auteur: Chico Xavier

Info: Dans les Domaines de la Médiumnité de Francisco Candido Xavier

[ rationalisme ] [ religions ]

chiffres

- Les nombres existaient déjà avant l'apparition de l'homme, que dis-je, avant celle du monde. [...]
- Aah, vraiment ? Je pensais que c'étaient les hommes qui avaient découvert les chiffres.
- Non, c'est faux. Si c'étaient eux personne ne ferait autant d'efforts et on n'aurait pas besoin des mathématiciens. Personne n'a été témoin de leur processus d'apparition. Quand on les a remarqués, ils étaient déjà là.
- C'est pour ça que les gens intelligents se creusent la tête afin d'élucider leur mécanisme ?
- Nous les humains, nous sommes bien trop stupides pour avoir créé les nombres.

Auteur: Ogawa Yôko

Info: La Formule préférée du professeur

[ mathématiques ] [ question ]

relativités

En approfondissant la question, Bohm s'est rendu compte qu'il existait également différents degrés d'ordre. Certaines choses étaient beaucoup plus ordonnées que d'autres, ce qui impliquait qu'il n'y avait peut-être pas de limite aux hiérarchies d'ordre existant dans l'univers. Bohm a alors pensé que les choses que nous percevons comme désordonnées ne le sont peut-être pas du tout. Peut-être leur ordre est-il d'un tel " degré indéfiniment élevé " qu'elles ne nous apparaissent que comme aléatoires (il est intéressant de noter que les mathématiciens sont incapables de prouver le caractère aléatoire et que, bien que certaines séquences de nombres soient classées comme aléatoires, il ne s'agit que de suppositions éclairées).

Auteur: Talbot Michael Coleman

Info: L'univers holographique

[ chaos apparent ] [ agencement transcendant ] [ perspectives ] [ horizon humain ] [ classements exploratoires ]