savoir

J'étais assis un soir au bord de l'océan un soir d'été, regardant déferler les vagues et sentant le rythme de ma respiration, lorsque je pris soudain conscience de tout mon environnement comme étant engagé dans une gigantesque danse cosmique.
Etant physicien, je savais que le sable, les roches, l'eau et l'air autour de moi étaient composés de molécules vibrantes et d'atomes, consistant en particules qui en créent et en détruisent d'autres par interactions. Je savais aussi que l'atmosphère de la Terre était continuellement bombardée par des pluies de rayons cosmiques, particules de haute énergie subissant de multiples collisions lorsqu'elles pénètrent dans l'air. Tout cela m'était familier de par ma recherche en physique des hautes énergies, mais jusque-là, je l'avais seulement expérimenté à travers des graphes, des diagrammes, et des théories mathématiques. Tandis que je me tenais sur la plage, mes expériences théoriques passées devinrent vivantes. Je vis des cascades d'énergie descendre de l'espace au sein desquelles les particules étaient créées et détruites selon des pulsations rythmiques. Je vis les atomes des éléments et ceux de mon corps participer à cette danse cosmique de l'énergie. J'en sentais les rythmes et j'en entendais les sons, et à ce moment précis, je sus que c'était la danse de Shiva, le seigneur de la danse adoré par les hindous.

Auteur: Fritjof Capra

Info: Tao de la Physique

[ mystique ] [ ondes ]

musique des sphères

D'abord la croyance est que l'univers est essentiellement harmonieux, et que la source de cette concordance réside dans des proportions mathématiques qui peuvent être directement liées aux harmonies musicales. Pythagore, comme ce fut souvent répété, aurait médité sur le bruit des marteaux frappant les enclumes des forgerons et aurait soutenu qu'un marteau à moitié aussi lourd produisait une note d'une octave au-dessus de son compagnon de taille normale.
Plus importantes furent les expériences avec une seule corde, ou monocorde, qui lui furent attribuées par ses successeurs. Si une corde étirée est divisée exactement en deux, elle produit un son d'une octave plus élevé que la hauteur fondamentale (le rapport 2:1), les intervalles de quarte et de quinte peuvent être exprimés comme les rapports 4:3 et 3:2 respectivement, et tous les autres intervalles peuvent être décrits en termes mathématiques.
Ces proportions numériques furent ensuite étendues pour décrire les relations des sphères planétaires, tant dans leur distance relative entre elles, que dans leur vitesse de mouvements. Des idées qui eurent une expression influente (bien qu'obscure) dans le Timée de Platon, et furent ensuite sans cesse été élaborées au cours des siècles qui suivirent jusqu'à la Renaissance. L'une des manifestations finales de cette compréhension est fournie dans l'illustration de l'harmonie cosmique de Robert Fludd dans sons Utriusque cosmi historia.

Auteur: Lindley David

Info: Shakespeare And Music

[ historique ]

logique

Turing assista à des conférences de Wittgenstein sur la philosophie des mathématiques à Cambridge en 1939 et se trouva fortement en désaccord avec un point argumenté par Wittgenstein qui permettait aux contradictions d'exister dans les systèmes mathématiques. Wittgenstein soutient qu'il peut voir pourquoi les gens n'aiment pas les contradictions hors des mathématiques, mais sans voir quel mal elles font en mathématiques. Turing, exaspéré, affirmait que de telles contradictions au sein des mathématiques mèneront à des désastres hors des mathématiques: les ponts s'écrouleraient. C'est seulement hors de telles applications que les conséquences de contradictions seront inoffensives. Turing finit par renoncer à aller à ces conférences. Son désespoir est compréhensible. L'inclusion d'une seule contradiction (comme 0 = 1) dans un système axiomatique permet à toute déclaration sur les objets à l'intérieur de ce système d'être vraie (et fausse également). Lorsque Bertrand Russel le signala dans une conférence il fut défié par un contradicteur qui exigea qu'il démontre comment lui le questionneur pourrait être démontré comme étant le pape si 2 + 2 = 5. Russel répondit immédiatement que "si deux fois 2 c'est 5, alors 4 est 5, soustrayez 3; alors 1 = 2. Mais vous et le pape êtes 2 ; par conséquent vous et le pape êtes 1'!" La déclaration contradictoire est le cheval de Troie ultime.

Auteur: Barrow John D.

Info: The Book of Nothing: Vacuums, Voids, and the Latest Ideas about the Origins of the Universe

[ philosophie ] [ langage ] [ absurde ] [ tiers exclus ]

nuées animales

Il y a quelque chose de fascinant dans la façon dont bouge une colonie d'oiseaux dans le ciel ou un banc de poissons dans l'océan, dit Cillian. Il existe une telle harmonie, un tel synchronisme lorsqu'ils se déplacent au gré des vents et des courants que l'on dirait que tous, ils ne font qu'un. J'ai lu un jour que le plus fascinant dans tout ça, c'est qu'il n'y a pas besoin pour l'individu d'avoir une vue d'ensemble du tout pour savoir comment réagir, échapper à tel prédateur ou attraper tel courant porteur. Il suffit à l'individu de n'être conscient que des mouvements de ses proches voisins pour coordonner les siens propres. C'est ainsi que naît le parfait accord dans le déplacement et qu'apparaissent ces soudains changements de direction, ces ruptures instantanées de cap, comme si tous ils étaient aiguillés par le même esprit. Imagines-tu ce que l'Homme serait capable de faire s'il s'efforçait de prêter attention à ses prochains et de se comporter en harmonie avec eux ? Imagines-tu les grandes choses dont serait capable l'humanité ? Au lieu de ça, chaque individu, chaque nation, recherche son propre intérêt sans se soucier de ceux et celles qui les entourent. C'est pour ça que tous ils se heurtent et se cognent, s'assomment en plein vol, perdent des plumes et finissent tous un jour par tomber en chute libre, et par s'écraser au sol.

Auteur: Vall David

Info: De chair et de marbre

[ auto-organisation ] [ systèmes critiques ] [ inharmonie terrestre ] [ groupes autonomes coordonnés ] [ essaims ] [ murmurations mathématiques ] [ formes modulaires ]

généralisation

Parce que les théories psychanalytiques sont un composé de matériel observé et d’abstraction tirée de ce matériel, elles ont été qualifiées de non-scientifiques. Elles sont à la fois trop théoriques (elles sont trop la représentation d’une observation) pour être recevables en tant qu’observation et trop concrètes pour avoir la flexibilité qui permet à une abstraction de venir coïncider avec une réalisation. Par conséquent, une théorie qui serait largement applicable si elle était énoncée en termes suffisamment généraux est susceptible d’être condamnée parce que sa concrétude même empêche de reconnaître la réalisation qu’elle pourrait représenter. A l’inverse, lorsqu’il se trouve une telle réalisation, la théorie qui s’y applique peut s’en trouver faussée dans sa signification. Les théories psychanalytiques présentent donc un double défaut : d’une part, la description des données empiriques est insatisfaisante parce qu’il est manifeste qu’elle constitue davantage ce que le langage courant appelle une "théorie" de ce qui s’est passé qu’une simple relation des faits ; d’autre part, cette théorie de ce qui s’est passé ne répond pas aux critères qui s’appliquent à une théorie, lorsque l’on veut désigner par ce terme les systèmes utilisés dans une investigation scientifique rigoureuse. Il est donc nécessaire dans un premier temps, de formuler une abstraction capable de représenter la réalisation que les théories existantes entendent décrire. Je me propose de rechercher un mode d’abstraction tel que l’énoncé théorique conserve le minimum de particularisation.

Auteur: Bion Wilfred Ruprecht

Info: Éléments de la psychanalyse

[ classification ] [ singularité ] [ indexation ] [ langage ] [ mathématiques ] [ limitation ]

islam

L'Occident est également très redevable de la science arabe, surtout celle qui a rayonné entre les VIIIe et XIVe siècles. Il lui doit non seulement la traduction d'ouvrages scientifiques de la Grèce antique, mais aussi des découvertes et inventions remarquables encouragées par des khalifes tels que Harun-al-Rachid et Al-Ma'mun qui vécurent au IXe siècle. Grâce à Al-Birumi, Al-Sufi Ibn Yunnus parmi d'autres, l'astronomie fait à cette époque des progrès considérables. Le grand mathématicien Al-Khawarizmi (à l'origine du mot "algorithme"), peut être considéré comme le père de l'algèbre (Al-Jabr en arabe). Le travail de ce savant s'appuie sur une longue tradition qui puise ses origines dans les mathématiques babyloniennes, grecques, hébraïques et indiennes. L'introduction de chiffres arabes (eux-mêmes d'origine indienne) a débloqué une arithmétique qui stagnait depuis Euclide. La trigonométrie et la géométrie font des percées décisives grâce à Ibn Rushd (plus connu sous le nom d'Averroès), Al-Battani et Al-Khayyami. La médecine n'est pas non plus en reste notamment avec Avicenne ("le Galien de l'Islam"), Maïmonide (juif espagnol de culture arabe, médecin de Saladin et auteur d'une dizaine de livres), Al-Nafis (spécialiste de la circulation pulmonaire) et Ibn-Al-Quff (auteur d'un traité de chirurgie). [...] Pourquoi l'Europe, si prompte à reconnaître l'héritage de la culture scientifique de la Grèce antique, est-elle donc si réticente à admettre que la civilisation musulmane a largement contribué au patrimoine scientifique de l'humanité sans laquelle elle n'aurait pu se développer ?

Auteur: Girod Michel

Info: Penser le racisme, Calmann-Levy, 2004, pages 101-102

[ histoire ] [ sciences ]

homme-machine

C'est un biologiste - Ludwig von Bertalanffy - qui, il y a longtemps, a perçu l'unité essentielle des concepts et des techniques de systèmes dans les divers domaines de la science et qui, dans ses écrits et ses conférences, a cherché à faire reconnaître la "théorie générale des systèmes" comme une discipline scientifique distincte. Il est toutefois pertinent de noter que les travaux de Bertalannfy et de son école, motivés principalement par les problèmes posés par l'étude des systèmes biologiques, sont beaucoup plus empiriques et qualitatifs dans leur esprit que ceux des théoriciens des systèmes qui ont reçu leur formation dans les sciences exactes. En fait, il y a encore un fossé assez large entre ceux qu'on nommera théoriciens des systèmes "animés" et les théoriciens des systèmes "inanimés", et il n'est pas du tout certain que ce fossé soit réduit, et encore moins comblé, dans un avenir proche. Certains pensent que ce fossé reflète l'inadéquation fondamentale des mathématiques conventionnelles -  celles de points précisément définis comme les fonctions, d'ensembles, les mesures de probabilité, etc. pour l'analyse des systèmes biologiques, et que pour traiter efficacement ces systèmes, nous avons besoin d'un type de mathématiques radicalement différent, les mathématiques des quantités floues ou nébuleuses qui ne sont pas descriptibles en termes de distributions de probabilité. En fait, le besoin de telles mathématiques devient de plus en plus évident, même dans le domaine des systèmes inanimés. 

Auteur: Zadeh Lotfi Aliasker

Info: "From circuit theory to system theory", Proceedings I.R.E., 1962, 50, 856-865. cité dans : Brian R. Gaines (1979) " General systems research : quo vadis ?

[ mobile-immobile ] [ entropie-néguentropie ]

réalisme-idéalisme

Kant est amené à redonner au mot symbole le sens d’une représentation "concrète" et imagée, qui donc fait intervenir, quoique indirectement, l’intuition sensible (la perception), et à rejeter la terminologie des nouveaux logiciens, Leibniz en l’occurrence, qui tendent au contraire, à opposer connaissance "intuitive" et connaissance "symbolique", dans la mesure où les "symboles" mathématiques et algébriques ne sont précisément que les signes scripturaux et généralement arbitraires d’objets ou d’opérations dont nous ne pouvons avoir aucune connaissance sensible.

[…] Pour Kant, […] la valeur sensible ou "concrète", la valeur d’image qu’il faut garder au symbole, est en vérité indirecte, comme nous l’avons dit. Le symbole est bien une représentation imagée d’une réalité en elle-même invisible, mais il n’y a aucun rapport ontologique entre les deux, aucune présence du figuré dans le figurant. […] Au reste, la philosophie kantienne, en son entier, récuse toute possibilité d’une présentification (et non d’une simple présentation) de l’intelligible dans le sensible. […]

Pour Goethe, tout au contraire, le symbole se distingue de l’allégorie en ce que, tout en relevant comme elle du genre "signe", il en réalise une espèce particulière, celle où le signifiant s’identifie, d’une certaine manière, à ce qu’il signifie. C’est pourquoi le symbole est : 1°) naturel, alors que l’allégorie est artificielle ; 2°) intransitif (on doit chercher son sens en lui-même, dans sa présence immédiate, et non en dehors de lui) ; 3°) inépuisable et finalement indicible, alors que l’allégorie disparaît dans son explication.

Auteur: Borella Jean

Info: Dans "Histoire et théorie du symbole", éd. L'Harmattan, Paris, 2015, pages 71-72

[ différences ] [ points de vue opposés ]

adhésion au monde

En physique, un élan figuratif me portait à accorder crédit aux images, aux récits, aux métarécits, que cette science incite à raconter sur le monde ; mais après quelques mois ou quelques années d’ardeur, je perdais la foi aveugle, je ne parvenais plus à prendre ce genre de discours à la lettre. Car soudain, je réalisais qu’au fond, tout ce qui soutenait de telles visions se réduisait à des traces sur le papier, à des listes de données expérimentales, à des symboles mathématiques, à des débats entre chercheurs pour parvenir à un accord, à une combinaison de plats constats et de laborieuse pensée discursive. Je ressentais un battement intense d’attitudes incompatibles, un conflit aigu entre mon agnosticisme ancien et le désir de plonger dans l’univers de croyances et de représentations qui me permettrait d’intégrer la grande communauté des physiciens (et, au-delà, la communauté civilisationnelle qui se reconnaît dans ses récits d’origine). D’un côté, je rêvais de m’échapper comme tout un chacun vers l’ailleurs visionnaire des représentations scientifiques, et de l’autre je ne pouvais éviter de m’écraser régulièrement sur un "ici" prosaïque : les éprouvettes, le tableau noir sur lequel crisse la craie, les collègues conquis ou dubitatifs, le papier noirci, l’écran d’ordinateur, mais surtout, en-deçà de chacune de ces données proximales, l’expérience que l’on a de tout cela, l’expérience du concret aussi bien que l’expérience visionnaire, l’expérience de la présence des choses et l’expérience de l’évasion vers l’abstraction ; l’expérience partout, l’expérience à nouveau et toujours.

Auteur: Bitbol Michel

Info: http://www.actu-philosophia.com/Entretien-avec-Michel-Bitbol-autour-de-La-519

[ symbolique ] [ théorie désincarnée ] [ réalité frelatée ]

sciences

En 1905 Einstein, âgé de vingt-six ans, était sorti depuis trois ans des privations. Alors examinateur de brevets en Suisse, il publia dans "Annalen der Physik" cinq articles sur des sujets entièrement différents. Trois d'entre eux figurent parmi les plus importants de l'histoire de la physique. Un, très simple, donnait l'explication quantique de l'effet photoélectrique - c'est le travail pour lequel, seize ans plus tard, il recevra le prix Nobel. Un autre article portait sur le phénomène du mouvement brownien, c'est à dire des déplacements apparemment erratiques de minuscules particules en suspension dans un liquide. Einstein montrait que ces mouvements satisfont une loi statistique claire. C'était comme un tour de passe-passe, facile une fois explicité : avant cela, les scientifiques décents pouvait encore douter de l'existence concrète des atomes et des molécules. Un article aussi proche d'une preuve concrète directe qu'un théoricien peut donner. Le troisième document présentait la théorie de la relativité restreinte, fusionnant tranquillement l'espace, le temps et la matière en une seule unité fondamentale. Une démonstration qui ne contient pas de références et ne cite aucune autorité. Chacun de ces articles est écrit dans un style différent des autres physiciens théoriciens, avec très peu de mathématiques et beaucoup de commentaires écrits. Les conclusions, les bizarres conclusions, émergent avec la plus grande facilité et le raisonnement est plus que solide. On dirait qu'il a atteint ses conclusions avec la pensée pure, sans aide, sans écouter les opinions des autres. Dans une large et surprenante mesure, c'est précisément ce qu'il a fait.

Auteur: Snow Charles Percy

Info: Variété des hommes, 1966, 100-1

[ visionnaire ] [ historique ] [ éloge ] [ mathématiques ] [ langage ]