portrait

Daphné se réveilla par hasard, car la nuit en arrivant ne témoigne d'aucune de ces turbulences qui annoncent le jour. Il était sept heures du soir. Ce repos esthétique d'avant dîner, ce beauty sleep, formait partie de l'administration de son visage. Suivit une enquête, très poussée, sur son corps, couleur de cannelle, dans le miroir à trois faces. Daphné croyait obéir à des lois particulières ; elle était régie au contraire , et plus que d'autres,  par le commun. Une unité humaine, parmi les 1 660 000 000 qui peuplent le monde. C'était une jeune fille d'aujourd'hui, c'est-à-dire à peu près un jeune homme d'hier. Elle avait pris aux mâles leur vivacité, leur pétulance et faisait mentir l'histoire naturelle qui veut les femelles calmes, lourdes et stationnaires. Elle courait comme une folle à travers les verdures de la vingtième année, ce qui ne l'empêchait pas au passage de s'étrangler de nos plus vieux nœuds coulants.

Auteur: Morand Paul

Info: L'Europe galante (1925, 250 p., Grasset, les cahiers rouges, p. 207)

[ captation de genre ] [ masculinisation de la femme ] [ étrangeté ]

zen

Je me réveillais après ces douze heures de nuit avec Joyce qui me tripotait la corde à nœuds sous les géraniums et je disais : "Où est Picasso ? [le chien]".
"Oh, au diable Picasso !" qu’elle disait.
Je sortais du lit, à poil, avec ce gros engin-là devant moi.
"Regarde, tu l’as encore laissé dans le jardin ! Je t’ai déjà dit de ne pas le laisser dehors dans la journée !"
Alors je sortais dans le jardin, à poil, trop fatigué pour m’habiller. C’était plutôt bien abrité des regards. Et ce pauvre Picasso était là, recouvert par 500 mouches, des mouches qui couraient en rond partout sur lui. Je sortais en courant toujours avec mon bidule (qui à ce moment-là piquait du nez) et j’engueulais les mouches. Il en avait dans les yeux, sous le poil, dans les oreilles, sur les parties, dans la bouche… partout. Et il restait assis là à me sourire. A me faire des risettes pendant que les mouches le dévoraient. Peut-être qu’il en savait plus long que nous tous.

Auteur: Bukowski Charles

Info: Dans "Le Postier", pages 81-82

[ passivité ] [ innocence ] [ joie ] [ trivial ] [ homme-animal ]

urbanisme festif

Bien entendu, il n’y a pas davantage de plage, aujourd’hui, sur les bords de la Seine qu’il n’y en avait huit jours avant. L’important est de vérifier si les gens vont accepter d’y croire. Car tout cela n’a rien de futile. Ça s’appelle un programme. […] Contrairement à ce que l’on imagine, Paris n’est pas une enclave pittoresque où résisteraient les derniers adeptes du Parti du progrès universel et pluriel en difficulté. C’est un laboratoire. C’est un terrain d’expérience qui a l’avenir devant lui. Le maire nourrit d’amples ambitions. […] "Il faudra, déclare-t-il, qu’on puisse encore dire du bien dans trente ans de ce que nous décidons maintenant" (mais pourquoi faudrait-il attendre si longtemps pour en dire du mal ?). Ses grands projets se résument à couvrir tout ce que la sensibilité exquise de la modernité ne veut plus voir : périphériques, parkings, hangars de stockage, entrepôts du service municipal des Pompes funèbres. En gros, le réel. Delanoë le fourre sous dalle. Et, par-dessus, il plante tout ce qui fait rêver : murs d’escalade, squats d’artistes, promenades vertes, multiplexes créatifs, lieux d’éducation aux arts de la rue, espaces d’initiation à la musique hip-hop.

Et parasols.

Car il s’agit aussi de réconcilier le Parisien avec son fleuve. Il paraît que jusqu’alors le Parisien tournait le dos à la Seine, ses eaux noires moirées de mazout et ses courants d’air. De temps en temps, il s’accoudait aux parapets pour regarder un suicidé en train de gagner le large avec nonchalance. C’est tout ce qu’il avait comme distraction. Quel chemin parcouru depuis. Maintenant il peut bronzer en bordure de concept et s’initier à la fabrication des nœuds marins dans une station balnéaire non figurative où tout est stylisé, le sable, les pelouses, les oriflammes, les nœuds marins, les murs d’escalade, sa propre personne. Exactement comme dans un quartier piétonnier. Transformer les berges de la Seine en quartier piétonnier idéal, voilà l’exploit des plagistes de la Mairie de Paris. Je le sais, j’étais sur place le dimanche de l’ouverture du concept.

Auteur: Muray Philippe

Info: Dans "Exorcismes spirituels, tome 3", Les Belles Lettres, Paris, 2002, page 450

[ virtualisation ] [ refoulement ]

cosmos miroir

Le cerveau humain ressemble étrangement à l'Univers

Des chercheurs ont comparé la structure de l'Univers à celle du réseau neuronal. Proportions, fluctuations de la matière, connexions entre les étoiles et les neurones... Ils ont constaté des similitudes troublantes entre les deux... malgré des échelles distantes d'années-lumière !

Comparer le cerveau humain, qui mesure en moyenne 1.500 cm3 et pèse 1,4 kg, avec l'Univers, estimé à plus de 880.000 milliards de milliards de kilomètres de diamètre, peut sembler quelque peu incongru. C'est pourtant l'exercice auquel se sont essayés deux chercheurs dans un article publié dans la revue Frontiers in Physics. Aussi étonnant que cela puisse paraître, ils ont découvert des similitudes troublantes entre les deux structures. "Bien que les interactions physiques dans les deux systèmes soient complètement différentes, leur observation au moyen de techniques microscopiques et télescopiques permet de saisir une morphologie analogue fascinante, au point qu'il a souvent été noté que la toile cosmique et la toile des neurones se ressemblent", écrivent l'astrophysicien Franco Vazza et le neurobiologiste Alberto Feletti.

70 % de masse "inutile"

Les similitudes sont d'abord notables au niveau des proportions. Le cerveau contient 86 milliards de neurones, reliés par des millions de milliards de synapses. L'Univers observable est formé d'au moins 100 milliards de galaxies, arrangées elles aussi en longs filaments et en nœuds. Dans les deux systèmes, 75 % de la masse a un rôle "passif" : l'eau dans le cas du cerveau, l’énergie noire dans le cas de l’Univers.

Partant de ce constat troublant, les chercheurs ont poursuivi leur comparaison plus loin, en cherchant à observer comment les fluctuations de la matière se dispersent à des échelles aussi différentes. Ils ont pour cela fait appel à une analyse de la densité spectrale de puissance, une technique souvent utilisée en cosmologie pour étudier la distribution spatiale des galaxies. "Notre analyse montre que la distribution des fluctuations au sein du réseau neuronal du cervelet sur une échelle allant de 1 micromètre à 0,1 millimètre suit la même progression de la distribution de la matière dans la toile cosmique mais, bien sûr, à une échelle plus grande qui va de 5 millions à 500 millions d'années-lumière", atteste Franco Vazza.

(Sur l'article original on voit deux photos, une section du cervelet grossie 40x à côté d'une simulation cosmologique de l’Univers - portion de 300 millions d’années - produite par l'Université de Bologne.)

Deux réseaux qui partagent les mêmes structures de connexions

Les deux chercheurs ont également comparé d'autres paramètres, comme le nombre de connexions dans chaque nœud et la tendance à recouper plusieurs connexions dans les nœuds centraux du système. "Une fois de plus, les paramètres structurels ont permis d'identifier des niveaux de concordance inattendus", révèle Alberto Feletti. Les chercheurs se sont aussi amusés à quantifier les informations stockables par chaque système. Sachant que chaque synapse peut contenir 4,7 bits de données, on estime que le cerveau humain est capable de stocker 2,5 petabytes de mémoire. Pour l'Univers, il a été calculé qu'il faudrait 4,3 petabytes de mémoire pour stocker toutes les informations des structures cosmiques observables. Là encore, les ordres de grandeur sont les mêmes.

"Il est probable que la connectivité au sein des deux réseaux évolue selon des principes physiques similaires, malgré la différence frappante et évidente entre les puissances physiques régulant les galaxies et les neurones", souligne Alberto Feletti. Bien entendu, il existe aussi des différences notoires entre les deux systèmes. On sait par exemple que l'Univers est en expansion et se réchauffe, ce qui n'est (heureusement) pas le cas du cerveau. De plus, cette comparaison est basée sur des simplifications majeures. Il n'en reste pas moins que l'expression "avoir la tête dans les étoiles" prend tout son sens à la lecture de cette étude.

Auteur: Internet

Info: Céline Deluzarche, journaliste, https://www.futura-sciences.com, le 19/11/2020

[ monde anthropo-solipsiste ] [ réalité consensuelle ]

origine de la vie

Pouvons-nous créer les molécules de la vie ? 

Des chercheurs de l’Université de Floride exploitent toute la puissance du supercalculateur HiPerGator pour montrer que des molécules peuvent se former naturellement dans le bon environnement.

Les manuels de biologie de base vous diront que toute vie sur Terre est constituée de quatre types de molécules : les protéines, les glucides, les lipides et les acides nucléiques. Et chaque groupe est vital pour tout organisme vivant.  

Mais quoi si les humains pouvaient réellement montrer que ces " molécules de la vie ", telles que les acides aminés et les bases de l’ADN, peuvent se former naturellement dans le bon environnement ?  Des chercheurs de l’Université de Floride utilisent HiPerGator – le superordinateur le plus rapide de l’enseignement supérieur américain – pour tester cette expérience.

HiPerGator – avec ses modèles d’IA et sa vaste capacité d’unités de traitement graphique, ou GPU (processeurs spécialisés conçus pour accélérer les rendus graphiques) – transforme le jeu de la recherche moléculaire. Jusqu'à il y a dix ans, mener des recherches sur l'évolution et les interactions de vastes collections d'atomes et de molécules ne pouvait se faire qu'à l'aide de simples expériences de simulation informatique ; la puissance de calcul nécessaire pour gérer les ensembles de données n’était tout simplement pas disponible.

C'est maintenant le cas, grâce à HiPerGator. À l'aide de ce supercalculateur, UF Ph.D. L'étudiant Jinze Xue (du Roitberg Computational Chemistry Group) a pu mener une expérience à grande échelle sur la chimie de la Terre pendant les vacances d'hiver 2023. Xue a utilisé plus de 1 000 GPU A100 sur HiPerGator et a réalisé une expérience de dynamique moléculaire sur 22 millions d'atomes qui a identifié 12 acides aminés, trois bases nucléiques, un acide gras et deux dipeptides. La découverte de molécules plus grosses,  qui n’aurait pas été possible dans des systèmes informatiques plus petits, a constitué une réussite importante.

" Nos précédents succès nous ont permis d'utiliser l'apprentissage automatique et l'IA pour calculer les énergies et les forces sur les systèmes moléculaires, avec des résultats identiques à ceux de la chimie quantique de haut niveau mais environ 1 million de fois plus rapides ", a déclaré Adrian Roitberg, Ph.D. , professeur au département de chimie de l'UF qui utilise l'apprentissage automatique pour étudier les réactions chimiques depuis six ans. " Ces questions ont déjà été posées mais, en raison de limitations informatiques, les calculs précédents utilisaient un petit nombre d’atomes et ne pouvaient pas explorer la plage de temps nécessaire pour obtenir des résultats. Mais avec HiPerGator, nous pouvons le faire. "

Erik Deumens, Ph.D., directeur principal d'UFIT Research Computing, a expliqué comment l'utilisation complète d'HiPerGator a été possible.

" HiPerGator a la capacité unique d'exécuter de très grands calculs (‘hero) qui utilisent la machine entière, avec le potentiel de conduire à des percées scientifiques et scientifiques ", a déclaré Deumens. " Lorsque nous avons découvert le travail effectué par le groupe du Dr Roitberg, , nous l'avons approché pour essayer un run 'héros' avec le code qu'il a développé. "

L’émergence de l’IA et des GPU puissants pourra permettre de réaliser de telles simulations scientifiques gourmandes en données – des calculs que les scientifiques ne pouvaient imaginer il y a seulement quelques années. 

"En utilisant des méthodes d'apprentissage automatique, nous avons créé une simulation en utilisant l'ensemble complet de GPU HiPerGator", a déclaré Roitberg. " Nous avons pu observer en temps réel la formation de presque tous les acides aminés (alanine, glycine, etc.) et de nombreuses molécules très complexes. C’était très excitant à vivre.

Ce projet fait partie d'un effort continu visant à découvrir comment des molécules complexes peuvent se former à partir d'éléments de base et à rendre le processus automatique grâce à de grandes simulations informatiques. Roitberg et son groupe de recherche ont passé de nombreuses heures à travailler avec les membres de l'UFIT. Ying Zhang, responsable du support IA d'UFIT, a dirigé l'expérience. 

" Ying a constitué une équipe composée du personnel de Research Computing et du personnel de NVIDIA pour aider à faire évoluer les calculs, fournir des conseils et une aide inestimables et accélérer l'analyse des données au point où les analyses ont été effectuées en seulement sept heures (au lieu des  heures  jours que nous pensions initialement que cela prendrait) ", a déclaré Roitberg. " Nous nous sommes rencontrés chaque semaine, de la conception initiale aux résultats finaux, dans le cadre d’une collaboration très fructueuse. "

Les résultats, et le peu de temps avec lequel HiPerGator a pu les fournir, ont été révolutionnaires, rapprochant les chercheurs de la réponse aux questions sur la formation des molécules complexes. Et le fait que Roitberg ait pu exécuter ce calcul montre que l'UF a la capacité de prendre en charge des " exécutions de héro " ou des " moonshot calculations " qui font avancer les projets scientifiques, d'ingénierie et universitaires.

"C'est une excellente opportunité pour les professeurs de l'UF", a déclaré Roitberg. " Avoir HiPerGator en interne – avec un personnel incroyable prêt à aller au-delà des attentes pour aider les chercheurs à produire une science révolutionnaire comme celle-ci – est quelque chose qui rend mes collègues non-UF très jaloux. "

Auteur: Internet

Info: https://news.ufl.edu/2024/02/molecules-of-life/ *Les travaux de calcul informatique qui nécessitent plus de 256 nœuds sont définis comme travaux de "héro". ** Moonshot projects : projet ambitieux, exploratoire et novateur, entrepris sans garantie de rentabilité ou d'avantages à court terme et, peut-être, sans une étude complète des risques et des avantages potentiels.

topologie abstraite

Des surfaces au-delà de l'imagination sont découvertes après des décennies de recherche

Grâce à des idées empruntées à la théorie des graphes, deux mathématiciens ont montré que des surfaces extrêmement complexes sont faciles à parcourir.

En juillet dernier, deux mathématiciens de l'Université de Durham, Will Hide et Michael Magee , ont confirmé l'existence d'une séquence de surfaces très recherchée : chacune plus compliquée que la précédente, devenant finalement si étroitement liée à elles-mêmes qu'elles atteignent presque les limites de ce qui est possible. possible.

Au début, il n’était pas évident que ces surfaces existaient. Mais depuis que la question de leur existence s’est posée pour la première fois dans les années 1980, les mathématiciens ont compris que ces surfaces pouvaient en réalité être courantes, même si elles sont extrêmement difficiles à identifier – un exemple parfait de la façon dont les mathématiques peuvent renverser l’intuition humaine. Ce nouveau travail constitue un pas en avant dans une quête visant à aller au-delà de l’intuition pour comprendre les innombrables façons dont les surfaces peuvent se manifester.

"C'est un brillant morceau de mathématiques", a déclaré Peter Sarnak , mathématicien à l'Institute for Advanced Study de Princeton, New Jersey.

Les surfaces comprennent toutes sortes d’objets bidimensionnels : l’enveloppe extérieure d’une sphère, d’un beignet ou d’un cylindre ; une bande de Möbius. Ils sont essentiels aux mathématiques et à la physique. Mais même si la relation des mathématiciens avec les surfaces remonte à plusieurs siècles, ils ne connaissent pas du tout ces objets.

Les surfaces simples ne sont pas le problème. Simple dans ce cas signifie que la surface a un petit nombre de trous, ou un faible " genre ". Une sphère, par exemple, n'a pas de trous et a donc un genre nul ; un beignet en a un.

Mais lorsque le genre est élevé, l’intuition nous fait défaut. Lorsqu'Alex Wright , mathématicien à l'Université du Michigan, tente de visualiser une surface de haut genre, il se retrouve avec des trous disposés en rangée bien rangée. " Si vous vouliez que je sois un peu plus créatif, je pourrais l'enrouler en un cercle avec de nombreux trous. Et j’aurais du mal à imaginer une image mentale fondamentalement différente de celle-là ", a-t-il déclaré. Mais sur les surfaces de grande qualité, les trous se chevauchent de manière complexe, ce qui les rend difficiles à saisir. Une simple approximation est " aussi loin d’être représentative qu’elle pourrait l’être, dans tous les sens du terme ", a déclaré Wright.

Cette lutte était prévisible, a déclaré Laura Monk , mathématicienne à l'Université de Bristol. " On peut souvent faire des choses qui ne sont pas bonnes. Cependant, créer des choses qui sont bonnes, qui ressemblent à ce que nous attendons généralement d’être vrai, est un peu plus difficile ", a-t-elle déclaré.

Cela signifie que les mathématiciens souhaitant vraiment comprendre l’espace des surfaces doivent trouver des moyens de découvrir des objets dont ils ignorent même l’existence.

C’est exactement ce qu’ont fait Hide et Magee dans leur article de juillet, confirmant l’existence de surfaces sur lesquelles les mathématiciens s’interrogeaient depuis des décennies. La conjecture qu’ils ont prouvée et l’histoire qui l’entoure s’inspirent d’un tout autre domaine des mathématiques : la théorie des graphes.

Le maximum possible

Pour les mathématiciens, les graphiques sont des réseaux constitués de points ou de nœuds reliés par des lignes ou des arêtes. Dès 1967, des mathématiciens comme Andrey Kolmogorov étudiaient des réseaux qui imposaient un coût à la connexion de deux nœuds. Cela a conduit à un exemple de ce que l’on appellera plus tard un graphe d’expansion : un graphe qui maintient le nombre d’arêtes à un faible niveau, tout en maintenant une connectivité élevée entre les nœuds.

Les graphiques expanseurs sont depuis devenus des outils cruciaux en mathématiques et en informatique, y compris dans des domaines pratiques comme la cryptographie. À l’instar d’un système routier bien conçu, ces graphiques facilitent le déplacement d’un nœud à un autre sans couvrir l’intégralité du graphique avec des arêtes. Les mathématiciens aiment limiter le nombre d’arêtes en stipulant que chaque nœud ne peut avoir, disons, que trois arêtes en émanant – tout comme vous ne voudriez peut-être pas plus de quelques autoroutes sillonnant votre ville.

Si un ordinateur choisit au hasard où mènent les trois arêtes de chaque nœud, vous constaterez que, surtout lorsque le graphique est très grand, la plupart de ces graphiques aléatoires sont d'excellents expanseurs. Mais bien que l’univers soit rempli de graphiques d’expansion, les êtres humains ont échoué à maintes reprises à les produire à la main.

"Si vous voulez en construire un, vous ne devriez pas les dessiner vous-même", a déclaré Shai Evra , mathématicien à l'Université hébraïque de Jérusalem. "Notre imagination ne comprend pas ce qu'est un expanseur."

L’idée d’expansion, ou de connectivité, peut être mesurée de plusieurs manières. La première consiste à couper un graphique en deux gros morceaux en coupant les bords un par un. Si votre graphique est constitué de deux groupes de nœuds, les groupes étant reliés par une seule arête, il vous suffit de couper une seule arête pour la diviser en deux. Plus le graphique est connecté, plus vous devrez découper d'arêtes.

Une autre façon d’accéder à la connectivité consiste à parcourir le graphique de nœud en nœud, en choisissant à chaque étape une arête sur laquelle marcher au hasard. Combien de temps faudra-t-il pour visiter tous les quartiers du graphique ? Dans l'exemple avec les deux amas, vous serez confiné à l'une des bulles à moins que vous ne traversiez la seule connexion avec l'autre moitié. Mais s’il existe de nombreuses façons de voyager entre les différentes zones du graphique, vous parcourrez l’ensemble en peu de temps.

Ces mesures de connectivité peuvent être quantifiées par un nombre appelé écart spectral. L'écart spectral est nul lorsque le graphe est complètement déconnecté, par exemple s'il est composé de deux groupes de nœuds qui ne sont pas du tout attachés l'un à l'autre. À mesure qu’un graphe devient plus connecté, son écart spectral aura tendance à s’élargir.

Mais l’écart spectral ne peut aller que jusqu’à un certain point. En effet, les deux caractéristiques déterminantes des graphes d’expansion – peu d’arêtes et une connectivité élevée – sont apparemment en contradiction l’une avec l’autre. Mais en 1988, Gregory Margulis et, indépendamment, Sarnak et deux co-auteurs ont décrit des " expanseurs optimaux " – des graphiques dont l’écart spectral est aussi élevé que le maximum théorique. " C'est choquant qu'ils existent ", a déclaré Sarnak.

Plus tard, les mathématiciens prouveront que la plupart des grands graphes sont proches de ce maximum. Mais le travail avec les expanseurs optimaux et les graphiques aléatoires ne consistait pas simplement à trouver les bons endroits pour placer les arêtes. Cela nécessitait le recours à des techniques étranges et sophistiquées empruntées à la théorie des nombres et des probabilités.

Auteur: Internet

Info: https://www.quantamagazine.org/ - Leila Sloman, 2 juin 2022

[ . ]

perception humaine

Les schémas mathématiques secrets révélés par la musique de Bach

Le compositeur baroque allemand Jean Sébastien Bach a produit une musique si bien structurée qu'elle est souvent comparée aux maths. Bien que peu d'entre nous soient émotionnellement affectés par les mathématiques, les œuvres de Bach - et la musique en général - nous émeuvent. C'est plus que du son ; c'est un message. Désormais, grâce aux outils de la théorie de l'information, les chercheurs commencent à comprendre comment la musique de Bach fait passer ce message.

En faisant de ses partitions de simples réseaux de points, appelés nœuds, reliés par des lignes, nommeés bords, les scientifiques ont quantifié les informations véhiculées par des centaines de compositions de Bach. Analyse de ces réseaux musicaux publiée le 2 février dans Physical Review Research qui révèle que les nombreux styles musicaux de Bach, tels que les chorales et les toccatas, différaient considérablement dans la quantité d'informations qu'ils communiquaient - et que certains réseaux musicaux contenaient des structures qui pouvaient faciliter la compréhension de leurs messages par les auditeurs humains.

" Je trouve cette idée vraiment cool ", explique le physicien Suman Kulkarni de l’Université de Pennsylvanie, auteur principal de la nouvelle étude. " Nous avons utilisé des outils de la physique sans faire d’hypothèses sur les pièces musicales, en commençant par cette simple représentation et en voyant ce qui peut nous dire sur les informations qui sont transmises. "

Les chercheurs ont quantifié le contenu de toute cette information, des séquences simples aux réseaux enchevêtrés, utilisant le concept d'entropie de l'information, introduit par le mathématicien Claude Shannon en 1948.

Comme son nom l'indique, l'entropie de l'information est mathématiquement et conceptuellement liée à l'entropie thermodynamique. Elle peut être considérée comme une mesure du degré de surprise d'un message - "message" qui peut être tout ce qui transmet des informations, d'une séquence de nombres à un morceau de musique. Cette perspective peut sembler contre-intuitive, étant donné que, dans le langage courant, l'information est souvent assimilée à la certitude. Mais l'idée clé de l'entropie de l'information est qu'apprendre quelque chose que l'on sait déjà n'est pas apprendre du tout.

Une conversation avec une personne qui ne sait exprimer qu'une chose, comme le personnage Hodor dans la série télévisée Game of Thrones, qui dit seulement " Hodor ", sera prévisible mais pas informationelle. Une discussion avec Pikachu sera un peu meilleure ; le Pokémon ne peut dire que les syllabes de son nom, mais il peut les réarranger, contrairement à Hodor. De même, une pièce de musique ne comportant qu'une seule note sera relativement facile à "apprendre" par le cerveau, c'est-à-dire à reproduire avec précision sous la forme d'un modèle mental, mais le morceau aura du mal à faire passer un quelconque message. Regarder un jeu de pile ou face avec une pièce à deux têtes ne donnera aucune information.

Bien sûr, envoyer un message plein d'informations n'est pas très bon si le quelque chose - ou qui que ce soit - qui le reçoit ne peut  comprendre avec précision ces informations. Et quand il s'agit de messages musicaux, les chercheurs travaillent encore sur la façon dont nous apprenons ce que la musique essaie de nous dire.

" Il existe quelques théories différentes ", explique le cognitiviste Marcus Pearce de l’université Queen Mary de Londres, qui n’a pas participé à la récente étude de la recherche sur l’évaluation physique. " La principale, je pense, en ce moment, est basée sur l’apprentissage probabiliste. Dans ce cadre, "apprendre" la musique signifie construire des représentations mentales précises des sons réels que nous entendons - ce que les chercheurs appellent un modèle - par un jeu d'anticipation et de surprise. Nos modèles mentaux prédisent la probabilité qu'un son donné vienne ensuite, sur la base de ce qui a précédé. Ensuite, explique M. Pearce, " on découvre si la prédiction était juste ou fausse, et on peut alors mettre à jour son modèle en conséquence".

Kulkarni et ses collègues sont physiciens, pas musiciens. Ils voulaient utiliser les outils de la théorie de l'information pour explorer la musique à la recherche de structures d'information qui pourraient avoir quelque chose à voir avec la façon dont les humains glanent un sens de la mélodie.

Ainsi Kulkarni a transformé 337 compositions de Bach en bandes de nœuds interconnectés et calculé l'entropie de l'information des réseaux qui en résultent. Dans ces réseaux, chaque note de la partition d'origine est un noeud, et chaque transition entre notes est un pont. Par example, si une pièce inclut une note Mi suivie d'un Do et d'un Sol joués ensemble, le noeud représentant E sera relié aux noeuds représentant Do et Sol.

Les réseaux de ce notation transitions dans la musique de Bach ont générés plus de poinçon d'information que des réseaux de même taille générés aléatoirement - le résultat d'une plus grande variation dans les degrés nodaux des réseaux, c'est-à-dire le nombre d'arêtes connectées à chaque nœud. En outre, les scientifiques ont découvert des variations dans la structure de l'information et le contenu des nombreux styles de composition de Bach. Les chorals, hymnes destinés à être chanté, ont donné lieu à des réseaux relativement pauvres en informations, bien que plus riches en informations que les réseaux de même taille générés de manière aléatoire. Les toccatas et les préludes, styles musicaux souvent écrits pour des instruments à clavier tels que l'orgue, le clavecin et le piano, présentant une entropie de l'information plus élevée.

" J’ai été particulièrement excité par les niveaux plus élevés de surprises dans les toccatas que dans les œuvres chorales ", explique le co-auteur de l’étude et physicien Dani Bassett de l’Université de Pennsylvanie. " Ces deux types de pièces sonnent et résonnent différement dans mes os, et ça m'a passionné de voir que cette distinction se manifeste dans l'information de composition. "

Ces structures de réseau dans les compositions de Bach pourraient également permettre aux auditeurs humains d'apprendre plus facilement certaines choses. Les humains n'apprennent pas parfaitement les réseaux. Nous avons des préjugés, dit Bassett. " Nous ignorons en quelque sorte certaines des informations locales au profit de la vue d’une image plus grande de l’information sur l’ensemble du système ", ajoute-t-ils. En modélisant ce biais dans la façon dont nous construisons nos modèles mentaux de réseaux complexes, les chercheurs ont comparé l'ensemble des informations de chaque réseau musical à la quantité d'informations qu'un auditeur humain en tirerait.

Des réseaux musicaux contenaient des groupes de transitions de notes pourraient aider nos cerveaux biaisés " apprendre " la musique - à reproduire la structure informationnelle de la musique avec précision en tant que modèle mental - sans sacrifier beaucoup d'informations.

" La façon dont elles saisissent l’aptitude à l’apprentissage est assez intéressante ", déclare Peter Harrison de l’Université de Cambridge, qui n’a pas participé à l’étude. " C'est très réducteur dans un certain sens. Mais c'est tout à fait complémentaire avec d'autres théories que nous connaissons, et l'aptitude à apprendre est assez difficile à maîtriser ".

Ce type d'analyse de réseau n'est pas particulier à Bach et il pourrait fonctionner pour n'importe quel compositeur. Pearce dit qu'il sera  intéressant d'utiliser cette approche pour comparer différents compositeurs ou rechercher des tendances informatives à travers l'histoire de la musique. Pour sa part, Kulkarni est excité à l'idée d'analyser les propriétés d'information de partitions d'au-delà de la tradition musicale occidentale.

La musique n'est pas seulement une séquence de notes, note cependant Harrison. Le rythme, le volume, le timbre des instruments, ces éléments sont des aspects importants des messages musicaux qui n'ont pas été pris en compte dans cette étude. Kulkarni dit qu'il sera intéressé par l'inclusion de ces aspects de la musique dans ses réseaux. Le processus pourrait également fonctionner dans l'autre sens, ajoute M. Harrison : plutôt que réduire les caractéristiques musicales à un réseau, il sera intéressant de savoir comment les caractéristiques du réseau se traduisent par des éléments qu'un musicien reconnaîtrait.

Un musicien dira : " Quelles sont les règles musicales réelles, ou les caractéristiques musicales, qui en sont à l’origine ? Puis-je l’entendre sur un piano ? " précise Harrison.

Enfin, on ne sait pas encore exactement comment les modèles de réseaux identifiés dans la nouvelle étude se traduisent dans l'expérience vécue à l'écoute d'un morceau de Bach - ou de n'importe quelle musique, précise M. Pearce. La résolution de ce problème relèvera de la psychologie musicale, poursuit-il. Des expériences pourraient révéler "si, de fait, ce genre de choses est perceptible par les gens et quels sont leurs effets sur le plaisir que les gens éprouvent lorsqu'ils écoutent de la musique". De même Harrison se dit intéressé par des expériences visant à vérifier si les types d'erreurs d'apprentissage en réseau que les chercheurs ont modélisés dans cette étude sont réellement importants pour l'apprentissage de la musique.

"Le fait que les humains présentent ce type de perception imparfaite et biaisée de systèmes informationnels complexes est essentiel pour comprendre comment nous nous impliquons dans la musique", explique M. Bassett. "Comprendre la complexité informationnelle des compositions de Bach ouvre de nouvelles questions sur les processus cognitifs qui sous-tendent la manière dont nous apprécions les différents types de musique."

Auteur: Internet

Info: https://www.scientificamerican.com, 16 féb 2024. Elise Cutts - Secret Mathematical Patterns Revealed in Bach's Music

[ sentiment naturel ] [ approfondissement découverte ] [ dépaysement plaisir ] [ cybernétisation ] [ simple compliqué ] [ occulte harmonie ]

legos protéiques

De nouveaux outils d’IA prédisent comment les blocs de construction de la vie s’assemblent

AlphaFold3 de Google DeepMind et d'autres algorithmes d'apprentissage profond peuvent désormais prédire la forme des complexes en interaction de protéines, d'ADN, d'ARN et d'autres molécules, capturant ainsi mieux les paysages biologiques des cellules.

Les protéines sont les machines moléculaires qui soutiennent chaque cellule et chaque organisme, et savoir à quoi elles ressemblent sera essentiel pour comprendre comment elles fonctionnent normalement et fonctionnent mal en cas de maladie. Aujourd’hui, les chercheurs ont fait un grand pas en avant vers cet objectif grâce au développement de nouveaux algorithmes d’apprentissage automatique capables de prédire les formes rdéployées et repliées non seulement des protéines mais aussi d’autres biomolécules avec une précision sans précédent.

Dans un article publié aujourd'hui dans Nature , Google DeepMind et sa société dérivée Isomorphic Labs ont annoncé la dernière itération de leur programme AlphaFold, AlphaFold3, capable de prédire les structures des protéines, de l'ADN, de l'ARN, des ligands et d'autres biomolécules, seuls ou liés ensemble dans différentes configurations. Les résultats font suite à une mise à jour similaire d'un autre algorithme de prédiction de structure d'apprentissage profond, appelé RoseTTAFold All-Atom, publié en mars dans Science .

Même si les versions précédentes de ces algorithmes pouvaient prédire la structure des protéines – une réussite remarquable en soi – elles ne sont pas allées assez loin pour dissiper les mystères des processus biologiques, car les protéines agissent rarement seules. "Chaque fois que je donnais une conférence AlphaFold2, je pouvais presque deviner quelles seraient les questions", a déclaré John Jumper, qui dirige l'équipe AlphaFold chez Google DeepMind. "Quelqu'un allait lever la main et dire : 'Oui, mais ma protéine interagit avec l'ADN.' Pouvez-vous me dire comment ?' " Jumper devrait bien admettre qu'AlphaFold2 ne connaissait pas la réponse.

Mais AlphaFold3 pourrait le faire. Avec d’autres algorithmes d’apprentissage profond émergents, il va au-delà des protéines et s’étend sur un paysage biologique plus complexe et plus pertinent qui comprend une bien plus grande diversité de molécules interagissant dans les cellules.

" On découvre désormais toutes les interactions complexes qui comptent en biologie ", a déclaré Brenda Rubenstein , professeure agrégée de chimie et de physique à l'Université Brown, qui n'a participé à aucune des deux études. " On commence à avoir une vision plus large."

Comprendre ces interactions est " fondamental pour la fonction biologique ", a déclaré Paul Adams , biophysicien moléculaire au Lawrence Berkeley National Laboratory qui n’a également participé à aucune des deux études. " Les deux groupes ont fait des progrès significatifs pour résoudre ce problème. "

Les deux algorithmes ont leurs limites, mais ils ont le potentiel d’évoluer vers des outils de prédiction encore plus puissants. Dans les mois à venir, les scientifiques commenceront à les tester et, ce faisant, ils révéleront à quel point ces algorithmes pourraient être utiles.

Progrès de l’IA en biologie

L’apprentissage profond est une variante de l’apprentissage automatique vaguement inspirée du cerveau humain. Ces algorithmes informatiques sont construits à l’aide de réseaux complexes de nœuds d’information (appelés neurones) qui forment des connexions en couches les unes avec les autres. Les chercheurs fournissent au réseau d’apprentissage profond des données d’entraînement, que l’algorithme utilise pour ajuster les forces relatives des connexions entre les neurones afin de produire des résultats toujours plus proches des exemples d’entraînement. Dans le cas des systèmes d'intelligence artificielle protéique, ce processus amène le réseau à produire de meilleures prédictions des formes des protéines sur la base de leurs données de séquence d'acides aminés.

AlphaFold2, sorti en 2021, a constitué une avancée majeure dans l’apprentissage profond en biologie. Il a ouvert la voie à un monde immense de structures protéiques jusque-là inconnues et est déjà devenu un outil utile pour les chercheurs qui cherchent à tout comprendre, depuis les structures cellulaires jusqu'à la tuberculose. Cela a également inspiré le développement d’outils supplémentaires d’apprentissage biologique profond. Plus particulièrement, le biochimiste David Baker et son équipe de l’Université de Washington ont développé en 2021 un algorithme concurrent appelé RoseTTAFold , qui, comme AlphaFold2, prédit les structures protéiques à partir de séquences de données.

Depuis, les deux algorithmes ont été mis à jour avec de nouvelles fonctionnalités. RoseTTAFold Diffusion pourrait être utilisé pour concevoir de nouvelles protéines qui n’existent pas dans la nature. AlphaFold Multimer pourrait étudier l’interaction de plusieurs protéines. " Mais ce que nous avons laissé sans réponse ", a déclaré Jumper, " était : comment les protéines communiquent-elles avec le reste de la cellule ? "

Le succès des premières itérations d'algorithmes d'apprentissage profond de prédiction des protéines reposait sur la disponibilité de bonnes données d'entraînement : environ 140 000 structures protéiques validées qui avaient été déposées pendant 50 ans dans la banque de données sur les protéines. De plus en plus, les biologistes ont également déposé les structures de petites molécules, d'ADN, d'ARN et leurs combinaisons. Dans cette expansion de l'algorithme d'AlphaFold pour inclure davantage de biomolécules, " la plus grande inconnue ", a déclaré Jumper, "est de savoir s'il y aurait suffisamment de données pour permettre à l'algorithme de prédire avec précision les complexes de protéines avec ces autres molécules."

Apparemment oui. Fin 2023, Baker puis Jumper ont publié les versions préliminaires de leurs nouveaux outils d’IA, et depuis, ils soumettent leurs algorithmes à un examen par les pairs.

Les deux systèmes d'IA répondent à la même question, mais les architectures sous-jacentes de leurs méthodes d'apprentissage profond diffèrent, a déclaré Mohammed AlQuraishi , biologiste des systèmes à l'Université de Columbia qui n'est impliqué dans aucun des deux systèmes. L'équipe de Jumper a utilisé un processus appelé diffusion – technologie qui alimente la plupart des systèmes d'IA génératifs non basés sur du texte, tels que Midjourney et DALL·E, qui génèrent des œuvres d'art basées sur des invites textuelles, a expliqué AlQuraishi. Au lieu de prédire directement la structure moléculaire puis de l’améliorer, ce type de modèle produit d’abord une image floue et l’affine de manière itérative.

D'un point de vue technique, il n'y a pas de grand saut entre RoseTTAFold et RoseTTAFold All-Atom, a déclaré AlQuraishi. Baker n'a pas modifié massivement l'architecture sous-jacente de RoseTTAFold, mais l'a mise à jour pour inclure les règles connues des interactions biochimiques. L'algorithme n'utilise pas la diffusion pour prédire les structures biomoléculaires. Cependant, l'IA de Baker pour la conception de protéines le fait. La dernière itération de ce programme, connue sous le nom de RoseTTAFold Diffusion All-Atom, permet de concevoir de nouvelles biomolécules en plus des protéines.

" Le type de dividendes qui pourraient découler de la possibilité d'appliquer les technologies d'IA générative aux biomolécules n'est que partiellement réalisé grâce à la conception de protéines", a déclaré AlQuraishi. "Si nous pouvions faire aussi bien avec de petites molécules, ce serait incroyable." 

Évaluer la concurrence

Côte à côte, AlphaFold3 semble être plus précis que RoseTTAFold All-Atom. Par exemple, dans leur analyse dans Nature , l'équipe de Google a constaté que leur outil est précis à environ 76 % pour prédire les structures des protéines interagissant avec de petites molécules appelées ligands, contre une précision d'environ 42 % pour RoseTTAFold All-Atom et 52 % pour le meilleur. outils alternatifs disponibles.

Les performances de prédiction de structure d'AlphaFold3 sont " très impressionnantes ", a déclaré Baker, " et meilleures que celles de RoseTTAFold All-Atom ".

Toutefois, ces chiffres sont basés sur un ensemble de données limité qui n'est pas très performant, a expliqué AlQuraishi. Il ne s’attend pas à ce que toutes les prédictions concernant les complexes protéiques obtiennent un score aussi élevé. Et il est certain que les nouveaux outils d’IA ne sont pas encore assez puissants pour soutenir à eux seuls un programme robuste de découverte de médicaments, car cela nécessite que les chercheurs comprennent des interactions biomoléculaires complexes. Pourtant, " c'est vraiment prometteur ", a-t-il déclaré, et nettement meilleur que ce qui existait auparavant.

Adams est d'accord. "Si quelqu'un prétend pouvoir utiliser cela demain pour développer des médicaments avec précision, je n'y crois pas", a-t-il déclaré. " Les deux méthodes sont encore limitées dans leur précision, [mais] les deux constituent des améliorations spectaculaires par rapport à ce qui était possible. "

(Image gif, tournante, en 3D : AlphaFold3 peut prédire la forme de complexes biomoléculaires, comme cette protéine de pointe provenant d'un virus du rhume. Les structures prédites de deux protéines sont visualisées en bleu et vert, tandis que les petites molécules (ligands) liées aux protéines sont représentées en jaune. La structure expérimentale connue de la protéine est encadrée en gris.)

Ils seront particulièrement utiles pour créer des prédictions approximatives qui pourront ensuite être testées informatiquement ou expérimentalement. Le biochimiste Frank Uhlmann a eu l'occasion de pré-tester AlphaFold3 après avoir croisé un employé de Google dans un couloir du Francis Crick Institute de Londres, où il travaille. Il a décidé de rechercher une interaction protéine-ADN qui était " vraiment déroutante pour nous ", a-t-il déclaré. AlphaFold3 a craché une prédiction qu'ils testent actuellement expérimentalement en laboratoire. "Nous avons déjà de nouvelles idées qui pourraient vraiment fonctionner", a déclaré Uhlmann. " C'est un formidable outil de découverte. "

Il reste néanmoins beaucoup à améliorer. Lorsque RoseTTAFold All-Atom prédit les structures de complexes de protéines et de petites molécules, il place parfois les molécules dans la bonne poche d'une protéine mais pas dans la bonne orientation. AlphaFold3 prédit parfois de manière incorrecte la chiralité d'une molécule – l'orientation géométrique distincte " gauche " ou " droite " de sa structure. Parfois, il hallucine ou crée des structures inexactes.

Et les deux algorithmes produisent toujours des images statiques des protéines et de leurs complexes. Dans une cellule, les protéines sont dynamiques et peuvent changer en fonction de leur environnement : elles se déplacent, tournent et passent par différentes conformations. Il sera difficile de résoudre ce problème, a déclaré Adams, principalement en raison du manque de données de formation. " Ce serait formidable de déployer des efforts concertés pour collecter des données expérimentales conçues pour éclairer ces défis ", a-t-il déclaré.

Un changement majeur dans le nouveau produit de Google est qu'il ne sera pas open source. Lorsque l’équipe a publié AlphaFold2, elle a publié le code sous-jacent, qui a permis aux biologistes de reproduire et de jouer avec l’algorithme dans leurs propres laboratoires. Mais le code d'AlphaFold3 ne sera pas accessible au public.

 " Ils semblent décrire la méthode en détail. Mais pour le moment, au moins, personne ne peut l’exécuter et l’utiliser comme il l’a fait avec [AlphaFold2] ", a déclaré AlQuraishi. C’est " un grand pas en arrière. Nous essaierons bien sûr de le reproduire."

Google a cependant annoncé qu'il prenait des mesures pour rendre le produit accessible en proposant un nouveau serveur AlphaFold aux biologistes exécutant AlphaFold3. Prédire les structures biomoléculaires nécessite une tonne de puissance de calcul : même dans un laboratoire comme Francis Crick, qui héberge des clusters informatiques hautes performances, il faut environ une semaine pour produire un résultat, a déclaré Uhlmann. En comparaison, les serveurs plus puissants de Google peuvent faire une prédiction en 10 minutes, a-t-il déclaré, et les scientifiques du monde entier pourront les utiliser. "Cela va démocratiser complètement la recherche sur la prédiction des protéines", a déclaré Uhlmann.

Le véritable impact de ces outils ne sera pas connu avant des mois ou des années, alors que les biologistes commenceront à les tester et à les utiliser dans la recherche. Et ils continueront à évoluer. La prochaine étape de l'apprentissage profond en biologie moléculaire consiste à " gravir l'échelle de la complexité biologique ", a déclaré Baker, au-delà même des complexes biomoléculaires prédits par AlphaFold3 et RoseTTAFold All-Atom. Mais si l’histoire de l’IA en matière de structure protéique peut prédire l’avenir, alors ces modèles d’apprentissage profond de nouvelle génération continueront d’aider les scientifiques à révéler les interactions complexes qui font que la vie se réalise.

" Il y a tellement plus à comprendre ", a déclaré Jumper. "C'est juste le début."

Auteur: Internet

Info: https://www.quantamagazine.org/new-ai-tools-predict-how-lifes-building-blocks-assemble-20240508/ - Yasemin Saplakoglu, 8 mai 2024

[ briques du vivant ] [ texte-image ] [ modélisation mobiles ] [ nano mécanismes du vivant ]

paliers bayésiens

Une nouvelle preuve montre que les graphiques " expandeurs " se synchronisent

La preuve établit de nouvelles conditions qui provoquent une synchronisation synchronisée des oscillateurs connectés.

Il y a six ans, Afonso Bandeira et Shuyang Ling tentaient de trouver une meilleure façon de discerner les clusters dans d'énormes ensembles de données lorsqu'ils sont tombés sur un monde surréaliste. Ling s'est rendu compte que les équations qu'ils avaient proposées correspondaient, de manière inattendue, parfaitement à un modèle mathématique de synchronisation spontanée. La synchronisation spontanée est un phénomène dans lequel des oscillateurs, qui peuvent prendre la forme de pendules, de ressorts, de cellules cardiaques humaines ou de lucioles, finissent par se déplacer de manière synchronisée sans aucun mécanisme de coordination central.

Bandeira, mathématicien à l' École polytechnique fédérale de Zurich , et Ling, data scientist à l'Université de New York , se sont plongés dans la recherche sur la synchronisation, obtenant une série de résultats remarquables sur la force et la structure que doivent avoir les connexions entre oscillateurs pour forcer les oscillateurs. à synchroniser. Ce travail a abouti à un article d'octobre dans lequel Bandeira a prouvé (avec cinq co-auteurs) que la synchronisation est inévitable dans des types spéciaux de réseaux appelés graphes d'expansion, qui sont clairsemés mais également bien connectés.

Les graphiques expanseurs s'avèrent avoir de nombreuses applications non seulement en mathématiques, mais également en informatique et en physique. Ils peuvent être utilisés pour créer des codes correcteurs d’erreurs et pour déterminer quand les simulations basées sur des nombres aléatoires convergent vers la réalité qu’elles tentent de simuler. Les neurones peuvent être modélisés dans un graphique qui, selon certains chercheurs, forme un expanseur, en raison de l'espace limité pour les connexions à l'intérieur du cerveau. Les graphiques sont également utiles aux géomètres qui tentent de comprendre comment parcourir des surfaces compliquées , entre autres problèmes.

Le nouveau résultat " donne vraiment un aperçu considérable des types de structures graphiques qui vont garantir la synchronisation ", a déclaré Lee DeVille , un mathématicien de l'Université de l'Illinois qui n'a pas participé aux travaux. 

Synchronisation douce-amère         

"La synchronisation est vraiment l'un des phénomènes fondamentaux de la nature", a déclaré Victor Souza , un mathématicien de l'Université de Cambridge qui a travaillé avec Bandeira sur l'article. Pensez aux cellules stimulateurs cardiaques de votre cœur, qui synchronisent leurs pulsations via des signaux électriques. Lors d'expériences en laboratoire, "vous pouvez faire vibrer des centaines ou des milliers de cellules embryonnaires de stimulateur cardiaque à l'unisson", a déclaré Steven Strogatz , mathématicien à l'Université Cornell et autre co-auteur. " C'est un peu effrayant parce que ce n'est pas un cœur entier ; c'est juste au niveau des cellules."

En 1975, le physicien japonais Yoshiki Kuramoto a introduit un modèle mathématique décrivant ce type de système. Son modèle fonctionne sur un réseau appelé graphe, où les nœuds sont reliés par des lignes appelées arêtes. Les nœuds sont appelés voisins s’ils sont liés par une arête. Chaque arête peut se voir attribuer un numéro appelé poids qui code la force de la connexion entre les nœuds qu’elle connecte.

Dans le modèle de synchronisation de Kuramoto, chaque nœud contient un oscillateur, représenté par un point tournant autour d'un cercle. Ce point montre, par exemple, où se trouve une cellule cardiaque dans son cycle de pulsation. Chaque oscillateur tourne à sa propre vitesse préférée. Mais les oscillateurs veulent également correspondre à leurs voisins, qui peuvent tourner à une fréquence différente ou à un moment différent de leur cycle. (Le poids du bord reliant deux oscillateurs mesure la force du couplage entre eux.) S'écarter de ces préférences contribue à l'énergie dépensée par un oscillateur. Le système tente d'équilibrer tous les désirs concurrents en minimisant son énergie totale. La contribution de Kuramoto a été de simplifier suffisamment ces contraintes mathématiques pour que les mathématiciens puissent progresser dans l'étude du système. Dans la plupart des cas, de tels systèmes d’équations différentielles couplées sont pratiquement impossibles à résoudre.

Malgré sa simplicité, le modèle Kuramoto s'est révélé utile pour modéliser la synchronisation des réseaux, du cerveau aux réseaux électriques, a déclaré Ginestra Bianconi , mathématicienne appliquée à l'Université Queen Mary de Londres. "Dans le cerveau, ce n'est pas particulièrement précis, mais on sait que c'est très efficace", a-t-elle déclaré.

"Il y a ici une danse très fine entre les mathématiques et la physique, car un modèle qui capture un phénomène mais qui est très difficile à analyser n'est pas très utile", a déclaré Souza.

Dans son article de 1975, Kuramoto supposait que chaque nœud était connecté à tous les autres nœuds dans ce qu'on appelle un graphe complet. À partir de là, il a montré que pour un nombre infini d’oscillateurs, si le couplage entre eux était suffisamment fort, il pouvait comprendre leur comportement à long terme. Faisant l'hypothèse supplémentaire que tous les oscillateurs avaient la même fréquence (ce qui en ferait ce qu'on appelle un modèle homogène), il trouva une solution dans laquelle tous les oscillateurs finiraient par tourner simultanément, chacun arrondissant le même point de son cercle exactement au même endroit. en même temps. Même si la plupart des graphiques du monde réel sont loin d'être complets, le succès de Kuramoto a conduit les mathématiciens à se demander ce qui se passerait s'ils assouplissaient ses exigences.  

Mélodie et silence

Au début des années 1990, avec son élève Shinya Watanabe , Strogatz a montré que la solution de Kuramoto était non seulement possible, mais presque inévitable, même pour un nombre fini d'oscillateurs. En 2011, Richard Taylor , de l'Organisation australienne des sciences et technologies de la défense, a renoncé à l'exigence de Kuramoto selon laquelle le graphique devait être complet. Il a prouvé que les graphes homogènes où chaque nœud est connecté à au moins 94 % des autres sont assurés de se synchroniser globalement. Le résultat de Taylor avait l'avantage de s'appliquer à des graphes avec des structures de connectivité arbitraires, à condition que chaque nœud ait un grand nombre de voisins.

En 2018, Bandeira, Ling et Ruitu Xu , un étudiant diplômé de l'Université de Yale, ont abaissé à 79,3 % l'exigence de Taylor selon laquelle chaque nœud doit être connecté à 94 % des autres. En 2020, un groupe concurrent a atteint 78,89 % ; en 2021, Strogatz, Alex Townsend et Martin Kassabov ont établi le record actuel en démontrant que 75 % suffisaient.

Pendant ce temps, les chercheurs ont également attaqué le problème dans la direction opposée, en essayant de trouver des graphiques hautement connectés mais non synchronisés globalement. Dans une série d'articles de 2006 à 2022 , ils ont découvert graphique après graphique qui pourraient éviter la synchronisation globale, même si chaque nœud était lié à plus de 68 % des autres. Beaucoup de ces graphiques ressemblent à un cercle de personnes se tenant la main, où chaque personne tend la main à 10, voire 100 voisins proches. Ces graphiques, appelés graphiques en anneaux, peuvent s'installer dans un état dans lequel chaque oscillateur est légèrement décalé par rapport au suivant.

De toute évidence, la structure du graphique influence fortement la synchronisation. Ling, Xu et Bandeira sont donc devenus curieux des propriétés de synchronisation des graphiques générés aléatoirement. Pour rendre leur travail précis, ils ont utilisé deux méthodes courantes pour construire un graphique de manière aléatoire.

Le premier porte le nom de Paul Erdős et Alfréd Rényi, deux éminents théoriciens des graphes qui ont réalisé des travaux fondateurs sur le modèle. Pour construire un graphique à l'aide du modèle Erdős-Rényi, vous commencez avec un groupe de nœuds non connectés. Ensuite, pour chaque paire de nœuds, vous les reliez au hasard avec une certaine probabilité p . Si p vaut 1 %, vous liez les bords 1 % du temps ; si c'est 50 %, chaque nœud se connectera en moyenne à la moitié des autres.

Si p est légèrement supérieur à un seuil qui dépend du nombre de nœuds dans le graphique, le graphique formera, avec une très grande probabilité, un réseau interconnecté (au lieu de comprendre des clusters qui ne sont pas reliés). À mesure que la taille du graphique augmente, ce seuil devient minuscule, de sorte que pour des graphiques suffisamment grands, même si p est petit, ce qui rend le nombre total d'arêtes également petit, les graphiques d'Erdős-Rényi seront connectés.

Le deuxième type de graphe qu’ils ont considéré est appelé graphe d -régulier. Dans de tels graphes, chaque nœud a le même nombre d’arêtes, d . (Ainsi, dans un graphe 3-régulier, chaque nœud est connecté à 3 autres nœuds, dans un graphe 7-régulier, chaque nœud est connecté à 7 autres, et ainsi de suite.)

(Photo avec schéma)

Les graphiques bien connectés bien qu’ils soient clairsemés (n’ayant qu’un petit nombre d’arêtes) sont appelés graphiques d’expansion. Celles-ci sont importantes dans de nombreux domaines des mathématiques, de la physique et de l'informatique, mais si vous souhaitez construire un graphe d'expansion avec un ensemble particulier de propriétés, vous constaterez qu'il s'agit d'un " problème étonnamment non trivial ", selon l'éminent mathématicien. Terry Tao. Les graphes d'Erdős-Rényi, bien qu'ils ne soient pas toujours extensibles, partagent bon nombre de leurs caractéristiques importantes. Et il s'avère cependant que si vous construisez un graphe d -régulier et connectez les arêtes de manière aléatoire, vous obtiendrez un graphe d'expansion.

Joindre les deux bouts

En 2018, Ling, Xu et Bandeira ont deviné que le seuil de connectivité pourrait également mesurer l'émergence d'une synchronisation globale : si vous générez un graphique d'Erdős-Rényi avec p juste un peu plus grand que le seuil, le graphique devrait se synchroniser globalement. Ils ont fait des progrès partiels sur cette conjecture, et Strogatz, Kassabov et Townsend ont ensuite amélioré leur résultat. Mais il subsiste un écart important entre leur nombre et le seuil de connectivité.

En mars 2022, Townsend a rendu visite à Bandeira à Zurich. Ils ont réalisé qu'ils avaient une chance d'atteindre le seuil de connectivité et ont fait appel à Pedro Abdalla , un étudiant diplômé de Bandeira, qui à son tour a enrôlé son ami Victor Souza. Abdalla et Souza ont commencé à peaufiner les détails, mais ils se sont rapidement heurtés à des obstacles.

Il semblait que le hasard s’accompagnait de problèmes inévitables. À moins que p ne soit significativement plus grand que le seuil de connectivité, il y aurait probablement des fluctuations sauvages dans le nombre d'arêtes de chaque nœud. L'un peut être attaché à 100 arêtes ; un autre pourrait être attaché à aucun. "Comme pour tout bon problème, il riposte", a déclaré Souza. Abdalla et Souza ont réalisé qu'aborder le problème du point de vue des graphiques aléatoires ne fonctionnerait pas. Au lieu de cela, ils utiliseraient le fait que la plupart des graphes d’Erdős-Rényi sont des expanseurs. "Après ce changement apparemment innocent, de nombreuses pièces du puzzle ont commencé à se mettre en place", a déclaré Souza. "En fin de compte, nous obtenons un résultat bien meilleur que ce à quoi nous nous attendions." Les graphiques sont accompagnés d'un nombre appelé expansion qui mesure la difficulté de les couper en deux, normalisé à la taille du graphique. Plus ce nombre est grand, plus il est difficile de le diviser en deux en supprimant des nœuds.

Au cours des mois suivants, l’équipe a complété le reste de l’argumentation en publiant son article en ligne en octobre. Leur preuve montre qu'avec suffisamment de temps, si le graphe a suffisamment d'expansion, le modèle homogène de Kuramoto se synchronisera toujours globalement.

Sur la seule route

L’un des plus grands mystères restants de l’étude mathématique de la synchronisation ne nécessite qu’une petite modification du modèle présenté dans le nouvel article : que se passe-t-il si certaines paires d’oscillateurs se synchronisent, mais que d’autres s’en écartent ? Dans cette situation, " presque tous nos outils disparaissent immédiatement ", a déclaré Souza. Si les chercheurs parviennent à progresser sur cette version du problème, ces techniques aideront probablement Bandeira à résoudre les problèmes de regroupement de données qu’il avait entrepris de résoudre avant de se tourner vers la synchronisation.

Au-delà de cela, il existe des classes de graphiques outre les extensions, des modèles plus complexes que la synchronisation globale et des modèles de synchronisation qui ne supposent pas que chaque nœud et chaque arête sont identiques. En 2018, Saber Jafarpour et Francesco Bullo de l'Université de Californie à Santa Barbara ont proposé un test de synchronisation globale qui fonctionne lorsque les rotateurs n'ont pas de poids ni de fréquences préférées identiques. L'équipe de Bianconi et d'autres ont travaillé avec des réseaux dont les liens impliquent trois, quatre nœuds ou plus, plutôt que de simples paires.

Bandeira et Abdalla tentent déjà d'aller au-delà des modèles Erdős-Rényi et d -regular vers d'autres modèles de graphes aléatoires plus réalistes. En août dernier, ils ont partagé un article , co-écrit avec Clara Invernizzi, sur la synchronisation dans les graphes géométriques aléatoires. Dans les graphes géométriques aléatoires, conçus en 1961, les nœuds sont dispersés de manière aléatoire dans l'espace, peut-être sur une surface comme une sphère ou un plan. Les arêtes sont placées entre des paires de nœuds s'ils se trouvent à une certaine distance les uns des autres. Leur inventeur, Edgar Gilbert, espérait modéliser des réseaux de communication dans lesquels les messages ne peuvent parcourir que de courtes distances, ou la propagation d'agents pathogènes infectieux qui nécessitent un contact étroit pour se transmettre. Des modèles géométriques aléatoires permettraient également de mieux capturer les liens entre les lucioles d'un essaim, qui se synchronisent en observant leurs voisines, a déclaré Bandeira.

Bien entendu, relier les résultats mathématiques au monde réel est un défi. "Je pense qu'il serait un peu mensonger de prétendre que cela est imposé par les applications", a déclaré Strogatz, qui a également noté que le modèle homogène de Kuramoto ne peut jamais capturer la variation inhérente aux systèmes biologiques. Souza a ajouté : " Il y a de nombreuses questions fondamentales que nous ne savons toujours pas comment résoudre. C'est plutôt comme explorer la jungle. " 



 

Auteur: Internet

Info: https://www.quantamagazine.org - Leïla Sloman, 24 juillet 2023

[ évolution ]

ufo

Un bon copain et ancien compagnon d'escadron, Dave "Sex" Fravor, a vécu une des histoires d'aviation les plus bizarres de tous les temps. Un truc qui éclate la crédibilité, alors je vais la raconter en m'appuyant sur la bonne foi de Dave.
Je le connais personnellement - très bien. Nous avons volé sur des A-6 ensemble avant qu'il n'entre dans le monde des Hornet. C'est un mec drôle. Intelligent et malin, avec la typique surestimation de ses compétences du pilote de chasse. En vol cependant, Dave était aussi professionnel que possible.
Au matin du 14 novembre 2004, Dave et son équipier se sont lancés dans le ciel bleu clair de la Californie du Sud, à une centaine de kilomètres au sud-ouest de San Diego. Leur nom d'appel était FASTEAGLE 01. Son ailier a décollé juste après eux dans FASTEAGLE 02. Ils ont grimpé au-dessus du navire et eu rendez-vous de façon normale avant de partir vers la zone de travail assignée dans l'océan ouvert au sud de l'USS Nimitz. Jour normal, opérations normales pour le pré-déploiement du cycle de travail dans tel milieu.
Le Nimitz Carrier Strike Group était déjà en poste depuis quelques semaines et travaillait à intégrer les opérations du transporteur avec ses différents navires de soutien, y compris le croiseur de missiles guidés de classe Ticonderoga, USS Princeton. En ce qui concerne Dave, c'était un jour standard, autre étape dans le long processus de la préparation des navires du Strike group et des avions de l'Air Wing pour travailler harmonieusement leur prochain déploiement de combat.
Ce que Dave ne savait pas, c'était qu'au cours des derniers jours, le Princeton avait attrapé des retours bizarres sur leur radar SPY-1. À plusieurs occasions, à compter du 10 novembre, le fire control officer, un type expérimenté, tout comme les radaristes, avaient détecté de nombreux échos qui se situaient bien au-dessus du volume de balayage du radar, quelque part à plus de 80 000 pieds. Des signaux qui partaient de 80 000 pieds jusqu'à planer à environ 50 pieds au-dessus de l'eau en quelques secondes. Toujours au même endroit, à la latitude d'environ 30NM au large de la côte de Baja, à environ 70NM au sud-ouest de Tijuana. À l'époque, le SPY-1 était le radar tactique le plus sophistiqué et le plus puissant de la planète. Avec cet engin, ils ont pu suivre ces AAV* pendant qu'ils descendaient, tournaient et glissaient à des vitesses, des taux de rotation et des accélérations plus rapides que n'importe quel avion ami ou menace connu. Incroyablement rapide.
Une fois les avions de l'escadre aérienne arrivés près du Nimitz, le fire squad control du Princeton y vit l'opportunité d'utiliser ces atouts et ces yeux pour aider à résoudre le mystère de ces AAVs.
A un moment, le vol FASTEAGLE terminait son entraînement prévu, le cmdt de l'escadron VMFA-232 de Marine, le lieutenant-colonel "Cheeks" Kurth, effectuait un vol de vérification post-maintenance pas très loin. Il fut le premier engin rapide contacté par le Princeton. La communication était étrange et intrigante. On lui demandait d'enquêter sur un contact aérien non identifié. Ce n'est pas une demande terriblement inhabituelle quand un Strike Group est en transit ou déployé loin des eaux domestiques, mais c'est plus qu'un peu étrange, pratiquement en vue du San Diego Homeport. Pour ajouter aux communications inhabituelles, on lui demanda quel armement il avait à bord. "Aucun."
Alors que le Princeton communiquait avec Cheeks, ils tentait également de transmettre ce contact AAV à l'E-2C Hawkeye de l'Air Wing, également en vol à l'époque. L'équipage de VAW-117 participait au contrôle d'interception pour le vol FASTEAGLE pendant leur entraînement et le Princeton souhaitait maintenant que l'E-2 guide les Super Hornets vers le point d'interception avec le contact de l'AAV, qui planait à ce moment sur leur spot préféré, mais maintenant à environ 20 000 pieds au-dessus de l'océan.
Les retours de l'AAV n'étaient pas été assez forts pour apparaître sur le large balayage de l'E-2, mais une fois qu'ils concentrèrent leur radar sur les coordonnées que le Princeton leur indiqua ils obtinrent un contact faible. Echos qui ne suffisaient pas pour générer une piste cible. Alors le Princeton contacta directement FASTEAGLE. Bien qu'il n'ait pas pu verrouiller les AAV, le contrôleur E-2 resta sur la fréquence et put suivre toute l'évolution qui s'ensuivit.
Alors que Cheeks s'approchait de l'endroit où il était dirigé, le Princeton lui conseilla de rester au-dessus de 10K alors que la section des Super Hornets s'approchait de la cible. Son radar reconnut les deux ships FASTEAGLE, mais pas d'autre contact. Un moment plus tard, le Princeton lui ordonna de le laisser tomber et de retourner au navire. Comme il était très proche, il décida de survoler l'action et de jeter un coup d'oeil.
La mer était calme, presque vitreuse et on était en fin de matinée d'une belle journée. Des conditions parfaites. Alors que Cheeks survolait l'endroit, il vit une perturbation à la surface de l'océan. Une section ronde d'eau turbulente d'environ 50-100 mètres de diamètre. C'était la seule zone du type de ce qu'il nomma "eau vive", décrivant ça comme s'il y avait quelque chose sous la surface comme un banc ou ce qu'il avait entendu dire de ce à quoi ressemble un navire qui coule rapidement.
Il survola la perturbation et fit demi-tour en direction de Nimitz sans voir ce qui faisait mousser l'eau. Comme il s'en retournait, au moment où les Super Hornets convergeaient vers l'endroit, les eaux blanches cessèrent et la surface de l'océan redevint lisse. Le point de la perturbation précédente étant complètement indiscernable.
À quelques milliers de pieds au-dessous de lui, Dave avait vu le même spectacle surréaliste, tout comme il s'était fait demander par le Princeton si les jets FASTEAGLE avaient des armes avec munition. Dave, déconcerté, rapporta que tout ce qu'ils avaient c'était deux missiles d'entraînement passifs. On lui donna des vecteurs de portée et un ensemble de coordonnées et on leur a dit d'enquêter sur un contact aérien inconnu à cet endroit.
Sans plus d'informations sur le contact, ils descendirent vers 20 mile pieds pour balayer avec un radar, ne percevant rien. Aucun avion de ce vol ne portait de girouette FLIR, ce qui limitait le type de capteurs avec lesquels il pouvait effectuer des recherches; mais les deux avions étaient neufs, selon les termes de Dave: "Ils avaient toujours cette nouvelle odeur de voiture". Les radars APG-73 étaient à la fois neufs et avaient parfaitement fonctionné durant l'entraînement de l'heure précédente. Pourtant, les écrans des deux avions étaient vides au point que Princeton lança "Merge plot!" (radars stop ?)
De ce moment les quatre membres d'équipage n'étaient plus que des yeux. La première indication inhabituelle que Dave nota fut la zone d'eau vive sur la surface que Cheeks regardait par-dessus son épaule alors qu'il s'éloignait. Il se souvient avoir pensé qu'il s'agissait de la taille d'un 737 et peut-être que le contact sur lequel ils avaient été dirigés était un avion de ligne qui venait de s'écraser. Il manoeuvra son F-18 plus bas pour mieux voir. Comme il descendait à environ 20K il fut surpris à la vue d'un objet blanc qui se déplaçait juste au-dessus de l'eau moussante. Il était immaculé, sans relief, oblong, et effectuait des mouvements latéraux mineurs tout en restant à une altitude constante au-dessus du disque d'eau turbulente.
Dave mis FASTEAGLE 02 en haute couverture passant vers environ 15K et avec son équipier put assister aux événements d'un point de vue parfait. Dave continua sa plongée en bas vers l'objet, essayant maintenant d'asservir le radar par l'intermédiaire de son NCSM pour le régler sur une distance de courte portée. Sans succès. Son intention était de passer près de l'objet à près de 350 nœuds. En se rapprochant il remarqua que l'AAV avait orienté l'une de ses extrémités fine vers lui, comme si, selon ses mots, "Il venait de nous remarquer et maintenant il nous pointait".
L'AAV commença alors à s'élever de son vol stationnaire. L'objet, qu'il décrivit plus tard comme bougeant en tic-tac, s'est élevé et fit deux cercles à droite, à environ un mile de la trajectoire en cercle du Hornet de Dave. Les instincts de BFM prirent le dessus et Dave poussa le nez vers le bas pour couper le bas du cercle. Alors il regarda l'AAV en mettant le nez en l'air, et tenta à nouveau d'asservir son radar via le NCSM. Encore une fois, l'APG-73 ne put verrouiller l'objet volant blanc de la taille d'un chasseur à quelques milliers de pieds de là.
Tout au long de ces manoeuvres, le WSO de Dave diffusait les événements en temps réel de l'interception vers le Princeton. Les opérateurs radar de l'E-2 entendirent sur le réseau sécurisé ce qui ressemblait à l'une des centaines d'interceptions qu'ils avaient entendues au fil des ans. À l'exception notable que les voix des équipages étaient plus stressées et que le verbiage pour identifier la cible était différent de ce qu'ils entendaient en général.
Dans leurs commentaires de débriefing, Dave, son OSM et les deux autres équipages déclarèrent que l'objet avait initialement plané comme un Harrier. Ils le décrivirent comme étant uniformément blanc, mesurant environ 45 pieds de longueur (grosso modo comme un avion de chasse), avec un axe horizontal discernable (comme un fuselage) mais sans fenêtres visibles, ni nacelles, ailes ou de systèmes de propulsion.
Alors que Dave tentait de manoeuvrer et d'essayer d'obtenir un verrou de combat avec son radar, l'AAV resserra son virage, "lift vector, puis vers l'arrière" comme Dave l'a décrit. Dave demanda immédiatement au Princeton un snap instantané, mais le radar SPY-1 avait également perdu le contact.
Les premières réponses du Princeton furent "image propre". Quelques instants plus tard, le Princeton relança "Vous n'allez pas le croire, mais il est à votre CAP." Le Princeton avait récupéré l'AAV planant à 24K au niveau assigné Lat / Long que Dave avait utilisé plus tôt pendant l'entraînement comme point orbital.
Bien que court en carburant, le vol FASTEAGLE bascula vers la position CAP pour essayer de reprendre l'AAV. Ils ne virent rien, ni sur leur chemin de retour vers Nimitz. Même le cercle de 100 mètres d'eau océanique turbulente avait disparu, lieu maintenant indiscernable du reste de la surface de la mer. Interrogé plus tard, Dave rapporta qu'il n'avait rien vu sur ou sous la surface de l'océan qui aurait pu causer ce cercle d'eau turbulente. Il était là quand ils acquirent visuellement le tic-tac, puis c'était parti lorsqu'ils cerclèrent quelques minutes plus tard.
De retour sur Nimitz, les quatre membres d'équipage se sont dirigés vers le paraloft pour retirer leur équipement. Les quatre équipages suivants de VFA-41 s'habillaient pour leur mission d'entraînement dans la même zone, avec utilisation des mêmes points Lat / Long que les points CAP de Dave. Dave et ses membres d'équipage transmirent ce qu'ils avaient vu aux nouveaux gars et leur rappelèrent d'enregistrer s'ils le pouvaient.
Le temps que lancement de la nouvelle équipe se fasse avec rendez-vous et vérification avec l'E-2 pour le contrôle, on était en début d'après-midi; 1500. Les avions se séparèrent, avec un cap vers ce même emplacement du sud de la PAC. Ils naviguaient à 20K et 300kts, max endurance. Là aussi le jet, le radar et aussi cette fois le FLIR, étaient nickel et fonctionnaient parfaitement.
Le WSO acquit d'abord un contact sur le radar à une distance d'environ 30 NM alors qu'il fonctionnait en mode balayage RWS. Il vérifia les coordonnées et ça oscillait en effet au point précis du CAP. Il tenta plusieurs verrouillage STT, sans succès. Plus tard, lors du débriefing, il expliqua qu'il avait plusieurs indices révélateurs d'EA.
L'aspect de la cible sur l'enregistrement de tracking tournait à 360 degrés avec d'autres indications de brouillage distinctes. En mode de balayage moins précis, le retour indiquait que l'objet était, aux dires du WSO, "à quelques milliers de pieds au-dessous de nous. Environ 15-20K- mais stationnaire." Le seul mouvement fut généré par le verrouillage radar du jet vers l'emplacement de la PAC.
Le WSO utilisa le pod FLIR à bord, l'asservissant à la piste faible que le mode RWS avait pu générer. Il enregistra la séquence sur l'enregistreur de bord. En utilisant le mode IR, il avait pu se verrouiller sur l'AAV., qui apparaissait sur l'écran dans l’enregistrement comme un objet blanc sur fond noir planant sans moyens connus.
La caméra Infra rouge ne détectait pas de gaz chauds sous l'AAV, comme avec un Harrier ou un hélicoptère. C'était simplement suspendu dans les airs. Il passa en mode TV et put verrouiller à nouveau le FLIR sur l'objet tout en essayant, sans succès, d'obtenir une piste STT sur le radar. Comme il regardait, l'AAV sortit de l'écran vers la gauche si soudainement qu'il sembla disparaître. Sur la bande au ralenti l'objet accélère hors du champ de vision avec une vitesse choquante. Le WSO ne fut pas en mesure de réacquérir l'AAV soit dans RWS soit avec le FLIR.
D'une manière ou d'une autre, la bande fut diffusée sur YouTube. Quelques années après l'incident, en me racontant l'histoire, Dave me montra le lien. C'était sans grand intérêt sans les informations de base. Mais remis dans le contexte, c'était incroyable, en particulier le ralenti du point d'accélération hors de l'écran. Pendant des années, j'ai raconté l'histoire à des amis et leur ai montré la vidéo.
Le mois dernier, lorsque j'ai appelé Dave pour me rafraîchir la mémoire avant de m'asseoir pour écrire cette rencontre bizarre, il m'a informé que la vidéo avait été retirée de YouTube. Il m'a dit qu'une agence gouvernementale avec un identificateur à trois lettres avait récemment mené une enquête sur les AAVs et avait interviewé exhaustivement toutes les parties impliquées, les sept membres d'équipage, dont les 6 membres du VFA-41 et Cheeks du VMFA-232, le fire control officer et le chef principal du Princeton, ainsi que l'opérateur radar de l'E-2. Ils ont même questionné l'équipage de l'USS Louisville, un sous-marin Fast-Attack de la classe de Los Angeles, qui faisait partie du Nimitz Carrier Strike Group, qui a rapporté qu'il n'y avait pas de contacts sonar non identifiés ou de bruits sous-marins étranges ce jour-là.
Je ne sais pas quoi faire de ces événements. J'ai aimé l'histoire dès sa première écoute parce que c'est tellement fou. Je n'avais jamais beaucoup réfléchi aux extraterrestres ou aux ovnis. C'était pour moi du gaspillage de le faire. S'ils voulaient prendre contact, ils le feraient. S'ils voulaient observer de loin, ils pourraient facilement être impossibles à discerner compte tenu de la haute technologie qu'ils semblent avoir.
Maintenant j'ai été confronté à des témoins crédibles. Pas des cinglés portant des chapeaux de papier mais des gens que je connais, des gens de mon monde. Il y eut plusieurs plates-formes corroborantes qui détectèrent l'AAV à l'aide de capteurs variés. Et, bien sûr, les huit globes oculaires qui ont eu le visuel sur le tic-tac blanc alors que Dave manœuvrait pour l'intercepter.
Dave n'a pas besoin d'être un étranger pour vous non plus. Regardez-le sur la série PBS, Carrier, et faites-vous votre propre opinion sur son professionnalisme et sa santé mentale.

Auteur: Chierici Paco

Info: 14 mars 2015. *Anomalous Aerial Vehicles

[ témoignage ] [ extraterrestres ]