yogisme

Pour un essai d’exposition rapide, on peut dire que la pratique d’une âsana* se déroule en trois phases. Tout d’abord la prise de la position, l’aménagement du geste, c’est le moment dynamique, les articulations jouent, les muscles s’étirent ou se contractent, les poumons s’emplissent ou se replient.

Puis vient la phase d’immobilité : le sujet met tout en œuvre pour oublier de bouger. Il est fixé dans son geste, mais non pétrifié. Sur le plan superficiel, les trajets musculaires inutilement mis en action pendant la phase active, comme par un procédé d’orchestration normal, vont retourner à la passivité ; en revanche, les muscles sollicités par l’effort vont pouvoir s’investir du potentiel non utilisé par les premiers. Les étirements vont s’effectuer passivement, c’est-à-dire sans résistance réflexe, celle-ci tombant avec la prolongation du geste. […] Sur un plan plus subtil, les pliures respectées pendant un temps de posture et les appuis prolongés sur différentes parties du corps entraînent des changements dans le domaine de l’influx nerveux, comme pourraient le faire un massage de points-réflexes ou une intervention d’acupuncture.

Enfin, sur le plan viscéral, si la posture n’est pas "parasitée" par des contractions musculaires inutiles, les pliures et étirements apportent les effets d’un massage profond. Ces effets sont soutenus par l’arrêt du souffle, qui, par pression ou décompression, augmente la profondeur du massage. Enfin, arrive le troisième stade, peut-être le plus important, et qui reste pour la science actuelle le plus mystérieux dans ses prolongements, celui de la détente après la posture. L’âsana conservée un temps raisonnable, en général limité subjectivement par la rétention de souffle, le sujet se déplie, toujours avec lenteur et sans geste inutile, et reprend une position de détente complète, le plus souvent allongé sur le dos. C’est pendant cette phase de neutralité qu’il va percevoir […] une sorte de diffusion de chaleur ou d’énergie, suivant des axes et des méridiens étrangers à l’anatomie occidentale. Chez le sujet non prévenu, et particulièrement peu curieux, c’est l’impression d’une détente exceptionnelle, d’une béatitude physique globale, qui suit immédiatement la posture.

Selon les textes indiens les plus connus, c’est pendant l’immobilisation qui suit la posture que le prâna, l’énergie développée par la contraction et l’étirement musculaire, va se fixer au niveau musculaire, elle s’introvertit en quelque sorte, passant du stade superficiel et mécanique au monde profond de la combustion et des échanges.

Auteur: Ruchpaul Eva

Info: *posture de hatha-yoga, dans "Yoga, sources & variations", pages 130-131

[ décomposition du geste ] [ explication ] [ physiologie ] [ étapes ]

anthropologie

Le lancer: une activité strictement masculine durant la préhistoire
La division sexuelle des tâches ne date pas d'hier, et était même bien plus accentuée à la période préhistorique selon un article publié dans le Journal of archeological science. L'étude des atteintes au niveau des insertions des tendons sur le coude de plus de 1200 squelettes indique qu'à la différence de toutes les autres époques, les sujets préhistoriques de sexe masculin avaient le monopole de certaines activités comme le lancer. "Les médecins du sport et du travail le savent bien: la répétition d'un geste finit par laisser des traces sur le squelette, raconte Sébastien Villotte, chercheur CNRS au laboratoire "Du passé à l'actuel".
- Nous savions que dans les sociétés traditionnelles pré-industrielles, il existe un certain nombre d'activités tabous pour les femmes: par exemple, dans les groupes de chasseurs cueilleurs actuels, les femmes peuvent chasser mais n'utilisent pas d'armes perforantes. Nous avons voulu en savoir plus sur ces pratiques en examinant de façon systématique les lésions osseuses au niveau du coude d'hommes et de femmes de la préhistoire à nos jours.
1200 squelettes européens datés de -30 000 à nos jours ont été passés au crible. Les chercheurs ont calculé un ratio: celui de la fréquence d'atteintes de la face externe du coude relativement aux atteintes de la face interne. "Les lésions de la face externe sont assez fréquentes de nos jours et peuvent avoir de nombreuses causes. Celles de la face interne sont beaucoup plus rares et le plus souvent associées au geste du lancer, effectué de manière répétée lors d'une activité sportive (javelot, baseball...) ou professionnelle (utilisation de marteau en charpenterie par exemple)", explique Sébastien Villotte. Les résultats obtenus ne laissent pas d'étonner: si pour les périodes les plus récentes - de l'Antiquité au XXe siècle -, on observe un ratio systématiquement supérieur à 1 chez les hommes et les femmes, côté gauche et droit, celui-ci s'inverse du côté droit pour les hommes préhistoriques uniquement, indiquant une prévalence forte des activités de lancer.
"Il semble donc qu'il ait existé, au cours de la préhistoire européenne et durant plusieurs millénaires, une division sexuelle du travail stricte pour les activités physiques impliquant le geste du lancer, indique Sébastien Villotte. On pense évidemment au lancer d'objets comme des javelots ou des pierres, mais d'autres activités, comme l'utilisation haches ou de masses, peuvent également avoir causé ces lésions".

Auteur: Internet

Info:

[ femmes-hommes ] [ historique ] [ différences ]

femmes-hommes

Les facteurs génétiques peuvent, au même titre que les facteurs sociaux, influencer le choix du conjoint. C'est ce que montre Raphaëlle Chaix et son équipe dans une étude.
Cela fait déjà longtemps que les scientifiques pensent que le MHC, région du génome impliquée dans la réponse immunitaire, pourrait jouer un rôle dans le choix du conjoint. En effet, les gènes du MHC codent pour de petits récepteurs situés à la surface de nos cellules, permettant de détecter l'intrusion d'agents pathogènes dans notre organisme et de déclencher une réponse immunitaire. Il est donc possible que nous ayons une tendance à choisir un conjoint ayant des gènes du MHC différents des nôtres de façon à ce que nos enfants héritent d'un plus grand répertoire de récepteurs et puissent ainsi résister à un plus grand nombre d'infections. Des études suggèrent que nous aurions la faculté de discriminer la composition génétique du MHC de partenaires potentiels sur la base de molécules volatiles odorantes, elles aussi codées par le MHC. Cette implication du MHC dans le choix du conjoint a été démontrée chez diverses espèces animales, en particulier la souris, mais reste controversée chez l'homme. Les résultats des expériences dites "tee-shirts" sont plus précisément à l'origine de cette controverse.
Afin de revisiter cette question, Raphaëlle Chaix et ses collaborateurs ont analysé 4 millions de marqueurs génétiques répartis dans l'ensemble du génome humain de deux populations. Ces analyses ont été faites sur des couples maris-femmes issus des Yorubas du Nigeria et des Mormons d'Utah. Ils ont en particulier testé si les couples maris-femmes étaient ou non plus génétiquement différents au niveau du MHC que des couples d'individus tirés au hasard. Cette approche leur a permis de différencier l'effet du MHC de facteurs sociaux (influence de la famille, de la religion...). Dans l'échantillon africain, il n'a pas été observé d'effet du MHC sur le choix du conjoint, vraisemblablement du fait de la prédominance de facteurs sociaux (qui masquent l'effet éventuel de facteurs biologiques). En revanche, dans la population américaine, une tendance significative à choisir un conjoint génétiquement différent en termes de MHC a été mise en évidence. Cette étude montre donc que dans certaines populations des facteurs biologiques peuvent influencer, au même titre que les facteurs sociaux, le choix du conjoint et souligne la nécessité d'étudier un plus grand nombre de populations afin de mieux appréhender la diversité et l'importance relative de ces facteurs.

Auteur: PloS Genetics

Info: 12 septembre 2008

[ vus-scientifiquement ]

musique

Suis reparti ce matin dans une réflexion ancienne. Celle qui assume le fait que le septénaire régule le monde.
Depuis longtemps mon petit moi immatériel, en difficulté dès qu'il faut se situer ailleurs qu'au centre des choses, essaye d'avoir prise, (ou illusion de prise), sur ce concept. Une quête initiée, ou rallumée, par la lecture des "Dialogues avec l'ange" de Gittaz Malasz dans les années nonantes.
J'ai pu me mesurer avec ce septénaire de manière plus frontale lors de mes activités de musicien compositeur. Ainsi cet angle d'attaque devint plus concret et passionnant en début des années deux mille lorsque j'entrepris de développer et orchestrer une courte phrase musicale, un motif mélodique percussif en 7/8, sorti d'une rêverie à la maison...
Il m'obséda de mille manières les sept années suivantes, durant desquelles je me suis amusé à superposer, dans une composition qui s'appelle "Dro drôle d'histoire", plusieurs métriques en sept : 7/2, 7/4, 7/8, 7/16, etc. A dire vrai j'aurai aimé pouvoir y empiler sept couches mais ç'aurait été probablement lourd et très mauvais au final. En réalité les deux motifs de la basse en 7/4 superposée à la courte mélodie en 7/8 se complètent naturellement dans une sorte de carrousel rythmique à deux niveaux et vitesses, à l'image de notre réalité humaine bipolaire.
Mais sept ne se divise pas en deux...
Ces travaux m'ont fait comprendre de près combien une mesure à sept implique binaire et ternaire mélangés. Ce qui au niveau de la sensation rythmique peut générer plusieurs sentiments (sept ?) qui, ensemble, donnent l'impression d'une génialitude mélangée au désordre. D'ailleurs quelques-uns des batteurs qui ont collaborés avec moi pour cette pièce ne parurent convaincus ni par le pattern rythmique, ni par la démarche...
Bref, je ne suis pas très fier de cette compo, sauf à prendre en compte le temps consacré, et la dernière partie - instrumentale - qui est peut-être le machin le plus abouti de cette singularité en quête musicalo mystique : mézig . Ça demeure un machin musical insaisissable, avec un "time"* qui file tout droit, imperturbable, laissant rythmes, notes et accords s'agiter autour de lui. Si vous voulez vous amuser, essayez d'en battre la mesure de manière instinctive... ou de danser dessus. (Au passage j'ai pondu d'autres machins en sept, plus simples, que je revendique mieux, dont cette compo.)

Auteur: MG

Info: 2005-2015 *déroulement du temps métronomique ou vitesse

[ création ] [ symbole ] [ septénaire ]

femmes-hommes

Les hommes montrent des activations plus importantes que celles des femmes dans les zones cérébrales liées du langage. C'est ce que viennent d'observer les chercheurs du CNRS de l'Université de Montpellier I et III. Pour ce faire ils ont étudié l'ampleur des activations cérébrales liées aux performances élevées et faibles en fluidité verbale chez les hommes et les femmes. Ils ont constitué deux groupes d'hommes et deux groupes de femmes sélectionnés sur la base de leurs performances soit élevées, soit faibles à une tâche de langage (génération de mots). Puis, ils ont demandé à chacun des participants des quatre groupes selon un protocole d'imagerie par résonance magnétique fonctionnelle de générer mentalement le plus grand nombre possible de mots commençant par une lettre donnée. Les chercheurs ont alors observé, en recourant à une technique d'IRMf, que des zones cérébrales sont activées différemment en fonction du sexe mais aussi de la performance verbale.
Ainsi, quel que soit le nombre de mots générés, les hommes activent davantage que les femmes les zones cérébrales classiques du langage. Par ailleurs, quel que soit le sexe de la personne, les participants ayant une performance verbale faible activent davantage une zone cérébrale (le cingulaire antérieur) tandis que ceux montrant une performance verbale élevée activent plus le cervelet. Les chercheurs ont aussi mis en évidence les effets combinés du sexe et de la performance verbale dans l'ampleur des activations de zones cérébrales particulières.
- Le groupe d'hommes ayant de hautes performances en fluidité verbale activent davantage que les trois autres groupes de participants deux zones cérébrales (le précunéus droit et le cortex préfrontal dorsolatéral gauche) et plus faiblement une autre zone (le gyrus frontal inférieur droit),
- Chez les femmes ayant des performances faibles en fluidité verbale, les chercheurs ont observé une activation plus importante du cingulaire antérieur gauche que chez les femmes ayant des performances élevées.
En dissociant pour la première fois les effets du sexe et de la performance sur l'ampleur des activations cérébrales, cette étude montre soit un effet exclusivement lié au sexe de la personne, soit un autre effet exclusivement lié à la performance, soit un effet lié aux deux facteurs dans des régions cérébrales différentes. Les auteurs concluent que pour explorer les corrélats neuraux de la fluidité verbale en visant à connaître les différences liées au sexe, il est impératif de prendre en compte les niveaux de performances pour ne pas fausser les conclusions.

Auteur: Internet

Info: revue Cortex février 2009

[ sciences ]

biophysique

En résumé, nous avons réexaminé les aspects quantiques de la récolte de lumière dans la photosynthèse. Il est apparu clairement, à partir de considérations de base, qu'il n'y a pas d'équivalence entre la quanticité des processus et les cohérences observées dans les expériences de spectroscopie femtoseconde. Même la question très fondamentale de savoir si les cohérences non stationnaires des systèmes photosynthétiques peuvent être excitées par la lumière du soleil n'a pas encore été totalement clarifiée. Quelle que soit la configuration la préparation de l'état, la dynamique sera régie par les couplages associés du système et son interaction avec son environnement (bath)*. En outre, les affirmations concernant la persistance de ces cohérences dans les expériences femtoseconde ont été réévaluées de manière critique. En particulier, l'analyse détaillée d'un système  exemplaire utilisée en biologie quantique - le complexe FMO** - montre sans ambiguïté l'absence de cohérence interexcitonnelle de longue durée sur les échelles de temps pertinentes dans ce système, à la fois aux températures cryogéniques et physiologiques. Au contraire, il est devenu évident que les signaux oscillants à longue durée de vie proviennent de modes vibratoires principalement issu de l'état électronique fondamental. Des analyses de données plus avancées et des traitements théoriques utilisant une paramétrisation réaliste de l'environnement modélisé (bath) sont nécessaires pour identifier clairement les signaux de cohérence. La discussion approfondie sur l'attribution antérieure de ces signatures spectrales, qui se développe dans la communauté depuis une décennie, souligne cette nécessité.

Le principal résultat positif de ce travail est l'amélioration des méthodes théoriques et expérimentales qui ont conduit à une meilleure compréhension des interactions système-bath responsables de la décohérence et de la dissipation dans les structures biologiques. La nature ne produit pas le bain (bath) pour éviter la décohérence des processus fonctionnels directs ; une telle approche ne serait certainement pas robuste. La nature, plutôt qu'essayer d'éviter la dissipation, l'exploite spécifiquement avec l'ingénierie des énergies sur site via le couplage excitonique* pour le transport direct de l'énergie. Le rôle des paramètres thermodynamiques dans le pilotage des fonctions biologiques est bien apprécié à d'autres niveaux. Ici, nous voyons que ce principe s'applique même aux processus de transfert d'énergie impliqués dans la photosynthèse qui se produisent sur des échelles de temps probablement plus rapides. La physique de base de la thermalisation étant utilisée pour imprimer une direction. Ce concept simple, maîtrisé par la nature dans toutes les dimensions temporelles et spatiales pertinentes, est une véritable merveille de la biologie. 

Auteur: Internet

Info: https://advances.sciencemag.org, 3 avril 2020. "Quantum biology revisited. Conclusions". By Jianshu Cao, Richard J. Cogdell, David F. Coker, Hong-Guang Duan, Jürgen Hauer, Ulrich Kleinekathöfer, Thomas L. C. Jansen, Tomáš Mančal, R. J. Dwayne Miller, Jennifer P. Ogilvie, Valentyn I. Prokhorenko, Thomas Renger, Howe-Siang Tan, Roel Tempelaar, Michael Thorwart, Sebastian Westenhof, Donatas Zigmantas. *En physique, un système quantique ouvert est un système de quantique qui interagit avec un système quantique externe (bath). En général, ces interactions modifient considérablement la dynamique du système et entraînent une dissipation quantique, de sorte que les informations contenues dans le système sont perdues pour son environnement. Comme aucun système quantique n'est complètement isolé de son environnement, il est important de développer un tel cadre théorique pour traiter ces interactions afin d'améliorer la compréhension des systèmes quantiques. **Complexe Fenna-Matthews-Olson : complexe hydrosoluble, a été le premier complexe pigment-protéine à être analysé par spectroscopie aux rayons X ***Un exciton est une quasi-particule que l'on peut voir comme une paire électron-trou liée par des forces de Coulomb. Une analogie consiste à comparer l'électron et le trou respectivement à l'électron et au proton d'un atome d'hydrogène. Ce phénomène se produit dans les semi-conducteurs et les isolants. Mise en forme Mg

[ anabolisme ] [ épigénétique ] [ hyper-complexité ]

proportions

Découverte d'une nouvelle loi de la nature La relation entre abondances de proies et de prédateurs suit une loi universelle à l'échelle planétaire L'écologie considère habituellement que la biomasse de prédateurs d'un écosystème varie proportionnellement à celle de leurs proies. Une étude publiée le 4 septembre dans Science par une équipe franco-canadienne vient pour la première fois contredire cette théorie. En s'appuyant sur une base de données de plus de 2000 communautés d'espèces, les scientifiques ont en effet constaté que la biomasse totale des proies augmentait bien plus vite que celle des prédateurs et selon des proportions similaires pour la totalité des écosystèmes analysés. De tels résultats suggèrent que les écosystèmes possèdent un degré d'organisation bien plus grand que celui qu'on leur prêtait jusqu'alors. Dans les années 1930, les scientifiques Julian Huxley et Georges Teissier sont les premiers à mettre en évidence les phénomènes de croissance différentielle d'organes chez les êtres vivants. Ces relations dites allométriques, semblaient en revanche ne pas avoir court à l'échelon supérieur de l'écosystème. "La théorie la plus communément admise jusqu'ici considérait que la biomasse de prédateurs d'un système biologique donné augmentait proportionnellement à celle de la biomasse de proies disponibles", souligne Michel Loreau, directeur du Centre de Théorie et Modélisation de la Biodiversité de la Station d'Ecologie Expérimentale du CNRS à Moulis et co-signataire de l'article. En s'appuyant sur les données de la littérature scientifique portant sur les relations proies/prédateurs, le chercheur et son équipe ont voulu déterminer quelles lois mathématiques reliaient leurs abondances respectives. Au total, 2260 communautés de grands mammifères, d'invertébrés, de plantes et d'organismes planctoniques ont ainsi été analysées. Les écologues ont alors découvert avec surprise qu'une même loi de puissance d'exposant proche de ¾ régissait la relation entre la biomasse totale des prédateurs d'un écosystème et celle de leurs proies. Cette règle, qui s'applique à toutes les communautés d'espèces prises en compte dans l'étude, prouve que l'abondance des prédateurs n'augmente pas proportionnellement à celles des proies mais de façon bien moins rapide. L'équipe a en outre constaté que la relation entre production et biomasse d'un même niveau trophique (1) était soumise à une loi identique. "Nos résultats tendent à démontrer que l'organisation des écosystèmes est régie par des relations allométriques semblables à celles qui lient par exemple métabolisme et taille corporelle d'un organisme unique ", constate Michel Loreau. Des facteurs fondamentaux, que les scientifiques doivent maintenant déterminer, gouverneraient ainsi la structure et le fonctionnement de l'ensemble des systèmes biologiques, de l'organisme jusqu'à l'écosystème.

Auteur: Internet

Info: Laporte Amaury 9 sept 2015, 1 En écologie, le niveau trophique caractérise la position d'un organisme vivant le long de la chaîne alimentaire

[ ordre ] [ biotope ] [ méta-moteur ] [ invariant ] [ pilotage ] [ syntropie ]

femmes-hommes

Le plaisir sexuel masculin : Une certitude : le plaisir sexuel de l'homme n'a rien à voir avec celui de la femme. Jouissance, orgasme, tous ces termes parlent de la sexualité heureuse de l'homme, mais parlent-ils de la même chose ? A ce sujet, les hommes sont moins prolixes et leur sexualité paraît plus simple, comme s'il suffisait d'une pénétration pour ressentir du plaisir et d'une éjaculation pour jouir.

En réalité, ce n'est pas si simple... "La jouissance sexuelle correspond à une intense circulation énergétique qui provient du contact des muqueuses" mais au-delà de cette expérience commune, le plaisir de l'homme ne trouve et ne partage, ni la même origine, ni la même expression que celui de la femme. L'homme est centré sur le fonctionnement de son pénis. Pour des raisons en partie biologique, l'homme recherche avant tout l'orgasme dans la sexualité. L'érection est la première manifestation de son désir et instinctivement celle-ci représente une mise sous tension dont l'homme va chercher à se libérer au travers de la relation sexuelle avec pour aboutissement, une éjaculation. Cette focalisation du désir et de l'excitation au niveau de leur pénis explique la raison pour laquelle ils attendent rapidement de leur partenaire qu'elle les caresse aux endroits les plus sensibles dont le pénis fait partie, alors que les femmes ont besoin de caresses préliminaires, souvent en dehors de leurs zones génitales. Ce qui fait jouir les hommes.

Si la jouissance sexuelle est souvent décrite avec les mêmes mots par les uns ou les autres, ce qui les fait jouir ne comporte souvent aucune logique. "Certains sont attirés par les gros seins, d'autres par les petits ou encore les talons aiguilles". "Et le pénis n'est pas forcément le seul organe érogène de l'homme" précise-t-il. Pour certains, par exemple, la pointe du mamelon, pour d'autres, l'anus sont des zones qui procurent une jouissance extrême.

La jouissance des hommes aussi ... est d'abord dans la tête. Mais, il ne faut pas s'y tromper. Si la jouissance résonne dans le corps, - elle n'en dépend pas moins des fantasmes qui la gouvernent". Autrement dit, pour les humains le premier organe sexuel est d'abord le cerveau. Pour un homme, la jouissance s'apparente surtout à une délivrance qui survient après une phase de tension sexuelle. Et, "quel que soit le degré d'amour que lui porte sa partenaire, c'est à l'instant précieux de l'orgasme qu'un homme peut le mieux recevoir cet amour...", explique un célèbre thérapeute conjugal américain.

Auteur: Feldman Catherine

Info: http://www.e-sante.be

[ mâles-femelles ] [ vus-scientifiquement ] [ libido cérébrale ]

cité imaginaire

À Smeraldina, ville aquatique, un réseau de canaux et un réseau de rues se superposent et se recoupent.

Pour aller d’un endroit à un autre tu as toujours le choix entre le parcours terrestre et le parcours en barque : et comme la ligne la plus courte entre deux points à Smeraldina n'est pas une droite mais un zigzag qui se ramifie en variantes tortueuses, les voies qui s’ouvrent à chaque passant ne sont pas seulement au nombre de deux, mais il y en a beaucoup, et elles augmentent encore si on alterne des trajets en barque et des parcours à pied sec.

Ainsi l’ennui de parcourir tous les jours les mêmes rues est-il épargné aux habitants de Smeraldina. Et ce n'est pas tout : le réseau des voies de communication n'est pas disposé sur un seul niveau, mais il suit des escaliers qui montent et qui descendent, des galeries, des ponts en dos d’âne, des voies suspendues. En combinant les segments des différents trajets surélevés ou à la surface, chaque habitant se donne chaque jour le plaisir d’un nouvel itinéraire pour aller dans les mêmes endroits. À Smeraldina les vies les plus monotones et les plus tranquilles s’écoulent sans se répéter.

C’est à de plus grandes restrictions que s’exposent, ici comme ailleurs, les vies secrètes et aventureuses. Les chats de Smeraldina, les voleurs, les amants clandestins empruntent des chemins plus élevés et moins continus, sautant d’un toit à l’autre, se laissant tomber d’une terrasse sur un balcon, évitant les gouttières d’un pas de funambule. Plus bas, les rats courent dans l’obscurité des cloaques, à la queue leu leu, en compagnie des conspirateurs et des contrebandiers : ils passent la tête par les bouches d’égout et les grilles des caniveaux, ils se faufilent par les interstices et les ruelles, et traînent d’une cachette à l’autre des croûtes de fromage, des denrées prohibées, des barils de poudre à canon, ils traversent la densité de la ville trouée par l’éventail des galeries souterraines.

Un plan de Smeraldina devrait comprendre, indiqués avec des encres de couleurs différentes, tous ces tracés, solides et liquides, évidents et cachés. Il est plus difficile de fixer sur la carte les voies des hirondelles, qui fendent l’air par-dessus les toits, précipitent le long de paraboles invisibles avec leurs ailes tendues, s’écartent pour avaler un moustique, remontent en spirale en frôlant un pinacle, surplombent de chaque point de leur sentier d’air tous les points de la ville.

Auteur: Calvino Italo

Info: Villes invisibles. La ville et les échanges

[ tridimensionnelle ]

formalisation

BOOLE refuse de faire une supposition, en disant qu’on ne peut pas concevoir une pensée qui serait régie ou exprimée par une équation du troisième degré. On ne peut même pas concevoir ce que cela serait. Pourquoi l’équation X = X^3 , par exemple, n’est-elle pas interprétable dans l’algèbre de la logique ? Elle n’est pas interprétable parce que, de quelque façon qu’on transforme cette équation, elle met en cause deux termes qui ne sont pas interprétables dans l’algèbre de la logique :

— d’une part l’expression - et il faut noter le mot "expression" - "1 + X",

— d’autre part le symbole "– 1"

Or, le symbole "-1", on peut déjà le faire apparaître un peu auparavant dans la dérivation que BOOLE n’a pas faite à partir de sa formule. En effet, il a choisi de dire : X – X² = 0. S’il avait dit : X² – X = 0, on aurait eu : X . (X –1) = 0, le "-1" eût été déjà présent, là.

Il a exclu une des deux transformations possibles qui pouvaient être !

C’est au niveau seulement de X = X^3 qu’il retrouve ce "-1". Pourquoi le symbole - je n’entends pas ici l’interprétation qu’on lui donne d’"univers" - pourquoi le symbole-même, "-1", doit-il être exclu du champ de la logique ?

Tout simplement parce qu’il ne suit pas la loi X² = X. Autrement dit, pour tirer la conclusion la plus simple, la plus immédiate, du texte de BOOLE : à l’origine de la logique mathématique, au point même où elle se fonde, est consommée l’exclusion du symbole "-1".

Pourquoi ? D’après la loi : parce qu’il est le symbole même du non identique à soi, pour autant qu’il ne suit pas cette loi de l’identité, de la non–contradiction dans l’ordre de la signification.

Pourquoi l’expression "1 + X" est–elle aussi exclue ? Elle est exclue parce que - dit BOOLE - on ne peut concevoir l’addition de rien à l’univers. Or, dans "1 + X", le "1" représente l’univers, X étant l’élément qui vient en surcroît sur cet univers. En fait, dans la formule "1 + X" , c’est X qui représente une unité, un élément unique.

Donc, ce que l’on ne peut pas accepter dans la logique mathématique, au point où elle se constitue vraiment, c’est l’excès d’un élément sur l’univers, l’excès de ce que l’on peut appeler un "+ 1", ou "1 en plus".

Auteur: Miller Jacques-Alain

Info: 30 novembre 1966, La logique du fantasme

[ décision ] [ signifiant ] [ choix ]