beaux-arts

Les mathématiques, considérées à leur juste mesure, possèdent non seulement la vérité, mais la beauté suprême, une beauté froide et austère, comme celle d'une sculpture, sans référence à une partie de notre fragile nature, sans les effets d'illusion magnifiques de la peinture ou de la musique, pourtant pur et sublime, capable d'une perfection sévère telle que seulement les plus grands arts peuvent la montrer. L'esprit vrai du plaisir, l'exaltation, l'impression d'être plus qu'un homme, qui est la pierre de touche de l'excellence la plus élevée, doit être trouvé dans les mathématiques aussi sûrement que la poésie.

Auteur: Russell Bertrand

Info:

[ sciences ] [ esthétique ] [ nombres ] [ langage ]

voir

Pour être théoricien, il faut à la fois avoir étudié les mathématiques et posséder beaucoup d'intuition. On ne saurait sous-estimer le rôle de l'intuition et de l'imagination dans les sciences. Les étudiants qui réussissent à tous les examens ne sont pas nécessairement les chercheurs les plus créatifs. Lors d'un examen, il faut résoudre un problème spécifique mais, dans le monde de la recherche théorique, le véritable problème consiste à découvrir quel est le problème. Alors seulement peut-on le formuler de manière précise et le résoudre grâce à des techniques mathématiques appropriées. Poser la bonne question requiert beaucoup d'imagination.

Auteur: Pagels Heinz

Info: L'Univers Quantique, InterÉditions, p.333

[ recherche ] [ créativité ] [ nombre ] [ instinct ] [ discerner ]

Fibonacci

Les maîtres de Chartres enseignaient que Dieu le Père était le premier et le plus parfait des géomètres. Aussi le représentaient-ils avec un compas à la main, à la manière d'un architecte créant le monde à partir des nombres et des figures géométriques. Ainsi, le mystère de la Trinité était symbolisé par un triangle et la relation du Père avec le Fils, relation entre égaux, par un carré. C'était à partir de là que les architectes avaient défini ce qu'ils appelaient le "nombre de Dieu", la relation géométrique harmonique et parfaite dont l'application permettait de bâtir les nouvelles cathédrales de la lumière.

Auteur: Lafuente José Luis Corral

Info: Le nombre de Dieu

[ nombre d'or ] [ religion ]

éducation

Il n'est pas rare de voir des adultes intelligents se transformer en observateurs passifs de leur propre incompétence sitôt qu'il est question de mathématiques dépassant quelque peu le niveau le plus élémentaire. Les conséquences directes de cette paralysie intellectuelle sont évidentes au niveau de l'individu: des quantités d'emplois sont exclus. Mais il existe des conséquences secondaires, indirectes, mais plus graves encore. L'une des premières impressions que la plupart des gens retirent de la classe de mathématiques, c'est celle du cloisonnement rigide. Ils acquièrent une image "balkanisée" des connaissances humaines, qui en deviennent une sorte d'assemblage disparate de territoires variés, séparés les uns des autres par d'infranchissables rideaux de fer.

Auteur: Papert Seymour

Info: Jaillissement de l'esprit, Champs-Flammarion/210

[ nombres ] [ complexe ] [ honte ]

sciences

Les math sont elles invention ou découverte ? Quand les mathématiciens arrivent avec leurs résultats ils produisent des constructions mentales raffinées qui n'ont aucune vraie réalité, mais dont la puissance et l'élégance est suffisante pour duper même leurs inventeurs et leur faire croire que ces constructions mentales sont 'vraies'? Ou alors est-ce que les mathématiciens découvrent vraiment des vérités qui sont, en fait, déjà 'là', vérités dont l'existence est tout à fait indépendante des activités des mathématiciens ? Je pense que, à ce jour, il doit être tout à fait clair pour le lecteur que je suis un adhérent de la seconde catégorie, en tout cas en ce qui concerne des structures telles que les nombres complexes de Mandelbrot.

Auteur: Penrose Roger

Info: The emperor's new mind, Oxford University Press, p.96

[ nombres ]

sciences

Enfin, les mathématiques procurent, à ceux qui sont à même de les apprécier, de très grands plaisirs auxquels aucun moraliste ne saurait trouver à redire. On éprouve à manipuler des symboles le même genre de plaisir que l'on retire des échecs, mais c'est un plaisir honorable puisqu'il ne s'agit pas d'un simple jeu, mais d'une activité utile. En effet, le sentiment d'avoir compris quelque chose aux phénomènes naturels donne un aperçu de la puissance de la pensée ; par ailleurs, le travail des grands mathématiciens recèle une sorte de beauté limpide qui laisse entrevoir ce dont les êtres humains sont capables lorsqu'ils se libèrent de leur lâcheté, de leur férocité et de leur asservissement aux contingences de l'existence corporelle.

Auteur: Russell Bertrand

Info: L'Art de philosopher, trad. M.Parmentier, p.94, PUL, coll. Zêtêsis, 2005

[ pureté ] [ nombres ]

mondes abstraits

De même que l’écrivain pour qui une phrase n’est pas une phrase tant qu’elle n’est pas la phrase, pour qui le texte est corps et souffle, rythme et puissance, grâce et poésie, pèse chaque mot avant de le placer dans l’écrin de ses pages, s’incarne dans le verbe, est le Verbe en personne, le mathématicien qui dans une simple formule ne perçoit pas autre chose qu’une suite de nombres et de symboles obscurs, mystérieux, mais un moyen de se soustraire au monde pour mieux s’en emparer, d’échapper au réel pour mieux l’assujettir, ce mathématicien-là, mademoiselle, s’incarne dans le nombre comme l’écrivain dans le verbe, est le Nombre en personne. Évariste, quand il fait des mathématiques - et à cette époque il ne fait que cela - est le Nombre en personne.

Auteur: Désérable François-Henri

Info: Évariste - A propos d'Evariste Galois

[ analogie ] [ passion ] [ tiercités organisées ] [ nombres ] [ langage ]

géométrie analytique

De toute évidence, la réflexion sur le continu mathématique engagée pour ce colloque est comme aimantée par deux grands événements de la science, ou plus généralement de la pensée : d'une part l'événement de la synthèse du modèle de Cantor-Dedekind, à la fin du siècle précédent et au début de celui-ci, événement qui nous a légué une image pleine et close du continu, d'autre part l'événement que nous avons le sentiment de vivre, et dont pour cette raison nous savons moins bien assigner l'origine et dire la nature, dont, à la limite, nous ne sommes pas sûrs, nous voulons parler de l'émergence d'une nouvelle "version", plus essentiellement finitaire, du continu.
Autant dire que la période glacière au cours de laquelle on pouvait croire le continu "domestiqué", une fois pour toutes assigné à résidence par sa théorie "moderne", s'est achevée.

Auteur: Salanskis Jean-Michel

Info: "Le destin du Modèle de Cantor-Dedekind", in "Le Labyrinthe du Continu", p. 190

[ héritage ] [ contemporanéité ] [ émancipation ] [ nombres réels ] [ logique cartésienne ]

sciences

Au début, tout enseignement des mathématiques devrait se faire à partir de problèmes pratiques qui seraient aussi des problèmes faciles et de nature à intéresser l'enfant. Quand j'étais jeune (il se peut que les choses n'aient pas changé à cet égard), les problèmes étaient tels que personne n'aurait pu même vouloir les résoudre. Par exemple, A, B et C se déplacent d'un point X vers un point Y. A est à pied, B est à cheval et C'est à vélo. A fait un somme à divers intervalles, le cheval de B se met à boiter et C fait une crevaison. A prend deux fois plus de temps qu'il n'en aurait pris à B si le cheval de ce dernier ne s'était pas mis à boiter, et C arrive une demi-heure après que A serait arrivé s'il ne s'était pas endormi, et ainsi de suite. Il y a là de quoi dégoûter même le plus zélé des élèves.

Auteur: Russell Bertrand

Info: L'Art de philosopher, trad. Michel Parmentier, p.64, PUL, coll. Zêtêsis, 2005

[ école ] [ nombres ]

5

Dans la tradition chrétienne, le pentagramme était autrefois utilisé pour représenter les cinq blessures ou stigmates du Christ. Pour les pythagoriciens, les cinq points représentent les cinq éléments classiques : le feu, la terre, l'air, l'eau et l'idée ou chose divine. Les pythagoriciens voyaient aussi dans le pentagramme l'expression de la perfection mathématique et avaient compris entre autres choses que le pentagramme cachait dans ses lignes le Nombre d'Or : 1,618*. Dans les cercles de magie noire ou dans le symbolisme satanique, le pentagramme est inversé, la pointe solitaire dirigée vers le bas. Dans cette représentation, il est censé représenter la tête de Baphomet, avec les deux pointes supérieures correspondant à une paire de cornes. Son utilisation comme symbole satanique semble plutôt moderne, sans qu'on lui connaisse d'usage précédent dans les temps anciens. Dans la tradition hébraïque, le pentagramme à cinq pointes est lié aux cinq livres de Pentateuque, les cinq premiers livres de l'Ancien Testament.

Auteur: Cox Simon

Info: Le code Da Vinci décrypté. *Pentagone, polygone à cinq côtés. Ses diagonales révèlent le nombre d'or:.

[ nombres de Fermat ] [ pentacle ]