intrications

Comme les feuilles des arbres, nos vies sont des partitions uniques et pourtant mêlées les unes aux autres. Elles ont commencé à s'écrire avec l'univers et s'achèveront en même temps que lui.

Auteur: Calderon Franck

Info: La prétendue innocence des fleurs

[ existences ]

signes

Tout comme la musique prend vie dans son exécution par des instrument, il en va de même pour les mathématiques. Les symboles sur la page n'ont pas plus à voir avec les mathématiques que les notes sur une page de musique. Ils représentent simplement l'expérience.

Auteur: Devlin Keith

Info:

[ équations ] [ partitions ]

orchestre

Vers le XVe siècle, il paraît qu'on réduisit en France la viole à de plus petites proportions, pour en former le violon tel qu'on le connaît aujourd'hui, et pour borner cet instrument à quatre cordes ; ce qui peut faire croire que cette réforme se fit en France, c'est que le violon est indiqué dans les partitions italiennes de la fin du XVIe siècle sous le nom de petit violon à la française.

Auteur: Fétis François-Joseph

Info: la Musique, II, 16

[ historique ]

mélodie secrète

Un sourd de naissance, mais qui aurait toujours vécu en compagnie de musiciens, finirait par comprendre que les partitions musicales sont les symboles de quelque chose, dont l’essence intime est radicalement différente, mais dont la structure est la même. Il pourrait faire la mathématique de la musique, puisque la mathématique de la musique entendue est la même que la musique de la partition écrite. "C’est comme cela que nous connaissons la nature : nous savons en lire les partitions, mais nous n’entendons pas sa musique."

Auteur: Ruyer Raymond

Info: La gnose de Princeton, 1974

[ symbolique ] [ réalité ] [ esprit ] [ vérité ] [ harmoniques simplifiées ] [ fréquences codifiées ] [ architecture sonore ] [ résonnances-raisonnateurs ] [ langages ]

musique

Enfant chéri des dames. Ce Stéphanois talentueux reçut, en 1842; le prénom de Jules, et ne s 'en est pas consolé. Incessamment, il "courtise la muse" mais ne prend, pour lui faire un enfant, nulle peine, même légère. De là, certains ratages. Auteur d'une trentaine de partitions, dont la plus sincère est l'Adorable Sidi Belboul. Cet officiant religioso-critique pour mysticocottes, verse son eau bénite parfumée dans d'étranges porcelaines. En traîne de Wagner, pose, comme feu Gounod, pour adorer Mozart et répète : "Lui, c'est le maître". Massenet n'est que la sous-maîtresse.

Auteur: Willy

Info: à propos du compositeur Massenet

[ vacherie ]

conseils

J'ai joué pendant vingt ans de la musique classique, contemporaine, lu des centaines de partitions, de structures et de formes complexes, belles et chiantes avant de comprendre que ce qui nous transforme et nous transcende, c'est tout simplement deux sons mis en mouvement qui peuvent nous parler du fin fond des temps. Il faut se foutre des styles, des écoles, des modes, des civilisations même, des études : il faut élaguer. Les formes et les mouvements de la création m'ont toujours interpelée. Regardez un arbre. Sa complexité, sa simplicité et sa beauté, sa tête pointue attirée par le ciel, l'espace autour. Le "laisser être", voilà la chose : j'ai toujours cru au travail et à la réflexion mais il faut laisser venir les choses.

Auteur: Léandre Joëlle

Info: cité dans "Musiques expérimentales", de Philippe Robert - éd. Le Mot et le Reste, p.250

[ beaux-arts ] [ dépassement ] [ sons organisés ] [ sérénité du présent ]

harnachement

ELLE enfonce ses instruments à cordes et à vent et ses lourdes partitions dans le dos ou la façade des gens. Droit dans le flanc de ces gros lards sur lesquels ses armes rebondissent comme des balles en caoutchouc. Parfois, si le cœur lui en dit, faisant passer dans une seule main serviette et instrument, elle enfonce sournoisement l’autre poing sous des manteaux d’hiver, des capes ou des lodens inconnus. Elle profane le costume national autrichien dont les boutons en corne de cerf lui adressent un sourire racoleur. A la façon d’un kamikaze elle utilise son propre corps comme une arme, puis avec l’extrémité de son instrument, du violon ou de l’alto plus lourd, se reprend à cogner dans ces gens qui rentrent tout poisseux du travail. Quand le tram est bien plein, vers six heures, on peut en blesser du monde rien qu’avec de grands gestes. 

Auteur: Jelinek Elfriede

Info: La Pianiste

[ voyageur encombrant ]

lecture

Vers le milieu de la nuit, j'ai pris Mrs Dalloway, le livre de chevet de la première Esther. Si j'en juge par l'état de ses pages, il a dû être lu très souvent. Par elle. Puis par moi. Ouvert, refermé, emporté, porté contre le cœur. Avec ses partitions, cet exemplaire est la seule trace que j'aie de ma grand-mère maternelle. Les passages qu'elle a soulignés me sont parvenus intacts, malgré la texture défraîchie des feuillets. Et cette femme que je connais seulement par les photos que l'on a conservées d'elle, cette femme si belle, m'est devenue intime au point d'avoir l'impression, parfois, que c'est elle qui pense en moi. Il suffit que j'ouvre le livre au hasard: les mots qu'elle a aimés, ceux qu'elle a notés dans la marge d'une écriture élégante ont fini par ne s'adresser qu'à moi, qui les recueille et m'y blottis tour à tour. De ces mots, je suis sûre. De l'amour qu'elle avait pour eux aussi. Celui que je leur porte me prouve qu'elle m'aurait aimée, elle, sans qu'il soit besoin de lui plaire, de lui obéir aveuglément, de capituler devant elle au point de tuer tout désir.

Auteur: Roland Nicole

Info: Les veilleurs de chagrin

[ complicité transgénérationnelle ] [ bouquin patiné ] [ annotations ] [ dialogue platonique ]

sciences

Entre l'interprétation d'une et la partition de cette symphonie, il existe une certaine ressemblance, dite de structure. La ressemblance est telle que, connaissant la "grammaire" musicale, vous êtes à même de déduire indifféremment la musique de la partition écrite, ou la partition écrite de la musique. Or voilà que vous êtes sourd de naissance, mais que vous avez toujours vécu en compagnie de musiciens. À force de parler et de lire sur les lèvres, vous finirez par comprendre que les partitions musicales sont les symboles de quelque chose dont l'essence intime est radicalement différente, mais dont la structure est la même. Vous ne pourrez jamais vous faire une idée de ce que peut représenter la musique, mais vous pourrez en faire toute la mathématique, puisque la mathématique de la musique est la même que la mathématique de la partition écrite. Eh bien c'est un peu comme cela que nous connaissons la nature. Nous savons en lire les partitions, et par le raisonnement nous pouvons apprendre sur elle tout ce que le sourd apprend sur la musique. Mais il a sur nous un avantage : il peut communiquer avec les musiciens. Nous, nous ne saurons jamais si la musique écrite dans nos partitions est sublime ou grotesque ; peut-être même, en dernière analyse... (Mais c'est un doute que le physicien, au coeur même de son travail, n'a pas le droit de nourrir) peut-être nos partitions ne figurent-elles rien d'autre que le silence de leur propre écriture.

Auteur: Bertrand Russell

Info: ABC de la relativité, p.184, 10|18 no 233

[ nombres ]

perception humaine

Les schémas mathématiques secrets révélés par la musique de Bach

Le compositeur baroque allemand Jean Sébastien Bach a produit une musique si bien structurée qu'elle est souvent comparée aux maths. Bien que peu d'entre nous soient émotionnellement affectés par les mathématiques, les œuvres de Bach - et la musique en général - nous émeuvent. C'est plus que du son ; c'est un message. Désormais, grâce aux outils de la théorie de l'information, les chercheurs commencent à comprendre comment la musique de Bach fait passer ce message.

En faisant de ses partitions de simples réseaux de points, appelés nœuds, reliés par des lignes, nommeés bords, les scientifiques ont quantifié les informations véhiculées par des centaines de compositions de Bach. Analyse de ces réseaux musicaux publiée le 2 février dans Physical Review Research qui révèle que les nombreux styles musicaux de Bach, tels que les chorales et les toccatas, différaient considérablement dans la quantité d'informations qu'ils communiquaient - et que certains réseaux musicaux contenaient des structures qui pouvaient faciliter la compréhension de leurs messages par les auditeurs humains.

" Je trouve cette idée vraiment cool ", explique le physicien Suman Kulkarni de l’Université de Pennsylvanie, auteur principal de la nouvelle étude. " Nous avons utilisé des outils de la physique sans faire d’hypothèses sur les pièces musicales, en commençant par cette simple représentation et en voyant ce qui peut nous dire sur les informations qui sont transmises. "

Les chercheurs ont quantifié le contenu de toute cette information, des séquences simples aux réseaux enchevêtrés, utilisant le concept d'entropie de l'information, introduit par le mathématicien Claude Shannon en 1948.

Comme son nom l'indique, l'entropie de l'information est mathématiquement et conceptuellement liée à l'entropie thermodynamique. Elle peut être considérée comme une mesure du degré de surprise d'un message - "message" qui peut être tout ce qui transmet des informations, d'une séquence de nombres à un morceau de musique. Cette perspective peut sembler contre-intuitive, étant donné que, dans le langage courant, l'information est souvent assimilée à la certitude. Mais l'idée clé de l'entropie de l'information est qu'apprendre quelque chose que l'on sait déjà n'est pas apprendre du tout.

Une conversation avec une personne qui ne sait exprimer qu'une chose, comme le personnage Hodor dans la série télévisée Game of Thrones, qui dit seulement " Hodor ", sera prévisible mais pas informationelle. Une discussion avec Pikachu sera un peu meilleure ; le Pokémon ne peut dire que les syllabes de son nom, mais il peut les réarranger, contrairement à Hodor. De même, une pièce de musique ne comportant qu'une seule note sera relativement facile à "apprendre" par le cerveau, c'est-à-dire à reproduire avec précision sous la forme d'un modèle mental, mais le morceau aura du mal à faire passer un quelconque message. Regarder un jeu de pile ou face avec une pièce à deux têtes ne donnera aucune information.

Bien sûr, envoyer un message plein d'informations n'est pas très bon si le quelque chose - ou qui que ce soit - qui le reçoit ne peut  comprendre avec précision ces informations. Et quand il s'agit de messages musicaux, les chercheurs travaillent encore sur la façon dont nous apprenons ce que la musique essaie de nous dire.

" Il existe quelques théories différentes ", explique le cognitiviste Marcus Pearce de l’université Queen Mary de Londres, qui n’a pas participé à la récente étude de la recherche sur l’évaluation physique. " La principale, je pense, en ce moment, est basée sur l’apprentissage probabiliste. Dans ce cadre, "apprendre" la musique signifie construire des représentations mentales précises des sons réels que nous entendons - ce que les chercheurs appellent un modèle - par un jeu d'anticipation et de surprise. Nos modèles mentaux prédisent la probabilité qu'un son donné vienne ensuite, sur la base de ce qui a précédé. Ensuite, explique M. Pearce, " on découvre si la prédiction était juste ou fausse, et on peut alors mettre à jour son modèle en conséquence".

Kulkarni et ses collègues sont physiciens, pas musiciens. Ils voulaient utiliser les outils de la théorie de l'information pour explorer la musique à la recherche de structures d'information qui pourraient avoir quelque chose à voir avec la façon dont les humains glanent un sens de la mélodie.

Ainsi Kulkarni a transformé 337 compositions de Bach en bandes de nœuds interconnectés et calculé l'entropie de l'information des réseaux qui en résultent. Dans ces réseaux, chaque note de la partition d'origine est un noeud, et chaque transition entre notes est un pont. Par example, si une pièce inclut une note Mi suivie d'un Do et d'un Sol joués ensemble, le noeud représentant E sera relié aux noeuds représentant Do et Sol.

Les réseaux de ce notation transitions dans la musique de Bach ont générés plus de poinçon d'information que des réseaux de même taille générés aléatoirement - le résultat d'une plus grande variation dans les degrés nodaux des réseaux, c'est-à-dire le nombre d'arêtes connectées à chaque nœud. En outre, les scientifiques ont découvert des variations dans la structure de l'information et le contenu des nombreux styles de composition de Bach. Les chorals, hymnes destinés à être chanté, ont donné lieu à des réseaux relativement pauvres en informations, bien que plus riches en informations que les réseaux de même taille générés de manière aléatoire. Les toccatas et les préludes, styles musicaux souvent écrits pour des instruments à clavier tels que l'orgue, le clavecin et le piano, présentant une entropie de l'information plus élevée.

" J’ai été particulièrement excité par les niveaux plus élevés de surprises dans les toccatas que dans les œuvres chorales ", explique le co-auteur de l’étude et physicien Dani Bassett de l’Université de Pennsylvanie. " Ces deux types de pièces sonnent et résonnent différement dans mes os, et ça m'a passionné de voir que cette distinction se manifeste dans l'information de composition. "

Ces structures de réseau dans les compositions de Bach pourraient également permettre aux auditeurs humains d'apprendre plus facilement certaines choses. Les humains n'apprennent pas parfaitement les réseaux. Nous avons des préjugés, dit Bassett. " Nous ignorons en quelque sorte certaines des informations locales au profit de la vue d’une image plus grande de l’information sur l’ensemble du système ", ajoute-t-ils. En modélisant ce biais dans la façon dont nous construisons nos modèles mentaux de réseaux complexes, les chercheurs ont comparé l'ensemble des informations de chaque réseau musical à la quantité d'informations qu'un auditeur humain en tirerait.

Des réseaux musicaux contenaient des groupes de transitions de notes pourraient aider nos cerveaux biaisés " apprendre " la musique - à reproduire la structure informationnelle de la musique avec précision en tant que modèle mental - sans sacrifier beaucoup d'informations.

" La façon dont elles saisissent l’aptitude à l’apprentissage est assez intéressante ", déclare Peter Harrison de l’Université de Cambridge, qui n’a pas participé à l’étude. " C'est très réducteur dans un certain sens. Mais c'est tout à fait complémentaire avec d'autres théories que nous connaissons, et l'aptitude à apprendre est assez difficile à maîtriser ".

Ce type d'analyse de réseau n'est pas particulier à Bach et il pourrait fonctionner pour n'importe quel compositeur. Pearce dit qu'il sera  intéressant d'utiliser cette approche pour comparer différents compositeurs ou rechercher des tendances informatives à travers l'histoire de la musique. Pour sa part, Kulkarni est excité à l'idée d'analyser les propriétés d'information de partitions d'au-delà de la tradition musicale occidentale.

La musique n'est pas seulement une séquence de notes, note cependant Harrison. Le rythme, le volume, le timbre des instruments, ces éléments sont des aspects importants des messages musicaux qui n'ont pas été pris en compte dans cette étude. Kulkarni dit qu'il sera intéressé par l'inclusion de ces aspects de la musique dans ses réseaux. Le processus pourrait également fonctionner dans l'autre sens, ajoute M. Harrison : plutôt que réduire les caractéristiques musicales à un réseau, il sera intéressant de savoir comment les caractéristiques du réseau se traduisent par des éléments qu'un musicien reconnaîtrait.

Un musicien dira : " Quelles sont les règles musicales réelles, ou les caractéristiques musicales, qui en sont à l’origine ? Puis-je l’entendre sur un piano ? " précise Harrison.

Enfin, on ne sait pas encore exactement comment les modèles de réseaux identifiés dans la nouvelle étude se traduisent dans l'expérience vécue à l'écoute d'un morceau de Bach - ou de n'importe quelle musique, précise M. Pearce. La résolution de ce problème relèvera de la psychologie musicale, poursuit-il. Des expériences pourraient révéler "si, de fait, ce genre de choses est perceptible par les gens et quels sont leurs effets sur le plaisir que les gens éprouvent lorsqu'ils écoutent de la musique". De même Harrison se dit intéressé par des expériences visant à vérifier si les types d'erreurs d'apprentissage en réseau que les chercheurs ont modélisés dans cette étude sont réellement importants pour l'apprentissage de la musique.

"Le fait que les humains présentent ce type de perception imparfaite et biaisée de systèmes informationnels complexes est essentiel pour comprendre comment nous nous impliquons dans la musique", explique M. Bassett. "Comprendre la complexité informationnelle des compositions de Bach ouvre de nouvelles questions sur les processus cognitifs qui sous-tendent la manière dont nous apprécions les différents types de musique."

Auteur: Internet

Info: https://www.scientificamerican.com, 16 féb 2024. Elise Cutts - Secret Mathematical Patterns Revealed in Bach's Music

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