père-fils

Très cher père,
Tu m'as demandé récemment pourquoi je prétends avoir peur de toi. Comme d'habitude, je n'ai rien su te répondre, en partie justement à cause de la peur que tu m'inspires, en partie parce que la motivation de cette peur comporte trop de détails pour pouvoir être exposée oralement avec une certaine cohérence. Et si j'essaie maintenant de te répondre par écrit, ce ne sera encore que de façon très incomplète, parce que, même en écrivant, la peur et ses conséquences gênent mes rapports avec toi et parce que la grandeur du sujet outrepasse de beaucoup ma mémoire et ma compréhension.
En ce qui te concerne, le choses se sont toujours présentées très simplement, du moins pour ce que tu en as dit devant moi, et sans discrimination, devant beaucoup d'autres personnes. Tu voyais cela à peu près de la façon suivante: tu as travaillé durement toute ta vie, tu as tout sacrifié pour tes enfants, pour moi surtout; en conséquence, j 'ai "mené la grande vie", j'ai eu liberté entière d'apprendre ce que je voulais, j'ai été préservé des soucis matériels, donc je n'ai pas eu de soucis du tout; tu n'as exigé aucune reconnaissance en échange, tu connais la "gratitude des enfants", mais tu attendais au moins un peu de prévenance, un signe de sympathie; au lieu de quoi, je t'ai fui depuis toujours pour chercher refuge dans ma chambre, auprès de mes livres, auprès d'amis fous ou d'idées extravagantes; je ne t'ai jamais parlé à coeur ouvert, je ne suis jamais allé te trouver au temple, je n'ai jamais été te voir à Franzensbad, d'une manière générale je n'ai eu l'esprit de famille, je ne me suis jamais soucié ni de ton commerce, ni de tes autres affaires, j'ai soutenu Ottla dans son entêtement et , tandis que je ne remue pas le petit doigt pour toi (je ne t'apporte même pas un billet de théâtre), je fais tout pour mes amis. Si tu résumes ton jugement sur moi, il s'ensuit que ce que tu me reproches n'est pas quelque chose de positivement inconvenant ou méchant (à l'exception peut-être de mon dernier projet de mariage), mais de la froideur, de la bizarrerie, de l'ingratitude. Et ceci, tu me le reproches comme si j'en portais la responsabilité, comme s'il m'avait été possible d'arranger les choses autrement - disons en donnant un coup barre -, alors que tu n'as pas le moindre de tort, à moins que ne soit celui d'avoir été trop bon pour moi.
Cette description dont tu uses communément, je ne la tiens pour exacte que dans la mesure où je te crois, moi aussi, absolument innocent de l'éloignement survenu entre nous. Mais absolument innocent, je le suis aussi. Si je pouvais t'amener à le reconnaître, il nous serait possible d'avoir, je ne dis pas une nouvelle vie, nous sommes tous deux beaucoup trop vieux pour cela, mais une espèce de paix, - d'arriver non pas à une suspension, mais à un adoucissement de tes éternels reproches.
Chose singulière, tu as une sorte de pressentiment de ce que je veux dire. Ainsi, par exemple, tu m'as dit récemment : "Je t'ai toujours aimé et quand même je ne me serais pas comporté extérieurement avec toi comme d'autres pères ont coutume de le faire, justement parce que je ne peux pas feindre comme d'autres." Or père, je n'ai jamais, dans l'ensemble, douté de ta bonté à mon égard, mais je considère cette remarque comme inexacte.
Tu ne peux pas feindre, c'est juste; mais affirmer pour cette unique raison que les autres pères le font, ou bien relève de la pure chicane, ce qui interdit de continuer la discussion, ou bien - et selon moi, c'est le cas - exprime de façon voilée le fait qu'il y a chose d'anormal entre nous, quelque chose que tu as contribué à provoquer, mais sans qu'il y ait de ta faute. Si c'est vraiment cela que tu penses, nous sommes d'accord.
Je ne dis pas, naturellement, que ton action sur moi soit la seule cause de ce que je suis devenu. Ce serait exagéré (et je tombe même dans cette exagération). Quand j'aurais été absolument à l'écart de ton influence, il est fort possible que je n'eusse pu devenir un homme selon ton coeur. Sans doute aurais-je tout de même été un être faible, anxieux, hésitant inquiet, ni un Robert Kafka, ni un Karl Hermann, mais j'aurais cependant été tout autre et nous aurions parfaitement pu nous entendre. J'aurais été heureux de t'avoir comme ami, comme chef, comme oncle, comme grand-père, même (encore qu'avec plus d'hésitation) comme beau-père. Mais comme père, tu étais trop fort pour moi, d'autant que mes frères sont morts en bas âge, que mes soeurs ne sont nées que bien plus tard et que, en conséquence, j'ai dû soutenir seul un premier choc pour lequel j'étais beaucoup trop faible. [...]

Auteur: Kafka Franz

Info: 1919

homme-machine

ChatGPT, Chomsky et la banalité du mal

Dans une tribune parue dans le New York Times, le philosophe et linguiste Noam Chomsky balance du lourd contre le robot de conversation ChatGPT, qu’il accuse de disséminer dans l’espace public un usage dévoyé du langage et de la pensée susceptible de faire le lit de ce que Hannah Arendt appelait “la banalité du mal”. Voilà une charge qui mérite d’être examinée.

C’est une question essentielle que soulève Noam Chomsky dans la tribune qu’il a publiée avec Ian Roberts, linguiste à l’université de Cambridge, et Jeffrey Watumull, philosophe spécialiste d’intelligence artificielle. Une question qui touche à l’essence du langage, de la pensée et de l’éthique. Dans la confrontation avec l’intelligence artificielle, affirment-ils, c’est le propre de l’intelligence humaine qui apparaît et qui doit être préservé : si nous sommes capables, nous les hommes, de générer de la pensée et du langage, c’est que nous entretenons un rapport intime et fondamental, dans notre créativité même, avec la limite, avec le sens de l’impossible et de la loi. Or, la “fausse promesse” de l’intelligence artificielle, selon le titre de la tribune, est de nous faire miroiter qu’il serait possible d’obtenir les mêmes performances en se passant de cette confrontation à la limite et à la règle qui fait le ressort de l’expérience humaine. Tentons de suivre cette démonstration, hautement philosophique.

On comprend que Chomsky se soit senti mis en demeure de se pencher sur les nouveaux robots conversationnels tels que ChatGPT, Bard ou Sydney. Fondateur de l’idée de grammaire générative, le philosophe soutient en effet que les hommes disposent avec le langage d’une compétence à nulle autre pareille, une puissance intérieure de générer et de comprendre, grâce à un nombre fini de règles, un nombre infini de propositions qui expriment leur pensée. Or, quand ChatGPT parvient à générer des réponses sensées à nos questions sur la base des millions d’énoncés que le système a appris automatiquement, qui dit que le robot ne parle et ne pense pas à son tour ? Qu’il ne génère pas du langage et donc de la pensée ? La réponse de Chomsky est profonde et subtile. Elle part, comme souvent chez lui, d’un petit exemple grammatical : “John is too stubborn to talk to.” Tout locuteur anglais lambda comprendra immédiatement le sens de cette phrase sur la base de sa connaissance de la langue et de la situation dans laquelle elle est proférée. Elle signifie : “John est trop têtu pour qu’on le raisonne.” Où John, sujet initial, bascule implicitement en complément d’objet, et où le “talk” signifie “raisonner” et non pas “parler”. L’IA, elle, sera induite à comprendre : “John est trop têtu pour parler à quelqu’un.” Parce qu’elle n’a pas accès à la règle ni à la situation, elle cherche en effet à prédire la bonne signification d’un énoncé sur la base du plus grand nombre d’occurrences analogiques. Mais de même que “John a mangé une pomme” équivaut souvent à “John en a mangé”, de même, “John est trop têtu pour parler” a des chances de vouloir dire “John est trop têtu pour parler à quelqu’un” davantage que “pour qu’on le raisonne”.

Au vu des performances des nouveaux logiciels de traduction, tels que DeepL – dont j’ai d’ailleurs dû m’aider pour être sûr de bien comprendre l’exemple de Chomsky –, on pourrait être tenté de relativiser cette confiance que fait ici le philosophe dans l’intelligence humaine du langage. Mais le raisonnement monte en puissance quand il touche à la loi, scientifique ou éthique. Soit l’énoncé “la pomme tombe” ou “la pomme tombera”, formulé après que vous avez ouvert la main ou que vous envisagiez de le faire. Une IA est à même de formuler chacune de ces deux propositions. En revanche, elle sera incapable de générer l’énoncé : “La pomme ne serait pas tombée sans la force de la gravité.” Car cet énoncé est une explication, c’est-à-dire une règle qui délimite le possible de l’impossible. On tient là pour Chomsky la ligne de partage entre les deux intelligences. En dépit de la puissance d’apprentissage et de calcul phénoménal qui est la sienne, l’intelligence artificielle se contente de décrire et/ou de prédire à partir d’un nombre potentiellement infini de données, là où l’intelligence humaine est capable, avec un nombre fini de données, d’expliquer et de réguler, c’est-à-dire de délimiter le possible et l’impossible. Notre intelligence ne se contente pas définir ce qui est ou ce qui pourrait être ; elle cherche à établir ce qui doit être.

Cette approche a une portée éthique évidente. Car la morale consiste à “limiter la créativité autrement illimitée de nos esprits par un ensemble de principes éthiques qui déterminent ce qui doit être et ce qui ne doit pas être (et bien sûr soumettre ces principes eux-mêmes à une critique créative)”. À l’inverse, comme en attestent les réponses produites par ChatGPT aux questions éthiques qu’on lui pose, et qui se réduisent à une recension des différentes positions humaines, l’IA trahit une “indifférence morale”. Et Chomsky de conclure : “ChatGPT fait preuve de quelque chose comme la banalité du mal : plagiat, apathie, évitement […] Ce système offre une défense du type ‘je ne fais que suivre les ordres’ en rejetant la responsabilité sur ses créateurs.” Pour en avoir le cœur net, je suis allé demander à ChatGPT s’il connaissait l’idée de banalité du mal et s’il se sentait concerné. Voilà ce qu’il m’a répondu : “Il est vrai que je suis un outil créé par des humains, et par conséquent, je peux refléter les limites et les biais de mes créateurs et des données sur lesquelles je suis entraîné.” Une intelligence servile et sans pensée, c’est en effet une bonne définition de la banalité du mal. Et de l’intelligence artificielle ?

Auteur: Legros Martin

Info: https://www.philomag.com, 13 Mars 2023

[ déficit holistique ]

onirologie

Les rêves sont des portes d'accès au monde invisible pour de nombreuses civilisations, cette porte ouvre sur le royaume des morts, des entités célestes et chthoniennes. Ces êtres interagissent avec nous grâce aux rêves, et certains d'entres eux peuvent nous apporter des messages célestes, et d'autres des messages plutôt sombres et funestes. Dans la mystique juive, il est admis que le dormeur à la capacité d'entrer en contact avec différents êtres durant le sommeil, Moshé Idel nous dévoile certaines techniques onirologiques utilisées par des Maîtres Kabbalistes.

Dans la technique dite du she’elot halom, particulièrement présente chez les Kabbalistes, technique qui consiste à formuler des questions avant d’aller dormir, le praticien entre en dialogue avec le monde invisible. Le grand Besht, plus connu sous le nom de Ba'al Shem Tov, est dit avoir utilisé cette technique et que tout ce que savait le Besht provenait des réponses qu'il recevait en rêve. Dans certains cas, ces réponses prennent la forme d’un verset de la Bible comme une révélation personnelle, dans lequel la réponse était contenu. Par conséquent, on devait interpréter le verset comme la Thora est interprétée par les Maîtres.

R. Isaac ben Samuel d’Acre, un Kabbaliste du début du XIVème siècle, rapporte ce qui suit : "Moi, le jeune Isaac d’Acre, étais endormi dans mon lit, et à la fin de la troisième garde, une merveilleuse réponse par le rêve m’a été révélée, dans une véritable vision, comme si j’étais pleinement éveillé, et la voici [le verset] : - Sois entièrement avec l’Éternel ton Dieu…" Deutéronome, chapitre 18, verset 13

R. Isaac voit toutes sortes de combinaisons de mots et leurs équivalences numériques qui font allusion au nom divin YBQ, et "pense aux lettres du Tétragramme telles qu’elles sont prononcées (...). En une cogitation conceptuelle, méditative et intellectuelle… non pas d’une façon qui arrive du cœur à la gorge…".

Cette technique de permutation des lettres associée à une médiation est l'oeuvre d'Abraham Aboulafia (1240-1291), George Lahy définit cette permutation des lettres, le Tserouf, comme suit :

"La pratique du Tserouf, l’art combinatoire, ouvre les portes de la Kabbale extatique. Cette extase provoquée par le Kabbaliste est un ravissement de l’esprit fusionné par la méditation et détaché du monde sensible."

Dans son livre H’aye haOlam haBa, Abraham Aboulafia nous explique de quelle manière procéder :

"Il te faut t’apprêter pour l’union du coeur et la purification du corps. Un lieu particulier et préservé doit être choisi, d’où ta voix ne sera entendue de personne. Installe-toi complètement seul et retire-toi dans l’HITBODED (esseulement). Tu dois être assis en ce lieu préservé, qui peut être une pièce ou une cellule ; mais surtout ne révèle ce secret à personne. Si tu peux, applique la méthode le jour dans une maison, mais le moment le plus favorable est la nuit. Éloigne de ton esprit les vanités de ce monde, car c’est l’instant où tu vas parler avec ton Créateur, de qui tu souhaites connaître la Grandeur.

Enveloppe-toi dans ton châle de prière et place ta tête et ton bras tes tefillim car tu dois être rempli de révérence envers la Shekhinah qui t’enrobe maintenant. Vérifie que tes vêtements soient purs et de préférence blancs ; cette précaution invite avec force au recueillement…"

Un autre exemple de la pratique onirologique du she’elat halom découle de l’un des plus célèbres Kabbalistes, Rabbi Hayyim Vital, qui recommande ceci :

"Tu iras au lit pour dormir, prie : - Que Ta Volonté soit faite, et utilise l’une des prononciations des noms [divins] écrits devant toi, et dirige ta pensée vers les sphères mystiques qui y sont liées. Puis évoque ta question soit pour découvrir les problèmes liés à un rêve et les choses futures, soit pour obtenir quelque chose que tu désires, ensuite pose [la question]."

Ailleurs, ce Kabbaliste a recours à une technique de visualisation de la couleur pour obtenir une réponse à sa question, qu’il atteint dans un état similaire au rêve :

"Visualise qu’au-dessus du firmament des Aravot (des cieux), il y a un très grand rideau blanc, blanc comme la neige, sur lequel le Tétragramme est inscrit, en écriture assyrienne (il ne s’agit pas de l’écriture cunéiforme assyrienne, Hayyim Vital fait référence à une forme calligraphique traditionnelle de l’alphabet hébraïque : l’écriture carrée, dite ashourite (ktav ashuri), qui vient du nom Ashur. Ashur en hébreu désigne l’Assyrie), dans une certaine couleur…. et chacune des grandes lettres inscrites là sont aussi grandes qu’une montagne ou une colline. Et tu devras imaginer, dans tes pensées, que tu poses ta question à ces combinaisons de lettres écrites là, et elles répondront à ta question, ou elles feront résider leur esprit dans ta bouche, ou bien tu seras somnolent et elles te répondront, comme dans un rêve."

Une autre technique d’induction des rêves a été élaborée à partir de textes mystiques juifs, elle s’appelle "les pleurs mystiques" : il s’agit d’un effort pour atteindre un résultat direct par le biais des pleurs provoqués sur soi-même. Ce résultat recherché peut aller de la connaissance paranormale aux visions porteuses d’informations à propos de quelque secret. Nous trouvons quelques exemples dans la littérature apocalyptique, où la prière, les pleurs et les jeûnes sont utilisés pour induire le Parole de Dieu dans un rêve.

Le lien entre les pleurs et les perceptions paranormales qui se forme dans les rêves est également évident dans une histoire midrashique :

"L’un des étudiants de R. Simeon bar Yohaï avait oublié ce qu’il avait appris. En larmes, il se rendit au cimetière. Du fait de ses grands pleurs, il [R. Simeon] vint à lui en rêve et lui dit : - lorsque tu te lamentes, lance trois brindilles, et je viendrai... L’étudiant se rendit auprès d’un interprète des rêves et lui raconta ce qui s’était produit. Ce dernier lui dit : - répète ton chapitre [ce que tu as appris] trois fois, et il te reviendra... L’étudiant suivit ses conseils et c’est effectivement ce qui se passa."

La corrélation entre les pleurs et la visite d’une tombe semble faire allusion à une pratique destinée à induire des visions. Ceci, bien sûr, faisait partie d’un contexte plus étendu dans lequel les cimetières étaient des sites où il était possible de recevoir une vision. Tomber de sommeil en larmes, ce dont il est question ici, semble également être une part de l’enchaînement : la visite au cimetière, les pleurs, tomber de sommeil en larmes, le rêve révélateur.

La technique des pleurs pour atteindre la "Sagesse" est puissamment expliquée par R. Abraham ha-Levi Berukhim, l’un des disciples d’Isaac Louria. Dans l’un de ses programmes, après avoir spécifié le "silence" comme première condition, il nomme "la seconde condition : dans toutes tes prières, et dans toutes tes heures d’étude, en un lieu que l’on trouve difficile (le lieu où l’on étudie), dans lequel tu ne peux pas comprendre et appréhender les sciences propédeutiques ou certains secrets, provoque en toi d’amères lamentations, jusqu’à ce que des larmes mouillent tes yeux, et pleure autant que tu pourras. Et fais redoubler tes pleurs, car les portails des larmes n’étaient pas fermés et les portails célestes s’ouvriront à toi."

Pour Louria et Berukhim, pleurer est une aide pour surmonter les difficultés intellectuelles et recevoir des secrets. Ceci s’apparente à l’histoire de R. Abraham Berukhim qui est la confession autobiographique de son ami, R. Hayyim Vital :

"En 1566, la veille de Chabbath, le 8 du mois de Tevet, j’ai récité le Kiddush et me suis assis pour manger ; et mes yeux s’emplirent de larmes, j’avais signé et j’étais triste dès lors… J’étais lié par la sorcellerie… Et je pleurais également pour avoir négligé la Torah au cours des deux dernières années… Et à cause de mon inquiétude, je n’ai pas mangé du tout, et je me suis étendu, le visage contre mon lit, en pleurs, et je me suis endormi d’avoir trop pleuré, et j’ai fais un rêve extraordinaire."

Ces she’elot halom (les questions posées par le biais des rêves, la visualisation de couleur, les pleurs mystiques), comme d’autres techniques mystiques appartiennent à la littérature juive, mais également au quotidien des Kabbalistes. Moshé Idel affirme que cette technique suppose que le mystique peut prendre l’initiative et établir un contact avec d’autres royaumes, et qu’il peut induire certaines expériences en ayant recours à ces techniques.

Auteur: Shoushi Daniel

Info: Le she’elot halom, ou le processus d'induction spirituelle par les rêves chez les mystiques juifs, par Moshé Idel, 11 Avril 2018. Sources : Kabbale extatique et Tsérouf, Georges Lahy. Editions : Lahy. Astral Dreams in Judaism Twelfth to Fourteenth Centuries, Moshé Idel. Editions : Dream Cultures; Explorations in the Comparative History of Dreaming. Ed. by David Shulman and Guy G. Stroumsa. New York : Oxford University Press, 1999. Les kabbalistes de la nuit, Moshé Idel. Editions Allia

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psychosomatique

Nous avons 2 cerveaux.

On se demande souvent pourquoi les gens ont des "boules" dans l'estomac avant d'aller sur scène ? Ou pourquoi un entretien d'emploi imminent peut causer des crampes intestinales ? Ainsi que : pourquoi les antidépresseur qui visent le cerveau causent la nausée ou un bouleversement abdominal chez des millions de personnes qui prennent de telles drogues ?

Les scientifiques disent que la raison de ces réactions est que notre corps a deux cerveaux : le familier, dans le crâne et, moins connus, mais extrêmement importants un autre dans l'intestin humain- Tout comme des jumeaux siamois, les deux cerveaux sont reliés ensemble ; quand l'un est affecté, l'autre aussi. Le cerveau de l'intestin, connu sous le nom de système nerveux entérique, est situé dans les gaines du tissu qui tapissent l'oesophage, l'estomac, le petit intestin et le colon. Si on le considère comme une simple entité, c'est un réseau de neurones, de neurotransmetteurs et de protéines qui zappent des messages entre eux, soutiennent des cellules comme celles du cerveau proprement dit et offrent des circuits complexes qui lui permettent d'agir indépendamment, d'apprendre, de se rappeler et, selon le dicton, de produire des sensations dans les intestins.

Le cerveau de l'intestin joue un rôle important dans le bonheur et la misère humains. Mais peu de gens savent qu'il existe indique le Dr. Michael Gershon, professeur d'anatomie et de biologie des cellules au centre médical presbytérien de Colombia à New York. Pendant des années, on a dit aux gens qui ont des ulcères, des problèmes pour avaler ou des douleurs abdominales chroniques que leurs problèmes étaient imaginaires ou, émotifs, c'est à dire simplement dans leurs têtes. Ces gens ont donc faits la navette entre divers psychiatres pour le traitement. Les médecins avaient raison en attribuant ces problèmes au cerveau dit le DR. Gershon, mais ils blâment le faux. Beaucoup de désordres gastro-intestinaux, comme le syndrome d'entrailles irritable proviennent des problèmes dans le propre cerveau de l'intestin, affirme-t'il. Les symptômes provenant des deux cerveaux - tendent à être confus : " Comme le cerveau peut déranger l'intestin, l'intestin peut également déranger le cerveau... si tu es enchaîné aux toilette avec un serre joint, tu seras aussi affecté."

Les détails de la façon dont le système nerveux entérique reflète le système nerveux central ont émergé ces dernières années, dit le Dr. Gershon, et c'est considéré comme un nouveau champ d'investigation appelé neuro-gastro-enterologie par la médecine. Ainsi, presque chaque substance qui aide à faire fonctionner et à commander le cerveau a donné des résultat dans l'intestin, dit Gershon. Les neurotransmetteurs principaux comme la sérotonine, dopamine, glutamate, nopépinéphrine et l'oxyde nitrique sont là. Deux douzaine de petites protéines cervicales, appelées les neuropeptides, sont dans l'intestin, comme les cellules principales du système immunitaire. Les Enkephalins, une classe d'opiacés normaux du corps, sont dans l'intestin et, constatation qui laisse les chercheurs perplexe, l'intestin est une riche source de benzodiazépines - la famille des produits chimiques psycho-actifs qui inclut des drogues toujours populaires telles que le Valium et le Xanax.

En termes évolutionnistes, il est assez clair que le corps a deux cerveaux, dit le Dr. David Wingate, professeur de science gastro-intestinale à l'université de Londres et conseiller à l'hôpital royal de Londres. Les premiers systèmes nerveux étaient des animaux non tubulaires qui collaient aux roches et attendaient le passage de nourriture. Le système limbique est souvent désignée sous le nom de "cerveau reptilien". Alors que la vie évoluait, les animaux ont eu besoin d'un cerveau plus complexe pour trouver la nourriture et un partenaire sexuel et ainsi ont développé un système nerveux central. Mais le système nerveux de l'intestin était trop important pour l'intégrer à cette nouvelle tête, même avec de longs raccordements sur tout le corps. Un rejeton à toujours besoin de manger et digérer de la nourriture à la naissance. Par conséquent, la nature semble avoir préservé le système nerveux entérique en tant que circuit indépendant.

Chez de plus grands animaux, il est simplement relié de manière vague au système nerveux central et peut la plupart du temps fonctionner seul, sans instructions de l'extérieur. C'est en effet l'image vue par les biologistes développementalistes. Une motte de tissus appelée la "crête neurale" se forme tôt dans l'embryogenese dit le DR.Gershon. Une section se transforme en système nerveux central. Un autre morceau émigre pour devenir le système nerveux entérique. Et postérieurieurement seulement les deux systèmes nerveux seront relié par l'intermédiaire d'une sorte de câble appelé le nerf "vagus". Jusque à relativement récemment, les gens ont pensé que les muscles et les nerfs sensoriels de l'intestin étaient câblés directement au cerveau et que le cerveau commandait l'intestin par deux voies qui augmentaient ou diminuaient les taux de l'activité. L'intestin étant un simple tube avec des réflexes. L'ennui est que personne ne pris la peine de compter les fibres de nerf dans l'intestin. Quand on l'a fait on fut étonné de constater que l'intestin contient 100 millions de neurones - plus que la moelle épinière.

Pourtant le conduit vagus n'envoie qu'environ deux mille fibres de nerf vers l'intestin. Le cerveau envoie des signaux à l'intestin en parlant à un nombre restreint de'"neurones de commande", qui envoient à leur tour des signaux aux neurones internes de l'intestin qui diffusent les messages. Les neurones et les inter neurones de commande sont dispersées dans deux couches de tissu intestinal appelées le plexus myenteric et le plexus subrmuscosal. ("le plexus solaire" est en fait un terme de boxe qui se réfère simplement aux nerfs de l'abdomen.) Ces neurones commandent et contrôlent le modèle de l'activité de l'intestin. Le nerf vagus modifie seulement le volume en changeant le taux de mise à feu. Les plexus contiennent également les cellules gliales qui nourrissent les neurones, les cellules pylônes impliquées dans des immuno-réactions, et "une barrière de sang cervical " qui maintient ces substances nocives loin des neurones importants. Ils ont des sondes pour les protéines de sucre, d'acidité et d'autres facteurs chimiques qui pourraient aider à surveiller le progrès de la digestion, déterminant comment l'intestin mélange et propulse son contenu. "Ce n'est pas une voie simple", Y sont employés des circuits intégrés complexes, pas différents du cerveau." Le cerveau de l'intestin et le cerveau de la tête agissent de la même manière quand ils sont privés d'informations venant du monde extérieur.

Pendant le sommeil, le cerveau de la tête produit des cycles de 90-minutes de sommeil lent, ponctué par des périodes de sommeil avec des mouvement d'oeil rapide (REM) où les rêves se produisent. Pendant la nuit, quand il n'a aucune nourriture, le cerveau de l'intestin produit des cycles 90-minute de lentes vagues de contractions des muscles, ponctuées par de courts gerbes de mouvements rapides des muscles, dit le Dr. Wingate. Les deux cerveaux peuvent donc s'influencer dans cet état. On a trouvé des patients présentant des problèmes d'entrailles ayant un sommeil REM anormal. Ce qui n'est pas contradictoire avec la sagesse folklorique qui voudrait que l'indigestion pousse au cauchemar. Alors que la lumière se fait sur les connexions entre les deux cerveaux, les chercheurs commencent à comprendre pourquoi les gens agissent et se sentent de telle manière.

Quand le cerveau central rencontre une situation effrayante, il libère les hormones d'effort qui préparent le corps combattre ou à se sauver dit le DR.Gershon. L'estomac contient beaucoup de nerfs sensoriels qui sont stimulés par cette montée chimique subite - ainsi surviennent les ballonnements. Sur le champ de bataille, le cerveau de la tête indique au cerveau d'intestin arrêter dit le DR.Gershon " Effrayé un animal en train de courir ne cesse pas de déféquer ". La crainte fait aussi que le nerf vagus au "monte le volume" des circuits de sérotonine dans l'intestin. Ainsi, trop stimulé, l'intestin impulse des vitesse élevés et, souvent, de la diarrhée. De même, des gens s'étouffent avec l'émotion. Quand des nerfs dans l'oesophage sont fortement stimulés, les gens peuvent éprouver des problèmes d'ingestion. Même le prétendu " Moment de Maalox " d'efficacité publicitaire peut être expliqué par les deux cerveaux agissant en interaction, dit le Dr. Jackie D. Wood, président du département de physiologie à l'université de l'Etat de l'Ohio à Columbus. Les signaux d'effort du cerveau de la tête peuvent changer la fonction de nerf entre l'estomac et l'oesophage, ayant pour résultat la brûlure d'estomac.

Dans les cas d'efforts extrême. le cerveau dominant semble protéger l'intestin en envoyant des signaux aux cellules pylônes immunologiques dans le plexus. Les cellules pylônes sécrètent l'histamine, la prostaglandine et d'autres agents qui aident à produire l'inflammation. "C'est protecteur. Si un animal est en danger et sujet au trauma, la substance sale dans les intestins est seulement à quelques cellules du reste du corps. En enflammant l'intestin, le cerveau amorce l'intestin pour la surveillance. Si la barrière se casse, l'intestin est prêt à faire les réparations ". Dit le DR. Wood. Malheureusement, ces produits chimiques libérés causent également la diarrhée et les crampes. Ceci explique également beaucoup d'interactions.."quand tu prends une drogue pour avoir des effets psychiques sur le cerveau, il est très probable que tu auras aussi des effets sur l'intestin. Réciproquement, les drogues développées pour le cerveau ont des utilisations pour l'intestin.

Par exemple, l'intestin est chargé avec la sérotonine des neurotransmetteur. Quand des récepteurs de pression de la doublure de l'intestin sont stimulés, la sérotonine est libérée et commence le mouvement réflexe du péristaltisme. Maintenant un quart des personnes prenant du Prozac ou des antidépresseur semblables ont des problèmes gastro- intestinaux comme la nausée, diarrhée et constipation. Ces drogues agissent sur la sérotonine, empêchant sa prise par les cellules cible de sorte qu'elle demeure plus abondante dans le système nerveux central. Dans une étude le DR.Gershon et ses collègues expliquent les effets secondaires du Prozac sur l'intestin. Ils ont monté une section de colon du cobaye sur un stand et ont mis un petit granule à l'extrémité de la "bouche". Le colon isolé fouette le granule vers le bas vers l'extrémité "anale" de la colonne, juste comme il le ferai à l'intérieur de l'animal. Quand les chercheurs ont mis un peu de Prozac dans le colon, le granule " y est entré dans la haute vitesse". La drogue a doublé la vitesse à laquelle le granule a traversé le colon, ce qui expliqueraient pourquoi certains ont la diarrhée. Le Prozac a été parfois utilisé à petites doses pour traiter la constipation chronique, a il ajouté. Mais quand les chercheurs ont augmenté la quantité de Prozac dans le colon du cobaye, le granule a cessé de se déplacer. Le DR Gershon dit que c'est pourquoi certains deviennent constipé avec cette drogue. Et parce que les nerfs sensoriels stimulés par Prozac peuvent également causer la nausée. Certains antibiotiques comme la crythromycine agissent sur des récepteurs d'intestin et produisent des oscillations. Certaines ont alors des crampes et des nausées. Des drogues comme la morphine et l'héroïne s'attachent aux récepteurs des opiacé de l'intestin, produisant la constipation. En effet, les deux cerveaux peuvent être intoxiqués aux opiacés. Les victimes des maladies d'Alzheimer et de Parkinson souffrent de constipation. Les nerfs dans leur intestin sont aussi malades que les cellules de nerf dans leurs cerveaux. Juste comme le cerveau central affecte l'intestin, le cerveau de l'intestin peut parler à la tête. La plupart des sensations d'intestin qui entrent dans la part consciente sont des choses négatives comme la douleur et le ballonnement.

Les gens ne s'attendent pas à sentir "du bon" venant de l'intestin... mais cela ne signifie pas que de tels signaux sont absents. Par conséquent, il y a la question intrigante : pourquoi l'intestin produit-il de la benzodiazépine ? Le cerveau humain contient des récepteurs pour la benzodiazépine, une drogue qui soulage l'inquiétude, suggérant que le corps produise sa propre source interne de la drogue, dit le Dr. Anthony Basile, neurochimiste au laboratoire de neurologie aux instituts nationaux de la santé a Bethesda. Il y a plusieurs années, dit-il, un scientifique italien a fait une découverte plus effrayante. Les patients présentant un disfonctionnement du foie tombèrent dans un coma profond. Le coma put être renversé, en quelques minutes, en donnant aux patients une drogue qui bloque la benzodiazépine. Quand le foie s'arrête, les substances habituellement neutralisées par le foie vont au cerveau. Certaines sont mauvaises, comme l'ammoniaque et les mercaptans, qui sont "les composés puants que les putois pulvérisent pour se défendre ". Mais une série de composés est également identique à la benzodiazépine. " Nous ne savons pas s'ils viennent de l'intestin lui-même, de bactéries dans l'intestin ou de la nourriture". dit. Le Dr Basile. Mais quand le foie s'arrête la benzodiazépine de l'intestin va directement au cerveau, mettant le patient dans le coma.

L'intérêt pour de telles interactions entre le cerveau d'intestin et celui de tête est énorme... Par exemple, beaucoup de personnes sont allergiques à certaines nourritures, comme les mollusques et les crustacés. C'est parce que les cellules pylônes dans l'intestin deviennent mystérieusement sensibilisées aux antigènes de la nourriture. La prochaine fois que l'antigène apparaît dans l'intestin ; les cellules pylônes appellent un programme, libérant des modulateurs chimiques, qui essaye d'éliminer la menace. La personne allergique se retrouve donc avec de la diarrhée et des crampes. Beaucoup de maladies auto-immunes comme la maladie de Krohn et les colites ulcérative peuvent impliquer le cerveau de l'intestin. Les conséquences peuvent être horribles, comme dans la maladie de Chagas, qui est provoquée par un parasite trouvé en Amérique du sud. Les infectés développent une réponse auto-immune des neurones de leur intestin. Leurs systèmes immunitaires détruit alors lentement leurs propres neurones intestinales. Quand assez de neurones sont mortes, les intestins éclatent littéralement.

Restent ces questions : Est ce que le cerveau de l'intestin apprend ? Pense - il pour lui-même ? L'intestin humain a été longtemps vu comme le réceptacle des bons et des mauvais sentiments. Des états peut-être émotifs du cerveau de la tête sont reflétés dans le cerveau de l'intestin, ou sont-ils ressentis que par ceux qui prêtent l'attention à elles. Le cerveau de l'intestin prend la forme de deux réseaux de raccordements neuraux dans la doublure de l'appareil gastro-intestinal, appelée le plexus myenteric et le plexus subrnucosal. Les nerfs sont fortement reliés ensemble et ont une influence directe sur des choses comme la vitesse de la digestion, le mouvement et des sécrétions de la muqueuses "comme-des-doigts" qui ligne les intestins et les contractions des différents genres de muscle dans les parois de l'intestin. Autoroute cerveau intestin à 2 voies : RUE Bidirectionnelle : L'intestin a son propre esprit, le système nerveux entérique. Juste comme le cerveau dans la tête, disent les chercheurs. Ce système envoie et reçoit des impulsions, enregistre, fait des expériences et répond aux émotions. Ses cellules nerveuse sont baignées et influencées par les mêmes neurotransmetteurs. L'intestin peut déranger le cerveau juste comme le cerveau peut déranger l'intestin. Diagramme des parois du petit intestin : un plan de coupe montre deux réseaux de nerfs qui composent le système nerveux entérique, ou "cerveau dans l'intestin". Le premier réseau, appelé le plexus submucosal, est juste sous la doublure muqueuse. le second, le plexus myenteric, se trouve entre les deux manteaux de muscle.

Auteur: Blakeslee Sandra

Info: New York Times 23 Janvier 1996

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rapetissement

Des mathématiciens identifient le seuil à partir duquel les formes cèdent. Une nouvelle preuve établit la limite à laquelle une forme devient si ondulée qu'elle ne peut être écrasée plus avant.

En ajoutant un nombre infini de torsions aux courbes d'une sphère, il est possible de la réduire en une minuscule boule sans en déformer les distances.

Dans les années 1950, quatre décennies avant qu'il ne remporte le prix Nobel pour ses contributions à la théorie des jeux et que son histoire n'inspire le livre et le film "A Beautiful Mind", le mathématicien John Nash a démontré l'un des résultats les plus remarquables de toute la géométrie. Ce résultat impliquait, entre autres, que l'on pouvait froisser une sphère pour en faire une boule de n'importe quelle taille sans jamais la déformer. Il a rendu cela possible en inventant un nouveau type d'objet géométrique appelé " inclusion ", qui situe une forme à l'intérieur d'un espace plus grand, un peu comme lorsqu'on insère un poster bidimensionnel dans un tube tridimensionnel.

Il existe de nombreuses façons d'encastrer une forme. Certaines préservent la forme naturelle - comme l'enroulement de l'affiche dans un cylindre - tandis que d'autres la plissent ou la découpent pour l'adapter de différentes manières.

De manière inattendue, la technique de Nash consiste à ajouter des torsions à toutes les courbes d'une forme, rendant sa structure élastique et sa surface ébouriffée. Il a prouvé que si l'on ajoutait une infinité de ces torsions, on pouvait réduire la sphère en une minuscule boule. Ce résultat avait étonné les mathématiciens qui pensaient auparavant qu'il fallait des plis nets pour froisser la sphère de cette manière.

Depuis, les mathématiciens ont cherché à comprendre précisément les limites des techniques pionnières de Nash. Il avait montré que l'on peut froisser la sphère en utilisant des torsions, mais n'avait pas démontré exactement la quantité de torsions nécessaire, au minimum, pour obtenir ce résultat. En d'autres termes, après Nash, les mathématiciens ont voulu quantifier le seuil exact entre planéité et torsion, ou plus généralement entre douceur et rugosité, à partir duquel une forme comme la sphère commence à se froisser.

Et dans une paire de parutions récentes ils l'ont fait, au moins pour une sphère située dans un espace de dimension supérieure. Dans un article publié en septembre 2018 et en mars 2020, Camillo De Lellis, de l'Institute for Advanced Study de Princeton, dans le New Jersey, et Dominik Inauen, de l'université de Leipzig, ont identifié un seuil exact pour une forme particulière. Des travaux ultérieurs, réalisés en octobre 2020 par Inauen et Wentao Cao, aujourd'hui de l'Université normale de la capitale à Pékin, ont prouvé que le seuil s'appliquait à toutes les formes d'un certain type général.

Ces deux articles améliorent considérablement la compréhension des mathématiciens des inclusions de Nash. Ils établissent également un lien insolite entre les encastrements et les flux de fluides.

"Nous avons découvert des points de contact étonnants entre les deux problèmes", a déclaré M. De Lellis.

Les rivières tumultueuses peuvent sembler n'avoir qu'un vague rapport avec les formes froissées, mais les mathématiciens ont découvert en 2009 qu'elles pouvaient en fait être étudiées à l'aide des mêmes techniques. Il y a trois ans, des mathématiciens, dont M. De Lellis, ont utilisé les idées de Nash pour comprendre le point auquel un écoulement devient turbulent. Ils ont ré-imaginé un fluide comme étant composé d'écoulements tordus et ont prouvé que si l'on ajoutait juste assez de torsions à ces écoulements, le fluide prenait soudainement une caractéristique clé de la turbulence.

Les nouveaux travaux sur les inclusion(embeddings) s'appuient sur une leçon cruciale tirée de ces travaux antérieurs sur la turbulence, suggérant que les mathématiciens disposent désormais d'un cadre général pour identifier des points de transition nets dans toute une série de contextes mathématiques. 

Maintenir la longueur

Les mathématiciens considèrent aujourd'hui que les formes, comme la sphère, ont leurs propres propriétés géométriques intrinsèques : Une sphère est une sphère quel que soit l'endroit où vous la trouvez.

Mais vous pouvez prendre une forme abstraite et l'intégrer dans un espace géométrique plus grand. Lorsque vous l'intégrez, vous pouvez vouloir préserver toutes ses propriétés. Vous pouvez également exiger que seules certaines propriétés restent constantes, par exemple, que les longueurs des courbes sur sa surface restent identiques. De telles intégrations sont dites "isométriques".

Les incorporations isométriques conservent les longueurs mais peuvent néanmoins modifier une forme de manière significative. Commencez, par exemple, par une feuille de papier millimétré avec sa grille de lignes perpendiculaires. Pliez-la autant de fois que vous le souhaitez. Ce processus peut être considéré comme un encastrement isométrique. La forme obtenue ne ressemblera en rien au plan lisse de départ, mais la longueur des lignes de la grille n'aura pas changé.

(En illustration est montré  un gros plan de la forme sinueuse et ondulante d'un encastrement de Nash., avec ce commentaire - Les encastrements tordus de Nash conservent un degré surprenant de régularité, même s'ils permettent de modifier radicalement une surface.)

Pendant longtemps, les mathématiciens ont pensé que les plis nets étaient le seul moyen d'avoir les deux caractéristiques à la fois : une forme froissée avec des longueurs préservées.

"Si vous permettez aux plis de se produire, alors le problème est beaucoup plus facile", a déclaré Tristan Buckmaster de l'université de Princeton.

Mais en 1954, John Nash a identifié un type remarquablement différent d'incorporation isométrique qui réussit le même tour de force. Il utilisait des torsions hélicoïdales plutôt que des plis et des angles vifs.

Pour avoir une idée de l'idée de Nash, recommencez avec la surface lisse d'une sphère. Cette surface est composée de nombreuses courbes. Prenez chacune d'entre elles et tordez-la pour former une hélice en forme de ressort. Après avoir reformulé toutes les courbes de la sorte, il est possible de comprimer la sphère. Cependant, un tel processus semble violer les règles d'un encastrement isométrique - après tout, un chemin sinueux entre deux points est toujours plus long qu'un chemin droit.

Mais, de façon remarquable, Nash a montré qu'il existe un moyen rigoureux de maintenir les longueurs même lorsque l'on refabrique des courbes à partir de torsades. Tout d'abord, rétrécissez la sphère de manière uniforme, comme un ballon qui se dégonfle. Ensuite, ajoutez des spirales de plus en plus serrées à chaque courbe. En ajoutant un nombre infini de ces torsions, vous pouvez finalement redonner à chaque courbe sa longueur initiale, même si la sphère originale a été froissée.

Les travaux de Nash ont nécessité une exploration plus approfondie. Techniquement, ses résultats impliquent que l'on ne peut froisser une sphère que si elle existe en quatre dimensions spatiales. Mais en 1955, Nicolaas Kuiper a étendu les travaux de Nash pour qu'ils s'appliquent à la sphère standard à trois dimensions. À partir de là, les mathématiciens ont voulu comprendre le point exact auquel, en tordant suffisamment les courbes d'une sphère, on pouvait la faire s'effondrer.

Fluidité de la forme

Les formes pliées et tordues diffèrent les unes des autres sur un point essentiel. Pour comprendre comment, vous devez savoir ce que les mathématiciens veulent dire lorsqu'ils affirment que quelque chose est "lisse".

Un exemple classique de régularité est la forme ascendante et descendante d'une onde sinusoïdale, l'une des courbes les plus courantes en mathématiques. Une façon mathématique d'exprimer cette régularité est de dire que vous pouvez calculer la "dérivée" de l'onde en chaque point. La dérivée mesure la pente de la courbe en un point, c'est-à-dire le degré d'inclinaison ou de déclin de la courbe.

En fait, vous pouvez faire plus que calculer la dérivée d'une onde sinusoïdale. Vous pouvez également calculer la dérivée de la dérivée ou, la dérivée "seconde", qui saisit le taux de changement de la pente. Cette quantité permet de déterminer la courbure de la courbe - si la courbe est convexe ou concave près d'un certain point, et à quel degré.

Et il n'y a aucune raison de s'arrêter là. Vous pouvez également calculer la dérivée de la dérivée de la dérivée (la "troisième" dérivée), et ainsi de suite. Cette tour infinie de dérivées est ce qui rend une onde sinusoïdale parfaitement lisse dans un sens mathématique exact. Mais lorsque vous pliez une onde sinusoïdale, la tour de dérivées s'effondre. Le long d'un pli, la pente de la courbe n'est pas bien définie, ce qui signifie qu'il est impossible de calculer ne serait-ce qu'une dérivée première.

Avant Nash, les mathématiciens pensaient que la perte de la dérivée première était une conséquence nécessaire du froissement de la sphère tout en conservant les longueurs. En d'autres termes, ils pensaient que le froissement et la régularité étaient incompatibles. Mais Nash a démontré le contraire.

En utilisant sa méthode, il est possible de froisser la sphère sans jamais plier aucune courbe. Tout ce dont Nash avait besoin, c'était de torsions lisses. Cependant, l'infinité de petites torsions requises par son encastrement rend la notion de courbure en dérivée seconde insensée, tout comme le pliage détruit la notion de pente en dérivée première. Il n'est jamais clair, où que ce soit sur une des surfaces de Nash, si une courbe est concave ou convexe. Chaque torsion ajoutée rend la forme de plus en plus ondulée et rainurée, et une surface infiniment rainurée devient rugueuse.

"Si vous étiez un skieur sur la surface, alors partout, vous sentiriez des bosses", a déclaré Vincent Borrelli de l'Université de Lyon, qui a travaillé en 2012 avec des collaborateurs pour créer les premières visualisations précises des encastrements de Nash.

Les nouveaux travaux expliquent la mesure exacte dans laquelle une surface peut maintenir des dérivés même si sa structure cède.

Trouver la limite

Les mathématiciens ont une notation précise pour décrire le nombre de dérivées qui peuvent être calculées sur une courbe.

Un encastrement qui plie une forme est appelé C0. Le C représente la continuité et l'exposant zéro signifie que les courbes de la surface encastrée n'ont aucune dérivée, pas même une première. Il existe également des encastrements avec des exposants fractionnaires, comme C0,1/2, qui plissent encore les courbes, mais moins fortement. Puis il y a les incorporations C1 de Nash, qui écrasent les courbes uniquement en appliquant des torsions lisses, conservant ainsi une dérivée première.

(Un graphique à trois panneaux illustre les différents degrés de lissage des lettres O, U et B. DU simple au complexe)

Avant les travaux de Nash, les mathématiciens s'étaient principalement intéressés aux incorporations isométriques d'un certain degré d'uniformité standard, C2 et plus. Ces encastrements C2 pouvaient tordre ou courber des courbes, mais seulement en douceur. En 1916, l'influent mathématicien Hermann Weyl a émis l'hypothèse que l'on ne pouvait pas modifier la forme de la sphère à l'aide de ces courbes douces sans détruire les distances. Dans les années 1940, les mathématiciens ont résolu le problème de Weyl, en prouvant que les encastrements isométriques en C2 ne pouvaient pas froisser la sphère.

Dans les années 1960, Yurii Borisov a découvert qu'un encastrement C1,1/13 pouvait encore froisser la sphère, alors qu'un encastrement C1,2/3 ne le pouvait pas. Ainsi, quelque part entre les enrobages C1 de Nash et les enrobages C2 légèrement courbés, le froissement devient possible. Mais pendant des décennies après les travaux de Borisov, les mathématiciens n'ont pas réussi à trouver une limite exacte, si tant est qu'elle existe.

"Une nouvelle vision fondamentale [était] nécessaire", a déclaré M. Inauen.

Si les mathématiciens n'ont pas pu progresser, ils ont néanmoins trouvé d'autres applications aux idées de Nash. Dans les années 1970, Mikhael Gromov les a reformulées en un outil général appelé "intégration convexe", qui permet aux mathématiciens de construire des solutions à de nombreux problèmes en utilisant des sous-structures sinueuses. Dans un exemple, qui s'est avéré pertinent pour les nouveaux travaux, l'intégration convexe a permis de considérer un fluide en mouvement comme étant composé de nombreux sous-flux tordus.

Des décennies plus tard, en 2016, Gromov a passé en revue les progrès progressifs réalisés sur les encastrements de la sphère et a conjecturé qu'un seuil existait en fait, à C1,1/2. Le problème était qu'à ce seuil, les méthodes existantes s'effondraient.

"Nous étions bloqués", a déclaré Inauen.

Pour progresser, les mathématiciens avaient besoin d'un nouveau moyen de faire la distinction entre des incorporations de douceur différente. De Lellis et Inauen l'ont trouvé en s'inspirant de travaux sur un phénomène totalement différent : la turbulence.

Une énergie qui disparaît

Tous les matériaux qui entrent en contact ont un frottement, et nous pensons que ce frottement est responsable du ralentissement des choses. Mais depuis des années, les physiciens ont observé une propriété remarquable des écoulements turbulents : Ils ralentissent même en l'absence de friction interne, ou viscosité.

En 1949, Lars Onsager a proposé une explication. Il a supposé que la dissipation sans frottement était liée à la rugosité extrême (ou au manque de douceur) d'un écoulement turbulent : Lorsqu'un écoulement devient suffisamment rugueux, il commence à s'épuiser.

En 2018, Philip Isett a prouvé la conjecture d'Onsager, avec la contribution de Buckmaster, De Lellis, László Székelyhidi et Vlad Vicol dans un travail séparé. Ils ont utilisé l'intégration convexe pour construire des écoulements tourbillonnants aussi rugueux que C0, jusqu'à C0,1/3 (donc sensiblement plus rugueux que C1). Ces flux violent une règle formelle appelée conservation de l'énergie cinétique et se ralentissent d'eux-mêmes, du seul fait de leur rugosité.

"L'énergie est envoyée à des échelles infiniment petites, à des échelles de longueur nulle en un temps fini, puis disparaît", a déclaré Buckmaster.

Des travaux antérieurs datant de 1994 avaient établi que les écoulements sans frottement plus lisses que C0,1/3 (avec un exposant plus grand) conservaient effectivement de l'énergie. Ensemble, les deux résultats ont permis de définir un seuil précis entre les écoulements turbulents qui dissipent l'énergie et les écoulements non turbulents qui conservent l'énergie.

Les travaux d'Onsager ont également fourni une sorte de preuve de principe que des seuils nets pouvaient être révélés par l'intégration convexe. La clé semble être de trouver la bonne règle qui tient d'un côté du seuil et échoue de l'autre. De Lellis et Inauen l'ont remarqué.

"Nous avons pensé qu'il existait peut-être une loi supplémentaire, comme la [loi de l'énergie cinétique]", a déclaré Inauen. "Les enchâssements isométriques au-dessus d'un certain seuil la satisfont, et en dessous de ce seuil, ils pourraient la violer".

Après cela, il ne leur restait plus qu'à aller chercher la loi.

Maintenir l'accélération

La règle qu'ils ont fini par étudier a trait à la valeur de l'accélération des courbes sur une surface. Pour la comprendre, imaginez d'abord une personne patinant le long d'une forme sphérique avant qu'elle ne soit encastrée. Elle ressent une accélération (ou une décélération) lorsqu'elle prend des virages et monte ou descend des pentes. Leur trajectoire forme une courbe.

Imaginez maintenant que le patineur court le long de la même forme après avoir été incorporé. Pour des encastrements isométriques suffisamment lisses, qui ne froissent pas la sphère ou ne la déforment pas de quelque manière que ce soit, le patineur devrait ressentir les mêmes forces le long de la courbe encastrée. Après avoir reconnu ce fait, De Lellis et Inauen ont ensuite dû le prouver : les enchâssements plus lisses que C1,1/2 conservent l'accélération.

En 2018, ils ont appliqué cette perspective à une forme particulière appelée la calotte polaire, qui est le sommet coupé de la sphère. Ils ont étudié les enchâssements de la calotte qui maintiennent la base de la calotte fixe en place. Puisque la base de la calotte est fixe, une courbe qui se déplace autour d'elle ne peut changer d'accélération que si la forme de la calotte au-dessus d'elle est modifiée, par exemple en étant déformée vers l'intérieur ou l'extérieur. Ils ont prouvé que les encastrements plus lisses que C1,1/2 - même les encastrements de Nash - ne modifient pas l'accélération et ne déforment donc pas le plafond. 

"Cela donne une très belle image géométrique", a déclaré Inauen.

En revanche, ils ont utilisé l'intégration convexe pour construire des enrobages de la calotte plus rugueux que C1,1/2. Ces encastrements de Nash tordent tellement les courbes qu'ils perdent la notion d'accélération, qui est une quantité dérivée seconde. Mais l'accélération de la courbe autour de la base reste sensible, puisqu'elle est fixée en place. Ils ont montré que les encastrements en dessous du seuil pouvaient modifier l'accélération de cette courbe, ce qui implique qu'ils déforment également le plafond (car si le plafond ne se déforme pas, l'accélération reste constante ; et si l'accélération n'est pas constante, cela signifie que le plafond a dû se déformer).

Deux ans plus tard, Inauen et Cao ont prolongé l'article précédent et prouvé que la valeur de C1,1/2 prédite par Gromov était en fait un seuil qui s'appliquait à toute forme, ou "collecteur", avec une limite fixe. Au-dessus de ce seuil, les formes ne se déforment pas, au-dessous, elles se déforment. "Nous avons généralisé le résultat", a déclaré Cao.

L'une des principales limites de l'article de Cao et Inauen est qu'il nécessite l'intégration d'une forme dans un espace à huit dimensions, au lieu de l'espace à trois dimensions que Gromov avait en tête. Avec des dimensions supplémentaires, les mathématiciens ont gagné plus de place pour ajouter des torsions, ce qui a rendu le problème plus facile.

Bien que les résultats ne répondent pas complètement à la conjecture de Gromov, ils fournissent le meilleur aperçu à ce jour de la relation entre l'aspect lisse et le froissement. "Ils donnent un premier exemple dans lequel nous voyons vraiment cette dichotomie", a déclaré M. De Lellis.

À partir de là, les mathématiciens ont un certain nombre de pistes à suivre. Ils aimeraient notamment résoudre la conjecture en trois dimensions. En même temps, ils aimeraient mieux comprendre les pouvoirs de l'intégration convexe.

Cet automne, l'Institute for Advanced Study accueillera un programme annuel sur le sujet. Il réunira des chercheurs issus d'un large éventail de domaines dans le but de mieux comprendre les idées inventées par Nash. Comme l'a souligné Gromov dans son article de 2016, les formes sinueuses de Nash ne faisaient pas simplement partie de la géométrie. Comme cela est désormais clair, elles ont ouvert la voie à un tout nouveau "pays" des mathématiques, où des seuils aigus apparaissent en de nombreux endroits.

Auteur: Internet

Info: https://www.quantamagazine.org/mathematicians-identify-threshold-at-which-shapes-give-way-20210603/Mordechai Rorvig, rédacteur collaborateur, , 3 juin 2021

[ ratatinement ] [ limite de conservation ] [ apparences ] [ topologie ] [ recherche ] [ densification ]

physique fondamentale

La "problèmatique de la mesure" en théorie quantique pourrait être une pilule empoisonnée pour la réalité objective

La résolution d'un problème quantique notoire pourrait nécessiter l'abandon de certaines des hypothèses les plus chères à la science concernant le monde physique.

Imaginez qu'un physicien observe un système quantique dont le comportement s'apparente à celui d'une pièce de monnaie : qui peut tomber sur pile ou face. Il effectue le jeu de pile ou face quantique et obtient pile. Pourrait-il être certain que son résultat est un fait objectif, absolu et indiscutable sur le monde ? Si la pièce était simplement du type de celles que nous voyons dans notre expérience quotidienne, le résultat du lancer serait le même pour tout le monde : pile ou face ! Mais comme pour la plupart des choses en physique quantique, le résultat d'un jeu de pile ou face quantique serait un "ça dépend" beaucoup plus compliqué. Il existe des scénarios théoriquement plausibles dans lesquels un autre observateur pourrait trouver que le résultat de la pièce de notre physicien est pile ou face.

Au cœur de cette bizarrerie se trouve ce que l'on appelle le problème de la mesure. La mécanique quantique standard rend compte de ce qui se passe lorsque l'on mesure un système quantique : en substance, la mesure provoque l'"effondrement" aléatoire des multiples états possibles du système en un seul état défini. Mais cette comptabilité ne définit pas ce qui constitue une mesure, d'où le problème de la mesure.

Les tentatives visant à éviter le problème de la mesure, par exemple en envisageant une réalité dans laquelle les états quantiques ne s'effondrent pas du tout, ont conduit les physiciens sur un terrain étrange où les résultats des mesures peuvent être subjectifs. "L'un des principaux aspects du problème de la mesure est l'idée que les événements observés ne sont pas absolus", explique Nicholas Ormrod, de l'université d'Oxford. En bref, c'est la raison pour laquelle notre pile ou face quantique imaginaire pourrait être pile d'un point de vue et face d'un autre.

Mais ce scénario apparemment problématique est-il physiquement plausible ou s'agit-il simplement d'un artefact de notre compréhension incomplète du monde quantique ? Pour répondre à ces questions, il faut mieux comprendre les théories dans lesquelles le problème de la mesure peut se poser. C'est exactement ce qu'Ormrod, Vilasini Venkatesh de l'École polytechnique fédérale de Zurich et Jonathan Barrett d'Oxford ont réussi à faire. Dans une prépublication récente, le trio a prouvé un théorème qui montre pourquoi certaines théories, comme la mécanique quantique, ont un problème de mesure en premier lieu et comment on pourrait développer des théories alternatives pour l'éviter, préservant ainsi l'"absoluité" de tout événement observé. De telles théories banniraient, par exemple, la possibilité qu'une pièce de monnaie soit tirée à pile ou face par un observateur et qu'elle soit tirée à pile ou face par un autre.

Mais leurs travaux montrent également que la préservation d'un tel caractère absolu a un coût que de nombreux physiciens jugeraient prohibitif. "C'est la démonstration qu'il n'existe pas de solution indolore à ce problème", explique M. Ormrod. "Si nous parvenons un jour à retrouver l'absoluité, nous devrons alors renoncer à certains principes physiques qui nous tiennent vraiment à cœur".

 L'article d'Ormrod, Venkatesh et Barrett "aborde la question de savoir quelles catégories de théories sont incompatibles avec l'absoluité des événements observés et si l'absoluité peut être maintenue dans certaines théories, en même temps que d'autres propriétés souhaitables", explique Eric Cavalcanti, de l'université Griffith, en Australie. (M. Cavalcanti, le physicien Howard Wiseman et leurs collègues ont défini le terme "absoluité des événements observés" dans des travaux antérieurs qui ont jeté les bases de l'étude d'Ormrod, Venkatesh et Barrett).

S'en tenir à l'absoluité des événements observés pourrait signifier que le monde quantique est encore plus étrange que ce que nous savons.

LE CŒUR DU PROBLÈME

Pour comprendre ce qu'Ormrod, Venkatesh et Barrett ont réalisé, il faut suivre un cours accéléré sur les arcanes des fondations quantiques. Commençons par considérer notre système quantique hypothétique qui, lorsqu'il est observé, peut donner soit pile, soit face.

Dans les manuels de théorie quantique, avant l'effondrement, on dit que le système se trouve dans une superposition de deux états, et cet état quantique est décrit par une construction mathématique appelée fonction d'onde, qui évolue dans le temps et l'espace. Cette évolution est à la fois déterministe et réversible : étant donné une fonction d'onde initiale, on peut prédire ce qu'elle sera à un moment donné, et on peut en principe remonter l'évolution pour retrouver l'état antérieur. La mesure de la fonction d'onde entraîne cependant son effondrement, mathématiquement parlant, de sorte que le système de notre exemple apparaît comme étant soit pile, soit face.

Ce processus d'effondrement est la source obscure du problème de la mesure : il s'agit d'une affaire irréversible et unique, et personne ne sait même ce qui définit le processus ou les limites de la mesure. Qu'est-ce qu'une "mesure" ou, d'ailleurs, un "observateur" ? Ces deux éléments ont-ils des contraintes physiques, telles que des tailles minimales ou maximales ? Doivent-ils également être soumis à divers effets quantiques difficiles à saisir, ou peuvent-ils être considérés comme immunisés contre de telles complications ? Aucune de ces questions n'a de réponse facile et acceptée, mais les théoriciens ne manquent pas de solutions.

Étant donné le système de l'exemple, un modèle qui préserve l'absoluité de l'événement observé - c'est-à-dire que c'est soit pile, soit face pour tous les observateurs - est la théorie de Ghirardi-Rimini-Weber (GRW). Selon cette théorie, les systèmes quantiques peuvent exister dans une superposition d'états jusqu'à ce qu'ils atteignent une taille encore indéterminée, à partir de laquelle la superposition s'effondre spontanément et aléatoirement, indépendamment de l'observateur. Quel que soit le résultat - pile ou face dans notre exemple - il sera valable pour tous les observateurs.

Mais la théorie GRW, qui appartient à une catégorie plus large de théories de "l'effondrement spontané", semble aller à l'encontre d'un principe physique chéri depuis longtemps : la préservation de l'information. Tout comme un livre brûlé pourrait, en principe, être lu en réassemblant ses pages à partir de ses cendres (en ignorant l'émission initiale de rayonnement thermique du livre brûlé, pour des raisons de simplicité), la préservation de l'information implique que l'évolution d'un système quantique dans le temps permette de connaître ses états antérieurs. En postulant un effondrement aléatoire, la théorie GRW détruit la possibilité de savoir ce qui a conduit à l'état d'effondrement, ce qui, selon la plupart des témoignages, signifie que l'information sur le système avant sa transformation est irrémédiablement perdue. "La théorie GRW serait un modèle qui renonce à la préservation de l'information, préservant ainsi l'absoluité des événements", explique M. Venkatesh.

Un contre-exemple qui autorise la non-absoluité des événements observés est l'interprétation de la mécanique quantique selon le principe des "mondes multiples". Selon cette interprétation, la fonction d'onde de notre exemple se ramifiera en de multiples réalités contemporaines, de sorte que dans un "monde", le système sortira pile, tandis que dans un autre, il sortira face. Dans cette conception, il n'y a pas d'effondrement. "La question de savoir ce qui se passe n'est donc pas absolue ; elle est relative à un monde", explique M. Ormrod. Bien entendu, en essayant d'éviter le problème de mesure induit par l'effondrement, l'interprétation des mondes multiples introduit la ramification abrutissante des fonctions d'onde et la prolifération galopante des mondes à chaque bifurcation de la route quantique - un scénario désagréable pour beaucoup.

Néanmoins, l'interprétation des mondes multiples est un exemple de ce que l'on appelle les théories perspectivistes, dans lesquelles le résultat d'une mesure dépend du point de vue de l'observateur.

ASPECTS CRUCIAUX DE LA RÉALITÉ

Pour prouver leur théorème sans s'embourber dans une théorie ou une interprétation particulière, mécanique quantique ou autre, Ormrod, Venkatesh et Barrett se sont concentrés sur les théories perspectivistes qui obéissent à trois propriétés importantes. Une fois encore, il nous faut un peu de courage pour saisir l'importance de ces propriétés et pour apprécier le résultat plutôt profond de la preuve des chercheurs.

La première propriété est appelée nonlocalité de Bell (B). Elle fut identifiée pour la première fois en 1964 par le physicien John Bell dans un théorème éponyme et s'est avérée être un fait empirique incontesté de notre réalité physique. Supposons qu'Alice et Bob aient chacun accès à l'une des deux particules décrites par un état unique. Alice et Bob effectuent des mesures individuelles de leurs particules respectives et le font pour un certain nombre de paires de particules préparées de manière similaire. Alice choisit son type de mesure librement et indépendamment de Bob, et vice versa. Le fait qu'Alice et Bob choisissent leurs paramètres de mesure de leur plein gré est une hypothèse importante. Ensuite, lorsqu'ils compareront leurs résultats, le duo constatera que les résultats de leurs mesures sont corrélés d'une manière qui implique que les états des deux particules sont inséparables : connaître l'état de l'une permet de connaître l'état de l'autre. Les théories capables d'expliquer de telles corrélations sont dites non locales de Bell.

La deuxième propriété est la préservation de l'information (I). Les systèmes quantiques qui présentent une évolution déterministe et réversible satisfont à cette condition. Mais la condition est plus générale. Imaginez que vous portiez aujourd'hui un pull-over vert. Dans une théorie préservant l'information, il devrait toujours être possible, en principe, de retrouver la couleur de votre pull dans dix ans, même si personne ne vous a vu le porter. Mais "si le monde ne préserve pas l'information, il se peut que dans 10 ans, il n'y ait tout simplement aucun moyen de savoir de quelle couleur était le pull que je portais", explique M. Ormrod.

La troisième est une propriété appelée dynamique locale (L). Considérons deux événements dans deux régions de l'espace-temps. S'il existe un cadre de référence dans lequel les deux événements semblent simultanés, on dit que les régions de l'espace sont "séparées comme dans l'espace". La dynamique locale implique que la transformation d'un système dans l'une de ces régions ne peut affecter causalement la transformation d'un système dans l'autre région à une vitesse supérieure à celle de la lumière, et vice versa, une transformation étant toute opération qui prend un ensemble d'états d'entrée et produit un ensemble d'états de sortie. Chaque sous-système subit sa propre transformation, de même que le système dans son ensemble. Si la dynamique est locale, la transformation du système complet peut être décomposée en transformations de ses parties individuelles : la dynamique est dite séparable. "La [contrainte] de la dynamique locale permet de s'assurer que l'on ne simule pas Bell [la non-localité]", explique M. Venkatesh.

Dans la théorie quantique, les transformations peuvent être décomposées en leurs éléments constitutifs. "La théorie quantique est donc dynamiquement séparable", explique M. Ormrod. En revanche, lorsque deux particules partagent un état non local de Bell (c'est-à-dire lorsque deux particules sont intriquées, selon la théorie quantique), on dit que l'état est inséparable des états individuels des deux particules. Si les transformations se comportaient de la même manière, c'est-à-dire si la transformation globale ne pouvait pas être décrite en termes de transformations de sous-systèmes individuels, alors le système entier serait dynamiquement inséparable.

Tous les éléments sont réunis pour comprendre le résultat du trio. Le travail d'Ormrod, Venkatesh et Barrett se résume à une analyse sophistiquée de la manière dont les théories "BIL" (celles qui satisfont aux trois propriétés susmentionnées) traitent une expérience de pensée faussement simple. Imaginons qu'Alice et Bob, chacun dans son propre laboratoire, effectuent une mesure sur l'une des deux particules. Alice et Bob effectuent chacun une mesure, et tous deux effectuent exactement la même mesure. Par exemple, ils peuvent tous deux mesurer le spin de leur particule dans le sens haut-bas.

Charlie et Daniela observent Alice et Bob et leurs laboratoires de l'extérieur. En principe, Charlie et Daniela devraient pouvoir mesurer le spin des mêmes particules, par exemple dans le sens gauche-droite. Dans une théorie préservant l'information, cela devrait être possible.

Prenons l'exemple spécifique de ce qui pourrait se produire dans la théorie quantique standard. Charlie, par exemple, considère Alice, son laboratoire et la mesure qu'elle effectue comme un système soumis à une évolution déterministe et réversible. En supposant qu'il contrôle totalement le système dans son ensemble, Charlie peut inverser le processus de manière à ce que la particule revienne à son état d'origine (comme un livre brûlé qui serait reconstitué à partir de ses cendres). Daniela fait de même avec Bob et son laboratoire. Charlie et Daniela effectuent maintenant chacun une mesure différente sur leurs particules respectives dans le sens gauche-droite.

En utilisant ce scénario, l'équipe a prouvé que les prédictions de toute théorie de la BIL pour les résultats des mesures des quatre observateurs contredisent le caractère absolu des événements observés. En d'autres termes, "toutes les théories de la BIL ont un problème de mesure", explique M. Ormrod.

CHOISISSEZ VOTRE POISON

Les physiciens se trouvent donc dans une impasse désagréable : soit ils acceptent le caractère non absolu des événements observés, soit ils renoncent à l'une des hypothèses de la théorie de la BIL.

Venkatesh pense qu'il y a quelque chose de convaincant dans le fait de renoncer à l'absoluité des événements observés. Après tout, dit-elle, la physique a réussi à passer d'un cadre newtonien rigide à une description einsteinienne de la réalité, plus nuancée et plus fluide. "Nous avons dû ajuster certaines notions de ce que nous pensions être absolu. Pour Newton, l'espace et le temps étaient absolus", explique M. Venkatesh. Mais dans la conception de l'univers d'Albert Einstein, l'espace et le temps ne font qu'un, et cet espace-temps unique n'est pas quelque chose d'absolu mais peut se déformer d'une manière qui ne correspond pas au mode de pensée newtonien.

D'autre part, une théorie perspectiviste qui dépend des observateurs crée ses propres problèmes. En particulier, comment peut-on faire de la science dans les limites d'une théorie où deux observateurs ne peuvent pas se mettre d'accord sur les résultats des mesures ? "Il n'est pas évident que la science puisse fonctionner comme elle est censée le faire si nous ne parvenons pas à des prédictions pour des événements observés que nous considérons comme absolus", explique M. Ormrod.

Donc, si l'on insiste sur le caractère absolu des événements observés, il faut faire un compromis. Ce ne sera pas la non-localité de Bell ou la préservation de l'information : la première repose sur des bases empiriques solides, et la seconde est considérée comme un aspect important de toute théorie de la réalité. L'accent est mis sur la dynamique locale, en particulier sur la séparabilité dynamique.

La séparabilité dynamique est "une sorte d'hypothèse du réductionnisme", explique M. Ormrod. "On peut expliquer les grandes choses en termes de petits morceaux.

Le fait de préserver le caractère absolu des événements observés pourrait signifier que ce réductionnisme ne tient pas : tout comme un état non local de Bell ne peut être réduit à certains états constitutifs, il se peut que la dynamique d'un système soit également holistique, ce qui ajoute un autre type de nonlocalité à l'univers. Il est important de noter que le fait d'y renoncer ne met pas une théorie en porte-à-faux avec les théories de la relativité d'Einstein, tout comme les physiciens ont soutenu que la non-localité de Bell ne nécessite pas d'influences causales superluminales ou non locales, mais simplement des états non séparables.

"Peut-être que la leçon de Bell est que les états des particules distantes sont inextricablement liés, et que la leçon des nouveaux théorèmes est que leur dynamique l'est aussi", ont écrit Ormrod, Venkatesh et Barrett dans leur article.

"J'aime beaucoup l'idée de rejeter la séparabilité dynamique, car si cela fonctionne, alors ... nous aurons le beurre et l'argent du beurre", déclare Ormrod. "Nous pouvons continuer à croire ce que nous considérons comme les choses les plus fondamentales du monde : le fait que la théorie de la relativité est vraie, que l'information est préservée, et ce genre de choses. Mais nous pouvons aussi croire à l'absoluité des événements observés".

Jeffrey Bub, philosophe de la physique et professeur émérite à l'université du Maryland, College Park, est prêt à avaler quelques pilules amères si cela signifie vivre dans un univers objectif. "Je voudrais m'accrocher à l'absoluité des événements observés", déclare-t-il. "Il me semble absurde d'y renoncer simplement à cause du problème de la mesure en mécanique quantique. À cette fin, Bub pense qu'un univers dans lequel les dynamiques ne sont pas séparables n'est pas une si mauvaise idée. "Je pense que je serais provisoirement d'accord avec les auteurs pour dire que la non-séparabilité [dynamique] est l'option la moins désagréable", déclare-t-il.

Le problème est que personne ne sait encore comment construire une théorie qui rejette la séparabilité dynamique - à supposer qu'elle soit possible à construire - tout en conservant les autres propriétés telles que la préservation de l'information et la non-localité de Bell.

UNE NON LOCALITÉ PLUS PROFONDE

Howard Wiseman, de l'université Griffith, qui est considéré comme une figure fondatrice de ces réflexions théoriques, apprécie l'effort d'Ormrod, Venkatesh et Barrett pour prouver un théorème qui s'applique à la mécanique quantique sans lui être spécifique. "C'est bien qu'ils poussent dans cette direction", déclare-t-il. "Nous pouvons dire des choses plus générales sans faire référence à la mécanique quantique.

 Il souligne que l'expérience de pensée utilisée dans l'analyse ne demande pas à Alice, Bob, Charlie et Daniela de faire des choix - ils font toujours les mêmes mesures. Par conséquent, les hypothèses utilisées pour prouver le théorème n'incluent pas explicitement une hypothèse sur la liberté de choix, car personne n'exerce un tel choix. Normalement, moins il y a d'hypothèses, plus la preuve est solide, mais ce n'est peut-être pas le cas ici, explique Wiseman. En effet, la première hypothèse, selon laquelle la théorie doit tenir compte de la non-localité de Bell, exige que les agents soient dotés d'un libre arbitre. Tout test empirique de la non-localité de Bell implique qu'Alice et Bob choisissent de leur plein gré les types de mesures qu'ils effectuent. Par conséquent, si une théorie est nonlocale au sens de Bell, elle reconnaît implicitement le libre arbitre des expérimentateurs. "Ce que je soupçonne, c'est qu'ils introduisent subrepticement une hypothèse de libre arbitre", déclare Wiseman.

Cela ne veut pas dire que la preuve est plus faible. Au contraire, elle aurait été plus forte si elle n'avait pas exigé une hypothèse de libre arbitre. En l'occurrence, le libre arbitre reste une exigence. Dans ces conditions, la portée la plus profonde de ce théorème pourrait être que l'univers est non local d'une manière entièrement nouvelle. Si tel est le cas, cette nonlocalité serait égale ou supérieure à la nonlocalité de Bell, dont la compréhension a ouvert la voie aux communications quantiques et à la cryptographie quantique. Personne ne sait ce qu'un nouveau type de nonlocalité - suggéré par la non-séparabilité dynamique - signifierait pour notre compréhension de l'univers.

En fin de compte, seules les expériences permettront de trouver la bonne théorie, et les physiciens quantiques ne peuvent que se préparer à toute éventualité. "Indépendamment de l'opinion personnelle de chacun sur la meilleure [théorie], toutes doivent être explorées", déclare M. Venkatesh. "En fin de compte, nous devrons examiner les expériences que nous pouvons réaliser. Cela pourrait être dans un sens ou dans l'autre, et il est bon de s'y préparer."

Auteur: Internet

Info: https://www.scientificamerican.com, Par Anil Ananthaswamy le 22 mai 2023

[ enchevêtrement quantique ] [ régions de l'espace-temps ] [ monde subatomique ]

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Pieuvres et calmars modifient et corrigent (édit en anglais) leur ARN, tout en laissant l'ADN intact. Des changements qui pourraient expliquer l'intelligence et la flexibilité des céphalopodes dépourvus de coquille

De nombreux écrivains se plaignent lorsqu'un rédacteur  vient éditer et donc modifier leur article, mais les conséquences de la modification d'un seul mot ne sont généralement pas si graves.

Ce n'est pas le cas des instructions génétiques pour la fabrication des protéines. Même une petite modification peut empêcher une protéine de faire son travail correctement, ce qui peut avoir des conséquences mortelles. Ce n'est qu'occasionnellement qu'un changement est bénéfique. Il semble plus sage de conserver les instructions génétiques telles qu'elles sont écrites. À moins d'être une pieuvre.

Les pieuvres sont comme des extraterrestres qui vivent parmi nous : elles font beaucoup de choses différemment des animaux terrestres ou même des autres créatures marines. Leurs tentacules flexibles goûtent ce qu'ils touchent et ont leur esprit propre. Les yeux des pieuvres sont daltoniens, mais leur peau peut détecter la lumière par elle-même. Les pieuvres sont des maîtres du déguisement, changeant de couleur et de texture de peau pour se fondre dans leur environnement ou effrayer leurs rivaux. Et plus que la plupart des créatures, les pieuvres font gicler l'équivalent moléculaire de l'encre rouge sur leurs instructions génétiques avec un abandon stupéfiant, comme un rédacteur en chef déchaîné.

Ces modifications-éditions concernent l'ARN, molécule utilisée pour traduire les informations du plan génétique stocké dans l'ADN, tout en laissant l'ADN intact.

Les scientifiques ne savent pas encore avec certitude pourquoi les pieuvres et d'autres céphalopodes sans carapace, comme les calmars et les seiches, sont des modificateurs aussi prolifiques. Les chercheurs se demandent si cette forme d'édition génétique a donné aux céphalopodes une longueur d'avance sur le plan de l'évolution (ou un tentacule) ou si cette capacité n'est qu'un accident parfois utile. Les scientifiques étudient également les conséquences que les modifications de l'ARN peuvent avoir dans diverses conditions. Certaines données suggèrent que l'édition pourrait donner aux céphalopodes une partie de leur intelligence, mais au prix d'un ralentissement de l'évolution de leur ADN.

"Ces animaux sont tout simplement magiques", déclare Caroline Albertin, biologiste spécialiste du développement comparatif au Marine Biological Laboratory de Woods Hole (Massachusetts). "Ils ont toutes sortes de solutions différentes pour vivre dans le monde d'où ils viennent. L'édition de l'ARN pourrait contribuer à donner à ces créatures un grand nombre de solutions aux problèmes qu'elles peuvent rencontrer.

(vidéo - Contrairement à d'autres animaux à symétrie bilatérale, les pieuvres ne rampent pas dans une direction prédéterminée. Des vidéos de pieuvres en train de ramper montrent qu'elles peuvent se déplacer dans n'importe quelle direction par rapport à leur corps, et qu'elles changent de direction de rampe sans avoir à tourner leur corps. Dans le clip, la flèche verte indique l'orientation du corps de la pieuvre et la flèche bleue indique la direction dans laquelle elle rampe.)

Le dogme central de la biologie moléculaire veut que les instructions pour construire un organisme soient contenues dans l'ADN. Les cellules copient ces instructions dans des ARN messagers, ou ARNm. Ensuite, des machines cellulaires appelées ribosomes lisent les ARNm pour construire des protéines en enchaînant des acides aminés. La plupart du temps, la composition de la protéine est conforme au modèle d'ADN pour la séquence d'acides aminés de la protéine.

Mais l'édition de l'ARN peut entraîner des divergences par rapport aux instructions de l'ADN, créant ainsi des protéines dont les acides aminés sont différents de ceux spécifiés par l'ADN.

L'édition modifie chimiquement l'un des quatre éléments constitutifs de l'ARN, ou bases. Ces bases sont souvent désignées par les premières lettres de leur nom : A, C, G et U, pour adénine, cytosine, guanine et uracile (la version ARN de la base ADN thymine). Dans une molécule d'ARN, les bases sont liées à des sucres ; l'unité adénine-sucre, par exemple, est appelée adénosine.

Il existe de nombreuses façons d'éditer des lettres d'ARN. Les céphalopodes excellent dans un type d'édition connu sous le nom d'édition de l'adénosine à l'inosine, ou A-to-I. Cela se produit lorsqu'une enzyme appelée ADAR2 enlève un atome d'azote et deux atomes d'hydrogène de l'adénosine (le A). Ce pelage chimique transforme l'adénosine en inosine (I).

 Les ribosomes lisent l'inosine comme une guanine au lieu d'une adénine. Parfois, ce changement n'a aucun effet sur la chaîne d'acides aminés de la protéine résultante. Mais dans certains cas, la présence d'un G à la place d'un A entraîne l'insertion d'un acide aminé différent dans la protéine. Ce type d'édition de l'ARN modifiant la protéine est appelé recodage de l'ARN.

Les céphalopodes à corps mou ont adopté le recodage de l'ARN à bras-le-corps, alors que même les espèces étroitement apparentées sont plus hésitantes à accepter les réécritures, explique Albertin. "Les autres mollusques ne semblent pas le faire dans la même mesure.

L'édition de l'ARN ne se limite pas aux créatures des profondeurs. Presque tous les organismes multicellulaires possèdent une ou plusieurs enzymes d'édition de l'ARN appelées enzymes ADAR, abréviation de "adénosine désaminase agissant sur l'ARN", explique Joshua Rosenthal, neurobiologiste moléculaire au Marine Biological Laboratory.

Les céphalopodes possèdent deux enzymes ADAR. L'homme possède également des versions de ces enzymes. "Dans notre cerveau, nous modifions une tonne d'ARN. Nous le faisons beaucoup", explique Rosenthal. Au cours de la dernière décennie, les scientifiques ont découvert des millions d'endroits dans les ARN humains où se produit l'édition.

Mais ces modifications changent rarement les acides aminés d'une protéine. Par exemple, Eli Eisenberg, de l'université de Tel Aviv, et ses collègues ont identifié plus de 4,6 millions de sites d'édition dans les ARN humains. Parmi ceux-ci, seuls 1 517 recodent les protéines, ont rapporté les chercheurs l'année dernière dans Nature Communications. Parmi ces sites de recodage, jusqu'à 835 sont partagés avec d'autres mammifères, ce qui suggère que les forces de l'évolution ont préservé l'édition à ces endroits.

(Encadré :  Comment fonctionne l'édition de l'ARN ?

Dans une forme courante d'édition de l'ARN, une adénosine devient une inosine par une réaction qui supprime un groupe aminé et le remplace par un oxygène (flèches). L'illustration montre une enzyme ADAR se fixant à un ARN double brin au niveau du "domaine de liaison de l'ARNdb". La région de l'enzyme qui interagit pour provoquer la réaction, le "domaine de la désaminase", est positionnée près de l'adénosine qui deviendra une inosine.)

Les céphalopodes portent le recodage de l'ARN à un tout autre niveau, dit Albertin. L'encornet rouge (Doryteuthis pealeii) possède 57 108 sites de recodage, ont rapporté Rosenthal, Eisenberg et leurs collègues en 2015 dans eLife. Depuis, les chercheurs ont examiné plusieurs espèces de pieuvres, de calmars et de seiches, et ont à chaque fois trouvé des dizaines de milliers de sites de recodage.

Les céphalopodes à corps mou, ou coléoïdes, pourraient avoir plus de possibilités d'édition que les autres animaux en raison de l'emplacement d'au moins une des enzymes ADAR, ADAR2, dans la cellule. La plupart des animaux éditent les ARN dans le noyau - le compartiment où l'ADN est stocké et copié en ARN - avant d'envoyer les messages à la rencontre des ribosomes. Mais chez les céphalopodes, les enzymes se trouvent également dans le cytoplasme, l'organe gélatineux des cellules, ont découvert Rosenthal et ses collègues (SN : 4/25/20, p. 10).

Le fait d'avoir des enzymes d'édition dans deux endroits différents n'explique pas complètement pourquoi le recodage de l'ARN chez les céphalopodes dépasse de loin celui des humains et d'autres animaux. Cela n'explique pas non plus les schémas d'édition que les scientifiques ont découverts.

L'édition de l'ARN amènerait de la flexibilité aux céphalopodes

L'édition n'est pas une proposition "tout ou rien". Il est rare que toutes les copies d'un ARN dans une cellule soient modifiées. Il est beaucoup plus fréquent qu'un certain pourcentage d'ARN soit édité tandis que le reste conserve son information originale. Le pourcentage, ou fréquence, de l'édition peut varier considérablement d'un ARN à l'autre ou d'une cellule ou d'un tissu à l'autre, et peut dépendre de la température de l'eau ou d'autres conditions. Chez le calmar à nageoires longues, la plupart des sites d'édition de l'ARN étaient édités 2 % ou moins du temps, ont rapporté Albertin et ses collègues l'année dernière dans Nature Communications. Mais les chercheurs ont également trouvé plus de 205 000 sites qui étaient modifiés 25 % du temps ou plus.

Dans la majeure partie du corps d'un céphalopode, l'édition de l'ARN n'affecte pas souvent la composition des protéines. Mais dans le système nerveux, c'est une autre histoire. Dans le système nerveux du calmar à nageoires longues, 70 % des modifications apportées aux ARN producteurs de protéines recodent ces dernières. Dans le système nerveux de la pieuvre californienne à deux points (Octopus bimaculoides), les ARN sont recodés trois à six fois plus souvent que dans d'autres organes ou tissus.

(Photo -  L'encornet rouge recode l'ARN à plus de 50 000 endroits. Le recodage de l'ARN pourrait aider le calmar à réagir avec plus de souplesse à son environnement, mais on ne sait pas encore si le recodage a une valeur évolutive. Certains ARNm possèdent plusieurs sites d'édition qui modifient les acides aminés des protéines codées par les ARNm. Dans le système nerveux de l'encornet rouge, par exemple, 27 % des ARNm ont trois sites de recodage ou plus. Certains contiennent 10 sites ou plus. La combinaison de ces sites d'édition pourrait entraîner la fabrication de plusieurs versions d'une protéine dans une cellule.)

Le fait de disposer d'un large choix de protéines pourrait donner aux céphalopodes "plus de souplesse pour réagir à l'environnement", explique M. Albertin, "ou leur permettre de trouver diverses solutions au problème qui se pose à eux". Dans le système nerveux, l'édition de l'ARN pourrait contribuer à la flexibilité de la pensée, ce qui pourrait expliquer pourquoi les pieuvres peuvent déverrouiller des cages ou utiliser des outils, pensent certains chercheurs. L'édition pourrait être un moyen facile de créer une ou plusieurs versions d'une protéine dans le système nerveux et des versions différentes dans le reste du corps, explique Albertin.

Lorsque l'homme et d'autres vertébrés ont des versions différentes d'une protéine, c'est souvent parce qu'ils possèdent plusieurs copies d'un gène. Doubler, tripler ou quadrupler les copies d'un gène "permet de créer tout un terrain de jeu génétique pour permettre aux gènes de s'activer et d'accomplir différentes fonctions", explique M. Albertin. Mais les céphalopodes ont tendance à ne pas dupliquer les gènes. Leurs innovations proviennent plutôt de l'édition.

Et il y a beaucoup de place pour l'innovation. Chez le calmar, les ARNm servant à construire la protéine alpha-spectrine comportent 242 sites de recodage. Toutes les combinaisons de sites modifiés et non modifiés pourraient théoriquement créer jusqu'à 7 x 1072 formes de la protéine, rapportent Rosenthal et Eisenberg dans le numéro de cette année de l'Annual Review of Animal Biosciences (Revue annuelle des biosciences animales). "Pour mettre ce chiffre en perspective, écrivent les chercheurs, il suffit de dire qu'il éclipse le nombre de toutes les molécules d'alpha-spectrine (ou, d'ailleurs, de toutes les molécules de protéines) synthétisées dans toutes les cellules de tous les calmars qui ont vécu sur notre planète depuis l'aube des temps.

Selon Kavita Rangan, biologiste moléculaire à l'université de Californie à San Diego, ce niveau de complexité incroyable ne serait possible que si chaque site était indépendant. Rangan a étudié le recodage de l'ARN chez le calmar californien (Doryteuthis opalescens) et le calmar à nageoires longues. La température de l'eau incite les calmars à recoder les protéines motrices appelées kinésines qui déplacent les cargaisons à l'intérieur des cellules.

Chez l'encornet rouge, l'ARNm qui produit la kinésine-1 comporte 14 sites de recodage, a découvert Mme Rangan. Elle a examiné les ARNm du lobe optique - la partie du cerveau qui traite les informations visuelles - et du ganglion stellaire, un ensemble de nerfs impliqués dans la génération des contractions musculaires qui produisent des jets d'eau pour propulser le calmar.

Chaque tissu produit plusieurs versions de la protéine. Rangan et Samara Reck-Peterson, également de l'UC San Diego, ont rapporté en septembre dernier dans un article publié en ligne sur bioRxiv.org que certains sites avaient tendance à être édités ensemble. Leurs données suggèrent que l'édition de certains sites est coordonnée et "rejette très fortement l'idée que l'édition est indépendante", explique Rangan. "La fréquence des combinaisons que nous observons ne correspond pas à l'idée que chaque site a été édité indépendamment.

L'association de sites d'édition pourrait empêcher les calmars et autres céphalopodes d'atteindre les sommets de complexité dont ils sont théoriquement capables. Néanmoins, l'édition de l'ARN offre aux céphalopodes un moyen d'essayer de nombreuses versions d'une protéine sans s'enfermer dans une modification permanente de l'ADN, explique M. Rangan.

Ce manque d'engagement laisse perplexe Jianzhi Zhang, généticien évolutionniste à l'université du Michigan à Ann Arbor. "Pour moi, cela n'a pas de sens", déclare-t-il. "Si vous voulez un acide aminé particulier dans une protéine, vous devez modifier l'ADN. Pourquoi changer l'ARN ?

L'édition de l'ARN a-t-elle une valeur évolutive ?

L'édition de l'ARN offre peut-être un avantage évolutif. Pour tester cette idée, Zhang et Daohan Jiang, alors étudiant de troisième cycle, ont comparé les sites "synonymes", où les modifications ne changent pas les acides aminés, aux sites "non synonymes", où le recodage se produit. Étant donné que les modifications synonymes ne modifient pas les acides aminés, les chercheurs ont considéré que ces modifications étaient neutres du point de vue de l'évolution. Chez l'homme, le recodage, ou édition non synonyme, se produit sur moins de sites que l'édition synonyme, et le pourcentage de molécules d'ARN qui sont éditées est plus faible que sur les sites synonymes.

"Si nous supposons que l'édition synonyme est comme un bruit qui se produit dans la cellule, et que l'édition non-synonyme est moins fréquente et [à un] niveau plus bas, cela suggère que l'édition non-synonyme est en fait nuisible", explique Zhang. Même si le recodage chez les céphalopodes est beaucoup plus fréquent que chez les humains, dans la plupart des cas, le recodage n'est pas avantageux, ou adaptatif, pour les céphalopodes, ont affirmé les chercheurs en 2019 dans Nature Communications.

Il existe quelques sites communs où les pieuvres, les calmars et les seiches recodent tous leurs ARN, ont constaté les chercheurs, ce qui suggère que le recodage est utile dans ces cas. Mais il s'agit d'une petite fraction des sites d'édition. Zhang et Jiang ont constaté que quelques autres sites édités chez une espèce de céphalopode, mais pas chez les autres, étaient également adaptatifs.

Si ce n'est pas si utile que cela, pourquoi les céphalopodes ont-ils continué à recoder l'ARN pendant des centaines de millions d'années ? L'édition de l'ARN pourrait persister non pas parce qu'elle est adaptative, mais parce qu'elle crée une dépendance, selon Zhang.

Zhang et Jiang ont proposé un modèle permettant de nuire (c'est-à-dire une situation qui permet des modifications nocives de l'ADN). Imaginez, dit-il, une situation dans laquelle un G (guanine) dans l'ADN d'un organisme est muté en A (adénine). Si cette mutation entraîne un changement d'acide aminé nocif dans une protéine, la sélection naturelle devrait éliminer les individus porteurs de cette mutation. Mais si, par chance, l'organisme dispose d'un système d'édition de l'ARN, l'erreur dans l'ADN peut être corrigée par l'édition de l'ARN, ce qui revient à transformer le A en G. Si la protéine est essentielle à la vie, l'ARN doit être édité à des niveaux élevés de sorte que presque chaque copie soit corrigée.

 Lorsque cela se produit, "on est bloqué dans le système", explique M. Zhang. L'organisme est désormais dépendant de la machinerie d'édition de l'ARN. "On ne peut pas la perdre, car il faut que le A soit réédité en G pour survivre, et l'édition est donc maintenue à des niveaux élevés.... Au début, on n'en avait pas vraiment besoin, mais une fois qu'on l'a eue, on en est devenu dépendant".

Zhang soutient que ce type d'édition est neutre et non adaptatif. Mais d'autres recherches suggèrent que l'édition de l'ARN peut être adaptative.

L'édition de l'ARN peut fonctionner comme une phase de transition, permettant aux organismes de tester le passage de l'adénine à la guanine sans apporter de changement permanent à leur ADN. Au cours de l'évolution, les sites où les adénines sont recodées dans l'ARN d'une espèce de céphalopode sont plus susceptibles que les adénines non éditées d'être remplacées par des guanines dans l'ADN d'une ou de plusieurs espèces apparentées, ont rapporté les chercheurs en 2020 dans PeerJ. Et pour les sites fortement modifiés, l'évolution chez les céphalopodes semble favoriser une transition de A à G dans l'ADN (plutôt qu'à la cytosine ou à la thymine, les deux autres éléments constitutifs de l'ADN). Cela favorise l'idée que l'édition peut être adaptative.

D'autres travaux récents de Rosenthal et de ses collègues, qui ont examiné les remplacements de A en G chez différentes espèces, suggèrent que le fait d'avoir un A modifiable est un avantage évolutif par rapport à un A non modifiable ou à un G câblé.

(Tableau :  Quelle est la fréquence de l'enregistrement de l'ARN ?

Les céphalopodes à corps mou, notamment les pieuvres, les calmars et les seiches, recodent l'ARN dans leur système nerveux sur des dizaines de milliers de sites, contre un millier ou moins chez l'homme, la souris, la mouche des fruits et d'autres espèces animales. Bien que les scientifiques aient documenté le nombre de sites d'édition, ils auront besoin de nouveaux outils pour tester directement l'influence du recodage sur la biologie des céphalopodes.

Schéma avec comparaison des nombre de sites de recodage de l'ARN chez les animaux

J.J.C. ROSENTHAL ET E. EISENBERG/ANNUAL REVIEW OF ANIMAL BIOSCIENCES 2023 )

Beaucoup de questions en suspens

Les preuves pour ou contre la valeur évolutive du recodage de l'ARN proviennent principalement de l'examen de la composition génétique totale, ou génomes, de diverses espèces de céphalopodes. Mais les scientifiques aimeraient vérifier directement si les ARN recodés ont un effet sur la biologie des céphalopodes. Pour ce faire, il faudra utiliser de nouveaux outils et faire preuve de créativité.

Rangan a testé des versions synthétiques de protéines motrices de calmars et a constaté que deux versions modifiées que les calmars fabriquent dans le froid se déplaçaient plus lentement mais plus loin le long de pistes protéiques appelées microtubules que les protéines non modifiées. Mais il s'agit là de conditions artificielles de laboratoire, sur des lames de microscope. Pour comprendre ce qui se passe dans les cellules, Mme Rangan aimerait pouvoir cultiver des cellules de calmar dans des boîtes de laboratoire. Pour l'instant, elle doit prélever des tissus directement sur le calmar et ne peut obtenir que des instantanés de ce qui se passe. Les cellules cultivées en laboratoire pourraient lui permettre de suivre ce qui se passe au fil du temps.

M. Zhang explique qu'il teste son hypothèse de l'innocuité en amenant la levure à s'intéresser à l'édition de l'ARN. La levure de boulanger (Saccharomyces cerevisiae) ne possède pas d'enzymes ADAR. Mais Zhang a modifié une souche de cette levure pour qu'elle soit porteuse d'une version humaine de l'enzyme. Les enzymes ADAR rendent la levure malade et la font croître lentement, explique-t-il. Pour accélérer l'expérience, la souche qu'il utilise a un taux de mutation supérieur à la normale et peut accumuler des mutations G-A. Mais si l'édition de l'ARN peut corriger ces mutations, il est possible d'obtenir des résultats positifs. Mais si l'édition de l'ARN peut corriger ces mutations, la levure porteuse d'ADAR pourrait se développer mieux que celles qui n'ont pas l'enzyme. Et après de nombreuses générations, la levure pourrait devenir dépendante de l'édition, prédit Zhang.

Albertin, Rosenthal et leurs collègues ont mis au point des moyens de modifier les gènes des calmars à l'aide de l'éditeur de gènes CRISPR/Cas9. L'équipe a créé un calmar albinos en utilisant CRISPR/Cas9 pour supprimer, ou désactiver, un gène qui produit des pigments. Les chercheurs pourraient être en mesure de modifier les sites d'édition dans l'ADN ou dans l'ARN et de tester leur fonction, explique Albertin.

Cette science n'en est qu'à ses débuts et l'histoire peut mener à des résultats inattendus. Néanmoins, grâce à l'habileté des céphalopodes en matière d'édition, la lecture de cet article ne manquera pas d'être intéressante.

 

Auteur: Internet

Info: https://www.sciencenews.org/article/octopus-squid-rna-editing-dna-cephalopods, Tina Hesman Saey, 19 may 2023

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