univers protonique

À l’intérieur du Proton, " la chose la plus complexe qu'on puisse imaginer "

La particule chargée positivement au cœur de l’atome est un objet d’une complexité indescriptible, qui change d’apparence en fonction de la manière dont elle est sondée. Nous avons tenté de relier les nombreuses faces du proton pour former l'image la plus complète à ce jour.

(image : Des chercheurs ont récemment découvert que le proton comprend parfois un quark charmé et un antiquark charmé, particules colossales puisqeu chacune est plus lourde que le proton lui-même.)

Plus d’un siècle après qu’Ernest Rutherford ait découvert la particule chargée positivement au cœur de chaque atome, les physiciens ont encore du mal à comprendre pleinement le proton.

Les professeurs de physique des lycées les décrivent comme des boules sans relief contenant chacune une unité de charge électrique positive – des feuilles parfaites pour les électrons chargés négativement qui bourdonnent autour d’elles. Les étudiants apprennent que la boule est en réalité un ensemble de trois particules élémentaires appelées quarks. Mais des décennies de recherche ont révélé une vérité plus profonde, trop bizarre pour être pleinement saisie avec des mots ou des images.

"C'est la chose la plus compliquée que l'on puisse imaginer", a déclaré Mike Williams, physicien au Massachusetts Institute of Technology. "En fait, on ne peut même pas imaginer à quel point c'est compliqué."

Le proton est un objet de mécanique quantique qui existe sous la forme d’un brouillard de probabilités jusqu’à ce qu’une expérience l’oblige à prendre une forme concrète. Et ses formes diffèrent radicalement selon la manière dont les chercheurs mettent en place leur expérience. Relier les nombreux visages de la particule a été l’œuvre de plusieurs générations. "Nous commençons tout juste à comprendre ce système de manière complète", a déclaré Richard Milner , physicien nucléaire au MIT.

Alors que la poursuite se poursuit, les secrets du proton ne cessent de se dévoiler. Plus récemment, une analyse monumentale de données publiée en août a révélé que le proton contient des traces de particules appelées quarks charmés, plus lourdes que le proton lui-même.

Le proton " a été une leçon d’humilité pour les humains ", a déclaré Williams. " Chaque fois qu'on pense pouvoir maîtriser le sujet, il nous envoie des balles à trajectoires courbées (en référence aux Pitchers du baseball)

Récemment, Milner, en collaboration avec Rolf Ent du Jefferson Lab, les cinéastes du MIT Chris Boebel et Joe McMaster et l'animateur James LaPlante, ont entrepris de transformer un ensemble d'intrigues obscures qui compilent les résultats de centaines d'expériences en une série d'animations de la forme -changement de proton. Nous avons intégré leurs animations dans notre propre tentative de dévoiler ses secrets.

Ouvrir le proton

La preuve que le proton contient de telles multitudes est venue du Stanford Linear Accelerator Center (SLAC) en 1967. Dans des expériences antérieures, les chercheurs l'avaient bombardé d'électrons et les avaient regardés ricocher comme des boules de billard. Mais le SLAC pouvait projeter des électrons avec plus de force, et les chercheurs ont constaté qu'ils rebondissaient différemment. Les électrons frappaient le proton assez fort pour le briser – un processus appelé diffusion inélastique profonde – et rebondissaient sur des fragments ponctuels du proton appelés quarks. "Ce fut la première preuve de l'existence réelle des quarks", a déclaré Xiaochao Zheng , physicien à l'Université de Virginie.

Après la découverte du SLAC, qui remporta le prix Nobel de physique en 1990, l'examen minutieux du proton s'est intensifié. Les physiciens ont réalisé à ce jour des centaines d’expériences de diffusion. Ils déduisent divers aspects de l'intérieur de l'objet en ajustant la force avec laquelle ils le bombardent et en choisissant les particules dispersées qu'ils collectent par la suite.

En utilisant des électrons de plus haute énergie, les physiciens peuvent découvrir des caractéristiques plus fines du proton cible. De cette manière, l’énergie électronique définit le pouvoir de résolution maximal d’une expérience de diffusion profondément inélastique. Des collisionneurs de particules plus puissants offrent une vision plus nette du proton.

Les collisionneurs à plus haute énergie produisent également un plus large éventail de résultats de collision, permettant aux chercheurs de choisir différents sous-ensembles d'électrons sortants à analyser. Cette flexibilité s'est avérée essentielle pour comprendre les quarks, qui se déplacent à l'intérieur du proton avec différentes impulsions.

En mesurant l'énergie et la trajectoire de chaque électron diffusé, les chercheurs peuvent déterminer s'il a heurté un quark transportant une grande partie de l'impulsion totale du proton ou juste une infime partie. Grâce à des collisions répétées, ils peuvent effectuer quelque chose comme un recensement, déterminant si l'impulsion du proton est principalement liée à quelques quarks ou répartie sur plusieurs.

(Illustration qui montre les apparences du proton en fonction des types de collisions)

Même les collisions de division de protons du SLAC étaient douces par rapport aux normes actuelles. Lors de ces événements de diffusion, les électrons jaillissaient souvent d'une manière suggérant qu'ils s'étaient écrasés sur des quarks transportant un tiers de l'impulsion totale du proton. Cette découverte correspond à une théorie de Murray Gell-Mann et George Zweig, qui affirmaient en 1964 qu'un proton était constitué de trois quarks.

Le " modèle des quarks " de Gell-Mann et Zweig reste une façon élégante d'imaginer le proton. Il possède deux quarks " up " avec des charges électriques de +2/3 chacun et un quark " down " avec une charge de −1/3, pour une charge totale de protons de +1.

(Image mobile : Trois quarks sont présents dans cette animation basée sur les données.)

Mais le modèle avec des quarks est une simplification excessive qui présente de sérieuses lacunes.

Qui échoue, par exemple, lorsqu'il s'agit du spin d'un proton, une propriété quantique analogue au moment cinétique. Le proton possède une demi-unité de spin, tout comme chacun de ses quarks up et down. Les physiciens ont initialement supposé que — dans un calcul faisant écho à la simple arithmétique de charge — les demi-unités des deux quarks up moins celle du quark down devaient être égales à une demi-unité pour le proton dans son ensemble. Mais en 1988, la Collaboration européenne sur les muons a rapporté que la somme des spins des quarks était bien inférieure à la moitié. De même, les masses de deux quarks up et d’un quark down ne représentent qu’environ 1 % de la masse totale du proton. Ces déficits ont fait ressortir un point que les physiciens commençaient déjà à comprendre : le proton est bien plus que trois quarks.

Beaucoup plus que trois quarks

L'accélérateur annulaire de hadrons et d'électrons (HERA), qui a fonctionné à Hambourg, en Allemagne, de 1992 à 2007, a projeté des électrons sur des protons avec une force environ mille fois supérieure à celle du SLAC. Dans les expériences HERA, les physiciens ont pu sélectionner les électrons qui avaient rebondi sur des quarks à impulsion extrêmement faible, y compris ceux transportant aussi peu que 0,005 % de l'impulsion totale du proton. Et ils les ont détectés : Les électrons d'HERA ont rebondi sur un maelström de quarks à faible dynamique et de leurs contreparties d'antimatière, les antiquarks.

(Photo image animée : De nombreux quarks et antiquarks bouillonnent dans une " mer " de particules bouillonnantes."

Les résultats ont confirmé une théorie sophistiquée et farfelue qui avait alors remplacé le modèle des quarks de Gell-Mann et Zweig. Développée dans les années 1970, il s’agissait d’une théorie quantique de la " force forte " qui agit entre les quarks. La théorie décrit les quarks comme étant liés par des particules porteuses de force appelées gluons. Chaque quark et chaque gluon possède l'un des trois types de charges "colorées ", étiquetées rouge, verte et bleue ; ces particules chargées de couleur se tirent naturellement les unes sur les autres et forment un groupe – tel qu’un proton – dont les couleurs s’additionnent pour former un blanc neutre. La théorie colorée est devenue connue sous le nom de chromodynamique quantique, ou QCD.

Selon cette QCD, les gluons peuvent capter des pics d’énergie momentanés. Avec cette énergie, un gluon se divise en un quark et un antiquark – chacun portant juste un tout petit peu d’impulsion – avant que la paire ne s’annihile et ne disparaisse. C'est cette " mer " de gluons, de quarks et d'antiquarks transitoires qu'HERA, avec sa plus grande sensibilité aux particules de faible impulsion, a détecté de première main.

HERA a également recueilli des indices sur ce à quoi ressemblerait le proton dans des collisionneurs plus puissants. Alors que les physiciens ajustaient HERA pour rechercher des quarks à faible impulsion, ces quarks – qui proviennent des gluons – sont apparus en nombre de plus en plus grand. Les résultats suggèrent que dans des collisions à énergie encore plus élevée, le proton apparaîtrait comme un nuage composé presque entièrement de gluons. (Image)

Les gluons abondent sous une forme semblable à un nuage.

Ce pissenlit de gluon est exactement ce que prédit la QCD. "Les données HERA sont une preuve expérimentale directe que la QCD décrit la nature", a déclaré Milner.

Mais la victoire de la jeune théorie s'est accompagnée d'une pilule amère : alors que la QCD décrivait magnifiquement la danse des quarks et des gluons à durée de vie courte révélée par les collisions extrêmes d'HERA, la théorie est inutile pour comprendre les trois quarks à longue durée de vie observés suite à un plus léger bombardement du SLAC.

Les prédictions de QCD ne sont faciles à comprendre que lorsque la force forte est relativement faible. Et la force forte ne s'affaiblit que lorsque les quarks sont extrêmement proches les uns des autres, comme c'est le cas dans les paires quark-antiquark de courte durée. Frank Wilczek, David Gross et David Politzer ont identifié cette caractéristique déterminante de la QCD en 1973, remportant le prix Nobel 31 ans plus tard.

Mais pour des collisions plus douces comme celle du SLAC, où le proton agit comme trois quarks qui gardent mutuellement leurs distances, ces quarks s'attirent suffisamment fortement les uns les autres pour que les calculs de QCD deviennent impossibles. Ainsi, la tâche de démystifier plus loin une vision du proton à trois quarks incombe en grande partie aux expérimentateurs. (Les chercheurs qui mènent des " expériences numériques ", dans lesquelles les prédictions QCD sont simulées sur des superordinateurs, ont également apporté des contributions clés .) Et c'est dans ce genre d' images à basse résolution que les physiciens continuent de trouver des surprises.

Une charmante nouvelle approche

Récemment, une équipe dirigée par Juan Rojo de l'Institut national de physique subatomique des Pays-Bas et de l'Université VU d'Amsterdam a analysé plus de 5 000 instantanés de protons pris au cours des 50 dernières années, en utilisant l'apprentissage automatique pour déduire les mouvements des quarks et des gluons à l'intérieur du proton via une procédure qui évite les conjectures théoriques.

Ce nouvel examen a détecté un flou en arrière-plan dans les images qui avait échappé aux chercheurs antérieurs. Dans des collisions relativement douces, juste capables d'ouvrir à peine le proton, la majeure partie de l'impulsion était enfermée dans les trois quarks habituels : deux ups et un down. Mais une petite quantité d’impulsion semble provenir d’un quark " charmé " et d’un antiquark charmé – particules élémentaires colossales dont chacune dépasse de plus d’un tiers le proton entier.

(Image mobie : Le proton agit parfois comme une " molécule " de cinq quarks.)

Ces charmés de courte durée apparaissent fréquemment dans le panorama " mer des quarks " du proton (les gluons peuvent se diviser en six types de quarks différents s'ils ont suffisamment d'énergie). Mais les résultats de Rojo et de ses collègues suggèrent que les charmés ont une présence plus permanente, ce qui les rend détectables lors de collisions plus douces. Dans ces collisions, le proton apparaît comme un mélange quantique, ou superposition, d'états multiples : un électron rencontre généralement les trois quarks légers. Mais il rencontrera occasionnellement une " molécule " plus rare de cinq quarks, comme un quark up, down et charmé regroupés d'un côté et un quark up et un antiquark charmé de l'autre.

Des détails aussi subtils sur la composition du proton pourraient avoir des conséquences. Au Grand collisionneur de hadrons, les physiciens recherchent de nouvelles particules élémentaires en frappant ensemble des protons à grande vitesse et en observant ce qui en ressort ; Pour comprendre les résultats, les chercheurs doivent commencer par savoir ce que contient un proton. L’apparition occasionnelle de quarks charmés géants rendrait impossible la production de particules plus exotiques.

Et lorsque des protons appelés rayons cosmiques déferlent ici depuis l'espace et percutent les protons de l'atmosphère terrestre, des quarks charmés apparaissant au bon moment inonderaient la Terre de neutrinos extra-énergétiques, ont calculé les chercheurs en 2021. Cela pourrait dérouter les observateurs à la recherche de neutrinos à haute énergie provenant de tout le cosmos.

La collaboration de Rojo prévoit de poursuivre l'exploration du proton en recherchant un déséquilibre entre les quarks charmés et les antiquarks. Et des constituants plus lourds, comme le quark top, pourraient faire des apparitions encore plus rares et plus difficiles à détecter.

Les expériences de nouvelle génération rechercheront des fonctionnalités encore plus inconnues. Les physiciens du Laboratoire national de Brookhaven espèrent lancer le collisionneur électron-ion dans les années 2030 et reprendre là où HERA s'est arrêté, en prenant des instantanés à plus haute résolution qui permettront les premières reconstructions 3D du proton. L'EIC utilisera également des électrons en rotation pour créer des cartes détaillées des spins des quarks et des gluons internes, tout comme le SLAC et HERA ont cartographié leurs impulsions. Cela devrait aider les chercheurs à enfin déterminer l'origine du spin du proton et à répondre à d'autres questions fondamentales concernant cette particule déroutante qui constitue l'essentiel de notre monde quotidien.

 

Auteur: Internet

Info: https://www.quantamagazine.org/ - Charlie Bois, 19 octobre 2022

[ univers subatomique ]

question

La conscience est-elle partie prenante de l'univers et de sa structure ?

Des physiciens et des philosophes se sont récemment rencontrés pour débattre d'une théorie de la conscience appelée panpsychisme.

Il y a plus de 400 ans, Galilée a montré que de nombreux phénomènes quotidiens, tels qu'une balle qui roule sur une pente ou un lustre qui se balance doucement au plafond d'une église, obéissent à des lois mathématiques précises. Pour cette intuition, il est souvent salué comme le fondateur de la science moderne. Mais Galilée a reconnu que tout ne se prêtait pas à une approche quantitative. Des choses telles que les couleurs, les goûts et les odeurs "ne sont rien de plus que de simples noms", a déclaré Galilée, car "elles ne résident que dans la conscience". Ces qualités ne sont pas réellement présentes dans le monde, affirmait-il, mais existent uniquement dans l'esprit des créatures qui les perçoivent. "Par conséquent, si l'on supprimait la créature vivante, écrivait-il, toutes ces qualités seraient effacées et anéanties.

Depuis l'époque de Galilée, les sciences physiques ont fait un bond en avant, expliquant le fonctionnement des plus petits quarks jusqu'aux plus grands amas de galaxies. Mais expliquer les choses qui résident "uniquement dans la conscience" - le rouge d'un coucher de soleil, par exemple, ou le goût amer d'un citron - s'est avéré beaucoup plus difficile. Les neuroscientifiques ont identifié un certain nombre de corrélats neuronaux de la conscience - des états cérébraux associés à des états mentaux spécifiques - mais n'ont pas expliqué comment la matière forme les esprits en premier lieu. Comme l'a dit le philosophe Colin McGinn dans un article publié en 1989, "d'une manière ou d'une autre, nous avons l'impression que l'eau du cerveau physique est transformée en vin de la conscience". Le philosophe David Chalmers a célèbrement surnommé ce dilemme le "problème difficile" de la conscience*.

Des chercheurs se sont récemment réunis pour débattre de ce problème au Marist College de Poughkeepsie, dans l'État de New York, à l'occasion d'un atelier de deux jours consacré à une idée connue sous le nom de panpsychisme. Ce concept propose que la conscience soit un aspect fondamental de la réalité, au même titre que la masse ou la charge électrique. L'idée remonte à l'Antiquité - Platon l'a prise au sérieux - et a eu d'éminents partisans au fil des ans, notamment le psychologue William James et le philosophe et mathématicien Bertrand Russell. Elle connaît depuis peu un regain d'intérêt, notamment à la suite de la publication en 2019 du livre du philosophe Philip Goff, Galileo's Error, qui plaide vigoureusement en sa faveur.

M. Goff, de l'université de Durham en Angleterre, a organisé l'événement récent avec le philosophe mariste Andrei Buckareff, et il a été financé par une subvention de la Fondation John Templeton. Dans une petite salle de conférence dotée de fenêtres allant du sol au plafond et donnant sur l'Hudson, environ deux douzaines d'universitaires ont examiné la possibilité que la conscience se trouve peut-être en bas de l'échelle.

L'attrait du panpsychisme réside en partie dans le fait qu'il semble apporter une solution à la question posée par M. Chalmers : nous n'avons plus à nous préoccuper de la manière dont la matière inanimée forme des esprits, car l'esprit était là depuis le début, résidant dans le tissu de l'univers. Chalmers lui-même a adopté une forme de panpsychisme et a même suggéré que les particules individuelles pourraient être conscientes d'une manière ou d'une autre. Il a déclaré lors d'une conférence TED qu'un photon "pourrait avoir un élément de sentiment brut et subjectif, un précurseur primitif de la conscience". Le neuroscientifique Christof Koch est également d'accord avec cette idée. Dans son livre Consciousness paru en 2012, il note que si l'on accepte la conscience comme un phénomène réel qui ne dépend d'aucune matière particulière - qu'elle est "indépendante du substrat", comme le disent les philosophes - alors "il est facile de conclure que le cosmos tout entier est imprégné de sensibilité".

Pourtant, le panpsychisme va à l'encontre du point de vue majoritaire dans les sciences physiques et en philosophie, qui considère la conscience comme un phénomène émergent, quelque chose qui apparaît dans certains systèmes complexes, tels que le cerveau humain. Selon ce point de vue, les neurones individuels ne sont pas conscients, mais grâce aux propriétés collectives de quelque 86 milliards de neurones et à leurs interactions - qui, il est vrai, ne sont encore que mal comprises - les cerveaux (ainsi que les corps, peut-être) sont conscients. Les enquêtes suggèrent qu'un peu plus de la moitié des philosophes universitaires soutiennent ce point de vue, connu sous le nom de "physicalisme" ou "émergentisme", tandis qu'environ un tiers rejette le physicalisme et penche pour une alternative, dont le panpsychisme est l'une des nombreuses possibilités.

Lors de l'atelier, M. Goff a expliqué que la physique avait manqué quelque chose d'essentiel en ce qui concerne notre vie mentale intérieure. En formulant leurs théories, "la plupart des physiciens pensent à des expériences", a-t-il déclaré. "Je pense qu'ils devraient se demander si ma théorie est compatible avec la conscience, car nous savons qu'elle est réelle.

De nombreux philosophes présents à la réunion ont semblé partager l'inquiétude de M. Goff quant à l'échec du physicalisme lorsqu'il s'agit de la conscience. "Si vous connaissez les moindres détails des processus de mon cerveau, vous ne saurez toujours pas ce que c'est que d'être moi", déclare Hedda Hassel Mørch, philosophe à l'université des sciences appliquées de Norvège intérieure. "Il existe un fossé explicatif évident entre le physique et le mental. Prenons l'exemple de la difficulté d'essayer de décrire la couleur à quelqu'un qui n'a vu le monde qu'en noir et blanc. Yanssel Garcia, philosophe à l'université du Nebraska Omaha, estime que les faits physiques seuls sont inadéquats pour une telle tâche. "Il n'y a rien de physique que l'on puisse fournir [à une personne qui ne voit qu'en nuances de gris] pour qu'elle comprenne ce qu'est l'expérience de la couleur ; il faudrait qu'elle en fasse elle-même l'expérience", explique-t-il. "La science physique est, en principe, incapable de nous raconter toute l'histoire. Parmi les différentes alternatives proposées, il estime que "le panpsychisme est notre meilleure chance".

Mais le panpsychisme attire également de nombreuses critiques. Certains soulignent qu'il n'explique pas comment de petits morceaux de conscience s'assemblent pour former des entités conscientes plus substantielles. Ses détracteurs affirment que cette énigme, connue sous le nom de "problème de la combinaison", équivaut à une version du problème difficile propre au panpsychisme. Le problème de la combinaison "est le défi majeur de la position panpsychiste", admet M. Goff. "Et c'est là que se concentre la majeure partie de notre énergie.

D'autres remettent en question le pouvoir explicatif du panpsychisme. Dans son livre Being You (2021), le neuroscientifique Anil Seth écrit que les principaux problèmes du panpsychisme sont qu'"il n'explique rien et qu'il ne conduit pas à des hypothèses vérifiables. C'est une échappatoire facile au mystère apparent posé par le problème difficile".

Si la plupart des personnes invitées à l'atelier étaient des philosophes, les physiciens Sean Carroll et Lee Smolin, ainsi que le psychologue cognitif Donald Hoffman, ont également pris la parole. Carroll, un physicaliste pur et dur, a joué le rôle de chef de file officieux de l'opposition pendant le déroulement de l'atelier. (Lors d'un débat public très suivi entre Goff et Carroll, la divergence de leurs visions du monde est rapidement devenue évidente. Goff a déclaré que le physicalisme ne menait "précisément nulle part" et a suggéré que l'idée même d'essayer d'expliquer la conscience en termes physiques était incohérente. M. Carroll a affirmé que le physicalisme se porte plutôt bien et que, bien que la conscience soit l'un des nombreux phénomènes qui ne peuvent être déduits des phénomènes microscopiques, elle constitue néanmoins une caractéristique réelle et émergente du monde macroscopique. Il a présenté la physique des gaz comme un exemple parallèle. Au niveau micro, on parle d'atomes, de molécules et de forces ; au niveau macro, on parle de pression, de volume et de température. Il s'agit de deux types d'explications, en fonction du "niveau" étudié, mais elles ne présentent pas de grand mystère et ne constituent pas un échec pour la physique. En peu de temps, Goff et Carroll se sont enfoncés dans les méandres de l'argument dit de la connaissance (également connu sous le nom de "Marie dans la chambre noire et blanche"), ainsi que de l'argument des "zombies". Tous deux se résument à la même question clé : Y a-t-il quelque chose à propos de la conscience qui ne peut être expliqué par les seuls faits physiques ? Une grande partie du ping-pong rhétorique entre Goff et Carroll a consisté pour Goff à répondre oui à cette question et pour Carroll à y répondre non.

Une autre objection soulevée par certains participants est que le panpsychisme n'aborde pas ce que les philosophes appellent le problème des "autres esprits". (Vous avez un accès direct à votre propre esprit, mais comment pouvez-vous déduire quoi que ce soit de l'esprit d'une autre personne ?) "Même si le panpsychisme est vrai, il y aura toujours un grand nombre de choses - notamment des choses liées à l'expérience des autres - que nous ne connaîtrons toujours pas", déclare Rebecca Chan, philosophe à l'université d'État de San José. Elle craint que l'invocation d'une couche sous-jacente d'esprit ne revienne à invoquer Dieu. Je me demande parfois si la position panpsychiste n'est pas similaire aux arguments du "dieu des lacunes"", dit-elle, en référence à l'idée que Dieu est nécessaire pour combler les lacunes de la connaissance scientifique.

D'autres idées ont été évoquées. L'idée du cosmopsychisme a été évoquée - en gros, l'idée que l'univers lui-même est conscient. Paul Draper, philosophe à l'université de Purdue qui a participé via Zoom, a parlé d'une idée subtilement différente connue sous le nom de "théorie de l'éther psychologique", à savoir que les cerveaux ne produisent pas la conscience mais l'utilisent plutôt. Selon cette théorie, la conscience existait déjà avant que les cerveaux n'existent, comme un ether omniprésent. Si cette idée est correcte, écrit-il, "alors (selon toute vraisemblance) Dieu existe".

M. Hoffman, chercheur en sciences cognitives à l'université de Californie à Irvine, qui s'est également adressé à l'atelier via Zoom, préconise de rejeter l'idée de l'espace-temps et de rechercher quelque chose de plus profond. (Il a cité l'idée de plus en plus populaire en physique ces derniers temps selon laquelle l'espace et le temps ne sont peut-être pas fondamentaux, mais constituent plutôt des phénomènes émergents). L'entité plus profonde liée à la conscience, suggère Hoffman, pourrait consister en "sujets et expériences" qui, selon lui, "sont des entités au-delà de l'espace-temps, et non dans l'espace-temps". Il a développé cette idée dans un article de 2023 intitulé "Fusions of Consciousness" (Fusions de conscience).

M. Smolin, physicien à l'Institut Perimeter pour la physique théorique en Ontario, qui a également participé via Zoom, a également travaillé sur des théories qui semblent offrir un rôle plus central aux agents conscients. Dans un article publié en 2020, il a suggéré que l'univers "est composé d'un ensemble de vues partielles de lui-même" et que "les perceptions conscientes sont des aspects de certaines vues" - une perspective qui, selon lui, peut être considérée comme "une forme restreinte de panpsychisme".

Carroll, qui s'est exprimé après la session à laquelle participaient Hoffman et Smolin, a noté que ses propres opinions divergeaient de celles des intervenants dès les premières minutes (au cours du déjeuner, il a fait remarquer que participer à l'atelier donnait parfois l'impression d'être sur un subreddit pour les fans d'une série télévisée qui ne vous intéresse tout simplement pas). Il a admis que les débats interminables sur la nature de la "réalité" le laissaient parfois frustré. Les gens me demandent : "Qu'est-ce que la réalité physique ? C'est la réalité physique ! Il n'y a rien qu'elle 'soit'. Que voulez-vous que je dise, qu'elle est faite de macaronis ou d'autre chose ?" (Même Carroll admet cependant que la réalité est plus complexe qu'il n'y paraît. Il est un fervent partisan de l'interprétation "multi-mondes" de la mécanique quantique, selon laquelle notre univers n'est qu'une facette d'un vaste multivers quantique).

Si tout cela semble n'avoir aucune valeur pratique, M. Goff a évoqué la possibilité que la façon dont nous concevons les esprits puisse avoir des implications éthiques. Prenons la question de savoir si les poissons ressentent la douleur. La science traditionnelle ne peut étudier que le comportement extérieur d'un poisson, et non son état mental. Pour M. Goff, se concentrer sur le comportement du poisson n'est pas seulement une erreur, c'est aussi une "horreur", car cela laisse de côté ce qui est en fait le plus important : ce que le poisson ressent réellement. "Nous allons cesser de nous demander si les poissons sont conscients et nous contenter de regarder leur comportement ? Qui se soucie du comportement ? Je veux savoir s'il a une vie intérieure, c'est tout ce qui compte ! Pour les physicalistes comme Carroll, cependant, les sentiments et le comportement sont intimement liés, ce qui signifie que nous pouvons éviter de faire souffrir un animal en ne le plaçant pas dans une situation où il semble souffrir en raison de son comportement. "S'il n'y avait pas de lien entre eux [comportement et sentiments], nous serions en effet dans le pétrin", déclare Carroll, "mais ce n'est pas notre monde".

Seth, le neuroscientifique, n'était pas présent à l'atelier, mais je lui ai demandé quelle était sa position dans le débat sur le physicalisme et ses différentes alternatives. Selon lui, le physicalisme offre toujours plus de "prise empirique" que ses concurrents, et il déplore ce qu'il considère comme une crispation excessive sur ses prétendus échecs, y compris la difficulté supposée due à un problème complexe. Critiquer le physicalisme au motif qu'il a "échoué" est une erreur volontaire de représentation", déclare-t-il. "Il se porte très bien, comme l'attestent les progrès de la science de la conscience. Dans un article récemment publié dans le Journal of Consciousness Studies, Seth ajoute : "Affirmer que la conscience est fondamentale et omniprésente n'éclaire en rien la raison pour laquelle l'expérience du bleu est telle qu'elle est, et pas autrement. Cela n'explique pas non plus les fonctions possibles de la conscience, ni pourquoi la conscience est perdue dans des états tels que le sommeil sans rêve, l'anesthésie générale et le coma".

Même ceux qui penchent pour le panpsychisme semblent parfois hésiter à plonger dans le grand bain. Comme le dit Garcia, malgré l'attrait d'un univers imprégné de conscience, "j'aimerais qu'on vienne m'en dissuader".

 

Auteur: Internet

Info: Dan Falk, September 25, 2023

[ perspectiviste ] [ atman ] [ interrogation ]

nanomonde

Les particules quantiques ne tournent pas. Alors d'où vient leur spin ?

Le fait que les électrons possèdent la propriété quantique du spin est essentiel pour notre monde tel que nous le connaissons. Pourtant, les physiciens ne pensent pas que ces particules tournent réellement. 

Les électrons sont des petits magiciens compétents. Ils semblent voltiger autour d'un atome sans suivre de chemin particulier, ils semblent souvent être à deux endroits à la fois, et leur comportement dans les micropuces en silicium alimente l'infrastructure informatique du monde moderne. Mais l'un de leurs tours les plus impressionnants est faussement simple, comme toute bonne magie. Les électrons semblent toujours tourner. Tous les électrons jamais observés, qu'ils se déplacent sur un atome de carbone dans votre ongle ou qu'ils se déplacent à toute vitesse dans un accélérateur de particules, ont l'air de faire constamment de petites pirouettes en se déplaçant dans le monde. Sa rotation ne semble jamais ralentir ou accélérer. Peu importe comment un électron est bousculé ou frappé, il semble toujours tourner à la même vitesse. Il possède même un petit champ magnétique, comme devrait le faire un objet en rotation doté d'une charge électrique. Naturellement, les physiciens appellent ce comportement "spin".

Mais malgré les apparences, les électrons ne tournent pas. Ils ne peuvent pas tourner. Prouver qu'il est impossible que les électrons tournent est un problème standard dans tout cours d'introduction à la physique quantique. Si les électrons tournaient suffisamment vite pour expliquer tout le comportement de rotation qu'ils affichent, leurs surfaces se déplaceraient beaucoup plus vite que la vitesse de la lumière (si tant est qu'ils aient des surfaces). Ce qui est encore plus surprenant, c'est que pendant près d'un siècle, cette contradiction apparente a été ignorée par la plupart des physiciens comme étant une autre caractéristique étrange du monde quantique, qui ne mérite pas qu'on s'y attarde.

Pourtant, le spin est profondément important. Si les électrons ne semblaient pas tourner, votre chaise s'effondrerait pour ne plus représenter qu'une fraction minuscule de sa taille. Vous vous effondreriez aussi - et ce serait le moindre de vos problèmes. Sans le spin, c'est tout le tableau périodique des éléments qui s'effondrerait, et toute la chimie avec. En fait, il n'y aurait pas de molécules du tout. Le spin n'est donc pas seulement l'un des meilleurs tours de magie des électrons, c'est aussi l'un des plus importants. Et comme tout bon magicien, les électrons n'ont jamais dit à personne comment ils faisaient ce tour. Mais aujourd'hui, une nouvelle explication du spin est peut-être en train de se profiler à l'horizon, une explication qui tire le rideau et montre comment la magie opère.

UNE DÉCOUVERTE VERTIGINEUSE

La rotation a toujours été une source de confusion. Même les premières personnes qui ont développé l'idée du spin pensaient qu'elle devait être fausse. En 1925, deux jeunes physiciens hollandais, Samuel Goudsmit et George Uhlenbeck, s'interrogeaient sur les derniers travaux du célèbre (et célèbre) physicien Wolfgang Pauli. Pauli, dans une tentative d'expliquer la structure des spectres atomiques et du tableau périodique, avait récemment postulé que les électrons avaient une "double valeur non descriptible classiquement". Mais Pauli n'avait pas dit à quelle propriété physique de l'électron sa nouvelle valeur correspondait, et Goudsmit et Uhlenbeck se demandaient ce que cela pouvait être.

Tout ce qu'ils savaient - tout le monde le savait à l'époque - c'est que la nouvelle valeur de Pauli était associée à des unités discrètes d'une propriété bien connue de la physique newtonienne classique, appelée moment angulaire. Le moment angulaire est simplement la tendance d'un objet en rotation à continuer de tourner. C'est ce qui fait que les toupies tournent et que les bicyclettes restent droites. Plus un objet tourne vite, plus il a de moment cinétique, mais la forme et la masse de l'objet ont aussi leur importance. Un objet plus lourd a plus de moment cinétique qu'un objet plus léger qui tourne aussi vite, et un objet qui tourne avec plus de masse sur les bords a plus de moment cinétique que si sa masse était concentrée en son centre.

Les objets peuvent avoir un moment angulaire sans tourner. Tout objet qui tourne autour d'un autre objet, comme la Terre qui tourne autour du soleil ou un trousseau de clés qui se balance autour de votre doigt sur un cordon, a un certain moment angulaire. Mais Goudsmit et Uhlenbeck savaient que ce type de moment angulaire ne pouvait pas être la source du nouveau nombre de Pauli. Les électrons semblent effectivement se déplacer autour du noyau atomique, retenus par l'attraction entre leur charge électrique négative et l'attraction positive des protons du noyau. Mais le moment angulaire que ce mouvement leur confère était déjà bien pris en compte et ne pouvait pas être le nouveau nombre de Pauli. Les physiciens savaient également qu'il existait déjà trois nombres associés à l'électron, qui correspondaient aux trois dimensions de l'espace dans lesquelles il pouvait se déplacer. Un quatrième nombre signifiait une quatrième façon dont l'électron pouvait se déplacer. Les deux jeunes physiciens pensaient que la seule possibilité était que l'électron lui-même tourne, comme la Terre qui tourne sur son axe autour du soleil. Si les électrons pouvaient tourner dans l'une des deux directions - dans le sens des aiguilles d'une montre ou dans le sens inverse - cela expliquerait la "bivalence" de Pauli.

Excités, Goudsmit et Uhlenbeck rédigent leur nouvelle idée et la montrent à leur mentor, Paul Ehrenfest. Ehrenfest, un ami proche d'Einstein et un formidable physicien à part entière, trouve l'idée intrigante. Tout en la considérant, il dit aux deux jeunes hommes enthousiastes d'aller consulter quelqu'un de plus âgé et de plus sage : Hendrik Antoon Lorentz, le grand manitou de la physique néerlandaise, qui avait anticipé une grande partie du développement de la relativité restreinte deux décennies plus tôt et qu'Einstein lui-même tenait en très haute estime.

Mais Lorentz est moins impressionné par l'idée de spin qu'Ehrenfest. Comme il l'a fait remarquer à Uhlenbeck, on sait que l'électron est très petit, au moins 3 000 fois plus petit qu'un atome - et on sait déjà que les atomes ont un diamètre d'environ un dixième de nanomètre, soit un million de fois plus petit que l'épaisseur d'une feuille de papier. L'électron étant si petit, et sa masse encore plus petite - un milliardième de milliardième de milliardième de gramme - il était impossible qu'il tourne assez vite pour fournir le moment angulaire que Pauli et d'autres recherchaient. En fait, comme Lorentz l'a dit à Uhlenbeck, la surface de l'électron devrait se déplacer dix fois plus vite que la vitesse de la lumière, une impossibilité absolue.

Défait, Uhlenbeck retourne voir Ehrenfest et lui annonce la nouvelle. Il demande à Ehrenfest de supprimer l'article, mais on lui répond qu'il est trop tard, car son mentor a déjà envoyé l'article pour publication. "Vous êtes tous les deux assez jeunes pour pouvoir vous permettre une stupidité", a dit Ehrenfest. Et il avait raison. Malgré le fait que l'électron ne pouvait pas tourner, l'idée du spin était largement acceptée comme correcte, mais pas de la manière habituelle. Plutôt qu'un électron qui tourne réellement, ce qui est impossible, les physiciens ont interprété la découverte comme signifiant que l'électron portait en lui un certain moment angulaire intrinsèque, comme s'il tournait, même s'il ne pouvait pas le faire. Néanmoins, l'idée était toujours appelée "spin", et Goudsmit et Uhlenbeck ont été largement salués comme les géniteurs de cette idée.

Le spin s'est avéré crucial pour expliquer les propriétés fondamentales de la matière. Dans le même article où il avait proposé son nouveau nombre à deux valeurs, Pauli avait également suggéré un "principe d'exclusion", à savoir que deux électrons ne pouvaient pas occuper exactement le même état. S'ils le pouvaient, alors chaque électron d'un atome tomberait simplement dans l'état d'énergie le plus bas, et pratiquement tous les éléments se comporteraient presque exactement de la même manière les uns que les autres, détruisant la chimie telle que nous la connaissons. La vie n'existerait pas. L'eau n'existerait pas. L'univers serait simplement rempli d'étoiles et de gaz, dérivant dans un cosmos ennuyeux et indifférent sans rencontrer la moindre pierre. En fait, comme on l'a compris plus tard, toute matière solide, quelle qu'elle soit, serait instable. Bien que l'idée de Pauli soit clairement correcte, la raison pour laquelle les électrons ne pouvaient pas partager des états n'était pas claire. Comprendre l'origine du principe d'exclusion de Pauli permettrait d'expliquer tous ces faits profonds de la vie quotidienne.

La réponse à cette énigme se trouvait dans le spin. On découvrit bientôt que le spin était une propriété de base de toutes les particules fondamentales, et pas seulement des électrons, et qu'il était étroitement lié au comportement de ces particules en groupes. En 1940, Pauli et le physicien suisse Markus Fierz ont prouvé que lorsque la mécanique quantique et la relativité restreinte d'Einstein étaient combinées, cela conduisait inévitablement à un lien entre le spin et le comportement statistique des groupes. Le principe d'exclusion de Pauli n'était qu'un cas particulier de ce théorème de la statistique du spin, comme on l'a appelé. Ce théorème est un "fait puissant sur le monde", comme le dit le physicien Michael Berry. "Il est à la base de la chimie, de la supraconductivité, c'est un fait très fondamental". Et comme tant d'autres faits fondamentaux en physique, le spin s'est avéré utile sur le plan technologique également. Dans la seconde moitié du XXe siècle, le spin a été exploité pour développer des lasers, expliquer le comportement des supraconducteurs et ouvrir la voie à la construction d'ordinateurs quantiques.

VOIR AU-DELÀ DU SPIN

Mais toutes ces fabuleuses découvertes, applications et explications laissent encore sur la table la question de Goudsmit et Uhlenbeck : qu'est-ce que le spin ? Si les électrons doivent avoir un spin, mais ne peuvent pas tourner, alors d'où vient ce moment angulaire ? La réponse standard est que ce moment est simplement inhérent aux particules subatomiques et ne correspond à aucune notion macroscopique de rotation.

Pourtant, cette réponse n'est pas satisfaisante pour tout le monde. "Je n'ai jamais aimé l'explication du spin donnée dans un cours de mécanique quantique", déclare Charles Sebens, philosophe de la physique à l'Institut de technologie de Californie. On vous le présente et vous vous dites : "C'est étrange. Ils agissent comme s'ils tournaient, mais ils ne tournent pas vraiment ? Je suppose que je peux apprendre à travailler avec ça". Mais c'est étrange."

Récemment, cependant, Sebens a eu une idée. "Dans le cadre de la mécanique quantique, il semble que l'électron ne tourne pas", dit-il. Mais, ajoute-t-il, "la mécanique quantique n'est pas notre meilleure théorie de la nature. La théorie des champs quantiques est une théorie plus profonde et plus précise."

La théorie quantique des champs est l'endroit où le monde quantique des particules subatomiques rencontre l'équation la plus célèbre du monde : E = mc2, qui résume la découverte d'Einstein selon laquelle la matière peut se transformer en énergie et vice versa. (La théorie quantique des champs est également à l'origine du théorème de la statistique du spin). C'est à partir de cette propriété que lorsque des particules subatomiques interagissent, de nouvelles particules sont souvent créées à partir de leur énergie, et les particules existantes peuvent se désintégrer en quelque chose d'autre. La théorie quantique des champs traite ce phénomène en décrivant les particules comme provenant de champs qui imprègnent tout l'espace-temps, même l'espace vide. Ces champs permettent aux particules d'apparaître et de disparaître, conformément aux règles strictes de la relativité restreinte d'Einstein et aux lois probabilistes du monde quantique.

Et ce sont ces champs, selon Sebens, qui pourraient contenir la solution à l'énigme du spin. "L'électron est habituellement considéré comme une particule", explique-t-il. "Mais dans la théorie quantique des champs, pour chaque particule, il existe une façon de la considérer comme un champ." En particulier, l'électron peut être considéré comme une excitation dans un champ quantique connu sous le nom de champ de Dirac, et ce champ pourrait être ce qui porte le spin de l'électron. "Il y a une véritable rotation de l'énergie et de la charge dans le champ de Dirac", dit Sebens. Si c'est là que réside le moment angulaire, le problème d'un électron tournant plus vite que la vitesse de la lumière disparaît ; la région du champ portant le spin de l'électron est bien plus grande que l'électron supposé ponctuel lui-même. Ainsi, selon Sebens, d'une certaine manière, Pauli et Lorentz avaient à moitié raison : il n'y a pas de particule qui tourne. Il y a un champ tournant, et c'est ce champ qui donne naissance aux particules.

UNE QUESTION SANS RÉPONSE ?

Jusqu'à présent, l'idée de Sebens a produit quelques remous, mais pas de vagues. Pour ce qui est de savoir si les électrons tournent, "je ne pense pas qu'il s'agisse d'une question à laquelle on puisse répondre", déclare Mark Srednicki, physicien à l'université de Californie à Santa Barbara. "Nous prenons un concept qui trouve son origine dans le monde ordinaire et nous essayons de l'appliquer à un endroit où il ne s'applique plus vraiment. Je pense donc que ce n'est vraiment qu'une question de choix, de définition ou de goût pour dire que l'électron tourne vraiment." Hans Ohanian, physicien à l'université du Vermont qui a réalisé d'autres travaux sur le spin des électrons, souligne que la version originale de l'idée de Sebens ne fonctionne pas pour l'antimatière.

Mais tous les physiciens ne sont pas aussi dédaigneux. Selon Sean Carroll, physicien à l'université Johns Hopkins et à l'Institut Santa Fe, "la formulation conventionnelle de notre réflexion sur le spin laisse de côté un élément potentiellement important". "Sebens est tout à fait sur la bonne voie, ou du moins fait quelque chose de très, très utile dans le sens où il prend très au sérieux l'aspect champ de la théorie quantique des champs." Mais, souligne Carroll, "les physiciens sont, au fond, des pragmatiques..... Si Sebens a raison à 100 %, les physiciens vous diront : "D'accord, mais qu'est-ce que cela m'apporte ?"

Doreen Fraser, philosophe de la théorie des champs quantiques à l'université de Waterloo, au Canada, se fait l'écho de ce point de vue. "Je suis ouverte à ce projet que Sebens a de vouloir forer plus profondément pour avoir une sorte d'intuition physique pour aller avec le spin", dit-elle. "Vous avez cette belle représentation mathématique ; vous voulez avoir une image physique intuitive pour l'accompagner." En outre, une image physique pourrait également déboucher sur de nouvelles théories ou expériences qui n'ont jamais été réalisées auparavant. "Pour moi, ce serait le test pour savoir si c'est une bonne idée."

Il est trop tôt pour dire si les travaux de M. Sebens porteront ce genre de fruits. Et bien qu'il ait rédigé un article sur la manière de résoudre la préoccupation d'Ohanian concernant l'antimatière, d'autres questions connexes restent en suspens. "Il y a beaucoup de raisons d'aimer" l'idée du champ, dit Sebens. "Je prends cela plus comme un défi que comme un argument massue contre elle."

Auteur: Becker Adam

Info: Scientific American, November 22, 2022

[ approfondissement ]

symphonie des équations

Des " murmurations " de courbe elliptique découvertes grâce à l'IA prennent leur envol

Les mathématiciens s’efforcent d’expliquer pleinement les comportements inhabituels découverts grâce à l’intelligence artificielle.

(photo - sous le bon angle les courbes elliptiques peuvent se rassembler comme les grands essaims d'oiseaux.)

Les courbes elliptiques font partie des objets les plus séduisants des mathématiques modernes. Elle ne semblent pas compliqués, mais  forment une voie express entre les mathématiques que beaucoup de gens apprennent au lycée et les mathématiques de recherche dans leur forme la plus abstruse. Elles étaient au cœur de la célèbre preuve du dernier théorème de Fermat réalisée par Andrew Wiles dans les années 1990. Ce sont des outils clés de la cryptographie moderne. Et en 2000, le Clay Mathematics Institute a désigné une conjecture sur les statistiques des courbes elliptiques comme l'un des sept " problèmes du prix du millénaire ", chacun d'entre eux étant récompensé d'un million de dollars pour sa solution. Cette hypothèse, formulée pour la première fois par Bryan Birch et Peter Swinnerton-Dyer dans les années 1960, n'a toujours pas été prouvée.

Comprendre les courbes elliptiques est une entreprise aux enjeux élevés qui est au cœur des mathématiques. Ainsi, en 2022, lorsqu’une collaboration transatlantique a utilisé des techniques statistiques et l’intelligence artificielle pour découvrir des modèles complètement inattendus dans les courbes elliptiques, cela a été une contribution bienvenue, bien qu’inattendue. "Ce n'était qu'une question de temps avant que l'apprentissage automatique arrive à notre porte avec quelque chose d'intéressant", a déclaré Peter Sarnak , mathématicien à l'Institute for Advanced Study et à l'Université de Princeton. Au départ, personne ne pouvait expliquer pourquoi les modèles nouvellement découverts existaient. Depuis lors, dans une série d’articles récents, les mathématiciens ont commencé à élucider les raisons derrière ces modèles, surnommés " murmures " en raison de leur ressemblance avec les formes fluides des étourneaux en troupeaux, et ont commencé à prouver qu’ils ne doivent pas se produire uniquement dans des cas particuliers. exemples examinés en 2022, mais dans les courbes elliptiques plus généralement.

L'importance d'être elliptique

Pour comprendre ces modèles, il faut jeter les bases de ce que sont les courbes elliptiques et de la façon dont les mathématiciens les catégorisent.

Une courbe elliptique relie le carré d'une variable, communément écrite comme y , à la troisième puissance d'une autre, communément écrite comme x : y 2  =  x 3  + Ax + B , pour une paire de nombres A et B , tant que A et B remplissent quelques conditions simples. Cette équation définit une courbe qui peut être représentée graphiquement sur le plan, comme indiqué ci-dessous. (Photo : malgré la similitude des noms, une ellipse n'est pas une courbe elliptique.)

Introduction

Bien qu’elles semblent simples, les courbes elliptiques s’avèrent être des outils incroyablement puissants pour les théoriciens des nombres – les mathématiciens qui recherchent des modèles dans les nombres entiers. Au lieu de laisser les variables x et y s'étendre sur tous les nombres, les mathématiciens aiment les limiter à différents systèmes numériques, ce qu'ils appellent définir une courbe " sur " un système numérique donné. Les courbes elliptiques limitées aux nombres rationnels – nombres qui peuvent être écrits sous forme de fractions – sont particulièrement utiles. "Les courbes elliptiques sur les nombres réels ou complexes sont assez ennuyeuses", a déclaré Sarnak. "Seuls les nombres rationnels sont profonds."

Voici une façon qui est vraie. Si vous tracez une ligne droite entre deux points rationnels sur une courbe elliptique, l’endroit où cette ligne coupe à nouveau la courbe sera également rationnel. Vous pouvez utiliser ce fait pour définir " addition " dans une courbe elliptique, comme indiqué ci-dessous. 

(Photo -  Tracez une ligne entre P et Q . Cette ligne coupera la courbe en un troisième point, R . (Les mathématiciens ont une astuce spéciale pour gérer le cas où la ligne ne coupe pas la courbe en ajoutant un " point à l'infini ".) La réflexion de R sur l' axe des x est votre somme P + Q . Avec cette opération d'addition, toutes les solutions de la courbe forment un objet mathématique appelé groupe.)

Les mathématiciens l'utilisent pour définir le " rang " d'une courbe. Le rang d'une courbe est lié au nombre de solutions rationnelles dont elle dispose. Les courbes de rang 0 ont un nombre fini de solutions. Les courbes de rang supérieur ont un nombre infini de solutions dont la relation les unes avec les autres à l'aide de l'opération d'addition est décrite par le rang.

Les classements (rankings) ne sont pas bien compris ; les mathématiciens n'ont pas toujours le moyen de les calculer et ne savent pas quelle taille ils peuvent atteindre. (Le plus grand rang exact connu pour une courbe spécifique est 20.) Des courbes d'apparence similaire peuvent avoir des rangs complètement différents.

Les courbes elliptiques ont aussi beaucoup à voir avec les nombres premiers, qui ne sont divisibles que par 1 et par eux-mêmes. En particulier, les mathématiciens examinent les courbes sur des corps finis – des systèmes d’arithmétique cyclique définis pour chaque nombre premier. Un corps fini est comme une horloge dont le nombre d'heures est égal au nombre premier : si vous continuez à compter vers le haut, les nombres recommencent. Dans le corps fini de 7, par exemple, 5 plus 2 est égal à zéro et 5 plus 3 est égal à 1.

(Photo : Les motifs formés par des milliers de courbes elliptiques présentent une similitude frappante avec les murmures des étourneaux.)

Une courbe elliptique est associée à une séquence de nombres, appelée a p , qui se rapporte au nombre de solutions qu'il existe à la courbe dans le corps fini défini par le nombre premier p . Un p plus petit signifie plus de solutions ; un p plus grand signifie moins de solutions. Bien que le rang soit difficile à calculer, la séquence a p est beaucoup plus simple.

Sur la base de nombreux calculs effectués sur l'un des tout premiers ordinateurs, Birch et Swinnerton-Dyer ont conjecturé une relation entre le rang d'une courbe elliptique et la séquence a p . Quiconque peut prouver qu’il avait raison gagnera un million de dollars et l’immortalité mathématique.

Un modèle surprise émerge

Après le début de la pandémie, Yang-Hui He , chercheur au London Institute for Mathematical Sciences, a décidé de relever de nouveaux défis. Il avait étudié la physique à l'université et avait obtenu son doctorat en physique mathématique du Massachusetts Institute of Technology. Mais il s'intéressait de plus en plus à la théorie des nombres et, étant donné les capacités croissantes de l'intelligence artificielle, il pensait essayer d'utiliser l'IA comme un outil permettant de trouver des modèles inattendus dans les nombres. (Il avait déjà utilisé l'apprentissage automatique pour classifier les variétés de Calabi-Yau , des structures mathématiques largement utilisées en théorie des cordes.

(Photo ) Lorsque Kyu-Hwan Lee (à gauche) et Thomas Oliver (au centre) ont commencé à travailler avec Yang-Hui He (à droite) pour utiliser l'intelligence artificielle afin de trouver des modèles mathématiques, ils s'attendaient à ce que ce soit une plaisanterie plutôt qu'un effort qui mènerait à de nouveaux découvertes. De gauche à droite : Grace Lee ; Sophie Olivier ; gracieuseté de Yang-Hui He.

En août 2020, alors que la pandémie s'aggravait, l'Université de Nottingham l'a accueilli pour une conférence en ligne . Il était pessimiste quant à ses progrès et quant à la possibilité même d’utiliser l’apprentissage automatique pour découvrir de nouvelles mathématiques. "Son récit était que la théorie des nombres était difficile parce qu'on ne pouvait pas apprendre automatiquement des choses en théorie des nombres", a déclaré Thomas Oliver , un mathématicien de l'Université de Westminster, présent dans le public. Comme il se souvient : " Je n'ai rien trouvé parce que je n'étais pas un expert. Je n’utilisais même pas les bons éléments pour examiner cela."

Oliver et Kyu-Hwan Lee , mathématicien à l'Université du Connecticut, ont commencé à travailler avec He. "Nous avons décidé de faire cela simplement pour apprendre ce qu'était l'apprentissage automatique, plutôt que pour étudier sérieusement les mathématiques", a déclaré Oliver. "Mais nous avons rapidement découvert qu'il était possible d'apprendre beaucoup de choses par machine."

Oliver et Lee lui ont suggéré d'appliquer ses techniques pour examiner les fonctions L , des séries infinies étroitement liées aux courbes elliptiques à travers la séquence a p . Ils pourraient utiliser une base de données en ligne de courbes elliptiques et de leurs fonctions L associées , appelée LMFDB , pour former leurs classificateurs d'apprentissage automatique. À l’époque, la base de données contenait un peu plus de 3 millions de courbes elliptiques sur les rationnels. En octobre 2020, ils avaient publié un article utilisant les informations glanées à partir des fonctions L pour prédire une propriété particulière des courbes elliptiques. En novembre, ils ont partagé un autre article utilisant l’apprentissage automatique pour classer d’autres objets en théorie des nombres. En décembre, ils étaient capables de prédire les rangs des courbes elliptiques avec une grande précision.

Mais ils ne savaient pas vraiment pourquoi leurs algorithmes d’apprentissage automatique fonctionnaient si bien. Lee a demandé à son étudiant de premier cycle Alexey Pozdnyakov de voir s'il pouvait comprendre ce qui se passait. En l’occurrence, la LMFDB trie les courbes elliptiques en fonction d’une quantité appelée conducteur, qui résume les informations sur les nombres premiers pour lesquels une courbe ne se comporte pas correctement. Pozdnyakov a donc essayé d’examiner simultanément un grand nombre de courbes comportant des conducteurs similaires – disons toutes les courbes comportant entre 7 500 et 10 000 conducteurs.

Cela représente environ 10 000 courbes au total. Environ la moitié d'entre eux avaient le rang 0 et l'autre moitié le rang 1. (Les rangs supérieurs sont extrêmement rares.) Il a ensuite fait la moyenne des valeurs de a p pour toutes les courbes de rang 0, a fait la moyenne séparément de a p pour toutes les courbes de rang 1 et a tracé la résultats. Les deux ensembles de points formaient deux vagues distinctes et facilement discernables. C’est pourquoi les classificateurs d’apprentissage automatique ont été capables de déterminer correctement le rang de courbes particulières.

" Au début, j'étais simplement heureux d'avoir terminé ma mission", a déclaré Pozdnyakov. "Mais Kyu-Hwan a immédiatement reconnu que ce schéma était surprenant, et c'est à ce moment-là qu'il est devenu vraiment excitant."

Lee et Oliver étaient captivés. "Alexey nous a montré la photo et j'ai dit qu'elle ressemblait à ce que font les oiseaux", a déclaré Oliver. "Et puis Kyu-Hwan l'a recherché et a dit que cela s'appelait une murmuration, puis Yang a dit que nous devrions appeler le journal ' Murmurations de courbes elliptiques '."

Ils ont mis en ligne leur article en avril 2022 et l’ont transmis à une poignée d’autres mathématiciens, s’attendant nerveusement à se faire dire que leur soi-disant « découverte » était bien connue. Oliver a déclaré que la relation était si visible qu'elle aurait dû être remarquée depuis longtemps.

Presque immédiatement, la prépublication a suscité l'intérêt, en particulier de la part d' Andrew Sutherland , chercheur scientifique au MIT et l'un des rédacteurs en chef de la LMFDB. Sutherland s'est rendu compte que 3 millions de courbes elliptiques n'étaient pas suffisantes pour atteindre ses objectifs. Il voulait examiner des gammes de conducteurs beaucoup plus larges pour voir à quel point les murmures étaient robustes. Il a extrait des données d’un autre immense référentiel d’environ 150 millions de courbes elliptiques. Toujours insatisfait, il a ensuite extrait les données d'un autre référentiel contenant 300 millions de courbes.

"Mais même cela ne suffisait pas, j'ai donc calculé un nouvel ensemble de données de plus d'un milliard de courbes elliptiques, et c'est ce que j'ai utilisé pour calculer les images à très haute résolution", a déclaré Sutherland. Les murmures indiquaient s'il effectuait en moyenne plus de 15 000 courbes elliptiques à la fois ou un million à la fois. La forme est restée la même alors qu’il observait les courbes sur des nombres premiers de plus en plus grands, un phénomène appelé invariance d’échelle. Sutherland s'est également rendu compte que les murmures ne sont pas propres aux courbes elliptiques, mais apparaissent également dans des fonctions L plus générales . Il a écrit une lettre résumant ses découvertes et l'a envoyée à Sarnak et Michael Rubinstein de l'Université de Waterloo.

"S'il existe une explication connue, j'espère que vous la connaîtrez", a écrit Sutherland.

Ils ne l'ont pas fait.

Expliquer le modèle

Lee, He et Oliver ont organisé un atelier sur les murmurations en août 2023 à l'Institut de recherche informatique et expérimentale en mathématiques (ICERM) de l'Université Brown. Sarnak et Rubinstein sont venus, tout comme l'étudiante de Sarnak, Nina Zubrilina .

LA THÉORIE DU NOMBRE

Zubrilina a présenté ses recherches sur les modèles de murmuration dans des formes modulaires , des fonctions complexes spéciales qui, comme les courbes elliptiques, sont associées à des fonctions L. Dans les formes modulaires dotées de grands conducteurs, les murmurations convergent vers une courbe nettement définie, plutôt que de former un motif perceptible mais dispersé. Dans un article publié le 11 octobre 2023, Zubrilina a prouvé que ce type de murmuration suit une formule explicite qu'elle a découverte.

" La grande réussite de Nina est qu'elle lui a donné une formule pour cela ; Je l’appelle la formule de densité de murmuration Zubrilina ", a déclaré Sarnak. "En utilisant des mathématiques très sophistiquées, elle a prouvé une formule exacte qui correspond parfaitement aux données."

Sa formule est compliquée, mais Sarnak la salue comme un nouveau type de fonction important, comparable aux fonctions d'Airy qui définissent des solutions aux équations différentielles utilisées dans divers contextes en physique, allant de l'optique à la mécanique quantique.

Bien que la formule de Zubrilina ait été la première, d'autres ont suivi. "Chaque semaine maintenant, un nouvel article sort", a déclaré Sarnak, "utilisant principalement les outils de Zubrilina, expliquant d'autres aspects des murmurations."

(Photo - Nina Zubrilina, qui est sur le point de terminer son doctorat à Princeton, a prouvé une formule qui explique les schémas de murmuration.)

Jonathan Bober , Andrew Booker et Min Lee de l'Université de Bristol, ainsi que David Lowry-Duda de l'ICERM, ont prouvé l'existence d'un type différent de murmuration sous des formes modulaires dans un autre article d'octobre . Et Kyu-Hwan Lee, Oliver et Pozdnyakov ont prouvé l'existence de murmures dans des objets appelés caractères de Dirichlet qui sont étroitement liés aux fonctions L.

Sutherland a été impressionné par la dose considérable de chance qui a conduit à la découverte des murmurations. Si les données de la courbe elliptique n'avaient pas été classées par conducteur, les murmures auraient disparu. "Ils ont eu la chance de récupérer les données de la LMFDB, qui étaient pré-triées selon le chef d'orchestre", a-t-il déclaré. « C'est ce qui relie une courbe elliptique à la forme modulaire correspondante, mais ce n'est pas du tout évident. … Deux courbes dont les équations semblent très similaires peuvent avoir des conducteurs très différents. Par exemple, Sutherland a noté que y 2 = x 3 – 11 x + 6 a un conducteur 17, mais en retournant le signe moins en signe plus, y 2 = x 3  + 11 x + 6 a un conducteur 100 736.

Même alors, les murmures n'ont été découverts qu'en raison de l'inexpérience de Pozdniakov. "Je ne pense pas que nous l'aurions trouvé sans lui", a déclaré Oliver, "parce que les experts normalisent traditionnellement a p pour avoir une valeur absolue de 1. Mais il ne les a pas normalisés… donc les oscillations étaient très importantes et visibles."

Les modèles statistiques que les algorithmes d’IA utilisent pour trier les courbes elliptiques par rang existent dans un espace de paramètres comportant des centaines de dimensions – trop nombreuses pour que les gens puissent les trier dans leur esprit, et encore moins les visualiser, a noté Oliver. Mais même si l’apprentissage automatique a découvert les oscillations cachées, " ce n’est que plus tard que nous avons compris qu’il s’agissait de murmures ".



 

Auteur: Internet

Info: Paul Chaikin pour Quanta Magazine, 5 mars 2024 - https://www.quantamagazine.org/elliptic-curve-murmurations-found-with-ai-take-flight-20240305/?mc_cid=797b7d1aad&mc_eid=78bedba296

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univers protonique

Forces tourbillonnantes et pressions d’écrasement mesurées dans le proton

Des expériences très attendues qui utilisent la lumière pour imiter la gravité révèlent pour la première fois la répartition des énergies, des forces et des pressions à l’intérieur d’une particule subatomique.

(Image : Les forces poussent dans un sens près du centre du proton et dans l’autre sens près de sa surface.)

Les physiciens ont commencé à explorer le proton comme s’il s’agissait d’une planète subatomique. Les cartes en coupe affichent de nouveaux détails de l'intérieur de la particule. Le noyau du proton présente des pressions plus intenses que dans toute autre forme connue de matière. À mi-chemin de la surface, des tourbillons de force s’affrontent les uns contre les autres. Et la " planète " dans son ensemble est plus petite que ne le suggéraient les expériences précédentes.

Les recherches expérimentales marquent la prochaine étape dans la quête visant à comprendre la particule qui ancre chaque atome et constitue la majeure partie de notre monde.

"Nous y voyons vraiment l'ouverture d'une direction complètement nouvelle qui changera notre façon de considérer la structure fondamentale de la matière", a déclaré Latifa Elouadrhiri , physicienne au Thomas Jefferson National Accelerator Facility à Newport News, en Virginie, qui participe à l'effort.

Les expériences jettent littéralement un nouvel éclairage sur le proton. Au fil des décennies, les chercheurs ont méticuleusement cartographié l’influence électromagnétique de la particule chargée positivement. Mais dans la nouvelle recherche, les physiciens du Jefferson Lab cartographient plutôt l'influence gravitationnelle du proton, à savoir la répartition des énergies, des pressions et des contraintes de cisaillement, qui courbent le tissu espace-temps dans et autour de la particule. Pour ce faire, les chercheurs exploitent une manière particulière par laquelle des paires de photons, des particules de lumière, peuvent imiter un graviton, la particule supposée qui transmet la force de gravité. En envoyant un ping au proton avec des photons, ils déduisent indirectement comment la gravité interagirait avec lui, réalisant ainsi un rêve vieux de plusieurs décennies consistant à interroger le proton de cette manière alternative.

"C'est un tour de force", a déclaré Cédric Lorcé , physicien à l'Ecole Polytechnique en France, qui n'a pas participé aux travaux. "Expérimentalement, c'est extrêmement compliqué." 

Des photons aux gravitons

Les physiciens ont appris énormément sur le proton au cours des 70 dernières années en le frappant à plusieurs reprises avec des électrons. Ils savent que sa charge électrique s’étend sur environ 0,8 femtomètre, ou quadrillionièmes de mètre, à partir de son centre. Ils savent que les électrons entrants ont tendance à être projetés sur l’un des trois quarks – des particules élémentaires avec des fractions de charge – qui bourdonnent à l’intérieur. Ils ont également observé la conséquence profondément étrange de la théorie quantique où, lors de collisions plus violentes, les électrons semblent rencontrer une mer mousseuse composée de bien plus de quarks ainsi que de gluons, porteurs de la force dite forte, qui colle les quarks ensemble.

Toutes ces informations proviennent d’une seule configuration : vous lancez un électron sur un proton, et les particules échangent un seul photon – le porteur de la force électromagnétique – et se repoussent. Cette interaction électromagnétique indique aux physiciens comment les quarks, en tant qu'objets chargés, ont tendance à s'organiser. Mais le proton a bien plus à offrir que sa charge électrique.

(Photo : Latifa Elouadrhiri, scientifique principale du laboratoire Jefferson, a dirigé la collecte de données à partir desquelles elle et ses collaborateurs calculent désormais les propriétés mécaniques du proton.) 

" Comment la matière et l'énergie sont-elles distribuées ? " a demandé Peter Schweitzer , physicien théoricien à l'Université du Connecticut. "Nous ne savons pas."

Schweitzer a passé la majeure partie de sa carrière à réfléchir au côté gravitationnel du proton. Plus précisément, il s'intéresse à une matrice de propriétés du proton appelée tenseur énergie-impulsion. " Le tenseur énergie-impulsion sait tout ce qu'il y a à savoir sur la particule ", a-t-il déclaré.

Dans la théorie de la relativité générale d'Albert Einstein, qui présente l'attraction gravitationnelle comme des objets suivant des courbes dans l'espace-temps, le tenseur énergie-impulsion indique à l'espace-temps comment se plier. Elle décrit, par exemple, la disposition de l'énergie (ou, de manière équivalente, de la masse) – la source de ce qui est la part du lion de la torsion de l'espace-temps. Elle permet également d'obtenir des informations sur la répartition de la dynamique, ainsi que sur les zones de compression ou d'expansion, ce qui peut également donner une légère courbure à l'espace-temps.

Si nous pouvions connaître la forme de l'espace-temps entourant un proton, élaborée indépendamment par des physiciens russes et   américains dans les années 1960, nous pourrions en déduire toutes les propriétés indexées dans son tenseur énergie-impulsion. Celles-ci incluent la masse et le spin du proton, qui sont déjà connus, ainsi que l'agencement des pressions et des forces du proton, une propriété collective que les physiciens nomment " Druck term ", d'après le mot " pression"  en allemand. Ce terme est " aussi important que la masse et la rotation, et personne ne sait ce que c'est ", a déclaré Schweitzer – même si cela commence à changer.

Dans les années 60, il semblait que la mesure du tenseur énergie-momentum et le calcul du terme de Druck nécessiteraient une version gravitationnelle de l'expérience de diffusion habituelle : On envoie une particule massive sur un proton et on laisse les deux s'échanger un graviton - la particule hypothétique qui constitue les ondes gravitationnelles - plutôt qu'un photon. Mais en raison de l'extrême subtilité de la gravité, les physiciens s'attendent à ce que la diffusion de gravitons se produise 39 fois plus rarement que la diffusion de photons. Les expériences ne peuvent pas détecter un effet aussi faible.

"Je me souviens avoir lu quelque chose à ce sujet quand j'étais étudiant", a déclaré Volker Burkert , membre de l'équipe du Jefferson Lab. Ce qu’il faut retenir, c’est que " nous ne pourrons probablement jamais rien apprendre sur les propriétés mécaniques des particules ".Gravitation sans gravité

Les expériences gravitationnelles sont encore inimaginables aujourd’hui. Mais les recherches menées en fin des années 1990 et au début des années 2000 par les physiciens Xiangdong Ji et, travaillant séparément, feu Maxim Polyakov, ont révélé une solution de contournement.

Le schéma général est le suivant. Lorsque vous tirez légèrement un électron sur un proton, il délivre généralement un photon à l'un des quarks et le détourne. Mais lors d’un événement sur un milliard, quelque chose de spécial se produit. L’électron entrant envoie un photon. Un quark l'absorbe puis émet un autre photon un battement de cœur plus tard. La principale différence est que cet événement rare implique deux photons au lieu d’un : des photons entrants et sortants. Les calculs de Ji et Polyakov ont montré que si les expérimentateurs pouvaient collecter les électrons, protons et photons résultants, ils pourraient déduire des énergies et des impulsions de ces particules ce qui s'est passé avec les deux photons. Et cette expérience à deux photons serait essentiellement aussi informative que l’impossible expérience de diffusion de gravitons.

Comment deux photons pourraient-ils connaître la gravité ? La réponse fait appel à des mathématiques très complexes. Mais les physiciens proposent deux façons de comprendre pourquoi cette astuce fonctionne.

Les photons sont des ondulations dans le champ électromagnétique, qui peuvent être décrites par une seule flèche, ou vecteur, à chaque emplacement de l'espace indiquant la valeur et la direction du champ. Les gravitons seraient des ondulations dans la géométrie de l’espace-temps, un domaine plus complexe représenté par une combinaison de deux vecteurs en chaque point. Capturer un graviton donnerait aux physiciens deux vecteurs d’informations. En dehors de cela, deux photons peuvent remplacer un graviton, puisqu’ils transportent également collectivement deux vecteurs d’information.

Une interprétation mathématiques alternative est celle-ci. Pendant le moment qui s'écoule entre le moment où un quark absorbe le premier photon et celui où il émet le second, le quark suit un chemin à travers l'espace. En sondant ce chemin, nous pouvons en apprendre davantage sur des propriétés telles que les pressions et les forces qui entourent le chemin.

"Nous ne faisons pas d'expérience gravitationnelle", a déclaré Lorcé. Mais " nous devrions obtenir un accès indirect à la manière dont un proton devrait interagir avec un graviton ". 

Sonder la planète ProtonEn 2000, les physiciens du Jefferson Lab ont réussi à obtenir quelques résultats de diffusion à deux photons. Cette démonstration de faisabilité les a incités à construire une nouvelle expérience et, en 2007, ils ont fait entrer des électrons dans des protons suffisamment de fois pour obtenir environ 500 000 collisions imitant les gravitons. L'analyse des données expérimentales a pris une décennie de plus.

À partir de leur index des propriétés de flexion de l’espace-temps, l’équipe a extrait le terme insaisissable de Druck, publiant son estimation des pressions internes du proton dans Nature en 2018.

Ils ont découvert qu’au cœur du proton, la force puissante génère des pressions d’une intensité inimaginable : 100 milliards de milliards de milliards de pascals, soit environ 10 fois la pression au cœur d’une étoile à neutrons. Plus loin du centre, la pression chute et finit par se retourner vers l'intérieur, comme c'est nécessaire pour que le proton ne se brise pas. "Voilà qui résulte de l'expérience", a déclaré Burkert. "Oui, un proton est réellement stable." (Cette découverte n’a cependant aucune incidence sur la désintégration des protons , ce qui implique un type d’instabilité différent prédit par certaines théories spéculatives.)

Le groupe Jefferson Lab a continué à analyser le terme Druck. Ils ont publié une estimation des forces de cisaillement (forces internes poussant parallèlement à la surface du proton) dans le cadre d'une étude publiée en décembre. Les physiciens ont montré que près de son noyau, le proton subit une force de torsion qui est neutralisée par une torsion dans l’autre sens plus près de la surface. Ces mesures soulignent également la stabilité de la particule. Les rebondissements étaient attendus sur la base des travaux théoriques de Schweitzer et Polyakov. "Néanmoins, le voir émerger de l'expérience pour la première fois est vraiment stupéfiant", a déclaré Elouadrhiri.

Ils utilisent désormais ces outils pour calculer la taille du proton d'une nouvelle manière. Dans les expériences de diffusion traditionnelles, les physiciens avaient observé que la charge électrique de la particule s'étendait à environ 0,8 femtomètre de son centre (c'est-à-dire que les quarks qui la composent bourdonnent dans cette région). Mais ce " rayon de charge " présente quelques bizarreries. Dans le cas du neutron, par exemple — l'équivalent neutre du proton, dans lequel deux quarks chargés négativement ont tendance à rester profondément à l'intérieur de la particule tandis qu'un quark chargé positivement passe plus de temps près de la surface — le rayon de charge apparaît comme un nombre négatif.  "Cela ne veut pas dire que la taille est négative ; ce n'est tout simplement pas une mesure fiable ", a déclaré Schweitzer.

La nouvelle approche mesure la région de l’espace-temps considérablement courbée par le proton. Dans une prépublication qui n'a pas encore été évaluée par des pairs, l'équipe du Jefferson Lab a calculé que ce rayon pourrait être environ 25 % plus petit que le rayon de charge, soit seulement 0,6 femtomètre.

Les limites de la planète Proton

D'un point de vue conceptuel, ce type d'analyse adoucit la danse floue des quarks pour en faire un objet solide, semblable à une planète, avec des pressions et des forces agissant sur chaque point de volume. Cette planète gelée ne reflète pas entièrement le proton bouillonnant dans toute sa gloire quantique, mais c'est un modèle utile. "C'est une interprétation", a déclaré M. Schweitzer.

Et les physiciens soulignent que ces cartes initiales sont approximatives, pour plusieurs raisons.

Premièrement, mesurer avec précision le tenseur énergie-impulsion nécessiterait des énergies de collision beaucoup plus élevées que celles que Jefferson Lab peut produire. L’équipe a travaillé dur pour extrapoler soigneusement les tendances à partir des énergies relativement faibles auxquelles elles peuvent accéder, mais les physiciens ne sont toujours pas sûrs de la précision de ces extrapolations.

(Photo : Lorsqu'il était étudiant, Volker Burkert a lu qu'il était impossible de mesurer directement les propriétés gravitationnelles du proton. Aujourd'hui, il participe à une collaboration au laboratoire Jefferson qui est en train de découvrir indirectement ces mêmes propriétés.)

De plus, le proton est plus que ses quarks ; il contient également des gluons, qui se déplacent sous leurs propres pressions et forces. L'astuce à deux photons ne peut pas détecter les effets des gluons. Une autre équipe du Jefferson Lab a utilisé une astuce analogue ( impliquant une interaction double-gluon ) pour publier l'année dernière une carte gravitationnelle préliminaire de ces effets des gluons dans Nature, mais elle était également basée sur des données limitées et à faible énergie.

"C'est une première étape", a déclaré Yoshitaka Hatta, physicien au Brookhaven National Laboratory qui a eu l'idée de commencer à étudier le proton gravitationnel après les travaux du groupe Jefferson Lab en 2018.

Des cartes gravitationnelles plus précises des quarks du proton et de ses gluons pourraient être disponibles dans les années 2030, lorsque le collisionneur électron-ion, une expérience actuellement en construction à Brookhaven, entrera en activité.

Pendant ce temps, les physiciens poursuivent leurs expériences numériques. Phiala Shanahan, physicienne nucléaire et des particules au Massachusetts Institute of Technology, dirige une équipe qui calcule le comportement des quarks et des gluons à partir des équations de la force forte. En 2019, elle et ses collaborateurs ont estimé les pressions et les forces de cisaillement, et en octobre, en ont estimé le rayon, entre autres propriétés. Jusqu'à présent, leurs résultats numériques ont été largement alignés sur les résultats physiques du Jefferson Lab. "Je suis certainement très excitée par la cohérence entre les résultats expérimentaux récents et nos données", a déclaré Mme Shanahan.

Même les aperçus flous du proton obtenus jusqu'à présent ont légèrement remodelé la compréhension des chercheurs sur la particule.

Certaines conséquences sont pratiques. Au CERN, l'organisation européenne qui gère le Grand collisionneur de hadrons, le plus grand broyeur de protons au monde, les physiciens pensaient auparavant que dans certaines collisions rares, les quarks pouvaient se trouver n'importe où dans les protons en collision. Mais les cartes inspirées par la gravitation suggèrent que les quarks ont tendance à rester près du centre dans de tels cas.

"Les modèles utilisés au CERN ont déjà été mis à jour", a déclaré François-Xavier Girod, physicien du Jefferson Lab qui a travaillé sur les expériences.

Les nouvelles cartes pourraient également offrir des pistes pour résoudre l’un des mystères les plus profonds du proton : pourquoi les quarks se lient en protons. Il existe un argument intuitif selon lequel, comme la force puissante entre chaque paire de quarks s'intensifie à mesure qu'ils s'éloignent, comme un élastique, les quarks ne peuvent jamais échapper à leurs camarades.

Mais les protons sont fabriqués à partir des membres les plus légers de la famille des quarks. Et les quarks légers peuvent également être considérés comme de longues ondes s'étendant au-delà de la surface du proton. Cette image suggère que la liaison du proton pourrait se produire non pas via la traction interne de bandes élastiques, mais par une interaction externe entre ces quarks ondulés et étirés. La cartographie de pression montre l’attraction de la force forte s’étendant jusqu’à 1,4 femtomètres et au-delà, renforçant ainsi l’argument en faveur de ces théories alternatives.

"Ce n'est pas une réponse définitive", a déclaré Girod, "mais cela indique que ces simples images avec des bandes élastiques ne sont pas pertinentes pour les quarks légers."

Auteur: Internet

Info: https://filsdelapensee.ch - Charlie Bois, 14 mars 2024

[ chromodynamique quantique ]

solipsismes confrontés

Bonsoir tout le monde,

Question, délicate ou ridiculement évidente, c'est selon, de ce qu'on peut qualifier d'interprétation subjective et personnelle versus ce qu'on pourrait identifier comme "objectif" dans les différents plans dans lesquels on voyage astralement.. 

Pour prendre un exemple enfonçons une porte ouverte liée à nos sens basiques, la synesthésie est un phénomène neurologique qui fait qu'un sens est associé - ou fusionné - systématiquement à un autre, pour faire court. J'en suis atteinte, et dans mon cas c'est les sons qui sont associés à des formes en couleur et en texture, avec une charge émotionnelle. Par exemple, le son du piano a pour moi une forme blanche laiteuse, opaque, concave, avec des bords plus ou moins colorés, alors que le violoncelle est rouge foncé mais lumineux, convexe, trace des lignes en s'approchant dans l'espace, etc.

Les études qui ont été faites là-dessus montrent que oh surprise, si c'est systématique et stable pour chacun (le piano se présente toujours blanc opaque pour moi)  c'est aussi complètement différent en fonction des personnes - pour quelqu'un d'autre qui présente ces caractéristiques neurologiques, le piano sera toujours vert+ autres attributs constants pour elle. Et bien sûr ce phénomène est présent à des degrés plus ou moins élevés, allant de l'inaperçu a l'handicap, finalement chez pas mal de gens.

Ca a déjà été dit et répété dans le groupe, mais j'ai aussi lu pas mal de posts/commentaires qui semblent difficilement prendre ce facteur en compte, en traitant des autres plans de conscience et des diverses expériences dont on parle ici.

J'ai aussi pu expérimenter et vérifié une ou deux fois que dans les autres plans de conscience, et au niveau énergétique, la même chose s'appliquait : sans en faire une généralité, on était 2 à percevoir un même phénomène, mais de façon très différente.

Et pourtant, il y a aussi des constantes qui semblent ressortir, le plan éthérique étant décrit comme bleu à la quasi unanimité par exemple... ou les "cavernes brunes du bas-astral ou tout est lent et pèse un tonne" (bon ça c'est peut-être moins consensuel, mais vu et vécu avec, à peu de choses près, la même description).

Du coup les amis... Comment mettez-vous des repères là-dedans ? En général, et dans les fils de discussion du groupe ? Est-ce important pour vous ? Ou à valeur nulle ? Je me suis bien fait ma petite idée, mais je suis assez curieuse d'autres perspectives... 

J'en profite aussi pour remercier chaleureusement Marc Auburn et les contributeurs de ce groupe, qui défrichent avec brio ces terra incognita...

Loïc Dubuckingham@ Auteur1. Moi je dirais que c'est simplement humain de vouloir que tout soit "repérable" et contrôler. Vous avez de la chance de pouvoir effectuer ces voyages là alors prenez la chance aussi de lâcher prise en m'étant un peu de côté l'obsession humaine de vouloir tout expliquer pour mieux comprendre. Ce n'est pas un reproche que je vous fait la mais une suggestion.

Auteur 1 @ Loïc Dubuckingham. Bonjour, je ne crois pas chercher à tout repérer et contrôler, et surtout pas dans ce genre de sujet... lâcher prise, bien sûr, mais de mon côté ça ne m’empêche pas de temps à autres d’essayer de comprendre ce que je vis. Jusqu’ici, ça ne m’a pas tellement joué de mauvais tours ??

Callirhoé Déicoon @ Loïc Dubuckingham. Je pense que la curiosité et l'envie de comprendre sont plutôt des moteurs sains. De + les divers témoignages et communications avec des entités laissent entendre que ce moteur est universel en tant que base de l'évolution des consciences, et non juste humain (désolée de déterrer ce fil 1 an après)

Marc Auburn@. Oui, la synesthésie est l'état naturel du corps de lumière. Toute perception suscite une correspondance avec toutes les autres perceptions, et pourtant en même temps on fait parfaitement le distinguo.

Auteur 1@ Marc Auburn. Oui, la distinction est claire. Ce que j’en retenais surtout, c’était le côté subjectif et propre à chacun, et j’avais tendance à partir du principe que si même un son est perçu différemment selon la personne, c’était logiquement pareil puissance X dans d’autres dimensions... mais, bon... je me prends peut être un peu la tête pas dans le bon sens ??

Callirhoé Déicoon @ Auteur 1. Au contraire, vous ne vous prenez pas la tête pour rien, c'est justement une question centrale… et éminemment complexe. Je ne sais pas mais on dirait que c'est comme s'il y avait une réalité archétypale dans l'astral, c'est-à-dire que les gens y voient la "même chose" (le même concept) mais avec des apparences qui varient…

Denis Cottard. Mon approche des réalités énergétiques est avant tout une approche par le sens, par l’intensité de signification, car curieusement, bien souvent, la sensation pure n’est pas centrale. Il y a des cas où elle l’est, quand il s’agit de situations fortement reliées au plan physique et où il faut des éléments qui puissent nous faire des repères, mais sinon je sais que c’est moi qui met le truc en image parce que c’est plus simple pour se souvenir et garder, et je reste d’ailleurs conscient de le faire. Donc, je conçois que chacun puisse "imager" à sa façon car chacun a sa sensibilité, certains sont plus visuels, d’autres tactiles, etc... et qu’il y a un symbolisme de représentation qui peut être très personnel. L’important étant que çà fasse sens pour celle ou celui qui fait l’expérience.

Donc je ne me fixe pas trop sur la forme des expériences (même si pour certains, c’est encore celle-ci qui est l’aspect le plus fascinant) car dès lors qu’on quitte la réalité matérielle, on évolue dans une réalité qui n’a aucune raison d’être particulièrement objective, et qu’à partir de certains plans d’existence, il n’y a tout simplement plus de forme ou alors, il y a quelque chose mais qui ne témoigne en rien de ce que nos sens pourrait témoigner. C’est en cela que j’affectionne particulièrement les sorties en tandem car au retour, la reconstruction s’effectue à deux et c’est très amusant : c’est un peu comme peindre un tableau à deux mains. C’est également ce que j’apprécie dans les témoignages des uns et des autres dans ce groupe, c’est que çà fait autant de point de vue différents sur des expériences qui sont souvent semblables. Là encore, je trouve que le sens s’enrichit.

Auteur 1 @ Denis Cottard. J’ai un peu la même façon d’aborder ça en principe. Mais j’ai été un peu secouée en lisant Dolores Cannon, de trouver des descriptions quand même très ressemblantes entre elles, et en particulier une description vraiment très similaire à une de mes expériences de sortie... et justement, jusque dans la forme... ça fout un peu une baffe à mon approche ?? - mais sinon, qu’est ce que c’est chouette de pouvoir lire tous ces points de vue, merci !  D'ailleurs Denis Cottard comment on fait des sorties en tandem ??

Denis Cottard @ Auteur 1. Alors, pour faire une sortie en tandem, il faut utiliser un protocole de sortie qui démarre comme une projection de conscience dans laquelle on s’investit progressivement. Il est bien de faire çà avec quelqu’un qu’on connaît bien, dont on a une signature énergétique, claire car tant qu’on ne sait pas se faire un véhicule à 2 places (qui peut se résumer à une bulle de taille adéquate), on peut se perdre et partir chacun dans son coin. D’autre part, au début, on est chacun bien calé dans un fauteuil mais on peut se parler si nécessaire et c’est très aidant pour savoir où est l’autre. Au fil de l’exploration, on se fait happé par la situation, et on ne se parle plus physiquement, mais on continue de se parler mentalement, car çà maintient le lien : c’est du genre : t’es là ? Oui et toi ? ?? on se fait nos commentaires, on se donne des indications de déplacement.

J’ai appris çà en cours de parapsychologie car c’était un exercice assez ludique qu’on faisait à chaque fin de cours. Il y avait une personne qui notait sur un papier, des lieux qu’elle allait visiter en esprit, et les autres n’avaient qu’à suivre son empreinte énergétique et dire à la fin, les sites dans lesquels ils avaient été, et on pouvait vérifier avec ce qui avait été inscrit. Surprenant ! Une de mes filles était excellente à ce jeu -là. Essayez, vous allez voir, déjà, c’est sympa comme tout, et puis, c’est la base pour effectuer une sortie à deux.

Dans ces sorties à deux, on peut décider de ce qu’on veut visiter, ou se laisser aller au hasard. Je sais que nombre d’entre vous vont penser : Bof, c’est que du remote viewing ! Mais faites-le et on en reparle : vous allez voir que c’est bien plus que çà, et que, un des intérêts de la chose, en dehors du fait qu’on peut confronter les deux expériences a posteriori, c’est que la conscience y est particulièrement vive et les perceptions très claires. ( à part peut-être qu’on peut y voir à l’envers - pas systématiquement mais çà peut arriver - c’est à dire comme l’image dans un miroir ce qui rend toute lecture particulièrement fastidieuse!!).

Avec l’habitude, on peut même le faire à distance de la personne. Il faut juste fixer un jour et une heure et on s’y met. On se donne RV là où on a "parqué" la bulle qui nous sert à voyager ensemble, et on se met dedans et quand l’autre y est aussi, on bouge.

Il y a une quinzaine d’année, avec une amie on était très désireux de savoir à quoi s’en tenir à propos de la 9 eme planète, ce corps qui fou le bordel dans les orbites des planètes extérieures. On s’y est rendu de cette façon là, et à l’époque on a été très surpris de rencontrer un corps noir comme l’encre et qui semblait même absorber toute lumière. Il faut dire que dans le soit-disant  "vide spatial" c’est très éclairé parce qu’on voit mille fois plus d’étoiles et ce corps se repère parce qu’il masque les étoiles sur son passage. Nous nous sommes rapproché et très honnêtement, ce truc tout noir , un peu grouillant (il y avait du mouvement, un peu comme de l’eau ou un quelque chose de fluide) n’était pas très engageant, et courageux mais pas téméraires, dans le doute on s’est tiré de là vite fait. J’ai lu cette semaine que des astronomes très sérieux envisagent que ce corps puisse être un mini trou noir. Tiens, tiens ...

Auteur 1 @ Denis Cottard ça à l’air très chouette et ça me rend curieuse, tout en me demandant avec qui j’aurais envie de faire ça ?? ... je sais pas... merci pour le partage.

Denis Cottard@auteur 1. Il faut faire çà avec quelqu'un que vous connaissez bien, parce qu'on est vraiment à poil !!! on entend tout ce que l'autre pense ou ressent. Heureusement, quand on est en esprit, on a pas trop de pulsion sexuelles, pour ne pas dire niveau zéro. Mais enfin, çà fait partie de ces voyages où l'on garde une certaine apparence, pour ne pas se perdre, on se voit aussi. çà pourrait être gênant !! ??

Auteur1 @ Denis Cottard. Certes ??

Reinald Durand. Pour revenir à ce qui est dit plus haut, évoquer l'objectivité et des constantes, des repères qui seraient fixes nous fait entrer sur un terrain glissant. La perception, de même que la connaissance, n'est jamais neutre. La perception est orientée, colorée par nos croyances, nos intentions, nos attentes, nos états intérieurs. Comme on dit, on voit ce qu'on veut voir, même si on n'en est pas toujours conscient ou qu'on a oublié la chose. Et si on fait intervenir des petits hommes gris ou des figures sombres encapuchonnées autour de son lit, il y a peut être une raison, qui n'a pas nécessairement à être jugée d'ailleurs en termes de bien ou de mal. Maintenant, on peut surtout en prendre conscience pour changer la nature de ses aventures... C'est la même chose dans la vie de tous les jours, je pense. Il peut être utile de prendre le temps d'examiner certaines choses: est-ce que ce sont des projections, est-ce qu'on n'en rajoute pas une couche, est-ce qu'on peut relier ce qu'on voit à des croyances, des intentions, des états intérieurs? Il y a un monde intérieur d'où jaillit cette réalité qu'il faut reconnaitre, à défaut on croira que tout cela nous arrive, indépendamment de notre volonté ( innocente victime, va!) que ce soit dans le rêve, dans les sorties hors corps, dans son quotidien, et si on change l'intérieur l'extérieur se met changer...??

Denis Cottard. Je suis bien d’accord, il ne faut pas oublier le caractère hautement subjectif d’expériences de ce genre.

C’est d’ailleurs tout l’intérêt de chercher à vérifier dans "la vie réelle", ce qui est vérifiable, et même de s’efforcer d’orienter nos sorties dans ce sens afin d’avoir une idée du pourcentage d’entre elles qui est validable et trouver le juste recul qu’il convient d’avoir à cet égard, car on va tous expérimenter un jour ou l’autre, ce truc de ouf qui va nous obliger à convenir qu’il y a bien là, un outil incroyable qui nous ouvre réellement des voies de connaissance objective, mais çà n’implique pas pour autant que toutes nos sorties soient des expériences de ce type.

J’ai longtemps pratiqué la radiesthésie, et j’y retrouve le même problème, et je pense que c’est encore la même chose avec la médiumnité. Toutes ces voies provoquent réellement une amplification de notre champ de perception mais dont il faut se garder de considérer la pertinence comme acquise une fois pour toute.

Denis Cottard. C'est comme pour "vu à la télé", çà ne veux pas dire que c'est juste à tous les coups.

Reinald Durand. Oui, qu'est qui est réel, qu'est-ce qui ne l'est pas ? l'imagination pourrait être réelle... Qu'est-ce qui va faire la différence? Pour moi, ça tourne autour de consensus, de conventions, d'accords souvent tacites reposant sur des objectifs communs... et une manière de camoufler les choses, filtrage propres à chaque monde ou dimension sur quelque chose d'infini. Alors il y a peut-être simplement moins de réalité lorsqu'on se trompe, lorsqu'on s'écarte de ce qu'on est profondément et qu'on souffre... Je ne nie pas le besoin d'objectivité, mais, comme tu dis, c'est essayer de voir deux fois. ??

Sofiane Thoulon. Bonjour, comme vous j'ai des synesthesies. Chez moi elles s'expriment beaucoup par les voyelles qui sont directement reliées à des couleurs (i rouge, a blanc, etc...) j'ai aussi des mots dont la sonorité se rapportent à des formes géométriques etc...

J'ai vécu lors d'une sortie l'été dernier, un phénomène que je dirais de cet ordre : alors que j'étais en train de sortir de mon corps, des entités sont venues autour de moi, je ne les voyais pas mais je sentais qu'elles étaient plusieurs. J'ai senti qu'elles me touchaient, elles faisaient une sorte d'expérience. Bref, rien de très rassurant sur le coup, d'autant plus que j'avais parlé quelques jours auparavant, avec une personne médium qui avait subie des attaques et qui voulait m'avertir du danger. Elle m'avait donc conseillé de les insulter sans relâche jusqu'à ce qu'elles partent. J'ai donc fait ça et, non seulement elles ne partaient pas, mais j'ai alors vu dans mon ''écran visuel'' une sorte d'onde verticale faite de lumière rose-rouge en mouvement et assez anguleuse. C'était clairement pour moi, la conversion visuelle de l'onde des insultes. Je n'ai même pas vraiment voulu interpréter, mais cette info est venue immédiatement après l'expérience. Pour en conclure, derrière n'importe quel Objet physique, de quelque nature qu'il soit, il y a un champ d'information d'ordre quantique et je pense que les synesthesies sont une sorte de perception de cette information quantique, que le cerveau humain essaie de convertir pour en comprendre l'essence. Mais finalement, ce qui fait la subjectivité des synesthesies, c'est peut-être bien cette conversion faite par le cerveau de chacun, pour comprendre l'essence des choses. Haha je ne sais même pas si je suis claire ??? je crois que je m'embrouille moi même !

Claude-Samuel Levine @ Sofiane Thoulon. Si c'est clair, je comprend bien. Du fait que moi même j'ai toujours eu des synesthésies très précises.

Lettres, chiffres, nombres, heures, jours de la semaine, mois, notes de musiques et orchestrations. D'ailleurs ce n'est pas qu'une association "couleur" ,la couleur envoit à une véritable ambiance. Exemple : une musique en LA majeur : La vert, Do# jaune doré => forêt au soleil, ou lumière de l'au-delà sur paysage, et avec la joie liée à la lumière. Le "Metal" : violence, rouge sombre noir avec lignes cassantes et les barres des rythmes.

Auteur: Anonymes pseudos

Info: Fil de discussion sur Explorateurs du réel avec Marc Auburn, octobre 2019

[ réalités individuelles ] [ cerveau filtre ] [ ésotérisme ] [ occultisme ]

dichotomie

Un nouvel opus magnum postule l'existence d'un lien mathématique caché, semblable à la connexion entre l'électricité et le magnétisme.

En 2018, alors qu'il s'apprêtait à recevoir la médaille Fields, la plus haute distinction en mathématiques, Akshay Venkatesh avait un morceau de papier dans sa poche. Il y avait inscrit un tableau d'expressions mathématiques qui, depuis des siècles, jouent un rôle clé dans la théorie des nombres.

Bien que ces expressions aient occupé une place prépondérante dans les recherches de Venkatesh au cours de la dernière décennie, il les gardait sur lui non pas comme un souvenir de ce qu'il avait accompli, mais comme un rappel de quelque chose qu'il ne comprenait toujours pas.

Les colonnes du tableau étaient remplies d'expressions mathématiques à l'allure énigmatique : À l'extrême gauche se trouvaient des objets appelés périodes, et à droite, des objets appelés fonctions L, qui pourraient être la clé pour répondre à certaines des questions les plus importantes des mathématiques modernes. Le tableau suggérait une sorte de relation entre les deux. Dans un livre publié en 2012 avec Yiannis Sakellaridis, de l'université Johns Hopkins, Venkatesh avait trouvé un sens à cette relation : Si on leur donne une période, ils peuvent déterminer s'il existe une fonction L associée.

Mais ils ne pouvaient pas encore comprendre la relation inverse. Il était impossible de prédire si une fonction L donnée avait une période correspondante. Lorsqu'ils ont examiné les fonctions L, ils ont surtout constaté un certain désordre.

C'est pourquoi Venkatesh a gardé le papier dans sa poche. Il espérait que s'il fixait la liste suffisamment longtemps, les traits communs de cette collection apparemment aléatoire de fonctions L lui apparaîtraient clairement. Au bout d'un an, ce n'était pas le cas.

"Je n'arrivais pas à comprendre le principe qui sous-tendait ce tableau", a-t-il déclaré.

2018 fut une année importante pour Venkatesh à plus d'un titre. En plus de recevoir la médaille Fields, il a également quitté l'université de Stanford, où il se trouvait depuis une dizaine d'années, pour rejoindre l'Institute for Advanced Study à Princeton, dans le New Jersey.

Sakellaridis et lui ont également commencé à discuter avec David Ben-Zvi, un mathématicien de l'université du Texas, à Austin, qui passait le semestre à l'institut. Ben-Zvi avait construit sa carrière dans un domaine parallèle des mathématiques, en étudiant le même type de questions sur les nombres que Sakellaridis et Venkatesh, mais d'un point de vue géométrique. Lorsqu'il a entendu Venkatesh parler de cette table mystérieuse qu'il emportait partout avec lui, Ben-Zvi a presque immédiatement commencé à voir une nouvelle façon de faire communiquer les périodes et les fonctions L entre elles.

Ce moment de reconnaissance a été à l'origine d'une collaboration de plusieurs années qui s'est concrétisée en juillet dernier, lorsque Ben-Zvi, Sakellaridis et Venkatesh ont publié un manuscrit de 451 pages. L'article crée une traduction dans les deux sens entre les périodes et les fonctions L en refondant les périodes et les fonctions L en termes d'une paire d'espaces géométriques utilisés pour étudier des questions fondamentales en physique.

Ce faisant, il réalise un rêve de longue date dans le cadre d'une vaste initiative de recherche en mathématiques appelée "programme Langlands". Les mathématiciens qui travaillent sur des questions dans le cadre de ce programme cherchent à jeter des ponts entre des domaines disparates pour montrer comment des formes avancées de calcul (d'où proviennent les périodes) peuvent être utilisées pour répondre à des questions ouvertes fondamentales en théorie des nombres (d'où proviennent les fonctions L), ou comment la géométrie peut être utilisée pour répondre à des questions fondamentales en arithmétique.

Ils espèrent qu'une fois ces ponts établis, les techniques pourront être portées d'un domaine mathématique à un autre afin de répondre à des questions importantes qui semblent insolubles dans leur propre domaine.

Le nouvel article est l'un des premiers à relier les aspects géométriques et arithmétiques du programme, qui, pendant des décennies, ont progressé de manière largement isolée. En créant ce lien et en élargissant effectivement le champ d'application du programme Langlands tel qu'il a été conçu à l'origine, le nouvel article fournit un cadre conceptuel unique pour une multitude de connexions mathématiques.

"Il unifie un grand nombre de phénomènes disparates, ce qui réjouit toujours les mathématiciens", a déclaré Minhyong Kim, directeur du Centre international des sciences mathématiques d'Édimbourg, en Écosse.

Connecter eulement  

Le programme Langlands a été lancé par Robert Langlands, aujourd'hui professeur émérite à l'Institute for Advanced Study. Il a débuté en 1967 par une lettre manuscrite de 17 pages adressée par Langlands, alors jeune professeur à l'université de Princeton, à Andre Weil, l'un des mathématiciens les plus connus au monde. Langlands proposait d'associer des objets importants du calcul, appelés formes automorphes, à des objets de l'algèbre, appelés groupes de Galois. Les formes automorphes sont une généralisation des fonctions périodiques telles que le sinus en trigonométrie, dont les sorties se répètent à l'infini lorsque les entrées augmentent. Les groupes de Galois sont des objets mathématiques qui décrivent comment des entités appelées champs (comme les nombres réels ou rationnels) changent lorsqu'on leur ajoute de nouveaux éléments.

Les paires comme celle entre les formes automorphes et les groupes de Galois sont appelées dualités. Elles suggèrent que différentes classes d'objets se reflètent l'une l'autre, ce qui permet aux mathématiciens d'étudier l'une en fonction de l'autre.

Des générations de mathématiciens se sont efforcées de prouver l'existence de la dualité supposée de Langlands. Bien qu'ils n'aient réussi à l'établir que pour des cas limités, même ces cas limités ont souvent donné des résultats spectaculaires. Par exemple, en 1994, lorsque Andrew Wiles a démontré que la dualité proposée par Langlands était valable pour une classe particulière d'exemples, il a prouvé le dernier théorème de Fermat, l'un des résultats les plus célèbres de l'histoire des mathématiques.

En poursuivant le programme de Langlands, les mathématiciens l'ont également élargi dans de nombreuses directions.

L'une de ces directions a été l'étude de dualités entre des objets arithmétiques apparentés, mais distincts, de ceux qui intéressaient Langlands. Dans leur livre de 2012, Sakellaridis et Venkatesh ont étudié une dualité entre les périodes, qui sont étroitement liées aux formes automorphes, et les fonctions L, qui sont des sommes infinies attachées aux groupes de Galois. D'un point de vue mathématique, les périodes et les L-fonctions sont des objets d'espèces totalement différentes, sans traits communs évidents.

Les périodes sont devenues des objets d'intérêt mathématique dans les travaux d'Erich Hecke dans les années 1930.

Les fonctions L sont des sommes infinies utilisées depuis les travaux de Leonhard Euler au milieu du 18e siècle pour étudier des questions fondamentales sur les nombres. La fonction L la plus célèbre, la fonction zêta de Riemann, est au cœur de l'hypothèse de Riemann, qui peut être considérée comme une prédiction sur la répartition des nombres premiers. L'hypothèse de Riemann est sans doute le plus important problème non résolu en mathématiques.

Langlands était conscient des liens possibles entre les fonctions L et les périodes, mais il les considérait comme une question secondaire dans son projet de relier différents domaines des mathématiques.

"Dans un article, [Langlands] considérait que l'étude des périodes et des fonctions L ne valait pas la peine d'être étudiée", a déclaré M. Sakellaridis.

Bienvenue dans la machine

Bien que Robert Langlands n'ait pas insisté sur le lien entre les périodes et les fonctions L, Sakellaridis et Venkatesh les considéraient comme essentiels pour élargir et approfondir les liens entre des domaines mathématiques apparemment éloignés, comme l'avait proposé Langlands.

Dans leur livre de 2012, ils ont développé une sorte de machine qui prend une période en entrée, effectue un long calcul et produit une fonction L. Cependant, toutes les périodes ne produisent pas des L-fonctions correspondantes, et la principale avancée théorique de leur livre était de comprendre lesquelles le font. (Ce travail s'appuie sur des travaux antérieurs d'Atsushi Ichino et de Tamotsu Ikeda à l'université de Kyoto).

Mais leur approche avait deux limites. Premièrement, elle n'explique pas pourquoi une période donnée produit une fonction L donnée. La machine qui transforme l'une en l'autre était une boîte noire. C'était comme s'ils avaient construit un distributeur automatique qui produisait souvent de manière fiable quelque chose à manger chaque fois que vous mettiez de l'argent, sauf qu'il était impossible de savoir ce que ce serait à l'avance, ou si la machine mangerait l'argent sans distribuer d'en-cas.

Dans tous les cas, vous deviez déposer votre argent - votre période - puis "faire un long calcul et voir quelle fonction L vous obteniez parmi un zoo de fonctions", a déclaré M. Venkatesh.

La deuxième chose qu'ils n'ont pas réussi à faire dans leur livre, c'est de comprendre quelles fonctions L ont des périodes associées. Certaines en ont. D'autres non. Ils n'ont pas réussi à comprendre pourquoi.

Ils ont continué à travailler après la publication du livre, en essayant de comprendre pourquoi la connexion fonctionnait et comment faire fonctionner la machine dans les deux sens - non seulement en obtenant une fonction L à partir d'une période, mais aussi dans l'autre sens.

En d'autres termes, ils voulaient savoir que s'ils mettaient 1,50 $ dans le distributeur automatique, cela signifiait qu'ils allaient recevoir un sachet de Cheetos. De plus, ils voulaient pouvoir dire que s'ils tenaient un sachet de Cheetos, cela signifiait qu'ils avaient mis 1,50 $ dans le distributeur automatique.

Parce qu'elles relient des objets qui, à première vue, n'ont rien en commun, les dualités sont puissantes. Vous pourriez fixer un alignement d'objets mathématiques pendant une éternité sans percevoir la correspondance entre les fonctions L et les périodes.

"La manière dont elles sont définies et données, cette période et cette fonction L, n'a rien d'évident", explique Wee Teck Gan, de l'université nationale de Singapour.

Pour traduire des choses superficiellement incommensurables, il faut trouver un terrain d'entente. L'un des moyens d'y parvenir pour des objets tels que les fonctions L et les périodes, qui trouvent leur origine dans la théorie des nombres, est de les associer à des objets géométriques.

Pour prendre un exemple ludique, imaginez que vous avez un triangle. Mesurez la longueur de chaque côté et vous obtiendrez un ensemble de nombres qui vous indiquera comment écrire une fonction L. Prenez un autre triangle et, au lieu de mesurer les longueurs, regardez les trois angles intérieurs - vous pouvez utiliser ces angles pour définir une période. Ainsi, au lieu de comparer directement les fonctions L et les périodes, vous pouvez comparer les triangles qui leur sont associés. On peut dire que les triangles "indexent" les L-fonctions et les périodes - si une période correspond à un triangle avec certains angles, alors les longueurs de ce triangle correspondent à une L-fonction correspondante.

Si une période correspond à un triangle avec certains angles, les longueurs de ce triangle correspondent à une fonction L. "Cette période et cette fonction L, il n'y a pas de relation évidente dans la façon dont elles vous sont données. L'idée était donc que si vous pouviez comprendre chacune d'entre elles d'une autre manière, d'une manière différente, vous pourriez découvrir qu'elles sont très comparables", a déclaré M. Gan.

Dans leur ouvrage de 2012, Sakellaridis et Venkatesh ont réalisé une partie de cette traduction. Ils ont trouvé un moyen satisfaisant d'indexer des périodes en utilisant un certain type d'objet géométrique. Mais ils n'ont pas pu trouver une façon similaire de penser aux fonctions L.

Ben-Zvi pensait pouvoir le faire.

Le double marteau de Maxwell

Alors que les travaux de Sakellaridis et Venkatesh se situaient légèrement à côté de la vision de Langlands, Ben-Zvi travaillait dans un domaine des mathématiques qui se situait dans un univers totalement différent - une version géométrique du programme de Langlands.

Le programme géométrique de Langlands a débuté au début des années 1980, lorsque Vladimir Drinfeld et Alexander Beilinson ont suggéré une sorte de dualité de second ordre. Drinfeld et Beilinson ont proposé que la dualité de Langlands entre les groupes de Galois et les formes automorphes puisse être interprétée comme une dualité analogue entre deux types d'objets géométriques. Mais lorsque Ben-Zvi a commencé à travailler dans le programme géométrique de Langlands en tant qu'étudiant diplômé à l'université de Harvard dans les années 1990, le lien entre le programme géométrique et le programme original de Langlands était quelque peu ambitieux.

"Lorsque le programme géométrique de Langlands a été introduit pour la première fois, il s'agissait d'une séquence d'étapes psychologiques pour passer du programme original de Langlands à cet énoncé géométrique qui semblait être un tout autre genre d'animal", a déclaré M. Ben-Zvi.

En 2018, lorsque M. Ben-Zvi a passé une année sabbatique à l'Institute for Advanced Study, les deux parties se sont rapprochées, notamment dans les travaux publiés la même année par Vincent Lafforgue, chercheur à l'Institut Fourier de Grenoble. Pourtant, M. Ben-Zvi prévoyait d'utiliser son séjour sabbatique de 2018 à l'IAS pour effectuer des recherches sur l'aspect géométrique du programme Langlands. Son plan a été perturbé lorsqu'il est allé écouter un exposé de Venkatesh.

"Mon fils et la fille d'Akshay étaient des camarades de jeu, et nous étions amis sur le plan social, et j'ai pensé que je devrais assister à certaines des conférences qu'Akshay a données au début du semestre", a déclaré Ben-Zvi.

Lors de l'une de ces premières conférences, Venkatesh a expliqué qu'il fallait trouver un type d'objet géométrique capable d'indexer à la fois les périodes et les fonctions L, et il a décrit certains de ses récents progrès dans cette direction. Il s'agissait d'essayer d'utiliser des espaces géométriques issus d'un domaine des mathématiques appelé géométrie symplectique, que Ben-Zvi connaissait bien pour avoir travaillé dans le cadre du programme géométrique de Langlands.

"Akshay et Yiannis ont poussé dans une direction où ils ont commencé à voir des choses dans la géométrie symplectique, et cela m'a fait penser à plusieurs choses", a déclaré M. Ben-Zvi.

L'étape suivante est venue de la physique.

Pendant des décennies, les physiciens et les mathématiciens ont utilisé les dualités pour trouver de nouvelles descriptions du fonctionnement des forces de la nature. Le premier exemple, et le plus célèbre, est celui des équations de Maxwell, écrites pour la première fois à la fin du XIXe siècle, qui relient les champs électriques et magnétiques. Ces équations décrivent comment un champ électrique changeant crée un champ magnétique, et comment un champ magnétique changeant crée à son tour un champ électrique. Ils peuvent être décrits conjointement comme un champ électromagnétique unique. Dans le vide, "ces équations présentent une merveilleuse symétrie", a déclaré M. Ben-Zvi. Mathématiquement, l'électricité et le magnétisme peuvent changer de place sans modifier le comportement du champ électromagnétique commun.

Parfois, les chercheurs s'inspirent de la physique pour prouver des résultats purement mathématiques. Par exemple, dans un article de 2008, les physiciens Davide Gaiotto et Edward Witten ont montré comment les espaces géométriques liés aux théories quantiques des champs de l'électromagnétisme s'intègrent dans le programme géométrique de Langlands. Ces espaces sont présentés par paires, une pour chaque côté de la dualité électromagnétique : les espaces G hamiltoniens et leur dual : Les espaces Ğ hamiltoniens (prononcés espaces G-hat).

Ben-Zvi avait pris connaissance de l'article de Gaiotto-Witten lors de sa publication, et il avait utilisé le cadre physique qu'il fournissait pour réfléchir à des questions relatives à la géométrie de Langlands. Mais ce travail - sans parler de l'article de physique qui l'a motivé - n'avait aucun lien avec le programme original de Langlands.

Jusqu'à ce que Ben-Zvi se retrouve dans le public de l'IAS en train d'écouter Venkatesh. Il a entendu Venkatesh expliquer qu'à la suite de leur livre de 2012, lui et Sakellaridis en étaient venus à penser que la bonne façon géométrique d'envisager les périodes était en termes d'espaces Hamiltoniens G. Mais Venkatesh a admis qu'ils ne savaient pas quel type d'objet géométrique associer aux L-fonctions. 

Cela a mis la puce à l'oreille de Ben-Zvi. Une fois que Sakellaridis et Venkatesh ont relié les périodes aux espaces G hamiltoniens, les objets géométriques duaux des fonctions L sont devenus immédiatement clairs : les espaces Ğ dont Gaiotto et Witten avaient dit qu'ils étaient les duaux des espaces G. Pour Ben-Zvi, toutes ces dualités, entre l'arithmétique, la géométrie et la physique, semblaient converger. Même s'il ne comprenait pas toute la théorie des nombres, il était convaincu que tout cela faisait partie d'une "grande et belle image".

To G or Not to Ğ

Au printemps 2018, Ben-Zvi, Sakellaridis et Venkatesh se sont rencontrés régulièrement au restaurant du campus de l'Institute for Advanced Study ; pendant quelques mois, ils ont cherché à savoir comment interpréter les données extraites des L-fonctions comme une recette pour construire des Ğ-espaces hamiltoniens. Dans l'image qu'ils ont établie, la dualité entre les périodes et les fonctions L se traduit par une dualité géométrique qui prend tout son sens dans le programme géométrique de Langlands et trouve son origine dans la dualité entre l'électricité et le magnétisme. La physique et l'arithmétique deviennent des échos l'une de l'autre, d'une manière qui se répercute sur l'ensemble du programme de Langlands.

"On pourrait dire que le cadre original de Langlands est maintenant un cas particulier de ce nouveau cadre", a déclaré M. Gan.

En unifiant des phénomènes disparates, les trois mathématiciens ont apporté une partie de l'ordre intrinsèque à la relation entre l'électricité et le magnétisme à la relation entre les périodes et les fonctions L.

"L'interprétation physique de la correspondance géométrique de Langlands la rend beaucoup plus naturelle ; elle s'inscrit dans cette image générale des dualités", a déclaré Kim. "D'une certaine manière, ce que [ce nouveau travail] fait est un moyen d'interpréter la correspondance arithmétique en utilisant le même type de langage.

Le travail a ses limites. Les trois mathématiciens prouvent en particulier  la dualité entre les périodes et les fonctions L sur des systèmes de nombres qui apparaissent en géométrie, appelés champs de fonctions, plutôt que sur des champs de nombres - comme les nombres réels - qui sont le véritable domaine d'application du programme de Langlands.

"L'image de base est censée s'appliquer aux corps de nombres. Je pense que tout cela sera finalement développé pour les corps de nombres", a déclaré M. Venkatesh.

Même sur les champs de fonctions, le travail met de l'ordre dans la relation entre les périodes et les fonctions L. Pendant les mois où Venkatesh a transporté un imprimé dans sa poche, lui et Sakellaridis n'avaient aucune idée de la raison pour laquelle ces fonctions L devraient être celles qui sont associées aux périodes. Aujourd'hui, la relation est logique dans les deux sens. Ils peuvent la traduire librement en utilisant un langage commun.

"J'ai connu toutes ces périodes et j'ai soudain appris que je pouvais retourner chacune d'entre elles et qu'elle se transformait en une autre que je connaissais également. C'est une prise de conscience très choquante", a déclaré M. Venkatesh.



 

Auteur: Internet

Info: https://www.quantamagazine.org. Kevin Hartnett, contributing Writer, October 12, 2023 https://www.quantamagazine.org/echoes-of-electromagnetism-found-in-number-theory-20231012/?mc_cid=cc4eb576af&mc_eid=78bedba296

[ fonction L p-adique ] [ fonction périodique ]

interrogation

Pourquoi cet univers ? Un nouveau calcul suggère que notre cosmos est typique.

Deux physiciens ont calculé que l’univers a une entropie plus élevée – et donc plus probable – que d’autres univers possibles. Le calcul est " une réponse à une question qui n’a pas encore été pleinement comprise ".

(image : Les propriétés de notre univers – lisse, plat, juste une pincée d’énergie noire – sont ce à quoi nous devrions nous attendre, selon un nouveau calcul.)

Les cosmologues ont passé des décennies à chercher à comprendre pourquoi notre univers est si étonnamment vanille. Non seulement il est lisse et plat à perte de vue, mais il s'étend également à un rythme toujours plus lent, alors que des calculs naïfs suggèrent que – à la sortie du Big Bang – l'espace aurait dû se froisser sous l'effet de la gravité et détruit par une énergie noire répulsive.

Pour expliquer la planéité du cosmos, les physiciens ont ajouté un premier chapitre dramatique à l'histoire cosmique : ils proposent que l'espace se soit rapidement gonflé comme un ballon au début du Big Bang, aplanissant toute courbure. Et pour expliquer la légère croissance de l’espace après cette première période d’inflation, certains ont avancé que notre univers n’est qu’un parmi tant d’autres univers moins hospitaliers dans un multivers géant.

Mais maintenant, deux physiciens ont bouleversé la pensée conventionnelle sur notre univers vanille. Suivant une ligne de recherche lancée par Stephen Hawking et Gary Gibbons en 1977, le duo a publié un nouveau calcul suggérant que la clarté du cosmos est attendue plutôt que rare. Notre univers est tel qu'il est, selon Neil Turok de l'Université d'Édimbourg et Latham Boyle de l'Institut Perimeter de physique théorique de Waterloo, au Canada, pour la même raison que l'air se propage uniformément dans une pièce : des options plus étranges sont concevables, mais extrêmement improbable.

L'univers " peut sembler extrêmement précis, extrêmement improbable, mais eux  disent : 'Attendez une minute, c'est l'univers préféré' ", a déclaré Thomas Hertog , cosmologue à l'Université catholique de Louvain en Belgique.

"Il s'agit d'une contribution nouvelle qui utilise des méthodes différentes de celles utilisées par la plupart des gens", a déclaré Steffen Gielen , cosmologue à l'Université de Sheffield au Royaume-Uni.

La conclusion provocatrice repose sur une astuce mathématique consistant à passer à une horloge qui tourne avec des nombres imaginaires. En utilisant l'horloge imaginaire, comme Hawking l'a fait dans les années 70, Turok et Boyle ont pu calculer une quantité, connue sous le nom d'entropie, qui semble correspondre à notre univers. Mais l’astuce du temps imaginaire est une manière détournée de calculer l’entropie, et sans une méthode plus rigoureuse, la signification de la quantité reste vivement débattue. Alors que les physiciens s’interrogent sur l’interprétation correcte du calcul de l’entropie, beaucoup le considèrent comme un nouveau guide sur la voie de la nature quantique fondamentale de l’espace et du temps.

"D'une manière ou d'une autre", a déclaré Gielen, "cela nous donne peut-être une fenêtre sur la microstructure de l'espace-temps."

Chemins imaginaires

Turok et Boyle, collaborateurs fréquents, sont réputés pour avoir conçu des idées créatives et peu orthodoxes sur la cosmologie. L’année dernière, pour étudier la probabilité que notre Univers soit probable, ils se sont tournés vers une technique développée dans les années 1940 par le physicien Richard Feynman.

Dans le but de capturer le comportement probabiliste des particules, Feynman a imaginé qu'une particule explore toutes les routes possibles reliant le début à la fin : une ligne droite, une courbe, une boucle, à l'infini. Il a imaginé un moyen d'attribuer à chaque chemin un nombre lié à sa probabilité et d'additionner tous les nombres. Cette technique de " l’intégrale du chemin " est devenue un cadre puissant pour prédire le comportement probable d’un système quantique.

Dès que Feynman a commencé à faire connaître l’intégrale du chemin, les physiciens ont repéré un curieux lien avec la thermodynamique, la vénérable science de la température et de l’énergie. C'est ce pont entre la théorie quantique et la thermodynamique qui a permis les calculs de Turok et Boyle.

La thermodynamique exploite la puissance des statistiques afin que vous puissiez utiliser seulement quelques chiffres pour décrire un système composé de plusieurs éléments, comme les milliards de molécules d'air qui s'agitent dans une pièce. La température, par exemple – essentiellement la vitesse moyenne des molécules d’air – donne une idée approximative de l’énergie de la pièce. Les propriétés globales telles que la température et la pression décrivent un "  macrostate " de la pièce.

Mais ce terme de un macro-état est un compte rendu rudimentaire ; les molécules d’air peuvent être disposées d’un très grand nombre de manières qui correspondent toutes au même macroétat. Déplacez un peu un atome d’oxygène vers la gauche et la température ne bougera pas. Chaque configuration microscopique unique est appelée microétat, et le nombre de microétats correspondant à un macroétat donné détermine son entropie.

L'entropie donne aux physiciens un moyen précis de comparer les probabilités de différents résultats : plus l'entropie d'un macroétat est élevée, plus il est probable. Il existe bien plus de façons pour les molécules d'air de s'organiser dans toute la pièce que si elles étaient regroupées dans un coin, par exemple. En conséquence, on s’attend à ce que les molécules d’air se propagent (et restent dispersées). La vérité évidente selon laquelle les résultats probables sont probables, exprimée dans le langage de la physique, devient la célèbre deuxième loi de la thermodynamique : selon laquelle l’entropie totale d’un système a tendance à croître.

La ressemblance avec l'intégrale du chemin était indubitable : en thermodynamique, on additionne toutes les configurations possibles d'un système. Et avec l’intégrale du chemin, vous additionnez tous les chemins possibles qu’un système peut emprunter. Il y a juste une distinction assez flagrante : la thermodynamique traite des probabilités, qui sont des nombres positifs qui s'additionnent simplement. Mais dans l'intégrale du chemin, le nombre attribué à chaque chemin est complexe, ce qui signifie qu'il implique le nombre imaginaire i , la racine carrée de −1. Les nombres complexes peuvent croître ou diminuer lorsqu’ils sont additionnés, ce qui leur permet de capturer la nature ondulatoire des particules quantiques, qui peuvent se combiner ou s’annuler.

Pourtant, les physiciens ont découvert qu’une simple transformation peut vous faire passer d’un domaine à un autre. Rendez le temps imaginaire (un mouvement connu sous le nom de rotation de Wick d'après le physicien italien Gian Carlo Wick), et un second i entre dans l'intégrale du chemin qui étouffe le premier, transformant les nombres imaginaires en probabilités réelles. Remplacez la variable temps par l'inverse de la température et vous obtenez une équation thermodynamique bien connue.

Cette astuce de Wick a conduit Hawking et Gibbons à une découverte à succès en 1977, à la fin d'une série éclair de découvertes théoriques sur l'espace et le temps.

L'entropie de l'espace-temps

Des décennies plus tôt, la théorie de la relativité générale d’Einstein avait révélé que l’espace et le temps formaient ensemble un tissu unifié de réalité – l’espace-temps – et que la force de gravité était en réalité la tendance des objets à suivre les plis de l’espace-temps. Dans des circonstances extrêmes, l’espace-temps peut se courber suffisamment fortement pour créer un Alcatraz incontournable connu sous le nom de trou noir.

En 1973, Jacob Bekenstein a avancé l’hérésie selon laquelle les trous noirs seraient des prisons cosmiques imparfaites. Il a estimé que les abysses devraient absorber l'entropie de leurs repas, plutôt que de supprimer cette entropie de l'univers et de violer la deuxième loi de la thermodynamique. Mais si les trous noirs ont de l’entropie, ils doivent aussi avoir des températures et rayonner de la chaleur.

Stephen Hawking, sceptique, a tenté de prouver que Bekenstein avait tort, en se lançant dans un calcul complexe du comportement des particules quantiques dans l'espace-temps incurvé d'un trou noir. À sa grande surprise, il découvrit en 1974 que les trous noirs rayonnaient effectivement. Un autre calcul a confirmé l'hypothèse de Bekenstein : un trou noir a une entropie égale au quart de la surface de son horizon des événements – le point de non-retour pour un objet tombant.

Dans les années qui suivirent, les physiciens britanniques Gibbons et Malcolm Perry, puis plus tard Gibbons et Hawking, arrivèrent au même résultat dans une autre direction . Ils ont établi une intégrale de chemin, additionnant en principe toutes les différentes manières dont l'espace-temps pourrait se plier pour former un trou noir. Ensuite, ils ont fait tourner le trou noir, marquant l'écoulement du temps avec des nombres imaginaires, et ont scruté sa forme. Ils ont découvert que, dans la direction du temps imaginaire, le trou noir revenait périodiquement à son état initial. Cette répétition semblable au jour de la marmotte dans un temps imaginaire a donné au trou noir une sorte de stase qui leur a permis de calculer sa température et son entropie.

Ils n’auraient peut-être pas fait confiance aux résultats si les réponses n’avaient pas correspondu exactement à celles calculées précédemment par Bekenstein et Hawking. À la fin de la décennie, leur travail collectif avait donné naissance à une idée surprenante : l’entropie des trous noirs impliquait que l’espace-temps lui-même était constitué de minuscules morceaux réorganisables, tout comme l’air est constitué de molécules. Et miraculeusement, même sans savoir ce qu’étaient ces " atomes gravitationnels ", les physiciens ont pu compter leurs arrangements en regardant un trou noir dans un temps imaginaire.

"C'est ce résultat qui a laissé une très profonde impression sur Hawking", a déclaré Hertog, ancien étudiant diplômé et collaborateur de longue date de Hawking. Hawking s'est immédiatement demandé si la rotation de Wick fonctionnerait pour autre chose que les trous noirs. "Si cette géométrie capture une propriété quantique d'un trou noir", a déclaré Hertog, "alors il est irrésistible de faire la même chose avec les propriétés cosmologiques de l'univers entier."

Compter tous les univers possibles

Immédiatement, Hawking et Gibbons Wick ont ​​fait tourner l’un des univers les plus simples imaginables – un univers ne contenant rien d’autre que l’énergie sombre construite dans l’espace lui-même. Cet univers vide et en expansion, appelé espace-temps " de Sitter ", a un horizon au-delà duquel l’espace s’étend si rapidement qu’aucun signal provenant de cet espace ne parviendra jamais à un observateur situé au centre de l’espace. En 1977, Gibbons et Hawking ont calculé que, comme un trou noir, un univers de De Sitter possède également une entropie égale au quart de la surface de son horizon. Encore une fois, l’espace-temps semblait comporter un nombre incalculable de micro-états.

Mais l’entropie de l’univers réel restait une question ouverte. Notre univers n'est pas vide ; il regorge de lumière rayonnante et de flux de galaxies et de matière noire. La lumière a provoqué une expansion rapide de l'espace pendant la jeunesse de l'univers, puis l'attraction gravitationnelle de la matière a ralenti les choses pendant l'adolescence cosmique. Aujourd’hui, l’énergie sombre semble avoir pris le dessus, entraînant une expansion galopante. "Cette histoire d'expansion est une aventure semée d'embûches", a déclaré Hertog. "Il n'est pas si facile d'obtenir une solution explicite."

Au cours de la dernière année, Boyle et Turok ont ​​élaboré une solution aussi explicite. Tout d'abord, en janvier, alors qu'ils jouaient avec des cosmologies jouets, ils ont remarqué que l'ajout de radiations à l'espace-temps de De Sitter ne gâchait pas la simplicité requise pour faire tourner l'univers par Wick.

Puis, au cours de l’été, ils ont découvert que la technique résisterait même à l’inclusion désordonnée de matière. La courbe mathématique décrivant l’histoire plus complexe de l’expansion relevait toujours d’un groupe particulier de fonctions faciles à manipuler, et le monde de la thermodynamique restait accessible. "Cette rotation de Wick est une affaire trouble lorsque l'on s'éloigne d'un espace-temps très symétrique", a déclaré Guilherme Leite Pimentel , cosmologiste à la Scuola Normale Superiore de Pise, en Italie. "Mais ils ont réussi à le trouver."

En faisant tourner Wick l’histoire de l’expansion en montagnes russes d’une classe d’univers plus réaliste, ils ont obtenu une équation plus polyvalente pour l’entropie cosmique. Pour une large gamme de macroétats cosmiques définis par le rayonnement, la matière, la courbure et une densité d'énergie sombre (tout comme une plage de températures et de pressions définit différents environnements possibles d'une pièce), la formule crache le nombre de microétats correspondants. Turok et Boyle ont publié leurs résultats en ligne début octobre.

Les experts ont salué le résultat explicite et quantitatif. Mais à partir de leur équation d’entropie, Boyle et Turok ont ​​tiré une conclusion non conventionnelle sur la nature de notre univers. "C'est là que cela devient un peu plus intéressant et un peu plus controversé", a déclaré Hertog.

Boyle et Turok pensent que l'équation effectue un recensement de toutes les histoires cosmiques imaginables. Tout comme l'entropie d'une pièce compte toutes les façons d'arranger les molécules d'air pour une température donnée, ils soupçonnent que leur entropie compte toutes les façons dont on peut mélanger les atomes de l'espace-temps et se retrouver avec un univers avec une histoire globale donnée. courbure et densité d’énergie sombre.

Boyle compare le processus à l'examen d'un gigantesque sac de billes, chacune représentant un univers différent. Ceux qui ont une courbure négative pourraient être verts. Ceux qui ont des tonnes d'énergie sombre pourraient être des yeux de chat, et ainsi de suite. Leur recensement révèle que l’écrasante majorité des billes n’ont qu’une seule couleur – le bleu, par exemple – correspondant à un type d’univers : un univers globalement semblable au nôtre, sans courbure appréciable et juste une touche d’énergie sombre. Les types de cosmos les plus étranges sont extrêmement rares. En d’autres termes, les caractéristiques étrangement vanille de notre univers qui ont motivé des décennies de théorie sur l’inflation cosmique et le multivers ne sont peut-être pas étranges du tout.

"C'est un résultat très intrigant", a déclaré Hertog. Mais " cela soulève plus de questions que de réponses ".

Compter la confusion

Boyle et Turok ont ​​calculé une équation qui compte les univers. Et ils ont fait l’observation frappante que des univers comme le nôtre semblent représenter la part du lion des options cosmiques imaginables. Mais c’est là que s’arrête la certitude.

Le duo ne tente pas d’expliquer quelle théorie quantique de la gravité et de la cosmologie pourrait rendre certains univers communs ou rares. Ils n’expliquent pas non plus comment notre univers, avec sa configuration particulière de parties microscopiques, est né. En fin de compte, ils considèrent leurs calculs comme un indice permettant de déterminer quels types d’univers sont préférés plutôt que comme quelque chose qui se rapproche d’une théorie complète de la cosmologie. "Ce que nous avons utilisé est une astuce bon marché pour obtenir la réponse sans connaître la théorie", a déclaré Turok.

Leurs travaux revitalisent également une question restée sans réponse depuis que Gibbons et Hawking ont lancé pour la première fois toute l’histoire de l’entropie spatio-temporelle : quels sont exactement les micro-états que compte l’astuce bon marché ?

"L'essentiel ici est de dire que nous ne savons pas ce que signifie cette entropie", a déclaré Henry Maxfield , physicien à l'Université de Stanford qui étudie les théories quantiques de la gravité.

En son cœur, l’entropie résume l’ignorance. Pour un gaz constitué de molécules, par exemple, les physiciens connaissent la température – la vitesse moyenne des particules – mais pas ce que fait chaque particule ; l'entropie du gaz reflète le nombre d'options.

Après des décennies de travaux théoriques, les physiciens convergent vers une vision similaire pour les trous noirs. De nombreux théoriciens pensent aujourd'hui que la zone de l'horizon décrit leur ignorance de ce qui s'y trouve, de toutes les façons dont les éléments constitutifs du trou noir sont disposés de manière interne pour correspondre à son apparence extérieure. (Les chercheurs ne savent toujours pas ce que sont réellement les microétats ; les idées incluent des configurations de particules appelées gravitons ou cordes de la théorie des cordes.)

Mais lorsqu’il s’agit de l’entropie de l’univers, les physiciens se sentent moins sûrs de savoir où se situe leur ignorance.

En avril, deux théoriciens ont tenté de donner à l’entropie cosmologique une base mathématique plus solide. Ted Jacobson , physicien à l'Université du Maryland réputé pour avoir dérivé la théorie de la gravité d'Einstein de la thermodynamique des trous noirs, et son étudiant diplômé Batoul Banihashemi ont explicitement défini l'entropie d'un univers de Sitter (vacant et en expansion). Ils ont adopté la perspective d’un observateur au centre. Leur technique, qui consistait à ajouter une surface fictive entre l'observateur central et l'horizon, puis à rétrécir la surface jusqu'à ce qu'elle atteigne l'observateur central et disparaisse, a récupéré la réponse de Gibbons et Hawking selon laquelle l'entropie est égale à un quart de la surface de l'horizon. Ils ont conclu que l’entropie de De Sitter compte tous les microétats possibles à l’intérieur de l’horizon.

Turok et Boyle calculent la même entropie que Jacobson et Banihashemi pour un univers vide. Mais dans leur nouveau calcul relatif à un univers réaliste rempli de matière et de rayonnement, ils obtiennent un nombre beaucoup plus grand de microétats – proportionnels au volume et non à la surface. Face à ce conflit apparent, ils spéculent que les différentes entropies répondent à des questions différentes : la plus petite entropie de De Sitter compte les microétats d'un espace-temps pur délimité par un horizon, tandis qu'ils soupçonnent que leur plus grande entropie compte tous les microétats d'un espace-temps rempli d'espace-temps. matière et énergie, tant à l’intérieur qu’à l’extérieur de l’horizon. "C'est tout un shebang", a déclaré Turok.

En fin de compte, régler la question de savoir ce que comptent Boyle et Turok nécessitera une définition mathématique plus explicite de l’ensemble des microétats, analogue à ce que Jacobson et Banihashemi ont fait pour l’espace de Sitter. Banihashemi a déclaré qu'elle considérait le calcul d'entropie de Boyle et Turok " comme une réponse à une question qui n'a pas encore été entièrement comprise ".

Quant aux réponses plus établies à la question " Pourquoi cet univers ? ", les cosmologistes affirment que l’inflation et le multivers sont loin d’être morts. La théorie moderne de l’inflation, en particulier, est parvenue à résoudre bien plus que la simple question de la douceur et de la planéité de l’univers. Les observations du ciel correspondent à bon nombre de ses autres prédictions. L'argument entropique de Turok et Boyle a passé avec succès un premier test notable, a déclaré Pimentel, mais il lui faudra trouver d'autres données plus détaillées pour rivaliser plus sérieusement avec l'inflation.

Comme il sied à une grandeur qui mesure l’ignorance, les mystères enracinés dans l’entropie ont déjà servi de précurseurs à une physique inconnue. À la fin des années 1800, une compréhension précise de l’entropie en termes d’arrangements microscopiques a permis de confirmer l’existence des atomes. Aujourd'hui, l'espoir est que si les chercheurs calculant l'entropie cosmologique de différentes manières peuvent déterminer exactement à quelles questions ils répondent, ces chiffres les guideront vers une compréhension similaire de la façon dont les briques Lego du temps et de l'espace s'empilent pour créer l'univers qui nous entoure.

"Notre calcul fournit une énorme motivation supplémentaire aux personnes qui tentent de construire des théories microscopiques de la gravité quantique", a déclaré Turok. "Parce que la perspective est que cette théorie finira par expliquer la géométrie à grande échelle de l'univers."

 

Auteur: Internet

Info: https://www.quantamagazine.org/ - Charlie Wood, 17 nov 2022

[ constante fondamentale ] [ 1/137 ]

physique fondamentale

La "problèmatique de la mesure" en théorie quantique pourrait être une pilule empoisonnée pour la réalité objective

La résolution d'un problème quantique notoire pourrait nécessiter l'abandon de certaines des hypothèses les plus chères à la science concernant le monde physique.

Imaginez qu'un physicien observe un système quantique dont le comportement s'apparente à celui d'une pièce de monnaie : qui peut tomber sur pile ou face. Il effectue le jeu de pile ou face quantique et obtient pile. Pourrait-il être certain que son résultat est un fait objectif, absolu et indiscutable sur le monde ? Si la pièce était simplement du type de celles que nous voyons dans notre expérience quotidienne, le résultat du lancer serait le même pour tout le monde : pile ou face ! Mais comme pour la plupart des choses en physique quantique, le résultat d'un jeu de pile ou face quantique serait un "ça dépend" beaucoup plus compliqué. Il existe des scénarios théoriquement plausibles dans lesquels un autre observateur pourrait trouver que le résultat de la pièce de notre physicien est pile ou face.

Au cœur de cette bizarrerie se trouve ce que l'on appelle le problème de la mesure. La mécanique quantique standard rend compte de ce qui se passe lorsque l'on mesure un système quantique : en substance, la mesure provoque l'"effondrement" aléatoire des multiples états possibles du système en un seul état défini. Mais cette comptabilité ne définit pas ce qui constitue une mesure, d'où le problème de la mesure.

Les tentatives visant à éviter le problème de la mesure, par exemple en envisageant une réalité dans laquelle les états quantiques ne s'effondrent pas du tout, ont conduit les physiciens sur un terrain étrange où les résultats des mesures peuvent être subjectifs. "L'un des principaux aspects du problème de la mesure est l'idée que les événements observés ne sont pas absolus", explique Nicholas Ormrod, de l'université d'Oxford. En bref, c'est la raison pour laquelle notre pile ou face quantique imaginaire pourrait être pile d'un point de vue et face d'un autre.

Mais ce scénario apparemment problématique est-il physiquement plausible ou s'agit-il simplement d'un artefact de notre compréhension incomplète du monde quantique ? Pour répondre à ces questions, il faut mieux comprendre les théories dans lesquelles le problème de la mesure peut se poser. C'est exactement ce qu'Ormrod, Vilasini Venkatesh de l'École polytechnique fédérale de Zurich et Jonathan Barrett d'Oxford ont réussi à faire. Dans une prépublication récente, le trio a prouvé un théorème qui montre pourquoi certaines théories, comme la mécanique quantique, ont un problème de mesure en premier lieu et comment on pourrait développer des théories alternatives pour l'éviter, préservant ainsi l'"absoluité" de tout événement observé. De telles théories banniraient, par exemple, la possibilité qu'une pièce de monnaie soit tirée à pile ou face par un observateur et qu'elle soit tirée à pile ou face par un autre.

Mais leurs travaux montrent également que la préservation d'un tel caractère absolu a un coût que de nombreux physiciens jugeraient prohibitif. "C'est la démonstration qu'il n'existe pas de solution indolore à ce problème", explique M. Ormrod. "Si nous parvenons un jour à retrouver l'absoluité, nous devrons alors renoncer à certains principes physiques qui nous tiennent vraiment à cœur".

 L'article d'Ormrod, Venkatesh et Barrett "aborde la question de savoir quelles catégories de théories sont incompatibles avec l'absoluité des événements observés et si l'absoluité peut être maintenue dans certaines théories, en même temps que d'autres propriétés souhaitables", explique Eric Cavalcanti, de l'université Griffith, en Australie. (M. Cavalcanti, le physicien Howard Wiseman et leurs collègues ont défini le terme "absoluité des événements observés" dans des travaux antérieurs qui ont jeté les bases de l'étude d'Ormrod, Venkatesh et Barrett).

S'en tenir à l'absoluité des événements observés pourrait signifier que le monde quantique est encore plus étrange que ce que nous savons.

LE CŒUR DU PROBLÈME

Pour comprendre ce qu'Ormrod, Venkatesh et Barrett ont réalisé, il faut suivre un cours accéléré sur les arcanes des fondations quantiques. Commençons par considérer notre système quantique hypothétique qui, lorsqu'il est observé, peut donner soit pile, soit face.

Dans les manuels de théorie quantique, avant l'effondrement, on dit que le système se trouve dans une superposition de deux états, et cet état quantique est décrit par une construction mathématique appelée fonction d'onde, qui évolue dans le temps et l'espace. Cette évolution est à la fois déterministe et réversible : étant donné une fonction d'onde initiale, on peut prédire ce qu'elle sera à un moment donné, et on peut en principe remonter l'évolution pour retrouver l'état antérieur. La mesure de la fonction d'onde entraîne cependant son effondrement, mathématiquement parlant, de sorte que le système de notre exemple apparaît comme étant soit pile, soit face.

Ce processus d'effondrement est la source obscure du problème de la mesure : il s'agit d'une affaire irréversible et unique, et personne ne sait même ce qui définit le processus ou les limites de la mesure. Qu'est-ce qu'une "mesure" ou, d'ailleurs, un "observateur" ? Ces deux éléments ont-ils des contraintes physiques, telles que des tailles minimales ou maximales ? Doivent-ils également être soumis à divers effets quantiques difficiles à saisir, ou peuvent-ils être considérés comme immunisés contre de telles complications ? Aucune de ces questions n'a de réponse facile et acceptée, mais les théoriciens ne manquent pas de solutions.

Étant donné le système de l'exemple, un modèle qui préserve l'absoluité de l'événement observé - c'est-à-dire que c'est soit pile, soit face pour tous les observateurs - est la théorie de Ghirardi-Rimini-Weber (GRW). Selon cette théorie, les systèmes quantiques peuvent exister dans une superposition d'états jusqu'à ce qu'ils atteignent une taille encore indéterminée, à partir de laquelle la superposition s'effondre spontanément et aléatoirement, indépendamment de l'observateur. Quel que soit le résultat - pile ou face dans notre exemple - il sera valable pour tous les observateurs.

Mais la théorie GRW, qui appartient à une catégorie plus large de théories de "l'effondrement spontané", semble aller à l'encontre d'un principe physique chéri depuis longtemps : la préservation de l'information. Tout comme un livre brûlé pourrait, en principe, être lu en réassemblant ses pages à partir de ses cendres (en ignorant l'émission initiale de rayonnement thermique du livre brûlé, pour des raisons de simplicité), la préservation de l'information implique que l'évolution d'un système quantique dans le temps permette de connaître ses états antérieurs. En postulant un effondrement aléatoire, la théorie GRW détruit la possibilité de savoir ce qui a conduit à l'état d'effondrement, ce qui, selon la plupart des témoignages, signifie que l'information sur le système avant sa transformation est irrémédiablement perdue. "La théorie GRW serait un modèle qui renonce à la préservation de l'information, préservant ainsi l'absoluité des événements", explique M. Venkatesh.

Un contre-exemple qui autorise la non-absoluité des événements observés est l'interprétation de la mécanique quantique selon le principe des "mondes multiples". Selon cette interprétation, la fonction d'onde de notre exemple se ramifiera en de multiples réalités contemporaines, de sorte que dans un "monde", le système sortira pile, tandis que dans un autre, il sortira face. Dans cette conception, il n'y a pas d'effondrement. "La question de savoir ce qui se passe n'est donc pas absolue ; elle est relative à un monde", explique M. Ormrod. Bien entendu, en essayant d'éviter le problème de mesure induit par l'effondrement, l'interprétation des mondes multiples introduit la ramification abrutissante des fonctions d'onde et la prolifération galopante des mondes à chaque bifurcation de la route quantique - un scénario désagréable pour beaucoup.

Néanmoins, l'interprétation des mondes multiples est un exemple de ce que l'on appelle les théories perspectivistes, dans lesquelles le résultat d'une mesure dépend du point de vue de l'observateur.

ASPECTS CRUCIAUX DE LA RÉALITÉ

Pour prouver leur théorème sans s'embourber dans une théorie ou une interprétation particulière, mécanique quantique ou autre, Ormrod, Venkatesh et Barrett se sont concentrés sur les théories perspectivistes qui obéissent à trois propriétés importantes. Une fois encore, il nous faut un peu de courage pour saisir l'importance de ces propriétés et pour apprécier le résultat plutôt profond de la preuve des chercheurs.

La première propriété est appelée nonlocalité de Bell (B). Elle fut identifiée pour la première fois en 1964 par le physicien John Bell dans un théorème éponyme et s'est avérée être un fait empirique incontesté de notre réalité physique. Supposons qu'Alice et Bob aient chacun accès à l'une des deux particules décrites par un état unique. Alice et Bob effectuent des mesures individuelles de leurs particules respectives et le font pour un certain nombre de paires de particules préparées de manière similaire. Alice choisit son type de mesure librement et indépendamment de Bob, et vice versa. Le fait qu'Alice et Bob choisissent leurs paramètres de mesure de leur plein gré est une hypothèse importante. Ensuite, lorsqu'ils compareront leurs résultats, le duo constatera que les résultats de leurs mesures sont corrélés d'une manière qui implique que les états des deux particules sont inséparables : connaître l'état de l'une permet de connaître l'état de l'autre. Les théories capables d'expliquer de telles corrélations sont dites non locales de Bell.

La deuxième propriété est la préservation de l'information (I). Les systèmes quantiques qui présentent une évolution déterministe et réversible satisfont à cette condition. Mais la condition est plus générale. Imaginez que vous portiez aujourd'hui un pull-over vert. Dans une théorie préservant l'information, il devrait toujours être possible, en principe, de retrouver la couleur de votre pull dans dix ans, même si personne ne vous a vu le porter. Mais "si le monde ne préserve pas l'information, il se peut que dans 10 ans, il n'y ait tout simplement aucun moyen de savoir de quelle couleur était le pull que je portais", explique M. Ormrod.

La troisième est une propriété appelée dynamique locale (L). Considérons deux événements dans deux régions de l'espace-temps. S'il existe un cadre de référence dans lequel les deux événements semblent simultanés, on dit que les régions de l'espace sont "séparées comme dans l'espace". La dynamique locale implique que la transformation d'un système dans l'une de ces régions ne peut affecter causalement la transformation d'un système dans l'autre région à une vitesse supérieure à celle de la lumière, et vice versa, une transformation étant toute opération qui prend un ensemble d'états d'entrée et produit un ensemble d'états de sortie. Chaque sous-système subit sa propre transformation, de même que le système dans son ensemble. Si la dynamique est locale, la transformation du système complet peut être décomposée en transformations de ses parties individuelles : la dynamique est dite séparable. "La [contrainte] de la dynamique locale permet de s'assurer que l'on ne simule pas Bell [la non-localité]", explique M. Venkatesh.

Dans la théorie quantique, les transformations peuvent être décomposées en leurs éléments constitutifs. "La théorie quantique est donc dynamiquement séparable", explique M. Ormrod. En revanche, lorsque deux particules partagent un état non local de Bell (c'est-à-dire lorsque deux particules sont intriquées, selon la théorie quantique), on dit que l'état est inséparable des états individuels des deux particules. Si les transformations se comportaient de la même manière, c'est-à-dire si la transformation globale ne pouvait pas être décrite en termes de transformations de sous-systèmes individuels, alors le système entier serait dynamiquement inséparable.

Tous les éléments sont réunis pour comprendre le résultat du trio. Le travail d'Ormrod, Venkatesh et Barrett se résume à une analyse sophistiquée de la manière dont les théories "BIL" (celles qui satisfont aux trois propriétés susmentionnées) traitent une expérience de pensée faussement simple. Imaginons qu'Alice et Bob, chacun dans son propre laboratoire, effectuent une mesure sur l'une des deux particules. Alice et Bob effectuent chacun une mesure, et tous deux effectuent exactement la même mesure. Par exemple, ils peuvent tous deux mesurer le spin de leur particule dans le sens haut-bas.

Charlie et Daniela observent Alice et Bob et leurs laboratoires de l'extérieur. En principe, Charlie et Daniela devraient pouvoir mesurer le spin des mêmes particules, par exemple dans le sens gauche-droite. Dans une théorie préservant l'information, cela devrait être possible.

Prenons l'exemple spécifique de ce qui pourrait se produire dans la théorie quantique standard. Charlie, par exemple, considère Alice, son laboratoire et la mesure qu'elle effectue comme un système soumis à une évolution déterministe et réversible. En supposant qu'il contrôle totalement le système dans son ensemble, Charlie peut inverser le processus de manière à ce que la particule revienne à son état d'origine (comme un livre brûlé qui serait reconstitué à partir de ses cendres). Daniela fait de même avec Bob et son laboratoire. Charlie et Daniela effectuent maintenant chacun une mesure différente sur leurs particules respectives dans le sens gauche-droite.

En utilisant ce scénario, l'équipe a prouvé que les prédictions de toute théorie de la BIL pour les résultats des mesures des quatre observateurs contredisent le caractère absolu des événements observés. En d'autres termes, "toutes les théories de la BIL ont un problème de mesure", explique M. Ormrod.

CHOISISSEZ VOTRE POISON

Les physiciens se trouvent donc dans une impasse désagréable : soit ils acceptent le caractère non absolu des événements observés, soit ils renoncent à l'une des hypothèses de la théorie de la BIL.

Venkatesh pense qu'il y a quelque chose de convaincant dans le fait de renoncer à l'absoluité des événements observés. Après tout, dit-elle, la physique a réussi à passer d'un cadre newtonien rigide à une description einsteinienne de la réalité, plus nuancée et plus fluide. "Nous avons dû ajuster certaines notions de ce que nous pensions être absolu. Pour Newton, l'espace et le temps étaient absolus", explique M. Venkatesh. Mais dans la conception de l'univers d'Albert Einstein, l'espace et le temps ne font qu'un, et cet espace-temps unique n'est pas quelque chose d'absolu mais peut se déformer d'une manière qui ne correspond pas au mode de pensée newtonien.

D'autre part, une théorie perspectiviste qui dépend des observateurs crée ses propres problèmes. En particulier, comment peut-on faire de la science dans les limites d'une théorie où deux observateurs ne peuvent pas se mettre d'accord sur les résultats des mesures ? "Il n'est pas évident que la science puisse fonctionner comme elle est censée le faire si nous ne parvenons pas à des prédictions pour des événements observés que nous considérons comme absolus", explique M. Ormrod.

Donc, si l'on insiste sur le caractère absolu des événements observés, il faut faire un compromis. Ce ne sera pas la non-localité de Bell ou la préservation de l'information : la première repose sur des bases empiriques solides, et la seconde est considérée comme un aspect important de toute théorie de la réalité. L'accent est mis sur la dynamique locale, en particulier sur la séparabilité dynamique.

La séparabilité dynamique est "une sorte d'hypothèse du réductionnisme", explique M. Ormrod. "On peut expliquer les grandes choses en termes de petits morceaux.

Le fait de préserver le caractère absolu des événements observés pourrait signifier que ce réductionnisme ne tient pas : tout comme un état non local de Bell ne peut être réduit à certains états constitutifs, il se peut que la dynamique d'un système soit également holistique, ce qui ajoute un autre type de nonlocalité à l'univers. Il est important de noter que le fait d'y renoncer ne met pas une théorie en porte-à-faux avec les théories de la relativité d'Einstein, tout comme les physiciens ont soutenu que la non-localité de Bell ne nécessite pas d'influences causales superluminales ou non locales, mais simplement des états non séparables.

"Peut-être que la leçon de Bell est que les états des particules distantes sont inextricablement liés, et que la leçon des nouveaux théorèmes est que leur dynamique l'est aussi", ont écrit Ormrod, Venkatesh et Barrett dans leur article.

"J'aime beaucoup l'idée de rejeter la séparabilité dynamique, car si cela fonctionne, alors ... nous aurons le beurre et l'argent du beurre", déclare Ormrod. "Nous pouvons continuer à croire ce que nous considérons comme les choses les plus fondamentales du monde : le fait que la théorie de la relativité est vraie, que l'information est préservée, et ce genre de choses. Mais nous pouvons aussi croire à l'absoluité des événements observés".

Jeffrey Bub, philosophe de la physique et professeur émérite à l'université du Maryland, College Park, est prêt à avaler quelques pilules amères si cela signifie vivre dans un univers objectif. "Je voudrais m'accrocher à l'absoluité des événements observés", déclare-t-il. "Il me semble absurde d'y renoncer simplement à cause du problème de la mesure en mécanique quantique. À cette fin, Bub pense qu'un univers dans lequel les dynamiques ne sont pas séparables n'est pas une si mauvaise idée. "Je pense que je serais provisoirement d'accord avec les auteurs pour dire que la non-séparabilité [dynamique] est l'option la moins désagréable", déclare-t-il.

Le problème est que personne ne sait encore comment construire une théorie qui rejette la séparabilité dynamique - à supposer qu'elle soit possible à construire - tout en conservant les autres propriétés telles que la préservation de l'information et la non-localité de Bell.

UNE NON LOCALITÉ PLUS PROFONDE

Howard Wiseman, de l'université Griffith, qui est considéré comme une figure fondatrice de ces réflexions théoriques, apprécie l'effort d'Ormrod, Venkatesh et Barrett pour prouver un théorème qui s'applique à la mécanique quantique sans lui être spécifique. "C'est bien qu'ils poussent dans cette direction", déclare-t-il. "Nous pouvons dire des choses plus générales sans faire référence à la mécanique quantique.

 Il souligne que l'expérience de pensée utilisée dans l'analyse ne demande pas à Alice, Bob, Charlie et Daniela de faire des choix - ils font toujours les mêmes mesures. Par conséquent, les hypothèses utilisées pour prouver le théorème n'incluent pas explicitement une hypothèse sur la liberté de choix, car personne n'exerce un tel choix. Normalement, moins il y a d'hypothèses, plus la preuve est solide, mais ce n'est peut-être pas le cas ici, explique Wiseman. En effet, la première hypothèse, selon laquelle la théorie doit tenir compte de la non-localité de Bell, exige que les agents soient dotés d'un libre arbitre. Tout test empirique de la non-localité de Bell implique qu'Alice et Bob choisissent de leur plein gré les types de mesures qu'ils effectuent. Par conséquent, si une théorie est nonlocale au sens de Bell, elle reconnaît implicitement le libre arbitre des expérimentateurs. "Ce que je soupçonne, c'est qu'ils introduisent subrepticement une hypothèse de libre arbitre", déclare Wiseman.

Cela ne veut pas dire que la preuve est plus faible. Au contraire, elle aurait été plus forte si elle n'avait pas exigé une hypothèse de libre arbitre. En l'occurrence, le libre arbitre reste une exigence. Dans ces conditions, la portée la plus profonde de ce théorème pourrait être que l'univers est non local d'une manière entièrement nouvelle. Si tel est le cas, cette nonlocalité serait égale ou supérieure à la nonlocalité de Bell, dont la compréhension a ouvert la voie aux communications quantiques et à la cryptographie quantique. Personne ne sait ce qu'un nouveau type de nonlocalité - suggéré par la non-séparabilité dynamique - signifierait pour notre compréhension de l'univers.

En fin de compte, seules les expériences permettront de trouver la bonne théorie, et les physiciens quantiques ne peuvent que se préparer à toute éventualité. "Indépendamment de l'opinion personnelle de chacun sur la meilleure [théorie], toutes doivent être explorées", déclare M. Venkatesh. "En fin de compte, nous devrons examiner les expériences que nous pouvons réaliser. Cela pourrait être dans un sens ou dans l'autre, et il est bon de s'y préparer."

Auteur: Internet

Info: https://www.scientificamerican.com, Par Anil Ananthaswamy le 22 mai 2023

[ enchevêtrement quantique ] [ régions de l'espace-temps ] [ monde subatomique ]

intrications

Vers une science de la complexité
La physique quantique n’est pas une théorie de l’univers ; elle n’est qu’un formalisme génial qui permet d’abandonner les vieilles notions simplistes d’objet physique et de force physique, au centre de la physique de Galilée, Newton et Einstein, pour migrer vers les notions plus riches et plus souples de fonctions d’état (que l’on continue d’appeler, à tort, fonctions d’onde) et d’opérateurs. Il n’y a plus d’objet (ni d’onde, ni de particule, ni rien) : il y a un processus qui, à un moment donné, est décrit par une fonction d’état. Cette fonction évolue dans le temps. Faire une mesure (une observation quantifiée) consiste à appliquer à cette fonction d’état un opérateur qui spécifie la mesure que l’on fait, mais qui, en retour, modifie la fonction d’état. Ce formalisme ne dit rien de l’évolution réelle du Réel. Il permet seulement, dans certains cas, de prédire le résultat d’une mesure spécifique sur le Réel.

Le piège relativiste et le piège quantique.
Pour le dire en suivant Niels Bohr, la physique quantique n’est pas une ontologie : elle ne dit rien du Réel, mais explicite seulement certains de nos rapports avec le Réel. Ceci résume d’un mot la célèbre controverse entre ces deux Juifs géniaux que furent Einstein et Bohr. Einstein voulait fonder une ontologie post-newtonienne ("Connaître la pensée de Dieu"), alors que Bohr ne voulait que développer une phénoménologie opératoire et avait renoncé, dans une posture typiquement kantienne, à toute forme d’ontologie ("Ne dites pas à Dieu ce qu’Il doit faire").

Le problème, tel qu’il se présente aujourd’hui, se résume à ceci. L’ontologie relativiste, parce qu’elle n’a pas su quitter le mécanicisme déterministe et analytique des modernes, aboutit à des impasses monstrueuses qui, pour sauver le modèle, appellent des hypothèses de plus en plus invraisemblables et abracadabrantesques. Quant à la phénoménologie quantique, si elle se cantonne à demeurer une pure phénoménologie, elle se réduit à une technique mathématique plus ou moins efficiente dans les cas les plus simples et elle n’est guère satisfaisante pour l’esprit qui, toujours, a soif d’ontologie ; mais, si elle se laisse tenter à se prendre pour une ontologie (ce qui est de plus en plus souvent le cas, surtout en physique des hautes énergies et des "particules" élémentaires), elle aboutit à des absurdités logiques, et des "théories" fumeuses (comme la supersymétrie, les cordes, etc.) tentent en vain de masquer les inconsistances.

Nous sommes au seuil de ce que Thomas Kuhn appela une "mutation paradigmatique" majeure dans le monde de la science fondamentale. Spiritualité et physique sont en train de converger.

Notre époque appelle à refonder radicalement une nouvelle ontologie qui devra prendre garde à éviter, à la fois, le piège relativiste (l’ontologie mécaniciste) et le piège quantique (la phénoménologie subjectiviste). La physique complexe est la seule voie connue actuellement qui puisse tenter de relever ce défi. Mais les institutions physiciennes en place veillent à ne pas laisser saccager leur fonds de commerce. Nous sommes au seuil de ce que Thomas Kuhn appela une "mutation paradigmatique" majeure dans le monde de la science fondamentale. Spiritualité et physique sont en train de converger.

Les sciences modernes.
Toutes les sciences modernes se sont construites à partir du refus de la Renaissance de continuer le paradigme aristotélicien d’un univers organiciste, finaliste, géocentrique, limité, divisé en monde céleste et en monde sublunaire et dirigé par le principe de l’harmonie des sphères. Parmi les premiers, Galilée et Descartes éradiquèrent ce paradigme aristotélicien et le remplacèrent par un paradigme platonicien (donc pythagoricien et atomiste) qui allait devenir le moteur de la pensée entre 1500 et 2000. Ce paradigme moderne repose tout entier sur le mécanicisme. Plongé dans un espace et un temps infinis, l’univers serait un assemblage de briques élémentaires appelées "atomes", interagissant entre eux au moyen de forces élémentaires partout les mêmes (un univers isotrope) et parfaitement quantifiables (un univers mathématique) où tout effet a une cause et où cause et effet sont proportionnés selon des rapports mesurables et permanents, soumis à des lois mathématiques éternelles. Le hasard y joue le rôle central de moteur des évolutions.

Cette vision du monde fut fructueuse et permit de grandes avancées, dont les très nombreuses retombées techniques ont radicalement transformé le monde des hommes et leur ont permis, dans bien des cas, de les libérer des contraintes "naturelles" qui pesaient sur eux. Cependant, les sciences modernes, dès la fin du XIXe siècle, mais surtout depuis 1950, se sont heurtées, partout, au "mur de la complexité".

Le mur de la complexité.
Ce "mur de la complexité" a fait prendre conscience que certains systèmes où le nombre des ingrédients et les densités d’interaction entre eux étaient très grands ne pouvaient plus être compris selon le paradigme mécaniste : ils ne sont pas que des assemblages d’élémentaires, car leur tout est irréductible à la simple somme de leurs parties ; là s’observent des propriétés émergentes qui n’appartiennent à aucun des ingrédients impliqués et qui surgissent sans cause particulière, comme solution globale à un problème global. Aristote ressuscite, et les traditions indiennes et chinoises viennent à sa rescousse…

Ce fut la thermodynamique qui, la première, osa les questions de fond dont la toute première, résolument contradictoire avec les sciences mécanistes, fut celle de l’irréversibilité ; celle de la flèche du temps, celle du Devenir en lieu et place de l’Etre. L’univers réel n’est pas une machine mécanique réversible, soumise à des lois mécaniques prédictibles.

Pour le dire autrement, les sciences classiques font des merveilles pourvu que les systèmes auxquels elles s’intéressent soient d’un niveau de complexité très bas. Alors, l’approximation mécaniste peut être efficace et donne de bons résultats, parfois spectaculaires (il est plus facile d’envoyer une fusée sur Mars que de modéliser la préparation d’un bon cassoulet). Après la thermodynamique, les sciences de la vie et l’étude des sociétés vivantes ont bien dû constater que le "mur de la complexité" était, pour elles aussi, infranchissable si elles restaient à l’intérieur du paradigme mécaniste. Disons-le tout cru : la Vie n’est pas réductible à la Matière, ni la Pensée à la Vie… On commence maintenant à comprendre que même la Matière n’est réductible ni à elle-même, ni à de l’énergie pure. Au fond : rien n’est réductible à rien. Tout ce qui existe n’existe que par soi et pour soi ; c’est l’émergence locale d’un flux cosmique de devenir. Mais tout ce qui existe est aussi partie prenante d’un tout plus grand qui l’englobe… Et tout ce qui existe est, en même temps, le résultat des interactions infinies entre les ingrédients multiples qui le constituent en interagissant entre eux. Rien de ce qui existe n’est un assemblage construit "de l’extérieur", mais bien plutôt quelque chose qui "pousse de l’intérieur".

Cette dernière remarque permet d’alimenter une réflexion de fond. Nous avons pris l’habitude de parler et de penser en termes d’objets : cette table, ce chien, ce nuage, etc. Et il nous semble naturel de faire de ces mots les images de ce qui existe, en leur gardant une atemporalité abstraite et idéalisante qui ne correspond à rien de réel. Cette table, ce chien et ce nuage auront changé – un peu, beaucoup, énormément – dans trois minutes, dans trois jours, dans trois ans, etc. Rien n’est permanent dans le réel, même si nos habitudes de pensée, par l’usage de mots figés et abstraits, alimentent notre illusion que tout reste "fondamentalement" identique à soi. Ce qui est notoirement faux.

Tout cela relève d’un débat métaphysique qui n’a pas vraiment sa place ici. Disons seulement que la philosophie occidentale est obsédée par la notion d’un Etre immuable qui se cacherait "derrière" les accidents et évolutions de tout ce qui existe. Le pensée complexe prend l’exact contre-pied de cette croyance. Il n’y a pas d’Etre ; tout est processus. Ce chien appelé "Médor" est l’image, ici et maintenant, d’un processus canin particulier (un individu chien singulier) qui exprime un processus canin global (une lignée canine remontant à des ancêtres chacals, loups et renards) qui, à son tour, est un mode particulier d’expression du processus Vie sur notre petite Terre. Et cette terre elle-même constitue un processus planétaire, lié au processus solaire, lié au processus d’une galaxie parmi d’autres, appelée "voie lactée". Le processus chien appelé "Médor" est la résultante de milliards de processus cellulaires qui furent tous déclenchés par la rencontre d’un ovule fertile et d’un spermatozoïde.

Les mots s’arrêtent à la surface des choses.
Ce que nos mots appellent un "objet" n’est que la photographie extérieure et instantanée d’un processus qui a commencé, comme tout le reste, avec le big-bang. Il n’y a au fond qu’un seul processus unique : le cosmos pris comme un tout. Ce processus cosmique engendre des processus particuliers, de plus en plus complexes, de plus en plus intriqués les uns aux autres, qui sont autant de processus émergeants. Nous appelons "objet" la surface extérieure apparente d’un processus volumique intérieur qui engendre cette surface. Cette surface objectale n’est que l’emballage apparent de la réalité processuelle sous-jacente.

Les mots s’arrêtent à la surface des choses, à leur apparence, que notre mental débarrasse de tout ce qui change pour n’en garder que les caractéristiques atemporelles qui ne changent pas ou peu. Médor est ce chien qui est un berger noir et feu, couché là au soleil, avec quatre pattes, une queue touffue, une truffe noire, deux yeux pétillants, deux oreilles dressées, etc. "Médor" désigne l’ensemble de ces caractéristiques objectales censées être temporairement permanentes. Mais, en fait, "Médor" désigne l’entrelacs de milliers de milliards de processus cellulaires intriqués et corrélés, fédérés par l’intention commune de survivre le mieux possible, dans un environnement peu maîtrisé mais globalement favorable, appelé domesticité.

La méthode analytique, mise à l’honneur par René Descartes, part d’un principe parfaitement arbitraire – et qui se révèlera faux – que le tout est l’exacte somme de ses parties. Que pour comprendre un système, il "suffit" de le démonter en ses constituants, puis ceux-ci en les leurs, et ainsi de suite, pour atteindre les élémentaires constitutifs du tout et les comprendre, pour, ensuite, les remonter, étage par étage, afin d’obtenir "logiquement" la compréhension du tout par la compréhension de chacune de ses parties. On trouve là le fondement ultime du mécanicisme qui fait de tout, à l’instar de la machine, un assemblage de parties ayant et gardant une identité propre irréfragable. Le piston et la soupape sont piston et soupape qu’ils soient, ou non, montés ensemble ou démontés séparément.

Tout l’analycisme repose sur cette hypothèse largement fausse que les interactions entre éléments n’altèrent pas la nature de ces éléments. Ils restent intègres et identifiables qu’il y ait, ou non, des interactions avec d’autres "objets". Encore une fois, l’analycisme est une approche qui n’est jouable que pour les systèmes rudimentaires où l’hypothèse mécaniste est approximativement acceptable, c’est-à-dire à des niveaux de complexité ridiculement bas.

Un bon exemple de système complexe "simple" où le principe d’analycité est mis à mal est la mayonnaise. Rien de plus simple, en effet : trois ingrédients et un battage à bonne température. Une fois que la réaction d’émulsion s’est enclenchée et que la mayonnaise a pris, on ne pourra pas la faire "déprendre", même en battant le tout en sens inverse. Il y a là une irréversibilité liée aux relations émulsives qui unissent entre elles, selon des schémas complexes, des milliards de molécules organiques intriquées les unes aux autres par des ponts "hydrogène", des forces de van der Waals, des quasi-cristallisations, etc. Dans l’émulsion "mayonnaise", il n’y a plus de molécules d’huile, de molécules de jaune d’œuf, etc. Il y a un tout inextricablement corrélé et intriqué, un magma biochimique où plus aucune molécule ne garde sa propre identité. Le tout a absorbé les particularités constitutives des parties pour engendrer, par émergence, quelque chose de neuf appelé "mayonnaise" qui est tout sauf un assemblage de molécules distinctes.

Un autre exemple typique est fourni par les modèle "en goutte liquide" des noyaux atomiques. Le noyau d’hélium n’est pas un assemblage de deux protons et de deux neutrons (comme le neutron n’est pas un assemblage d’un proton avec un électron avec quelques bricoles de plus). Un noyau d’hélium est une entité unitaire, unique et unitive que l’on peut engendrer en faisant se télescoper violemment nos quatre nucléons. Ceux-ci, une fois entrés en interaction forte, constituent un objet à part entière où plus aucun neutron ou proton n’existe comme tel. Si l’on percute ce noyau d’hélium avec suffisamment de violence, il peut se faire qu’il vole en éclat et que ces fragments, après un très court temps d’instabilité, reconstituent protons et neutrons. Cela donne l’illusion que ces protons et neutrons seraient restés entiers au sein du noyau. Il n’en est rien.

Un système devient d’autant plus complexe que la puissance des interactions en son sein transforme radicalement la nature et l’identité des ingrédients qui y interviennent. De là, deux conséquences majeures. Primo : un système vraiment complexe est un tout sans parties distinctes discernables, qui se comporte et évolue comme un tout unique, sans composant. Les méthodes analytiques y sont donc inopérantes. Secundo : lorsqu’on tente de "démonter" un système vraiment complexe, comme le préconise Descartes, on le tue purement et simplement, pour la bonne raison qu’en le "démontant", on détruit les interactions qui en constituent l’essentiel.

Le processus d’émergence.
Tout ce qui existe pousse "du dedans" et rien n’est assemblé "du dehors". Tout ce qui existe est le développement, par prolifération interne, d’un germe initial (que ce soit un nuage, un flocon de neige, un cristal, un brin d’herbe, un arbre, une méduse, un chien ou un être humain). Rien dans la Nature n’est assemblé comme le seraient les diverses pièces usinées d’un moteur d’automobile. Seuls les artéfacts humains sont des produits d’assemblage qui appellent deux éléments n’existant pas dans le Nature : des pièces usinées préfabriquées et un ouvrier ou robot monteur. Dans la nature, il n’existe pas de pièces préfabriquées exactement selon le plan de montage. Il n’y a d’ailleurs aucun plan de montage. La Nature procède par émergence, et non pas par assemblage.

Le processus d’émergence se nourrit des matériaux qu’il trouve à son contact. Il n’y a pas de plan préconçu et, souvent, la solution trouvée naturellement est approximative et imprécise ; l’à-peu-près est acceptable dans la Nature. Par exemple, il est bien rare qu’un cristal naturel soit exempt d’anomalies, de disruptions, d’anisotropies, d’inhomogénéité, etc.

Si l’on veut bien récapituler, au contraire des procédés d’assemblage des artefacts humains, les processus d’émergence qui forgent tout ce qui existe dans la Nature ne connaissent ni plan de montage, ni pièces préfabriquées, ni ouvrier monteur, ni outillage externe, ni banc d’essai. Tout s’y fait de proche en proche, par essais et erreurs, avec les matériaux qui sont là. C’est d’ailleurs la présence dense des matériaux utiles qui, le plus souvent, sera le déclencheur d’un processus d’émergence. C’est parce qu’une solution est sursaturée qu’un processus de cristallisation pourra se mettre en marche autour d’un germe – souvent hétérogène, d’ailleurs – ; c’est un petit grain de poussière, présent dans un nuage sursaturé et glacial, qui permettra au flocon de neige de se développer et de produire ses fascinantes et fragiles géométries.

Le cerveau humain est autre chose qu’un ordinateur.
Il en va de même dans le milieu humain, où les relations se tissent au gré des rencontres, selon des affinités parfois mystérieuses ; un groupe organisé peut émerger de ces rencontres assez fortuites. Des organisations pourront se mettre en place. Les relations entre les humains pourront rester lâches et distantes, mais des processus quasi fusionnels pourront aussi s’enclencher autour d’une passion commune, par exemple autour d’un projet motivant ou autour d’une nécessité locale de survie collective, etc. La vie quotidienne regorge de telles émergences humaines. Notamment, l’émergence d’une rumeur, d’un buzz comme on dit aujourd’hui, comme celle d’Orléans qu’a étudiée Edgar en 1969 : il s’agit d’un bel exemple, typique d’un processus d’émergence informationnelle qu’aucune technique analytique ou mécanique ne permet de démanteler.

L’assemblage et l’émergence ne participent pas du tout de la même logique. Essayer de comprendre une logique d’émergence au moyen d’une analogie assembliste, est voué à l’échec. Ainsi, toutes les fausses analogies entre le fonctionnement assembliste ou programmatique d’un ordinateur et le fonctionnement émergentiste de la pensée dans un cerveau humain sont définitivement stériles. De façon symétrique, il est absurde de rêver d’un arbre, produit d’on ne sait quelles vastes mutations génétiques, dont les fruits seraient des automobiles toutes faites, pendant au bout de ses branches.

Parce que l’assemblisme est une démarche additive et programmatique, les mathématiques peuvent y réussir des merveilles de modélisation. En revanche, l’émergentisme n’est pas mathématisable puisqu’il n’est en rien ni additif, ni programmatique ; c’est probablement la raison profonde pour laquelle les sciences classiques ne s’y intéressent pas. Pourtant, tout ce qui existe dans l’univers est le fruit d’une émergence !

L’illusion du principe de causalité.
Toute la physique classique et, derrière elle, une bonne part de la pensée occidentale acceptent l’idée de la détermination mécanique de l’évolution de toute chose selon des lois causales universelles et imprescriptibles. Des quatre causes mises en évidence par Aristote, la science moderne n’a retenu que la cause initiale ou efficiente. Tout ce qui se produit serait le résultat d’une cause qui lui serait antérieure. Ceci semble du bon sens, mais l’est bien moins qu’il n’y paraît.

De plus, la vulgate scientifique moderne insiste : tout ce qui se produit serait le résultat d’une cause identifiable, ce qui permet de représenter l’évolution des choses comme des chaînes linéaires de causes et d’effets. Chaque effet est effet de sa cause et cause de ses effets. Cette concaténation des causes et des effets est une représentation commode, par son mécanisme même, mais fausse.

Tout ce qui arrive ici et maintenant est un résultat possible de tout ce qui est arrivé partout, depuis toujours.

Chaque événement local est le résultat d’une infinité de causes. Par exemple, Paul, par dépit amoureux, lance une pierre dans le carreau de la chambre de Virginie. L’effet est le bris de la vitre ; la cause est la pierre. Problème résolu ? Il suffit de poser toute la séries des "pourquoi" pour se rendre compte qu’il faut encore savoir pourquoi la maison de Virginie est là, pourquoi sa chambre donne sur la rue, pourquoi un caillou traînait sur le trottoir, pourquoi Paul a rencontré Virginie et pourquoi il en est tombé amoureux, et pourquoi il a été débouté par Virginie (dont le cœur bat pour Pierre : pourquoi donc ?), pourquoi Paul le prend mal, pourquoi il est violent, pourquoi il veut se venger, pourquoi il lance le caillou efficacement et pourquoi celui-ci atteint sa cible, etc., à l’infini. Si l’on veut bien prendre la peine de continuer ces "pourquoi", on en arrive très vite à l’idée que la vitre de la fenêtre de Virginie a volé en éclat parce que tout l’univers, depuis le big-bang, a comploté pour qu’il en soit ainsi. Pour le dire autrement : tout ce qui arrive ici et maintenant est un résultat possible de tout ce qui est arrivé partout, depuis toujours. Cette conclusion est l’essence même du processualisme, qui s’oppose dans toutes ses dimensions au déterminisme mécaniste.

Processualisme contre déterminisme.
Tout effet possède une vraie infinité de causes… et donc n’en possède aucune ! Toutes ces "causes" potentielles qui convergent en un lieu donné, à un moment donné, induisent un événement contingent et non pas nécessaire. Une myriade de bonnes raisons auraient pu faire que la vitre de Virginie ne soit pas brisée, ne serait-ce que parce que la fenêtre eût été ouverte ou le volet baissé. De plus, lorsqu’une infinité de causes se présentent, on comprend qu’il y ait rarement un seul et unique scénario qui puisse y répondre (ce cas rare est précisément celui du déterminisme mécaniste, qui n’opère que dans des univers pauvres et rudimentaires, sans mémoire locale). En fait, dans un monde complexe, un tel faisceau causal ouvre un faisceau de possibles parmi lesquels un choix devra se faire.

Chacun n’est que cela : le point de jonction entre le cône convergent de tous ses héritages venant du passé et le cône divergent de tous ses legs allant vers le futur.

Dans un petit ouvrage magnifique intitulé Le sablier, Maurice Maeterlinck proposait une vision pouvant se résumer ainsi. Chacun de nous est le goulot étroit d’un sablier avec, au-dessous, tout le sable accumulé venu de tout l’univers, depuis l’aube des temps, qui converge vers soi, et, au-dessus, l’éventail de toutes les influences qui engendreront, au fil du temps, des êtres, des choses, des idées, des conséquences. Chacun n’est que cela : le point de jonction entre le cône convergent de tous ses héritages venant du passé et le cône divergent de tous ses legs allant vers le futur.

Le paragraphe précédent a posé un problème qui a été esquivé et sur lequel il faut revenir : le cône convergent des causes infinies induit, ici et maintenant, un cône divergent de possibles entre lesquels le processus devra choisir. Cette notion de choix intrinsèque est évidemment incompatible avec quelque vision mécaniste et déterministe que ce soit. Mais, qui plus est, elle pose la question des critères de choix. Quels sont-ils ? Pourquoi ceux-là et non d’autres ? S’il y a des choix à faire et que ces choix visent une optimisation (le meilleur choix), cela signifie qu’il y a une "économie" globale qui préside à la logique d’évolution du processus. Chaque processus possède une telle logique intrinsèque, une telle approche économique globale de soi. A un instant donné, le processus est dans un certain état global qui est son présent et qui inclut tout son passé (donc toute sa mémoire). Cet état intrinsèque est confronté à un milieu qui offre des matériaux, des opportunités, des champs causaux, plus ou moins riches. De cette dialectique entre le présent du processus et son milieu, lui aussi au présent, naîtra un champ de possibles (plus ou moins riche selon la complexité locale). Il existe donc une tension intérieure entre ce que le processus est devenu au présent, et ce qu’il pourrait devenir dans son futur immédiat. Cette tension intérieure doit être dissipée (au sens qu’Ilya Prigogine donna à sa notion de "structure dissipative"). Et cette dissipation doit être optimale (c’est là que surgit l’idée d’économie logique, intrinsèque du processus).

L’intention immanente du monde.
Il faut donc retenir que cette tension intérieure est une in-tension, c’est-à-dire une intention. La pensée complexe implique nécessairement un intentionnalisme qui s’oppose farouchement aussi bien au déterminisme qu’au hasardisme propres à la science moderne. "Ni hasard, ni nécessité" fut d’ailleurs le titre d’un de mes ouvrages, publié par Oxus en 2013 et préfacé par… mon ami Edgar Morin – il n’y a pas de hasard !

Cette idée d’intention est violemment rejetée par les sciences modernes qui, malicieusement, mais erronément, y voient une forme d’intervention divine au sein de la machinerie cosmique. Bien entendu, rien de tel n’est supposé dans la notion d’intention qu’il faut comprendre comme résolument intrinsèque et immanente, sans aucun Deus ex machina. Mais quelle est donc cette "intention" cosmique qui guide tous les choix, à tous les niveaux, du plus global (l’univers pris comme un tout) au plus local (chaque processus particulier, aussi infime et éphémère soit-il) ? La plus simple du monde : accomplir tout ce qui est accomplissable, ici et maintenant. Rien de plus. Rien de moins.

Mon lecteur l’aura compris, la pensée complexe repose sur cinq notions-clés (processualisme, holisme, émergentisme, indéterminisme et intentionnalisme) qui, chacune, se placent à l’exact opposé des fondements de la science moderne : atomisme, analycisme, assemblisme, mécanicisme et hasardisme. Cette opposition incontournable marque une profonde révolution épistémologique et une immense mutation paradigmatique.

Auteur: Halévy Marc

Info: 30 mars 2019

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