biographie

La notice du Monde, en regard de sa tribune, nous présente Alain Badiou (1937-…) comme "philosophe, dramaturge et romancier, professeur émérite à l’Ecole normale supérieure". En fait, il est surtout un bourgeois et un héritier, un "fils de" - en l’occurrence de Marguerite et Raymond, déjà, tous deux, normaliens supérieurs. Le fils Badiou ne sort pas des faubourgs mais de la mairie de Toulouse, dirigée par son père entre 1944 et 1958. Entre ses sept et vingt-et-un ans. Cela crée un habitus du pouvoir et de ses pompes. Sa manie mathématique, il l’a également héritée de son père, lui-même agrégé, comme il en a hérité son adhésion au PSU et son entrée à Normale Sup. Au fond, et c’est son trait le moins répulsif, Badiou est un bon fils et un bon élève qui pense mériter son élévation – par son travail, son application, sa rigueur, sa fidélité aux préceptes reçus et assimilés. Un fanatique consciencieux, inflexible et bénin comme un frère inquisiteur ou un fonctionnaire du Parti. Il est notable qu’il n’élève pas la voix dans les débats "au sein du peuple", confiant dans la toute-puissance de l’argument, puisque son argument possède la toute-puissance de la vérité. Ses sentences d’extermination, il les réserve à "l’ennemi", de même qu’il se réserve la distinction entre l’ami et l’ennemi, en fonction de son interprétation des textes : De la contradiction (1937) et De la juste solution des contradictions au sein du peuple (1957). Gare, simplement, à ne pas glisser d’un camp à l’autre, en s’opposant par exemple à ses exégèses. S’il faut brûler des corps pour sauver des âmes, l’intellectuel aux mains blanches, aux petits yeux plissés, aux lèvres minces et serrées, au ton docte et posé, fera brûler des corps ; fidèle en cela au texte qui lui en donne le pouvoir. Au texte qui lui donne le pouvoir. Il pense sincèrement être le premier de sa promo en marxisme et il aurait trouvé affreusement injuste de ne pas gravir tous les degrés du cursus honorum, maître-assistant à la fac de Reims, professeur à l’université de Vincennes, puis à Normale Sup, etc.

Auteur: PMO Pièces et main-d'oeuvre

Info: Dans "Alain Badiou nous attaque", page 38

[ vacherie ] [ origines ] [ castes ] [ France ]

femmes-par-femme

Sans raison particulière, j'ai commencé à regarder de près les femmes sur le boulevard. Soudain, il m'a semblé que j'avais vécu avec une sorte de regard limité : comme si mon attention s'était portée uniquement sur nous, les filles, Ada, Gigliola, Carmela, Marisa, Pinuccia, Lila, moi, mes camarades de classe, et que je n'avais jamais vraiment prêté attention au corps de Melina, de Giuseppina Pelusi, de Nunzia Cerullo, de Maria Carracci. Le seul corps de femme que j'avais étudié, avec une appréhension toujours plus grande, était le corps boiteux de ma mère, et je m'étais sentie oppressée, menacée par cette image, craignant sans cesse qu'elle ne s'impose soudainement à la mienne. Ce jour-là, au contraire, j'ai vu clairement les mères de l'ancien quartier. Elles étaient nerveuses, elles étaient consentantes. Elles étaient silencieuses, lèvres serrées et épaules baissées, ou alors elles criaient de terribles insultes aux enfants qui les harcelaient. Extrêmement maigres, yeux et joues creuses, ou avec un large arrière-train, les chevilles gonflées, une poitrine lourde, elles traînaient sacs de courses et petits enfants qui s'accrochaient à leurs jupes et voulaient être portés. Et, bon Dieu, elles avaient dix ans, tout au plus vingt ans de plus que moi. Pourtant, elles semblaient avoir perdu ces qualités féminines si importantes pour nous, les filles, et que nous accentuions avec vêtements et maquillage. Elles avaient été dévorées par le corps des maris, des pères, des frères, auxquels elles finissaient par ressembler, à cause de leur travail ou de l'arrivée de la vieillesse, de la maladie. Quand cette transformation avait-elle commencé ? Avec les travaux ménagers ? Les grossesses ? Par les coups ? Lila serait-elle déformée comme Nunzia ? Fernando abandonnerait-elle son visage délicat, sa démarche élégante deviendrait-elle celle de Rino, jambes larges, les bras écartés par la poitrine ? Et mon corps serait-il aussi un jour ruiné par l'apparition du corps de ma mère et celui de mon père ? Et tout ce que j'apprenais à l'école se dissoudrait-il, le voisinage prévaudrait-il à nouveau, les horaires, les manières, tout serait-il confondu dans une fange noire, Anaximandre et mon père, Folgóre et Don Achille, les valeurs et les étangs, les aoristes, Hésiode, et l'insolente langue populaire des Solaras, comme, au cours des millénaires, c'était arrivé à la ville débraillée, avilie elle-même ?

Auteur: Ferrante Elena

Info: The Story of a New Name

[ vieillissement ] [ dégradation ] [ prolétaires ]

émoi

Plus tard, je suis resté un moment à contempler attentivement l'agitation de la foule. C'était une des ces journées où tout le monde est pressé, transpirait, se bousculait. Les changeurs se mêlaient au vendeuses de nourriture qui ravivaient avec une certaine impatience le feu de leur braseros avec un éventail de paille. Par moment la circulation bouchonnait ; à d'autres les autos passaient comme des bolides. C'est alors qu'à quelques mètres, j'ai été témoin d'une émotion extraordinaire. Très peu de personnes ont remarqué l'incident.
Une femme âgée, assise dans un fauteuil roulant, avançait sur le trottoir. Un garçon d'environ dix ans, son fils, poussait le fauteuil. Et tout à coup, en passant sur un nid-de-poule, une des roues s'est déboîtée et est allée en roulant heurter les pieds d'un homme. Inquiet parce que sa mère semblait sur le point de tomber par terre, l'enfant a demandé de l'aide. Il n'a pas du tout fait attention à qui il s'adressait. C'était à un fou crasseux qui, à ce moment-là, très contrarié, cherchait quelque chose d'imaginaire qui bougeait en l'air. L'interruption de l'enfant l'a déconcerté et pendant quelques secondes il s'est gratté la nuque. Quand la mère s'est rendu compte de la situation il était trop tard : le fou avait ramassé la roue et s'efforçait de la remettre en place. Ce qu'il a fait avec une habilité et une rapidité surprenantes, s'assurant que les vis étaient bien serrées. L'enfant a attendu en silence qu'il ait terminé son travail et puis, le regardant en face, lui a dit :
- Merci beaucoup, monsieur.
La mère en a fait autant, bien que son remerciement ait été un peu évasif, et mère et fils sont vite repartis. Le fou est resté perplexe un instant. Quand il s'est retourné, j'ai vu qu'il avait les joue ravagées de larmes. Son visage, sale et inexpressif, offrait un spectacle désolant. Qu'est-ce qui l'avait ému à ce point ? Le fait de se sentir utile ? Ou peut-être de s'être senti encore traité comme une personne ? Depuis combien de temps ne l'avait-on pas appeler monsieur ou ne lui avait-on pas dit merci ?
Je deviens peut-être sentimental. Je ne sais pas. Mais ces choses-là arrivent avec le travail. Ça fait partie de la rue, et il n'y a pas moyen de les éviter. On pense que cela nous apprend quelque chose, nous donne l'occasion d'être plus ouverts au monde. De la merde, oui ! Ceux qui savent de quoi je parle n'ignorent pas que le premier coin de rue donne aussi d'autres leçons plus frappantes.

Auteur: Ampuero Fernando

Info: Caramel vert

[ réalisme ] [ littérature ]

guerre

Rentre des champs, père, il y a une lettre de notre Pete,

Viens donc à la porte, mère, il y a une lettre de ton fils chéri.



Parce que c’est l’automne,

Parce que les feuilles vertes aux arbres foncent, et jaunissent et rougissent,

Que leur fraîcheur adoucit les villages de l’Ohio feuillage balançant dans la petite brise,

Que les pommes pendent mûres aux vergers et mûrs pendent les raisins aux treilles de la vigne

(Sentez-vous le parfum des grappes de la vigne ?

Sentez-vous le parfum du blé noir où les abeilles ont cessé de bourdonner ?),



Il est si calme aussi, le ciel, si translucide après la pluie, si merveilleux sont les nuages,

Tout est si calme dessous lui, tout si plein de vie de beauté, et la ferme est prospère.



Comme sont prospères là-bas aussi les champs,

Mais voici qu’en revient à l’instant le père, il répond à l’appel de sa fille,

Mais voici qu’à l’entrée vient la mère, elle a hâte d’être au seuil.



Aussi vite qu’elle marche ses pas éprouvent une crainte, ils tremblent,

Elle n’a pas pris le temps d’ajuster ses cheveux, son bonnet.



Vite vite ouvrir l’enveloppe.

Ce n’est pas l’écriture de notre fils, non ! pourtant son nom est écrit,

Une main étrange a écrit pour notre fils, oh ! comme le cœur maternel a mal !

Evanouissement, lueur d’éclairs noirs, sa lecture ne saisit que quelques mots essentiels,

Des bribes de phrases, blessé par balle à la poitrine dans un engagement de cavalerie, conduit à l’hôpital,

Dans un état très faible, mais il guérira.



Je ne vois plus qu’une seule silhouette devant moi,

Au milieu de cet Ohio regorgeant de richesses, fermes et cités,

Une femme pâleur de mort au visage, tête en plomb, elle ne tient plus sur ses jambes,

Elle s’appuie contre le chambranle de la porte.



N’aie pas de chagrin, maman (c’est la grande fille qui parle tout en sanglotant,

Et les petites sœurs se sont serrées contre ses jambes, muettes de terreur),

Regarde maman chérie, tu vois bien que la lettre dit que Pete sera bientôt guéri non ?



Hélas le pauvre garçon ne guérira jamais (peut-être même est-elle mieux où elle est cette vaillante âme droite),

Car cependant qu’ils sont là debout à la porte, lui est déjà mort,

Leur fils unique est mort.



Mais la mère a besoin de réconfort,

Cette femme fluette qui portera bientôt le deuil,

Qui ne touchera plus à la nourriture le jour, se réveillera en sursaut la nuit dans son sommeil léger,

Se réveillera à minuit, pleurera, soupirera d’un seul soupir ininterrompu,

Ah ! si elle pouvait sans qu’on la voie, en silence échapper à la vie, partir dans son coin,

Aller retrouver son cher fils mort.

Auteur: Whitman Walt

Info: Dans "Feuilles d'herbe", Rentre des champs, père, traduction Jacques Darras, éditions Gallimard, 2002, pages 411 à 413

[ soldat ] [ poème ]

cité imaginaire

Plutôt que de te parler de Berenice, ville injuste, qui couronne de triglyphes abaques métopes les engrenages de ses équipements pour hacher la viande (les employés du service d’entretien quand ils lèvent le menton par-dessus les balustrades et contemplent les vestibules, les grands escaliers, les pronaos, se sentent encore plus prisonniers, et tout petits), je devrais te parler de la Berenice cachée, la ville des justes, qui bataillent avec des matériaux de fortune dans l’ombre des arrière-boutiques et des sous-pentes, nouant un réseau de fils, et de tubes et de poulies et de pistons et de contrepoids qui s’infiltre comme une plante grimpante entre les grandes roues dentées (quand ces dernières seront grippées, un tic-tac discret avertira qu’un nouveau mécanisme exact gouverne la ville) ; plutôt que de te représenter les bassins parfumés des thermes sur le bord desquels, allongés, les injustes de Berenice tissent avec une éloquence arrondie leurs intrigues et observent d’un œil de propriétaire les corps arrondis des odalisques au bain, je devrais te dire comment les justes, toujours sur leurs gardes pour échapper aux surveillances des sycophantes et aux coups de filet des janissaires, se reconnaissent à leur façon de parler, spécialement à la manière dont ils prononcent les virgules et les parenthèses ; aux coutumes qu’ils observent, austères et innocentes, évitant les états d’âme compliqués et sombres ; à leur cuisine sobre mais savoureuse, qui rappelle un très ancien âge d’or : soupe de riz et de céleri, fèves bouillies, fleurs de courgette frites.

À partir de ces données, il est possible de déduire une image de la Berenice future, qui te rapprochera de la connaissance du vrai plus que tout renseignement sur la ville telle qu’elle se montre aujourd’hui. À condition que tu tiennes compte de ce que je vais te dire : dans la graine de la cité des justes se trouve à son tour cachée une semence maligne ; la certitude et l’orgueil d’être dans le juste – et de l’être plus que tant d’autres qui se disent plus justes que le juste – fermentent sous la forme de rancœurs rivalités échanges de coups, et le désir naturel de revanche sur les injustes se teinte de la furie d’être à leur place et de faire comme eux. Une autre ville injuste, bien que différente de la première, est donc en train de creuser son espace à l’intérieur de la double enveloppe des Berenice injuste et juste.

Cela dit, si je ne veux pas que ton regard saisisse une image déformée, je dois attirer ton attention sur une qualité intrinsèque de cette ville injuste qui germe en secret dans la ville juste secrète : c’est le réveil possible – comme une fenêtre qui s’ouvre brusquement – d’un amour latent pour ce qui est juste, amour qui n’est pas encore soumis à des règles, et susceptible de recomposer une ville plus juste encore que ce qu’elle avait été avant de devenir le réceptacle de l’injustice. Mais si on scrute encore à l’intérieur de ce nouveau germe du juste on découvre une petite tache qui se dilate comme l’inclination croissante à imposer ce qui est juste à travers ce qui est injuste, et peut-être même est-ce là le germe d’une métropole immense…

De mon discours, tu auras tiré la conclusion que la véritable Berenice est une succession dans le temps de villes différentes, tour à tour justes et injustes. Mais la chose dont je voulais t’avertir est différente : c’est que toutes les Berenice futures sont déjà présentes dans cet instant, enveloppées l’une dans l’autre, serrées pressées inextricables.

Auteur: Calvino Italo

Info: Villes invisibles - Les cités cachées

[ intriquée ]

émasculés

Il y a 2 sortes d'eunuques, les uns déguisés en hommes, les autres en femmes. Les eunuques déguisés en femmes imitent celles-ci en tout : costume, parler, gestes, gentillesse, timidité, simplicité, douceur et modestie.
Les actes qui s'opèrent sur le jaghana ou partie médiane des femmes se font dans la bouche de ces eunuques : c'est ce qu'on appelle Aupahshtaka. Ces eunuques trouvent dans le congrès buccal un plaisir d'imagination, en même temps qu'un gagne-pain, et ils mènent la vie des courtisanes, surtout ceux qui sont déguisés en femmes.
Les eunuques déguisés en hommes tiennent leurs pratiques secrètes, et quand ils veulent exercer une profession, ils choisissent celle de masseur. Sous prétexte de vous masser, un eunuque de cette sorte embrasse et attire à lui les cuisses de son client, puis il lui touche les attaches des cuisses et le jaghana, ou les parties centrales du corps.
Si, alors, il trouve le Lingam en érection, il le presse de ses mains et le frotte pour le maintenir dans cet état. Si, après cela et connaissant son intention, le client ne dit pas à l'eunuque de continuer, celui-ci prend sur lui de le faire et commence le congrès. Si, au contraire, le client lui ordonne d'agir, il s'y refuse et ne consent enfin qu'avec difficulté.
Suit alors une série de 8 opérations pratiquées l'une après l'autre par l'eunuque, savoir :
Cette pratique paraît avoir été usitée très anciennement dans certaines parties de l'Inde. Le Shushnata, un ouvrage de médecine qui remonte à 2.000 ans, décrit, au nombre des maladies dont il traite, la blessure faite au Lingam par les dents. On trouve des traces de cette pratique jusque dans le VIIe siècle.
Il existe, en effet, des scènes d'Aupahshtaka dans les sculptures de plusieurs temples de Shaiva à Bhuvaneshwara, près de Kattak, dans l'Orissa, qui ont été construits vers cette époque. De telles sculptures sur de tels édifices donnent à penser que cette pratique était alors très populaire dans certaines régions. Il ne paraît pas qu'elle soit aussi en faveur aujourd'hui dans l'Hindoustan : elle a peut-être cédé la place à la sodomie, introduite depuis la période mahométane.
1. Congrès nominal
Lorsque, tenant le Lingam de l'homme avec sa main, et le plaçant entre ses lèvres, l'eunuque le frôle de sa bouche, cela s'appelle congrès nominal.
2. Mordillage des côtés
Lorsque, couvrant l'extrémité du Lingam avec ses doigts rassemblés en forme de bouton de fleur, l'eunuque en presse les côtés avec ses lèvres, en se servant aussi des dents, cela s'appelle Mordillage des côtés.
3. Pression extérieure
Lorsque, sollicité de continuer, l'eunuque presse le bout du Lingam avec ses lèvres serrées et l'embrasse comme s'il voulait le tirer, cela s'appelle pression extérieure.
4. Pression intérieure
Lorsque, sur une nouvelle invitation de poursuivre, il introduit le Lingam plus avant dans sa bouche, le presse avec ses lèvres et ensuite le fait sortir, cela s'appelle pression intérieure.
5. Baiser
Lorsque, tenant le Lingam dans sa main, l'eunuque l'embrasse comme s'il faisait la lèvre inférieure, cela s'appelle baiser.
6. Polissage
Lorsque, après l'avoir baisé, il le caresse partout avec sa langue, et particulièrement sur l'extrémité, cela s'appelle polissage.
7. Succion de la mangue
Lorsque, continuant de la sorte, il en introduit la moitié dans sa bouche, l'embrasse et le suce avec force, cela s'appelle succion de la mangue.
8. Absorption
Et enfin, lorsque, du consentement de l'homme, l'eunuque introduit le Lingam tout entier dans sa bouche et le presse jusqu'à la racine comme s'il allait l'avaler, cela s'appelle absorption.
Chacune de ces opérations terminées, l'eunuque exprime son désir d'en rester là. Malgré la première, le client veut la seconde, puis la troisième, et ainsi de suite.
On peut aussi, pendant cette espèce de congrès, frapper, égratigner, etc.
L'Auparishtaka est également pratiqué par des femmes dissolues et libertines, et par des servantes non mariées, qui vivent de la profession de masseuse.
Les Acharyas (anciens et vénérables auteurs) sont d'avis que cet Auparishtaka est l'affaire d'un chien et non celle d'un homme, parce que c'est une pratique basse et prohibée par la Sainte Écriture, et parce que l'homme lui-même souffre en mettant son Lingam en contact avec les bouches des eunuques et des femmes. (...)

Auteur: Kamasutra

Info: Chapitre IX, De l'auparishtakai ou congrès buccal

[ femmes-hommes ] [ homosexualité ]

cité imaginaire

Chaque ville, comme Laudomia, a à ses côtés une autre ville dont les habitants portent les mêmes noms : c'est la Laudomia des morts, le cimetière. Mais la dotation spéciale de Laudomia doit être au-delà de cette dualité, triple, c'est-à-dire qu'elle inclut une troisième Laudomia qui est celle de l'enfant à naître. Les propriétés de la ville double sont bien connues. Plus la Laudomia des vivants afflue et s'étend, plus l'étendue des tombes à l'extérieur des murs s'accroît. Les rues de la Laudomia des morts sont juste assez larges pour que le chariot du fossoyeur puisse y tourner, avec des bâtiments sans fenêtres les bordent ; mais le tracé des rues et l'ordre des habitations reprennent ceux de la Laudomia des vivants, et comme dans celle-ci les familles sont de plus en plus serrées dans des niches denses et superposées. Les après-midi de beau temps, la population vivante rend visite aux morts et déchiffre leurs noms sur leurs dalles de pierre : comme la ville des vivants, celle-ci communique une histoire de difficultés, de colère, d'illusions, de sentiments, sauf qu'ici tout est devenu une nécessité, sorti de l'écrin, encastré, mis en ordre. Et pour se sentir en sécurité, la Laudomia vivante a besoin de chercher une explication d'elle-même dans la Laudomia des morts, même au risque de trouver plus ou moins : des explications pour plus d'une Laudomia, pour différentes villes qui auraient pu être et n'ont pas été, ou des raisons partielles, contradictoires, décevantes.

C'est à juste titre que Laudomia attribue une résidence tout aussi importante à ceux qui ne sont pas encore nés ; Bien sûr, l'espace n'est pas proportionnel à leur nombre, qui est censé être infini, mais comme il s'agit d'un lieu vide, entouré d'une architecture toute de niches, de renfoncements et de rainures, et que l'on peut attribuer aux enfants à naître la taille que l'on veut, les imaginer aussi gros que des souris ou des vers à soie ou des fourmis ou des œufs de fourmis, rien n'empêche de les imaginer debout ou accroupis sur chaque surplomb ou étagère qui dépasse des murs, sur chaque chapiteau ou plinthe, en rang ou éparpillés, et contempler dans une tache de marbre toute la Laudomia dans cent ou mille ans, peuplée de multitudes habillées de façon inédite, toutes par exemple en barracanes aubergines, ou toutes avec des plumes de dinde sur leurs turbans, et reconnaissent leurs propres descendants et ceux des familles alliées et ennemies, des débiteurs et des créanciers, qui vont et viennent perpétuant trafics, vengeances, engagements amoureux ou d'intérêt. Les vivants de Laudomia fréquentent la maison des non-nés, les interrogent ; les pas résonnent sous les voûtes vides ; les questions sont formulées en silence : et c'est toujours d'eux-mêmes que les vivants s'enquièrent, et non de ceux qui vont venir ; les uns se soucient de laisser d'illustres souvenirs d'eux-mêmes, les autres de faire oublier leur honte ; tous voudraient suivre le fil des conséquences de leurs actes ; mais plus ils aiguisent leur regard, moins ils reconnaissent une trace continue ; les non-nés de Laudomia apparaissent ponctuels comme des grains de poussière, détachés de l'avant et de l'après. La Laudomia des enfants à naître n'apporte, comme celle des morts, aucune sécurité aux habitants de la Laudomia vivante, mais seulement de la consternation. Aux pensées des visiteurs, deux routes finissent par s'ouvrir, et l'on ne sait laquelle recèle le plus d'angoisse : Soit ils pensent que le nombre des enfants à naître dépasse de loin celui de tous les vivants et de tous les morts, et alors dans chaque pore de la pierre il y a des foules invisibles, entassées sur les pentes d'un entonnoir comme sur les marches d'un stade, et comme à chaque génération les descendants de Laudomia se multiplient, dans chaque entonnoir s'ouvrent des centaines d'autrese entonnoirs, chacun avec des millions de personnes qui doivent naître et tendre le cou et ouvrir la bouche pour ne pas suffoquer ; ou bien ils pensent que Laudomia disparaîtra elle aussi, personne ne sait quand, et tous ses citoyens avec elle, c'est-à-dire que les générations se succéderont jusqu'à ce qu'elles atteignent un chiffre et n'iront pas plus loin, et alors la Laudomia des morts et celle des non-nés sont comme les deux ampoules d'un sablier qui ne se retourne pas, chaque passage entre la naissance et la mort est un grain de sable qui passe par le goulot d'étranglement, et il y aura un dernier habitant de Laudomia à naître, un dernier grain à tomber qui est maintenant là à attendre au sommet du tas.

Auteur: Calvino Italo

Info: Les villes invisibles

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littérature

- Miguel.
- Quoi ?
- Je ne vais pas coucher avec toi aujourd'hui.
Elle regretta d'avoir ajouté ce 'aujourd'hui', comme si elle devait se faire pardonner ce refus ou le modérer.
- Qu'est-ce que tu as, Carmen ?
Sa surprise était authentique, il avait du mal à la croire. Son ton était celui qu'il aurait employé si, au bureau de tabac, on lui avait dit : aujourd'hui on ne vend pas de cigarettes.
- J'ai eu une journée difficile, j'ai besoin de dormir, je ne peux pas, dit-elle - et elle le regretta aussi.
Pourquoi est-ce qu'elle n'était pas capable de dire : je ne veux pas ?
- Je comprends.
Son ton était lugubre, sa mine offensée, presque méridionale pour un scandinave.
- Je te branle ?
- Qu'est-ce que tu dis ?
- Si tu veux, je te branle et tu t'en vas.
Pour une fois, elle avait réussi à dire ce qu'elle voulait dire.
Elle s'attendait à une réaction offusquée, peut-être une gifle, n'importe quoi pourvu qu'il parte en claquant la porte, persuadé de son bon droit, indigné par cette pute discutailleuse qu'il avait là, mais hors de chez elle, sous la pluie, avec ses chaussures aux pieds et sa cravate dans la poche de son blazer, à retourner vers sa femme et ses deux enfants.
Miguel fit une moue d'abnégation étonnée, comme s'il était confronté aux caprices d'un malade qui perd la boule.
- C'est d'accord, fit-il, condescendant.
C'était d'accord ? Carmen pouvait à peine le croire. Est-ce qu'il ne se sentait pas humilié ? Est-ce qu'il ne se rendait pas compte de ses sentiments pour lui ou est-ce que ça lui était égal, pourvu qu'il prenne son pied ? Qu'au bureau de tabac on refuse de lui vendre des cigarettes, c'était inacceptable, mais que le buraliste lui dise : aujourd'hui on n'a que des brunes, ça oui, il était prêt à le tolérer. Il ferait avec. La pute se rendait finalement à la raison.
C'était d'accord, il n'y avait aucun doute, car Miguel s'était mis à l'aise, la tête appuyée sur le dossier du canapé. L'abnégation avait cédé la place à un enthousiasme presque juvénile, comme si c'était là l'accomplissement reporté d'un fantasme persistant et tenu secret. Elle était sa pute, pour finir, c'était pour ça qu'elle allait le branler pendant que lui, affalé sur le canapé, terminerait son whisky.
D'accord. Le plus tôt serait le mieux. Si c'était ce qu'il fallait faire pour qu'il s'en aille, en avant. Elle défit sa ceinture et le bouton de son pantalon, puis elle baissa sa fermeture-éclair. Elle glissa sa main sous l'élastique de son slip et elle sortit sa queue.
- Attends, attends, l'interrompit-il.
- Qu'est-ce qu'il y a ?
Miguel laissa son verre sur la table et il baissa à la fois son pantalon et son slip jusqu'à ses chevilles.
- Mon costume, il est pratiquement neuf. Je n'ai pas envie de devoir l'apporter au pressing.
Il défit ses trois derniers boutons et écarta les pans de sa chemise pour éviter qu'elle soit tâchée.
- Ca y est ?
- Oui, ça y est.
Il revint se caler sur le canapé, son whisky une nouvelle fois à la main.
Le gland était à nu, humide et de couleur pourpre. La queue décrivait une légère courbe caténaire vers le haut et elle avait les veines enflées, comme une main serrée pour donner un coup de poing. Carmen était assise de côté sur le canapé, tournée vers lui. Elle commença à la masturber. Miguel regardait la main de Carmen et il cherchait parfois ses yeux, mais elle évitait son regard. Elle serrait avec force et, quand elle arrêtait, elle lui frottait le gland avec la pulpe de son pouce. Ça avait l'air de lui plaire. Elle voulait terminer le plus tôt possible et elle accéléra le rythme. Quand Miguel essaya d'approcher ses mains de ses seins, elle se rejeta en arrière.
- Laisse-moi les voir, demanda-t-il.
- Quoi ?
- Tes seins. Juste les voir. Sans toucher. Promis.
Elle défit la fermeture éclair de son jogging. Miguel regardait avec des yeux troubles. Carmen se caressa un sein avec la main qui lui restait de libre, elle le souleva sur sa paume et le pressa. Ca réussite à hâter le dénouement. Miguel se mit à pousser avec ses hanches au rythme de sa main, jusqu'à ce qu'il jouisse sans prévenir.
Ce fut une éjaculation douce, de jet d'eau de bassin municipal, qui ne projeta pas vers le haut, mais déborda sur la main de Carmen.
Elle frotta sa main sur son pantalon et elle referma la veste de son jogging.
- Merci. Je ne voulais pas que tu te sentes mal de ne pas baiser, dit Miguel.
Il ne manquait plus que ça : en plus il avait fait ça pour elle, cette espèce de Scandinave.
- Je veux me coucher maintenant.
Miguel termina son verre d'un trait, alla dans la salle de bain en tenant son pantalon avec ses mains, mit ses mocassins, sa veste Armani, glissa sa cravate dans sa poche et s'en alla par où il était venu, tout content, non sans promettre de l'appeler le lendemain.
Dès qu'elle referma la porte, Carmen décida de ne pas se laver les mains, c'était sa façon de s'imposer une punition.
Elle avait peur, elle avait envie de vomir, elle avait la certitude qu'il était en train d'arriver quelque chose à son fils.

Auteur: Reig Rafael

Info: Ce qui n'est pas écrit

[ scène ] [ couple ] [ sexe ] [ onanisme ]

rapetissement

Des mathématiciens identifient le seuil à partir duquel les formes cèdent. Une nouvelle preuve établit la limite à laquelle une forme devient si ondulée qu'elle ne peut être écrasée plus avant.

En ajoutant un nombre infini de torsions aux courbes d'une sphère, il est possible de la réduire en une minuscule boule sans en déformer les distances.

Dans les années 1950, quatre décennies avant qu'il ne remporte le prix Nobel pour ses contributions à la théorie des jeux et que son histoire n'inspire le livre et le film "A Beautiful Mind", le mathématicien John Nash a démontré l'un des résultats les plus remarquables de toute la géométrie. Ce résultat impliquait, entre autres, que l'on pouvait froisser une sphère pour en faire une boule de n'importe quelle taille sans jamais la déformer. Il a rendu cela possible en inventant un nouveau type d'objet géométrique appelé " inclusion ", qui situe une forme à l'intérieur d'un espace plus grand, un peu comme lorsqu'on insère un poster bidimensionnel dans un tube tridimensionnel.

Il existe de nombreuses façons d'encastrer une forme. Certaines préservent la forme naturelle - comme l'enroulement de l'affiche dans un cylindre - tandis que d'autres la plissent ou la découpent pour l'adapter de différentes manières.

De manière inattendue, la technique de Nash consiste à ajouter des torsions à toutes les courbes d'une forme, rendant sa structure élastique et sa surface ébouriffée. Il a prouvé que si l'on ajoutait une infinité de ces torsions, on pouvait réduire la sphère en une minuscule boule. Ce résultat avait étonné les mathématiciens qui pensaient auparavant qu'il fallait des plis nets pour froisser la sphère de cette manière.

Depuis, les mathématiciens ont cherché à comprendre précisément les limites des techniques pionnières de Nash. Il avait montré que l'on peut froisser la sphère en utilisant des torsions, mais n'avait pas démontré exactement la quantité de torsions nécessaire, au minimum, pour obtenir ce résultat. En d'autres termes, après Nash, les mathématiciens ont voulu quantifier le seuil exact entre planéité et torsion, ou plus généralement entre douceur et rugosité, à partir duquel une forme comme la sphère commence à se froisser.

Et dans une paire de parutions récentes ils l'ont fait, au moins pour une sphère située dans un espace de dimension supérieure. Dans un article publié en septembre 2018 et en mars 2020, Camillo De Lellis, de l'Institute for Advanced Study de Princeton, dans le New Jersey, et Dominik Inauen, de l'université de Leipzig, ont identifié un seuil exact pour une forme particulière. Des travaux ultérieurs, réalisés en octobre 2020 par Inauen et Wentao Cao, aujourd'hui de l'Université normale de la capitale à Pékin, ont prouvé que le seuil s'appliquait à toutes les formes d'un certain type général.

Ces deux articles améliorent considérablement la compréhension des mathématiciens des inclusions de Nash. Ils établissent également un lien insolite entre les encastrements et les flux de fluides.

"Nous avons découvert des points de contact étonnants entre les deux problèmes", a déclaré M. De Lellis.

Les rivières tumultueuses peuvent sembler n'avoir qu'un vague rapport avec les formes froissées, mais les mathématiciens ont découvert en 2009 qu'elles pouvaient en fait être étudiées à l'aide des mêmes techniques. Il y a trois ans, des mathématiciens, dont M. De Lellis, ont utilisé les idées de Nash pour comprendre le point auquel un écoulement devient turbulent. Ils ont ré-imaginé un fluide comme étant composé d'écoulements tordus et ont prouvé que si l'on ajoutait juste assez de torsions à ces écoulements, le fluide prenait soudainement une caractéristique clé de la turbulence.

Les nouveaux travaux sur les inclusion(embeddings) s'appuient sur une leçon cruciale tirée de ces travaux antérieurs sur la turbulence, suggérant que les mathématiciens disposent désormais d'un cadre général pour identifier des points de transition nets dans toute une série de contextes mathématiques. 

Maintenir la longueur

Les mathématiciens considèrent aujourd'hui que les formes, comme la sphère, ont leurs propres propriétés géométriques intrinsèques : Une sphère est une sphère quel que soit l'endroit où vous la trouvez.

Mais vous pouvez prendre une forme abstraite et l'intégrer dans un espace géométrique plus grand. Lorsque vous l'intégrez, vous pouvez vouloir préserver toutes ses propriétés. Vous pouvez également exiger que seules certaines propriétés restent constantes, par exemple, que les longueurs des courbes sur sa surface restent identiques. De telles intégrations sont dites "isométriques".

Les incorporations isométriques conservent les longueurs mais peuvent néanmoins modifier une forme de manière significative. Commencez, par exemple, par une feuille de papier millimétré avec sa grille de lignes perpendiculaires. Pliez-la autant de fois que vous le souhaitez. Ce processus peut être considéré comme un encastrement isométrique. La forme obtenue ne ressemblera en rien au plan lisse de départ, mais la longueur des lignes de la grille n'aura pas changé.

(En illustration est montré  un gros plan de la forme sinueuse et ondulante d'un encastrement de Nash., avec ce commentaire - Les encastrements tordus de Nash conservent un degré surprenant de régularité, même s'ils permettent de modifier radicalement une surface.)

Pendant longtemps, les mathématiciens ont pensé que les plis nets étaient le seul moyen d'avoir les deux caractéristiques à la fois : une forme froissée avec des longueurs préservées.

"Si vous permettez aux plis de se produire, alors le problème est beaucoup plus facile", a déclaré Tristan Buckmaster de l'université de Princeton.

Mais en 1954, John Nash a identifié un type remarquablement différent d'incorporation isométrique qui réussit le même tour de force. Il utilisait des torsions hélicoïdales plutôt que des plis et des angles vifs.

Pour avoir une idée de l'idée de Nash, recommencez avec la surface lisse d'une sphère. Cette surface est composée de nombreuses courbes. Prenez chacune d'entre elles et tordez-la pour former une hélice en forme de ressort. Après avoir reformulé toutes les courbes de la sorte, il est possible de comprimer la sphère. Cependant, un tel processus semble violer les règles d'un encastrement isométrique - après tout, un chemin sinueux entre deux points est toujours plus long qu'un chemin droit.

Mais, de façon remarquable, Nash a montré qu'il existe un moyen rigoureux de maintenir les longueurs même lorsque l'on refabrique des courbes à partir de torsades. Tout d'abord, rétrécissez la sphère de manière uniforme, comme un ballon qui se dégonfle. Ensuite, ajoutez des spirales de plus en plus serrées à chaque courbe. En ajoutant un nombre infini de ces torsions, vous pouvez finalement redonner à chaque courbe sa longueur initiale, même si la sphère originale a été froissée.

Les travaux de Nash ont nécessité une exploration plus approfondie. Techniquement, ses résultats impliquent que l'on ne peut froisser une sphère que si elle existe en quatre dimensions spatiales. Mais en 1955, Nicolaas Kuiper a étendu les travaux de Nash pour qu'ils s'appliquent à la sphère standard à trois dimensions. À partir de là, les mathématiciens ont voulu comprendre le point exact auquel, en tordant suffisamment les courbes d'une sphère, on pouvait la faire s'effondrer.

Fluidité de la forme

Les formes pliées et tordues diffèrent les unes des autres sur un point essentiel. Pour comprendre comment, vous devez savoir ce que les mathématiciens veulent dire lorsqu'ils affirment que quelque chose est "lisse".

Un exemple classique de régularité est la forme ascendante et descendante d'une onde sinusoïdale, l'une des courbes les plus courantes en mathématiques. Une façon mathématique d'exprimer cette régularité est de dire que vous pouvez calculer la "dérivée" de l'onde en chaque point. La dérivée mesure la pente de la courbe en un point, c'est-à-dire le degré d'inclinaison ou de déclin de la courbe.

En fait, vous pouvez faire plus que calculer la dérivée d'une onde sinusoïdale. Vous pouvez également calculer la dérivée de la dérivée ou, la dérivée "seconde", qui saisit le taux de changement de la pente. Cette quantité permet de déterminer la courbure de la courbe - si la courbe est convexe ou concave près d'un certain point, et à quel degré.

Et il n'y a aucune raison de s'arrêter là. Vous pouvez également calculer la dérivée de la dérivée de la dérivée (la "troisième" dérivée), et ainsi de suite. Cette tour infinie de dérivées est ce qui rend une onde sinusoïdale parfaitement lisse dans un sens mathématique exact. Mais lorsque vous pliez une onde sinusoïdale, la tour de dérivées s'effondre. Le long d'un pli, la pente de la courbe n'est pas bien définie, ce qui signifie qu'il est impossible de calculer ne serait-ce qu'une dérivée première.

Avant Nash, les mathématiciens pensaient que la perte de la dérivée première était une conséquence nécessaire du froissement de la sphère tout en conservant les longueurs. En d'autres termes, ils pensaient que le froissement et la régularité étaient incompatibles. Mais Nash a démontré le contraire.

En utilisant sa méthode, il est possible de froisser la sphère sans jamais plier aucune courbe. Tout ce dont Nash avait besoin, c'était de torsions lisses. Cependant, l'infinité de petites torsions requises par son encastrement rend la notion de courbure en dérivée seconde insensée, tout comme le pliage détruit la notion de pente en dérivée première. Il n'est jamais clair, où que ce soit sur une des surfaces de Nash, si une courbe est concave ou convexe. Chaque torsion ajoutée rend la forme de plus en plus ondulée et rainurée, et une surface infiniment rainurée devient rugueuse.

"Si vous étiez un skieur sur la surface, alors partout, vous sentiriez des bosses", a déclaré Vincent Borrelli de l'Université de Lyon, qui a travaillé en 2012 avec des collaborateurs pour créer les premières visualisations précises des encastrements de Nash.

Les nouveaux travaux expliquent la mesure exacte dans laquelle une surface peut maintenir des dérivés même si sa structure cède.

Trouver la limite

Les mathématiciens ont une notation précise pour décrire le nombre de dérivées qui peuvent être calculées sur une courbe.

Un encastrement qui plie une forme est appelé C0. Le C représente la continuité et l'exposant zéro signifie que les courbes de la surface encastrée n'ont aucune dérivée, pas même une première. Il existe également des encastrements avec des exposants fractionnaires, comme C0,1/2, qui plissent encore les courbes, mais moins fortement. Puis il y a les incorporations C1 de Nash, qui écrasent les courbes uniquement en appliquant des torsions lisses, conservant ainsi une dérivée première.

(Un graphique à trois panneaux illustre les différents degrés de lissage des lettres O, U et B. DU simple au complexe)

Avant les travaux de Nash, les mathématiciens s'étaient principalement intéressés aux incorporations isométriques d'un certain degré d'uniformité standard, C2 et plus. Ces encastrements C2 pouvaient tordre ou courber des courbes, mais seulement en douceur. En 1916, l'influent mathématicien Hermann Weyl a émis l'hypothèse que l'on ne pouvait pas modifier la forme de la sphère à l'aide de ces courbes douces sans détruire les distances. Dans les années 1940, les mathématiciens ont résolu le problème de Weyl, en prouvant que les encastrements isométriques en C2 ne pouvaient pas froisser la sphère.

Dans les années 1960, Yurii Borisov a découvert qu'un encastrement C1,1/13 pouvait encore froisser la sphère, alors qu'un encastrement C1,2/3 ne le pouvait pas. Ainsi, quelque part entre les enrobages C1 de Nash et les enrobages C2 légèrement courbés, le froissement devient possible. Mais pendant des décennies après les travaux de Borisov, les mathématiciens n'ont pas réussi à trouver une limite exacte, si tant est qu'elle existe.

"Une nouvelle vision fondamentale [était] nécessaire", a déclaré M. Inauen.

Si les mathématiciens n'ont pas pu progresser, ils ont néanmoins trouvé d'autres applications aux idées de Nash. Dans les années 1970, Mikhael Gromov les a reformulées en un outil général appelé "intégration convexe", qui permet aux mathématiciens de construire des solutions à de nombreux problèmes en utilisant des sous-structures sinueuses. Dans un exemple, qui s'est avéré pertinent pour les nouveaux travaux, l'intégration convexe a permis de considérer un fluide en mouvement comme étant composé de nombreux sous-flux tordus.

Des décennies plus tard, en 2016, Gromov a passé en revue les progrès progressifs réalisés sur les encastrements de la sphère et a conjecturé qu'un seuil existait en fait, à C1,1/2. Le problème était qu'à ce seuil, les méthodes existantes s'effondraient.

"Nous étions bloqués", a déclaré Inauen.

Pour progresser, les mathématiciens avaient besoin d'un nouveau moyen de faire la distinction entre des incorporations de douceur différente. De Lellis et Inauen l'ont trouvé en s'inspirant de travaux sur un phénomène totalement différent : la turbulence.

Une énergie qui disparaît

Tous les matériaux qui entrent en contact ont un frottement, et nous pensons que ce frottement est responsable du ralentissement des choses. Mais depuis des années, les physiciens ont observé une propriété remarquable des écoulements turbulents : Ils ralentissent même en l'absence de friction interne, ou viscosité.

En 1949, Lars Onsager a proposé une explication. Il a supposé que la dissipation sans frottement était liée à la rugosité extrême (ou au manque de douceur) d'un écoulement turbulent : Lorsqu'un écoulement devient suffisamment rugueux, il commence à s'épuiser.

En 2018, Philip Isett a prouvé la conjecture d'Onsager, avec la contribution de Buckmaster, De Lellis, László Székelyhidi et Vlad Vicol dans un travail séparé. Ils ont utilisé l'intégration convexe pour construire des écoulements tourbillonnants aussi rugueux que C0, jusqu'à C0,1/3 (donc sensiblement plus rugueux que C1). Ces flux violent une règle formelle appelée conservation de l'énergie cinétique et se ralentissent d'eux-mêmes, du seul fait de leur rugosité.

"L'énergie est envoyée à des échelles infiniment petites, à des échelles de longueur nulle en un temps fini, puis disparaît", a déclaré Buckmaster.

Des travaux antérieurs datant de 1994 avaient établi que les écoulements sans frottement plus lisses que C0,1/3 (avec un exposant plus grand) conservaient effectivement de l'énergie. Ensemble, les deux résultats ont permis de définir un seuil précis entre les écoulements turbulents qui dissipent l'énergie et les écoulements non turbulents qui conservent l'énergie.

Les travaux d'Onsager ont également fourni une sorte de preuve de principe que des seuils nets pouvaient être révélés par l'intégration convexe. La clé semble être de trouver la bonne règle qui tient d'un côté du seuil et échoue de l'autre. De Lellis et Inauen l'ont remarqué.

"Nous avons pensé qu'il existait peut-être une loi supplémentaire, comme la [loi de l'énergie cinétique]", a déclaré Inauen. "Les enchâssements isométriques au-dessus d'un certain seuil la satisfont, et en dessous de ce seuil, ils pourraient la violer".

Après cela, il ne leur restait plus qu'à aller chercher la loi.

Maintenir l'accélération

La règle qu'ils ont fini par étudier a trait à la valeur de l'accélération des courbes sur une surface. Pour la comprendre, imaginez d'abord une personne patinant le long d'une forme sphérique avant qu'elle ne soit encastrée. Elle ressent une accélération (ou une décélération) lorsqu'elle prend des virages et monte ou descend des pentes. Leur trajectoire forme une courbe.

Imaginez maintenant que le patineur court le long de la même forme après avoir été incorporé. Pour des encastrements isométriques suffisamment lisses, qui ne froissent pas la sphère ou ne la déforment pas de quelque manière que ce soit, le patineur devrait ressentir les mêmes forces le long de la courbe encastrée. Après avoir reconnu ce fait, De Lellis et Inauen ont ensuite dû le prouver : les enchâssements plus lisses que C1,1/2 conservent l'accélération.

En 2018, ils ont appliqué cette perspective à une forme particulière appelée la calotte polaire, qui est le sommet coupé de la sphère. Ils ont étudié les enchâssements de la calotte qui maintiennent la base de la calotte fixe en place. Puisque la base de la calotte est fixe, une courbe qui se déplace autour d'elle ne peut changer d'accélération que si la forme de la calotte au-dessus d'elle est modifiée, par exemple en étant déformée vers l'intérieur ou l'extérieur. Ils ont prouvé que les encastrements plus lisses que C1,1/2 - même les encastrements de Nash - ne modifient pas l'accélération et ne déforment donc pas le plafond. 

"Cela donne une très belle image géométrique", a déclaré Inauen.

En revanche, ils ont utilisé l'intégration convexe pour construire des enrobages de la calotte plus rugueux que C1,1/2. Ces encastrements de Nash tordent tellement les courbes qu'ils perdent la notion d'accélération, qui est une quantité dérivée seconde. Mais l'accélération de la courbe autour de la base reste sensible, puisqu'elle est fixée en place. Ils ont montré que les encastrements en dessous du seuil pouvaient modifier l'accélération de cette courbe, ce qui implique qu'ils déforment également le plafond (car si le plafond ne se déforme pas, l'accélération reste constante ; et si l'accélération n'est pas constante, cela signifie que le plafond a dû se déformer).

Deux ans plus tard, Inauen et Cao ont prolongé l'article précédent et prouvé que la valeur de C1,1/2 prédite par Gromov était en fait un seuil qui s'appliquait à toute forme, ou "collecteur", avec une limite fixe. Au-dessus de ce seuil, les formes ne se déforment pas, au-dessous, elles se déforment. "Nous avons généralisé le résultat", a déclaré Cao.

L'une des principales limites de l'article de Cao et Inauen est qu'il nécessite l'intégration d'une forme dans un espace à huit dimensions, au lieu de l'espace à trois dimensions que Gromov avait en tête. Avec des dimensions supplémentaires, les mathématiciens ont gagné plus de place pour ajouter des torsions, ce qui a rendu le problème plus facile.

Bien que les résultats ne répondent pas complètement à la conjecture de Gromov, ils fournissent le meilleur aperçu à ce jour de la relation entre l'aspect lisse et le froissement. "Ils donnent un premier exemple dans lequel nous voyons vraiment cette dichotomie", a déclaré M. De Lellis.

À partir de là, les mathématiciens ont un certain nombre de pistes à suivre. Ils aimeraient notamment résoudre la conjecture en trois dimensions. En même temps, ils aimeraient mieux comprendre les pouvoirs de l'intégration convexe.

Cet automne, l'Institute for Advanced Study accueillera un programme annuel sur le sujet. Il réunira des chercheurs issus d'un large éventail de domaines dans le but de mieux comprendre les idées inventées par Nash. Comme l'a souligné Gromov dans son article de 2016, les formes sinueuses de Nash ne faisaient pas simplement partie de la géométrie. Comme cela est désormais clair, elles ont ouvert la voie à un tout nouveau "pays" des mathématiques, où des seuils aigus apparaissent en de nombreux endroits.

Auteur: Internet

Info: https://www.quantamagazine.org/mathematicians-identify-threshold-at-which-shapes-give-way-20210603/Mordechai Rorvig, rédacteur collaborateur, , 3 juin 2021

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