nano-monde

2 000 atomes existent à deux endroits à la fois dans une expérience quantique sans précédent.

Une expérience a démontré un effet quantique bizarre de l'expérience de la double fente à une nouvelle échelle.

Des molécules géantes peuvent se trouver à deux endroits à la fois, grâce à la physique quantique. Les scientifiques savent depuis longtemps qu'il s'agit d'une vérité théorique fondée sur quelques faits : Chaque particule ou groupe de particules dans l'univers est également une onde - même les grandes particules, même les bactéries, même les êtres humains, même les planètes et les étoiles. Et les ondes occupent plusieurs endroits de l'espace à la fois. Ainsi, tout morceau de matière peut également occuper deux endroits à la fois. Les physiciens appellent ce phénomène "superposition quantique" et, pendant des décennies, ils l'ont démontré en utilisant de petites particules.

Mais ces dernières années, les physiciens ont augmenté l'échelle de leurs expériences, démontrant la superposition quantique en utilisant des particules de plus en plus grandes. Dans un article publié le 23 septembre dans la revue Nature Physics, une équipe internationale de chercheurs a réussi à faire en sorte qu'une molécule composée de 2 000 atomes occupe deux endroits en même temps.

Pour y parvenir, les chercheurs ont construit une version compliquée et modernisée d'une série d'anciennes expériences célèbres qui ont démontré pour la première fois la superposition quantique.

Les chercheurs savaient depuis longtemps que la lumière, envoyée à travers une feuille comportant deux fentes, créait un motif d'interférence, c'est-à-dire une série de franges claires et sombres, sur le mur situé derrière la feuille. Mais la lumière était considérée comme une onde sans masse, et non comme un élément constitué de particules, ce qui n'était donc pas surprenant. Cependant, dans une série d'expériences célèbres réalisées dans les années 1920, les physiciens ont montré que les électrons tirés à travers des films ou des cristaux minces se comportaient de manière similaire, formant des motifs comme la lumière sur le mur derrière le matériau diffractant.

Si les électrons étaient de simples particules, et ne pouvaient donc occuper qu'un seul point de l'espace à la fois, ils formeraient deux bandes, ayant à peu près la forme des fentes, sur le mur derrière le film ou le cristal. Mais au lieu de cela, les électrons frappent cette paroi selon des motifs complexes qui suggèrent que les électrons interfèrent avec eux-mêmes. C'est un signe révélateur d'une onde : à certains endroits, les pics des ondes coïncident, créant des régions plus lumineuses, tandis qu'à d'autres endroits, les pics coïncident avec des creux, de sorte que les deux s'annulent et créent une région sombre. Comme les physiciens savaient déjà que les électrons avaient une masse et étaient définitivement des particules, l'expérience a montré que la matière agit à la fois comme des particules individuelles et comme des ondes. 

Mais c'est une chose de créer un schéma d'interférence avec des électrons. Le faire avec des molécules géantes est beaucoup plus délicat. Les molécules plus grosses produisent des ondes moins faciles à détecter, car les objets plus massifs ont des longueurs d'onde plus courtes qui peuvent donner lieu à des motifs d'interférence à peine perceptibles. Or, ces particules de 2 000 atomes ont des longueurs d'onde inférieures au diamètre d'un seul atome d'hydrogène, de sorte que leur schéma d'interférence est beaucoup moins spectaculaire.

Pour réaliser l'expérience de la double fente sur des objets de grande taille, les chercheurs ont construit une machine capable de projeter un faisceau de molécules (d'énormes objets appelés "oligo-tétraphénylporphyrines enrichies de chaînes fluoroalkylsulfanyles", dont certains ont une masse plus de 25 000 fois supérieure à celle d'un simple atome d'hydrogène) à travers une série de grilles et de feuilles comportant plusieurs fentes. Le faisceau mesurait environ 2 mètres de long. C'est suffisamment grand pour que les chercheurs aient dû tenir compte de facteurs tels que la gravité et la rotation de la Terre dans la conception de l'émetteur du faisceau, expliquent les scientifiques dans leur article. Ils ont également gardé les molécules assez chaudes pour une expérience de physique quantique, et ont donc dû tenir compte de la chaleur qui bouscule les particules.

Pourtant, lorsque les chercheurs ont allumé la machine, les détecteurs situés à l'extrémité du faisceau ont révélé une figure d'interférence. Les molécules occupaient plusieurs points de l'espace à la fois.

C'est un résultat stimulant, disent  les chercheurs, qui prouve l'interférence quantique à des échelles plus grandes que celles qui avaient été détectées auparavant. "La prochaine génération d'expériences sur les ondes de matière permettra des essais à un niveau supérieur", écrivent les auteurs.

De telles démonstrations d'interférence quantique sont donc à venir, même s'il ne sera probablement pas possible de le faire nous-même à travers un interféromètre de sitôt. (Déjà le vide dans la machine nous tuerait.) Nous, les êtres géants, devrons simplement rester assis et regarder les particules s'amuser.

Auteur: Internet

Info: https://www.livescience.com/, Rafi Letzter, 04 octobre 2019

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pesanteur

Nouvelles preuves : les ondes sonores transporteraient réellement de la masse

En général, lorsque nous pensons aux ondes sonores, nous imaginons des vibrations invisibles se déplaçant en apesanteur dans les airs, et sans masse. Mais cela pourrait bien être sur le point de changer. Des physiciens viennent de fournir une preuve supplémentaire que les"particules" sonores peuvent réellement transporter des petites quantités de masse. Ces preuves impliquent donc également que les ondes sonores peuvent produire leurs propres champs gravitationnels, ou un équivalent se comportant comme tel.

Mais avant d’approfondir le sujet, reprenons tout d’abord la base. Par exemple, si vous frappez un ballon avec votre pied, vous y transmettez de l’énergie. Einstein ajouterait que vous avez également contribué un peu à la masse du ballon, en l’accélérant. Mais si ce ballon est une particule minuscule et que le coup de pied est une onde sonore, vous pouvez imaginer la même chose. Pourtant, depuis des décennies, les physiciens se disputent pour savoir si l’élan d’une vague de particules représente une masse nette, ou pas.

L’année dernière, le physicien Alberto Nicolis de l’Université Columbia à New York a travaillé avec un collègue de l’Université de Pennsylvanie à Philadelphie pour étudier la manière dont différentes ondes se désintègrent et se dispersent dans un fluide à l’hélium extrêmement froid. Non seulement l’équipe de chercheurs a montré que les sons peuvent en réalité générer une valeur non nulle concernant la masse, mais cette dernière pourrait également"flotter" de manière étrange, le long des champs gravitationnels, dans un sens anti-gravitationnel.

Bien que les chercheurs aient affirmé cette possibilité, leur étude était tout de même limitée à un ensemble spécifique de conditions. De ce fait, Nicolis a utilisé un ensemble de techniques différentes pour montrer que les sons ont une masse dans les fluides et les solides ordinaires, et qu’ils peuvent même créer leur propre champ gravitationnel faible.

Leur nouvelle conclusion contredit les affirmations selon lesquelles les phonons sont sans masse. À présent, selon cette nouvelle recherche, nous savons que ces derniers ne répondent pas simplement à un champ de gravitation, mais qu’ils sont également une source de champ gravitationnel.

Dans un sens newtonien, telle est la définition même de la masse. Alors pourquoi y a-t-il tant de confusion sur cette question ? En fait, le problème réside dans la manière dont les ondes se déplacent dans un milieu donné. Tout comme une onde lumineuse est appelée un photon, une onde vibratoire (du son) peut être considérée comme une unité appelée"phonon".

Imaginez-vous immobile lors d’un concert, et que vous profitez du spectacle. La masse de votre corps est la même que lorsque vous vous êtes levés le matin. Puis vient une musique plus entraînante et votre voisin vous pousse, accélérant de ce fait votre corps. Selon la loi d’Einstein, qui dit que l’énergie est égale à la masse multipliée par la vitesse de la lumière au carré : le peu d’énergie que vous gagnez avec la poussée, est également de la masse.

Donc, en entrant en collision avec une autre personne, l’énergie y est transférée avec un peu de masse, de manière imperceptible. (Dans cet exemple imagé, les corps se heurtant à d’autres corps, représentent les phonons). Dans ces conditions simples, le mouvement de va-et-vient parfait des corps et le transfert direct de la quantité de mouvement peuvent être décrits comme une forme de dispersion linéaire. Tandis que les niveaux d’énergie peuvent fluctuer pendant ledit va-et-vient, votre corps se réinitialise pour ne pas donner de masse au cycle de phonons complet.

Mais la réalité n’est pas toujours aussi simple… Les ondes lumineuses se déplaçant dans le vide et les phonons dans un matériau théoriquement parfait pourraient bien être linéaires, mais les solides et les fluides se bousculant obéissent à diverses autres lois en fonction de certains champs et influences. Et ces conditions sont bien complexes : ainsi, à l’aide d’approximations connues sous le nom de théorie des champs effectifs, Angelo Esposito et Rafael Krichevsk, de l’Université Columbia et collègues de Nicoli, ont pu comprendre comment le phonon se déplace à travers de tels supports et comment calculer leur réponse à un champ gravitationnel.

Ces derniers ont pu démontrer que, même dans des conditions dites désordonnées du"monde réel", les ondes sonores pouvaient effectivement transporter une certaine masse. Bien entendu, cette masse n’est pas vraiment conséquente et reste minime, comme on peut s’y attendre. Nous parlons plutôt d’une quantité d’énergie contenue dans le phonon, mais divisée par le carré de la vitesse de la lumière. C’est donc une masse… minuscule.

Avec cette étude, il est également important de garder à l’esprit que les mathématiques sur lesquelles repose l’allégation n’ont pas encore été mises à l’épreuve. À présent, les scientifiques devront mesurer les changements gravitationnels d’atomes refroidis à une température proche du zéro absolu, ce qui pourrait être possible si nous explorons de tels condensats dans l’espace.

Mais grâce à ces découvertes, les chercheurs suggèrent qu’il serait également, et notamment, plus simple de "peser" un séisme. En effet, le son généré par un grand tremblement de terre pourrait représenter une masse conséquente.

Dans tous les cas, nous attendons les résultats des prochaines recherches dans ce domaine avec grande impatience !

Auteur: Internet

Info: Stéphanie Schmidt 7 mars 2019, https://trustmyscience.com

[ fréquences ]

Gaule

Ville de province. Dans son discours inaugural d’un festival littéraire, une élue municipale dit à un groupe d’enfants : "Quelle chance vous avez, d’apprendre notre si belle langue !" et mon sang ne fait qu’un tour. Comme je dois prendre la parole ensuite, j’en profite pour dire aux enfants que certes, le français est une belle langue mais qu’on peut en dire autant de toutes les langues ; que disposer d’une belle langue ne suffit pas, encore faut-il s’en servir pour dire des choses intelligentes ; qu’il est tout à fait possible de se servir d’une belle langue pour dire des choses débiles ; et que, plus on connaît de langues, plus on est susceptible de dire des choses intelligentes. Maurice Druon, feu le secrétaire perpétuel de l’Académie française : "Prenez un traité rédigé en français : à condition que le français en soit correct, ce traité est clair, et finalement il est bref, il est compréhensible de tous, et son interprétation ne donne pas lieu à des contestations. Il n’en va pas de même de l’anglais." M. Druon parlait-il ­l’anglais ? Cela m’étonnerait. Il n’y a bien sûr pas une mais d’innombrables langues françaises : vocabulaire, syntaxe, prononciation et débit varient selon le pays (180 millions de locuteurs à l’étranger, contre seulement 60 dans l’Hexagone), le quartier, la région, l’origine, le milieu social des locuteurs. Ici je ne parlerai que de celle qui se diffuse bruyamment dans l’air de la France métropolitaine, le français politico-médiatico-culturel, car il me semble que s’y préservent et s’y perpétuent, de façon subtile mais tenace, les violences et injustices de l’Histoire française. Cette langue-là est une reine : belle, puissante et intarissable. Pas moyen d’en placer une. Elle est fière d’elle-même, de ses prouesses, ses tournures et ses atours, et valorise la brillance au détriment du sens et de l’émotion vraie. Cette tendance, surprenante pour qui n’a jamais vécu en monarchie, est très présente dans les médias français encore aujourd’hui. Cela va avec les ors de la République, les sabres de la Garde républicaine, le luxe des dîners à l’Élysée. "Parfait", soupire versaillamment, dans une pub télé récente, un père à propos d’un camembert quelconque. "Parfaitement parfait", approuve son gamin, avec le même air d’aristo snobinard. Ils sont blancs, blonds, riches, c’est un gag mais ce n’est pas un gag, it makes me gag, ça me reste en travers de la gorge, je n’achèterai pas ce camembert-là. Mme de Staël trouvait nulles les soirées mondaines à Berlin, car en allemand il faut attendre la fin de la phrase pour en connaître le verbe : pas moyen de couper la parole à son interlocuteur, vous imaginez, cher, comme on s’ennuie ! Les Français "parlent comme un livre" et, des années durant, j’ai été portée, transportée par leur passion du verbe. Aujourd’hui leur prolixité m’épuise. Tant d’arrogance, tant d’agressivité ! Comment font-ils pour ne pas entendre leur propre morgue ? Regardez ceux qui, derrière les guichets des mairies, postes et administrations, accueillent les citoyens : c’était bien la peine de faire la Révolution pour se voir encore traité ainsi de haut ! Véritablement elle est guindée, cette langue française, et induit des attitudes guindées. À vingt ans, venue à Paris pour un an, j’écoute le professeur expliquer à la classe l’usage du subjonctif. Ouh, que c’est subtil ! Dès lors que plane sur un verbe le moindre doute, on le frappe d’un subjonctif. Bang ! Faut que tu fasses. Aurait fallu que tu viennes. Mais ensuite on s’empêtre dans des temps du verbe théoriques, indicibles, ridicules, n’existant que pour le plaisir de recaler les gosses aux examens : aurait fallu qu’il visse, n’eût pas fallu qu’il vinsse, Alphonse Allais s’en est moqué dans sa Complainte amoureuse : "Fallait-il que je vous aimasse […] Pour que vous m’assassinassiez ?" Jamais pu supporter la fausseté de ces temps morts, faits pour aider les prétendus Immortels à passer le temps. Jamais même pu supporter, moi, pour ma propre écriture, le passé simple. Je n’y crois pas, c’est tout. Il entra. Elle ferma. La marquise sortit à cinq heures. Non, je n’y arrive pas, ne veux pas y arriver. Quand je traduis vers le français mes propres textes ou ceux des autres, le prétérit anglais (identique dans la langue quotidienne et la littérature la plus splendide) me manque. Pour la plupart des verbes anglais, il suffit d’un mini-claquement de langue contre le palais, petit d par lequel on ­signifie que l’incident est clos. "He entered. She closed". Parfois c’est un peu plus compliqué, The marquess non pas "leaved" mais "left the house at five". À mon goût, il y a trop de marquises dans le passé simple, et dans Proust. J’intègre la langue française post-Seconde Guerre, post-Nouveau Roman, sautant à pieds joints dans Sarraute, Duras, Beckett, Camus (quatre auteurs ayant grandi loin de l’Hexagone, entourés d’une langue autre que la française). "Je vais le leur arranger, leur charabia", promet Beckett dans L’Innommable... et il tient largement sa promesse. Le mieux qui puisse arriver à la langue française aujourd’hui, c’est qu’elle se laisse irriguer, assouplir, "arranger" par des rythmes et syntaxes venus d’ailleurs, qu’elle cesse de se comporter en reine agacée et se mette à l’écoute de ses peuples.

Auteur: Huston Nancy

Info: La morgue de la reine, https://le1hebdo.fr, février 2018

[ idiome ] [ seconde langue ] [ langue française ] [ spécificité ] [ gaulois ]

citation s'appliquant à ce logiciel

Pour entamer cette chaîne (approche d'une systématique des pensées) nous voulons partir de la création du signe (voir la chaîne évolution de la lecture) parce que nous sommes acquis à l'idée de C.S. Peirce comme quoi il n'est pas de pensée sans signe.

Ensuite se pose la question de la clarté ; l'idée étant qu'il faudrait, dans l'absolu, qu'on puisse expliquer notre cheminement à un Bonobo (voire à un aveugle sourd muet) pour, petit à petit et avec beaucoup de temps, la développer plus avant. Parce qu'à y regarder de près, ça ne s'est pas passé différemment pour l'homme. Moi ou toi lecteur, sommes "assis" sur quelques dizaines de milliers d'années de développement et d'accumulation d'un processus comme celui-ci.

On imagine d'abord la domestication du feu qu'on suppose couplée d'une manière ou d'une autre au développement d'un langage, c'est à dire de "conventions" quand à la signification de gestes ou de sons proférés par le groupe - ce qu'il se passe chez l'animal depuis lurette. Et il y a ce saut incroyable - tout aussi extraordinaire que la maîtrise du feu - avec l'apparition des conventions écrites (ici on imagine un bipède en train de tracer un trait sur la roche avec le charbon de l'extrémité d'une branche à demi consumée - ce qui ramène aussi aux pigments de l'encre noire d'imprimerie, encore de nos jours à base de suie. Le feu est toujours là). Conventions écrites "externes" qui correspondent à l'apparition d'une conscience humaine tribale et donc en même temps à une forme d'isolement solipsiste de son espèce, début d'une manière de "séparation formelle" d'avec les autres mammifères. Passons. Où que ce soit ces conventions, traces/signes/mots, seront d'abord beaucoup utilisées sous forme de listes/inventaires, bien plus que comme supports d'histoires, ces dernières restant principalement orales. Allons vite ici et constatons les quelques milliers d'années de développement des langages "écrits" et l'apparition subséquente de recueils (alphabets, lexiques, dictionnaires "interlangues", etc) apportent et rassemblent tout un arsenal idiomatique qui précède/accompagne l'émergences des concepts, mots-concepts, idées, notions... "Representamen" étant la terminologie usée par C.S. Peirce pour cerner une "entité sémiotique" qui est en réalité un carrefour sémantique. Au-delà de l'alphabet font surface ces "machins bizarres", accommodables quasiment à toutes les sauces, les mots. Voyez plutôt. Nous sommes ici dans l'idée du "mot univers", ou, vu de l'autre bout de la lorgnette, du "terme monade". Le signe originel est devenu immense.

Continuons à grande vitesse. La civilisation des mots et des nombres a aussi fait émerger la logique formelle et ses développements mathématiques et puis, grâce à la musique et au puissant instinct de Jean-Sébastien Bach, une logique plus profonde, quasiment mécanique, utilisée dans le développement contrapuntique de ses fugues - elles-mêmes pensées de manière symétriques - ou graphiques - par le maître, si j'ai bien saisi ce qu'on en dit. Une symétrie très bien exposée par Anton Webern (qui, à la suite du traité de l'harmonie de Schoenberg, enfonçait ainsi un clou définitif dans l'extension théorique du système tonal), avec ses 4 parties renversables : l'original (vérité), le renversement de l'original (mensonge), le miroir de l'original (vérité pessimiste) et le renversement du miroir de l'original (mensonge optimiste). Les mots entre parenthèses sont ici de notre crû, afin transférer l'idée dans le langage. 1) motif original 2) miroir de l'original (rétrograde) 3) inversion de l'original (intervalles) 4) miroir du renversement de l'original. Lien vers les 4 exemples graphiques sur portée musicale. Tout ceci a base de concordances, c'est à dire d'imitations et de répétitions de motifs, car le désordre n'est pas le fondement du fonctionnement d'un système tonal - 12 demi-tons tempérés avec une gamme centrale à 7 notes - déjà fortement établi depuis les grecs.

On notera au passage que toute notion d'ordre ne s'impose que subjectivement par rapport à un chaos (désordre). Suivant où l'on se situe le désordre va être libérateur ou... dérangeant. L'ordre réconfortant... ou assommant.  Ici on a envie de penser aux fonctionnalités de la tétravalence du carbone, sur base de quatre valeurs de vérités, qui engendre, une fois appliqué au mathématiques, une logique formelle beaucoup plus puissante que celle du tiers exclus. (Qui représente les bases du calcul quantique) 4 valeurs auxquelles nous appliquerons la triade de C.S. Peirce ; objet (representamen - mot - concept) - interprétant (récepteur - raisonneur - arbitre des élégances) - signe (média utilisé - écrit - visuel - sonore - mélange).

Nous voilà avec une base à sept pôles, (l'homme en son centre, tout comme au centre du représentamen), déclinable ad infinitum, et que nous allons nous amuser à mettre en concordance avec le développement - très primitif à ce jour - de nos représentations et d'une pensée articulée. Mais avant cela nous allons nous intéresser à l'homme et à son fonctionnement de récepteur-émetteur. Comment fonctionne la bio-machine qui se situe au centre de ce jeu ? Comment définir les paramètres qui nous concernent en ce domaine, nous autres lecteurs, surfeurs, écrivains... pauvres mammifères évolués et instables. Donc, dans une certaine mesure, libres. C.S. Peirce, et d'autres, nous indiquent quelques pistes.

Auteur: Mg

Info: 12 nov. 2019

[ mathématiques mystiques ] [ septénaire ] [ sociolinguistique ] [ pré-mémétique ] [ théandrie ]

monde subatomique

Des physiciens ont découvert une force inattendue agissant sur les nanoparticules dans le vide

Ils ont découvert une nouvelle force inattendue qui agit sur les nanoparticules dans le vide, leur permettant d’être poussées par le " néant ".

Bien entendu, la physique quantique commence à préciser que ce " néant ", n’existe pas réellement : même le vide est rempli de petites fluctuations électromagnétiques. Cette nouvelle recherche est une preuve supplémentaire que nous commençons à peine à comprendre les forces étranges qui agissent au plus petit niveau du monde matériel, nous montrant comment le néant peut entraîner un mouvement latéral.

Alors comment est-ce que le vide peut porter une force ? L’une des premières choses que nous apprenons en physique classique est que dans un vide parfait (un lieu donc entièrement dépourvu de matière), la friction ne peut pas exister car l’espace vide ne peut pas exercer une force sur les objets qui le traversent.

Mais ces dernières années, les physiciens spécialisés dans le domaine quantique ont montré que le vide est en réalité rempli par de petites fluctuations électromagnétiques qui peuvent interférer avec l’activité des photons (les particules de lumière), et produire une force considérable sur les objets.

Il s’agit de l’effet Casimir, qui a été prédit en 1948 par le physicien néerlandais Hendrick Casimir*. À présent, la nouvelle étude a démontré que cet effet est encore plus puissant que ce que l’on imaginait auparavant. En effet, ce dernier ne peut être mesuré qu’à l’échelle quantique. Mais comme nous commençons à élaborer des technologies de plus en plus petites, il devient évident que ces effets quantiques pourraient fortement influencer certaines de nos technologies de manière globale.

" Ces études sont importantes car nous développons des nanotechnologies qui travaillent avec des distances et des tailles si petites, que ce type de force peut dominer tout le reste ", explique le chercheur principal Alejandro Manjavacas de l’Université du Nouveau-Mexique, aux États-Unis. " Nous savons que ces forces de Casimir existent, alors ce que nous essayons de faire, c’est de trouver l’impact général qu’elles ont sur de très petites particules ", ajoute-t-il.

Afin de découvrir de quelle manière l’effet Casimir pourrait avoir un impact sur les nanoparticules, l’équipe a analysé ce qui s’est passé avec des nanoparticules tournant près d’une surface plane, dans le vide. Ils ont ensuite découvert que l’effet Casimir pouvait effectivement pousser ces nanoparticules latéralement, même si elles ne touchent pas la surface.

Pour imager la chose, imaginez une minuscule sphère tournant sur une surface qui est constamment bombardée de photons. Alors que les photons ralentissent la rotation de la sphère, ils provoquent également un déplacement de cette dernière dans une direction latérale :

(Photo : En rouge, la rotation de la sphère. En noir, la distance de la sphère par rapport à la surface plane et en bleu, l’effet de Casimir latéral.)

Dans le domaine de la physique classique, il faudrait un frottement entre la sphère et la surface pour atteindre ce type de mouvement latéral, mais le monde quantique ne suit pas les mêmes règles : la sphère peut être poussée sur une surface, même si elle ne la touche pas. " La nanoparticule subit une force latérale comme si elle était en contact avec la surface, bien qu’elle soit en réalité séparée de celle-ci ", explique Manjavacas. " C’est une réaction étrange, mais qui peut avoir un impact considérable pour les ingénieurs ", ajoute-t-il.

Cette nouvelle découverte pourrait bien jouer un rôle important dans la manière dont nous développerons des technologies de plus en plus miniaturisées à l’avenir, y compris des dispositifs tels que les ordinateurs quantiques.

Les chercheurs affirment qu’ils pourraient contrôler la direction de la force en changeant la distance entre la particule et la surface, ce qui pourrait s’avérer utile pour les ingénieurs et les scientifiques travaillant sur des méthodes de manipulation de la matière, à l’échelle nanoscopique. 

L’étude a déjà été publiée dans le Physical Review Letters et les résultats doivent à présent être reproduits et vérifiés par d’autres équipes. Mais le fait que nous ayons maintenant la preuve qu’une nouvelle force intrigante pourrait être utilisée pour diriger des nanoparticules dans le vide est très intéressant et met en lumière un tout nouvel élément du monde quantique et ses forces encore largement incomprises. 



*( L'effet Casimir, prédit en 1948 par le physicien néerlandais Hendrick Casimir, est un phénomène quantique où deux plaques métalliques parfaitement conductrices placées dans le vide s'attirent l'une vers l'autre avec une force inversement proportionnelle au carré de leur distance.12 Cet effet résulte de la pression exercée par les fluctuations quantiques du vide sur les plaques.

Explication de l'effet

Selon la théorie quantique des champs, le vide n'est pas complètement vide mais contient des fluctuations d'énergie sous forme de particules virtuelles qui apparaissent et disparaissent constamment. Entre deux plaques rapprochées, ces fluctuations sont restreintes par les conditions aux limites imposées par les plaques conductrices. Cela crée une différence de pression de radiation entre l'intérieur et l'extérieur des plaques, générant une force attractive entre elles.

Observation expérimentale

Bien que prédit théoriquement en 1948, l'effet Casimir n'a été observé expérimentalement pour la première fois qu'en 1997, confirmant ainsi l'existence de cette force quantique dans le vide. Cette découverte a renforcé la compréhension de la nature quantique du vide et de ses effets mesurables. (Source : anthropic) 

Auteur: Internet

Info: https://trustmyscience.com/ - Stéphanie Schmidt, 12 avril 2017

[ éther ] [ vacuité source ]

particules élémentaires

Les imprévisibles effets de l'interaction forte continuent de surprendre les physiciens

Après plus d'un siècle de collision de particules, les physiciens ont une assez bonne idée de ce qui se passe au cœur de l'atome. Les électrons bourdonnent dans des nuages probabilistes autour d'un noyau de protons et de neutrons, chacun contenant un trio de particules bizarres appelées quarks. La force qui maintient tous les quarks ensemble pour former le noyau est la force forte, la bien nommée. C'est cette interaction forte qui doit être surmontée pour diviser l'atome. Et cette puissante force lie les quarks ensemble si étroitement qu'aucun quark n'a jamais été repéré en solo.

Ces caractéristiques des quarks, dont beaucoup peuvent être expliquées dans un cours de sciences au lycée, ont été établies comme des faits expérimentaux. Et pourtant, d'un point de vue théorique, les physiciens ne peuvent pas vraiment les expliquer.

Il est vrai qu'il existe une théorie de la force forte, et c'est un joyau de la physique moderne. Elle se nomme chromodynamique quantique (QCD), " chromo " faisant référence à un aspect des quarks appelé poétiquement " couleur ". Entre autres choses, la QCD décrit comment la force forte s'intensifie lorsque les quarks se séparent et s'affaiblit lorsqu'ils se rassemblent, un peu comme une bande élastique. Cette propriété est exactement à l'opposé du comportement de forces plus familières comme le magnétisme, et sa découverte dans les années 1970 a valu des prix Nobel. D'un point de vue mathématique, les quarks ont été largement démystifiés.

Cependant, les mathématiques fonctionnent mieux lorsque la force entre les particules est relativement faible, ce qui laisse beaucoup à désirer d'un point de vue expérimental. Les prédictions de la CDQ furent confirmées de manière spectaculaire lors d'expériences menées dans des collisionneurs qui rapprochèrent suffisamment les quarks pour que la force forte entre eux se relâche. Mais lorsque les quarks sont libres d'être eux-mêmes, comme c'est le cas dans le noyau, ils s'éloignent les uns des autres et exercent des pressions sur leurs liens de confinement, et la force forte devient si puissante que les calculs stylo papier sont mis en échec. Dans ces conditions, les quarks forment des protons, des neutrons et une multitude d'autres particules à deux ou trois quarks, généralement appelées hadrons, mais personne ne peut calculer pourquoi cela se produit.

Pour comprendre les bizarreries dont les quarks sont capables, les physiciens ne peuvent que lancer des simulations numériques de force brute (qui ont fait des progrès remarquables ces dernières années) ou regarder les particules ricocher dans de bonnes expériences de collisionnement à l'ancienne. Ainsi, près de 60 ans après que les physiciens aient formalisé le quark, la particule continue de surprendre.

Quoi de neuf et digne de mention

Pas plus tard que l'été dernier, la collaboration du LHCb au Grand collisionneur de hadrons en Europe a repéré des signes de deux variétés jusqu'alors inédites de quarks, les tétraquarks, furtivement observés à travers les tunnels souterrains du collisionneur. Cataloguer la diversité des comportements des quarks aide les physiciens à affiner leurs modèles pour simplifier les complexités de la force forte en fournissant de nouveaux exemples de phénomènes que la théorie doit rendre compte.

Les tétraquarks ont été découverts pour la première fois au LHC à l'été 2014, après plus d'une décennie d'indices selon lesquels les quarks pourraient former ces quatuors, ainsi que des groupes de deux ou trois. Cette découverte a alimenté un débat qui s'est enflammé malgré une question apparemment ésotérique: faut-il considérer quatre quarks comme une "molécule" formée de deux hadrons doubles quarks faiblement attirés connus sous le nom de mésons, ou s'assemblent-ils en paires plus inhabituelles connues sous le nom de diquarks?

Au cours des années qui suivirent, les physiciens des particules accumulèrent des preuves de l'existence d'une petite ménagerie de tétraquarks exotiques et de " pentaquarks " à cinq quarks. Un groupe se détacha en 2021, un tétraquark " à double charme " qui vécut des milliers de fois plus longtemps que ses frères exotiques (à 12 sextillionièmes de seconde comme le Methuselah). Il a prouvé qu'une variété de quark — le quark charme — pouvait former des paires plus résistantes que la plupart des suppositions ou des calculs minutieux l'avaient prédit.

À peu près à la même époque, les chercheurs ont mis au point une nouvelle façon de tamiser le maelström qui suit une collision proton-proton à la recherche d'indices de rencontres fortuites entre des composites de quarks. Ces brefs rendez-vous permettent de déterminer si un couple donné de hadrons attire ou repousse, une prédiction hors de portée du QCD. En 2021, les physiciens ont utilisé cette technique de "femtoscopie" pour apprendre ce qui se passe lorsqu'un proton s'approche d'une paire de quarks " étranges ". Cette découverte pourrait améliorer les théories sur ce qui se passe à l'intérieur des étoiles à neutrons.

L'année dernière, les physiciens ont appris que même les quarks de l'atome d'hélium, très étudié, cachent des secrets. Les atomes d'hélium dénudés ont inauguré le domaine de la physique nucléaire en 1909, lorsque Ernest Rutherford (ou plutôt ses jeunes collaborateurs) les projeta sur une feuille d'or et découvrit le noyau. Aujourd'hui, les atomes d'hélium sont devenus la cible de projectiles encore plus petits. Au début de l'année 2023, une équipe a tiré un flux d'électrons sur des noyaux d'hélium (composés de deux protons et de deux neutrons) et a été déconcertée de constater que les cibles remplies de quarks gonflaient bien plus que ce que la CDQ leur avait laissé supposer.

Auteur: Internet

Info: https://www.quantamagazine.org/, Charlie Wood, 19 fev 2024

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portrait

Maryam Mirzakhani était mathématicienne, mais elle oeuvrait  comme une artiste, toujours en train de dessiner. Elle aimait s'accroupir sur le sol avec de grandes feuilles de papier, les remplissant de gribouillages : figures florales répétées et corps bulbeux et caoutchouteux, leurs appendices coupés proprement, comme les habitants d'un dessin animé, égarés,  de Miyazaki. L’un de ses étudiants diplômés de l’Université de Stanford a déclaré que Mirzakhani décrivait les problèmes mathématiques non pas comme des énigmes logiques intimidantes mais comme des tableaux animés. "C'est presque comme si elle avait une fenêtre sur le paysage mathématique et qu'elle essayait de décrire comment les choses qui y vivaient interagissaient les unes avec les autres", explique Jenya Sapir, aujourd'hui professeure adjointe à l'Université de Binghamton. "Pour elle, tout arrive en même temps."

Mirzakhani a grandi à Téhéran avec le rêve de devenir écrivain. En sixième année, elle a commencé à Farzanegan, une école pour les filles les plus douées de la ville, et a obtenu les meilleures notes dans toutes ses classes, à l'exception des mathématiques. Vers la fin de l'année scolaire, l'instructeur lui a rendu un test de mathématiques noté 16 sur 20, et Mirzakhani l'a déchiré et a fourré les morceaux dans son sac. Elle a dit à une amie qu’elle en avait assez en mathématiques : " Je ne vais même pas essayer de faire mieux. " Mirzakhani, cependant, était constitutionnellement incapable de ne pas essayer, et elle tomba bientôt amoureuse de la poésie épurée du sujet. Alors qu'elle était au lycée, elle et sa meilleure amie, Roya Beheshti, sont devenues les premières femmes iraniennes à se qualifier pour l'Olympiade internationale de mathématiques, et l'année suivante, en 1995, Mirzakhani a remporté une médaille d'or avec un score parfait.

Mirzakhani a déménagé aux États-Unis à l'automne 1999 pour poursuivre ses études supérieures à Harvard. Sa passion était la géométrie et elle était particulièrement attirée par les " surfaces hyperboliques ", qui ont la forme de chips Pringles. Elle a exploré un univers extrême dans son abstraction – avec des " espaces de modules ", où chaque point représente une surface – et des dimensions qui dépassent les nôtres. D'une manière ou d'une autre, Mirzakhani était capable d'évoquer des aspects de tels espaces à considérer, en griffonnant sur une feuille de papier blanc pour essayer une idée, s'en souvenir ou en rechercher une nouvelle ; ce n'est que plus tard qu'elle transcrira ses aventures dans les symboles conventionnels des mathématiques. "on ne veut pas écrire tous les détails ", a-t-elle dit un jour à un journaliste. "Mais le processus du dessin de quelque chose vous aide d'une manière ou d'une autre à rester connecté." Son doctorat : thèse commencée en dénombrant des boucles simples sur des surfaces, a conduit à un calcul du volume total des espaces de modules. Cela a permis à la jeune chercheuse de publier trois articles distincts dans des revues mathématiques de premier plan, dont l'un contenait une nouvelle preuve surprenante de la célèbre " conjecture de Witten ", une étape importante dans la physique théorique reliant les mathématiques et la gravité quantique. Les mathématiques de Mirzakhani sont appréciées pour leurs grands sauts créatifs, pour les liens qu'elles ont révélés entre des domaines éloignés, pour leur sens de la grandeur.

Lorsque Jan Vondrak, qui deviendra son mari, la rencontre en 2003, il ne savait pas, dit-il, qu'" elle était une superstar ". Mirzakhani terminait ses études à Harvard et Vondrak, aujourd'hui professeur de mathématiques à Stanford, étudiait au MIT ; ils se sont rencontrés lors d'une fête, chacun reconnaissant une âme sœur qui n'aimait pas particulièrement les fêtes. Vondrak l'a initiée au jazz et les deux ont fait de longues courses le long de la rivière Charles. Mirzakhani était à la fois modeste – Vondrak a appris de ses nombreuses réalisations grâce à des amis communs – et extrêmement ambitieuse. Vondrak se souvient de ses rêves de découvertes futures dans l'espace des modules, mais aussi de sa détermination à explorer des domaines plus lointains, comme la théorie des nombres, la combinatoire et la " théorie ergodique ". Elle avait, selon Vondrak, " 100 ans de projets ".

Il y a trois ans, Mirzakhani, 37 ans, est devenue la première femme à remporter la médaille Fields, le prix Nobel de mathématiques. La nouvelle de cette récompense et le symbolisme évident (première femme, première Iranienne, immigrante d'un pays musulman) la troublaient. Elle fut très perplexe lorsqu’elle a découvert que certaines personnes pensaient que les mathématiques n’étaient pas pour les femmes – ce n’était pas une idée qu’elle ou ses amis avaient rencontrée en grandissant en Iran – mais elle n’était pas encline, de par sa personnalité, à dire aux autres quoi penser. À mesure qu’elle devenait une célébrité parmi les Iraniens, les gens l’approchaient pour lui demander une photo, ce qu’elle détestait. La médaille Fields a également été annoncée alors qu'elle venait de terminer un traitement épuisant contre le cancer du sein.

En 2016, le cancer est réapparu, se propageant au foie et aux os de Mirzakhani. Tous ceux qui ont connu Mirzakhani la décrivent comme étant d’un optimisme inébranlable ; ils quittaient toujours les conversations avec un sentiment d'énergie. Mais finalement, il est devenu impossible pour Mirzakhani de continuer ce que sa jeune fille, Anahita, appelait sa " peinture ". Lors d'un service commémoratif à Stanford, Curtis McMullen, directeur de thèse de Mirzakhani et président du département de mathématiques de Harvard, a déclaré que lorsqu'elle était étudiante, elle venait à son bureau et posait des questions qui étaient " comme des histoires de science-fiction ", des scènes vivantes qu'elle avait entrevues. dans un coin inexploré de l’univers mathématique – des structures étranges et des motifs séduisants, tous en mouvement et interconnectés. Puis elle le regardait de ses yeux bleu-gris. " Est ce bien? " demanderait-elle, comme s'il pouvait connaître la réponse.

Auteur: Internet

Info: Nytimes, by Gareth Cook, 2017

[ syntropie ] [ visualisation ]

onomasiologie algébrique

Critique réciproque de l’intelligence artificielle et des sciences humaines

Je me souviens d’avoir participé, vers la fin des années 1980, à un Colloque de Cerisy sur les sciences cognitives auquel participaient quelques grands noms américains de la discipline, y compris les tenants des courants neuro-connexionnistes et logicistes. Parmi les invités, le philosophe Hubert Dreyfus (notamment l’auteur de What Computers Can’t Do, MIT Press, 1972) critiquait vertement les chercheurs en intelligence artificielle parce qu’ils ne tenaient pas compte de l’intentionnalité découverte par la phénoménologie. Les raisonnements humains réels, rappelait-il, sont situés, orientés vers une fin et tirent leur pertinence d’un contexte d’interaction. Les sciences de la cognition dominées par le courant logico-statistique étaient incapables de rendre compte des horizons de conscience qui éclairent l’intelligence. Dreyfus avait sans doute raison, mais sa critique ne portait pas assez loin, car ce n’était pas seulement la phénoménologie qui était ignorée. L’intelligence artificielle (IA) n’intégrait pas non plus dans la cognition qu’elle prétendait modéliser la complexité des systèmes symboliques et de la communication humaine, ni les médias qui la soutiennent, ni les tensions pragmatiques ou les relations sociales qui l’animent. A cet égard, nous vivons aujourd’hui dans une situation paradoxale puisque l’IA connaît un succès pratique impressionnant au moment même où son échec théorique devient patent.

Succès pratique, en effet, puisqu’éclate partout l’utilité des algorithmes statistiques, de l’apprentissage automatique, des simulations d’intelligence collective animale, des réseaux neuronaux et d’autres systèmes de reconnaissance de formes. Le traitement automatique du langage naturel n’a jamais été aussi populaire, comme en témoigne par exemple l’usage de Google translate. Le Web des données promu par le WWW consortium (dirigé par Sir Tim Berners-Lee). utilise le même type de règles logiques que les systèmes experts des années 1980. Enfin, les algorithmes de computation sociale mis en oeuvre par les moteurs de recherche et les médias sociaux montrent chaque jour leur efficacité.

Mais il faut bien constater l’échec théorique de l’IA puisque, malgré la multitude des outils algorithmiques disponibles, l’intelligence artificielle ne peut toujours pas exhiber de modèle convaincant de la cognition. La discipline a prudemment renoncé à simuler l’intelligence dans son intégralité. Il est clair pour tout chercheur en sciences humaines ayant quelque peu pratiqué la transdisciplinarité que, du fait de sa complexité foisonnante, l’objet des sciences humaines (l’esprit, la pensée, l’intelligence, la culture, la société) ne peut être pris en compte dans son intégralité par aucune des théories computationnelles de la cognition actuellement disponible. C’est pourquoi l’intelligence artificielle se contente dans les faits de fournir une boîte à outils hétéroclite (règles logiques, syntaxes formelles, méthodes statistiques, simulations neuronales ou socio-biologiques…) qui n’offrent pas de solution générale au problème d’une modélisation mathématique de la cognition humaine.

Cependant, les chercheurs en intelligence artificielle ont beau jeu de répondre à leurs critiques issus des sciences humaines : "Vous prétendez que nos algorithmes échouent à rendre compte de la complexité de la cognition humaine, mais vous ne nous en proposez vous-mêmes aucun pour remédier au problème. Vous vous contentez de pointer du doigt vers une multitude de disciplines, plus complexes les unes que les autres (philosophie, psychologie, linguistique, sociologie, histoire, géographie, littérature, communication…), qui n’ont pas de métalangage commun et n’ont pas formalisé leurs objets ! Comment voulez-vous que nous nous retrouvions dans ce bric-à-brac ?" Et cette interpellation est tout aussi sensée que la critique à laquelle elle répond.

Synthèse de l’intelligence artificielle et des sciences humaines

Ce que j’ai appris de Hubert Dreyfus lors de ce colloque de 1987 où je l’ai rencontré, ce n’était pas tant que la phénoménologie serait la clé de tous les problèmes d’une modélisation scientifique de l’esprit (Husserl, le père de la phénoménologie, pensait d’ailleurs que la phénoménologie – une sorte de méta-science de la conscience – était impossible à mathématiser et qu’elle représentait même le non-mathématisable par exellence, l’autre de la science mathématique de la nature), mais plutôt que l’intelligence artificielle avait tort de chercher cette clé dans la seule zone éclairée par le réverbère de l’arithmétique, de la logique et des neurones formels… et que les philosophes, herméneutes et spécialistes de la complexité du sens devaient participer activement à la recherche plutôt que de se contenter de critiquer. Pour trouver la clé, il fallait élargir le regard, fouiller et creuser dans l’ensemble du champ des sciences humaines, aussi opaque au calcul qu’il semble à première vue. Nous devions disposer d’un outil à traiter le sens, la signification, la sémantique en général, sur un mode computationnel. Une fois éclairé par le calcul le champ immense des relations sémantiques, une science de la cognition digne de ce nom pourrait voir le jour. En effet, pour peu qu’un outil symbolique nous assure du calcul des relations entre signifiés, alors il devient possible de calculer les relations sémantiques entre les concepts, entre les idées et entre les intelligences. Mû par ces considérations, j’ai développé la théorie sémantique de la cognition et le métalangage IEML : de leur union résulte la sémantique computationnelle.

Les spécialistes du sens, de la culture et de la pensée se sentent démunis face à la boîte à outils hétérogène de l’intelligence artificielle : ils n’y reconnaissent nulle part de quoi traiter la complexité contextuelle de la signification. C’est pourquoi la sémantique computationnelle leur propose de manipuler les outils algorithmiques de manière cohérente à partir de la sémantique des langues naturelles. Les ingénieurs s’égarent face à la multitude bigarrée, au flou artistique et à l’absence d’interopérabilité conceptuelle des sciences humaines. Remédiant à ce problème, la sémantique computationnelle leur donne prise sur les outils et les concepts foisonnants des insaisissables sciences humaines. En somme, le grand projet de la sémantique computationnelle consiste à construire un pont entre l’ingénierie logicielle et les sciences humaines de telle sorte que ces dernières puissent utiliser à leur service la puissance computationnelle de l’informatique et que celle-ci parvienne à intégrer la finesse herméneutique et la complexité contextuelle des sciences humaines. Mais une intelligence artificielle grande ouverte aux sciences humaines et capable de calculer la complexité du sens ne serait justement plus l’intelligence artificielle que nous connaissons aujourd’hui. Quant à des sciences humaines qui se doteraient d’un métalangage calculable, qui mobiliseraient l’intelligence collective et qui maîtriseraient enfin le médium algorithmique, elles ne ressembleraient plus aux sciences humaines que nous connaissons depuis le XVIIIe siècle : nous aurions franchi le seuil d’une nouvelle épistémè.

Auteur: Lévy Pierre

Info: https://pierrelevyblog.com/2014/10/08/intelligence-artificielle-et-sciences-humaines/

[ mathématification idiomatique ]

citation s'appliquant à ce logiciel

Attention ce texte implique plusieurs pensées croisées.

Comme chacun sait, nous sommes formatés par notre éducation, l'environnement et ainsi de suite. Un peu comme les phrases, chapitres... livres...  peuvent être les niveaux d'échelles qui structurent les mots et la pensée de nos langages et de la littérature.

Comment en sortir ? Ensemble peut-être.

En termes de "réflexion personnelle commune" il semble que l'humain est, de manière générale, limité au niveau de la phrase ou de la formule. Tout simplement parce que la survie le demande. Dans l'action animale le cause-effet de la situation se passe vite, trop vite pour que l'individu isolé puisse développer sa réflexion.

Maintenant les hommes, touchons du bois, sont semble-t'il passés au-delà de l'individu et de sa survie immédiate. Ils ont pris le temps de réfléchir, ils développent ; voilà les philosophes et... le langage. Et, grâce à Internet, il est devenu possible de le faire de manière collective. Même si d'aucuns avancent que le langage, forcément anthropocentrique, nous éloigne de fait de la nature matrice source, ce que nous pensons aussi.

Qu'est-ce alors qu'une intelligence ensemble ? Carl Friedrich von Weizsäcker donne un début de réponse.

"La raison pratique sert la perception de ses propres intérêts, La raison théorique profonde celle de l'intérêt général."

Au départ de cette compilation FLP nous nous intéressions aux formules courtes (disons 5 mots en moyenne). Ensuite sont venus des extraits plus longs plus "littéraires", un peu comme l'a écrit Claudio Magris :

"L'Histoire dit les événements, la sociologie décrit les processus, la statistique fournit les chiffres, mais c'est la littérature qui les fait toucher du doigt, là où ils prennent corps et sang dans l'existence des hommes."

C'est ainsi que le langage écrit, témoignage par les mots de la réalité humaine, est maintenant mis en "réflexivité collective" via les "likes" et autres remarques que proposent d'innombrables web spots. Avec ce site nous tentons donc d'aller un peu plus loin puisque nous faisons en sorte qu'il se nourrisse de citations (étiquetées) par les surfeurs, ajouts modérés avant leur publication.

Aussi, développement supplémentaire, les participants inscrits peuvent lier certaines citations, ce qui permet souvent de comparer différentes formulations de la même idée (équation ?) et de ses varations.

Plus avant FLP offre la possibilité de développer des "chaines", ("Oh les beaux enfants") et même des chaines collectives. Voilà comment les choses avancent depuis plusieurs années.

Résultat évident à ce stade de cette expérience collective : "Plus une pensée courte est populaire, plus elle tient de l'axiome. Plus elle est longue, plus elle témoigne de la singularité de son auteur." 

Récapitulons :

Les formules/extraits sont tagués sur deux niveaux :

1) tag-chapitre, "catégorie" supposé être le plus généraliste, ce qui est déjà délicat à définir ! Il y a déjà ici une piste que nous allons développer pour le tag chapitre "catégorie" : établir sa pertinence via une auto-modération des participants. Nous y reviendrons.

2) tag simple, qui précise et oriente.

Ici aussi tout un chacun peut demander à modifier un étiquetage dont la pertinence pourra être discutée via une modération pyramidale.

3) les auteurs sont intégrés à la base de donnée avec 6 paramètres séparés (qui rendent "plus intelligente" la BD" et permettent de préciser une recherche)

A ce stade des "Fils de la pensée" on incitera le participant a déjà s'amuser à faire des recherches en combinant tags, auteurs, longueurs, périodes historiques, etc., ce qui est déjà énorme et complexe, mais surtout lui donnera une idée de comment "répond" le système.

Il faut aussi savoir qu'il y eut rapidement besoin d'améliorer l'indexage, ce qui amena à créer des tags/concepts moins imprécis : fond-forme, causes-effets, homme-machine, femmes-hommes, théorie-pratique, etc. Et aussi ensuite d'utiliser des mots/tags qui n'existent pas en français, nommés et recensés ici comme "intraduisibles".

Malgré tout, même précisé, un mot-tag reste porteur de plusieurs sens (terme-carrefour, métonymie) et peut signifier tout et son contraire en fonction du contexte et de l'agencement des phrases.

Apparraissent alors ce que nous nommons "méta-tags", une troisième catégorie, un peu à l'image du terme "Livre" dans la hiérarchie d'une bibliothèque, apparitions répétées de certaines combinaisons de tags. Combinaisons qui délimitent mieux une réflexion dont le champ est précisé, s'affinant, quand tout va bien, au sens philosophique du terme, avec les collaborations des participants.

Ainsi s'est établie une liste de doublons ou de triplettes de tags-mots-concepts, pistes qui se sont dessinées par répétition des passages (sont-ils des équations ) . En voici quelques exemples.

mort - omniprésence

conclure - illusion

amour - temps

mauvaise nouvelle - efficacité

survie - éthique

musique - langage

réconfort - ordre

enfance - imagination

protéger - affaiblir

être humain - quête

lecture - miroir

non-voyant - témoignage

femmes-par-femmes - amour etc., etc...

Exemples de triplettes :

complexité - vie - bouillonnement

humain - animal - particulier

réveil - naitre - réintégration

mentir - fuite - beaux-arts

motivation - transgression - jeunesse etc., etc...

On pourra bien évidemment complexifier à loisir tout ce qui précède mais il vaut mieux faire ici une pause. Il semble que c'est d'abord en se mettant d'accord via une modération (des participants actuellement, pyramidale bientôt ?) sur la moins mauvaise pertinence des mots-tags-chapitres d'une formule-citation, que nous établirons une base commune, un peu plus solide et moins aléatoire, pour avancer.

Pour l'instant ce sont les chaines et, dans une moindre mesure, les citations liées, qui clarifient un peu plus un mot-idée-concept - ou une phrase.

Ensuite, une fois ce groupe de réflexion collective mis en place, pourra peut-être venir le temps d'établir des "méta-tags" selon des critères à définir. Mais là nous sommes dans de la musique d'avenir. Concluons par trois questions dont les réponses, possibles sujets-chaines au sein même d'un telle tentative de réflexion collective, nous semblent importantes.

- Peut-on mélanger et structurer nos pensées et nos échelles de pensées "ensemble" sans faire ressortir de froides et imbéciles statistiques d'une société de consommation productiviste ?

- Comment éviter que la technologie ne conduise l'homme à se spécialiser dans l'humain, mais au contraire à l'aider à développer sa sagesse-tolérance et son ouverture aux autres espèces vivantes pour qu'il tente de trouver une plus juste place dans la réalité ?

- Avec la disparition du travail, comment conserver une motivation forte chez les individus si la problématique de survie immédiate disparaît ?

Auteur: Mg

Info: 2012, 2013, 2014, 2015, 2016, 2017, 2021, 2022

[ quête ] [ classification ] [ structuration ] [ taxinomie ] [ ranger ] [ taxonomie ] [ langage consensus vs singularités biologiques ] [ objectivités vs subjectivités ]

topologie abstraite

Des surfaces au-delà de l'imagination sont découvertes après des décennies de recherche

Grâce à des idées empruntées à la théorie des graphes, deux mathématiciens ont montré que des surfaces extrêmement complexes sont faciles à parcourir.

En juillet dernier, deux mathématiciens de l'Université de Durham, Will Hide et Michael Magee , ont confirmé l'existence d'une séquence de surfaces très recherchée : chacune plus compliquée que la précédente, devenant finalement si étroitement liée à elles-mêmes qu'elles atteignent presque les limites de ce qui est possible. possible.

Au début, il n’était pas évident que ces surfaces existaient. Mais depuis que la question de leur existence s’est posée pour la première fois dans les années 1980, les mathématiciens ont compris que ces surfaces pouvaient en réalité être courantes, même si elles sont extrêmement difficiles à identifier – un exemple parfait de la façon dont les mathématiques peuvent renverser l’intuition humaine. Ce nouveau travail constitue un pas en avant dans une quête visant à aller au-delà de l’intuition pour comprendre les innombrables façons dont les surfaces peuvent se manifester.

"C'est un brillant morceau de mathématiques", a déclaré Peter Sarnak , mathématicien à l'Institute for Advanced Study de Princeton, New Jersey.

Les surfaces comprennent toutes sortes d’objets bidimensionnels : l’enveloppe extérieure d’une sphère, d’un beignet ou d’un cylindre ; une bande de Möbius. Ils sont essentiels aux mathématiques et à la physique. Mais même si la relation des mathématiciens avec les surfaces remonte à plusieurs siècles, ils ne connaissent pas du tout ces objets.

Les surfaces simples ne sont pas le problème. Simple dans ce cas signifie que la surface a un petit nombre de trous, ou un faible " genre ". Une sphère, par exemple, n'a pas de trous et a donc un genre nul ; un beignet en a un.

Mais lorsque le genre est élevé, l’intuition nous fait défaut. Lorsqu'Alex Wright , mathématicien à l'Université du Michigan, tente de visualiser une surface de haut genre, il se retrouve avec des trous disposés en rangée bien rangée. " Si vous vouliez que je sois un peu plus créatif, je pourrais l'enrouler en un cercle avec de nombreux trous. Et j’aurais du mal à imaginer une image mentale fondamentalement différente de celle-là ", a-t-il déclaré. Mais sur les surfaces de grande qualité, les trous se chevauchent de manière complexe, ce qui les rend difficiles à saisir. Une simple approximation est " aussi loin d’être représentative qu’elle pourrait l’être, dans tous les sens du terme ", a déclaré Wright.

Cette lutte était prévisible, a déclaré Laura Monk , mathématicienne à l'Université de Bristol. " On peut souvent faire des choses qui ne sont pas bonnes. Cependant, créer des choses qui sont bonnes, qui ressemblent à ce que nous attendons généralement d’être vrai, est un peu plus difficile ", a-t-elle déclaré.

Cela signifie que les mathématiciens souhaitant vraiment comprendre l’espace des surfaces doivent trouver des moyens de découvrir des objets dont ils ignorent même l’existence.

C’est exactement ce qu’ont fait Hide et Magee dans leur article de juillet, confirmant l’existence de surfaces sur lesquelles les mathématiciens s’interrogeaient depuis des décennies. La conjecture qu’ils ont prouvée et l’histoire qui l’entoure s’inspirent d’un tout autre domaine des mathématiques : la théorie des graphes.

Le maximum possible

Pour les mathématiciens, les graphiques sont des réseaux constitués de points ou de nœuds reliés par des lignes ou des arêtes. Dès 1967, des mathématiciens comme Andrey Kolmogorov étudiaient des réseaux qui imposaient un coût à la connexion de deux nœuds. Cela a conduit à un exemple de ce que l’on appellera plus tard un graphe d’expansion : un graphe qui maintient le nombre d’arêtes à un faible niveau, tout en maintenant une connectivité élevée entre les nœuds.

Les graphiques expanseurs sont depuis devenus des outils cruciaux en mathématiques et en informatique, y compris dans des domaines pratiques comme la cryptographie. À l’instar d’un système routier bien conçu, ces graphiques facilitent le déplacement d’un nœud à un autre sans couvrir l’intégralité du graphique avec des arêtes. Les mathématiciens aiment limiter le nombre d’arêtes en stipulant que chaque nœud ne peut avoir, disons, que trois arêtes en émanant – tout comme vous ne voudriez peut-être pas plus de quelques autoroutes sillonnant votre ville.

Si un ordinateur choisit au hasard où mènent les trois arêtes de chaque nœud, vous constaterez que, surtout lorsque le graphique est très grand, la plupart de ces graphiques aléatoires sont d'excellents expanseurs. Mais bien que l’univers soit rempli de graphiques d’expansion, les êtres humains ont échoué à maintes reprises à les produire à la main.

"Si vous voulez en construire un, vous ne devriez pas les dessiner vous-même", a déclaré Shai Evra , mathématicien à l'Université hébraïque de Jérusalem. "Notre imagination ne comprend pas ce qu'est un expanseur."

L’idée d’expansion, ou de connectivité, peut être mesurée de plusieurs manières. La première consiste à couper un graphique en deux gros morceaux en coupant les bords un par un. Si votre graphique est constitué de deux groupes de nœuds, les groupes étant reliés par une seule arête, il vous suffit de couper une seule arête pour la diviser en deux. Plus le graphique est connecté, plus vous devrez découper d'arêtes.

Une autre façon d’accéder à la connectivité consiste à parcourir le graphique de nœud en nœud, en choisissant à chaque étape une arête sur laquelle marcher au hasard. Combien de temps faudra-t-il pour visiter tous les quartiers du graphique ? Dans l'exemple avec les deux amas, vous serez confiné à l'une des bulles à moins que vous ne traversiez la seule connexion avec l'autre moitié. Mais s’il existe de nombreuses façons de voyager entre les différentes zones du graphique, vous parcourrez l’ensemble en peu de temps.

Ces mesures de connectivité peuvent être quantifiées par un nombre appelé écart spectral. L'écart spectral est nul lorsque le graphe est complètement déconnecté, par exemple s'il est composé de deux groupes de nœuds qui ne sont pas du tout attachés l'un à l'autre. À mesure qu’un graphe devient plus connecté, son écart spectral aura tendance à s’élargir.

Mais l’écart spectral ne peut aller que jusqu’à un certain point. En effet, les deux caractéristiques déterminantes des graphes d’expansion – peu d’arêtes et une connectivité élevée – sont apparemment en contradiction l’une avec l’autre. Mais en 1988, Gregory Margulis et, indépendamment, Sarnak et deux co-auteurs ont décrit des " expanseurs optimaux " – des graphiques dont l’écart spectral est aussi élevé que le maximum théorique. " C'est choquant qu'ils existent ", a déclaré Sarnak.

Plus tard, les mathématiciens prouveront que la plupart des grands graphes sont proches de ce maximum. Mais le travail avec les expanseurs optimaux et les graphiques aléatoires ne consistait pas simplement à trouver les bons endroits pour placer les arêtes. Cela nécessitait le recours à des techniques étranges et sophistiquées empruntées à la théorie des nombres et des probabilités.

Auteur: Internet

Info: https://www.quantamagazine.org/ - Leila Sloman, 2 juin 2022

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