cognition

Les secrets de la conscience : l'imagerie cérébrale révèle pour la première fois des connexions critiques 

Des chercheurs américains ont réussi à cartographier un réseau cérébral essentiel dans l'intégration de l'éveil et de la conscience humaine, en utilisant des techniques d'IRM multimodales avancées. Cette approche offre de nouvelles pistes pour traiter certains troubles neurologiques.

(Image : illustration d'une galaxie dans la silhouette d'une tête humaine représentant l'éveil de la conscience)

Au cœur des neurosciences se trouve un défi complexe : comprendre les fondements de la conscience humaine. Entre éveil et perception, se dessinent des réseaux cérébraux dont les mystères ont longtemps échappé à nos outils d'observation. Mais grâce à la neuro-imagerie, les chercheurs ont identifié un réseau cérébral crucial pour la conscience humaine.

Dans un article publié le 1er mai 2024 dans Science Translational Medicine, un groupe de chercheurs du Massachusetts General Hospital et du Boston Children's Hospital, aux États-Unis, tous deux faisant partie du système de santé Mass General Brigham, ont réussi à cartographier un réseau cérébral sous-cortical crucial dans l'intégration de l'éveil et de la conscience humaine. 

Éveil et conscience : deux dimensions de l'activité cérébrale

L'éveil concerne l'activité et l'attention du cerveau, tandis que la conscience implique nos pensées et sensations résultant de l'intégration d'informations sensorielles et émotionnelles. Il est intéressant de noter que ces deux aspects de la conscience peuvent être dissociés, comme chez les patients en état végétatif qui présentent des cycles d'éveil mais une absence de conscience.

Si le cortex cérébral est considéré comme le siège principal des processus neuronaux de la conscience, les voies sous-corticales ascendantes du tronc cérébral, de l'hypothalamus, du thalamus et du cerveau basal sont essentielles pour l'éveil. Les voies ascendantes transportent des informations sensorielles et des signaux moteurs depuis le tronc cérébral vers le cerveau.

Visualiser les connexions cérébrales à une résolution submillimétrique

À l'aide de techniques d'IRM multimodales avancées, les chercheurs ont pu visualiser les connexions cérébrales à une résolution spatiale submillimétrique.

Cette approche leur a permis de cartographier des connexions jusqu'alors inconnues entre le tronc cérébral, le thalamus, l’hypothalamus, le prosencéphale basal et le cortex cérébral, formant ainsi ce qu'ils nomment le "réseau d'éveil ascendant par défaut", essentiel pour maintenir l'éveil.

Le tronc cérébral est une partie essentielle du cerveau située à la base, qui contrôle des fonctions vitales comme la respiration et la fréquence cardiaque. Le thalamus agit comme un relais pour les informations sensorielles, aidant à les transmettre au cortex cérébral pour le traitement. L’hypothalamus joue un rôle clé dans la régulation des fonctions corporelles telles que la faim, la soif, et le sommeil. Le prosencéphale basal est impliqué dans le contrôle des mouvements et des émotions. Le cortex cérébral est la couche externe du cerveau responsable des fonctions cognitives supérieures telles que la pensée, la perception et la conscience. Ensemble, ces régions forment un réseau appelé le "réseau d'éveil ascendant par défaut", crucial pour maintenir l'état de veille et la conscience dans le cerveau.

(Illustration : Anatomie du cerveau en coupe)

"Notre objectif était de cartographier un réseau cérébral (ensemble de régions du cerveau qui travaillent conjointement pour effectuer des fonctions spécifiques, connectées par des voies de communication neuronales) crucial pour la conscience humaine et de fournir aux cliniciens des outils améliorés pour détecter, prédire et favoriser la récupération de la conscience chez les patients atteints de graves lésions cérébrales", explique Brian Edlow, premier auteur de l'étude, co-directeur du Neuroscience Mass General et directeur associé du Center for Neurotechnology and Neurorecovery (CNTR), dans un communiqué.

Ce réseau " ascendant par défaut de l'éveil" maintient l'éveil dans le cerveau conscient au repos. Le concept d'un réseau " par défaut" repose sur l'idée que certains systèmes de neurones dans le cerveau sont le plus activement fonctionnels lorsque le cerveau est dans un état de repos conscient. En revanche, d'autres réseaux sont plus actifs lorsque le cerveau effectue des tâches dirigées vers des objectifs.

Intégration des données IRM pour cartographier le réseau cérébral

Pour étudier les propriétés fonctionnelles de ce réseau cérébral par défaut, les chercheurs ont combiné des techniques d'imagerie cérébrale avancées, intégrant des données de tractographie par IRM de diffusion ex vivo (cultures cellulaires) et d'IRM fonctionnelle (IRMf) in vivo (humain) à 7 Tesla (7-T).

Les données d'IRM ont ainsi permis de localiser les zones dans le cerveau et d'étudier leurs connexions à l'aide de techniques de tractographie par IRM de diffusion. L’analyse des données d'IRM fonctionnelle, quant à elle, a permis aux chercheurs de comprendre comment ces connexions influent sur l'état d'éveil et de conscience du cerveau humain.

Ces analyses ont finalement révélé des connexions fonctionnelles entre le réseau ascendant par défaut du tronc cérébral et le réseau mode par défaut cortical qui contribue à la conscience de soi dans le cerveau conscient au repos. Les cartes de connectivité structurelle et fonctionnelles complémentaires fournissent une base neuroanatomique pour intégrer l'éveil et la conscience dans la conscience humaine.

(image en coupe montrant un exemple de données de tractographie par IRM de diffusion. Il s'agit là d'une vue latérale du tractus moteur, le tractus corticospinal, d'un sujet humain.)

Feuille de route pour mieux comprendre 

"Les connexions cérébrales humaines que nous avons identifiées peuvent être utilisées comme une feuille de route pour mieux comprendre un large éventail de troubles neurologiques associés à une conscience altérée, allant du coma, aux crises, au syndrome de mort subite du nourrisson (SIDS)", précise Hannah Kinney, MD, Professeure Émérite à l'Hôpital pour Enfants de Boston et à l'École de Médecine de Harvard, dans un communiqué.

Les données de cette étude pourraient servir de base pour comprendre divers troubles neurologiques liés à une altération de la conscience. Les chercheurs ont mis à disposition des données IRM et des méthodes de cartographie cérébrale, ainsi qu'un nouvel atlas du Réseau Ascendant de l'Éveil de Harvard, pour soutenir de futures recherches dans ce domaine.

Les auteurs mènent actuellement des essais cliniques pour stimuler le réseau ascendant par défaut de l'éveil chez les patients en coma après une lésion cérébrale traumatique, dans le but de réactiver le réseau et de restaurer la conscience.

Auteur: Internet

Info: sciencesetavenir.fr - Juliette Frey le 10.05.2024

[ vigilance ] [ proencéphale basal ]

topologie abstraite

Des surfaces au-delà de l'imagination sont découvertes après des décennies de recherche

Grâce à des idées empruntées à la théorie des graphes, deux mathématiciens ont montré que des surfaces extrêmement complexes sont faciles à parcourir.

En juillet dernier, deux mathématiciens de l'Université de Durham, Will Hide et Michael Magee , ont confirmé l'existence d'une séquence de surfaces très recherchée : chacune plus compliquée que la précédente, devenant finalement si étroitement liée à elles-mêmes qu'elles atteignent presque les limites de ce qui est possible. possible.

Au début, il n’était pas évident que ces surfaces existaient. Mais depuis que la question de leur existence s’est posée pour la première fois dans les années 1980, les mathématiciens ont compris que ces surfaces pouvaient en réalité être courantes, même si elles sont extrêmement difficiles à identifier – un exemple parfait de la façon dont les mathématiques peuvent renverser l’intuition humaine. Ce nouveau travail constitue un pas en avant dans une quête visant à aller au-delà de l’intuition pour comprendre les innombrables façons dont les surfaces peuvent se manifester.

"C'est un brillant morceau de mathématiques", a déclaré Peter Sarnak , mathématicien à l'Institute for Advanced Study de Princeton, New Jersey.

Les surfaces comprennent toutes sortes d’objets bidimensionnels : l’enveloppe extérieure d’une sphère, d’un beignet ou d’un cylindre ; une bande de Möbius. Ils sont essentiels aux mathématiques et à la physique. Mais même si la relation des mathématiciens avec les surfaces remonte à plusieurs siècles, ils ne connaissent pas du tout ces objets.

Les surfaces simples ne sont pas le problème. Simple dans ce cas signifie que la surface a un petit nombre de trous, ou un faible " genre ". Une sphère, par exemple, n'a pas de trous et a donc un genre nul ; un beignet en a un.

Mais lorsque le genre est élevé, l’intuition nous fait défaut. Lorsqu'Alex Wright , mathématicien à l'Université du Michigan, tente de visualiser une surface de haut genre, il se retrouve avec des trous disposés en rangée bien rangée. " Si vous vouliez que je sois un peu plus créatif, je pourrais l'enrouler en un cercle avec de nombreux trous. Et j’aurais du mal à imaginer une image mentale fondamentalement différente de celle-là ", a-t-il déclaré. Mais sur les surfaces de grande qualité, les trous se chevauchent de manière complexe, ce qui les rend difficiles à saisir. Une simple approximation est " aussi loin d’être représentative qu’elle pourrait l’être, dans tous les sens du terme ", a déclaré Wright.

Cette lutte était prévisible, a déclaré Laura Monk , mathématicienne à l'Université de Bristol. " On peut souvent faire des choses qui ne sont pas bonnes. Cependant, créer des choses qui sont bonnes, qui ressemblent à ce que nous attendons généralement d’être vrai, est un peu plus difficile ", a-t-elle déclaré.

Cela signifie que les mathématiciens souhaitant vraiment comprendre l’espace des surfaces doivent trouver des moyens de découvrir des objets dont ils ignorent même l’existence.

C’est exactement ce qu’ont fait Hide et Magee dans leur article de juillet, confirmant l’existence de surfaces sur lesquelles les mathématiciens s’interrogeaient depuis des décennies. La conjecture qu’ils ont prouvée et l’histoire qui l’entoure s’inspirent d’un tout autre domaine des mathématiques : la théorie des graphes.

Le maximum possible

Pour les mathématiciens, les graphiques sont des réseaux constitués de points ou de nœuds reliés par des lignes ou des arêtes. Dès 1967, des mathématiciens comme Andrey Kolmogorov étudiaient des réseaux qui imposaient un coût à la connexion de deux nœuds. Cela a conduit à un exemple de ce que l’on appellera plus tard un graphe d’expansion : un graphe qui maintient le nombre d’arêtes à un faible niveau, tout en maintenant une connectivité élevée entre les nœuds.

Les graphiques expanseurs sont depuis devenus des outils cruciaux en mathématiques et en informatique, y compris dans des domaines pratiques comme la cryptographie. À l’instar d’un système routier bien conçu, ces graphiques facilitent le déplacement d’un nœud à un autre sans couvrir l’intégralité du graphique avec des arêtes. Les mathématiciens aiment limiter le nombre d’arêtes en stipulant que chaque nœud ne peut avoir, disons, que trois arêtes en émanant – tout comme vous ne voudriez peut-être pas plus de quelques autoroutes sillonnant votre ville.

Si un ordinateur choisit au hasard où mènent les trois arêtes de chaque nœud, vous constaterez que, surtout lorsque le graphique est très grand, la plupart de ces graphiques aléatoires sont d'excellents expanseurs. Mais bien que l’univers soit rempli de graphiques d’expansion, les êtres humains ont échoué à maintes reprises à les produire à la main.

"Si vous voulez en construire un, vous ne devriez pas les dessiner vous-même", a déclaré Shai Evra , mathématicien à l'Université hébraïque de Jérusalem. "Notre imagination ne comprend pas ce qu'est un expanseur."

L’idée d’expansion, ou de connectivité, peut être mesurée de plusieurs manières. La première consiste à couper un graphique en deux gros morceaux en coupant les bords un par un. Si votre graphique est constitué de deux groupes de nœuds, les groupes étant reliés par une seule arête, il vous suffit de couper une seule arête pour la diviser en deux. Plus le graphique est connecté, plus vous devrez découper d'arêtes.

Une autre façon d’accéder à la connectivité consiste à parcourir le graphique de nœud en nœud, en choisissant à chaque étape une arête sur laquelle marcher au hasard. Combien de temps faudra-t-il pour visiter tous les quartiers du graphique ? Dans l'exemple avec les deux amas, vous serez confiné à l'une des bulles à moins que vous ne traversiez la seule connexion avec l'autre moitié. Mais s’il existe de nombreuses façons de voyager entre les différentes zones du graphique, vous parcourrez l’ensemble en peu de temps.

Ces mesures de connectivité peuvent être quantifiées par un nombre appelé écart spectral. L'écart spectral est nul lorsque le graphe est complètement déconnecté, par exemple s'il est composé de deux groupes de nœuds qui ne sont pas du tout attachés l'un à l'autre. À mesure qu’un graphe devient plus connecté, son écart spectral aura tendance à s’élargir.

Mais l’écart spectral ne peut aller que jusqu’à un certain point. En effet, les deux caractéristiques déterminantes des graphes d’expansion – peu d’arêtes et une connectivité élevée – sont apparemment en contradiction l’une avec l’autre. Mais en 1988, Gregory Margulis et, indépendamment, Sarnak et deux co-auteurs ont décrit des " expanseurs optimaux " – des graphiques dont l’écart spectral est aussi élevé que le maximum théorique. " C'est choquant qu'ils existent ", a déclaré Sarnak.

Plus tard, les mathématiciens prouveront que la plupart des grands graphes sont proches de ce maximum. Mais le travail avec les expanseurs optimaux et les graphiques aléatoires ne consistait pas simplement à trouver les bons endroits pour placer les arêtes. Cela nécessitait le recours à des techniques étranges et sophistiquées empruntées à la théorie des nombres et des probabilités.

Auteur: Internet

Info: https://www.quantamagazine.org/ - Leila Sloman, 2 juin 2022

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déconnexion

La mort telle qu'elle n'avait jamais été vue
L'embrasement final du cerveau mis en lumière par l'expérience de Jens Dreier est-il à l'origine de l'apparition de cette intense lumière blanche que les personnes ayant fait une expérience de mort imminente disent avoir vue briller au bout d'un mystérieux tunnel? Cela, l'étude ne le dit pas.
Une expérience réalisée dans une université berlinoise a permis de visualiser ce qui se passait dans le cerveau d'un mourant au moment fatidique. Et les résultats, inédits, sont étonnants. Cérébralement parlant, la mort est moins une extinction qu'un ultime embrasement électrique.
C'est la grande, la fatidique question : que se passe-t-il dans notre cerveau - et donc dans notre esprit, dans notre conscience - à la minute de notre mort ? La réponse, jusqu'ici, paraissait hors d'atteinte de l'investigation scientifique : personne n'est jamais revenu de l'autre rive pour témoigner de ce qu'il avait vu et ressenti au moment de passer de vie à trépas.

Certes, il y a bien ces récits troublants recueillis sur les lèvres de celles et ceux qui ont frôlé la mort de près. Regroupés sous l'appellation d'"expériences de mort imminente" (EMI), ils sont pris très au sérieux par une partie de la communauté des neuroscientifiques qui les répertorie et les décortique, comme le fait l'équipe du Coma Science Group à l'université de Liège (lire ci-dessous).

Mais, par définition, les survivants dont l'expérience a été reconnue comme authentique EMI après évaluation sur l'échelle de Greyson (du nom du psychiatre américain Bruce Greyson, qui l'a proposée en 1983) ont échappé à la mort. Ils n'en ont vu que l'ombre. La mort elle-même et ce qu'elle provoque dans le cerveau du mourant demeurent entièrement nimbés de mystère. Du moins était-ce le cas jusqu'à cette année...

Dans une étude publiée par la revue "Annals of Neurology" qui a fait sensation - et qui fera sans doute date dans l'histoire encore toute récente de la thanatologie -, le professeur en neurologie expérimentale à l'université Charité de Berlin, Jens Dreier, détaille l'expérience extraordinaire à laquelle son équipe et lui se sont livrés sur neuf patients. Ces neuf personnes, toutes entrées en soins intensifs à la suite de blessures cérébrales, faisaient l'objet d'un monitorage neurologique lourd, plus invasif qu'un simple électroencéphalogramme.

"Il s'agit d'une technique non conventionnelle, qui permet d'enregistrer l'activité électrique du cerveau, y compris à de très basses fréquences, de l'ordre de 0,01 hertz", explique Stéphane Marinesco, responsable du Centre de recherche en neurosciences de Lyon. Les basses fréquences émises par le cerveau ont du mal à traverser le scalp, ce qui les rend indétectables aux appareils d'électroencéphalogramme dont les électrodes sont placées sur le cuir chevelu. Dans le système de monitorage dont étaient équipés les patients du service du Pr Dreier, les électrodes étaient placées à l'intérieur du crâne, et même sous la dure-mère, cette membrane rigide qui entoure le cerveau et la moelle épinière.

Le cerveau, un vaste mystère qui reste à élucider
Cet accès aux très basses fréquences, correspondant à une activité électrique lente, a été la fenêtre qui a permis à Jens Dreier et son équipe de visualiser ce qui se passait dans le cerveau de personnes en train de mourir. Pour leur expérience, les neuroscientifiques allemands ont simplement demandé aux familles, une fois devenu évident que le patient ne survivrait pas à son accident, l'autorisation de poursuivre l'enregistrement jusqu'au bout. Et même un peu au-delà du "bout", c'est-à-dire de la mort cérébrale, ce moment à partir duquel un classique électroencéphalogramme n'enregistre plus aucune activité cérébrale et que l'Organisation mondiale de la santé considère comme le critère médico-légal du décès.

Vague de dépolarisation
Qu'ont montré les enregistrements réalisés à la Charité de Berlin ? Quelque chose de tout à fait fascinant, jusque-là inédit, et qui devrait peut-être amener les spécialistes à reconsidérer leur définition du décès et de son moment exact. Ce phénomène cérébral, indique l'étude, survient entre 2 et 5 minutes après l'ischémie, moment où les organes (dont le cerveau) ne sont plus alimentés en sang et donc en oxygène. Et il dure lui-même une petite dizaine de minutes. On peut l'assimiler à une sorte d'incendie électrique qui s'allume à un bout du cerveau et, de là, se propage à la vitesse de 50 microns par seconde dans tout l'encéphale avant de s'éteindre à l'autre bout, son oeuvre de destruction accomplie. Les neuroscientifiques parlent de "vague de dépolarisation".

Pour maintenir le "potentiel de membrane" qui lui permet de communiquer avec ses voisins sous forme d'influx nerveux, un neurone a besoin d'énergie. Et donc d'être irrigué en permanence par le sang venu des artères qui lui apporte l'oxygène indispensable à la production de cette énergie sous forme d'adénosine triphosphate (ATP). Tout le travail de Jens Dreier a consisté à observer ce qui se passait pour les neurones une fois que, le coeur ayant cessé de battre et la pression artérielle étant tombée à zéro, ils n'étaient plus alimentés en oxygène.

"L'étude a montré que les neurones se mettaient alors en mode 'économie d'énergie'", commente Stéphane Marinesco. Pendant les 2 à 5 minutes séparant l'ischémie de l'apparition de la vague de dépolarisation, ils puisent dans leurs réserves d'ATP pour maintenir leur potentiel de membrane. Pendant cette phase intermédiaire, au cours de laquelle le cerveau est littéralement entre la vie et la mort, celui-ci ne subit encore aucune lésion irréversible : si l'apport en oxygène venait à être rétabli, il pourrait se remettre à fonctionner sans dommages majeurs.

Réaction en chaîne
Mais cette résistance héroïque des cellules nerveuses a ses limites. A un moment donné, en l'un ou l'autre endroit du cerveau, un premier neurone "craque", c'est-à-dire qu'il dépolarise. Les stocks de potassium qui lui permettaient de maintenir son potentiel de membrane étant devenus inutiles, il les largue dans le milieu extra-cellulaire. Il agit de même avec ses stocks de glutamate, le principal neurotransmetteur excitateur du cerveau.

Mais, ce faisant, ce premier neurone initie une redoutable réaction en chaîne : le potassium et le glutamate par lui libérés atteignent un neurone voisin dont ils provoquent aussitôt la dépolarisation ; à son tour, ce deuxième neurone relâche ses stocks et provoque la dépolarisation d'un troisième, etc. Ainsi apparaît et se propage la vague de dépolarisation, correspondant à l'activité électrique lente enregistrée par le système de monitorage spécifique utilisé à la Charité de Berlin. Le "bouquet final" du cerveau sur le point de s'éteindre définitivement.

Il est d'autres circonstances de la vie où l'on observe des vagues de dépolarisation, un peu différentes en ceci qu'elles ne sont pas, comme ici, irréversibles. C'est notamment le cas dans les migraines avec aura, naguère appelées migraines ophtalmiques, car elles s'accompagnent de symptômes visuels qui peuvent être de simples distorsions du champ visuel, mais aussi, parfois, l'apparition de taches lumineuses, voire de véritables hallucinations assez similaires à celles rapportées dans les EMI.

L'embrasement final du cerveau mis en lumière par l'expérience de Jens Dreier est-il à l'origine de l'apparition de cette intense lumière blanche que les personnes ayant fait une expérience de mort imminente disent avoir vue briller au bout d'un mystérieux tunnel ? Cela, l'étude ne le dit pas. Mais l'hypothèse ne paraît pas indéfendable. ,

Auteur: Verdo Yann

Info: Les échos.fr, 25/11 à 17:23

[ cessation ] [ disparition ]

neurologie

Construire de meilleures cartes mentales

Des techniques innovantes d'analyse de la fonction et de la structure cérébrales révèlent des détails remarquables de l'architecture neuronale, offrant ainsi de nouvelles pistes pour le diagnostic et le traitement des maladies cérébrales.

Bien que le cerveau humain soit un objet de fascination scientifique depuis des siècles, nous ne faisons qu'effleurer la surface en termes de compréhension de sa fonctionnalité et de sa complexité. Nous connaissons bien les zones fonctionnelles générales du cerveau, mais la manière dont ce réseau interconnecté de neurones traite et transmet les informations pour donner naissance à la pensée et à la mémoire reste un domaine de recherche très actif.

L'étude du fonctionnement du cerveau au niveau physiologique fondamental est l'un des domaines de recherche les plus difficiles, nécessitant de nouvelles méthodes d'expérimentation et de détection de l'activité cérébrale à l'échelle neuronale. Les progrès récents des techniques d'imagerie cérébrale et la compréhension de la structure fine du cerveau ont permis d'explorer les fonctions cérébrales d'une nouvelle manière. Ces découvertes ont des répercussions sur la santé du cerveau et l'intelligence artificielle.

Cerveau/ESPRITS et au-delà

Les projets japonais Brain Mapping by Integrated Neurotechnologies for Disease Studies (Brain/MINDS) et Strategic International Brain Science Research Promotion Program (Brain/MINDS Beyond), qui font partie de plusieurs projets nationaux de recherche à grande échelle sur le cerveau lancés ces dernières années dans le monde entier, visent à étudier les circuits neuronaux qui sous-tendent les fonctions cérébrales supérieures. Il s'agit d'initiatives nationales auxquelles participent des dizaines d'institutions, chacune spécialisée dans un domaine particulier de l'étude du cerveau.

L'étude des primates non humains à l'Université de Tokyo et à l'Institut national des sciences et technologies quantiques (QST) est un domaine qui apporte de nouvelles connaissances sur l'architecture du cerveau.

"Lorsqu'il s'agit de comprendre le cerveau humain et les troubles qui peuvent l'affecter, seuls les autres primates partagent nos fonctions supérieures, telles qu'un cortex visuel hiérarchisé et un cortex préfrontal hautement développé responsable de la fonction exécutive et de la prise de décision", explique Takafumi Minamimoto, qui dirige le groupe des systèmes et circuits neuronaux du département d'imagerie cérébrale fonctionnelle de l'Institut national des sciences et technologies quantiques.

"La recherche sur le cerveau des primates est difficile et coûteuse, mais indispensable. Elle nous permet de mieux comprendre le fonctionnement du cerveau, ce qui peut nous aider à comprendre et à traiter les troubles cérébraux chez l'homme".

L'équipe de Minamimoto se concentre sur le développement de méthodes plus précises d'analyse des fonctions cérébrales. Leur plus grande réussite a été la mise au point d'une méthode chimiogénétique pour désactiver l'activité cérébrale au niveau d'un neurone unique, combinée à la tomographie par émission de positrons (TEP) - une technique d'imagerie pour des molécules spécifiques. Cela a permis de visualiser non seulement l'activité des neurones des primates, mais aussi leur connexion avec d'autres zones du cerveau.

"Avec la chimiogénétique, nous injectons une solution virale inoffensive dans une zone spécifique du cerveau pour modifier génétiquement les neurones afin de les rendre sensibles à un produit chimique suppresseur", explique Minamimoto. "Nous pouvons ensuite injecter le suppresseur afin d'éteindre les neurones modifiés pendant plusieurs heures".

L'équipe a récemment mis au point un produit chimique suppresseur 100 fois plus efficace, ce qui lui permet d'injecter de minuscules doses de ce suppresseur pour affecter sélectivement des groupes individuels de neurones et leurs connexions axonales. Ils ont utilisé cette technique pour réduire au silence des connexions spécifiques afin de découvrir les circuits responsables de la mémoire de travail et de la prise de décision.

Cette approche est également prometteuse pour le traitement des troubles cérébraux chez l'homme. Par exemple, comme modèle potentiel de traitement chez l'homme, le groupe a récemment rapporté que la chimiogénétique peut supprimer les crises d'épilepsie chez les macaques.

Le système visuel

Une autre équipe, située à l'université de Tokyo et dirigée par Kenichi Ohki, étudie la manière dont les informations visuelles sont traitées chez les primates, dont le cortex visuel est très développé et hiérarchisé. Les recherches du groupe sur les ouistitis utilisent une technique d'imagerie calcique à haute sensibilité qui permet de visualiser la façon dont des parties spécifiques du cerveau réagissent à différents stimuli.

"L'imagerie au calcium est une technique utilisée depuis longtemps pour observer le fonctionnement du cerveau chez les souris, mais elle n'était pas assez sensible pour visualiser des groupes discrets de neurones chez les primates avec la même qualité que chez les souris", explique M. Ohki. "En collaboration avec Tetsuo Yamamori du RIKEN, nous avons mis au point une méthode améliorée qui a augmenté de manière significative l'expression de la protéine fluorescente GCaMP6 dans le cerveau des primates, ce qui, combiné à l'imagerie à deux photons basée sur le laser, nous permet de visualiser l'activité des neurones avec une étonnante précision dans des détails.

Le système visuel représente plus de la moitié du cortex cérébral chez les primates et se constitue vie une hiérarchie élaborée d'étapes de traitement de l'information. Il existe des zones distinctes qui traitent les motifs et les angles, par exemple, et les recherches d'Ohki ont montré que les neurones se déclenchent selon des schémas coordonnés sensibles à ces différents stimuli, avec des fonctionnalités différentes au niveau cellulaire.

"L'une des conclusions fascinantes de nos travaux est que la hiérarchie du système visuel semble traiter le bruit dans une direction opposée à celle dont les réseaux neuronaux artificiels traitent généralement les stimuli sonores", explique Ohki. "Il serait intéressant de construire un réseau neuronal artificiel qui permette une telle méthode de traitement du bruit dans le système visuel des primates.

Le groupe de recherche d'Ohki étudie en détail la façon dont le bruit est traité dans ces connexions cortico-corticales, qui semblent fondamentales pour le fonctionnement du cerveau chez les primates. Ces connexions peuvent également expliquer la plasticité du cerveau et la façon dont différentes zones peuvent être enrôlées pour le traitement de l'information si la connexion primaire est entravée.

"Par exemple, nous avons découvert que le développement du système visuel se produit chez le nouveau-né à la suite d'une activité ondulatoire à travers la rétine, qui stimule les connexions thalamo-corticales qui construisent cette structure hiérarchique", explique Ohki4.

Sans ces stimuli, les connexions ne peuvent pas se développer du cortex visuel primaire vers le cortex visuel supérieur. Par ailleurs, si ces connexions ne se développent pas, on peut s'attendre à ce que des connexions alternatives soient établies à partir d'autres zones, telles que le cortex somatosensoriel, vers le cortex visuel supérieur. Ohki suggère que cela pourrait également expliquer comment les patients aveugles utilisent le cortex visuel pour "lire" le braille, bien qu'il s'agisse d'une fonction tactile.

"Les résultats de nos études sur les primates fournissent des indications précieuses sur les troubles neuropsychiatriques humains, en particulier ceux qui sont liés à une mauvaise communication dans le cerveau. Nos techniques seront utiles pour orienter la recherche spécifique et transposer les connaissances des primates à l'homme", déclare M. Minamimoto.

"Nous espérons partager ces connaissances et cette technologie avec le monde entier et collaborer avec d'autres groupes pour faire avancer ce domaine important de la recherche sur le cerveau.

Auteur: Internet

Info: https://www.nature.com, article publicitaire, Réf : Nagai, Y. et al. Nat. Comm. 7, 13605 (2016), Neuro. 23, 1157-1167 (2020), Miyakawa, N. et al. Nat 608, 578-585 (2022). Comm. 14, 971 (2023)

[ visualisation ] [ primatocentrisme ]

mimétisme

La surexposition a déformé la science des neurones miroirs

Après une décennie passée à l’écart des projecteurs, les cellules cérébrales autrefois censées expliquer l’empathie, l’autisme et la théorie de l’esprit sont en train d’être affinées et redéfinies.

Au cours de l'été 1991, le neuroscientifique Vittorio Gallese étudiait la représentation du mouvement dans le cerveau lorsqu'il remarqua quelque chose d'étrange. Lui et son conseiller de recherche, Giacomo Rizzolatti, de l'Université de Parme, suivaient les neurones qui devenaient actifs lorsque les singes interagissaient avec certains objets. Comme les scientifiques l'avaient déjà observé, les mêmes neurones se déclenchaient lorsque les singes remarquaient les objets ou les ramassaient.

Mais ensuite, les neurones ont fait quelque chose auquel les chercheurs ne s'attendaient pas. Avant le début officiel de l'expérience, Gallese a saisi les objets pour les montrer à un singe. À ce moment-là, l’activité a augmenté dans les mêmes neurones qui s’étaient déclenchés lorsque le singe avait saisi les objets. C’était la première fois que quelqu’un observait des neurones coder des informations à la fois pour une action et pour un autre individu effectuant cette action.

Ces neurones firent penser à un miroir aux chercheurs : les actions observées par les singes se reflétaient dans leur cerveau à travers ces cellules motrices particulières. En 1992, Gallese et Rizzolatti ont décrit pour la première fois ces cellules dans la revue Experimental Brain Research , puis en 1996 les ont nommées " neurones miroirs " dans Brain.

Les chercheurs savaient qu’ils avaient trouvé quelque chose d’intéressant, mais rien n’aurait pu les préparer à la réaction du reste du monde. Dix ans après la découverte, l’idée d’un neurone miroir était devenue un des rare concept neuroscientifique capable de captiver l’imagination du public. De 2002 à 2009, des scientifiques de toutes disciplines se sont joints aux vulgarisateurs scientifiques pour faire sensation sur ces cellules, leur attribuant davantage de propriétés permettant d'expliquer des comportements humains aussi complexes que l'empathie, l'altruisme, l'apprentissage, l'imitation, l'autisme et la parole.

Puis, presque aussi rapidement que les neurones miroirs ont émergé les doutes scientifiques quant à leur pouvoir explicatif. En quelques années, ces cellules de célébrités ont été classées dans le tiroir des découvertes prometteuses pas à la hauteur des espérances.

Pourtant, les résultats expérimentaux originaux sont toujours valables. Les neurones du cortex prémoteur et des zones cérébrales associées reflètent des comportements. Même s'ils n'expliquent pas facilement de vastes catégories de l'expérience humaine, les neurones miroirs " sont vivants et actifs ", a déclaré Gallese.

Aujourd'hui, une nouvelle génération de neuroscientifiques sociaux relance les travaux pour étudier comment les neurones dotés de propriétés miroir dans tout le cerveau codent le comportement social.

L'ascension et la chute

Les neurones miroirs ont d'abord fasciné par le fait qu'ils n'étaient pas du tout à leur place. Dans une zone du cerveau dédiée à la planification motrice, on trouvait des cellules aux propriétés uniques qui réagissaient pendant la perception. En outre, les chercheurs de Parme ont interprété leurs résultats comme une preuve de ce que l'on appelle la "compréhension de l'action" dans le cerveau : Ils affirmaient que les singes pouvaient comprendre ce que faisait un autre individu et que cette intuition était résolue dans une seule cellule.

Le neurone miroir était donc un " moyen immédiatement accessible pour expliquer un mécanisme bien plus complexe ", a déclaré Luca Bonini, professeur de psychobiologie à l'Université de Parme qui n'a pas participé à l'étude originale. Galvanisés par cette interprétation, les chercheurs ont commencé à projeter leur " compréhension " sur un nombre illimité de cellules qui semblaient semblables à des miroirs.

Cette fanfare enthousiaste faussa l’étude des neurones miroirs et perturba la carrière des chercheurs.

Au début des années 2000, le spécialiste des sciences cognitives Gregory Hickok de l'Université de Californie à Irvine a découvert que les neurones des zones motrices du cerveau liées à la production de la parole devenaient actifs lorsque les participants écoutaient la parole. Bien que cette découverte ne soit pas choquante – " c’est exactement ainsi que fonctionne le système ", déclara Hickok – d’autres scientifiques ont commencé à visualiser ses résultats sous l'angle des neurones miroir. Il savait que cette théorie ne pouvait pas s'appliquer à son travail. D’autres encore ont suggéré que lorsque les auditeurs percevaient la parole, les neurones du cortex moteur " reflétaient " ce qu’ils entendaient.

(Photo : Gregory Hickok étudie les circuits neurologiques impliqués dans la parole. Ses doutes sur la théorie des neurones miroirs l'ont amené à devenir l'adversaire scientifique de Vittorio Gallese et lui ont valu un contrat pour le livre Le Mythe des neurones miroirs – " dont le titre n'était vraiment pas juste ", selon Gallese.)

Pour bien se positionner, Hickok commença par dire au début de ses exposés de recherche que son travail n'avait rien à voir avec les neurones miroirs – un choix qui le plaça par inadvertance au centre du débat. En 2009, le rédacteur en chef du Journal of Cognitive Neuroscience invita Hickok à rédiger une critique de cette théorie. Il utilisa la parole comme test pour réfuter l'affirmation grandiose selon laquelle les neurones miroirs du cortex moteur permettaient à un singe de comprendre les actions d'un autre. Si, selon Hickok, il existe un mécanisme neuronal unique qui code la production d’une action et la compréhension de cette action, alors les dommages causés à ce mécanisme devraient empêcher les deux de se produire. Hickok a rassemblé un dossier d'études montrant que les dommages causés aux zones de production de la parole ne perturbaient pas la compréhension de la parole. Les données, écrit-il, " démontrent sans équivoque que la théorie des neurones miroirs sur la perception de la parole est incorrecte, quelle que soit sa présentation ».

Critique qui conduisit à un livre puis en 2015, à une invitation à débattre publiquement avec Gallese au Centre pour l'esprit, le cerveau et la conscience de l'Université de New York. Partageant la scène pour la première fois, les deux scientifiques distingués échangèrent des points de vue concurrents avec quelques légères taquineries, suivies de sourires autour de quelques bières.

Si cette confrontation s'est déroulée à l'amiable, il n'en fut pas de même des réactions à l'engouement pour les neurones miroirs.  Aujourd’hui, Gallese reste surpris par " l’acrimonie " à laquelle il fut confronté au sein de la communauté scientifique. " Je ne pense pas que quiconque ait été scruté aussi profondément que nous ", dit-il.  Et l’effet sur l’étude de ces cellules cérébrales fut profond. Dans les années qui ont suivi le débat à New York, les neurones miroirs disparurent du discours scientifique. En 2013, au plus fort du battage médiatique, les scientifiques ont publié plus de 300 articles portant le titre " neurone miroir ". En 2020, ce nombre avait diminué de moitié, pour atteindre moins de 150.

Le neurone miroir, redéfini

Cet épisode est représentatif de la manière dont l'enthousiasme suscité par certaines idées peut transformer le cours de leurs recherches. Gallese a attribué le déclin des études sur les neurones miroirs à la peur collective et à l'autocensure. " Les chercheurs craignent que s'ils évoquent l'étiquette neurones miroirs, l'article pourrait être rejeté ", a-t-il déclaré.

En conséquence, les chercheurs ont adopté une terminologie différente – " réseau d’activation d’action ", par exemple – pour expliquer les mécanismes miroirs dans le cerveau. Le terme " neurone miroir " est également devenu obscur. Au début, sa définition était claire : c'était une cellule motrice qui tirait lors d'un mouvement et également lors de la perception d'un mouvement identique ou similaire. Cependant, à mesure que les chercheurs utilisaient ce terme pour expliquer les phénomènes sociaux, la définition devenait lourde au point de devenir une " théorie invérifiable ", a déclaré Hickok.

Aujourd’hui, après une période de réflexion, les neuroscientifiques sociaux extraient les cellules de la boue biologique. En regardant au-delà des zones motrices du cerveau, ils découvrent ce qui ressemble étrangement à des neurones miroirs. L'année dernière, une équipe de l'Université de Stanford a rapporté dans Cell la découverte de neurones qui reflètent l'agressivité chez la souris. Cette suite de cellules se déclenchait à la fois lorsqu’une souris se comportait de manière agressive et lorsqu’elle regardait les autres se battre. Parce que les cellules sont devenues actives dans les deux contextes, les chercheurs ont suggéré qu’elles seraient des neurones miroirs.

"C'était le premier exemple démontrant l'existence de neurones miroirs associés à un comportement social complexe", a déclaré Emily Wu, professeur adjoint de neurologie à l'Université de Californie à Los Angeles, qui n'a pas participé à la recherche.

Cette découverte s’ajoute à un nombre croissant de preuves selon lesquelles les neurones situés au-delà du cortex prémoteur ont des propriétés miroir lorsque deux animaux interagissent socialement. Ces mêmes cellules se déclenchent lors d’actions ou d’émotions  personnelles et en réponse au fait de voir d’autres vivre les mêmes expériences.

Techniquement, selon la définition originale, ces cellules ne sont pas des neurones miroirs, a déclaré Hickok : Les neurones miroirs sont des cellules motrices, pas des cellules sociales. Cependant, Wu ne se soucie pas des définitions. Plutôt que débattre de ce qui est ou non un neurone miroir, elle pense qu'il est plus important de cataloguer les propriétés fonctionnelles du miroir qui caractérisent les cellules, où qu'elles se trouvent dans le cerveau.

L’objectif serait de décrire l’étendue de ces neurones et comment, au niveau électrophysiologique, ils se comportent de manière unique. Ce faisant, ces scientifiques dissipent le nuage de battage médiatique autour de la vision de ces cellules telles qu’elles sont réellement.



 

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Info: https://www.quantamagazine.org/ - Meghan Willcoxon, 2 avril 2024

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furtifs méta-moteurs

Découvrez les formes modulaires, la " cinquième opération fondamentale " des mathématiques

Les formes modulaires sont l’un des objets les plus beaux et les plus mystérieux des mathématiques. Quels sont-ils ?

" Il existe cinq opérations fondamentales en mathématiques ", aurait déclaré le mathématicien allemand Martin Eichler. " Addition, soustraction, multiplication, division et formes modulaires. "

Une partie du gag bien sûr, c’est que l’un d’entre eux n’est pas comme les autres. Les formes modulaires sont des fonctions beaucoup plus compliquées et énigmatiques, et les étudiants ne les rencontrent généralement pas avant leurs études supérieures. Mais " il y a probablement moins de domaines mathématiques où ils n'ont pas d'applications que là où ils en ont ", a déclaré Don Zagier , mathématicien à l'Institut de mathématiques Max Planck de Bonn, en Allemagne. Chaque semaine, de nouveaux articles étendent leur portée à la théorie des nombres, à la géométrie, à la combinatoire, à la topologie, à la cryptographie et même à la théorie des cordes.

Elles sont souvent décrites comme des fonctions qui satisfont des symétries si frappantes et si élaborées qu’elles ne devraient pas être possibles. Les propriétés associées à ces symétries rendent les formes modulaires extrêmement puissantes. C’est ce qui a fait d’elles des acteurs clés dans la preuve historique du dernier théorème de Fermat en 1994. C'est ce qui les a placés au cœur des travaux plus récents sur l'emballage des sphères . Et c'est ce qui les rend désormais cruciales pour le développement continu d'une " théorie mathématique du tout " Nommée programme de Langlands .

Mais que sont-elles ?

Symétries infinies

Pour comprendre une forme modulaire, il est utile de réfléchir d’abord à des symétries plus familières.

(...)

"Les formes modulaires ressemblent aux fonctions trigonométriques, mais sous stéroïdes", a-t-il ajouté. Ils satisfont une infinité de symétries " cachées ".

L'univers complexe

Les fonctions ne peuvent pas faire grand-chose lorsqu'elles sont définies en termes de nombres réels, c'est-à-dire des valeurs qui peuvent être exprimées sous forme décimale conventionnelle. En conséquence, les mathématiciens se tournent souvent vers les nombres complexes, qui peuvent être considérés comme des paires de nombres réels. Tout nombre complexe est décrit en termes de deux valeurs : une composante " réelle " et une composante " imaginaire ", qui est un nombre réel multiplié par la racine carrée de −1 (que les mathématiciens écrivent comme je).

Tout nombre complexe peut donc être représenté comme un point dans un plan à deux dimensions.

Il est difficile de visualiser les fonctions des nombres complexes, c’est pourquoi les mathématiciens se tournent souvent vers la couleur. Par exemple, vous pouvez colorer le plan complexe pour qu'il ressemble à une roue arc-en-ciel. La couleur de chaque point correspond à son angle en coordonnées polaires. Directement à droite du centre, là où les points ont un angle de 0 degré, vous obtenez du rouge. À 90 degrés, ou vers le haut, les points sont de couleur vert vif. Et ainsi de suite. Enfin, les courbes de niveau marquent les changements de taille ou d'ampleur, comme sur une carte topographique.

(...) (partie supprimée, voir pour plus sur le lien qui précède)

Le domaine fondamental

Pour ce faire, il est utile d’essayer de simplifier la façon dont nous envisageons ces fonctions complexes.

En raison des symétries de la forme modulaire, vous pouvez calculer la fonction entière sur la base d'un seul petit groupe d'entrées, situé dans une région du plan appelée domaine fondamental. Cette région ressemble à une bande montant à partir de l’axe horizontal avec un trou semi-circulaire découpé dans son fond.

Si vous savez comment la fonction se comporte là-bas, vous saurez ce qu'elle fait partout ailleurs. Voici comment:

Des transformations spéciales copient un fragment du plan complexe, appelé domaine fondamental, dans une infinité d’autres régions. Puisqu’une forme modulaire est définie en termes de ces transformations, si vous savez comment elle se comporte dans le domaine fondamental, vous pouvez facilement comprendre comment elle se comporte

(...) (partie supprimée, voir liens précédents pour plus). 

Espaces contrôlés

Dans les années 1920 et 1930, le mathématicien allemand Erich Hecke a développé une théorie plus approfondie autour des formes modulaires. Surtout, il s’est rendu compte qu’elles existaient dans certains espaces – des espaces avec des dimensions spécifiques et d’autres propriétés. Il a compris comment décrire concrètement ces espaces et les utiliser pour relier différentes formes modulaires entre elles.

Cette prise de conscience a inspiré de nombreuses mathématiques des XXe et XXIe siècles.

Pour comprendre comment, considérons d’abord une vieille question : de combien de façons peut-on écrire un entier donné comme la somme de quatre carrés ? Il n’y a qu’une seule façon d’écrire zéro, par exemple, alors qu’il existe huit façons d’exprimer 1, 24 façons d’exprimer 2 et 32 ​​façons d’exprimer 3. Pour étudier cette séquence — 1, 8, 24, 32 et ainsi de suite — les mathématiciens l'ont codé dans une somme infinie appelée fonction génératrice :

1+8q+24q2+32q3+24q4+48q5+…

Il n'existait pas nécessairement de moyen de connaître le coefficient de, disons, q174 devrait être – c’était précisément la question à laquelle ils essayaient de répondre. Mais en convertissant la séquence en fonction génératrice, les mathématiciens pourraient appliquer des outils issus du calcul et d’autres domaines pour en déduire des informations. Ils pourraient, par exemple, trouver un moyen d’approcher la valeur de n’importe quel coefficient.

Mais il s’avère que si la fonction génératrice est une forme modulaire, vous pouvez faire bien mieux : vous pouvez mettre la main sur une formule exacte pour chaque coefficient.

"Si vous savez qu'il s'agit d'une forme modulaire, alors vous savez tout", a déclaré Jan Bruinier de l'Université technique de Darmstadt en Allemagne.

En effet, les symétries infinies de la forme modulaire ne sont pas seulement belles à regarder : " elles sont si contraignantes ", a déclaré Larry Rolen de l'Université Vanderbilt, qu'elles peuvent être transformées en " un outil pour prouver automatiquement les congruences et les identités entre des choses. "

Les mathématiciens et les physiciens codent souvent des questions intéressantes en générant des fonctions. Ils voudront peut-être compter le nombre de points sur des courbes spéciales ou le nombre d’états dans certains systèmes physiques. "Si nous avons de la chance, alors ce sera une forme modulaire", a déclaré Claudia Alfes-Neumann , mathématicienne à l'université de Bielefeld en Allemagne. Cela peut être très difficile à prouver, mais si vous le pouvez, alors " la théorie des formes modulaires est si riche qu’elle vous offre des tonnes de possibilités pour étudier ces coefficients [de séries] ".

Blocs de construction

Toute forme modulaire va paraître très compliquée. Certaines des plus simples – qui sont utilisées comme éléments de base pour d’autres formes modulaires – sont appelées séries Eisenstein.

Vous pouvez considérer une série d’Eisenstein comme une somme infinie de fonctions. Pour déterminer chacune de ces fonctions, utilisez les points sur une grille 2D infinie :

(...) (partie images et schémas supprimée, voir liens pour plus. )

Le jeu continue

L'étude des formes modulaires a conduit à un flot de triomphes mathématiques. Par exemple, des travaux récents sur l'empilement de sphères, pour lesquels la mathématicienne ukrainienne Maryna Viazovska a remporté la médaille Fields l'année dernière , ont utilisé des formes modulaires. " Quand j'ai vu ça, j'ai été assez surprise ", a déclaré Bruinier. " Mais d'une manière ou d'une autre, ça marche. "

Les formes modulaires se sont révélées liées à un objet algébrique important appelé groupe de monstres. Elles ont été utilisées pour construire des types spéciaux de réseaux appelés graphes d'expansion, qui apparaissent en informatique, en théorie des communications et dans d'autres applications. Ils ont permis d'étudier des modèles potentiels d'interactions de particules en théorie des cordes et en physique quantique.

Le plus célèbre peut-être est que la preuve du dernier théorème de Fermat de 1994 reposait sur des formes modulaires. Le théorème, largement considéré comme l'un des problèmes les plus importants de la théorie des nombres, stipule qu'il n'existe pas trois entiers non nuls a , b et c qui satisfont à l'équation an+bn=cn si n est un nombre entier supérieur à 2. Le mathématicien Andrew Wiles l'a prouvé en supposant le contraire – qu'une solution à l'équation existe – puis en utilisant des formes modulaires pour montrer qu'une telle hypothèse doit conduire à une contradiction.

Il a d’abord utilisé sa solution supposée pour construire un objet mathématique appelé courbe elliptique. Il a ensuite montré qu'on peut toujours associer une forme modulaire unique à une telle courbe. Cependant, la théorie des formes modulaires dictait que dans ce cas, cette forme modulaire ne pouvait pas exister. "C'est trop beau pour être vrai", a déclaré Voight. Ce qui signifiait, à son tour, que la solution supposée ne pouvait pas exister – confirmant ainsi le dernier théorème de Fermat.

Non seulement cela a résolu un problème vieux de plusieurs siècles ; cela a également permis de mieux comprendre les courbes elliptiques, qui peuvent être difficiles à étudier directement (et qui jouent un rôle important dans la cryptographie et les codes correcteurs d'erreurs).

Cette démonstration a également mis en lumière un pont entre la géométrie et la théorie des nombres. Ce pont a depuis été élargi dans le programme Langlands,  un plus grand ensemble de connexions entre les deux domaines – et sujet d'un des efforts de recherche centraux des mathématiques contemporaines. Les formes modulaires ont également été généralisées dans d'autres domaines, où leurs applications potentielles commencent tout juste à être reconnues.

Elles continuent d’apparaître partout en mathématiques et en physique, parfois de manière assez mystérieuse. "Je regarde dans un article sur les trous noirs", a déclaré Steve Kudla de l'Université de Toronto, "et j'y trouve des formes modulaires qui sont mes amies. Mais je ne sais pas pourquoi elles  sont là.

"D'une manière ou d'une autre", a-t-il ajouté, "les formes modulaires capturent certaines des symétries les plus fondamentales du monde".



 

Auteur: Internet

Info: https://www.quantamagazine.org, Jordana Cepelewicz, 21 septembre 2023

[ ultracomplexité ]

mental aveugle

Aphantasie - Hors de la vue, hors de l'esprit.

Fermez les yeux et imaginez que vous regardez la maison de votre enfance depuis la rue. Si vous pouvez en voir une représentation visuelle avec une certaine fidélité d'esprit, vous faites partie des 98 % de personnes qui peuvent visualiser. Si, comme moi, vous ne voyez que du noir, vous faites partie des 2 % de gens atteints d'une maladie appelée Aphantasie.

Quand je ferme les yeux, il n'y a pas d'images, de formes, de couleurs, de taches, de flous, de bouts. Rien. Je n'ai jamais vu un seul mouton sauter par-dessus une clôture. Toute ma vie, j'ai pensé que lorsque les gens disaient qu'ils pouvaient penser en images et visualiser des images, c'était métaphorique.

En tant que designer, c'est une révélation. Personnellement, ça change vraiment la donne.

Plutôt que de penser que je n'en avais pas la capacité, j'ai toujours supposé que personne ne voyait vraiment les moutons, ils pensaient juste à eux comme moi. Je me rappelle combien il était ridicule d'essayer de compter les moutons que je ne voyais pas.

L'apprentissage de l'aphantasie (un nouveau "machin" qui n'a pas encore d'entrée dans le dictionnaire) m'a obligé à me demander quels sont mes processus internes et comment je peux obtenir à peu près les mêmes résultats que quelqu'un qui peut visualiser. Tant de choses ont un sens maintenant, mais il y en a encore tant à comprendre. Avant d'entrer dans les détails, voici quelques symptômes de ce syndrome : 

-  Il n'y a aucun souvenir visuel pour quoi que ce soit, que ce soit un visage, un mot, l'endroit où j'ai laissé mes clés, un beau moment, l'enfance.

- Tout comme le passé ne peut être rappelé, je ne peux pas visualiser les événements futurs. Toutes ces techniques de visualisation du développement personnel que j'ai essayées au fil des ans et que je croyais inutiles...

- Il n'y a pas d'endroit agréable où aller. Quand on souffre, c'est un peu comme dans la scène de Chemical Burn du Fight Club, il faut juste rester avec la douleur. 

- Je rêve en images mais jamais avec une quelconque clarté. Même quand je me souviens des rêves, je ne peux pas me les remémorer. Je ne sais pas si la fidélité de mes rêves correspond à celle de quelqu'un qui n'a pas ma condition.

- Quand je rêve le jour, j'imagine des scénarios dans des détails abstraits et des nuages de pensées, ce qui est très difficile à comprendre et encore moins à expliquer.

- Les histoires fictives sont inutiles et n'ont aucun lien viscéral. Même enfant, je n'ai jamais pu me plonger dans des aventures de fiction. Je n'aurais pas été bon à l'école du dimanche.

- C'est une bénédiction de ne pas avoir de flashbacks d'événements traumatisants, mais ;

- C'est une malédiction de ne pas pouvoir évoquer des images d'êtres chers disparus. 

Il y a une myriade d'exemples qui peuvent être ajoutés à cette liste, mais vous avez compris. Mes paupières se ferment et le monde devient noir, ce qui m'a toujours semblé logique - c'est à cela que servent les paupières. Voir des images lorsque les yeux sont fermés ressemble à un super pouvoir qui devrait être pour une minorité exceptionnelle, et non l'inverse.

La voix de l'esprit

Depuis cette découverte, j'ai pu mettre certains points sur les i. Il y a quelques années, je me suis intéressé à la programmation neuro-linguistique (PNL), dont une partie consiste à comprendre les modalités sensorielles. Lorsque je me suis appliqué à moi-même ces techniques, le résultat fut que j'étais auditif. Bien sûr, étant donné que toute ma vie professionnelle avait été en tant que designer, je m'attendais à être visuel.

Alors comment une personne atteinte d'aphantasie peut-elle traiter des données et anticiper les résultats ? Pour moi, j'ai découvert que j'entends les résultats, mais que je ne les vois pas

Par exemple, j'ai eu un combat de boxe professionnelle il y a quelques années. J'ai toujours été en faveur du développement personnel et j'avais lu et entendu si souvent qu'il faut visualiser un résultat réussi que l'on veut atteindre. En l'occurrence, me voir victorieux avec les mains levées et sortir du ring en vainqueur. Rétrospectivement, je n'ai jamais rien vu, mais j'ai tout entendu.

En visualisant le combat, j'écoutais vraiment la foule, j'entendais mes entraîneurs me dire à quel point je m'en sortais bien entre les rounds, et surtout j'écoutais mes propres commentaires et affirmations internes pendant que je jouais mentalement l'événement. Lorsque je visualisais la victoire, je ne voyais rien, mais j'entendais ma propre voix mentale célébrer la victoire.

Oreilles visuelles

La mémoire et la capacité à se souvenir d'un moment, d'un événement ou d'une action sont cruciales. Lorsque quelqu'un d'autre a égaré ses clés, il peut voir où il les a laissées comme un souvenir à rappeler. Pour ce faire, je me souviens de ma voix mentale qui disait à l'époque " tes clés sont sur le bureau " lorsque je les y pose. Et quand j'ai besoin de les retrouver, je reviens à la dernière phrase de mes clés. Les fragments de langage sont un moyen de cloisonner les actions que j'ai prises et celles que je dois prendre.

Si j'assiste à un magnifique coucher de soleil, je ne puis en capturer un instantané mental, c'est plutôt comme un extrait sonore, et c'est surtout mon bavardage interne qui essaie d'enregistrer le moment et de le verbaliser via les détails. Je suis à la limite de l'obsession des couchers de soleil, ce qui frustre tous ceux avec qui je suis si l'un d'entre eux se trouve à proximité, car je dois me rendre à un point d'observation. "On les a tous vus..." mais comme je ne m'en souviens pas, j'ai besoin de les voir encore et encore.

Je suis un fervent iPhoneographe, ce qui n'est pas unique, mais pour moi, c'est une façon de gérer mon incapacité à capturer des images mentales. Lorsque je pars en voyage avec un partenaire, c'est inévitablement frustrant pour lui, car je dois m'arrêter si souvent pour saisir les moments. "Pourquoi ne pouvez-vous pas simplement profiter de l'instant présent ?", ce que je fais, mais si je ne le capture pas, je ne pourrai généralement plus jamais revoir cet endroit. Si je conduis et qu'une scène qui vaut la peine d'être capturée apparaît, ce ne sont pas mes yeux qui m'encouragent à m'arrêter, j'entends "Ce serait une super photo", alors j'ai appris à faire confiance à ma voix au-dessus de mes yeux, même pour les choses visuelles, et j'ai une vision de 20/20.

Le dilemme du designer

Je suis un designer qui est intrinsèquement visuel. J'ai commencé dans le design visuel et j'ai évolué vers le design de l'expérience utilisateur qui, je crois maintenant, est un artefact d'Aphantasia. Lorsque je parle à mes collègues designers, je n'arrive pas à croire qu'ils voient dans leur esprit à l'avance ce qu'ils exécutent ensuite dans Photoshop. Ils disposent d'un canevas mental sur lequel ils peuvent appliquer leurs visualisations. Cela va dans le sens de l'hyperphantasie.

Un collègue peut voir 20 versions du même graphique et être capable de les filtrer dans sa tête pour créer les 5 versions qu'il fera physiquement comme options de révision. Un autre collègue peut évoquer une seule instance d'un graphique mais être capable d'animer et de déplacer les éléments jusqu'à ce qu'il se arrête  la version qu'il va concevoir.

Mais la question est, que fait un Aphantasique ?.

Lorsque j'essaie de résoudre un problème d' expérience-design, je pense que c'est la réalité. Ce n'est pas une bonne description car il n'y a pas de vraie bonne manière d'articuler ce processus. Mais je le verbalise aussi en interne, et cela se fait en grande partie en jouant le rôle de l'utilisateur et en écoutant ce qu'il entendrait de son propre bavardage interne s'il faisait l'expérience du voyage que j'essaie de résoudre pour lui. Par exemple, s'ils rencontrent un problème pendant que je joue leur expérience de la conception, je les entends dire "ça ne marche pas" mais je ne vois pas comment, je dois le traduire de mon point de vue de concepteur puis le manifester à l'écran, sur papier ou autre.

J'ai toujours été un bon collaborateur dans le domaine du design, parce que j'ai eu besoin de l'être. Très souvent, les solutions aux problèmes viennent de moi, qui en parle et qui peint une image mentale d'un problème de ce que je "vois" pendant qu'un collègue crée cette image mentale et qu'ensemble, cela devient une solution. Une véritable conception collaborative, où le partage des connaissances conduit à une compréhension collective et à la résolution des problèmes.

Imagine que

On m'a interrogé sur mon imagination ? Je suis un vrai rêveur, mais une fois "hors fèeries", je ne suis pas vraiment sûr de ce qui se passe. C'est la chose la plus difficile à expliquer parce que je ne peux pas encore vraiment expliquer ce qui se passe quand je suis "loin". La meilleure description est que je sens les choses se passer dans ma tête. Les événements se déroulent et je ne suis pas mentalement vide, mais visuellement noir. Tout cela est assez étrange. Je ressens toujours les rêves comme des images, il semble donc que le conscient ait un filtre sur ce que l'inconscient peut faire passer en douce pendant le sommeil.

Bénédiction ou malédiction

L'un des aspects les plus troublants est de ne pas pouvoir voir ses proches. Mon frère a récemment quitté ce monde et malgré tous mes efforts, je ne puis voir son visage. Je ne peux même pas visualiser une photo de son visage, ou une représentation floue. Depuis, j'en ai parlé à ma mère, qui se couche tous les soirs avec une ou plusieurs photos de lui et peut s'en servir pour se souvenir de lui.

Je peux avoir un sentiment pour une personne et je peux décrire mon frère à quelqu'un. La façon dont il marchait par exemple, je peux la reproduire, mais c'est de mémoire. Parfois, je me sense dissonant au plan émotionnel, comme en vivant un  événement traumatisant comme une rupture. J'ai l'impression d'avancer rapidement et je me demande maintenant si c'est un cas de "loin des yeux, loin du cœur". Cette citation aide à résumer beaucoup de choses pour moi et mon expérience du monde.

Un avantage, cependant, est que les expériences négatives ne peuvent pas être revécues. Des images visuelles horribles, comme un récent accident de moto, ne reviennent jamais nous hanter. Une fois la chose vue, elle est automatiquement invisible.

Voir, c'est croire

Il existe de nombreux exemples de personnes dont un sens est diminué ou inexistant, ce qui encourage d'autres à se renforcer. Le savant qui pense aux nombres comme à des images et qui peut résoudre des équations mathématiques par l'image. Je n'ai pas encore appris exactement comment traiter et traduire l'information, mais je suis maintenant sur cette voie pour comprendre comment je fonctionne et pour développer cette capacité, tout en travaillant à supprimer le filtre et à ouvrir un tout nouveau monde à l'œil de l'esprit.

Auteur: Kappler Benny

Info: 9 janvier 2017. https://medium.com/@bennykappler/aphantasia-out-of-sight-out-of-mind-f2b1b4e5cc23. Trad Mg

[ imagination non-voyante ]

nanomonde verrouillé

Comment un tour de passe-passe mathématique a sauvé la physique des particules

La renormalisation est peut-être l'avancée la plus importante de la physique théorique depuis 50 ans. 

Dans les années 1940, certains physiciens avant-gardistes tombèrent sur une nouvelle couche de la réalité. Les particules n'existaient plus et les champs - entités expansives et ondulantes qui remplissent l'espace comme un océan - étaient dedans. Une ondulation dans un champ était un électron, une autre un photon, et leurs interactions semblaient expliquer tous les événements électromagnétiques.

Il n'y avait qu'un seul problème : la théorie était constituée d'espoirs et de prières. Ce n'est qu'en utilisant une technique appelée "renormalisation", qui consiste à occulter soigneusement des quantités infinies, que les chercheurs purent éviter les prédictions erronées. Le processus fonctionnait, mais même ceux qui développaient la théorie soupçonnaient qu'il s'agissait d'un château de cartes reposant sur un tour de passe-passe mathématique tortueux.

"C'est ce que j'appellerais un processus divertissant", écrira plus tard Richard Feynman. "Le fait de devoir recourir à de tels tours de passe-passe nous a empêchés de prouver que la théorie de l'électrodynamique quantique est mathématiquement cohérente.

La justification vint des décennies plus tard, d'une branche de la physique apparemment sans rapport. Les chercheurs qui étudiaient la magnétisation découvrirent que la renormalisation ne concernait aucunement les infinis. Elle évoquait plutôt la séparation de l'univers en domaines de tailles distinctes, point de vue qui guide aujourd'hui de nombreux domaines de la physique.

La renormalisation, écrit David Tong, théoricien à l'université de Cambridge, est "sans doute l'avancée la plus importante de ces 50 dernières années dans le domaine de la physique théorique".

L'histoire de deux charges

Selon certains critères, les théories des champs sont les théories les plus fructueuses de toute la science. La théorie de l'électrodynamique quantique (QED), qui constitue l'un des piliers du modèle standard de la physique des particules, a permis de faire des prédictions théoriques qui correspondent aux résultats expérimentaux avec une précision d'un sur un milliard.

Mais dans les années 1930 et 1940, l'avenir de la théorie était loin d'être assuré. L'approximation du comportement complexe des champs donnait souvent des réponses absurdes et infinies, ce qui amena certains théoriciens à penser que les théories des champs étaient peut-être une impasse.

Feynman et d'autres cherchèrent de toutes nouvelles perspectives - éventuellement même susceptibles de ramener les particules sur le devant de la scène - mais ils finirent par trouver un moyen de contourner l'obstacle. Ils constatèrent que les équations QED  permettaient d'obtenir des prédictions respectables, à condition qu'elles soient corrigées par la procédure impénétrable de renormalisation.

L'exercice est le suivant. Lorsqu'un calcul QED conduit à une somme infinie, il faut l'abréger. Mettez la partie qui tend vers l'infini dans un coefficient - un nombre fixe - placé devant la somme. Remplacez ce coefficient par une mesure finie provenant du laboratoire. Enfin, laissez la somme nouvellement apprivoisée retourner à l'infini.

Pour certains, cette méthode s'apparente à un jeu de dupes. "Ce ne sont tout simplement pas des mathématiques raisonnables", écrivit Paul Dirac, théoricien quantique novateur.

Le cœur du problème - germe de sa solution éventuelle - se trouve dans la manière dont les physiciens ont traité la charge de l'électron.

Dans ce schéma la charge électrique provient du coefficient - la valeur qui engloutit l'infini au cours du brassage mathématique. Pour les théoriciens qui s'interrogeaient sur la signification physique de la renormalisation, la théorie QED laissait entendre que l'électron avait deux charges : une charge théorique, qui était infinie, et la charge mesurée, qui ne l'était pas. Peut-être que le noyau de l'électron contenait une charge infinie. Mais dans la pratique, les effets de champ quantique (qu'on peut visualiser comme un nuage virtuel de particules positives) masquaient l'électron, de sorte que les expérimentateurs ne mesuraient qu'une charge nette modeste.

Deux physiciens, Murray Gell-Mann et Francis Low, concrétisèrent cette idée en 1954. Ils ont relié les deux charges des électrons à une charge "effective" qui varie en fonction de la distance. Plus on se rapproche (et plus on pénètre le manteau positif de l'électron), plus la charge est importante.

Leurs travaux furent les premiers à lier la renormalisation à l'idée d'échelle. Ils laissaient entendre que les physiciens quantiques avaient trouvé la bonne réponse à la mauvaise question. Plutôt que de se préoccuper des infinis, ils auraient dû s'attacher à relier le minuscule à l'énorme.

La renormalisation est "la version mathématique d'un microscope", a déclaré Astrid Eichhorn, physicienne à l'université du Danemark du Sud, qui utilise la renormalisation pour ses recherches en théorie de la gravité quantique. "Et inversement, vous pouvez commencer par le système microscopique et faire un zoom arrière. C'est une combinaison de microscope et de télescope".

La renormalisation capture la tendance de la nature à se subdiviser en mondes essentiellement indépendants.

Les aimants sauvent la mise

Un deuxième indice apparut dans le monde de la matière condensée, ici les physiciens s'interrogeaient sur la manière dont un modèle magnétique grossier parvenait à saisir les détails de certaines transformations. Le modèle d'Ising n'était guère plus qu'une grille de flèches atomiques qui ne pouvaient pointer que vers le haut ou vers le bas, mais il prédisait les comportements d'aimants réels avec une perfection improbable.

À basse température, la plupart des atomes s'alignent, ce qui magnétise le matériau. À haute température, ils deviennent désordonnés et le réseau se démagnétise. Mais à un point de transition critique, des îlots d'atomes alignés de toutes tailles coexistent. Il est essentiel de noter que la manière dont certaines quantités varient autour de ce "point critique" semble identique dans le modèle d'Ising, dans les aimants réels de différents matériaux et même dans des systèmes sans rapport, tels que la transition à haute pression où l'eau devient indiscernable de la vapeur d'eau. La découverte de ce phénomène, que les théoriciens ont appelé universalité, était aussi bizarre que de découvrir que les éléphants et les aigrettes se déplacent exactement à la même vitesse de pointe.

Les physiciens n'ont pas pour habitude de s'occuper d'objets de tailles différentes en même temps. Mais ce comportement universel autour des points critiques les obligea à tenir compte de toutes les échelles de longueur à la fois.

Leo Kadanoff, chercheur dans le domaine de la matière condensée, a compris comment procéder en 1966. Il a mis au point une technique de "spin par blocs", en décomposant une grille d'Ising trop complexe pour être abordée de front, en blocs modestes comportant quelques flèches par côté. Il calcula l'orientation moyenne d'un groupe de flèches et  remplaça tout le bloc par cette valeur. En répétant le processus, il lissa les détails fins du réseau, faisant un zoom arrière pour comprendre le comportement global du système.

Enfin, Ken Wilson -  ancien étudiant de Gell-Mann qui avait les pieds tant dans le monde de la physique des particules et de la matière condensée -  réunit les idées de Gell-Mann et de Low avec celles de Kadanoff. Son "groupe de renormalisation", qu'il décrivit pour la première fois en 1971, justifiait les calculs tortueux de la QED et a fourni une échelle permettant de gravir les échelons des systèmes universels. Ce travail a valu à Wilson un prix Nobel et a changé la physique pour toujours.

Selon Paul Fendley, théoricien de la matière condensée à l'université d'Oxford, la meilleure façon de conceptualiser le groupe de renormalisation de Wilson est de le considérer comme une "théorie des théories" reliant le microscopique au macroscopique.

Considérons la grille magnétique. Au niveau microscopique, il est facile d'écrire une équation reliant deux flèches voisines. Mais extrapoler cette simple formule à des trillions de particules est en fait impossible. Vous raisonnez à la mauvaise échelle.

Le groupe de renormalisation de Wilson décrit la transformation d'une théorie des éléments constitutifs en une théorie des structures. On commence avec une théorie de petits éléments, par exemple les atomes d'une boule de billard. On tourne la manivelle mathématique de Wilson et on obtient une théorie connexe décrivant des groupes de éléments, par exemple les molécules d'une boule de billard. En continuant de tourner la manivelle, on obtient des groupes de plus en plus grands - grappes de molécules de boules de billard, secteurs de boules de billard, et ainsi de suite. Finalement, vous voilà en mesure de calculer quelque chose d'intéressant, comme la trajectoire d'une boule de billard entière.

Telle est la magie du groupe de renormalisation : Il permet d'identifier les quantités à grande échelle qu'il est utile de mesurer et les détails microscopiques alambiqués qui peuvent être ignorés. Un surfeur s'intéresse à la hauteur des vagues, et non à la bousculade des molécules d'eau. De même, en physique subatomique, la renormalisation indique aux physiciens quand ils peuvent s'occuper d'un proton relativement simple plutôt que de son enchevêtrement de quarks intérieurs.

Le groupe de renormalisation de Wilson suggère également que les malheurs de Feynman et de ses contemporains venaient du fait qu'ils essayaient de comprendre l'électron d'infiniment près. "Nous ne nous attendons pas à ce que  ces théories soient valables jusqu'à des échelles [de distance] arbitrairement petites", a déclaré James Fraser, philosophe de la physique à l'université de Durham, au Royaume-Uni. Ajoutant : "La coupure absorbe notre ignorance de ce qui se passe aux niveaux inférieurs".

En d'autres termes, la QED et le modèle standard ne peuvent tout simplement pas dire quelle est la charge nue de l'électron à une distance de zéro nanomètre. Il s'agit de ce que les physiciens appellent des théories "effectives". Elles fonctionnent mieux sur des distances bien définies. L'un des principaux objectifs de la physique des hautes énergies étant de découvrir ce qui se passe exactement lorsque les particules deviennent encore plus proches.

Du grand au petit

Aujourd'hui, le "dippy process" de Feynman est devenu aussi omniprésent en physique que le calcul, et ses mécanismes révèlent les raisons de certains des plus grands succès de la discipline et de ses défis actuels. Avec la renormalisation, les câpres submicroscopiques compliqués ont tendance à disparaître. Ils sont peut-être réels, mais ils n'ont pas d'incidence sur le tableau d'ensemble. "La simplicité est une vertu", a déclaré M. Fendley. "Il y a un dieu là-dedans.

Ce fait mathématique illustre la tendance de la nature à se diviser en mondes essentiellement indépendants. Lorsque les ingénieurs conçoivent un gratte-ciel, ils ignorent les molécules individuelles de l'acier. Les chimistes analysent les liaisons moléculaires mais ignorent superbement les quarks et les gluons. La séparation des phénomènes par longueur, quantifiée par le groupe de renormalisation, a permis aux scientifiques de passer progressivement du grand au petit au cours des siècles, plutôt que briser toutes les échelles en même temps.

En même temps, l'hostilité de la renormalisation à l'égard des détails microscopiques va à l'encontre des efforts des physiciens modernes, avides de signes du domaine immédiatement inférieur. La séparation des échelles suggère qu'ils devront creuser en profondeur pour surmonter le penchant de la nature à dissimuler ses points les plus fins à des géants curieux comme nous.

"La renormalisation nous aide à simplifier le problème", explique Nathan Seiberg, physicien théoricien à l'Institute for Advanced Study de Princeton, dans le New Jersey. Mais "elle cache aussi ce qui se passe à très courte distance. On ne peut pas avoir le beurre et l'argent du beurre".

Auteur: Internet

Info: https://www.quantamagazine.org/. Charlie Wood, september 17, 2020

homme-animal

La conscience du Dauphin
Bien entendu, les modèles du monde ne manqueront pas de différer selon le degré où les systèmes sensoriels périphériques diffèrent.
Le travail du cerveau est en effet, au moins en partie, de construire une réalité cohérente à partir de données sensorielles spécifiques, réalité qui constitue d’ailleurs la seule connue par celui qui l’expérimente au détriment de toutes les autres.
Dans le cas du dauphin, le système nerveux est celui d’un herbivore retourné à la mer, il y a quelques millions d’années, et ne diffère donc pas fondamentalement de celui de n’importe quel autre grand mammifère.
Le monde physique en revanche, au sein duquel il évolue, nous poserait à nous, humains, d’impossibles défis. C’est pourquoi les cétacés ont développé tout à la fois des formes physiques mieux adaptées au milieu marin mais surtout tout un outillage sensoriel susceptible des les aider à survivre dans un monde humide, froid et obscur, où règnent de fortes pressions.
Faire l’expérience d’une telle subjectivité est par définition une tâche impossible. Même entre époux, entre amis, entre enfants et parents, cette connaissance ne peut s’acquérir que par le biais maladroit du discours mais jamais nous ne pourrons accéder au "goût du monde" d’une autre espèce que la nôtre.
Il se fait heureusement que nos organes sensoriels et nos structures cérébrales sont des outils communs à tous les êtres humains, ce qui nous permet de fonder l’illusion d’un univers de formes stables et tangibles, dont l’existence fait l’unanimité mais que nous sommes les seuls à percevoir comme telles.
En revanche, nous sommes génétiquement incapables de nous figurer un monde filtré par d’autres sens que les nôtres, de la même manière qu’il nous est impossible de visualiser un cube en quatre dimensions ou simplement le monde des abeilles….
"Pouvez-vous imaginer l’expérience que représente le fait d’être sans cesse corrélé à une boussole solaire ?" nous demande le neurologue H.Jerison à ce propos "L’information consiste en la triangulation des objets externes relativement à un observateur (le je) et au soleil comme point de référence. Si cette réaction devait être représentée en terme de perception, on pourrait dire que l’abeille ou la fourmi ressent de manière constante l’existence des points cardinaux au sein d’un monde tridimensionnel de type euclidien. Si notre système sensoriel était celui des hyménoptères, c’est cela la seule réalité que nous pourrions percevoir.
L’intégration de deux points de référence, le soi et le soleil, plutôt qu’un seul soi unitaire en tant qu’origine et centre d’un monde périphérique, doit certainement mener à d’autres perspectives sur les dimensions fondamentales de la réalité. Il est intéressant d’imaginer les catégories additionnelles que Kant aurait pu reconnaître en tant qu’à priori si nous avions été équipés d’un tel système de navigation!"
Les expériences de Louis Herman nous apprennent que les dauphins partagent tout de même les mêmes dimensions que nous : le haut, le bas, la gauche la droite, devant, derrière, tout cela existe chez eux mais il semble qu’ils ignorent la nuance entre les adjectifs "grand" et "petit" et qu’ils construisent leurs phrases selon un mode syntaxique particulier. Ces expériences, profondément anthropocentristes, n’offrent qu’un pâle reflet d’un monde mental autrement plus riche et foisonnant en liberté, comme le montre avec bien plus d’éclat le très étrange langage delphinien mis à jour par le chercheur russe Vladimir Markov, mais elles sont à tout le moins significatives de la nature d’une conscience "autre" qui ne s’appuie pas sur nos paramètres.
Les sens et l’Umwelt
Imaginons un instant ce que pourrait être "l’Umwelt" d’un dauphin.
Au centre d’un réseau d’informations sensorielles qu’il ré-organise sans cesse en tant qu’images du monde, pulse un noyau de conscience conscient de lui-même.
La vision
Le monde visuel du dauphin peut être comparé à celui des espèces-proies, non prédatrices, comme le lapin ou le chevreuil, en ce sens que les champs visuels de ses yeux latéraux couvrent ensemble 360° mais qu’ils ne se chevauchent pas ou très peu.
L’absence de fibres non-croisées dans le chiasma optique suggère une plus large indépendance dans le contrôle des yeux et dans l’usage de l’information qu’ils fournissent, par rapport à ce que l’on observe chez les autres mammifères. Chacun des yeux est capable de mouvements propres, indépendants de ceux de l’autre œil et une certaine focalisation frontale peut donc être obtenue.
On peine cependant à imaginer un monde dans lequel le Soi se trouve ainsi de manière constante au centre d’un champ visuel circulaire de 360°.
Le nôtre, comme on le sait, se réduit à un cône de 120°.
Notre Soi se place juste derrière le front et les yeux, en vis-à-vis de l’objet focalisé par notre regard binoculaire et dans la ligne de fuite du cône, c’est-à-dire à peu près sur la glande pinéale. On comprend mieux dès lors la fausse intuition de René Descartes.
Incapables de distinguer le vert du rouge, les yeux des dauphins n’en sont pas moins d’une sensibilité extrême à l’instar des yeux de chat, percent l’obscurité et peuvent, d’une simple torsion de la rétine, adapter leur vision aux fonds marins ou à l’air libre. Par contre, le sens du relief leur est impossible, puisqu’ils ne sont pas binoculaires.
La "quasi-olfaction"
Le goût et l’odorat sont absents en tant que tels, remplacés par la "quasi-olfaction" qui consiste à filtrer une certaine quantité d’eau au travers de l’évent et à en goûter le parfum. Un tel sens est fondamental : le dauphin s’en sert pour repérer les femelles en rut autant que pour sentir les fèces de son groupe, nuage diffus de couleur foncée expulsé de manière régulière et qui donne à l’ensemble social une "odeur" propre.
Le toucher et le sens proprioceptif
Quiconque a jamais caressé la peau satinée d’un tursiops sait à quel point ce tissu est sensible, doux et fragile. Le sens du toucher joue lui aussi un rôle essentiel dans la vie de ces mammifères nus, qui n’aiment rien tant que de rester collés les uns contre les autres et d’échanger les caresses les plus voluptueuses.
Au niveau plus profond du sens proprioceptif, la différence avec nos perceptions s’accroît cependant encore davantage : "L’Umwelt des dauphins se fonde comme tout autre sur les caractéristiques de leur environnement" déclare Jerison, "et cet univers mental représente très certainement une adaptation cognitive optimale aux exigences environnementales du monde aquatique. A cet égard, l’un des traits principaux de cet univers marin – considéré depuis notre point de vue – est notamment l’absence d’une plate-forme stable tel que les mammifères l’éprouvent en se tenant sur la terre ferme".
Ce point est important, car le sol sur lequel nous nous tenons, le rôle essentiel de la gravité dans les adaptations anatomiques de la plupart des mammifères occupe une place centrale au plan biologique mais ne sont que rarement notées au niveau de la conscience vigile. Notre intuition s’épuise en revanche lorsque nous tentons d’imaginer les adaptations perceptuelles chez certaines espèces dont les données sensorielles sont profondément différentes des nôtres, et cela d’autant plus que nous ne sommes même pas conscients de notre propre spécificité sensorielle. Les informations relatives aux forces gravitationnelles qui s’exercent sur nos corps jouent également un rôle-clé chez le dauphin, mais d’une autre manière.
Celui-ci s’oriente en effet en "s’informant" régulièrement de la position de son corps par rapport aux fonds marins, à la surface de l’eau ou à la place du soleil au moment de l’observation.
Bien que les dauphins ne disposent d’aucun sol référentiel en guise de plate-forme fixe, mais qu’ils possèdent en revanche un degré de liberté dans les trois dimensions plus important que le nôtre, le sens de l’orientation spatiale est certainement fondamental pour eux. On peut imaginer ce que les cétacés ressentent en pensant à ces appareils d’entraînement destinés aux astronautes afin de les préparer à l’apesanteur.
Ces instruments sont de gigantesques balançoires, disposant de six degrés de liberté et permettant aux candidats pour l’espace de contrôler au mieux les diverses rotations possibles de leur axe corporel aussi bien que les mouvements de propulsion linéaire.
Si nous étions dauphins, nous nous trouverions dans un monde un peu semblable à celui d’un vol spatial à gravité zéro. Il est intéressant de noter à ce propos que l’expérience de l’apesanteur a crée chez les astronautes divers problèmes liés à cet environnement, telles que nausées, vertiges, migraines, etc. mais qu’elles n’ont cependant jamais altéré leur perception "juste" des choses.
Rappelons aussi, sans nous y étendre, à quel point la gestuelle constitue un mode de communication privilégié chez les dauphins : les degrés de liberté dont leur corps dispose leur a permis d’élaborer un véritable vocabulaire d’attitudes : ventre en l’air, en oblique, corps groupés par faisceaux, rostre au sol, caudale haute, inclinée, etc., le tout agrémenté ou non d’émissions de bulles et de vocalisations.
L’audition
Mais de tous les sens dont dispose le dauphin, c’est certainement l’audition qui est le plus développé et qui atteint des capacités discriminatoires sans aucun équivalent connu. Ce système sensoriel s’est transformé au cours des millénaires en écholocation, tout à la fois outil de connaissance (le monde externe "vu" par le son) et moyen de communication (le monde interne transmis par le langage). Cette convergence fonctionnelle ne manque pas d’entraîner des conséquences étonnantes !
D’après Harry J. Jerison : "Si le spectre auditif des dauphins est plus large que le nôtre de plusieurs octaves dans les fréquences les plus élevées, la caractéristique principale de ce système auditif est bien évidemment l’écholocation. Celle-ci pourrait contribuer à conférer au monde des dauphins une dimension inhabituelle, dépassant largement les perceptions élémentaires relatives aux événements survenant à distance. En tant qu’adaptation sensori-motrice, l’écholocation partage en effet certaines caractéristiques similaires à celles du langage humain".
Rappelons brièvement en quoi consiste cette vision acoustique d’un type inusité. Le dauphin émet en permanence – dès lors qu’il se déplace et cherche sa route activement – une série de "sons explosés" extrêmement brefs (moins d’une seconde d’émission continue). Ces "clicks" ne sont pas des sons purs mais des "bruits", d’inextricables petits paquets d’ondes situés sur des fréquences de 120 à 130 Khz et d’une puissance frisant parfois les 220 décibels. Ils retentissent sous l’eau comme une grêle de minuscules coups secs et nets enchaînés l’un à l’autre en de courtes séquences.
Les clicks sont émis sous forme d’un large faisceau, qui balaie par intermittence le sol sablonneux à la façon d’un projecteur. On peut donc dire que la nuit ou sous une certaine profondeur, le dauphin ne voit que lorsqu’il éclaire le paysage de ses éclairs sonores. Les informations reçues, assez grossières, concernent l’aspect du fond marin ou une masse importante, bateau ou autre cétacé.
Supposons à présent qu’un poisson soit repéré dans ce champ de vision "stroboscopique". Puisqu’il fait nuit, l’œil ne peut confirmer l’image en mode visuel.
Lorsque la chasse commence, le dauphin resserre alors le rayon de son biosonar et le dédouble en deux faisceaux.
Plus précis, mieux ciblés les trains de click bombardent le poisson sous tous ses angles et peuvent même pénétrer dans son corps en renvoyant l’image de ses organes internes.
Les deux trains de clicks sont produits presque simultanément, l’un à 20° à gauche de la ligne du rostre et l’autre à 20° sur la droite. Les deux rayons se chevauchent au point focal (0°) et fournissent une "visiaudition" de type, cette fois, binoculaire.
Un intervalle de 80 millièmes de seconde sépare l’émission de chacun des faisceaux, de sorte qu’en calculant le léger retard d’un écho par rapport à l’autre, le dauphin peut estimer la profondeur de champ et la distance qui le sépare de chaque élément de l’objet observé.
Se rapprochant de sa proie à toute vitesse, le dauphin n’a de cesse que de conserver le contact avec elle et multiplie la fréquence et l’intensité de ses trains de clicks, comme pour maintenir le "projecteur" allumé presque en continu.
Les ondes à haute fréquence ont une portée plus courte mais fournissent en revanche une bien meilleure définition des détails. En nageant, le dauphin opère un mouvement de balayage avec la tête avant d’obtenir une image complète de sa cible, que ses organes visuels conforteront par ailleurs.
S’il veut obtenir davantage de détails encore sur son contenu, le dauphin la bombardera alors sa cible à bout portant, d’un faisceau de clicks aussi fin et précis qu’un rayon laser.
Celui-ci pénètre la matière et en estime la densité avec une incroyable précision : la nature d’un métal (zinc plutôt que cuivre) ou des variations de l’épaisseur d’un tube de l’ordre d’un millième de millimètres sont alors parfaitement perçus par cette échographie biologique.
Une telle "vision acoustique" nous sera à tout jamais inimaginable, comme la couleur rouge l’est pour l’aveugle. Néanmoins, au prix d’une comparaison grossière, on peut mettre en parallèle la pluie d’échos que perçoivent les cétacés avec les pixels que l’œil humain perçoit sur un écran de télévision. Les pixels dessinent très rapidement une image en se succédant l’un à l’autre et laissent sur la rétine du téléspectateur une série de rémanences qui figurent le mouvement et les formes. Une scène visuelle est ainsi décodée à partir d’une séquence de taches ultra rapides surgissant sur l’écran. De la même manière, une expérience éidétique similaire est sans doute générée par les données discrètes de l’écholocation (clicks).
L’information pourrait être alors parfaitement comparable à celle que l’on obtient grâce au bombardement de photons dans le système visuel, à ceci près qu’elle parviendrait par un autre canal, en l’occurrence le canal auditif.

Auteur: Internet

Info: http://www.dauphinlibre.be/dauphins-cerveau-intelligence-et-conscience-exotiques

[ comparaisons ]

symphonie des équations

Des " murmurations " de courbe elliptique découvertes grâce à l'IA prennent leur envol

Les mathématiciens s’efforcent d’expliquer pleinement les comportements inhabituels découverts grâce à l’intelligence artificielle.

(photo - sous le bon angle les courbes elliptiques peuvent se rassembler comme les grands essaims d'oiseaux.)

Les courbes elliptiques font partie des objets les plus séduisants des mathématiques modernes. Elle ne semblent pas compliqués, mais  forment une voie express entre les mathématiques que beaucoup de gens apprennent au lycée et les mathématiques de recherche dans leur forme la plus abstruse. Elles étaient au cœur de la célèbre preuve du dernier théorème de Fermat réalisée par Andrew Wiles dans les années 1990. Ce sont des outils clés de la cryptographie moderne. Et en 2000, le Clay Mathematics Institute a désigné une conjecture sur les statistiques des courbes elliptiques comme l'un des sept " problèmes du prix du millénaire ", chacun d'entre eux étant récompensé d'un million de dollars pour sa solution. Cette hypothèse, formulée pour la première fois par Bryan Birch et Peter Swinnerton-Dyer dans les années 1960, n'a toujours pas été prouvée.

Comprendre les courbes elliptiques est une entreprise aux enjeux élevés qui est au cœur des mathématiques. Ainsi, en 2022, lorsqu’une collaboration transatlantique a utilisé des techniques statistiques et l’intelligence artificielle pour découvrir des modèles complètement inattendus dans les courbes elliptiques, cela a été une contribution bienvenue, bien qu’inattendue. "Ce n'était qu'une question de temps avant que l'apprentissage automatique arrive à notre porte avec quelque chose d'intéressant", a déclaré Peter Sarnak , mathématicien à l'Institute for Advanced Study et à l'Université de Princeton. Au départ, personne ne pouvait expliquer pourquoi les modèles nouvellement découverts existaient. Depuis lors, dans une série d’articles récents, les mathématiciens ont commencé à élucider les raisons derrière ces modèles, surnommés " murmures " en raison de leur ressemblance avec les formes fluides des étourneaux en troupeaux, et ont commencé à prouver qu’ils ne doivent pas se produire uniquement dans des cas particuliers. exemples examinés en 2022, mais dans les courbes elliptiques plus généralement.

L'importance d'être elliptique

Pour comprendre ces modèles, il faut jeter les bases de ce que sont les courbes elliptiques et de la façon dont les mathématiciens les catégorisent.

Une courbe elliptique relie le carré d'une variable, communément écrite comme y , à la troisième puissance d'une autre, communément écrite comme x : y 2  =  x 3  + Ax + B , pour une paire de nombres A et B , tant que A et B remplissent quelques conditions simples. Cette équation définit une courbe qui peut être représentée graphiquement sur le plan, comme indiqué ci-dessous. (Photo : malgré la similitude des noms, une ellipse n'est pas une courbe elliptique.)

Introduction

Bien qu’elles semblent simples, les courbes elliptiques s’avèrent être des outils incroyablement puissants pour les théoriciens des nombres – les mathématiciens qui recherchent des modèles dans les nombres entiers. Au lieu de laisser les variables x et y s'étendre sur tous les nombres, les mathématiciens aiment les limiter à différents systèmes numériques, ce qu'ils appellent définir une courbe " sur " un système numérique donné. Les courbes elliptiques limitées aux nombres rationnels – nombres qui peuvent être écrits sous forme de fractions – sont particulièrement utiles. "Les courbes elliptiques sur les nombres réels ou complexes sont assez ennuyeuses", a déclaré Sarnak. "Seuls les nombres rationnels sont profonds."

Voici une façon qui est vraie. Si vous tracez une ligne droite entre deux points rationnels sur une courbe elliptique, l’endroit où cette ligne coupe à nouveau la courbe sera également rationnel. Vous pouvez utiliser ce fait pour définir " addition " dans une courbe elliptique, comme indiqué ci-dessous. 

(Photo -  Tracez une ligne entre P et Q . Cette ligne coupera la courbe en un troisième point, R . (Les mathématiciens ont une astuce spéciale pour gérer le cas où la ligne ne coupe pas la courbe en ajoutant un " point à l'infini ".) La réflexion de R sur l' axe des x est votre somme P + Q . Avec cette opération d'addition, toutes les solutions de la courbe forment un objet mathématique appelé groupe.)

Les mathématiciens l'utilisent pour définir le " rang " d'une courbe. Le rang d'une courbe est lié au nombre de solutions rationnelles dont elle dispose. Les courbes de rang 0 ont un nombre fini de solutions. Les courbes de rang supérieur ont un nombre infini de solutions dont la relation les unes avec les autres à l'aide de l'opération d'addition est décrite par le rang.

Les classements (rankings) ne sont pas bien compris ; les mathématiciens n'ont pas toujours le moyen de les calculer et ne savent pas quelle taille ils peuvent atteindre. (Le plus grand rang exact connu pour une courbe spécifique est 20.) Des courbes d'apparence similaire peuvent avoir des rangs complètement différents.

Les courbes elliptiques ont aussi beaucoup à voir avec les nombres premiers, qui ne sont divisibles que par 1 et par eux-mêmes. En particulier, les mathématiciens examinent les courbes sur des corps finis – des systèmes d’arithmétique cyclique définis pour chaque nombre premier. Un corps fini est comme une horloge dont le nombre d'heures est égal au nombre premier : si vous continuez à compter vers le haut, les nombres recommencent. Dans le corps fini de 7, par exemple, 5 plus 2 est égal à zéro et 5 plus 3 est égal à 1.

(Photo : Les motifs formés par des milliers de courbes elliptiques présentent une similitude frappante avec les murmures des étourneaux.)

Une courbe elliptique est associée à une séquence de nombres, appelée a p , qui se rapporte au nombre de solutions qu'il existe à la courbe dans le corps fini défini par le nombre premier p . Un p plus petit signifie plus de solutions ; un p plus grand signifie moins de solutions. Bien que le rang soit difficile à calculer, la séquence a p est beaucoup plus simple.

Sur la base de nombreux calculs effectués sur l'un des tout premiers ordinateurs, Birch et Swinnerton-Dyer ont conjecturé une relation entre le rang d'une courbe elliptique et la séquence a p . Quiconque peut prouver qu’il avait raison gagnera un million de dollars et l’immortalité mathématique.

Un modèle surprise émerge

Après le début de la pandémie, Yang-Hui He , chercheur au London Institute for Mathematical Sciences, a décidé de relever de nouveaux défis. Il avait étudié la physique à l'université et avait obtenu son doctorat en physique mathématique du Massachusetts Institute of Technology. Mais il s'intéressait de plus en plus à la théorie des nombres et, étant donné les capacités croissantes de l'intelligence artificielle, il pensait essayer d'utiliser l'IA comme un outil permettant de trouver des modèles inattendus dans les nombres. (Il avait déjà utilisé l'apprentissage automatique pour classifier les variétés de Calabi-Yau , des structures mathématiques largement utilisées en théorie des cordes.

(Photo ) Lorsque Kyu-Hwan Lee (à gauche) et Thomas Oliver (au centre) ont commencé à travailler avec Yang-Hui He (à droite) pour utiliser l'intelligence artificielle afin de trouver des modèles mathématiques, ils s'attendaient à ce que ce soit une plaisanterie plutôt qu'un effort qui mènerait à de nouveaux découvertes. De gauche à droite : Grace Lee ; Sophie Olivier ; gracieuseté de Yang-Hui He.

En août 2020, alors que la pandémie s'aggravait, l'Université de Nottingham l'a accueilli pour une conférence en ligne . Il était pessimiste quant à ses progrès et quant à la possibilité même d’utiliser l’apprentissage automatique pour découvrir de nouvelles mathématiques. "Son récit était que la théorie des nombres était difficile parce qu'on ne pouvait pas apprendre automatiquement des choses en théorie des nombres", a déclaré Thomas Oliver , un mathématicien de l'Université de Westminster, présent dans le public. Comme il se souvient : " Je n'ai rien trouvé parce que je n'étais pas un expert. Je n’utilisais même pas les bons éléments pour examiner cela."

Oliver et Kyu-Hwan Lee , mathématicien à l'Université du Connecticut, ont commencé à travailler avec He. "Nous avons décidé de faire cela simplement pour apprendre ce qu'était l'apprentissage automatique, plutôt que pour étudier sérieusement les mathématiques", a déclaré Oliver. "Mais nous avons rapidement découvert qu'il était possible d'apprendre beaucoup de choses par machine."

Oliver et Lee lui ont suggéré d'appliquer ses techniques pour examiner les fonctions L , des séries infinies étroitement liées aux courbes elliptiques à travers la séquence a p . Ils pourraient utiliser une base de données en ligne de courbes elliptiques et de leurs fonctions L associées , appelée LMFDB , pour former leurs classificateurs d'apprentissage automatique. À l’époque, la base de données contenait un peu plus de 3 millions de courbes elliptiques sur les rationnels. En octobre 2020, ils avaient publié un article utilisant les informations glanées à partir des fonctions L pour prédire une propriété particulière des courbes elliptiques. En novembre, ils ont partagé un autre article utilisant l’apprentissage automatique pour classer d’autres objets en théorie des nombres. En décembre, ils étaient capables de prédire les rangs des courbes elliptiques avec une grande précision.

Mais ils ne savaient pas vraiment pourquoi leurs algorithmes d’apprentissage automatique fonctionnaient si bien. Lee a demandé à son étudiant de premier cycle Alexey Pozdnyakov de voir s'il pouvait comprendre ce qui se passait. En l’occurrence, la LMFDB trie les courbes elliptiques en fonction d’une quantité appelée conducteur, qui résume les informations sur les nombres premiers pour lesquels une courbe ne se comporte pas correctement. Pozdnyakov a donc essayé d’examiner simultanément un grand nombre de courbes comportant des conducteurs similaires – disons toutes les courbes comportant entre 7 500 et 10 000 conducteurs.

Cela représente environ 10 000 courbes au total. Environ la moitié d'entre eux avaient le rang 0 et l'autre moitié le rang 1. (Les rangs supérieurs sont extrêmement rares.) Il a ensuite fait la moyenne des valeurs de a p pour toutes les courbes de rang 0, a fait la moyenne séparément de a p pour toutes les courbes de rang 1 et a tracé la résultats. Les deux ensembles de points formaient deux vagues distinctes et facilement discernables. C’est pourquoi les classificateurs d’apprentissage automatique ont été capables de déterminer correctement le rang de courbes particulières.

" Au début, j'étais simplement heureux d'avoir terminé ma mission", a déclaré Pozdnyakov. "Mais Kyu-Hwan a immédiatement reconnu que ce schéma était surprenant, et c'est à ce moment-là qu'il est devenu vraiment excitant."

Lee et Oliver étaient captivés. "Alexey nous a montré la photo et j'ai dit qu'elle ressemblait à ce que font les oiseaux", a déclaré Oliver. "Et puis Kyu-Hwan l'a recherché et a dit que cela s'appelait une murmuration, puis Yang a dit que nous devrions appeler le journal ' Murmurations de courbes elliptiques '."

Ils ont mis en ligne leur article en avril 2022 et l’ont transmis à une poignée d’autres mathématiciens, s’attendant nerveusement à se faire dire que leur soi-disant « découverte » était bien connue. Oliver a déclaré que la relation était si visible qu'elle aurait dû être remarquée depuis longtemps.

Presque immédiatement, la prépublication a suscité l'intérêt, en particulier de la part d' Andrew Sutherland , chercheur scientifique au MIT et l'un des rédacteurs en chef de la LMFDB. Sutherland s'est rendu compte que 3 millions de courbes elliptiques n'étaient pas suffisantes pour atteindre ses objectifs. Il voulait examiner des gammes de conducteurs beaucoup plus larges pour voir à quel point les murmures étaient robustes. Il a extrait des données d’un autre immense référentiel d’environ 150 millions de courbes elliptiques. Toujours insatisfait, il a ensuite extrait les données d'un autre référentiel contenant 300 millions de courbes.

"Mais même cela ne suffisait pas, j'ai donc calculé un nouvel ensemble de données de plus d'un milliard de courbes elliptiques, et c'est ce que j'ai utilisé pour calculer les images à très haute résolution", a déclaré Sutherland. Les murmures indiquaient s'il effectuait en moyenne plus de 15 000 courbes elliptiques à la fois ou un million à la fois. La forme est restée la même alors qu’il observait les courbes sur des nombres premiers de plus en plus grands, un phénomène appelé invariance d’échelle. Sutherland s'est également rendu compte que les murmures ne sont pas propres aux courbes elliptiques, mais apparaissent également dans des fonctions L plus générales . Il a écrit une lettre résumant ses découvertes et l'a envoyée à Sarnak et Michael Rubinstein de l'Université de Waterloo.

"S'il existe une explication connue, j'espère que vous la connaîtrez", a écrit Sutherland.

Ils ne l'ont pas fait.

Expliquer le modèle

Lee, He et Oliver ont organisé un atelier sur les murmurations en août 2023 à l'Institut de recherche informatique et expérimentale en mathématiques (ICERM) de l'Université Brown. Sarnak et Rubinstein sont venus, tout comme l'étudiante de Sarnak, Nina Zubrilina .

LA THÉORIE DU NOMBRE

Zubrilina a présenté ses recherches sur les modèles de murmuration dans des formes modulaires , des fonctions complexes spéciales qui, comme les courbes elliptiques, sont associées à des fonctions L. Dans les formes modulaires dotées de grands conducteurs, les murmurations convergent vers une courbe nettement définie, plutôt que de former un motif perceptible mais dispersé. Dans un article publié le 11 octobre 2023, Zubrilina a prouvé que ce type de murmuration suit une formule explicite qu'elle a découverte.

" La grande réussite de Nina est qu'elle lui a donné une formule pour cela ; Je l’appelle la formule de densité de murmuration Zubrilina ", a déclaré Sarnak. "En utilisant des mathématiques très sophistiquées, elle a prouvé une formule exacte qui correspond parfaitement aux données."

Sa formule est compliquée, mais Sarnak la salue comme un nouveau type de fonction important, comparable aux fonctions d'Airy qui définissent des solutions aux équations différentielles utilisées dans divers contextes en physique, allant de l'optique à la mécanique quantique.

Bien que la formule de Zubrilina ait été la première, d'autres ont suivi. "Chaque semaine maintenant, un nouvel article sort", a déclaré Sarnak, "utilisant principalement les outils de Zubrilina, expliquant d'autres aspects des murmurations."

(Photo - Nina Zubrilina, qui est sur le point de terminer son doctorat à Princeton, a prouvé une formule qui explique les schémas de murmuration.)

Jonathan Bober , Andrew Booker et Min Lee de l'Université de Bristol, ainsi que David Lowry-Duda de l'ICERM, ont prouvé l'existence d'un type différent de murmuration sous des formes modulaires dans un autre article d'octobre . Et Kyu-Hwan Lee, Oliver et Pozdnyakov ont prouvé l'existence de murmures dans des objets appelés caractères de Dirichlet qui sont étroitement liés aux fonctions L.

Sutherland a été impressionné par la dose considérable de chance qui a conduit à la découverte des murmurations. Si les données de la courbe elliptique n'avaient pas été classées par conducteur, les murmures auraient disparu. "Ils ont eu la chance de récupérer les données de la LMFDB, qui étaient pré-triées selon le chef d'orchestre", a-t-il déclaré. « C'est ce qui relie une courbe elliptique à la forme modulaire correspondante, mais ce n'est pas du tout évident. … Deux courbes dont les équations semblent très similaires peuvent avoir des conducteurs très différents. Par exemple, Sutherland a noté que y 2 = x 3 – 11 x + 6 a un conducteur 17, mais en retournant le signe moins en signe plus, y 2 = x 3  + 11 x + 6 a un conducteur 100 736.

Même alors, les murmures n'ont été découverts qu'en raison de l'inexpérience de Pozdniakov. "Je ne pense pas que nous l'aurions trouvé sans lui", a déclaré Oliver, "parce que les experts normalisent traditionnellement a p pour avoir une valeur absolue de 1. Mais il ne les a pas normalisés… donc les oscillations étaient très importantes et visibles."

Les modèles statistiques que les algorithmes d’IA utilisent pour trier les courbes elliptiques par rang existent dans un espace de paramètres comportant des centaines de dimensions – trop nombreuses pour que les gens puissent les trier dans leur esprit, et encore moins les visualiser, a noté Oliver. Mais même si l’apprentissage automatique a découvert les oscillations cachées, " ce n’est que plus tard que nous avons compris qu’il s’agissait de murmures ".



 

Auteur: Internet

Info: Paul Chaikin pour Quanta Magazine, 5 mars 2024 - https://www.quantamagazine.org/elliptic-curve-murmurations-found-with-ai-take-flight-20240305/?mc_cid=797b7d1aad&mc_eid=78bedba296

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