Les maths pures sont proches de la philosophie

(Photo : La chercheuse a participé à un échange scolaire en France en 2006, alors qu’elle était au lycée. C’est ce qui l’a incitée à s’inscrire en classes prépas à Lyon.)

Elle travaille à l'Institut des hautes études scientifiques, à Bures-sur-Yvette (Essonne), au sud de Paris, depuis juin 2022. Née en Chine, elle rejoint la France à 15 ans – " un vrai choc culturel " – et intègre l'École normale supérieure de Paris, avant d'obtenir un doctorat de l'École polytechnique fédérale de Zurich (Suisse) sous la direction de Wendelin Werner, lauréat de la médaille Fields en 2006. Travaillant  à l'interface des probabilités, de l'analyse complexe et de la géométrie, elle sera présente au Paris-Saclay Summit, qu'organise Le Point les 12 et 13 février.

Le Point : - Quel est votre champ de recherche ?

Yilin W : - Imaginez un donut sur lequel une petite bille se déplace au hasard. Ce mouvement chaotique, qu'on appelle mouvement brownien, peut en réalité révéler des secrets sur la géométrie du donut. Par exemple, en étudiant ces déplacements, on peut deviner la longueur des " élastiques " imaginaires qui s'enroulent autour du donut, représentant les chemins les plus courts pour revenir au point de départ. Cette découverte relie le hasard pur à la géométrie, avec des applications allant des mathématiques pures à la physique et à la compréhension de systèmes complexes. (...)

Les mathématiciens prennent le temps de trouver une façon élégante et unique de comprendre quelque chose, de prouver des résultats qui resteront vrais pour l'éternité, et de transmettre cette compréhension. Pendant ce temps, l'intelligence artificielle se renouvelle sans cesse, fournissant des réponses en compilant les données. Cette différence permet une collaboration. (...)

Étant donné que les connaissances mathématiques disponibles aujourd'hui dépassent ce qu'un individu peut assimiler, l'intelligence artificielle pourrait être un outil précieux pour organiser ces connaissances et fournir des indications préliminaires. Cependant, elle est encore très loin de remplacer les mathématiciennes et mathématiciens. En fait, je ne vois pas comment elle pourrait un jour remplacer entièrement la créativité humaine. (...)

La compréhension humaine est mystérieuse. Un énoncé, avec exactement les mêmes mots, peut évoluer dans notre esprit avec le temps. Je serais stupéfaite si une intelligence artificielle parvenait à inventer le nombre imaginaire " i ", qui, au carré, donne – 1.   Aujourd'hui, nous savons que les nombres complexes sont fondamentaux dans l'ingénierie, la physique et les mathématiques. Si toutes les données qu'une IA a vues indiquent que les carrés des nombres sont positifs, quelle audace faudrait-il pour envisager un nombre dont le carré est négatif ? (...)

Les maths pures sont plus proches de la philosophie et de l'art, une lumière émanant de l'intellect humain, avec parfois une efficacité surprenante dans les applications. Des exemples notables sont la relativité générale et la cryptographie. D'un côté, ces applications ne peuvent pas être planifiées, et toute planification limite l'imagination et la créativité. D'un autre côté, il ne faut pas tracer une ligne trop nette entre mathématiques pures et mathématiques appliquées, car les premières inspirent les secondes, et vice versa.

Ce n’est pas ce que j’ai perdu mais ce que j’ai encore.

L’adversité ne crée pas de conséquences.

Je me lave tous les 6 mois. Sale ou pas sale.

La science est désormais un art de la manipulation, de la substitution et du détournement des forces de la nature. Ce que je vois venir, c'est un gigantesque abattoir, un Auschwitz... où de précieuses enzymes, hormones, etc. seront extraites à la place des dents en or.

Lorsque les soi-disant groupes de réflexion ( think tanks ) ont commencé à remplacer les processus de pensée des êtres humains, je les ai rapidement nommés " réservoirs stériles ". 

Nous manipulons la nature comme si nous gavions une oie alsacienne. Nous créons de nouvelles formes d'énergie, fabriquons de nouveaux éléments, détruisons des cultures, lavons des cerveaux. J'arrive même à les entendre aiguiser leurs lasers dans l'obscurité.

L'une des propriétés les plus insidieuses et les plus néfastes des modèles scientifiques est leur tendance à prendre le pas sur la réalité, et parfois même à la supplanter.

A l’encontre, la philosophie de saint Thomas [d'Aquin] prend pour point de départ la conviction communément répandue qu’un œuf est un œuf. Un hégélien dira que l’œuf est une poule, parce qu’il n’est qu’un moment du devenir. Un berkeleyen soutiendra que les œufs à la coque n’existent qu’autant que le rêve existe car l’on peut aussi bien prendre le rêve comme cause de l’œuf que l’œuf comme cause du rêve. Un pragmatiste croira que le meilleur parti qu’on puisse tirer d’œufs frits est d’oublier qu’ils ont été œufs au profit de la friture. Le disciple de saint Thomas ne sent pas le besoin de se brouiller la cervelle afin de mieux brouiller ses œufs, ni de mirer les œufs de travers pour découvrir une nouvelle façon de les réduire à merci. Sous la chaude lumière du soleil, le thomiste constate avec tous ses frères humains, que l’œuf n’est pas une poule ni un rêve ni une idée pure, mais une chose attestée par l’autorité des sens qui vient de Dieu.

Même ceux qui goûtent par ailleurs la profondeur métaphysique du thomisme manifestent leur surprise de découvrir qu’il n’accorde aucune place à la question métaphysique par excellence aux yeux de nos contemporains : est-il possible de prouver la réalité de l’acte primordial par lequel nous percevons le réel ? Saint Thomas admet aussitôt ce que, non sans mal, les sceptiques modernes commencent à soupçonner. Il faut répondre affirmativement à cette question ou ne plus jamais répondre à aucune question, ni jamais plus poser aucune question, ni même exister intellectuellement pour questionner ou répondre.

Ainsi, pour Bergson comme pour les néoplatoniciens, le "corps" est constitué avant de recevoir l’âme. Ce n’est donc pas l’âme qui le constitue en informant une matière (analyse d’Aristote dans le De anima). Mais il y a plus, pour Bergson, le corps fait obstacle à la conscience. Ainsi, paradoxalement, l’œil constitué fait obstacle à la vision, il la limite […].

Le corps a pour fonction de limiter la conscience. C’est la doctrine même de Plotin. La conscience est aliénée, exilée, prisonnière dans la nature, dans la matière, dans le corps […].

Ce qui cause l’aliénation et l’exil de la conscience dans la nature et dans le corps, chez Bergson comme chez Plotin, c’est le souci, la préoccupation pratique. La conversion bergsonienne, comme la conversion plotinienne, consiste à se libérer du souci […].