mathématiques

Dans la géométrie euclidienne, les définitions de termes tels que "point", "ligne droite" et "cercle" sont si étroitement liées à des signes tracés sur le papier et autres réalisations similaires que ces définitions, qui constituent en réalité des descriptions suggestives, sont pleinement satisfaisantes. Mais les points et les lignes droites, tels qu’ils sont définis dans la géométrie euclidienne, ne sont pas des choses en soi. Le mathématicien constate pour sa part que les extensions que nécessite son sujet ne sont pas satisfaites par ces définitions. Le point et la ligne droite doivent être décrits par la totalité des relations que ces objets entretiennent avec d’autres objets. Je laisserai de côté la question de savoir dans quelle mesurer cette totalité des relations peut être explorée ou ignorée.

Auteur: Bion Wilfred Ruprecht

Info: Dans "Transformations" page 8

[ limites ] [ théorie ] [ système mental ] [ abstraction ]

pouvoir

La vérité universelle n'existe pas. La vérité universitaire est la plus dangereuse, la plus viciée, puisqu'elle est une des plus reconnues, alors qu'elle n'est que l'expression de la volonté d'un formatage des castes destinées à renouveler le pouvoir, sous couvert d'universalisme, de progrès et de tolérance. Ces trois valeurs étant tout ensemble discutables et surtout à géométries variables en fonction des intérêts particuliers - voir les diverses applications du droit colonial au cours de l'histoire.
De même dans le système néolibéral des vainqueurs, le gagnant, celui qui obtient les meilleurs résultats, est donc le plus rassurant pour le système, le plus susceptible de grimper dans la hiérarchie, puisqu'à la base il est le plus soumis. Aucune remise en cause, le système, bon ou mauvais, se coopte à l'infini.

Auteur: Mg

Info: 25 juin 2013

[ éducation ] [ abrutissement ]

géométrie

Un cercle, un triangle, deux carrés et sept petits segments prenaient le thé en discutant des affaires du monde.
- C'est remarquable d'être un triangle, et agréable aussi, déclara fièrement le Triangle. Déjà les anciens Grecs étudiaient les triangles et les considéraient comme de la plus haute importance.
- Les carrés sont tout aussi importants, répondit le petit carré. Tous les cahiers de mathématiques sont quadrillés.
- Ainsi que les kilts des Écossais, ajouta le grand carré.
- Les sept segments de droite approuvèrent bruyamment.
- Avec des segments de droite, on peut faire des carrés et des rectangles, annoncèrent-ils. Avec sept segments, on peut faire un carré et un rectangle !
Le cercle ne disait rien. Après tout, il n'était qu'un cercle tout bête, sans importance, une sorte de zéro tout rond.

Auteur: Piret Raud

Info: Le thé des poissons et autres histoires, Le cercle au grand coeur

[ comptine ]

recul

Flatland n'est pas le véritable nom de notre monde, mais c'est celui que je lui ai donné pour que vous en ayez une idée plus précise, heureux lecteurs qui avez la chance de vivre dans les Trois Dimensions.
Imaginez une immense feuille de papier sur laquelle Droites, Triangles, Carrés, Pentagones, Hexagones et autres figures, au lieu de rester fixes, se déplaceraient en toute liberté, à la surface ou dans la surface, mais sans pouvoir prendre de hauteur ni s'enfoncer dans les profondeurs, semblables en cela à des ombres - mais des ombres dures et cernées d'un bord lumineux : vous aurez alors une idée assez précise de mon pays et de ses habitants. Hélas, il y a quelques années encore, j'aurais dit "de mon univers", mais à présent mon esprit voit les choses de plus haut.

Auteur: Abbott Edwin A.

Info: Flatland

[ géométrie ] [ relatif ]

géométrie analytique

De toute évidence, la réflexion sur le continu mathématique engagée pour ce colloque est comme aimantée par deux grands événements de la science, ou plus généralement de la pensée : d'une part l'événement de la synthèse du modèle de Cantor-Dedekind, à la fin du siècle précédent et au début de celui-ci, événement qui nous a légué une image pleine et close du continu, d'autre part l'événement que nous avons le sentiment de vivre, et dont pour cette raison nous savons moins bien assigner l'origine et dire la nature, dont, à la limite, nous ne sommes pas sûrs, nous voulons parler de l'émergence d'une nouvelle "version", plus essentiellement finitaire, du continu.
Autant dire que la période glacière au cours de laquelle on pouvait croire le continu "domestiqué", une fois pour toutes assigné à résidence par sa théorie "moderne", s'est achevée.

Auteur: Salanskis Jean-Michel

Info: "Le destin du Modèle de Cantor-Dedekind", in "Le Labyrinthe du Continu", p. 190

[ héritage ] [ contemporanéité ] [ émancipation ] [ nombres réels ] [ logique cartésienne ]

course aveugle

Attirer l'attention du Seuil est une très mauvaise idée. A l'intérieur du trou de ver, le temps est mélangé à l'une des dimensions spatiales ; de plus, par nécessité physique ou par conception, tout ce qui correspond à un mouvement du futur vers le passé est interdit. Traduit dans la géométrie actuelle du trou de ver, cela veut dire que quand le Seuil se matérialise autour de vous, il devient impossible de s'éloigner du centre. Vous avez un temps inconnu, peut-être dix-huit minutes, peut-être plus, peut-être moins, pour gagner la sécurité du Cœur dans ces conditions bizarres. De plus, la lumière est soumise aux mêmes effets ; elle ne peut se propager que vers l'intérieur. Tout ce qui est plus proche que vous du centre se trouve dans un futur invisible. 

Vous courez vers les ténèbres. 

Auteur: Egan Greg

Info: Axiomatique. Le coureur

[ science-fiction ] [ sens unique temporel ]

topologie

La science de la géométrie est d'un usage indispensable et une référence constante pour tous ceux qui étudient les lois de la nature, car les relations de l'espace avec les nombres sont l'alphabet avec lequel ces lois s'écrivent. Mais au-delà de ces qualités présentées par la géométrie, cette dernière a une valeur bien particulière pour tous ceux qui souhaitent comprendre les fondements de la connaissance humaine et les méthodes par lesquelles elle s'acquiert. En effet, l'étudiant en géométrie acquiert, avec un degré de perspicacité et de clarté que le lecteur non mathématicien peut difficilement imaginer, la conviction qu'il existe des vérités nécessaires, dont beaucoup ont un caractère très complexe et frappant, et que quelques-unes de ces vérités les plus simples et les plus évidentes que l'esprit de l'homme est capable d'appréhender, peuvent, par déduction systématique, conduire aux résultats les plus distants et les plus inattendus.

Auteur: Whewell William

Info: The Philosophy of the Inductive Sciences Part 1, Bk. 2, chap. 4, sect. 8 (1868)

[ équations universelles ] [ fractales ]

solipsisme

Je suis le seul homme sur la Terre et peut-être
n'y a-t-il ni Terre ni homme.
Peut-être qu'un dieu me trompe .
Peut-être qu'un dieu m'a condamné au temps,
cette longue illusion.
Je rêve la lune et je rêve mes yeux
qui la perçoivent
J'ai rêvé le soir et le matin du premier jour.
J'ai rêvé Carthage et les légions
qui devastèrent Carthage.
J'ai rêvé Lucain.
J'ai rêvé la colline du Golgotha
et les croix de Rome.
J'ai rêvé la géométrie.
J'ai rêvé le point, la ligne, le plan
et le volume.
J'ai rêvé le jaune, le rouge et le bleu.
J'ai rêvé les mappemondes et les royaumes
et le deuil à l'aube.
J'ai rêvé la douleur inconcevable.
J'ai rêvé le doute et la certitude.
J'ai rêvé la journée d'hier.
Mais peut-être n'ai-je pas eu d'hier,
peut-être ne suis-je pas né.
Je rêve, qui sait, d'avoir rêvé.

Auteur: Borges Jorge Luis

Info:

[ poésie ]

auditeur test

- Je suis le vingtième siècle, lut-elle.

Profane s'écarta en roulant sur lui-même et se mit à étudier les dessins du tapis.

Je suis le ragtime et le tango ; la typo sans-sérif, pure géométrie. Je suis le fouet en cheveux de vierge et les entraves astucieusement fignolée d'une  passion décadente. Je suis chaque gare solitaire de chaque capitale d'Europe. Je suis la Rue, les mornes bâtiments gouvernementaux. Le café-dansant, le mannequin automate, le saxophone jazz, postiche de la touriste, faux seins en caoutchouc du travelo, pendulette de voyage qui indique toujours la mauvaise heure et sonne dans des tonalités diverses. Je suis le cadavre de palmier, les souliers vernis du nègre qui danse, la fontaine asséchée en fin de saison touristique. Je suis tous les accessoires de la nuit. 

- Ca vient assez bien.

- Je ne sais pas.

Auteur: Pynchon Thomas

Info: V.

[ lecture à haute voix ] [ énumération ] [ identification ]

voyage

Et puis, naturellement, vient l'heure du départ, tout aussi hagarde et inquiète que l'était le mystérieux moment initial de l'arrivée. Un visage inconnu et étranger nous attendait, c'est un visage inconnu mais nôtre qui prend congé de nous. Il est facile et impossible d'abandonner la géométrie de Pékin, de ce visage qui porte les millénaires comme un léger maquillage. Nos hôtes interchangeables nous saluent à l'aéroport, les ministres comme les sans-grade, l'aimable interprète horrifié par notre manque de ponctualité, terrorisé par un chronomètre implacable et accusateur. On part pour Canton. "D'où viennent ces bananes ?" demandions-nous parfois durant les repas de Pékin. "Elles viennent de Canton." Quelqu'un se rappelait que, du côté de Canton, il y avait des tigres et des éléphants. A Canton, nous serons attendus par d'autres interprètes, car la langue qu'on y parle est tellement différente du chinois du Nord qu'elle est incompréhensible pour les habitants de Pékin.

Auteur: Manganelli Giorgio

Info: In "Chine et autres Orients", éd. Le Promeneur, p. 49-50, trad. par Béatrice Sayhi-Périgot

[ exotisme ] [ sur le vif ] [ traduction ] [ formalités ] [ uniformité du nouveau ] [ périple ]