astronomie

Ce qu'a découvert Kepler n'eut pas été possible sans la doctrine des cônes. Or, les contemporains de Kepler - des esprits aussi pénétrants que Descartes et Pascal - étaient en train d'abandonner l'étude de la géométrie... parce qu'ils la disaient TOTALEMENT INUTILE. L'avenir de la race humaine était pratiquement en jeu ; car si la géométrie des sections coniques n'avait pas déjà été élaborée dans une grande mesure, et si l'on avait suivi ces opinions comme quoi seules les sciences apparemment utiles devaient être poursuivies, le XIXe siècle n'aurait eu aucun de ces caractères qui le distinguent de l'ancien régime.

Auteur: Peirce Charles Sanders

Info: Collected Papers of Charles Sanders Peirce, Volumes V and VI, Pragmatism and Pragmaticism and Scientific Metaphysics

[ historique ] [ pivot ] [ mathématiques ]

inférences

Certaines hypothèses peuvent satisfaire à tant de phénomènes et si facilement qu’elles peuvent être tenues pour certaines. Parmi d’autres possibles, il faut choisir celles qui sont plus simples et les utiliser en attendant à la place des vraies causes. La méthode conjecturale a priori procède par des hypothèses, en supposant certaines causes sans aucune preuve et en montrant que, si elles sont posées, on peut en déduire que les choses qui arrivent en ce moment arriveront. Une telle hypothèse est semblable à une clé cryptographique, et elle est d’autant plus probable qu’elle est plus simple et qu’un nombre plus grand de choses peuvent être expliquées par elle.

Auteur: Leibniz Gottfried Wilhelm

Info: "Cogitationes de physica nova instauranda" (1678-1682), Akademie Ausgabe, VI, 4, p. 633.

[ statistiques ] [ polarités ] [ science dure ] [ méta-moteurs ] [ contexte ] [ sciences ] [ mathématiques ]

exactitude impossible

La seule façon possible de rendre compte des lois de la nature et de l'uniformité en général est de supposer qu'elles résultent de l'évolution. Cela présuppose qu'elles ne sont pas absolues, ni obéies avec précision. Ce qui amène un élément d'indétermination, de spontanéité ou de hasard formel dans la nature. De même que, lorsque nous tentons de vérifier une loi physique, nous constatons que nos observations ne peuvent la confirmer avec une totale précision et attribuons à juste titre la différence aux erreurs d'observation, de même nous devons supposer d'autres infimes différences en raison du caractère imparfait de la loi elle-même, à un certain écart des faits de toute formule précise.

Auteur: Peirce Charles Sanders

Info: The Architecture of Theories (1891) First published in The Monist Vol. I, No. 2 (January 1891), p. 161

[ mathématiques ] [ sciences ]

antinomie

J'avoue qu'on peut me reprocher qu'au lieu d'éclairer l'Infini, j'y porte une obscurité nouvelle, un Paradoxe inoui, qui est exposé dans la Sect. III, & qui ensuite se retrouve souvent dans tout l'Ouvrage : mais si ce Paradoxe est vrai, s'il suit nécessairement de la nature de l'Infini, je la fais mieux connoître, j'en fais mieux connaître les propriétés, qui, quoiqu'obscures, sont la source de tout ce que le Calcul nous donne de plus étonnant ; on arrivera aux plus grandes merveilles bien préparé, & sans cette espèce de surprise, qui dans le fonds n'est point honorable à une vraie Science. C'est toujours un degré de lumière, que de voir sûrement à quel principe, fût-il peu connu, tiennent certains effets.

Auteur: Fontenelle Bernard le Bovier de

Info: Préface des "Éléments de la géométrie de l'infini", cité dans "Le Labyrinthe du Continu", éd. Springer-Verlag, p. 62

[ justification ] [ théorie ] [ hypothèse ] [ recherche ] [ mathématique ]

imprécision

Les énoncés de base les plus proches de la perception naturelle contiennent de la théorie, en ce sens que leur sens assertorique n’est jamais auto-suffisant, étant toujours redevables à un langage de description du monde, que celui-ci soit construit par un discours scientifique ou pratiqué spontanément dans le cadre préconstruit d’une culture et d’un langage coutumier. Ce fut l’illusion empiriste de la première théorie logique de Carnap et Neurath que de croire pouvoir définir comme "énoncés protocolaires" les énoncés de base d’une science empirique, en tant qu’ils étaient supposés capables, à force de minimiser l’interprétation théorique et de se rapprocher de la description d’expériences singulières, datées et localisées, de tendre asymptoiquement vers la coïncidence entre une énonciation et un état de choses.

Auteur: Passeron Jean-Claude

Info: Passeron, 2006, 1991, 545, *proposition affirmative ou négative donnée comme vraie,

[ idiome ] [ mathématique ] [ réalité ]

concepts

Mais si je conçois la pensée humaine sans le support, le substratum des signes graphiques ou du langage articulé, sans les images, visuelles auditives ou tactiles, c'est comme ces radicaux de chimie organique qu'il est impossible d'isoler et qui n'existent qu'en combinaison, ce qui ne nous empêche pas de manipuler, de jongler avec les mots qui les désignent, tout comme les philosophes font avec les idées pures, de les combiner même avec une infinité d'autres radicaux dont l'existence est aussi purement hypothétique et d'obtenir, par leur intermédiaire pourtant, des composés parfaitement définis et réels. Il en est de même pour les idées, qui peuvent être combinées avec des mots différents dans chaque langue et garder leur propre caractère dans ces multiples combinaisons.

Auteur: Warcollier René

Info: La télépathie, recherches expérimentales, Nature de la télépathie, p.181

[ abstraction ] [ mathématiques ] [ langage ] [ citation s'appliquant au logiciel ]

généralisations

Dégager une loi naturelle, c'est dégager une formule insignifiante. Moins elle signifie quelque chose, plus nous sommes contents. C’est pourquoi nous sommes parfaitement contents de l’achèvement de la physique einsteinienne. Vous auriez tort de croire que les petites formules d’Einstein qui mettent en rapport la masse d’inertie avec une constante et quelques exposants, aient la moindre signification. C’est un pur signifiant. Et c’est pour cette raison que grâce à lui, nous tenons le monde dans le creux de la main.
[…] Il ne faudrait pas croire pour autant que notre physique implique la réduction de toute signification. A la limite il y en a une, mais sans personne pour la signifier. A l'intérieur de la physique, la seule existence d'un système signifiant implique au moins cette signification, qu'il y en ait un, d'Umwelt [univers].

Auteur: Lacan Jacques

Info: Le séminaire, livre III : Les psychoses

[ mathématiques ] [ langage ] [ miroir ] [ cosmos ]

esthétique

Je pense qu'il y a une morale à cette histoire, à savoir qu'il est plus important d'avoir de la beauté dans ses équations plutôt que les expériences s'y adaptent totalement. Si Schrödinger avait été plus confiant dans son travail il aurait pu le faire sortir quelques mois plus tôt et il aurait ainsi édité une équation plus précise. Il semble que si on fonctionne à obtenir aussi de la beauté dans les équations, avec une vraie perspicacité saine, on se trouve alors sur une ligne sûre de progrès. Si on ne trouve pas l'accord complet entre les résultats de son travail et l'expérience, on ne devrait pas se permettre d'être trop découragé, parce que l'anomalie pourrait bien venir de détails mineurs qui ne sont pas correctement pris en considération et qui seront éclaircis par les développements ultérieurs de la théorie.

Auteur: Dirac Paul Adrien-Maurice

Info: Scientific American, May, 1963

[ mathématiques ] [ langage ] [ méta-moteur ]

compression

Les espaces que l'on considère généralement sont des espaces homogènes, localement homogènes. Ces espaces sont ce que nous appelons variétés. L'espace euclidien est une variété. Mais les singularités apparaissent lorsque l'on soumet en quelque sorte l'espace à une contrainte. La manche de ma veste, si je la comprime, je fais apparaître des plis. C'est une situation générale. Cela ne relève pas de la mécanique des matériaux. J'énonce en réalité un théorème abstrait : lorsqu'un espace est soumis à une contrainte, c'est-à-dire lorsqu'on le projette sur quelque chose de plus petit que sa propre dimension, il accepte la contrainte, sauf en un certain nombre de points où il concentre, si l'on peut dire, toute son individualité première. Et c'est dans la présence de ces singularités que se fait la résistance. Le concept de singularité, c'est le moyen de subsumer en un point toute une structure globale.

Auteur: Thom René

Info: Prédire n'est pas expliquer

[ mathématiques ] [ fractal ] [ individualité ] [ identité ]

quête

Comme le souligne Jon Kalman Stefansson la plupart des traductions semblent toujours vieillir plus vite que les textes originaux, parce que chacune apporte son époque avec elle.
Quels sont alors les termes ou les formules susceptibles de conserver la pureté de leur sens au-delà des époques ? Existe-t-il un mot, un langage... un message non mathématique... immuable ?
Quel socle terminologique pour les infinies variations que la vie présente sans discontinuer via une plasticité folle, adaptative, situationnelle ?
Quel est l'idiome de cet esprit éternel, qui démontre sans cesse une ouverture incroyable par ses incarnations infinies, aptes à se laisser conditionner par presque toutes les situations ? Est-ce le fameux Verbe-moteur de la tradition judéo-chrétienne ?
Et quoi derrière tout ça ? Une éprouvette extra-terrestre qui se contente de produire des variations et des déclinaisons de robots adaptatifs, dotés d'une forte peur de la mort, ensuite transformée, par fierté peut-être, en ce "Vouloir" de Schopenhauer ?...

Auteur: Mg

Info: 18 oct. 2015

[ limitation ] [ langage ] [ questions ] [ motivation ] [ mathématiques ] [ atemporalité linguistique ]