adaptativité

La loi de l'habitude présente un contraste frappant avec toutes les lois physiques dans le caractère de ses préceptes. Une loi physique est absolue. Ce qu'elle requière, c'est une relation exacte. Ainsi, une force physique introduit dans un mouvement une composante de mouvement qui doit être combinée avec le reste par le parallélogramme des forces ; mais cette composante de mouvement doit prendre place exactement comme l'exige la loi de la force. D'un autre côté la loi du mental n'exige aucune conformité exacte. Au contraire, une conformité exacte serait en conflit direct avec la loi, puisqu'elle cristalliserait instantanément la pensée et empêcherait toute formation d'une autre habitude. La loi de l'esprit ne fait qu'augmenter la probabilité qu'un sentiment quelconque se manifeste. Elle ressemble donc aux forces "non conservatrices" de la physique, telles que la viscosité et autres, qui sont le fait d'uniformités statistiques dans les rencontres fortuites de billions de molécules.

Auteur: Peirce Charles Sanders

Info: The Architecture of Theories (1891) First published in The Monist Vol. I, No. 2 (January 1891), p. 161

[ adaptabilité ] [ modularité ] [ versatilité ] [ monades souples ]

priméité

Les équations de la dynamique expriment complètement les lois de la méthode historique appliquées à la matière, mais l'application de ces équations implique une connaissance parfaite de toutes les données. Or, la plus petite portion de matière que nous puissions soumettre à l'expérience est constituée de millions d'atomes, dont aucun ne nous est jamais perceptible individuellement. Nous ne pouvons donc pas déterminer le mouvement réel de n'importe laquelle de ces particules ; nous sommes donc obligés d'abandonner la méthode historique stricte et d'adopter la méthode statistique pour traiter les grands groupes d'atomes... Ainsi, la science atomique nous enseigne que nos expériences ne peuvent jamais nous donner plus que des informations statistiques et qu'aucune loi dérivée ne peut prétendre à une précision absolue. Mais lorsque nous passons de la contemplation de nos expériences à celle des atomes eux-mêmes, nous quittons un monde de hasard et de changement pour entrer dans une région où tout est certain et immuable. 

Auteur: Maxwell James Clerk

Info:

[ mathématisée ] [ science dure ]

psychologie

La seule loi primaire et fondamentale de l'action mentale consiste en une tendance à la généralisation. Les sentiments ont tendance à se répandre ; les connexions entre les sentiments éveillent les sentiments ; les sentiments voisins s'assimilent ; les idées sont aptes à se reproduire. Ce sont autant de formulations de la seule loi de la croissance de l'esprit. Lorsqu'une perturbation des sentiments se produit, nous avons une conscience de gain, le gain de l'expérience ; et une nouvelle perturbation sera apte à s'assimiler à celle qui l'a précédée. Les sentiments, étant excités, deviennent plus facilement excités, surtout par les manières dont ils l'ont été précédemment. La conscience d'une telle habitude constitue une conception générale.

(...)

La loi de l'habitude présente un contraste frappant avec toutes les lois physiques dans le caractère de ses règles. Une loi physique est absolue. Ce qu'elle exige, c'est une relation exacte. Ainsi, une force physique introduit dans un mouvement une composante de mouvement qui doit être combinée avec le reste par le parallélogramme des forces ; mais la composante de mouvement doit en fait se produire exactement comme l'exige la loi de la force. D'autre part, aucune conformité exacte n'est requise par la loi mentale. Non, la conformité exacte serait en conflit total avec la loi ; car elle cristalliserait instantanément la pensée et empêcherait toute formation ultérieure d'habitude. La loi de l'esprit ne fait que rendre un sentiment donné plus susceptible de se manifester. Elle ressemble donc aux forces "non conservatrices" de la physique, telles que la viscosité et autres, qui sont dues à des uniformités statistiques via les rencontres fortuites de billions de molécules.

Auteur: Peirce Charles Sanders

Info: The Architecture of Theories. The Monist, 1, 161-176. 1981

[ analogie ] [ renforcement itératif ] [ germe d'addiction ] [ source des habitudes ] [ orthogonale intégration ]

citation s'appliquant à ce logiciel

Sache, toi qui badaude dans les méandres de FLP, qu'il n'est pas ici question de taxinomie arrêtée, comme celles que pouvait craindre Perec ; mais du choc de l'esprit du visiteur lecteur avec certaines formulations rencontrées. Choc qui génère, entre autres possibilités, celle d'interagir avec les participants, via les citations et la discussion de leurs tags-étiquettes. Ou d'orienter une pensée par la mémorisation d'extraits dans un ordre voulu, voire en les enchevêtrant à ta manière. 

Il y avait les lexiques et autres listes antiques. Voici maintenant celles, intriquées, de la Base de Données FLP. 

Pour le coup nous voilà situés une petite marche plus haut - ou plus bas -, ce qui fait une grande différence au vu des corrélations démultipliées qui s'ensuivent. Corrélations sous forme d'"associations induites" bien recensées, qui s'exponentialisent, même si ce ce dernier verbe est inadéquat. Ainsi peuvent se développer et/ou disparaitre des classifications croisées, en général induites par les significations-sources-étymologiques et/ou les interprétation du sens (sémantique) des textes-extraits. Mais pas que, puisque d'autres facteurs, topologiques, temporels, de genres... jouent aussi un rôle. 

Tout ça sans cesse en mouvement.

Notons ici qu'un individu dont la vie est terminée se retrouve "figé". Le voilà alors idée-personnage-texte-époque dont on peut étudier certaines entrailles (dans le désordre et au hasard : par contexte de vie, influence historique, adn, apparence, actions, statistiques des écrits, nb de conjoints, d'enfants, etc.) pour peut-être déceler quelques rapport/analogies avec d'autres personnages-situations tels que les textes on pu les fixer, ici en français. Secondéité-monade-aboutie, selon cette idée. 

Dit autrement : avec FLP on joue un peu plus avec les morts qu'avec les vivants. Le langage est ainsi fait.  

Mais comment organiser toutes ces mémoires écrites, de manière à "mieux" pouvoir les explorer, ne pas s'y perdre... et éventuellement en avoir usage ? 

C'est ici que l'analogie avec l'ADN et sa structuration "sur base quatre" viennent à l'esprit. On sait déjà que les "restes de très anciens mécanismes mémorisés (junk adn)", via des processus que l'on commence à mettre au jour, peuvent être ré-activés et réutilisés lors de développements postérieurs du vivant. On voit donc là des fils de mémoires longs, profonds... bien antérieurs aux mécanismes-résonnances épigénétiques "dedans-dehors" adaptatifs. Epigénétique qui nous fait aussi voir que les monades sont moins étanches que ce que pensait Leibniz.

Pour ce qu'on en comprend, l'ADN est avant tout la mémorisation, complexe et structurée (d'une manière qui nous échappe encore beaucoup), des événements anciens qui ont participé à la construction des émergences incarnées que nous qualifions de vivantes. Mémoire sur la durée qui fait apparaitre nos langage, dictionnaires, et autres taxonomies lexicologiques comme dérisoires et volatils. 

Pensons maintenant à l'important rôle joué par le vivant dans le façonnage de notre planète matrice, par exemple via les processus de biominéralisation comme la formation des plaques calcaires d'algues unicellulaires, l'émergence des squelettes externes de nombreux invertébré, ou internes des vertébrés, etc. qui amènent vers la terre-humus et autres falaises de craies de la Manche franco-britannique. La vie biologique a développé des structures qui, en s'accumulant, devinrent substrats essentiels, paysages et décors aussi, de nos existences. Le concept de Gaïa ne dit pas autre chose. 

Comment ne pas voir que cette mémoire-là - DNA -, en se développant-évoluant, extrapole, à partir des éléments minéraux, pour, en bricolant d'étonnante façon leurs atomes-molécules, arriver jusqu'à nous ? 

Même si tout ça n'est que le point de vue local d'un singe debout et parlant, lui-même dégueuli transitoire de ces longs tâtonnements - pas si biscornus au final puisqu'ils développent une hyper-complexité efficace... N'allons-nous pas jusqu'à marcher sur la lune, ah ah ah...

Est-ce alors raisonnable de tenter la comparaison de nos systèmes de classifications-mémorisations lexicologiques sur le temps long avec le codage ADN ?  

Ou, encore plus simple et évident : La Source Matricielle qui nous expectore conserve-t'elle en filigrane, de manière discrète, un principe tétravalent que nous ne savons pas voir comme essentiel au-delà du fait qu'il constitue les possibilités de base de l'atome du carbone ? Méta-gouverne qui oriente et pilote tant bien que mal la bio-évolution et donc l'humanité. Double dualité dont il faudrait s'inspirer pour nos représentations diachronico-taxonomiques. 

Ici on se prend à rêver quelque lien avec la grande harmonie sous-jacente et mystique qui semble présider à la répartition des nombres premiers de la conjecture de Riemann... Pour rapidement voir ressurgir, en miroir, une fois encore, ce qui ressemble à une dualité prison, attribut de l'observateur. 

Peut-être serait-il temps de réaliser que cette approche bipôles (actuellement plutôt sur polarité masculine ?), grandement conditionnée par les grecs anciens puis consolidée par les routines et habitudes de pensées occidentales-rationalistes, mérite une remise en question. 

Euclide a réfléchi en se pensant par rapport à une surface, Newton s'est mis à la place de la matière, Einstein de la lumière. On attend désormais une concorde (de) scientifique(s) chercheur(s), dotée(s) de capacités de modélisation suffisamment puissantes pour franchir un nouveau cap en prenant exemple sur la méthodologie de cette force subjacente aux manifestations. Stratégie de l'esprit enfermé dans la matière... qui nous a ainsi généré. 

Il est imaginable que c'est par ce pas supplémentaire, (élargissant notre conscience ?), que le prochain vrai saut scientifique et conceptuel humain pourra se produire 

Si oui, qui trouvera le bon angle d'attaque, la faille qu'on pourra ensuite élargir pour développer un formalisme nouveau. Socle d'une prise de distance avec les limitations de nos sens et de nos pulsions duales ? Formalisme apte à gérer des métissages  conceptuels tels que "rigoureuse souplesse" ou "rationalisme émotionnel". 

En clair la mise en oeuvre d'une logique améliorée, mieux émancipée de son - ou de ses - langage(s). 

FLP s'y attaque à sa manière, par un tentative de classification lexicographique intriquée, diachronique...  tâtonnante. Entreprise nécessairement communautaire, aventureuse, légèrement stochastique... et peut-être pré-mémétique.

Auteur: Mg

Info: déc 2022

[ spéculation ] [      dépassement ] [     codage tétravalent ] [      futurologie ] [    gnose ] [    théologie ] [    phylogénie ] [    agencement diachronique ] [    épistémologie ] [ FLP mégalo ]

sortie extra-corporelle

Ce que chacun devrait savoir sur la paralysie du sommeil (P.D.S) et la sortie hors du corps (S.H.C).

Presque tous les jours, je reçois des mails de quelqu'un qui, le sachant ou pas, me parle de sa paralysie du sommeil (P.D.S). Habituellement, je donne une brève explication de ce qui se passe, mais j'ai décidé qu'il était temps de l'écrire dans un article dont plus de gens pourraient bénéficier. J'ai étudié et vécu plusieurs P.D.S et S.H.C, donc je parle d'expérience.

Qu'est-ce que la paralysie du sommeil ?

La paralysie du sommeil est une fonction corporelle normale et naturelle qui provoque la paralysie de notre corps physique pendant le sommeil. Son but est de nous empêcher de nous faire du mal lorsque nous rêvons. Elle est censée se produire à chaque fois que nous dormons et s'installe généralement bien avant que nous ne commencions à rêver. Lorsqu'elle ne fonctionne pas correctement, nous avons de graves problèmes comme le somnambulisme, qui fait que les gens se blessent. Normalement, nous ne sommes pas conscients lorsque la paralysie du sommeil s'installe, de sorte que la plupart des gens ne savent même pas qu'elle existe. Cependant, de temps en temps, quelqu'un devient conscient pendant cette période, et c'est alors qu'il devient de sa paralysie du sommeil, ou P.D.S. Pour autant que je sache, cela se produit plus souvent au réveil. En gros, votre esprit se réveille avant votre corps. Finalement, votre corps rattrape votre esprit et se réveille aussi.

Symptômes de la P.D.S

Lorsqu'un individu devient conscient et se rend compte de son état de paralysie du sommeil, il ne sait généralement pas ce qui lui arrive. Et, parce qu'il est conscient, il essaie de bouger, mais ne le peut pas. Lorsqu'ils découvre qu'ils ne peut pas bouger, il commence à s'agiter, à être angoissés, à avoir peur et peut même paniquer, coincé entre la réalité et le monde halluciné des rêves avec l'impression de ne pas pouvoir se rendre à l'un ou l'autre de ces endroits. Souvent, il lutte et se bat contre la paralysie, en essayant de se libérer, mais cela n'aide que rarement.

Pour aggraver les choses, les peurs peuvent facilement se manifester sous la forme d'hallucinations très réalistes dans l'État de P.D.S. C'est pourquoi les gens voient souvent des monstres, des démons, des sorcières ou autres créatures peu recommandables les attaquer. C'est si courant de ressentir tout ça que fut inventé le mot "hagging" (auto-harassement) pour le décrire. Souvent, on pense se réveiller "juste à temps avant que les monstres ne nous attrape", alors qu'en réalité, la poussée d'adrénaline provoquée par la peur fait sortir de la paralysie. Pour la plupart, ces créatures sont des hallucinations qui peuvent être ignorées, mais je sais bien que c'est plus facile à dire qu'à faire.

La plupart du temps, ceux en P.D.S qui souffrent luttent pour reprendre le contrôle de leur corps et finissent par gagner. Parfois, cependant, une personne peut sembler se réveiller, pour découvrir qu'elle dort vraiment encore et qu'elle rêve qu'elle s'est réveillée. Nous appelons ce phénomène "faux réveils". Parfois, une personne peut avoir plusieurs faux réveils d'affilée, ce qui la frustre de ne pas pouvoir se réveiller ou, pire encore, la terrifie de ne plus jamais se réveiller. Les personnes souffrant de P.D.S sont souvent réticentes à parler de leurs expériences car elles ont peur que les gens les croient folles. Beaucoup de gens ont gardé ce petit secret toute leur vie.

La P.D.S est-elle fréquente ?

En fait, elle est assez répandue et il n'y a pas lieu d'en avoir peur ou d'en avoir honte. Cela arrive à des milliers, voire des millions de personnes chaque jour, mais je n'ai pas de statistiques pour le prouver. Mais je reçois des mails sur les P.D.S presque tous les jours, donc vous n'êtes pas seul.

Que peut-on faire contre les monstres ?

En général, quand les gens apprennent ce qu'est la P.D.S, leurs craintes diminuent. Quand leurs craintes diminuent, ils ont tendance à voir moins de monstres. Par conséquent, le meilleur conseil est de ne pas paniquer, de rester calme, de réaliser que vous êtes en sécurité, et c'est une chose naturelle que fait votre corps physique. Ensuite, si vous le souhaitez, explorez cet état.

Comment puis-je sortir de l'état de P.D.S ?

En général, il suffit d'attendre qu'il se dissipe. On pense que la paralysie du sommeil est liée à la chimie du cerveau, et que vous en sortirez automatiquement lorsque vos substances chimiques se stabiliseront. En attendant, tout ce que vous pouvez faire est d'attendre qu'elle se termine, ou de l'utiliser comme tremplin pour l'état de S.H.C. Comme je l'ai déjà dit, des émotions extrêmes comme la panique ou la colère provoquent parfois un changement dans la chimie du cerveau, et cela peut vous faire sortir de l'état de P.D.S. Une fois que vous aurez appris à la maîtriser, j'espère que vous voudrez l'explorer plutôt que d'y mettre fin.

Quel est le lien entre P.D.S et S.H.C ?

D'après mon expérience, dans l'état P.D.S, vous êtes hors de votre corps physique et à l'intérieur de votre corps énergétique, mais généralement vous êtes collé au corps et incapable de bouger. Donc, d'un côté, vous êtes hors de votre corps, mais de l'autre, vous êtes incapable d'aller quelque part ou de faire quoi que ce soit ; une expérience vraiment frustrante. Lutter contre la paralysie est souvent futile, et si vous gagnez, vous retournerez à votre corps physique au lieu de le quitter, ce qui est frustrant si la S.H.C est votre objectif.

Quel est le secret pour transformer la P.D.S en S.H.C ?

Croyez-le ou non, il m'a fallu vingt ans d'essais avant d'apprendre le secret de la transformation de la P.D.S en S.H.C. Avant d'apprendre le secret, il était plus facile pour moi d'induire une expérience extracorporelle à partir d'un état de pleine conscience qu'à partir de l'état de P.D.S. Le secret réside principalement dans le fait de savoir ce qui se passe réellement, alors voilà : D'après mon expérience, dans l'état de P.D.S, votre conscience est associée à votre corps énergétique, et non à votre corps astral, et c'est là que se trouve le problème. Votre corps énergétique est étroitement associé à votre corps physique, et il est donc inutile de le fouiller et d'essayer de le déloger. Cela n'arrivera pas tant que vous ne serez pas mort, ou proche de la mort. Le secret, c'est que vous devez transférer votre conscience de votre corps énergétique à votre corps astral. Comment y parvenir ? D'abord, fermez les yeux et gardez-les fermés. Ensuite, essayez d'avancer avec votre conscience et imaginez que vous avancez. Même si vous ne ressentez aucun mouvement, votre conscience va avancer dans votre corps astral. Si vous avez de sérieux doutes quant à son fonctionnement et que vous ouvrez les yeux prématurément, votre conscience va se refermer comme une balle sur un élastique et revenir dans votre corps énergétique. Au lieu de cela, gardez les yeux fermés et ayez la foi que votre conscience avance. Continuez à pousser votre conscience aussi fort que vous le pouvez, comme si vous marchiez sous l'eau, jusqu'à ce que vous soyez à environ cinq mètres de votre corps. Bien sûr, comme vos yeux sont fermés, vous ne pouvez qu'estimer approximativement la distance, alors ne soyez pas obsédé par la distance, faites simplement une estimation. Une fois que vous êtes en sécurité à quinze pieds de votre corps, vous pouvez ouvrir les yeux, alors vous serez dans votre corps astral et libre d'errer.

Auteur: Peterson Bob Robert

Info: Le 5 août 2002

[ astral mode d'emploi ] [ hypnagogie ] [ détermination ]

mondialisation

Les erreurs de l'État impérial mondial et les erreurs des autres
On m'a fait remarquer que les bizarreries de la réconciliation sans vérité que j'ai rencontrées aux Philippines eu égard à l'importance persistante de la famille Marcos, malgré le discrédit généralisé de la période où elle était aux commandes (1965-1986), n'est pas aussi étrange qu'il y paraît.
Après tout, Jeb Bush a récemment annoncé son intention de briguer la présidence des États-Unis en 2016, et George W. Bush, malgré sa présidence déplorable, est considéré comme un atout politique. Il s'active à faire campagne et à récolter des fonds en faveur de son jeune frère. Aux Philippines, contrairement aux États-Unis, il y a eu une rupture politique provoquée par le mouvement Pouvoir du peuple, qui a écarté le clan Marcos du pouvoir et a porté directement à la présidence Corey Aquino, la veuve de Benigno Aquino Jr., l'opposant à Marcos assassiné. Même aujourd'hui, ce triomphe populiste est célébré comme un jour de fierté nationale pour le pays, et Benigno Noynoy Aquino III siège au palais de Malacañang comme le président élu du pays. Pourtant, les réalités politiques aux Philippines, comme aux États-Unis, sont plus connues pour leur continuité avec un passé discrédité que pour les changements qui rejettent et surmontent ce passé.
Barack Obama agissait dans un contexte politique certes différent aux États-Unis lorsqu'il a mis de côté les allégations bien fondées de criminalité adressées à l'équipe au pouvoir pendant la présidence de Bush, affirmant prudemment que le pays devait regarder vers l'avant et non derrière lorsqu'il s'agit de la responsabilité pénale de ses anciens dirigeants politiques. Bien sûr, c'est l'opposé de ce qui a été fait avec les dirigeants allemands et japonais survivants après la Deuxième Guerre mondiale avec les procès largement acclamés de Nuremberg et de Tokyo [ainsi qu'avec Saddam Hussein et Muammar Khadafi, NdT] ; et cela ne peut pas devenir la norme aux États-Unis par rapport aux crimes des gens ordinaires, ni même à l'égard des crimes louables des lanceurs d'alerte du genre de ceux attribués à Chelsea Manning, Julian Assange et Edward Snowden. Une telle impunité sélective semble être le prix que les démocraties impériales paient pour éviter la guerre civile dans le pays, et préférable à une unité obtenue par des formes autoritaires de gouvernement.
Pour cette seule raison, l'approche moralement régressive d'Obama de la responsabilité est politiquement compréhensible et prudente. L'Amérique est polarisée, et la partie la plus frustrée et la plus en colère des citoyens embrasse la culture de l'arme à feu et reste probablement ardemment en faveur de la sorte de militarisme et de ferveur patriotique qui avait été si fortement mise en avant pendant la présidence Bush.
Des pensées dans ce sens m'ont conduit à une série de réflexions plus larges. Les erreurs que font les Philippines, certes épouvantables en termes de droits humains, sont au moins principalement confinées dans les limites territoriales du pays et font des victimes parmi leurs propres citoyens. A titre de comparaison, les erreurs de politique étrangère commises par les États-Unis font des victimes principalement chez les autres, bien qu'ils en fassent souvent payer le prix, en même temps, aux Américains les plus marginaux et les plus vulnérables. Comme société, beaucoup regrettent les effets de la guerre au Vietnam ou de la guerre d'Irak sur la sérénité et l'estime de soi de la société américaine, mais en tant qu'Américains, nous ne faisons que rarement, sinon jamais, une pause pour déplorer les immenses pertes infligées à l'expérience sociétale qu'ont vécue ceux qui vivent sur ces lointains champs de bataille de l'ambition géopolitique. Ces sociétés victimes sont les récepteurs passifs de cette expérience destructrice, et possèdent rarement la capacité ou même la volonté politique de riposter. Telle est l'asymétrie des relations impériales.
On estime qu'entre 1,6 et 3,8 millions de Vietnamiens sont morts pendant la guerre du Vietnam en comparaison des 58 000 Américains. Des proportions similaires sont présentes dans les guerres d'Afghanistan et d'Irak, même sans considérer les perturbations et les destructions endurées. En Irak, depuis 2003, on estime qu'entre 600 000 et 1 millions d'Irakiens ont été tués et que plus de 2 millions ont été déplacés dans le pays, et que 500 000 Irakiens sont encore réfugiés en raison de la guerre, tandis que les États-Unis ont perdu quelque chose comme 4 500 membres de leur personnel combattant. Les statistiques du champ de bataille ne doivent pas nous aveugler sur le caractère absolu de chaque décès du point de vue de leurs proches, mais elles révèlent une dimension centrale de la distribution des coûts humains relatifs de la guerre entre un gouvernement qui intervient et la société cible. Ce calcul de la mort au combat commence à raconter l'histoire de la dévastation d'une société étrangère : les dangers résiduels qui peuvent se matérialiser dans la mort et des blessures mutilantes longtemps après que les armes se sont tues, à cause des munitions létales non explosées qui tapissent le pays pour des générations, la contamination du sol par l'agent Orange et les ogives contenant de l'uranium appauvri, sans oublier les traumatismes et les nombreux rappels quotidiens de souvenirs de guerre sous la forme des paysages dévastés et des sites culturels détruits laissés en héritage.
Selon presque tous les points de vue éthiques, il semblerait qu'une certaine conception de la responsabilité internationale devrait restreindre l'usage de la force dans des situations autres que celles autorisées par le droit international. Mais ce n'est pas la manière dont le monde fonctionne. Les erreurs et les actes répréhensibles qui se produisent dans une guerre étrangère lointaine sont rarement reconnus, ils ne sont jamais punis et jamais aucune compensation n'est offerte. Paradoxalement, seuls les dirigeants de ces territoires sont tenus de rendre des comptes (par exemple Saddam Hussein, Slobodan Milosevic et Mouammar Kadhafi). Le gouvernement des États-Unis, et plus précisément le Pentagone, a pour principe de dire au monde qu'il ne recueille aucune donnée sur les victimes civiles associées à ses opérations militaires internationales. En partie, il y a une attitude de déni, qui minimise les épreuves infligées aux pays étrangers et, pour une autre partie, il y a le baume d'une insistance officielle sous-jacente que les États-Unis font tous les efforts possibles pour éviter les victimes civiles. Dans le contexte des attaques de drones, Washington soutient avec insistance qu'il y a peu de victimes civiles, mesurées par le nombre de décès, mais n'admet jamais qu'il y a un nombre bien plus important de civils qui vivent ensuite dans la terreur intense et permanente d'être visés ou involontairement frappés à mort par un missile errant [pas errant pour tout le monde, malheureusement, NdT].
Compte tenu des structures étatiques et impériales de l'ordre mondial, il n'est pas surprenant que si peu d'attention soit portée à ces questions. Les erreurs d'un État impérial mondial ont des répercussions matérielles bien au-delà de leurs frontières, tandis que les erreurs d'un État normal résonnent à l'intérieur du pays comme dans une chambre d'écho. Les torts de ceux qui agissent pour l'État impérial mondial sont protégés des regards par l'impunité de fait liée à leur force, tandis que les torts de ceux qui agissent pour un État normal sont de de plus en plus sujets à des procédures judiciaires internationales. Lorsque c'est arrivé après la Deuxième Guerre mondiale, cela s'est appelé justice des vainqueurs ; lorsque cela arrive aujourd'hui, en particulier avec la jurisprudence borgne de la légalité libérale, c'est expliqué en référence à la prudence et au réalisme, à la nécessité d'être pragmatique, de faire ce qu'il est possible, d'accepter les limites, d'accorder un procès équitable à ceux qui sont accusés, de dissuader certaines tendances aux dérives dangereuses.
Cela ne changera pas jusqu'à ce que l'une de ces deux choses se produise : soit la mise en place d'une instance mondiale pour interpréter et appliquer le droit pénal [ce tribunal existe, le TPI, mais les US ont obtenu une dérogation pour eux-mêmes (sic!), NdT], soit une modification considérable de la conscience politique des États impériaux mondiaux par l'internalisation d'un ethos de responsabilité envers les sociétés étrangères et leurs habitants. Cette description des progrès nécessaires du droit et de la justice devrait nous faire prendre conscience à quel point de telles attentes restent utopiques.
Actuellement, il n'y a qu'un seul et unique État impérial mondial, les États-Unis d'Amérique. Certains suggèrent que les prouesses économiques de la Chine créent un centre rival de pouvoir et d'influence, qui pourrait être reconnu comme un second État impérial mondial. Cela semble erroné. La Chine peut être plus résiliente et elle est certainement moins militariste dans sa conception de la sécurité et de la poursuite de ses intérêts, mais elle n'est pas mondiale, ni ne mène de guerres lointaines. De plus, la langue, la monnaie et la culture chinoises ne jouissent pas de la portée mondiale de l'anglais, du dollar américain et du capitalisme franchisé. Indubitablement, la Chine est actuellement l'État le plus important dans le monde, mais sa réalité est en accord avec les idées du Traité de Wesphalie relatives à la souveraineté territoriale, tandis que les États-Unis opèrent mondialement dans toutes les régions pour consolider leur statut d'unique État impérial mondial. En effet, le premier État de ce type dans l'histoire du monde.

Auteur: Falk Richard

Info: 30 mars 2015, Source zcomm.org

[ USA ] [ géopolitique ]

songes

Comment utiliser les rêves comme source d'inspiration créative

En s'inspirant de Thomas Edison et de Salvador Dalí, des chercheurs montrent que le modelage de l'imagerie des rêves peut susciter des idées créatives pour résoudre un problème spécifique.

(Photo de Salvador Dalí, avec ce texte) Dali avait des moyens originaux pour tirer une inspiration artistique de ses rêves, par exemple en mettant du parfum sur ses paupières ou en lâchant un objet pour se réveiller afin de se souvenir du contenu de ses rêves.)

Structure du benzène, Google et Frankenstein : Qu'ont en commun ces icônes de la science, de la technologie et de la littérature ? Elles  font partie des nombreuses découvertes et inventions qui auraient été inspirées par un rêve.

Pendant des décennies, les spécialistes du sommeil ont réfléchi au lien entre le rêve et l'inspiration créatrice. Ils ont longtemps pensé que ces idées provenaient de la phase de sommeil à mouvements oculaires rapides (REM), riche en rêves, et qui commence une heure ou plus après le début du cycle de sommeil. Mais de nouvelles données mettent en lumière une phase du sommeil beaucoup plus précoce - la zone crépusculaire qui sépare le sommeil de l'éveil - comme terrain fertile pour un élan créatif.

Dans une étude publiée le 15 mai dans Scientific Reports, une équipe de chercheurs montre que les personnes qui font de brèves siestes précédant l'endormissement obtiennent des résultats plus élevés quant aux critères de créativité que celles qui se lancent dans les mêmes tâches créatives après être restées éveillées. "L'importance de cet état de sommeil précoce pour la créativité a fait l'objet de spéculations, mais à ma connaissance, il s'agit de la meilleure étude démontrant sa valeur", déclare Jonathan Schooler, psychologue cognitif à l'université de Californie à Santa Barbara, qui n'a pas participé à l'étude.

De plus, les scientifiques ont découvert qu'ils pouvaient même exercer un certain contrôle sur le processus de rêve. Pour ce faire, ils ont orienté les rêves des participants vers un sujet spécifique. Plus les participants rêvaient de ce thème, plus ils étaient créatifs dans les tâches qui s'y rapportaient. "C'est à peu près ce qui nous permet de dire que rêver d'un sujet améliore la créativité ultérieure sur ce sujet", déclare Robert Stickgold, neuroscientifique cognitif et chercheur sur les rêves à la Harvard Medical School, qui faisait partie de l'équipe de l'étude.

L'expérience s'est appuyée sur un détecteur de sommeil en forme de gant appelé Dormio, mis au point par une équipe comprenant le co-chercheur principal Adam Haar Horowitz, chercheur postdoctoral au Massachusetts Institute of Technology. Dormio suit le début du sommeil en surveillant le tonus musculaire, la conductance de la peau et la fréquence cardiaque par l'intermédiaire de contacts sur le poignet et la main. Il communique avec une application qui émet des messages vocaux pour les rêves et enregistre les rapports de rêves.

Plus d'un penseur célèbre a tiré parti de la première phase de transition dans le sommeil, appelée stade 1 du sommeil non REM (sans mouvements oculaires rapides - N1), pour générer des idées créatives. Le peintre Salvador Dalí s'assoupissait délibérément en tenant un jeu de clés au-dessus d'une plaque de métal lorsqu'il réfléchissait à une idée de peinture. Au fur et à mesure qu'il s'assoupissait, les muscles de sa main se détendaient et il laissait tomber les clés qui heurtaient la plaque et le réveillaient, et il gardait l'image de son rêve. Thomas Edison aurait utilisé une technique similaire avec des billes de métal au lieu de clés pour obtenir des idées à intégrer dans ses inventions.

En 2021, une équipe de chercheurs de l'Institut du cerveau de Paris a rapporté certaines des premières preuves solides comme quoi Dalí et Edison étaient sur la bonne voie. Ils ont demandé à des personnes de faire de courtes siestes après les avoir exposées à des problèmes de mathématiques pour lesquels existait un raccourci caché. Parmi la grande majorité des personnes n'ayant pas vu le raccourci tout de suite, celles qui ont fait une sieste au stade N1 furent presque trois fois plus efficaces que celles n'ayant pas fait de sieste pour trouver la meilleure solution lorsqu'elles s'attaquaient à de nouveaux problèmes nécessitant de mettre en œuvre les mêmes connaissances mathématiques.

Stickgold, Haar Horowitz et leurs collègues ont voulu vérifier l'idée que le rêve était l'intermédiaire clé pour générer des éclats de perspicacité pendant le stade N1. Avant la publication de l'étude de 2021 sur les mathématiques, les chercheurs ont entrepris une étude contrôlée sur le rêve, dans laquelle ils ont incité des personnes à rêver de quelque chose de spécifique, comme un arbre.

Ils ont recruté 50 personnes pour une "étude sur la sieste" de l'après-midi - intitulé qui a vraisemblablement attiré les personnes qui aiment faire la sieste, bien que les chercheurs n'aient en fait demandé qu'à la moitié des participants de dormir dans le cadre de l'étude. Alors qu'ils portaient Dormio, les participants se sont endormis et l'application liée à Dormio leur a demandé de "penser à un arbre" ou de "penser à observer leurs pensées". Une à cinq minutes plus tard, l'application les réveillait en leur demandant de raconter leur rêve. Ce cycle s'est répété pendant 45 minutes, produisant en moyenne cinq récits de rêve par personne. Les personnes à qui l'on a demandé de rester éveillées ont laissé leur esprit vagabonder tout en recevant des instructions similaires. (Les chercheurs ont créé une version simplifiée de ce protocole d'incubation de rêves, accessible sur le web, que vous pouvez essayer chez vous).

Parmi les siesteurs qui ont reçu l'instruction sur les arbres, tous sauf un ont déclaré avoir rêvé d'arbres ou de parties d'arbres, alors qu'une seule personne parmi les siesteurs ayant reçu l'instruction plus générale l'a fait. L'un d'entre eux a décrit des "arbres se divisant en une infinité de morceaux" et s'est retrouvé dans le désert avec "un chaman assis sous l'arbre avec moi".

Les participants ont ensuite passé trois tests de créativité : Ils ont écrit une histoire créative dans laquelle figurait le mot "arbre". Ils ont énuméré "toutes les utilisations alternatives créatives" qu'ils pouvaient imaginer pour un arbre. Enfin, ils ont écrit le premier verbe qui leur venait à l'esprit pour chacun des 31 noms qui se rapportaient, plus ou moins, aux arbres. La créativité des réponses a été évaluée par des personnes qui ne savaient pas qui faisait la sieste ou qui avait reçu l'invitation à parler d'un arbre. Ces évaluations ont été combinées en un indice de créativité globale.

Les personnes ayant fait la sieste et qui avaient reçu l'indice de l'arbre ont obtenu les scores de créativité les plus élevés. "Il existe un lien objectif et expérimental entre l'incubation d'un rêve spécifique et la créativité post-sommeil autour de ce sujet", explique Haar Horowitz. "Cela valide des siècles de rapports anecdotiques de personnes qui se trouvent dans l'espace créatif.

En outre, plus une personne fait référence à des arbres, plus son score de créativité est élevé. "Plus vous rêvez d'un arbre, meilleures sont vos performances ultérieures", explique Kathleen Esfahany, étudiante de premier cycle au M.I.T., qui a codirigé l'étude avec Haar Horowitz. Les personnes semblent utiliser leurs rêves pour trouver des idées pour ces tâches, ajoute Kathleen Esfahany. Par exemple, une personne ayant rêvé que son corps était en bois a écrit une histoire sur un "roi chêne" qui portait une "couronne de feuilles" et dont le corps était tantôt "en bois", tantôt "en lumière".

L'ensemble de ces données indique que le rêve pendant N1 est un ingrédient actif de la créativité, comme l'ont supposé les chercheurs. "Il s'agit d'une étude pionnière", déclare Tore Nielsen, chercheur sur le rêve à l'Université de Montréal, qui n'a pas participé à l'étude. "Personne n'a démontré expérimentalement que le fait de rêver de quelque chose au début du sommeil est en fait lié à la créativité qui s'ensuit.

Nielsen et d'autres chercheurs estiment que l'étude est de petite envergure et qu'elle doit être reproduite. En outre, les résultats des tâches de créativité individuelles (par opposition au résultat composite) n'étaient pas significativement plus élevés chez les personnes qui ont fait une sieste guidée que chez celles qui n'ont pas été guidées, explique Penny Lewis, neuroscientifique à l'université de Cardiff au Pays de Galles, qui n'a pas participé à l'étude. "Je pense que leurs données montrent de manière convaincante que le fait de passer un certain temps dans le stade 1 du sommeil - c'est-à-dire le sommeil très léger qui se produit lorsque vous vous endormez - conduit à de meilleures performances dans ces trois tâches", explique Penny Lewis. Mais l'idée "que l'incitation conduit à ces effets devrait être traitée avec prudence parce que les statistiques ne sont pas très solides".

Une mesure objective et automatisée de la créativité, nommée "distance sémantique", indiquait qu'une brève sieste favorise l'inventivité, mais qu'il n'y a pas d'avantage supplémentaire lorsqu'on ajoutait une incitation à l'idée d'un arbre. Dans cette mesure, un ordinateur évalue la similarité des paires de mots produites dans chaque tâche de créativité, une similarité moindre étant liée à une plus grande créativité. Néanmoins, cette mesure laisse entrevoir un mécanisme de stimulation de la créativité au cours de la période N1. "Elle suggère que les gens sont capables de faire des associations plus éloignées et donc de trouver des ponts [conceptuels] qu'ils n'auraient pas pu découvrir autrement", explique M. Schooler.

L'étude ne portait que sur un seul motif, impliquant un arbre, de sorte que le système doit être testé sur d'autres sujets et éventuellement utilisé pour résoudre des problèmes réels. "C'est passionnant car, en principe, il s'agit d'une technologie que les gens pourraient utiliser eux-mêmes pour stimuler leur propre créativité", explique M. Schooler.

Il semble que les personnes désireuses de l'essayer ne manquent pas. "Des gens très différents sont venus frapper à la porte du laboratoire et ont demandé à faire des rêves", déclare Haar Horowitz.

Auteur: Internet

Info: https://www.scientificamerican.com/. Par Ingrid Wickelgren, 15 mai 2023

[ subconscient ]

compte-rendu de lecture

Les pépites de Charles S. Peirce

L’œuvre de Peirce est plutôt disparate, souvent dense et incontestablement précieuse. S’y inventent tout à la fois une notion très déterminée de l’épistémologie, une théorie de la vérité ou encore un rapport particulier à la logique. Entre autres.

Charles Sanders Peirce est un auteur que tout philosophe gagnerait à fréquenter, car il y trouverait, pour parler comme Russell, qui n’avait pourtant pas été tendre pour la théorie pragmatiste de la vérité, "des pépites d’or pur". Il est vrai qu’il faut pour cela s’armer de patience, car les obstacles à surmonter sont nombreux. Un peu comme Leibniz, Peirce est un polymathe, qui n’a jamais exercé de fonction universitaire durable et a laissé une œuvre très éclatée, composée d’une foule de petits textes, d’accès souvent difficile, entre lesquels il faut sans cesse naviguer. Il a adopté une morale terminologique propre à dissuader le lecteur le mieux disposé, pour traiter des sujets de surcroît le plus souvent très ardus. Une vue d’ensemble, comme celle offerte dans le présent ouvrage, est donc particulièrement bienvenue, même si elle se heurte à des difficultés dont l’auteur était bien conscient. Vouloir, en quelque trois cents pages, présenter à la fois la diversité des domaines abordés et la richesse des analyses élaborées tenait un peu de la gageure. Pour réussir, J.-M. Chevalier a choisi une écriture très dense et, faute de pouvoir le suivre dans tous les détails de son argumentation, il faut se contenter d’en prendre une vue on ne peut plus schématique.

Une épistémologie à inventer

Peirce est connu pour être le père du pragmatisme, mais l’auteur nous propose de voir aussi en lui l’inventeur de l’épistémologie. Ce faisant, il joue sur l’équivoque d’un mot qui, sous l’influence de l’anglais, ne signifie plus seulement philosophie des sciences, mais plus généralement théorie de la connaissance, le mot gnoséologie n’ayant jamais réussi à entrer dans l’usage. Si, au premier sens, l’affirmation est manifestement fausse, même dans le dernier cas elle ne va pas de soi, la théorie de la connaissance s’étant constituée, dès avant Peirce, en discipline bien établie (p. 10). Toutefois, entre l’Erkenntnistheorie des néo-kantiens et l’actuelle epistemology, il y a bien une rupture dont Peirce est l’un des principaux artisans, de sorte que l’épistémologie dont il sera question était bien alors "une discipline encore à inventer" (p. 9). La référence à Kant n’en est pas moins omniprésente. Comme pour ce dernier, il s’agit de rendre compte des conditions de possibilité de la connaissance, de sorte que la perspective transcendantale est conservée, mais sensiblement infléchie. Le rapport à Kant est en effet doublé d’un autre rapport, d’une tout autre nature, mais non moins important, à Mill. En cent ans, les sciences expérimentales avaient en effet connu un essor prodigieux et, sous l’influence de l’empirisme, on avait eu tendance à attribuer ce succès à l’induction. À la différence de Kant, il convenait donc d’adopter un point de vue historique et d’expliquer aussi le progrès des connaissances ; de même, contre Mill, il était urgent de constituer une nouvelle théorie de l’induction. Aussi l’auteur a choisi de prendre comme fil conducteur l’élaboration de cette pièce maîtresse de la nouvelle épistémologie (p. 6, 108), car, sans s’identifier, les deux tâches sont étroitement liées et mettent en particulier en valeur la place qu’occupe dans ces deux cas la logique.

L’examen de la question suit les quatre grandes périodes qui scandent la vie intellectuelle de Peirce : la recherche d’une méthode (1857-67) ; l’enquête en théorie et en pratique (1868-1884, la grande époque, où Peirce devient Peirce et pose les fondements du pragmatisme) ; lois de la nature et loi de l’esprit (1884-1902, l’audacieuse synthèse d’une métaphysique scientifique) ; pragmatisme et science normative (1902-1914, la remise en chantier du pragmatisme dans un cadre architectonique).

Peirce et la logique

Peirce est entré en philosophie, à l’âge de douze ans, "en tombant dans la marmite logique" (p. 15), et il tiendra pendant plus de quarante ans un logic notebook. Il a d’ailleurs laissé dans ce domaine des contributions de premier plan. Ainsi, il a découvert, indépendamment de Frege, et en même temps que lui, la théorie des quantificateurs ; mais cela n’intéresse que les logiciens et s’inscrit de plus dans une approche algébrique de la logique qui sera écartée au profit du logicisme ou de la théorie de la démonstration.

L’ouvrage insiste bien davantage sur l’élargissement considérable de l’idée de logique, qui aboutit à quelque chose de fort différent de ce qui s’enseigne sous ce nom aujourd’hui et qu’on a proposé d’appeler un socialisme logique (208). La logique est d’abord un art de penser et Peirce posera en "première règle de la logique" la maxime : "pour apprendre il faut désirer apprendre" (p. 210). De même, un lien étroit est établi entre logique et morale : "la pensée logique est la pensée morale" (p. 247) ; "pour être logiques, les hommes ne doivent pas être égoïstes" (p. 116 ; plus généralement, 114-119, 247-252)

Un autre trait caractéristique de Peirce est de maintenir les liens existants depuis Aristote entre logique et métaphysique ; et cela de deux façons. Il y a d’une part la théorie des catégories, présente dès le départ, sous l’influence de Kant. Très vite, elles prennent la forme d’une triade (priméité, secondéité et tiercéité) qui sert de trame à bien des constructions ultérieures. L’auteur montre bien que cette théorie occupe une place assez déconcertante pour que Peirce se soit vu obligé de "se défendre d’une tendance pathologique à la triadomanie" (p. 226). Plus classique, il y a aussi la question du réalisme et des universaux, qui témoigne d’une connaissance de la logique médiévale très rare à l’époque. Peirce abandonnera vite son nominalisme initial pour adhérer à un réalisme hautement revendiqué. Mais ce réalisme n’exclut pas un idéalisme à la Schelling : l’esprit n’est que de la matière assoupie (p. 199). Enfin, on retrouve la dimension morale de la logique, car la querelle des universaux n’est pas seulement spéculative : le nominalisme, qui ne reconnaît que les individus, est lié à l’individualisme, alors que le réalisme, qui reconnaît la réalité des genres, conduit à l’altruisme.

Fonder l’induction

Si les logiciens contemporains ignorent assez largement l’idée de logique inductive pour ne s’intéresser qu’à l’idée de conséquence valide, Aristote mettait pourtant déjà en parallèle induction et déduction. Quant à Peirce, son goût pour les schémas tripartites le conduit à introduire dès le début, à côté de celles-ci, une autre composante. Comme on l’a déjà signalé, Peirce se fait de la logique une idée très large. Pour lui, comme pour Descartes, logique est un peu synonyme de méthode. Elle doit en particulier rendre compte de la démarche des sciences expérimentales. Celles-ci utilisent la déduction (de l’hypothèse à ses conséquences), l’induction (on dit que ce sont des sciences inductives) ; mais cela ne suffit pas et déjà Comte, dans le Cours de philosophie positive, avait souligné l’intervention d’une troisième opération, qu’il appelait hypothèse, comme Peirce au début ; mais celui-ci pour souligner l’appartenance à la logique, parlera par la suite de rétroduction, ou d’abduction.

Pour comprendre la focalisation sur l’induction, il faut revenir au rapport qu’elle entretient avec l’épistémologie encore à inventer. Si l’induction est au cœur de la connaissance expérimentale, qui est à son tour, beaucoup plus que l’a priori, au cœur de la connaissance, alors l’épistémologie aura pour pièce maîtresse une théorie de l’induction. Le problème en effet ne porte pas seulement sur les conditions de possibilité de la connaissance. Il s’agit d’expliquer l’essor prodigieux des sciences expérimentales, l’efficacité de la connaissance. Dans le cadre transcendantal hérité de Kant, l’induction est pratiquement absente. De ce point de vue, la référence à Mill remplit une double fonction. L’auteur du System of Logic vient réveiller Peirce de son sommeil critique et lui rappeler que les sciences expérimentales seraient des sciences inductives. Mais il sert aussi de repoussoir, sa théorie de l’induction, et en particulier le fondement qu’il lui donnait, étant inacceptables. Peirce n’aura de cesse de trouver une solution qui ne fasse appel ni au sujet transcendantal, ni à l’uniformité de la nature et, preuve de l’importance qu’il accordait à la question, il en proposera d’ailleurs plusieurs.

La première, qui coïncide avec la naissance du pragmatisme, comprend deux composantes. De façon très novatrice, elle recourt massivement à la théorie des probabilités et aux statistiques, présentes dès les tout premiers travaux de Peirce, fidèle en cela à Boole, qui associait déjà logique et probabilité. L’approche était incontestablement féconde et Carnap rapprochera à son tour logique inductive et probabilité. Aussi l’auteur accorde une attention toute particulière aux développements extrêmement originaux consacrés à cet aspect. Mais simultanément, à un autre niveau, pour expliquer le succès de la connaissance, il faut mettre en place les concepts fondamentaux du pragmatisme entendu comme théorie de l’enquête et étude des différents moyens de fixer la croyance. L’accord entre ces deux composantes, approche statistique de l’induction et découverte de la vérité, va si peu de soi que Putnam a parlé à ce propos d’énigme de Peirce (p. 115) : pourquoi des fréquences, à long terme, devraient-elles guider des choix à court terme ?

La réponse mène au principe social de la logique, puisqu’elle opère un transfert psychologique de l’individu à la communauté. La conception fréquentiste ne pouvait attribuer de probabilité aux cas uniques. Pour résoudre la difficulté, Peirce propose d’interpréter chaque évènement possible comme le choix d’un membre de la communauté. Puisqu’il y a autant de choix que de membres, et que plusieurs membres peuvent faire le même choix, il devient possible de déterminer des fréquences. Le sujet transcendantal s’efface ainsi et cède la place à la cité savante : si la communauté agit conformément aux probabilités, elle connaîtra plus de succès que d’échec.

Avec le temps, la solution proposée en 1878 dans les Illustrations de la logique de la science s’avérera toutefois insatisfaisante et, après 1904, la reprise de la question obligera à remettre en chantier la théorie du pragmatisme. Tout commence par un mea culpa : "dans presque tout ce que j’ai publié avant le début de ce siècle j’ai plus ou moins mélangé hypothèse et induction" (p. 271). Alors que la première, en partant de l’expérience, contribue à la conclusion finale de l’enquête, l’induction, qui y retourne, ne fait qu’évaluer ce contenu. On remarquera que la place ainsi réservée à l’induction n’est pas du tout celle qu’on lui accorde d’ordinaire et qui veut que l’observation de différents cas isolés nous "soufflerait" la bonne explication. Ici, elle se borne à tester l’hypothèse, pour la valider ou l’invalider. Comme la déduction, elle augmente non pas nos connaissances, mais la confiance qu’on peut leur accorder. Les nouveaux développements sur la vraisemblance des tests empiriques conduisent à réviser toute la conception des probabilités, mais les effets de la confusion initiale s’étendent à la question des fondements. Sans disparaître, le besoin de fonder l’induction passe au second plan.

Pour l’épistémologue qui veut expliquer l’efficacité de la connaissance, l’abduction, c’est-à-dire la découverte de la bonne hypothèse, est une étape décisive et originale (p. 117). Ainsi, la démarche qui a conduit Kepler à rendre compte des mouvements célestes non plus par des cercles, mais par des ellipses ne relève ni de la déduction ni de l’induction. Dans cette dernière période, on assiste donc à une montée en puissance de l’abduction, qui a pour effet de distendre les liens entre logique et épistémologie. L’appartenance de l’abduction à la logique va en effet si peu de soi qu’il n’y a toujours pas de logique abductive. Alors que l’abduction a parfois été appelée inférence à la meilleure explication, il n’est pas sûr que la découverte de la bonne explication soit bien une inférence, au même titre que l’induction ou la déduction et on aurait plutôt tendance à l’attribuer au génie, à ce que les Allemands appellent Einsicht et les Anglais Insight. Peirce ira d’ailleurs dans ce sens quand il estimera que ce qui explique le succès de la connaissance, ce n’est pas tant la raison que l’instinct. L’esprit humain est le produit d’une sélection naturelle, ce qui fait qu’il est comme "accordé à la vérité des choses" (p. 274).

De cette brève présentation, il importe de souligner à quel point elle donne une image appauvrie et déformée de l’ouvrage. À regret, des pans entiers ont dû être passés sous silence. Ainsi, rien n’a été dit du rapport complexe de Peirce à la psychologie. La distinction établie entre le penser (l’acte, fait biologique contingent) et la Pensée (fait réel, objectif, idéal, la proposition des logiciens) lui permet de condamner le psychologisme, qui méconnaît cette distinction, tout en développant une théorie psychologique à laquelle l’auteur consacre de nombreuses pages. Rien n’a été dit non plus de la métaphysique scientifique décrite dans la troisième partie de l’ouvrage. Il en va de même encore de la sémiotique, à laquelle le nom de Peirce reste étroitement attaché, et qui est un peu à l’épistémologie ce que la philosophie du langage est à la philosophie de l’esprit. Un des grands mérites de l’ouvrage tient à la volonté de respecter les grands équilibres, et les tensions, à l’œuvre chez Peirce, et de faire sentir l’imbrication des différents thèmes. Le lecteur peut ainsi mesurer la distance entre ce qu’on retient d’ordinaire de Peirce et ce qu’on trouve dans ses écrits. À cet égard, l’ouvrage s’avère très précieux et même celui qui connaît déjà Peirce y trouvera à apprendre.

Cette qualité a toutefois un coût. La richesse de l’information s’obtient parfois au détriment de l’intelligibilité. À vouloir trop couvrir, il arrive que le fil directeur soit perdu de vue pour des considérations adventices, portant de surcroît sur des sujets souvent ardus, où il est facile de s’égarer. Sur cette épistémologie qui sert de sous-titre à l’ouvrage, le lecteur reste un peu sur sa faim. Au fur et à mesure, les différents matériaux de cette discipline à inventer sont mis en place, mais il aurait aimé les voir rassemblés, de façon à pouvoir se faire une idée de cette discipline en cours de constitution.

Ces quelques réserves ne doivent pas masquer l’intérêt considérable d’un ouvrage qui est le fruit d’une longue fréquentation de l’œuvre de Peirce. Les livres sur cet auteur ne sont pas si nombreux et celui-ci est incontestablement appelé à rendre de nombreux services. S’il n’est pas destiné à ceux qui ignoreraient tout du pragmatisme, il n’en constitue pas moins une introduction à une œuvre qu’on gagne à fréquenter. Pour quiconque veut travailler Peirce, c’est une véritable mine, à condition bien sûr de se donner la peine de chercher ces pépites dont parlait Russell.

Auteur: Bourdeau Michel

Info: A propos de : Jean-Marie Chevalier, "Peirce ou l’invention de l’épistémologie", Paris, Vrin, 2022, 313 p., 29 €. 20 octobre 2022

[ transdisciplinarité ] [ orthogonalité subjectif-objectif ] [ rationalismes instanciés ] [ abstractions ] [ vie des idées ] [ sociologie politique ]

bio-évolution

La "tectonique" des chromosomes révèle les secrets de l'évolution des premiers animaux

De grands blocs de gènes conservés au cours de centaines de millions d'années d'évolution permettent de comprendre comment les premiers chromosomes animaux sont apparus.

De nouvelles recherches ont montré que des blocs de gènes liés peuvent conserver leur intégrité et être suivis au cours de l'évolution. Cette découverte est à la base de ce que l'on appelle la tectonique des génomes (photo).

Les chromosomes, ces faisceaux d'ADN qui se mettent en scène dans le ballet mitotique de la division cellulaire, jouent un rôle de premier plan dans la vie complexe. Mais la question de savoir comment les chromosomes sont apparus et ont évolué a longtemps été d'une difficulté décourageante. C'est dû en partie au manque d'informations génomiques au niveau des chromosomes et en partie au fait que l'on soupçonne que des siècles de changements évolutifs ont fait disparaître tout indice sur cette histoire ancienne.

Dans un article paru dans Science Advances, une équipe internationale de chercheurs dirigée par Daniel Rokhsar, professeur de sciences biologiques à l'université de Californie à Berkeley, a suivi les changements survenus dans les chromosomes il y a 800 millions d'années.  Ils ont identifié 29 grands blocs de gènes qui sont restés identifiables lors de leur passage dans trois des plus anciennes subdivisions de la vie animale multicellulaire. En utilisant ces blocs comme marqueurs, les scientifiques ont pu déterminer comment les chromosomes se sont fusionnés et recombinés au fur et à mesure que ces premiers groupes d'animaux devenaient distincts.

Les chercheurs appellent cette approche "tectonique du génome". De la même manière que les géologues utilisent leur compréhension de la tectonique des plaques pour comprendre l'apparition et le mouvement des continents, ces biologistes reconstituent comment diverses duplications, fusions et translocations génomiques ont créé les chromosomes que nous voyons aujourd'hui.

Ces travaux annoncent une nouvelle ère de la génomique comparative : Auparavant, les chercheurs étudiaient des collections de gènes de différentes lignées et décrivaient les changements une paire de bases à la fois. Aujourd'hui, grâce à la multiplication des assemblages de chromosomes, les chercheurs peuvent retracer l'évolution de chromosomes entiers jusqu'à leur origine. Ils peuvent ensuite utiliser ces informations pour faire des prédictions statistiques et tester rigoureusement des hypothèses sur la façon dont les groupes d'organismes sont liés.

Il y a deux ans, à l'aide de méthodes novatrices similaires, M. Rokhsar et ses collègues ont résolu un mystère de longue date concernant la chronologie des duplications du génome qui ont accompagné l'apparition des vertébrés à mâchoires. Mais l'importance de cette approche n'est pas purement rétrospective. En faisant ces découvertes, les chercheurs apprennent les règles algébriques simples qui régissent ce qui se passe lorsque les chromosomes échangent des parties d'eux-mêmes. Ces informations peuvent orienter les futures études génomiques et aider les biologistes à prédire ce qu'ils trouveront dans les génomes des espèces qui n'ont pas encore été séquencées.

"Nous commençons à avoir une vision plus large de l'évolution des chromosomes dans l'arbre de la vie", a déclaré Paulyn Cartwright, professeur d'écologie et de biologie évolutive à l'université du Kansas. Selon elle, les scientifiques peuvent désormais tirer des conclusions sur le contenu des chromosomes des tout premiers animaux. Ils peuvent également examiner comment les différents contenus des chromosomes ont changé ou sont restés les mêmes - et pourquoi - à mesure que les animaux se sont diversifiés. "Nous ne pouvions vraiment pas faire cela avant de disposer de ces génomes de haute qualité". 

Ce que partagent les anciens génomes

Dans l'étude publiée aujourd'hui, Rokhsar et une grande équipe internationale de collaborateurs ont produit le premier assemblage de haute qualité, au niveau des chromosomes, du génome de l'hydre, qu'ils décrivent comme un modèle de "vénérable cnidaire". En le comparant à d'autres génomes animaux disponibles, ils ont découvert des groupes de gènes liés hautement conservés. Bien que l'ordre des gènes au sein d'un bloc soit souvent modifié, les blocs eux-mêmes sont restés stables sur de longues périodes d'évolution.

Lorsque les scientifiques ont commencé à séquencer les génomes animaux il y a une vingtaine d'années, beaucoup d'entre eux n'étaient pas convaincus que des groupes de gènes liés entre eux sur les chromosomes pouvaient rester stables et reconnaissables au cours des éons, et encore moins qu'il serait possible de suivre le passage de ces blocs de gènes à travers pratiquement toutes les lignées animales.

Les animaux ont divergé de leurs parents unicellulaires il y a 600 ou 700 millions d'années, et "être capable de reconnaître les morceaux de chromosomes qui sont encore conservés après cette période de temps est étonnant", a déclaré Jordi Paps, un biologiste de l'évolution à l'Université de Bristol au Royaume-Uni.

"Avant de disposer de ces données sur les chromosomes entiers, nous examinions de petits fragments de chromosomes et nous observions de nombreux réarrangements", a déclaré M. Cartwright. "Nous supposions donc qu'il n'y avait pas de conservation, car les gènes eux-mêmes dans une région du chromosome changent de position assez fréquemment."

Pourtant, bien que l'ordre des gènes soit fréquemment remanié le long des chromosomes, Rokhsar a eu l'intuition, grâce à ses études antérieures sur les génomes animaux, qu'il y avait une relative stabilité dans les gènes apparaissant ensemble. "Si vous comparez une anémone de mer ou une éponge à un être humain, le fait que les gènes se trouvent sur le même morceau d'ADN semble être conservé", explique Rokhsar. "Et le modèle suggérait que des chromosomes entiers étaient également conservés". Mais cette notion n'a pu être testée que récemment, lorsque suffisamment d'informations génomiques à l'échelle du chromosome sur divers groupes d'animaux sont devenues disponibles.

Inertie génomique

Mais pourquoi des blocs de gènes restent-ils liés entre eux ? Selon Harris Lewin, professeur d'évolution et d'écologie à l'université de Californie à Davis, qui étudie l'évolution des génomes de mammifères, une des explications de ce phénomène, appelé synténie, est liée à la fonction des gènes. Il peut être plus efficace pour les gènes qui fonctionnent ensemble d'être physiquement situés ensemble ; ainsi, lorsqu'une cellule a besoin de transcrire des gènes, elle n'a pas à coordonner la transcription à partir de plusieurs endroits sur différents chromosomes. 

Ceci explique probablement la conservation de certains ensembles de gènes dont l'agencement est crucial : les gènes Hox qui établissent les plans corporels des animaux, par exemple, doivent être placés dans un ordre spécifique pour établir correctement le schéma corporel. Mais ces gènes étroitement liés se trouvent dans un morceau d'ADN relativement court. M. Rokhsar dit qu'il ne connaît aucune corrélation fonctionnelle s'étendant sur un chromosome entier qui pourrait expliquer leurs résultats.

(Ici une image décrit les différents types de fusion de chromosomes et l'effet de chacun sur l'ordre des gènes qu'ils contiennent.)

C'est pourquoi Rokhsar est sceptique quant à une explication fonctionnelle. Elle est séduisante ("Ce serait le résultat le plus cool, d'une certaine manière", dit-il) mais peut-être aussi inutile car, à moins qu'un réarrangement chromosomique ne présente un avantage fonctionnel important, il est intrinsèquement difficile pour ce réarrangement de se propager. Et les réarrangements ne sont généralement pas avantageux : Au cours de la méiose et de la formation des gamètes, tous les chromosomes doivent s'apparier avec un partenaire correspondant. Sans partenaire, un chromosome de taille inhabituelle ne pourra pas faire partie d'un gamète viable, et il a donc peu de chances de se retrouver dans la génération suivante. De petites mutations qui remanient l'ordre des gènes à l'intérieur des chromosomes peuvent encore se produire ("Il y a probablement une petite marge d'erreur en termes de réarrangements mineurs, de sorte qu'ils peuvent encore se reconnaître", a déclaré Cartwright). Mais les chromosomes brisés ou fusionnés ont tendance à être des impasses.

Peut-être que dans des groupes comme les mammifères, qui ont des populations de petite taille, un réarrangement pourrait se propager de façon aléatoire par ce qu'on appelle la dérive génétique, suggère Rokhsar. Mais dans les grandes populations qui se mélangent librement, comme celles des invertébrés marins qui pondent des centaines ou des milliers d'œufs, "il est vraiment difficile pour l'un des nouveaux réarrangements de s'imposer", a-t-il déclaré. "Ce n'est pas qu'ils ne sont pas tentés. C'est juste qu'ils ne parviennent jamais à s'imposer dans l'évolution."

Par conséquent, les gènes ont tendance à rester bloqués sur un seul chromosome. "Les processus par lesquels ils se déplacent sont tout simplement lents, sur une échelle de 500 millions d'années", déclare Rokhsar. "Même s'il s'est écoulé énormément de temps, ce n'est toujours pas assez long pour qu'ils puissent se développer".

( une image avec affichage de données montre comment des blocs de gènes ont eu tendance à rester ensemble même lorsqu'ils se déplaçaient vers différents chromosomes dans l'évolution de cinq premières espèces animales.)

L'équipe de Rokhsar a toutefois constaté que lorsque ces rares fusions de chromosomes se produisaient, elles laissaient une signature claire : Après une fusion, les gènes des deux blocs s'entremêlent et sont réorganisés car des "mutations d'inversion" s'y sont accumulées au fil du temps. En conséquence, les gènes des deux blocs se sont mélangés comme du lait versé dans une tasse de thé, pour ne plus jamais être séparés. "Il y a un mouvement entropique vers le mélange qui ne peut être annulé", affirme Rokhsar.

Et parce que les processus de fusion, de mélange et de duplication de blocs génétiques sont si rares, irréversibles et spécifiques, ils sont traçables : Il est très improbable qu'un chromosome se fracture deux fois au même endroit, puis fusionne et se mélange avec un autre bloc génétique de la même manière.

Les signatures de ces événements dans les chromosomes représentent donc un nouvel ensemble de caractéristiques dérivées que les biologistes peuvent utiliser pour tester des hypothèses sur la façon dont les espèces sont liées. Si deux lignées partagent un mélange de deux blocs de gènes, le mélange s'est très probablement produit chez leur ancêtre commun. Si des lignées ont deux ensembles de mêmes blocs de gènes, une duplication du génome a probablement eu lieu chez leur ancêtre commun. Cela fait des syntéries un "outil très, très puissant", a déclaré Oleg Simakov, génomiste à l'université de Vienne et premier auteur des articles. 

Empreintes digitales d'événements évolutifs

"L'un des aspects que je préfère dans notre étude est que nous faisons des prédictions sur ce à quoi il faut s'attendre au sein des génomes qui n'ont pas encore été séquencés", a écrit Rokhsar dans un courriel adressé à Quanta. Par exemple, son équipe a découvert que divers invertébrés classés comme spiraliens partagent tous quatre schémas spécifiques de fusion avec mélange, ce qui implique que les événements de fusion se sont produits chez leur ancêtre commun. "Il s'ensuit que tous les spiraliens devraient présenter ces schémas de fusion avec mélange de modèles", écrit Rokhsar. "Si l'on trouve ne serait-ce qu'un seul spiralien dépourvu de ces motifs, alors l'hypothèse peut être rejetée !".

Et d'ajouter : "On n'a pas souvent l'occasion de faire ce genre de grandes déclarations sur l'histoire de l'évolution."

Dans leur nouvel article Science Advances, Simakov, Rokhsar et leurs collègues ont utilisé l'approche tectonique pour en savoir plus sur l'émergence de certains des premiers groupes d'animaux il y a environ 800 millions d'années. En examinant le large éventail de vie animale représenté par les éponges, les cnidaires (tels que les hydres, les méduses et les coraux) et les bilatériens (animaux à symétrie bilatérale), les chercheurs ont trouvé 27 blocs de gènes hautement conservés parmi leurs chromosomes.

Ensuite, en utilisant les règles de fusion chromosomique et génétique qu'ils avaient identifiées, les chercheurs ont reconstitué les événements de mélange au niveau des chromosomes qui ont accompagné l'évolution de ces trois lignées à partir d'un ancêtre commun. Ils ont montré que les chromosomes des éponges, des cnidaires et des bilatériens représentent tous des manières distinctes de combiner des éléments du génome ancestral.

(Pour expliquer les 2 paragraphes précédents une image avec 3 schémas montre la fusion des chromosomes au début de l'évolution pou arriver au 27 blocs de gènes)

Une découverte stimulante qui a été faite est que certains des blocs de gènes liés semblent également présents dans les génomes de certaines créatures unicellulaires comme les choanoflagellés, les plus proches parents des animaux multicellulaires. Chez les animaux multicellulaires, l'un de ces blocs contient un ensemble diversifié de gènes homéobox qui guident le développement de la structure générale de leur corps. Cela suggère que l'un des tout premiers événements de l'émergence des animaux multicellulaires a été l'expansion et la diversification de ces gènes importants. "Ces anciennes unités de liaison fournissent un cadre pour comprendre l'évolution des gènes et des génomes chez les animaux", notent les scientifiques dans leur article.

Leur approche permet de distinguer de subtiles et importantes différences au niveau des événements chromosomiques. Par exemple, dans leur article de 2020, les chercheurs ont déduit que le génome des vertébrés avait subi une duplication au cours de la période cambrienne, avant que l'évolution ne sépare les poissons sans mâchoire des poissons avec mâchoire. Ils ont ensuite trouvé des preuves que deux poissons à mâchoires se sont hybridés plus tard et ont subi une deuxième duplication de leur génome ; cet hybride est devenu l'ancêtre de tous les poissons osseux.

John Postlethwait, génomicien à l'université de l'Oregon, souligne l'importance de la méthode d'analyse de l'équipe. "Ils ont adopté une approche statistique, et ne se sont pas contentés de dire : "Eh bien, il me semble que telle et telle chose s'est produite", a-t-il déclaré. "C'est une partie vraiment importante de leur méthodologie, non seulement parce qu'ils avaient accès à des génomes de meilleure qualité, mais aussi parce qu'ils ont adopté cette approche quantitative et qu'ils ont réellement testé ces hypothèses."

Ces études ne marquent que le début de ce que la tectonique des génomes et  ce que les syntagmes génétiques peuvent nous apprendre. Dans des prépublications récentes partagées sur biorxiv.org, l'équipe de Rokhsar a reconstitué l'évolution des chromosomes de grenouilles, et une équipe européenne s'est penchée sur l'évolution des chromosomes des poissons téléostéens. Une étude parue dans Current Biology a révélé une "inversion massive du génome" à l'origine de la coexistence de formes divergentes chez la caille commune, ce qui laisse entrevoir certaines des conséquences fonctionnelles du réarrangement des chromosomes.

L'hypothèse selon laquelle le mélange de ces groupes de liaisons génétiques pourrait être lié à la diversification des lignées et à l'innovation évolutive au cours des 500 derniers millions d'années est alléchante. Les réarrangements chromosomiques peuvent conduire à des incompatibilités d'accouplement qui pourraient provoquer la scission en deux d'une lignée. Il est également possible qu'un gène atterrissant dans un nouveau voisinage ait conduit à des innovations dans la régulation des gènes. "Peut-être que ce fut l'une des forces motrices de la diversification des animaux", a déclaré Simakov.

"C'est la grande question", a déclaré Lewin. "Il s'agit de véritables bouleversements tectoniques dans le génome, et il est peu probable qu'ils soient sans conséquence".

Auteur: Internet

Info: https://www.quantamagazine.org/secrets-of-early-animal-evolution-revealed-by-chromosome-tectonics-20220202.Viviane Callier 2 février 2022

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symphonie des équations

Des " murmurations " de courbe elliptique découvertes grâce à l'IA prennent leur envol

Les mathématiciens s’efforcent d’expliquer pleinement les comportements inhabituels découverts grâce à l’intelligence artificielle.

(photo - sous le bon angle les courbes elliptiques peuvent se rassembler comme les grands essaims d'oiseaux.)

Les courbes elliptiques font partie des objets les plus séduisants des mathématiques modernes. Elle ne semblent pas compliqués, mais  forment une voie express entre les mathématiques que beaucoup de gens apprennent au lycée et les mathématiques de recherche dans leur forme la plus abstruse. Elles étaient au cœur de la célèbre preuve du dernier théorème de Fermat réalisée par Andrew Wiles dans les années 1990. Ce sont des outils clés de la cryptographie moderne. Et en 2000, le Clay Mathematics Institute a désigné une conjecture sur les statistiques des courbes elliptiques comme l'un des sept " problèmes du prix du millénaire ", chacun d'entre eux étant récompensé d'un million de dollars pour sa solution. Cette hypothèse, formulée pour la première fois par Bryan Birch et Peter Swinnerton-Dyer dans les années 1960, n'a toujours pas été prouvée.

Comprendre les courbes elliptiques est une entreprise aux enjeux élevés qui est au cœur des mathématiques. Ainsi, en 2022, lorsqu’une collaboration transatlantique a utilisé des techniques statistiques et l’intelligence artificielle pour découvrir des modèles complètement inattendus dans les courbes elliptiques, cela a été une contribution bienvenue, bien qu’inattendue. "Ce n'était qu'une question de temps avant que l'apprentissage automatique arrive à notre porte avec quelque chose d'intéressant", a déclaré Peter Sarnak , mathématicien à l'Institute for Advanced Study et à l'Université de Princeton. Au départ, personne ne pouvait expliquer pourquoi les modèles nouvellement découverts existaient. Depuis lors, dans une série d’articles récents, les mathématiciens ont commencé à élucider les raisons derrière ces modèles, surnommés " murmures " en raison de leur ressemblance avec les formes fluides des étourneaux en troupeaux, et ont commencé à prouver qu’ils ne doivent pas se produire uniquement dans des cas particuliers. exemples examinés en 2022, mais dans les courbes elliptiques plus généralement.

L'importance d'être elliptique

Pour comprendre ces modèles, il faut jeter les bases de ce que sont les courbes elliptiques et de la façon dont les mathématiciens les catégorisent.

Une courbe elliptique relie le carré d'une variable, communément écrite comme y , à la troisième puissance d'une autre, communément écrite comme x : y 2  =  x 3  + Ax + B , pour une paire de nombres A et B , tant que A et B remplissent quelques conditions simples. Cette équation définit une courbe qui peut être représentée graphiquement sur le plan, comme indiqué ci-dessous. (Photo : malgré la similitude des noms, une ellipse n'est pas une courbe elliptique.)

Introduction

Bien qu’elles semblent simples, les courbes elliptiques s’avèrent être des outils incroyablement puissants pour les théoriciens des nombres – les mathématiciens qui recherchent des modèles dans les nombres entiers. Au lieu de laisser les variables x et y s'étendre sur tous les nombres, les mathématiciens aiment les limiter à différents systèmes numériques, ce qu'ils appellent définir une courbe " sur " un système numérique donné. Les courbes elliptiques limitées aux nombres rationnels – nombres qui peuvent être écrits sous forme de fractions – sont particulièrement utiles. "Les courbes elliptiques sur les nombres réels ou complexes sont assez ennuyeuses", a déclaré Sarnak. "Seuls les nombres rationnels sont profonds."

Voici une façon qui est vraie. Si vous tracez une ligne droite entre deux points rationnels sur une courbe elliptique, l’endroit où cette ligne coupe à nouveau la courbe sera également rationnel. Vous pouvez utiliser ce fait pour définir " addition " dans une courbe elliptique, comme indiqué ci-dessous. 

(Photo -  Tracez une ligne entre P et Q . Cette ligne coupera la courbe en un troisième point, R . (Les mathématiciens ont une astuce spéciale pour gérer le cas où la ligne ne coupe pas la courbe en ajoutant un " point à l'infini ".) La réflexion de R sur l' axe des x est votre somme P + Q . Avec cette opération d'addition, toutes les solutions de la courbe forment un objet mathématique appelé groupe.)

Les mathématiciens l'utilisent pour définir le " rang " d'une courbe. Le rang d'une courbe est lié au nombre de solutions rationnelles dont elle dispose. Les courbes de rang 0 ont un nombre fini de solutions. Les courbes de rang supérieur ont un nombre infini de solutions dont la relation les unes avec les autres à l'aide de l'opération d'addition est décrite par le rang.

Les classements (rankings) ne sont pas bien compris ; les mathématiciens n'ont pas toujours le moyen de les calculer et ne savent pas quelle taille ils peuvent atteindre. (Le plus grand rang exact connu pour une courbe spécifique est 20.) Des courbes d'apparence similaire peuvent avoir des rangs complètement différents.

Les courbes elliptiques ont aussi beaucoup à voir avec les nombres premiers, qui ne sont divisibles que par 1 et par eux-mêmes. En particulier, les mathématiciens examinent les courbes sur des corps finis – des systèmes d’arithmétique cyclique définis pour chaque nombre premier. Un corps fini est comme une horloge dont le nombre d'heures est égal au nombre premier : si vous continuez à compter vers le haut, les nombres recommencent. Dans le corps fini de 7, par exemple, 5 plus 2 est égal à zéro et 5 plus 3 est égal à 1.

(Photo : Les motifs formés par des milliers de courbes elliptiques présentent une similitude frappante avec les murmures des étourneaux.)

Une courbe elliptique est associée à une séquence de nombres, appelée a p , qui se rapporte au nombre de solutions qu'il existe à la courbe dans le corps fini défini par le nombre premier p . Un p plus petit signifie plus de solutions ; un p plus grand signifie moins de solutions. Bien que le rang soit difficile à calculer, la séquence a p est beaucoup plus simple.

Sur la base de nombreux calculs effectués sur l'un des tout premiers ordinateurs, Birch et Swinnerton-Dyer ont conjecturé une relation entre le rang d'une courbe elliptique et la séquence a p . Quiconque peut prouver qu’il avait raison gagnera un million de dollars et l’immortalité mathématique.

Un modèle surprise émerge

Après le début de la pandémie, Yang-Hui He , chercheur au London Institute for Mathematical Sciences, a décidé de relever de nouveaux défis. Il avait étudié la physique à l'université et avait obtenu son doctorat en physique mathématique du Massachusetts Institute of Technology. Mais il s'intéressait de plus en plus à la théorie des nombres et, étant donné les capacités croissantes de l'intelligence artificielle, il pensait essayer d'utiliser l'IA comme un outil permettant de trouver des modèles inattendus dans les nombres. (Il avait déjà utilisé l'apprentissage automatique pour classifier les variétés de Calabi-Yau , des structures mathématiques largement utilisées en théorie des cordes.

(Photo ) Lorsque Kyu-Hwan Lee (à gauche) et Thomas Oliver (au centre) ont commencé à travailler avec Yang-Hui He (à droite) pour utiliser l'intelligence artificielle afin de trouver des modèles mathématiques, ils s'attendaient à ce que ce soit une plaisanterie plutôt qu'un effort qui mènerait à de nouveaux découvertes. De gauche à droite : Grace Lee ; Sophie Olivier ; gracieuseté de Yang-Hui He.

En août 2020, alors que la pandémie s'aggravait, l'Université de Nottingham l'a accueilli pour une conférence en ligne . Il était pessimiste quant à ses progrès et quant à la possibilité même d’utiliser l’apprentissage automatique pour découvrir de nouvelles mathématiques. "Son récit était que la théorie des nombres était difficile parce qu'on ne pouvait pas apprendre automatiquement des choses en théorie des nombres", a déclaré Thomas Oliver , un mathématicien de l'Université de Westminster, présent dans le public. Comme il se souvient : " Je n'ai rien trouvé parce que je n'étais pas un expert. Je n’utilisais même pas les bons éléments pour examiner cela."

Oliver et Kyu-Hwan Lee , mathématicien à l'Université du Connecticut, ont commencé à travailler avec He. "Nous avons décidé de faire cela simplement pour apprendre ce qu'était l'apprentissage automatique, plutôt que pour étudier sérieusement les mathématiques", a déclaré Oliver. "Mais nous avons rapidement découvert qu'il était possible d'apprendre beaucoup de choses par machine."

Oliver et Lee lui ont suggéré d'appliquer ses techniques pour examiner les fonctions L , des séries infinies étroitement liées aux courbes elliptiques à travers la séquence a p . Ils pourraient utiliser une base de données en ligne de courbes elliptiques et de leurs fonctions L associées , appelée LMFDB , pour former leurs classificateurs d'apprentissage automatique. À l’époque, la base de données contenait un peu plus de 3 millions de courbes elliptiques sur les rationnels. En octobre 2020, ils avaient publié un article utilisant les informations glanées à partir des fonctions L pour prédire une propriété particulière des courbes elliptiques. En novembre, ils ont partagé un autre article utilisant l’apprentissage automatique pour classer d’autres objets en théorie des nombres. En décembre, ils étaient capables de prédire les rangs des courbes elliptiques avec une grande précision.

Mais ils ne savaient pas vraiment pourquoi leurs algorithmes d’apprentissage automatique fonctionnaient si bien. Lee a demandé à son étudiant de premier cycle Alexey Pozdnyakov de voir s'il pouvait comprendre ce qui se passait. En l’occurrence, la LMFDB trie les courbes elliptiques en fonction d’une quantité appelée conducteur, qui résume les informations sur les nombres premiers pour lesquels une courbe ne se comporte pas correctement. Pozdnyakov a donc essayé d’examiner simultanément un grand nombre de courbes comportant des conducteurs similaires – disons toutes les courbes comportant entre 7 500 et 10 000 conducteurs.

Cela représente environ 10 000 courbes au total. Environ la moitié d'entre eux avaient le rang 0 et l'autre moitié le rang 1. (Les rangs supérieurs sont extrêmement rares.) Il a ensuite fait la moyenne des valeurs de a p pour toutes les courbes de rang 0, a fait la moyenne séparément de a p pour toutes les courbes de rang 1 et a tracé la résultats. Les deux ensembles de points formaient deux vagues distinctes et facilement discernables. C’est pourquoi les classificateurs d’apprentissage automatique ont été capables de déterminer correctement le rang de courbes particulières.

" Au début, j'étais simplement heureux d'avoir terminé ma mission", a déclaré Pozdnyakov. "Mais Kyu-Hwan a immédiatement reconnu que ce schéma était surprenant, et c'est à ce moment-là qu'il est devenu vraiment excitant."

Lee et Oliver étaient captivés. "Alexey nous a montré la photo et j'ai dit qu'elle ressemblait à ce que font les oiseaux", a déclaré Oliver. "Et puis Kyu-Hwan l'a recherché et a dit que cela s'appelait une murmuration, puis Yang a dit que nous devrions appeler le journal ' Murmurations de courbes elliptiques '."

Ils ont mis en ligne leur article en avril 2022 et l’ont transmis à une poignée d’autres mathématiciens, s’attendant nerveusement à se faire dire que leur soi-disant « découverte » était bien connue. Oliver a déclaré que la relation était si visible qu'elle aurait dû être remarquée depuis longtemps.

Presque immédiatement, la prépublication a suscité l'intérêt, en particulier de la part d' Andrew Sutherland , chercheur scientifique au MIT et l'un des rédacteurs en chef de la LMFDB. Sutherland s'est rendu compte que 3 millions de courbes elliptiques n'étaient pas suffisantes pour atteindre ses objectifs. Il voulait examiner des gammes de conducteurs beaucoup plus larges pour voir à quel point les murmures étaient robustes. Il a extrait des données d’un autre immense référentiel d’environ 150 millions de courbes elliptiques. Toujours insatisfait, il a ensuite extrait les données d'un autre référentiel contenant 300 millions de courbes.

"Mais même cela ne suffisait pas, j'ai donc calculé un nouvel ensemble de données de plus d'un milliard de courbes elliptiques, et c'est ce que j'ai utilisé pour calculer les images à très haute résolution", a déclaré Sutherland. Les murmures indiquaient s'il effectuait en moyenne plus de 15 000 courbes elliptiques à la fois ou un million à la fois. La forme est restée la même alors qu’il observait les courbes sur des nombres premiers de plus en plus grands, un phénomène appelé invariance d’échelle. Sutherland s'est également rendu compte que les murmures ne sont pas propres aux courbes elliptiques, mais apparaissent également dans des fonctions L plus générales . Il a écrit une lettre résumant ses découvertes et l'a envoyée à Sarnak et Michael Rubinstein de l'Université de Waterloo.

"S'il existe une explication connue, j'espère que vous la connaîtrez", a écrit Sutherland.

Ils ne l'ont pas fait.

Expliquer le modèle

Lee, He et Oliver ont organisé un atelier sur les murmurations en août 2023 à l'Institut de recherche informatique et expérimentale en mathématiques (ICERM) de l'Université Brown. Sarnak et Rubinstein sont venus, tout comme l'étudiante de Sarnak, Nina Zubrilina .

LA THÉORIE DU NOMBRE

Zubrilina a présenté ses recherches sur les modèles de murmuration dans des formes modulaires , des fonctions complexes spéciales qui, comme les courbes elliptiques, sont associées à des fonctions L. Dans les formes modulaires dotées de grands conducteurs, les murmurations convergent vers une courbe nettement définie, plutôt que de former un motif perceptible mais dispersé. Dans un article publié le 11 octobre 2023, Zubrilina a prouvé que ce type de murmuration suit une formule explicite qu'elle a découverte.

" La grande réussite de Nina est qu'elle lui a donné une formule pour cela ; Je l’appelle la formule de densité de murmuration Zubrilina ", a déclaré Sarnak. "En utilisant des mathématiques très sophistiquées, elle a prouvé une formule exacte qui correspond parfaitement aux données."

Sa formule est compliquée, mais Sarnak la salue comme un nouveau type de fonction important, comparable aux fonctions d'Airy qui définissent des solutions aux équations différentielles utilisées dans divers contextes en physique, allant de l'optique à la mécanique quantique.

Bien que la formule de Zubrilina ait été la première, d'autres ont suivi. "Chaque semaine maintenant, un nouvel article sort", a déclaré Sarnak, "utilisant principalement les outils de Zubrilina, expliquant d'autres aspects des murmurations."

(Photo - Nina Zubrilina, qui est sur le point de terminer son doctorat à Princeton, a prouvé une formule qui explique les schémas de murmuration.)

Jonathan Bober , Andrew Booker et Min Lee de l'Université de Bristol, ainsi que David Lowry-Duda de l'ICERM, ont prouvé l'existence d'un type différent de murmuration sous des formes modulaires dans un autre article d'octobre . Et Kyu-Hwan Lee, Oliver et Pozdnyakov ont prouvé l'existence de murmures dans des objets appelés caractères de Dirichlet qui sont étroitement liés aux fonctions L.

Sutherland a été impressionné par la dose considérable de chance qui a conduit à la découverte des murmurations. Si les données de la courbe elliptique n'avaient pas été classées par conducteur, les murmures auraient disparu. "Ils ont eu la chance de récupérer les données de la LMFDB, qui étaient pré-triées selon le chef d'orchestre", a-t-il déclaré. « C'est ce qui relie une courbe elliptique à la forme modulaire correspondante, mais ce n'est pas du tout évident. … Deux courbes dont les équations semblent très similaires peuvent avoir des conducteurs très différents. Par exemple, Sutherland a noté que y 2 = x 3 – 11 x + 6 a un conducteur 17, mais en retournant le signe moins en signe plus, y 2 = x 3  + 11 x + 6 a un conducteur 100 736.

Même alors, les murmures n'ont été découverts qu'en raison de l'inexpérience de Pozdniakov. "Je ne pense pas que nous l'aurions trouvé sans lui", a déclaré Oliver, "parce que les experts normalisent traditionnellement a p pour avoir une valeur absolue de 1. Mais il ne les a pas normalisés… donc les oscillations étaient très importantes et visibles."

Les modèles statistiques que les algorithmes d’IA utilisent pour trier les courbes elliptiques par rang existent dans un espace de paramètres comportant des centaines de dimensions – trop nombreuses pour que les gens puissent les trier dans leur esprit, et encore moins les visualiser, a noté Oliver. Mais même si l’apprentissage automatique a découvert les oscillations cachées, " ce n’est que plus tard que nous avons compris qu’il s’agissait de murmures ".



 

Auteur: Internet

Info: Paul Chaikin pour Quanta Magazine, 5 mars 2024 - https://www.quantamagazine.org/elliptic-curve-murmurations-found-with-ai-take-flight-20240305/?mc_cid=797b7d1aad&mc_eid=78bedba296

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